Finite Group Databasebeta

← #72252323

Subgroups — #72252323

Order 2304.

6504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11904334C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#64149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10591522C212yesmaximal, complemented
4C3×#84038C212yesmaximal, complemented
5#11792055C214yesmaximal, complemented
6#11788178C212yesmaximal, complemented
7#11787882C212yesmaximal, complemented
8#11784646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10826820—32nomaximal
10C23×C32×D4C2211yescharacteristic, complemented
11C23×#638—22no—
12C23×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
13C2×#64308C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#64149—28no—
15C2×#64149—22no—
16C2×#64149C2212yes—
17C2×#64149C2212yescomplemented
18C22×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×#932C2214yescomplemented
20C3×#5791C2212yes—
21#10595527—22no—
22#10595080—22no—
23#10595074—24no—
24#10595045C2212yescomplemented
25#10595018—24no—
26#10594996C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#5218—24no—
28C3×#5217—24no—
29C3×#5215C2214yescomplemented
30C3×#5207C2212yescomplemented
31#10591522—28no—
32C2×#63568C2214yescomplemented
33C2×#63559C2212yescomplemented
34C2×#63559C2212yescomplemented
35#10589160C2214yescomplemented
36C22×#940—32no—
37C22×#940—61no—
38#86039—32no—
39C3×#3003—32no—
40#84038D312yescomplemented
41C2×#5198—34no—
42#72094—34no—
43#71711—32no—
44#70324—34no—
45#70323—34no—
46#69988—32no—
47#69965—32no—
48C25×C32—21no—
49C24×C3⋊D3D412yes—
50C22×C32×D4—24no—
51C22×C32×D4—21no—
52C22×C32×D4—24no—
53C22×C32×D4—42no—
54C22×C32×D4C2312yes—
55C23×C32×C4C2311yescharacteristic
56C22×#638—216no—
57C22×#638—24no—
58C22×#638—24no—
59C22×#638—416no—
60C23×C3⋊Dic3—21no—
61C22×C4⋊(C3⋊D3)—24no—
62C22×C4⋊(C3⋊D3)—24no—
63C22×C4⋊(C3⋊D3)—42no—
64C22×C4⋊(C3⋊D3)D412yes—
65C22×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
66C22×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
67C2×C3×#235C2312yes—
68C2×#3811—24no—
69C2×#3811—22no—
70#64308—24no—
71#64308—42no—
72C2×D3×D12—22no—
73C2×#3799—22no—
74#64149—216no—
75#64149—24no—
76#64149—24no—
77#64149—24no—
78#64149D418yescomplemented
79C2×C4×C3⋊Dic3—21no—
80C2×C4×C3⋊Dic3—24no—
81C2×C4×C3⋊Dic3C2312yes—
82C3×#953—22no—
83C2×C3×#214—24no—
84C3×#932—28no—
85C3×#932—44no—
86C2×C3×#213—24no—
87C3×#930D414yescomplemented
88C3×#929—22no—
89C3×C4×#67—24no—
90C3×#926C2312yes—
91C3×#924D414yescomplemented
92C2×C3×#208C2314yes—
93#63981—28no—
94#63981—24no—
95#63974—24no—
96#63974—22no—
97#63923—24no—
98#63911—22no—
99#63910—28no—
100#63909—24no—
101#63897—24no—
102#63894—24no—
103#63864—22no—
104C3×#832—28no—
105C3×#830—24no—
106#63568—28no—
107#63559—24no—
