Finite Group Databasebeta

← #72252362

Subgroups — #72252362

Order 2304.

6552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1179 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3⋊D3×#127C211yesmaximal, characteristic
2#11900012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11857833C212yesmaximal, complemented
4C2×#10591503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11787884C212yesmaximal, complemented
6#11787882C212yesmaximal, complemented
7#11787880C212yesmaximal, complemented
8C3×#71763C212yesmaximal, complemented
9#11783183C212yesmaximal, complemented
10D3×#1887—32nomaximal
11C22×D4×C3⋊D3—22no—
12C22×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
13C22×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
14C2×C32×#127C2211yescharacteristic
15C2×#64149—22no—
16C2×#64149C2211yescharacteristic
17C2×#64149C2211yescharacteristic
18C3⋊D3×#127—24no—
19C3⋊D3×#127C418yescomplemented
20C2×#64083C2211yescharacteristic
21C2×C42×C3⋊D3C2211yescharacteristic
22C3×#5798C2212yescomplemented
23#10595510—22no—
24C2×#63974—22no—
25#10595223—24no—
26D4×#624—24no—
27#10594996C2212yescomplemented
28#10594969C2212yes—
29C2×#63818C2212yes—
30C2×C3×#833C2212yescomplemented
31C3×#5215C2214yescomplemented
32#10591503—24no—
33#10591426—24no—
34#10591416—24no—
35#10591096C2214yescomplemented
36C2×#63559C2212yescomplemented
37C3×#4523C2214yescomplemented
38#10589160C2214yescomplemented
39C2×D3×#127—32no—
40C2×D3×#127—61no—
41D3×#518—32no—
42D3×#418—34no—
43C2×D3×#100—32no—
44C3×#1887—32no—
45#71763D312yescomplemented
46#71650—32no—
47#70323—34no—
48#70070—32no—
49#68760—34no—
50D3×#339—34no—
51C24×C3⋊D3—21no—
52C24×C3⋊D3D412yes—
53C22×C32×D4—22no—
54C22×C32×D4C2311yescharacteristic
55C22×C32×D4C2311yescharacteristic
56C22×#638—21no—
57C22×#638—22no—
58C22×#638—22no—
59C22×#638D412yes—
60C2×D4×C3⋊D3—22no—
61C2×D4×C3⋊D3—22no—
62C2×D4×C3⋊D3—22no—
63C2×D4×C3⋊D3—24no—
64C2×D4×C3⋊D3—216no—
65C2×D4×C3⋊D3—22no—
66C2×D4×C3⋊D3—22no—
67C2×D4×C3⋊D3—24no—
68C2×D4×C3⋊D3—416no—
69C2×D4×C3⋊D3C2×C414yes—
70C2×D4×C3⋊D3C2×C414yescomplemented
71C2×D4×C3⋊D3D414yes—
72C22×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
73C22×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
74C22×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
75C22×C4×C3⋊D3—21no—
76C22×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
77C22×#624—24no—
78C32×#127—22no—
79C32×#127C2×C414yescomplemented
80C2×C32×C42C2311yescharacteristic
81#64149—22no—
82#64149—216no—
83#64149—22no—
84#64149C2×C414yescomplemented
85#64149C2×C414yescomplemented
86C2×C4×C3⋊Dic3—21no—
87C2×C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
88#64083—22no—
89#64083C2×C414yescomplemented
90C42×C3⋊D3—22no—
91C42×C3⋊D3C2×C414yescomplemented
92C2×C3×#217—24no—
93C3×D4×Dic3—28no—
94C3×#926C2314yes—
95C2×C3×#208C2314yes—
96#63974—24no—
97#63974—24no—
98#63974—22no—
99#63974—24no—
100C2×#3722—24no—
101#63957—22no—
102#63952—216no—
103#63900D414yescomplemented
104#63894—28no—
105C4×#624—22no—
106#63874—22no—
