Finite Group Databasebeta

← #72252326

Subgroups — #72252326

Order 2304.

3244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1099 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11904334C211yesmaximal, characteristic
2#11784646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11775124C212yesmaximal, complemented
4C3×#69398C212yesmaximal, complemented
5#11773275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10687313—32nomaximal
7C23×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
8C2×#64308C411yescharacteristic, complemented
9C22×#3752—22no—
10C3×#5791C2212yes—
11#10595527—22no—
12#10595080—22no—
13#10595074—22no—
14#10595074—22no—
15#10595045C412yescomplemented
16#10595018—22no—
17#10595018—22no—
18#10594996C411yescharacteristic, complemented
19C2×C32×#95C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#63658C2211yescharacteristic, complemented
21C3×#5207C2212yescomplemented
22C2×#63559—22no—
23C3×#4452—22no—
24C3×#4451—22no—
25#10589152—22no—
26#10589150—22no—
27#86039—32no—
28C3×#1504—32no—
29#71708—32no—
30#69988—32no—
31#69976—32no—
32#69426—32no—
33#69426—61no—
34#69398D312yescomplemented
35C24×C3⋊D3D412yes—
36C23×C32×C4—21no—
37C23×C32×C4C2311yescharacteristic
38C23×C3⋊Dic3—21no—
39C22×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
40C22×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
41C22×C4⋊(C3⋊D3)—44no—
42C22×C4⋊(C3⋊D3)C2×C411yescharacteristic
43C22×C4⋊(C3⋊D3)C2×C411yescharacteristic
44C22×C4⋊(C3⋊D3)D412yes—
45C2×C3×#235C2×C412yes—
46C2×#3811—22no—
47C2×#3811—22no—
48C2×#3811—22no—
49#64308—44no—
50C2×D3×D12—22no—
51C2×#3799—22no—
52C2×#3752—44no—
53C2×#3752—44no—
54C2×#3752—44no—
55C3×#953—22no—
56C3×#930D412yes—
57C3×#930D412yes—
58C3×#929—22no—
59C3×C4×#67—22no—
60C3×C4×#67—22no—
61C3×#926C2×C412yes—
62C3×#924D412yes—
63C3×#924D412yes—
64C2×C3×#208—22no—
65#63981—24no—
66#63981—24no—
67#63981—24no—
68#63974—22no—
69#63974—22no—
70#63974—22no—
71#63923—24no—
72#63911—22no—
73#63910—24no—
74#63910—24no—
75#63909—22no—
76#63909—22no—
77#63897—24no—
78#63894—22no—
79#63894—22no—
80#63864—22no—
81C32×#95—22no—
82#63658—22no—
83C3×#830—22no—
84C3×#830—22no—
85#63559—44no—
86#8453—91noSylow
87C2×#1009—32no—
88C23×D12—32no—
89C23×D12—61no—
90C3×#525—32no—
91#5830—32no—
92#5791C2×D312yes—
93C22×(C2×D3)⋊C4—64no—
94C22×(C2×D3)⋊C4—64no—
95#5653—64no—
96#5630—62no—
97#5630—62no—
98#5609—62no—
99#5609—62no—
100D3×#120—64no—
101#5550—62no—
102#5550—62no—
103D4×D12—62no—
104D4×D12—62no—
105#5525—32no—
106#5521—32no—
107C3×#407—32no—
108C2×C3×#95—21no—
109C2×C3×#95C2×D312yescomplemented
110C2×C3⋊#95—32no—
111C2×C3⋊#95—61no—
