Finite Group Databasebeta

← #72252290

Subgroups — #72252290

Order 2304.

4854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1127 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11904350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11904277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11865054C212yesmaximal, complemented
4C3×#84104C212yesmaximal, complemented
5#11792408C214yesmaximal, complemented
6#11788793C212yesmaximal, complemented
7#11788790C212yesmaximal, complemented
8#11784644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10826747—32nomaximal
10C2×C32×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
11C22×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
12C2×#64308C2211yescharacteristic, complemented
13#10596301C2212yes—
14#10596300—24no—
15#10596299C2212yescomplemented
16#10596275—22no—
17D4×#638—24no—
18C2×#64146—22no—
19#10596269C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#5822C2214yescomplemented
21C3×#5805C2212yes—
22#10595528—22no—
23#10595527—22no—
24#10595297—24no—
25#10595243—24no—
26#10595034C2212yescomplemented
27#10594996C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#5242—24no—
29C3×#5241—24no—
30C3×#5236C2214yescomplemented
31C2×C3×#833C2212yescomplemented
32#10591658—24no—
33#10591522—24no—
34#10591110C2214yescomplemented
35C2×#63559C2212yescomplemented
36#10591074C2212yescomplemented
37#10589158C2214yescomplemented
38#87284—32no—
39#87284—61no—
40#86330—32no—
41C3×#3019—32no—
42#84104D312yescomplemented
43#84005—34no—
44#72118—34no—
45#71853—32no—
46#70408—34no—
47#70406—34no—
48#70079—32no—
49#70071—32no—
50C24×C3⋊D3D412yes—
51C32×H(5,𝔽2)—24no—
52C32×H(5,𝔽2)—42no—
53C2×C32×#41—22no—
54C2×C32×#41C2312yes—
55C22×C32×D4—22no—
56C22×C32×D4—22no—
57C22×C32×D4C2311yescharacteristic
58C22×#638—24no—
59C22×#638D412yes—
60C2×D4×C3⋊D3—24no—
61C2×D4×C3⋊D3—24no—
62C2×D4×C3⋊D3—42no—
63C22×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
64C22×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
65C2×C3×#235C2312yes—
66C2×#3811—24no—
67C2×#3811—22no—
68#64308—24no—
69#64308—42no—
70C2×D3×D12—22no—
71C2×#3799—22no—
72#64162—24no—
73C2×#3757—22no—
74#64156D414yescomplemented
75#64155—22no—
76#64149D414yescomplemented
77#64148—28no—
78#64147—22no—
79#64146—28no—
80#64146—22no—
81#64146—24no—
82#64144—22no—
83D4×C3⋊Dic3—24no—
84#64139—24no—
85#64138—24no—
86C4×#638—24no—
87C2×#3752—24no—
88#64135C2312yes—
89C3×#953—24no—
90C3×#951—24no—
91C3×#950—44no—
92C3×#949—24no—
93C3×#942—24no—
94C3×#940D414yescomplemented
95C3×#938—24no—
96C3×#936D414yescomplemented
97C3×#932—24no—
98C3×#926C2312yes—
99C2×C3×#208C2314yes—
100#63983—24no—
101#63981—28no—
102#63981—22no—
103#63975—24no—
104#63974—24no—
105#63974—22no—
106#63962—22no—
107#63958—28no—
108#63916—22no—
