Finite Group Databasebeta

← #72252361

Subgroups — #72252361

Order 2304.

2872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11904350C211yesmaximal, characteristic
2#11796401C212yesmaximal, complemented
3C3×#70019C212yesmaximal, complemented
4#11784605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11784591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10710719—32nomaximal
7C22×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
8C2×#64308C411yescharacteristic, complemented
9C3×#5805C2212yes—
10#10595528—21no—
11#10595528—21no—
12#10595527—21no—
13#10595527—21no—
14#10595297—22no—
15#10595297—22no—
16#10595243—22no—
17#10595243—22no—
18#10595034C412yescomplemented
19#10594996C411yescharacteristic, complemented
20C2×C32×#99C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#63661C2211yescharacteristic, complemented
22#10592654—21no—
23C2×#63633—21no—
24C2×C3×#834C2212yescomplemented
25#10591714—21no—
26C2×#63581—21no—
27C3×#4474—22no—
28C3×#4473—22no—
29#10589180—22no—
30#10589178—22no—
31#86330—32no—
32C3×#2127—32no—
33#71860—32no—
34#70035—32no—
35#70035—32no—
36#70035—61no—
37#70019—32no—
38#70019D312yescomplemented
39C24×C3⋊D3D411yescharacteristic
40C24×C3⋊D3D411yescharacteristic
41C22×C32×D4C2311yescharacteristic
42C22×#638D411yescharacteristic
43C22×#638D411yescharacteristic
44C2×D4×C3⋊D3—22no—
45C2×D4×C3⋊D3—22no—
46C2×D4×C3⋊D3—42no—
47C2×D4×C3⋊D3—42no—
48C22×C4⋊(C3⋊D3)C2×C411yescharacteristic
49C22×C4×C3⋊D3C2×C411yescharacteristic
50C2×C3×#235C2×C412yes—
51C2×#3811—21no—
52C2×#3811—22no—
53C2×#3811—21no—
54C2×#3811—21no—
55C2×#3811—21no—
56#64308—42no—
57#64308—42no—
58C2×D3×D12—22no—
59C2×#3799—22no—
60C2×C32×C22⋊C4—21no—
61C2×#3757—21no—
62C2×#3752—42no—
63C3×#953—22no—
64C3×#953—22no—
65C2×C3×#217—22no—
66C3×#940D412yes—
67C3×#940D412yes—
68C3×#938—22no—
69C3×#938—22no—
70C3×#936D412yes—
71C3×#936D412yes—
72C3×#926C2×C412yes—
73#63983—21no—
74#63983—22no—
75#63983—21no—
76#63981—22no—
77#63981—22no—
78#63981—22no—
79#63981—22no—
80#63981—22no—
81#63975—21no—
82#63975—22no—
83#63975—21no—
84#63974—21no—
85#63974—22no—
86#63974—21no—
87#63974—21no—
88#63974—21no—
89C2×#3722—42no—
90#63962—22no—
91#63958—22no—
92#63958—22no—
93#63958—22no—
94#63958—22no—
95#63916—22no—
96C4×#626—22no—
97C4×#626—22no—
98#63894—22no—
99#63894—22no—
100#63871—22no—
101C32×#99—22no—
102#63661—22no—
103#63633—42no—
104C3×#834—22no—
105C3×#834—22no—
106#63581—42no—
107#12707—91noSylow
108C2×#1009—32no—
109C22×D3×D4—32no—
110C22×D3×D4—61no—
111C3×#535—32no—
112#5828—32no—
113#5805C2×D312yes—
114#5717—62no—
115#5717—62no—
116#5676—62no—
117#5676—62no—
118#5612—62no—
119#5612—62no—
120#5609—62no—
121#5609—62no—
122#5589—62no—
123#5589—62no—
124D3×#120—62no—
125D3×#120—62no—
126#5524—32no—
127#5521—32no—
128C2×C3×#99—21no—
129C2×C3×#99—32no—
130C2×C3×#99C2×D312yescomplemented
131C2×#834—32no—
132C2×#834—61no—
133C2×#834C2×D312yescomplemented
134#4955—62no—
135#4955—62no—
136#4955—62no—
137C2×#806—62no—
138C2×#806—62no—
139C2×#806—62no—
140C3×#354—62no—
141C3×#353—62no—
142#4545—62no—
143#4541—62no—
144#4474—22no—
