Subgroups — C₂×#10943958 #72253422

Order 1536.

39956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#5244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#84052	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#10943958	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#72142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#72130	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#32898	—	3	1	no	maximal, Sylow
8	C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
9	C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
10	C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
11	C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂³×C₃×#41	—	2	3	no	—
14	C₂⁴×C₃×D₄	—	2	3	no	—
15	C₂⁴×C₃×D₄	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂⁴×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#953	—	2	3	no	—
18	C₂²×#937	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₂×#5247	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×#5244	—	2	32	no	—
21	C₂×#5244	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#84052	—	2	12	no	—
23	#84052	C₂²	1	24	yes	complemented
24	C₂×#5223	—	2	6	no	—
25	C₂×#5220	C₂²	1	6	yes	complemented
26	C₂²×#834	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×#5213	—	2	3	no	—
28	#72142	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#72130	C₂²	1	24	yes	complemented
30	C₂³×H(5,𝔽₂)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×B(4,𝔽₂)	—	3	4	no	—
32	C₂×#2403	—	3	3	no	—
33	#32898	—	3	16	no	—
34	C₂×#1790	—	3	4	no	—
35	C₂×#1781	—	3	3	no	—
36	C₂⁶×C₃	—	2	1	no	—
37	C₂⁶×C₃	D₄	1	3	yes	complemented
38	C₂⁶×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁵×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
41	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
42	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
43	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
44	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
45	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
46	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
47	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
48	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	D₄	1	32	yes	complemented
49	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂²×C₃×#41	—	2	12	no	—
51	C₂²×C₃×#41	—	2	24	no	—
52	C₂²×C₃×#41	—	2	96	no	—
53	C₂²×C₃×#41	—	2	12	no	—
54	C₂²×C₃×#41	—	2	24	no	—
55	C₂³×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₃×D₄	—	2	3	no	—
57	C₂³×C₃×D₄	—	2	12	no	—
58	C₂³×C₃×D₄	—	2	24	no	—
59	C₂³×C₃×D₄	—	2	96	no	—
60	C₂³×C₃×D₄	—	2	48	no	—
61	C₂³×C₃×D₄	—	2	6	no	—
62	C₂³×C₃×D₄	—	2	12	no	—
63	C₂³×C₃×D₄	—	2	6	no	—
64	C₂³×C₃×D₄	—	2	12	no	—
65	C₂³×C₃×D₄	—	2	24	no	—
66	C₂³×C₃×D₄	D₄	1	6	yes	complemented
67	C₂³×C₃×D₄	D₄	1	12	yes	complemented
68	C₂³×C₃×D₄	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂³×C₃×D₄	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂⁴×C₃×C₄	—	2	3	no	—
71	C₂⁴×C₃×C₄	D₄	1	3	yes	complemented
72	C₂³×#67	—	2	3	no	—
73	C₂³×#67	—	2	3	no	—
74	C₂³×#67	—	2	6	no	—
75	C₂³×#67	—	2	6	no	—
76	C₂³×#67	—	4	8	no	—
77	C₂³×#67	C₂³	1	4	yes	complemented
78	C₂⁴×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#953	—	2	24	no	—
80	C₂×#953	—	4	24	no	—
81	C₂²×#217	—	2	3	no	—
82	C₂²×#217	—	2	6	no	—
83	C₂²×#217	—	2	3	no	—
84	C₂²×#217	C₂³	1	6	yes	complemented
85	C₂×#937	—	2	12	no	—
86	C₂×#937	—	2	48	no	—
87	C₂×#937	C₂³	1	24	yes	complemented
88	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
89	#5247	—	2	6	no	—
90	#5247	C₂³	1	12	yes	complemented
91	#5244	—	2	128	no	—
92	#5223	—	2	48	no	—
93	#5220	—	2	12	no	—
94	#5220	C₂³	1	24	yes	complemented
95	C₂×#834	—	2	48	no	—
96	C₂×#834	C₂³	1	48	yes	complemented
97	#5213	—	2	24	no	—