112#5207C2×D312yescomplemented
113C2×#823—64no—
114C3×#328—62no—
115C3×#327—62no—
116#4538—62no—
117#4537—62no—
118#4470—62no—
119#4467—62no—
120#4452—22no—
121#4451—22no—
122C24×C32C2×D411yescharacteristic
123C23×C3⋊D3—22no—
124C23×C3⋊D3—22no—
125C23×C3⋊D3—24no—
126C23×C3⋊D3—42no—
127C23×C3⋊D3—42no—
128C23×C3⋊D3—42no—
129C23×C3⋊D3—42no—
130C23×C3⋊D3—42no—
131C23×C3⋊D3C22⋊C412yes—
132C23×C3⋊D3C22⋊C412yes—
133C22×D32—22no—
134C22×C32×C4—22no—
135C22×C32×C4—42no—
136C22×C32×C4—41no—
137C22×C32×C4—42no—
138C22×C32×C4—42no—
139C22×C32×C4—41no—
140C22×C32×C4C22×C411yescharacteristic
141C22×C32×C4C2×D411yescharacteristic
142C22×C32×C4C2×D412yes—
143C22×C32×C4C2×D412yes—
144C22×C3⋊Dic3—22no—
145C22×C3⋊Dic3—41no—
146C22×C3⋊Dic3—42no—
147C22×C3⋊Dic3—42no—
148C22×C3⋊Dic3—41no—
149C2×C4⋊(C3⋊D3)—24no—
150C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
151C2×C4⋊(C3⋊D3)—24no—
152C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
153C2×C4⋊(C3⋊D3)—24no—
154C2×C4⋊(C3⋊D3)—48no—
155C2×C4⋊(C3⋊D3)—48no—
156C2×C4⋊(C3⋊D3)—42no—
157C2×C4⋊(C3⋊D3)—42no—
158C2×C3×#67—22no—
159C2×C3×#67—22no—
160C2×C3×#67—22no—
161C3×#235—44no—
162C2×C3×D12C22⋊C412yescomplemented
163C2×C3×C4×D3—22no—
164C2×C3×Dic6C22⋊C412yescomplemented
165#3811—44no—
166#3811—44no—
167#3811—82no—
168#3811—82no—
169#3811—82no—
170#3811—82no—
171C2×#626—24no—
172C2×#626—24no—
173C2×#626—24no—
174C2×#624—22no—
175C2×#624—22no—
176C2×#624—22no—
177D3×D12—48no—
178#3799—48no—
179#3752—416no—
180C3×#217—22no—
181C3×#217—22no—
182C3×#217—22no—
183C3×(C2×D3)⋊C4—22no—
184C3×(C2×D3)⋊C4—22no—
185C3×C4⋊Dic3C22⋊C412yescomplemented
186C3×C4⋊Dic3C22⋊C412yescomplemented
187C3×Dic3⋊C4—22no—
188C3×Dic3⋊C4—22no—
189C3×C4×Dic3—22no—
190C3×#208—44no—
191C2×C3×C3⋊C8—42no—
192#3722—24no—
193#3722—24no—
194#3722—24no—
195#3484—91no—
196#1783—91no—
197#1504—32no—
198#1504—92no—
199#1438—91no—
200C24×D3—34no—
201C24×D3—62no—
202C2×C3×#41—32no—
203C23×C3×C4—22no—
204C23×C3×C4—22no—
205C23×C3×C4—21no—
206C23×C3×C4C22×D312yes—
207C23×Dic3—62no—
208C23×Dic3—62no—
209#1009—128no—
210C2×#239—62no—
211C2×D3×D4—62no—
212C2×D3×D4—64no—
213C2×D3×D4—64no—
214C2×D3×D4—64no—
215C2×#235—62no—
216C2×#235C4×D312yes—
217C22×D12—32no—
218C22×D12—34no—
219C22×D12—32no—
220C22×D12—61no—
221C22×D12—61no—
222C22×D12—62no—
223C22×D12—62no—
224C22×D12—62no—
225C22×D12—62no—
226C22×D12—62no—
227C22×D12—62no—
228C22×D12—122no—
229C22×D12—122no—
230C22×D12—128no—
231C22×D12—128no—
232C2×C3×M16—62no—
233C3×#123—62no—
234C3×C22⋊Q8—32no—
235C3×C22⋊Q8—32no—
236C3×#121—32no—
237C3×#121—32no—
238C3×#120—62no—
239C3×C4×D4—62no—
240C3×C4×D4—62no—
241C3×#117—32no—
242#953—22no—
