Finite Group Databasebeta

← #72252337

Subgroups — #72252337

Order 2304.

4314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1425 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11904900C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11863957C212yesmaximal, complemented
3C2×#10592370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11778188C214yesmaximal, complemented
5#11778035C212yesmaximal, complemented
6#11778003C212yesmaximal, complemented
7C3×#69398C212yesmaximal, complemented
8#11773861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10767818—32nomaximal
10C23×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
11C23×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
12C22×#3752—21no—
13C22×#3752C2211yescharacteristic
14C3×#5791C2212yes—
15#10595527—21no—
16#10595501—21no—
17#10595084C2211yescharacteristic, complemented
18#10595075—22no—
19#10595068—22no—
20#10595058—21no—
21#10595039—21no—
22#10595035—22no—
23#10594981C2211yescharacteristic, complemented
24#10594979C2212yescomplemented
25#10594966—22no—
26C2×#63825—22no—
27C2×C32×#95C2211yescharacteristic, complemented
28#10592370—21no—
29#10592370—21no—
30#10592370C2212yes—
31#10592370C2212yescomplemented
32C3×#5207C2212yescomplemented
33#10591183—22no—
34#10591183C2214yescomplemented
35#10591168—22no—
36#10591168C2214yescomplemented
37#10591096—22no—
38C3×#4452C2214yescomplemented
39C3×#4451C2214yescomplemented
40#10589146C2212yescomplemented
41#10589146C2212yescomplemented
42#86043—32no—
43#82927—32no—
44#78637—32no—
45C2×#4671—32no—
46C2×#4671—61no—
47C3×#1504—32no—
48#69967—32no—
49#69398D312yescomplemented
50#68317—34no—
51#68316—34no—
52#68285—34no—
53#68284—34no—
54C24×C3⋊D3—21no—
55C24×C3⋊D3D411yescharacteristic
56C23×C32×C4—21no—
57C23×C32×C4C2311yescharacteristic
58C23×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
59C22×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
60C22×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
61C22×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
62C22×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
63C22×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
64C22×C4⋊(C3⋊D3)—44no—
65C22×C4⋊(C3⋊D3)—44no—
66C22×C4⋊(C3⋊D3)—44no—
67C22×C4⋊(C3⋊D3)—44no—
68C22×C4⋊(C3⋊D3)C2312yes—
69C2×C3×#235D412yescomplemented
70C2×#3811—21no—
71C2×#3811—21no—
72C2×#3811—21no—
73C2×#3805—21no—
74C2×#3752—22no—
75C2×#3752—22no—
76C2×#3752—22no—
77C2×#3752—22no—
78C2×#3752—44no—
79C2×#3752D411yescharacteristic
80C2×#3752D411yescharacteristic
81C2×#3752C2311yescharacteristic
82C2×#3752C2311yescharacteristic
83C3×#953—22no—
84C3×#930D412yescomplemented
85C3×#930C2312yes—
86C3×#929—22no—
87C3×C4×#67—22no—
88C3×C4×#67—22no—
89C3×#926D412yescomplemented
90C3×#924D412yescomplemented
91C3×#924C2312yes—
92C2×C3×#208—22no—
93#63982—21no—
94#63982—21no—
95#63981—22no—
96#63981—22no—
97#63981—22no—
98#63980—21no—
99#63980—21no—
100#63974—21no—
101#63974—21no—
102#63974—21no—
103#67⋊Dic3—22no—
104#67⋊Dic3—22no—
105#63962—22no—
106#63957—21no—
107#63922—22no—
108D3×(C2×D3)⋊C4—22no—
109#63907—22no—
110#63906—22no—
111#63904—22no—
112#63895—22no—
113#63890—22no—
114#63888—22no—
115#63886—22no—
116#63880—22no—
117#63868—22no—
118#63854—22no—
119#63852—22no—
120#63850—22no—
121#63848—22no—
122#63836—22no—
123C2×#3717—24no—
124#63825—48no—
125C2×#3714—24no—
126C32×#95—21no—
127C32×#95C2312yes—
128C3×#830—22no—
129C3×#830C2314yes—
130#63564—24no—
131#63564—24no—
132#18162—91noSylow
133C23×D12—32no—
134C23×D12—61no—
135C23×D12—62no—
136C23×D12—62no—
137C3×#525—32no—
138#5829—62no—
139C2×#949—62no—
