Finite Group Databasebeta

← #72253393

Subgroups — #72253393

Order 1536.

7310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#78686C214yesmaximal, complemented
2#10974254C212yesmaximal, complemented
3#10701821C214yesmaximal, complemented
4#10701711C214yesmaximal, complemented
5C3×#10980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#449469—31nomaximal, Sylow
7C22×#1004C2212yescomplemented
8C22×C3×#121C2211yescharacteristic
9C2×#5804C2214yes—
10C2×#5493C2214yes—
11C22×C3×#99C2214yescomplemented
12#84052—22no—
13#84043C2212yescomplemented
14C2×#5213C2214yescomplemented
15#82702—28no—
16#82651—28no—
17#82192—22no—
18#82126—22no—
19#82125—22no—
20C22×#806C2218yescomplemented
21#78686—232no—
22C2×#4742—28no—
23C2×#4741—28no—
24C3×C22⋊#95C2212yescomplemented
25C2×#4526C2214yescomplemented
26C2×#3026—34no—
27#35347—32no—
28#10995—34no—
29#10980D311yescharacteristic, complemented
30#10972—34no—
31C23×C3×D4D411yescharacteristic, complemented
32C23×C3×D4C2312yes—
33C24×C3×C4C2311yescharacteristic
34C23×#67—22no—
35C23×#67C2314yes—
36C2×#1004—28no—
37C2×#1004—216no—
38C2×#1004—48no—
39C2×#1004—44no—
40C22×#237—24no—
41C22×D3×D4—24no—
42C22×#235—22no—
43C2×C3×#121—28no—
44C2×C3×#121—42no—
45C22×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
46C22×C3×C22⋊C4D412yescomplemented
47C22×C3×C22⋊C4C2314yes—
48C2×#953—24no—
49C22×#217C2314yes—
50#5804—216no—
51#5804—48no—
52C2×#939—28no—
53C2×#937—24no—
54C2×#937D418yescomplemented
55C2×#935D418yescomplemented
56C2×#930—44no—
57C2×#929—24no—
58C22×(C2×D3)⋊C4—24no—
59#5493—216no—
60#5493—44no—
61#5493D4116yescomplemented
62C2×#886—28no—
63C2×#882—28no—
64C2×C3×#99—28no—
65C2×C3×#99—216no—
66C2×C3×#95—42no—
67#5247—22no—
68#5223—28no—
69#5220—24no—
70#5220—28no—
71#5213—24no—
72#5213—24no—
73#5213—28no—
74#5211—22no—
75C2×C3⋊#95—24no—
76#4991—24no—
77#4989—28no—
78#4979—24no—
79#4960—24no—
80#4959—28no—
81#4956—28no—
82#4955—24no—
83C2×#806—216no—
84C2×#806—216no—
85C2×#806—216no—
86#4947—24no—
87#4946—24no—
88#4742—264no—
89#4741—264no—
90#4526—44no—
91C22×H(5,𝔽2)—32no—
92C2×#534—34no—
93C2×#534—34no—
94C22×#121C2×D311yescharacteristic
95#3026—632no—
96C2×#458—68no—
97C2×B(4,𝔽2)—68no—
98C22×#99—38no—
99C22×#99C2×D314yescomplemented
100#2430—68no—
101#2410—68no—
102#2406—62no—
103#2405—62no—
104#2404—62no—
105#2403—62no—
106#2308—32no—
107C2×#386—34no—
108C2×#342—34no—
109C22⋊#95C2×D312yescomplemented
110C25×C3C2×D412yes—
111C25×C3C2411yescharacteristic
112C24×D3—22no—
113C24×D3C2×D414yes—
114C22×C3×D4—24no—
115C22×C3×D4—28no—
116C22×C3×D4—28no—
117C22×C3×D4—24no—
118C22×C3×D4—24no—
119C22×C3×D4—41no—
120C22×C3×D4—82no—
121C22×C3×D4C2×D418yes—
122C23×C3×C4—24no—
123C23×C3×C4—22no—
124C23×C3×C4—24no—
125C23×C3×C4—82no—
126C23×C3×C4C2×D412yes—
127C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
