Finite Group Databasebeta

← #72252330

Subgroups — #72252330

Order 2304.

2872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#87239C211yesmaximal, characteristic
2#11796401C214yesmaximal, complemented
3C3×#72130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11784597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10710721—31nomaximal
6#10710720—31nomaximal
7C23×C32×D4C2211yescharacteristic
8C2×C3×#1004C411yescharacteristic, complemented
9C2×C3×#953—21no—
10C2×C3×#953—21no—
11C3×#5806—24no—
12C3×#5805C2212yes—
13C3×#5804—21no—
14C3×#5804—21no—
15C3×D4×#67—24no—
16C3×#5798C411yescharacteristic, complemented
17C3×#5791C412yescomplemented
18#10592946—21no—
19C2×#63661—21no—
20C2×#63661C2212yescomplemented
21C3×#5247—21no—
22C2×C3×#834—21no—
23C2×C3×#834C2212yescomplemented
24#10589180—24no—
25#10589178—24no—
26C3×#3484—31no—
27#87239D311yescharacteristic
28C3×#1781—31no—
29#72130—31no—
30#72130—31no—
31#72130—61no—
32#72130D311yescharacteristic, complemented
33#71860—34no—
34#70019—34no—
35C25×C32D411yescharacteristic
36C25×C32D411yescharacteristic
37C22×C32×D4—24no—
38C22×C32×D4—42no—
39C22×C32×D4—42no—
40C22×C32×D4C2×C411yescharacteristic
41C22×C32×D4D411yescharacteristic
42C22×C32×D4D411yescharacteristic
43C22×C32×D4C2311yescharacteristic
44C23×C32×C4C2×C411yescharacteristic
45C22×C3×#67—22no—
46C22×C3×#67—22no—
47C22×C3×#67—21no—
48C22×C3×#67—21no—
49C3×#1004—42no—
50C3×#1004—42no—
51C2×C3×#237—22no—
52C2×C3×D3×D4—22no—
53C2×C3×#235C2×C412yes—
54C2×#3757—22no—
55C2×#3757—42no—
56C3×#953—24no—
57C3×#953—24no—
58C3×#953—22no—
59C3×#953—22no—
60C3×#953—22no—
61C2×C3×#217—22no—
62C2×C3×#217—22no—
63C2×C3×#217—21no—
64C2×C3×#217—21no—
65C2×C3×#217—22no—
66C2×C3×#217—42no—
67C3×#940D414yes—
68C3×#939—24no—
69C3×#939—24no—
70C3×#938—24no—
71C3×#937—22no—
72C3×#937—22no—
73C3×#936D414yes—
74C3×#935—22no—
75C3×#935—22no—
76C3×D4×Dic3—24no—
77C3×#930—22no—
78C3×#929—22no—
79C3×C4×#67—24no—
80C3×#926C2×C412yes—
81C3×#924—22no—
82#63661—24no—
83#63661—42no—
84C3×#834—24no—
85C3×#834—42no—
86#12707—91noSylow
87C2×C3×H(5,𝔽2)—31no—
88C23×C3×D4—21no—
89C23×C3×D4C2×D311yescharacteristic
90C23×C3×D4C2×D311yescharacteristic
91C2×#1004Dic311yescharacteristic, complemented
92C3×#546—64no—
93C3×D42—64no—
94C3×#535—32no—
95C3×#534—61no—
96C3×#534—61no—
97C3×#525—32no—
98C2×C3×#120—61no—
99C2×C3×#120—61no—
100C3×#518—31no—
101C2×#953—21no—
102C2×#953—21no—
103#5806—24no—
104#5805C2×D312yes—
105#5804—21no—
106#5804—21no—
107D4×#67—24no—
108#5798Dic311yescharacteristic, complemented
109#5791Dic312yescomplemented
110C2×C3×#99—32no—
111C2×C3×#99—61no—
112C3×#379—61no—
113#5247—21no—
114#5247—62no—
115#5247—61no—
116#5247—61no—
117C2×#834—21no—
118C2×#834—32no—
119C2×#834—32no—
120C2×#834—62no—
121C2×#834—62no—
122C2×#834—61no—
123C2×#834—61no—
124C2×#834C2×D312yescomplemented
125#4545—64no—
126#4541—64no—
127#4474—64no—
128#4473—64no—
129C24×C32—22no—
130C24×C32—22no—
131C24×C32—22no—
