Subgroups — C₂×C₅⋊D₅×#444 #72253233

Order 6400.

10840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1077 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#13103057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#13102580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#13103008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#13102757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#13102686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅²×#444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#131×C₅⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#135×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#108×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅⋊D₅×#444	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#97×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#104×C₅⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#41×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅²×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#11717270	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#11717268	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#135×C₅⋊D₅	C₄	1	8	yes	complemented
19	#135×C₅⋊D₅	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#11717239	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×Q₁₆×C₅⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#11717236	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×SD₁₆×C₅⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#11717232	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₈×C₅⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#131×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
27	#131×C₅⋊D₅	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#11717227	—	2	2	no	—
29	C₂×#11717227	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×M₁₆×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
31	C₂×M₁₆×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#11717224	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#11717221	—	2	2	no	—
34	C₂×#11717221	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₈×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅²×#444	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₅²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₅²×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₅²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#11716704	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#13103057	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#13103008	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#11716692	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#11716689	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#11716686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#11716682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#11716682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#11716672	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#11716670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#13102757	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#108×C₅⋊D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#13102686	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#104×C₅⋊D₅	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#13102580	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#97×C₅⋊D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×D₅×#444	—	5	6	no	maximal
60	C₂×C₅²×#41	C₂³	1	2	yes	—
61	#41×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
62	#41×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
63	#41×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#41×C₅⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×#87904	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×Q₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#87902	—	2	2	no	—
68	C₂×#87902	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#87900	—	2	2	no	—
72	C₂×#87900	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₅²×#135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₅²×#135	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₅²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₅²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₅²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₅²×#131	—	2	4	no	—
82	C₅²×#131	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₅²×M₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂×C₅²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₅²×C₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₅²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₅²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#11717270	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#11717270	C₂³	1	8	yes	—
91	#11717268	—	2	4	no	—
92	#11717268	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂×#87812	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×#87811	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×#87810	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×#87809	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×#1039	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#87804	—	2	2	no	—