109C4×#626—24no—
110#63894—24no—
111#63871—22no—
112C3×#837—28no—
113C3×#833—24no—
114#63568—28no—
115#63559—24no—
116#63557—42no—
117#23897—91noSylow
118C2×C3×H(5,𝔽2)—21no—
119C2×C3×H(5,𝔽2)C2×D312yescomplemented
120C2×#1009—32no—
121C22×D3×D4—32no—
122C22×D3×D4—61no—
123C3×#575—34no—
124C3×#535—32no—
125#5830—34no—
126#5830—62no—
127#5829—68no—
128#5829—68no—
129#5828—34no—
130#5828—32no—
131#5828—62no—
132#5822C2×D314yescomplemented
133#5805C2×D312yes—
134#5804—64no—
135#5804—64no—
136D4×#67—68no—
137D4×#67—68no—
138C2×#937—64no—
139C2×#937—64no—
140#5798—32no—
141#5798—61no—
142#5717—64no—
143#5676—64no—
144#5612—64no—
145#5609—64no—
146#5589—64no—
147D3×#120—64no—
148#5524—32no—
149#5521—32no—
150C3×#455—64no—
151C3×#453—64no—
152C3×#421—34no—
153C2×C3×#100—32no—
154#5242—24no—
155#5241—24no—
156#5236—34no—
157#5236C2×D314yescomplemented
158C2×#833C2×D312yescomplemented
159#5202—68no—
160#5198—68no—
161#5139—34no—
162C2×#823—34no—
163#5126—34no—
164#4557—34no—
165#4531—34no—
166C24×C32—22no—
167C24×C32C2×D412yes—
168C23×C3⋊D3—24no—
169C23×C3⋊D3—24no—
170C23×C3⋊D3—42no—
171C23×C3⋊D3—84no—
172C23×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
173C23×C3⋊D3C2×D412yes—
174C22×D32—22no—
175C32×#41—24no—
176C32×#41—24no—
177C32×#41—48no—
178C2×C32×Q8C2×D412yescomplemented
179C2×C32×D4—24no—
180C2×C32×D4—22no—
181C2×C32×D4—22no—
182C2×C32×D4—22no—
183C2×C32×D4—48no—
184C2×C32×D4—44no—
185C2×C32×D4—44no—
186C2×C32×D4C2×D414yes—
187C2×C32×D4C2×D412yescomplemented
188C22×C32×C4—22no—
189C22×C32×C4—22no—
190C22×C32×C4C2411yescharacteristic
191C2×#638—24no—
192C2×#638—24no—
193C2×#638—24no—
194C2×#638—28no—
195C2×#638—42no—
196C2×#638—88no—
197C22×C3⋊Dic3—24no—
198C22×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
199D4×C3⋊D3—416no—
200C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
201C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
202C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D414yes—
203C2×C4×C3⋊D3—22no—
204C2×C4×C3⋊D3—22no—
205C2×C4×C3⋊D3—22no—
206C2×C3×#67—22no—
207C2×C3×#67—28no—
208C3×#235—24no—
209C3×#235—24no—
210C2×C3×D12C2×D412yescomplemented
211C2×C3×C4×D3—22no—
212C2×C3×Dic6C2×D412yescomplemented
213#3811—44no—
214#3811—44no—
215#3811—88no—
216C2×#626—24no—
217C2×#626—24no—
218C2×#624—22no—
219C2×#624—24no—
220D3×D12—48no—
221#3799—48no—
222#3757—24no—
223#3757—24no—
224#3757—22no—
225#3752—24no—
226#3752—28no—
227C4⋊(C3⋊Dic3)—22no—
228#3750—24no—
229C4×C3⋊Dic3C2×D414yescomplemented
230C3×#217—28no—
231C3×#217—22no—
232C3×#216—44no—
233C3×#215—44no—
234C3×#214—44no—
235C3×#213—44no—
236C3×C4⋊Dic3—22no—
237C3×C4×Dic3C2×D414yescomplemented
238C3×#208—24no—
239C3×#208—24no—
240C2×C3×C3⋊C8—24no—
241Dic3⋊Dic3—24no—
242#3722—24no—
243#3722—24no—
244(C2×D3)⋊Dic3—24no—
245#3484—91no—
246#3484—91no—