128C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
129C22×#67—24no—
130C22×#67—24no—
131C22×#67—28no—
132C22×#67—28no—
133C22×#67—28no—
134C22×#67—28no—
135C22×#67—28no—
136C22×#67—24no—
137C22×#67—28no—
138C22×#67—416no—
139C22×#67—44no—
140C22×#67—44no—
141C22×#67C2×D4116yes—
142C23×Dic3—22no—
143C23×Dic3—24no—
144C23×Dic3C2×D414yes—
145#1004—232no—
146#1004—416no—
147#1004—432no—
148#1004—432no—
149#1004—416no—
150#1004—416no—
151C2×#237—416no—
152C2×#237—416no—
153C2×#237—48no—
154C2×#237—48no—
155C2×D3×D4—416no—
156C2×D3×D4—416no—
157C2×D3×D4—48no—
158C2×D3×D4—48no—
159C2×#235—416no—
160C2×#235—44no—
161C2×#235—44no—
162C22×D12—22no—
163C22×D12—44no—
164C22×C4×D3—24no—
165C22×Dic6—22no—
166C3×#121—416no—
167C2×C3×C4⋊C4—24no—
168C2×C3×C4⋊C4—41no—
169C2×C3×C22⋊C4—28no—
170C2×C3×C22⋊C4—28no—
171C2×C3×C22⋊C4—24no—
172C2×C3×C22⋊C4—24no—
173C2×C3×C22⋊C4—24no—
174C2×C3×C22⋊C4—42no—
175C2×C3×C22⋊C4C2×D418yes—
176#953—416no—
177C2×#217—28no—
178C2×#217—28no—
179C2×#217—28no—
180C2×#217—24no—
181C2×#217—24no—
182C2×#217—24no—
183C2×#217C2×D418yes—
184#939—432no—
185#937—216no—
186#937—48no—
187#937—88no—
188#935—216no—
189#935—48no—
190#930—416no—
191#930—416no—
192#929—416no—
193C2×(C2×D3)⋊C4—28no—
194C2×(C2×D3)⋊C4—28no—
195C2×(C2×D3)⋊C4—28no—
196C2×(C2×D3)⋊C4—48no—
197C2×(C2×D3)⋊C4—88no—
198C2×C4⋊Dic3—44no—
199C2×Dic3⋊C4—28no—
200#886—232no—
201#886—416no—
202#882—232no—
203#882—416no—
204C3×#99—232no—
205C3×#95—84no—
206C3⋊#95—28no—
207C3⋊#95—24no—
208C3⋊#95—28no—
209C3⋊#95—24no—
210#806—264no—
211C2×H(5,𝔽2)—616no—
212C2×H(5,𝔽2)—68no—
213C2×H(5,𝔽2)—124no—
214C2×H(5,𝔽2)—128no—
215C22×#41—64no—
216C22×#41—62no—
217C23×D4—34no—
218C23×D4—64no—
219C23×D4—62no—
220C23×D4D1211yescharacteristic, complemented
221C23×D4C22×D312yes—
222C24×C4C22×D311yescharacteristic
223#534—316no—
224#534—616no—
225#534—616no—
226#534—124no—
227#534—128no—
228C2×#123—38no—
229C2×#123—68no—
230C2×#123—64no—
231C2×#121—28no—
232C2×#121—42no—
233C2×#121—68no—
234C2×#121—124no—
235C2×#120—38no—
236C2×#120—68no—
237C2×#120—64no—
238C2×#120—64no—
239C22×C4⋊C4D1211yescharacteristic, complemented
240C22×C22⋊C4—34no—
241C22×C22⋊C4—64no—
242C22×C22⋊C4D1212yescomplemented
243C22×C22⋊C4C22×D314yes—
244#458—664no—
245B(4,𝔽2)—664no—
246C2×#99—28no—
247C2×#99—216no—
248C2×#99—616no—
249C2×#99—616no—
250C2×#99—616no—
251#395—64no—
252#394—68no—
253#394—64no—
254#393—64no—
255#392—64no—
256#392—68no—
257#386—68no—
258#386—68no—
259#386—68no—
260#386—64no—
261#386—64no—
262#386—64no—
263#385—64no—
264#385—68no—
265#381—62no—
266#379—64no—
267#379—62no—
268C2×#95—42no—
269C2×#95—64no—
270#342—124no—
271C24×C3—22no—
272C24×C3—22no—
273C24×C3—28no—
274C24×C3—81no—
275C24×C3—81no—
276C24×C3—82no—
277C24×C3—82no—
278C24×C3#12014yes—
279C24×C3C22×D411yescharacteristic
280C24×C3C22×D414yes—
281C24×C3C22×D414yes—
282C24×C3H(5,𝔽2)12yes—
283C24×C3H(5,𝔽2)14yes—
