Finite Group Databasebeta

← #72252552

Subgroups — #72252552

Order 3072.

6171 conjugacy classes of subgroups; only the 48 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 6171 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 48 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72246701C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72241337—31nomaximal, Sylow
3#72227957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72227799C211yesmaximal, characteristic
5C22×#5934C411yescharacteristic, complemented
6#11715717—21no—
7#11715716—21no—
8#11715658—21no—
9#11715658C411yescharacteristic, complemented
10#11711611—43nomaximal
11C2×#87547C2211yescharacteristic
12#11710873—21no—
13#10574064D311yescharacteristic, complemented
14#6628896—31no—
15#494682—33no—
16#494682—33no—
17#392135—31no—
18#146577—33no—
19#146577—33no—
20#87547—41no—
21C2×#5950D411yescharacteristic
22C22×#997C2×C411yescharacteristic
23C22×#997D411yescharacteristic
24C2×#5934—21no—
25C2×#5934—41no—
26#85666—41no—
27#85564—21no—
28#85564—41no—
29#85493—43no—
30#2889⋊C3—81no—
31A4×#100—43no—
32#73145—43no—
33C2×H(7,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
34#63076—21no—
35C22×B(4,𝔽2)—33no—
36C22×B(4,𝔽2)—31no—
37#60076—63no—
38#60076—61no—
39#60076—61no—
40C2×#2888—33no—
41C2×#2888—33no—
42C2×#2888—62no—
43#35346—33no—
44C22×AΣL(1,𝔽16)—33no—
45C22×AΣL(1,𝔽16)—31no—
46#32899—63no—
47#32899—61no—
48#32898—63no—
49#32898—61no—
50#20609—33no—
51#20609—31no—
52#20609—63no—
53#20609—61no—
54#20585—33no—
55#20585—33no—
56#20585—33no—
57#13083—63no—
58#13083—66no—
59#13083—63no—
60#13082—66no—
61#13082—63no—
62#13082—63no—
63#12574—33no—
64#12574—36no—
65#12574—33no—
66C23×S4—43no—
67#5950—21no—
68C2×#997—21no—
69C2×#997—21no—
70C2×#997C22⋊C411yescharacteristic
71C2×2−1+4⋊C3—81no—
72C2×D4×A4—43no—
73#5934—41no—
74C2×GL(2,ℤ/4)—83no—
75#568⋊C3—82no—
76A4×M16—83no—
77#5432—43no—
78#5432—83no—
79(C2×S4)⋊C4—83no—
80#4475—161no—
81H(7,𝔽2)—41no—
82H(7,𝔽2)—123no—
83H(7,𝔽2)—122no—
84C2×#585—33no—
85C2×#585—61no—
86C2×#585—61no—
87C2×#585—61no—
88C2×#585#6711yescharacteristic
89C22×H(5,𝔽2)—33no—
90C22×H(5,𝔽2)—33no—
91C22×H(5,𝔽2)—33no—
92C22×H(5,𝔽2)—61no—
93C22×H(5,𝔽2)C4×D311yescharacteristic
94C22×H(5,𝔽2)D1211yescharacteristic
95#3573—41no—
96#3573—123no—
97#3573—122no—
98C2×#568—63no—
99C2×#568—62no—
100C2×#568—62no—
101C2×#568—63no—
102C22×#120—31no—
103C22×#120—33no—
104C22×#120—33no—
105C2×B(4,𝔽2)—63no—
106C2×B(4,𝔽2)—63no—
107C2×B(4,𝔽2)—63no—
108C2×B(4,𝔽2)—66no—
109C2×B(4,𝔽2)—61no—
110C2×B(4,𝔽2)—121no—
111C2×B(4,𝔽2)—123no—
112C2×B(4,𝔽2)—126no—
113C2×B(4,𝔽2)—126no—
114#2889—21no—
115#2889—61no—
116#2889—66no—
117#2889—66no—
118#2888—62no—
119#2888—66no—
120#2888—63no—
121#2888—63no—
122#2888—612no—
123#2888—612no—
124#2888—62no—
125C2×#413—33no—
126C2×#413—33no—
127C2×#413—36no—
128C2×#413—63no—
129C2×#413—63no—
130C2×#413—63no—
131C2×#413—63no—
132C2×#413—66no—
133C2×#413—66no—
134C22×#100—33no—
135C22×#100—31no—
136C22×#100—36no—
137C22×#100—33no—
138C22×#100—63no—
139C22×#100S413yescomplemented
140C22×#99—36no—
141C22×#99—33no—
142C22×#99—33no—
143C22×#99—33no—
144C22×#99—31no—
145C22×#99—63no—
146C22×#99—63no—
147#2404—63no—
148#2404—63no—
149#2404—63no—
150#2404—63no—
151#2404—63no—
152#2404—63no—
153#2403—63no—
154#2403—63no—
155#2403—63no—
156#2403—63no—
157#2403—63no—
158#2403—63no—
159#2308—33no—
160#2308—33no—