247#3019—32no—
248#3019—92no—
249#2010—94no—
250#1911—92no—
251#1911—92no—
252#1783—91no—
253C24×D3—34no—
254C24×D3—62no—
255C3×H(5,𝔽2)—24no—
256C3×H(5,𝔽2)—24no—
257C3×H(5,𝔽2)—44no—
258C3×H(5,𝔽2)—44no—
259C3×H(5,𝔽2)—44no—
260C2×C3×#41—24no—
261C2×C3×#41—24no—
262C2×C3×#41—22no—
263C2×C3×#41—32no—
264C2×C3×#41C22×D314yes—
265C22×C3×D4—24no—
266C22×C3×D4—24no—
267C22×C3×D4—24no—
268C22×C3×D4—24no—
269C22×C3×D4—21no—
270C22×C3×D4C22×D312yes—
271C22×#67—34no—
272C22×#67—62no—
273C22×#67—68no—
274C22×#67—68no—
275#1009—68no—
276#1009—124no—
277C2×#239—62no—
278C2×D3×D4—62no—
279C2×D3×D4—68no—
280C2×D3×D4—64no—
281C2×D3×D4—68no—
282C2×D3×D4—64no—
283C2×D3×D4—64no—
284C2×D3×D4—68no—
285C2×D3×D4—124no—
286C2×D3×D4—124no—
287C2×D3×D4—124no—
288C2×#235—62no—
289C2×#235C22×D312yes—
290C22×D12—32no—
291C22×D12—61no—
292C22×D12—62no—
293C22×C4×D3—32no—
294C22×C4×D3—61no—
295C3×#137—64no—
296C3×#137—64no—
297C3×AGL(1,ℤ/8)—64no—
298C3×AGL(1,ℤ/8)—64no—
299C3×#135—124no—
300C2×C3×M16—34no—
301C3×#127—34no—
302C3×#124—34no—
303C3×#121—64no—
304C3×#120—64no—
305C3×#117—32no—
306#953—24no—
307#953—68no—
308#953—68no—
309C2×#217—64no—
310C2×#217—64no—
311#951—24no—
312#950—44no—
313#949—24no—
314#947—38no—
315#947—64no—
316#946—62no—
317#946—64no—
318#946—64no—
319#942—24no—
320#940—38no—
321#940—64no—
322#940#6714yescomplemented
323#939—616no—
324#939—616no—
325#938—24no—
326#938—62no—
327#938—68no—
328#938—64no—
329#938—64no—
330#937—62no—
331#937—68no—
332#937—68no—
333#937—64no—
334#937—68no—
335#937—64no—
336#937—616no—
337#937—616no—
338#937—68no—
339#936#6714yescomplemented
340#935—62no—
341#935—64no—
342#935—64no—
343D4×Dic3—68no—
344D4×Dic3—68no—
345#932—24no—
346#930—68no—
347#930—68no—
348#929—68no—
349#929—68no—
350C4×#67—68no—
351C4×#67—68no—
352C4×#67—64no—
353C2×(C2×D3)⋊C4—68no—
354C2×(C2×D3)⋊C4—68no—
355#926—34no—
356#926—62no—
357#926C22×D312yes—
358C2×#208C22×D314yes—
359#897—62no—
360#895—62no—
361#893—64no—
362#886—62no—
363#884—68no—
364#883—68no—
365#882—62no—
366#882—68no—
367D3×C22⋊C4—64no—
368D3×C22⋊C4—68no—
369C4×D12—64no—
370C4×D12—64no—
371C3×#104—68no—
372C3×#100—64no—
373#837—28no—
374#837—68no—
375#833—24no—
376#825—68no—
377#823—68no—
378(C2×D3)⋊C8—124no—
379C23×C32—22no—
380C23×C32—22no—
381C23×C32—22no—
382C23×C32—44no—
383C23×C32—82no—
384C23×C32—84no—
385C23×C32#12014yes—
386C23×C32C22×D411yescharacteristic
387C22×C3⋊D3—21no—
388C22×C3⋊D3—22no—
389C22×C3⋊D3—21no—
390C22×C3⋊D3—21no—
391C22×C3⋊D3—22no—
392C22×C3⋊D3—42no—
393C22×C3⋊D3—48no—
394C22×C3⋊D3—48no—
395C22×C3⋊D3—48no—
396C22×C3⋊D3—84no—
397C22×C3⋊D3—82no—
398C22×C3⋊D3—84no—
399C22×C3⋊D3—84no—
400C22×C3⋊D3—84no—
401C22×C3⋊D3#12014yes—
402C22×C3×D3—22no—
403C2×D32—44no—
404C2×D32—84no—
405C32×Q8—24no—
406C32×D4—28no—
407C32×D4—24no—
408C32×D4—48no—