107#63849D414yescomplemented
108C2×#3712—22no—
109#63818—24no—
110#63818—24no—
111C2×#3710—22no—
112C3×#833—24no—
113C3×#832—28no—
114#63564—28no—
115#63559—24no—
116C2×#1887—91noSylow
117C22×D3×D4—32no—
118C22×D3×D4—32no—
119C22×D3×D4—61no—
120C22×D3×D4—61no—
121C22×D3×D4—64no—
122C22×D3×D4—64no—
123C2×C3×#127—21no—
124C2×C3×#127C2×D312yes—
125C3×#518—32no—
126C2×#940—32no—
127C2×#940—32no—
128C2×#940—61no—
129C2×#940—61no—
130C2×#940—64no—
131C2×#940—64no—
132#5798C2×D312yescomplemented
133C2×D3×M16—34no—
134D3×#127—316no—
135D3×#127—68no—
136D3×#127—68no—
137D3×#127—68no—
138#5545—68no—
139C4×D3×D4—68no—
140#5521—34no—
141D3×#117—34no—
142#5486—64no—
143C2×D3×C22⋊C4—64no—
144C2×#874—32no—
145C2×#874—61no—
146C2×C42×D3—32no—
147C2×C42×D3—61no—
148C3×#418—34no—
149C2×C3×#100—32no—
150C2×#833C2×D312yescomplemented
151#5215C2×D314yescomplemented
152#5131—34no—
153C2×#823—34no—
154#5001—34no—
155#4770—68no—
156D3×#102—68no—
157D3×#100—68no—
158C3×#339—34no—
159#4555—34no—
160#4532—34no—
161#4523C2×D314yescomplemented
162C24×C32—21no—
163C24×C32C2×D412yes—
164C23×C3⋊D3—22no—
165C23×C3⋊D3—22no—
166C23×C3⋊D3—24no—
167C23×C3⋊D3—21no—
168C23×C3⋊D3—24no—
169C23×C3⋊D3—48no—
170C23×C3⋊D3—48no—
171C23×C3⋊D3—41no—
172C23×C3⋊D3—41no—
173C23×C3⋊D3—42no—
174C23×C3⋊D3C22⋊C418yes—
175C23×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
176C23×C3⋊D3C2×D412yes—
177C2×C32×D4—28no—
178C2×C32×D4—22no—
179C2×C32×D4—22no—
180C2×C32×D4—21no—
181C2×C32×D4—22no—
182C2×C32×D4—22no—
183C2×C32×D4—48no—
184C2×C32×D4C22×C412yes—
185C2×C32×D4C22×C412yescomplemented
186C2×C32×D4C2×D412yes—
187C22×C32×C4—21no—
188C22×C32×C4C2411yescharacteristic
189C2×#638—28no—
190C2×#638—28no—
191C2×#638—24no—
192C2×#638—24no—
193C2×#638—24no—
194C2×#638—48no—
195C2×#638—48no—
196C2×#638—42no—
197C2×#638—42no—
198C2×#638C22⋊C418yes—
199C22×C3⋊Dic3—21no—
200C22×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
201D4×C3⋊D3—28no—
202D4×C3⋊D3—28no—
203D4×C3⋊D3—28no—
204D4×C3⋊D3—28no—
205D4×C3⋊D3—28no—
206D4×C3⋊D3—28no—
207D4×C3⋊D3—464no—
208D4×C3⋊D3—44no—
209D4×C3⋊D3—44no—
210C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
211C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
212C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
213C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
214C2×C4⋊(C3⋊D3)—28no—
215C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
216C2×C4⋊(C3⋊D3)—48no—
217C2×C4⋊(C3⋊D3)C22×C412yes—
218C2×C4⋊(C3⋊D3)C22×C412yescomplemented
219C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
220C2×C4×C3⋊D3—28no—
221C2×C4×C3⋊D3—24no—
222C2×C4×C3⋊D3C22×C412yes—
223C2×C4×C3⋊D3C2×D412yes—
224C2×C4×C3⋊D3C2×D412yes—
225C2×C4×C3⋊D3C2×D412yes—
226C2×C4×C3⋊D3#4114yes—
227C22×C3×Dic3—28no—
228C2×#624—24no—
229C2×#624—28no—
230C2×#624—88no—
231C32×C42—21no—
232C32×C42C22×C412yescomplemented
233C4×C3⋊Dic3—21no—
234C4×C3⋊Dic3—24no—
235C4×C3⋊Dic3C22×C412yescomplemented
236C3×#217—28no—
237C3×#217—24no—
238C3×C4⋊Dic3C2×D418yescomplemented
239C3×C4×Dic3—24no—
240C3×#208—24no—