243#947—62no—
244#940—62no—
245#937—64no—
246#937—64no—
247#937—64no—
248#930—62no—
249#930—62no—
250#930D1212yes—
251#930#6712yes—
252#929—22no—
253C4×#67—22no—
254C4×#67—22no—
255C2×(C2×D3)⋊C4—128no—
256C2×(C2×D3)⋊C4—128no—
257C2×(C2×D3)⋊C4—128no—
258C2×(C2×D3)⋊C4—128no—
259C2×(C2×D3)⋊C4—128no—
260C2×(C2×D3)⋊C4—128no—
261#926C4×D312yes—
262#924D1212yes—
263#924#6712yes—
264C2×#208—22no—
265#895—64no—
266#895—64no—
267#895—62no—
268#895—62no—
269#894—64no—
270#894—64no—
271#893—62no—
272#893—62no—
273#884—64no—
274#884—64no—
275#882—64no—
276#882—64no—
277#882—64no—
278#882—64no—
279#882—64no—
280D3×C22⋊C4—64no—
281D3×C22⋊C4—64no—
282D3×C22⋊C4—64no—
283#875—62no—
284#874—62no—
285C4×D12—62no—
286C4×D12—62no—
287C3×C22⋊C8—62no—
288C3×C22⋊C8—62no—
289C3×#95—22no—
290C3×#95—22no—
291C3×#95—42no—
292C3⋊#95—62no—
293C3⋊#95—62no—
294C3⋊#95—122no—
295#830—22no—
296#830—22no—
297#823—128no—
298C23×C32—22no—
299C23×C32—21no—
300C23×C32—21no—
301C23×C32—21no—
302C23×C32—21no—
303C23×C32C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C32#12011yescharacteristic
305C23×C32#12011yescharacteristic
306C22×C3⋊D3—22no—
307C22×C3⋊D3—22no—
308C22×C3⋊D3—22no—
309C22×C3⋊D3—22no—
310C22×C3⋊D3—22no—
311C22×C3⋊D3—44no—
312C22×C3⋊D3—44no—
313C22×C3⋊D3—42no—
314C22×C3⋊D3—42no—
315C22×C3⋊D3—42no—
316C22×C3⋊D3—42no—
317C22×C3⋊D3—44no—
318C22×C3⋊D3—44no—
319C22×C3⋊D3—44no—
320C22×C3⋊D3—44no—
321C22×C3⋊D3—42no—
322C22×C3⋊D3—42no—
323C22×C3⋊D3—42no—
324C22×C3⋊D3—42no—
325C22×C3⋊D3—82no—
326C22×C3⋊D3—82no—
327C22×C3⋊D3—82no—
328C22×C3⋊D3—82no—
329C22×C3⋊D3—82no—
330C22×C3⋊D3—82no—
331C22×C3⋊D3#9914yes—
332C22×C3×D3—22no—
333C2×D32—44no—
334C2×D32—82no—
335C2×D32—82no—
336C2×C32×C4—22no—
337C2×C32×C4—22no—
338C2×C32×C4—42no—
339C2×C32×C4—42no—
340C2×C32×C4—44no—
341C2×C32×C4—42no—
342C2×C32×C4—82no—
343C2×C32×C4—81no—
344C2×C32×C4—81no—
345C2×C32×C4C2×C22⋊C412yes—
346C2×C32×C4#12012yes—
347C2×C3⋊Dic3—44no—
348C2×C3⋊Dic3—42no—
349C2×C3⋊Dic3—82no—
350C2×C3⋊Dic3—81no—
351C2×C3⋊Dic3—81no—
352C4⋊(C3⋊D3)—28no—
353C4⋊(C3⋊D3)—48no—
354C4⋊(C3⋊D3)—44no—
355C3×#67—44no—
356C3×#67—42no—
357C3×#67—42no—
358C3×#67—42no—
359C3×#67—42no—
360C2×C3×Dic3—22no—
361C2×C3×Dic3—22no—
362C2×C3×Dic3—22no—
363C3×D12—42no—
364C3×C4×D3—44no—
365C3×Dic6—42no—
366#626—48no—
367#626—84no—
368#626—84no—
369#624—44no—
370#624—82no—
371#624—82no—
372C3×C3⋊C8—82no—
373C2×H(5,𝔽2)—91no—
374C23×D4—91no—
375#546—182no—
376#546—182no—
377D42—182no—
378D42—182no—
379#535—92no—
380#534—182no—
381#525—32no—
382C2×#120—182no—
383#518—91no—
384C22×C22⋊C4—182no—
385C2×#100—182no—
386#407—32no—
387C2×#95—91no—
388C2×#95D3211yescharacteristic, complemented
