Finite Group Databasebeta

← #72252334

Subgroups — #72252334

Order 2304.

2812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1302 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11904339C211yesmaximal, characteristic
2#11796245C212yesmaximal, complemented
3C3×#70015C212yesmaximal, complemented
4#11784644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11784591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10710711—32nomaximal
7C22×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
8C2×#64330C411yescharacteristic, complemented
9C3×#5804C2212yes—
10#10595527—21no—
11C2×#63981C412yescomplemented
12#10595510C411yescharacteristic, complemented
13#10595502—21no—
14#10595292—22no—
15#10595292—22no—
16#10595163—22no—
17#10595163—22no—
18#10595080—21no—
19#10594920—21no—
20C2×C32×#99C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#63661C2211yescharacteristic, complemented
22#10592654—21no—
23C2×#63633—21no—
24C2×C3×#833C2212yescomplemented
25C2×#63559—21no—
26#10591074—21no—
27C3×#4472—22no—
28C3×#4471—22no—
29#10589176—22no—
30#10589173—22no—
31#86308—32no—
32C3×#2121—32no—
33#71847—32no—
34#70094—32no—
35#70079—32no—
36#70035—32no—
37#70035—61no—
38#70015D312yescomplemented
39C24×C3⋊D3C2×C411yescharacteristic
40C24×C3⋊D3D411yescharacteristic
41C22×C32×D4C2311yescharacteristic
42C22×#638C2×C411yescharacteristic
43C22×#638D411yescharacteristic
44C2×D4×C3⋊D3—22no—
45C2×D4×C3⋊D3—22no—
46C2×D4×C3⋊D3—42no—
47C2×D4×C3⋊D3—42no—
48C22×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
49C22×C4×C3⋊D3D411yescharacteristic
50C22×C3×#67C2×C412yes—
51#64330—42no—
52#64330—42no—
53C2×#3811—21no—
54C2×#3811—21no—
55C2×#3811—21no—
56C2×D3×#67—22no—
57C22×#626—22no—
58C2×#3805—21no—
59C2×#3804—22no—
60C2×C32×C22⋊C4—21no—
61C2×#3757—21no—
62C2×#3752—42no—
63C3×#953—22no—
64C2×C3×#217C2×C412yes—
65C3×#939—22no—
66C3×#939—22no—
67C3×#937D412yes—
68C3×#937D412yes—
69C3×#935D412yes—
70C3×#935D412yes—
71C3×#929—22no—
72C2×C3×#208—22no—
73#63981—22no—
74#63981—22no—
75#63981—22no—
76#63981—22no—
77#63981—22no—
78#63981—22no—
79#63979—21no—
80#63979—21no—
81#63974—21no—
82#63974—21no—
83#63974—21no—
84#63971—22no—
85#63971—22no—
86C2×#3722—22no—
87#63957—21no—
88#63953—21no—
89#63953—21no—
90#63952—22no—
91#63952—22no—
92#63923—22no—
93#63912—22no—
94#63910—22no—
95#63910—22no—
96#63897—22no—
97#63881—22no—
98#63881—22no—
99#63865—22no—
100C32×#99—22no—
101#63661—22no—
102#63633—42no—
103C3×#833—22no—
104C3×#833—22no—
105#63559—42no—
106#63557—42no—
107#12705—91noSylow
108C2×#1004—32no—
109C22×D3×D4—32no—
110C22×D3×D4—61no—
111C3×#534—32no—
112#5804C2×D312yes—
113C2×#937—32no—
114#5656—62no—
115#5654—62no—
116#5654—62no—
117#5653—62no—
118#5610—62no—
119#5610—62no—
120#5609—62no—
121#5609—62no—
122#5592—62no—
123#5590—62no—
124#5590—62no—
125D3×#120—62no—
126C2×#882—32no—
127#5486—32no—
128C2×C3×#100—32no—
129C2×C3×#99—21no—
130C2×C3×#99C2×D312yescomplemented
131C2×#834—32no—
132C2×#834—61no—
133C2×#833C2×D312yescomplemented
134C2×#823—62no—
135#5126—62no—
136#4955—62no—
137#4955—62no—
138C2×#806—62no—