161#2308—33no—
162#2308—63no—
163#2308—63no—
164C2×AΣL(1,𝔽16)—63no—
165C2×AΣL(1,𝔽16)—612no—
166C2×AΣL(1,𝔽16)—63no—
167C2×AΣL(1,𝔽16)—63no—
168C2×AΣL(1,𝔽16)—63no—
169#1790—63no—
170#1790—63no—
171#1790—63no—
172#1790—66no—
173#1790—61no—
174#1790—121no—
175#1790—123no—
176#1790—126no—
177#1790—126no—
178#1782—63no—
179#1782—63no—
180#1782—63no—
181#1782—63no—
182#1782—63no—
183#1782—63no—
184#1781—63no—
185#1781—63no—
186#1781—63no—
187#1781—63no—
188#1781—63no—
189#1781—63no—
190#1390—63no—
191#1390—612no—
192#1390—63no—
193#1390—63no—
194#1390—63no—
195C23×A4—43no—
196C23×A4—43no—
197C22×S4—83no—
198C22×S4—163no—
199C22×S4—166no—
200#997#9911yescharacteristic
2012−1+4⋊C3—162no—
202C2×#41⋊C3—81no—
203C22×SL(2,𝔽3)—81no—
204C22×SL(2,𝔽3)—81no—
205D4×A4—163no—
206C2×C4×A4—43no—
207GL(2,ℤ/4)—166no—
208C2×SL(2,ℤ/4)—83no—
209C2×SL(2,ℤ/4)—163no—
210#937—161no—
211#131⋊C3—162no—
212C8×A4—163no—
213C3×#100—161no—
214#834—161no—
215C26—31no—
216#585—21no—
217#585—63no—
218#585—62no—
219#585—123no—
220#585—123no—
221#585—1212no—
222#585—122no—
223#585—122no—
224#585—126no—
225#585—126no—
226#585—123no—
227#585—123no—
228#585—122no—
229#585—122no—
230#585—126no—
231#585—126no—
232#585—122no—
233#585—122no—
234#585—126no—
235#585—126no—
236C2×2−1+4—21no—
237C2×2−1+4—61no—
238C2×2−1+4—61no—
239C2×2−1+4—61no—
240C2×2−1+4—63no—
241C2×2−1+4—63no—
242C2×H(5,𝔽2)—21no—
243C2×H(5,𝔽2)—21no—
244C2×H(5,𝔽2)—33no—
245C2×H(5,𝔽2)—33no—
246C2×H(5,𝔽2)—33no—
247C2×H(5,𝔽2)—36no—
248C2×H(5,𝔽2)—63no—
249C2×H(5,𝔽2)—61no—
250C2×H(5,𝔽2)—61no—
251C2×H(5,𝔽2)—66no—
252C2×H(5,𝔽2)—66no—
253C2×H(5,𝔽2)—63no—
254C2×H(5,𝔽2)—63no—
255C2×H(5,𝔽2)—63no—
256C2×H(5,𝔽2)—66no—
257C2×H(5,𝔽2)—63no—
258C2×H(5,𝔽2)—63no—
259C2×H(5,𝔽2)—61no—
260C2×H(5,𝔽2)—63no—
261C2×H(5,𝔽2)—63no—
262C2×H(5,𝔽2)—66no—
263C2×H(5,𝔽2)—66no—
264C2×H(5,𝔽2)—66no—
265C2×H(5,𝔽2)—66no—
266C2×H(5,𝔽2)—123no—
267C2×H(5,𝔽2)—123no—
268C2×H(5,𝔽2)—121no—
269C2×H(5,𝔽2)—121no—
270C2×H(5,𝔽2)—123no—
271C2×H(5,𝔽2)—123no—
272C2×H(5,𝔽2)—1212no—
273C2×H(5,𝔽2)—1212no—
274C2×H(5,𝔽2)—123no—
275C2×H(5,𝔽2)—1212no—
276C2×H(5,𝔽2)—123no—
277C2×H(5,𝔽2)—123no—
278C2×H(5,𝔽2)—123no—
279C2×H(5,𝔽2)—122no—
280C2×H(5,𝔽2)—122no—
281C2×H(5,𝔽2)—126no—
282C2×H(5,𝔽2)—126no—
283C2×H(5,𝔽2)(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
284C22×#41—33no—
285C22×#41—33no—
286C22×#41—33no—
287C22×#41—33no—
288C22×#41—33no—
289C22×#41—33no—
290C22×#41—61no—
291C22×#41—61no—
292C22×#41—61no—
293C22×#41—66no—
294C22×#41—66no—
295C22×#41—63no—
296C22×#41—63no—
297C22×#41—63no—
298C22×#41—62no—
299C23×D4—31no—
300C23×D4—33no—
301C23×D4—33no—
302C23×D4—33no—
303C23×D4—33no—
304C23×D4—33no—
305C23×D4—33no—
306C23×D4—33no—
307C23×D4—66no—
308C23×D4—61no—
309C23×D4—63no—
310C23×D4—63no—
311C23×D4C2×S413yes—
312#568—22no—
313#568—62no—
314#568—66no—
315#568—66no—
316#568—612no—
317#568—122no—
318#568—123no—
319#568—123no—
320#568—126no—
321#568—126no—
322#568—1212no—
323#568—122no—
324#568—123no—
325#568—123no—
326C2×#131—123no—
327C2×#131—123no—
328C2×#131—122no—
329C2×#131—1212no—
330C2×#131—126no—
331C2×#131—126no—
332C2×#131—123no—
333C2×#131—123no—
334C2×#131—122no—
335C22×M16—23no—
336C22×M16—61no—
337C22×M16—63no—
338C22×M16—66no—
339C22×M16—63no—
340C22×M16—63no—
341C22×M16—63no—
342C2×#120—63no—
343C2×#120—63no—
344C2×#120—63no—
345C2×#120—63no—
346C2×#120—63no—
347C2×#120—63no—
348C2×#120—63no—
349C2×#120—63no—