389#328—62no—
390#328—182no—
391#327—62no—
392#327—182no—
393C24×C3—21no—
394C24×C3D3×D412yes—
395C23×D3—34no—
396C23×D3—34no—
397C23×D3—62no—
398C23×D3—62no—
399C23×D3—64no—
400C23×D3—68no—
401C23×D3—68no—
402C23×D3—64no—
403C23×D3—64no—
404C23×D3—122no—
405C23×D3—122no—
406C23×D3—124no—
407C23×D3—124no—
408C23×D3—124no—
409C23×D3—124no—
410C23×D3—124no—
411C23×D3—124no—
412C23×D3—124no—
413C23×D3—124no—
414C23×D3—124no—
415C23×D3—124no—
416C3×#41—124no—
417C2×C3×Q8—32no—
418C2×C3×D4—32no—
419C2×C3×D4—62no—
420C2×C3×D4—62no—
421C2×C3×D4—62no—
422C22×C3×C4—24no—
423C22×C3×C4—24no—
424C22×C3×C4—21no—
425C22×C3×C4—22no—
426C22×C3×C4—21no—
427C22×C3×C4—22no—
428C22×C3×C4—44no—
429C22×C3×C4—44no—
430C22×C3×C4—42no—
431C22×C3×C4—44no—
432C22×C3×C4—44no—
433C22×C3×C4—44no—
434C22×C3×C4—44no—
435C22×C3×C4—42no—
436C22×C3×C4—42no—
437C22×C3×C4—42no—
438C22×C3×C4—62no—
439C22×C3×C4C2×C4×D312yes—
440C22×C3×C4C2×D1212yes—
441C22×C3×C4D3×D412yes—
442C22×C3×C4D3×D412yes—
443C22×C3×C4D3×D412yes—
444C22×C3×C4C2×#6712yes—
445C2×#67—22no—
446C2×#67—22no—
447C2×#67—22no—
448C2×#67—64no—
449C2×#67—64no—
450C2×#67—64no—
451C22×Dic3—64no—
452C22×Dic3—64no—
453C22×Dic3—122no—
454C22×Dic3—124no—
455C22×Dic3—124no—
456C22×Dic3—124no—
457C22×Dic3—124no—
458C22×Dic3—122no—
459C22×Dic3—122no—
460C22×Dic3—122no—
461#239—128no—
462D3×D4—128no—
463D3×D4—128no—
464D3×D4—128no—
465D3×D4—244no—
466D3×D4—244no—
467D3×D4—244no—
468D3×D4—244no—
469#235—44no—
470#235—128no—
471C2×D12—68no—
472C2×D12—62no—
473C2×D12—62no—
474C2×D12—68no—
475C2×D12—64no—
476C2×D12—62no—
477C2×D12—64no—
478C2×D12—62no—
479C2×D12—64no—
480C2×D12—64no—
481C2×D12—64no—
482C2×D12—122no—
483C2×D12—122no—
484C2×D12—124no—
485C2×D12—124no—
486C2×D12—124no—
487C2×D12—128no—
488C2×D12—128no—
489C2×D12—128no—
490C2×D12—128no—
491C2×D12—128no—
492C2×D12—124no—
493C2×D12—124no—
494C2×D12—124no—
495C2×D12—124no—
496C2×D12—1216no—
497C2×D12—1216no—
498C2×D12(C2×D3)⋊C412yescomplemented
499C2×C4×D3—22no—
500C2×C4×D3—64no—
501C2×C4×D3—64no—
502C2×C4×D3—64no—
503C2×Dic6(C2×D3)⋊C412yescomplemented
504C3×M16—124no—
505C2×C3×C8—122no—
506C3×C4⋊C4—32no—
507C3×C4⋊C4—32no—
508C3×C4⋊C4—62no—
509C3×C4⋊C4—62no—
510C3×C22⋊C4—62no—
511C3×C22⋊C4—62no—
512C3×C22⋊C4—62no—
513C3×C22⋊C4—62no—
514C3×C22⋊C4—62no—
515C3×C42—62no—
516#217—22no—
517#217—22no—
518#217—22no—
519(C2×D3)⋊C4—22no—
520(C2×D3)⋊C4—22no—
521(C2×D3)⋊C4—64no—
522(C2×D3)⋊C4—64no—
523(C2×D3)⋊C4—64no—
524(C2×D3)⋊C4—64no—
525(C2×D3)⋊C4—64no—
526(C2×D3)⋊C4—64no—
527(C2×D3)⋊C4—1232no—
528(C2×D3)⋊C4—1232no—
529C4⋊Dic3(C2×D3)⋊C412yescomplemented
530C4⋊Dic3(C2×D3)⋊C412yescomplemented
