Subgroups — #72248949

Order 3520.

668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#4343⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²⋊Q₈×C₁₁⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#67000⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#66948⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#66948⋊C₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#66947⋊C₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#66946⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#66935⋊C₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×Q₈×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#4343⋊C₅	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²⋊C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²⋊(Dic₁₁⋊C₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
31	((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
32	((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
33	((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
34	((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	(Dic₁₁⋊C₄)⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×Dic₁₁⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#10623161	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Hall
38	C₂³×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
40	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
41	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
42	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	2	yes	—
45	Q₈×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
56	C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
57	C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
58	C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
59	C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
61	C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
62	C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
63	C₂×#4343	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×D₄₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#67000	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#66948	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#66948	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
70	#66947	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
71	#66946	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#66935	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
74	C₅×#546	—	11	1	no	maximal, Hall
75	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₁₁⋊C₅	#41	1	2	yes	complemented
78	C₂²×C₁₁⋊C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
80	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
81	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	1	no	—
82	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
83	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	1	no	—
84	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
85	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	1	no	—
86	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
87	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	8	no	—
88	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₄×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
90	C₄×C₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
91	C₄×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
92	C₄×C₁₁⋊C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	Dic₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
94	Dic₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
95	Dic₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
100	#4343	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
103	C₂×D₄₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
106	C₂×D₄₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
110	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
112	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
113	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
114	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
115	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
116	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
117	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
118	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
119	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₅×#41	—	11	1	no	—
122	C₂²×C₅×D₄	—	11	1	no	—
123	C₅×#124	—	11	1	no	—
124	C₅×#123	—	11	2	no	—
125	C₅×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
126	C₅×#121	—	11	1	no	—
127	C₅×#121	—	11	2	no	—
128	C₅×#120	—	11	2	no	—
129	C₄×C₅×D₄	—	11	1	no	—
130	C₄×C₅×D₄	—	11	1	no	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
132	C₂×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₁₁⋊C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₁⋊C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₁₁⋊C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
136	AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
137	AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	1	no	—
138	AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₁	C₂³×C₅	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₁	C₂³×C₅	1	2	yes	—
146	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₅	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₅	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
156	D₄₄	—	2	4	no	—
157	D₄₄	—	2	4	no	—
158	D₄₄	—	2	2	no	—
159	D₄₄	—	4	2	no	—
160	D₄₄	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
161	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
162	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
163	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
164	C₂⁴×C₅	—	11	2	no	—
165	C₅×#41	—	22	4	no	—
166	C₂×C₅×Q₈	—	22	1	no	—
167	C₂×C₅×D₄	—	11	1	no	—
168	C₂×C₅×D₄	—	11	1	no	—
169	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
170	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
171	C₂×C₅×D₄	—	11	1	no	—
172	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
173	C₂×C₅×D₄	—	22	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₅	—	11	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	—	11	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	11	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	22	1	no	—
178	C₅×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
179	C₅×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
180	C₅×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
181	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
182	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
183	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
184	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
185	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
186	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
187	C₅×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
188	C₄²×C₅	—	11	1	no	—
189	#546	—	11	1	no	Sylow
190	C₁₁⋊C₅	#546	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
191	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₁	C₅×#41	1	2	yes	complemented
194	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
201	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
203	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
204	C₂×D₁₁	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
205	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₁	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
209	Dic₁₁	—	2	1	no	—
210	Dic₁₁	—	2	1	no	—
211	Dic₁₁	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₅	—	11	2	no	—
213	C₂³×C₅	—	11	2	no	—
214	C₂³×C₅	—	11	1	no	—
215	C₂³×C₅	—	22	4	no	—
