Finite Group Databasebeta

← #72252279

Subgroups — #72252279

Order 2304.

8814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1213 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C3×#1004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10591510C214yesmaximal, complemented
3#11864145C212yesmaximal, complemented
4#11811936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11784870C214yesmaximal, complemented
6#11784803C212yesmaximal, complemented
7C3×#72129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10943888—31nomaximal
9#10943885—31nomaximal
10C23×C32×D4C2211yescharacteristic
11C23×C3×#67—22no—
12C2×C3×#1004—22no—
13C2×C3×#1004—216no—
14C2×C3×#1004—24no—
15C2×C3×#1004C2214yes—
16C22×C3×#237—22no—
17C22×C3×D3×D4—22no—
18C22×C3×#235C2212yes—
19C2×#64162—22no—
20C2×#64149C2212yescomplemented
21C2×#64139C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#63825C2214yescomplemented
23#10592922—22no—
24#10592920C2212yescomplemented
25C4×#3757C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×#833C2214yescomplemented
27C3×#5207C2212yescomplemented
28#10591510—216no—
29#10591174—22no—
30#10591163—24no—
31#10591162—22no—
32C2×#63568C2218yescomplemented
33#10591088C2214yescomplemented
34C22×C3×H(5,𝔽2)—31no—
35C22×#1004D311yescharacteristic, complemented
36C2×#5241—34no—
37#84082—32no—
38#84049—31no—
39#84049—31no—
40#84049—61no—
41C2×#4747—34no—
42#78639—32no—
43C3×#1783—31no—
44#72140—34no—
45#72138—32no—
46#72129D311yescharacteristic, complemented
47#70086—34no—
48#69991—32no—
49C25×C32D412yes—
50C24×C3×D3—22no—
51C22×C32×D4—28no—
52C22×C32×D4—22no—
53C22×C32×D4—22no—
54C22×C32×D4D412yes—
55C22×C32×D4C2312yes—
56C23×C32×C4C2311yescharacteristic
57C22×#638—21no—
58C22×#638—24no—
59C22×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic, complemented
60C22×C3×#67—24no—
61C22×C3×#67—232no—
62C22×C3×#67—28no—
63C22×C3×#67—22no—
64C22×C3×#67—28no—
65C23×C3×Dic3—22no—
66C3×#1004—232no—
67C3×#1004—232no—
68C3×#1004—232no—
69C3×#1004—28no—
70C3×#1004—216no—
71C3×#1004D4116yescomplemented
72C2×C3×#237—28no—
73C2×C3×#237—232no—
74C2×C3×#237—28no—
75C2×C3×D3×D4—232no—
76C2×C3×D3×D4—28no—
77C2×C3×D3×D4—28no—
78C2×C3×#235—22no—
79C2×C3×#235—22no—
80C2×C3×#235—216no—
81C2×C3×#235D414yescomplemented
82C2×C3×#235C2314yes—
83C22×C3×D12D412yescomplemented
84C22×C3×C4×D3—22no—
85C22×C3×Dic6D412yescomplemented
86#64162—48no—
87C2×#3757—21no—
88C2×#3757—24no—
89#64149—28no—
90#64139—22no—
91#64139—22no—
92C2×#3752—21no—
93C2×C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic, complemented
94C2×C4×C3⋊Dic3C2312yescomplemented
95C2×C3×#208C2314yescomplemented
96C2×#3717—24no—
97#63825—216no—
98C2×#3714—24no—
99#63658—21no—
100C3×#833—28no—
101C3×#830—22no—
102C3×#830—22no—
103#63568—216no—
104#63566—24no—
105#63563—24no—
106#32888—91noSylow
107C2×C3×H(5,𝔽2)—34no—
108C2×C3×H(5,𝔽2)—64no—
109C2×C3×H(5,𝔽2)—616no—
110C2×C3×H(5,𝔽2)—62no—
111C22×C3×#41—32no—
112C22×C3×#41—62no—
113C23×C3×D4—21no—
114C23×C3×D4—62no—
115C23×C3×D4—62no—
116C23×C3×D4C2×D311yescharacteristic
117C23×C3×D4C2×D311yescharacteristic
118C23×#67—22no—
