Finite Group Databasebeta

← #72252299

Subgroups — #72252299

Order 1536.

6824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11703805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10826823C212yesmaximal, complemented
3#10767819C214yesmaximal, complemented
4#10732883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10687316C212yesmaximal, complemented
6#10686700C214yesmaximal, complemented
7C3×#8547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#346446—31nomaximal, Sylow
9C22×C3×#120C2211yescharacteristic
10C22×#953—21no—
11C22×#953—21no—
12#87239—22no—
13#87239C2212yes—
14C22×#940C2211yescharacteristic, complemented
15#85921—24no—
16#85921—28no—
17#85919—24no—
18#85919—22no—
19#85913—22no—
20#85913—24no—
21#85697—21no—
22#85697C2214yes—
23C2×#5223—22no—
24C2×#4960C2212yescomplemented
25C2×#4747—22no—
26#78637C2214yescomplemented
27C3×#1783C2212yescomplemented
28C3×#1462C2214yescomplemented
29#72131C2211yescharacteristic, complemented
30#71550—21no—
31#71545C2212yescomplemented
32#70082—24no—
33#70070—22no—
34#69976C2218yescomplemented
35#69965C2214yescomplemented
36#68114—24no—
37#68107—28no—
38#68106—24no—
39#62817—31no—
40#23906—32no—
41#18162—34no—
42#15258—31no—
43#8547D311yescharacteristic, complemented
44#8453—32no—
45#8346—34no—
46C26×C3D411yescharacteristic
47C23×C3×D4D412yes—
48C23×C3×D4C2311yescharacteristic
49C23×#67—22no—
50C23×#67—21no—
51C23×#67—21no—
52C23×#67—22no—
53C23×#67—21no—
54C2×#1004—22no—
55C2×#1004D412yescomplemented
56C23×D12C2311yescharacteristic, complemented
57C2×C3×#120—22no—
58C2×C3×#120—22no—
59C2×C3×#120—24no—
60C2×C3×#120—24no—
61C22×C3×C22⋊C4D411yescharacteristic
62C22×C3×C22⋊C4C2312yes—
63C2×#953—22no—
64C2×#953—24no—
65C2×#953—24no—
66C2×#953—24no—
67C2×#953—24no—
68C2×#953—22no—
69C2×#953—24no—
70C2×#953—22no—
71C2×#953—48no—
72C2×#953—44no—
73C22×#217—21no—
74C22×#217—22no—
75C22×#217—22no—
76C22×#217—21no—
77C22×#217—21no—
78#5806—28no—
79#5806—28no—
80#5806—28no—
81#5805—24no—
82#5805D414yescomplemented
83#5804—24no—
84#5804—24no—
85#5804—22no—
86#5804—22no—
87C2×#940—22no—
88C2×#940—22no—
89C2×#940—44no—
90D4×#67—28no—
91D4×#67—28no—
92D4×#67—28no—
93#5798—22no—
94#5798D412yescomplemented
95#5791—24no—
96#5791C2314yes—
97C22×(C2×D3)⋊C4—22no—
98C22×C4×Dic3C2311yescharacteristic, complemented
99C2×#908—24no—
100#5595—24no—
101#5595—28no—
102#5594—24no—
103#5593—28no—
104#5593—28no—
105#5593—28no—
106#5592—24no—
107#5592—28no—
108#5591—28no—
109#5591—28no—
110#5591—28no—
111#5590—28no—
112#5590—24no—
113#5589—24no—
114#5589—28no—
115D3×#120—24no—
116#5587—28no—
117#5587—24no—
118#5586—28no—
119#5586—24no—
120#5495—28no—
121#5495—28no—
122#5495—28no—
123#5494—24no—
124#5494—24no—
125#5494D418yescomplemented
126#5493—21no—
127#5493D414yescomplemented
128#5490—28no—
129#5490—28no—
130#5490—28no—
131#5486—22no—
132#5486—24no—
133#5483—21no—
134#5483D414yescomplemented
135C2×C3×#100—22no—
136C2×C3×#100—22no—
137C3×#407C2314yescomplemented
138#5223—48no—
139C2×C3⋊#95—22no—
140C2×C3⋊#95C2312yescomplemented
141C2×#825—24no—
142#5131—24no—
143#4960—24no—
144#4960—24no—
145#4747—48no—
146#4732—28no—
147#4731—28no—
148C3×#323—24no—
149C3×#323—24no—
150#4555—24no—
151#4470—28no—
152#4467—28no—
153#3532—64no—
154#3532—68no—
155#3490—34no—
156#3490—62no—
157#3490—64no—
158#3490—61no—
159#3484—32no—
160#3484—64no—
161#3484—62no—
162#3484—62no—
163C22×#127—31no—
164C22×#120—61no—
165C22×#120—61no—
166C22×#120C2×D311yescharacteristic
167C2×#453—62no—
168#3003—34no—
169C2×#392—32no—
170C2×#392—62no—
171#2002—64no—
172#1896—34no—
173#1887—62no—
174#1783C2×D312yescomplemented
175#1600—68no—
176#1596—64no—
177#1595—64no—
178#1504—38no—