98	C₂×C₃⋊#95	—	2	6	no	—
99	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
100	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
101	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
102	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	1	4	yes	—
103	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
104	C₂³×#41	—	2	3	no	—
105	C₂⁴×D₄	—	2	3	no	—
106	C₂⁴×D₄	—	3	1	no	—
107	C₂⁴×D₄	C₂×D₃	1	3	yes	—
108	C₂²×#120	—	3	6	no	—
109	C₂²×#120	—	6	3	no	—
110	C₂×B(4,𝔽₂)	—	3	32	no	—
111	C₂×B(4,𝔽₂)	—	6	32	no	—
112	C₂²×#99	—	3	12	no	—
113	#2403	—	3	24	no	—
114	#2403	—	6	12	no	—
115	C₂×#392	—	6	6	no	—
116	C₂×#386	—	3	6	no	—
117	C₂×#386	—	6	3	no	—
118	C₂×#379	—	3	3	no	—
119	#1790	—	3	32	no	—
120	#1781	—	3	24	no	—
121	C₂⁵×C₃	—	2	16	no	—
122	C₂⁵×C₃	—	2	4	no	—
123	C₂⁵×C₃	—	2	8	no	—
124	C₂⁵×C₃	—	2	3	no	—
125	C₂⁵×C₃	—	2	3	no	—
126	C₂⁵×C₃	—	2	6	no	—
127	C₂⁵×C₃	—	2	24	no	—
128	C₂⁵×C₃	—	2	8	no	—
129	C₂⁵×C₃	—	4	4	no	—
130	C₂⁵×C₃	—	4	12	no	—
131	C₂⁵×C₃	—	8	2	no	—
132	C₂⁵×C₃	—	8	6	no	—
133	C₂⁵×C₃	—	8	4	no	—
134	C₂⁵×C₃	—	8	4	no	—
135	C₂⁵×C₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
136	C₂⁵×C₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
137	C₂⁵×C₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
138	C₂⁵×C₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
139	C₂⁵×C₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
140	C₂⁵×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂⁵×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×D₃	—	2	3	no	—
143	C₂⁴×D₃	—	2	3	no	—
144	C₂⁴×D₃	—	2	8	no	—
145	C₂⁴×D₃	—	4	4	no	—
146	C₂⁴×D₃	—	8	2	no	—
147	C₂⁴×D₃	C₂⁴	1	2	yes	complemented
148	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
149	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
150	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
151	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
152	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
153	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
154	C₃×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
155	C₂×C₃×#41	—	2	384	no	—
156	C₂×C₃×#41	—	2	192	no	—
157	C₂×C₃×#41	—	2	96	no	—
158	C₂×C₃×#41	—	2	48	no	—
159	C₂×C₃×#41	—	2	96	no	—
160	C₂×C₃×#41	—	2	384	no	—
161	C₂×C₃×#41	—	2	96	no	—
162	C₂×C₃×#41	—	2	48	no	—
163	C₂²×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
164	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₃×D₄	—	2	48	no	—
167	C₂²×C₃×D₄	—	2	96	no	—
168	C₂²×C₃×D₄	—	2	12	no	—
169	C₂²×C₃×D₄	—	2	24	no	—
170	C₂²×C₃×D₄	—	2	384	no	—
171	C₂²×C₃×D₄	—	2	192	no	—
172	C₂²×C₃×D₄	—	2	192	no	—
173	C₂²×C₃×D₄	—	2	384	no	—
174	C₂²×C₃×D₄	—	2	96	no	—
175	C₂²×C₃×D₄	—	2	48	no	—
176	C₂²×C₃×D₄	—	2	96	no	—
177	C₂²×C₃×D₄	—	2	96	no	—
178	C₂²×C₃×D₄	—	2	12	no	—
179	C₂²×C₃×D₄	—	2	24	no	—
180	C₂²×C₃×D₄	—	2	12	no	—
181	C₂²×C₃×D₄	—	2	24	no	—
182	C₂²×C₃×D₄	—	2	96	no	—
183	C₂²×C₃×D₄	—	2	24	no	—
184	C₂²×C₃×D₄	—	2	12	no	—
185	C₂²×C₃×D₄	—	2	24	no	—
186	C₂²×C₃×D₄	—	2	48	no	—
187	C₂²×C₃×D₄	—	2	24	no	—
188	C₂²×C₃×D₄	—	2	12	no	—
189	C₂²×C₃×D₄	—	2	24	no	—
190	C₂²×C₃×D₄	—	2	96	no	—
191	C₂²×C₃×D₄	—	2	96	no	—
192	C₂²×C₃×D₄	—	2	24	no	—
193	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
194	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
195	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
196	C₂²×C₃×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
197	C₂³×C₃×C₄	—	2	48	no	—
198	C₂³×C₃×C₄	—	2	12	no	—
199	C₂³×C₃×C₄	—	2	24	no	—
200	C₂³×C₃×C₄	—	2	3	no	—
201	C₂³×C₃×C₄	—	2	3	no	—
202	C₂³×C₃×C₄	—	2	6	no	—
203	C₂³×C₃×C₄	—	2	24	no	—
204	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
205	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
206	C₂²×#67	—	2	24	no	—
207	C₂²×#67	—	2	12	no	—
208	C₂²×#67	—	2	12	no	—
