Subgroups — #72248937

Order 3520.

692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#123×C₁₁⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#66990⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#66982⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#66948⋊C₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#66947⋊C₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#66937⋊C₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#66935⋊C₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#66935⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×D₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	complemented
20	D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²⋊C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²⋊C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²⋊(Dic₁₁⋊C₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
33	((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
34	((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
35	((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
36	(Dic₁₁⋊C₄)⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10623184	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Hall
38	C₂³×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
41	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
42	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
43	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
44	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
45	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	D₄	1	4	yes	complemented
46	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	D₄×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
58	C₂×Dic₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₁₁⋊C₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
61	C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
62	C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
63	C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
64	C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
65	C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×D₄₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₁×#123	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#66990	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#66982	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#66948	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
72	#66947	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
73	#66937	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
74	#66935	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
75	#66935	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₅×#534	—	11	1	no	maximal, Hall
78	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₁₁⋊C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₁₁⋊C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
84	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
85	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
86	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	1	no	—
87	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
88	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
89	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
90	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	4	no	—
91	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	4	no	—
92	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	4	no	—
93	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₄×C₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
96	C₄×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
97	C₄×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
98	Dic₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
99	Dic₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂³×D₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
108	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
111	C₂×D₄₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
112	C₂×D₄₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×D₄₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
116	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
117	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
119	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
120	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
121	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
122	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
123	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
124	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
125	C₂²×C₅×D₄	—	11	1	no	—
126	C₂²×C₅×D₄	—	11	1	no	—
127	C₅×#123	—	11	2	no	—
128	C₅×#123	—	11	1	no	—
129	C₅×#123	—	11	1	no	—
130	C₅×#121	—	11	2	no	—
131	C₅×#121	—	11	2	no	—
132	C₅×#120	—	11	2	no	—
133	C₅×#120	—	11	1	no	—
134	C₅×#120	—	11	1	no	—
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₅	—	4	1	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₁⋊C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
140	AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
141	AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
142	AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
143	AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₁	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
152	C₂²×D₁₁	C₂³×C₅	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
156	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₅	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₅	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₅	1	2	yes	—
166	D₄₄	—	2	4	no	—
167	D₄₄	—	2	4	no	—
168	D₄₄	—	2	2	no	—
169	D₄₄	—	4	2	no	—
170	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂⁴×C₅	—	11	1	no	—
173	C₂⁴×C₅	—	11	1	no	—
174	C₂⁴×C₅	—	11	1	no	—
175	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
176	C₂×C₅×D₄	—	11	1	no	—
177	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
178	C₂×C₅×D₄	—	11	1	no	—
179	C₂×C₅×D₄	—	11	1	no	—
180	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
181	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
182	C₂×C₅×D₄	—	11	1	no	—
183	C₂×C₅×D₄	—	22	4	no	—
184	C₂×C₅×D₄	—	22	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	—	11	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	—	11	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅	—	11	1	no	—
188	C₅×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
189	C₅×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
190	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
191	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
192	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
193	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
194	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
195	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
196	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
197	#534	—	11	1	no	Sylow
198	C₁₁⋊C₅	#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
199	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₁	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
208	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂×D₁₁	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₁	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
219	Dic₁₁	—	2	1	no	—
220	Dic₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₅	—	11	1	no	—
222	C₂³×C₅	—	11	1	no	—
223	C₂³×C₅	—	11	4	no	—
224	C₂³×C₅	—	11	2	no	—
225	C₂³×C₅	—	11	1	no	—
226	C₂³×C₅	—	11	1	no	—
227	C₂³×C₅	—	11	1	no	—
228	C₂³×C₅	—	22	2	no	—
229	C₂³×C₅	—	22	2	no	—