216	C₂³×C₅	—	22	4	no	—
217	C₂³×C₅	—	22	1	no	—
218	C₂³×C₅	—	44	2	no	—
219	C₅×Q₈	—	44	2	no	—
220	C₅×D₄	—	11	4	no	—
221	C₅×D₄	—	22	2	no	—
222	C₅×D₄	—	22	2	no	—
223	C₅×D₄	—	22	4	no	—
224	C₅×D₄	—	22	4	no	—
225	C₅×D₄	—	44	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	11	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	11	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	11	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	22	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	22	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	22	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	22	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	22	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	22	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	44	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	44	2	no	—
237	C₂×#41	—	11	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
239	#124	—	11	1	no	—
240	#123	—	11	2	no	—
241	C₂²⋊Q₈	AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#121	—	11	1	no	—
243	#121	—	11	2	no	—
244	#120	—	11	2	no	—
245	C₄×D₄	—	11	1	no	—
246	C₄×D₄	—	11	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
248	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₁₁	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₁	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₁	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
252	D₁₁	—	2	4	no	—
253	D₁₁	—	4	1	no	—
254	D₁₁	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	11	4	no	—
256	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
257	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	22	1	no	—
259	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	22	1	no	—
261	C₂²×C₅	—	22	1	no	—
262	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
264	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
265	C₂²×C₅	—	22	1	no	—
266	C₂²×C₅	—	44	1	no	—
267	C₂²×C₅	—	44	1	no	—
268	C₂²×C₅	—	44	8	no	—
269	C₄×C₅	—	22	1	no	—
270	C₄×C₅	—	22	1	no	—
271	C₄×C₅	—	22	1	no	—
272	C₄×C₅	—	22	2	no	—
273	C₄×C₅	—	44	2	no	—
274	C₄×C₅	—	44	1	no	—
275	C₄×C₅	—	44	2	no	—
276	C₂⁴	—	11	2	no	—
277	#41	—	22	4	no	—
278	C₂×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×D₄	—	11	1	no	—
280	C₂×D₄	—	11	1	no	—
281	C₂×D₄	—	11	2	no	—
282	C₂×D₄	—	11	2	no	—
283	C₂×D₄	—	11	1	no	—
284	C₂×D₄	—	11	2	no	—
285	C₂×D₄	—	22	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
289	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
291	C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	complemented
293	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	—
300	C₄²	—	11	1	no	—
301	C₁₁	C₅×#546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂×C₅	—	22	4	no	—
303	C₂×C₅	—	22	1	no	—
304	C₂×C₅	—	22	1	no	—
305	C₂×C₅	—	22	1	no	—
306	C₂×C₅	—	44	2	no	—
307	C₂×C₅	—	44	2	no	—
308	C₂×C₅	—	44	1	no	—
309	C₂³	—	11	2	no	—
310	C₂³	—	11	2	no	—
311	C₂³	—	11	1	no	—
312	C₂³	—	22	4	no	—
313	C₂³	—	22	4	no	—
314	C₂³	—	44	2	no	—
315	C₂³	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
316	Q₈	—	2	2	no	—
317	D₄	—	11	4	no	—
318	D₄	—	22	4	no	—
319	D₄	—	22	4	no	—
320	D₄	—	22	2	no	—
321	D₄	—	22	2	no	—
322	D₄	—	44	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	11	1	no	—
325	C₂×C₄	—	11	1	no	—
326	C₂×C₄	—	11	1	no	—
327	C₂×C₄	—	22	4	no	—
328	C₂×C₄	—	22	2	no	—
329	C₂×C₄	—	44	2	no	—
330	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
334	C₅	—	22	1	no	Sylow
335	C₂²	—	2	1	no	—
336	C₂²	—	2	1	no	—
337	C₂²	—	11	4	no	—
338	C₂²	—	22	2	no	—
339	C₂²	—	22	2	no	—
340	C₂²	—	22	1	no	—
341	C₂²	—	22	2	no	—
342	C₂²	—	22	1	no	—
343	C₂²	—	22	2	no	—
344	C₂²	—	22	1	no	—
345	C₂²	—	22	2	no	—
346	C₂²	—	44	8	no	—
347	C₂²	#4343⋊C₅	1	2	yes	complemented
348	C₂²	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
349	C₄	—	2	1	no	—
350	C₄	—	2	2	no	—
351	C₄	—	2	2	no	—
352	C₄	—	22	1	no	—
353	C₄	—	22	1	no	—
354	C₄	—	22	1	no	—
355	C₄	D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	—
356	C₂	—	2	2	no	—
357	C₂	—	22	4	no	—
358	C₂	—	44	2	no	—
359	C₂	—	44	1	no	—
360	C₂	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂×#4343⋊C₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂	#67042⋊C₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₅
Fitting	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅
hypercenter	C₂²⋊Q₈	AGL(1,𝔽₁₁)
hypocenter	C₁₁	C₅×#546
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#4343⋊C₅	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	semidirect
3. C₂²⋊Q₈×C₁₁⋊C₅	C₂	semidirect
4. #67000⋊C₅	C₂	semidirect
5. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	semidirect
6. #66948⋊C₅	C₂	semidirect
7. #66948⋊C₅	C₂	semidirect
8. #66947⋊C₅	C₂	semidirect
9. #66946⋊C₅	C₂	semidirect
10. #66935⋊C₅	C₂	semidirect
11. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	semidirect
13. C₂×Q₈×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
26. C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
27. C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
30. ((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	semidirect
31. ((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	semidirect
32. ((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	semidirect
33. ((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	semidirect
34. ((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	semidirect
35. (Dic₁₁⋊C₄)⋊C₅	C₂²	semidirect
36. C₄×Dic₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
37. #10623161	C₅	semidirect
59. C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	D₄	semidirect
63. C₂×#4343	C₂×C₅	semidirect
64. C₂²×D₄₄	C₂×C₅	semidirect
65. C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅	semidirect
66. #67000	C₂×C₅	semidirect
67. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₅	semidirect
68. #66948	C₂×C₅	semidirect
69. #66948	C₂×C₅	semidirect
70. #66947	C₂×C₅	semidirect
71. #66946	C₂×C₅	semidirect
72. #66935	C₂×C₅	semidirect
73. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂×C₅	semidirect
77. C₂²×C₁₁⋊C₅	#41	semidirect
97. C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₅	semidirect
105. C₂×D₄₄	C₂²×C₅	semidirect
106. C₂×D₄₄	C₂²×C₅	semidirect
107. C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
108. C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
109. C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
110. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
111. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
114. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
115. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
116. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
117. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
118. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
119. Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
120. C₄×Dic₁₁	C₂²×C₅	semidirect
160. D₄₄	C₅×D₄	semidirect
190. C₁₁⋊C₅	#546	semidirect
193. C₂²×C₁₁	C₅×#41	semidirect
241. C₂²⋊Q₈	AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
278. C₂×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
291. C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
292. C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
301. C₁₁	C₅×#546	semidirect
347. C₂²	#4343⋊C₅	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#4343⋊C₅	2
C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	2
C₂²⋊Q₈×C₁₁⋊C₅	2
#67000⋊C₅	2
C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	2
#66948⋊C₅	2
#66947⋊C₅	2
#66946⋊C₅	2
#66935⋊C₅	2
C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	2
#10623161	5
C₅×#546	11