Subgroups — D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁) #72248968

Order 3520.

856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×C₁₁⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#67006⋊C₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#66991⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#66990⋊C₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#66993⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#66992⋊C₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×Dic₁₁⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#66983⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×D₄×C₁₁⋊C₅	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	8	no	—
20	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×Dic₁₁⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²⋊(Dic₁₁⋊C₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²⋊(Dic₁₁⋊C₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²⋊(Dic₁₁⋊C₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
33	((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄⋊(Dic₁₁⋊C₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	(Dic₁₁⋊C₄)⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×Dic₁₁⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₄×C₂²⋊D₁₁	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Hall
39	C₂³×C₁₁⋊C₅	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₁₁⋊C₅	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₁₁⋊C₅	—	4	2	no	—
42	C₂³×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
46	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
47	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
48	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	D₄×C₁₁⋊C₅	—	2	4	no	—
51	D₄×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
52	D₄×C₁₁⋊C₅	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
61	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	D₄	1	4	yes	direct product factor
62	C₂×Dic₁₁⋊C₅	—	2	4	no	—
63	C₂×Dic₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₁₁⋊C₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
68	C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
71	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#67006	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
73	#66993	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#66992	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
75	#66991	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#66990	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
77	D₄×Dic₁₁	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#66983	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₅×D₄²	—	11	1	no	maximal, Hall
81	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	4	8	no	—
89	C₂²×C₁₁⋊C₅	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
90	C₂²×C₁₁⋊C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂²×C₁₁⋊C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	1	no	—
93	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	1	no	—
94	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
95	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
96	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
97	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	8	no	—
98	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
99	C₄×C₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
100	C₄×C₁₁⋊C₅	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
101	Dic₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
102	Dic₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
103	Dic₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
104	Dic₁₁⋊C₅	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
105	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
106	C₂³×D₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
107	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
110	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
119	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
120	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
125	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
126	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
127	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
128	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
129	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂²×C₅×D₄	—	11	1	no	—
132	C₂²×C₅×D₄	—	11	2	no	—
133	C₂²×C₅×D₄	—	11	1	no	—
134	C₅×#127	—	11	1	no	—
135	C₅×#121	—	11	1	no	—
136	C₅×#121	—	11	2	no	—
137	C₅×#121	—	11	1	no	—
138	C₅×#120	—	11	2	no	—
139	C₅×#120	—	11	2	no	—
140	C₄×C₅×D₄	—	11	1	no	—
141	C₄×C₅×D₄	—	11	1	no	—
142	C₂×C₁₁⋊C₅	—	2	4	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₅	—	4	2	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₁₁⋊C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₁₁⋊C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
148	AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
149	AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₁	C₂³×C₅	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₁	C₂³×C₅	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₁	C₂³×C₅	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
161	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
162	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	D₄×C₁₁	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊D₁₁	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
173	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₅	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