179#1462C2×D314yescomplemented
180#1438—31no—
181#1438—61no—
182#1437—32no—
183C25×C3—22no—
184C25×C3—21no—
185C25×C3—21no—
186C25×C3—22no—
187C25×C3—44no—
188C25×C3—42no—
189C25×C3—82no—
190C25×C3—81no—
191C25×C3C2×D412yes—
192C25×C3C2×D411yescharacteristic
193C25×C3C2×D411yescharacteristic
194C24×D3—21no—
195C24×D3—21no—
196C22×C3×D4—22no—
197C22×C3×D4—24no—
198C22×C3×D4—22no—
199C22×C3×D4—24no—
200C22×C3×D4—24no—
201C22×C3×D4—42no—
202C22×C3×D4—44no—
203C22×C3×D4—81no—
204C22×C3×D4—82no—
205C22×C3×D4C2×D412yes—
206C22×C3×D4C2×D412yes—
207C23×C3×C4C2×D412yes—
208C23×C3×C4C2411yescharacteristic
209C22×#67—24no—
210C22×#67—22no—
211C22×#67—24no—
212C22×#67—24no—
213C22×#67—24no—
214C22×#67—24no—
215C22×#67—22no—
216C22×#67—24no—
217C22×#67—24no—
218C22×#67—24no—
219C22×#67—24no—
220C22×#67—22no—
221C22×#67—24no—
222C22×#67—42no—
223C22×#67—44no—
224C22×#67—44no—
225C22×#67—44no—
226C22×#67—42no—
227C22×#67—44no—
228C22×#67—42no—
229C22×#67—44no—
230C22×#67—42no—
231C22×#67—41no—
232C22×#67—41no—
233C22×#67—44no—
234C22×#67—42no—
235C22×#67—42no—
236C22×#67—82no—
237C22×#67—82no—
238C22×#67—82no—
239C22×#67—82no—
240C22×#67—84no—
241C22×#67—82no—
242C22×#67—84no—
243C22×#67—82no—
244C23×Dic3—21no—
245C23×Dic3—21no—
246C23×Dic3—22no—
247C23×Dic3—22no—
248#1004—44no—
249#1004—82no—
250#1004—84no—
251#1004—84no—
252C2×#237—28no—
253C2×#237—24no—
254C2×D3×D4—28no—
255C2×D3×D4—24no—
256C2×#235—24no—
257C2×#235C2×D414yes—
258C22×D12—22no—
259C22×D12—24no—
260C22×D12—42no—
261C22×D12—81no—
262C2×C3×M16—24no—
263C3×#120—24no—
264C3×#120—28no—
265C3×#120—24no—
266C3×#120—24no—
267C3×#120—28no—
268C3×#120—24no—
269C2×C3×C22⋊C4—21no—
270C2×C3×C22⋊C4—21no—
271C2×C3×C22⋊C4—24no—
272C2×C3×C22⋊C4—24no—
273C2×C3×C22⋊C4—24no—
274C2×C3×C22⋊C4C2×D414yes—
275C2×C3×C22⋊C4C2×D414yes—
276#953—28no—
277#953—28no—
278#953—28no—
279#953—28no—
280#953—24no—
281#953—28no—
282#953—24no—
283#953—28no—
284#953—24no—
285#953—28no—
286#953—24no—
287#953—24no—
288#953—432no—
289C2×#217—24no—
290C2×#217—24no—
291C2×#217—24no—
292C2×#217—24no—
293C2×#217—24no—
294C2×#217—24no—
295C2×#217—24no—
296C2×#217—24no—
297C2×#217—22no—
298C2×#217—22no—
299C2×#217—24no—
300C2×#217—22no—
301C2×#217—28no—
302C2×#217—44no—
303C2×#217—44no—
304C2×#217—44no—
305C2×#217—42no—
306C2×#217—44no—
307C2×#217—81no—
308#940—28no—
309#940—28no—
310#940—24no—
311#940—44no—
312#940—44no—
313#940—44no—
314#939—28no—
315#939—28no—
316#939—28no—
317#939—28no—
318#939—28no—
319#939—28no—
320#938—28no—
321#938—28no—
322#938—28no—
323#937—28no—
324#937—24no—
325#937—28no—
326#937—24no—
327#936—28no—
328#936—24no—
329#935—28no—
330#935—24no—
331#935—28no—
332#935—24no—
333D4×Dic3—28no—
334D4×Dic3—28no—
335D4×Dic3—28no—
336#930—24no—
337#930—24no—
338#930C2×D418yes—
339#929—28no—
340#929—24no—
341C4×#67—28no—
342C4×#67—28no—
343C4×#67—28no—
344C2×(C2×D3)⋊C4—44no—
345C2×(C2×D3)⋊C4—44no—
346C2×(C2×D3)⋊C4—82no—
347#926—24no—
348#926C2×D414yes—
349#924—24no—
350#924—24no—
351#924C2×D418yes—
352C2×C4×Dic3—22no—
353C2×C4×Dic3—42no—
354#908—48no—
355#908—84no—
356C2×D24—44no—
357C2×#204—44no—
358#886—24no—
359#886—28no—
360#885—28no—
361#885—28no—
362#885—28no—
363#884—28no—
364#884—28no—
365#884—28no—
366#883—28no—
367#883—28no—
368#883—28no—
369#882—24no—
370#882—28no—
371#67⋊C4—28no—
372#67⋊C4—28no—
373#67⋊C4—28no—
374D3×C22⋊C4—24no—
375D3×C22⋊C4—28no—
376#879—28no—
377#879—28no—
378#879—28no—
379#878—28no—
380#878—28no—
381#878—28no—
382#877—24no—
383#877—28no—
384C3×#100—44no—
385C3×#100—82no—
386C3×C22⋊C8—28no—
387C3⋊#95—24no—
388C3⋊#95—44no—
389#825—48no—
390#821—48no—
391C26D1211yescharacteristic
392C2×H(5,𝔽2)—32no—
393C2×H(5,𝔽2)—62no—
394C23×D4—31no—
