Finite Group Databasebeta

← #72252310

Subgroups — #72252310

Order 2304.

6528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1323 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11900435C211yesmaximal, characteristic
2C22×C42×C3⋊D3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10590393C212yesmaximal, complemented
4#11857365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11788178C212yesmaximal, complemented
6#11788175C214yesmaximal, complemented
7C3×#71532C212yesmaximal, complemented
8#11783183C212yesmaximal, complemented
9D3×#1896—32nomaximal
10C23×C4×C3⋊D3—21no—
11C23×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
12C2×#64306C2211yescharacteristic
13C22×C32×C42C2211yescharacteristic, complemented
14C22×C4×C3⋊Dic3—21no—
15C22×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
16C2×C42×C3⋊D3—21no—
17C2×C42×C3⋊D3—21no—
18C2×C42×C3⋊D3—28no—
19C2×C42×C3⋊D3C2212yes—
20C2×C42×C3⋊D3C2212yescomplemented
21C3×#5791C2212yes—
22#10595527—21no—
23#10595501—21no—
24#10595081C412yescomplemented
25#10595079—21no—
26C4×#3811—22no—
27#10595034C2212yes—
28#10595016—22no—
29#10594969C2211yescharacteristic
30#10594925C412yescomplemented
31#10594922C414yescomplemented
32#10594920—21no—
33C2×#63818C2212yes—
34C3×#5207C2212yescomplemented
35C2×C3×#805C2214yescomplemented
36#10591159—22no—
37#10591152—22no—
38C2×#63568C2214yescomplemented
39#10591074C2212yescomplemented
40#10590393—28no—
41C3×#4523C2214yescomplemented
42#10589160C2214yescomplemented
43D3×#525—32no—
44C22×C42×D3—32no—
45C22×C42×D3—61no—
46C2×D3×#104—34no—
47D3×#407—32no—
48C3×#1896—32no—
49#71711—32no—
50#71532D312yescomplemented
51#70382—34no—
52#69965—32no—
53#68756—34no—
54D3×#339—34no—
55C24×C3⋊D3D411yescharacteristic
56C23×C32×C4—21no—
57C23×C32×C4C2311yescharacteristic
58C23×C3⋊Dic3—21no—
59C23×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
60C22×C4×C3⋊D3—28no—
61C22×C4×C3⋊D3—216no—
62C22×C4×C3⋊D3—24no—
63C22×C4×C3⋊D3—24no—
64C22×C4×C3⋊D3—22no—
65C22×C4×C3⋊D3—22no—
66C22×C4×C3⋊D3C2×C412yes—
67C22×C4×C3⋊D3C2×C412yes—
68C22×C4×C3⋊D3D412yes—
69C22×C4×C3⋊D3D412yes—
70C22×C4×C3⋊D3D411yescharacteristic
71C22×C4×C3⋊D3D411yescharacteristic
72C22×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
73C22×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
74C2×C3×#235C2312yes—
75C2×#3811—22no—
76C2×#3811—21no—
77C2×#3805—21no—
78#64306—24no—
79#64306—24no—
80C2×#3802C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×C4×D32—21no—
82C2×#3798—21no—
83C2×#3797C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×#3796C2×C412yescomplemented
85C2×C32×C42—21no—
86C2×C32×C42—24no—
87C2×C32×C42C2312yes—
88C2×C4×C3⋊Dic3—28no—
89C2×C4×C3⋊Dic3—21no—
90C2×C4×C3⋊Dic3—22no—
91C2×C4×C3⋊Dic3—22no—
92C2×C4×C3⋊Dic3—24no—
93C2×C4×C3⋊Dic3C2312yes—
94C42×C3⋊D3—28no—
95C42×C3⋊D3—28no—
96C42×C3⋊D3—24no—
97C42×C3⋊D3—24no—
98C42×C3⋊D3—24no—
99C42×C3⋊D3D418yescomplemented
100C3×#953—22no—
101C3×#930C2×C414yescomplemented
102C3×#929—22no—
103C3×C4×#67—24no—
104C3×#926C2312yes—
105C3×#924C2×C414yescomplemented
106C2×C3×#208C2314yes—
107#63982—22no—
108#63981—24no—
109#63981—22no—
110#63980—22no—
111#63974—22no—
112#63974—21no—
113#67⋊Dic3—24no—
114#63962—22no—
115#63957—21no—
116#63921—22no—
117#63916C2×C414yescomplemented
118#63912—22no—
119C4×#626—24no—
120#63900C2×C412yescomplemented
121#63883—22no—
122C4×#624—21no—
123#63881—24no—
124#63874—21no—
125#63871C2×C414yescomplemented
126#63865—22no—
127#63853—24no—