100	C₂×#87804	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×#6029	—	2	2	no	—
102	C₂²×#6029	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#6029	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#11717239	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	Q₁₆×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#11717236	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	SD₁₆×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#11717232	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	D₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	#11717227	—	2	4	no	—
111	#11717227	—	2	16	no	—
112	#11717227	C₂³	1	8	yes	complemented
113	M₁₆×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
114	M₁₆×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
115	M₁₆×C₅⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#87802	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#11717224	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#11717224	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#87801	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#87800	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#11717221	—	2	16	no	—
122	#11717221	—	2	4	no	—
123	#11717221	C₂³	1	8	yes	complemented
124	C₂×#87799	—	2	2	no	—
125	C₂×#87799	—	2	2	no	—
126	C₂×#87799	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
129	C₂×C₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₅⋊D₅	D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
143	C₅²×#108	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₅²×#104	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₅²×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#11716704	C₂³	1	8	yes	complemented
147	#11716692	C₂³	1	8	yes	complemented
148	#11716689	C₂³	1	8	yes	complemented
149	#11716686	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#11716682	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#11716682	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#11716672	C₂³	1	8	yes	complemented
153	#11716670	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×D₅×#135	—	5	6	no	—
155	C₂×D₅×#131	—	5	12	no	—
156	C₂×C₅×#444	D₅	1	6	yes	complemented
157	C₂×#65486	—	5	6	no	—
158	C₂×#65434	—	5	12	no	—
159	D₅×#444	—	5	96	no	—
160	C₂×D₅×#108	—	5	6	no	—
161	C₂×#65183	—	5	6	no	—
162	C₂×D₅×#104	—	5	12	no	—
163	C₂×#65112	—	5	12	no	—
164	C₂×#65006	—	5	6	no	—
165	C₂×D₅×#97	—	5	6	no	—
166	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅⋊D₅	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₅²×#41	—	2	2	no	—
169	C₅²×#41	—	2	2	no	—
170	C₅²×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₅²×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×C₅²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
181	C₂²×#1039	—	2	2	no	—
182	C₂²×#1039	—	2	1	no	—
183	C₂²×#1039	#41	1	1	yes	characteristic
184	#87904	—	2	4	no	—
185	#87904	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	Q₈×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	#87902	—	2	8	no	—
189	#87902	—	2	8	no	—
190	#87902	—	2	4	no	—
191	#87902	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	D₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
193	D₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
194	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
195	D₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	#87900	—	2	2	no	—
197	#87900	—	2	2	no	—
198	#87900	—	2	8	no	—
199	#87900	—	2	8	no	—
200	#87900	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	#87900	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×#6045	—	2	2	no	—
220	C₂×#6045	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₅²×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
222	C₅²×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₅²×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
224	C₅²×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₅²×M₁₆	—	2	8	no	—
226	C₅²×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₅²×C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅²×C₈	—	2	8	no	—
229	C₂×C₅²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₅²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₅²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₅²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₅²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄²×C₅²	—	2	1	no	—
237	C₄²×C₅²	C₂⁴	1	2	yes	—
238	#87812	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
239	#87811	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
240	#87810	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
241	#87809	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
242	C₄×#1039	—	2	1	no	—
243	C₄×#1039	—	2	4	no	—
244	C₄×#1039	C₂⁴	1	2	yes	—
245	#87804	—	2	2	no	—
246	#87804	—	2	8	no	—
247	#87804	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×#6029	—	2	2	no	—
249	C₂×#6029	—	2	8	no	—
250	C₂×#6029	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#6029	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#6029	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×#6029	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×#6029	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×#6029	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×#6029	C₂⁴	1	2	yes	—