108#63559—42no—
109#23906—91noSylow
110C23×C3×D4—21no—
111C23×C3×D4C2×D312yescomplemented
112C23×#67—64no—
113C23×#67—64no—
114C2×#1009—32no—
115C23×D12—32no—
116C23×D12—61no—
117C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—34no—
118C3×#525—32no—
119#5830—32no—
120C2×#940—34no—
121C2×#940—34no—
122C2×#940—62no—
123C2×#940—62no—
124C2×#940—616no—
125C2×#940—64no—
126C2×#940—616no—
127C2×#940—64no—
128C2×#932C2×D314yescomplemented
129#5791C2×D312yes—
130C22×C4×Dic3—32no—
131C22×C4×Dic3—61no—
132#5653—64no—
133#5630—64no—
134#5609—64no—
135D3×#120—64no—
136#5550—64no—
137D4×D12—64no—
138#5525—32no—
139#5521—32no—
140C3×#450—64no—
141C3×#447—64no—
142C3×#418—34no—
143C3×#407—32no—
144C2×#837—34no—
145#5218—24no—
146#5217—24no—
147#5215C2×D314yescomplemented
148#5207C2×D312yescomplemented
149#5198—616no—
150C2×#825—34no—
151C2×#823—34no—
152C2×#823—34no—
153#4555—34no—
154#4532—34no—
155C24×C32—24no—
156C24×C32—22no—
157C24×C32—48no—
158C24×C32—42no—
159C24×C32—42no—
160C24×C32C2×D411yescharacteristic
161C23×C3⋊D3—24no—
162C23×C3⋊D3—24no—
163C23×C3⋊D3—42no—
164C23×C3⋊D3—48no—
165C23×C3⋊D3C2×D412yes—
166C23×C3⋊D3C2×D412yes—
167C22×D32—22no—
168C2×C32×D4—24no—
169C2×C32×D4—24no—
170C2×C32×D4—22no—
171C2×C32×D4—24no—
172C2×C32×D4—416no—
173C2×C32×D4—42no—
174C2×C32×D4—42no—
175C2×C32×D4C2×D414yescomplemented
176C22×C32×C4—22no—
177C22×C32×C4—22no—
178C22×C32×C4C2×D411yescharacteristic
179C22×C32×C4C2×D414yes—
180C22×C32×C4C2411yescharacteristic
181C2×#638—216no—
182C2×#638—216no—
183C2×#638—416no—
184C2×#638—416no—
185C2×#638—464no—
186C22×C3⋊Dic3—24no—
187C22×C3⋊Dic3—28no—
188C22×C3⋊Dic3—22no—
189C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
190C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
191C2×C4⋊(C3⋊D3)—24no—
192C2×C4⋊(C3⋊D3)—24no—
193C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
194C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
195C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
196C2×C4⋊(C3⋊D3)—416no—
197C2×C4⋊(C3⋊D3)—42no—
198C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D414yes—
199C2×C3×#67—24no—
200C2×C3×#67—22no—
201C3×#235—24no—
202C3×#235—24no—
203C2×C3×D12C2×D412yescomplemented
204C2×C3×C4×D3—22no—
205C2×C3×Dic6C2×D412yescomplemented
206#3811—44no—
207#3811—44no—
208#3811—88no—
209C2×#626—24no—
210C2×#626—28no—
211C2×#624—22no—
212C2×#624—24no—
213D3×D12—48no—
214#3799—48no—
215C4×C3⋊Dic3—24no—
216C4×C3⋊Dic3—22no—
217C4×C3⋊Dic3C2×D414yescomplemented
218C3×#217—24no—
219C3×#217—22no—
220C3×#214—48no—
221C3×#213—48no—
222C3×(C2×D3)⋊C4—24no—
223C3×C4⋊Dic3C2×D414yescomplemented
224C3×Dic3⋊C4—24no—
225C3×C4×Dic3—22no—
226C3×#208—24no—
227C3×#208—24no—
228C2×C3×C3⋊C8—24no—
229#3722—28no—
230#3722—24no—
231#3484—91no—
232C22×#127—91no—