145#4474—62no—
146#4473—22no—
147#4473—62no—
148C24×C32C2×D411yescharacteristic
149C24×C32C2×D411yescharacteristic
150C23×C3⋊D3—21no—
151C23×C3⋊D3—22no—
152C23×C3⋊D3—21no—
153C23×C3⋊D3—22no—
154C23×C3⋊D3—22no—
155C23×C3⋊D3—41no—
156C23×C3⋊D3—41no—
157C23×C3⋊D3—82no—
158C23×C3⋊D3—82no—
159C23×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
160C23×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
161C23×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
162C22×D32—21no—
163C22×D32—21no—
164C2×C32×D4—41no—
165C2×C32×D4—41no—
166C2×C32×D4C2×D412yes—
167C2×C32×D4C2×D412yes—
168C22×C32×C4—41no—
169C22×C32×C4C22×C411yescharacteristic
170C2×#638—21no—
171C2×#638—22no—
172C2×#638—21no—
173C2×#638—22no—
174C2×#638—22no—
175C2×#638—41no—
176C2×#638—41no—
177C22×C3⋊Dic3—41no—
178C22×C3⋊Dic3C22⋊C411yescharacteristic
179D4×C3⋊D3—48no—
180D4×C3⋊D3—48no—
181C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
182C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
183C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
184C2×C4×C3⋊D3—22no—
185C2×C4×C3⋊D3—41no—
186C2×C4×C3⋊D3—41no—
187C2×C3×#67—22no—
188C2×C3×#67—22no—
189C2×C3×#67—22no—
190C2×C3×#67—22no—
191C2×C3×#67—22no—
192C22×C3×Dic3—42no—
193C3×#235—42no—
194C3×#235—42no—
195C2×C3×D12C22⋊C412yescomplemented
196C2×C3×C4×D3—22no—
197C2×C3×Dic6C22⋊C412yescomplemented
198#3811—42no—
199#3811—42no—
200#3811—42no—
201#3811—42no—
202#3811—82no—
203#3811—84no—
204#3811—82no—
205C2×#626—22no—
206C2×#626—22no—
207C2×#626—22no—
208C2×#626—22no—
209C2×#624—21no—
210C2×#624—21no—
211C2×#624—21no—
212C2×#624—22no—
213C2×#624—21no—
214D3×D12—48no—
215#3799—48no—
216C32×C22⋊C4—41no—
217C32×C22⋊C4—41no—
218#3757—41no—
219#3757—41no—
220#3752—84no—
221C3×#217—22no—
222C3×#217—22no—
223C3×#217—22no—
224C3×#217—22no—
225C3×#217—22no—
226C3×#217—42no—
227C3×#217—42no—
228C3×C4⋊Dic3—22no—
229C3×C4×Dic3C22⋊C412yescomplemented
230C3×C4×Dic3C22⋊C412yescomplemented
231Dic3⋊Dic3—22no—
232Dic3⋊Dic3—22no—
233#3722—22no—
234#3722—22no—
235#3722—21no—
236#3722—22no—
237#3722—21no—
238#3722—84no—
239(C2×D3)⋊Dic3—22no—
240(C2×D3)⋊Dic3—22no—
241#3484—91no—
242#2127—32no—
243#2127—92no—
244#1781—91no—
245#1781—91no—
246C24×D3—32no—
247C24×D3—32no—
248C24×D3—61no—
249C24×D3—61no—
250C2×C3×#41—32no—
251C22×C3×D4—21no—
252C22×C3×D4C22×D312yes—
253C22×#67—32no—
254C22×#67—32no—
255C22×#67—61no—
256C22×#67—61no—
257#1009—124no—
258#1009—124no—
259C2×#239—62no—
260C2×D3×D4—62no—
261C2×D3×D4—62no—
262C2×D3×D4—62no—
263C2×D3×D4—62no—
264C2×D3×D4—62no—
265C2×D3×D4—62no—
266C2×D3×D4—62no—
267C2×D3×D4—62no—
268C2×D3×D4—62no—
269C2×D3×D4—62no—
270C2×D3×D4—62no—
271C2×D3×D4—122no—
272C2×D3×D4—122no—
273C2×D3×D4—124no—
274C2×D3×D4—124no—
275C2×D3×D4—124no—
276C2×D3×D4—124no—
277C2×#235—62no—
278C2×#235C4×D312yes—
279C22×D12—32no—
280C22×D12—61no—
281C22×D12—62no—
282C22×C4×D3—32no—
283C22×C4×D3—61no—
284C3×#127—32no—
285C3×#127—32no—
286C3×#124—32no—
287C3×#124—32no—
288C3×#121—62no—
289C3×#121—62no—
290C3×#120—62no—
291C3×#120—62no—
292C3×#117—32no—
293C2×C3×C22⋊C4—22no—
294C2×C3×C22⋊C4—22no—