132C24×C32—22no—
133C24×C32—41no—
134C24×C32—41no—
135C24×C32—82no—
136C24×C32—82no—
137C24×C32C22⋊C411yescharacteristic
138C24×C32C22⋊C411yescharacteristic
139C24×C32C22⋊C411yescharacteristic
140C24×C32C2×D411yescharacteristic
141C24×C32C2×D411yescharacteristic
142C23×C3×D3—21no—
143C23×C3×D3—21no—
144C2×C32×D4—22no—
145C2×C32×D4—22no—
146C2×C32×D4—22no—
147C2×C32×D4—22no—
148C2×C32×D4—22no—
149C2×C32×D4—22no—
150C2×C32×D4—22no—
151C2×C32×D4—41no—
152C2×C32×D4—41no—
153C2×C32×D4—41no—
154C2×C32×D4—41no—
155C2×C32×D4—416no—
156C2×C32×D4C2×D414yes—
157C22×C32×C4—22no—
158C22×C32×C4—41no—
159C22×C32×C4—41no—
160C22×C32×C4C22⋊C411yescharacteristic
161C22×C32×C4C22×C411yescharacteristic
162C22×C3⋊Dic3—42no—
163C2×C3×#67—24no—
164C2×C3×#67—22no—
165C2×C3×#67—22no—
166C2×C3×#67—22no—
167C2×C3×#67—24no—
168C2×C3×#67—24no—
169C2×C3×#67—42no—
170C2×C3×#67—42no—
171C2×C3×#67—42no—
172C2×C3×#67—42no—
173C2×C3×#67—84no—
174C2×C3×#67—84no—
175C22×C3×Dic3—21no—
176C22×C3×Dic3—21no—
177C22×C3×Dic3—22no—
178C22×C3×Dic3—22no—
179C22×C3×Dic3—42no—
180C3×#237—48no—
181C3×D3×D4—48no—
182C3×#235—42no—
183C3×#235—42no—
184C2×C3×D12C22⋊C412yescomplemented
185C2×C3×C4×D3—22no—
186C2×C3×Dic6C22⋊C412yescomplemented
187#3757—42no—
188#3757—42no—
189#3757—84no—
190C3×#217—24no—
191C3×#217—22no—
192C3×#217—22no—
193C3×#217—22no—
194C3×#217—24no—
195C3×#217—24no—
196C3×#217—42no—
197C3×#217—42no—
198C3×#217—84no—
199C3×(C2×D3)⋊C4—24no—
200C3×C4⋊Dic3—22no—
201C3×Dic3⋊C4—24no—
202C3×C4×Dic3C22⋊C414yescomplemented
203#3484—31no—
204#2127—94no—
205#1781—31no—
206#1781—91no—
207C25×C3—21no—
208C25×C3—21no—
209C25×C3D1211yescharacteristic
210C25×C3#6711yescharacteristic
211C25×C3#6711yescharacteristic
212C25×C3#6711yescharacteristic
213C3×H(5,𝔽2)—122no—
214C3×H(5,𝔽2)—122no—
215C2×C3×#41—32no—
216C2×C3×#41—62no—
217C22×C3×D4—24no—
218C22×C3×D4—24no—
219C22×C3×D4—21no—
220C22×C3×D4—21no—
221C22×C3×D4—21no—
222C22×C3×D4—21no—
223C22×C3×D4—44no—
224C22×C3×D4—42no—
225C22×C3×D4—42no—
226C22×C3×D4—42no—
227C22×C3×D4—42no—
228C22×C3×D4—44no—
229C22×C3×D4—44no—
230C22×C3×D4—62no—
231C22×C3×D4—61no—
232C22×C3×D4—61no—
233C22×C3×D4—62no—
234C22×C3×D4—62no—
235C22×C3×D4C4×D311yescharacteristic
236C22×C3×D4D1211yescharacteristic
237C22×C3×D4C2×Dic311yescharacteristic
238C22×C3×D4#6711yescharacteristic
239C22×C3×D4#6711yescharacteristic
240C22×C3×D4#6711yescharacteristic
241C22×C3×D4C22×D311yescharacteristic
242C22×C3×D4C22×D311yescharacteristic
243C23×C3×C4—21no—
244C23×C3×C4C4×D311yescharacteristic
245C23×C3×C4C2×Dic311yescharacteristic
246C22×#67—21no—
247C22×#67—21no—
248C22×#67—22no—
249C22×#67—22no—
250#1004—42no—
251#1004—42no—
252C2×#237—22no—
253C2×D3×D4—22no—
254C2×#235C2×Dic312yes—
255C3×#127—34no—
256C3×#124—34no—
257C3×#123—62no—
258C3×#123—62no—
259C3×#123—62no—
260C3×C22⋊Q8—62no—
261C3×#121—62no—
262C3×#121—64no—
263C3×#121—64no—
264C3×#121—64no—
265C3×#120—62no—
266C3×#120—62no—
267C3×#120—64no—