128#63849C2×C412yescomplemented
129C2×#3712—22no—
130#63818—24no—
131#63818—24no—
132C2×#3710—22no—
133C3×#830—24no—
134C3×#805—28no—
135#63568—28no—
136#63557—24no—
137C2×#1896—91noSylow
138C2×D3×#41—32no—
139C23×C4×D3—32no—
140C23×C4×D3—61no—
141C23×C4×D3—62no—
142C23×C4×D3—62no—
143C3×#525—32no—
144C22×C3×C42—21no—
145C22×C3×C42C2×D312yescomplemented
146#5828—32no—
147#5791C2×D312yes—
148C22×C4×Dic3—32no—
149C22×C4×Dic3—62no—
150C22×C4×Dic3—61no—
151C22×C4×Dic3—62no—
152C2×D3×M16—34no—
153#5656—62no—
154D3×#123—62no—
155#5627—34no—
156D3×C22⋊Q8—34no—
157#5606—34no—
158D3×#121—34no—
159D3×#120—62no—
160#5586—62no—
161#5547—64no—
162C4×D3×D4—64no—
163#5524—32no—
164D3×#117—32no—
165C2×C42×D3—34no—
166C2×C42×D3—34no—
167C2×C42×D3—616no—
168C2×C42×D3—62no—
169C2×C42×D3—62no—
170C2×C42×D3—62no—
171C2×C42×D3—62no—
172C2×C42×D3—616no—
173C2×C42×D3—62no—
174C2×C42×D3—62no—
175C2×C3×#104—34no—
176C3×#407—32no—
177C2×#837—34no—
178#5207C2×D312yescomplemented
179C2×#825—34no—
180#5126—34no—
181C2×#805C2×D314yescomplemented
182D3×#104—616no—
183#4726—64no—
184D3×C22⋊C8—64no—
185C3×#339—34no—
186#4555—34no—
187#4532—34no—
188#4523C2×D314yescomplemented
189C24×C32C2×D411yescharacteristic
190C23×C3⋊D3—28no—
191C23×C3⋊D3—22no—
192C23×C3⋊D3—22no—
193C23×C3⋊D3C22⋊C412yes—
194C23×C3⋊D3C22⋊C412yes—
195C23×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
196C23×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
197C22×D32—21no—
198C22×C32×C4—28no—
199C22×C32×C4—24no—
200C22×C32×C4—22no—
201C22×C32×C4—22no—
202C22×C32×C4—22no—
203C22×C32×C4C22×C412yes—
204C22×C32×C4C2×D411yescharacteristic
205C22×C32×C4C2×D412yes—
206C22×C32×C4C2411yescharacteristic
207C22×C3⋊Dic3—28no—
208C22×C3⋊Dic3—24no—
209C22×C3⋊Dic3—22no—
210C22×C3⋊Dic3—22no—
211C22×C3⋊Dic3—22no—
212C22×C3⋊Dic3C22⋊C412yes—
213C22×C3⋊Dic3C22⋊C412yes—
214C22×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
215C22×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×C3⋊D3—28no—
217C2×C4×C3⋊D3—264no—
218C2×C4×C3⋊D3—216no—
219C2×C4×C3⋊D3—216no—
220C2×C4×C3⋊D3—22no—
221C2×C4×C3⋊D3—28no—
222C2×C4×C3⋊D3—22no—
223C2×C4×C3⋊D3—22no—
224C2×C4×C3⋊D3—22no—
225C2×C4×C3⋊D3—22no—
226C2×C4×C3⋊D3—22no—
227C2×C4×C3⋊D3—28no—
228C2×C4×C3⋊D3—28no—
229C2×C4×C3⋊D3—28no—
230C2×C4×C3⋊D3—28no—
231C2×C4×C3⋊D3C22⋊C412yes—
232C2×C4×C3⋊D3C22⋊C412yes—
233C2×C4×C3⋊D3C22⋊C412yes—
234C2×C4×C3⋊D3C22⋊C412yes—
235C2×C4×C3⋊D3C22×C412yes—
236C2×C4×C3⋊D3C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×C3⋊D3C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×C3⋊D3C2×D412yes—
239C2×C4×C3⋊D3C2×D414yes—
240C2×C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×C3⋊D3#4114yes—
243C2×C3×#67—24no—
244C2×C3×#67—22no—
245C3×#235—24no—
246C3×#235—24no—
247C2×C3×D12C22×C412yescomplemented
248C2×C3×C4×D3—22no—
249C2×C3×Dic6C22×C412yescomplemented
250#3811—48no—
251#3811—42no—
252#3811—42no—
253C2×#627—21no—
254C2×#626—22no—
255C2×#626—24no—
256C2×#625—21no—
257C2×#624—21no—
258C2×#624—22no—
259#3805—42no—
260#3805—42no—
261C2×D3×Dic3—22no—
262#3802—24no—
263C4×D32—44no—
264#3798—44no—
265#3797—24no—
266#3796—28no—
267C32×C42—24no—
268C32×C42—22no—
269C32×C42C2×D414yescomplemented
270C4×C3⋊Dic3—28no—
271C4×C3⋊Dic3—24no—
272C4×C3⋊Dic3—22no—
273C4×C3⋊Dic3—28no—
274C4×C3⋊Dic3C2×D414yescomplemented
275C3×#217—24no—
276C3×#217—22no—
277C3×(C2×D3)⋊C4—24no—
278C3×C4⋊Dic3C22×C414yescomplemented
279C3×Dic3⋊C4—24no—
280C3×C4×Dic3—22no—
281C3×#208—24no—
282C3×#208—24no—