233C2×#453—92no—
234#3003—32no—
235#2002—94no—
236#1896—92no—
237#1887—92no—
238#1783—91no—
239C25×C3—22no—
240C25×C3—22no—
241C24×D3—34no—
242C24×D3—62no—
243C2×C3×#41—32no—
244C22×C3×D4—28no—
245C22×C3×D4—22no—
246C22×C3×D4—28no—
247C22×C3×D4—22no—
248C22×C3×D4—24no—
249C22×C3×D4—24no—
250C22×C3×D4—22no—
251C22×C3×D4—44no—
252C22×C3×D4—44no—
253C22×C3×D4—44no—
254C22×C3×D4C22×D314yes—
255C23×C3×C4—21no—
256C23×C3×C4C22×D312yes—
257C22×#67—68no—
258C22×#67—68no—
259C22×#67—68no—
260C22×#67—68no—
261C22×#67—632no—
262C22×#67—632no—
263C22×#67—1232no—
264C22×#67—1232no—
265C23×Dic3—62no—
266C23×Dic3—62no—
267#1009—68no—
268#1009—124no—
269C2×#239—62no—
270C2×D3×D4—62no—
271C2×D3×D4—64no—
272C2×D3×D4—68no—
273C2×#235—62no—
274C2×#235C22×D312yes—
275C22×D12—32no—
276C22×D12—32no—
277C22×D12—34no—
278C22×D12—62no—
279C22×D12—61no—
280C22×D12—61no—
281C22×D12—68no—
282C22×D12—68no—
283C22×D12—64no—
284C22×D12—64no—
285C22×D12—62no—
286C22×D12—124no—
287C22×D12—124no—
288C22×D12—124no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—68no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)—124no—
291C2×C3×SD16—64no—
292C2×C3×D8—64no—
293C2×C3×M16—34no—
294C3×#123—62no—
295C3×C22⋊Q8—34no—
296C3×#121—34no—
297C3×#120—62no—
298C3×C4×D4—64no—
299C3×#117—32no—
300#953—22no—
301#947—62no—
302#940—316no—
303#940—68no—
304#940—62no—
305#940—68no—
306#940—68no—
307#940—68no—
308#940—68no—
309#940—632no—
310#940—632no—
311#940—68no—
312#940—68no—
313#937—64no—
314#937—68no—
315C2×#214—24no—
316#932—28no—
317#932—44no—
318C2×#213—24no—
319#930—64no—
320#930#6714yescomplemented
321#929—22no—
322C4×#67—24no—
323#926C22×D312yes—
324#924#6714yescomplemented
325C2×C4×Dic3—34no—
326C2×C4×Dic3—62no—
327C2×C4×Dic3—68no—
328C2×C4×Dic3—68no—
329C2×C4×Dic3—62no—
330C2×C4×Dic3—62no—
331C2×#208C22×D314yes—
332#895—68no—
333#895—64no—
334#894—68no—
335#893—64no—
336#884—68no—
337#882—68no—
338#882—64no—
339#882—68no—
340D3×C22⋊C4—64no—
341D3×C22⋊C4—68no—
342#875—62no—
343#874—62no—
344C4×D12—64no—
345C3×#102—68no—
346C3×C22⋊C8—64no—
347#837—68no—
348#832—28no—
349#830—24no—
350#825—68no—
351#823—68no—
352#823—124no—
353C23×C32—21no—
354C23×C32—21no—
355C23×C32—24no—
356C23×C32—24no—
357C23×C32—416no—
358C23×C32—48no—
359C23×C32—48no—
360C23×C32—42no—
361C23×C32—42no—
362C23×C32—88no—
363C23×C32—84no—
364C23×C32—84no—
365C23×C32#12012yes—
366C23×C32C22×D411yescharacteristic
367C22×C3⋊D3—22no—
368C22×C3⋊D3—22no—
369C22×C3⋊D3—22no—
370C22×C3⋊D3—22no—
371C22×C3⋊D3—22no—
372C22×C3⋊D3—48no—
373C22×C3⋊D3—44no—
374C22×C3⋊D3—44no—
375C22×C3⋊D3—416no—
376C22×C3⋊D3—48no—
377C22×C3⋊D3—84no—
378C22×C3⋊D3—88no—
379C22×C3⋊D3#12014yes—
380C22×C3×D3—22no—
381C2×D32—44no—
382C2×D32—84no—
383C32×D4—28no—
384C32×D4—48no—