241C3×#208—24no—
242C2×C3×C3⋊C8—24no—
243#3724—24no—
244#3722—28no—
245#3722—24no—
246Dic32—24no—
247#3712—44no—
248#3710—44no—
249C22×#127—91no—
250C2×#518—91no—
251C2×#418—92no—
252C22×#100—91no—
253#1887—32no—
254#1887—92no—
255#1887—92no—
256#1887—92no—
257C2×#339—92no—
258C24×D3—34no—
259C24×D3—62no—
260C24×D3—62no—
261C24×D3—62no—
262C22×C3×D4—24no—
263C22×C3×D4—24no—
264C22×C3×D4—21no—
265C22×C3×D4—21no—
266C22×C3×D4C22×D312yes—
267C22×C3×D4C22×D312yes—
268C22×#67—34no—
269C22×#67—62no—
270C22×#67—62no—
271C22×#67—64no—
272C22×#67—62no—
273C22×#67—64no—
274C22×#67—64no—
275C22×#67—64no—
276C2×D3×D4—38no—
277C2×D3×D4—38no—
278C2×D3×D4—38no—
279C2×D3×D4—64no—
280C2×D3×D4—64no—
281C2×D3×D4—64no—
282C2×D3×D4—68no—
283C2×D3×D4—64no—
284C2×D3×D4—64no—
285C2×D3×D4—68no—
286C2×D3×D4—64no—
287C2×D3×D4—64no—
288C2×D3×D4—64no—
289C2×D3×D4—632no—
290C2×D3×D4—64no—
291C2×D3×D4—632no—
292C2×D3×D4—122no—
293C2×D3×D4—122no—
294C2×D3×D4—124no—
295C2×D3×D4—122no—
296C2×D3×D4—122no—
297C2×D3×D4—124no—
298C2×D3×D4—1232no—
299C2×D3×D4—1232no—
300C22×D12—32no—
301C22×D12—32no—
302C22×D12—61no—
303C22×D12—61no—
304C22×D12—64no—
305C22×D12—64no—
306C22×C4×D3—32no—
307C22×C4×D3—61no—
308C22×C4×D3—62no—
309C22×C4×D3—62no—
310C22×C4×D3—68no—
311C2×C3×M16—34no—
312C3×#127—24no—
313C3×#127—24no—
314C3×#127—24no—
315C3×#127C4×D318yescomplemented
316C3×C4×D4—68no—
317C3×#117—34no—
318C2×C3×C22⋊C4—64no—
319C2×C3×C42—21no—
320C2×C3×C42C22×D312yes—
321C2×#217—24no—
322#940—38no—
323#940—38no—
324#940—64no—
325#940—64no—
326#940—64no—
327#940—632no—
328#940—64no—
329#940—632no—
330#940—64no—
331#940—64no—
332D4×Dic3—28no—
333C4×#67—616no—
334C2×(C2×D3)⋊C4—68no—
335#926C22×D314yes—
336C2×C4×Dic3—32no—
337C2×C4×Dic3—61no—
338C2×C4×Dic3—62no—
339C2×C4×Dic3—62no—
340C2×#208C22×D314yes—
341D3×M16—68no—
342D3×M16—68no—
343C2×ΓL(1,𝔽25)—64no—
344C2×D3×C8—64no—
345#893—68no—
346#892—38no—
347D3×C4⋊C4—38no—
348#67⋊C4—616no—
349D3×C22⋊C4—64no—
350D3×C22⋊C4—68no—
351D3×C22⋊C4—68no—
352D3×C22⋊C4—68no—
353#877—64no—
354#874—38no—
355#874—64no—
356#874—64no—
357#874—64no—
358C4×D12—68no—
359#872—64no—
360C42×D3—38no—
361C42×D3—64no—
362C42×D3—64no—
363C42×D3—64no—
364C42×D3—64no—
365C3×#102—68no—
366C3×#100—64no—
367#833—24no—
368#832—28no—
369#823—68no—
370#821—68no—
371#809—68no—
372C23×C32—22no—
373C23×C32—22no—
374C23×C32—22no—
375C23×C32—44no—
376C23×C32—44no—
377C23×C32—41no—
378C23×C32—41no—
379C23×C32C2×C22⋊C414yes—
380C23×C32C22×D411yescharacteristic
381C22×C3⋊D3—24no—
382C22×C3⋊D3—22no—
383C22×C3⋊D3—22no—
384C22×C3⋊D3—22no—
385C22×C3⋊D3—28no—
386C22×C3⋊D3—28no—
387C22×C3⋊D3—416no—
388C22×C3⋊D3—416no—
389C22×C3⋊D3—44no—
390C22×C3⋊D3—44no—
391C22×C3⋊D3—41no—
392C22×C3⋊D3—41no—
393C22×C3⋊D3—44no—
394C22×C3⋊D3—44no—
395C22×C3⋊D3—48no—
396C22×C3⋊D3—88no—
397C22×C3⋊D3—84no—
398C22×C3⋊D3—84no—
399C22×C3⋊D3—88no—
400C22×C3⋊D3—84no—
401C22×C3⋊D3C2×C22⋊C412yes—
402C22×C3⋊D3C2×C22⋊C414yes—
403C22×C3⋊D3#12011yescharacteristic
404C22×C3⋊D3#12011yescharacteristic
405C22×C3⋊D3#12312yes—