139C2×#806—62no—
140C3×#352—62no—
141C3×AΣL(1,𝔽16)—62no—
142#4539—62no—
143#4536—62no—
144#4476—62no—
145#4475—62no—
146#4472—22no—
147#4471—22no—
148C24×C32C22×C411yescharacteristic
149C24×C32C2×D411yescharacteristic
150C23×C3⋊D3—22no—
151C23×C3⋊D3—21no—
152C23×C3⋊D3—21no—
153C23×C3⋊D3—22no—
154C23×C3⋊D3—41no—
155C23×C3⋊D3—41no—
156C23×C3⋊D3—41no—
157C23×C3⋊D3—82no—
158C23×C3⋊D3—82no—
159C23×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
160C23×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
161C23×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
162C23×C3×D3C22⋊C412yescomplemented
163C22×D32—21no—
164C2×C32×D4—41no—
165C2×C32×D4—41no—
166C2×C32×D4C2×D412yes—
167C2×C32×D4C2×D412yes—
168C22×C32×C4—41no—
169C22×C32×C4C2×D411yescharacteristic
170C2×#638—22no—
171C2×#638—22no—
172C2×#638—21no—
173C2×#638—21no—
174C2×#638—22no—
175C2×#638—22no—
176C2×#638—41no—
177C22×C3⋊Dic3—41no—
178C22×C3⋊Dic3C22⋊C411yescharacteristic
179D4×C3⋊D3—48no—
180D4×C3⋊D3—48no—
181C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
182C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
183C2×C4⋊(C3⋊D3)—41no—
184C2×C4×C3⋊D3—22no—
185C2×C4×C3⋊D3—22no—
186C2×C4×C3⋊D3—41no—
187C2×C3×#67—22no—
188C2×C3×#67—22no—
189C2×C3×#67—22no—
190C2×C3×#67—22no—
191C2×C3×#67—42no—
192C2×C3×#67—42no—
193C22×C3×Dic3—22no—
194C22×C3×Dic3C22⋊C412yescomplemented
195#3811—42no—
196#3811—42no—
197#3811—82no—
198#3811—82no—
199D3×#67—48no—
200C2×#627—21no—
201C2×#626—22no—
202C2×#626—22no—
203C2×#626—22no—
204C2×#626—22no—
205C2×#626—22no—
206C2×#626—84no—
207C2×#625—21no—
208C2×#624—21no—
209C2×#624—21no—
210C2×#624—21no—
211#3805—42no—
212#3805—42no—
213#3804—48no—
214C2×D3×Dic3—22no—
215C32×C22⋊C4—41no—
216C32×C22⋊C4—41no—
217#3757—41no—
218#3757—41no—
219#3752—84no—
220C3×#217—22no—
221C3×#217—22no—
222C3×#217—22no—
223C3×#217C22⋊C412yescomplemented
224C3×#217C22⋊C412yescomplemented
225C3×(C2×D3)⋊C4—22no—
226C3×(C2×D3)⋊C4—22no—
227C3×Dic3⋊C4—22no—
228C3×Dic3⋊C4—22no—
229C3×#208—42no—
230C3×#208—42no—
231C2×C3×C3⋊C8—42no—
232#3724—22no—
233#3722—22no—
234#3722—22no—
235#3722—22no—
236#3722—22no—
237#3722—22no—
238Dic32—21no—
239Dic32—21no—
240#3484—91no—
241#2121—32no—
242#2121—92no—
243#1783—91no—
244#1781—91no—
245C24×D3—32no—
246C24×D3—32no—
247C24×D3—61no—
248C24×D3—61no—
249C22×C3×D4—21no—
250C22×C3×D4—32no—
251C22×C3×D4C22×D312yes—
252C22×#67—32no—
253C22×#67—32no—
254C22×#67—61no—
255C22×#67—61no—
256C22×#67—62no—
257C22×#67—62no—
258C22×#67C4×D312yes—
259#1004—124no—
260#1004—124no—
261C2×#237—62no—
262C2×#237—62no—
263C2×D3×D4—62no—
264C2×D3×D4—62no—
265C2×D3×D4—62no—
266C2×D3×D4—62no—
267C2×D3×D4—62no—
268C2×D3×D4—62no—
269C2×D3×D4—62no—
270C2×D3×D4—62no—
271C2×D3×D4—122no—
272C2×D3×D4—122no—
273C2×D3×D4—124no—
274C2×D3×D4—124no—
275C2×D3×D4—124no—
276C2×D3×D4—124no—
277C2×#235—62no—
278C22×D12—32no—
279C22×D12—61no—
280C22×D12—62no—
281C22×C4×D3—32no—
282C22×C4×D3—61no—
283C2×C3×M16—62no—
284C3×#123—32no—
285C3×#123—32no—
286C3×#123—62no—
287C3×#121—62no—
288C3×#121—62no—
289C3×#120—32no—
290C3×#120—32no—
291C3×#120—62no—