350C2×#120—63no—
351C2×#120—63no—
352C2×#120—63no—
353C2×#120—63no—
354C2×#120—123no—
355C2×#120—123no—
356C2×#120—123no—
357C2×#120—123no—
358C2×#120—123no—
359C2×#120—123no—
360C2×#120—1212no—
361C22×C22⋊C4—31no—
362C22×C22⋊C4—33no—
363C22×C22⋊C4—33no—
364C22×C22⋊C4—61no—
365C22×C22⋊C4—63no—
366C22×C22⋊C4—61no—
367C22×C22⋊C4—63no—
368C22×C22⋊C4—63no—
369B(4,𝔽2)—123no—
370B(4,𝔽2)—126no—
371B(4,𝔽2)—126no—
372B(4,𝔽2)—126no—
373B(4,𝔽2)—126no—
374B(4,𝔽2)—126no—
375B(4,𝔽2)—126no—
376B(4,𝔽2)—1224no—
377B(4,𝔽2)—121no—
378#413—63no—
379#413—66no—
380#413—612no—
381#413—612no—
382#413—66no—
383#413—63no—
384#413—612no—
385#413—612no—
386#413—66no—
387#413—66no—
388#413—61no—
389#413—61no—
390C2×#101—63no—
391C2×#101—66no—
392C2×#101—63no—
393C2×#101—66no—
394C2×#101—62no—
395C2×#100—33no—
396C2×#100—312no—
397C2×#100—33no—
398C2×#100—33no—
399C2×#100—33no—
400C2×#100—66no—
401C2×#100—63no—
402C2×#100—66no—
403C2×#100—66no—
404C2×#100—612no—
405C2×#100—63no—
406C2×#100—63no—
407C2×#100—63no—
408C2×#100—66no—
409C2×#99—66no—
410C2×#99—63no—
411C2×#99—63no—
412C2×#99—63no—
413C2×#99—63no—
414C2×#99—66no—
415C2×#99—66no—
416C2×#99—63no—
417C2×#99—63no—
418C2×#99—63no—
419C2×#99—66no—
420C2×#99—63no—
421C2×#99—123no—
422C2×#99—123no—
423C2×#99—123no—
424C2×#99—123no—
425C2×#99—1212no—
426C2×#99—123no—
427C2×#99—123no—
428C2×#99—123no—
429C2×#99—123no—
430C2×#99—123no—
431C2×#99—123no—
432C2×#99—123no—
433C2×#99—123no—
434C2×#99—1212no—
435#393—123no—
436#393—123no—
437#392—123no—
438#392—123no—
439#392—123no—
440#392—123no—
441#392—123no—
442#392—123no—
443#386—63no—
444#386—63no—
445#386—63no—
446#386—63no—
447#386—63no—
448#386—63no—
449#386—63no—
450#386—63no—
451#386—63no—
452#386—63no—
453#386—63no—
454#386—63no—
455#386—123no—
456#386—123no—
457#386—123no—
458#386—123no—
459#386—123no—
460#386—123no—
461#386—123no—
462#386—123no—
463#386—123no—
464#386—123no—
465#386—1212no—
466#381—63no—
467#381—63no—
468#381—63no—
469#381—123no—
470#381—123no—
471#379—63no—
472#379—63no—
473#379—63no—
474#379—123no—
475#379—123no—
476AΣL(1,𝔽16)—126no—
477AΣL(1,𝔽16)—126no—
478AΣL(1,𝔽16)—123no—
479AΣL(1,𝔽16)—121no—
480C23×D3—161no—
481C22×A4—43no—
482C22×A4—83no—
483C22×A4—83no—
484C22×A4—163no—
485C22×A4—163no—
486C2×S4—86no—
487C2×S4—163no—
488C2×S4—163no—
489C2×S4—166no—
490C2×S4—166no—
491C2×C3×D4—161no—
492C2×#67—321no—
493#41⋊C3—82no—
494C2×SL(2,𝔽3)—81no—
495C2×SL(2,𝔽3)—161no—
496C2×SL(2,𝔽3)—161no—
497C4×A4—83no—
498SL(2,ℤ/4)—163no—
499SL(2,ℤ/4)—323no—
500C3×M16—321no—
501#217—161no—
502#217—321no—
503(C2×D3)⋊C4—321no—
504C25—31no—
505C25—31no—
506C25—33no—
507C25—33no—
508C25—61no—
509C25—63no—
510C25—63no—
511C25—123no—
512C25—121no—
513C25—482no—
514C25C4×S413yes—
515C25C4⋊S413yes—
5162−1+4—42no—
5172−1+4—62no—
5182−1+4—66no—
5192−1+4—66no—
5202−1+4—62no—
5212−1+4—122no—
5222−1+4—122no—
5232−1+4—126no—
5242−1+4—126no—
5252−1+4—126no—
5262−1+4—126no—
5272−1+4—126no—
5282−1+4—126no—
5292−1+4—126no—
5302−1+4—126no—
5312−1+4—1212no—
5322−1+4—122no—
533H(5,𝔽2)—33no—
534H(5,𝔽2)—36no—
535H(5,𝔽2)—36no—
536H(5,𝔽2)—61no—
537H(5,𝔽2)—612no—
538H(5,𝔽2)—63no—
539H(5,𝔽2)—63no—
540H(5,𝔽2)—63no—
541H(5,𝔽2)—63no—
542H(5,𝔽2)—63no—
543H(5,𝔽2)—63no—
544H(5,𝔽2)—63no—
545H(5,𝔽2)—63no—
546H(5,𝔽2)—612no—
547H(5,𝔽2)—63no—
548H(5,𝔽2)—63no—
549H(5,𝔽2)—612no—
550H(5,𝔽2)—126no—
551H(5,𝔽2)—126no—
552H(5,𝔽2)—121no—
553H(5,𝔽2)—121no—