409C32×D4—42no—
410C32×D4—42no—
411C2×C32×C4—22no—
412C2×C32×C4—44no—
413C2×C32×C4—44no—
414C2×C32×C4C22×D412yes—
415C2×C32×C4C22×D412yes—
416C2×C32×C4H(5,𝔽2)12yes—
417#638—48no—
418#638—48no—
419#638—88no—
420C2×C3⋊Dic3—24no—
421C2×C3⋊Dic3—21no—
422C2×C3⋊Dic3—21no—
423C2×C3⋊Dic3—21no—
424C2×C3⋊Dic3—84no—
425C4⋊(C3⋊D3)—28no—
426C4×C3⋊D3—44no—
427C3×#67—42no—
428C3×#67—42no—
429C3×#67—88no—
430C2×C3×Dic3—24no—
431C2×C3×Dic3—22no—
432C3×D12—24no—
433C3×C4×D3—44no—
434C3×Dic6—24no—
435#626—48no—
436#626—48no—
437#624—44no—
438#624—84no—
439C3×C3⋊C8—44no—
440C2×H(5,𝔽2)—91no—
441C2×H(5,𝔽2)D3211yescharacteristic, complemented
442C23×D4—91no—
443#575—34no—
444#546—184no—
445#546—184no—
446D42—184no—
447D42—184no—
448#535—32no—
449#535—92no—
450#534—182no—
451#534—182no—
452#525—92no—
453#525—92no—
454C2×#120—182no—
455C2×#120—182no—
456#518—91no—
457#518—91no—
458#455—64no—
459#455—184no—
460#453—64no—
461#453—184no—
462#421—34no—
463#421—94no—
464C2×#100—32no—
465C2×#100—92no—
466#407—92no—
467H(3,ℤ/4)—94no—
468C24×C3—24no—
469C24×C3—24no—
470C24×C3—22no—
471C24×C3D3×D414yes—
472C23×D3—34no—
473C23×D3—32no—
474C23×D3—61no—
475C23×D3—62no—
476C23×D3—64no—
477C23×D3—68no—
478C23×D3—68no—
479C23×D3—68no—
480C23×D3—124no—
481C23×D3—124no—
482C23×D3—124no—
483C23×D3—248no—
484C23×D3—248no—
485C3×#41—24no—
486C3×#41—24no—
487C3×#41—24no—
488C3×#41—24no—
489C3×#41—44no—
490C3×#41—44no—
491C3×#41—48no—
492C3×#41—48no—
493C3×#41—416no—
494C3×#41—64no—
495C3×#41—64no—
496C2×C3×Q8—22no—
497C2×C3×Q8—32no—
498C2×C3×Q8D3×D414yescomplemented
499C2×C3×D4—24no—
500C2×C3×D4—24no—
501C2×C3×D4—24no—
502C2×C3×D4—28no—
503C2×C3×D4—28no—
504C2×C3×D4—24no—
505C2×C3×D4—24no—
506C2×C3×D4—24no—
507C2×C3×D4—24no—
508C2×C3×D4—22no—
509C2×C3×D4—32no—
510C2×C3×D4—48no—
511C2×C3×D4—48no—
512C2×C3×D4—416no—
513C2×C3×D4—48no—
514C2×C3×D4—48no—
515C2×C3×D4—48no—
516C2×C3×D4—48no—
517C2×C3×D4—62no—
518C2×C3×D4—68no—
519C2×C3×D4D3×D414yes—
520C2×C3×D4D3×D414yescomplemented
521C2×C3×D4C2×#6714yes—
522C22×C3×C4—24no—
523C22×C3×C4—24no—
524C22×C3×C4—24no—
525C22×C3×C4—24no—
526C22×C3×C4—21no—
527C22×C3×C4—62no—
528C22×C3×C4C23×D312yes—
529C2×#67—22no—
530C2×#67—28no—
531C2×#67—64no—
532C2×#67—64no—
533C2×#67—68no—
534C2×#67—68no—
535C2×#67—68no—
536C2×#67—68no—
537C2×#67—68no—
538C2×#67—616no—
539C2×#67—616no—
540C2×#67—124no—
541C2×#67—124no—
542C2×#67—124no—
543C2×#67—2416no—
544C2×#67—2416no—
545C22×Dic3—32no—
546C22×Dic3—61no—
547C22×Dic3—68no—
548C22×Dic3—68no—
549#239—128no—
550D3×D4—128no—
551D3×D4—1216no—
552D3×D4—1216no—
553D3×D4—128no—
554D3×D4—128no—
555D3×D4—1232no—
556D3×D4—2416no—
557#235—24no—
558#235—24no—
559#235—128no—
560C2×D12—38no—
561C2×D12—64no—
562C2×D12—62no—
563C2×D12—64no—
564C2×D12—62no—
565C2×D12—64no—
566C2×D12—64no—
567C2×D12—122no—
568C2×D12—122no—
