Finite Group Databasebeta

← #72252312

Subgroups — #72252312

Order 2304.

2518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1327 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11904900C211yesmaximal, characteristic
2C3×#71532C212yesmaximal, complemented
3#11775124C212yesmaximal, complemented
4#11773861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11773260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10686699—32nomaximal
7C22×C32×C42C2211yescharacteristic, complemented
8C22×#3752—21no—
9C22×#3752C2211yescharacteristic
10C3×#5791C2212yes—
11#10595527—21no—
12#10595501—21no—
13#10595084C411yescharacteristic, complemented
14#10595075—22no—
15#10595068—22no—
16#10595058—21no—
17#10595039—21no—
18#10595035—22no—
19#10594981C411yescharacteristic, complemented
20#10594979C412yescomplemented
21#10594966—22no—
22C2×#63658—21no—
23C2×#63658C2211yescharacteristic, complemented
24C3×#5207C2212yescomplemented
25C2×C3×#805—22no—
26C3×#4523—22no—
27#10589152—22no—
28#10589150—22no—
29#10589146—21no—
30#10589146—21no—
31#86043—32no—
32C3×#1896—32no—
33#71708—32no—
34#71537—32no—
35#71537—61no—
36#71532D312yescomplemented
37#69976—32no—
38#69967—32no—
39C24×C3⋊D3D411yescharacteristic
40C23×C32×C4—21no—
41C23×C32×C4C2311yescharacteristic
42C23×C3⋊Dic3—21no—
43C23×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
44C2×C3×#235D412yes—
45C2×#3811—21no—
46C2×#3811—21no—
47C2×#3811—21no—
48C2×#3805—21no—
49C2×C32×C42—22no—
50C2×C32×C42—42no—
51C2×#3752—24no—
52C2×#3752—22no—
53C2×#3752—22no—
54C2×#3752—42no—
55C2×#3752—42no—
56C2×#3752C2×C411yescharacteristic
57C2×#3752C2×C411yescharacteristic
58C2×#3752D411yescharacteristic
59C2×#3752D411yescharacteristic
60C3×#953—22no—
61C3×#930C2×C412yes—
62C3×#930D412yes—
63C3×#929—22no—
64C3×C4×#67—22no—
65C3×C4×#67—22no—
66C3×#926D412yes—
67C3×#924C2×C412yes—
68C3×#924D412yes—
69C2×C3×#208—22no—
70#63982—21no—
71#63982—21no—
72#63981—22no—
73#63981—22no—
74#63981—22no—
75#63980—21no—
76#63980—21no—
77#63974—21no—
78#63974—21no—
79#63974—21no—
80#67⋊Dic3—22no—
81#67⋊Dic3—22no—
82#63962—22no—
83#63957—21no—
84#63922—22no—
85D3×(C2×D3)⋊C4—22no—
86#63907—22no—
87#63906—22no—
88#63904—22no—
89#63895—22no—
90#63890—22no—
91#63888—22no—
92#63886—22no—
93#63880—22no—
94#63868—22no—
95#63854—22no—
96#63852—22no—
97#63850—22no—
98#63848—22no—
99#63836—22no—
100#63658—22no—
101#63658—42no—
102C3×#830—22no—
103C3×#830—22no—
104C3×#805—44no—
105#8346—91noSylow
106C3×#525—32no—
107C22×C3×C42—21no—
108C22×C3×C42C2×D312yescomplemented
109#5829—62no—
110#5791C2×D312yes—
111C22×(C2×D3)⋊C4—32no—
112C22×(C2×D3)⋊C4—61no—
113C22×(C2×D3)⋊C4—62no—
114C22×(C2×D3)⋊C4—62no—
115#5658—62no—
116#5654—62no—
117#5644—32no—
118#5637—62no—
119#5634—32no—
120#5617—32no—
121#5610—62no—
122#5605—32no—
123D3×#120—62no—
124#5586—62no—
125#5560—62no—
126#5556—62no—
127#5554—62no—
128#5545—62no—
129#5527—62no—
130C2×C3×#104—62no—
131C3×#407—32no—
132C2×C3⋊#95—32no—
133C2×C3⋊#95—61no—
134C2×C3⋊#95—62no—
135C2×C3⋊#95—62no—
136#5207C2×D312yescomplemented
137C2×#805—22no—
138C3×#339—62no—
139#4538—62no—
140#4537—62no—
141#4523—22no—
142#4470—62no—
143#4468—62no—
144#4468—62no—
145#4467—62no—
146C24×C32C2×D411yescharacteristic
