Finite Group Databasebeta

← #72252370

Subgroups — #72252370

Order 2304.

6504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#87239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#64149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10591510C212yesmaximal, complemented
4#11863957C212yesmaximal, complemented
5#11792058C214yesmaximal, complemented
6#11788178C212yesmaximal, complemented
7#11787880C212yesmaximal, complemented
8C3×#72129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10826823—31nomaximal
10#10826822—31nomaximal
11C23×C32×D4C2211yescharacteristic
12C23×#638—22no—
13C23×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
14C2×C3×#1004C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#64149—28no—
16C2×#64149—22no—
17C2×#64149C2212yes—
18C2×#64149C2212yescomplemented
19C22×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×#953—22no—
21C3×#5806—24no—
22C3×#5805C2212yescomplemented
23C3×#5804—22no—
24C3×D4×#67—24no—
25C3×#5798C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#5791C2212yes—
27C2×#63825C2214yescomplemented
28C2×C3×#833C2212yescomplemented
29C2×C3×#833C2212yescomplemented
30C3×#5207C2212yescomplemented
31#10591510—28no—
32#10591183—24no—
33#10591168—24no—
34C2×#63568C2214yescomplemented
35#10591096C2214yescomplemented
36#10589160C2214yescomplemented
37C3×#3484—31no—
38#87239D311yescharacteristic, complemented
39C22×#940—31no—
40C22×#940—31no—
41C22×#940—61no—
42C2×#5241—32no—
43#82927—32no—
44C2×#4747—32no—
45#78637—32no—
46C3×#1783—31no—
47#72129D311yescharacteristic, complemented
48#71856—34no—
49#71711—32no—
50#71650—32no—
51#70082—34no—
52#70070—32no—
53#69965—32no—
54C25×C32D412yes—
55C24×C3⋊D3—21no—
56C22×C32×D4—24no—
57C22×C32×D4—24no—
58C22×C32×D4—42no—
59C22×C32×D4D412yes—
60C22×C32×D4C2311yescharacteristic
61C22×C32×D4C2311yescharacteristic
62C23×C32×C4C2311yescharacteristic
63C22×#638—216no—
64C22×#638—24no—
65C22×#638—24no—
66C22×#638—416no—
67C23×C3⋊Dic3—21no—
68C22×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
69C22×C4⋊(C3⋊D3)—24no—
70C22×C4⋊(C3⋊D3)—24no—
71C22×C4⋊(C3⋊D3)—42no—
72C22×C4⋊(C3⋊D3)C2312yes—
73C22×C3×#67—24no—
74C22×C3×#67—22no—
75C3×#1004—24no—
76C3×#1004—42no—
77C2×C3×#237—22no—
78C2×C3×D3×D4—22no—
79C2×C3×#235C2312yes—
80#64149—216no—
81#64149—24no—
82#64149—24no—
83#64149—24no—
84#64149D418yescomplemented
85C2×C4×C3⋊Dic3—21no—
86C2×C4×C3⋊Dic3—24no—
87C2×C4×C3⋊Dic3C2312yes—
88C3×#953—28no—
89C3×#953—22no—
90C3×#953—24no—
91C2×C3×#217—24no—
92C2×C3×#217—22no—
93C3×#940—22no—
94C3×#939—28no—
95C3×#938—24no—
96C3×#937—24no—
97C3×#936—22no—
98C3×#935—24no—
99C3×D4×Dic3—24no—
100C3×#930D414yescomplemented
101C3×#929—22no—
102C3×C4×#67—24no—
103C3×#926C2312yes—
104C3×#924D414yescomplemented
105C2×C3×#208C2314yes—
106C2×#3717—24no—
107#63825—28no—
108#63825—44no—
109C2×#3714—24no—
110C3×#833—24no—
111C3×#833—42no—
112C3×#830—24no—
113#63568—28no—
114#63564—28no—
115#23906—91noSylow
116C2×C3×H(5,𝔽2)—31no—
117C23×C3×D4—21no—
118C23×C3×D4C2×D311yescharacteristic
119C23×C3×D4C2×D311yescharacteristic
120C23×#67—64no—
121C23×#67—62no—
122C23×#67—62no—
123C2×#1004C2×D311yescharacteristic, complemented
124C23×D12—31no—
125C23×D12—31no—
126C23×D12—61no—