406C32×D4—24no—
407C32×D4—24no—
408C32×D4—24no—
409C32×D4—416no—
410C32×D4—42no—
411C2×C32×C4—24no—
412C2×C32×C4—22no—
413C2×C32×C4C23×C411yescharacteristic
414C2×C32×C4C22×D412yes—
415C2×C32×C4C22×D411yescharacteristic
416C2×C32×C4C2×#4112yes—
417#638—216no—
418#638—416no—
419#638—416no—
420#638—48no—
421C2×C3⋊Dic3—24no—
422C2×C3⋊Dic3—22no—
423C2×C3⋊Dic3C2×C22⋊C412yes—
424C2×C3⋊Dic3#12012yes—
425C2×C3⋊Dic3#12312yes—
426C4⋊(C3⋊D3)—24no—
427C4⋊(C3⋊D3)—24no—
428C4⋊(C3⋊D3)—24no—
429C4⋊(C3⋊D3)—416no—
430C4⋊(C3⋊D3)—42no—
431C4×C3⋊D3—216no—
432C4×C3⋊D3C4×D414yes—
433C4×C3⋊D3C4×D414yes—
434C4×C3⋊D3#12114yes—
435C4×C3⋊D3#12114yes—
436C2×C3×Dic3—28no—
437C2×C3×Dic3—88no—
438#624—48no—
439#624—88no—
440C3×C3⋊C8—44no—
441C23×D4—91no—
442C23×D4—91no—
443C23×D4—182no—
444C22×M16—92no—
445C2×#127—91no—
446C2×#127—91no—
447C2×#127—98no—
448C2×#127—91no—
449C2×#127—184no—
450C2×#127—182no—
451C2×#127D3211yescharacteristic
452#518—32no—
453#518—92no—
454#518—182no—
455#518—184no—
456C2×C4×D4—184no—
457C2×#117—92no—
458C22×C22⋊C4—182no—
459C22×C42—91no—
460#418—34no—
461#418—94no—
462#418—184no—
463C2×#102—184no—
464C2×#100—32no—
465C2×#100—92no—
466C2×#100—184no—
467#339—34no—
468#339—94no—
469C24×C3—22no—
470C24×C3—22no—
471C24×C3—22no—
472C24×C3D3×D414yes—
473C23×D3—32no—
474C23×D3—316no—
475C23×D3—34no—
476C23×D3—61no—
477C23×D3—68no—
478C23×D3—62no—
479C23×D3—64no—
480C23×D3—64no—
481C23×D3—68no—
482C23×D3—68no—
483C23×D3—62no—
484C23×D3—68no—
485C23×D3—62no—
486C23×D3—122no—
487C23×D3—122no—
488C23×D3—124no—
489C23×D3—122no—
490C23×D3—124no—
491C23×D3—122no—
492C23×D3—1216no—
493C23×D3—122no—
494C23×D3—122no—
495C23×D3—124no—
496C23×D3—1216no—
497C23×D3—1216no—
498C23×D3—1216no—
499C2×C3×D4—216no—
500C2×C3×D4—22no—
501C2×C3×D4—216no—
502C2×C3×D4—24no—
503C2×C3×D4—24no—
504C2×C3×D4—22no—
505C2×C3×D4—24no—
506C2×C3×D4—24no—
507C2×C3×D4—22no—
508C2×C3×D4—22no—
509C2×C3×D4—22no—
510C2×C3×D4—42no—
511C2×C3×D4—42no—
512C2×C3×D4—42no—
513C2×C3×D4—42no—
514C2×C3×D4—416no—
515C2×C3×D4—416no—
516C2×C3×D4C2×C4×D314yes—
517C2×C3×D4C2×C4×D314yescomplemented
518C2×C3×D4D3×D414yes—
519C22×C3×C4—22no—
520C22×C3×C4—22no—
521C22×C3×C4—21no—
522C22×C3×C4—68no—
523C22×C3×C4C23×D312yes—
524C2×#67—316no—
525C2×#67—68no—
526C2×#67—68no—
527C2×#67—68no—
528C2×#67—68no—
529C2×#67—616no—
530C2×#67—68no—
531C2×#67—616no—
532C2×#67—616no—
533C2×#67—616no—
534C2×#67—124no—
535C2×#67—124no—
536C2×#67—124no—
537C2×#67—124no—
538C2×#67—124no—
539C2×#67—124no—
540C2×#67—1216no—
541C2×#67—1216no—
542C2×#67—1216no—
543C2×#67—1216no—
544C22×Dic3—28no—
545C22×Dic3—32no—
546C22×Dic3—61no—
547C22×Dic3—62no—
548C22×Dic3—62no—
549D3×D4—616no—
550D3×D4—616no—
551D3×D4—616no—
552D3×D4—616no—
553D3×D4—616no—
554D3×D4—616no—
555D3×D4—128no—
556D3×D4—128no—
557D3×D4—128no—
558D3×D4—128no—
559D3×D4—128no—
560D3×D4—128no—
561D3×D4—128no—
562D3×D4—128no—
563D3×D4—128no—
564D3×D4—128no—
565D3×D4—12128no—
566D3×D4—12128no—
567C2×D12—34no—
568C2×D12—34no—
569C2×D12—34no—
570C2×D12—62no—
571C2×D12—62no—
572C2×D12—62no—