569C2×D12—128no—
570C2×D12C2×#6712yescomplemented
571C2×C4×D3—22no—
572C2×C4×D3—64no—
573C2×C4×D3—64no—
574C2×C4×D3—62no—
575C2×C4×D3—64no—
576C2×C4×D3—64no—
577C2×C4×D3—62no—
578C2×C4×D3—68no—
579C2×C4×D3—122no—
580C2×C4×D3—122no—
581C2×Dic6C2×#6712yescomplemented
582C3×Q16—124no—
583C3×SD16—124no—
584C3×SD16—124no—
585C3×D8—124no—
586C3×M16—64no—
587C3×M16—64no—
588C2×C3×C8—64no—
589C3×C4⋊C4—62no—
590C3×C22⋊C4—68no—
591C3×C22⋊C4—62no—
592C3×C42—34no—
593#217—28no—
594#217—22no—
595#217—64no—
596#217—64no—
597#217—68no—
598#217—68no—
599#217—68no—
600#217—68no—
601#217—64no—
602#216—44no—
603#215—44no—
604#214—44no—
605#213—44no—
606(C2×D3)⋊C4—64no—
607(C2×D3)⋊C4—68no—
608(C2×D3)⋊C4—64no—
609(C2×D3)⋊C4—616no—
610(C2×D3)⋊C4—68no—
611(C2×D3)⋊C4—68no—
612(C2×D3)⋊C4—616no—
613(C2×D3)⋊C4—64no—
614C4⋊Dic3—22no—
615C4⋊Dic3—64no—
616C4⋊Dic3—64no—
617C4⋊Dic3—64no—
618Dic3⋊C4—64no—
619Dic3⋊C4—68no—
620Dic3⋊C4—68no—
621C4×Dic3—38no—
622C4×Dic3—64no—
623C4×Dic3C2×#6714yescomplemented
624#208—24no—
625#208—24no—
626C2×C3⋊C8—24no—
627C22×C32—24no—
628C22×C32—41no—
629C22×C32—44no—
630C22×C32—44no—
631C22×C32—42no—
632C22×C32—44no—
633C22×C32—82no—
634C22×C32—164no—
635C22×C32C2×#12011yescharacteristic
636C22×C32C2×#12011yescharacteristic
637C22×C32#53411yescharacteristic
638C2×C3⋊D3—22no—
639C2×C3⋊D3—22no—
640C2×C3⋊D3—22no—
641C2×C3⋊D3—24no—
642C2×C3⋊D3—41no—
643C2×C3⋊D3—41no—
644C2×C3⋊D3—41no—
645C2×C3⋊D3—41no—
646C2×C3⋊D3—44no—
647C2×C3⋊D3—44no—
648C2×C3⋊D3—82no—
649C2×C3⋊D3—816no—
650C2×C3×D3—44no—
651C2×C3×D3—42no—
652D32—164no—
653C32×C4—42no—
654C32×C4D4214yes—
655C3⋊Dic3—44no—
656C3⋊Dic3—41no—
657C3×Dic3—44no—
658C3×Dic3—42no—
659C25—92no—
660H(5,𝔽2)—24no—
661H(5,𝔽2)—42no—
662H(5,𝔽2)—184no—
663H(5,𝔽2)—362no—
664C2×#41—22no—
665C2×#41—32no—
666C2×#41—182no—
667C2×#41C2×D3212yes—
668C22×D4—22no—
669C22×D4—22no—
670C22×D4—92no—
671C22×D4—91no—
672C22×D4—182no—
673C22×D4—184no—
674C22×D4—182no—
675C22×D4—184no—
676C22×D4—184no—
677C22×D4—184no—
678C22×D4—362no—
679C22×D4C2×D3211yescharacteristic
680C23×C4—91no—
681#137—64no—
682#137—64no—
683AGL(1,ℤ/8)—64no—
684AGL(1,ℤ/8)—64no—
685#135—124no—
686C2×M16—34no—
687#127—34no—
688#127—94no—
689#124—34no—
690#124—94no—
691#123—184no—
692#123—182no—
693#123—184no—
694#123—182no—
695C22⋊Q8—182no—
696C22⋊Q8—182no—
697#121—64no—
698#121—188no—
699#121—182no—
700#121—184no—
701#121—188no—
702#121—182no—
703#120—64no—
704#120—182no—
705#120—188no—
706#120—182no—
707#120—184no—
708#120—188no—
709#120—184no—
710#120—184no—
711C4×D4—184no—
712C4×D4—184no—
713C4×D4—184no—
714C4×D4—184no—
715#117—32no—
716#117—92no—
717C2×C22⋊C4—182no—
718C2×C22⋊C4—184no—
719C2×C22⋊C4—184no—
720C2×C22⋊C4—182no—
721#104—68no—
722#104—188no—
723#100—64no—
724#100—184no—
725C22⋊C8—362no—
726C23×C3—24no—
727C23×C3—24no—