127C3×#546—64no—
128C3×D42—64no—
129C3×#535—32no—
130C3×#534—62no—
131C3×#525—32no—
132C2×C3×#120—62no—
133C3×#518—31no—
134C2×#953—22no—
135C2×#949—34no—
136#5806—24no—
137#5805C2×D312yescomplemented
138#5804—22no—
139C2×#940—32no—
140C2×#940—32no—
141C2×#940—32no—
142C2×#940—32no—
143C2×#940—62no—
144C2×#940—62no—
145C2×#940—68no—
146C2×#940—68no—
147C2×#940—616no—
148C2×#940—64no—
149C2×#940—62no—
150C2×#940—62no—
151D4×#67—24no—
152#5798C2×D311yescharacteristic, complemented
153#5791C2×D312yes—
154C22×C4×Dic3—31no—
155C22×C4×Dic3—31no—
156C22×C4×Dic3—61no—
157C2×#908—34no—
158C2×C3×#100—32no—
159C2×C3×#100—32no—
160C3×#407—32no—
161#5241—68no—
162C2×#837—34no—
163C2×#833C2×D312yescomplemented
164C2×#833C2×D312yescomplemented
165#5207C2×D312yescomplemented
166C2×#825—34no—
167#5131—34no—
168#5046—64no—
169#5036—64no—
170#5001—34no—
171#4747—68no—
172#4732—64no—
173#4731—64no—
174#4555—34no—
175#4532—34no—
176C24×C32—24no—
177C24×C32—24no—
178C24×C32—42no—
179C24×C32—48no—
180C24×C32C2×D411yescharacteristic
181C24×C32C2×D412yes—
182C24×C32C2×D412yes—
183C23×C3⋊D3—24no—
184C23×C3⋊D3—22no—
185C23×C3⋊D3—42no—
186C23×C3⋊D3—48no—
187C23×C3⋊D3—42no—
188C23×C3×D3—22no—
189C2×C32×D4—24no—
190C2×C32×D4—24no—
191C2×C32×D4—22no—
192C2×C32×D4—22no—
193C2×C32×D4—22no—
194C2×C32×D4—22no—
195C2×C32×D4—22no—
196C2×C32×D4—416no—
197C2×C32×D4—42no—
198C2×C32×D4C2×D414yes—
199C22×C32×C4—22no—
200C22×C32×C4—22no—
201C22×C32×C4C2×D411yescharacteristic
202C22×C32×C4C2×D414yes—
203C22×C32×C4C2411yescharacteristic
204C2×#638—216no—
205C2×#638—216no—
206C2×#638—416no—
207C2×#638—416no—
208C2×#638—464no—
209C22×C3⋊Dic3—24no—
210C22×C3⋊Dic3—28no—
211C22×C3⋊Dic3—22no—
212C2×C4⋊(C3⋊D3)—24no—
213C2×C4⋊(C3⋊D3)—24no—
214C2×C4⋊(C3⋊D3)—24no—
215C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
216C2×C4⋊(C3⋊D3)—416no—
217C2×C4⋊(C3⋊D3)—42no—
218C2×C4⋊(C3⋊D3)—42no—
219C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D414yescomplemented
220C2×C3×#67—24no—
221C2×C3×#67—24no—
222C2×C3×#67—22no—
223C2×C3×#67—28no—
224C2×C3×#67—44no—
225C2×C3×#67—44no—
226C2×C3×#67—88no—
227C22×C3×Dic3—22no—
228C22×C3×Dic3—24no—
229C3×#237—48no—
230C3×D3×D4—48no—
231C3×#235—24no—
232C3×#235—24no—
233C2×C3×D12C2×D412yescomplemented
234C2×C3×C4×D3—22no—
235C2×C3×Dic6C2×D412yescomplemented
236C4×C3⋊Dic3—24no—
237C4×C3⋊Dic3—22no—
238C4×C3⋊Dic3C2×D414yescomplemented
239C3×#217—24no—
240C3×#217—28no—
241C3×#217—24no—
242C3×#217—22no—
243C3×(C2×D3)⋊C4—24no—
244C3×C4⋊Dic3C2×D414yescomplemented
245C3×Dic3⋊C4—24no—
246C3×C4×Dic3—22no—
247C3×#208—24no—
248C3×#208—24no—
249C2×C3×C3⋊C8—24no—
250#3717—48no—
251#3714—48no—
252#3484—31no—
253C22×#127—91no—
254C2×#453—92no—
255#3003—92no—
256#2002—94no—
257#1896—92no—
258#1887—92no—
259#1783—31no—
260C25×C3—22no—
261C25×C3D1212yes—
262C25×C3#6712yes—
263C24×D3—62no—
264C24×D3—61no—
265C24×D3—61no—
266C3×H(5,𝔽2)—64no—
267C3×H(5,𝔽2)—122no—
268C2×C3×#41—32no—
269C2×C3×#41—62no—
270C22×C3×D4—28no—
271C22×C3×D4—24no—
272C22×C3×D4—24no—
273C22×C3×D4—24no—
274C22×C3×D4—24no—
275C22×C3×D4—22no—
276C22×C3×D4—21no—
277C22×C3×D4—21no—
278C22×C3×D4—44no—
279C22×C3×D4—42no—
280C22×C3×D4—42no—
281C22×C3×D4—44no—
282C22×C3×D4—62no—
283C22×C3×D4—62no—
284C22×C3×D4—64no—