292C2×C3×C22⋊C4—22no—
293C2×C3×C22⋊C4—22no—
294C2×C3×C22⋊C4—32no—
295#953—22no—
296C2×#217—62no—
297C2×#217—62no—
298C2×#217C4×D312yes—
299#940—62no—
300#940—62no—
301#939—22no—
302#939—22no—
303#939—62no—
304#939—62no—
305#937—62no—
306#937—62no—
307#937—62no—
308#937—62no—
309#937—62no—
310#937—62no—
311#937D1212yes—
312#937#6712yes—
313#935D1212yes—
314#935#6712yes—
315#929—22no—
316C4×#67—62no—
317C4×#67—62no—
318C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
319C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
320C2×(C2×D3)⋊C4—124no—
321C2×(C2×D3)⋊C4—124no—
322C2×#208—22no—
323#896—62no—
324#896—62no—
325#895—62no—
326#895—62no—
327#894—62no—
328#894—62no—
329#893—62no—
330#893—62no—
331#885—62no—
332#885—62no—
333#884—62no—
334#884—62no—
335#884—62no—
336#884—62no—
337#884—62no—
338#884—62no—
339#882—62no—
340#882—62no—
341#882—62no—
342#882—62no—
343#882—62no—
344#882—62no—
345#882—62no—
346#882—62no—
347#67⋊C4—62no—
348#67⋊C4—62no—
349#67⋊C4—62no—
350#67⋊C4—62no—
351D3×C22⋊C4—62no—
352D3×C22⋊C4—62no—
353D3×C22⋊C4—62no—
354#877—62no—
355C3×#100—62no—
356C3×#100—62no—
357C3×#99—22no—
358C3×#99—22no—
359C3×#99—42no—
360#834—62no—
361#834—62no—
362#834—122no—
363#833—22no—
364#833—22no—
365#823—124no—
366(C2×D3)⋊C8—124no—
367#806—124no—
368#806—124no—
369C23×C32—21no—
370C23×C32—21no—
371C23×C32—21no—
372C23×C32—21no—
373C23×C32—81no—
374C23×C32—81no—
375C23×C32C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C23×C32C2×C22⋊C412yes—
377C23×C32#12011yescharacteristic
378C23×C32#12011yescharacteristic
379C22×C3⋊D3—21no—
380C22×C3⋊D3—21no—
381C22×C3⋊D3—21no—
382C22×C3⋊D3—21no—
383C22×C3⋊D3—21no—
384C22×C3⋊D3—21no—
385C22×C3⋊D3—21no—
386C22×C3⋊D3—21no—
387C22×C3⋊D3—42no—
388C22×C3⋊D3—42no—
389C22×C3⋊D3—42no—
390C22×C3⋊D3—44no—
391C22×C3⋊D3—44no—
392C22×C3⋊D3—44no—
393C22×C3⋊D3—42no—
394C22×C3⋊D3—42no—
395C22×C3⋊D3—82no—
396C22×C3⋊D3—82no—
397C22×C3⋊D3—82no—
398C22×C3⋊D3—81no—
399C22×C3⋊D3—82no—
400C22×C3⋊D3—81no—
401C22×C3⋊D3—81no—
402C22×C3⋊D3—82no—
403C22×C3⋊D3—81no—
404C22×C3⋊D3—82no—
405C22×C3⋊D3—82no—
406C22×C3⋊D3—82no—
407C22×C3⋊D3#9912yes—
408C22×C3×D3—22no—
409C22×C3×D3—42no—
410C22×C3×D3—82no—
411C2×D32—42no—
412C2×D32—81no—
413C2×D32—81no—
414C32×D4—42no—
415C32×D4—42no—
416C2×C32×C4—21no—
417C2×C32×C4—21no—
418C2×C32×C4—81no—
419C2×C32×C4—82no—
420C2×C32×C4#12012yes—
421#638—28no—
422#638—42no—
423#638—42no—
424C2×C3⋊Dic3—21no—
425C2×C3⋊Dic3—21no—
426C2×C3⋊Dic3—81no—
427C2×C3⋊Dic3—82no—
428C2×C3⋊Dic3#9912yes—
429C4⋊(C3⋊D3)—44no—
430C4×C3⋊D3—44no—
431C3×#67—44no—
432C3×#67—42no—
433C3×#67—42no—
434C3×#67—82no—
435C3×#67—82no—
436C2×C3×Dic3—22no—
437C2×C3×Dic3—22no—
438C2×C3×Dic3—22no—
439C2×C3×Dic3—42no—
440C2×C3×Dic3—82no—
441#627—42no—
442#626—44no—
443#626—44no—
444#626—44no—
445#626—82no—
446#626—82no—
447#625—42no—
448#624—42no—
449#624—81no—
450#624—81no—
451D3×Dic3—44no—
452C3×C3⋊C8—82no—
453C2×H(5,𝔽2)—91no—
454C23×D4—91no—
455#546—182no—
456#546—182no—
457D42—182no—
458D42—182no—
459#535—181no—
460#534—32no—
461#534—181no—
462#525—181no—
463C2×#120—92no—
464C2×#120—181no—