230	C₂³×C₅	—	44	2	no	—
231	C₂³×C₅	—	44	2	no	—
232	C₂³×C₅	—	44	2	no	—
233	C₅×D₄	—	22	2	no	—
234	C₅×D₄	—	22	4	no	—
235	C₅×D₄	—	22	4	no	—
236	C₅×D₄	—	22	2	no	—
237	C₅×D₄	—	22	2	no	—
238	C₅×D₄	—	22	2	no	—
239	C₅×D₄	—	44	2	no	—
240	C₅×D₄	—	44	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	11	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	11	1	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	11	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	11	1	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	11	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	22	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	22	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	44	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
251	#123	—	11	1	no	—
252	#123	—	11	2	no	—
253	#123	AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#121	—	11	2	no	—
255	#121	—	11	2	no	—
256	#120	—	11	1	no	—
257	#120	—	11	2	no	—
258	#120	—	11	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
260	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
262	C₂×C₁₁	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₁	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
264	D₁₁	—	2	2	no	—
265	D₁₁	—	2	2	no	—
266	D₁₁	—	4	2	no	—
267	D₁₁	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₅	—	11	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	11	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	11	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	11	1	no	—
272	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	22	1	no	—
274	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	22	1	no	—
279	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	44	4	no	—
283	C₂²×C₅	—	44	4	no	—
284	C₂²×C₅	—	44	4	no	—
285	C₄×C₅	—	22	2	no	—
286	C₄×C₅	—	22	1	no	—
287	C₄×C₅	—	22	2	no	—
288	C₄×C₅	—	22	1	no	—
289	C₄×C₅	—	22	2	no	—
290	C₂⁴	—	11	1	no	—
291	C₂⁴	—	11	1	no	—
292	C₂⁴	—	11	1	no	—
293	C₂×D₄	—	11	1	no	—
294	C₂×D₄	—	11	1	no	—
295	C₂×D₄	—	11	2	no	—
296	C₂×D₄	—	11	2	no	—
297	C₂×D₄	—	11	1	no	—
298	C₂×D₄	—	11	2	no	—
299	C₂×D₄	—	11	2	no	—
300	C₂×D₄	—	22	4	no	—
301	C₂×D₄	—	22	4	no	—
302	C₂×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
307	C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	complemented
308	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	complemented
315	C₁₁	C₅×#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂×C₅	—	11	1	no	—
317	C₂×C₅	—	11	2	no	—
318	C₂×C₅	—	22	2	no	—
319	C₂×C₅	—	22	2	no	—
320	C₂×C₅	—	22	2	no	—
321	C₂×C₅	—	44	1	no	—
322	C₂×C₅	—	44	2	no	—
323	C₂×C₅	—	44	1	no	—
324	C₂³	—	11	1	no	—
325	C₂³	—	11	1	no	—
326	C₂³	—	11	4	no	—
327	C₂³	—	11	2	no	—
328	C₂³	—	11	1	no	—
329	C₂³	—	22	2	no	—
330	C₂³	—	22	2	no	—
331	C₂³	—	44	2	no	—
332	C₂³	—	44	2	no	—
333	C₂³	—	44	2	no	—
334	C₂³	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
336	D₄	—	2	2	no	—
337	D₄	—	22	4	no	—
338	D₄	—	22	4	no	—
339	D₄	—	22	2	no	—
340	D₄	—	22	2	no	—
341	D₄	—	22	2	no	—
342	D₄	—	44	2	no	—
343	D₄	—	44	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	11	2	no	—
346	C₂×C₄	—	11	1	no	—
347	C₂×C₄	—	22	2	no	—
348	C₂×C₄	—	44	2	no	—
349	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	—
352	C₅	—	11	1	no	Sylow
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	1	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	11	2	no	—
357	C₂²	—	11	2	no	—
358	C₂²	—	22	2	no	—
359	C₂²	—	22	2	no	—
360	C₂²	—	22	2	no	—
361	C₂²	—	22	1	no	—
362	C₂²	—	22	2	no	—
363	C₂²	—	22	2	no	—
364	C₂²	—	22	2	no	—
365	C₂²	—	44	4	no	—
366	C₂²	—	44	4	no	—
367	C₂²	—	44	4	no	—
368	C₂²	D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	—
369	C₂²	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	2	2	no	—
371	C₄	—	2	1	no	—
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	22	1	no	—
374	C₄	—	22	2	no	—
375	C₂	—	2	2	no	—
376	C₂	—	4	1	no	—
377	C₂	—	22	2	no	—
378	C₂	—	22	2	no	—
379	C₂	—	44	2	no	—
380	C₂	—	44	1	no	—
381	C₂	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
382	C₂	#67042⋊C₅	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₅
Fitting	C₁₁×#123	C₂×C₅
hypercenter	#123	AGL(1,𝔽₁₁)
hypocenter	C₁₁	C₅×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	semidirect
3. #123×C₁₁⋊C₅	C₂	semidirect
4. #66990⋊C₅	C₂	semidirect
5. #66982⋊C₅	C₂	semidirect
6. #66948⋊C₅	C₂	semidirect
7. #66947⋊C₅	C₂	semidirect
8. #66937⋊C₅	C₂	semidirect
9. #66935⋊C₅	C₂	semidirect
10. #66935⋊C₅	C₂	semidirect
11. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	semidirect
13. C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
14. C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
18. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
19. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
28. C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
29. C₂²⋊C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
30. C₂²⋊C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
31. C₂²⋊(Dic₁₁⋊C₅)	C₂²	semidirect
32. ((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	semidirect
33. ((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	semidirect
34. ((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	semidirect
35. ((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	semidirect
36. (Dic₁₁⋊C₄)⋊C₅	C₂²	semidirect
37. #10623184	C₅	semidirect
45. C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	D₄	semidirect
66. C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₅	semidirect
67. C₂²×D₄₄	C₂×C₅	semidirect
68. C₁₁×#123	C₂×C₅	semidirect
69. #66990	C₂×C₅	semidirect
70. #66982	C₂×C₅	semidirect
71. #66948	C₂×C₅	semidirect
72. #66947	C₂×C₅	semidirect
73. #66937	C₂×C₅	semidirect
74. #66935	C₂×C₅	semidirect
75. #66935	C₂×C₅	semidirect
76. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂×C₅	semidirect
101. C₂³×D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
102. C₂³×D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
104. C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₅	semidirect
106. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
107. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
111. C₂×D₄₄	C₂²×C₅	semidirect
112. C₂×D₄₄	C₂²×C₅	semidirect
113. C₂×D₄₄	C₂²×C₅	semidirect
114. C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
115. C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
116. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
117. C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
118. C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
119. C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₅	semidirect
120. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
121. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
122. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
123. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
124. Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
151. C₂²×D₁₁	C₅×D₄	semidirect
198. C₁₁⋊C₅	#534	semidirect
253. #123	AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
305. C₂²×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
307. C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
313. C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
314. C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
315. C₁₁	C₅×#534	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	2
C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	2
#123×C₁₁⋊C₅	2
#66990⋊C₅	2
#66982⋊C₅	2
#66948⋊C₅	2
#66947⋊C₅	2
#66937⋊C₅	2
#66935⋊C₅	2
C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	2
#10623184	5
C₅×#534	11