531Dic3⋊C4—22no—
532Dic3⋊C4—22no—
533C4×Dic3—22no—
534#208—44no—
535C2×C3⋊C8—42no—
536C22×C32—22no—
537C22×C32—22no—
538C22×C32—22no—
539C22×C32—22no—
540C22×C32—21no—
541C22×C32—21no—
542C22×C32—21no—
543C22×C32—21no—
544C22×C32—21no—
545C22×C32—21no—
546C22×C32#37911yescharacteristic
547C22×C32C2×#9912yes—
548C22×C32#45311yescharacteristic
549C22×C32#45311yescharacteristic
550C22×C32#45511yescharacteristic
551C22×C32#45511yescharacteristic
552C2×C3⋊D3—24no—
553C2×C3⋊D3—44no—
554C2×C3⋊D3—44no—
555C2×C3⋊D3—42no—
556C2×C3⋊D3—42no—
557C2×C3⋊D3—42no—
558C2×C3⋊D3—42no—
559C2×C3⋊D3—42no—
560C2×C3⋊D3—82no—
561C2×C3⋊D3—84no—
562C2×C3⋊D3—84no—
563C2×C3⋊D3—84no—
564C2×C3⋊D3—84no—
565C2×C3⋊D3—82no—
566C2×C3×D3—42no—
567C2×C3×D3—42no—
568C2×C3×D3—42no—
569D32—164no—
570C32×C4—22no—
571C32×C4—22no—
572C32×C4—82no—
573C3⋊Dic3—82no—
574C3×Dic3—42no—
575C3×Dic3—42no—
576C3×Dic3—42no—
577C25—92no—
578H(5,𝔽2)—364no—
579C2×#41—32no—
580C2×#41—182no—
581C22×D4—91no—
582C22×D4—91no—
583C22×D4—92no—
584C22×D4—182no—
585C22×D4—182no—
586C22×D4—182no—
587C22×D4—182no—
588C22×D4—182no—
589C22×D4—182no—
590C22×D4—364no—
591C23×C4—21no—
592C23×C4—181no—
593C23×C4C2×D3211yescharacteristic
594C2×M16—62no—
595#127—182no—
596#124—182no—
597#123—62no—
598#123—184no—
599C22⋊Q8—32no—
600C22⋊Q8—32no—
601#121—32no—
602#121—32no—
603#121—184no—
604#121—184no—
605#121—182no—
606#121—182no—
607#120—62no—
608#120—184no—
609#120—184no—
610#120—184no—
611#120—184no—
612C4×D4—62no—
613C4×D4—62no—
614C4×D4—182no—
615C4×D4—182no—
616#117—32no—
617C2×C22⋊C4—182no—
618C2×C22⋊C4—182no—
619C2×C22⋊C4—182no—
620C2×C22⋊C4—364no—
621C2×C22⋊C4—364no—
622C2×C22⋊C4—364no—
623#100—364no—
624C22⋊C8—62no—
625C22⋊C8—62no—
626#95—22no—
627#95—182no—
628C23×C3—22no—
629C23×C3—22no—
630C23×C3—24no—
631C23×C3—22no—
632C23×C3—22no—
633C23×C3—22no—
634C23×C3—22no—
635C23×C3—24no—
636C23×C3—22no—
637C23×C3—22no—
638C23×C3—21no—
639C23×C3—21no—
640C23×C3—21no—
641C23×C3—62no—
642C23×C3D3×C22⋊C412yes—
643C23×C3#88212yes—
644C23×C3#93712yes—
645C22×D3—22no—
646C22×D3—38no—
647C22×D3—64no—
648C22×D3—64no—
649C22×D3—64no—
650C22×D3—64no—
651C22×D3—64no—
652C22×D3—64no—
653C22×D3—64no—
654C22×D3—122no—
655C22×D3—122no—
656C22×D3—122no—
657C22×D3—122no—
658C22×D3—128no—
659C22×D3—128no—
660C22×D3—128no—
661C22×D3—124no—
662C22×D3—124no—
663C22×D3—124no—
664C22×D3—124no—
665C22×D3—128no—
666C22×D3—128no—
667C22×D3—128no—
668C22×D3—128no—
669C22×D3—124no—
670C22×D3—124no—
671C22×D3—124no—
672C22×D3—124no—
673C22×D3—128no—
674C22×D3—128no—
675C22×D3—128no—
676C22×D3—128no—
677C22×D3—128no—
678C22×D3—128no—
679C22×D3—124no—