283C2×C3×C3⋊C8—24no—
284#3724—22no—
285Dic3⋊Dic3—24no—
286#3722—22no—
287#3722—24no—
288(C2×D3)⋊Dic3—24no—
289Dic32—22no—
290#3712—44no—
291#3710—44no—
292C2×#525—91no—
293C23×C42—91no—
294C22×#104—92no—
295C2×#407—91no—
296#1896—32no—
297#1896—92no—
298#1896—94no—
299C2×#339—92no—
300C24×D3—32no—
301C24×D3—61no—
302C2×C3×#41—32no—
303C23×C3×C4—22no—
304C23×C3×C4—22no—
305C23×C3×C4—21no—
306C23×C3×C4C22×D312yes—
307C23×Dic3—32no—
308C23×Dic3—61no—
309C23×Dic3—62no—
310C23×Dic3—62no—
311D3×#41—68no—
312D3×#41—68no—
313C2×#239—32no—
314C2×D3×Q8—32no—
315C2×#237—32no—
316C2×#237—62no—
317C2×D3×D4—32no—
318C2×D3×D4—62no—
319C2×D3×D4—64no—
320C2×#235—62no—
321C2×#235C22×D312yes—
322C22×C4×D3—32no—
323C22×C4×D3—34no—
324C22×C4×D3—34no—
325C22×C4×D3—32no—
326C22×C4×D3—32no—
327C22×C4×D3—34no—
328C22×C4×D3—34no—
329C22×C4×D3—32no—
330C22×C4×D3—61no—
331C22×C4×D3—61no—
332C22×C4×D3—61no—
333C22×C4×D3—61no—
334C22×C4×D3—62no—
335C22×C4×D3—62no—
336C22×C4×D3—62no—
337C22×C4×D3—62no—
338C22×C4×D3—62no—
339C22×C4×D3—68no—
340C22×C4×D3—68no—
341C22×C4×D3—64no—
342C22×C4×D3—64no—
343C22×C4×D3—68no—
344C22×C4×D3—64no—
345C22×C4×D3—64no—
346C22×C4×D3—616no—
347C22×C4×D3—616no—
348C22×C4×D3—68no—
349C22×C4×D3—632no—
350C22×C4×D3—632no—
351C2×C3×M16—34no—
352C3×#123—62no—
353C3×C22⋊Q8—34no—
354C3×#121—34no—
355C3×#120—62no—
356C3×C4×D4—64no—
357C3×#117—32no—
358C2×C3×C42—22no—
359C2×C3×C42—28no—
360C2×C3×C42—22no—
361C2×C3×C42—28no—
362C2×C3×C42—22no—
363C2×C3×C42C22×D314yes—
364#953—22no—
365#946—34no—
366#939—64no—
367#938—34no—
368#937—62no—
369#937—64no—
370#935—62no—
371D4×Dic3—64no—
372#930C4×D314yescomplemented
373#929—22no—
374C4×#67—24no—
375C4×#67—64no—
376#926C22×D312yes—
377#924C4×D314yescomplemented
378C2×C4×Dic3—34no—
379C2×C4×Dic3—62no—
380C2×C4×Dic3—68no—
381C2×C4×Dic3—64no—
382C2×C4×Dic3—64no—
383C2×C4×Dic3—68no—
384C2×C4×Dic3—64no—
385C2×C4×Dic3—64no—
386C2×C4×Dic3—616no—
387C2×C4×Dic3—616no—
388C2×C4×Dic3—62no—
389C2×C4×Dic3—62no—
390C2×#208C22×D314yes—
391D3×M16—68no—
392D3×M16—68no—
393C2×ΓL(1,𝔽25)—64no—
394C2×D3×C8—64no—
395#897—34no—
396#896—64no—
397#895—34no—
398#894—64no—
399#893—64no—
400#892—34no—
401D3×C4⋊C4—34no—
402D3×C4⋊C4—64no—
403#886—62no—
404#884—64no—
405#883—64no—
406#882—62no—
407#882—64no—
408#67⋊C4—64no—
409#67⋊C4—64no—
410D3×C22⋊C4—64no—
411D3×C22⋊C4—62no—
412D3×C22⋊C4—64no—
413#878—64no—
414#877—62no—
415C4×D12—64no—
416#872—62no—
417C42×D3—316no—
418C42×D3—68no—
419C42×D3—62no—
420C42×D3—68no—
421C42×D3—68no—
422C42×D3—68no—
423C42×D3—68no—
424C42×D3—616no—
425C42×D3—616no—
426C42×D3—616no—
427C42×D3—616no—
428C42×D3—68no—
429C42×D3—68no—
430C3×#104—68no—
431C3×C22⋊C8—64no—
432#837—68no—
433#830—24no—
434#825—68no—
435(C2×D3)⋊C8—68no—
436#805—28no—
437C23×C32—21no—
438C23×C32—21no—
439C23×C32—24no—
440C23×C32C2×C22⋊C412yes—
441C23×C32C22×D411yescharacteristic
442C22×C3⋊D3—216no—
443C22×C3⋊D3—216no—
444C22×C3⋊D3—21no—
445C22×C3⋊D3—21no—
446C22×C3⋊D3—24no—
447C22×C3⋊D3—24no—
448C22×C3⋊D3—24no—
449C22×C3⋊D3—24no—
450C22×C3⋊D3—24no—
451C22×C3⋊D3—24no—
452C22×C3⋊D3—24no—
453C22×C3⋊D3#10418yescomplemented
454C22×C3⋊D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C22×C3⋊D3C2×C22⋊C412yes—
456C22×C3⋊D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C22×C3⋊D3#12012yes—
458C22×C3⋊D3#12312yes—
459C22×C3×D3—22no—
460C2×D32—42no—
461C2×D32—44no—
462C2×C32×C4—216no—
463C2×C32×C4—28no—
464C2×C32×C4—21no—
465C2×C32×C4—24no—
466C2×C32×C4—21no—
467C2×C32×C4—24no—