395C23×D4—62no—
396C23×D4—61no—
397C23×D4—61no—
398C23×D4—62no—
399C23×D4—61no—
400C23×D4D1212yes—
401C23×D4C22×D311yescharacteristic
402C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
403H(3,𝔽4)—64no—
404#560—64no—
405#560—68no—
406#551—68no—
407#551—68no—
408#551—68no—
409#551—68no—
410#551—64no—
411#546—68no—
412#546—68no—
413#546—68no—
414#546—68no—
415#546—68no—
416#546—68no—
417#546—68no—
418#546—68no—
419#546—68no—
420D42—64no—
421D42—68no—
422D42—68no—
423D42—68no—
424D42—68no—
425#543—34no—
426#543—61no—
427#538—38no—
428#538—64no—
429#538—68no—
430#538—68no—
431#538—68no—
432#538—64no—
433#535—34no—
434#535—68no—
435#535—64no—
436#535—64no—
437#534—34no—
438#534—61no—
439#534—64no—
440#534—68no—
441#534—64no—
442#534—64no—
443#534—62no—
444#534—62no—
445C2×#127—62no—
446C2×#127—62no—
447C2×#127—124no—
448#525—34no—
449#525—68no—
450#525—64no—
451#525—64no—
452C2×#120—22no—
453C2×#120—22no—
454C2×#120—24no—
455C2×#120—24no—
456C2×#120—64no—
457C2×#120—62no—
458C2×#120—64no—
459C2×#120—64no—
460C2×#120—64no—
461C2×#120—64no—
462C2×#120—62no—
463C2×#120—64no—
464C2×#120—62no—
465C2×#120—128no—
466C2×#120—124no—
467#518—32no—
468#518—62no—
469#518—62no—
470#518—64no—
471C22×C22⋊C4—61no—
472C22×C22⋊C4—62no—
473C22×C22⋊C4—62no—
474C22×C22⋊C4—61no—
475C22×C22⋊C4—61no—
476C22×C22⋊C4—62no—
477C22×C22⋊C4D1211yescharacteristic
478C22×C22⋊C4C22×D312yes—
479C22×C42—31no—
480#453—128no—
481#450—68no—
482#447—68no—
483C2×#104—64no—
484#418—64no—
485C2×#100—22no—
486C2×#100—22no—
487#407C22×D314yescomplemented
488#392—64no—
489#392—64no—
490#392—128no—
491C2×#95—32no—
492C2×#95—62no—
493#339—64no—
494#328—68no—
495#327—68no—
496#323—24no—
497#323—24no—
498C24×C3—21no—
499C24×C3—21no—
500C24×C3—22no—
501C24×C3—22no—
502C24×C3—21no—
503C24×C3—21no—
504C24×C3—24no—
505C24×C3—22no—
506C24×C3—22no—
507C24×C3—22no—
508C24×C3—22no—
509C24×C3—22no—
510C24×C3—42no—
511C24×C3—41no—
512C24×C3—41no—
513C24×C3—41no—
514C24×C3—42no—
515C24×C3—42no—
516C24×C3—42no—
517C24×C3—42no—
518C24×C3—42no—
519C24×C3—42no—
520C24×C3—44no—
521C24×C3—42no—
522C24×C3—42no—
523C24×C3—42no—
524C24×C3—44no—
525C24×C3—42no—
526C24×C3—48no—
527C24×C3—82no—
528C24×C3—81no—
529C24×C3—82no—
530C24×C3—81no—
531C24×C3—84no—
532C24×C3—84no—
533C24×C3—84no—
534C24×C3—84no—
535C24×C3—84no—
536C24×C3—84no—
537C24×C3—84no—
538C24×C3—88no—
539C24×C3—84no—
540C24×C3—88no—
541C24×C3—84no—
542C24×C3#12011yescharacteristic
543C24×C3#12012yes—
544C24×C3#12012yes—
545C24×C3#12012yes—
546C24×C3#12011yescharacteristic
547C24×C3C22×D411yescharacteristic
548C23×D3—22no—
549C23×D3—24no—
550C23×D3—22no—
551C23×D3—22no—
552C23×D3—42no—
553C23×D3—42no—
554C23×D3—41no—
555C23×D3—42no—
556C23×D3—42no—
557C23×D3—42no—
558C23×D3—42no—
559C23×D3—41no—
560C23×D3—84no—
561C23×D3—82no—
562C2×C3×D4—28no—
563C2×C3×D4—24no—
564C2×C3×D4—28no—
565C2×C3×D4—24no—
566C2×C3×D4—24no—
567C2×C3×D4—42no—
568C2×C3×D4—42no—
569C2×C3×D4—42no—
570C2×C3×D4—44no—
571C2×C3×D4—44no—
572C2×C3×D4—88no—
573C2×C3×D4—88no—
574C2×C3×D4—82no—
575C2×C3×D4—82no—
576C2×C3×D4—88no—
577C22×C3×C4—22no—
578C22×C3×C4—22no—
579C22×C3×C4—41no—
580C22×C3×C4—41no—
581C22×C3×C4—42no—
582C22×C3×C4—42no—
583C22×C3×C4#12014yes—
584C22×C3×C4C22×D412yes—
585C22×C3×C4C22×D414yes—
586C2×#67—24no—
587C2×#67—28no—
588C2×#67—24no—
589C2×#67—28no—
590C2×#67—28no—
591C2×#67—28no—
592C2×#67—28no—
593C2×#67—24no—
594C2×#67—28no—
595C2×#67—48no—
596C2×#67—48no—
597C2×#67—44no—
598C2×#67—48no—
599C2×#67—44no—
600C2×#67—48no—
601C2×#67—44no—
602C2×#67—416no—
603C2×#67—44no—
604C2×#67—84no—
605C2×#67—88no—
606C2×#67—84no—
607C2×#67—84no—
608C2×#67—88no—
609C2×#67—84no—
610C2×#67—84no—
611C2×#67—88no—