285C22×C3×D4D1212yes—
286C22×C3×D4#6712yes—
287C22×C3×D4C22×D311yescharacteristic
288C22×C3×D4C22×D311yescharacteristic
289C22×C3×D4C22×D311yescharacteristic
290C22×C3×D4C22×D311yescharacteristic
291C23×C3×C4—21no—
292C23×C3×C4C22×D311yescharacteristic
293C23×C3×C4C22×D311yescharacteristic
294C22×#67—22no—
295C22×#67—24no—
296C22×#67—632no—
297C22×#67—616no—
298C22×#67—616no—
299C22×#67—68no—
300C22×#67—68no—
301C22×#67—64no—
302C22×#67—64no—
303C22×#67—64no—
304C22×#67—64no—
305C22×#67—1216no—
306C22×#67—1216no—
307C22×#67—1232no—
308C23×Dic3—62no—
309C23×Dic3—61no—
310C23×Dic3—61no—
311#1004—24no—
312#1004—42no—
313C2×#237—22no—
314C2×D3×D4—22no—
315C2×#235C22×D312yes—
316C22×D12—32no—
317C22×D12—32no—
318C22×D12—62no—
319C22×D12—64no—
320C22×D12—64no—
321C22×D12—68no—
322C22×D12—62no—
323C22×D12—61no—
324C22×D12—61no—
325C22×D12—64no—
326C22×D12—64no—
327C22×D12—124no—
328C22×D12—122no—
329C22×D12—122no—
330C22×D12—124no—
331C2×C3×M16—34no—
332C3×#127—62no—
333C3×#124—62no—
334C3×#123—64no—
335C3×#123—62no—
336C3×C22⋊Q8—34no—
337C3×#121—34no—
338C3×#121—64no—
339C3×#121—68no—
340C3×#120—64no—
341C3×#120—68no—
342C3×#120—62no—
343C3×#120—64no—
344C3×C4×D4—64no—
345C3×C4×D4—64no—
346C3×#117—32no—
347C2×C3×C22⋊C4—64no—
348C2×C3×C22⋊C4—62no—
349#953—28no—
350#953—22no—
351#953—24no—
352C2×#217—24no—
353C2×#217—22no—
354#949—68no—
355#949—124no—
356C2×#215—64no—
357#940—22no—
358#940—38no—
359#940—38no—
360#940—68no—
361#940—64no—
362#940—64no—
363#940—64no—
364#940—64no—
365#940—68no—
366#940—68no—
367#940—632no—
368#940—616no—
369#940—616no—
370#940—68no—
371#940—64no—
372#940—64no—
373#939—28no—
374#938—24no—
375#937—24no—
376#936—22no—
377#935—24no—
378D4×Dic3—24no—
379C2×#213—64no—
380#930#6714yescomplemented
381#929—22no—
382C4×#67—24no—
383#926C22×D312yes—
384#924#6714yescomplemented
385C2×C4×Dic3—32no—
386C2×C4×Dic3—32no—
387C2×C4×Dic3—62no—
388C2×C4×Dic3—64no—
389C2×C4×Dic3—64no—
390C2×C4×Dic3—68no—
391C2×C4×Dic3—62no—
392C2×C4×Dic3—61no—
393C2×C4×Dic3—61no—
394C2×#208C22×D314yes—
395#908—68no—
396#908—124no—
397C2×D24—64no—
398C2×#204—64no—
399C3×#100—64no—
400C3×#100—122no—
401C3×C22⋊C8—64no—
402#837—68no—
403#833—24no—
404#833—42no—
405#830—24no—
406#825—68no—
407#821—68no—
408#809—68no—
409C23×C32—21no—
410C23×C32—21no—
411C23×C32—24no—
412C23×C32—22no—
413C23×C32—22no—
414C23×C32—22no—
415C23×C32—22no—
416C23×C32—22no—
417C23×C32—48no—
418C23×C32—44no—
419C23×C32—44no—
420C23×C32—416no—
421C23×C32—48no—
422C23×C32—84no—
423C23×C32—88no—
424C23×C32#12014yes—
425C23×C32#12012yes—
426C23×C32C22×D411yescharacteristic
427C22×C3⋊D3—24no—
428C22×C3⋊D3—48no—
429C22×C3⋊D3—416no—
430C22×C3⋊D3—48no—
431C22×C3⋊D3—42no—
432C22×C3⋊D3—42no—
433C22×C3⋊D3—88no—
434C22×C3⋊D3—84no—
435C22×C3⋊D3—84no—
436C22×C3×D3—22no—
437C22×C3×D3—44no—
438C22×C3×D3—84no—
439C32×D4—28no—
440C32×D4—48no—
441C32×D4—44no—
442C2×C32×C4—21no—
443C2×C32×C4—21no—
444C2×C32×C4—28no—
445C2×C32×C4#12012yes—
446C2×C32×C4C22×D412yes—
447C2×C32×C4C22×D412yes—
448C2×C32×C4H(5,𝔽2)12yes—
449#638—432no—
450#638—432no—
451C2×C3⋊Dic3—216no—
452C2×C3⋊Dic3—28no—
453C2×C3⋊Dic3—24no—
454C4⋊(C3⋊D3)—28no—
455C4⋊(C3⋊D3)—48no—
456C4⋊(C3⋊D3)—44no—
457C3×#67—48no—
458C3×#67—42no—