119C2×#1004—22no—
120C2×#1004—216no—
121C2×#1004—24no—
122C2×#1004C2×D314yes—
123C22×#237—22no—
124C22×D3×D4—22no—
125C22×#235C2×D312yes—
126C2×#953—64no—
127C2×#953—62no—
128C2×#953—62no—
129C2×#949—34no—
130C2×#940—32no—
131C2×#940—32no—
132C2×#940—62no—
133C2×#930—31no—
134C2×#930—31no—
135C2×#930—61no—
136C2×#908—34no—
137C2×C3×#100—34no—
138C3×#407—32no—
139#5241—616no—
140#5238—64no—
141C2×#837—38no—
142#5232—34no—
143#5227—62no—
144#5223—64no—
145#5223—62no—
146#5223—62no—
147#5221—32no—
148#5221—32no—
149#5221—62no—
150#5217—62no—
151C2×#833C2×D314yescomplemented
152C4×#217—31no—
153C4×#217—31no—
154C4×#217—61no—
155#5207C2×D312yescomplemented
156C2×#825—38no—
157#5133—34no—
158#4747—616no—
159#4738—62no—
160#4734—64no—
161#4732—62no—
162C24×C32—22no—
163C24×C32—28no—
164C24×C32—22no—
165C24×C32—44no—
166C24×C32—82no—
167C24×C32C2×D411yescharacteristic
168C24×C32C2×D414yes—
169C23×C3⋊D3—21no—
170C23×C3×D3—22no—
171C23×C3×D3—216no—
172C23×C3×D3—28no—
173C23×C3×D3—84no—
174C23×C3×D3—84no—
175C2×C32×D4—216no—
176C2×C32×D4—216no—
177C2×C32×D4—28no—
178C2×C32×D4—24no—
179C2×C32×D4—24no—
180C2×C32×D4—24no—
181C2×C32×D4C2×D418yes—
182C22×C32×C4—24no—
183C22×C32×C4C2×D411yescharacteristic
184C22×C32×C4C2×D412yes—
185C22×C32×C4C2×D412yes—
186C22×C32×C4C2411yescharacteristic
187C2×#638—48no—
188C2×#638—44no—
189C2×#638—41no—
190C2×#638—41no—
191C2×#638—48no—
192C2×#638—84no—
193C22×C3⋊Dic3—22no—
194C22×C3⋊Dic3—21no—
195C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
196C2×C4⋊(C3⋊D3)—24no—
197C2×C3×#67—216no—
198C2×C3×#67—232no—
199C2×C3×#67—216no—
200C2×C3×#67—264no—
201C2×C3×#67—232no—
202C2×C3×#67—24no—
203C2×C3×#67—232no—
204C2×C3×#67—24no—
205C22×C3×Dic3—216no—
206C22×C3×Dic3—28no—
207C22×C3×Dic3—22no—
208C3×#237—264no—
209C3×#237—232no—
210C3×#237—232no—
211C3×D3×D4—264no—
212C3×D3×D4—232no—
213C3×D3×D4—232no—
214C3×#235—216no—
215C3×#235—216no—
216C3×#235—28no—
217C3×#235—28no—
218C3×#235—28no—
219C3×#235C2×D4116yes—
220C2×C3×D12—22no—
221C2×C3×D12—28no—
222C2×C3×D12C2×D414yes—
223C2×C3×C4×D3—216no—
224C2×C3×C4×D3—24no—
225C2×C3×C4×D3—24no—
226C2×C3×Dic6—22no—
227C2×C3×Dic6—28no—
228C2×C3×Dic6C2×D414yes—
229#3757—24no—
230#3757—48no—
231#3752—42no—
232C4⋊(C3⋊Dic3)—22no—
233C4×C3⋊Dic3—24no—
234C3×#208—28no—
235C2×C3×C3⋊C8—24no—
236#3717—48no—
237#3714—48no—
238C22×H(5,𝔽2)—31no—
239C2×#453—94no—
240#3006—92no—
241#2433—91no—
242#1792—94no—
243#1789—92no—
244#1783—31no—
245C25×C3—22no—
246C25×C3—62no—
247C25×C3D1212yes—
248C25×C3#6712yes—
249C24×D3—22no—
250C3×H(5,𝔽2)—316no—
251C3×H(5,𝔽2)—616no—
252C3×H(5,𝔽2)—632no—
253C3×H(5,𝔽2)—632no—
254C3×H(5,𝔽2)—632no—
255C3×H(5,𝔽2)—68no—
256C2×C3×#41—34no—
257C2×C3×#41—34no—
258C2×C3×#41—616no—
259C2×C3×#41—68no—
260C2×C3×#41—632no—
261C2×C3×#41—68no—
262C2×C3×#41—62no—
263C2×C3×#41—62no—
264C22×C3×Q8—32no—
265C22×C3×D4—28no—
266C22×C3×D4—28no—
267C22×C3×D4—22no—
268C22×C3×D4—22no—
269C22×C3×D4—22no—
270C22×C3×D4—22no—
271C22×C3×D4—22no—
272C22×C3×D4—22no—
273C22×C3×D4—32no—
274C22×C3×D4—42no—
275C22×C3×D4—42no—
276C22×C3×D4—48no—
277C22×C3×D4—68no—
278C22×C3×D4—632no—
279C22×C3×D4—68no—