612C2×#67—88no—
613C2×#67—84no—
614C2×#67—84no—
615C2×#67—88no—
616C2×#67—84no—
617C2×#67—82no—
618C2×#67—82no—
619C2×#67—84no—
620C2×#67—84no—
621C2×#67—88no—
622C2×#67—88no—
623C2×#67—88no—
624C2×#67—84no—
625C2×#67—84no—
626C2×#67—84no—
627C2×#67—84no—
628C2×#67—84no—
629C2×#67—84no—
630C2×#67—84no—
631C2×#67—84no—
632C2×#67—88no—
633C2×#67—84no—
634C2×#67—88no—
635C2×#67—84no—
636C22×Dic3—24no—
637C22×Dic3—22no—
638C22×Dic3—24no—
639C22×Dic3—22no—
640C22×Dic3—24no—
641C22×Dic3—24no—
642C22×Dic3—24no—
643C22×Dic3—22no—
644C22×Dic3—24no—
645C22×Dic3—24no—
646C22×Dic3—41no—
647C22×Dic3—42no—
648C22×Dic3—41no—
649C22×Dic3—42no—
650C22×Dic3—42no—
651C22×Dic3—42no—
652C22×Dic3—42no—
653C22×Dic3—42no—
654C22×Dic3—42no—
655C22×Dic3—84no—
656C22×Dic3—82no—
657#237—88no—
658#237—816no—
659D3×D4—88no—
660D3×D4—816no—
661#235—44no—
662#235—44no—
663#235—84no—
664#235—84no—
665C2×D12—24no—
666C2×D12—24no—
667C2×D12—44no—
668C2×D12—44no—
669C2×D12—42no—
670C2×D12—88no—
671C2×D12#12014yescomplemented
672C2×C4×D3—28no—
673C2×C4×D3—24no—
674C2×Dic6—24no—
675C2×Dic6#12014yescomplemented
676C3×M16—44no—
677C3×M16—44no—
678C2×C3×C8—44no—
679C3×C22⋊C4—24no—
680C3×C22⋊C4—24no—
681C3×C22⋊C4—28no—
682C3×C22⋊C4—28no—
683#217—28no—
684#217—24no—
685#217—28no—
686#217—28no—
687#217—28no—
688#217—28no—
689#217—24no—
690#217—24no—
691#217—28no—
692#217—416no—
693#217—48no—
694#217—84no—
695(C2×D3)⋊C4—28no—
696(C2×D3)⋊C4—28no—
697(C2×D3)⋊C4—28no—
698(C2×D3)⋊C4—88no—
699C4⋊Dic3—24no—
700C4⋊Dic3—24no—
701C4⋊Dic3#12018yescomplemented
702Dic3⋊C4—28no—
703Dic3⋊C4—28no—
704Dic3⋊C4—28no—
705C4×Dic3—28no—
706C4×Dic3—24no—
707C4×Dic3—24no—
708C4×Dic3—42no—
709D24—88no—
710#204—88no—
711C25—21no—
712C25—22no—
713C25—21no—
714C25—22no—
715C25—42no—
716C25—44no—
717C25—61no—
718C25—61no—
719C25—81no—
720C25—82no—
721C25C2×D1211yescharacteristic
722C25C2×D1212yes—
723C25C2×D1211yescharacteristic
724H(5,𝔽2)—124no—
725H(5,𝔽2)—244no—
726H(5,𝔽2)—244no—
727H(5,𝔽2)—242no—
728C2×#41—34no—
729C2×#41—64no—
730C2×#41—64no—
731C2×#41—68no—
732C22×D4—22no—
733C22×D4—22no—
734C22×D4—24no—
735C22×D4—24no—
736C22×D4—24no—
737C22×D4—42no—
738C22×D4—44no—
739C22×D4—64no—
740C22×D4—68no—
741C22×D4—64no—
742C22×D4—62no—
743C22×D4—64no—
744C22×D4—62no—
745C22×D4—64no—
746C22×D4—64no—
747C22×D4—64no—
748C22×D4—64no—
749C22×D4—64no—
750C22×D4—64no—
751C22×D4—64no—
752C22×D4—62no—
753C22×D4—64no—
754C22×D4—62no—
755C22×D4—64no—
756C22×D4—81no—
757C22×D4—82no—
758C22×D4—122no—
759C22×D4—124no—
760C22×D4—124no—
761C22×D4—122no—
762C22×D4—124no—
763C22×D4—124no—
764C22×D4—122no—
765C22×D4—124no—
766C22×D4—122no—
767C22×D4—122no—
768C22×D4—121no—
769C22×D4—121no—
770C22×D4—124no—
771C22×D4—122no—
772C22×D4—122no—
773C22×D4—241no—
774C22×D4—242no—
775C22×D4—242no—
776C22×D4—242no—
777C22×D4—242no—
778C22×D4—242no—
779C22×D4—244no—
780C22×D4—242no—
781C22×D4—244no—
782C22×D4D3×D412yes—
783C22×D4D3×D412yes—
784C23×C4—61no—
785C23×C4—62no—
786C23×C4—61no—
787C23×C4—62no—
788C23×C4C2×D1212yes—
789C23×C4C23×D311yescharacteristic
790AGL(1,ℤ/8)—128no—
791AGL(1,ℤ/8)—244no—
792C2×SD16—124no—
793C2×D8—124no—
794C2×M16—24no—
795#127—64no—
796#127—68no—
797#127—68no—
798#127—124no—
799#127—124no—
800#127—124no—
801#126—68no—
802#126—68no—
803#126—68no—
804#124—68no—
805#124—68no—
806#124—68no—
807#124—64no—
808#124—68no—
809#123—68no—
810#123—68no—
811#123—64no—
812#123—68no—
813#123—68no—
814#123—68no—
815#123—68no—
816#123—64no—
817#123—68no—
818#123—64no—
819#123—64no—
820C22⋊Q8—38no—
821C22⋊Q8—68no—
822C22⋊Q8—68no—
823C22⋊Q8—68no—
824C22⋊Q8—64no—
825C22⋊Q8—64no—
826#121—38no—
827#121—68no—
828#121—68no—
829#121—68no—
830#121—68no—
831#121—64no—