257	#87802	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
258	#87801	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
259	#87800	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
260	#87799	—	2	8	no	—
261	#87799	—	2	8	no	—
262	#87799	—	2	8	no	—
263	C₈×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
264	C₈×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
265	C₈×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
266	C₈×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₈×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₈×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₈×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₈×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₈×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂×D₅×#41	—	5	12	no	—
273	C₂×C₅×#135	C₂×D₅	1	6	yes	—
274	C₂×C₅×#131	C₂×D₅	1	12	yes	complemented
275	C₂×#4096	—	5	12	no	—
276	C₂×#4094	—	5	12	no	—
277	D₅×#135	—	5	48	no	—
278	D₅×#135	—	5	48	no	—
279	C₂×#4065	—	5	6	no	—
280	C₂×D₅×Q₁₆	—	5	6	no	—
281	C₂×#4062	—	5	12	no	—
282	C₂×D₅×SD₁₆	—	5	12	no	—
283	C₂×#4058	—	5	6	no	—
284	C₂×D₅×D₈	—	5	6	no	—
285	D₅×#131	—	5	96	no	—
286	D₅×#131	—	10	48	no	—
287	C₂×#4053	—	5	12	no	—
288	C₂×#4053	—	10	12	no	—
289	C₂×D₅×M₁₆	—	5	12	no	—
290	C₂×D₅×M₁₆	—	10	12	no	—
291	C₂×#4050	—	5	6	no	—
292	C₂×#4047	—	5	12	no	—
293	C₂×#4047	—	10	12	no	—
294	C₂²×C₈×D₅	—	5	6	no	—
295	C₂²×C₈×D₅	—	5	6	no	—
296	C₂²×C₈×D₅	—	10	12	no	—
297	C₂×C₄²×D₅	—	5	6	no	—
298	C₅×#444	C₂×D₅	1	48	yes	complemented
299	C₂×C₅×#108	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
300	C₂×C₅×#104	C₂×D₅	1	12	yes	complemented
301	C₂×C₅×#97	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
302	C₂×#3969	—	5	12	no	—
303	#65486	—	5	48	no	—
304	#65434	—	5	96	no	—
305	C₂×#3957	—	5	12	no	—
306	C₂×#3954	—	5	12	no	—
307	C₂×#3951	—	5	6	no	—
308	C₂×#3947	—	5	6	no	—
309	C₂×#3947	—	5	6	no	—
310	C₂×#3937	—	5	12	no	—
311	C₂×#3935	—	5	6	no	—
312	#65183	—	5	48	no	—
313	D₅×#108	—	5	48	no	—
314	#65112	—	5	96	no	—
315	D₅×#104	—	5	96	no	—
316	#65006	—	5	48	no	—
317	D₅×#97	—	5	48	no	—
318	C₂²×#444	—	25	1	no	Sylow
319	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₅²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₅²×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₅²×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
332	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
333	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₅²×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅²	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅²	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅²	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₅²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₅²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₅²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₅²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
350	C₂×#1039	—	2	2	no	—
351	C₂×#1039	—	2	8	no	—
352	C₂×#1039	—	2	2	no	—
353	C₂×#1039	—	4	2	no	—
354	C₂×#1039	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#1039	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#1039	C₄×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×#1039	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
359	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
360	C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
362	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
363	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
364	C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
365	C₄×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
366	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
367	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
368	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₄×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₄×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	#6045	—	2	2	no	—
375	#6045	—	2	8	no	—
376	#6045	C₂³×C₄	1	4	yes	—
377	C₅²×C₈	—	2	4	no	—
378	C₅²×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₅²×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₅²×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	#6029	—	2	4	no	—
382	#6029	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	#6029	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	#6029	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₅×#41	C₂²×D₅	1	12	yes	—
386	D₅×#41	—	5	48	no	—
387	D₅×#41	—	5	48	no	—
388	D₅×#41	—	10	24	no	—
389	D₅×#41	—	10	24	no	—
390	C₂×#713	—	5	12	no	—
391	C₂×Q₈×D₅	—	5	12	no	—
392	C₂×#711	—	5	12	no	—
393	C₂×#711	—	10	12	no	—
394	C₂×D₄×D₅	—	5	12	no	—
395	C₂×D₄×D₅	—	10	12	no	—
396	C₂×#709	—	5	12	no	—
397	C₂×#709	—	10	12	no	—
398	C₂²×C₄×D₅	—	5	6	no	—
399	C₂²×C₄×D₅	—	10	12	no	—
400	C₂²×C₄×D₅	—	10	6	no	—
401	C₅×#135	C₄×D₅	1	24	yes	complemented
402	C₅×#135	C₂²×D₅	1	24	yes	—
403	C₂×C₅×Q₁₆	C₄×D₅	1	6	yes	complemented
404	C₂×C₅×SD₁₆	C₄×D₅	1	12	yes	complemented
405	C₂×C₅×D₈	C₄×D₅	1	6	yes	complemented
406	C₅×#131	—	2	24	no	—