554H(5,𝔽2)—126no—
555H(5,𝔽2)—126no—
556H(5,𝔽2)—126no—
557H(5,𝔽2)—126no—
558H(5,𝔽2)—126no—
559H(5,𝔽2)—123no—
560H(5,𝔽2)—123no—
561H(5,𝔽2)—126no—
562H(5,𝔽2)—126no—
563H(5,𝔽2)—1212no—
564H(5,𝔽2)—1212no—
565H(5,𝔽2)—123no—
566H(5,𝔽2)—1212no—
567H(5,𝔽2)—1212no—
568H(5,𝔽2)—126no—
569H(5,𝔽2)—126no—
570H(5,𝔽2)—123no—
571H(5,𝔽2)—1212no—
572H(5,𝔽2)—1212no—
573H(5,𝔽2)—126no—
574H(5,𝔽2)—126no—
575H(5,𝔽2)—126no—
576H(5,𝔽2)—126no—
577H(5,𝔽2)—126no—
578H(5,𝔽2)—122no—
579H(5,𝔽2)—121no—
580H(5,𝔽2)—121no—
581H(5,𝔽2)—126no—
582H(5,𝔽2)—1212no—
583H(5,𝔽2)—126no—
584H(5,𝔽2)—126no—
585H(5,𝔽2)—126no—
586H(5,𝔽2)—126no—
587H(5,𝔽2)—126no—
588H(5,𝔽2)—1212no—
589H(5,𝔽2)—1212no—
590H(5,𝔽2)—1212no—
591H(5,𝔽2)—1212no—
592H(5,𝔽2)—1212no—
593H(5,𝔽2)—1212no—
594H(5,𝔽2)—1212no—
595H(5,𝔽2)—1212no—
596H(5,𝔽2)—126no—
597H(5,𝔽2)#80611yescharacteristic
598C2×#41—21no—
599C2×#41—63no—
600C2×#41—63no—
601C2×#41—61no—
602C2×#41—63no—
603C2×#41—66no—
604C2×#41—63no—
605C2×#41—63no—
606C2×#41—66no—
607C2×#41—66no—
608C2×#41—63no—
609C2×#41—66no—
610C2×#41—63no—
611C2×#41—63no—
612C2×#41—66no—
613C2×#41—66no—
614C2×#41—63no—
615C2×#41—63no—
616C2×#41—63no—
617C2×#41—63no—
618C2×#41—612no—
619C2×#41—63no—
620C2×#41—63no—
621C2×#41—66no—
622C2×#41—66no—
623C2×#41—63no—
624C2×#41—61no—
625C2×#41—61no—
626C2×#41—62no—
627C2×#41—62no—
628C2×#41—66no—
629C2×#41—66no—
630C2×#41—63no—
631C2×#41—63no—
632C2×#41—61no—
633C2×#41—61no—
634C2×#41—61no—
635C2×#41—123no—
636C2×#41—121no—
637C2×#41—121no—
638C2×#41—126no—
639C2×#41—123no—
640C2×#41—123no—
641C2×#41—123no—
642C2×#41—123no—
643C2×#41—123no—
644C2×#41—123no—
645C2×#41—123no—
646C2×#41—126no—
647C2×#41—126no—
648C2×#41—126no—
649C2×#41—123no—
650C2×#41—123no—
651C2×#41—126no—
652C2×#41—123no—
653C2×#41—123no—
654C2×#41—123no—
655C2×#41—1212no—
656C2×#41—1212no—
657C2×#41—126no—
658C2×#41—126no—
659C2×#41—123no—
660C2×#41—1212no—
661C2×#41—1212no—
662C2×#41—126no—
663C2×#41—126no—
664C2×#41—126no—
665C2×#41—126no—
666C2×#41—126no—
667C2×#41—126no—
668C2×#41—121no—
669C2×#41—121no—
670C2×#41—124no—
671C2×#41—1212no—
672C2×#41—1212no—
673C2×#41—1212no—
674C2×#41—1212no—
675C2×#41—1212no—
676C2×#41—126no—
677C2×#41—126no—
678C2×#41—126no—
679C2×#41—126no—
680C22×Q8—21no—
681C22×Q8—21no—
682C22×Q8—33no—
683C22×Q8—33no—
684C22×Q8—61no—
685C22×Q8—63no—
686C22×Q8—63no—
687C22×Q8—61no—
688C22×D4—33no—
689C22×D4—33no—
690C22×D4—33no—
691C22×D4—33no—
692C22×D4—33no—
693C22×D4—33no—
694C22×D4—33no—
695C22×D4—33no—
696C22×D4—33no—
697C22×D4—33no—
698C22×D4—33no—
699C22×D4—33no—
700C22×D4—33no—
701C22×D4—33no—
702C22×D4—33no—
703C22×D4—33no—
704C22×D4—33no—
705C22×D4—33no—
706C22×D4—43no—
707C22×D4—63no—
708C22×D4—63no—
709C22×D4—63no—
710C22×D4—63no—
711C22×D4—63no—
712C22×D4—66no—
713C22×D4—66no—
714C22×D4—66no—
715C22×D4—66no—
716C22×D4—63no—
717C22×D4—63no—
718C22×D4—612no—
719C22×D4—66no—
720C22×D4—63no—
721C22×D4—63no—
722C22×D4—612no—
723C22×D4—63no—
724C22×D4—63no—
725C22×D4—63no—
726C22×D4—66no—
727C22×D4—66no—
728C22×D4—66no—
729C22×D4—66no—
730C22×D4—66no—
731C22×D4—63no—
732C22×D4—63no—
733C22×D4—123no—
734C22×D4—123no—
735C22×D4—123no—
736C22×D4—121no—
737C22×D4—123no—
738C22×D4—126no—
739C22×D4—123no—
740C22×D4—123no—
741C22×D4—126no—
742C22×D4—126no—
743C22×D4—126no—
744C22×D4—126no—
745C22×D4—123no—
746C22×D4—123no—
747C22×D4—123no—
748C22×D4—123no—
749C22×D4—123no—
750C22×D4—123no—
751C22×D4—1212no—