832#121—68no—
833#121—68no—
834#121—68no—
835#121—68no—
836#121—68no—
837#121—68no—
838#121—68no—
839#121—68no—
840#121—64no—
841#120—24no—
842#120—24no—
843#120—28no—
844#120—28no—
845#120—24no—
846#120—24no—
847#120—68no—
848#120—64no—
849#120—68no—
850#120—64no—
851#120—68no—
852#120—64no—
853#120—64no—
854#120—64no—
855#120—68no—
856#120—68no—
857#120—68no—
858#120—68no—
859#120—68no—
860#120—68no—
861#120—64no—
862#120—68no—
863#120—64no—
864#120—64no—
865#120—1232no—
866C4×D4—68no—
867C4×D4—68no—
868C4×D4—68no—
869C4×D4—68no—
870C4×D4—68no—
871C4×D4—68no—
872C4×D4—68no—
873C4×D4—68no—
874C4×D4—68no—
875#117—34no—
876#117—64no—
877#117—68no—
878#117—64no—
879C2×C22⋊C4—21no—
880C2×C22⋊C4—21no—
881C2×C22⋊C4—24no—
882C2×C22⋊C4—24no—
883C2×C22⋊C4—24no—
884C2×C22⋊C4—64no—
885C2×C22⋊C4—68no—
886C2×C22⋊C4—62no—
887C2×C22⋊C4—64no—
888C2×C22⋊C4—64no—
889C2×C22⋊C4—64no—
890C2×C22⋊C4—64no—
891C2×C22⋊C4—64no—
892C2×C22⋊C4—64no—
893C2×C22⋊C4—64no—
894C2×C22⋊C4—64no—
895C2×C22⋊C4—62no—
896C2×C22⋊C4—64no—
897C2×C22⋊C4—62no—
898C2×C22⋊C4—68no—
899C2×C22⋊C4—124no—
900C2×C22⋊C4—124no—
901C2×C22⋊C4—124no—
902C2×C22⋊C4—122no—
903C2×C22⋊C4—124no—
904C2×C22⋊C4—124no—
905C2×C22⋊C4—124no—
906C2×C22⋊C4—242no—
907C2×C22⋊C4—241no—
908C2×C22⋊C4D3×D414yes—
909C2×C22⋊C4D3×D414yes—
910C2×C42—62no—
911C2×C42—122no—
912#104—128no—
913#102—128no—
914#100—44no—
915#100—82no—
916C22⋊C8—28no—
917#95—64no—
918#95—124no—
919C23×C3—22no—
920C23×C3—22no—
921C23×C3—21no—
922C23×C3—21no—
923C23×C3—22no—
924C23×C3—21no—
925C23×C3—22no—
926C23×C3—21no—
927C23×C3—21no—
928C23×C3—22no—
929C23×C3—22no—
930C23×C3—22no—
931C23×C3—21no—
932C23×C3—22no—
933C23×C3—22no—
934C23×C3—22no—
935C23×C3—21no—
936C23×C3—44no—
937C23×C3—44no—
938C23×C3—44no—
939C23×C3—44no—
940C23×C3—42no—
941C23×C3—42no—
942C23×C3—42no—
943C23×C3—42no—
944C23×C3—42no—
945C23×C3—42no—
946C23×C3—42no—
947C23×C3—44no—
948C23×C3—42no—
949C23×C3—44no—
950C23×C3—44no—
951C23×C3—44no—
952C23×C3—42no—
953C23×C3—44no—
954C23×C3—44no—
955C23×C3—44no—
956C23×C3—44no—
957C23×C3—44no—
958C23×C3—42no—
959C23×C3—44no—
960C23×C3—42no—
961C23×C3—42no—
962C23×C3—42no—
963C23×C3—42no—
964C23×C3—42no—
965C23×C3—42no—
966C23×C3—42no—
967C23×C3—42no—
968C23×C3—82no—
969C23×C3—82no—
970C23×C3—82no—
971C23×C3—82no—
972C23×C3—82no—
973C23×C3—81no—
974C23×C3—82no—
975C23×C3—82no—
976C23×C3—82no—
977C23×C3—82no—
978C23×C3—82no—
979C23×C3—81no—
980C23×C3—81no—
981C23×C3—81no—
982C23×C3—82no—
983C23×C3—81no—
984C23×C3—82no—
985C23×C3—81no—
986C23×C3—82no—
987C23×C3—82no—
988C23×C3—82no—
989C23×C3—81no—
990C23×C3—82no—
991C23×C3—82no—
992C23×C3—81no—
993C23×C3—816no—
994C23×C3—88no—
995C23×C3—88no—
996C23×C3—816no—
997C23×C3—816no—
998C23×C3—88no—
999C23×C3—816no—
1000C23×C3—88no—
1001C23×C3#45314yescomplemented
1002C23×C3B(4,𝔽2)12yes—
1003C23×C3C2×#12012yes—
1004C23×C3C2×#12011yescharacteristic
1005C22×D3—24no—
1006C22×D3—48no—
1007C22×D3—44no—
1008C22×D3—44no—
1009C22×D3—42no—
1010C22×D3—44no—
1011C22×D3—42no—
1012C22×D3—42no—
1013C22×D3—84no—
1014C22×D3—84no—
1015C22×D3—84no—
1016C22×D3—84no—
1017C22×D3—82no—
1018C22×D3—82no—
1019C22×D3—82no—
1020C22×D3—81no—
1021C22×D3—82no—
1022C22×D3—82no—
1023C22×D3—81no—
1024C22×D3—82no—
1025C22×D3—82no—
1026C22×D3—82no—
1027C22×D3—82no—
1028C22×D3—82no—
1029C22×D3—82no—
1030C22×D3—81no—
1031C22×D3—82no—
1032C22×D3—82no—
1033C22×D3—81no—
1034C22×D3—168no—
1035C3×D4—48no—
1036C3×D4—416no—
1037C3×D4—84no—
1038C3×D4—88no—
1039C2×C3×C4—22no—
1040C2×C3×C4—22no—
1041C2×C3×C4—24no—
1042C2×C3×C4—44no—
1043C2×C3×C4—42no—
1044C2×C3×C4—42no—
1045C2×C3×C4—44no—
1046C2×C3×C4—82no—
1047C2×C3×C4C2×#12014yes—
1048#67—416no—
1049#67—48no—
1050#67—48no—