295C2×C3×C22⋊C4—62no—
296#953—22no—
297#953—22no—
298C2×#217—22no—
299C2×#217—62no—
300C2×#217—62no—
301#946—62no—
302#940D1212yes—
303#940#6712yes—
304#938—22no—
305#938—22no—
306#938—62no—
307#938—62no—
308#938—62no—
309#938—62no—
310#938—62no—
311#937—62no—
312#937—62no—
313#937—62no—
314#937—62no—
315#937—62no—
316#937—62no—
317#937—62no—
318#937—62no—
319#937—62no—
320#936D1212yes—
321#936#6712yes—
322#935—62no—
323C4×#67—62no—
324C4×#67—62no—
325C2×(C2×D3)⋊C4—124no—
326C2×(C2×D3)⋊C4—124no—
327C2×(C2×D3)⋊C4—124no—
328#926C4×D312yes—
329#897—62no—
330#895—62no—
331#893—62no—
332#893—62no—
333#886—62no—
334#884—62no—
335#884—62no—
336#884—62no—
337#884—62no—
338#883—62no—
339#883—62no—
340#883—62no—
341#883—62no—
342#882—62no—
343#882—62no—
344#882—62no—
345#882—62no—
346#882—62no—
347D3×C22⋊C4—62no—
348D3×C22⋊C4—62no—
349D3×C22⋊C4—62no—
350D3×C22⋊C4—62no—
351D3×C22⋊C4—62no—
352D3×C22⋊C4—62no—
353C4×D12—62no—
354C4×D12—62no—
355C4×D12—62no—
356C4×D12—62no—
357C3×#99—22no—
358C3×#99—22no—
359C3×#99—42no—
360C3×#99—62no—
361C3×#99—62no—
362#834—22no—
363#834—22no—
364#834—62no—
365#834—62no—
366#834—122no—
367#806—124no—
368#806—124no—
369#806—124no—
370C23×C32—21no—
371C23×C32—21no—
372C23×C32—21no—
373C23×C32—21no—
374C23×C32—81no—
375C23×C32—81no—
376C23×C32C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C23×C32#12011yescharacteristic
378C23×C32#12012yes—
379C23×C32#12011yescharacteristic
380C22×C3⋊D3—21no—
381C22×C3⋊D3—21no—
382C22×C3⋊D3—21no—
383C22×C3⋊D3—21no—
384C22×C3⋊D3—21no—
385C22×C3⋊D3—21no—
386C22×C3⋊D3—21no—
387C22×C3⋊D3—42no—
388C22×C3⋊D3—42no—
389C22×C3⋊D3—42no—
390C22×C3⋊D3—44no—
391C22×C3⋊D3—44no—
392C22×C3⋊D3—44no—
393C22×C3⋊D3—42no—
394C22×C3⋊D3—44no—
395C22×C3⋊D3—42no—
396C22×C3⋊D3—82no—
397C22×C3⋊D3—82no—
398C22×C3⋊D3—81no—
399C22×C3⋊D3—81no—
400C22×C3⋊D3—82no—
401C22×C3⋊D3—81no—
402C22×C3⋊D3—82no—
403C22×C3⋊D3—81no—
404C22×C3⋊D3—82no—
405C22×C3⋊D3—82no—
406C22×C3⋊D3—82no—
407C22×C3⋊D3#9912yes—
408C22×C3⋊D3#9912yes—
409C22×C3×D3—22no—
410C2×D32—42no—
411C2×D32—42no—
412C2×D32—81no—
413C2×D32—81no—
414C2×D32—82no—
415C32×D4—42no—
416C32×D4—42no—
417C2×C32×C4—21no—
418C2×C32×C4—21no—
419C2×C32×C4—81no—
420C2×C32×C4—82no—
421C2×C32×C4C2×C22⋊C412yes—
422#638—42no—
423#638—42no—
424#638—44no—
425C2×C3⋊Dic3—21no—
426C2×C3⋊Dic3—21no—
427C2×C3⋊Dic3—21no—
428C2×C3⋊Dic3—81no—
429C2×C3⋊Dic3—82no—
430C4⋊(C3⋊D3)—28no—
431C4×C3⋊D3—44no—
432C3×#67—42no—
433C3×#67—42no—
434C3×#67—82no—
435C3×#67—82no—
436C3×#67—82no—
437C3×#67—82no—
438C2×C3×Dic3—22no—
439C2×C3×Dic3—22no—
440C2×C3×Dic3—22no—
441C2×C3×Dic3—82no—
442C2×C3×Dic3—84no—
443C3×D12—42no—
444C3×C4×D3—44no—
445C3×Dic6—42no—
446#626—44no—
447#626—44no—
448#626—44no—
449#626—44no—
450#624—42no—
451#624—42no—
452#624—81no—
453#624—81no—
454#624—82no—
455C2×H(5,𝔽2)—91no—
456C23×D4—91no—
457#546—182no—
458#546—182no—
459D42—182no—
460D42—182no—
461#535—32no—
462#534—181no—
463#534—181no—
464#525—92no—
465C2×#120—181no—
466C2×#120—181no—
467#518—91no—
468C2×#99—32no—
469C2×#99—91no—
470C2×#99—181no—
471C2×#99—181no—
472C2×#99D3211yescharacteristic, complemented