752C22×D4—1212no—
753C22×D4—1212no—
754C22×D4—1212no—
755C22×D4—123no—
756C22×D4—123no—
757C22×D4—123no—
758C22×D4—123no—
759C22×D4—123no—
760C22×D4—123no—
761C22×D4—243no—
762C22×D4—243no—
763C22×D4—246no—
764C22×D4—482no—
765C22×D4—486no—
766C22×D4—486no—
767C23×C4—31no—
768C23×C4—33no—
769C23×C4—33no—
770C23×C4—33no—
771C23×C4—33no—
772C23×C4—33no—
773C23×C4—33no—
774C23×C4—33no—
775C23×C4—66no—
776C23×C4—61no—
777C23×C4—63no—
778C23×C4—63no—
779C23×C4—121no—
780C23×C4—123no—
781C23×C4GL(2,ℤ/4)13yes—
782#131—42no—
783#131—122no—
784#131—126no—
785#131—1212no—
786#131—126no—
787#131—126no—
788#131—126no—
789#131—126no—
790#131—1212no—
791#131—1212no—
792#131—1212no—
793#131—1212no—
794#131—1212no—
795#131—122no—
796C2×M16—63no—
797C2×M16—62no—
798C2×M16—612no—
799C2×M16—63no—
800C2×M16—63no—
801C2×M16—66no—
802C2×M16—66no—
803C2×M16—63no—
804C2×M16—62no—
805C2×M16—123no—
806C2×M16—123no—
807C2×M16—123no—
808C2×M16—126no—
809C2×M16—126no—
810C2×M16—126no—
811C2×M16—126no—
812C2×M16—126no—
813C2×M16—126no—
814C2×M16—123no—
815C2×M16—123no—
816C2×M16—126no—
817C2×M16—123no—
818C22×C8—43no—
819C22×C8—121no—
820C22×C8—123no—
821C22×C8—123no—
822C22×C8—123no—
823C22×C8—123no—
824C22×C8—126no—
825#120—126no—
826#120—123no—
827#120—123no—
828#120—123no—
829#120—123no—
830#120—123no—
831#120—1212no—
832#120—123no—
833#120—123no—
834#120—126no—
835#120—126no—
836#120—1212no—
837#120—121no—
838#120—246no—
839#120—243no—
840#120—243no—
841#120—246no—
842#120—243no—
843#120—243no—
844#120—486no—
845#120—486no—
846C2×C22⋊C4—63no—
847C2×C22⋊C4—63no—
848C2×C22⋊C4—63no—
849C2×C22⋊C4—63no—
850C2×C22⋊C4—63no—
851C2×C22⋊C4—63no—
852C2×C22⋊C4—126no—
853C2×C22⋊C4—123no—
854C2×C22⋊C4—123no—
855C2×C22⋊C4—123no—
856C2×C22⋊C4—123no—
857C2×C22⋊C4—123no—
858C2×C22⋊C4—123no—
859C2×C22⋊C4—123no—
860C2×C22⋊C4—123no—
861C2×C22⋊C4—126no—
862C2×C22⋊C4—123no—
863C2×C22⋊C4—123no—
864C2×C22⋊C4—123no—
865C2×C22⋊C4—126no—
866C2×C22⋊C4—123no—
867C2×C22⋊C4—123no—
868C2×C22⋊C4—123no—
869C2×C22⋊C4—123no—
870C2×C22⋊C4—123no—
871C2×C22⋊C4—123no—
872C2×C22⋊C4—123no—
873C2×C22⋊C4—243no—
874C2×C22⋊C4—243no—
875C2×C22⋊C4—246no—
876C2×C22⋊C4—243no—
877C2×C22⋊C4—243no—
878C2×C22⋊C4—246no—
879#101—62no—
880#101—66no—
881#101—66no—
882#101—62no—
883#100—36no—
884#100—36no—
885#100—33no—
886#100—63no—
887#100—612no—
888#100—63no—
889#100—61no—
890#100#102011yescharacteristic
891#99—123no—
892#99—123no—
893#99—1212no—
894#99—123no—
895#99—123no—
896#99—126no—
897#99—126no—
898#99—1212no—
899#99—123no—
900#99—126no—
901#99—123no—
902#99—123no—
903#99—121no—
904#99—246no—
905#99—243no—
906#99—243no—
907#99—246no—
908#99—243no—
909#99—243no—
910#95—123no—
911#95—123no—
912#95—123no—
913#95—123no—
914#95—123no—
915#95—123no—
916#95—243no—
917#95—243no—
918#95—246no—
919C23×C3—161no—
920C23×C3—161no—
921C22×D3—321no—
922C22×D3—642no—
923C22×D3—641no—
924C2×A4—43no—
925C2×A4—83no—
926C2×A4—163no—
927C2×A4—163no—
928S4—166no—
929C3×D4—641no—
930C2×C3×C4—161no—
931#67—642no—
932C2×Dic3—321no—
933C2×Dic3—641no—
934SL(2,𝔽3)—81no—
935C3×C8—641no—
936C24—23no—
937C24—23no—
938C24—31no—
939C24—33no—
940C24—33no—
941C24—33no—
942C24—33no—
943C24—33no—
944C24—33no—
945C24—33no—
946C24—66no—
947C24—63no—
948C24—61no—
949C24—63no—
950C24—61no—
951C24—63no—
952C24—63no—
953C24—66no—
954C24—66no—
955C24—123no—
956C24—123no—
957C24—121no—
958C24—123no—