284C23×D3—24no—
285C23×D3—24no—
286C23×D3—28no—
287C23×D3—28no—
288C23×D3—48no—
289C23×D3—44no—
290C23×D3—84no—
291C23×D3—84no—
292C23×D3—84no—
293C23×D3—84no—
294C23×D3#12018yescomplemented
295C2×C3×D4—28no—
296C2×C3×D4—28no—
297C2×C3×D4—216no—
298C2×C3×D4—216no—
299C2×C3×D4—48no—
300C2×C3×D4—44no—
301C2×C3×D4—44no—
302C2×C3×D4—48no—
303C2×C3×D4—48no—
304C2×C3×D4—44no—
305C2×C3×D4—44no—
306C2×C3×D4—44no—
307C2×C3×D4—82no—
308C2×C3×D4—84no—
309C2×C3×D4—82no—
310C22×C3×C4—22no—
311C22×C3×C4—22no—
312C22×C3×C4—22no—
313C22×C3×C4—21no—
314C22×C3×C4—28no—
315C22×C3×C4—22no—
316C22×C3×C4—21no—
317C22×C3×C4—28no—
318C22×C3×C4—42no—
319C22×C3×C4—44no—
320C22×C3×C4—48no—
321C22×C3×C4—44no—
322C22×C3×C4—44no—
323C22×C3×C4—44no—
324C22×C3×C4—81no—
325C22×C3×C4—84no—
326C22×C3×C4—82no—
327C22×C3×C4—84no—
328C22×C3×C4—84no—
329C22×C3×C4#12014yes—
330C2×#67—216no—
331C2×#67—216no—
332C2×#67—216no—
333C2×#67—216no—
334C2×#67—216no—
335C2×#67—216no—
336C2×#67—48no—
337C2×#67—48no—
338C2×#67—48no—
339C2×#67—432no—
340C2×#67—432no—
341C2×#67—44no—
342C2×#67—44no—
343C2×#67—44no—
344C2×#67—44no—
345C2×#67—48no—
346C2×#67—48no—
347C2×#67—48no—
348C2×#67—48no—
349C2×#67—48no—
350C2×#67—48no—
351C2×#67—416no—
352C2×#67—88no—
353C2×#67—88no—
354C22×Dic3—24no—
355C22×Dic3—24no—
356C22×Dic3—28no—
357C22×Dic3—28no—
358C22×Dic3—28no—
359C22×Dic3—48no—
360C22×Dic3—44no—
361C22×Dic3—48no—
362C22×Dic3—84no—
363C22×Dic3—84no—
364C22×Dic3#12018yescomplemented
365#237—464no—
366#237—464no—
367D3×D4—464no—
368D3×D4—464no—
369#235—432no—
370#235—432no—
371C2×D12—44no—
372C2×D12—48no—
373C2×D12—416no—
374C2×D12—164no—
375C2×D12—164no—
376C2×C4×D3—48no—
377C2×C4×D3—48no—
378C2×C4×D3—48no—
379C2×Dic6—48no—
380C2×Dic6—44no—
381C3×C4⋊C4—44no—
382C3×C22⋊C4—216no—
383C3×C22⋊C4—48no—
384C3×C22⋊C4—48no—
385#217—28no—
386#217—28no—
387#217—416no—
388#217—48no—
389#217—84no—
390#217—84no—
391(C2×D3)⋊C4—432no—
392(C2×D3)⋊C4—416no—
393(C2×D3)⋊C4—416no—
394(C2×D3)⋊C4—88no—
395C4⋊Dic3—416no—
396Dic3⋊C4—416no—
397C25—34no—
398C25—62no—
399C25C2×D1212yes—
400C25C23×D311yescharacteristic
401H(5,𝔽2)—632no—
402H(5,𝔽2)—1232no—
403H(5,𝔽2)—1216no—
404H(5,𝔽2)—1216no—
405H(5,𝔽2)—1232no—
406H(5,𝔽2)—1216no—
407C2×#41—1216no—
408C2×#41—124no—
409C2×#41—128no—
410C2×#41—1216no—
411C2×#41—1216no—
412C2×#41—128no—
413C2×#41—124no—
414C22×Q8—62no—
415C22×D4—24no—
416C22×D4—28no—
417C22×D4—24no—
418C22×D4—28no—
419C22×D4—24no—
420C22×D4—316no—
421C22×D4—41no—
422C22×D4—62no—
423C22×D4—64no—
424C22×D4—68no—
425C22×D4—64no—
426C22×D4—68no—
427C22×D4—68no—
428C22×D4—68no—
429C22×D4—68no—
430C22×D4—64no—
431C22×D4—68no—
432C22×D4—82no—
433C22×D4—124no—
434C22×D4—1216no—
435C22×D4—1216no—
436C22×D4—128no—
437C22×D4—128no—
438C22×D4—1216no—
439C22×D4—124no—
440C22×D4—124no—
441C22×D4D3×D418yes—
442C23×C4—24no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—24no—