268C3×#120—64no—
269C3×#120—62no—
270C3×#120—62no—
271C3×#120—62no—
272C3×C4×D4—64no—
273C3×C4×D4—64no—
274C3×#117—32no—
275C2×C3×C22⋊C4—62no—
276C2×C3×C22⋊C4—62no—
277C2×C3×C22⋊C4—61no—
278C2×C3×C22⋊C4—61no—
279C2×C3×C22⋊C4—62no—
280C2×C3×C22⋊C4—122no—
281#953—24no—
282#953—24no—
283#953—22no—
284#953—22no—
285#953—22no—
286C2×#217—22no—
287C2×#217—22no—
288C2×#217—21no—
289C2×#217—21no—
290C2×#217—22no—
291C2×#217—42no—
292C2×#217—64no—
293C2×#217—62no—
294C2×#217—62no—
295C2×#217—124no—
296C2×#217—122no—
297C2×#217—122no—
298#940#6714yes—
299#939—24no—
300#939—24no—
301#938—24no—
302#937—22no—
303#937—22no—
304#936#6714yes—
305#935—22no—
306#935—22no—
307D4×Dic3—24no—
308#930—22no—
309#929—22no—
310C4×#67—24no—
311#926C2×Dic312yes—
312#924—22no—
313C3×#99—64no—
314C3×#99—122no—
315#834—24no—
316#834—42no—
317#834—64no—
318#834—64no—
319#834—124no—
320#834—124no—
321#834—122no—
322#834—122no—
323C23×C32—21no—
324C23×C32—21no—
325C23×C32—21no—
326C23×C32—21no—
327C23×C32—21no—
328C23×C32—21no—
329C23×C32—21no—
330C23×C32—21no—
331C23×C32—21no—
332C23×C32—21no—
333C23×C32—21no—
334C23×C32—42no—
335C23×C32—44no—
336C23×C32—44no—
337C23×C32—44no—
338C23×C32—44no—
339C23×C32—44no—
340C23×C32—44no—
341C23×C32—82no—
342C23×C32—82no—
343C23×C32—81no—
344C23×C32—81no—
345C23×C32—81no—
346C23×C32—81no—
347C23×C32—82no—
348C23×C32—82no—
349C23×C32—82no—
350C23×C32—82no—
351C23×C32—82no—
352C23×C32—82no—
353C23×C32#9912yes—
354C23×C32#9912yes—
355C23×C32C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C23×C32#12012yes—
357C23×C32#12012yes—
358C22×C3×D3—22no—
359C22×C3×D3—42no—
360C22×C3×D3—42no—
361C22×C3×D3—82no—
362C22×C3×D3—82no—
363C32×D4—28no—
364C32×D4—44no—
365C32×D4—44no—
366C32×D4—44no—
367C2×C32×C4—21no—
368C2×C32×C4—21no—
369C2×C32×C4—21no—
370C2×C32×C4—21no—
371C2×C32×C4—21no—
372C2×C32×C4—44no—
373C2×C32×C4C2×C22⋊C412yes—
374C2×C3⋊Dic3—82no—
375C2×C3⋊Dic3—84no—
376C3×#67—44no—
377C3×#67—44no—
378C3×#67—48no—
379C3×#67—42no—
380C3×#67—42no—
381C3×#67—84no—
382C3×#67—84no—
383C2×C3×Dic3—24no—
384C2×C3×Dic3—22no—
385C2×C3×Dic3—42no—
386C2×C3×Dic3—42no—
387C2×C3×Dic3—82no—
388C2×C3×Dic3—82no—
389C2×C3×Dic3—82no—
390C2×C3×Dic3—84no—
391C3×D12—42no—
392C3×C4×D3—44no—
393C3×Dic6—42no—
394C2×H(5,𝔽2)—31no—
395C23×D4D3211yescharacteristic
396#546—64no—
397D42—64no—
398#535—32no—
399#534—61no—
400#534—61no—
401#525—32no—
402C2×#120—61no—
403C2×#120—61no—
404#518—31no—
405C2×#99—32no—
406C2×#99—61no—
407C2×#99—92no—
408C2×#99—181no—
409#379—61no—
410#379—181no—
411#354—184no—
412#353—184no—
413C24×C3—24no—
414C24×C3—22no—
415C24×C3—22no—
416C24×C3—22no—
417C24×C3—22no—
418C24×C3—22no—
419C24×C3—22no—
420C24×C3—22no—
421C24×C3—22no—
422C24×C3—21no—
423C24×C3—21no—
424C24×C3—21no—
425C24×C3—21no—
426C24×C3—21no—
427C24×C3—42no—
428C24×C3—42no—
429C24×C3—42no—
430C24×C3—41no—
431C24×C3—41no—
432C24×C3—41no—
433C24×C3—41no—
434C24×C3—42no—
435C24×C3—42no—
436C24×C3—61no—
437C24×C3—61no—