959C24—123no—
960C24—123no—
961C24—121no—
962C24—163no—
963C24—163no—
964C24—243no—
965C24—243no—
966C24—243no—
967C24—243no—
968C24—242no—
969C24—246no—
970C24—246no—
971C24—481no—
972C24—481no—
973C24—481no—
974C24—483no—
975C24—483no—
976C24—482no—
977C24—486no—
978C24—482no—
979C24—486no—
980C24—483no—
981C24—483no—
982C24(C2×S4)⋊C413yes—
983#41—22no—
984#41—61no—
985#41—63no—
986#41—63no—
987#41—612no—
988#41—612no—
989#41—66no—
990#41—66no—
991#41—61no—
992#41—66no—
993#41—612no—
994#41—66no—
995#41—66no—
996#41—66no—
997#41—612no—
998#41—612no—
999#41—62no—
1000#41—1212no—
1001#41—123no—
1002#41—123no—
1003#41—123no—
1004#41—123no—
1005#41—123no—
1006#41—123no—
1007#41—126no—
1008#41—126no—
1009#41—123no—
1010#41—123no—
1011#41—122no—
1012#41—122no—
1013#41—1212no—
1014#41—1212no—
1015#41—1212no—
1016#41—1212no—
1017#41—1212no—
1018#41—1212no—
1019#41—126no—
1020#41—126no—
1021#41—123no—
1022#41—123no—
1023#41—123no—
1024#41—123no—
1025#41—1212no—
1026#41—1212no—
1027#41—126no—
1028#41—126no—
1029#41—126no—
1030#41—126no—
1031#41—126no—
1032#41—126no—
1033#41—126no—
1034#41—126no—
1035#41—1212no—
1036#41—122no—
1037#41—122no—
1038#41—122no—
1039#41—122no—
1040#41—121no—
1041#41—121no—
1042#41—126no—
1043#41—126no—
1044#41—126no—
1045#41—126no—
1046#41—1212no—
1047#41—1212no—
1048#41—1212no—
1049#41—1212no—
1050#41—123no—
1051#41—123no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—41no—
1054C2×Q8—41no—
1055C2×Q8—63no—
1056C2×Q8—66no—
1057C2×Q8—63no—
1058C2×Q8—63no—
1059C2×Q8—63no—
1060C2×Q8—62no—
1061C2×Q8—66no—
1062C2×Q8—61no—
1063C2×Q8—61no—
1064C2×Q8—61no—
1065C2×Q8—123no—
1066C2×Q8—123no—
1067C2×Q8—122no—
1068C2×Q8—122no—
1069C2×Q8—126no—
1070C2×Q8—126no—
1071C2×Q8—126no—
1072C2×Q8—126no—
1073C2×Q8—121no—
1074C2×Q8—121no—
1075C2×D4—33no—
1076C2×D4—33no—
1077C2×D4—312no—
1078C2×D4—33no—
1079C2×D4—33no—
1080C2×D4—36no—
1081C2×D4—33no—
1082C2×D4—33no—
1083C2×D4—33no—
1084C2×D4—66no—
1085C2×D4—63no—
1086C2×D4—66no—
1087C2×D4—63no—
1088C2×D4—63no—
1089C2×D4—66no—
1090C2×D4—63no—
1091C2×D4—63no—
1092C2×D4—63no—
1093C2×D4—66no—
1094C2×D4—66no—
1095C2×D4—66no—
1096C2×D4—63no—
1097C2×D4—63no—
1098C2×D4—63no—
1099C2×D4—612no—
1100C2×D4—61no—
1101C2×D4—66no—
1102C2×D4—63no—
1103C2×D4—63no—
1104C2×D4—63no—
1105C2×D4—66no—
1106C2×D4—66no—
1107C2×D4—63no—
1108C2×D4—63no—
1109C2×D4—66no—
1110C2×D4—66no—
1111C2×D4—63no—
1112C2×D4—66no—
1113C2×D4—63no—
1114C2×D4—63no—
1115C2×D4—63no—
1116C2×D4—63no—
1117C2×D4—63no—
1118C2×D4—66no—
1119C2×D4—63no—
1120C2×D4—63no—
1121C2×D4—61no—
1122C2×D4—61no—
1123C2×D4—123no—
1124C2×D4—123no—
1125C2×D4—123no—
1126C2×D4—123no—
1127C2×D4—123no—
1128C2×D4—123no—
1129C2×D4—123no—
1130C2×D4—123no—
1131C2×D4—123no—
1132C2×D4—123no—
1133C2×D4—123no—
1134C2×D4—123no—
1135C2×D4—123no—
1136C2×D4—123no—
1137C2×D4—126no—
1138C2×D4—126no—
1139C2×D4—1212no—
1140C2×D4—1212no—
1141C2×D4—123no—
1142C2×D4—123no—
1143C2×D4—123no—
1144C2×D4—123no—
1145C2×D4—123no—
1146C2×D4—123no—
1147C2×D4—123no—
1148C2×D4—123no—
1149C2×D4—126no—
1150C2×D4—126no—
1151C2×D4—126no—
1152C2×D4—126no—
1153C2×D4—126no—
1154C2×D4—126no—
1155C2×D4—126no—
1156C2×D4—126no—
1157C2×D4—126no—
1158C2×D4—126no—
1159C2×D4—1212no—
1160C2×D4—1212no—
1161C2×D4—1212no—
1162C2×D4—1212no—
1163C2×D4—1212no—
1164C2×D4—1212no—
1165C2×D4—1212no—
1166C2×D4—1212no—
1167C2×D4—1212no—
1168C2×D4—1212no—
1169C2×D4—1212no—