445C23×C4—34no—
446C23×C4—64no—
447C23×C4—62no—
448C23×C4—64no—
449C23×C4—82no—
450C23×C4C2×D1212yes—
451C23×C4C2×D1211yescharacteristic
452C23×C4C2×D1211yescharacteristic
453#123—632no—
454#123—616no—
455#123—1216no—
456#123—128no—
457#123—1216no—
458#121—416no—
459#121—1216no—
460#121—1216no—
461#121—1232no—
462#120—632no—
463#120—616no—
464#120—1216no—
465#120—128no—
466#120—1216no—
467#120—248no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—41no—
470C2×C4⋊C4—68no—
471C2×C4⋊C4—124no—
472C2×C22⋊C4—28no—
473C2×C22⋊C4—28no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—38no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—68no—
480C2×C22⋊C4—68no—
481C2×C22⋊C4—68no—
482C2×C22⋊C4—68no—
483C2×C22⋊C4—64no—
484C2×C22⋊C4—68no—
485C2×C22⋊C4—68no—
486C2×C22⋊C4—64no—
487C2×C22⋊C4—64no—
488C2×C22⋊C4—128no—
489C2×C22⋊C4—248no—
490C2×C22⋊C4D3×D418yes—
491#99—232no—
492#99—664no—
493#95—68no—
494#95—68no—
495#95—64no—
496#95—64no—
497#95—84no—
498C23×C3—24no—
499C23×C3—28no—
500C23×C3—44no—
501C23×C3—44no—
502C23×C3—42no—
503C23×C3—41no—
504C23×C3—42no—
505C23×C3—41no—
506C23×C3—44no—
507C23×C3—44no—
508C23×C3—44no—
509C23×C3—44no—
510C23×C3—44no—
511C23×C3—44no—
512C23×C3—82no—
513C23×C3—82no—
514C23×C3—84no—
515C23×C3—84no—
516C23×C3—168no—
517C23×C3C2×#12012yes—
518C23×C3C2×#12014yes—
519C23×C3#53414yes—
520C23×C3#53411yescharacteristic
521C23×C3#53414yes—
522C23×C3D4212yes—
523C23×C3D4214yes—
524C23×C3D4214yes—
525C23×C3D4218yes—
526C23×C3H(3,𝔽4)12yes—
527C22×D3—28no—
528C22×D3—216no—
529C22×D3—48no—
530C22×D3—48no—
531C22×D3—44no—
532C22×D3—44no—
533C22×D3—416no—
534C22×D3—48no—
535C22×D3—88no—
536C22×D3—88no—
537C22×D3—88no—
538C22×D3—88no—
539C22×D3—1616no—
540C22×D3—168no—
541C22×D3—164no—
542C22×D3—164no—
543C3×D4—416no—
544C3×D4—416no—
545C3×D4—88no—
546C2×C3×C4—24no—
547C2×C3×C4—22no—
548C2×C3×C4—28no—
549C2×C3×C4—24no—
550C2×C3×C4—42no—
551C2×C3×C4—41no—
552C2×C3×C4—41no—
553C2×C3×C4—44no—
554C2×C3×C4—44no—
555C2×C3×C4—44no—
556C2×C3×C4—42no—
557C2×C3×C4—48no—
558C2×C3×C4—41no—
559C2×C3×C4—88no—
560C2×C3×C4—84no—
561C2×C3×C4—84no—
562C2×C3×C4—88no—
563C2×C3×C4—164no—
564#67—432no—
565#67—416no—
566#67—416no—
567#67—416no—
568#67—416no—
569#67—1616no—
570C2×Dic3—28no—
571C2×Dic3—216no—
572C2×Dic3—416no—
573C2×Dic3—44no—
574C2×Dic3—44no—
575C2×Dic3—48no—
576C2×Dic3—48no—
577C2×Dic3—48no—
578C2×Dic3—48no—
579C2×Dic3—168no—
580D12—416no—
581D12—1616no—
582C4×D3—432no—
583Dic6—416no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—28no—
587C24—38no—
588C24—64no—
589C24—64no—
590C24—68no—
591C24—68no—
592C24—81no—
593C24—81no—
594C24—82no—
595C24—82no—
596C24—124no—
597C24—128no—
598C24—244no—
599C24—244no—
600C24—244no—
601C24—244no—
602C24#88214yes—
603C24C22×D1211yescharacteristic
604C24C2×D3×D414yes—
605C24C2×D3×D414yes—
