Subgroups — #72249229

Order 1536.

57324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#69988	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
3	#10794297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#20579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#392113	—	3	1	no	maximal, Sylow
6	C₂⁶×D₃	C₄	1	2	yes	—
7	C₂⁵×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×D₁₂	—	2	4	no	—
9	C₂⁴×D₁₂	—	2	4	no	—
10	C₂⁴×D₁₂	—	2	48	no	—
11	C₂⁴×D₁₂	C₄	1	6	yes	—
12	C₂⁴×D₁₂	C₂²	1	6	yes	—
13	C₂×C₃×#407	C₂²	1	6	yes	complemented
14	C₂×#5207	C₂²	1	6	yes	complemented
15	C₂²×#823	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₃×#1779	—	2	4	no	—
17	#72126	—	2	4	no	—
18	#69988	—	2	48	no	—
19	C₂⁵×D₄	—	3	1	no	—
20	C₂×#1783	—	3	12	no	—
21	#20579	—	3	1	no	—
22	#20579	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂⁶×C₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁵×D₃	—	2	48	no	—
25	C₂⁵×D₃	—	2	8	no	—
26	C₂⁵×D₃	—	4	32	no	—
27	C₂⁵×D₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
28	C₂⁴×C₃×C₄	—	2	24	no	—
29	C₂⁴×C₃×C₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
30	C₂⁴×C₃×C₄	D₄	1	4	yes	—
31	C₂⁴×C₃×C₄	D₄	1	4	yes	—
32	C₂⁴×C₃×C₄	C₂³	1	3	yes	—
33	C₂³×D₁₂	—	2	192	no	—
34	C₂³×D₁₂	—	2	192	no	—
35	C₂³×D₁₂	—	2	512	no	—
36	C₂³×D₁₂	—	2	48	no	—
37	C₂³×D₁₂	—	2	24	no	—
38	C₂³×D₁₂	—	2	12	no	—
39	C₂³×D₁₂	—	2	24	no	—
40	C₂³×D₁₂	—	2	12	no	—
41	C₂³×D₁₂	—	2	96	no	—
42	C₂³×D₁₂	—	2	96	no	—
43	C₂³×D₁₂	C₂×C₄	1	12	yes	—
44	C₂³×D₁₂	D₄	1	48	yes	—
45	C₂³×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
47	C₂²×#208	C₂³	1	4	yes	complemented
48	C₃×#407	—	2	24	no	—
49	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
50	#5207	—	2	24	no	—
51	C₂×#830	—	2	12	no	—
52	C₂×#823	—	2	96	no	—
53	C₂⁷	—	3	2	no	—
54	C₂⁴×D₄	—	3	6	no	—
55	C₂⁴×D₄	—	3	6	no	—
56	C₂⁴×D₄	—	6	48	no	—
57	C₂⁴×D₄	—	6	4	no	—
58	C₂⁴×D₄	—	6	4	no	—
59	C₂⁵×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#100	—	3	16	no	—
61	C₂×#407	—	3	6	no	—
62	C₂×#407	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
63	#1783	—	6	48	no	—
64	#1779	—	2	4	no	—
65	#1779	—	6	4	no	—
66	C₂⁵×C₃	—	2	16	no	—
67	C₂⁵×C₃	—	2	12	no	—
68	C₂⁵×C₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
69	C₂⁵×C₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
70	C₂⁴×D₃	—	2	192	no	—
71	C₂⁴×D₃	—	2	256	no	—
72	C₂⁴×D₃	—	2	24	no	—
73	C₂⁴×D₃	—	2	24	no	—
74	C₂⁴×D₃	—	2	96	no	—
75	C₂⁴×D₃	—	4	768	no	—
76	C₂⁴×D₃	—	4	96	no	—
77	C₂⁴×D₃	—	4	32	no	—
78	C₂⁴×D₃	—	4	96	no	—
79	C₂⁴×D₃	C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
80	C₂⁴×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
81	C₂³×C₃×C₄	—	2	128	no	—
82	C₂³×C₃×C₄	—	2	12	no	—
83	C₂³×C₃×C₄	—	2	24	no	—
84	C₂³×C₃×C₄	—	2	48	no	—
85	C₂³×C₃×C₄	—	2	48	no	—
86	C₂³×C₃×C₄	—	2	24	no	—
87	C₂³×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
88	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
89	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
90	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
91	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
92	C₂³×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₁₂	—	2	1024	no	—
94	C₂²×D₁₂	—	2	1024	no	—
95	C₂²×D₁₂	—	2	192	no	—
96	C₂²×D₁₂	—	2	768	no	—
97	C₂²×D₁₂	—	2	192	no	—
98	C₂²×D₁₂	—	2	192	no	—
99	C₂²×D₁₂	—	2	384	no	—
100	C₂²×D₁₂	—	2	384	no	—
101	C₂²×D₁₂	—	2	96	no	—
102	C₂²×D₁₂	—	2	24	no	—
103	C₂²×D₁₂	—	2	24	no	—
104	C₂²×D₁₂	—	2	96	no	—
105	C₂²×D₁₂	—	2	96	no	—
106	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₁₂	—	2	24	no	—
108	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₁₂	—	2	384	no	—