407	C₅×#131	C₂²×D₅	1	48	yes	complemented
408	C₂×C₅×M₁₆	—	2	12	no	—
409	C₂×C₅×M₁₆	C₂²×D₅	1	12	yes	—
410	C₂²×C₅×C₈	—	2	12	no	—
411	C₂²×C₅×C₈	C₂²×D₅	1	6	yes	—
412	C₂²×C₅×C₈	C₂²×D₅	1	6	yes	—
413	C₂×C₄²×C₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
414	#4096	—	5	48	no	—
415	#4096	—	5	48	no	—
416	#4094	—	5	48	no	—
417	#4094	—	10	24	no	—
418	C₂×#689	—	5	12	no	—
419	C₂×#688	—	5	12	no	—
420	C₂×#687	—	5	12	no	—
421	C₂×#686	—	5	12	no	—
422	C₂×C₄×Dic₅	—	5	6	no	—
423	C₂×C₄×Dic₅	—	10	6	no	—
424	C₂×#681	—	5	12	no	—
425	C₂×#681	—	10	12	no	—
426	C₂²×#168	—	5	6	no	—
427	C₂²×#168	—	5	6	no	—
428	C₂²×#168	—	10	12	no	—
429	#4065	—	5	48	no	—
430	D₅×Q₁₆	—	5	48	no	—
431	#4062	—	5	96	no	—
432	D₅×SD₁₆	—	5	96	no	—
433	#4058	—	5	48	no	—
434	D₅×D₈	—	5	48	no	—
435	#4053	—	5	48	no	—
436	#4053	—	10	96	no	—
437	#4053	—	10	24	no	—
438	D₅×M₁₆	—	5	48	no	—
439	D₅×M₁₆	—	10	96	no	—
440	D₅×M₁₆	—	10	24	no	—
441	C₂×Dic₂₀	—	5	6	no	—
442	#4050	—	5	24	no	—
443	#4050	—	5	24	no	—
444	C₂×D₄₀	—	5	6	no	—
445	C₂×#677	—	5	12	no	—
446	#4047	—	5	48	no	—
447	#4047	—	10	96	no	—
448	#4047	—	10	24	no	—
449	C₂×#676	—	10	12	no	—
450	C₂×#676	—	10	12	no	—
451	C₂×#676	—	10	12	no	—
452	C₂×C₈×D₅	—	5	6	no	—
453	C₂×C₈×D₅	—	5	6	no	—
454	C₂×C₈×D₅	—	5	6	no	—
455	C₂×C₈×D₅	—	5	6	no	—
456	C₂×C₈×D₅	—	5	24	no	—
457	C₂×C₈×D₅	—	5	12	no	—
458	C₂×C₈×D₅	—	5	12	no	—
459	C₂×C₈×D₅	—	5	24	no	—
460	C₂×C₈×D₅	—	5	24	no	—
461	C₂×C₈×D₅	—	5	24	no	—
462	C₂×C₈×D₅	—	10	96	no	—
463	C₂×C₈×D₅	—	10	12	no	—
464	C₂×C₈×D₅	—	10	12	no	—
465	C₂×C₈×D₅	—	10	12	no	—
466	C₄²×D₅	—	5	24	no	—
467	C₄²×D₅	—	10	12	no	—
468	C₅×#108	C₂²×D₅	1	24	yes	complemented
469	C₅×#104	C₂²×D₅	1	48	yes	complemented
470	C₅×#97	C₂²×D₅	1	24	yes	complemented
471	#3969	—	5	48	no	—
472	#3957	—	5	48	no	—
473	#3954	—	5	48	no	—
474	#3951	—	5	24	no	—
475	#3947	—	5	24	no	—
476	#3947	—	5	24	no	—
477	#3937	—	5	48	no	—
478	#3935	—	5	24	no	—
479	C₂²×#135	—	25	1	no	—
480	C₂²×#131	—	25	2	no	—
481	C₂×#444	—	25	16	no	—
482	C₂×#444	—	25	1	no	—
483	C₂×#444	—	25	2	no	—
484	C₂×#444	—	25	1	no	—
485	C₂×#444	—	25	1	no	—
486	C₂×#444	—	25	2	no	—
487	C₂×#444	C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
488	C₂²×#108	—	25	1	no	—
489	C₂²×#104	—	25	2	no	—
490	C₂²×#97	—	25	1	no	—
491	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₅²	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
494	C₂²×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₅²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
498	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
499	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
500	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
501	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
502	C₂×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
503	C₂×C₅⋊D₅	#444	1	4	yes	direct product factor
504	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
506	C₄×C₅²	—	2	4	no	—
507	C₄×C₅²	—	4	2	no	—
508	C₄×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₅²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×C₅²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	#1039	—	2	4	no	—
513	#1039	—	4	2	no	—
514	#1039	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
515	#1039	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
516	C₂³×D₅	—	5	6	no	—
517	C₂³×D₅	—	10	12	no	—
518	C₅×#41	—	2	12	no	—
519	C₅×#41	—	2	12	no	—
520	C₅×#41	C₂×C₄×D₅	1	24	yes	—
521	C₅×#41	C₂³×D₅	1	24	yes	—
522	C₂×C₅×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	12	yes	—
523	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
524	C₂×C₅×D₄	C₂×C₄×D₅	1	12	yes	—
525	C₂²×C₄×C₅	—	2	12	no	—
526	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
527	C₂²×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	6	yes	—
528	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	12	no	—
529	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	12	no	—
530	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	12	no	—
531	C₂²×Dic₅	—	5	6	no	—
532	C₂²×Dic₅	—	10	12	no	—
533	C₂²×Dic₅	—	10	6	no	—
534	#713	—	5	48	no	—
535	#713	—	10	24	no	—
536	Q₈×D₅	—	5	48	no	—
537	Q₈×D₅	—	10	24	no	—
538	#711	—	5	48	no	—
539	#711	—	10	24	no	—
540	#711	—	10	48	no	—
541	#711	—	10	48	no	—
542	D₄×D₅	—	5	48	no	—
543	D₄×D₅	—	10	24	no	—
544	D₄×D₅	—	10	48	no	—
545	D₄×D₅	—	10	48	no	—
546	#709	—	5	24	no	—
547	#709	—	5	24	no	—
548	#709	—	10	48	no	—
549	#709	—	10	48	no	—
550	#709	—	10	12	no	—
551	#709	—	10	12	no	—
552	C₂×D₂₀	—	5	12	no	—
553	C₂×D₂₀	—	10	12	no	—
554	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
555	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
556	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
557	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
558	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
559	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
560	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
561	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
562	C₂×C₄×D₅	—	10	48	no	—
563	C₂×C₄×D₅	—	10	48	no	—
564	C₂×C₄×D₅	—	10	12	no	—
565	C₂×C₄×D₅	—	10	12	no	—
566	C₂×C₄×D₅	—	10	12	no	—
567	C₂×C₄×D₅	—	10	24	no	—
568	C₂×C₄×D₅	—	20	24	no	—
569	C₂×Dic₁₀	—	5	12	no	—
570	C₂×Dic₁₀	—	10	12	no	—