438C24×C3—82no—
439C24×C3—82no—
440C24×C3—82no—
441C24×C3—82no—
442C24×C3—84no—
443C24×C3—84no—
444C24×C3(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
445C24×C3(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
446C24×C3(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
447C24×C3#21711yescharacteristic
448C24×C3#21711yescharacteristic
449C24×C3#21711yescharacteristic
450C24×C3C2×D1211yescharacteristic
451C24×C3C2×#6711yescharacteristic
452C24×C3C2×#6711yescharacteristic
453C24×C3C2×#6711yescharacteristic
454C23×D3—21no—
455C23×D3—21no—
456C3×#41—122no—
457C3×#41—122no—
458C3×#41—128no—
459C2×C3×Q8—32no—
460C2×C3×D4—22no—
461C2×C3×D4—22no—
462C2×C3×D4—22no—
463C2×C3×D4—22no—
464C2×C3×D4—24no—
465C2×C3×D4—22no—
466C2×C3×D4—22no—
467C2×C3×D4—22no—
468C2×C3×D4—22no—
469C2×C3×D4—22no—
470C2×C3×D4—22no—
471C2×C3×D4—22no—
472C2×C3×D4—22no—
473C2×C3×D4—22no—
474C2×C3×D4—22no—
475C2×C3×D4—24no—
476C2×C3×D4—32no—
477C2×C3×D4—42no—
478C2×C3×D4—42no—
479C2×C3×D4—42no—
480C2×C3×D4—42no—
481C2×C3×D4—42no—
482C2×C3×D4—42no—
483C2×C3×D4—41no—
484C2×C3×D4—41no—
485C2×C3×D4—41no—
486C2×C3×D4—41no—
487C2×C3×D4—41no—
488C2×C3×D4—41no—
489C2×C3×D4—41no—
490C2×C3×D4—41no—
491C2×C3×D4—42no—
492C2×C3×D4—416no—
493C2×C3×D4—416no—
494C2×C3×D4—42no—
495C2×C3×D4—42no—
496C2×C3×D4—42no—
497C2×C3×D4—432no—
498C2×C3×D4—64no—
499C2×C3×D4—62no—
500C2×C3×D4—62no—
501C2×C3×D4—62no—
502C2×C3×D4—64no—
503C2×C3×D4—64no—
504C2×C3×D4—128no—
505C2×C3×D4—122no—
506C2×C3×D4—122no—
507C2×C3×D4—122no—
508C2×C3×D4—122no—
509C2×C3×D4—244no—
510C2×C3×D4—244no—
511C2×C3×D4D3×D414yes—
512C2×C3×D4C2×#6714yes—
513C22×C3×C4—22no—
514C22×C3×C4—22no—
515C22×C3×C4—21no—
516C22×C3×C4—21no—
517C22×C3×C4—42no—
518C22×C3×C4—41no—
519C22×C3×C4—41no—
520C22×C3×C4—41no—
521C22×C3×C4—41no—
522C22×C3×C4—42no—
523C22×C3×C4—42no—
524C22×C3×C4—61no—
525C22×C3×C4—61no—
526C22×C3×C4—62no—
527C22×C3×C4—62no—
528C22×C3×C4—62no—
529C22×C3×C4—122no—
530C22×C3×C4(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
531C22×C3×C4#21711yescharacteristic
532C22×C3×C4C2×C4×D311yescharacteristic
533C22×C3×C4C22×Dic311yescharacteristic
534C2×#67—24no—
535C2×#67—22no—
536C2×#67—22no—
537C2×#67—22no—
538C2×#67—24no—
539C2×#67—24no—
540C2×#67—42no—
541C2×#67—42no—
542C2×#67—42no—
543C2×#67—42no—
544C2×#67—84no—
545C2×#67—84no—
546C22×Dic3—21no—
547C22×Dic3—21no—
548C22×Dic3—22no—
549C22×Dic3—22no—
550C22×Dic3—42no—
551C22×Dic3—124no—
552C22×Dic3—122no—
553C22×Dic3—122no—
554#237—48no—
555D3×D4—48no—
556#235—42no—
557#235—42no—
558C2×D12#21712yescomplemented
559C2×C4×D3—22no—
560C2×Dic6#21712yescomplemented
561C3×C4⋊C4—64no—
562C3×C4⋊C4—62no—
563C3×C22⋊C4—64no—
564C3×C22⋊C4—64no—
565C3×C22⋊C4—62no—
566C3×C22⋊C4—62no—
567C3×C22⋊C4—64no—
568C3×C22⋊C4—62no—
569C3×C22⋊C4—64no—
570C3×C22⋊C4—122no—
571C3×C22⋊C4—122no—
572C3×C22⋊C4—244no—
573C3×C42—34no—
574#217—24no—
575#217—22no—
576#217—22no—
577#217—22no—
578#217—24no—
579#217—24no—
580#217—42no—