385C32×D4—44no—
386C2×C32×C4—21no—
387C2×C32×C4—21no—
388C2×C32×C4—28no—
389C2×C32×C4#12012yes—
390C2×C32×C4C22×D412yes—
391C2×C32×C4C22×D412yes—
392C2×C32×C4H(5,𝔽2)12yes—
393#638—432no—
394#638—432no—
395C2×C3⋊Dic3—216no—
396C2×C3⋊Dic3—28no—
397C2×C3⋊Dic3—24no—
398C4⋊(C3⋊D3)—28no—
399C4⋊(C3⋊D3)—48no—
400C4⋊(C3⋊D3)—44no—
401C3×#67—42no—
402C3×#67—42no—
403C3×#67—48no—
404C2×C3×Dic3—24no—
405C2×C3×Dic3—22no—
406C3×D12—24no—
407C3×C4×D3—44no—
408C3×Dic6—24no—
409#626—48no—
410#626—88no—
411#624—44no—
412#624—84no—
413C3×C3⋊C8—44no—
414C2×H(5,𝔽2)—91no—
415C23×D4—91no—
416C23×D4—182no—
417C23×D4D3211yescharacteristic, complemented
418C2×AGL(1,ℤ/8)—34no—
419#546—184no—
420D42—184no—
421#535—92no—
422#534—182no—
423C2×#127—92no—
424C2×#127—92no—
425C2×#127—188no—
426C2×#127—182no—
427#525—32no—
428C2×#120—182no—
429#518—91no—
430C22×C42—91no—
431#453—188no—
432#450—64no—
433#447—64no—
434C2×#104—94no—
435#418—34no—
436C2×#100—92no—
437C2×#100—92no—
438#407—32no—
439#339—94no—
440C24×C3—28no—
441C24×C3—28no—
442C24×C3—24no—
443C24×C3—24no—
444C24×C3—21no—
445C24×C3—416no—
446C24×C3—416no—
447C24×C3—44no—
448C24×C3—44no—
449C24×C3—44no—
450C24×C3—44no—
451C24×C3D3×D412yes—
452C23×D3—34no—
453C23×D3—34no—
454C23×D3—62no—
455C23×D3—62no—
456C23×D3—64no—
457C23×D3—68no—
458C23×D3—68no—
459C23×D3—68no—
460C23×D3—124no—
461C23×D3—124no—
462C23×D3—1216no—
463C23×D3—124no—
464C23×D3—1216no—
465C3×#41—64no—
466C3×#41—64no—
467C2×C3×Q8—32no—
468C2×C3×D4—28no—
469C2×C3×D4—28no—
470C2×C3×D4—24no—
471C2×C3×D4—24no—
472C2×C3×D4—24no—
473C2×C3×D4—24no—
474C2×C3×D4—24no—
475C2×C3×D4—24no—
476C2×C3×D4—24no—
477C2×C3×D4—32no—
478C2×C3×D4—44no—
479C2×C3×D4—44no—
480C2×C3×D4—416no—
481C2×C3×D4—416no—
482C2×C3×D4—432no—
483C2×C3×D4—44no—
484C2×C3×D4—44no—
485C2×C3×D4—44no—
486C2×C3×D4—44no—
487C2×C3×D4—64no—
488C2×C3×D4—62no—
489C2×C3×D4D3×D418yescomplemented
490C22×C3×C4—24no—
491C22×C3×C4—24no—
492C22×C3×C4—24no—
493C22×C3×C4—24no—
494C22×C3×C4—21no—
495C22×C3×C4—24no—
496C22×C3×C4—21no—
497C22×C3×C4—62no—
498C22×C3×C4D3×D414yes—
499C22×C3×C4D3×D412yes—
500C22×C3×C4C2×#6714yes—
501C22×C3×C4C23×D312yes—
502C2×#67—24no—
503C2×#67—22no—
504C2×#67—64no—
505C2×#67—68no—
506C2×#67—632no—
507C2×#67—632no—
508C2×#67—632no—
509C2×#67—632no—
510C2×#67—1232no—
511C2×#67—1232no—
512C2×#67—1232no—
513C2×#67—1232no—
514C2×#67—12128no—
515C2×#67—12128no—
516C22×Dic3—68no—
517C22×Dic3—68no—
518C22×Dic3—64no—
519C22×Dic3—616no—
520C22×Dic3—616no—
521C22×Dic3—64no—
522#239—128no—
523D3×D4—128no—
524D3×D4—128no—
525D3×D4—128no—
526D3×D4—2416no—
527#235—24no—
528#235—24no—
529#235—128no—
530C2×D12—38no—
531C2×D12—64no—
532C2×D12—62no—
533C2×D12—64no—
534C2×D12—62no—
535C2×D12—68no—
536C2×D12—68no—
537C2×D12—64no—