571	C₅×Q₁₆	C₂×C₄×D₅	1	24	yes	complemented
572	C₅×SD₁₆	C₂×C₄×D₅	1	48	yes	complemented
573	C₅×D₈	C₂×C₄×D₅	1	24	yes	complemented
574	C₅×M₁₆	—	2	12	no	—
575	C₅×M₁₆	—	2	48	no	—
576	C₅×M₁₆	C₂³×D₅	1	24	yes	—
577	C₂×C₅×C₈	—	2	12	no	—
578	C₂×C₅×C₈	—	2	48	no	—
579	C₂×C₅×C₈	C₂×C₄×D₅	1	6	yes	—
580	C₂×C₅×C₈	C₂×C₄×D₅	1	6	yes	—
581	C₂×C₅×C₈	C₂×C₄×D₅	1	12	yes	—
582	C₂×C₅×C₈	D₄×D₅	1	12	yes	—
583	C₂×C₅×C₈	D₄×D₅	1	12	yes	—
584	C₂×C₅×C₈	C₂³×D₅	1	12	yes	—
585	C₂×C₅×C₈	C₂³×D₅	1	12	yes	—
586	C₄²×C₅	—	2	6	no	—
587	C₄²×C₅	C₂³×D₅	1	12	yes	—
588	#689	—	5	48	no	—
589	#688	—	5	48	no	—
590	#687	—	5	48	no	—
591	#686	—	5	48	no	—
592	C₄×Dic₅	—	5	12	no	—
593	C₄×Dic₅	—	10	24	no	—
594	C₄×Dic₅	—	10	6	no	—
595	#681	—	5	24	no	—
596	#681	—	10	48	no	—
597	#681	—	10	12	no	—
598	C₂×#168	—	5	12	no	—
599	C₂×#168	—	5	6	no	—
600	C₂×#168	—	5	6	no	—
601	C₂×#168	—	5	12	no	—
602	C₂×#168	—	5	12	no	—
603	C₂×#168	—	5	12	no	—
604	C₂×#168	—	5	12	no	—
605	C₂×#168	—	10	48	no	—
606	C₂×#168	—	10	12	no	—
607	Dic₂₀	—	5	24	no	—
608	D₄₀	—	5	24	no	—
609	#677	—	5	48	no	—
610	#676	—	10	48	no	—
611	#676	—	10	48	no	—
612	#676	—	10	48	no	—
613	C₈×D₅	—	5	24	no	—
614	C₈×D₅	—	5	24	no	—
615	C₈×D₅	—	5	24	no	—
616	C₈×D₅	—	5	24	no	—
617	C₈×D₅	—	5	48	no	—
618	C₈×D₅	—	5	48	no	—
619	C₈×D₅	—	10	48	no	—
620	C₈×D₅	—	10	48	no	—
621	C₈×D₅	—	10	48	no	—
622	C₂²×#41	—	25	2	no	—
623	C₂×#135	—	25	2	no	—
624	C₂×#135	—	25	8	no	—
625	C₂×#135	—	25	8	no	—
626	C₂×#135	—	25	1	no	—
627	C₂×#135	—	25	2	no	—
628	C₂×#135	—	25	1	no	—
629	C₂×#135	—	25	1	no	—
630	C₂×#135	C₂×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×Q₁₆	—	25	1	no	—
632	C₂²×SD₁₆	—	25	2	no	—
633	C₂²×D₈	—	25	1	no	—
634	C₂×#131	—	25	2	no	—
635	C₂×#131	—	25	16	no	—
636	C₂×#131	—	25	2	no	—
637	C₂×#131	—	25	2	no	—
638	C₂×#131	—	50	2	no	—
639	C₂×#131	—	50	2	no	—
640	C₂×#131	—	50	8	no	—
641	C₂×#131	C₂×C₅⋊D₅	1	2	yes	complemented
642	C₂²×M₁₆	—	25	2	no	—
643	C₂²×M₁₆	—	50	2	no	—
644	C₂³×C₈	—	25	1	no	—
645	C₂³×C₈	—	25	1	no	—
646	C₂³×C₈	—	50	2	no	—
647	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
648	#444	—	25	8	no	—
649	#444	—	25	16	no	—
650	#444	—	25	8	no	—
651	#444	—	25	16	no	—
652	#444	—	25	8	no	—
653	#444	C₂×C₅⋊D₅	1	8	yes	direct product factor
654	C₂×#108	—	25	2	no	—
655	C₂×#108	—	25	1	no	—
656	C₂×#108	—	25	8	no	—
657	C₂×#108	C₂×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
658	C₂×#104	—	25	2	no	—
659	C₂×#104	—	25	2	no	—
660	C₂×#104	—	25	2	no	—
661	C₂×#104	—	25	16	no	—
662	C₂×#104	C₂×C₅⋊D₅	1	2	yes	complemented
663	C₂×#97	—	25	1	no	—
664	C₂×#97	—	25	1	no	—
665	C₂×#97	—	25	1	no	—
666	C₂×#97	—	25	8	no	—
667	C₂×#97	C₂×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
668	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
669	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
670	C₂×C₅²	—	4	4	no	—
671	C₂×C₅²	C₂×#444	1	2	yes	complemented
672	C₂×C₅²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
674	C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
675	C₅⋊D₅	C₂×#444	1	4	yes	direct product factor
676	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
677	C₂³×C₅	D₅×#41	1	6	yes	—
678	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
679	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
680	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
681	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
682	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
683	C₂²×D₅	—	10	48	no	—
684	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
685	C₂²×D₅	—	20	48	no	—
686	C₅×Q₈	—	2	12	no	—
687	C₅×Q₈	C₂²×C₄×D₅	1	24	yes	—
688	C₅×D₄	—	2	24	no	—
689	C₅×D₄	—	2	24	no	—
690	C₅×D₄	—	2	12	no	—
691	C₅×D₄	C₂²×C₄×D₅	1	24	yes	—
692	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
693	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
694	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
695	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
696	C₂×C₄×C₅	—	4	12	no	—
697	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₄×D₅	1	6	yes	—
698	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₄×D₅	1	6	yes	—
699	C₂×C₄×C₅	C₂×D₄×D₅	1	6	yes	—
700	C₂×C₄×C₅	C₂×D₄×D₅	1	6	yes	—
701	C₂×C₄×C₅	D₅×#41	1	6	yes	—
702	C₂×C₄×C₅	C₂⁴×D₅	1	6	yes	—
703	C₂²⋊D₅	—	10	48	no	—
704	C₂²⋊D₅	—	10	48	no	—
705	C₂²⋊D₅	—	10	24	no	—
706	C₂²⋊D₅	—	10	24	no	—
707	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
708	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
709	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
710	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
711	C₂×Dic₅	—	10	48	no	—
712	C₂×Dic₅	—	10	12	no	—
713	C₂×Dic₅	—	10	12	no	—
714	C₂×Dic₅	—	20	12	no	—
715	D₂₀	—	5	24	no	—
716	D₂₀	—	10	48	no	—
717	D₂₀	—	10	12	no	—
718	C₄×D₅	—	5	12	no	—
719	C₄×D₅	—	5	12	no	—
720	C₄×D₅	—	5	12	no	—
721	C₄×D₅	—	5	12	no	—
722	C₄×D₅	—	5	12	no	—
723	C₄×D₅	—	5	12	no	—
724	C₄×D₅	—	5	12	no	—
725	C₄×D₅	—	5	12	no	—
726	C₄×D₅	—	10	48	no	—
727	C₄×D₅	—	10	48	no	—
728	C₄×D₅	—	10	24	no	—
729	C₄×D₅	—	10	24	no	—
730	C₄×D₅	—	20	48	no	—
731	Dic₁₀	—	5	24	no	—
732	Dic₁₀	—	10	48	no	—
733	Dic₁₀	—	10	12	no	—
734	C₅×C₈	—	2	24	no	—
735	C₅×C₈	C₂²×C₄×D₅	1	12	yes	—
736	C₅×C₈	C₂²×C₄×D₅	1	12	yes	—
737	C₅×C₈	C₂×D₄×D₅	1	24	yes	—