581#217—42no—
582#217—84no—
583#217—124no—
584#217—122no—
585#217—122no—
586#217—124no—
587#217—122no—
588#217—122no—
589#217—244no—
590#217—244no—
591#217—248no—
592(C2×D3)⋊C4—24no—
593C4⋊Dic3—22no—
594Dic3⋊C4—24no—
595C4×Dic3#21714yescomplemented
596C22×C32—22no—
597C22×C32—22no—
598C22×C32—22no—
599C22×C32—22no—
600C22×C32—22no—
601C22×C32—22no—
602C22×C32—22no—
603C22×C32—41no—
604C22×C32—42no—
605C22×C32—42no—
606C22×C32—41no—
607C22×C32—41no—
608C22×C32—41no—
609C22×C32—41no—
610C22×C32—42no—
611C22×C32—42no—
612C22×C32—42no—
613C22×C32—42no—
614C22×C32—42no—
615C22×C32—42no—
616C22×C32—81no—
617C22×C32—81no—
618C22×C32—81no—
619C22×C32—81no—
620C22×C32—88no—
621C22×C32—88no—
622C22×C32#37911yescharacteristic
623C22×C32C2×#9911yescharacteristic
624C22×C32C2×#9911yescharacteristic
625C2×C3×D3—44no—
626C2×C3×D3—42no—
627C2×C3×D3—162no—
628C2×C3×D3—162no—
629C32×C4—22no—
630C32×C4—41no—
631C3⋊Dic3—162no—
632C3×Dic3—44no—
633C3×Dic3—42no—
634C3×Dic3—162no—
635C25#62511yescharacteristic
636C25#62611yescharacteristic
637H(5,𝔽2)—122no—
638H(5,𝔽2)—122no—
639C2×#41—32no—
640C2×#41—62no—
641C22×D4—24no—
642C22×D4—42no—
643C22×D4—42no—
644C22×D4—62no—
645C22×D4—61no—
646C22×D4—61no—
647C22×D4—62no—
648C22×D4—62no—
649C22×D4D3×Dic311yescharacteristic
650C22×D4#62511yescharacteristic
651C22×D4#62611yescharacteristic
652C22×D4C2×D3211yescharacteristic
653C23×C4D3×Dic311yescharacteristic
654#127—34no—
655#124—34no—
656#123—62no—
657#123—62no—
658#123—62no—
659C22⋊Q8—62no—
660#121—62no—
661#121—64no—
662#121—64no—
663#121—64no—
664#120—62no—
665#120—62no—
666#120—64no—
667#120—64no—
668#120—62no—
669#120—62no—
670#120—62no—
671C4×D4—64no—
672C4×D4—64no—
673#117—32no—
674C2×C22⋊C4—62no—
675C2×C22⋊C4—62no—
676C2×C22⋊C4—61no—
677C2×C22⋊C4—61no—
678C2×C22⋊C4—62no—
679C2×C22⋊C4—122no—
680C2×C22⋊C4—182no—
681C2×C22⋊C4—362no—
682#99—64no—
683#99—122no—
684#99—184no—
685#99—362no—
686C23×C3—22no—
687C23×C3—22no—
688C23×C3—22no—
689C23×C3—21no—
690C23×C3—21no—
691C23×C3—21no—
692C23×C3—21no—
693C23×C3—21no—
694C23×C3—21no—
695C23×C3—21no—
696C23×C3—21no—
697C23×C3—21no—
698C23×C3—21no—
699C23×C3—21no—
700C23×C3—21no—
701C23×C3—21no—
702C23×C3—21no—
703C23×C3—21no—
704C23×C3—21no—
705C23×C3—21no—
706C23×C3—21no—
707C23×C3—21no—
708C23×C3—21no—
709C23×C3—21no—
710C23×C3—21no—
711C23×C3—22no—
712C23×C3—22no—
713C23×C3—21no—
714C23×C3—22no—
715C23×C3—22no—
716C23×C3—41no—
717C23×C3—41no—
718C23×C3—41no—
719C23×C3—41no—
720C23×C3—41no—
721C23×C3—41no—
722C23×C3—41no—
723C23×C3—41no—
724C23×C3—42no—
725C23×C3—42no—
726C23×C3—44no—
727C23×C3—44no—
728C23×C3—44no—
729C23×C3—44no—
730C23×C3—44no—
731C23×C3—44no—
732C23×C3—44no—
733C23×C3—44no—
734C23×C3—48no—
735C23×C3—44no—
736C23×C3—44no—
737C23×C3—44no—
738C23×C3—48no—
739C23×C3—44no—
740C23×C3—44no—
741C23×C3—48no—
742C23×C3—62no—
743C23×C3—84no—
744C23×C3—84no—
745C23×C3—84no—
746C23×C3—82no—
747C23×C3—82no—
748C23×C3—82no—
749C23×C3—82no—