147C23×C3⋊D3—21no—
148C23×C3⋊D3—21no—
149C23×C3⋊D3—22no—
150C23×C3⋊D3—41no—
151C23×C3⋊D3—41no—
152C23×C3⋊D3—41no—
153C23×C3⋊D3—41no—
154C23×C3⋊D3—41no—
155C23×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
156C23×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
157C22×D32—21no—
158C22×C32×C4—22no—
159C22×C32×C4—22no—
160C22×C32×C4—22no—
161C22×C32×C4—41no—
162C22×C32×C4—41no—
163C22×C32×C4—41no—
164C22×C32×C4—41no—
165C22×C32×C4—41no—
166C22×C32×C4—41no—
167C22×C32×C4C22×C411yescharacteristic
168C22×C32×C4C2×D412yes—
169C22×C32×C4C2×D412yes—
170C22×C32×C4C2×D411yescharacteristic
171C22×C3⋊Dic3—21no—
172C22×C3⋊Dic3—21no—
173C22×C3⋊Dic3—22no—
174C22×C3⋊Dic3—41no—
175C22×C3⋊Dic3—41no—
176C22×C3⋊Dic3—41no—
177C22×C3⋊Dic3—41no—
178C22×C3⋊Dic3—41no—
179C22×C3⋊Dic3—41no—
180C22×C3⋊Dic3—41no—
181C22×C3⋊Dic3—41no—
182C22×C3⋊Dic3C22⋊C411yescharacteristic
183C22×C3⋊Dic3C22⋊C411yescharacteristic
184C2×C3×#67—22no—
185C2×C3×#67—22no—
186C2×C3×#67—22no—
187C3×#235—42no—
188C3×#235—42no—
189C2×C3×D12C22⋊C412yescomplemented
190C2×C3×C4×D3—22no—
191C2×C3×Dic6C22⋊C412yescomplemented
192#3811—42no—
193#3811—42no—
194#3811—81no—
195#3811—81no—
196#3811—81no—
197#3811—81no—
198C2×#627—21no—
199C2×#626—22no—
200C2×#626—22no—
201C2×#626—22no—
202C2×#625—21no—
203C2×#624—21no—
204C2×#624—21no—
205C2×#624—21no—
206#3805—81no—
207#3805—81no—
208C2×D3×Dic3—22no—
209C32×C42—24no—
210C32×C42—42no—
211#3752—22no—
212#3752—22no—
213#3752—22no—
214#3752—22no—
215#3752—48no—
216C3×#217—22no—
217C3×#217—22no—
218C3×#217—22no—
219C3×(C2×D3)⋊C4—22no—
220C3×(C2×D3)⋊C4—22no—
221C3×C4⋊Dic3C22⋊C412yescomplemented
222C3×C4⋊Dic3C22⋊C412yescomplemented
223C3×Dic3⋊C4—22no—
224C3×Dic3⋊C4—22no—
225C3×C4×Dic3—22no—
226C3×#208—42no—
227C3×#208—42no—
228C2×C3×C3⋊C8—42no—
229#3724—21no—
230#3724—21no—
231Dic3⋊Dic3—22no—
232Dic3⋊Dic3—22no—
233#3722—22no—
234#3722—22no—
235#3722—22no—
236(C2×D3)⋊Dic3—22no—
237(C2×D3)⋊Dic3—22no—
238Dic32—22no—
239#3490—91no—
240#1896—32no—
241#1504—92no—
242#1462—91no—
243#1437—91no—
244C24×D3—32no—
245C24×D3—61no—
246C2×C3×#41—32no—
247C23×C3×C4—22no—
248C23×C3×C4—22no—
249C23×C3×C4—21no—
250C23×C3×C4C22×D312yes—
251C23×Dic3—32no—
252C23×Dic3—61no—
253C23×Dic3—62no—
254C23×Dic3—62no—
255C2×#237—62no—
256C2×D3×D4—62no—
257C2×D3×D4—62no—
258C2×D3×D4—62no—
259C2×#235#6712yes—
260C2×C3×M16—62no—
261C3×#123—62no—
262C3×C22⋊Q8—32no—
263C3×C22⋊Q8—32no—
264C3×#121—32no—
265C3×#121—32no—
266C3×#120—62no—
267C3×C4×D4—62no—
268C3×C4×D4—62no—
269C3×#117—32no—
270C2×C3×C42—22no—
271C2×C3×C42—22no—
272C2×C3×C42—42no—
273C2×C3×C42—44no—
274C2×C3×C42—44no—
275#953—22no—
276#947—62no—
277#946—62no—
278#939—62no—
279#939—62no—
280#939—62no—
281#937—62no—
282#937—62no—
283#937—62no—
284#937—62no—
285#935—62no—
286D4×Dic3—62no—
287D4×Dic3—62no—
288#930—62no—
289#930C4×D312yes—
290#930D1212yes—
291#929—22no—
292#929—62no—
293C4×#67—22no—
294C4×#67—22no—
295C4×#67—62no—
296C2×(C2×D3)⋊C4—32no—
297C2×(C2×D3)⋊C4—32no—
298C2×(C2×D3)⋊C4—32no—
299C2×(C2×D3)⋊C4—32no—
300C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
301C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
302C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