468C2×C32×C4—24no—
469C2×C32×C4C2×C22⋊C412yes—
470C2×C32×C4C23×C411yescharacteristic
471C2×C32×C4C22×D412yes—
472C2×C32×C4C22×D411yescharacteristic
473C2×C32×C4C2×#4112yes—
474C2×C3⋊Dic3—216no—
475C2×C3⋊Dic3—28no—
476C2×C3⋊Dic3—21no—
477C2×C3⋊Dic3—24no—
478C2×C3⋊Dic3—21no—
479C2×C3⋊Dic3—24no—
480C2×C3⋊Dic3—24no—
481C2×C3⋊Dic3C2×C22⋊C412yes—
482C2×C3⋊Dic3C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C3⋊Dic3C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C3⋊Dic3#12012yes—
485C2×C3⋊Dic3#12312yes—
486C4×C3⋊D3—232no—
487C4×C3⋊D3—232no—
488C4×C3⋊D3—24no—
489C4×C3⋊D3—24no—
490C4×C3⋊D3—24no—
491C4×C3⋊D3—24no—
492C4×C3⋊D3—24no—
493C4×C3⋊D3—24no—
494C4×C3⋊D3C4×D414yes—
495C4×C3⋊D3C4×D414yes—
496C4×C3⋊D3#12114yes—
497C4×C3⋊D3#12114yes—
498C3×#67—42no—
499C3×#67—42no—
500C3×#67—48no—
501C2×C3×Dic3—24no—
502C2×C3×Dic3—22no—
503C3×D12—24no—
504C3×C4×D3—44no—
505C3×Dic6—24no—
506#627—42no—
507#626—44no—
508#626—48no—
509#625—42no—
510#624—42no—
511#624—44no—
512D3×Dic3—44no—
513C3×C3⋊C8—44no—
514C22×#41—91no—
515C24×C4—91no—
516C24×C4—181no—
517C22×M16—92no—
518#525—32no—
519#525—92no—
520#525—94no—
521#525—182no—
522#525—181no—
523#525—181no—
524C2×#123—181no—
525C2×C22⋊Q8—92no—
526C2×#121—92no—
527C2×#120—181no—
528C2×C4×D4—182no—
529C2×#117—91no—
530C22×C42—92no—
531C22×C42—91no—
532C22×C42—92no—
533C22×C42—188no—
534C22×C42—181no—
535C22×C42—181no—
536C22×C42—181no—
537C22×C42D3211yescharacteristic, complemented
538C2×#104—34no—
539C2×#104—94no—
540C2×#104—188no—
541#407—32no—
542#407—92no—
543#407—182no—
544C2×C22⋊C8—182no—
545#339—34no—
546#339—94no—
547C24×C3—21no—
548C24×C3D3×D412yes—
549C23×D3—34no—
550C23×D3—32no—
551C23×D3—34no—
552C23×D3—32no—
553C23×D3—62no—
554C23×D3—62no—
555C23×D3—61no—
556C23×D3—61no—
557C23×D3—62no—
558C23×D3—64no—
559C23×D3—64no—
560C23×D3—616no—
561C23×D3—64no—
562C23×D3—616no—
563C23×D3—64no—
564C3×#41—64no—
565C3×#41—64no—
566C2×C3×Q8—32no—
567C2×C3×D4—32no—
568C2×C3×D4—64no—
569C2×C3×D4—62no—
570C22×C3×C4—28no—
571C22×C3×C4—28no—
572C22×C3×C4—24no—
573C22×C3×C4—24no—
574C22×C3×C4—216no—
575C22×C3×C4—216no—
576C22×C3×C4—24no—
577C22×C3×C4—24no—
578C22×C3×C4—24no—
579C22×C3×C4—24no—
580C22×C3×C4—21no—
581C22×C3×C4—22no—
582C22×C3×C4—22no—
583C22×C3×C4—21no—
584C22×C3×C4—62no—
585C22×C3×C4C2×C4×D314yes—
586C22×C3×C4D3×D414yes—
587C22×C3×C4D3×D412yes—
588C22×C3×C4C23×D312yes—
589C2×#67—24no—
590C2×#67—22no—
591C2×#67—64no—
592C2×#67—62no—
593C2×#67—62no—
594C22×Dic3—32no—
595C22×Dic3—34no—
596C22×Dic3—34no—
597C22×Dic3—32no—
598C22×Dic3—61no—
599C22×Dic3—61no—
600C22×Dic3—62no—
601C22×Dic3—62no—
602C22×Dic3—62no—
603C22×Dic3—64no—
604C22×Dic3—64no—
605C22×Dic3—64no—
606C22×Dic3—68no—
607C22×Dic3—68no—
608C22×Dic3—64no—
609C22×Dic3—64no—
610C22×Dic3—616no—
611C22×Dic3—616no—
612C22×Dic3—64no—
613#239—68no—
614D3×Q8—68no—
615#237—68no—
616#237—124no—
617#237—124no—
618D3×D4—68no—
619D3×D4—1216no—
620D3×D4—124no—
621D3×D4—124no—
622#235—24no—
623#235—24no—
624#235—128no—
625C2×D12—64no—
626C2×D12—62no—
627C2×D12C2×C4×D312yescomplemented
628C2×C4×D3—22no—
629C2×C4×D3—32no—
630C2×C4×D3—32no—
631C2×C4×D3—38no—
632C2×C4×D3—32no—
633C2×C4×D3—32no—
634C2×C4×D3—38no—
635C2×C4×D3—34no—
636C2×C4×D3—34no—
637C2×C4×D3—34no—
638C2×C4×D3—34no—
639C2×C4×D3—34no—
640C2×C4×D3—34no—
641C2×C4×D3—64no—
642C2×C4×D3—62no—
643C2×C4×D3—62no—
644C2×C4×D3—62no—
645C2×C4×D3—62no—
646C2×C4×D3—61no—
647C2×C4×D3—61no—
648C2×C4×D3—62no—
649C2×C4×D3—61no—
650C2×C4×D3—61no—