473#379—181no—
474#379—181no—
475#354—62no—
476#354—182no—
477#353—62no—
478#353—182no—
479C24×C3—21no—
480C24×C3—21no—
481C24×C3D3×D412yes—
482C24×C3D3×D412yes—
483C23×D3—32no—
484C23×D3—32no—
485C23×D3—32no—
486C23×D3—61no—
487C23×D3—61no—
488C23×D3—61no—
489C23×D3—62no—
490C23×D3—62no—
491C23×D3—64no—
492C23×D3—64no—
493C23×D3—64no—
494C23×D3—62no—
495C23×D3—62no—
496C23×D3—62no—
497C23×D3—62no—
498C23×D3—122no—
499C23×D3—122no—
500C23×D3—121no—
501C23×D3—121no—
502C23×D3—122no—
503C23×D3—122no—
504C23×D3—122no—
505C23×D3—122no—
506C23×D3—244no—
507C23×D3—244no—
508C23×D3—244no—
509C23×D3—244no—
510C3×#41—122no—
511C3×#41—122no—
512C2×C3×Q8—32no—
513C2×C3×D4—22no—
514C2×C3×D4—22no—
515C2×C3×D4—32no—
516C2×C3×D4—42no—
517C2×C3×D4—42no—
518C2×C3×D4—42no—
519C2×C3×D4—42no—
520C2×C3×D4—62no—
521C2×C3×D4—62no—
522C2×C3×D4—62no—
523C2×C3×D4—62no—
524C2×C3×D4—62no—
525C2×C3×D4C2×D1212yes—
526C2×C3×D4D3×D412yes—
527C2×C3×D4D3×D412yes—
528C2×C3×D4C2×#6712yes—
529C22×C3×C4—21no—
530C22×C3×C4—42no—
531C22×C3×C4—42no—
532C22×C3×C4—62no—
533C22×C3×C4—122no—
534C22×C3×C4C2×C4×D312yes—
535C2×#67—22no—
536C2×#67—22no—
537C2×#67—22no—
538C2×#67—22no—
539C2×#67—22no—
540C2×#67—62no—
541C2×#67—62no—
542C2×#67—62no—
543C2×#67—62no—
544C2×#67—64no—
545C2×#67—64no—
546C2×#67—64no—
547C2×#67—62no—
548C2×#67—62no—
549C2×#67—62no—
550C2×#67—62no—
551C2×#67—122no—
552C2×#67—122no—
553C2×#67—121no—
554C2×#67—121no—
555C2×#67—122no—
556C2×#67—122no—
557C2×#67—122no—
558C2×#67—122no—
559C22×Dic3—32no—
560C22×Dic3—42no—
561C22×Dic3—61no—
562C22×Dic3—122no—
563C22×Dic3—122no—
564#239—128no—
565D3×D4—128no—
566D3×D4—128no—
567D3×D4—128no—
568D3×D4—128no—
569D3×D4—128no—
570D3×D4—124no—
571D3×D4—124no—
572D3×D4—124no—
573D3×D4—124no—
574D3×D4—1216no—
575D3×D4—1216no—
576D3×D4—244no—
577D3×D4—244no—
578D3×D4—244no—
579D3×D4—244no—
580#235—42no—
581#235—42no—
582#235—128no—
583C2×D12—64no—
584C2×D12—64no—
585C2×D12—62no—
586C2×D12—62no—
587C2×D12—62no—
588C2×D12—62no—
589C2×D12—62no—
590C2×D12—62no—
591C2×D12—122no—
592C2×D12—122no—
593C2×D12—122no—
594C2×D12—128no—
595C2×D12(C2×D3)⋊C412yescomplemented
596C2×C4×D3—22no—
597C2×C4×D3—62no—
598C2×C4×D3—62no—
599C2×C4×D3—62no—
600C2×C4×D3—62no—
601C2×C4×D3—62no—
602C2×C4×D3—62no—
603C2×C4×D3—62no—
604C2×C4×D3—62no—
605C2×C4×D3—122no—
606C2×C4×D3—122no—
607C2×C4×D3—122no—
608C2×C4×D3—122no—
609C2×C4×D3—122no—
610C2×Dic6(C2×D3)⋊C412yescomplemented
611C3×C4⋊C4—62no—
612C3×C22⋊C4—42no—
613C3×C22⋊C4—42no—
614C3×C22⋊C4—42no—
615C3×C22⋊C4—42no—
616C3×C22⋊C4—62no—
617C3×C22⋊C4—62no—
618C3×C22⋊C4—62no—
619C3×C22⋊C4—62no—
620C3×C22⋊C4—62no—
621C3×C22⋊C4—122no—
622C3×C22⋊C4—122no—
623C3×C42—32no—
624C3×C42—32no—
625#217—22no—
626#217—22no—
627#217—22no—
628#217—22no—
629#217—22no—
630#217—42no—
631#217—42no—
632#217—62no—
633#217—62no—
634#217—122no—
635#217—122no—
636#217—122no—
637#217—122no—
638(C2×D3)⋊C4—62no—
639(C2×D3)⋊C4—62no—
640(C2×D3)⋊C4—62no—
641(C2×D3)⋊C4—62no—
642(C2×D3)⋊C4—62no—
643(C2×D3)⋊C4—62no—
644(C2×D3)⋊C4—62no—
645(C2×D3)⋊C4—62no—
646(C2×D3)⋊C4—62no—
647(C2×D3)⋊C4—62no—