303C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
304C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
305C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
306C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
307C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
308C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
309C2×(C2×D3)⋊C4—68no—
310C2×(C2×D3)⋊C4—68no—
311C2×(C2×D3)⋊C4—122no—
312C2×(C2×D3)⋊C4—122no—
313C2×(C2×D3)⋊C4—124no—
314C2×(C2×D3)⋊C4—124no—
315C2×(C2×D3)⋊C4—124no—
316C2×(C2×D3)⋊C4—124no—
317#926#6712yes—
318#924C4×D312yes—
319#924D1212yes—
320C2×#208—22no—
321#898—62no—
322#898—62no—
323#898—62no—
324#897—62no—
325#896—62no—
326#896—62no—
327#895—62no—
328#894—62no—
329#894—62no—
330#894—62no—
331#893—62no—
332#892—62no—
333#886—62no—
334#886—62no—
335#885—62no—
336#885—62no—
337#884—62no—
338#883—62no—
339#882—62no—
340#882—62no—
341#882—62no—
342#882—62no—
343#67⋊C4—62no—
344#67⋊C4—62no—
345#67⋊C4—62no—
346D3×C22⋊C4—62no—
347D3×C22⋊C4—62no—
348D3×C22⋊C4—62no—
349D3×C22⋊C4—62no—
350#878—62no—
351#878—62no—
352#877—62no—
353#876—62no—
354#875—62no—
355C4×D12—62no—
356#872—62no—
357C3×#104—124no—
358C3×C22⋊C8—62no—
359C3×C22⋊C8—62no—
360C3⋊#95—62no—
361C3⋊#95—62no—
362C3⋊#95—122no—
363C3⋊#95—124no—
364C3⋊#95—124no—
365#830—22no—
366#830—22no—
367#805—44no—
368C23×C32—21no—
369C23×C32—21no—
370C23×C32—21no—
371C23×C32—21no—
372C23×C32—21no—
373C23×C32—21no—
374C23×C32C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C23×C32#12011yescharacteristic
376C23×C32#12011yescharacteristic
377C22×C3⋊D3—21no—
378C22×C3⋊D3—21no—
379C22×C3⋊D3—21no—
380C22×C3⋊D3—21no—
381C22×C3⋊D3—21no—
382C22×C3⋊D3—42no—
383C22×C3⋊D3—42no—
384C22×C3⋊D3—41no—
385C22×C3⋊D3—41no—
386C22×C3⋊D3—41no—
387C22×C3⋊D3—41no—
388C22×C3⋊D3—42no—
389C22×C3⋊D3—42no—
390C22×C3⋊D3—42no—
391C22×C3⋊D3—42no—
392C22×C3⋊D3—41no—
393C22×C3⋊D3—41no—
394C22×C3⋊D3—41no—
395C22×C3⋊D3—41no—
396C22×C3⋊D3—81no—
397C22×C3⋊D3—81no—
398C22×C3⋊D3—81no—
399C22×C3⋊D3—81no—
400C22×C3⋊D3—81no—
401C22×C3⋊D3—81no—
402C22×C3⋊D3#10412yescomplemented
403C22×C3×D3—22no—
404C2×D32—42no—
405C2×D32—81no—
406C2×D32—81no—
407C2×C32×C4—24no—
408C2×C32×C4—22no—
409C2×C32×C4—22no—
410C2×C32×C4—41no—
411C2×C32×C4—42no—
412C2×C32×C4—41no—
413C2×C32×C4—42no—
414C2×C32×C4—42no—
415C2×C32×C4—42no—
416C2×C32×C4—42no—
417C2×C32×C4—42no—
418C2×C32×C4—42no—
419C2×C32×C4C2×C22⋊C412yes—
420C2×C32×C4#12012yes—
421C2×C3⋊Dic3—21no—
422C2×C3⋊Dic3—21no—
423C2×C3⋊Dic3—41no—
424C2×C3⋊Dic3—41no—
425C2×C3⋊Dic3—42no—
426C2×C3⋊Dic3—42no—
427C2×C3⋊Dic3—42no—
428C2×C3⋊Dic3—41no—
429C2×C3⋊Dic3—41no—
430C2×C3⋊Dic3—81no—
431C2×C3⋊Dic3—81no—
432C2×C3⋊Dic3—81no—
433C2×C3⋊Dic3—81no—
434C2×C3⋊Dic3—81no—
435C3×#67—42no—
436C3×#67—42no—
437C3×#67—42no—
438C3×#67—42no—
439C3×#67—42no—
440C3×#67—42no—
441C2×C3×Dic3—22no—
442C2×C3×Dic3—22no—
443C2×C3×Dic3—22no—
444C3×D12—42no—
445C3×C4×D3—82no—
446C3×Dic6—42no—
447#627—81no—
448#626—44no—
449#626—82no—
450#626—82no—
451#625—81no—
452#624—42no—
453#624—81no—
454#624—81no—
455D3×Dic3—82no—
456C3×C3⋊C8—82no—
457#551—182no—
458#551—182no—
459#546—182no—
460#546—182no—
461#543—91no—
462#538—92no—
463#538—181no—
464#534—91no—
465#525—32no—
466#525—181no—
467C2×#120—181no—