738	#168	—	5	12	no	—
739	#168	—	5	12	no	—
740	#168	—	5	24	no	—
741	#168	—	10	24	no	—
742	C₂×#41	—	25	8	no	—
743	C₂×#41	—	25	8	no	—
744	C₂×#41	—	25	2	no	—
745	C₂×#41	—	25	2	no	—
746	C₂×#41	—	25	2	no	—
747	C₂×#41	—	50	2	no	—
748	C₂×#41	—	50	2	no	—
749	C₂×#41	—	50	4	no	—
750	C₂×#41	—	50	4	no	—
751	C₂×#41	C₂²×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
752	C₂²×Q₈	—	25	2	no	—
753	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
754	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
755	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	50	2	no	—
757	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
758	#135	—	25	8	no	—
759	#135	—	25	8	no	—
760	#135	—	25	8	no	—
761	#135	—	25	16	no	—
762	#135	—	25	8	no	—
763	#135	—	25	4	no	—
764	#135	—	25	4	no	—
765	#135	C₄×C₅⋊D₅	1	4	yes	complemented
766	#135	C₂²×C₅⋊D₅	1	4	yes	—
767	C₂×Q₁₆	—	25	2	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	25	8	no	—
769	C₂×Q₁₆	—	25	1	no	—
770	C₂×Q₁₆	C₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
771	C₂×SD₁₆	—	25	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	25	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	25	16	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	25	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	C₄×C₅⋊D₅	1	2	yes	complemented
776	C₂×D₈	—	25	2	no	—
777	C₂×D₈	—	25	8	no	—
778	C₂×D₈	—	25	1	no	—
779	C₂×D₈	C₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
780	#131	—	2	4	no	—
781	#131	—	25	8	no	—
782	#131	—	25	8	no	—
783	#131	—	25	8	no	—
784	#131	—	50	16	no	—
785	#131	—	50	4	no	—
786	#131	—	50	16	no	—
787	#131	—	50	4	no	—
788	#131	—	50	4	no	—
789	#131	C₂²×C₅⋊D₅	1	8	yes	complemented
790	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
791	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
792	C₂×M₁₆	—	25	8	no	—
793	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
794	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
795	C₂×M₁₆	—	50	16	no	—
796	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
797	C₂×M₁₆	—	50	4	no	—
798	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
799	C₂×M₁₆	C₂²×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
800	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
802	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
803	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
804	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
805	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
806	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
807	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
808	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
809	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
810	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
811	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
812	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
813	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
814	C₂²×C₈	—	50	16	no	—
815	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
816	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
817	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
818	C₂²×C₈	C₂²×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₈	C₂²×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
822	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	50	1	no	—
824	C₂×C₄²	C₂²×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
825	#108	—	25	8	no	—
826	#108	—	25	4	no	—
827	#108	C₂²×C₅⋊D₅	1	4	yes	complemented
828	#104	—	25	8	no	—
829	#104	—	25	8	no	—
830	#104	—	25	8	no	—
831	#104	C₂²×C₅⋊D₅	1	8	yes	complemented
832	#97	—	25	4	no	—
833	#97	—	25	4	no	—
834	#97	—	25	4	no	—
835	#97	C₂²×C₅⋊D₅	1	4	yes	complemented
836	C₅²	C₂²×#444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
837	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
838	C₂²×C₅	—	2	24	no	—
839	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
840	C₂²×C₅	C₄×D₄×D₅	1	6	yes	—
841	C₂²×C₅	C₄×D₄×D₅	1	6	yes	—
842	C₂²×C₅	C₂×D₅×#41	1	6	yes	—
843	C₂×D₅	—	5	12	no	—
844	C₂×D₅	—	5	24	no	—
845	C₂×D₅	—	5	12	no	—
846	C₂×D₅	—	10	24	no	—
847	C₂×D₅	—	10	24	no	—
848	C₂×D₅	—	10	12	no	—
849	C₂×D₅	—	10	24	no	—
850	C₂×D₅	—	20	96	no	—
851	C₂×D₅	—	20	24	no	—
852	C₄×C₅	—	2	24	no	—
853	C₄×C₅	—	4	12	no	—
854	C₄×C₅	C₄×D₄×D₅	1	6	yes	—
855	C₄×C₅	C₄×D₄×D₅	1	6	yes	—
856	C₄×C₅	C₂³×C₄×D₅	1	6	yes	—
857	C₄×C₅	C₂²×D₄×D₅	1	6	yes	—
858	Dic₅	—	5	12	no	—
859	Dic₅	—	5	12	no	—
860	Dic₅	—	10	24	no	—
861	Dic₅	—	20	12	no	—
862	C₂⁴	—	25	1	no	—
863	C₂⁴	—	50	2	no	—
864	#41	—	2	2	no	—
865	#41	—	2	2	no	—
866	#41	—	25	8	no	—
867	#41	—	25	8	no	—
868	#41	—	25	4	no	—
869	#41	—	25	4	no	—
870	#41	—	50	8	no	—
871	#41	—	50	8	no	—
872	#41	—	50	8	no	—
873	#41	—	50	8	no	—
874	#41	—	50	4	no	—
875	#41	—	50	4	no	—
876	#41	—	50	2	no	—
877	#41	—	50	2	no	—
878	#41	C₂×C₄×C₅⋊D₅	1	4	yes	—
879	#41	C₂³×C₅⋊D₅	1	4	yes	—
880	C₂×Q₈	—	25	8	no	—
881	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	50	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	50	4	no	—
884	C₂×Q₈	C₂×C₄×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	25	8	no	—
887	C₂×D₄	—	25	2	no	—
888	C₂×D₄	—	50	2	no	—
889	C₂×D₄	—	50	4	no	—
890	C₂×D₄	—	50	2	no	—