648(C2×D3)⋊C4—248no—
649(C2×D3)⋊C4—248no—
650(C2×D3)⋊C4—248no—
651C4⋊Dic3—22no—
652C4⋊Dic3—62no—
653C4⋊Dic3—62no—
654Dic3⋊C4—62no—
655Dic3⋊C4—62no—
656C4×Dic3(C2×D3)⋊C412yescomplemented
657C4×Dic3(C2×D3)⋊C412yescomplemented
658C22×C32—21no—
659C22×C32—21no—
660C22×C32—22no—
661C22×C32—41no—
662C22×C32—42no—
663C22×C32—41no—
664C22×C32—42no—
665C22×C32—41no—
666C22×C32—42no—
667C22×C32—81no—
668C22×C32—81no—
669C22×C32#37911yescharacteristic
670C22×C32C2×#9911yescharacteristic
671C22×C32C2×#9911yescharacteristic
672C2×C3⋊D3—22no—
673C2×C3⋊D3—22no—
674C2×C3⋊D3—22no—
675C2×C3⋊D3—22no—
676C2×C3⋊D3—22no—
677C2×C3⋊D3—41no—
678C2×C3⋊D3—41no—
679C2×C3⋊D3—41no—
680C2×C3⋊D3—41no—
681C2×C3⋊D3—42no—
682C2×C3⋊D3—41no—
683C2×C3⋊D3—41no—
684C2×C3⋊D3—42no—
685C2×C3⋊D3—42no—
686C2×C3⋊D3—81no—
687C2×C3⋊D3—81no—
688C2×C3⋊D3—84no—
689C2×C3⋊D3—84no—
690C2×C3⋊D3—88no—
691C2×C3×D3—42no—
692C2×C3×D3—42no—
693C2×C3×D3—42no—
694D32—162no—
695D32—162no—
696C32×C4—22no—
697C32×C4—161no—
698C3⋊Dic3—41no—
699C3⋊Dic3—161no—
700C3×Dic3—42no—
701C3×Dic3—42no—
702C3×Dic3—42no—
703C3×Dic3—162no—
704C25—91no—
705C25—91no—
706H(5,𝔽2)—362no—
707H(5,𝔽2)—362no—
708C2×#41—32no—
709C2×#41—182no—
710C22×D4—91no—
711C22×D4—91no—
712C22×D4—91no—
713C22×D4—182no—
714C22×D4—181no—
715C22×D4—181no—
716C22×D4—182no—
717C22×D4—181no—
718C22×D4—181no—
719C22×D4—182no—
720C22×D4—182no—
721C22×D4—362no—
722C22×D4—362no—
723C22×D4C2×D3211yescharacteristic
724C23×C4—91no—
725#127—32no—
726#127—32no—
727#124—32no—
728#124—32no—
729#123—182no—
730#123—181no—
731#123—181no—
732#123—182no—
733C22⋊Q8—182no—
734#121—62no—
735#121—62no—
736#121—182no—
737#121—182no—
738#121—182no—
739#121—182no—
740#121—182no—
741#120—62no—
742#120—62no—
743#120—182no—
744#120—182no—
745#120—182no—
746#120—182no—
747#120—182no—
748#120—182no—
749#120—181no—
750#120—181no—
751C4×D4—182no—
752C4×D4—182no—
753C4×D4—182no—
754C4×D4—182no—
755#117—32no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—62no—
758C2×C22⋊C4—181no—
759C2×C22⋊C4—181no—
760C2×C22⋊C4—182no—
761C2×C22⋊C4—181no—
762C2×C22⋊C4—181no—
763C2×C22⋊C4—181no—
764C2×C22⋊C4—362no—
765C2×C22⋊C4—362no—
766#99—22no—
767#99—62no—
768#99—62no—
769#99—182no—
770#99—362no—
771#99—362no—
772C23×C3—22no—
773C23×C3—22no—
774C23×C3—22no—
775C23×C3—22no—
776C23×C3—22no—
777C23×C3—22no—
778C23×C3—21no—
779C23×C3—22no—
780C23×C3—21no—
781C23×C3—21no—
782C23×C3—41no—
783C23×C3—41no—
784C23×C3—62no—
785C23×C3—82no—
786C23×C3—82no—
787C23×C3—82no—
788C23×C3—82no—
789C23×C3D3×C22⋊C412yes—
790C23×C3#88212yes—
791C23×C3#88212yes—
792C23×C3#93712yes—
793C23×C3#93712yes—
794C22×D3—22no—
795C22×D3—34no—
796C22×D3—34no—
797C22×D3—62no—
798C22×D3—62no—
799C22×D3—62no—
800C22×D3—62no—
801C22×D3—62no—
802C22×D3—62no—
803C22×D3—62no—
804C22×D3—62no—
805C22×D3—62no—
806C22×D3—62no—
807C22×D3—121no—
808C22×D3—121no—
809C22×D3—121no—
810C22×D3—121no—
811C22×D3—121no—
812C22×D3—121no—
813C22×D3—124no—
814C22×D3—124no—
815C22×D3—124no—
816C22×D3—124no—
817C22×D3—124no—
818C22×D3—124no—
819C22×D3—124no—
820C22×D3—124no—
821C22×D3—128no—
822C22×D3—128no—