459C3×#67—42no—
460C3×#67—48no—
461C3×#67—88no—
462C2×C3×Dic3—24no—
463C2×C3×Dic3—22no—
464C2×C3×Dic3—44no—
465C2×C3×Dic3—84no—
466C3×D12—24no—
467C3×C4×D3—44no—
468C3×Dic6—24no—
469C3×C3⋊C8—44no—
470C2×H(5,𝔽2)—31no—
471C23×D4—91no—
472C23×D4—182no—
473C23×D4D3211yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—94no—
475#546—64no—
476D42—64no—
477#535—32no—
478#534—62no—
479C2×#127—92no—
480C2×#127—92no—
481C2×#127—188no—
482C2×#127—182no—
483#525—32no—
484C2×#120—62no—
485#518—31no—
486C22×C42—91no—
487#453—188no—
488#450—184no—
489#447—184no—
490C2×#104—94no—
491#418—94no—
492C2×#100—32no—
493C2×#100—32no—
494#407—32no—
495#339—94no—
496C24×C3—28no—
497C24×C3—24no—
498C24×C3—24no—
499C24×C3—24no—
500C24×C3—24no—
501C24×C3—21no—
502C24×C3—22no—
503C24×C3—22no—
504C24×C3—44no—
505C24×C3—42no—
506C24×C3—42no—
507C24×C3—48no—
508C24×C3—48no—
509C24×C3—416no—
510C24×C3—44no—
511C24×C3—62no—
512C24×C3C2×D1211yescharacteristic
513C24×C3C2×D1212yes—
514C24×C3C2×D1212yes—
515C24×C3C2×#6711yescharacteristic
516C24×C3C2×#6712yes—
517C24×C3C2×#6712yes—
518C23×D3—22no—
519C23×D3—68no—
520C23×D3—64no—
521C23×D3—64no—
522C23×D3—64no—
523C23×D3—62no—
524C23×D3—62no—
525C23×D3—124no—
526C23×D3—122no—
527C23×D3—122no—
528C23×D3—124no—
529C23×D3—1216no—
530C23×D3—128no—
531C23×D3—128no—
532C23×D3—122no—
533C23×D3—122no—
534C3×#41—64no—
535C3×#41—64no—
536C3×#41—128no—
537C2×C3×Q8—32no—
538C2×C3×D4—28no—
539C2×C3×D4—24no—
540C2×C3×D4—24no—
541C2×C3×D4—24no—
542C2×C3×D4—24no—
543C2×C3×D4—24no—
544C2×C3×D4—22no—
545C2×C3×D4—22no—
546C2×C3×D4—22no—
547C2×C3×D4—22no—
548C2×C3×D4—22no—
549C2×C3×D4—22no—
550C2×C3×D4—22no—
551C2×C3×D4—22no—
552C2×C3×D4—22no—
553C2×C3×D4—22no—
554C2×C3×D4—24no—
555C2×C3×D4—32no—
556C2×C3×D4—42no—
557C2×C3×D4—42no—
558C2×C3×D4—42no—
559C2×C3×D4—42no—
560C2×C3×D4—44no—
561C2×C3×D4—416no—
562C2×C3×D4—416no—
563C2×C3×D4—42no—
564C2×C3×D4—42no—
565C2×C3×D4—432no—
566C2×C3×D4—44no—
567C2×C3×D4—64no—
568C2×C3×D4—64no—
569C2×C3×D4—62no—
570C2×C3×D4—68no—
571C2×C3×D4—128no—
572C2×C3×D4—124no—
573C2×C3×D4—124no—
574C2×C3×D4—248no—
575C2×C3×D4D3×D414yes—
576C2×C3×D4D3×D414yes—
577C22×C3×C4—24no—
578C22×C3×C4—24no—
579C22×C3×C4—22no—
580C22×C3×C4—22no—
581C22×C3×C4—22no—
582C22×C3×C4—22no—
583C22×C3×C4—21no—
584C22×C3×C4—21no—
585C22×C3×C4—24no—
586C22×C3×C4—62no—
587C22×C3×C4—64no—
588C22×C3×C4—62no—
589C22×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
590C22×C3×C4D3×D414yes—
591C22×C3×C4C2×#6711yescharacteristic
592C22×C3×C4C2×#6714yes—
593C22×C3×C4C23×D311yescharacteristic
594C22×C3×C4C23×D311yescharacteristic
595C2×#67—24no—
596C2×#67—24no—
597C2×#67—22no—
598C2×#67—28no—
599C2×#67—44no—
600C2×#67—44no—
601C2×#67—632no—
602C2×#67—616no—
603C2×#67—616no—
604C2×#67—632no—
605C2×#67—616no—
606C2×#67—616no—
607C2×#67—88no—
608C2×#67—1216no—
609C2×#67—1216no—
610C2×#67—1216no—
611C2×#67—1216no—
612C2×#67—1232no—
613C2×#67—1232no—
614C2×#67—1264no—
615C2×#67—1264no—
616C2×#67—12128no—
617C22×Dic3—22no—
618C22×Dic3—24no—
619C22×Dic3—68no—
620C22×Dic3—64no—
621C22×Dic3—64no—
622C22×Dic3—64no—
623C22×Dic3—616no—
624C22×Dic3—68no—
625C22×Dic3—68no—
626C22×Dic3—62no—
627C22×Dic3—62no—
628#237—48no—
629D3×D4—48no—
630#235—24no—