891	C₂×D₄	—	50	8	no	—
892	C₂×D₄	—	50	8	no	—
893	C₂×D₄	—	50	2	no	—
894	C₂×D₄	—	50	2	no	—
895	C₂×D₄	C₂×C₄×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
908	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
910	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
916	C₂²×C₄	C₂³×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
917	Q₁₆	—	25	8	no	—
918	Q₁₆	—	25	4	no	—
919	Q₁₆	C₂×C₄×C₅⋊D₅	1	4	yes	complemented
920	SD₁₆	—	25	8	no	—
921	SD₁₆	—	25	8	no	—
922	SD₁₆	—	25	8	no	—
923	SD₁₆	C₂×C₄×C₅⋊D₅	1	8	yes	complemented
924	D₈	—	25	8	no	—
925	D₈	—	25	4	no	—
926	D₈	C₂×C₄×C₅⋊D₅	1	4	yes	complemented
927	M₁₆	—	2	2	no	—
928	M₁₆	—	2	8	no	—
929	M₁₆	—	25	4	no	—
930	M₁₆	—	50	8	no	—
931	M₁₆	—	50	8	no	—
932	M₁₆	—	50	8	no	—
933	M₁₆	—	50	2	no	—
934	M₁₆	—	50	8	no	—
935	M₁₆	C₂³×C₅⋊D₅	1	4	yes	—
936	C₂×C₈	—	2	2	no	—
937	C₂×C₈	—	2	8	no	—
938	C₂×C₈	—	25	1	no	—
939	C₂×C₈	—	25	1	no	—
940	C₂×C₈	—	25	2	no	—
941	C₂×C₈	—	25	2	no	—
942	C₂×C₈	—	25	2	no	—
943	C₂×C₈	—	25	2	no	—
944	C₂×C₈	—	25	2	no	—
945	C₂×C₈	—	25	4	no	—
946	C₂×C₈	—	25	4	no	—
947	C₂×C₈	—	25	4	no	—
948	C₂×C₈	—	25	4	no	—
949	C₂×C₈	—	25	8	no	—
950	C₂×C₈	—	25	8	no	—
951	C₂×C₈	—	50	8	no	—
952	C₂×C₈	—	50	8	no	—
953	C₂×C₈	—	50	8	no	—
954	C₂×C₈	—	50	2	no	—
955	C₂×C₈	—	50	8	no	—
956	C₂×C₈	C₂×C₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₈	C₂×C₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₈	C₂×C₄×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
959	C₂×C₈	D₄×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
960	C₂×C₈	D₄×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
961	C₂×C₈	C₂³×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
962	C₂×C₈	C₂³×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
963	C₄²	—	2	1	no	—
964	C₄²	—	25	2	no	—
965	C₄²	—	50	4	no	—
966	C₄²	—	50	1	no	—
967	C₄²	C₂³×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
968	C₂×C₅	—	2	6	no	—
969	C₂×C₅	—	2	6	no	—
970	C₂×C₅	—	4	24	no	—
971	C₂×C₅	D₅×#444	1	12	yes	complemented
972	C₂×C₅	C₂×C₄×D₄×D₅	1	6	yes	—
973	D₅	—	5	24	no	—
974	D₅	—	10	12	no	—
975	D₅	—	20	24	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	25	1	no	—
978	C₂³	—	25	2	no	—
979	C₂³	—	25	1	no	—
980	C₂³	—	25	2	no	—
981	C₂³	—	50	4	no	—
982	C₂³	—	50	8	no	—
983	C₂³	—	50	2	no	—
984	C₂³	—	100	8	no	—
985	C₂³	#41×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	2	2	no	—
987	Q₈	—	25	4	no	—
988	Q₈	—	50	8	no	—
989	Q₈	—	50	2	no	—
990	Q₈	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	1	4	yes	—
991	D₄	—	2	4	no	—
992	D₄	—	2	4	no	—
993	D₄	—	2	2	no	—
994	D₄	—	25	4	no	—
995	D₄	—	50	8	no	—
996	D₄	—	50	8	no	—
997	D₄	—	50	8	no	—
998	D₄	—	50	4	no	—
999	D₄	—	50	4	no	—
1000	D₄	—	50	2	no	—
1001	D₄	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	1	4	yes	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	50	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	50	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	50	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	100	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂×D₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	#41×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂⁴×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1034	C₈	—	2	4	no	—
1035	C₈	—	25	2	no	—
1036	C₈	—	25	2	no	—
1037	C₈	—	25	4	no	—
1038	C₈	—	50	4	no	—
1039	C₈	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
1040	C₈	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
1041	C₈	C₂×D₄×C₅⋊D₅	1	4	yes	—
1042	C₅	C₂×D₅×#444	1	6	yes	complemented
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	4	no	—
1045	C₂²	—	4	4	no	—
1046	C₂²	—	25	4	no	—
1047	C₂²	—	25	2	no	—
1048	C₂²	—	25	2	no	—
1049	C₂²	—	50	4	no	—
1050	C₂²	—	50	4	no	—
1051	C₂²	—	50	2	no	—
1052	C₂²	—	50	4	no	—
1053	C₂²	—	100	16	no	—
1054	C₂²	—	100	4	no	—
1055	C₂²	C₄×D₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	C₄×D₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₂×#41×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	4	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	25	2	no	—
1061	C₄	—	25	2	no	—
1062	C₄	—	50	4	no	—
1063	C₄	—	100	2	no	—
1064	C₄	C₄×D₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	C₄×D₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	C₂³×C₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1067	C₄	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	—	2	1	no	—
1069	C₂	—	2	1	no	—
1070	C₂	—	4	4	no	—
1071	C₂	—	25	4	no	—
1072	C₂	—	50	2	no	—
1073	C₂	—	100	4	no	—
1074	C₂	C₂×C₄×D₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	C₅⋊D₅×#444	1	2	yes	direct product factor

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×C₅⋊D₅
commutator	C₄×C₅²	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×C₅⋊D₅
Fitting	C₂×C₅²×#444	C₂
socle	C₂²×C₅²	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×C₅⋊D₅	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅²	C₂⁵
hypercenter	C₂×#444	C₅⋊D₅
hypocenter	C₅²	C₂²×#444
LCS	G ▷ C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#13103057	C₂	semidirect
2. C₂×#13102580	C₂	semidirect
3. C₂×#13103008	C₂	semidirect
4. C₂×#13102757	C₂	semidirect
5. C₂×#13102686	C₂	semidirect
6. C₂×C₅²×#444	C₂	semidirect