209	C₂²×#67	—	2	24	no	—
210	C₂²×#67	—	4	12	no	—
211	C₂²×#67	—	4	16	no	—
212	C₂²×#67	—	4	48	no	—
213	C₂²×#67	—	4	12	no	—
214	C₂²×#67	—	4	12	no	—
215	C₂²×#67	—	4	3	no	—
216	C₂²×#67	—	4	6	no	—
217	C₂²×#67	—	4	6	no	—
218	C₂²×#67	—	4	1	no	—
219	C₂²×#67	—	4	24	no	—
220	C₂²×#67	—	4	24	no	—
221	C₂²×#67	—	8	12	no	—
222	C₂³×Dic₃	—	2	3	no	—
223	C₂³×Dic₃	—	2	3	no	—
224	C₂³×Dic₃	—	2	6	no	—
225	C₂³×Dic₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	complemented
227	#953	—	4	96	no	—
228	C₂×#217	—	2	24	no	—
229	C₂×#217	—	2	12	no	—
230	C₂×#217	—	2	6	no	—
231	C₂×#217	—	2	24	no	—
232	C₂×#217	—	2	12	no	—
233	C₂×#217	—	4	24	no	—
234	C₂×#217	—	4	12	no	—
235	C₂×#217	—	8	6	no	—
236	C₂×#217	C₂⁴	1	12	yes	complemented
237	#937	—	2	96	no	—
238	#937	—	4	48	no	—
239	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	24	no	—
240	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	24	no	—
241	#834	—	2	96	no	—
242	C₃⋊#95	—	2	24	no	—
243	C₂⁶	—	2	1	no	—
244	C₂⁶	—	3	1	no	—
245	C₂⁶	#67	1	3	yes	complemented
246	C₂⁶	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
248	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
249	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
250	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
251	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
252	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
253	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
254	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
255	C₂×H(5,𝔽₂)	#67	1	32	yes	complemented
256	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×D₃	1	16	yes	—
257	C₂²×#41	—	2	24	no	—
258	C₂²×#41	—	2	12	no	—
259	C₂²×#41	—	2	96	no	—
260	C₂²×#41	—	2	12	no	—
261	C₂²×#41	—	2	24	no	—
262	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
264	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
265	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
266	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
267	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
268	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
269	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
270	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
271	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
272	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
273	C₂³×D₄	—	3	4	no	—
274	C₂³×D₄	—	6	3	no	—
275	C₂³×D₄	—	6	3	no	—
276	C₂³×D₄	—	6	6	no	—
277	C₂³×D₄	—	6	6	no	—
278	C₂³×D₄	—	12	8	no	—
279	C₂³×D₄	#67	1	6	yes	complemented
280	C₂³×D₄	#67	1	12	yes	complemented
281	C₂³×D₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
282	C₂³×D₄	C₂²×D₃	1	12	yes	—
283	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
285	C₂⁴×C₄	#67	1	3	yes	complemented
286	C₂×#120	—	3	24	no	—
287	C₂×#120	—	6	24	no	—
288	C₂×#120	—	6	12	no	—
289	C₂×#120	—	6	48	no	—
290	C₂×#120	—	12	24	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	6	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	3	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	3	no	—
296	B(4,𝔽₂)	—	6	128	no	—
297	C₂×#99	—	3	48	no	—
298	C₂×#99	—	6	48	no	—
299	#392	—	6	48	no	—
300	#386	—	3	24	no	—
301	#386	—	6	12	no	—
302	#386	—	6	24	no	—
303	#379	—	3	12	no	—
304	#379	—	6	6	no	—
305	C₂×#95	—	6	6	no	—
306	C₂⁴×C₃	—	2	24	no	—
307	C₂⁴×C₃	—	2	64	no	—
308	C₂⁴×C₃	—	2	48	no	—
309	C₂⁴×C₃	—	2	24	no	—
310	C₂⁴×C₃	—	2	32	no	—
311	C₂⁴×C₃	—	2	16	no	—
312	C₂⁴×C₃	—	2	12	no	—
313	C₂⁴×C₃	—	2	6	no	—
314	C₂⁴×C₃	—	2	12	no	—
315	C₂⁴×C₃	—	2	12	no	—
316	C₂⁴×C₃	—	2	24	no	—
317	C₂⁴×C₃	—	2	12	no	—
318	C₂⁴×C₃	—	2	12	no	—
319	C₂⁴×C₃	—	2	6	no	—
320	C₂⁴×C₃	—	2	12	no	—
321	C₂⁴×C₃	—	2	48	no	—
322	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
323	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