750C23×C3—84no—
751C23×C3—81no—
752C23×C3—81no—
753C23×C3—81no—
754C23×C3—81no—
755C23×C3—81no—
756C23×C3—81no—
757C23×C3—81no—
758C23×C3—81no—
759C23×C3—82no—
760C23×C3—82no—
761C23×C3—82no—
762C23×C3—82no—
763C23×C3—82no—
764C23×C3—82no—
765C23×C3—82no—
766C23×C3—82no—
767C23×C3—82no—
768C23×C3—82no—
769C23×C3—84no—
770C23×C3—82no—
771C23×C3—82no—
772C23×C3—84no—
773C23×C3—84no—
774C23×C3—84no—
775C23×C3—84no—
776C23×C3—82no—
777C23×C3—82no—
778C23×C3—82no—
779C23×C3—82no—
780C23×C3—84no—
781C23×C3—84no—
782C23×C3—122no—
783C23×C3—122no—
784C23×C3—242no—
785C23×C3—242no—
786C23×C3#80612yes—
787C23×C3#80612yes—
788C23×C3#83412yes—
789C23×C3#83412yes—
790C23×C3#88212yes—
791C23×C3C2×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
792C23×C3#93712yes—
793C23×C3C2×#21711yescharacteristic
794C23×C3#95312yes—
795C23×C3#95312yes—
796C22×D3—22no—
797C22×D3—42no—
798C22×D3—42no—
799C22×D3—82no—
800C22×D3—82no—
801C3×Q8—122no—
802C3×D4—28no—
803C3×D4—28no—
804C3×D4—48no—
805C3×D4—44no—
806C3×D4—44no—
807C3×D4—44no—
808C3×D4—44no—
809C3×D4—44no—
810C3×D4—44no—
811C3×D4—48no—
812C3×D4—48no—
813C3×D4—48no—
814C3×D4—122no—
815C3×D4—124no—
816C3×D4—124no—
817C3×D4—128no—
818C3×D4—122no—
819C3×D4—122no—
820C3×D4—244no—
821C3×D4—244no—
822C2×C3×C4—21no—
823C2×C3×C4—21no—
824C2×C3×C4—21no—
825C2×C3×C4—21no—
826C2×C3×C4—22no—
827C2×C3×C4—21no—
828C2×C3×C4—21no—
829C2×C3×C4—21no—
830C2×C3×C4—21no—
831C2×C3×C4—21no—
832C2×C3×C4—21no—
833C2×C3×C4—22no—
834C2×C3×C4—41no—
835C2×C3×C4—41no—
836C2×C3×C4—41no—
837C2×C3×C4—41no—
838C2×C3×C4—44no—
839C2×C3×C4—44no—
840C2×C3×C4—48no—
841C2×C3×C4—64no—
842C2×C3×C4—62no—
843C2×C3×C4—124no—
844C2×C3×C4—122no—
845C2×C3×C4—122no—
846C2×C3×C4—242no—
847C2×C3×C4—242no—
848C2×C3×C4—242no—
849C2×C3×C4—244no—
850C2×C3×C4D3×C22⋊C412yes—
851C2×C3×C4C2×#21712yes—
852#67—44no—
853#67—44no—
854#67—48no—
855#67—42no—
856#67—42no—
857#67—84no—
858#67—84no—
859C2×Dic3—24no—
860C2×Dic3—22no—
861C2×Dic3—42no—
862C2×Dic3—42no—
863C2×Dic3—82no—
864C2×Dic3—82no—
865C2×Dic3—82no—
866C2×Dic3—84no—
867C2×Dic3—244no—
868C2×Dic3—242no—
869C2×Dic3—242no—
870C2×Dic3—248no—
871C2×Dic3—244no—
872C2×Dic3—244no—
873D12—42no—
874C4×D3—44no—
875Dic6—42no—
876C2×C32—21no—
877C2×C32—21no—
878C2×C32—21no—
879C2×C32—42no—
880C2×C32—42no—
881C2×C32—42no—
882C2×C32—42no—
883C2×C32—42no—
884C2×C32#178111yescharacteristic
885C3×D3—82no—
886C24—22no—
887C24—22no—
888C24—22no—
889C24—22no—
890C24—41no—
891C24—41no—
892C24—61no—
893C24—61no—
894C24—82no—
895C24—82no—
896C24(C2×D3)⋊Dic311yescharacteristic
897C24(C2×D3)⋊Dic311yescharacteristic
898C24(C2×D3)⋊Dic311yescharacteristic
899C24C2×#62511yescharacteristic
900C24C2×#62611yescharacteristic
901#41—122no—
902#41—122no—
903#41—128no—
904C2×Q8—32no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—32no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—41no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—416no—
918C2×D4—64no—
919C2×D4—62no—