178	D₄₄	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₅	—	11	2	no	—
181	C₂⁴×C₅	—	11	2	no	—
182	C₂×C₅×D₄	—	11	1	no	—
183	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
184	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
185	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
186	C₂×C₅×D₄	—	11	1	no	—
187	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
189	C₂×C₅×D₄	—	11	1	no	—
190	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
191	C₂×C₅×D₄	—	11	1	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	22	4	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	22	4	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	22	8	no	—
195	C₂²×C₄×C₅	—	11	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₅	—	11	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅	—	11	1	no	—
198	C₅×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
199	C₅×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
200	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
201	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
202	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
203	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
204	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
205	C₄²×C₅	—	11	1	no	—
206	D₄²	—	11	1	no	Sylow
207	C₁₁⋊C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
208	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₁₁	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	complemented
217	C₂²×C₁₁	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	complemented
218	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
225	C₂×D₁₁	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	complemented
226	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₁	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	complemented
228	Dic₁₁	—	2	1	no	—
229	Dic₁₁	—	2	2	no	—
230	Dic₁₁	—	2	1	no	—
231	Dic₁₁	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	complemented
232	C₂³×C₅	—	11	1	no	—
233	C₂³×C₅	—	11	2	no	—
234	C₂³×C₅	—	11	1	no	—
235	C₂³×C₅	—	11	2	no	—
236	C₂³×C₅	—	11	2	no	—
237	C₂³×C₅	—	22	4	no	—
238	C₂³×C₅	—	22	4	no	—
239	C₂³×C₅	—	22	4	no	—
240	C₂³×C₅	—	22	4	no	—
241	C₂³×C₅	—	44	2	no	—
242	C₂³×C₅	—	44	2	no	—
243	C₅×D₄	—	11	4	no	—
244	C₅×D₄	—	11	4	no	—
245	C₅×D₄	—	22	2	no	—
246	C₅×D₄	—	22	4	no	—
247	C₅×D₄	—	22	2	no	—
248	C₅×D₄	—	22	4	no	—
249	C₅×D₄	—	22	4	no	—
250	C₅×D₄	—	22	4	no	—
251	C₅×D₄	—	22	4	no	—
252	C₅×D₄	—	44	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	11	1	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	11	1	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	11	1	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	11	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	11	1	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	11	1	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	22	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	22	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	22	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
264	C₂²×D₄	AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#127	—	11	1	no	—
266	#121	—	11	1	no	—
267	#121	—	11	2	no	—
268	#121	—	11	1	no	—
269	#120	—	11	2	no	—
270	#120	—	11	2	no	—
271	C₄×D₄	—	11	1	no	—
272	C₄×D₄	—	11	1	no	—
273	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
276	C₂×C₁₁	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₁	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₁	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
279	D₁₁	—	2	2	no	—
280	D₁₁	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	11	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	11	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	11	4	no	—
284	C₂²×C₅	—	11	1	no	—
285	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	22	1	no	—
287	C₂²×C₅	—	22	1	no	—
288	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	22	1	no	—
293	C₂²×C₅	—	22	1	no	—
294	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	44	8	no	—
298	C₂²×C₅	—	44	8	no	—
299	C₄×C₅	—	11	2	no	—
300	C₄×C₅	—	11	2	no	—
301	C₄×C₅	—	22	1	no	—
302	C₄×C₅	—	22	2	no	—
303	C₄×C₅	—	22	1	no	—
304	C₄×C₅	—	22	1	no	—
305	C₂⁴	—	11	2	no	—
306	C₂⁴	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	complemented
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	11	1	no	—
309	C₂×D₄	—	11	2	no	—
310	C₂×D₄	—	11	2	no	—
311	C₂×D₄	—	11	2	no	—
312	C₂×D₄	—	11	2	no	—
313	C₂×D₄	—	11	2	no	—
314	C₂×D₄	—	11	1	no	—
315	C₂×D₄	—	22	8	no	—
316	C₂×D₄	—	22	4	no	—
317	C₂×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	complemented
319	C₂×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
330	C₄²	—	11	1	no	—
331	C₁₁	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂×C₅	—	11	1	no	—
333	C₂×C₅	—	11	1	no	—
334	C₂×C₅	—	11	1	no	—
335	C₂×C₅	—	22	2	no	—
336	C₂×C₅	—	22	4	no	—
337	C₂×C₅	—	22	2	no	—
338	C₂×C₅	—	44	2	no	—
339	C₂×C₅	—	44	2	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	11	1	no	—
344	C₂³	—	11	2	no	—
345	C₂³	—	22	4	no	—
346	C₂³	—	22	4	no	—
347	C₂³	—	44	2	no	—
348	C₂³	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	—
351	D₄	—	2	4	no	—
352	D₄	—	2	2	no	—
353	D₄	—	11	4	no	—
354	D₄	—	22	4	no	—
355	D₄	—	22	4	no	—
356	D₄	—	22	4	no	—
357	D₄	—	22	4	no	—
358	D₄	—	22	2	no	—
359	D₄	—	44	2	no	—
360	D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	1	4	yes	direct product factor
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	11	1	no	—
363	C₂×C₄	—	11	1	no	—
364	C₂×C₄	—	11	2	no	—
365	C₂×C₄	—	11	1	no	—
366	C₂×C₄	—	22	4	no	—
367	C₂×C₄	—	22	2	no	—