324	C₂⁴×C₃	—	4	6	no	—
325	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
326	C₂⁴×C₃	—	4	6	no	—
327	C₂⁴×C₃	—	4	12	no	—
328	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
329	C₂⁴×C₃	—	4	6	no	—
330	C₂⁴×C₃	—	4	12	no	—
331	C₂⁴×C₃	—	4	12	no	—
332	C₂⁴×C₃	—	4	12	no	—
333	C₂⁴×C₃	—	4	24	no	—
334	C₂⁴×C₃	—	4	12	no	—
335	C₂⁴×C₃	—	8	6	no	—
336	C₂⁴×C₃	—	8	12	no	—
337	C₂⁴×C₃	—	8	6	no	—
338	C₂⁴×C₃	—	8	6	no	—
339	C₂⁴×C₃	—	8	2	no	—
340	C₂⁴×C₃	—	8	12	no	—
341	C₂⁴×C₃	—	8	32	no	—
342	C₂⁴×C₃	—	8	96	no	—
343	C₂⁴×C₃	—	8	12	no	—
344	C₂⁴×C₃	—	8	64	no	—
345	C₂⁴×C₃	—	8	16	no	—
346	C₂⁴×C₃	—	8	8	no	—
347	C₂⁴×C₃	—	8	16	no	—
348	C₂⁴×C₃	—	8	8	no	—
349	C₂⁴×C₃	#120	1	3	yes	—
350	C₂⁴×C₃	#120	1	6	yes	—
351	C₂⁴×C₃	#120	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴×C₃	#120	1	6	yes	—
353	C₂⁴×C₃	#120	1	24	yes	complemented
354	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
355	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
356	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
357	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
358	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
359	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
360	C₂⁴×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×D₃	—	2	12	no	—
362	C₂³×D₃	—	2	6	no	—
363	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
364	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
365	C₂³×D₃	—	4	12	no	—
366	C₂³×D₃	—	4	6	no	—
367	C₂³×D₃	—	4	12	no	—
368	C₂³×D₃	—	4	12	no	—
369	C₂³×D₃	—	4	3	no	—
370	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
371	C₂³×D₃	—	4	12	no	—
372	C₂³×D₃	—	8	2	no	—
373	C₂³×D₃	—	8	32	no	—
374	C₂³×D₃	—	8	6	no	—
375	C₃×#41	—	2	768	no	—
376	C₃×#41	—	2	384	no	—
377	C₃×#41	—	2	192	no	—
378	C₃×#41	—	2	192	no	—
379	C₂×C₃×Q₈	—	2	64	no	—
380	C₂×C₃×Q₈	—	2	32	no	—
381	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
382	C₂×C₃×D₄	—	2	192	no	—
383	C₂×C₃×D₄	—	2	192	no	—
384	C₂×C₃×D₄	—	2	192	no	—
385	C₂×C₃×D₄	—	2	96	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	2	96	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	2	48	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	2	768	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	2	192	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	2	384	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	2	192	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	2	192	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	2	96	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	2	96	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	2	48	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	2	96	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	2	192	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	48	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	2	48	no	—
404	C₂×C₃×D₄	#120	1	48	yes	complemented
405	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	24	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	192	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	48	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	2	24	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	2	96	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	2	48	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	2	48	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	#120	1	24	yes	complemented
419	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
420	C₂×#67	—	2	48	no	—
421	C₂×#67	—	4	24	no	—
422	C₂×#67	—	4	24	no	—
423	C₂×#67	—	4	24	no	—
424	C₂×#67	—	4	48	no	—
425	C₂×#67	—	4	24	no	—
426	C₂×#67	—	4	48	no	—
427	C₂×#67	—	4	12	no	—
428	C₂×#67	—	4	4	no	—
429	C₂×#67	—	4	8	no	—
430	C₂×#67	—	4	48	no	—