920C2×D4—62no—
921C2×D4—62no—
922C2×D4—64no—
923C2×D4—64no—
924C2×D4—128no—
925C2×D4—122no—
926C2×D4—122no—
927C2×D4—122no—
928C2×D4—122no—
929C2×D4—244no—
930C2×D4—244no—
931C2×D4D3×#6714yes—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—61no—
936C22×C4—61no—
937C22×C4—62no—
938C22×C4—62no—
939C22×C4—62no—
940C22×C4—122no—
941C22×C4—362no—
942C22×C4(C2×D3)⋊Dic311yescharacteristic
943C22×C4C2×D3×Dic311yescharacteristic
944C4⋊C4—64no—
945C4⋊C4—62no—
946C22⋊C4—64no—
947C22⋊C4—64no—
948C22⋊C4—62no—
949C22⋊C4—62no—
950C22⋊C4—62no—
951C22⋊C4—64no—
952C22⋊C4—64no—
953C22⋊C4—122no—
954C22⋊C4—122no—
955C22⋊C4—244no—
956C22⋊C4—362no—
957C22⋊C4—362no—
958C22⋊C4—724no—
959C42—34no—
960C22×C3—24no—
961C22×C3—22no—
962C22×C3—22no—
963C22×C3—24no—
964C22×C3—22no—
965C22×C3—22no—
966C22×C3—22no—
967C22×C3—22no—
968C22×C3—22no—
969C22×C3—22no—
970C22×C3—22no—
971C22×C3—22no—
972C22×C3—22no—
973C22×C3—22no—
974C22×C3—22no—
975C22×C3—22no—
976C22×C3—21no—
977C22×C3—21no—
978C22×C3—21no—
979C22×C3—42no—
980C22×C3—42no—
981C22×C3—42no—
982C22×C3—42no—
983C22×C3—42no—
984C22×C3—41no—
985C22×C3—41no—
986C22×C3—42no—
987C22×C3—42no—
988C22×C3—42no—
989C22×C3—42no—
990C22×C3—42no—
991C22×C3—42no—
992C22×C3—42no—
993C22×C3—42no—
994C22×C3—42no—
995C22×C3—42no—
996C22×C3—42no—
997C22×C3—44no—
998C22×C3—42no—
999C22×C3—42no—
1000C22×C3—42no—
1001C22×C3—42no—
1002C22×C3—42no—
1003C22×C3—42no—
1004C22×C3—42no—
1005C22×C3—42no—
1006C22×C3—41no—
1007C22×C3—41no—
1008C22×C3—41no—
1009C22×C3—41no—
1010C22×C3—41no—
1011C22×C3—41no—
1012C22×C3—44no—
1013C22×C3—42no—
1014C22×C3—42no—
1015C22×C3—41no—
1016C22×C3—41no—
1017C22×C3—82no—
1018C22×C3—82no—
1019C22×C3—82no—
1020C22×C3—82no—
1021C22×C3—82no—
1022C22×C3—82no—
1023C22×C3—81no—
1024C22×C3—81no—
1025C22×C3—81no—
1026C22×C3—81no—
1027C22×C3—81no—
1028C22×C3—81no—
1029C22×C3—81no—
1030C22×C3—81no—
1031C22×C3—82no—
1032C22×C3—82no—
1033C22×C3—82no—
1034C22×C3—88no—
1035C22×C3—88no—
1036C22×C3—88no—
1037C22×C3—88no—
1038C22×C3—816no—
1039C22×C3—82no—
1040C22×C3—816no—
1041C22×C3—124no—
1042C22×C3—122no—
1043C22×C3—482no—
1044C22×C3—482no—
1045C22×C3C2×#80611yescharacteristic
1046C22×C3C2×#80611yescharacteristic
1047C22×C3#495511yescharacteristic
1048C22×C3C2×#83411yescharacteristic
1049C22×C3C2×#83411yescharacteristic
1050C22×C3#524711yescharacteristic
1051C2×D3—44no—
1052C2×D3—42no—
1053C2×D3—162no—
1054C2×D3—162no—
1055C3×C4—22no—
1056C3×C4—22no—
1057C3×C4—42no—
1058C3×C4—42no—
1059C3×C4—41no—
1060C3×C4—41no—
1061C3×C4—124no—
1062C3×C4—122no—
1063C3×C4—482no—
1064Dic3—44no—
1065Dic3—42no—
1066Dic3—162no—
1067Dic3—484no—
1068Dic3—482no—
1069Dic3—482no—
1070C32#1270711yescharacteristic, complemented, Sylow
1071C23—21no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—42no—
1083C23—44no—
1084C23—44no—
1085C23—44no—
1086C23—44no—
1087C23—44no—
1088C23—44no—
1089C23—62no—
1090C23—82no—
1091C23—82no—
1092C23—81no—
1093C23—81no—
1094C23—81no—