651C2×C4×D3—62no—
652C2×C4×D3—64no—
653C2×C4×D3—616no—
654C2×C4×D3—616no—
655C2×C4×D3—616no—
656C2×C4×D3—616no—
657C2×C4×D3—64no—
658C2×C4×D3—64no—
659C2×C4×D3—616no—
660C2×C4×D3—64no—
661C2×C4×D3—64no—
662C2×C4×D3—64no—
663C2×C4×D3—616no—
664C2×C4×D3—64no—
665C2×C4×D3—616no—
666C2×C4×D3—616no—
667C2×C4×D3—64no—
668C2×C4×D3—616no—
669C2×C4×D3—616no—
670C2×C4×D3—616no—
671C2×C4×D3—616no—
672C2×C4×D3—64no—
673C2×C4×D3—64no—
674C2×C4×D3—632no—
675C2×C4×D3—632no—
676C2×C4×D3—632no—
677C2×C4×D3—632no—
678C2×C4×D3—6128no—
679C2×C4×D3—6128no—
680C2×C4×D3—64no—
681C2×C4×D3—64no—
682C2×C4×D3—64no—
683C2×C4×D3—64no—
684C2×C4×D3—62no—
685C2×C4×D3—62no—
686C2×C4×D3—128no—
687C2×Dic6—62no—
688C2×Dic6C2×C4×D312yescomplemented
689C3×M16—64no—
690C3×M16—64no—
691C2×C3×C8—64no—
692C3×C4⋊C4—34no—
693C3×C4⋊C4—64no—
694C3×C22⋊C4—64no—
695C3×C22⋊C4—62no—
696C3×C22⋊C4—64no—
697C3×C42—28no—
698C3×C42—28no—
699C3×C42—24no—
700C3×C42—24no—
701C3×C42—24no—
702C3×C42—62no—
703C3×C42D3×D418yescomplemented
704#217—24no—
705#217—22no—
706#217—64no—
707(C2×D3)⋊C4—24no—
708(C2×D3)⋊C4—64no—
709(C2×D3)⋊C4—64no—
710(C2×D3)⋊C4—64no—
711(C2×D3)⋊C4—64no—
712C4⋊Dic3—64no—
713C4⋊Dic3C2×C4×D314yescomplemented
714Dic3⋊C4—24no—
715Dic3⋊C4—64no—
716Dic3⋊C4—64no—
717C4×Dic3—22no—
718C4×Dic3—38no—
719C4×Dic3—64no—
720C4×Dic3—64no—
721C4×Dic3—616no—
722C4×Dic3—616no—
723C4×Dic3—68no—
724C4×Dic3—616no—
725C4×Dic3—68no—
726C4×Dic3—616no—
727C4×Dic3—64no—
728C4×Dic3—64no—
729#208—24no—
730#208—24no—
731C2×C3⋊C8—24no—
732ΓL(1,𝔽25)—128no—
733D3×C8—128no—
734C22×C32—24no—
735C22×C32—24no—
736C22×C32—22no—
737C22×C32—22no—
738C22×C32—22no—
739C22×C32C2×#10414yescomplemented
740C22×C32C22×C22⋊C411yescharacteristic
741C22×C32C2×#12011yescharacteristic
742C22×C32C2×#12311yescharacteristic
743C2×C3⋊D3—24no—
744C2×C3⋊D3—216no—
745C2×C3⋊D3—24no—
746C2×C3⋊D3—22no—
747C2×C3⋊D3—22no—
748C2×C3⋊D3—22no—
749C2×C3⋊D3—24no—
750C2×C3⋊D3—216no—
751C2×C3⋊D3—24no—
752C2×C3⋊D3#38612yes—
753C2×C3⋊D3#38612yes—
754C2×C3⋊D3C2×#10414yes—
755C2×C3⋊D3C2×#10414yescomplemented
756C2×C3×D3—44no—
757C2×C3×D3—42no—
758D32—84no—
759C32×C4—28no—
760C32×C4—22no—
761C32×C4C2×C4×D412yes—
762C32×C4C2×#12112yes—
763C3⋊Dic3—28no—
764C3⋊Dic3—22no—
765C3⋊Dic3#38612yes—
766C3⋊Dic3#38612yes—
767C3×Dic3—44no—
768C3×Dic3—42no—
769C25—91no—
770C2×#41—32no—
771C2×#41—92no—
772C2×#41—181no—
773C2×#41—181no—
774C2×#41—184no—
775C2×#41—184no—
776C22×Q8—91no—
777C22×D4—91no—
778C22×D4—182no—
779C22×D4—181no—
780C23×C4—21no—
781C23×C4—91no—
782C23×C4—91no—
783C23×C4—91no—
784C23×C4—92no—
785C23×C4—92no—
786C23×C4—92no—
787C23×C4—92no—
788C23×C4—91no—
789C23×C4—91no—
790C23×C4—184no—
791C23×C4—184no—
792C23×C4—182no—
793C23×C4—182no—
794C23×C4—1816no—
795C23×C4—188no—
796C23×C4—181no—
797C23×C4—181no—
798C23×C4C2×D3211yescharacteristic
799C2×M16—34no—
800C2×M16—182no—
801C2×M16—184no—
802C2×M16—184no—
803C22×C8—182no—
804#123—62no—
805#123—184no—
806#123—182no—
807C22⋊Q8—34no—
808C22⋊Q8—94no—
809C22⋊Q8—182no—
810C22⋊Q8—182no—
811#121—34no—
812#121—94no—
813#121—182no—
814#121—182no—
815#120—62no—
816#120—182no—
817#120—184no—
818C4×D4—64no—
819C4×D4—184no—
820C4×D4—184no—
821C4×D4—184no—
822#117—32no—
823#117—92no—
824#117—181no—
825#117—181no—
826C2×C4⋊C4—92no—
827C2×C4⋊C4—182no—
828C2×C22⋊C4—182no—
829C2×C22⋊C4—181no—
830C2×C22⋊C4—182no—
831C2×C42—21no—
832C2×C42—24no—
833C2×C42—92no—
834C2×C42—98no—
835C2×C42—184no—
836C2×C42—184no—
837C2×C42—188no—
838C2×C42—188no—