823C22×D3—128no—
824C22×D3—124no—
825C22×D3—124no—
826C22×D3—124no—
827C22×D3—124no—
828C22×D3—124no—
829C22×D3—124no—
830C22×D3—128no—
831C22×D3—244no—
832C22×D3—242no—
833C22×D3—242no—
834C22×D3—244no—
835C22×D3—242no—
836C22×D3—242no—
837C22×D3—242no—
838C22×D3—242no—
839C22×D3—244no—
840C22×D3—244no—
841C22×D3—244no—
842C22×D3—242no—
843C22×D3—242no—
844C22×D3—242no—
845C22×D3—242no—
846C22×D3—242no—
847C22×D3—242no—
848C22×D3—242no—
849C22×D3—244no—
850C22×D3—244no—
851C22×D3—244no—
852C22×D3—242no—
853C22×D3—242no—
854C22×D3—244no—
855C22×D3—244no—
856C22×D3—244no—
857C22×D3—244no—
858C22×D3—244no—
859C22×D3—244no—
860C22×D3—244no—
861C22×D3—242no—
862C3×Q8—122no—
863C3×D4—42no—
864C3×D4—42no—
865C3×D4—42no—
866C3×D4—42no—
867C3×D4—44no—
868C3×D4—44no—
869C3×D4—122no—
870C3×D4—122no—
871C3×D4—122no—
872C3×D4—242no—
873C3×D4—242no—
874C3×D4—242no—
875C3×D4—242no—
876C2×C3×C4—22no—
877C2×C3×C4—22no—
878C2×C3×C4—22no—
879C2×C3×C4—41no—
880C2×C3×C4—41no—
881C2×C3×C4—62no—
882C2×C3×C4—62no—
883C2×C3×C4—62no—
884C2×C3×C4—82no—
885C2×C3×C4—82no—
886C2×C3×C4—84no—
887C2×C3×C4—84no—
888C2×C3×C4—124no—
889C2×C3×C4—242no—
890C2×C3×C4—244no—
891C2×C3×C4D3×C22⋊C412yes—
892C2×C3×C4C2×(C2×D3)⋊C412yes—
893#67—42no—
894#67—42no—
895#67—82no—
896#67—82no—
897#67—82no—
898#67—82no—
899#67—124no—
900#67—124no—
901#67—124no—
902#67—124no—
903#67—124no—
904#67—124no—
905#67—124no—
906#67—124no—
907#67—124no—
908#67—124no—
909#67—128no—
910C2×Dic3—22no—
911C2×Dic3—22no—
912C2×Dic3—22no—
913C2×Dic3—62no—
914C2×Dic3—62no—
915C2×Dic3—62no—
916C2×Dic3—62no—
917C2×Dic3—82no—
918C2×Dic3—84no—
919C2×Dic3—121no—
920C2×Dic3—121no—
921C2×Dic3—242no—
922C2×Dic3—242no—
923C2×Dic3—244no—
924C2×Dic3—244no—
925D12—42no—
926D12—68no—
927D12—68no—
928D12—128no—
929D12—124no—
930D12—124no—
931D12—124no—
932D12—124no—
933C4×D3—44no—
934C4×D3—124no—
935C4×D3—124no—
936C4×D3—124no—
937C4×D3—124no—
938C4×D3—128no—
939C4×D3—242no—
940C4×D3—242no—
941C4×D3—242no—
942C4×D3—242no—
943Dic6—42no—
944C2×C32—21no—
945C2×C32—21no—
946C2×C32—21no—
947C2×C32—41no—
948C2×C32—41no—
949C2×C32—42no—
950C2×C32#178111yescharacteristic
951C3⋊D3—42no—
952C3⋊D3—42no—
953C3⋊D3—42no—
954C3×D3—82no—
955C24—91no—
956C24—91no—
957C24—91no—
958C24—182no—
959C24—182no—
960C24—181no—
961C24—181no—
962C24—182no—
963C24—181no—
964C24—181no—
965C24—361no—
966C24—361no—
967C24—722no—
968C24—722no—
969C24#380211yescharacteristic
970C24#381111yescharacteristic
971#41—122no—
972#41—122no—
973#41—368no—
974C2×Q8—32no—
975C2×D4—32no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—62no—
979C2×D4—62no—
980C2×D4—62no—
981C2×D4—62no—
982C2×D4—62no—
983C2×D4—182no—
984C2×D4—182no—
985C2×D4—182no—
986C2×D4—182no—
987C2×D4—182no—
988C2×D4—182no—
989C2×D4—182no—
990C2×D4—182no—
991C2×D4—182no—
992C2×D4—181no—
993C2×D4—181no—
994C2×D4—182no—
995C2×D4—368no—
996C2×D4—361no—
997C2×D4—361no—
998C2×D4—368no—
999C2×D4—368no—
1000C2×D4—362no—
1001C2×D4—362no—
1002C2×D4—362no—
1003C2×D4—362no—
1004C2×D4—724no—
1005C2×D4—722no—
1006C2×D4—722no—
1007C2×D4D3×D1212yes—