431	C₂×#67	—	4	48	no	—
432	C₂×#67	—	8	24	no	—
433	C₂×#67	—	8	96	no	—
434	C₂²×Dic₃	—	2	12	no	—
435	C₂²×Dic₃	—	2	6	no	—
436	C₂²×Dic₃	—	2	12	no	—
437	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
438	C₂²×Dic₃	—	4	12	no	—
439	C₂²×Dic₃	—	4	6	no	—
440	C₂²×Dic₃	—	4	3	no	—
441	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
442	C₂²×Dic₃	—	4	12	no	—
443	C₂²×Dic₃	—	4	12	no	—
444	C₂²×Dic₃	—	4	12	no	—
445	#217	—	2	24	no	—
446	#217	—	4	48	no	—
447	#217	—	4	24	no	—
448	#217	—	4	12	no	—
449	#217	—	8	12	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	48	no	—
451	C₂⁵	—	2	16	no	—
452	C₂⁵	—	2	8	no	—
453	C₂⁵	—	2	4	no	—
454	C₂⁵	—	2	3	no	—
455	C₂⁵	—	2	6	no	—
456	C₂⁵	—	2	3	no	—
457	C₂⁵	—	2	24	no	—
458	C₂⁵	—	2	8	no	—
459	C₂⁵	—	3	2	no	—
460	C₂⁵	—	4	4	no	—
461	C₂⁵	—	4	12	no	—
462	C₂⁵	—	6	3	no	—
463	C₂⁵	—	6	3	no	—
464	C₂⁵	—	6	8	no	—
465	C₂⁵	—	8	2	no	—
466	C₂⁵	—	8	6	no	—
467	C₂⁵	—	8	4	no	—
468	C₂⁵	—	8	4	no	—
469	C₂⁵	—	12	4	no	—
470	C₂⁵	—	24	2	no	—
471	C₂⁵	C₂×#67	1	3	yes	—
472	C₂⁵	C₂×#67	1	3	yes	—
473	C₂⁵	C₂×#67	1	6	yes	—
474	C₂⁵	C₂×#67	1	6	yes	—
475	C₂⁵	C₂×#67	1	12	yes	complemented
476	C₂⁵	C₂³×D₃	1	2	yes	—
477	C₂⁵	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
478	H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
479	H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
480	H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
481	H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
482	H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
483	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
484	H(5,𝔽₂)	C₂×#67	1	64	yes	complemented
485	C₂×#41	—	2	384	no	—
486	C₂×#41	—	2	192	no	—
487	C₂×#41	—	2	48	no	—
488	C₂×#41	—	2	96	no	—
489	C₂×#41	—	2	96	no	—
490	C₂×#41	—	2	384	no	—
491	C₂×#41	—	2	96	no	—
492	C₂×#41	—	2	48	no	—
493	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
494	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
495	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
510	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
515	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
517	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
521	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
522	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
523	C₂²×D₄	—	6	24	no	—
524	C₂²×D₄	—	6	12	no	—
525	C₂²×D₄	—	6	12	no	—
526	C₂²×D₄	—	6	24	no	—
527	C₂²×D₄	—	12	12	no	—
528	C₂²×D₄	—	12	16	no	—
529	C₂²×D₄	—	12	48	no	—
530	C₂²×D₄	—	12	12	no	—
531	C₂²×D₄	—	12	12	no	—
532	C₂²×D₄	—	12	6	no	—
533	C₂²×D₄	—	12	6	no	—
534	C₂²×D₄	—	12	3	no	—
535	C₂²×D₄	—	12	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	12	24	no	—
537	C₂²×D₄	—	12	24	no	—
538	C₂²×D₄	—	24	12	no	—
539	C₂²×D₄	C₂×#67	1	48	yes	—
540	C₂²×D₄	C₂×#67	1	12	yes	—
541	C₂²×D₄	C₂×#67	1	24	yes	complemented
542	C₂²×D₄	C₂³×D₃	1	12	yes	—
543	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
544	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
545	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
546	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
547	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
548	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
549	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
550	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	6	3	no	—
552	C₂³×C₄	—	6	6	no	—
553	C₂³×C₄	—	6	3	no	—
554	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
555	C₂³×C₄	C₂×#67	1	6	yes	—
556	C₂³×C₄	C₂×#67	1	12	yes	complemented
557	#120	—	6	96	no	—
558	#120	—	12	96	no	—