1170C2×D4—1212no—
1171C2×D4—126no—
1172C2×D4—126no—
1173C2×D4—126no—
1174C2×D4—126no—
1175C2×D4—1212no—
1176C2×D4—1212no—
1177C2×D4—243no—
1178C2×D4—243no—
1179C2×D4—246no—
1180C2×D4—246no—
1181C2×D4—246no—
1182C2×D4—246no—
1183C2×D4—246no—
1184C2×D4—246no—
1185C2×D4—246no—
1186C2×D4—246no—
1187C2×D4—246no—
1188C2×D4—243no—
1189C2×D4—241no—
1190C2×D4—483no—
1191C2×D4—483no—
1192C2×D4—483no—
1193C2×D4—483no—
1194C2×D4—483no—
1195C2×D4—483no—
1196C2×D4—486no—
1197C2×D4—486no—
1198C2×D4—4812no—
1199C2×D4—486no—
1200C2×D4—486no—
1201C2×D4—4812no—
1202C2×D4C2×#102011yescharacteristic
1203C22×C4—23no—
1204C22×C4—33no—
1205C22×C4—33no—
1206C22×C4—33no—
1207C22×C4—33no—
1208C22×C4—33no—
1209C22×C4—33no—
1210C22×C4—63no—
1211C22×C4—63no—
1212C22×C4—63no—
1213C22×C4—63no—
1214C22×C4—66no—
1215C22×C4—66no—
1216C22×C4—63no—
1217C22×C4—63no—
1218C22×C4—66no—
1219C22×C4—63no—
1220C22×C4—63no—
1221C22×C4—66no—
1222C22×C4—61no—
1223C22×C4—63no—
1224C22×C4—66no—
1225C22×C4—61no—
1226C22×C4—63no—
1227C22×C4—63no—
1228C22×C4—62no—
1229C22×C4—61no—
1230C22×C4—61no—
1231C22×C4—123no—
1232C22×C4—123no—
1233C22×C4—123no—
1234C22×C4—123no—
1235C22×C4—123no—
1236C22×C4—123no—
1237C22×C4—123no—
1238C22×C4—123no—
1239C22×C4—1212no—
1240C22×C4—1212no—
1241C22×C4—123no—
1242C22×C4—123no—
1243C22×C4—123no—
1244C22×C4—243no—
1245C22×C4—243no—
1246C22×C4—243no—
1247C22×C4—243no—
1248C22×C4—246no—
1249C22×C4—481no—
1250C22×C4—483no—
1251C22×C4—483no—
1252C22×C4—961no—
1253C22×C4—963no—
1254M16—21no—
1255M16—62no—
1256M16—63no—
1257M16—122no—
1258M16—123no—
1259M16—1212no—
1260M16—123no—
1261M16—123no—
1262M16—126no—
1263M16—126no—
1264M16—122no—
1265M16—123no—
1266C2×C8—123no—
1267C2×C8—122no—
1268C2×C8—123no—
1269C2×C8—123no—
1270C2×C8—1212no—
1271C2×C8—126no—
1272C2×C8—126no—
1273C2×C8—123no—
1274C2×C8—122no—
1275C22⋊C4—126no—
1276C22⋊C4—123no—
1277C22⋊C4—123no—
1278C22⋊C4—123no—
1279C22⋊C4—121no—
1280C22⋊C4—243no—
1281C22⋊C4—243no—
1282C22⋊C4—243no—
1283C22⋊C4—246no—
1284C22⋊C4—246no—
1285C22⋊C4—246no—
1286C22⋊C4—241no—
1287C22⋊C4—243no—
1288C22⋊C4—243no—
1289C22⋊C4—243no—
1290C22⋊C4—243no—
1291C22⋊C4—243no—
1292C22⋊C4—246no—
1293C22⋊C4—241no—
1294C22⋊C4—483no—
1295C22⋊C4—483no—
1296C22⋊C4—483no—
1297C22⋊C4—483no—
1298C22⋊C4—483no—
1299C22⋊C4—483no—
1300C22⋊C4—963no—
1301C22⋊C4—963no—
1302C22⋊C4—966no—
1303C22×C3—161no—
1304C22×C3—321no—
1305C22×C3—321no—
1306C22×C3—641no—
1307C22×C3—641no—
1308C2×D3—322no—
1309C2×D3—641no—
1310C2×D3—641no—
1311C2×D3—642no—
1312C2×D3—642no—
1313A4—43no—
1314C3×C4—321no—
1315Dic3—641no—
1316Dic3—1281no—
1317C23—33no—
1318C23—31no—
1319C23—33no—
1320C23—33no—
1321C23—36no—
1322C23—33no—
1323C23—33no—
1324C23—63no—
1325C23—63no—
1326C23—63no—
1327C23—63no—
1328C23—63no—
1329C23—63no—
1330C23—63no—
1331C23—63no—
1332C23—63no—
1333C23—63no—
1334C23—63no—
1335C23—63no—
1336C23—63no—
1337C23—61no—
1338C23—83no—
1339C23—1212no—
1340C23—126no—
1341C23—163no—
1342C23—163no—
1343C23—243no—
1344C23—243no—
1345C23—243no—
1346C23—243no—
1347C23—241no—
1348C23—243no—
1349C23—243no—
1350C23—243no—
1351C23—243no—
1352C23—243no—
1353C23—243no—
1354C23—243no—
1355C23—243no—
1356C23—246no—
1357C23—246no—
1358C23—246no—
1359C23—246no—
1360C23—241no—
1361C23—481no—
1362C23—482no—
1363C23—483no—
1364C23—486no—
1365C23—483no—
1366C23—483no—
1367C23—481no—
1368C23—483no—
1369C23—481no—
1370C23—483no—
1371C23—482no—