140#5791C2×D312yes—
141C22×(C2×D3)⋊C4—32no—
142C22×(C2×D3)⋊C4—61no—
143C22×(C2×D3)⋊C4—62no—
144C22×(C2×D3)⋊C4—62no—
145C2×#908—62no—
146#5658—62no—
147#5654—62no—
148#5644—32no—
149#5637—62no—
150#5634—32no—
151#5617—32no—
152#5610—62no—
153#5605—32no—
154D3×#120—62no—
155#5586—62no—
156#5560—62no—
157#5556—62no—
158#5554—62no—
159#5545—62no—
160#5527—62no—
161C3×#407—32no—
162C2×C3×#95—21no—
163C2×C3×#95C2×D312yescomplemented
164#5207C2×D312yescomplemented
165#5131—62no—
166#5046—34no—
167#5046—62no—
168#5036—34no—
169#5036—62no—
170#5001—62no—
171#4732—34no—
172#4732—62no—
173#4731—34no—
174#4731—62no—
175#4671—34no—
176#4671—34no—
177#4671—62no—
178#4671—62no—
179#4671—62no—
180#4671—62no—
181#4671—62no—
182#4671—62no—
183C3×#328—34no—
184C3×#327—34no—
185#4468—34no—
186#4468—34no—
187#4452C2×D314yescomplemented
188#4451C2×D314yescomplemented
189C24×C32C2×D411yescharacteristic
190C23×C3⋊D3—24no—
191C23×C3⋊D3—22no—
192C23×C3⋊D3—21no—
193C23×C3⋊D3—21no—
194C23×C3⋊D3—22no—
195C23×C3⋊D3—41no—
196C23×C3⋊D3—42no—
197C23×C3⋊D3—42no—
198C23×C3⋊D3—42no—
199C23×C3⋊D3—42no—
200C23×C3⋊D3—42no—
201C23×C3⋊D3—42no—
202C23×C3⋊D3—42no—
203C23×C3⋊D3—41no—
204C23×C3⋊D3—41no—
205C23×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
206C23×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
207C22×D32—21no—
208C22×C32×C4—24no—
209C22×C32×C4—22no—
210C22×C32×C4—42no—
211C22×C32×C4—42no—
212C22×C32×C4—42no—
213C22×C32×C4C2×D412yes—
214C22×C32×C4C2×D411yescharacteristic
215C22×C32×C4C2×D412yes—
216C22×C32×C4C2411yescharacteristic
217C22×C3⋊Dic3—21no—
218C22×C3⋊Dic3—21no—
219C22×C3⋊Dic3—42no—
220C22×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
221C22×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
222C2×C4⋊(C3⋊D3)—28no—
223C2×C4⋊(C3⋊D3)—24no—
224C2×C4⋊(C3⋊D3)—44no—
225C2×C4⋊(C3⋊D3)—48no—
226C2×C4⋊(C3⋊D3)—44no—
227C2×C4⋊(C3⋊D3)—44no—
228C2×C4⋊(C3⋊D3)—44no—
229C2×C4⋊(C3⋊D3)—44no—
230C2×C4⋊(C3⋊D3)—44no—
231C2×C4⋊(C3⋊D3)—44no—
232C2×C4⋊(C3⋊D3)—44no—
233C2×C4⋊(C3⋊D3)—432no—
234C2×C4⋊(C3⋊D3)—44no—
235C2×C4⋊(C3⋊D3)—42no—
236C2×C3×#67—22no—
237C2×C3×#67—22no—
238C2×C3×#67—22no—
239C3×#235—44no—
240C2×C3×D12C2×D412yescomplemented
241C2×C3×C4×D3—22no—
242C2×C3×Dic6C2×D412yescomplemented
243#3811—42no—
244#3811—42no—
245#3811—82no—
246#3811—82no—
247C2×#627—21no—
248C2×#626—22no—
249C2×#626—22no—
250C2×#626—22no—
251C2×#625—21no—
252C2×#624—21no—
253C2×#624—21no—
254C2×#624—21no—
255#3805—82no—
256C2×D3×Dic3—22no—
257#3752—22no—
258#3752—22no—
259#3752—22no—
260#3752—22no—
261#3752—44no—
262#3752—44no—
263C3×#217—22no—
264C3×#217—22no—
265C3×#217—22no—
266C3×(C2×D3)⋊C4—22no—
267C3×(C2×D3)⋊C4—22no—
268C3×C4⋊Dic3C2×D412yescomplemented
269C3×C4⋊Dic3C2×D412yescomplemented
270C3×Dic3⋊C4—22no—
271C3×Dic3⋊C4—22no—
272C3×C4×Dic3—22no—
273C3×#208—44no—
274C2×C3×C3⋊C8—24no—
275#3724—21no—
276#3724—21no—
277Dic3⋊Dic3—22no—
278Dic3⋊Dic3—22no—
279#3722—22no—
280#3722—22no—
281#3722—22no—
282(C2×D3)⋊Dic3—22no—
283(C2×D3)⋊Dic3—22no—
284Dic32—22no—
285#3717—48no—
286#3714—48no—
287#3490—91no—
288#3003—92no—
289C2×#392—91no—
290#1600—94no—
291#1596—92no—
292#1595—92no—
293#1504—32no—
294#1462—91no—
295C24×D3—32no—
296C24×D3—61no—
297C24×D3—62no—
298C24×D3—62no—
299C2×C3×#41—32no—
300C23×C3×C4—22no—
301C23×C3×C4—22no—
302C23×C3×C4—21no—
303C23×C3×C4C22×D312yes—
304C23×Dic3—32no—
305C23×Dic3—61no—
306C2×#237—62no—
307C2×D3×D4—62no—
308C2×D3×D4—62no—
309C2×D3×D4—62no—
310C2×#235D1212yescomplemented
311C22×D12—34no—
312C22×D12—62no—
313C22×D12—62no—
314C22×D12—62no—
315C22×D12—62no—
316C22×D12—62no—
317C22×D12—64no—
318C22×D12—64no—
319C22×D12—64no—