631#235—24no—
632C2×D12—34no—
633C2×D12—34no—
634C2×D12—64no—
635C2×D12—64no—
636C2×D12—64no—
637C2×D12—64no—
638C2×D12—64no—
639C2×D12—68no—
640C2×D12—64no—
641C2×D12—64no—
642C2×D12—64no—
643C2×D12—62no—
644C2×D12—62no—
645C2×D12—124no—
646C2×D12—124no—
647C2×D12—1216no—
648C2×D12—1216no—
649C2×D12—1232no—
650C2×D12—124no—
651C2×D12—122no—
652C2×D12—122no—
653C2×D12—124no—
654C2×D12—122no—
655C2×D12—122no—
656C2×D12C2×#6712yescomplemented
657C2×C4×D3—22no—
658C2×Dic6C2×#6712yescomplemented
659C3×M16—64no—
660C3×M16—64no—
661C2×C3×C8—64no—
662C3×C4⋊C4—34no—
663C3×C4⋊C4—64no—
664C3×C22⋊C4—64no—
665C3×C22⋊C4—68no—
666C3×C22⋊C4—64no—
667C3×C22⋊C4—62no—
668C3×C22⋊C4—64no—
669C3×C42—62no—
670#217—24no—
671#217—28no—
672#217—24no—
673#217—22no—
674#215—128no—
675#213—128no—
676(C2×D3)⋊C4—24no—
677C4⋊Dic3C2×#6714yescomplemented
678Dic3⋊C4—24no—
679C4×Dic3—22no—
680C4×Dic3—34no—
681C4×Dic3—34no—
682C4×Dic3—64no—
683C4×Dic3—68no—
684C4×Dic3—64no—
685C4×Dic3—64no—
686C4×Dic3—64no—
687C4×Dic3—62no—
688C4×Dic3—62no—
689#208—24no—
690#208—24no—
691C2×C3⋊C8—24no—
692D24—128no—
693#204—128no—
694C22×C32—24no—
695C22×C32—24no—
696C22×C32—22no—
697C22×C32—22no—
698C22×C32—22no—
699C22×C32—24no—
700C22×C32—44no—
701C22×C32—44no—
702C22×C32—42no—
703C22×C32—44no—
704C22×C32—44no—
705C22×C32—82no—
706C22×C32—816no—
707C22×C32—82no—
708C22×C32#45314yescomplemented
709C22×C32C2×#12011yescharacteristic
710C22×C32C2×#12011yescharacteristic
711C22×C32#53411yescharacteristic
712C2×C3⋊D3—48no—
713C2×C3⋊D3—44no—
714C2×C3⋊D3—84no—
715C2×C3⋊D3—816no—
716C2×C3⋊D3—84no—
717C2×C3×D3—42no—
718C2×C3×D3—44no—
719C2×C3×D3—164no—
720C32×C4—22no—
721C32×C4D4214yes—
722C3⋊Dic3—28no—
723C3×Dic3—42no—
724C3×Dic3—44no—
725C25—181no—
726C25#62612yes—
727H(5,𝔽2)—64no—
728H(5,𝔽2)—122no—
729C2×#41—32no—
730C2×#41—62no—
731C22×D4—24no—
732C22×D4—24no—
733C22×D4—42no—
734C22×D4—62no—
735C22×D4—62no—
736C22×D4—64no—
737C22×D4—92no—
738C22×D4—184no—
739C22×D4—1816no—
740C22×D4—184no—
741C22×D4—184no—
742C22×D4—181no—
743C22×D4—184no—
744C22×D4—362no—
745C22×D4—3616no—
746C22×D4#62612yes—
747C22×D4C2×D3211yescharacteristic
748C22×D4C2×D3211yescharacteristic
749C23×C4—181no—
750C23×C4C2×D3211yescharacteristic
751AGL(1,ℤ/8)—188no—
752AGL(1,ℤ/8)—364no—
753C2×SD16—184no—
754C2×D8—184no—
755C2×M16—34no—
756#127—62no—
757#127—98no—
758#127—184no—
759#127—184no—
760#127—1816no—
761#127—184no—
762#124—62no—
763#123—64no—
764#123—62no—
765C22⋊Q8—34no—
766#121—34no—
767#121—64no—
768#121—68no—
769#120—64no—
770#120—68no—
771#120—62no—
772#120—64no—
773C4×D4—64no—
774C4×D4—64no—
775#117—32no—
776C2×C22⋊C4—64no—
777C2×C22⋊C4—62no—
778C2×C42—92no—
779C2×C42—184no—
780C2×C42—181no—
781#104—188no—
782#102—188no—
783#100—64no—
784#100—122no—
785C22⋊C8—64no—
786C23×C3—22no—
787C23×C3—28no—
788C23×C3—22no—
789C23×C3—21no—
790C23×C3—21no—
791C23×C3—24no—
792C23×C3—24no—
793C23×C3—21no—
794C23×C3—21no—
795C23×C3—22no—
796C23×C3—22no—
797C23×C3—22no—
798C23×C3—22no—
799C23×C3—24no—
800C23×C3—22no—
801C23×C3—22no—
802C23×C3—22no—
803C23×C3—22no—
804C23×C3—22no—
805C23×C3—22no—
806C23×C3—21no—
807C23×C3—22no—
808C23×C3—24no—
809C23×C3—42no—
810C23×C3—42no—
811C23×C3—42no—
812C23×C3—42no—
813C23×C3—48no—
814C23×C3—48no—