538C2×D12—64no—
539C2×D12—68no—
540C2×D12—62no—
541C2×D12—64no—
542C2×D12—64no—
543C2×D12—62no—
544C2×D12—68no—
545C2×D12—122no—
546C2×D12—122no—
547C2×D12—122no—
548C2×D12—122no—
549C2×D12—124no—
550C2×D12—128no—
551C2×D12—1216no—
552C2×D12—1216no—
553C2×D12—124no—
554C2×D12—1232no—
555C2×D12—124no—
556C2×D12C2×#6712yescomplemented
557C2×C4×D3—22no—
558C2×C4×D3—64no—
559C2×C4×D3—68no—
560C2×Dic6C2×#6712yescomplemented
561C3×SD16—128no—
562C3×D8—128no—
563C3×M16—64no—
564C3×M16—64no—
565C2×C3×C8—64no—
566C3×C4⋊C4—34no—
567C3×C4⋊C4—64no—
568C3×C22⋊C4—64no—
569C3×C22⋊C4—62no—
570C3×C22⋊C4—64no—
571C3×C42—62no—
572#217—24no—
573#217—22no—
574#214—48no—
575#213—48no—
576(C2×D3)⋊C4—24no—
577(C2×D3)⋊C4—68no—
578(C2×D3)⋊C4—68no—
579(C2×D3)⋊C4—68no—
580C4⋊Dic3C2×#6714yescomplemented
581Dic3⋊C4—24no—
582C4×Dic3—22no—
583C4×Dic3—38no—
584C4×Dic3—64no—
585C4×Dic3—68no—
586C4×Dic3—68no—
587C4×Dic3—64no—
588C4×Dic3—64no—
589#208—24no—
590#208—24no—
591C2×C3⋊C8—24no—
592C22×C32—24no—
593C22×C32—24no—
594C22×C32—22no—
595C22×C32—22no—
596C22×C32—22no—
597C22×C32—48no—
598C22×C32—44no—
599C22×C32—84no—
600C22×C32—816no—
601C22×C32—84no—
602C22×C32#45314yescomplemented
603C22×C32C2×#12011yescharacteristic
604C22×C32C2×#12011yescharacteristic
605C22×C32#53411yescharacteristic
606C2×C3⋊D3—24no—
607C2×C3⋊D3—44no—
608C2×C3⋊D3—44no—
609C2×C3⋊D3—42no—
610C2×C3⋊D3—44no—
611C2×C3⋊D3—44no—
612C2×C3⋊D3—82no—
613C2×C3⋊D3—816no—
614C2×C3⋊D3—82no—
615C2×C3×D3—42no—
616C2×C3×D3—44no—
617D32—164no—
618C32×C4—22no—
619C32×C4D4214yes—
620C3⋊Dic3—28no—
621C3×Dic3—42no—
622C3×Dic3—44no—
623C25—21no—
624C25—92no—
625H(5,𝔽2)—184no—
626H(5,𝔽2)—362no—
627C2×#41—32no—
628C2×#41—182no—
629C22×D4—24no—
630C22×D4—24no—
631C22×D4—21no—
632C22×D4—42no—
633C22×D4—91no—
634C22×D4—91no—
635C22×D4—92no—
636C22×D4—184no—
637C22×D4—182no—
638C22×D4—182no—
639C22×D4—184no—
640C22×D4—184no—
641C22×D4—184no—
642C22×D4—1816no—
643C22×D4—184no—
644C22×D4—362no—
645C22×D4—3616no—
646C22×D4C2×D3212yes—
647C23×C4—181no—
648C23×C4C2×D3211yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—68no—
650AGL(1,ℤ/8)—124no—
651C2×SD16—64no—
652C2×D8—64no—
653C2×M16—34no—
654#127—98no—
655#127—182no—
656#127—184no—
657#127—184no—
658#127—1816no—
659#127—184no—
660#124—182no—
661#123—62no—
662#123—184no—
663C22⋊Q8—34no—
664#121—34no—
665#121—188no—
666#121—184no—
667#120—62no—
668#120—184no—
669#120—184no—
670#120—188no—
671C4×D4—64no—
672C4×D4—184no—
673#117—32no—
674C2×C22⋊C4—182no—
675C2×C22⋊C4—184no—
676C2×C42—92no—
677C2×C42—184no—
678C2×C42—181no—
679#104—188no—
680#102—68no—
681#100—184no—
682#100—362no—
683C22⋊C8—64no—
684C23×C3—22no—
685C23×C3—28no—
686C23×C3—22no—
687C23×C3—28no—
688C23×C3—22no—
689C23×C3—22no—
690C23×C3—28no—
691C23×C3—28no—