110	C₂²×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
111	C₂²×D₁₂	C₂×D₄	1	48	yes	—
112	C₂×C₃×M₁₆	—	2	24	no	—
113	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
114	C₂×#208	—	2	24	no	—
115	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₃×C₂²⋊C₈	—	4	24	no	—
117	#830	—	4	24	no	—
118	#823	—	4	64	no	—
119	C₂⁶	—	3	12	no	—
120	C₂⁶	—	6	48	no	—
121	C₂⁶	—	6	8	no	—
122	C₂⁶	—	12	32	no	—
123	C₂⁶	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₄	—	3	12	no	—
125	C₂³×D₄	—	3	48	no	—
126	C₂³×D₄	—	3	4	no	—
127	C₂³×D₄	—	6	96	no	—
128	C₂³×D₄	—	6	96	no	—
129	C₂³×D₄	—	6	48	no	—
130	C₂³×D₄	—	6	512	no	—
131	C₂³×D₄	—	6	192	no	—
132	C₂³×D₄	—	6	192	no	—
133	C₂³×D₄	—	6	24	no	—
134	C₂³×D₄	—	6	12	no	—
135	C₂³×D₄	—	6	24	no	—
136	C₂³×D₄	—	6	12	no	—
137	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
138	C₂⁴×C₄	C₄×D₃	1	3	yes	—
139	C₂⁴×C₄	D₁₂	1	4	yes	—
140	C₂⁴×C₄	#67	1	4	yes	—
141	C₂⁴×C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
142	C₂²×M₁₆	—	3	4	no	—
143	C₂²×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
144	C₂×#100	—	6	96	no	—
145	#407	—	2	24	no	—
146	#407	—	6	24	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	12	no	—
149	C₂⁴×C₃	—	2	32	no	—
150	C₂⁴×C₃	—	2	192	no	—
151	C₂⁴×C₃	—	2	12	no	—
152	C₂⁴×C₃	—	2	24	no	—
153	C₂⁴×C₃	—	2	24	no	—
154	C₂⁴×C₃	—	2	24	no	—
155	C₂⁴×C₃	#100	1	16	yes	complemented
156	C₂⁴×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
157	C₂⁴×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
158	C₂⁴×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₃	—	2	512	no	—
160	C₂³×D₃	—	2	192	no	—
161	C₂³×D₃	—	2	192	no	—
162	C₂³×D₃	—	2	24	no	—
163	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
164	C₂³×D₃	—	2	96	no	—
165	C₂³×D₃	—	2	192	no	—
166	C₂³×D₃	—	4	2048	no	—
167	C₂³×D₃	—	4	768	no	—
168	C₂³×D₃	—	4	768	no	—
169	C₂³×D₃	—	4	96	no	—
170	C₂³×D₃	—	4	768	no	—
171	C₂³×D₃	—	4	192	no	—
172	C₂³×D₃	—	4	96	no	—
173	C₂³×D₃	—	4	192	no	—
174	C₂³×D₃	—	4	32	no	—
175	C₂³×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	2	96	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	2	128	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	2	128	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	2	24	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	2	24	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	—	2	24	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	—	2	96	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	—	2	48	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
186	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
187	C₂²×C₃×C₄	#120	1	24	yes	—
188	C₂²×C₃×C₄	#120	1	24	yes	—
189	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
191	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₁₂	—	2	1536	no	—
193	C₂×D₁₂	—	2	192	no	—
194	C₂×D₁₂	—	2	192	no	—
195	C₂×D₁₂	—	2	768	no	—
196	C₂×D₁₂	—	2	768	no	—
197	C₂×D₁₂	—	2	192	no	—
198	C₂×D₁₂	—	2	48	no	—
199	C₂×D₁₂	—	2	48	no	—
200	C₂×D₁₂	—	2	96	no	—
201	C₂×D₁₂	—	2	96	no	—
202	C₂×D₁₂	#120	1	64	yes	—
203	C₃×M₁₆	—	4	16	no	—
204	C₂×C₃×C₈	—	4	12	no	—
205	#208	—	4	16	no	—
206	C₂×C₃⋊C₈	—	4	12	no	—
207	C₂⁵	—	2	16	no	—
208	C₂⁵	—	2	12	no	—
209	C₂⁵	—	3	8	no	—
210	C₂⁵	—	3	48	no	—
211	C₂⁵	—	6	96	no	—
212	C₂⁵	—	6	256	no	—
213	C₂⁵	—	6	192	no	—
214	C₂⁵	—	6	24	no	—
215	C₂⁵	—	6	24	no	—
216	C₂⁵	—	12	96	no	—
217	C₂⁵	—	12	768	no	—
218	C₂⁵	—	12	96	no	—
219	C₂⁵	—	12	32	no	—
220	C₂⁵	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂⁵	C₂×C₄×D₃	1	3	yes	—
222	C₂²×D₄	—	3	48	no	—
223	C₂²×D₄	—	3	48	no	—
224	C₂²×D₄	—	6	384	no	—
225	C₂²×D₄	—	6	96	no	—
226	C₂²×D₄	—	6	768	no	—