320C22×D12—64no—
321C22×D12—62no—
322C22×D12—62no—
323C22×D12—122no—
324C22×D12—122no—
325C22×D12—128no—
326C22×D12—128no—
327C22×D12—128no—
328C22×D12—128no—
329C22×D12—128no—
330C22×D12—128no—
331C22×D12—128no—
332C22×D12—128no—
333C2×C3×M16—62no—
334C3×#123—62no—
335C3×C22⋊Q8—32no—
336C3×C22⋊Q8—32no—
337C3×#121—32no—
338C3×#121—32no—
339C3×#120—62no—
340C3×C4×D4—62no—
341C3×C4×D4—62no—
342C3×#117—32no—
343#953—22no—
344#949—128no—
345#947—62no—
346#946—62no—
347C2×#215—64no—
348#939—62no—
349#939—62no—
350#939—62no—
351#937—62no—
352#937—62no—
353#937—62no—
354#937—62no—
355#935—62no—
356D4×Dic3—62no—
357D4×Dic3—62no—
358C2×#213—64no—
359#930—62no—
360#930D1212yescomplemented
361#930C22×D312yes—
362#929—22no—
363#929—62no—
364C4×#67—22no—
365C4×#67—22no—
366C4×#67—62no—
367C2×(C2×D3)⋊C4—32no—
368C2×(C2×D3)⋊C4—32no—
369C2×(C2×D3)⋊C4—32no—
370C2×(C2×D3)⋊C4—32no—
371C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
372C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
373C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
374C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
375C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
376C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
377C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
378C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
379C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
380C2×(C2×D3)⋊C4—64no—
381C2×(C2×D3)⋊C4—64no—
382C2×(C2×D3)⋊C4—64no—
383C2×(C2×D3)⋊C4—64no—
384C2×(C2×D3)⋊C4—122no—
385C2×(C2×D3)⋊C4—122no—
386C2×(C2×D3)⋊C4—128no—
387C2×(C2×D3)⋊C4—128no—
388#926D1212yescomplemented
389#924D1212yescomplemented
390#924C22×D312yes—
391C2×#208—22no—
392#908—128no—
393C2×D24—64no—
394C2×#204—64no—
395#898—62no—
396#898—62no—
397#898—62no—
398#897—62no—
399#896—62no—
400#896—62no—
401#895—62no—
402#894—62no—
403#894—62no—
404#894—62no—
405#893—62no—
406#892—62no—
407#886—62no—
408#886—62no—
409#885—62no—
410#885—62no—
411#884—62no—
412#883—62no—
413#882—62no—
414#882—62no—
415#882—62no—
416#882—62no—
417#67⋊C4—62no—
418#67⋊C4—62no—
419#67⋊C4—62no—
420D3×C22⋊C4—62no—
421D3×C22⋊C4—62no—
422D3×C22⋊C4—62no—
423D3×C22⋊C4—62no—
424#878—62no—
425#878—62no—
426#877—62no—
427#876—62no—
428#875—62no—
429C4×D12—62no—
430#872—62no—
431C3×C22⋊C8—34no—
432C3×C22⋊C8—62no—
433C3×#95—22no—
434C3×#95—22no—
435C3×#95—22no—
436C3×#95C22×D314yes—
437#830—22no—
438#830C22×D314yes—
439#821—64no—
440#821—64no—
441#809—64no—
442#809—64no—
443C23×C32—21no—
444C23×C32—21no—
445C23×C32—22no—
446C23×C32—22no—
447C23×C32#12011yescharacteristic
448C23×C32#12011yescharacteristic
449C23×C32C22×D411yescharacteristic
450C22×C3⋊D3—24no—
451C22×C3⋊D3—21no—
452C22×C3⋊D3—21no—
453C22×C3⋊D3—21no—
454C22×C3⋊D3—21no—
455C22×C3⋊D3—21no—
456C22×C3⋊D3—42no—
457C22×C3⋊D3—42no—
458C22×C3⋊D3—41no—
459C22×C3⋊D3—41no—
460C22×C3⋊D3—41no—
461C22×C3⋊D3—41no—
462C22×C3⋊D3—48no—
463C22×C3⋊D3—42no—
464C22×C3⋊D3—48no—
465C22×C3⋊D3—48no—
466C22×C3⋊D3—42no—
467C22×C3⋊D3—42no—
468C22×C3⋊D3—44no—
469C22×C3⋊D3—42no—
470C22×C3⋊D3—42no—
471C22×C3⋊D3—42no—
472C22×C3⋊D3—44no—
473C22×C3⋊D3—42no—
474C22×C3⋊D3—42no—
475C22×C3⋊D3—81no—
476C22×C3⋊D3—81no—
477C22×C3⋊D3—84no—
478C22×C3⋊D3—84no—
479C22×C3⋊D3—84no—
480C22×C3⋊D3—82no—
481C22×C3⋊D3—82no—
482C22×C3⋊D3—82no—
483C22×C3⋊D3—82no—
484C22×C3⋊D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
485C22×C3×D3—22no—
486C2×D32—42no—
487C2×D32—81no—
488C2×D32—81no—
489C2×C32×C4—24no—
490C2×C32×C4—24no—
491C2×C32×C4—42no—
492C2×C32×C4—41no—
493C2×C32×C4—41no—
494C2×C32×C4—48no—
495C2×C32×C4—42no—
496C2×C32×C4—42no—
497C2×C32×C4#12012yes—