692C23×C3—21no—
693C23×C3—22no—
694C23×C3—432no—
695C23×C3—432no—
696C23×C3—416no—
697C23×C3—416no—
698C23×C3—416no—
699C23×C3—416no—
700C23×C3—44no—
701C23×C3—44no—
702C23×C3—44no—
703C23×C3—44no—
704C23×C3—62no—
705C23×C3—816no—
706C23×C3—816no—
707C23×C3—88no—
708C23×C3—88no—
709C23×C3—88no—
710C23×C3—88no—
711C23×C3#93714yes—
712C23×C3C2×D3×D412yes—
713C22×D3—22no—
714C22×D3—38no—
715C22×D3—64no—
716C22×D3—64no—
717C22×D3—64no—
718C22×D3—64no—
719C22×D3—64no—
720C22×D3—64no—
721C22×D3—64no—
722C22×D3—122no—
723C22×D3—122no—
724C22×D3—122no—
725C22×D3—122no—
726C22×D3—128no—
727C22×D3—1216no—
728C22×D3—128no—
729C22×D3—128no—
730C22×D3—1216no—
731C22×D3—128no—
732C22×D3—128no—
733C22×D3—1232no—
734C22×D3—1232no—
735C22×D3—1216no—
736C22×D3—248no—
737C22×D3—248no—
738C22×D3—248no—
739C22×D3—248no—
740C22×D3—2416no—
741C22×D3—2416no—
742C3×Q8—64no—
743C3×D4—28no—
744C3×D4—28no—
745C3×D4—48no—
746C3×D4—416no—
747C3×D4—416no—
748C3×D4—48no—
749C3×D4—44no—
750C3×D4—44no—
751C3×D4—64no—
752C3×D4—128no—
753C3×D4—122no—
754C3×D4—122no—
755C2×C3×C4—22no—
756C2×C3×C4—22no—
757C2×C3×C4—216no—
758C2×C3×C4—22no—
759C2×C3×C4—22no—
760C2×C3×C4—28no—
761C2×C3×C4—28no—
762C2×C3×C4—22no—
763C2×C3×C4—22no—
764C2×C3×C4—22no—
765C2×C3×C4—22no—
766C2×C3×C4—64no—
767C2×C3×C4—62no—
768C2×C3×C4—124no—
769C2×C3×C4#93714yes—
770C2×C3×C4C2×D3×D412yes—
771C2×C3×C4C2×D3×D414yes—
772C2×C3×C4#100414yes—
773C2×C3×C4C22×#6712yes—
774#67—48no—
775#67—42no—
776#67—42no—
777#67—128no—
778#67—1264no—
779#67—1264no—
780#67—1264no—
781#67—1264no—
782#67—248no—
783C2×Dic3—24no—
784C2×Dic3—22no—
785C2×Dic3—68no—
786C2×Dic3—632no—
787C2×Dic3—632no—
788C2×Dic3—616no—
789C2×Dic3—616no—
790C2×Dic3—68no—
791D12—24no—
792D12—68no—
793D12—68no—
794D12—128no—
795D12—1216no—
796D12—1216no—
797D12—128no—
798D12—128no—
799D12—124no—
800D12—124no—
801D12—248no—
802C4×D3—44no—
803C4×D3—128no—
804C4×D3—248no—
805Dic6—24no—
806C3×C8—124no—
807C3⋊C8—44no—
808C2×C32—21no—
809C2×C32—21no—
810C2×C32—24no—
811C2×C32—84no—
812C2×C32#240311yescharacteristic
813C2×C32C2×#45312yes—
814C3⋊D3—44no—
815C3⋊D3—82no—
816C3×D3—82no—
817C24—24no—
818C24—22no—
819C24—42no—
820C24—48no—
821C24—42no—
822C24—92no—
823C24—92no—
824C24—184no—
825C24—182no—
826C24—184no—
827C24—362no—
828C24—368no—
829C24#381111yescharacteristic
830#41—64no—
831#41—64no—
832#41—368no—
833C2×Q8—32no—
834C2×D4—24no—
835C2×D4—24no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—24no—
838C2×D4—32no—
839C2×D4—416no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—62no—
843C2×D4—64no—
844C2×D4—94no—
845C2×D4—184no—
846C2×D4—184no—
847C2×D4—188no—
848C2×D4—1816no—
849C2×D4—1816no—
850C2×D4—182no—
851C2×D4—182no—
852C2×D4—182no—
853C2×D4—182no—
854C2×D4—182no—
855C2×D4—184no—