728C23×C3—24no—
729C23×C3—24no—
730C23×C3—24no—
731C23×C3—24no—
732C23×C3—21no—
733C23×C3—24no—
734C23×C3—48no—
735C23×C3—48no—
736C23×C3—62no—
737C23×C3—84no—
738C23×C3—84no—
739C23×C3—88no—
740C23×C3—88no—
741C23×C3#93718yes—
742C23×C3C2×D3×D412yes—
743C22×D3—22no—
744C22×D3—38no—
745C22×D3—64no—
746C22×D3—62no—
747C22×D3—62no—
748C22×D3—64no—
749C22×D3—62no—
750C22×D3—62no—
751C22×D3—64no—
752C22×D3—121no—
753C22×D3—121no—
754C22×D3—122no—
755C22×D3—122no—
756C22×D3—128no—
757C22×D3—124no—
758C22×D3—124no—
759C22×D3—1216no—
760C22×D3—1216no—
761C22×D3—1216no—
762C22×D3—1216no—
763C22×D3—1216no—
764C22×D3—248no—
765C22×D3—248no—
766C22×D3—248no—
767C22×D3—244no—
768C22×D3—244no—
769C22×D3—248no—
770C22×D3—248no—
771C22×D3—248no—
772C22×D3—248no—
773C22×D3—248no—
774C22×D3—248no—
775C22×D3—248no—
776C3×Q8—24no—
777C3×Q8—24no—
778C3×Q8—44no—
779C3×Q8—64no—
780C3×D4—216no—
781C3×D4—28no—
782C3×D4—24no—
783C3×D4—28no—
784C3×D4—24no—
785C3×D4—44no—
786C3×D4—416no—
787C3×D4—416no—
788C3×D4—44no—
789C3×D4—44no—
790C3×D4—44no—
791C3×D4—44no—
792C3×D4—64no—
793C3×D4—122no—
794C3×D4—122no—
795C3×D4—248no—
796C2×C3×C4—24no—
797C2×C3×C4—24no—
798C2×C3×C4—22no—
799C2×C3×C4—22no—
800C2×C3×C4—22no—
801C2×C3×C4—48no—
802C2×C3×C4—48no—
803C2×C3×C4—48no—
804C2×C3×C4—44no—
805C2×C3×C4—44no—
806C2×C3×C4—62no—
807C2×C3×C4—64no—
808C2×C3×C4—124no—
809C2×C3×C4C2×D3×D412yes—
810C2×C3×C4C2×D3×D414yes—
811C2×C3×C4#100414yes—
812C2×C3×C4C22×#6712yes—
813#67—42no—
814#67—42no—
815#67—88no—
816#67—128no—
817#67—128no—
818#67—1216no—
819#67—1216no—
820#67—1216no—
821#67—1216no—
822#67—2416no—
823#67—2416no—
824C2×Dic3—24no—
825C2×Dic3—22no—
826C2×Dic3—68no—
827C2×Dic3—62no—
828C2×Dic3—62no—
829C2×Dic3—68no—
830C2×Dic3—62no—
831C2×Dic3—62no—
832C2×Dic3—121no—
833C2×Dic3—121no—
834C2×Dic3—248no—
835C2×Dic3—248no—
836D12—24no—
837D12—68no—
838D12—68no—
839D12—128no—
840D12—128no—
841D12—128no—
842C4×D3—44no—
843C4×D3—128no—
844C4×D3—128no—
845C4×D3—124no—
846C4×D3—124no—
847C4×D3—248no—
848Dic6—24no—
849C3×C8—124no—
850C3⋊C8—44no—
851C2×C32—21no—
852C2×C32—21no—
853C2×C32—21no—
854C2×C32—44no—
855C2×C32—82no—
856C2×C32#240311yescharacteristic
857C3⋊D3—42no—
858C3⋊D3—44no—
859C3×D3—82no—
860C24—22no—
861C24—92no—
862C24—91no—
863C24—184no—
864C24—182no—
865C24—184no—
866C24—362no—
867C24—724no—
868C24#381112yes—
869#41—24no—
870#41—24no—
871#41—48no—
872#41—64no—
873#41—64no—
874#41—368no—
875C2×Q8—32no—
876C2×Q8#381112yescomplemented
877C2×D4—24no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—32no—
882C2×D4—48no—
883C2×D4—44no—
884C2×D4—44no—
885C2×D4—62no—
886C2×D4—68no—
887C2×D4—94no—
888C2×D4—184no—
889C2×D4—184no—
890C2×D4—184no—
891C2×D4—184no—
892C2×D4—184no—
893C2×D4—188no—
894C2×D4—182no—
895C2×D4—182no—
896C2×D4—368no—
897C2×D4—362no—