465#518—91no—
466C2×#100—32no—
467C2×#100—181no—
468C2×#99—91no—
469C2×#99—181no—
470C2×#99D3211yescharacteristic, complemented
471#407—181no—
472#379—181no—
473#352—62no—
474#352—182no—
475AΣL(1,𝔽16)—62no—
476AΣL(1,𝔽16)—182no—
477C24×C3—21no—
478C24×C3—21no—
479C24×C3—32no—
480C24×C3C2×C4×D312yes—
481C24×C3D3×D412yes—
482C23×D3—32no—
483C23×D3—32no—
484C23×D3—32no—
485C23×D3—61no—
486C23×D3—61no—
487C23×D3—61no—
488C23×D3—62no—
489C23×D3—64no—
490C23×D3—64no—
491C23×D3—62no—
492C23×D3—62no—
493C23×D3—62no—
494C23×D3—62no—
495C23×D3—122no—
496C23×D3—121no—
497C23×D3—121no—
498C23×D3—122no—
499C23×D3—122no—
500C23×D3—122no—
501C23×D3—122no—
502C23×D3—122no—
503C23×D3—122no—
504C23×D3—244no—
505C23×D3—244no—
506C23×D3—244no—
507C23×D3—244no—
508C23×D3(C2×D3)⋊C412yescomplemented
509C2×C3×D4—22no—
510C2×C3×D4—22no—
511C2×C3×D4—42no—
512C2×C3×D4—42no—
513C2×C3×D4—42no—
514C2×C3×D4—42no—
515C2×C3×D4—62no—
516C2×C3×D4—62no—
517C2×C3×D4—62no—
518C2×C3×D4—62no—
519C2×C3×D4—122no—
520C2×C3×D4—122no—
521C2×C3×D4C2×D1212yes—
522C2×C3×D4D3×D412yes—
523C2×C3×D4D3×D412yes—
524C2×C3×D4C2×#6712yes—
525C22×C3×C4—21no—
526C22×C3×C4—32no—
527C22×C3×C4—42no—
528C22×C3×C4—42no—
529C22×C3×C4—62no—
530C22×C3×C4D3×D412yes—
531C2×#67—22no—
532C2×#67—22no—
533C2×#67—22no—
534C2×#67—22no—
535C2×#67—42no—
536C2×#67—42no—
537C2×#67—62no—
538C2×#67—62no—
539C2×#67—62no—
540C2×#67—62no—
541C2×#67—62no—
542C2×#67—64no—
543C2×#67—64no—
544C2×#67—64no—
545C2×#67—62no—
546C2×#67—62no—
547C2×#67—62no—
548C2×#67—64no—
549C2×#67—62no—
550C2×#67—62no—
551C2×#67—122no—
552C2×#67—122no—
553C2×#67—122no—
554C2×#67—121no—
555C2×#67—121no—
556C2×#67—122no—
557C2×#67—128no—
558C2×#67—122no—
559C2×#67—244no—
560C22×Dic3—22no—
561C22×Dic3—32no—
562C22×Dic3—61no—
563C22×Dic3—62no—
564C22×Dic3—122no—
565C22×Dic3—122no—
566C22×Dic3(C2×D3)⋊C412yescomplemented
567#237—124no—
568#237—128no—
569#237—124no—
570D3×D4—124no—
571D3×D4—124no—
572D3×D4—128no—
573D3×D4—128no—
574D3×D4—128no—
575D3×D4—128no—
576D3×D4—128no—
577D3×D4—1216no—
578D3×D4—1216no—
579D3×D4—244no—
580D3×D4—244no—
581#235—128no—
582C2×D12—64no—
583C2×D12—62no—
584C2×D12—62no—
585C2×D12—62no—
586C2×D12—62no—
587C2×D12—62no—
588C2×D12—62no—
589C2×D12—62no—
590C2×D12—122no—
591C2×D12—122no—
592C2×D12—122no—
593C2×D12—122no—
594C2×D12—244no—
595C2×C4×D3—62no—
596C2×C4×D3—64no—
597C2×C4×D3—62no—
598C2×C4×D3—62no—
599C2×C4×D3—62no—
600C2×C4×D3—62no—
601C2×C4×D3—62no—
602C2×C4×D3—122no—
603C2×C4×D3—122no—
604C2×C4×D3—122no—
605C2×C4×D3—122no—
606C2×Dic6—62no—
607C3×M16—122no—
608C3×M16—122no—
609C2×C3×C8—122no—
610C3×C4⋊C4—62no—
611C3×C4⋊C4—62no—
612C3×C22⋊C4—32no—
613C3×C22⋊C4—32no—
614C3×C22⋊C4—42no—
615C3×C22⋊C4—42no—
616C3×C22⋊C4—42no—
617C3×C22⋊C4—42no—
618C3×C22⋊C4—62no—
619C3×C22⋊C4—62no—
620C3×C22⋊C4—62no—
621C3×C22⋊C4—62no—
622C3×C22⋊C4—62no—
623#217—22no—
624#217—22no—
625#217—22no—
626#217—122no—
627#217—122no—
628#217—122no—
629#217—122no—
630#217(C2×D3)⋊C412yescomplemented
631#217(C2×D3)⋊C412yescomplemented
632(C2×D3)⋊C4—22no—
633(C2×D3)⋊C4—22no—
634(C2×D3)⋊C4—62no—
635(C2×D3)⋊C4—62no—
636(C2×D3)⋊C4—62no—