227	C₂²×D₄	—	6	1024	no	—
228	C₂²×D₄	—	6	1024	no	—
229	C₂²×D₄	—	6	192	no	—
230	C₂²×D₄	—	6	384	no	—
231	C₂²×D₄	—	6	192	no	—
232	C₂²×D₄	—	6	192	no	—
233	C₂²×D₄	—	6	384	no	—
234	C₂²×D₄	—	6	24	no	—
235	C₂²×D₄	—	6	96	no	—
236	C₂²×D₄	—	6	24	no	—
237	C₂²×D₄	—	6	96	no	—
238	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	6	24	no	—
240	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
247	C₂³×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	12	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂×C₄×D₃	1	3	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂×D₁₂	1	6	yes	—
250	C₂³×C₄	D₃×D₄	1	24	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂×#67	1	6	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
254	C₂×M₁₆	—	6	24	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
257	#100	—	12	64	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	4	24	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	12	24	no	—
260	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
261	C₂³×C₃	—	2	256	no	—
262	C₂³×C₃	—	2	96	no	—
263	C₂³×C₃	—	2	96	no	—
264	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
265	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
267	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
268	C₂³×C₃	—	2	96	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	48	no	—
270	C₂³×C₃	#379	1	12	yes	—
271	C₂³×C₃	C₂×#100	1	24	yes	—
272	C₂³×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
273	C₂³×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₃	—	2	384	no	—
275	C₂²×D₃	—	2	48	no	—
276	C₂²×D₃	—	2	48	no	—
277	C₂²×D₃	—	4	768	no	—
278	C₂²×D₃	—	4	2048	no	—
279	C₂²×D₃	—	4	768	no	—
280	C₂²×D₃	—	4	96	no	—
281	C₂²×D₃	—	4	192	no	—
282	C₂²×D₃	—	4	768	no	—
283	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
284	C₂²×D₃	—	4	192	no	—
285	C₂²×D₃	—	4	96	no	—
286	C₂²×D₃	#379	1	32	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	96	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	24	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	48	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	48	no	—
292	C₂×C₃×C₄	#379	1	12	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
296	D₁₂	—	2	384	no	—
297	D₁₂	—	2	64	no	—
298	D₁₂	—	2	64	no	—
299	C₃×C₈	—	8	4	no	—
300	C₃⋊C₈	—	8	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	32	no	—
302	C₂⁴	—	2	192	no	—
303	C₂⁴	—	2	24	no	—
304	C₂⁴	—	2	24	no	—
305	C₂⁴	—	2	24	no	—
306	C₂⁴	—	2	12	no	—
307	C₂⁴	—	3	48	no	—
308	C₂⁴	—	6	192	no	—
309	C₂⁴	—	6	512	no	—
310	C₂⁴	—	6	192	no	—
311	C₂⁴	—	6	192	no	—
312	C₂⁴	—	6	96	no	—
313	C₂⁴	—	6	24	no	—
314	C₂⁴	—	6	8	no	—
315	C₂⁴	—	12	32	no	—
316	C₂⁴	—	12	192	no	—
317	C₂⁴	—	12	768	no	—
318	C₂⁴	—	12	2048	no	—
319	C₂⁴	—	12	768	no	—
320	C₂⁴	—	12	96	no	—
321	C₂⁴	—	12	768	no	—
322	C₂⁴	—	12	192	no	—
323	C₂⁴	—	12	96	no	—
324	C₂⁴	#823	1	16	yes	complemented
325	C₂⁴	D₃×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
326	C₂⁴	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	6	yes	—
327	C₂⁴	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄	—	3	64	no	—
329	C₂×D₄	—	6	192	no	—
330	C₂×D₄	—	6	1536	no	—
331	C₂×D₄	—	6	192	no	—
332	C₂×D₄	—	6	192	no	—
333	C₂×D₄	—	6	768	no	—
334	C₂×D₄	—	6	768	no	—
335	C₂×D₄	—	6	96	no	—
336	C₂×D₄	—	6	48	no	—
337	C₂×D₄	—	6	48	no	—
338	C₂×D₄	—	6	96	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
348	C₂²×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
349	C₂²×C₄	#882	1	24	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	6	yes	—
351	C₂²×C₄	#937	1	24	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₄	1	12	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	4	16	no	—