280C22×C3×D4—64no—
281C22×C3×D4—632no—
282C22×C3×D4—68no—
283C22×C3×D4—62no—
284C22×C3×D4—68no—
285C22×C3×D4D1212yes—
286C22×C3×D4#6712yes—
287C22×C3×D4C22×D312yes—
288C22×C3×D4C22×D312yes—
289C23×C3×C4—21no—
290C23×C3×C4—62no—
291C23×C3×C4—62no—
292C23×C3×C4C22×D311yescharacteristic
293C23×C3×C4C22×D311yescharacteristic
294C22×#67—24no—
295C22×#67—232no—
296C22×#67—28no—
297C22×#67—22no—
298C22×#67—28no—
299C22×#67—62no—
300C22×#67—61no—
301C22×#67—61no—
302C22×#67—68no—
303C22×#67—64no—
304C22×#67—64no—
305C23×Dic3—22no—
306#1004—232no—
307#1004—232no—
308#1004—232no—
309#1004—28no—
310#1004—216no—
311#1004#67116yescomplemented
312C2×#237—28no—
313C2×#237—232no—
314C2×#237—28no—
315C2×D3×D4—232no—
316C2×D3×D4—28no—
317C2×D3×D4—28no—
318C2×#235—22no—
319C2×#235—22no—
320C2×#235—216no—
321C2×#235#6714yescomplemented
322C2×#235C22×D314yes—
323C22×D12—31no—
324C22×D12—31no—
325C22×D12—61no—
326C22×D12#6712yescomplemented
327C22×C4×D3—22no—
328C22×Dic6#6712yescomplemented
329C2×C3×M16—34no—
330#953—128no—
331#953—128no—
332#953—1216no—
333C2×#217—62no—
334C2×#217—61no—
335C2×#217—61no—
336C2×#217—68no—
337C2×#217—64no—
338C2×#217—64no—
339#949—616no—
340C2×#215—64no—
341#940—68no—
342#940—68no—
343#940—128no—
344C2×#213—64no—
345#930—62no—
346#930—62no—
347#930—62no—
348#930—62no—
349#930—122no—
350#930—122no—
351C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
352C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
353C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
354C2×C4⋊Dic3—31no—
355C2×C4⋊Dic3—31no—
356C2×C4⋊Dic3—61no—
357C2×C4×Dic3—32no—
358C2×C4×Dic3—32no—
359C2×C4×Dic3—62no—
360C2×#208C22×D314yescomplemented
361#908—616no—
362C2×D24—64no—
363C2×#204—64no—
364C3×#100—68no—
365C3×C22⋊C8—62no—
366C3×C22⋊C8—62no—
367#837—616no—
368#835—64no—
369#833—28no—
370#832—64no—
371C3⋊#95—62no—
372C3⋊#95—61no—
373C3⋊#95—61no—
374#830—22no—
375#830—22no—
376#825—616no—
377#821—64no—
378#816—64no—
379C23×C32—22no—
380C23×C32—28no—
381C23×C32—28no—
382C23×C32—24no—
383C23×C32—22no—
384C23×C32—24no—
385C23×C32—41no—
386C23×C32—44no—
387C23×C32—44no—
388C23×C32—44no—
389C23×C32—44no—
390C23×C32—82no—
391C23×C32—82no—
392C23×C32—816no—
393C23×C32#12011yescharacteristic
394C23×C32#12011yescharacteristic
395C23×C32#12018yes—
396C23×C32C22×D411yescharacteristic
397C22×C3⋊D3—42no—
398C22×C3⋊D3—42no—
399C22×C3⋊D3—41no—
400C22×C3⋊D3—42no—
401C22×C3×D3—28no—
402C22×C3×D3—24no—
403C22×C3×D3—232no—
404C22×C3×D3—44no—
405C22×C3×D3—44no—
406C22×C3×D3—832no—
407C22×C3×D3—88no—
408C22×C3×D3—88no—
409C32×D4—216no—
410C32×D4—216no—
411C2×C32×C4—22no—
412C2×C32×C4—24no—
413C2×C32×C4—24no—
414C2×C32×C4#12012yes—
415C2×C32×C4C22×D412yes—
416C2×C32×C4C22×D414yes—
417#638—816no—
418#638—82no—
419#638—82no—
420C2×C3⋊Dic3—24no—
421C2×C3⋊Dic3—42no—
422C2×C3⋊Dic3—42no—
423C2×C3⋊Dic3—42no—
424C2×C3⋊Dic3—41no—
425C4⋊(C3⋊D3)—44no—
426C3×#67—216no—
427C3×#67—264no—
428C3×#67—216no—
429C2×C3×Dic3—28no—
430C2×C3×Dic3—232no—
431C2×C3×Dic3—24no—
432C3×D12—28no—
433C3×D12—24no—
434C3×D12#12018yescomplemented
435C3×C4×D3—216no—
436C3×C4×D3—216no—
437C3×Dic6—28no—