637(C2×D3)⋊C4—62no—
638(C2×D3)⋊C4—62no—
639(C2×D3)⋊C4—62no—
640(C2×D3)⋊C4—62no—
641(C2×D3)⋊C4—62no—
642(C2×D3)⋊C4—62no—
643(C2×D3)⋊C4—62no—
644(C2×D3)⋊C4—248no—
645(C2×D3)⋊C4—248no—
646Dic3⋊C4—22no—
647Dic3⋊C4—22no—
648Dic3⋊C4—62no—
649Dic3⋊C4—62no—
650C4×Dic3—62no—
651C4×Dic3—62no—
652#208—42no—
653#208—42no—
654C2×C3⋊C8—42no—
655C22×C32—21no—
656C22×C32—21no—
657C22×C32—22no—
658C22×C32—41no—
659C22×C32—42no—
660C22×C32—42no—
661C22×C32—41no—
662C22×C32—41no—
663C22×C32—81no—
664C22×C32—81no—
665C22×C32—81no—
666C22×C32#37911yescharacteristic
667C22×C32C2×#9911yescharacteristic
668C22×C32C2×#9911yescharacteristic
669C2×C3⋊D3—22no—
670C2×C3⋊D3—22no—
671C2×C3⋊D3—22no—
672C2×C3⋊D3—22no—
673C2×C3⋊D3—41no—
674C2×C3⋊D3—41no—
675C2×C3⋊D3—41no—
676C2×C3⋊D3—41no—
677C2×C3⋊D3—42no—
678C2×C3⋊D3—41no—
679C2×C3⋊D3—41no—
680C2×C3⋊D3—41no—
681C2×C3⋊D3—42no—
682C2×C3⋊D3—81no—
683C2×C3⋊D3—84no—
684C2×C3⋊D3—84no—
685C2×C3⋊D3—88no—
686C2×C3⋊D3—81no—
687C2×C3⋊D3—81no—
688C2×C3×D3—42no—
689C2×C3×D3—42no—
690C2×C3×D3—42no—
691C2×C3×D3—162no—
692D32—162no—
693C32×C4—22no—
694C32×C4—161no—
695C3⋊Dic3—22no—
696C3⋊Dic3—161no—
697C3×Dic3—42no—
698C3×Dic3—42no—
699C3×Dic3—42no—
700C25—91no—
701C25—91no—
702H(5,𝔽2)—362no—
703H(5,𝔽2)—362no—
704C2×#41—182no—
705C2×#41—181no—
706C22×D4—32no—
707C22×D4—91no—
708C22×D4—91no—
709C22×D4—91no—
710C22×D4—182no—
711C22×D4—181no—
712C22×D4—181no—
713C22×D4—181no—
714C22×D4—182no—
715C22×D4—182no—
716C22×D4—182no—
717C22×D4—362no—
718C22×D4—362no—
719C22×D4C2×D3211yescharacteristic
720C23×C4—91no—
721C2×M16—62no—
722#127—181no—
723#127—181no—
724#124—181no—
725#124—181no—
726#123—32no—
727#123—32no—
728#123—62no—
729#123—182no—
730C22⋊Q8—182no—
731#121—62no—
732#121—62no—
733#121—182no—
734#121—182no—
735#121—182no—
736#121—182no—
737#121—182no—
738#120—32no—
739#120—32no—
740#120—62no—
741#120—182no—
742#120—182no—
743#120—182no—
744#120—182no—
745#120—182no—
746#120—182no—
747#120—182no—
748C4×D4—182no—
749C4×D4—182no—
750C4×D4—182no—
751C4×D4—182no—
752#117—181no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—32no—
755C2×C22⋊C4—181no—
756C2×C22⋊C4—181no—
757C2×C22⋊C4—181no—
758C2×C22⋊C4—182no—
759C2×C22⋊C4—181no—
760C2×C22⋊C4—362no—
761#100—62no—
762#100—62no—
763#100—362no—
764#99—22no—
765#99—182no—
766#99—362no—
767C22⋊C8—362no—
768C23×C3—22no—
769C23×C3—22no—
770C23×C3—22no—
771C23×C3—22no—
772C23×C3—22no—
773C23×C3—22no—
774C23×C3—22no—
775C23×C3—21no—
776C23×C3—21no—
777C23×C3—21no—
778C23×C3—41no—
779C23×C3—41no—
780C23×C3—62no—
781C23×C3—82no—
782C23×C3—82no—
783C23×C3—82no—
784C23×C3—82no—
785C23×C3—122no—
786C23×C3—242no—
787C23×C3D3×C22⋊C412yes—
788C23×C3D3×C22⋊C412yes—
789C23×C3#88212yes—
790C23×C3C2×(C2×D3)⋊C412yes—
791C23×C3#93712yes—
792C22×D3—22no—
793C22×D3—34no—
794C22×D3—42no—
795C22×D3—62no—
796C22×D3—62no—
797C22×D3—62no—
798C22×D3—62no—
799C22×D3—62no—
800C22×D3—62no—
801C22×D3—62no—
802C22×D3—62no—
803C22×D3—62no—
804C22×D3—62no—
805C22×D3—62no—
806C22×D3—82no—
807C22×D3—121no—
808C22×D3—121no—
809C22×D3—121no—
810C22×D3—121no—
811C22×D3—121no—
812C22×D3—121no—