468#518—181no—
469C22×C22⋊C4—91no—
470C22×C22⋊C4—181no—
471C22×C42D3211yescharacteristic, complemented
472C2×#104—62no—
473#407—32no—
474C2×#95—91no—
475C2×#95—181no—
476#339—62no—
477#328—182no—
478#327—182no—
479#323—181no—
480#323—181no—
481C24×C3—21no—
482C24×C3D3×D412yes—
483C23×D3—32no—
484C23×D3—32no—
485C23×D3—61no—
486C23×D3—61no—
487C23×D3—62no—
488C23×D3—64no—
489C23×D3—64no—
490C23×D3—62no—
491C23×D3—62no—
492C23×D3—121no—
493C23×D3—121no—
494C23×D3—122no—
495C23×D3—122no—
496C23×D3—122no—
497C23×D3—122no—
498C23×D3—122no—
499C23×D3—122no—
500C23×D3—122no—
501C23×D3—122no—
502C23×D3—122no—
503C23×D3—122no—
504C3×#41—122no—
505C3×#41—122no—
506C2×C3×Q8—32no—
507C2×C3×D4—32no—
508C2×C3×D4—62no—
509C2×C3×D4—62no—
510C2×C3×D4—62no—
511C22×C3×C4—24no—
512C22×C3×C4—24no—
513C22×C3×C4—24no—
514C22×C3×C4—24no—
515C22×C3×C4—24no—
516C22×C3×C4—24no—
517C22×C3×C4—21no—
518C22×C3×C4—22no—
519C22×C3×C4—21no—
520C22×C3×C4—22no—
521C22×C3×C4—42no—
522C22×C3×C4—42no—
523C22×C3×C4—42no—
524C22×C3×C4—42no—
525C22×C3×C4—42no—
526C22×C3×C4—42no—
527C22×C3×C4—42no—
528C22×C3×C4—42no—
529C22×C3×C4—42no—
530C22×C3×C4—42no—
531C22×C3×C4—42no—
532C22×C3×C4—42no—
533C22×C3×C4—62no—
534C22×C3×C4C2×C4×D312yes—
535C22×C3×C4C2×D1212yes—
536C22×C3×C4D3×D412yes—
537C22×C3×C4D3×D412yes—
538C22×C3×C4D3×D412yes—
539C22×C3×C4C2×#6712yes—
540C2×#67—22no—
541C2×#67—22no—
542C2×#67—22no—
543C2×#67—62no—
544C2×#67—62no—
545C2×#67—62no—
546C2×#67—62no—
547C22×Dic3—32no—
548C22×Dic3—32no—
549C22×Dic3—61no—
550C22×Dic3—61no—
551C22×Dic3—62no—
552C22×Dic3—62no—
553C22×Dic3—62no—
554C22×Dic3—64no—
555C22×Dic3—64no—
556C22×Dic3—121no—
557C22×Dic3—121no—
558C22×Dic3—122no—
559C22×Dic3—122no—
560C22×Dic3—122no—
561C22×Dic3—122no—
562C22×Dic3—122no—
563C22×Dic3—122no—
564C22×Dic3—122no—
565C22×Dic3—122no—
566C22×Dic3—122no—
567C22×Dic3—122no—
568C22×Dic3—122no—
569C22×Dic3—122no—
570C22×Dic3—122no—
571C22×Dic3—122no—
572C22×Dic3—122no—
573C22×Dic3—122no—
574#237—242no—
575#237—242no—
576D3×D4—124no—
577D3×D4—124no—
578D3×D4—242no—
579D3×D4—242no—
580D3×D4—242no—
581D3×D4—242no—
582#235—42no—
583#235—42no—
584C2×D12—62no—
585C2×D12—62no—
586C2×D12—62no—
587C2×D12(C2×D3)⋊C412yescomplemented
588C2×C4×D3—22no—
589C2×C4×D3—62no—
590C2×C4×D3—62no—
591C2×C4×D3—62no—
592C2×C4×D3—62no—
593C2×Dic6—62no—
594C2×Dic6(C2×D3)⋊C412yescomplemented
595C3×M16—122no—
596C3×M16—122no—
597C2×C3×C8—122no—
598C3×C4⋊C4—32no—
599C3×C4⋊C4—32no—
600C3×C4⋊C4—62no—
601C3×C4⋊C4—62no—
602C3×C22⋊C4—62no—
603C3×C22⋊C4—62no—
604C3×C22⋊C4—62no—
605C3×C22⋊C4—62no—
606C3×C22⋊C4—62no—
607C3×C42—24no—
608C3×C42—24no—
609C3×C42—44no—
610C3×C42—42no—
611C3×C42—42no—
612C3×C42—44no—
613C3×C42—62no—
614#217—22no—
615#217—22no—
616#217—22no—
617#217—62no—
618#217—62no—
619(C2×D3)⋊C4—22no—
620(C2×D3)⋊C4—22no—
621(C2×D3)⋊C4—62no—
622(C2×D3)⋊C4—62no—
623(C2×D3)⋊C4—62no—
624(C2×D3)⋊C4—62no—
625(C2×D3)⋊C4—62no—
626(C2×D3)⋊C4—62no—
627(C2×D3)⋊C4—62no—
628(C2×D3)⋊C4—62no—
629(C2×D3)⋊C4—62no—
630(C2×D3)⋊C4—62no—
631(C2×D3)⋊C4—62no—
632(C2×D3)⋊C4—62no—
633(C2×D3)⋊C4—62no—
634(C2×D3)⋊C4—62no—
635(C2×D3)⋊C4—62no—
636(C2×D3)⋊C4—62no—
637(C2×D3)⋊C4—122no—
638(C2×D3)⋊C4—122no—
639(C2×D3)⋊C4—122no—
640(C2×D3)⋊C4—122no—