438C3×Dic6—24no—
439C3×Dic6#12018yescomplemented
440C3×C3⋊C8—44no—
441C2×H(5,𝔽2)—34no—
442C2×H(5,𝔽2)—64no—
443C2×H(5,𝔽2)—616no—
444C2×H(5,𝔽2)—62no—
445C22×#41—32no—
446C22×#41—62no—
447C23×D4—62no—
448C23×D4—62no—
449C23×D4D3211yescharacteristic
450C2×AGL(1,ℤ/8)—94no—
451C2×#127—92no—
452C2×#121—91no—
453C2×#120—182no—
454#453—1816no—
455#449—184no—
456#448—182no—
457#447—182no—
458C2×#104—98no—
459#417—94no—
460C2×#100—34no—
461#407—32no—
462#392—182no—
463#390—92no—
464C4×C22⋊C4—91no—
465C24×C3—22no—
466C24×C3—22no—
467C24×C3—28no—
468C24×C3—22no—
469C24×C3—28no—
470C24×C3—22no—
471C24×C3—21no—
472C24×C3—24no—
473C24×C3—42no—
474C24×C3—42no—
475C24×C3—48no—
476C24×C3—44no—
477C24×C3—44no—
478C24×C3—48no—
479C24×C3—616no—
480C24×C3—68no—
481C24×C3—62no—
482C24×C3—82no—
483C24×C3—82no—
484C24×C3—84no—
485C24×C3—244no—
486C24×C3—244no—
487C24×C3C2×D1211yescharacteristic
488C24×C3C2×D1214yes—
489C24×C3C2×#6711yescharacteristic
490C24×C3C2×#6714yes—
491C23×D3—22no—
492C23×D3—216no—
493C23×D3—28no—
494C23×D3—62no—
495C23×D3—61no—
496C23×D3—61no—
497C23×D3—84no—
498C23×D3—84no—
499C3×#41—316no—
500C3×#41—68no—
501C3×#41—68no—
502C3×#41—616no—
503C3×#41—616no—
504C3×#41—632no—
505C3×#41—664no—
506C3×#41—632no—
507C3×#41—68no—
508C2×C3×Q8—34no—
509C2×C3×Q8—68no—
510C2×C3×Q8—62no—
511C2×C3×D4—216no—
512C2×C3×D4—216no—
513C2×C3×D4—216no—
514C2×C3×D4—216no—
515C2×C3×D4—28no—
516C2×C3×D4—28no—
517C2×C3×D4—24no—
518C2×C3×D4—24no—
519C2×C3×D4—24no—
520C2×C3×D4—24no—
521C2×C3×D4—24no—
522C2×C3×D4—24no—
523C2×C3×D4—28no—
524C2×C3×D4—34no—
525C2×C3×D4—44no—
526C2×C3×D4—44no—
527C2×C3×D4—44no—
528C2×C3×D4—48no—
529C2×C3×D4—416no—
530C2×C3×D4—416no—
531C2×C3×D4—68no—
532C2×C3×D4—632no—
533C2×C3×D4—664no—
534C2×C3×D4—632no—
535C2×C3×D4—632no—
536C2×C3×D4—616no—
537C2×C3×D4—616no—
538C2×C3×D4—664no—
539C2×C3×D4—632no—
540C2×C3×D4—64no—
541C2×C3×D4—632no—
542C2×C3×D4—64no—
543C2×C3×D4—62no—
544C2×C3×D4D3×D418yes—
545C2×C3×D4C2×#6718yes—
546C22×C3×C4—24no—
547C22×C3×C4—24no—
548C22×C3×C4—21no—
549C22×C3×C4—21no—
550C22×C3×C4—22no—
551C22×C3×C4—22no—
552C22×C3×C4—44no—
553C22×C3×C4—616no—
554C22×C3×C4—616no—
555C22×C3×C4—68no—
556C22×C3×C4—62no—
557C22×C3×C4—64no—
558C22×C3×C4—64no—
559C22×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
560C22×C3×C4D3×D412yes—
561C22×C3×C4D3×D412yes—
562C22×C3×C4C2×#6711yescharacteristic
563C22×C3×C4C2×#6712yes—
564C22×C3×C4C2×#6712yes—
565C22×C3×C4C23×D311yescharacteristic
566C22×C3×C4C23×D311yescharacteristic
567C2×#67—216no—
568C2×#67—232no—
569C2×#67—216no—
570C2×#67—264no—
571C2×#67—232no—
572C2×#67—24no—
573C2×#67—232no—
574C2×#67—24no—
575C2×#67—128no—
576C2×#67—128no—
577C2×#67—1216no—
578C2×#67—122no—
579C2×#67—122no—
580C2×#67—1216no—
581C2×#67—128no—
582C2×#67—124no—
583C2×#67—124no—
584C2×#67—121no—
585C2×#67—121no—
586C2×#67—128no—
587C2×#67—121no—
588C2×#67—121no—
589C2×#67—128no—
590C2×#67—244no—
591C2×#67—244no—
592C2×#67—248no—
593C22×Dic3—216no—
594C22×Dic3—28no—
595C22×Dic3—22no—
596C22×Dic3—64no—
597C22×Dic3—62no—
598C22×Dic3—62no—
599C22×Dic3—62no—
600C22×Dic3—61no—
601C22×Dic3—61no—