368	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
370	C₅	—	11	1	no	Sylow
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	4	8	no	—
379	C₂²	—	11	2	no	—
380	C₂²	—	22	1	no	—
381	C₂²	—	22	1	no	—
382	C₂²	—	22	2	no	—
383	C₂²	—	22	2	no	—
384	C₂²	—	22	2	no	—
385	C₂²	—	44	8	no	—
386	C₂²	D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	complemented
387	C₂²	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	1	4	yes	complemented
388	C₂²	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	11	2	no	—
391	C₄	—	22	2	no	—
392	C₄	—	22	1	no	—
393	C₄	—	22	1	no	—
394	C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	complemented
395	C₂	—	2	2	no	—
396	C₂	—	2	4	no	—
397	C₂	—	4	2	no	—
398	C₂	—	22	2	no	—
399	C₂	—	44	2	no	—
400	C₂	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#67037⋊C₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₅
Fitting	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₅
hypercenter	C₂²×D₄	AGL(1,𝔽₁₁)
hypocenter	C₁₁	C₅×D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×C₁₁⋊C₅	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	semidirect
4. #67006⋊C₅	C₂	semidirect
5. #66991⋊C₅	C₂	semidirect
6. #66990⋊C₅	C₂	semidirect
7. #66993⋊C₅	C₂	semidirect
8. #66992⋊C₅	C₂	semidirect
9. D₄×Dic₁₁⋊C₅	C₂	semidirect
10. #66983⋊C₅	C₂	semidirect
11. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	semidirect
12. C₂⁴×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
13. C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
16. C₂×D₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
17. C₂×D₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
21. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
26. C₂²×Dic₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
30. C₂²⋊(Dic₁₁⋊C₅)	C₂²	semidirect
31. C₂²⋊(Dic₁₁⋊C₅)	C₂²	semidirect
32. C₂²⋊(Dic₁₁⋊C₅)	C₂²	semidirect
33. ((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	semidirect
34. ((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	semidirect
35. C₄⋊(Dic₁₁⋊C₅)	C₂²	semidirect
36. (Dic₁₁⋊C₄)⋊C₅	C₂²	semidirect
37. C₄×Dic₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
38. D₄×C₂²⋊D₁₁	C₅	semidirect
52. D₄×C₁₁⋊C₅	D₄	semidirect
61. C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	D₄	direct (N × H)
69. C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₅	semidirect
70. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₅	semidirect
71. C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₅	semidirect
72. #67006	C₂×C₅	semidirect
73. #66993	C₂×C₅	semidirect
74. #66992	C₂×C₅	semidirect
75. #66991	C₂×C₅	semidirect
76. #66990	C₂×C₅	semidirect
77. D₄×Dic₁₁	C₂×C₅	semidirect
78. #66983	C₂×C₅	semidirect
79. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₅	semidirect
89. C₂²×C₁₁⋊C₅	C₂×D₄	semidirect
90. C₂²×C₁₁⋊C₅	C₂×D₄	semidirect
98. C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂×D₄	semidirect
100. C₄×C₁₁⋊C₅	C₂×D₄	semidirect
104. Dic₁₁⋊C₅	C₂×D₄	semidirect
105. C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₅	semidirect
106. C₂³×D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
109. C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₅	semidirect
110. C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₅	semidirect
111. C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₅	semidirect
114. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
115. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
116. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
117. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
118. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
119. C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₅	semidirect
121. C₂×D₄₄	C₂²×C₅	semidirect
122. C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
123. C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₅	semidirect
124. C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₅	semidirect
125. C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₅	semidirect
126. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
127. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
128. C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₅	semidirect
129. Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
130. C₄×Dic₁₁	C₂²×C₅	semidirect
163. D₄×C₁₁	C₅×D₄	semidirect
172. C₂²⋊D₁₁	C₅×D₄	semidirect
207. C₁₁⋊C₅	D₄²	semidirect
216. C₂²×C₁₁	C₂×C₅×D₄	semidirect
217. C₂²×C₁₁	C₂×C₅×D₄	semidirect
225. C₂×D₁₁	C₂×C₅×D₄	semidirect
227. C₄×C₁₁	C₂×C₅×D₄	semidirect
231. Dic₁₁	C₂×C₅×D₄	semidirect
264. C₂²×D₄	AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
306. C₂⁴	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
318. C₂×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
319. C₂×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
322. C₂²×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
331. C₁₁	C₅×D₄²	semidirect
360. D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	direct (N × H)
386. C₂²	D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
387. C₂²	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
394. C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×C₁₁⋊C₅	2
C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	2
C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	2
#67006⋊C₅	2
#66991⋊C₅	2
#66990⋊C₅	2
#66993⋊C₅	2
#66992⋊C₅	2
D₄×Dic₁₁⋊C₅	2
#66983⋊C₅	2
C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	2
D₄×C₂²⋊D₁₁	5
C₅×D₄²	11

Subgroups — D4×C22⋊AGL(1,𝔽11) #72248968

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁) #72248968