Finite Group Databasebeta

← #72252342

Subgroups — #72252342

Order 2304.

4954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1509 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11904339C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11904277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11865354C212yesmaximal, complemented
4C3×#84110C212yesmaximal, complemented
5#11792800C214yesmaximal, complemented
6#11788859C212yesmaximal, complemented
7#11788856C212yesmaximal, complemented
8#11784605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10826737—32nomaximal
10C2×C32×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
11C22×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
12C2×#64330C2211yescharacteristic, complemented
13#10596301—21no—
14#10596300—24no—
15#10596299—21no—
16#10596275—21no—
17#10596275C2212yes—
18D4×#638—24no—
19C2×#64146—21no—
20C2×#64146C2212yescomplemented
21#10596269C2211yescharacteristic, complemented
22C3×#5804C2212yes—
23C3×#5804C2214yescomplemented
24#10595527—21no—
25C2×#63981C2212yescomplemented
26#10595510C2211yescharacteristic, complemented
27#10595502—21no—
28#10595292—24no—
29#10595163—24no—
30#10595080—21no—
31#10594920—21no—
32C3×#5244—24no—
33C3×#5243—24no—
34C2×C3×#834C2212yescomplemented
35C2×C3×#834C2214yescomplemented
36#10591725—24no—
37#10591714C2212yescomplemented
38C2×#63581C2212yescomplemented
39C2×#63580C2214yescomplemented
40#10591398—24no—
41#10589186C2214yescomplemented
42#87284—32no—
43#87284—61no—
44#86308—32no—
45C3×#3026—32no—
46#84110D312yescomplemented
47#83375—34no—
48#71851—34no—
49#71848—32no—
50#70037—34no—
51#70035—32no—
52#70034—34no—
53#70024—32no—
54C24×C3⋊D3D411yescharacteristic, complemented
55C24×C3⋊D3C2311yescharacteristic
56C32×H(5,𝔽2)—24no—
57C32×H(5,𝔽2)—42no—
58C2×C32×#41—21no—
59C2×C32×#41—22no—
60C22×C32×D4—21no—
61C22×C32×D4—22no—
62C22×C32×D4C2311yescharacteristic
63C22×C32×D4C2312yes—
64C22×#638—22no—
65C22×#638—22no—
66C22×#638D411yescharacteristic, complemented
67C22×#638C2311yescharacteristic
68C2×D4×C3⋊D3—24no—
69C2×D4×C3⋊D3—24no—
70C2×D4×C3⋊D3—42no—
71C22×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic, complemented
72C22×C4×C3⋊D3D411yescharacteristic, complemented
73C22×C3×#67C2312yes—
74#64330—24no—
75#64330—42no—
76C2×#3811—22no—
77C2×#3811—21no—
78C2×D3×#67—22no—
79C22×#626—22no—
80C2×#3805—21no—
81C2×#3804—22no—
82#64162—22no—
83#64162D414yescomplemented
84C2×#3757—21no—
85C2×#3757C2312yes—
86#64156—22no—
87#64155—22no—
88#64149—22no—
89#64148—24no—
90#64148—24no—
91#64147—22no—
92#64146—24no—
93#64146—24no—
94#64146—22no—
95#64146—22no—
96#64146—22no—
97#64144—22no—
98D4×C3⋊Dic3—24no—
99#64139—24no—
100#64138—22no—
101#64138D414yescomplemented
102C4×#638—24no—
103C2×#3752—22no—
104C2×#3752—22no—
105#64135—21no—
106C3×#953—22no—
107C3×#953—24no—
108C2×C3×#217C2314yes—
109C2×C3×#217C2312yes—
110C3×#939—24no—
111C3×#939—44no—
112C3×#937—24no—
113C3×#937D414yescomplemented
114C3×#935—24no—
115C3×#935D414yescomplemented
116C3×#929—22no—
117C3×#929—24no—
118#63981—24no—
119#63981—24no—
120#63981—22no—
121#63981—22no—
122#63979—22no—
123#63974—22no—
124#63974—21no—
125#63971—24no—
126C2×#3722—22no—
127C2×#3722—42no—
128#63957—21no—
129#63953—22no—
130#63952—24no—
131#63923—22no—
132#63912—22no—
133#63910—24no—
134#63897—22no—
135#63881—24no—
136#63865—22no—
137C3×#834—24no—
138C3×#834—28no—
139#63581—24no—
140#63580—28no—
141#23895—91noSylow
142C2×C3×H(5,𝔽2)—21no—
143C2×C3×H(5,𝔽2)C2×D312yescomplemented
144C2×#1004—32no—
145C22×D3×D4—32no—
146C22×D3×D4—61no—
147C3×#534—32no—
148C3×#534—34no—
149#5830—62no—
150#5830—62no—
151#5829—68no—
152#5829—68no—
153#5828—62no—
154#5828—62no—
155#5804—34no—
156#5804—62no—
157#5804—62no—
158#5804—62no—
159#5804C2×D312yes—
160#5804C2×D314yescomplemented
161D4×#67—68no—
162D4×#67—68no—
163C2×#937—34no—
164C2×#937—32no—
165C2×#937—62no—
166C2×#937—62no—
167C2×#937—62no—
168#5798—32no—
169#5798—61no—
170#5656—62no—
171#5654—64no—
172#5653—62no—
173#5610—64no—
174#5609—64no—
175#5592—62no—
176#5590—64no—
177D3×#120—62no—
178C2×#882—32no—
179#5486—32no—
180C3×#458—64no—
181C3×B(4,𝔽2)—64no—
182C2×C3×#99—32no—
183C2×C3×#99—34no—
184#5244—24no—
185#5243—24no—
186C2×#834—34no—
187C2×#834C2×D314yescomplemented
188C2×#834C2×D312yescomplemented
189#5053—68no—
190#5032—68no—
191#4955—34no—
192C2×#806—34no—
193C2×#806—34no—
194#4527—34no—
195#4526—34no—
196C24×C32—21no—
197C24×C32C2×D411yescharacteristic
198C24×C32C2×D412yescomplemented
199C24×C32C2411yescharacteristic
200C23×C3⋊D3—22no—
201C23×C3⋊D3—22no—
202C23×C3⋊D3—22no—
203C23×C3⋊D3—22no—
204C23×C3⋊D3—22no—
205C23×C3⋊D3—41no—
206C23×C3⋊D3—82no—
207C23×C3⋊D3—82no—
208C23×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
209C23×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
210C23×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
211C23×C3×D3C2×D412yescomplemented
212C22×D32—21no—
213C32×#41—48no—
214C32×#41—42no—
215C32×#41—42no—
216C2×C32×Q8—21no—
217C2×C32×D4—22no—
218C2×C32×D4—22no—
219C2×C32×D4—22no—
220C2×C32×D4—21no—
221C2×C32×D4—22no—
222C2×C32×D4—22no—
223C2×C32×D4—24no—
224C2×C32×D4—24no—
225C2×C32×D4—48no—
226C2×C32×D4—42no—
227C2×C32×D4—42no—
228C2×C32×D4C2×D414yes—
229C22×C32×C4—21no—
230C22×C32×C4—22no—
231C22×C32×C4C2×D411yescharacteristic
232C22×C32×C4C2×D412yescomplemented
233C2×#638—22no—
234C2×#638—22no—
235C2×#638—24no—
236C2×#638—22no—
237C2×#638—24no—
238C2×#638—24no—
239C2×#638—22no—
240C2×#638—41no—
241C2×#638—84no—
242C2×#638—84no—
243C2×#638C2×D414yes—
244C22×C3⋊Dic3—22no—
245C22×C3⋊Dic3—22no—
246C22×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
247D4×C3⋊D3—416no—
248C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
249C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
250C2×C4⋊(C3⋊D3)—41no—
251C2×C4×C3⋊D3—22no—
252C2×C4×C3⋊D3—22no—
253C2×C4×C3⋊D3—41no—
254C2×C3×#67—22no—
255C2×C3×#67—24no—
256C2×C3×#67—22no—
257C2×C3×#67—24no—
258C2×C3×#67—24no—
259C2×C3×#67—44no—
260C22×C3×Dic3—22no—
261C22×C3×Dic3—24no—
262C22×C3×Dic3C2×D412yescomplemented
263#3811—42no—
264#3811—42no—
265#3811—84no—
266D3×#67—48no—
267C2×#627—21no—
268C2×#626—22no—
269C2×#626—24no—
270C2×#626—24no—
271C2×#626—84no—
272C2×#625—21no—
273C2×#624—21no—
274C2×#624—22no—
275#3805—42no—
276#3805—42no—
277#3804—48no—
278C2×D3×Dic3—22no—
279#3757—22no—
280#3757—22no—
281#3757—24no—
282#3757C2×D414yescomplemented
283#3752—24no—
284#3752—24no—
285#3752—24no—
286C4⋊(C3⋊Dic3)—22no—
287#3750—24no—
288C4×C3⋊Dic3—22no—
289C3×#217—24no—
290C3×#217—22no—
291C3×#217—24no—
292C3×#217—24no—
293C3×#217—44no—
294C3×#217C2×D414yescomplemented
295C3×(C2×D3)⋊C4—24no—
296C3×(C2×D3)⋊C4—44no—
297C3×Dic3⋊C4—24no—
298C3×Dic3⋊C4—44no—
299#3724—22no—
300#3722—24no—
301#3722—24no—
302#3722—22no—
303#3722—84no—
304Dic32—22no—
305#3484—91no—
306#3484—91no—
307#3026—32no—
308#3026—92no—
309#2021—94no—
310#1913—92no—
311#1913—92no—
312#1781—91no—
313C24×D3—32no—
314C24×D3—32no—
315C24×D3—61no—
316C24×D3—61no—
317C3×H(5,𝔽2)—24no—
318C3×H(5,𝔽2)—24no—
319C3×H(5,𝔽2)—44no—
320C3×H(5,𝔽2)—44no—
321C3×H(5,𝔽2)—44no—
322C2×C3×#41—22no—
323C2×C3×#41—24no—
324C2×C3×#41—22no—
325C2×C3×#41—24no—
326C22×C3×D4—22no—
327C22×C3×D4—24no—
328C22×C3×D4—22no—
329C22×C3×D4—24no—
330C22×C3×D4—21no—
331C22×C3×D4—22no—
332C22×C3×D4—32no—
333C22×C3×D4C22×D312yes—
334C22×C3×D4C22×D314yes—
335C22×#67—32no—
336C22×#67—32no—
337C22×#67—61no—
338C22×#67—61no—
339C22×#67—62no—
340C22×#67—62no—
341C22×#67—64no—
342C22×#67—64no—
343C22×#67—64no—
344C22×#67—64no—
345C22×#67C22×D312yes—
346#1004—68no—
347#1004—124no—
348C2×#237—62no—
349C2×#237—62no—
350C2×D3×D4—62no—
351C2×D3×D4—68no—
352C2×D3×D4—68no—
353C2×D3×D4—62no—
354C2×D3×D4—64no—
355C2×D3×D4—64no—
356C2×D3×D4—64no—
357C2×D3×D4—124no—
358C2×D3×D4—124no—
359C2×D3×D4—124no—
360C2×#235—62no—
361C22×D12—32no—
362C22×D12—61no—
363C22×D12—62no—
364C22×C4×D3—32no—
365C22×C4×D3—61no—
366C3×#123—34no—
367C3×#123—62no—
368C3×#123—64no—
369C3×#123—64no—
370C3×#121—64no—
371C3×#121—124no—
372C3×#120—34no—
373C3×#120—62no—
374C3×#120—64no—
375C3×#120—64no—
376C2×C3×C22⋊C4—32no—
377C2×C3×C22⋊C4—34no—
378#953—22no—
379#953—24no—
380#953—38no—
381#953—64no—
382#953—64no—
383#953—64no—
384C2×#217—34no—
385C2×#217—62no—
386C2×#217—62no—
387C2×#217—62no—
388C2×#217C22×D314yes—
389C2×#217C22×D312yes—
390#947—64no—
391#947—64no—
392#946—64no—
393#946—64no—
394#940—64no—
395#940—64no—
396#940—64no—
397#939—24no—
398#939—44no—
399#939—64no—
400#939—68no—
401#939—68no—
402#939—68no—
403#939—68no—
404#938—64no—
405#938—64no—
406#937—24no—
407#937—62no—
408#937—62no—
409#937—64no—
410#937—68no—
411#937—64no—
412#937—64no—
413#937—64no—
414#937—64no—
415#937—68no—
416#937—68no—
417#937—68no—
418#937—64no—
419#937—64no—
420#937—64no—
421#937#6714yescomplemented
422#935—24no—
423#935—64no—
424#935—64no—
425#935#6714yescomplemented
426D4×Dic3—68no—
427D4×Dic3—68no—
428#930—68no—
429#930—68no—
430#929—22no—
431#929—24no—
432#929—38no—
433#929—64no—
434#929—64no—
435#929—64no—
436C4×#67—68no—
437C4×#67—68no—
438C4×#67—64no—
439C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
440C2×(C2×D3)⋊C4—64no—
441C2×(C2×D3)⋊C4—64no—
442C2×(C2×D3)⋊C4—64no—
443C2×(C2×D3)⋊C4—64no—
444C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
445C2×(C2×D3)⋊C4—124no—
446#926—62no—
447#926—62no—
448#896—64no—
449#895—64no—
450#894—64no—
451#893—64no—
452#885—64no—
453#884—64no—
454#884—64no—
455#884—64no—
456#882—64no—
457#882—64no—
458#882—62no—
459#882—62no—
460#882—64no—
461#67⋊C4—64no—
462#67⋊C4—64no—
463D3×C22⋊C4—62no—
464D3×C22⋊C4—64no—
465#877—62no—
466C3×#99—68no—
467C3×#99—64no—
468#834—24no—
469#834—28no—
470#834—68no—
471#806—68no—
472#806—68no—
473C23×C32—21no—
474C23×C32—21no—
475C23×C32—22no—
476C23×C32—24no—
477C23×C32—42no—
478C23×C32—81no—
479C23×C32—81no—
480C23×C32—82no—
481C23×C32—82no—
482C23×C32#12012yes—
483C23×C32C22×D411yescharacteristic
484C23×C32C22×D412yes—
485C23×C32C22×D412yes—
486C23×C32H(5,𝔽2)12yes—
487C22×C3⋊D3—21no—
488C22×C3⋊D3—21no—
489C22×C3⋊D3—21no—
490C22×C3⋊D3—21no—
491C22×C3⋊D3—21no—
492C22×C3⋊D3—21no—
493C22×C3⋊D3—21no—
494C22×C3⋊D3—21no—
495C22×C3⋊D3—42no—
496C22×C3⋊D3—44no—
497C22×C3⋊D3—44no—
498C22×C3⋊D3—44no—
499C22×C3⋊D3—44no—
500C22×C3⋊D3—44no—
501C22×C3⋊D3—44no—
502C22×C3⋊D3—44no—
503C22×C3⋊D3—82no—
504C22×C3⋊D3—81no—
505C22×C3⋊D3—81no—
506C22×C3⋊D3—82no—
507C22×C3⋊D3—82no—
508C22×C3⋊D3—82no—
509C22×C3⋊D3—82no—
510C22×C3⋊D3—82no—
511C22×C3⋊D3—82no—
512C22×C3⋊D3#12012yes—
513C22×C3×D3—22no—
514C22×C3×D3—24no—
515C22×C3×D3—82no—
516C2×D32—42no—
517C2×D32—82no—
518C32×Q8—42no—
519C32×D4—28no—
520C32×D4—42no—
521C32×D4—44no—
522C32×D4—42no—
523C32×D4—42no—
524C32×D4—44no—
525C2×C32×C4—21no—
526C2×C32×C4—21no—
527C2×C32×C4—22no—
528C2×C32×C4—24no—
529C2×C32×C4—44no—
530C2×C32×C4—42no—
531C2×C32×C4#12012yes—
532#638—28no—
533#638—44no—
534#638—48no—
535#638—84no—
536#638—84no—
537C2×C3⋊Dic3—24no—
538C2×C3⋊Dic3—21no—
539C2×C3⋊Dic3—21no—
540C2×C3⋊Dic3—82no—
541C2×C3⋊Dic3—82no—
542C2×C3⋊Dic3#12012yes—
543C4⋊(C3⋊D3)—44no—
544C4×C3⋊D3—44no—
545C3×#67—42no—
546C3×#67—42no—
547C3×#67—44no—
548C3×#67—84no—
549C3×#67—164no—
550C2×C3×Dic3—24no—
551C2×C3×Dic3—22no—
552C2×C3×Dic3—24no—
553C2×C3×Dic3—44no—
554C2×C3×Dic3—82no—
555C2×C3×Dic3—84no—
556#627—42no—
557#626—44no—
558#626—48no—
559#626—84no—
560#625—42no—
561#624—42no—
562#624—82no—
563D3×Dic3—44no—
564C2×H(5,𝔽2)—91no—
565C2×H(5,𝔽2)D3211yescharacteristic, complemented
566C23×D4—91no—
567#546—184no—
568#546—184no—
569D42—184no—
570D42—184no—
571#535—181no—
572#535—181no—
573#534—32no—
574#534—34no—
575#534—92no—
576#534—181no—
577#534—181no—
578#525—181no—
579#525—181no—
580C2×#120—92no—
581C2×#120—92no—
582C2×#120—181no—
583C2×#120—181no—
584#518—91no—
585#518—91no—
586#458—64no—
587#458—184no—
588B(4,𝔽2)—64no—
589B(4,𝔽2)—184no—
590C2×#99—34no—
591C2×#99—32no—
592C2×#99—92no—
593C2×#99—94no—
594#379—92no—
595#342—94no—
596C24×C3—22no—
597C24×C3—22no—
598C24×C3—21no—
599C24×C3—21no—
600C24×C3—22no—
601C24×C3—32no—
602C24×C3D3×D412yes—
603C24×C3D3×D414yescomplemented
604C24×C3C23×D312yes—
605C23×D3—32no—
606C23×D3—32no—
607C23×D3—32no—
608C23×D3—61no—
609C23×D3—61no—
610C23×D3—61no—
611C23×D3—62no—
612C23×D3—64no—
613C23×D3—64no—
614C23×D3—64no—
615C23×D3—64no—
616C23×D3—62no—
617C23×D3—64no—
618C23×D3—64no—
619C23×D3—62no—
620C23×D3—122no—
621C23×D3—122no—
622C23×D3—122no—
623C23×D3—122no—
624C23×D3—122no—
625C23×D3—244no—
626C23×D3—244no—
627C23×D3—244no—
628C23×D3—244no—
629C23×D3C2×#6712yescomplemented
630C3×#41—48no—
631C3×#41—48no—
632C3×#41—44no—
633C3×#41—44no—
634C3×#41—44no—
635C3×#41—416no—
636C3×#41—44no—
637C2×C3×Q8—22no—
638C2×C3×Q8—22no—
639C2×C3×D4—24no—
640C2×C3×D4—24no—
641C2×C3×D4—24no—
642C2×C3×D4—24no—
643C2×C3×D4—24no—
644C2×C3×D4—24no—
645C2×C3×D4—24no—
646C2×C3×D4—24no—
647C2×C3×D4—22no—
648C2×C3×D4—22no—
649C2×C3×D4—24no—
650C2×C3×D4—24no—
651C2×C3×D4—24no—
652C2×C3×D4—24no—
653C2×C3×D4—24no—
654C2×C3×D4—24no—
655C2×C3×D4—24no—
656C2×C3×D4—44no—
657C2×C3×D4—44no—
658C2×C3×D4—48no—
659C2×C3×D4—48no—
660C2×C3×D4—416no—
661C2×C3×D4—44no—
662C2×C3×D4—44no—
663C2×C3×D4—44no—
664C2×C3×D4—44no—
665C2×C3×D4—64no—
666C2×C3×D4—62no—
667C2×C3×D4—64no—
668C2×C3×D4—62no—
669C2×C3×D4—64no—
670C2×C3×D4—124no—
671C2×C3×D4D3×D414yes—
672C2×C3×D4C2×#6714yes—
673C22×C3×C4—22no—
674C22×C3×C4—22no—
675C22×C3×C4—24no—
676C22×C3×C4—24no—
677C22×C3×C4—21no—
678C22×C3×C4—22no—
679C22×C3×C4—32no—
680C22×C3×C4—62no—
681C22×C3×C4—64no—
682C22×C3×C4D3×D412yes—
683C22×C3×C4D3×D414yescomplemented
684C2×#67—24no—
685C2×#67—22no—
686C2×#67—22no—
687C2×#67—24no—
688C2×#67—24no—
689C2×#67—38no—
690C2×#67—44no—
691C2×#67—64no—
692C2×#67—64no—
693C2×#67—62no—
694C2×#67—64no—
695C2×#67—64no—
696C2×#67—62no—
697C2×#67—64no—
698C2×#67—62no—
699C2×#67—62no—
700C2×#67—68no—
701C2×#67—68no—
702C2×#67—64no—
703C2×#67—64no—
704C2×#67—68no—
705C2×#67—68no—
706C2×#67—68no—
707C2×#67—68no—
708C2×#67—122no—
709C2×#67—122no—
710C2×#67—122no—
711C2×#67—122no—
712C2×#67—128no—
713C2×#67—122no—
714C2×#67—244no—
715C2×#67—248no—
716C2×#67—248no—
717C2×#67—248no—
718C2×#67—248no—
719C22×Dic3—22no—
720C22×Dic3—24no—
721C22×Dic3—32no—
722C22×Dic3—61no—
723C22×Dic3—62no—
724C22×Dic3—64no—
725C22×Dic3—64no—
726C22×Dic3—64no—
727C22×Dic3—64no—
728C22×Dic3C2×#6712yescomplemented
729#237—128no—
730#237—124no—
731#237—124no—
732D3×D4—124no—
733D3×D4—124no—
734D3×D4—1216no—
735D3×D4—1216no—
736D3×D4—128no—
737D3×D4—1232no—
738D3×D4—248no—
739#235—128no—
740C2×D12—64no—
741C2×D12—64no—
742C2×D12—64no—
743C2×D12—62no—
744C2×D12—64no—
745C2×D12—64no—
746C2×D12—122no—
747C2×D12—122no—
748C2×D12—122no—
749C2×D12—244no—
750C2×C4×D3—62no—
751C2×C4×D3—64no—
752C2×C4×D3—64no—
753C2×C4×D3—62no—
754C2×C4×D3—64no—
755C2×C4×D3—64no—
756C2×C4×D3—122no—
757C2×C4×D3—122no—
758C2×C4×D3—122no—
759C2×Dic6—62no—
760C3×C4⋊C4—64no—
761C3×C4⋊C4—124no—
762C3×C22⋊C4—34no—
763C3×C22⋊C4—64no—
764C3×C22⋊C4—62no—
765C3×C22⋊C4—64no—
766C3×C22⋊C4—64no—
767C3×C22⋊C4—64no—
768C3×C22⋊C4—124no—
769C3×C22⋊C4—124no—
770#217—24no—
771#217—22no—
772#217—24no—
773#217—24no—
774#217—38no—
775#217—44no—
776#217—64no—
777#217—68no—
778#217—64no—
779#217—68no—
780#217—64no—
781#217—64no—
782#217—64no—
783#217C2×#6714yescomplemented
784(C2×D3)⋊C4—24no—
785(C2×D3)⋊C4—44no—
786(C2×D3)⋊C4—64no—
787(C2×D3)⋊C4—64no—
788(C2×D3)⋊C4—64no—
789(C2×D3)⋊C4—64no—
790(C2×D3)⋊C4—64no—
791(C2×D3)⋊C4—68no—
792(C2×D3)⋊C4—68no—
793(C2×D3)⋊C4—68no—
794(C2×D3)⋊C4—68no—
795(C2×D3)⋊C4—68no—
796(C2×D3)⋊C4—68no—
797(C2×D3)⋊C4—248no—
798C4⋊Dic3—64no—
799C4⋊Dic3—64no—
800Dic3⋊C4—24no—
801Dic3⋊C4—44no—
802Dic3⋊C4—64no—
803Dic3⋊C4—68no—
804Dic3⋊C4—68no—
805C4×Dic3—64no—
806C4×Dic3—64no—
807C4×Dic3—64no—
808C22×C32—22no—
809C22×C32—42no—
810C22×C32—41no—
811C22×C32—42no—
812C22×C32—44no—
813C22×C32—42no—
814C22×C32—42no—
815C22×C32—42no—
816C22×C32—42no—
817C22×C32—81no—
818C22×C32—84no—
819C22×C32—162no—
820C22×C32C2×#12011yescharacteristic
821C22×C32C2×#12011yescharacteristic
822C22×C32#53411yescharacteristic
823C22×C32D4214yes—
824C2×C3⋊D3—22no—
825C2×C3⋊D3—22no—
826C2×C3⋊D3—22no—
827C2×C3⋊D3—22no—
828C2×C3⋊D3—41no—
829C2×C3⋊D3—41no—
830C2×C3⋊D3—41no—
831C2×C3⋊D3—41no—
832C2×C3⋊D3—42no—
833C2×C3⋊D3—42no—
834C2×C3⋊D3—41no—
835C2×C3⋊D3—42no—
836C2×C3⋊D3—42no—
837C2×C3⋊D3—42no—
838C2×C3⋊D3—81no—
839C2×C3⋊D3—88no—
840C2×C3⋊D3—88no—
841C2×C3×D3—44no—
842C2×C3×D3—42no—
843C2×C3×D3—84no—
844D32—162no—
845C32×C4—22no—
846C32×C4—42no—
847C3⋊Dic3—22no—
848C3⋊Dic3—44no—
849C3×Dic3—44no—
850C3×Dic3—42no—
851C3×Dic3—84no—
852C25—91no—
853C25—91no—
854H(5,𝔽2)—24no—
855H(5,𝔽2)—42no—
856H(5,𝔽2)—184no—
857H(5,𝔽2)—362no—
858C2×#41—21no—
859C2×#41—22no—
860C2×#41—182no—
861C2×#41—181no—
862C22×D4—21no—
863C22×D4—22no—
864C22×D4—32no—
865C22×D4—91no—
866C22×D4—91no—
867C22×D4—91no—
868C22×D4—182no—
869C22×D4—184no—
870C22×D4—181no—
871C22×D4—182no—
872C22×D4—182no—
873C22×D4—182no—
874C22×D4—182no—
875C22×D4—184no—
876C22×D4—362no—
877C22×D4C2×D3211yescharacteristic
878C22×D4C2×D3212yes—
879C23×C4—91no—
880#127—182no—
881#127—182no—
882#124—182no—
883#124—182no—
884#123—34no—
885#123—62no—
886#123—64no—
887#123—64no—
888#123—94no—
889#123—182no—
890#123—182no—
891#123—182no—
892C22⋊Q8—182no—
893C22⋊Q8—182no—
894#121—64no—
895#121—124no—
896#121—182no—
897#121—184no—
898#121—184no—
899#121—184no—
900#121—184no—
901#121—182no—
902#121—184no—
903#120—34no—
904#120—62no—
905#120—64no—
906#120—64no—
907#120—94no—
908#120—184no—
909#120—182no—
910#120—182no—
911#120—182no—
912#120—184no—
913#120—184no—
914#120—182no—
915#120—182no—
916#120—182no—
917#120—184no—
918#120—182no—
919C4×D4—184no—
920C4×D4—184no—
921C4×D4—184no—
922C4×D4—184no—
923#117—181no—
924#117—181no—
925C2×C22⋊C4—32no—
926C2×C22⋊C4—34no—
927C2×C22⋊C4—92no—
928C2×C22⋊C4—181no—
929C2×C22⋊C4—182no—
930C2×C22⋊C4—182no—
931C2×C22⋊C4—182no—
932C2×C22⋊C4—181no—
933C2×C22⋊C4—182no—
934C2×C22⋊C4—362no—
935#99—68no—
936#99—64no—
937#99—184no—
938#99—188no—
939C23×C3—22no—
940C23×C3—22no—
941C23×C3—22no—
942C23×C3—22no—
943C23×C3—24no—
944C23×C3—24no—
945C23×C3—24no—
946C23×C3—24no—
947C23×C3—22no—
948C23×C3—21no—
949C23×C3—22no—
950C23×C3—22no—
951C23×C3—22no—
952C23×C3—44no—
953C23×C3—44no—
954C23×C3—44no—
955C23×C3—62no—
956C23×C3—64no—
957C23×C3—82no—
958C23×C3—82no—
959C23×C3—84no—
960C23×C3—82no—
961C23×C3—82no—
962C23×C3—84no—
963C23×C3—84no—
964C23×C3—84no—
965C23×C3—242no—
966C23×C3#93714yes—
967C23×C3C2×D3×D412yes—
968C23×C3C2×D3×D412yes—
969C23×C3C2×D3×D414yes—
970C23×C3#100414yes—
971C23×C3C22×#6712yes—
972C22×D3—22no—
973C22×D3—24no—
974C22×D3—34no—
975C22×D3—62no—
976C22×D3—62no—
977C22×D3—62no—
978C22×D3—62no—
979C22×D3—62no—
980C22×D3—62no—
981C22×D3—62no—
982C22×D3—62no—
983C22×D3—62no—
984C22×D3—62no—
985C22×D3—62no—
986C22×D3—82no—
987C22×D3—121no—
988C22×D3—121no—
989C22×D3—121no—
990C22×D3—121no—
991C22×D3—121no—
992C22×D3—121no—
993C22×D3—124no—
994C22×D3—124no—
995C22×D3—124no—
996C22×D3—128no—
997C22×D3—128no—
998C22×D3—124no—
999C22×D3—128no—
1000C22×D3—128no—
1001C22×D3—128no—
1002C22×D3—128no—
1003C22×D3—128no—
1004C22×D3—124no—
1005C22×D3—128no—
1006C22×D3—128no—
1007C22×D3—124no—
1008C22×D3—124no—
1009C22×D3—244no—
1010C22×D3—244no—
1011C22×D3—244no—
1012C22×D3—244no—
1013C22×D3—244no—
1014C22×D3—242no—
1015C22×D3—242no—
1016C22×D3—242no—
1017C22×D3—242no—
1018C22×D3—244no—
1019C22×D3—244no—
1020C22×D3—242no—
1021C22×D3—244no—
1022C22×D3—242no—
1023C22×D3—244no—
1024C22×D3—244no—
1025C22×D3—244no—
1026C22×D3—244no—
1027C22×D3—244no—
1028C22×D3—244no—
1029C22×D3—244no—
1030C22×D3—244no—
1031C22×D3—244no—
1032C3×Q8—44no—
1033C3×Q8—44no—
1034C3×D4—216no—
1035C3×D4—28no—
1036C3×D4—28no—
1037C3×D4—44no—
1038C3×D4—44no—
1039C3×D4—48no—
1040C3×D4—48no—
1041C3×D4—44no—
1042C3×D4—48no—
1043C3×D4—44no—
1044C3×D4—44no—
1045C3×D4—44no—
1046C3×D4—44no—
1047C3×D4—44no—
1048C3×D4—124no—
1049C3×D4—122no—
1050C3×D4—122no—
1051C3×D4—244no—
1052C3×D4—484no—
1053C2×C3×C4—22no—
1054C2×C3×C4—22no—
1055C2×C3×C4—22no—
1056C2×C3×C4—22no—
1057C2×C3×C4—24no—
1058C2×C3×C4—24no—
1059C2×C3×C4—24no—
1060C2×C3×C4—24no—
1061C2×C3×C4—22no—
1062C2×C3×C4—44no—
1063C2×C3×C4—48no—
1064C2×C3×C4—48no—
1065C2×C3×C4—44no—
1066C2×C3×C4—44no—
1067C2×C3×C4—64no—
1068C2×C3×C4—62no—
1069C2×C3×C4—64no—
1070C2×C3×C4—124no—
1071C2×C3×C4—242no—
1072C2×C3×C4—244no—
1073C2×C3×C4#93714yes—
1074#67—42no—
1075#67—42no—
1076#67—44no—
1077#67—68no—
1078#67—68no—
1079#67—84no—
1080#67—128no—
1081#67—124no—
1082#67—128no—
1083#67—124no—
1084#67—128no—
1085#67—1216no—
1086#67—1216no—
1087#67—128no—
1088#67—164no—
1089#67—244no—
1090#67—248no—
1091#67—248no—
1092#67—248no—
1093#67—248no—
1094C2×Dic3—24no—
1095C2×Dic3—22no—
1096C2×Dic3—24no—
1097C2×Dic3—34no—
1098C2×Dic3—44no—
1099C2×Dic3—62no—
1100C2×Dic3—62no—
1101C2×Dic3—62no—
1102C2×Dic3—68no—
1103C2×Dic3—68no—
1104C2×Dic3—82no—
1105C2×Dic3—84no—
1106C2×Dic3—121no—
1107C2×Dic3—121no—
1108C2×Dic3—124no—
1109C2×Dic3—244no—
1110C2×Dic3—244no—
1111C2×Dic3—244no—
1112C2×Dic3—244no—
1113D12—128no—
1114D12—128no—
1115D12—128no—
1116D12—124no—
1117D12—244no—
1118C4×D3—124no—
1119C4×D3—128no—
1120C4×D3—124no—
1121C4×D3—128no—
1122C4×D3—244no—
1123Dic6—124no—
1124C2×C32—21no—
1125C2×C32—21no—
1126C2×C32—24no—
1127C2×C32—21no—
1128C2×C32—42no—
1129C2×C32—82no—
1130C2×C32#240311yescharacteristic
1131C3⋊D3—42no—
1132C3⋊D3—42no—
1133C3⋊D3—81no—
1134C3×D3—82no—
1135C24—21no—
1136C24—32no—
1137C24—91no—
1138C24—91no—
1139C24—91no—
1140C24—182no—
1141C24—181no—
1142C24—182no—
1143C24—182no—
1144C24—182no—
1145C24—182no—
1146C24—361no—
1147C24—722no—
1148C24—722no—
1149C24#381111yescharacteristic
1150C24#381112yescomplemented
1151C24C22×D3211yescharacteristic
1152#41—48no—
1153#41—42no—
1154#41—42no—
1155#41—368no—
1156#41—362no—
1157#41—362no—
1158C2×Q8—21no—
1159C2×Q8—181no—
1160C2×D4—22no—
1161C2×D4—22no—
1162C2×D4—22no—
1163C2×D4—21no—
1164C2×D4—24no—
1165C2×D4—22no—
1166C2×D4—22no—
1167C2×D4—24no—
1168C2×D4—48no—
1169C2×D4—42no—
1170C2×D4—42no—
1171C2×D4—62no—
1172C2×D4—64no—
1173C2×D4—62no—
1174C2×D4—64no—
1175C2×D4—64no—
1176C2×D4—94no—
1177C2×D4—124no—
1178C2×D4—182no—
1179C2×D4—184no—
1180C2×D4—182no—
1181C2×D4—184no—
1182C2×D4—182no—
1183C2×D4—182no—
1184C2×D4—182no—
1185C2×D4—184no—
1186C2×D4—181no—
1187C2×D4—182no—
1188C2×D4—184no—
1189C2×D4—184no—
1190C2×D4—182no—
1191C2×D4—361no—
1192C2×D4—361no—
1193C2×D4—3616no—
1194C2×D4—362no—
1195C2×D4—362no—
1196C2×D4—368no—
1197C2×D4—724no—
1198C2×D4—724no—
1199C2×D4—724no—
1200C2×D4—724no—
1201C2×D4D3×#6714yes—
1202C22×C4—21no—
1203C22×C4—22no—
1204C22×C4—32no—
1205C22×C4—62no—
1206C22×C4—64no—
1207C22×C4—91no—
1208C22×C4—182no—
1209C22×C4—181no—
1210C22×C4—182no—
1211C22×C4—182no—
1212C22×C4—182no—
1213C22×C4—182no—
1214C22×C4—182no—
1215C22×C4—361no—
1216C22×C4#381111yescharacteristic
1217C22×C4#381112yescomplemented
1218C4⋊C4—64no—
1219C4⋊C4—124no—
1220C4⋊C4—184no—
1221C4⋊C4—182no—
1222C4⋊C4—182no—
1223C22⋊C4—34no—
1224C22⋊C4—62no—
1225C22⋊C4—64no—
1226C22⋊C4—64no—
1227C22⋊C4—64no—
1228C22⋊C4—64no—
1229C22⋊C4—94no—
1230C22⋊C4—124no—
1231C22⋊C4—124no—
1232C22⋊C4—184no—
1233C22⋊C4—184no—
1234C22⋊C4—184no—
1235C22⋊C4—184no—
1236C22⋊C4—182no—
1237C22⋊C4—184no—
1238C22⋊C4—184no—
1239C22⋊C4—182no—
1240C22⋊C4—182no—
1241C22⋊C4—724no—
1242C42—182no—
1243C42—182no—
1244C22×C3—24no—
1245C22×C3—24no—
1246C22×C3—21no—
1247C22×C3—24no—
1248C22×C3—21no—
1249C22×C3—21no—
1250C22×C3—44no—
1251C22×C3—42no—
1252C22×C3—44no—
1253C22×C3—42no—
1254C22×C3—42no—
1255C22×C3—44no—
1256C22×C3—44no—
1257C22×C3—44no—
1258C22×C3—44no—
1259C22×C3—42no—
1260C22×C3—48no—
1261C22×C3—48no—
1262C22×C3—44no—
1263C22×C3—44no—
1264C22×C3—82no—
1265C22×C3—82no—
1266C22×C3—82no—
1267C22×C3—82no—
1268C22×C3—84no—
1269C22×C3—84no—
1270C22×C3—82no—
1271C22×C3—124no—
1272C22×C3—122no—
1273C22×C3—164no—
1274C22×C3—164no—
1275C22×C3—164no—
1276C22×C3—244no—
1277C22×C3D3×#12012yes—
1278C22×C3#558912yes—
1279C22×C3#559014yes—
1280C22×C3C2×#93712yes—
1281C22×C3D4×#6714yes—
1282C2×D3—44no—
1283C2×D3—42no—
1284C2×D3—64no—
1285C2×D3—64no—
1286C2×D3—64no—
1287C2×D3—64no—
1288C2×D3—64no—
1289C2×D3—84no—
1290C2×D3—122no—
1291C2×D3—122no—
1292C2×D3—122no—
1293C2×D3—122no—
1294C2×D3—124no—
1295C2×D3—122no—
1296C2×D3—122no—
1297C2×D3—122no—
1298C2×D3—122no—
1299C2×D3—122no—
1300C2×D3—122no—
1301C2×D3—122no—
1302C2×D3—124no—
1303C2×D3—122no—
1304C2×D3—122no—
1305C2×D3—124no—
1306C2×D3—124no—
1307C2×D3—124no—
1308C2×D3—122no—
1309C2×D3—124no—
1310C2×D3—122no—
1311C2×D3—242no—
1312C2×D3—242no—
1313C2×D3—242no—
1314C2×D3—242no—
1315C2×D3—2416no—
1316C2×D3—248no—
1317C2×D3—248no—
1318C2×D3—2416no—
1319C2×D3—2416no—
1320C2×D3—242no—
1321C2×D3—484no—
1322C3×C4—24no—
1323C3×C4—24no—
1324C3×C4—44no—
1325C3×C4—44no—
1326C3×C4—124no—
1327C3×C4—122no—
1328C3×C4—244no—
1329Dic3—44no—
1330Dic3—42no—
1331Dic3—64no—
1332Dic3—84no—
1333Dic3—122no—
1334Dic3—128no—
1335Dic3—128no—
1336C32#2389511yescharacteristic, complemented, Sylow
1337C23—21no—
1338C23—21no—
1339C23—22no—
1340C23—24no—
1341C23—42no—
1342C23—62no—
1343C23—64no—
1344C23—81no—
1345C23—81no—
1346C23—82no—
1347C23—82no—
1348C23—92no—
1349C23—181no—
1350C23—181no—
1351C23—181no—
1352C23—181no—
1353C23—181no—
1354C23—181no—
1355C23—181no—
1356C23—181no—
1357C23—242no—
1358C23—364no—
1359C23—362no—
1360C23—364no—
1361C23—364no—
1362C23—364no—
1363C23—364no—
1364C23—364no—
1365C23—362no—
1366C23—364no—
1367C23—721no—
1368C23—721no—
1369C23—722no—
1370C23—722no—
1371C23—722no—
1372C23—722no—
1373C23—722no—
1374C23—722no—
1375C23—722no—
1376C23—722no—
1377C23#6398312yes—
1378C23C2×D3×#6712yes—
1379C23C2×#381111yescharacteristic
1380C23C2×#381112yes—
1381C23#6433012yes—
1382Q8—42no—
1383Q8—362no—
1384D4—28no—
1385D4—42no—
1386D4—44no—
1387D4—42no—
1388D4—44no—
1389D4—42no—
1390D4—124no—
1391D4—122no—
1392D4—122no—
1393D4—188no—
1394D4—244no—
1395D4—364no—
1396D4—364no—
1397D4—368no—
1398D4—364no—
1399D4—362no—
1400D4—368no—
1401D4—484no—
1402D4—724no—
1403D4—724no—
1404D4—724no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—24no—
1408C2×C4—22no—
1409C2×C4—44no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—64no—
1412C2×C4—62no—
1413C2×C4—64no—
1414C2×C4—92no—
1415C2×C4—124no—
1416C2×C4—181no—
1417C2×C4—181no—
1418C2×C4—184no—
1419C2×C4—242no—
1420C2×C4—244no—
1421C2×C4—364no—
1422C2×C4—362no—
1423C2×C4—364no—
1424C2×C4—722no—
1425C2×C4—722no—
1426C2×C4—722no—
1427C2×C4#6398312yes—
1428C2×C3—22no—
1429C2×C3—22no—
1430C2×C3—24no—
1431C2×C3—22no—
1432C2×C3—24no—
1433C2×C3—22no—
1434C2×C3—21no—
1435C2×C3—41no—
1436C2×C3—41no—
1437C2×C3—44no—
1438C2×C3—44no—
1439C2×C3—44no—
1440C2×C3—84no—
1441C2×C3—84no—
1442C2×C3—242no—
1443C2×C3#8260412yes—
1444D3—82no—
1445D3—124no—
1446D3—124no—
1447D3—124no—
1448D3—242no—
1449D3—242no—
1450D3—242no—
1451C22—22no—
1452C22—42no—
1453C22—42no—
1454C22—42no—
1455C22—41no—
1456C22—42no—
1457C22—42no—
1458C22—44no—
1459C22—42no—
1460C22—81no—
1461C22—84no—
1462C22—124no—
1463C22—122no—
1464C22—162no—
1465C22—182no—
1466C22—182no—
1467C22—182no—
1468C22—182no—
1469C22—244no—
1470C22—362no—
1471C22—362no—
1472C22—361no—
1473C22—361no—
1474C22—361no—
1475C22—362no—
1476C22—362no—
1477C22—362no—
1478C22—361no—
1479C22—361no—
1480C22—721no—
1481C22—728no—
1482C22—728no—
1483C22—1442no—
1484C22C2×#6398311yescharacteristic
1485C22#1059552614yes—
1486C22#1059552711yescharacteristic
1487C22#1059552811yescharacteristic
1488C4—22no—
1489C4—42no—
1490C4—124no—
1491C4—122no—
1492C4—182no—
1493C4—244no—
1494C4—364no—
1495C3—21no—
1496C3#1082673712yescomplemented
1497C2—21no—
1498C2—24no—
1499C2—21no—
1500C2—21no—
1501C2—42no—
1502C2—82no—
1503C2—242no—
1504C2—362no—
1505C2—362no—
1506C2—721no—
1507C2#1180900911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11809009
commutator, cosocleC24×C32C24
FrattiniC24C22×D32
FittingC2×C32×H(5,𝔽2)C22
socleC2×C32#2403
hypercenterC2×H(5,𝔽2)D32
hypocenterC32#23895
LCSG ▷ C24×C32 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C2×H(5,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11904339C2semidirect
2. #11904277C2semidirect
3. #11865354C2semidirect
4. C3×#84110C2semidirect
5. #11792800C2semidirect
6. #11788859C2semidirect
7. #11788856C2semidirect
8. #11784605C2semidirect
10. C2×C32×H(5,𝔽2)C22semidirect
12. C2×#64330C22semidirect
20. C2×#64146C22semidirect
21. #10596269C22semidirect
23. C3×#5804C22semidirect
25. C2×#63981C22semidirect
26. #10595510C22semidirect
34. C2×C3×#834C22semidirect
35. C2×C3×#834C22semidirect
37. #10591714C22semidirect
38. C2×#63581C22semidirect
39. C2×#63580C22semidirect
41. #10589186C22semidirect
46. #84110D3semidirect
54. C24×C3⋊D3D4semidirect
66. C22×#638D4semidirect
71. C22×C4⋊(C3⋊D3)D4semidirect
72. C22×C4×C3⋊D3D4semidirect
83. #64162D4semidirect
101. #64138D4semidirect
113. C3×#937D4semidirect
115. C3×#935D4semidirect
143. C2×C3×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
160. #5804C2×D3semidirect
187. C2×#834C2×D3semidirect
188. C2×#834C2×D3semidirect
198. C24×C32C2×D4semidirect
211. C23×C3×D3C2×D4semidirect
232. C22×C32×C4C2×D4semidirect
262. C22×C3×Dic3C2×D4semidirect
282. #3757C2×D4semidirect
294. C3×#217C2×D4semidirect
421. #937#67semidirect
425. #935#67semidirect
565. C2×H(5,𝔽2)D32semidirect
603. C24×C3D3×D4semidirect
629. C23×D3C2×#67semidirect
683. C22×C3×C4D3×D4semidirect
728. C22×Dic3C2×#67semidirect
783. #217C2×#67semidirect
1150. C24#3811semidirect
1217. C22×C4#3811semidirect
1336. C32#23895semidirect
1496. C3#10826737semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119043392
#119042772
#118653542
C3×#841102
#117928002
#117888592
#117888562
#117846052
#108267373