602#237—264no—
603#237—232no—
604#237—232no—
605D3×D4—264no—
606D3×D4—232no—
607D3×D4—232no—
608#235—216no—
609#235—216no—
610#235—28no—
611#235—28no—
612#235—28no—
613#235C2×#67116yes—
614C2×D12—22no—
615C2×D12—28no—
616C2×D12—62no—
617C2×D12—64no—
618C2×D12—62no—
619C2×D12—64no—
620C2×D12—122no—
621C2×D12—124no—
622C2×D12C2×#6714yes—
623C2×C4×D3—216no—
624C2×C4×D3—24no—
625C2×C4×D3—24no—
626C2×Dic6—22no—
627C2×Dic6—28no—
628C2×Dic6C2×#6714yes—
629C3×M16—68no—
630C2×C3×C8—64no—
631#217—68no—
632#217—64no—
633#217—64no—
634#217—128no—
635#217—128no—
636#217—1216no—
637#215—128no—
638#213—128no—
639(C2×D3)⋊C4—124no—
640(C2×D3)⋊C4—122no—
641(C2×D3)⋊C4—122no—
642C4⋊Dic3—62no—
643C4⋊Dic3—62no—
644C4⋊Dic3—122no—
645C4×Dic3—64no—
646C4×Dic3—64no—
647C4×Dic3—124no—
648#208—28no—
649C2×C3⋊C8—24no—
650D24—128no—
651#204—128no—
652C22×C32—21no—
653C22×C32—21no—
654C22×C32—21no—
655C22×C32—21no—
656C22×C32—21no—
657C22×C32—28no—
658C22×C32—21no—
659C22×C32—21no—
660C22×C32—44no—
661C22×C32—48no—
662C22×C32—416no—
663C22×C32—44no—
664C22×C32—44no—
665C22×C32—84no—
666C22×C32—88no—
667C22×C32#45312yescomplemented
668C22×C32C2×#12012yes—
669C22×C32C2×#12011yescharacteristic
670C2×C3⋊D3—84no—
671C2×C3⋊D3—81no—
672C2×C3⋊D3—81no—
673C2×C3⋊D3—81no—
674C2×C3×D3—28no—
675C2×C3×D3—416no—
676C2×C3×D3—44no—
677C2×C3×D3—44no—
678C2×C3×D3—832no—
679C32×C4—22no—
680C32×C4C2×#12014yes—
681C3⋊Dic3—44no—
682C3⋊Dic3—81no—
683C3×Dic3—28no—
684C25—62no—
685C25#62612yes—
686H(5,𝔽2)—316no—
687H(5,𝔽2)—616no—
688H(5,𝔽2)—632no—
689H(5,𝔽2)—632no—
690H(5,𝔽2)—632no—
691H(5,𝔽2)—68no—
692C2×#41—34no—
693C2×#41—34no—
694C2×#41—616no—
695C2×#41—68no—
696C2×#41—632no—
697C2×#41—68no—
698C2×#41—62no—
699C2×#41—62no—
700C22×Q8—32no—
701C22×D4—28no—
702C22×D4—22no—
703C22×D4—22no—
704C22×D4—32no—
705C22×D4—68no—
706C22×D4—632no—
707C22×D4—68no—
708C22×D4—64no—
709C22×D4—632no—
710C22×D4—68no—
711C22×D4—62no—
712C22×D4—68no—
713C22×D4—91no—
714C22×D4—181no—
715C22×D4—184no—
716C22×D4#62612yes—
717C22×D4C2×D3212yes—
718C23×C4—62no—
719C23×C4—62no—
720C23×C4C2×D3211yescharacteristic
721AGL(1,ℤ/8)—1816no—
722C2×SD16—184no—
723C2×D8—184no—
724C2×M16—34no—
725#127—188no—
726#121—182no—
727#121—182no—
728#120—368no—
729C2×C4⋊C4—91no—
730C2×C22⋊C4—181no—
731C2×C22⋊C4—184no—
732C2×C22⋊C4—181no—
733C2×C42—92no—
734#104—1816no—
735#103—184no—
736#102—184no—
737#100—68no—
738C22⋊C8—62no—
739C22⋊C8—62no—
740#95—181no—
741C23×C3—24no—
742C23×C3—28no—
743C23×C3—28no—
744C23×C3—28no—
745C23×C3—28no—
746C23×C3—22no—
747C23×C3—24no—
748C23×C3—22no—
749C23×C3—22no—
750C23×C3—24no—
751C23×C3—22no—
752C23×C3—24no—
753C23×C3—24no—
754C23×C3—21no—
755C23×C3—21no—
756C23×C3—21no—
757C23×C3—28no—
758C23×C3—42no—
759C23×C3—44no—
760C23×C3—44no—
761C23×C3—48no—
762C23×C3—48no—
763C23×C3—41no—
764C23×C3—41no—
765C23×C3—44no—
766C23×C3—42no—
767C23×C3—44no—
768C23×C3—44no—
769C23×C3—44no—
770C23×C3—44no—
771C23×C3—44no—
772C23×C3—48no—
773C23×C3—48no—
774C23×C3—44no—
775C23×C3—44no—
776C23×C3—68no—
777C23×C3—632no—
778C23×C3—64no—
779C23×C3—84no—
780C23×C3—84no—
781C23×C3—82no—
782C23×C3—82no—
783C23×C3—82no—