498C2×C32×C4C22×D412yes—
499C2×C3⋊Dic3—21no—
500C2×C3⋊Dic3—21no—
501C2×C3⋊Dic3—41no—
502C2×C3⋊Dic3—41no—
503C2×C3⋊Dic3—42no—
504C2×C3⋊Dic3—81no—
505C4⋊(C3⋊D3)—28no—
506C4⋊(C3⋊D3)—44no—
507C4⋊(C3⋊D3)—48no—
508C4⋊(C3⋊D3)—416no—
509C4⋊(C3⋊D3)—416no—
510C3×#67—42no—
511C3×#67—42no—
512C3×#67—44no—
513C3×#67—44no—
514C2×C3×Dic3—22no—
515C2×C3×Dic3—22no—
516C2×C3×Dic3—22no—
517C3×D12—42no—
518C3×C4×D3—82no—
519C3×Dic6—42no—
520#627—81no—
521#626—44no—
522#626—82no—
523#626—82no—
524#625—81no—
525#624—42no—
526#624—81no—
527#624—81no—
528D3×Dic3—82no—
529C3×C3⋊C8—44no—
530C23×D4—91no—
531C23×D4—181no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—182no—
533#551—182no—
534#551—182no—
535#546—182no—
536#546—182no—
537#543—91no—
538#538—92no—
539#538—181no—
540#534—91no—
541#525—32no—
542#525—181no—
543C2×#120—181no—
544#518—181no—
545C22×C22⋊C4—91no—
546C22×C22⋊C4—181no—
547#450—94no—
548#450—182no—
549#447—94no—
550#447—182no—
551#418—182no—
552#407—32no—
553#392—92no—
554#392—92no—
555#392—181no—
556#392—181no—
557C2×#95D3211yescharacteristic, complemented
558#328—34no—
559#327—34no—
560#323—92no—
561#323—92no—
562C24×C3—21no—
563C24×C3D3×D412yes—
564C23×D3—32no—
565C23×D3—32no—
566C23×D3—61no—
567C23×D3—61no—
568C23×D3—62no—
569C23×D3—64no—
570C23×D3—64no—
571C23×D3—64no—
572C23×D3—68no—
573C23×D3—68no—
574C23×D3—64no—
575C23×D3—62no—
576C23×D3—62no—
577C23×D3—121no—
578C23×D3—121no—
579C23×D3—122no—
580C23×D3—124no—
581C23×D3—124no—
582C23×D3—124no—
583C23×D3—124no—
584C23×D3—124no—
585C23×D3—124no—
586C23×D3—124no—
587C23×D3—124no—
588C23×D3—124no—
589C23×D3—124no—
590C23×D3—124no—
591C23×D3—124no—
592C23×D3—122no—
593C23×D3—122no—
594C23×D3—122no—
595C23×D3—124no—
596C23×D3—124no—
597C23×D3—122no—
598C23×D3—122no—
599C3×#41—124no—
600C2×C3×Q8—32no—
601C2×C3×D4—32no—
602C2×C3×D4—62no—
603C2×C3×D4—62no—
604C2×C3×D4—62no—
605C22×C3×C4—24no—
606C22×C3×C4—28no—
607C22×C3×C4—28no—
608C22×C3×C4—24no—
609C22×C3×C4—21no—
610C22×C3×C4—22no—
611C22×C3×C4—22no—
612C22×C3×C4—21no—
613C22×C3×C4—44no—
614C22×C3×C4—44no—
615C22×C3×C4—44no—
616C22×C3×C4—44no—
617C22×C3×C4—44no—
618C22×C3×C4—44no—
619C22×C3×C4—62no—
620C22×C3×C4C2×D1212yes—
621C22×C3×C4C2×D1212yes—
622C22×C3×C4D3×D412yes—
623C22×C3×C4D3×D412yes—
624C22×C3×C4D3×D412yes—
625C22×C3×C4C23×D312yes—
626C2×#67—22no—
627C2×#67—22no—
628C2×#67—22no—
629C2×#67—62no—
630C2×#67—62no—
631C2×#67—62no—
632C2×#67—62no—
633C22×Dic3—32no—
634C22×Dic3—32no—
635C22×Dic3—61no—
636C22×Dic3—61no—
637C22×Dic3—62no—
638C22×Dic3—62no—
639C22×Dic3—62no—
640C22×Dic3—121no—
641C22×Dic3—121no—
642C22×Dic3—124no—
643C22×Dic3—124no—
644#237—244no—
645D3×D4—124no—
646D3×D4—124no—
647D3×D4—244no—
648D3×D4—244no—
649#235—44no—
650C2×D12—68no—
651C2×D12—68no—
652C2×D12—64no—
653C2×D12—64no—
654C2×D12—62no—
655C2×D12—62no—
656C2×D12—62no—
657C2×D12—124no—
658C2×D12—128no—
659C2×D12—128no—
660C2×D12—128no—
661C2×D12—128no—
662C2×D12—124no—
663C2×D12—124no—
664C2×D12—128no—
665C2×D12—128no—
666C2×D12—128no—
667C2×D12—128no—
668C2×D12—124no—
669C2×D12—128no—
670C2×D12—128no—
671C2×D12—128no—
672C2×D12—128no—
673C2×D12—128no—
674C2×D12—128no—
675C2×D12—128no—
676C2×D12—128no—
677C2×D12—128no—
678C2×D12—128no—
679C2×D12—128no—
680C2×D12—128no—
681C2×D12—1216no—
682C2×D12—1264no—
683C2×D12—1264no—
684C2×D12—122no—
685C2×D12—122no—
686C2×D12C2×D1212yescomplemented
687C2×C4×D3—22no—
688C2×C4×D3—62no—
689C2×C4×D3—62no—
690C2×C4×D3—62no—
691C2×C4×D3—62no—
692C2×Dic6—62no—
693C2×Dic6C2×D1212yescomplemented
694C3×M16—124no—
695C2×C3×C8—64no—
696C3×C4⋊C4—32no—
697C3×C4⋊C4—32no—
698C3×C4⋊C4—62no—
699C3×C4⋊C4—62no—
700C3×C22⋊C4—62no—
701C3×C22⋊C4—62no—
702C3×C22⋊C4—62no—
703C3×C22⋊C4—62no—
704C3×C22⋊C4—62no—
705C3×C42—62no—
706#217—22no—
707#217—22no—
708#217—22no—
709#217—62no—
710#217—62no—
711#215—128no—
712#213—128no—
713(C2×D3)⋊C4—22no—
714(C2×D3)⋊C4—22no—
715(C2×D3)⋊C4—62no—
716(C2×D3)⋊C4—62no—
717(C2×D3)⋊C4—62no—
718(C2×D3)⋊C4—62no—
719(C2×D3)⋊C4—62no—
720(C2×D3)⋊C4—62no—
721(C2×D3)⋊C4—62no—
722(C2×D3)⋊C4—62no—
723(C2×D3)⋊C4—62no—
724(C2×D3)⋊C4—62no—
725(C2×D3)⋊C4—62no—
726(C2×D3)⋊C4—62no—
727(C2×D3)⋊C4—62no—
728(C2×D3)⋊C4—62no—
729(C2×D3)⋊C4—62no—
730(C2×D3)⋊C4—62no—
731(C2×D3)⋊C4—122no—
732(C2×D3)⋊C4—122no—
733(C2×D3)⋊C4—122no—
734(C2×D3)⋊C4—122no—
735(C2×D3)⋊C4—128no—
736(C2×D3)⋊C4—128no—
737(C2×D3)⋊C4—128no—
738(C2×D3)⋊C4—128no—
739C4⋊Dic3—62no—
740C4⋊Dic3—62no—
741C4⋊Dic3C2×D1212yescomplemented
742C4⋊Dic3C2×D1212yescomplemented
743Dic3⋊C4—22no—
744Dic3⋊C4—22no—
745Dic3⋊C4—62no—
746Dic3⋊C4—62no—
747Dic3⋊C4—62no—
748Dic3⋊C4—62no—
749C4×Dic3—22no—
750C4×Dic3—62no—
751C4×Dic3—62no—
752#208—44no—
753C2×C3⋊C8—24no—
754D24—128no—
755#204—128no—
756C22×C32—24no—
757C22×C32—24no—
758C22×C32—21no—
759C22×C32—21no—
760C22×C32—21no—
761C22×C32—21no—
762C22×C32—21no—
763C22×C32—21no—
764C22×C32#45312yes—
765C22×C32B(4,𝔽2)12yes—
766C22×C32C2×#12011yescharacteristic
767C22×C32C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
768C22×C32#57511yescharacteristic
769C2×C3⋊D3—22no—
770C2×C3⋊D3—42no—
771C2×C3⋊D3—42no—
772C2×C3⋊D3—44no—
773C2×C3⋊D3—44no—
774C2×C3⋊D3—41no—
775C2×C3⋊D3—44no—
776C2×C3⋊D3—41no—
777C2×C3⋊D3—41no—
778C2×C3⋊D3—41no—
779C2×C3⋊D3—41no—
780C2×C3⋊D3—81no—
781C2×C3⋊D3—84no—
782C2×C3⋊D3—84no—
783C2×C3⋊D3—82no—
784C2×C3⋊D3—82no—
785C2×C3⋊D3—88no—
786C2×C3⋊D3—88no—
787C2×C3⋊D3—82no—
788C2×C3⋊D3—82no—
789C2×C3⋊D3—81no—
790C2×C3×D3—42no—
791C2×C3×D3—42no—
792C2×C3×D3—42no—
793D32—162no—
794C32×C4—22no—
795C32×C4—22no—
796C32×C4—44no—
797C3⋊Dic3—41no—
798C3⋊Dic3—41no—
799C3×Dic3—42no—
800C3×Dic3—42no—
801C3×Dic3—42no—
802C25—91no—
803C25—181no—
804C2×#41—32no—
805C2×#41—181no—
806C22×D4—92no—
807C22×D4—182no—
808C22×D4—182no—
809C22×D4—181no—
810C22×D4—181no—
811C22×D4—181no—
812C22×D4—182no—
813C22×D4—182no—
814C22×D4—181no—
815C22×D4—364no—
816C22×D4—364no—
817C22×D4—364no—
818C22×D4—364no—
819C23×C4—21no—
820C23×C4—91no—
821C23×C4C2×D3211yescharacteristic
822AGL(1,ℤ/8)—368no—
823C2×SD16—184no—
824C2×D8—184no—
825C2×M16—62no—
826#126—182no—
827#126—182no—
828#124—182no—
829#124—182no—
830#123—62no—
831#123—182no—
832#123—182no—
833#123—182no—
834#123—182no—
835C22⋊Q8—32no—
836C22⋊Q8—32no—
837C22⋊Q8—181no—
838C22⋊Q8—181no—
839C22⋊Q8—182no—
840C22⋊Q8—182no—
841#121—32no—
842#121—32no—
843#121—182no—
844#121—182no—
845#121—181no—
846#121—181no—
847#120—62no—
848#120—182no—
849#120—182no—
850#120—182no—
851#120—182no—
852C4×D4—62no—
853C4×D4—62no—
854C4×D4—182no—
855C4×D4—182no—
856C4×D4—182no—
857C4×D4—182no—
858#117—32no—
859#117—182no—
860#117—181no—
861C2×C22⋊C4—91no—
862C2×C22⋊C4—91no—
863C2×C22⋊C4—91no—
864C2×C22⋊C4—91no—
865C2×C22⋊C4—181no—
866C2×C22⋊C4—181no—
867C2×C22⋊C4—181no—
868C2×C22⋊C4—182no—
869C2×C22⋊C4—182no—
870C2×C22⋊C4—182no—
871C2×C22⋊C4—182no—
872C2×C22⋊C4—182no—
873C2×C22⋊C4—364no—
874#102—184no—
875#102—184no—
876C22⋊C8—34no—
877C22⋊C8—62no—
878#95—21no—
879#95C2×D3212yes—
880C23×C3—24no—
881C23×C3—22no—
882C23×C3—24no—
883C23×C3—22no—
884C23×C3—24no—
885C23×C3—22no—
886C23×C3—22no—
887C23×C3—24no—
888C23×C3—21no—
889C23×C3—21no—
890C23×C3—21no—
891C23×C3—62no—
892C23×C3#88212yes—
893C23×C3#88212yes—
894C23×C3C2×D3×D412yes—
895C22×D3—22no—
896C22×D3—34no—
897C22×D3—62no—