573C2×D12—64no—
574C2×D12—64no—
575C2×D12—64no—
576C2×D12—64no—
577C2×D12—616no—
578C2×D12—616no—
579C2×D12—62no—
580C2×D12—62no—
581C2×D12—122no—
582C2×D12—122no—
583C2×D12—122no—
584C2×D12—122no—
585C2×D12—1216no—
586C2×D12—1216no—
587C2×C4×D3—34no—
588C2×C4×D3—34no—
589C2×C4×D3—34no—
590C2×C4×D3—34no—
591C2×C4×D3—38no—
592C2×C4×D3—62no—
593C2×C4×D3—62no—
594C2×C4×D3—62no—
595C2×C4×D3—62no—
596C2×C4×D3—64no—
597C2×C4×D3—68no—
598C2×C4×D3—68no—
599C2×C4×D3—616no—
600C2×C4×D3—616no—
601C2×C4×D3—68no—
602C2×C4×D3—616no—
603C2×C4×D3—2416no—
604C3×M16—64no—
605C3×M16—64no—
606C2×C3×C8—64no—
607C3×C4⋊C4—38no—
608C3×C22⋊C4—68no—
609C3×C22⋊C4—64no—
610C3×C42—22no—
611C3×C42—22no—
612C3×C42—22no—
613C3×C42—64no—
614C3×C42C2×C4×D314yescomplemented
615#217—28no—
616#217—24no—
617(C2×D3)⋊C4—68no—
618(C2×D3)⋊C4—616no—
619C4⋊Dic3D3×D418yescomplemented
620Dic3⋊C4—68no—
621C4×Dic3—24no—
622C4×Dic3—34no—
623C4×Dic3—62no—
624C4×Dic3—68no—
625C4×Dic3—68no—
626C4×Dic3—68no—
627C4×Dic3—62no—
628C4×Dic3—62no—
629#208—24no—
630#208—24no—
631C2×C3⋊C8—24no—
632ΓL(1,𝔽25)—128no—
633D3×C8—128no—
634C22×C32—22no—
635C22×C32—24no—
636C22×C32—44no—
637C22×C32—44no—
638C22×C32—42no—
639C22×C32—44no—
640C22×C32—82no—
641C22×C32—82no—
642C22×C32—82no—
643C22×C32C22×C22⋊C411yescharacteristic
644C22×C32C2×#12011yescharacteristic
645C22×C32C2×#12311yescharacteristic
646C2×C3⋊D3—22no—
647C2×C3⋊D3—24no—
648C2×C3⋊D3—24no—
649C2×C3⋊D3—24no—
650C2×C3⋊D3—44no—
651C2×C3⋊D3—44no—
652C2×C3⋊D3—42no—
653C2×C3⋊D3—44no—
654C2×C3⋊D3—416no—
655C2×C3⋊D3—88no—
656C2×C3⋊D3—88no—
657C2×C3⋊D3—82no—
658C2×C3⋊D3—82no—
659C2×C3⋊D3—82no—
660C2×C3⋊D3—88no—
661C2×C3⋊D3#38612yes—
662C2×C3⋊D3#38612yes—
663C2×C3⋊D3#45314yes—
664C32×C4—24no—
665C32×C4C2×C4×D412yes—
666C32×C4C2×#12112yes—
667C3⋊Dic3—24no—
668C3⋊Dic3#38614yes—
669C3×Dic3—48no—
670C25—92no—
671C25—181no—
672C22×D4—22no—
673C22×D4—92no—
674C22×D4—94no—
675C22×D4—94no—
676C22×D4—94no—
677C22×D4—91no—
678C22×D4—91no—
679C22×D4—182no—
680C22×D4—182no—
681C22×D4—182no—
682C22×D4—184no—
683C22×D4—182no—
684C22×D4—182no—
685C22×D4—184no—
686C22×D4—182no—
687C22×D4—181no—
688C22×D4—1816no—
689C22×D4—182no—
690C22×D4—182no—
691C22×D4—3616no—
692C22×D4C2×D3211yescharacteristic
693C22×D4C2×D3211yescharacteristic
694C23×C4—91no—
695C23×C4—181no—
696C23×C4—184no—
697C2×M16—34no—
698C2×M16—182no—
699C2×M16—184no—
700C2×M16—184no—
701C22×C8—182no—
702#127—22no—
703#127—94no—
704#127—94no—
705#127—94no—
706#127—182no—
707#127—1816no—
708#127—182no—
709#127—182no—
710#127#62414yescomplemented
711C4×D4—68no—
712C4×D4—188no—
713C4×D4—1816no—
714#117—34no—
715#117—94no—
716#117—182no—
717#117—182no—
718C2×C4⋊C4—94no—
719C2×C22⋊C4—64no—
720C2×C22⋊C4—182no—
721C2×C22⋊C4—184no—
722C2×C22⋊C4—184no—
723C2×C22⋊C4—184no—
724C2×C22⋊C4—184no—
725C2×C42—91no—
726C2×C42—94no—
727C2×C42—182no—
728C2×C42—182no—
729C2×C42—181no—
730C2×C42C2×D3211yescharacteristic
731#102—68no—
732#102—188no—
733#100—64no—
734#100—184no—
735C23×C3—24no—
736C23×C3—24no—
737C23×C3—24no—
738C23×C3—24no—