813C22×D3—124no—
814C22×D3—124no—
815C22×D3—124no—
816C22×D3—124no—
817C22×D3—124no—
818C22×D3—128no—
819C22×D3—128no—
820C22×D3—124no—
821C22×D3—124no—
822C22×D3—124no—
823C22×D3—124no—
824C22×D3—124no—
825C22×D3—124no—
826C22×D3—124no—
827C22×D3—124no—
828C22×D3—128no—
829C22×D3—242no—
830C22×D3—242no—
831C22×D3—244no—
832C22×D3—242no—
833C22×D3—242no—
834C22×D3—244no—
835C22×D3—244no—
836C22×D3—244no—
837C22×D3—244no—
838C22×D3—242no—
839C22×D3—242no—
840C22×D3—242no—
841C22×D3—242no—
842C22×D3—244no—
843C22×D3—242no—
844C22×D3—242no—
845C22×D3—244no—
846C22×D3—242no—
847C22×D3—242no—
848C22×D3—242no—
849C22×D3—244no—
850C22×D3—244no—
851C22×D3—244no—
852C22×D3—244no—
853C22×D3—244no—
854C22×D3—244no—
855C22×D3—244no—
856C22×D3—244no—
857C22×D3—244no—
858C22×D3—242no—
859C3×D4—42no—
860C3×D4—42no—
861C3×D4—42no—
862C3×D4—42no—
863C3×D4—44no—
864C3×D4—44no—
865C3×D4—124no—
866C3×D4—122no—
867C3×D4—122no—
868C3×D4—242no—
869C3×D4—242no—
870C2×C3×C4—22no—
871C2×C3×C4—22no—
872C2×C3×C4—22no—
873C2×C3×C4—41no—
874C2×C3×C4—41no—
875C2×C3×C4—62no—
876C2×C3×C4—62no—
877C2×C3×C4—62no—
878C2×C3×C4—82no—
879C2×C3×C4—82no—
880C2×C3×C4—84no—
881C2×C3×C4—84no—
882C2×C3×C4—122no—
883C2×C3×C4—242no—
884C2×C3×C4#88212yes—
885C2×C3×C4#93712yes—
886#67—44no—
887#67—42no—
888#67—42no—
889#67—68no—
890#67—68no—
891#67—82no—
892#67—82no—
893#67—128no—
894#67—124no—
895#67—124no—
896#67—124no—
897#67—124no—
898#67—124no—
899#67—124no—
900#67—124no—
901#67—124no—
902#67—242no—
903#67—242no—
904C2×Dic3—22no—
905C2×Dic3—22no—
906C2×Dic3—22no—
907C2×Dic3—34no—
908C2×Dic3—42no—
909C2×Dic3—62no—
910C2×Dic3—62no—
911C2×Dic3—62no—
912C2×Dic3—82no—
913C2×Dic3—121no—
914C2×Dic3—121no—
915C2×Dic3—124no—
916C2×Dic3—242no—
917C2×Dic3—242no—
918C2×Dic3—244no—
919C2×Dic3—244no—
920D12—124no—
921D12—124no—
922D12—128no—
923D12—124no—
924D12—124no—
925D12—124no—
926D12—242no—
927D12—242no—
928C4×D3—124no—
929C4×D3—124no—
930C4×D3—124no—
931C4×D3—124no—
932C4×D3—128no—
933C4×D3—242no—
934C4×D3—242no—
935Dic6—124no—
936C3×C8—242no—
937C3⋊C8—82no—
938C2×C32—21no—
939C2×C32—21no—
940C2×C32—21no—
941C2×C32—41no—
942C2×C32—41no—
943C2×C32—42no—
944C2×C32#178111yescharacteristic
945C3⋊D3—42no—
946C3⋊D3—42no—
947C3⋊D3—81no—
948C3×D3—82no—
949C24—32no—
950C24—91no—
951C24—91no—
952C24—91no—
953C24—182no—
954C24—181no—
955C24—182no—
956C24—181no—
957C24—181no—
958C24—361no—
959C24—361no—
960C24—361no—
961C24—722no—
962C24—722no—
963C24C4×D3211yescharacteristic
964C24#381111yescharacteristic
965#41—362no—
966#41—368no—
967#41—362no—
968C2×Q8—181no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—62no—
972C2×D4—62no—
973C2×D4—62no—
974C2×D4—62no—
975C2×D4—122no—
976C2×D4—122no—
977C2×D4—182no—
978C2×D4—182no—
979C2×D4—182no—
980C2×D4—182no—
981C2×D4—182no—
982C2×D4—182no—
983C2×D4—182no—
984C2×D4—182no—
985C2×D4—182no—
986C2×D4—182no—
987C2×D4—181no—
988C2×D4—181no—
989C2×D4—181no—
990C2×D4—182no—
991C2×D4—361no—
992C2×D4—361no—
993C2×D4—368no—
994C2×D4—368no—
995C2×D4—362no—
996C2×D4—362no—
997C2×D4—368no—
998C2×D4—724no—
999C2×D4—722no—
1000C2×D4—722no—