680C22×D3—124no—
681C22×D3—124no—
682C22×D3—124no—
683C22×D3—242no—
684C22×D3—242no—
685C22×D3—242no—
686C22×D3—242no—
687C22×D3—244no—
688C22×D3—244no—
689C22×D3—244no—
690C22×D3—244no—
691C22×D3—244no—
692C22×D3—244no—
693C22×D3—244no—
694C22×D3—244no—
695C22×D3—244no—
696C22×D3—244no—
697C22×D3—244no—
698C22×D3—244no—
699C22×D3—244no—
700C22×D3—244no—
701C3×Q8—122no—
702C3×D4—122no—
703C3×D4—122no—
704C3×D4—122no—
705C3×D4—124no—
706C3×D4—122no—
707C3×D4—122no—
708C2×C3×C4—24no—
709C2×C3×C4—24no—
710C2×C3×C4—22no—
711C2×C3×C4—22no—
712C2×C3×C4—42no—
713C2×C3×C4—42no—
714C2×C3×C4—42no—
715C2×C3×C4—42no—
716C2×C3×C4—42no—
717C2×C3×C4—42no—
718C2×C3×C4—44no—
719C2×C3×C4—44no—
720C2×C3×C4—48no—
721C2×C3×C4—48no—
722C2×C3×C4—44no—
723C2×C3×C4—44no—
724C2×C3×C4—62no—
725C2×C3×C4—62no—
726C2×C3×C4—62no—
727C2×C3×C4—82no—
728C2×C3×C4—84no—
729C2×C3×C4—84no—
730C2×C3×C4—82no—
731C2×C3×C4—82no—
732C2×C3×C4—82no—
733C2×C3×C4—124no—
734C2×C3×C4D3×C22⋊C412yes—
735C2×C3×C4#88212yes—
736C2×C3×C4C2×(C2×D3)⋊C412yes—
737C2×C3×C4#93712yes—
738#67—42no—
739#67—42no—
740#67—44no—
741#67—42no—
742#67—42no—
743#67—128no—
744#67—244no—
745#67—244no—
746C2×Dic3—22no—
747C2×Dic3—22no—
748C2×Dic3—22no—
749C2×Dic3—128no—
750C2×Dic3—128no—
751C2×Dic3—124no—
752C2×Dic3—124no—
753C2×Dic3—242no—
754C2×Dic3—244no—
755C2×Dic3—244no—
756C2×Dic3—242no—
757C2×Dic3—242no—
758C2×Dic3—242no—
759D12—42no—
760D12—68no—
761D12—68no—
762D12—128no—
763D12—128no—
764D12—128no—
765D12—124no—
766D12—124no—
767D12—1216no—
768D12—128no—
769D12—128no—
770D12—244no—
771D12—244no—
772C4×D3—44no—
773C4×D3—128no—
774C4×D3—244no—
775C4×D3—244no—
776Dic6—42no—
777C3×C8—242no—
778C3⋊C8—82no—
779C2×C32—21no—
780C2×C32—21no—
781C2×C32—22no—
782C2×C32—21no—
783C2×C32—21no—
784C2×C32#178111yescharacteristic
785C2×C32#179211yescharacteristic
786C2×C32#179211yescharacteristic
787C3⋊D3—44no—
788C3⋊D3—82no—
789C3×D3—82no—
790C24—92no—
791C24—92no—
792C24—184no—
793C24—182no—
794C24—182no—
795C24—182no—
796C24—362no—
797C24—362no—
798C24—362no—
799C24—362no—
800C24—362no—
801C24#381111yescharacteristic
802#41—124no—
803#41—368no—
804C2×Q8—32no—
805C2×D4—32no—
806C2×D4—62no—
807C2×D4—62no—
808C2×D4—62no—
809C2×D4—184no—
810C2×D4—184no—
811C2×D4—184no—
812C2×D4—184no—
813C2×D4—184no—
814C2×D4—182no—
815C2×D4—182no—
816C2×D4—184no—
817C2×D4—362no—
818C2×D4—362no—
819C2×D4—368no—
820C2×D4—368no—
821C2×D4—368no—
822C2×D4—364no—
823C2×D4—364no—
824C2×D4—722no—
825C2×D4—722no—
826C2×D4—722no—
827C2×D4—722no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—62no—
835C22×C4—182no—
836C22×C4—182no—
837C22×C4—182no—
838C22×C4—182no—