606C24#100412yes—
607C24#100914yes—
608#41—1232no—
609#41—1232no—
610#41—1264no—
611#41—1264no—
612C2×Q8—124no—
613C2×Q8—128no—
614C2×D4—28no—
615C2×D4—28no—
616C2×D4—216no—
617C2×D4—216no—
618C2×D4—48no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—616no—
627C2×D4—616no—
628C2×D4—616no—
629C2×D4—616no—
630C2×D4—616no—
631C2×D4—616no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—84no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—124no—
636C2×D4—128no—
637C2×D4—1216no—
638C2×D4—128no—
639C2×D4—1264no—
640C2×D4—1264no—
641C2×D4—128no—
642C2×D4—1232no—
643C2×D4—128no—
644C2×D4—1232no—
645C2×D4—124no—
646C2×D4—128no—
647C2×D4—128no—
648C2×D4—124no—
649C2×D4—124no—
650C2×D4—128no—
651C2×D4—124no—
652C2×D4—128no—
653C2×D4—128no—
654C2×D4—128no—
655C2×D4—1216no—
656C2×D4—248no—
657C2×D4—248no—
658C2×D4—484no—
659C2×D4—484no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—28no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—28no—
668C22×C4—38no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—48no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—64no—
676C22×C4—64no—
677C22×C4—68no—
678C22×C4—68no—
679C22×C4—68no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—84no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4—84no—
684C22×C4—84no—
685C22×C4—128no—
686C22×C4—128no—
687C22×C4—128no—
688C22×C4—128no—
689C22×C4—124no—
690C22×C4—128no—
691C22×C4—244no—
692C22×C4—244no—
693C22×C4#88214yes—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—1216no—
696C4⋊C4—1216no—
697C22⋊C4—216no—
698C22⋊C4—48no—
699C22⋊C4—48no—
700C22⋊C4—68no—
701C22⋊C4—68no—
702C22⋊C4—1216no—
703C22⋊C4—1216no—
704C22⋊C4—1232no—
705C22⋊C4—1216no—
706C22⋊C4—128no—
707C22⋊C4—248no—
708C22⋊C4—244no—
709C22⋊C4—244no—
710C22×C3—22no—
711C22×C3—21no—
712C22×C3—24no—
713C22×C3—22no—
714C22×C3—24no—
715C22×C3—21no—
716C22×C3—48no—
717C22×C3—44no—
718C22×C3—42no—
719C22×C3—44no—
720C22×C3—44no—
721C22×C3—44no—
722C22×C3—42no—
723C22×C3—44no—
724C22×C3—44no—
725C22×C3—44no—
726C22×C3—88no—
727C22×C3—88no—
728C22×C3—164no—
729C22×C3#240311yescharacteristic
730C22×C3#240314yes—
731C22×C3#240314yes—
732C22×C3#267914yes—
733C22×C3#267912yes—
734C2×D3—416no—
735C2×D3—48no—
736C2×D3—88no—
737C2×D3—84no—
738C2×D3—84no—
739C2×D3—816no—
740C2×D3—168no—
741C2×D3—1616no—
742C3×C4—44no—
743C3×C4—42no—
744C3×C4—88no—
745C3×C4—81no—
746Dic3—48no—
747Dic3—88no—
748C23—24no—
749C23—28no—
750C23—42no—
751C23—44no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—44no—
755C23—41no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—68no—
763C23—616no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—128no—
769C23—128no—
770C23—1216no—
771C23—124no—
772C23—124no—
773C23—128no—
774C23—168no—
775C23—248no—
776C23—248no—
777C23—248no—
778C23—248no—
779C23—488no—
780C23—484no—
781C23—484no—