784C23×C3—82no—
785C23×C3—84no—
786C23×C3—816no—
787C23×C3—816no—
788C23×C3—832no—
789C23×C3—84no—
790C23×C3—124no—
791C23×C3—124no—
792C23×C3—2432no—
793C23×C3—248no—
794C23×C3—248no—
795C23×C3#88211yescharacteristic
796C23×C3#88211yescharacteristic
797C23×C3#88218yes—
798C23×C3#95311yescharacteristic
799C23×C3#95311yescharacteristic
800C23×C3#95318yes—
801C23×C3C22×D1211yescharacteristic
802C23×C3C22×#6711yescharacteristic
803C22×D3—28no—
804C22×D3—24no—
805C22×D3—232no—
806C22×D3—44no—
807C22×D3—44no—
808C22×D3—832no—
809C22×D3—88no—
810C22×D3—88no—
811C22×D3—122no—
812C22×D3—124no—
813C22×D3—124no—
814C22×D3—122no—
815C22×D3—122no—
816C22×D3—124no—
817C22×D3—122no—
818C22×D3—122no—
819C22×D3—121no—
820C22×D3—122no—
821C22×D3—121no—
822C22×D3—122no—
823C3×Q8—38no—
824C3×Q8—68no—
825C3×Q8—64no—
826C3×D4—216no—
827C3×D4—216no—
828C3×D4—216no—
829C3×D4—216no—
830C3×D4—38no—
831C3×D4—416no—
832C3×D4—416no—
833C3×D4—68no—
834C3×D4—616no—
835C3×D4—664no—
836C3×D4—616no—
837C3×D4—64no—
838C2×C3×C4—22no—
839C2×C3×C4—22no—
840C2×C3×C4—24no—
841C2×C3×C4—24no—
842C2×C3×C4—24no—
843C2×C3×C4—24no—
844C2×C3×C4—24no—
845C2×C3×C4—22no—
846C2×C3×C4—22no—
847C2×C3×C4—44no—
848C2×C3×C4—44no—
849C2×C3×C4—42no—
850C2×C3×C4—616no—
851C2×C3×C4—68no—
852C2×C3×C4—632no—
853C2×C3×C4—64no—
854C2×C3×C4—616no—
855C2×C3×C4#88212yes—
856C2×C3×C4#95312yes—
857C2×C3×C4C2×D3×D412yes—
858C2×C3×C4C2×D3×D414yes—
859C2×C3×C4C22×#6714yes—
860C2×C3×C4C22×#6712yes—
861#67—216no—
862#67—264no—
863#67—216no—
864#67—2416no—
865#67—2416no—
866#67—2432no—
867#67—244no—
868#67—242no—
869#67—242no—
870#67—244no—
871#67—242no—
872#67—242no—
873C2×Dic3—28no—
874C2×Dic3—232no—
875C2×Dic3—24no—
876C2×Dic3—68no—
877C2×Dic3—64no—
878C2×Dic3—64no—
879C2×Dic3—124no—
880C2×Dic3—124no—
881C2×Dic3—122no—
882C2×Dic3—122no—
883C2×Dic3—122no—
884C2×Dic3—122no—
885C2×Dic3—122no—
886C2×Dic3—124no—
887C2×Dic3—122no—
888C2×Dic3—122no—
889C2×Dic3—121no—
890C2×Dic3—121no—
891D12—28no—
892D12—24no—
893D12—124no—
894D12—124no—
895D12—244no—
896D12#95318yescomplemented
897C4×D3—216no—
898C4×D3—216no—
899Dic6—28no—
900Dic6—24no—
901Dic6#95318yescomplemented
902C3×C8—124no—
903C3⋊C8—44no—
904C2×C32—22no—
905C2×C32—22no—
906C2×C32—41no—
907C2×C32—48no—
908C2×C32#284611yescharacteristic
909C2×C32C2×#45311yescharacteristic
910C2×C32#301911yescharacteristic
911C3⋊D3—161no—
912C3×D3—48no—
913C24—22no—
914C24—28no—
915C24—22no—
916C24—44no—
917C24—616no—
918C24—68no—
919C24—62no—
920C24—82no—
921C24—181no—
922C24—244no—
923C24—244no—
924C24C2×#62611yescharacteristic
925C24C2×#62614yes—
926#41—316no—
927#41—68no—
928#41—68no—
929#41—616no—
930#41—616no—
931#41—632no—
932#41—664no—
933#41—632no—
934#41—68no—
935C2×Q8—34no—
936C2×Q8—68no—
937C2×Q8—62no—
938C2×D4—216no—
939C2×D4—216no—
940C2×D4—28no—
941C2×D4—24no—
942C2×D4—24no—
943C2×D4—24no—
944C2×D4—34no—
945C2×D4—68no—
946C2×D4—632no—
947C2×D4—664no—
948C2×D4—632no—
949C2×D4—632no—
950C2×D4—616no—
951C2×D4—616no—
952C2×D4—664no—
953C2×D4—632no—
954C2×D4—64no—
955C2×D4—64no—
956C2×D4—632no—
957C2×D4—62no—
958C2×D4—182no—
959C2×D4—184no—
960C2×D4—368no—