1001C2×D4D3×D1212yes—
1002C2×D4D3×#6712yes—
1003C22×C4—32no—
1004C22×C4—41no—
1005C22×C4—62no—
1006C22×C4—91no—
1007C22×C4—182no—
1008C22×C4—181no—
1009C22×C4—181no—
1010C22×C4—181no—
1011C22×C4—182no—
1012C22×C4—182no—
1013C22×C4—361no—
1014C22×C4—361no—
1015C22×C4#380211yescharacteristic
1016M16—122no—
1017M16—122no—
1018C2×C8—122no—
1019C4⋊C4—62no—
1020C4⋊C4—62no—
1021C4⋊C4—182no—
1022C22⋊C4—32no—
1023C22⋊C4—32no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—62no—
1027C22⋊C4—62no—
1028C22⋊C4—62no—
1029C22⋊C4—62no—
1030C22⋊C4—62no—
1031C22⋊C4—182no—
1032C22⋊C4—182no—
1033C22⋊C4—182no—
1034C22⋊C4—182no—
1035C22⋊C4—182no—
1036C22⋊C4—361no—
1037C22⋊C4—361no—
1038C22⋊C4—724no—
1039C42—181no—
1040C42—181no—
1041C22×C3—22no—
1042C22×C3—22no—
1043C22×C3—22no—
1044C22×C3—22no—
1045C22×C3—22no—
1046C22×C3—22no—
1047C22×C3—21no—
1048C22×C3—21no—
1049C22×C3—21no—
1050C22×C3—42no—
1051C22×C3—42no—
1052C22×C3—42no—
1053C22×C3—42no—
1054C22×C3—42no—
1055C22×C3—42no—
1056C22×C3—44no—
1057C22×C3—44no—
1058C22×C3—42no—
1059C22×C3—81no—
1060C22×C3—81no—
1061C22×C3—82no—
1062C22×C3—82no—
1063C22×C3—82no—
1064C22×C3—82no—
1065C22×C3—82no—
1066C22×C3—82no—
1067C22×C3—82no—
1068C22×C3—122no—
1069C22×C3—122no—
1070C22×C3—122no—
1071C22×C3—482no—
1072C22×C3D3×#9912yes—
1073C22×C3D3×#9912yes—
1074C22×C3#495512yes—
1075C2×D3—42no—
1076C2×D3—42no—
1077C2×D3—42no—
1078C2×D3—64no—
1079C2×D3—64no—
1080C2×D3—64no—
1081C2×D3—64no—
1082C2×D3—64no—
1083C2×D3—122no—
1084C2×D3—122no—
1085C2×D3—122no—
1086C2×D3—122no—
1087C2×D3—122no—
1088C2×D3—122no—
1089C2×D3—122no—
1090C2×D3—122no—
1091C2×D3—122no—
1092C2×D3—122no—
1093C2×D3—122no—
1094C2×D3—122no—
1095C2×D3—122no—
1096C2×D3—124no—
1097C2×D3—122no—
1098C2×D3—122no—
1099C2×D3—122no—
1100C2×D3—124no—
1101C2×D3—122no—
1102C2×D3—162no—
1103C2×D3—241no—
1104C2×D3—241no—
1105C2×D3—242no—
1106C2×D3—242no—
1107C2×D3—248no—
1108C2×D3—248no—
1109C2×D3—248no—
1110C2×D3—248no—
1111C2×D3—248no—
1112C2×D3—248no—
1113C2×D3—2416no—
1114C2×D3—242no—
1115C2×D3—242no—
1116C2×D3—242no—
1117C2×D3—242no—
1118C2×D3—242no—
1119C2×D3—484no—
1120C3×C4—22no—
1121C3×C4—22no—
1122C3×C4—42no—
1123C3×C4—122no—
1124C3×C4—122no—
1125C3×C4—122no—
1126C3×C4—162no—
1127C3×C4—162no—
1128Dic3—42no—
1129Dic3—42no—
1130Dic3—42no—
1131Dic3—64no—
1132Dic3—122no—
1133Dic3—482no—
1134Dic3—482no—
1135C32#1270511yescharacteristic, complemented, Sylow
1136C23—21no—
1137C23—21no—
1138C23—21no—
1139C23—21no—
1140C23—62no—
1141C23—81no—
1142C23—81no—
1143C23—92no—
1144C23—122no—
1145C23—181no—
1146C23—181no—
1147C23—181no—
1148C23—181no—
1149C23—181no—
1150C23—181no—
1151C23—181no—
1152C23—181no—
1153C23—242no—
1154C23—362no—
1155C23—362no—
1156C23—364no—
1157C23—362no—
1158C23—364no—
1159C23—364no—
1160C23—362no—
1161C23—362no—
1162C23—362no—
1163C23—721no—
1164C23—721no—
1165C23—722no—
1166C23—721no—
1167C23—721no—
1168C23—722no—
1169C23—722no—
1170C23—722no—
1171C23—722no—
1172C23—722no—
1173C23—722no—
1174C23—722no—
1175C23—721no—
1176C23—721no—
1177C23D3×(C2×D3)⋊C412yes—
1178C23#6392111yescharacteristic