856C2×D4—3616no—
857C2×D4—362no—
858C2×D4—368no—
859C2×D4—3616no—
860C2×D4—3616no—
861C2×D4—3664no—
862C2×D4—364no—
863C2×D4—364no—
864C2×D4—728no—
865C2×D4#381114yescomplemented
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—62no—
869C22×C4—182no—
870C22×C4—184no—
871C22×C4—184no—
872C22×C4—188no—
873C22×C4—182no—
874C22×C4D3×#6714yes—
875C22×C4#381111yescharacteristic
876C22×C4C22×D3211yescharacteristic
877SD16—128no—
878D8—128no—
879M16—64no—
880M16—64no—
881C2×C8—64no—
882C4⋊C4—34no—
883C4⋊C4—64no—
884C22⋊C4—62no—
885C22⋊C4—64no—
886C22⋊C4—64no—
887C22⋊C4—184no—
888C22⋊C4—188no—
889C42—62no—
890C42—94no—
891C42—184no—
892C42—182no—
893C22×C3—28no—
894C22×C3—28no—
895C22×C3—24no—
896C22×C3—24no—
897C22×C3—28no—
898C22×C3—28no—
899C22×C3—24no—
900C22×C3—24no—
901C22×C3—24no—
902C22×C3—24no—
903C22×C3—24no—
904C22×C3—21no—
905C22×C3—21no—
906C22×C3—21no—
907C22×C3—416no—
908C22×C3—416no—
909C22×C3—48no—
910C22×C3—48no—
911C22×C3—832no—
912C22×C3—88no—
913C22×C3—832no—
914C22×C3—88no—
915C22×C3—88no—
916C22×C3—88no—
917C22×C3—122no—
918C22×C3—124no—
919C22×C3#519818yescomplemented
920C22×C3D3×#12012yes—
921C22×C3#558912yes—
922C22×C3C2×#93712yes—
923C2×D3—42no—
924C2×D3—44no—
925C2×D3—68no—
926C2×D3—124no—
927C2×D3—128no—
928C2×D3—128no—
929C2×D3—124no—
930C2×D3—128no—
931C2×D3—128no—
932C2×D3—128no—
933C2×D3—124no—
934C2×D3—128no—
935C2×D3—244no—
936C2×D3—244no—
937C2×D3—244no—
938C2×D3—2432no—
939C2×D3—244no—
940C2×D3—2432no—
941C2×D3—244no—
942C2×D3—244no—
943C2×D3—488no—
944C3×C4—24no—
945C3×C4—24no—
946C3×C4—24no—
947C3×C4—122no—
948C3×C4—124no—
949C3×C4#559014yes—
950C3×C4D4×#6714yes—
951Dic3—42no—
952Dic3—44no—
953Dic3—616no—
954Dic3—616no—
955C32#2390611yescharacteristic, complemented, Sylow
956C23—24no—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—24no—
960C23—48no—
961C23—416no—
962C23—48no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—62no—
966C23—88no—
967C23—84no—
968C23—84no—
969C23—94no—
970C23—182no—
971C23—182no—
972C23—182no—
973C23—182no—
974C23—182no—
975C23—368no—
976C23—364no—
977C23—364no—
978C23—3616no—
979C23—364no—
980C23—368no—
981C23—724no—
982C23—728no—
983C23—724no—
984C23#6398312yes—
985C23C2×#381111yescharacteristic
986Q8—64no—
987D4—28no—
988D4—48no—
989D4—44no—
990D4—64no—
991D4—128no—
992D4—122no—
993D4—122no—
994D4—188no—
995D4—368no—
996D4—368no—
997D4—3632no—
998D4—3632no—
999D4—364no—
1000D4—728no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—28no—
1004C2×C4—64no—
1005C2×C4—62no—
1006C2×C4—124no—
1007C2×C4—1816no—
1008C2×C4—188no—
1009C2×C4—184no—
1010C2×C4—364no—
1011C2×C4—724no—
1012C2×C4#6398312yes—
1013C2×C4C2×D3×#6712yes—
1014C2×C4C2×#381112yes—
1015C2×C4#6433012yes—
1016C8—124no—
1017C2×C3—22no—
1018C2×C3—28no—