1051#67—48no—
1052#67—44no—
1053#67—44no—
1054#67—88no—
1055#67—84no—
1056#67—88no—
1057#67—88no—
1058#67—88no—
1059#67—88no—
1060#67—88no—
1061#67—816no—
1062#67—816no—
1063#67—816no—
1064C2×Dic3—24no—
1065C2×Dic3—24no—
1066C2×Dic3—28no—
1067C2×Dic3—48no—
1068C2×Dic3—44no—
1069C2×Dic3—44no—
1070C2×Dic3—42no—
1071C2×Dic3—44no—
1072C2×Dic3—42no—
1073C2×Dic3—44no—
1074C2×Dic3—44no—
1075C2×Dic3—44no—
1076C2×Dic3—84no—
1077C2×Dic3—82no—
1078C2×Dic3—84no—
1079C2×Dic3—84no—
1080C2×Dic3—84no—
1081C2×Dic3—82no—
1082C2×Dic3—82no—
1083C2×Dic3—82no—
1084C2×Dic3—82no—
1085D12—44no—
1086D12—48no—
1087D12—84no—
1088D12—84no—
1089C4×D3—84no—
1090C4×D3—88no—
1091Dic6—44no—
1092Dic6—84no—
1093C3×C8—84no—
1094C24—21no—
1095C24—21no—
1096C24—22no—
1097C24—22no—
1098C24—21no—
1099C24—21no—
1100C24—22no—
1101C24—24no—
1102C24—22no—
1103C24—22no—
1104C24—22no—
1105C24—22no—
1106C24—41no—
1107C24—42no—
1108C24—41no—
1109C24—41no—
1110C24—42no—
1111C24—42no—
1112C24—42no—
1113C24—42no—
1114C24—42no—
1115C24—42no—
1116C24—42no—
1117C24—44no—
1118C24—42no—
1119C24—42no—
1120C24—42no—
1121C24—44no—
1122C24—48no—
1123C24—64no—
1124C24—62no—
1125C24—62no—
1126C24—62no—
1127C24—81no—
1128C24—82no—
1129C24—81no—
1130C24—82no—
1131C24—84no—
1132C24—84no—
1133C24—84no—
1134C24—84no—
1135C24—84no—
1136C24—84no—
1137C24—84no—
1138C24—88no—
1139C24—84no—
1140C24—88no—
1141C24—84no—
1142C24—122no—
1143C24—122no—
1144C24—121no—
1145C24—122no—
1146C24—122no—
1147C24—122no—
1148C24—122no—
1149C24—121no—
1150C24—244no—
1151C24—242no—
1152C24#88211yescharacteristic
1153C24#88212yes—
1154C24#88212yes—
1155C24#88211yescharacteristic
1156C24#88212yes—
1157C24C22×D1211yescharacteristic
1158#41—124no—
1159#41—124no—
1160#41—244no—
1161#41—244no—
1162#41—248no—
1163#41—2416no—
1164C2×Q8—34no—
1165C2×Q8—64no—
1166C2×D4—28no—
1167C2×D4—24no—
1168C2×D4—28no—
1169C2×D4—24no—
1170C2×D4—24no—
1171C2×D4—34no—
1172C2×D4—42no—
1173C2×D4—42no—
1174C2×D4—42no—
1175C2×D4—44no—
1176C2×D4—44no—
1177C2×D4—64no—
1178C2×D4—64no—
1179C2×D4—68no—
1180C2×D4—64no—
1181C2×D4—68no—
1182C2×D4—64no—
1183C2×D4—68no—
1184C2×D4—68no—
1185C2×D4—68no—
1186C2×D4—68no—
1187C2×D4—64no—
1188C2×D4—88no—
1189C2×D4—88no—
1190C2×D4—82no—
1191C2×D4—82no—
1192C2×D4—88no—
1193C2×D4—124no—
1194C2×D4—122no—
1195C2×D4—128no—
1196C2×D4—124no—
1197C2×D4—128no—
1198C2×D4—124no—
1199C2×D4—128no—
1200C2×D4—128no—
1201C2×D4—124no—
1202C2×D4—1216no—
1203C2×D4—124no—
1204C2×D4—124no—
1205C2×D4—248no—
1206C2×D4—244no—
1207C2×D4—244no—
1208C2×D4—248no—
1209C2×D4—244no—
1210C2×D4—244no—
1211C2×D4—244no—
1212C2×D4—248no—
1213C2×D4—248no—
1214C2×D4—244no—
1215C2×D4—244no—
1216C2×D4—248no—
1217C2×D4—248no—
1218C2×D4—244no—
1219C2×D4—248no—
1220C2×D4—2416no—
1221C2×D4—242no—
1222C2×D4—242no—
1223C2×D4—248no—
1224C2×D4—248no—
1225C2×D4—248no—
1226C2×D4—244no—
1227C2×D4—244no—
1228C2×D4—244no—
1229C2×D4—244no—
1230C2×D4—244no—
1231C2×D4—244no—
1232C2×D4—244no—
1233C2×D4—244no—
1234C2×D4—244no—
1235C2×D4—244no—
1236C2×D4—244no—
1237C2×D4—248no—
1238C2×D4—248no—
1239C2×D4—244no—
1240C22×C4—22no—
1241C22×C4—22no—
1242C22×C4—41no—
1243C22×C4—41no—
1244C22×C4—42no—
1245C22×C4—42no—
1246C22×C4—68no—
1247C22×C4—64no—
1248C22×C4—62no—
1249C22×C4—64no—
1250C22×C4—62no—
1251C22×C4—64no—
1252C22×C4—64no—
1253C22×C4—64no—
1254C22×C4—64no—
1255C22×C4—62no—
1256C22×C4—64no—
1257C22×C4—64no—
1258C22×C4—121no—
1259C22×C4—122no—
1260C22×C4—121no—
1261C22×C4—122no—
1262C22×C4—122no—
1263C22×C4—122no—
1264C22×C4—122no—
1265C22×C4—122no—
1266C22×C4—122no—
1267C22×C4—244no—
1268C22×C4—242no—
1269C22×C4#88214yes—
1270C22×C4C2×D3×D412yes—
1271C22×C4C2×D3×D414yes—
1272SD16—248no—
1273D8—248no—
1274M16—44no—