641(C2×D3)⋊C4—1216no—
642(C2×D3)⋊C4—1216no—
643C4⋊Dic3—62no—
644C4⋊Dic3—62no—
645C4⋊Dic3(C2×D3)⋊C412yescomplemented
646C4⋊Dic3(C2×D3)⋊C412yescomplemented
647Dic3⋊C4—22no—
648Dic3⋊C4—22no—
649Dic3⋊C4—62no—
650Dic3⋊C4—62no—
651Dic3⋊C4—62no—
652Dic3⋊C4—62no—
653C4×Dic3—22no—
654C4×Dic3—62no—
655C4×Dic3—62no—
656#208—42no—
657#208—42no—
658C2×C3⋊C8—42no—
659C22×C32—21no—
660C22×C32—21no—
661C22×C32—21no—
662C22×C32—21no—
663C22×C32—21no—
664C22×C32—21no—
665C22×C32—21no—
666C22×C32—21no—
667C22×C32—21no—
668C22×C32—21no—
669C22×C32—21no—
670C22×C32—21no—
671C22×C32—21no—
672C22×C32—21no—
673C22×C32#37911yescharacteristic
674C22×C32C2×#10411yescharacteristic
675C22×C32#42111yescharacteristic
676C22×C32#45311yescharacteristic
677C22×C32#45511yescharacteristic
678C22×C32B(4,𝔽2)11yescharacteristic
679C22×C32#45811yescharacteristic
680C2×C3⋊D3—22no—
681C2×C3⋊D3—42no—
682C2×C3⋊D3—42no—
683C2×C3⋊D3—41no—
684C2×C3⋊D3—41no—
685C2×C3⋊D3—41no—
686C2×C3⋊D3—41no—
687C2×C3⋊D3—41no—
688C2×C3⋊D3—81no—
689C2×C3⋊D3—82no—
690C2×C3⋊D3—82no—
691C2×C3⋊D3—82no—
692C2×C3⋊D3—82no—
693C2×C3⋊D3—81no—
694C2×C3×D3—42no—
695C2×C3×D3—42no—
696C2×C3×D3—42no—
697D32—162no—
698C32×C4—22no—
699C32×C4—22no—
700C32×C4—44no—
701C3⋊Dic3—41no—
702C3⋊Dic3—41no—
703C3⋊Dic3—82no—
704C3×Dic3—42no—
705C3×Dic3—42no—
706C3×Dic3—42no—
707C25—91no—
708C2×#41—32no—
709C2×#41—181no—
710C22×D4—181no—
711C22×D4—181no—
712C22×D4—181no—
713C23×C4—21no—
714C23×C4—91no—
715C23×C4—181no—
716C23×C4C2×D3211yescharacteristic
717C2×M16—62no—
718#126—182no—
719#126—182no—
720#124—182no—
721#124—182no—
722#123—62no—
723#123—182no—
724#123—182no—
725#123—182no—
726#123—182no—
727C22⋊Q8—32no—
728C22⋊Q8—32no—
729C22⋊Q8—181no—
730C22⋊Q8—181no—
731C22⋊Q8—182no—
732C22⋊Q8—182no—
733#121—32no—
734#121—32no—
735#121—182no—
736#121—182no—
737#121—181no—
738#121—181no—
739#120—62no—
740#120—182no—
741#120—182no—
742#120—182no—
743#120—182no—
744C4×D4—62no—
745C4×D4—62no—
746C4×D4—182no—
747C4×D4—182no—
748C4×D4—182no—
749C4×D4—182no—
750#117—32no—
751#117—182no—
752#117—181no—
753C2×C22⋊C4—91no—
754C2×C22⋊C4—91no—
755C2×C22⋊C4—91no—
756C2×C22⋊C4—91no—
757C2×C22⋊C4—181no—
758C2×C22⋊C4—181no—
759C2×C22⋊C4—181no—
760C2×C22⋊C4—182no—
761C2×C22⋊C4—182no—
762C2×C22⋊C4—182no—
763C2×C22⋊C4—184no—
764C2×C22⋊C4—362no—
765C2×C22⋊C4—362no—
766C2×C42—22no—
767C2×C42—42no—
768#104—124no—
769C22⋊C8—62no—
770C22⋊C8—62no—
771#95—182no—
772#95—362no—
773C23×C3—22no—
774C23×C3—22no—
775C23×C3—22no—
776C23×C3—22no—
777C23×C3—22no—
778C23×C3—22no—
779C23×C3—22no—
780C23×C3—22no—
781C23×C3—22no—
782C23×C3—22no—
783C23×C3—22no—
784C23×C3—22no—
785C23×C3—21no—
786C23×C3—21no—
787C23×C3—21no—
788C23×C3—62no—
789C23×C3D3×C22⋊C412yes—
790C23×C3#88212yes—
791C23×C3#93712yes—
792C22×D3—22no—
793C22×D3—34no—
794C22×D3—62no—
795C22×D3—62no—
796C22×D3—62no—
797C22×D3—62no—
798C22×D3—62no—
799C22×D3—62no—
800C22×D3—62no—
801C22×D3—121no—
802C22×D3—121no—
803C22×D3—121no—
804C22×D3—121no—
805C22×D3—124no—
806C22×D3—124no—
807C22×D3—124no—
808C22×D3—122no—
809C22×D3—122no—
810C22×D3—122no—
811C22×D3—122no—
812C22×D3—124no—
813C22×D3—124no—
814C22×D3—124no—
815C22×D3—124no—
816C22×D3—122no—
817C22×D3—122no—
818C22×D3—122no—
819C22×D3—122no—
820C22×D3—124no—