839C2×C42—181no—
840C2×C42—184no—
841C2×C42—182no—
842C2×C42—182no—
843C2×C42—188no—
844C2×C42—181no—
845C2×C42—184no—
846C2×C42C2×D3212yes—
847#104—68no—
848#104—188no—
849C22⋊C8—64no—
850C22⋊C8—184no—
851C23×C3—22no—
852C23×C3—22no—
853C23×C3—28no—
854C23×C3—22no—
855C23×C3—28no—
856C23×C3—22no—
857C23×C3—21no—
858C23×C3—22no—
859C23×C3—62no—
860C23×C3D3×C22⋊C414yes—
861C23×C3C2×D3×D412yes—
862C22×D3—22no—
863C22×D3—32no—
864C22×D3—34no—
865C22×D3—32no—
866C22×D3—34no—
867C22×D3—316no—
868C22×D3—34no—
869C22×D3—68no—
870C22×D3—61no—
871C22×D3—61no—
872C22×D3—62no—
873C22×D3—62no—
874C22×D3—62no—
875C22×D3—68no—
876C22×D3—68no—
877C22×D3—68no—
878C22×D3—68no—
879C22×D3—68no—
880C22×D3—68no—
881C22×D3—62no—
882C22×D3—68no—
883C22×D3—68no—
884C22×D3—68no—
885C22×D3—68no—
886C22×D3—632no—
887C22×D3—632no—
888C22×D3—62no—
889C22×D3—68no—
890C22×D3—68no—
891C22×D3—632no—
892C22×D3—632no—
893C22×D3—68no—
894C22×D3—62no—
895C22×D3—68no—
896C22×D3—62no—
897C22×D3—124no—
898C22×D3—128no—
899C3×Q8—64no—
900C3×D4—64no—
901C3×D4—122no—
902C3×D4—128no—
903C3×D4—122no—
904C2×C3×C4—22no—
905C2×C3×C4—28no—
906C2×C3×C4—232no—
907C2×C3×C4—232no—
908C2×C3×C4—216no—
909C2×C3×C4—216no—
910C2×C3×C4—22no—
911C2×C3×C4—28no—
912C2×C3×C4—28no—
913C2×C3×C4—22no—
914C2×C3×C4—22no—
915C2×C3×C4—28no—
916C2×C3×C4—28no—
917C2×C3×C4—28no—
918C2×C3×C4—21no—
919C2×C3×C4—21no—
920C2×C3×C4—22no—
921C2×C3×C4—22no—
922C2×C3×C4—22no—
923C2×C3×C4—64no—
924C2×C3×C4—62no—
925C2×C3×C4—124no—
926C2×C3×C4D3×C22⋊C414yes—
927C2×C3×C4C22×C4×D312yes—
928C2×C3×C4C2×D3×D412yes—
929C2×C3×C4C2×D3×D414yes—
930C2×C3×C4D3×#4114yes—
931#67—42no—
932#67—48no—
933#67—42no—
934#67—124no—
935#67—124no—
936#67—128no—
937C2×Dic3—24no—
938C2×Dic3—22no—
939C2×Dic3—34no—
940C2×Dic3—32no—
941C2×Dic3—32no—
942C2×Dic3—34no—
943C2×Dic3—34no—
944C2×Dic3—61no—
945C2×Dic3—61no—
946C2×Dic3—62no—
947C2×Dic3—62no—
948C2×Dic3—62no—
949C2×Dic3—68no—
950C2×Dic3—68no—
951C2×Dic3—68no—
952C2×Dic3—62no—
953C2×Dic3—68no—
954C2×Dic3—68no—
955C2×Dic3—632no—
956C2×Dic3—632no—
957C2×Dic3—616no—
958C2×Dic3—616no—
959C2×Dic3—62no—
960C2×Dic3—62no—
961C2×Dic3—68no—
962C2×Dic3—62no—
963C2×Dic3—124no—
964D12—24no—
965D12—124no—
966D12—128no—
967C4×D3—38no—
968C4×D3—38no—
969C4×D3—38no—
970C4×D3—38no—
971C4×D3—44no—
972C4×D3—64no—
973C4×D3—64no—
974C4×D3—64no—
975C4×D3—64no—
976C4×D3—68no—
977C4×D3—68no—
978C4×D3—68no—
979C4×D3—68no—
980C4×D3—68no—
981C4×D3—68no—
982C4×D3—68no—
983C4×D3—68no—
984C4×D3—664no—
985C4×D3—664no—
986C4×D3—664no—
987C4×D3—664no—
988C4×D3—68no—
989C4×D3—68no—
990C4×D3—68no—
991C4×D3—68no—
992C4×D3—124no—
993C4×D3—124no—
994C4×D3—128no—
995Dic6—24no—
996Dic6—124no—
997C3×C8—124no—
998C3⋊C8—44no—
999C2×C32—21no—
1000C2×C32—21no—
1001C2×C32—24no—
1002C2×C32C2×#38611yescharacteristic
1003C2×C32C22×#10412yes—
1004C3⋊D3—22no—
1005C3⋊D3—24no—
1006C3⋊D3#189614yescomplemented
1007C3×D3—82no—
1008C24—91no—
1009C24—92no—
1010C24—91no—
1011C24—92no—
1012C24—182no—
1013C24—182no—
1014C24—188no—
1015C24—181no—
1016C24#381111yescharacteristic
1017#41—64no—
1018#41—64no—
1019#41—188no—
1020#41—364no—
1021#41—362no—
1022#41—362no—
1023C2×Q8—32no—
1024C2×Q8—181no—
1025C2×Q8—184no—
1026C2×D4—32no—
1027C2×D4—62no—
1028C2×D4—64no—
1029C2×D4—184no—
1030C2×D4—182no—
1031C2×D4—184no—
1032C2×D4—181no—
1033C2×D4—362no—
1034C2×D4—362no—
1035C2×D4—368no—
1036C22×C4—24no—
1037C22×C4—28no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—62no—
1042C22×C4—91no—