1275M16—44no—
1276C2×C8—44no—
1277C4⋊C4—38no—
1278C4⋊C4—68no—
1279C4⋊C4—68no—
1280C4⋊C4—64no—
1281C4⋊C4—64no—
1282C4⋊C4—68no—
1283C22⋊C4—24no—
1284C22⋊C4—24no—
1285C22⋊C4—28no—
1286C22⋊C4—28no—
1287C22⋊C4—68no—
1288C22⋊C4—68no—
1289C22⋊C4—64no—
1290C22⋊C4—68no—
1291C22⋊C4—68no—
1292C22⋊C4—68no—
1293C22⋊C4—68no—
1294C22⋊C4—64no—
1295C22⋊C4—68no—
1296C22⋊C4—64no—
1297C22⋊C4—68no—
1298C22⋊C4—68no—
1299C22⋊C4—1216no—
1300C22⋊C4—128no—
1301C22⋊C4—248no—
1302C22⋊C4—244no—
1303C42—68no—
1304C42—64no—
1305C42—64no—
1306C42—122no—
1307C22×C3—21no—
1308C22×C3—21no—
1309C22×C3—22no—
1310C22×C3—21no—
1311C22×C3—22no—
1312C22×C3—21no—
1313C22×C3—22no—
1314C22×C3—22no—
1315C22×C3—22no—
1316C22×C3—24no—
1317C22×C3—22no—
1318C22×C3—44no—
1319C22×C3—42no—
1320C22×C3—42no—
1321C22×C3—44no—
1322C22×C3—48no—
1323C22×C3—42no—
1324C22×C3—42no—
1325C22×C3—42no—
1326C22×C3—44no—
1327C22×C3—42no—
1328C22×C3—42no—
1329C22×C3—42no—
1330C22×C3—42no—
1331C22×C3—42no—
1332C22×C3—41no—
1333C22×C3—82no—
1334C22×C3—81no—
1335C22×C3—84no—
1336C22×C3—84no—
1337C22×C3—84no—
1338C22×C3—84no—
1339C22×C3—84no—
1340C22×C3—84no—
1341C22×C3—82no—
1342C22×C3—82no—
1343C22×C3—82no—
1344C22×C3—81no—
1345C22×C3—84no—
1346C22×C3—88no—
1347C22×C3—88no—
1348C22×C3—84no—
1349C22×C3—84no—
1350C22×C3—162no—
1351C22×C3—162no—
1352C22×C3#284611yescharacteristic
1353C22×C3C2×#45312yes—
1354C22×C3#301912yes—
1355C22×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1356C22×C3#302611yescharacteristic
1357C2×D3—48no—
1358C2×D3—44no—
1359C2×D3—82no—
1360C2×D3—82no—
1361C2×D3—84no—
1362C2×D3—84no—
1363C2×D3—82no—
1364C2×D3—168no—
1365C2×D3—164no—
1366C2×D3—162no—
1367C2×D3—162no—
1368C2×D3—162no—
1369C2×D3—162no—
1370C2×D3—322no—
1371C3×C4—24no—
1372C3×C4—44no—
1373Dic3—44no—
1374Dic3—48no—
1375Dic3—44no—
1376Dic3—84no—
1377C23—21no—
1378C23—21no—
1379C23—22no—
1380C23—22no—
1381C23—22no—
1382C23—21no—
1383C23—21no—
1384C23—22no—
1385C23—21no—
1386C23—22no—
1387C23—22no—
1388C23—21no—
1389C23—22no—
1390C23—22no—
1391C23—22no—
1392C23—21no—
1393C23—22no—
1394C23—44no—
1395C23—44no—
1396C23—44no—
1397C23—44no—
1398C23—42no—
1399C23—42no—
1400C23—42no—
1401C23—42no—
1402C23—42no—
1403C23—42no—
1404C23—42no—
1405C23—42no—
1406C23—44no—
1407C23—44no—
1408C23—44no—
1409C23—44no—
1410C23—42no—
1411C23—44no—
1412C23—44no—
1413C23—44no—
1414C23—44no—
1415C23—44no—
1416C23—42no—
1417C23—44no—
1418C23—42no—
1419C23—42no—
1420C23—42no—
1421C23—42no—
1422C23—42no—
1423C23—42no—
1424C23—42no—
1425C23—42no—
1426C23—64no—
1427C23—82no—
1428C23—82no—
1429C23—82no—
1430C23—82no—
1431C23—82no—
1432C23—81no—
1433C23—82no—
1434C23—82no—
1435C23—82no—
1436C23—82no—
1437C23—81no—
1438C23—82no—
1439C23—81no—
1440C23—81no—
1441C23—82no—
1442C23—81no—
1443C23—82no—
1444C23—81no—
1445C23—82no—
1446C23—82no—
1447C23—82no—
1448C23—81no—
1449C23—82no—
1450C23—82no—
1451C23—81no—
1452C23—88no—
1453C23—816no—
1454C23—88no—
1455C23—816no—
1456C23—88no—
1457C23—816no—
1458C23—88no—
1459C23—816no—
1460C23—128no—
1461C23—124no—
1462C23—122no—
1463C23—124no—
1464C23—124no—
1465C23—122no—
1466C23—122no—
1467C23—242no—
1468C23—241no—
1469C23—242no—
1470C23—242no—
1471C23—241no—
1472C23—242no—
1473C23—242no—
1474C23—242no—
1475C23—242no—
1476C23—242no—
1477C23—242no—
1478C23—242no—
1479C23—244no—
1480C23—244no—
1481C23—244no—
1482C23—244no—
1483C23—242no—
1484C23—241no—
1485C23—242no—
1486C23—242no—
1487C23—241no—
1488C23—488no—
1489C23#474112yes—
1490C23#474714yescomplemented
1491C23C2×#88211yescharacteristic
1492C23C2×#88212yes—
1493Q8—124no—
1494Q8—244no—
1495D4—48no—
1496D4—416no—
1497D4—84no—
1498D4—88no—
1499D4—124no—
1500D4—128no—
1501D4—1216no—
1502D4—128no—
1503D4—124no—