1179C23#6392311yescharacteristic
1180C23#6398311yescharacteristic
1181Q8—362no—
1182D4—42no—
1183D4—42no—
1184D4—124no—
1185D4—122no—
1186D4—122no—
1187D4—188no—
1188D4—242no—
1189D4—242no—
1190D4—364no—
1191D4—364no—
1192D4—364no—
1193D4—364no—
1194D4—362no—
1195D4—362no—
1196D4—362no—
1197D4—722no—
1198D4—722no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—62no—
1202C2×C4—62no—
1203C2×C4—62no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—82no—
1206C2×C4—92no—
1207C2×C4—122no—
1208C2×C4—181no—
1209C2×C4—181no—
1210C2×C4—242no—
1211C2×C4—364no—
1212C2×C4—362no—
1213C2×C4—364no—
1214C2×C4—721no—
1215C2×C4—721no—
1216C2×C4—721no—
1217C2×C4—722no—
1218C2×C4#6392212yes—
1219C8—242no—
1220C2×C3—22no—
1221C2×C3—22no—
1222C2×C3—22no—
1223C2×C3—22no—
1224C2×C3—21no—
1225C2×C3—41no—
1226C2×C3—41no—
1227C2×C3—42no—
1228C2×C3—42no—
1229C2×C3—42no—
1230C2×C3—42no—
1231C2×C3—42no—
1232C2×C3—42no—
1233C2×C3—82no—
1234C2×C3—242no—
1235C2×C3#7003512yes—
1236D3—82no—
1237D3—124no—
1238D3—124no—
1239D3—124no—
1240D3—242no—
1241D3—242no—
1242D3—242no—
1243C22—21no—
1244C22—22no—
1245C22—21no—
1246C22—41no—
1247C22—42no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—42no—
1251C22—81no—
1252C22—81no—
1253C22—81no—
1254C22—122no—
1255C22—122no—
1256C22—122no—
1257C22—182no—
1258C22—182no—
1259C22—182no—
1260C22—182no—
1261C22—362no—
1262C22—361no—
1263C22—361no—
1264C22—361no—
1265C22—361no—
1266C22—361no—
1267C22—362no—
1268C22—361no—
1269C22—361no—
1270C22—482no—
1271C22—721no—
1272C22—721no—
1273C22—721no—
1274C22—724no—
1275C22—724no—
1276C22—728no—
1277C22—1442no—
1278C22#1059040411yescharacteristic
1279C22#1059040411yescharacteristic
1280C22#1059139911yescharacteristic
1281C4—22no—
1282C4—122no—
1283C4—122no—
1284C4—122no—
1285C4—161no—
1286C4—182no—
1287C4—1441no—
1288C3—21no—
1289C3#1071071112yescomplemented
1290C2—21no—
1291C2—21no—
1292C2—21no—
1293C2—41no—
1294C2—41no—
1295C2—42no—
1296C2—242no—
1297C2—362no—
1298C2—362no—
1299C2—721no—
1300C2#1178460311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11784603
commutatorC24×C32C22×C4
FrattiniC22×D4C2×D32
FittingC2×C32×#99C22
socleC2×C32#1781
prime radical#11904339C2
cosocleC22×C32×D4C23
hypercenterC2×#99D32
hypocenterC32#12705
LCSG ▷ C24×C32 ▷ C22×C32 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11796245C2semidirect
3. C3×#70015C2semidirect
4. #11784644C2semidirect
5. #11784591C2semidirect
8. C2×#64330C4semidirect
11. C2×#63981C4semidirect
12. #10595510C4semidirect
20. C2×C32×#99C22semidirect
21. C2×#63661C22semidirect
24. C2×C3×#833C22semidirect
38. #70015D3semidirect
130. C2×C3×#99C2×D3semidirect
133. C2×#833C2×D3semidirect
162. C23×C3×D3C22⋊C4semidirect
194. C22×C3×Dic3C22⋊C4semidirect
223. C3×#217C22⋊C4semidirect
224. C3×#217C22⋊C4semidirect
470. C2×#99D32semidirect
508. C23×D3(C2×D3)⋊C4semidirect
566. C22×Dic3(C2×D3)⋊C4semidirect
630. #217(C2×D3)⋊C4semidirect
631. #217(C2×D3)⋊C4semidirect
1135. C32#12705semidirect
1289. C3#10710711semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119043392
#117962452
C3×#700152
#117846442
#117845912
#107107113