821C22×D3—124no—
822C22×D3—124no—
823C22×D3—124no—
824C22×D3—124no—
825C22×D3—124no—
826C22×D3—122no—
827C22×D3—122no—
828C22×D3—122no—
829C22×D3—122no—
830C22×D3—241no—
831C22×D3—241no—
832C22×D3—241no—
833C22×D3—241no—
834C22×D3—242no—
835C22×D3—242no—
836C22×D3—242no—
837C22×D3—242no—
838C22×D3—242no—
839C22×D3—242no—
840C22×D3—242no—
841C22×D3—242no—
842C22×D3—242no—
843C22×D3—242no—
844C22×D3—242no—
845C22×D3—242no—
846C22×D3—242no—
847C22×D3—242no—
848C3×Q8—122no—
849C3×D4—122no—
850C3×D4—122no—
851C3×D4—122no—
852C3×D4—122no—
853C3×D4—122no—
854C3×D4—122no—
855C3×D4—122no—
856C2×C3×C4—22no—
857C2×C3×C4—22no—
858C2×C3×C4—22no—
859C2×C3×C4—22no—
860C2×C3×C4—28no—
861C2×C3×C4—28no—
862C2×C3×C4—22no—
863C2×C3×C4—22no—
864C2×C3×C4—42no—
865C2×C3×C4—42no—
866C2×C3×C4—42no—
867C2×C3×C4—42no—
868C2×C3×C4—42no—
869C2×C3×C4—42no—
870C2×C3×C4—44no—
871C2×C3×C4—42no—
872C2×C3×C4—44no—
873C2×C3×C4—42no—
874C2×C3×C4—44no—
875C2×C3×C4—44no—
876C2×C3×C4—44no—
877C2×C3×C4—44no—
878C2×C3×C4—44no—
879C2×C3×C4—44no—
880C2×C3×C4—44no—
881C2×C3×C4—44no—
882C2×C3×C4—44no—
883C2×C3×C4—44no—
884C2×C3×C4—44no—
885C2×C3×C4—62no—
886C2×C3×C4—62no—
887C2×C3×C4—62no—
888C2×C3×C4—242no—
889C2×C3×C4D3×C22⋊C412yes—
890C2×C3×C4#88212yes—
891C2×C3×C4C2×(C2×D3)⋊C412yes—
892C2×C3×C4#93712yes—
893#67—42no—
894#67—42no—
895#67—42no—
896#67—42no—
897#67—42no—
898#67—42no—
899#67—124no—
900#67—242no—
901#67—242no—
902#67—242no—
903C2×Dic3—22no—
904C2×Dic3—22no—
905C2×Dic3—22no—
906C2×Dic3—62no—
907C2×Dic3—62no—
908C2×Dic3—121no—
909C2×Dic3—121no—
910C2×Dic3—122no—
911C2×Dic3—122no—
912C2×Dic3—122no—
913C2×Dic3—122no—
914C2×Dic3—124no—
915C2×Dic3—124no—
916C2×Dic3—122no—
917C2×Dic3—122no—
918C2×Dic3—124no—
919C2×Dic3—124no—
920C2×Dic3—124no—
921C2×Dic3—124no—
922C2×Dic3—241no—
923C2×Dic3—241no—
924C2×Dic3—242no—
925C2×Dic3—242no—
926C2×Dic3—242no—
927C2×Dic3—242no—
928C2×Dic3—242no—
929C2×Dic3—242no—
930C2×Dic3—242no—
931C2×Dic3—242no—
932C2×Dic3—242no—
933C2×Dic3—242no—
934C2×Dic3—242no—
935D12—42no—
936D12—124no—
937D12—242no—
938D12—242no—
939C4×D3—82no—
940C4×D3—124no—
941C4×D3—242no—
942C4×D3—242no—
943C4×D3—242no—
944Dic6—42no—
945Dic6—242no—
946C3×C8—242no—
947C3⋊C8—82no—
948C2×C32—21no—
949C2×C32—21no—
950C2×C32—21no—
951C2×C32—21no—
952C2×C32—21no—
953C2×C32—21no—
954C2×C32#178911yescharacteristic
955C2×C32#179011yescharacteristic
956C2×C32#179211yescharacteristic
957C3⋊D3—42no—
958C3⋊D3—81no—
959C3×D3—82no—
960C24—91no—
961C24—91no—
962C24—182no—
963C24—181no—
964C24—181no—
965C24—181no—
966C24—361no—
967C24—361no—
968C24—361no—
969C24—361no—
970C24—361no—
971C24#381111yescharacteristic
972#41—122no—
973#41—122no—
974#41—721no—
975#41—721no—
976C2×Q8—32no—
977C2×Q8—181no—
978C2×D4—32no—
979C2×D4—62no—
980C2×D4—62no—
981C2×D4—62no—
982C2×D4—182no—
983C2×D4—182no—
984C2×D4—182no—
985C2×D4—181no—
986C2×D4—362no—
987C2×D4—362no—
988C2×D4—721no—
989C2×D4—721no—
990C2×D4—721no—
991C2×D4—721no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—41no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—41no—
999C22×C4—41no—
1000C22×C4—41no—
1001C22×C4—62no—
1002C22×C4—91no—
1003C22×C4—91no—
1004C22×C4—181no—
1005C22×C4—181no—
1006C22×C4—181no—
1007C22×C4—182no—