898C22×D3—62no—
899C22×D3—62no—
900C22×D3—68no—
901C22×D3—68no—
902C22×D3—62no—
903C22×D3—62no—
904C22×D3—62no—
905C22×D3—62no—
906C22×D3—121no—
907C22×D3—121no—
908C22×D3—121no—
909C22×D3—121no—
910C22×D3—124no—
911C22×D3—124no—
912C22×D3—124no—
913C22×D3—122no—
914C22×D3—122no—
915C22×D3—122no—
916C22×D3—122no—
917C22×D3—124no—
918C22×D3—124no—
919C22×D3—122no—
920C22×D3—122no—
921C22×D3—122no—
922C22×D3—122no—
923C22×D3—1216no—
924C22×D3—124no—
925C22×D3—124no—
926C22×D3—1216no—
927C22×D3—1216no—
928C22×D3—1216no—
929C22×D3—128no—
930C22×D3—124no—
931C22×D3—124no—
932C22×D3—128no—
933C22×D3—124no—
934C22×D3—128no—
935C22×D3—124no—
936C22×D3—124no—
937C22×D3—124no—
938C22×D3—1216no—
939C22×D3—1216no—
940C22×D3—124no—
941C22×D3—124no—
942C22×D3—128no—
943C22×D3—124no—
944C22×D3—124no—
945C22×D3—124no—
946C22×D3—124no—
947C22×D3—242no—
948C22×D3—242no—
949C22×D3—242no—
950C22×D3—242no—
951C22×D3—242no—
952C22×D3—242no—
953C22×D3—242no—
954C22×D3—242no—
955C22×D3—248no—
956C22×D3—244no—
957C22×D3—248no—
958C22×D3—248no—
959C22×D3—248no—
960C22×D3—248no—
961C22×D3—248no—
962C22×D3—244no—
963C22×D3—244no—
964C22×D3—244no—
965C22×D3—244no—
966C22×D3—244no—
967C22×D3—244no—
968C22×D3—244no—
969C3×Q8—122no—
970C3×D4—122no—
971C3×D4—124no—
972C3×D4—122no—
973C3×D4—122no—
974C3×D4—124no—
975C2×C3×C4—24no—
976C2×C3×C4—24no—
977C2×C3×C4—28no—
978C2×C3×C4—28no—
979C2×C3×C4—22no—
980C2×C3×C4—22no—
981C2×C3×C4—44no—
982C2×C3×C4—42no—
983C2×C3×C4—42no—
984C2×C3×C4—42no—
985C2×C3×C4—42no—
986C2×C3×C4—42no—
987C2×C3×C4—44no—
988C2×C3×C4—42no—
989C2×C3×C4—44no—
990C2×C3×C4—416no—
991C2×C3×C4—416no—
992C2×C3×C4—44no—
993C2×C3×C4—44no—
994C2×C3×C4—44no—
995C2×C3×C4—62no—
996C2×C3×C4—62no—
997C2×C3×C4—62no—
998C2×C3×C4—242no—
999C2×C3×C4#88212yes—
1000C2×C3×C4#88212yes—
1001C2×C3×C4C22×D1212yes—
1002C2×C3×C4C2×D3×D412yes—
1003#67—44no—
1004#67—42no—
1005#67—42no—
1006#67—44no—
1007#67—124no—
1008#67—242no—
1009#67—242no—
1010#67—242no—
1011C2×Dic3—22no—
1012C2×Dic3—22no—
1013C2×Dic3—22no—
1014C2×Dic3—62no—
1015C2×Dic3—62no—
1016C2×Dic3—121no—
1017C2×Dic3—121no—
1018C2×Dic3—124no—
1019C2×Dic3—122no—
1020C2×Dic3—122no—
1021C2×Dic3—122no—
1022C2×Dic3—122no—
1023C2×Dic3—242no—
1024C2×Dic3—242no—
1025C2×Dic3—242no—
1026C2×Dic3—242no—
1027D12—42no—
1028D12—68no—
1029D12—68no—
1030D12—128no—
1031D12—124no—
1032D12—124no—
1033D12—128no—
1034D12—128no—
1035D12—128no—
1036D12—1216no—
1037D12—1232no—
1038D12—1232no—
1039D12—1232no—
1040D12—1232no—
1041D12—124no—
1042D12—242no—
1043D12—242no—
1044C4×D3—82no—
1045C4×D3—124no—
1046C4×D3—242no—
1047C4×D3—242no—
1048C4×D3—242no—
1049Dic6—42no—
1050Dic6—242no—
1051C3×C8—124no—
1052C3⋊C8—44no—
1053C2×C32—21no—
1054C2×C32—21no—
1055C2×C32—22no—
1056C2×C32—22no—
1057C2×C32#300611yescharacteristic
1058C2×C32C2×#45311yescharacteristic
1059C2×C32C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1060C3⋊D3—42no—
1061C3⋊D3—81no—
1062C3⋊D3—84no—
1063C3×D3—82no—
1064C24—91no—
1065C24—91no—
1066C24—182no—
1067C24—184no—
1068C24—181no—
1069C24—182no—
1070C24—181no—
1071C24—181no—
1072C24—361no—
1073C24—362no—
1074C24—362no—
1075C24—362no—
1076C24—362no—
1077C24—362no—
1078C24—362no—
1079C24—362no—
1080C24—361no—
1081C24—361no—
1082C24#381111yescharacteristic
1083#41—124no—
1084#41—722no—
1085C2×Q8—32no—
1086C2×Q8—181no—
1087C2×D4—32no—
1088C2×D4—62no—
1089C2×D4—62no—
1090C2×D4—62no—
1091C2×D4—188no—
1092C2×D4—182no—
1093C2×D4—182no—
1094C2×D4—182no—
1095C2×D4—181no—
1096C2×D4—184no—
1097C2×D4—364no—
1098C2×D4—364no—
1099C2×D4—364no—
1100C2×D4—364no—
1101C2×D4—368no—
1102C2×D4—364no—
1103C2×D4—364no—
1104C2×D4—364no—