815C23×C3—44no—
816C23×C3—44no—
817C23×C3—44no—
818C23×C3—44no—
819C23×C3—48no—
820C23×C3—48no—
821C23×C3—416no—
822C23×C3—416no—
823C23×C3—432no—
824C23×C3—416no—
825C23×C3—48no—
826C23×C3—48no—
827C23×C3—62no—
828C23×C3—88no—
829C23×C3—84no—
830C23×C3—84no—
831C23×C3—88no—
832C23×C3—88no—
833C23×C3—88no—
834C23×C3—816no—
835C23×C3—124no—
836C23×C3—244no—
837C23×C3#88212yes—
838C23×C3#88214yes—
839C23×C3#93714yes—
840C23×C3#95312yes—
841C23×C3C22×D1211yescharacteristic
842C23×C3C22×#6711yescharacteristic
843C22×D3—22no—
844C22×D3—44no—
845C22×D3—68no—
846C22×D3—64no—
847C22×D3—64no—
848C22×D3—84no—
849C22×D3—1216no—
850C22×D3—128no—
851C22×D3—128no—
852C22×D3—124no—
853C22×D3—124no—
854C22×D3—1232no—
855C22×D3—1216no—
856C22×D3—1216no—
857C22×D3—1216no—
858C22×D3—128no—
859C22×D3—128no—
860C22×D3—122no—
861C22×D3—122no—
862C22×D3—122no—
863C22×D3—122no—
864C22×D3—2416no—
865C22×D3—248no—
866C22×D3—248no—
867C22×D3—248no—
868C22×D3—244no—
869C22×D3—244no—
870C22×D3—248no—
871C22×D3—244no—
872C22×D3—244no—
873C3×Q8—64no—
874C3×D4—28no—
875C3×D4—28no—
876C3×D4—48no—
877C3×D4—48no—
878C3×D4—48no—
879C3×D4—416no—
880C3×D4—48no—
881C3×D4—44no—
882C3×D4—44no—
883C3×D4—64no—
884C3×D4—128no—
885C3×D4—122no—
886C3×D4—122no—
887C3×D4—128no—
888C3×D4—248no—
889C2×C3×C4—22no—
890C2×C3×C4—22no—
891C2×C3×C4—216no—
892C2×C3×C4—21no—
893C2×C3×C4—21no—
894C2×C3×C4—21no—
895C2×C3×C4—21no—
896C2×C3×C4—28no—
897C2×C3×C4—28no—
898C2×C3×C4—22no—
899C2×C3×C4—22no—
900C2×C3×C4—22no—
901C2×C3×C4—22no—
902C2×C3×C4—64no—
903C2×C3×C4—62no—
904C2×C3×C4—124no—
905C2×C3×C4—124no—
906C2×C3×C4—244no—
907C2×C3×C4#88212yes—
908C2×C3×C4#95312yes—
909C2×C3×C4C2×D3×D412yes—
910C2×C3×C4C2×D3×D412yes—
911C2×C3×C4C2×D3×D412yes—
912C2×C3×C4#100412yes—
913C2×C3×C4#100412yes—
914C2×C3×C4C22×#6712yes—
915#67—48no—
916#67—48no—
917#67—42no—
918#67—42no—
919#67—88no—
920#67—1232no—
921#67—1232no—
922#67—1264no—
923#67—1264no—
924#67—1232no—
925#67—1232no—
926C2×Dic3—24no—
927C2×Dic3—22no—
928C2×Dic3—44no—
929C2×Dic3—68no—
930C2×Dic3—632no—
931C2×Dic3—616no—
932C2×Dic3—616no—
933C2×Dic3—616no—
934C2×Dic3—68no—
935C2×Dic3—68no—
936C2×Dic3—64no—
937C2×Dic3—64no—
938C2×Dic3—84no—
939D12—24no—
940D12—68no—
941D12—68no—
942D12—128no—
943D12—1216no—
944D12—128no—
945D12—128no—
946D12—128no—
947D12—124no—
948D12—124no—
949C4×D3—44no—
950Dic6—24no—
951C3×C8—124no—
952C3⋊C8—44no—
953C2×C32—21no—
954C2×C32—21no—
955C2×C32—24no—
956C2×C32—44no—
957C2×C32—82no—
958C2×C32#240311yescharacteristic
959C2×C32C2×#45312yes—
960C3⋊D3—84no—
961C3×D3—82no—
962C24—24no—
963C24—24no—
964C24—42no—
965C24—48no—
966C24—62no—
967C24—184no—
968C24—182no—
969C24—368no—
970C24—362no—
971C24—362no—
972C24C2×#62611yescharacteristic
973C24C2×#62612yes—
974C24C2×#62612yes—
975#41—64no—
976#41—64no—
977#41—128no—
978C2×Q8—32no—
979C2×D4—24no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—24no—
986C2×D4—32no—
987C2×D4—416no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—64no—
990C2×D4—62no—
991C2×D4—64no—
992C2×D4—68no—
993C2×D4—94no—
994C2×D4—128no—
995C2×D4—124no—
996C2×D4—124no—
997C2×D4—184no—
998C2×D4—1816no—
999C2×D4—1816no—
1000C2×D4—184no—
1001C2×D4—182no—
1002C2×D4—184no—
1003C2×D4—248no—