7. C₂×#131×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
9. C₂×#108×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
10. C₅⋊D₅×#444	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#97×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
12. C₂×#104×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
15. C₂×C₅²×#131	C₂²	semidirect
17. C₂×#11717268	C₂²	semidirect
18. #135×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
20. C₂×#11717239	C₄	semidirect
21. C₂×Q₁₆×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
22. C₂×#11717236	C₄	semidirect
23. C₂×SD₁₆×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
24. C₂×#11717232	C₄	semidirect
25. C₂×D₈×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
27. #131×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
29. C₂×#11717227	C₂²	semidirect
34. C₂×#11717221	C₂²	semidirect
39. C₅²×#444	C₂²	semidirect
40. C₂×C₅²×#108	C₂²	semidirect
41. C₂×C₅²×#104	C₂²	semidirect
42. C₂×C₅²×#97	C₂²	semidirect
43. C₂×#11716704	C₂²	semidirect
44. #13103057	C₂²	semidirect
45. #13103008	C₂²	semidirect
46. C₂×#11716692	C₂²	semidirect
47. C₂×#11716689	C₂²	semidirect
48. C₂×#11716686	C₂²	semidirect
49. C₂×#11716682	C₂²	semidirect
50. C₂×#11716682	C₂²	semidirect
51. C₂×#11716672	C₂²	semidirect
52. C₂×#11716670	C₂²	semidirect
53. #13102757	C₂²	semidirect
54. #108×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
55. #13102686	C₂²	semidirect
56. #104×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
57. #13102580	C₂²	semidirect
58. #97×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
76. C₅²×#135	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₅²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₅²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₅²×D₈	C₂×C₄	semidirect
82. C₅²×#131	C₂³	semidirect
89. #11717270	C₂×C₄	semidirect
92. #11717268	C₂³	semidirect
93. C₂×#87812	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#87811	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#87810	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#87809	C₂×C₄	semidirect
104. #11717239	C₂×C₄	semidirect
105. Q₁₆×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
106. #11717236	C₂×C₄	semidirect
107. SD₁₆×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
108. #11717232	C₂×C₄	semidirect
109. D₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
112. #11717227	C₂³	semidirect
116. C₂×#87802	C₂×C₄	semidirect
117. #11717224	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#87801	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#87800	C₂×C₄	semidirect
123. #11717221	C₂³	semidirect
143. C₅²×#108	C₂³	semidirect
144. C₅²×#104	C₂³	semidirect
145. C₅²×#97	C₂³	semidirect
146. #11716704	C₂³	semidirect
147. #11716692	C₂³	semidirect
148. #11716689	C₂³	semidirect
149. #11716686	C₂³	semidirect
150. #11716682	C₂³	semidirect
151. #11716682	C₂³	semidirect
152. #11716672	C₂³	semidirect
153. #11716670	C₂³	semidirect
156. C₂×C₅×#444	D₅	semidirect
221. C₅²×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
222. C₅²×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
223. C₅²×D₈	C₂²×C₄	semidirect
238. #87812	C₂²×C₄	semidirect
239. #87811	C₂²×C₄	semidirect
240. #87810	C₂²×C₄	semidirect
241. #87809	C₂²×C₄	semidirect
257. #87802	C₂²×C₄	semidirect
258. #87801	C₂²×C₄	semidirect
259. #87800	C₂²×C₄	semidirect
274. C₂×C₅×#131	C₂×D₅	semidirect
298. C₅×#444	C₂×D₅	semidirect
299. C₂×C₅×#108	C₂×D₅	semidirect
300. C₂×C₅×#104	C₂×D₅	semidirect
301. C₂×C₅×#97	C₂×D₅	semidirect
401. C₅×#135	C₄×D₅	semidirect
403. C₂×C₅×Q₁₆	C₄×D₅	semidirect
404. C₂×C₅×SD₁₆	C₄×D₅	semidirect
405. C₂×C₅×D₈	C₄×D₅	semidirect
407. C₅×#131	C₂²×D₅	semidirect
468. C₅×#108	C₂²×D₅	semidirect
469. C₅×#104	C₂²×D₅	semidirect
470. C₅×#97	C₂²×D₅	semidirect
487. C₂×#444	C₅⋊D₅	direct (N × H)
503. C₂×C₅⋊D₅	#444	direct (N × H)
571. C₅×Q₁₆	C₂×C₄×D₅	semidirect
572. C₅×SD₁₆	C₂×C₄×D₅	semidirect
573. C₅×D₈	C₂×C₄×D₅	semidirect
641. C₂×#131	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
653. #444	C₂×C₅⋊D₅	direct (N × H)
657. C₂×#108	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
662. C₂×#104	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
667. C₂×#97	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
671. C₂×C₅²	C₂×#444	semidirect
675. C₅⋊D₅	C₂×#444	direct (N × H)
765. #135	C₄×C₅⋊D₅	semidirect
770. C₂×Q₁₆	C₄×C₅⋊D₅	semidirect
775. C₂×SD₁₆	C₄×C₅⋊D₅	semidirect
779. C₂×D₈	C₄×C₅⋊D₅	semidirect
789. #131	C₂²×C₅⋊D₅	semidirect
827. #108	C₂²×C₅⋊D₅	semidirect
831. #104	C₂²×C₅⋊D₅	semidirect
835. #97	C₂²×C₅⋊D₅	semidirect
836. C₅²	C₂²×#444	semidirect
919. Q₁₆	C₂×C₄×C₅⋊D₅	semidirect
923. SD₁₆	C₂×C₄×C₅⋊D₅	semidirect
926. D₈	C₂×C₄×C₅⋊D₅	semidirect
971. C₂×C₅	D₅×#444	semidirect
1042. C₅	C₂×D₅×#444	semidirect
1075. C₂	C₅⋊D₅×#444	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#13103057	2
C₂×#13102580	2
C₂×#13103008	2
C₂×#13102757	2
C₂×#13102686	2
C₂×C₅²×#444	2
C₂×#131×C₅⋊D₅	2
C₂×#135×C₅⋊D₅	2
C₂×#108×C₅⋊D₅	2
C₅⋊D₅×#444	2
C₂×#97×C₅⋊D₅	2
C₂×#104×C₅⋊D₅	2
C₂×D₅×#444	5

Subgroups — C2×C5⋊D5×#444 #72253233

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅⋊D₅×#444 #72253233