898C2×D4—3616no—
899C2×D4—364no—
900C2×D4—364no—
901C2×D4—728no—
902C2×D4—728no—
903C2×D4D3×#6714yes—
904C2×D4#381112yescomplemented
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—62no—
908C22×C4—91no—
909C22×C4—182no—
910C22×C4—184no—
911C22×C4—184no—
912C22×C4—182no—
913C22×C4—182no—
914C22×C4—182no—
915C22×C4C22×D3211yescharacteristic
916Q16—124no—
917SD16—124no—
918SD16—124no—
919D8—124no—
920M16—64no—
921M16—64no—
922C2×C8—64no—
923C4⋊C4—62no—
924C4⋊C4—184no—
925C4⋊C4—184no—
926C4⋊C4—182no—
927C22⋊C4—62no—
928C22⋊C4—68no—
929C22⋊C4—188no—
930C22⋊C4—184no—
931C22⋊C4—184no—
932C22⋊C4—184no—
933C22⋊C4—184no—
934C22⋊C4—184no—
935C22⋊C4—184no—
936C22⋊C4—182no—
937C42—34no—
938C42—94no—
939C22×C3—28no—
940C22×C3—28no—
941C22×C3—21no—
942C22×C3—21no—
943C22×C3—21no—
944C22×C3—42no—
945C22×C3—48no—
946C22×C3—48no—
947C22×C3—48no—
948C22×C3—42no—
949C22×C3—48no—
950C22×C3—48no—
951C22×C3—44no—
952C22×C3—44no—
953C22×C3—84no—
954C22×C3—84no—
955C22×C3—84no—
956C22×C3—124no—
957C22×C3—122no—
958C22×C3—168no—
959C22×C3—168no—
960C22×C3D3×#12012yes—
961C22×C3#558912yes—
962C22×C3C2×#93712yes—
963C2×D3—44no—
964C2×D3—42no—
965C2×D3—64no—
966C2×D3—64no—
967C2×D3—64no—
968C2×D3—64no—
969C2×D3—68no—
970C2×D3—122no—
971C2×D3—122no—
972C2×D3—124no—
973C2×D3—122no—
974C2×D3—128no—
975C2×D3—122no—
976C2×D3—122no—
977C2×D3—122no—
978C2×D3—122no—
979C2×D3—122no—
980C2×D3—122no—
981C2×D3—122no—
982C2×D3—128no—
983C2×D3—128no—
984C2×D3—244no—
985C2×D3—244no—
986C2×D3—2432no—
987C2×D3—2432no—
988C2×D3—244no—
989C2×D3—488no—
990C3×C4—24no—
991C3×C4—44no—
992C3×C4—44no—
993C3×C4—124no—
994C3×C4—122no—
995C3×C4#559014yes—
996C3×C4D4×#6714yes—
997Dic3—44no—
998Dic3—42no—
999Dic3—122no—
1000Dic3—128no—
1001Dic3—128no—
1002Dic3—122no—
1003C32#2389711yescharacteristic, complemented, Sylow
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—44no—
1008C23—62no—
1009C23—82no—
1010C23—84no—
1011C23—94no—
1012C23—181no—
1013C23—182no—
1014C23—181no—
1015C23—181no—
1016C23—182no—
1017C23—368no—
1018C23—362no—
1019C23—368no—
1020C23—368no—
1021C23—364no—
1022C23—722no—
1023C23—724no—
1024C23—724no—
1025C23—724no—
1026C23—724no—
1027C23—724no—
1028C23#6398314yes—
1029C23C2×#381111yescharacteristic
1030Q8—24no—
1031Q8—64no—
1032D4—28no—
1033D4—24no—
1034D4—48no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—64no—
1038D4—122no—
1039D4—122no—
1040D4—188no—
1041D4—248no—
1042D4—368no—
1043D4—368no—
1044D4—368no—
1045D4—368no—
1046D4—728no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—64no—
1051C2×C4—62no—
1052C2×C4—124no—
1053C2×C4—181no—
1054C2×C4—184no—
1055C2×C4—181no—
1056C2×C4—181no—
1057C2×C4—364no—
1058C2×C4—364no—
1059C2×C4—724no—
1060C2×C4—724no—
1061C2×C4C2×D3×#6712yes—
1062C2×C4C2×#381112yes—
1063C2×C4#6433012yes—
1064C8—124no—
1065C2×C3—22no—