961C2×D4—364no—
962C2×D4—361no—
963C2×D4—361no—
964C2×D4—368no—
965C2×D4—724no—
966C2×D4D3×#6718yes—
967C22×C4—24no—
968C22×C4—616no—
969C22×C4—616no—
970C22×C4—68no—
971C22×C4—62no—
972C22×C4—64no—
973C22×C4—64no—
974C22×C4—182no—
975C22×C4—181no—
976C22×C4C2×#62611yescharacteristic
977C22×C4D3×#6712yes—
978C22×C4D3×#6712yes—
979C22×C4C22×D3211yescharacteristic
980SD16—368no—
981D8—368no—
982M16—68no—
983C2×C8—64no—
984C4⋊C4—182no—
985C22⋊C4—184no—
986C22⋊C4—368no—
987C22⋊C4—362no—
988C42—184no—
989C22×C3—22no—
990C22×C3—22no—
991C22×C3—21no—
992C22×C3—21no—
993C22×C3—21no—
994C22×C3—21no—
995C22×C3—21no—
996C22×C3—21no—
997C22×C3—21no—
998C22×C3—21no—
999C22×C3—22no—
1000C22×C3—21no—
1001C22×C3—21no—
1002C22×C3—21no—
1003C22×C3—28no—
1004C22×C3—21no—
1005C22×C3—21no—
1006C22×C3—28no—
1007C22×C3—21no—
1008C22×C3—22no—
1009C22×C3—22no—
1010C22×C3—21no—
1011C22×C3—41no—
1012C22×C3—41no—
1013C22×C3—41no—
1014C22×C3—41no—
1015C22×C3—48no—
1016C22×C3—44no—
1017C22×C3—44no—
1018C22×C3—48no—
1019C22×C3—48no—
1020C22×C3—416no—
1021C22×C3—48no—
1022C22×C3—416no—
1023C22×C3—416no—
1024C22×C3—44no—
1025C22×C3—44no—
1026C22×C3—44no—
1027C22×C3—44no—
1028C22×C3—68no—
1029C22×C3—84no—
1030C22×C3—84no—
1031C22×C3—816no—
1032C22×C3—84no—
1033C22×C3—84no—
1034C22×C3—88no—
1035C22×C3—88no—
1036C22×C3—88no—
1037C22×C3—816no—
1038C22×C3—1216no—
1039C22×C3—124no—
1040C22×C3—124no—
1041C22×C3—2432no—
1042C22×C3#474712yescomplemented
1043C22×C3#524112yescomplemented
1044C22×C3C2×#88212yes—
1045C22×C3C2×#88211yescharacteristic
1046C22×C3C2×#95312yes—
1047C22×C3C2×#95311yescharacteristic
1048C2×D3—28no—
1049C2×D3—416no—
1050C2×D3—44no—
1051C2×D3—44no—
1052C2×D3—832no—
1053C2×D3—242no—
1054C2×D3—248no—
1055C2×D3—244no—
1056C2×D3—244no—
1057C2×D3—242no—
1058C2×D3—242no—
1059C2×D3—241no—
1060C2×D3—241no—
1061C2×D3—241no—
1062C2×D3—241no—
1063C2×D3—241no—
1064C2×D3—241no—
1065C3×C4—22no—
1066C3×C4—22no—
1067C3×C4—24no—
1068C3×C4—42no—
1069C3×C4—68no—
1070C3×C4D3×#12014yes—
1071C3×C4C2×#95314yes—
1072Dic3—28no—
1073Dic3—128no—
1074Dic3—124no—
1075Dic3—124no—
1076Dic3—242no—
1077Dic3—241no—
1078Dic3—241no—
1079C32#3288811yescharacteristic, complemented, Sylow
1080C23—28no—
1081C23—28no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—24no—
1085C23—24no—
1086C23—41no—
1087C23—44no—
1088C23—44no—
1089C23—44no—
1090C23—44no—
1091C23—68no—
1092C23—632no—
1093C23—64no—
1094C23—82no—
1095C23—82no—
1096C23—816no—
1097C23—124no—
1098C23—124no—
1099C23—2432no—
1100C23—248no—
1101C23—248no—
1102C23—362no—
1103C23—362no—
1104C23—362no—
1105C23—361no—
1106C23#6397711yescharacteristic
1107C23#6397711yescharacteristic
1108C23#6397718yes—
1109C23C22×#62611yescharacteristic
1110Q8—38no—
1111Q8—68no—
1112Q8—64no—
1113D4—216no—
1114D4—216no—
1115D4—38no—
1116D4—68no—
1117D4—616no—
1118D4—664no—
1119D4—616no—
1120D4—64no—
1121D4—364no—
1122D4—7216no—
1123D4—722no—
1124D4—722no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—24no—
1127C2×C4—24no—
1128C2×C4—616no—
1129C2×C4—68no—
1130C2×C4—632no—
1131C2×C4—64no—
1132C2×C4—616no—
1133C2×C4—184no—
1134C2×C4—362no—