1504D4—124no—
1505D4—128no—
1506D4—128no—
1507D4—244no—
1508D4—244no—
1509D4—248no—
1510D4—248no—
1511D4—248no—
1512D4—248no—
1513D4—244no—
1514D4—248no—
1515D4—248no—
1516D4—2416no—
1517D4—2416no—
1518D4—2416no—
1519C2×C4—22no—
1520C2×C4—22no—
1521C2×C4—24no—
1522C2×C4—44no—
1523C2×C4—42no—
1524C2×C4—42no—
1525C2×C4—44no—
1526C2×C4—64no—
1527C2×C4—68no—
1528C2×C4—64no—
1529C2×C4—82no—
1530C2×C4—124no—
1531C2×C4—122no—
1532C2×C4—124no—
1533C2×C4—128no—
1534C2×C4—124no—
1535C2×C4—122no—
1536C2×C4—124no—
1537C2×C4—124no—
1538C2×C4—124no—
1539C2×C4—244no—
1540C2×C4—248no—
1541C2×C4—244no—
1542C2×C4—244no—
1543C2×C4—244no—
1544C2×C4—244no—
1545C2×C4—242no—
1546C2×C4—242no—
1547C2×C4—242no—
1548C2×C4—242no—
1549C2×C4—242no—
1550C2×C4D3×#12014yes—
1551C8—84no—
1552C2×C3—21no—
1553C2×C3—22no—
1554C2×C3—22no—
1555C2×C3—21no—
1556C2×C3—44no—
1557C2×C3—42no—
1558C2×C3—82no—
1559C2×C3—81no—
1560C2×C3—82no—
1561C2×C3#3288812yes—
1562C2×C3#3289811yescharacteristic
1563D3—84no—
1564D3—162no—
1565C22—21no—
1566C22—21no—
1567C22—22no—
1568C22—21no—
1569C22—22no—
1570C22—21no—
1571C22—22no—
1572C22—22no—
1573C22—22no—
1574C22—24no—
1575C22—22no—
1576C22—42no—
1577C22—44no—
1578C22—42no—
1579C22—44no—
1580C22—48no—
1581C22—42no—
1582C22—42no—
1583C22—42no—
1584C22—44no—
1585C22—42no—
1586C22—42no—
1587C22—42no—
1588C22—42no—
1589C22—41no—
1590C22—42no—
1591C22—81no—
1592C22—82no—
1593C22—84no—
1594C22—84no—
1595C22—84no—
1596C22—84no—
1597C22—84no—
1598C22—84no—
1599C22—82no—
1600C22—81no—
1601C22—82no—
1602C22—82no—
1603C22—84no—
1604C22—88no—
1605C22—88no—
1606C22—84no—
1607C22—84no—
1608C22—128no—
1609C22—124no—
1610C22—162no—
1611C22—162no—
1612C22—242no—
1613C22—242no—
1614C22—244no—
1615C22—244no—
1616C22—242no—
1617C22—482no—
1618C22—482no—
1619C22—482no—
1620C22—488no—
1621C22—484no—
1622C22—482no—
1623C22—962no—
1624C22#7386111yescharacteristic
1625C22C2×#474111yescharacteristic
1626C22#7868611yescharacteristic
1627C22C2×#474712yes—
1628C22#7870012yes—
1629C4—24no—
1630C4—44no—
1631C4—124no—
1632C4—128no—
1633C4—124no—
1634C4—244no—
1635C3#34644611yescharacteristic, complemented, Sylow
1636C2—21no—
1637C2—22no—
1638C2—21no—
1639C2—22no—
1640C2—44no—
1641C2—42no—
1642C2—82no—
1643C2—81no—
1644C2—82no—
1645C2—244no—
1646C2—482no—
1647C2#1094388812yes—
1648C2#1094396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#73861
commutator, cosocleC23×C3×C4C24
FrattiniC23×C4C23×D3
FittingC3×#8547C2
socleC22×C3#2846
hypercenter#8547D3
hypocenterC3#346446
LCSG ▷ C23×C3×C4 ▷ C22×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #8547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11703805C2semidirect
2. #10826823C2semidirect
3. #10767819C2semidirect
4. #10732883C2semidirect
5. #10687316C2semidirect
6. #10686700C2semidirect
7. C3×#8547C2semidirect
14. C22×#940C22semidirect
24. C2×#4960C22semidirect
26. #78637C22semidirect
27. C3×#1783C22semidirect
28. C3×#1462C22semidirect
29. #72131C22semidirect
31. #71545C22semidirect
34. #69976C22semidirect
35. #69965C22semidirect
43. #8547D3semidirect
55. C2×#1004D4semidirect
56. C23×D12C23semidirect
82. #5805D4semidirect
94. #5798D4semidirect
98. C22×C4×Dic3C23semidirect
125. #5494D4semidirect
127. #5493D4semidirect
134. #5483D4semidirect
137. C3×#407C23semidirect
140. C2×C3⋊#95C23semidirect
174. #1783C2×D3semidirect
179. #1462C2×D3semidirect
487. #407C22×D3semidirect
671. C2×D12#120semidirect
675. C2×Dic6#120semidirect
701. C4⋊Dic3#120semidirect
1001. C23×C3#453semidirect
1490. C23#4747semidirect
1635. C3#346446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117038052
#108268232
#107678192
#107328832
#106873162
#106867002
C3×#85472
#3464463