739C23×C3—21no—
740C23×C3—24no—
741C23×C3—42no—
742C23×C3—42no—
743C23×C3—48no—
744C23×C3—48no—
745C23×C3—48no—
746C23×C3—48no—
747C23×C3—42no—
748C23×C3—42no—
749C23×C3—42no—
750C23×C3—42no—
751C23×C3D3×C22⋊C418yes—
752C23×C3C2×D3×D412yes—
753C22×D3—32no—
754C22×D3—34no—
755C22×D3—34no—
756C22×D3—32no—
757C22×D3—38no—
758C22×D3—62no—
759C22×D3—61no—
760C22×D3—61no—
761C22×D3—62no—
762C22×D3—64no—
763C22×D3—68no—
764C22×D3—616no—
765C22×D3—616no—
766C22×D3—68no—
767C22×D3—64no—
768C22×D3—64no—
769C22×D3—64no—
770C22×D3—64no—
771C22×D3—128no—
772C22×D3—128no—
773C22×D3—122no—
774C22×D3—122no—
775C22×D3—1216no—
776C22×D3—128no—
777C22×D3—128no—
778C22×D3—1232no—
779C22×D3—128no—
780C22×D3—128no—
781C22×D3—1232no—
782C22×D3—1232no—
783C22×D3—1232no—
784C22×D3—128no—
785C22×D3—128no—
786C22×D3—128no—
787C22×D3—128no—
788C22×D3—122no—
789C22×D3—122no—
790C22×D3—122no—
791C22×D3—122no—
792C22×D3—248no—
793C22×D3—248no—
794C22×D3—2416no—
795C22×D3—248no—
796C22×D3—248no—
797C22×D3—248no—
798C22×D3—2416no—
799C22×D3—2416no—
800C22×D3—2416no—
801C22×D3—248no—
802C22×D3—248no—
803C3×D4—28no—
804C3×D4—28no—
805C3×D4—28no—
806C3×D4—44no—
807C3×D4—44no—
808C3×D4—44no—
809C3×D4—432no—
810C3×D4—432no—
811C3×D4—44no—
812C3×D4—44no—
813C2×C3×C4—24no—
814C2×C3×C4—28no—
815C2×C3×C4—28no—
816C2×C3×C4—24no—
817C2×C3×C4—22no—
818C2×C3×C4—22no—
819C2×C3×C4—21no—
820C2×C3×C4—21no—
821C2×C3×C4—68no—
822C2×C3×C4—248no—
823C2×C3×C4C22×C4×D312yes—
824C2×C3×C4C2×D3×D414yes—
825C2×C3×C4C2×D3×D412yes—
826C2×C3×C4D3×#4114yes—
827#67—632no—
828#67—1216no—
829#67—1216no—
830#67—1216no—
831#67—1232no—
832#67—1232no—
833#67—1232no—
834#67—1232no—
835C2×Dic3—28no—
836C2×Dic3—34no—
837C2×Dic3—34no—
838C2×Dic3—34no—
839C2×Dic3—62no—
840C2×Dic3—62no—
841C2×Dic3—62no—
842C2×Dic3—64no—
843C2×Dic3—68no—
844C2×Dic3—68no—
845C2×Dic3—64no—
846C2×Dic3—88no—
847D12—68no—
848D12—68no—
849D12—68no—
850D12—124no—
851D12—124no—
852D12—124no—
853D12—1232no—
854D12—1232no—
855D12—124no—
856D12—124no—
857C4×D3—38no—
858C4×D3—38no—
859C4×D3—38no—
860C4×D3—38no—
861C4×D3—64no—
862C4×D3—64no—
863C4×D3—64no—
864C4×D3—64no—
865C4×D3—632no—
866C4×D3—632no—
867C4×D3—1216no—
868C4×D3—2416no—
869C3×C8—124no—
870C3⋊C8—44no—
871C2×C32—21no—
872C2×C32—21no—
873C2×C32—44no—
874C2×C32—82no—
875C2×C32C2×#38611yescharacteristic
876C2×C32C2×#45312yes—
877C3⋊D3—22no—
878C3⋊D3—44no—
879C3⋊D3—82no—
880C3⋊D3#188714yescomplemented
881C24—21no—
882C24—91no—
883C24—92no—
884C24—98no—
885C24—182no—
886C24—182no—
887C24—184no—
888C24—184no—
889C24—181no—
890C24—362no—
891C24—361no—
892C24—361no—
893C24—368no—
894C24—368no—
895C24#381112yes—
896C2×D4—28no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—48no—
903C2×D4—98no—
904C2×D4—92no—
905C2×D4—92no—
906C2×D4—92no—
907C2×D4—188no—
908C2×D4—188no—
909C2×D4—188no—
910C2×D4—188no—
911C2×D4—188no—
912C2×D4—188no—
913C2×D4—188no—
914C2×D4—184no—
915C2×D4—184no—
916C2×D4—184no—
917C2×D4—188no—
918C2×D4—188no—
919C2×D4—182no—
920C2×D4—182no—
921C2×D4—182no—
922C2×D4—182no—
923C2×D4—181no—