1008C2×D4D3×#6712yes—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—62no—
1011C22×C4—91no—
1012C22×C4—122no—
1013C22×C4—181no—
1014C22×C4—181no—
1015C22×C4—181no—
1016C22×C4—182no—
1017C22×C4—181no—
1018C22×C4—182no—
1019C22×C4—361no—
1020C22×C4—361no—
1021C22×C4—361no—
1022C22×C4C4×D3211yescharacteristic
1023C4⋊C4—62no—
1024C4⋊C4—182no—
1025C4⋊C4—182no—
1026C22⋊C4—41no—
1027C22⋊C4—41no—
1028C22⋊C4—62no—
1029C22⋊C4—62no—
1030C22⋊C4—62no—
1031C22⋊C4—62no—
1032C22⋊C4—62no—
1033C22⋊C4—122no—
1034C22⋊C4—122no—
1035C22⋊C4—182no—
1036C22⋊C4—182no—
1037C22⋊C4—181no—
1038C22⋊C4—182no—
1039C22⋊C4—181no—
1040C22⋊C4—182no—
1041C22⋊C4—182no—
1042C22⋊C4—361no—
1043C22⋊C4—361no—
1044C22⋊C4—724no—
1045C22⋊C4—724no—
1046C42—32no—
1047C42—32no—
1048C22×C3—22no—
1049C22×C3—22no—
1050C22×C3—22no—
1051C22×C3—22no—
1052C22×C3—22no—
1053C22×C3—22no—
1054C22×C3—21no—
1055C22×C3—21no—
1056C22×C3—21no—
1057C22×C3—42no—
1058C22×C3—42no—
1059C22×C3—42no—
1060C22×C3—42no—
1061C22×C3—42no—
1062C22×C3—42no—
1063C22×C3—44no—
1064C22×C3—44no—
1065C22×C3—44no—
1066C22×C3—42no—
1067C22×C3—81no—
1068C22×C3—81no—
1069C22×C3—82no—
1070C22×C3—82no—
1071C22×C3—82no—
1072C22×C3—82no—
1073C22×C3—82no—
1074C22×C3—82no—
1075C22×C3—122no—
1076C22×C3—122no—
1077C22×C3—122no—
1078C22×C3D3×#9912yes—
1079C22×C3D3×#9912yes—
1080C22×C3#495512yes—
1081C2×D3—42no—
1082C2×D3—42no—
1083C2×D3—42no—
1084C2×D3—64no—
1085C2×D3—64no—
1086C2×D3—64no—
1087C2×D3—64no—
1088C2×D3—64no—
1089C2×D3—64no—
1090C2×D3—122no—
1091C2×D3—122no—
1092C2×D3—122no—
1093C2×D3—122no—
1094C2×D3—122no—
1095C2×D3—122no—
1096C2×D3—122no—
1097C2×D3—122no—
1098C2×D3—122no—
1099C2×D3—122no—
1100C2×D3—122no—
1101C2×D3—122no—
1102C2×D3—122no—
1103C2×D3—122no—
1104C2×D3—122no—
1105C2×D3—122no—
1106C2×D3—124no—
1107C2×D3—124no—
1108C2×D3—124no—
1109C2×D3—241no—
1110C2×D3—241no—
1111C2×D3—242no—
1112C2×D3—242no—
1113C2×D3—242no—
1114C2×D3—242no—
1115C2×D3—248no—
1116C2×D3—248no—
1117C2×D3—248no—
1118C2×D3—248no—
1119C2×D3—248no—
1120C2×D3—248no—
1121C2×D3—2416no—
1122C2×D3—242no—
1123C2×D3—242no—
1124C2×D3—484no—
1125C2×D3—484no—
1126C3×C4—22no—
1127C3×C4—22no—
1128C3×C4—42no—
1129C3×C4—122no—
1130C3×C4—122no—
1131C3×C4—122no—
1132C3×C4—162no—
1133C3×C4—162no—
1134C3×C4—482no—
1135Dic3—42no—
1136Dic3—42no—
1137Dic3—42no—
1138Dic3—122no—
1139Dic3—122no—
1140Dic3—162no—
1141Dic3—482no—
1142Dic3—482no—
1143C32#1270711yescharacteristic, complemented, Sylow
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—62no—
1149C23—81no—
1150C23—81no—
1151C23—92no—
1152C23—92no—
1153C23—181no—
1154C23—181no—
1155C23—181no—
1156C23—181no—
1157C23—181no—
1158C23—181no—
1159C23—181no—
1160C23—362no—
1161C23—364no—
1162C23—362no—
1163C23—362no—
1164C23—364no—
1165C23—364no—
1166C23—364no—
1167C23—362no—
1168C23—362no—
1169C23—362no—
1170C23—362no—
1171C23—721no—
1172C23—721no—
1173C23—722no—
1174C23—721no—
1175C23—721no—
1176C23—722no—
1177C23—722no—
1178C23—722no—
1179C23—722no—
1180C23—722no—
1181C23—722no—
1182C23—721no—
1183C23—722no—
1184C23—721no—
1185C23#6392111yescharacteristic
1186C23#6392212yes—
1187C23#6392311yescharacteristic