1043C22×C4—91no—
1044C22×C4—91no—
1045C22×C4—91no—
1046C22×C4—91no—
1047C22×C4—94no—
1048C22×C4—94no—
1049C22×C4—91no—
1050C22×C4—92no—
1051C22×C4—92no—
1052C22×C4—92no—
1053C22×C4—92no—
1054C22×C4—92no—
1055C22×C4—92no—
1056C22×C4—92no—
1057C22×C4—92no—
1058C22×C4—182no—
1059C22×C4—182no—
1060C22×C4—188no—
1061C22×C4—188no—
1062C22×C4—188no—
1063C22×C4—188no—
1064C22×C4—188no—
1065C22×C4—182no—
1066C22×C4—182no—
1067C22×C4—188no—
1068C22×C4—1816no—
1069C22×C4—1816no—
1070C22×C4—1864no—
1071C22×C4—182no—
1072C22×C4—181no—
1073C22×C4—182no—
1074C22×C4—182no—
1075C22×C4—182no—
1076C22×C4—184no—
1077C22×C4—188no—
1078C22×C4—182no—
1079C22×C4—182no—
1080C22×C4—182no—
1081C22×C4—364no—
1082C22×C4C4×D3212yes—
1083C22×C4#380212yes—
1084C22×C4#381111yescharacteristic
1085C22×C4C22×D3211yescharacteristic
1086M16—64no—
1087M16—64no—
1088M16—364no—
1089C2×C8—64no—
1090C2×C8—364no—
1091C4⋊C4—34no—
1092C4⋊C4—64no—
1093C4⋊C4—182no—
1094C4⋊C4—184no—
1095C22⋊C4—62no—
1096C22⋊C4—64no—
1097C22⋊C4—64no—
1098C22⋊C4—182no—
1099C22⋊C4—184no—
1100C22⋊C4—184no—
1101C42—24no—
1102C42—22no—
1103C42—62no—
1104C42—94no—
1105C42—188no—
1106C42—184no—
1107C42—188no—
1108C42—182no—
1109C42—182no—
1110C42#381114yescomplemented
1111C22×C3—28no—
1112C22×C3—28no—
1113C22×C3—24no—
1114C22×C3—24no—
1115C22×C3—28no—
1116C22×C3—28no—
1117C22×C3—24no—
1118C22×C3—24no—
1119C22×C3—24no—
1120C22×C3—24no—
1121C22×C3—21no—
1122C22×C3—24no—
1123C22×C3—21no—
1124C22×C3—21no—
1125C22×C3—122no—
1126C22×C3—124no—
1127C22×C3D3×#10418yescomplemented
1128C22×C3C2×D3×C22⋊C412yes—
1129C22×C3D3×#12012yes—
1130C22×C3D3×#12312yes—
1131C2×D3—34no—
1132C2×D3—38no—
1133C2×D3—34no—
1134C2×D3—38no—
1135C2×D3—42no—
1136C2×D3—44no—
1137C2×D3—62no—
1138C2×D3—62no—
1139C2×D3—64no—
1140C2×D3—64no—
1141C2×D3—68no—
1142C2×D3—68no—
1143C2×D3—632no—
1144C2×D3—68no—
1145C2×D3—68no—
1146C2×D3—68no—
1147C2×D3—64no—
1148C2×D3—632no—
1149C2×D3—68no—
1150C2×D3—68no—
1151C2×D3—632no—
1152C2×D3—68no—
1153C2×D3—632no—
1154C2×D3—64no—
1155C2×D3—64no—
1156C2×D3—64no—
1157C2×D3—64no—
1158C2×D3—64no—
1159C2×D3—248no—
1160C3×C4—216no—
1161C3×C4—216no—
1162C3×C4—24no—
1163C3×C4—24no—
1164C3×C4—22no—
1165C3×C4—22no—
1166C3×C4—122no—
1167C3×C4—124no—
1168C3×C4C4×D3×D414yes—
1169C3×C4D3×#12114yes—
1170Dic3—34no—
1171Dic3—34no—
1172Dic3—42no—
1173Dic3—44no—
1174Dic3—62no—
1175Dic3—62no—
1176Dic3—616no—
1177Dic3—616no—
1178Dic3—64no—
1179Dic3—64no—
1180C32C2×#189611yescharacteristic, complemented, Sylow
1181C23—21no—
1182C23—24no—
1183C23—21no—
1184C23—62no—
1185C23—91no—
1186C23—92no—
1187C23—98no—
1188C23—92no—
1189C23—92no—
1190C23—91no—
1191C23—184no—
1192C23—184no—
1193C23—184no—
1194C23—184no—
1195C23—184no—
1196C23—184no—
1197C23—1816no—
1198C23—1816no—
1199C23—181no—
1200C23—184no—
1201C23—181no—
1202C23—362no—
1203C23—364no—
1204C23#6392112yes—
1205C23C2×#381111yescharacteristic
1206Q8—64no—
1207Q8—362no—
1208D4—64no—
1209D4—122no—
1210D4—128no—
1211D4—122no—
1212D4—362no—
1213D4—364no—
1214D4—368no—
1215C2×C4—216no—
1216C2×C4—28no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—24no—
1220C2×C4—24no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—64no—
1223C2×C4—62no—
1224C2×C4—92no—
1225C2×C4—92no—
1226C2×C4—91no—
1227C2×C4—91no—
1228C2×C4—94no—
1229C2×C4—94no—
1230C2×C4—94no—
1231C2×C4—94no—
1232C2×C4—92no—
1233C2×C4—124no—
1234C2×C4—184no—
1235C2×C4—184no—
1236C2×C4—184no—
1237C2×C4—184no—
1238C2×C4—1832no—
1239C2×C4—1832no—
1240C2×C4—184no—