1004C2×D4—3616no—
1005C2×D4—362no—
1006C2×D4—3616no—
1007C2×D4—3616no—
1008C2×D4—3664no—
1009C2×D4—362no—
1010C2×D4#381114yes—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—62no—
1014C22×C4—64no—
1015C22×C4—62no—
1016C22×C4—184no—
1017C22×C4—188no—
1018C22×C4—182no—
1019C22×C4C2×#62611yescharacteristic
1020C22×C4D3×#6714yes—
1021C22×C4C22×D3211yescharacteristic
1022SD16—368no—
1023D8—368no—
1024M16—64no—
1025M16—64no—
1026C2×C8—64no—
1027C4⋊C4—34no—
1028C4⋊C4—64no—
1029C22⋊C4—64no—
1030C22⋊C4—68no—
1031C22⋊C4—62no—
1032C22⋊C4—64no—
1033C22⋊C4—64no—
1034C42—62no—
1035C42—94no—
1036C42—184no—
1037C42—182no—
1038C22×C3—28no—
1039C22×C3—24no—
1040C22×C3—24no—
1041C22×C3—24no—
1042C22×C3—24no—
1043C22×C3—28no—
1044C22×C3—24no—
1045C22×C3—24no—
1046C22×C3—24no—
1047C22×C3—22no—
1048C22×C3—22no—
1049C22×C3—22no—
1050C22×C3—22no—
1051C22×C3—22no—
1052C22×C3—22no—
1053C22×C3—24no—
1054C22×C3—24no—
1055C22×C3—24no—
1056C22×C3—21no—
1057C22×C3—21no—
1058C22×C3—21no—
1059C22×C3—44no—
1060C22×C3—44no—
1061C22×C3—44no—
1062C22×C3—48no—
1063C22×C3—48no—
1064C22×C3—44no—
1065C22×C3—44no—
1066C22×C3—44no—
1067C22×C3—44no—
1068C22×C3—44no—
1069C22×C3—42no—
1070C22×C3—44no—
1071C22×C3—42no—
1072C22×C3—44no—
1073C22×C3—84no—
1074C22×C3—84no—
1075C22×C3—82no—
1076C22×C3—82no—
1077C22×C3—816no—
1078C22×C3—816no—
1079C22×C3—82no—
1080C22×C3—82no—
1081C22×C3—84no—
1082C22×C3—832no—
1083C22×C3—84no—
1084C22×C3—124no—
1085C22×C3—122no—
1086C22×C3—484no—
1087C22×C3#474714yescomplemented
1088C22×C3#524114yescomplemented
1089C22×C3C2×#88211yescharacteristic
1090C22×C3C2×#88211yescharacteristic
1091C22×C3#549311yescharacteristic
1092C22×C3C2×#93711yescharacteristic
1093C22×C3#580411yescharacteristic
1094C22×C3C2×#95311yescharacteristic
1095C2×D3—42no—
1096C2×D3—44no—
1097C2×D3—128no—
1098C2×D3—1216no—
1099C2×D3—128no—
1100C2×D3—128no—
1101C2×D3—124no—
1102C2×D3—124no—
1103C2×D3—164no—
1104C2×D3—2432no—
1105C2×D3—248no—
1106C2×D3—2416no—
1107C2×D3—244no—
1108C2×D3—244no—
1109C2×D3—2416no—
1110C2×D3—248no—
1111C2×D3—244no—
1112C2×D3—244no—
1113C3×C4—24no—
1114C3×C4—22no—
1115C3×C4—22no—
1116C3×C4—24no—
1117C3×C4—124no—
1118C3×C4—122no—
1119C3×C4#559014yes—
1120C3×C4D4×#6714yes—
1121Dic3—42no—
1122Dic3—44no—
1123Dic3—616no—
1124Dic3—68no—
1125Dic3—68no—
1126C32#2390611yescharacteristic, complemented, Sylow
1127C23—24no—
1128C23—21no—
1129C23—21no—
1130C23—22no—
1131C23—22no—
1132C23—22no—
1133C23—22no—
1134C23—22no—
1135C23—48no—
1136C23—44no—
1137C23—44no—
1138C23—416no—
1139C23—48no—
1140C23—62no—
1141C23—84no—
1142C23—88no—
1143C23—124no—
1144C23—184no—
1145C23—244no—
1146C23—3616no—
1147C23—368no—
1148C23—368no—
1149C23—362no—
1150C23—362no—
1151C23—728no—
1152C23—724no—
1153C23—724no—
1154C23#6397712yes—
1155C23#6398114yes—
1156C23C22×#62611yescharacteristic
1157Q8—64no—
1158D4—28no—
1159D4—48no—
1160D4—44no—
1161D4—64no—
1162D4—128no—
1163D4—128no—
1164D4—122no—
1165D4—122no—
1166D4—188no—
1167D4—248no—
1168D4—368no—
1169D4—3632no—
1170D4—3632no—
1171D4—364no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—28no—
1175C2×C4—64no—
1176C2×C4—62no—
1177C2×C4—124no—
1178C2×C4—124no—
1179C2×C4—1816no—
1180C2×C4—188no—
1181C2×C4—184no—
1182C2×C4—244no—