782C23—4816no—
783C23C2×#88212yes—
784C23#549311yescharacteristic
785C23D4×D1214yes—
786C23D3×#12014yes—
787C23#559014yes—
788C23#560514yes—
789C23#560918yes—
790C23#565314yes—
791C23#568312yes—
792C23#571712yes—
793Q8—1216no—
794D4—416no—
795D4—416no—
796D4—88no—
797D4—1216no—
798D4—1232no—
799D4—1216no—
800D4—1216no—
801D4—1216no—
802D4—1216no—
803D4—4816no—
804D4—4816no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—28no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—68no—
819C2×C4—616no—
820C2×C4—88no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—88no—
824C2×C4—1232no—
825C2×C4—1216no—
826C2×C4—128no—
827C2×C4—124no—
828C2×C4—124no—
829C2×C4—128no—
830C2×C4—128no—
831C2×C4—128no—
832C2×C4—164no—
833C2×C4—488no—
834C2×C3—24no—
835C2×C3—24no—
836C2×C3—24no—
837C2×C3—22no—
838C2×C3—84no—
839C2×C3#1594711yescharacteristic
840C2×C3#2389511yescharacteristic
841C2×C3#2389611yescharacteristic
842D3—88no—
843C22—22no—
844C22—21no—
845C22—24no—
846C22—24no—
847C22—22no—
848C22—21no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—48no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—44no—
855C22—42no—
856C22—44no—
857C22—44no—
858C22—44no—
859C22—88no—
860C22—88no—
861C22—1216no—
862C22—128no—
863C22—164no—
864C22—2416no—
865C22—248no—
866C22—244no—
867C22—244no—
868C22—488no—
869C22—4816no—
870C22#7385211yescharacteristic
871C22#7488414yes—
872C22#7646412yes—
873C22#7675314yes—
874C22#7713814yes—
875C4—44no—
876C4—42no—
877C4—88no—
878C4—81no—
879C4—128no—
880C4—248no—
881C3#44946911yescharacteristic, complemented, Sylow
882C2—24no—
883C2—24no—
884C2—22no—
885C2—24no—
886C2—84no—
887C2—248no—
888C2#1074269911yescharacteristic
889C2#1082673911yescharacteristic
890C2#1082674411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#73852
commutator, cosocleC25×C3C24
FrattiniC25C23×D3
FittingC3×#10980C2
socleC22×C3#2403
hypercenter#10980D3
hypocenterC3#449469
LCSG ▷ C25×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #10980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#78686C2semidirect
2. #10974254C2semidirect
3. #10701821C2semidirect
4. #10701711C2semidirect
5. C3×#10980C2semidirect
7. C22×#1004C22semidirect
11. C22×C3×#99C22semidirect
13. #84043C22semidirect
14. C2×#5213C22semidirect
20. C22×#806C22semidirect
24. C3×C22⋊#95C22semidirect
25. C2×#4526C22semidirect
29. #10980D3semidirect
31. C23×C3×D4D4semidirect
45. C22×C3×C4⋊C4D4semidirect
46. C22×C3×C22⋊C4D4semidirect
54. C2×#937D4semidirect
55. C2×#935D4semidirect
61. #5493D4semidirect
99. C22×#99C2×D3semidirect
109. C22⋊#95C2×D3semidirect
220. C23×D4D12semidirect
239. C22×C4⋊C4D12semidirect
242. C22×C22⋊C4D12semidirect
294. C23×D3#120semidirect
364. C22×Dic3#120semidirect
881. C3#449469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#786862
#109742542
#107018212
#107017112
C3×#109802
#4494693