1066C2×C3—22no—
1067C2×C3—22no—
1068C2×C3—22no—
1069C2×C3—21no—
1070C2×C3—41no—
1071C2×C3—41no—
1072C2×C3—48no—
1073C2×C3—48no—
1074C2×C3—84no—
1075C2×C3—84no—
1076C2×C3—242no—
1077C2×C3#8260412yes—
1078D3—82no—
1079D3—124no—
1080D3—124no—
1081D3—128no—
1082D3—244no—
1083C22—24no—
1084C22—41no—
1085C22—44no—
1086C22—44no—
1087C22—44no—
1088C22—42no—
1089C22—82no—
1090C22—124no—
1091C22—122no—
1092C22—164no—
1093C22—182no—
1094C22—182no—
1095C22—182no—
1096C22—184no—
1097C22—364no—
1098C22—364no—
1099C22—361no—
1100C22—361no—
1101C22—361no—
1102C22—361no—
1103C22—722no—
1104C22—7216no—
1105C22—1444no—
1106C22C2×#6398311yescharacteristic
1107C22#1059552711yescharacteristic
1108C22#1059552811yescharacteristic
1109C4—42no—
1110C4—124no—
1111C4—122no—
1112C4—364no—
1113C4—361no—
1114C4#1059552614yes—
1115C3—21no—
1116C3#1082674712yescomplemented
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—44no—
1121C2—82no—
1122C2—242no—
1123C2—362no—
1124C2—364no—
1125C2#1180900911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11809009
commutator, cosocleC22×C32×C4C24
FrattiniC22×C4C22×D32
FittingC2×C32×H(5,𝔽2)C22
socleC2×C32#2403
hypercenterC2×H(5,𝔽2)D32
hypocenterC32#23897
LCSG ▷ C22×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×H(5,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11904350C2semidirect
2. #11904277C2semidirect
3. #11865054C2semidirect
4. C3×#84104C2semidirect
5. #11792408C2semidirect
6. #11788793C2semidirect
7. #11788790C2semidirect
8. #11784644C2semidirect
10. C2×C32×H(5,𝔽2)C22semidirect
12. C2×#64308C22semidirect
15. #10596299C22semidirect
19. #10596269C22semidirect
20. C3×#5822C22semidirect
26. #10595034C22semidirect
27. #10594996C22semidirect
30. C3×#5236C22semidirect
31. C2×C3×#833C22semidirect
34. #10591110C22semidirect
35. C2×#63559C22semidirect
36. #10591074C22semidirect
37. #10589158C22semidirect
42. #84104D3semidirect
74. #64156D4semidirect
76. #64149D4semidirect
94. C3×#940D4semidirect
96. C3×#936D4semidirect
119. C2×C3×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
132. #5822C2×D3semidirect
157. #5236C2×D3semidirect
158. C2×#833C2×D3semidirect
178. C2×C32×Q8C2×D4semidirect
187. C2×C32×D4C2×D4semidirect
210. C2×C3×D12C2×D4semidirect
212. C2×C3×Dic6C2×D4semidirect
229. C4×C3⋊Dic3C2×D4semidirect
237. C3×C4×Dic3C2×D4semidirect
322. #940#67semidirect
339. #936#67semidirect
441. C2×H(5,𝔽2)D32semidirect
498. C2×C3×Q8D3×D4semidirect
520. C2×C3×D4D3×D4semidirect
570. C2×D12C2×#67semidirect
581. C2×Dic6C2×#67semidirect
623. C4×Dic3C2×#67semidirect
876. C2×Q8#3811semidirect
904. C2×D4#3811semidirect
1003. C32#23897semidirect
1116. C3#10826747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119043502
#119042772
#118650542
C3×#841042
#117924082
#117887932
#117887902
#117846442
#108267473