1105C2×D4—364no—
1106C2×D4—364no—
1107C2×D4—3632no—
1108C2×D4—362no—
1109C2×D4—362no—
1110C2×D4—362no—
1111C2×D4—722no—
1112C2×D4—722no—
1113C22×C4—24no—
1114C22×C4—22no—
1115C22×C4—42no—
1116C22×C4—42no—
1117C22×C4—42no—
1118C22×C4—62no—
1119C22×C4—91no—
1120C22×C4—91no—
1121C22×C4—181no—
1122C22×C4—181no—
1123C22×C4—181no—
1124C22×C4—182no—
1125C22×C4—181no—
1126C22×C4—181no—
1127C22×C4—362no—
1128C22×C4D3×D1212yes—
1129C22×C4D3×D1212yes—
1130C22×C4#381111yescharacteristic
1131C22×C4C22×D3211yescharacteristic
1132SD16—368no—
1133D8—368no—
1134M16—124no—
1135C2×C8—64no—
1136C4⋊C4—32no—
1137C4⋊C4—32no—
1138C4⋊C4—62no—
1139C4⋊C4—62no—
1140C4⋊C4—182no—
1141C4⋊C4—181no—
1142C4⋊C4—181no—
1143C4⋊C4—182no—
1144C22⋊C4—62no—
1145C22⋊C4—62no—
1146C22⋊C4—62no—
1147C22⋊C4—62no—
1148C22⋊C4—62no—
1149C22⋊C4—182no—
1150C22⋊C4—182no—
1151C22⋊C4—182no—
1152C22⋊C4—182no—
1153C22⋊C4—182no—
1154C22⋊C4—182no—
1155C22⋊C4—182no—
1156C22⋊C4—182no—
1157C22⋊C4—182no—
1158C22⋊C4—364no—
1159C22⋊C4—364no—
1160C42—62no—
1161C42—182no—
1162C22×C3—22no—
1163C22×C3—22no—
1164C22×C3—22no—
1165C22×C3—28no—
1166C22×C3—28no—
1167C22×C3—22no—
1168C22×C3—28no—
1169C22×C3—28no—
1170C22×C3—22no—
1171C22×C3—22no—
1172C22×C3—22no—
1173C22×C3—22no—
1174C22×C3—22no—
1175C22×C3—22no—
1176C22×C3—22no—
1177C22×C3—22no—
1178C22×C3—21no—
1179C22×C3—22no—
1180C22×C3—22no—
1181C22×C3—21no—
1182C22×C3—21no—
1183C22×C3—122no—
1184C22×C3—122no—
1185C22×C3—122no—
1186C22×C3#474114yes—
1187C22×C3#482214yes—
1188C22×C3C2×#88212yes—
1189C22×C3D3×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1190C22×C3#577712yes—
1191C2×D3—42no—
1192C2×D3—42no—
1193C2×D3—42no—
1194C2×D3—64no—
1195C2×D3—122no—
1196C2×D3—122no—
1197C2×D3—122no—
1198C2×D3—124no—
1199C2×D3—124no—
1200C2×D3—124no—
1201C2×D3—128no—
1202C2×D3—124no—
1203C2×D3—128no—
1204C2×D3—128no—
1205C2×D3—128no—
1206C2×D3—128no—
1207C2×D3—122no—
1208C2×D3—122no—
1209C2×D3—128no—
1210C2×D3—122no—
1211C2×D3—122no—
1212C2×D3—241no—
1213C2×D3—241no—
1214C2×D3—241no—
1215C2×D3—241no—
1216C2×D3—242no—
1217C2×D3—248no—
1218C2×D3—248no—
1219C2×D3—242no—
1220C2×D3—248no—
1221C2×D3—248no—
1222C2×D3—242no—
1223C2×D3—244no—
1224C2×D3—244no—
1225C2×D3—2416no—
1226C2×D3—2416no—
1227C2×D3—244no—
1228C2×D3—244no—
1229C2×D3—2416no—
1230C2×D3—2416no—
1231C2×D3—244no—
1232C2×D3—244no—
1233C2×D3—244no—
1234C2×D3—244no—
1235C2×D3—242no—
1236C2×D3—484no—
1237C3×C4—22no—
1238C3×C4—22no—
1239C3×C4—22no—
1240C3×C4—22no—
1241C3×C4—42no—
1242C3×C4—42no—
1243C3×C4—48no—
1244C3×C4—48no—
1245C3×C4—122no—
1246C3×C4—122no—
1247C3×C4—122no—
1248Dic3—42no—
1249Dic3—42no—
1250Dic3—42no—
1251Dic3—122no—
1252Dic3—122no—
1253Dic3—241no—
1254Dic3—241no—
1255C32#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
1256C23—21no—
1257C23—22no—
1258C23—22no—
1259C23—21no—
1260C23—62no—
1261C23—92no—
1262C23—184no—
1263C23—181no—
1264C23—181no—
1265C23—181no—
1266C23—181no—
1267C23—181no—
1268C23—362no—
1269C23—362no—
1270C23—361no—
1271C23—361no—
1272C23—361no—
1273C23—361no—
1274C23—362no—
1275C23—368no—
1276C23—368no—
1277C23—362no—
1278C23—364no—
1279C23—362no—
1280C23—368no—
1281C23—362no—
1282C23—362no—
1283C23—362no—
1284C23—364no—
1285C23—362no—
1286C23—362no—
1287C23—362no—
1288C23—721no—
1289C23—721no—
1290C23—724no—
1291C23—724no—
1292C23—724no—
1293C23—722no—
1294C23—722no—
1295C23—722no—
1296C23—721no—
1297C23—721no—
1298C23—722no—
1299C23#6392311yescharacteristic
1300C23#6392311yescharacteristic
1301C23C2×#381111yescharacteristic
1302Q8—122no—
1303Q8—721no—
1304D4—122no—
1305D4—122no—
1306D4—124no—
1307D4—124no—
1308D4—122no—
1309D4—188no—