356	M₁₆	—	12	16	no	—
357	C₂×C₈	—	4	12	no	—
358	C₂×C₈	—	12	12	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	96	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	128	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	48	no	—
365	C₂²×C₃	#1783	1	24	yes	complemented
366	C₂²×C₃	C₂×#379	1	4	yes	—
367	C₂²×C₃	C₂×#379	1	3	yes	—
368	C₂²×C₃	C₂²×#100	1	4	yes	—
369	C₂×D₃	—	2	32	no	—
370	C₂×D₃	—	4	96	no	—
371	C₂×D₃	—	4	768	no	—
372	C₂×D₃	—	4	96	no	—
373	C₂×D₃	—	4	32	no	—
374	C₃×C₄	—	2	12	no	—
375	C₃×C₄	#2846	1	4	yes	—
376	C₃×C₄	#2846	1	4	yes	—
377	C₂³	—	2	32	no	—
378	C₂³	—	2	256	no	—
379	C₂³	—	2	96	no	—
380	C₂³	—	2	96	no	—
381	C₂³	—	2	12	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	96	no	—
384	C₂³	—	2	48	no	—
385	C₂³	—	2	24	no	—
386	C₂³	—	2	12	no	—
387	C₂³	—	3	32	no	—
388	C₂³	—	6	384	no	—
389	C₂³	—	6	48	no	—
390	C₂³	—	6	48	no	—
391	C₂³	—	12	96	no	—
392	C₂³	—	12	768	no	—
393	C₂³	—	12	2048	no	—
394	C₂³	—	12	768	no	—
395	C₂³	—	12	768	no	—
396	C₂³	—	12	192	no	—
397	C₂³	—	12	96	no	—
398	C₂³	—	12	32	no	—
399	C₂³	—	12	192	no	—
400	C₂³	#4955	1	12	yes	—
401	C₂³	C₂×#823	1	24	yes	—
402	C₂³	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
403	C₂³	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	D₄	—	6	384	no	—
405	D₄	—	6	64	no	—
406	D₄	—	6	64	no	—
407	C₂×C₄	—	2	96	no	—
408	C₂×C₄	—	2	24	no	—
409	C₂×C₄	—	2	12	no	—
410	C₂×C₄	—	2	48	no	—
411	C₂×C₄	—	2	48	no	—
412	C₂×C₄	#4955	1	12	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#882	1	6	yes	—
414	C₂×C₄	D₃×#120	1	16	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#937	1	6	yes	—
416	C₈	—	8	4	no	—
417	C₈	—	24	4	no	—
418	C₂×C₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₃	—	2	24	no	—
420	C₂×C₃	#14679	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃	C₂×#1783	1	6	yes	—
422	D₃	—	4	32	no	—
423	C₂²	—	2	128	no	—
424	C₂²	—	2	96	no	—
425	C₂²	—	2	48	no	—
426	C₂²	—	2	12	no	—
427	C₂²	—	2	12	no	—
428	C₂²	—	2	12	no	—
429	C₂²	—	6	32	no	—
430	C₂²	—	12	32	no	—
431	C₂²	—	12	768	no	—
432	C₂²	—	12	96	no	—
433	C₂²	—	12	96	no	—
434	C₂²	#69988	1	24	yes	complemented
435	C₂²	D₃×#379	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂×#4955	1	3	yes	—
437	C₂²	C₂²×#823	1	4	yes	—
438	C₄	—	2	12	no	—
439	C₄	#73861	1	4	yes	—
440	C₄	#82612	1	4	yes	—
441	C₃	#392113	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂	—	2	24	no	—
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	—	12	32	no	—
445	C₂	#10726342	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#69988	1	6	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄
commutator	C₂⁴×C₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₃×#20579	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₂	C₂
cosocle	C₂³×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	#20579	D₃
hypocenter	C₃	#392113
LCS	G ▷ C₂⁴×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ #20579

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#69988	C₂	semidirect
3. #10794297	C₂	semidirect
4. C₃×#20579	C₂	semidirect
13. C₂×C₃×#407	C₂²	semidirect
14. C₂×#5207	C₂²	semidirect
15. C₂²×#823	C₂²	semidirect
22. #20579	D₃	semidirect
46. C₂²×C₃×M₁₆	C₂³	semidirect
47. C₂²×#208	C₂³	semidirect
62. C₂×#407	C₂×D₃	semidirect
143. C₂²×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
155. C₂⁴×C₃	#100	semidirect
324. C₂⁴	#823	semidirect
365. C₂²×C₃	#1783	semidirect
434. C₂²	#69988	semidirect
441. C₃	#392113	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×D₁₂	2
C₂×#69988	2
#10794297	2
C₃×#20579	2
#392113	3