1188C23#6398311yescharacteristic
1189Q8—122no—
1190D4—42no—
1191D4—42no—
1192D4—122no—
1193D4—122no—
1194D4—122no—
1195D4—188no—
1196D4—242no—
1197D4—242no—
1198D4—242no—
1199D4—242no—
1200D4—364no—
1201D4—364no—
1202D4—364no—
1203D4—364no—
1204D4—362no—
1205D4—364no—
1206D4—362no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—62no—
1210C2×C4—62no—
1211C2×C4—62no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—82no—
1214C2×C4—124no—
1215C2×C4—181no—
1216C2×C4—181no—
1217C2×C4—181no—
1218C2×C4—242no—
1219C2×C4—244no—
1220C2×C4—364no—
1221C2×C4—362no—
1222C2×C4—362no—
1223C2×C4—721no—
1224C2×C4—722no—
1225C2×C4—721no—
1226C2×C4—721no—
1227C2×C4—722no—
1228C2×C4D3×(C2×D3)⋊C412yes—
1229C2×C3—22no—
1230C2×C3—22no—
1231C2×C3—22no—
1232C2×C3—22no—
1233C2×C3—21no—
1234C2×C3—41no—
1235C2×C3—41no—
1236C2×C3—42no—
1237C2×C3—42no—
1238C2×C3—42no—
1239C2×C3—42no—
1240C2×C3—42no—
1241C2×C3—42no—
1242C2×C3—82no—
1243C2×C3—242no—
1244C2×C3#7003512yes—
1245D3—82no—
1246D3—124no—
1247D3—124no—
1248D3—124no—
1249D3—124no—
1250D3—242no—
1251D3—242no—
1252C22—21no—
1253C22—22no—
1254C22—21no—
1255C22—41no—
1256C22—42no—
1257C22—41no—
1258C22—41no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—122no—
1264C22—122no—
1265C22—122no—
1266C22—182no—
1267C22—182no—
1268C22—182no—
1269C22—182no—
1270C22—182no—
1271C22—362no—
1272C22—362no—
1273C22—361no—
1274C22—361no—
1275C22—362no—
1276C22—361no—
1277C22—361no—
1278C22—361no—
1279C22—361no—
1280C22—721no—
1281C22—721no—
1282C22—724no—
1283C22—728no—
1284C22—724no—
1285C22—1442no—
1286C22—1442no—
1287C22#1059040411yescharacteristic
1288C22#1059040411yescharacteristic
1289C22#1059139911yescharacteristic
1290C4—22no—
1291C4—122no—
1292C4—122no—
1293C4—122no—
1294C4—161no—
1295C4—361no—
1296C4—482no—
1297C4—1441no—
1298C3—21no—
1299C3#1071071912yescomplemented
1300C2—21no—
1301C2—21no—
1302C2—21no—
1303C2—41no—
1304C2—42no—
1305C2—41no—
1306C2—242no—
1307C2—362no—
1308C2—362no—
1309C2—362no—
1310C2#1178460311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11784603
commutatorC22×C32×C4C22×C4
FrattiniC22×D4C2×D32
FittingC2×C32×#99C22
socleC2×C32#1781
prime radical#11904350C2
cosocleC22×C32×D4C23
hypercenterC2×#99D32
hypocenterC32#12707
LCSG ▷ C22×C32×C4 ▷ C22×C32 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11796401C2semidirect
3. C3×#70019C2semidirect
4. #11784605C2semidirect
5. #11784591C2semidirect
8. C2×#64308C4semidirect
18. #10595034C4semidirect
19. #10594996C4semidirect
20. C2×C32×#99C22semidirect
21. C2×#63661C22semidirect
24. C2×C3×#834C22semidirect
38. #70019D3semidirect
130. C2×C3×#99C2×D3semidirect
133. C2×#834C2×D3semidirect
195. C2×C3×D12C22⋊C4semidirect
197. C2×C3×Dic6C22⋊C4semidirect
229. C3×C4×Dic3C22⋊C4semidirect
230. C3×C4×Dic3C22⋊C4semidirect
472. C2×#99D32semidirect
595. C2×D12(C2×D3)⋊C4semidirect
610. C2×Dic6(C2×D3)⋊C4semidirect
656. C4×Dic3(C2×D3)⋊C4semidirect
657. C4×Dic3(C2×D3)⋊C4semidirect
1143. C32#12707semidirect
1299. C3#10710719semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119043502
#117964012
C3×#700192
#117846052
#117845912
#107107193