1008C22×C4—181no—
1009C22×C4—181no—
1010C22×C4—182no—
1011C22×C4—361no—
1012C22×C4—361no—
1013C22×C4—361no—
1014C22×C4—361no—
1015C22×C4—361no—
1016C22×C4—361no—
1017C22×C4—361no—
1018C22×C4—361no—
1019C22×C4C4×D3211yescharacteristic
1020C22×C4D3×D1212yes—
1021C22×C4#380211yescharacteristic
1022C22×C4D3×#6712yes—
1023M16—122no—
1024M16—122no—
1025C2×C8—122no—
1026C4⋊C4—32no—
1027C4⋊C4—32no—
1028C4⋊C4—62no—
1029C4⋊C4—62no—
1030C4⋊C4—182no—
1031C4⋊C4—181no—
1032C4⋊C4—181no—
1033C4⋊C4—182no—
1034C22⋊C4—62no—
1035C22⋊C4—62no—
1036C22⋊C4—62no—
1037C22⋊C4—62no—
1038C22⋊C4—62no—
1039C22⋊C4—182no—
1040C22⋊C4—182no—
1041C22⋊C4—182no—
1042C22⋊C4—182no—
1043C22⋊C4—182no—
1044C22⋊C4—182no—
1045C22⋊C4—182no—
1046C22⋊C4—182no—
1047C22⋊C4—182no—
1048C22⋊C4—368no—
1049C42—24no—
1050C42—42no—
1051C42—62no—
1052C42—182no—
1053C22×C3—22no—
1054C22×C3—22no—
1055C22×C3—22no—
1056C22×C3—22no—
1057C22×C3—22no—
1058C22×C3—22no—
1059C22×C3—22no—
1060C22×C3—22no—
1061C22×C3—22no—
1062C22×C3—22no—
1063C22×C3—22no—
1064C22×C3—22no—
1065C22×C3—22no—
1066C22×C3—22no—
1067C22×C3—22no—
1068C22×C3—22no—
1069C22×C3—22no—
1070C22×C3—22no—
1071C22×C3—22no—
1072C22×C3—22no—
1073C22×C3—22no—
1074C22×C3—22no—
1075C22×C3—22no—
1076C22×C3—22no—
1077C22×C3—22no—
1078C22×C3—22no—
1079C22×C3—22no—
1080C22×C3—22no—
1081C22×C3—21no—
1082C22×C3—21no—
1083C22×C3—21no—
1084C22×C3—21no—
1085C22×C3—21no—
1086C22×C3—21no—
1087C22×C3—21no—
1088C22×C3—122no—
1089C22×C3—122no—
1090C22×C3—122no—
1091C22×C3D3×#10412yes—
1092C22×C3#482112yes—
1093C22×C3#482212yes—
1094C22×C3#482512yes—
1095C22×C3#495512yes—
1096C22×C3#503212yes—
1097C22×C3#505312yes—
1098C2×D3—42no—
1099C2×D3—42no—
1100C2×D3—42no—
1101C2×D3—64no—
1102C2×D3—122no—
1103C2×D3—122no—
1104C2×D3—122no—
1105C2×D3—124no—
1106C2×D3—124no—
1107C2×D3—124no—
1108C2×D3—124no—
1109C2×D3—122no—
1110C2×D3—122no—
1111C2×D3—122no—
1112C2×D3—122no—
1113C2×D3—241no—
1114C2×D3—241no—
1115C2×D3—241no—
1116C2×D3—241no—
1117C2×D3—242no—
1118C2×D3—244no—
1119C2×D3—244no—
1120C2×D3—244no—
1121C2×D3—244no—
1122C2×D3—242no—
1123C2×D3—244no—
1124C2×D3—244no—
1125C2×D3—244no—
1126C2×D3—244no—
1127C2×D3—242no—
1128C2×D3—242no—
1129C2×D3—484no—
1130C3×C4—22no—
1131C3×C4—22no—
1132C3×C4—22no—
1133C3×C4—22no—
1134C3×C4—42no—
1135C3×C4—42no—
1136C3×C4—48no—
1137C3×C4—48no—
1138C3×C4—122no—
1139C3×C4—122no—
1140C3×C4—122no—
1141Dic3—42no—
1142Dic3—42no—
1143Dic3—42no—
1144Dic3—122no—
1145Dic3—122no—
1146Dic3—241no—
1147Dic3—241no—
1148Dic3—244no—
1149Dic3—244no—
1150C32#834611yescharacteristic, complemented, Sylow
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—62no—
1158C23—92no—
1159C23—181no—
1160C23—181no—
1161C23—181no—
1162C23—181no—
1163C23—181no—
1164C23—362no—
1165C23—362no—
1166C23—361no—
1167C23—361no—
1168C23—361no—
1169C23—361no—
1170C23—362no—
1171C23—362no—
1172C23—362no—
1173C23—362no—
1174C23—362no—
1175C23—361no—
1176C23—361no—
1177C23—361no—
1178C23—361no—
1179C23—721no—
1180C23—721no—
1181C23—721no—
1182C23—721no—
1183C23—721no—
1184C23—721no—
1185C23—721no—
1186C23—721no—
1187C23#6392111yescharacteristic
1188C23#6392311yescharacteristic
1189C23#6398311yescharacteristic
1190Q8—122no—
1191Q8—721no—
1192D4—122no—
1193D4—122no—