924C2×D4—368no—
925C2×D4—364no—
926C2×D4—364no—
927C2×D4—362no—
928C2×D4—362no—
929C2×D4—3664no—
930C2×D4—368no—
931C2×D4—368no—
932C2×D4C2×#62412yes—
933C2×D4C2×#62412yescomplemented
934C2×D4#381112yes—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—68no—
937C22×C4—91no—
938C22×C4—92no—
939C22×C4—92no—
940C22×C4—94no—
941C22×C4—92no—
942C22×C4—92no—
943C22×C4—184no—
944C22×C4—188no—
945C22×C4—184no—
946C22×C4—188no—
947C22×C4—181no—
948C22×C4—728no—
949C22×C4C22×D3211yescharacteristic
950M16—64no—
951M16—64no—
952M16—364no—
953C2×C8—64no—
954C2×C8—364no—
955C4⋊C4—38no—
956C4⋊C4—184no—
957C22⋊C4—68no—
958C22⋊C4—64no—
959C22⋊C4—184no—
960C22⋊C4—188no—
961C42—21no—
962C42—64no—
963C42—92no—
964C42—184no—
965C42—184no—
966C42—181no—
967C42C2×#62412yescomplemented
968C22×C3—24no—
969C22×C3—24no—
970C22×C3—28no—
971C22×C3—21no—
972C22×C3—21no—
973C22×C3—21no—
974C22×C3—44no—
975C22×C3—48no—
976C22×C3—48no—
977C22×C3—48no—
978C22×C3—48no—
979C22×C3—44no—
980C22×C3—48no—
981C22×C3—44no—
982C22×C3—84no—
983C22×C3—84no—
984C22×C3—84no—
985C22×C3—84no—
986C22×C3—84no—
987C22×C3—84no—
988C22×C3—84no—
989C22×C3C2×D3×C22⋊C412yes—
990C22×C3D3×#12012yes—
991C22×C3D3×#12312yes—
992C2×D3—34no—
993C2×D3—38no—
994C2×D3—34no—
995C2×D3—62no—
996C2×D3—62no—
997C2×D3—64no—
998C2×D3—68no—
999C2×D3—68no—
1000C2×D3—68no—
1001C2×D3—68no—
1002C2×D3—64no—
1003C2×D3—64no—
1004C2×D3—68no—
1005C2×D3—124no—
1006C2×D3—1232no—
1007C2×D3—128no—
1008C2×D3—128no—
1009C2×D3—128no—
1010C2×D3—128no—
1011C2×D3—128no—
1012C2×D3—124no—
1013C2×D3—124no—
1014C2×D3—2416no—
1015C2×D3—244no—
1016C2×D3—2416no—
1017C2×D3—2416no—
1018C2×D3—2416no—
1019C2×D3—2416no—
1020C2×D3—2416no—
1021C2×D3—2416no—
1022C2×D3—244no—
1023C2×D3—244no—
1024C2×D3—244no—
1025C2×D3—244no—
1026C2×D3—244no—
1027C2×D3—244no—
1028C3×C4—28no—
1029C3×C4—28no—
1030C3×C4—22no—
1031C3×C4—22no—
1032C3×C4—128no—
1033C3×C4C4×D3×D414yes—
1034C3×C4D3×#12114yes—
1035Dic3—38no—
1036Dic3—48no—
1037Dic3—64no—
1038Dic3—68no—
1039Dic3—68no—
1040C32C2×#188711yescharacteristic, complemented, Sylow
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—44no—
1045C23—44no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—91no—
1049C23—92no—
1050C23—92no—
1051C23—91no—
1052C23—94no—
1053C23—184no—
1054C23—188no—
1055C23—188no—
1056C23—182no—
1057C23—182no—
1058C23—182no—
1059C23—364no—
1060C23—364no—
1061C23—368no—
1062C23—364no—
1063C23—364no—
1064C23—3616no—
1065C23—3616no—
1066C23—361no—
1067C23—361no—
1068C23—724no—
1069C23—724no—
1070C23—728no—
1071C23—728no—
1072C23—724no—
1073C23#6397414yes—
1074C23C2×#381111yescharacteristic
1075D4—24no—
1076D4—24no—
1077D4—24no—
1078D4—416no—
1079D4—42no—
1080D4—1816no—
1081D4—184no—
1082D4—184no—
1083D4—184no—
1084D4—3616no—
1085D4—368no—
1086D4—3616no—
1087D4—3616no—
1088D4—362no—
1089C2×C4—24no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—68no—
1092C2×C4—92no—
1093C2×C4—92no—
1094C2×C4—92no—
1095C2×C4—94no—
1096C2×C4—94no—
1097C2×C4—94no—
1098C2×C4—94no—
1099C2×C4—1816no—
1100C2×C4—184no—