1135C2×C4—362no—
1136C2×C4—362no—
1137C2×C4—361no—
1138C2×C4#6397712yes—
1139C2×C4C2×D3×#6714yes—
1140C2×C4C2×D3×#6712yes—
1141C8—124no—
1142C2×C3—24no—
1143C2×C3—22no—
1144C2×C3—22no—
1145C2×C3—22no—
1146C2×C3—22no—
1147C2×C3—21no—
1148C2×C3—21no—
1149C2×C3—21no—
1150C2×C3—42no—
1151C2×C3—42no—
1152C2×C3—48no—
1153C2×C3—41no—
1154C2×C3—41no—
1155C2×C3—48no—
1156C2×C3—88no—
1157C2×C3—128no—
1158C2×C3#7386111yescharacteristic
1159C2×C3C2×#474711yescharacteristic
1160C2×C3#7870011yescharacteristic
1161C2×C3C2×#524111yescharacteristic
1162C2×C3#8410411yescharacteristic
1163C2×C3#8412811yescharacteristic
1164D3—48no—
1165D3—482no—
1166D3—481no—
1167D3—481no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—28no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—44no—
1177C22—48no—
1178C22—416no—
1179C22—44no—
1180C22—44no—
1181C22—68no—
1182C22—84no—
1183C22—88no—
1184C22—1216no—
1185C22—124no—
1186C22—124no—
1187C22—2432no—
1188C22—724no—
1189C22—721no—
1190C22—721no—
1191C22—721no—
1192C22#1059151012yescomplemented
1193C22C2×#6397712yes—
1194C22C2×#6397711yescharacteristic
1195C4—22no—
1196C4—68no—
1197C4—364no—
1198C4—721no—
1199C4D3×#95314yes—
1200C3—21no—
1201C3#1094388511yescharacteristic, complemented
1202C3#1094388811yescharacteristic, complemented
1203C2—22no—
1204C2—22no—
1205C2—41no—
1206C2—48no—
1207C2—128no—
1208C2—1441no—
1209C2#1185616611yescharacteristic
1210C2C2×#1059151011yescharacteristic
1211C2#1186505811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#63977
commutator, cosocleC22×C32×C4C24
FrattiniC22×C4C22×D32
FittingC23×C32×D4C22
socleC22×C32C2×#120
hypercenterC23×D4D32
hypocenterC32#32888
LCSG ▷ C22×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C23×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C3×#1004C2semidirect
2. C2×#10591510C2semidirect
3. #11864145C2semidirect
4. #11811936C2semidirect
5. #11784870C2semidirect
6. #11784803C2semidirect
7. C3×#72129C2semidirect
20. C2×#64149C22semidirect
21. C2×#64139C22semidirect
22. C2×#63825C22semidirect
24. #10592920C22semidirect
25. C4×#3757C22semidirect
26. C2×C3×#833C22semidirect
27. C3×#5207C22semidirect
32. C2×#63568C22semidirect
33. #10591088C22semidirect
35. C22×#1004D3semidirect
46. #72129D3semidirect
59. C22×C4⋊(C3⋊D3)C23semidirect
71. C3×#1004D4semidirect
81. C2×C3×#235D4semidirect
83. C22×C3×D12D4semidirect
85. C22×C3×Dic6D4semidirect
93. C2×C4⋊(C3⋊Dic3)C23semidirect
94. C2×C4×C3⋊Dic3C23semidirect
95. C2×C3×#208C23semidirect
151. C2×#833C2×D3semidirect
155. #5207C2×D3semidirect
311. #1004#67semidirect
321. C2×#235#67semidirect
326. C22×D12#67semidirect
328. C22×Dic6#67semidirect
360. C2×#208C22×D3semidirect
434. C3×D12#120semidirect
439. C3×Dic6#120semidirect
667. C22×C32#453semidirect
896. D12#953semidirect
901. Dic6#953semidirect
1042. C22×C3#4747semidirect
1043. C22×C3#5241semidirect
1079. C32#32888semidirect
1192. C22#10591510semidirect
1201. C3#10943885semidirect
1202. C3#10943888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C3×#10042
C2×#105915102
#118641452
#118119362
#117848702
#117848032
C3×#721292
#109438883
#109438853