1194D4—122no—
1195D4—122no—
1196D4—122no—
1197D4—122no—
1198D4—122no—
1199D4—364no—
1200D4—722no—
1201D4—722no—
1202D4—721no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—24no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—62no—
1216C2×C4—62no—
1217C2×C4—62no—
1218C2×C4—181no—
1219C2×C4—181no—
1220C2×C4—242no—
1221C2×C4—362no—
1222C2×C4—361no—
1223C2×C4—361no—
1224C2×C4—361no—
1225C2×C4—361no—
1226C2×C4—362no—
1227C2×C4—362no—
1228C2×C4—362no—
1229C2×C4—721no—
1230C2×C4—721no—
1231C2×C4—722no—
1232C2×C4—721no—
1233C2×C4—721no—
1234C2×C4—721no—
1235C2×C4—721no—
1236C2×C4—721no—
1237C2×C4D3×(C2×D3)⋊C412yes—
1238C2×C4#6392212yes—
1239C8—242no—
1240C2×C3—22no—
1241C2×C3—22no—
1242C2×C3—22no—
1243C2×C3—22no—
1244C2×C3—22no—
1245C2×C3—22no—
1246C2×C3—22no—
1247C2×C3—22no—
1248C2×C3—22no—
1249C2×C3—22no—
1250C2×C3—22no—
1251C2×C3—22no—
1252C2×C3—21no—
1253C2×C3—21no—
1254C2×C3—21no—
1255C2×C3—242no—
1256C2×C3#6959812yes—
1257C2×C3#7038012yes—
1258C2×C3#7038412yes—
1259D3—82no—
1260D3—124no—
1261D3—242no—
1262D3—242no—
1263D3—242no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—122no—
1279C22—122no—
1280C22—122no—
1281C22—182no—
1282C22—362no—
1283C22—362no—
1284C22—361no—
1285C22—361no—
1286C22—361no—
1287C22—361no—
1288C22—361no—
1289C22—721no—
1290C22—722no—
1291C22—722no—
1292C22—722no—
1293C22—722no—
1294C22—721no—
1295C22—1442no—
1296C22#1059039311yescharacteristic
1297C22#1059039411yescharacteristic
1298C22#1059039711yescharacteristic
1299C22#1059039811yescharacteristic
1300C22#1059139811yescharacteristic
1301C22#1059139911yescharacteristic
1302C22#1059172511yescharacteristic
1303C4—22no—
1304C4—22no—
1305C4—44no—
1306C4—122no—
1307C4—122no—
1308C4—122no—
1309C4—361no—
1310C4—361no—
1311C4—722no—
1312C3—21no—
1313C3#1068669912yescomplemented
1314C2—21no—
1315C2—21no—
1316C2—21no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—242no—
1321C2—362no—
1322C2—721no—
1323C2#1178480511yescharacteristic
1324C2#1178482611yescharacteristic
1325C2#1178487711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10591399
commutatorC22×C32×C4C22×C4
FrattiniC23×C4C2×D32
FittingC22×C32×C42C22
socleC22×C32#379
prime radical#11904900C2
cosocleC23×C32×C4C23
hypercenterC22×C42D32
hypocenterC32#8346
LCSG ▷ C22×C32×C4 ▷ C22×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×C42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3×#71532C2semidirect
3. #11775124C2semidirect
4. #11773861C2semidirect
5. #11773260C2semidirect
7. C22×C32×C42C22semidirect
13. #10595084C4semidirect
19. #10594981C4semidirect
20. #10594979C4semidirect
23. C2×#63658C22semidirect
24. C3×#5207C22semidirect
36. #71532D3semidirect
108. C22×C3×C42C2×D3semidirect
136. #5207C2×D3semidirect
189. C2×C3×D12C22⋊C4semidirect
191. C2×C3×Dic6C22⋊C4semidirect
221. C3×C4⋊Dic3C22⋊C4semidirect
222. C3×C4⋊Dic3C22⋊C4semidirect
402. C22×C3⋊D3#104semidirect
471. C22×C42D32semidirect
587. C2×D12(C2×D3)⋊C4semidirect
594. C2×Dic6(C2×D3)⋊C4semidirect
645. C4⋊Dic3(C2×D3)⋊C4semidirect
646. C4⋊Dic3(C2×D3)⋊C4semidirect
1150. C32#8346semidirect
1313. C3#10686699semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119049002
C3×#715322
#117751242
#117738612
#117732602
#106866993