839C22×C4—362no—
840C22×C4—362no—
841C22×C4—361no—
842C22×C4—361no—
843C22×C4C4×D3211yescharacteristic
844C22×C4D3×D1212yes—
845C22×C4#380211yescharacteristic
846C22×C4D3×#6712yes—
847M16—124no—
848C2×C8—122no—
849C4⋊C4—32no—
850C4⋊C4—32no—
851C4⋊C4—62no—
852C4⋊C4—62no—
853C22⋊C4—62no—
854C22⋊C4—62no—
855C22⋊C4—62no—
856C22⋊C4—62no—
857C22⋊C4—62no—
858C22⋊C4—184no—
859C22⋊C4—184no—
860C22⋊C4—184no—
861C22⋊C4—3616no—
862C42—62no—
863C22×C3—24no—
864C22×C3—24no—
865C22×C3—22no—
866C22×C3—22no—
867C22×C3—24no—
868C22×C3—24no—
869C22×C3—22no—
870C22×C3—22no—
871C22×C3—24no—
872C22×C3—24no—
873C22×C3—22no—
874C22×C3—22no—
875C22×C3—24no—
876C22×C3—24no—
877C22×C3—22no—
878C22×C3—22no—
879C22×C3—22no—
880C22×C3—22no—
881C22×C3—22no—
882C22×C3—22no—
883C22×C3—21no—
884C22×C3—21no—
885C22×C3—21no—
886C22×C3—21no—
887C22×C3—21no—
888C22×C3—22no—
889C22×C3—122no—
890C22×C3—122no—
891C22×C3—122no—
892C22×C3D3×#9914yes—
893C22×C3#482212yes—
894C22×C3#482512yes—
895C22×C3#495512yes—
896C22×C3#519812yes—
897C22×C3#520212yes—
898C2×D3—42no—
899C2×D3—42no—
900C2×D3—42no—
901C2×D3—68no—
902C2×D3—124no—
903C2×D3—124no—
904C2×D3—124no—
905C2×D3—128no—
906C2×D3—124no—
907C2×D3—128no—
908C2×D3—128no—
909C2×D3—128no—
910C2×D3—124no—
911C2×D3—124no—
912C2×D3—124no—
913C2×D3—242no—
914C2×D3—242no—
915C2×D3—242no—
916C2×D3—242no—
917C2×D3—244no—
918C2×D3—248no—
919C2×D3—248no—
920C2×D3—248no—
921C2×D3—248no—
922C2×D3—244no—
923C2×D3—248no—
924C2×D3—248no—
925C2×D3—248no—
926C2×D3—248no—
927C2×D3—244no—
928C2×D3—244no—
929C2×D3—488no—
930C3×C4—22no—
931C3×C4—22no—
932C3×C4—22no—
933C3×C4—22no—
934C3×C4—42no—
935C3×C4—42no—
936C3×C4—84no—
937C3×C4—84no—
938C3×C4—122no—
939C3×C4—122no—
940C3×C4—122no—
941Dic3—42no—
942Dic3—42no—
943Dic3—42no—
944Dic3—244no—
945Dic3—244no—
946C32#845311yescharacteristic, complemented, Sylow
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—22no—
952C23—62no—
953C23—94no—
954C23—182no—
955C23—182no—
956C23—182no—
957C23—182no—
958C23—182no—
959C23—364no—
960C23—364no—
961C23—362no—
962C23—362no—
963C23—362no—
964C23—362no—
965C23—364no—
966C23—364no—
967C23—364no—
968C23—364no—
969C23—364no—
970C23—362no—
971C23—362no—
972C23—362no—
973C23—362no—
974C23—722no—
975C23—722no—
976C23—722no—
977C23—722no—
978C23—722no—
979C23—722no—
980C23—722no—
981C23—722no—
982C23#6392111yescharacteristic
983C23#6392311yescharacteristic
984C23#6398311yescharacteristic
985Q8—122no—
986D4—122no—
987D4—122no—
988D4—122no—
989D4—122no—
990D4—122no—
991D4—124no—
992D4—188no—
993D4—368no—
994D4—364no—
995D4—368no—
996D4—724no—
997D4—724no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—62no—