1372C23—486no—
1373C23—486no—
1374C23—486no—
1375C23—486no—
1376C23—4812no—
1377C23—4812no—
1378C23—483no—
1379C23—483no—
1380C23—486no—
1381C23—963no—
1382C23—963no—
1383C23#7304913yes—
1384C23C4×#102011yescharacteristic
1385C23C4⋊#102011yescharacteristic
1386Q8—21no—
1387Q8—61no—
1388Q8—66no—
1389Q8—66no—
1390Q8—122no—
1391Q8—121no—
1392Q8—121no—
1393Q8—121no—
1394Q8—121no—
1395Q8—126no—
1396D4—41no—
1397D4—63no—
1398D4—63no—
1399D4—66no—
1400D4—612no—
1401D4—612no—
1402D4—62no—
1403D4—62no—
1404D4—123no—
1405D4—123no—
1406D4—123no—
1407D4—126no—
1408D4—123no—
1409D4—123no—
1410D4—123no—
1411D4—123no—
1412D4—126no—
1413D4—122no—
1414D4—122no—
1415D4—126no—
1416D4—126no—
1417D4—126no—
1418D4—126no—
1419D4—126no—
1420D4—126no—
1421D4—482no—
1422D4—486no—
1423D4—486no—
1424D4—486no—
1425D4—4812no—
1426D4—4812no—
1427D4—4812no—
1428C2×C4—33no—
1429C2×C4—33no—
1430C2×C4—36no—
1431C2×C4—33no—
1432C2×C4—63no—
1433C2×C4—63no—
1434C2×C4—62no—
1435C2×C4—62no—
1436C2×C4—63no—
1437C2×C4—63no—
1438C2×C4—63no—
1439C2×C4—66no—
1440C2×C4—66no—
1441C2×C4—61no—
1442C2×C4—63no—
1443C2×C4—63no—
1444C2×C4—63no—
1445C2×C4—63no—
1446C2×C4—63no—
1447C2×C4—61no—
1448C2×C4—61no—
1449C2×C4—121no—
1450C2×C4—121no—
1451C2×C4—121no—
1452C2×C4—121no—
1453C2×C4—123no—
1454C2×C4—123no—
1455C2×C4—123no—
1456C2×C4—123no—
1457C2×C4—1212no—
1458C2×C4—1212no—
1459C2×C4—124no—
1460C2×C4—243no—
1461C2×C4—243no—
1462C2×C4—243no—
1463C2×C4—243no—
1464C2×C4—243no—
1465C2×C4—243no—
1466C2×C4—243no—
1467C2×C4—243no—
1468C2×C4—241no—
1469C2×C4—483no—
1470C2×C4—483no—
1471C2×C4—486no—
1472C2×C4—481no—
1473C2×C4—483no—
1474C2×C4—483no—
1475C2×C4—483no—
1476C2×C4—483no—
1477C2×C4—483no—
1478C2×C4—4812no—
1479C2×C4#8752411yescharacteristic
1480C8—41no—
1481C8—123no—
1482C8—122no—
1483C2×C3—161no—
1484C2×C3—321no—
1485C2×C3—641no—
1486C2×C3—641no—
1487D3—642no—
1488C22—21no—
1489C22—21no—
1490C22—33no—
1491C22—33no—
1492C22—41no—
1493C22—41no—
1494C22—43no—
1495C22—62no—
1496C22—63no—
1497C22—63no—
1498C22—123no—
1499C22—123no—
1500C22—123no—
1501C22—123no—
1502C22—121no—
1503C22—123no—
1504C22—126no—
1505C22—241no—
1506C22—242no—
1507C22—243no—
1508C22—243no—
1509C22—243no—
1510C22—243no—
1511C22—243no—
1512C22—243no—
1513C22—243no—
1514C22—243no—
1515C22—243no—
1516C22—243no—
1517C22—243no—
1518C22—243no—
1519C22—243no—
1520C22—246no—
1521C22—246no—
1522C22—481no—
1523C22—482no—
1524C22—482no—
1525C22—483no—
1526C22—483no—
1527C22—4812no—
1528C22—486no—
1529C22—486no—
1530C22—481no—
1531C22#1171557211yescharacteristic
1532C4—21no—
1533C4—61no—
1534C4—61no—
1535C4—63no—
1536C4—121no—
1537C4—121no—
1538C4—481no—
1539C4—483no—
1540C4—483no—
1541C4—961no—
1542C4—963no—
1543C3—161noSylow
1544C2—21no—
1545C2—41no—
1546C2—41no—
1547C2—63no—
1548C2—63no—
1549C2—123no—
1550C2—122no—
1551C2—123no—
1552C2—482no—
1553C2#7222047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72220470
commutatorC22×#997C2×C4
FrattiniC2×D4C2×#1020
Fitting#10574064D3
prime radical#72227799C2
cosocleC2×#87547C22
hypercenter#100#1020
hypocenter#997#99
LCSG ▷ C22×#997 ▷ C2×#997 ▷ #997
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72246701C2semidirect
3. #72227957C2semidirect
5. C22×#5934C4semidirect
9. #11715658C4semidirect
13. #10574064D3semidirect
139. C22×#100S4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722467012
#722413373
#722279572
#722277992
#117116114