1101C2×C4—182no—
1102C2×C4—248no—
1103C2×C4—368no—
1104C2×C4—728no—
1105C2×C4D32×D412yes—
1106C2×C4#6431212yes—
1107C2×C4C22×#62411yescharacteristic
1108C2×C4C2×#381111yescharacteristic
1109C8—124no—
1110C2×C3—22no—
1111C2×C3—22no—
1112C2×C3—22no—
1113C2×C3—22no—
1114C2×C3—22no—
1115C2×C3—21no—
1116C2×C3—48no—
1117C2×C3—84no—
1118C2×C3—84no—
1119C2×C3—84no—
1120C2×C3D3×#38612yes—
1121C2×C3D3×#45314yes—
1122D3—38no—
1123D3—64no—
1124D3—64no—
1125D3—64no—
1126D3—128no—
1127D3—244no—
1128D3—244no—
1129D3—244no—
1130C22—22no—
1131C22—24no—
1132C22—44no—
1133C22—44no—
1134C22—44no—
1135C22—42no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—82no—
1139C22—94no—
1140C22—92no—
1141C22—92no—
1142C22—184no—
1143C22—184no—
1144C22—182no—
1145C22—184no—
1146C22—364no—
1147C22—364no—
1148C22—3616no—
1149C22—364no—
1150C22—362no—
1151C22—722no—
1152C22—722no—
1153C22—728no—
1154C22—728no—
1155C22—728no—
1156C22—722no—
1157C22#1059516911yescharacteristic
1158C22#1059527811yescharacteristic
1159C22C2×#6397411yescharacteristic
1160C4—24no—
1161C4—94no—
1162C4—128no—
1163C4—184no—
1164C4D4×#62412yes—
1165C4#1059529812yes—
1166C3—21no—
1167C3D3×#188712yescomplemented
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—44no—
1171C2—82no—
1172C2—94no—
1173C2—182no—
1174C2—364no—
1175C2—722no—
1176C2#1180131511yescharacteristic
1177C2#1186477712yes—
subgroupG/H
centerC22#10595278
commutatorC2×C32×C4C23×C4
FrattiniC22×C4C22×D32
FittingC2×C32×#127C22
socleC22×C32C2×#120
prime radicalC2×C3⋊D3×#127C2
cosocleC22×C32×C4C24
hypercenterC2×#127D32
hypocenterC32C2×#1887
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11900012C2semidirect
3. #11857833C2semidirect
4. C2×#10591503C2semidirect
5. #11787884C2semidirect
6. #11787882C2semidirect
7. #11787880C2semidirect
8. C3×#71763C2semidirect
9. #11783183C2semidirect
19. C3⋊D3×#127C4semidirect
22. C3×#5798C22semidirect
27. #10594996C22semidirect
30. C2×C3×#833C22semidirect
31. C3×#5215C22semidirect
35. #10591096C22semidirect
36. C2×#63559C22semidirect
37. C3×#4523C22semidirect
38. #10589160C22semidirect
45. #71763D3semidirect
70. C2×D4×C3⋊D3C2×C4semidirect
79. C32×#127C2×C4semidirect
84. #64149C2×C4semidirect
85. #64149C2×C4semidirect
89. #64083C2×C4semidirect
91. C42×C3⋊D3C2×C4semidirect
103. #63900D4semidirect
107. #63849D4semidirect
132. #5798C2×D3semidirect
150. C2×#833C2×D3semidirect
151. #5215C2×D3semidirect
161. #4523C2×D3semidirect
185. C2×C32×D4C22×C4semidirect
218. C2×C4⋊(C3⋊D3)C22×C4semidirect
232. C32×C42C22×C4semidirect
235. C4×C3⋊Dic3C22×C4semidirect
238. C3×C4⋊Dic3C2×D4semidirect
315. C3×#127C4×D3semidirect
517. C2×C3×D4C2×C4×D3semidirect
614. C3×C42C2×C4×D3semidirect
619. C4⋊Dic3D3×D4semidirect
710. #127#624semidirect
880. C3⋊D3#1887semidirect
933. C2×D4C2×#624semidirect
967. C42C2×#624semidirect
1040. C32C2×#1887semidirect
1167. C3D3×#1887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3⋊D3×#1272
#119000122
#118578332
C2×#105915032
#117878842
#117878822
#117878802
C3×#717632
#117831832
D3×#18873