1241C2×C4—184no—
1242C2×C4—1816no—
1243C2×C4—188no—
1244C2×C4—181no—
1245C2×C4—184no—
1246C2×C4—181no—
1247C2×C4—184no—
1248C2×C4—184no—
1249C2×C4—364no—
1250C2×C4—362no—
1251C2×C4—364no—
1252C2×C4#6392112yes—
1253C2×C4C2×C4×D3211yescharacteristic
1254C2×C4C2×#380211yescharacteristic
1255C2×C4#6430612yes—
1256C2×C4C2×#381112yes—
1257C8—124no—
1258C2×C3—22no—
1259C2×C3—22no—
1260C2×C3—28no—
1261C2×C3—22no—
1262C2×C3—22no—
1263C2×C3—28no—
1264C2×C3—22no—
1265C2×C3—21no—
1266C2×C3—242no—
1267C2×C3D3×#38612yes—
1268C2×C3C2×D3×#10414yes—
1269D3—38no—
1270D3—64no—
1271D3—64no—
1272D3—68no—
1273D3—64no—
1274D3—68no—
1275D3—82no—
1276C22—24no—
1277C22—24no—
1278C22—22no—
1279C22—22no—
1280C22—22no—
1281C22—94no—
1282C22—92no—
1283C22—94no—
1284C22—92no—
1285C22—124no—
1286C22—122no—
1287C22—184no—
1288C22—184no—
1289C22—1816no—
1290C22—184no—
1291C22—184no—
1292C22—1816no—
1293C22—182no—
1294C22—182no—
1295C22—182no—
1296C22—724no—
1297C22#1059039314yescomplemented
1298C22C2×#6392111yescharacteristic
1299C22#1059507911yescharacteristic
1300C22#1059552711yescharacteristic
1301C4—28no—
1302C4—22no—
1303C4—92no—
1304C4—92no—
1305C4—124no—
1306C4—122no—
1307C4—188no—
1308C4—182no—
1309C4C4×#381112yes—
1310C4#1059508112yes—
1311C3—21no—
1312C3D3×#189612yescomplemented
1313C2—21no—
1314C2—21no—
1315C2—24no—
1316C2—94no—
1317C2—184no—
1318C2—182no—
1319C2—242no—
1320C2#1180131311yescharacteristic
1321C2C2×#1059039312yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#3802
commutatorC2×C32×C4C23×C4
FrattiniC22×C4C22×D32
FittingC22×C32×C42C22
socleC22×C32C22×C22⋊C4
prime radical#11900435C2
cosocleC22×C32×C4C24
hypercenterC22×C42D32
hypocenterC32C2×#1896
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×C42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C42×C3⋊D3C2semidirect
3. C2×#10590393C2semidirect
4. #11857365C2semidirect
5. #11788178C2semidirect
6. #11788175C2semidirect
7. C3×#71532C2semidirect
8. #11783183C2semidirect
13. C22×C32×C42C22semidirect
15. C22×C4×C3⋊Dic3C22semidirect
20. C2×C42×C3⋊D3C22semidirect
24. #10595081C4semidirect
30. #10594925C4semidirect
31. #10594922C4semidirect
34. C3×#5207C22semidirect
35. C2×C3×#805C22semidirect
38. C2×#63568C22semidirect
39. #10591074C22semidirect
41. C3×#4523C22semidirect
42. #10589160C22semidirect
50. #71532D3semidirect
80. C2×#3802C2×C4semidirect
83. C2×#3797C2×C4semidirect
84. C2×#3796C2×C4semidirect
99. C42×C3⋊D3D4semidirect
101. C3×#930C2×C4semidirect
105. C3×#924C2×C4semidirect
117. #63916C2×C4semidirect
120. #63900C2×C4semidirect
125. #63871C2×C4semidirect
128. #63849C2×C4semidirect
145. C22×C3×C42C2×D3semidirect
178. #5207C2×D3semidirect
181. C2×#805C2×D3semidirect
188. #4523C2×D3semidirect
247. C2×C3×D12C22×C4semidirect
249. C2×C3×Dic6C22×C4semidirect
269. C32×C42C2×D4semidirect
274. C4×C3⋊Dic3C2×D4semidirect
278. C3×C4⋊Dic3C22×C4semidirect
372. #930C4×D3semidirect
377. #924C4×D3semidirect
453. C22×C3⋊D3#104semidirect
537. C22×C42D32semidirect
627. C2×D12C2×C4×D3semidirect
688. C2×Dic6C2×C4×D3semidirect
703. C3×C42D3×D4semidirect
713. C4⋊Dic3C2×C4×D3semidirect
739. C22×C32C2×#104semidirect
755. C2×C3⋊D3C2×#104semidirect
1006. C3⋊D3#1896semidirect
1110. C42#3811semidirect
1127. C22×C3D3×#104semidirect
1180. C32C2×#1896semidirect
1297. C22#10590393semidirect
1312. C3D3×#1896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119004352
C22×C42×C3⋊D32
C2×#105903932
#118573652
#117881782
#117881752
C3×#715322
#117831832
D3×#18963