1310D4—364no—
1311D4—368no—
1312D4—3616no—
1313D4—3616no—
1314D4—364no—
1315D4—722no—
1316D4—722no—
1317D4—721no—
1318C2×C4—24no—
1319C2×C4—24no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—48no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—62no—
1327C2×C4—62no—
1328C2×C4—62no—
1329C2×C4—181no—
1330C2×C4—181no—
1331C2×C4—242no—
1332C2×C4—362no—
1333C2×C4—362no—
1334C2×C4—361no—
1335C2×C4—361no—
1336C2×C4—721no—
1337C2×C4—721no—
1338C2×C4—722no—
1339C2×C4—721no—
1340C2×C4#6392312yes—
1341C2×C4C2×D3×D1212yes—
1342C8—124no—
1343C2×C3—22no—
1344C2×C3—22no—
1345C2×C3—24no—
1346C2×C3—24no—
1347C2×C3—22no—
1348C2×C3—22no—
1349C2×C3—24no—
1350C2×C3—24no—
1351C2×C3—21no—
1352C2×C3—21no—
1353C2×C3—21no—
1354C2×C3—242no—
1355C2×C3C2×#474112yes—
1356C2×C3#7888412yes—
1357C2×C3C2×#482212yes—
1358D3—82no—
1359D3—124no—
1360D3—242no—
1361D3—242no—
1362D3—248no—
1363D3—242no—
1364D3—248no—
1365C22—24no—
1366C22—24no—
1367C22—21no—
1368C22—21no—
1369C22—21no—
1370C22—21no—
1371C22—21no—
1372C22—21no—
1373C22—122no—
1374C22—122no—
1375C22—122no—
1376C22—182no—
1377C22—362no—
1378C22—362no—
1379C22—364no—
1380C22—364no—
1381C22—361no—
1382C22—361no—
1383C22—361no—
1384C22—364no—
1385C22—361no—
1386C22—361no—
1387C22—721no—
1388C22—724no—
1389C22—724no—
1390C22—721no—
1391C22—722no—
1392C22—722no—
1393C22—728no—
1394C22—728no—
1395C22—722no—
1396C22—722no—
1397C22—1442no—
1398C22#1059039712yes—
1399C22#1059041012yes—
1400C22C2×#6392311yescharacteristic
1401C22#1059510011yescharacteristic
1402C22#1059532311yescharacteristic
1403C4—22no—
1404C4—22no—
1405C4—44no—
1406C4—122no—
1407C4—122no—
1408C4—122no—
1409C4—361no—
1410C4—361no—
1411C3—21no—
1412C3#1076781812yescomplemented
1413C2—21no—
1414C2—21no—
1415C2—22no—
1416C2—22no—
1417C2—242no—
1418C2—362no—
1419C2—721no—
1420C2—724no—
1421C2#1186415211yescharacteristic
1422C2C2×#1059039711yescharacteristic
1423C2C2×#1059041011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#63923
commutator, cosocleC22×C32×C4C24
FrattiniC22×C4C22×D32
FittingC2×C32×#95C22
socleC22×C32C2×#120
hypercenterC2×#95D32
hypocenterC32#18162
LCSG ▷ C22×C32×C4 ▷ C22×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11904900C2semidirect
2. #11863957C2semidirect
3. C2×#10592370C2semidirect
4. #11778188C2semidirect
5. #11778035C2semidirect
6. #11778003C2semidirect
7. C3×#69398C2semidirect
8. #11773861C2semidirect
11. C23×C4⋊(C3⋊D3)C22semidirect
17. #10595084C22semidirect
23. #10594981C22semidirect
24. #10594979C22semidirect
27. C2×C32×#95C22semidirect
31. #10592370C22semidirect
32. C3×#5207C22semidirect
34. #10591183C22semidirect
36. #10591168C22semidirect
38. C3×#4452C22semidirect
39. C3×#4451C22semidirect
40. #10589146C22semidirect
41. #10589146C22semidirect
49. #69398D3semidirect
69. C2×C3×#235D4semidirect
84. C3×#930D4semidirect
89. C3×#926D4semidirect
90. C3×#924D4semidirect
163. C2×C3×#95C2×D3semidirect
164. #5207C2×D3semidirect
187. #4452C2×D3semidirect
188. #4451C2×D3semidirect
240. C2×C3×D12C2×D4semidirect
242. C2×C3×Dic6C2×D4semidirect
268. C3×C4⋊Dic3C2×D4semidirect
269. C3×C4⋊Dic3C2×D4semidirect
310. C2×#235D12semidirect
360. #930D12semidirect
388. #926D12semidirect
389. #924D12semidirect
484. C22×C3⋊D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
557. C2×#95D32semidirect
686. C2×D12C2×D12semidirect
693. C2×Dic6C2×D12semidirect
741. C4⋊Dic3C2×D12semidirect
742. C4⋊Dic3C2×D12semidirect
1255. C32#18162semidirect
1412. C3#10767818semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119049002
#118639572
C2×#105923702
#117781882
#117780352
#117780032
C3×#693982
#117738612
#107678183