1095C23—81no—
1096C23—82no—
1097C23—82no—
1098C23—82no—
1099C23—82no—
1100C23—82no—
1101C23—82no—
1102C23—122no—
1103C23—122no—
1104C23—242no—
1105C23—242no—
1106C23#6358012yes—
1107C23#6358012yes—
1108C23C2×(C2×D3)⋊Dic311yescharacteristic
1109C23#6397612yes—
1110C23#6397712yes—
1111Q8—122no—
1112D4—28no—
1113D4—44no—
1114D4—44no—
1115D4—44no—
1116D4—122no—
1117D4—124no—
1118D4—124no—
1119D4—128no—
1120D4—122no—
1121D4—122no—
1122D4—244no—
1123D4—244no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—44no—
1130C2×C4—64no—
1131C2×C4—62no—
1132C2×C4—124no—
1133C2×C4—122no—
1134C2×C4—122no—
1135C2×C4—242no—
1136C2×C4—242no—
1137C2×C4—242no—
1138C2×C4—244no—
1139C2×C4—722no—
1140C2×C4—724no—
1141C2×C4D3×#21712yes—
1142C2×C3—22no—
1143C2×C3—21no—
1144C2×C3—21no—
1145C2×C3—21no—
1146C2×C3—21no—
1147C2×C3—21no—
1148C2×C3—21no—
1149C2×C3—21no—
1150C2×C3—41no—
1151C2×C3—41no—
1152C2×C3—44no—
1153C2×C3—44no—
1154C2×C3—42no—
1155C2×C3—42no—
1156C2×C3—42no—
1157C2×C3—42no—
1158C2×C3—42no—
1159C2×C3—42no—
1160C2×C3—42no—
1161C2×C3—42no—
1162C2×C3—42no—
1163C2×C3—42no—
1164C2×C3—82no—
1165C2×C3—82no—
1166C2×C3—82no—
1167C2×C3—242no—
1168C2×C3#6949811yescharacteristic
1169C2×C3#7213011yescharacteristic
1170D3—82no—
1171C22—22no—
1172C22—22no—
1173C22—22no—
1174C22—22no—
1175C22—22no—
1176C22—22no—
1177C22—22no—
1178C22—41no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—88no—
1196C22—88no—
1197C22—124no—
1198C22—122no—
1199C22—482no—
1200C22—482no—
1201C22C2×#6358011yescharacteristic
1202C22C2×#6358011yescharacteristic
1203C22#1059170611yescharacteristic
1204C4—22no—
1205C4—41no—
1206C4—124no—
1207C4—122no—
1208C4—482no—
1209C4—1442no—
1210C3—21no—
1211C3#1071072011yescharacteristic, complemented
1212C3#1071072111yescharacteristic, complemented
1213C2—21no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—42no—
1217C2—42no—
1218C2—42no—
1219C2—42no—
1220C2—42no—
1221C2—242no—
1222C2#1178460611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11784606
commutatorC22×C32×C4C22×C4
FrattiniC22×D4C2×D32
FittingC23×C32×D4C22
socleC2×C32#1781
prime radicalC3×#87239C2
cosocleC22×C32×D4C23
hypercenterC23×D4D32
hypocenterC32#12707
LCSG ▷ C22×C32×C4 ▷ C22×C32 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11796401C2semidirect
3. C3×#72130C2semidirect
4. #11784597C2semidirect
8. C2×C3×#1004C4semidirect
16. C3×#5798C4semidirect
17. C3×#5791C4semidirect
20. C2×#63661C22semidirect
23. C2×C3×#834C22semidirect
32. #72130D3semidirect
91. C2×#1004Dic3semidirect
108. #5798Dic3semidirect
109. #5791Dic3semidirect
124. C2×#834C2×D3semidirect
184. C2×C3×D12C22⋊C4semidirect
186. C2×C3×Dic6C22⋊C4semidirect
202. C3×C4×Dic3C22⋊C4semidirect
558. C2×D12#217semidirect
560. C2×Dic6#217semidirect
595. C4×Dic3#217semidirect
1070. C32#12707semidirect
1211. C3#10710720semidirect
1212. C3#10710721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#872392
#117964012
C3×#721302
#117845972
#107107213
#107107203