1019C2×C3—22no—
1020C2×C3—22no—
1021C2×C3—28no—
1022C2×C3—22no—
1023C2×C3—22no—
1024C2×C3—21no—
1025C2×C3—88no—
1026C2×C3—88no—
1027C2×C3—242no—
1028C2×C3#8260412yes—
1029C2×C3C2×#519814yes—
1030D3—82no—
1031D3—128no—
1032D3—244no—
1033D3—244no—
1034D3—244no—
1035C22—24no—
1036C22—24no—
1037C22—22no—
1038C22—22no—
1039C22—22no—
1040C22—48no—
1041C22—44no—
1042C22—816no—
1043C22—84no—
1044C22—84no—
1045C22—124no—
1046C22—122no—
1047C22—184no—
1048C22—364no—
1049C22—364no—
1050C22—364no—
1051C22—364no—
1052C22—362no—
1053C22—722no—
1054C22—7216no—
1055C22—722no—
1056C22—1444no—
1057C22#1059152214yescomplemented
1058C22C2×#6398311yescharacteristic
1059C22#1059552711yescharacteristic
1060C22#1059552811yescharacteristic
1061C4—22no—
1062C4—124no—
1063C4—122no—
1064C4—188no—
1065C4#1059552614yes—
1066C3—21no—
1067C3#1082682012yescomplemented
1068C2—21no—
1069C2—24no—
1070C2—21no—
1071C2—84no—
1072C2—242no—
1073C2—364no—
1074C2—722no—
1075C2#1180900911yescharacteristic
1076C2C2×#1059152212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#63983
commutator, cosocleC22×C32×C4C24
FrattiniC22×C4C22×D32
FittingC23×C32×D4C22
socleC22×C32C2×#120
hypercenterC23×D4D32
hypocenterC32#23906
LCSG ▷ C22×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C23×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11904334C2semidirect
2. C22×#64149C2semidirect
3. C2×#10591522C2semidirect
4. C3×#84038C2semidirect
5. #11792055C2semidirect
6. #11788178C2semidirect
7. #11787882C2semidirect
8. #11784646C2semidirect
10. C23×C32×D4C22semidirect
13. C2×#64308C22semidirect
17. C2×#64149C22semidirect
18. C22×C4×C3⋊Dic3C22semidirect
19. C2×C3×#932C22semidirect
24. #10595045C22semidirect
26. #10594996C22semidirect
29. C3×#5215C22semidirect
30. C3×#5207C22semidirect
32. C2×#63568C22semidirect
33. C2×#63559C22semidirect
34. C2×#63559C22semidirect
35. #10589160C22semidirect
40. #84038D3semidirect
78. #64149D4semidirect
87. C3×#930D4semidirect
91. C3×#924D4semidirect
111. C23×C3×D4C2×D3semidirect
128. C2×#932C2×D3semidirect
147. #5215C2×D3semidirect
148. #5207C2×D3semidirect
175. C2×C32×D4C2×D4semidirect
203. C2×C3×D12C2×D4semidirect
205. C2×C3×Dic6C2×D4semidirect
217. C4×C3⋊Dic3C2×D4semidirect
223. C3×C4⋊Dic3C2×D4semidirect
320. #930#67semidirect
324. #924#67semidirect
417. C23×D4D32semidirect
489. C2×C3×D4D3×D4semidirect
556. C2×D12C2×#67semidirect
560. C2×Dic6C2×#67semidirect
580. C4⋊Dic3C2×#67semidirect
602. C22×C32#453semidirect
865. C2×D4#3811semidirect
919. C22×C3#5198semidirect
955. C32#23906semidirect
1057. C22#10591522semidirect
1067. C3#10826820semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119043342
C22×#641492
C2×#105915222
C3×#840382
#117920552
#117881782
#117878822
#117846462
#108268203