1183C2×C4#6397712yes—
1184C2×C4C2×D3×#6712yes—
1185C2×C4C2×#381112yes—
1186C2×C4#6433012yes—
1187C8—124no—
1188C2×C3—22no—
1189C2×C3—28no—
1190C2×C3—22no—
1191C2×C3—21no—
1192C2×C3—24no—
1193C2×C3—21no—
1194C2×C3—21no—
1195C2×C3—21no—
1196C2×C3—24no—
1197C2×C3—22no—
1198C2×C3—21no—
1199C2×C3—44no—
1200C2×C3—44no—
1201C2×C3—84no—
1202C2×C3—84no—
1203C2×C3—82no—
1204C2×C3—82no—
1205C2×C3—242no—
1206C2×C3#7385211yescharacteristic
1207C2×C3C2×#474712yes—
1208C2×C3#8405211yescharacteristic
1209C2×C3C2×#524112yes—
1210D3—82no—
1211D3—248no—
1212D3—244no—
1213D3—244no—
1214C22—24no—
1215C22—24no—
1216C22—22no—
1217C22—22no—
1218C22—22no—
1219C22—24no—
1220C22—44no—
1221C22—44no—
1222C22—44no—
1223C22—44no—
1224C22—42no—
1225C22—82no—
1226C22—816no—
1227C22—82no—
1228C22—124no—
1229C22—122no—
1230C22—368no—
1231C22—364no—
1232C22—484no—
1233C22—7216no—
1234C22—724no—
1235C22—724no—
1236C22#1059151014yescomplemented
1237C22C2×#6397711yescharacteristic
1238C22C2×#6398111yescharacteristic
1239C22#1059551911yescharacteristic
1240C4—22no—
1241C4—124no—
1242C4—122no—
1243C4—188no—
1244C4#1059552614yes—
1245C3—21no—
1246C3#1082682211yescharacteristic, complemented
1247C3#1082682311yescharacteristic, complemented
1248C2—21no—
1249C2—24no—
1250C2—21no—
1251C2—44no—
1252C2—82no—
1253C2—242no—
1254C2—724no—
1255C2#1180900611yescharacteristic
1256C2C2×#1059151012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#63977
commutator, cosocleC22×C32×C4C24
FrattiniC22×C4C22×D32
FittingC23×C32×D4C22
socleC22×C32C2×#120
hypercenterC23×D4D32
hypocenterC32#23906
LCSG ▷ C22×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C23×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#87239C2semidirect
2. C22×#64149C2semidirect
3. C2×#10591510C2semidirect
4. #11863957C2semidirect
5. #11792058C2semidirect
6. #11788178C2semidirect
7. #11787880C2semidirect
8. C3×#72129C2semidirect
13. C23×C4⋊(C3⋊D3)C22semidirect
14. C2×C3×#1004C22semidirect
18. C2×#64149C22semidirect
19. C22×C4×C3⋊Dic3C22semidirect
22. C3×#5805C22semidirect
25. C3×#5798C22semidirect
27. C2×#63825C22semidirect
28. C2×C3×#833C22semidirect
29. C2×C3×#833C22semidirect
30. C3×#5207C22semidirect
34. C2×#63568C22semidirect
35. #10591096C22semidirect
36. #10589160C22semidirect
38. #87239D3semidirect
47. #72129D3semidirect
84. #64149D4semidirect
100. C3×#930D4semidirect
104. C3×#924D4semidirect
123. C2×#1004C2×D3semidirect
137. #5805C2×D3semidirect
152. #5798C2×D3semidirect
163. C2×#833C2×D3semidirect
164. C2×#833C2×D3semidirect
165. #5207C2×D3semidirect
219. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D4semidirect
233. C2×C3×D12C2×D4semidirect
235. C2×C3×Dic6C2×D4semidirect
238. C4×C3⋊Dic3C2×D4semidirect
244. C3×C4⋊Dic3C2×D4semidirect
380. #930#67semidirect
384. #924#67semidirect
656. C2×D12C2×#67semidirect
658. C2×Dic6C2×#67semidirect
677. C4⋊Dic3C2×#67semidirect
708. C22×C32#453semidirect
1087. C22×C3#4747semidirect
1088. C22×C3#5241semidirect
1126. C32#23906semidirect
1236. C22#10591510semidirect
1246. C3#10826822semidirect
1247. C3#10826823semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#872392
C22×#641492
C2×#105915102
#118639572
#117920582
#117881782
#117878802
C3×#721292
#108268233
#108268223