1005C2×C4—62no—
1006C2×C4—62no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—124no—
1011C2×C4—364no—
1012C2×C4—364no—
1013C2×C4—362no—
1014C2×C4—722no—
1015C2×C4—722no—
1016C2×C4—722no—
1017C2×C4—721no—
1018C2×C4—721no—
1019C2×C4D3×(C2×D3)⋊C412yes—
1020C2×C4#6392212yes—
1021C8—242no—
1022C2×C3—22no—
1023C2×C3—22no—
1024C2×C3—24no—
1025C2×C3—22no—
1026C2×C3—22no—
1027C2×C3—22no—
1028C2×C3—22no—
1029C2×C3—24no—
1030C2×C3—22no—
1031C2×C3—22no—
1032C2×C3—21no—
1033C2×C3—21no—
1034C2×C3—21no—
1035C2×C3—242no—
1036C2×C3#7003512yes—
1037C2×C3#7030512yes—
1038C2×C3#7038412yes—
1039D3—82no—
1040D3—128no—
1041D3—244no—
1042D3—244no—
1043D3—244no—
1044C22—22no—
1045C22—22no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—122no—
1055C22—122no—
1056C22—122no—
1057C22—184no—
1058C22—364no—
1059C22—364no—
1060C22—362no—
1061C22—362no—
1062C22—362no—
1063C22—362no—
1064C22—362no—
1065C22—722no—
1066C22—724no—
1067C22—724no—
1068C22—724no—
1069C22—724no—
1070C22—722no—
1071C22—1444no—
1072C22#1059039711yescharacteristic
1073C22#1059039811yescharacteristic
1074C22#1059040412yes—
1075C22#1059139911yescharacteristic
1076C22#1059152211yescharacteristic
1077C22#1059165811yescharacteristic
1078C4—22no—
1079C4—22no—
1080C4—82no—
1081C4—122no—
1082C4—122no—
1083C4—122no—
1084C4—722no—
1085C3—21no—
1086C3#1068731312yescomplemented
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—242no—
1093C2—364no—
1094C2—722no—
1095C2#1178460311yescharacteristic
1096C2#1178486611yescharacteristic
1097C2#1178487711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10591399
commutatorC22×C32×C4C22×C4
FrattiniC23×C4C2×D32
FittingC2×C32×#95C22
socleC22×C32#379
prime radical#11904334C2
cosocleC23×C32×C4C23
hypercenterC2×#95D32
hypocenterC32#8453
LCSG ▷ C22×C32×C4 ▷ C22×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11784646C2semidirect
3. #11775124C2semidirect
4. C3×#69398C2semidirect
5. #11773275C2semidirect
8. C2×#64308C4semidirect
15. #10595045C4semidirect
18. #10594996C4semidirect
19. C2×C32×#95C22semidirect
20. C2×#63658C22semidirect
21. C3×#5207C22semidirect
34. #69398D3semidirect
109. C2×C3×#95C2×D3semidirect
112. #5207C2×D3semidirect
162. C2×C3×D12C22⋊C4semidirect
164. C2×C3×Dic6C22⋊C4semidirect
185. C3×C4⋊Dic3C22⋊C4semidirect
186. C3×C4⋊Dic3C22⋊C4semidirect
388. C2×#95D32semidirect
498. C2×D12(C2×D3)⋊C4semidirect
503. C2×Dic6(C2×D3)⋊C4semidirect
529. C4⋊Dic3(C2×D3)⋊C4semidirect
530. C4⋊Dic3(C2×D3)⋊C4semidirect
946. C32#8453semidirect
1086. C3#10687313semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119043342
#117846462
#117751242
C3×#693982
#117732752
#106873133