559	#120	—	12	48	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	12	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	24	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	12	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	24	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	24	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	12	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	24	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	12	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	24	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	24	6	no	—
571	#99	—	6	96	no	—
572	#95	—	6	24	no	—
573	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
574	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
575	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
576	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
577	C₂³×C₃	—	2	48	no	—
578	C₂³×C₃	—	2	48	no	—
579	C₂³×C₃	—	2	64	no	—
580	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
581	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
582	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
583	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
584	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
585	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
586	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
587	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
588	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
589	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
590	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
591	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
592	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
593	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
594	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
595	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
596	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
597	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
598	C₂³×C₃	—	4	6	no	—
599	C₂³×C₃	—	4	6	no	—
600	C₂³×C₃	—	4	6	no	—
601	C₂³×C₃	—	4	6	no	—
602	C₂³×C₃	—	4	6	no	—
603	C₂³×C₃	—	4	6	no	—
604	C₂³×C₃	—	4	48	no	—
605	C₂³×C₃	—	4	96	no	—
606	C₂³×C₃	—	4	24	no	—
607	C₂³×C₃	—	4	12	no	—
608	C₂³×C₃	—	4	48	no	—
609	C₂³×C₃	—	4	12	no	—
610	C₂³×C₃	—	4	12	no	—
611	C₂³×C₃	—	4	24	no	—
612	C₂³×C₃	—	4	12	no	—
613	C₂³×C₃	—	8	24	no	—
614	C₂³×C₃	—	8	24	no	—
615	C₂³×C₃	—	8	6	no	—
616	C₂³×C₃	—	8	6	no	—
617	C₂³×C₃	—	8	12	no	—
618	C₂³×C₃	—	8	12	no	—
619	C₂³×C₃	—	8	48	no	—
620	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
621	C₂³×C₃	—	8	96	no	—
622	C₂³×C₃	—	8	96	no	—
623	C₂³×C₃	—	8	128	no	—
624	C₂³×C₃	—	8	48	no	—
625	C₂³×C₃	—	8	64	no	—
626	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
627	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
628	C₂³×C₃	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
629	C₂³×C₃	C₂×#120	1	6	yes	—
630	C₂³×C₃	C₂×#120	1	3	yes	—
631	C₂³×C₃	C₂×#120	1	12	yes	—
632	C₂³×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
633	C₂³×C₃	C₂×#120	1	12	yes	—
634	C₂³×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
635	C₂³×C₃	C₂×#120	1	24	yes	complemented
636	C₂³×C₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
637	C₂³×C₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
638	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
639	C₂²×D₃	—	4	6	no	—
640	C₂²×D₃	—	4	12	no	—
641	C₂²×D₃	—	4	48	no	—
642	C₂²×D₃	—	4	12	no	—
643	C₂²×D₃	—	4	12	no	—
644	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
645	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
646	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
647	C₂²×D₃	—	8	48	no	—
648	C₂²×D₃	—	8	24	no	—
649	C₂²×D₃	—	8	6	no	—
650	C₂²×D₃	—	8	6	no	—
651	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
652	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
653	C₃×Q₈	—	2	64	no	—
654	C₃×D₄	—	2	192	no	—
655	C₃×D₄	—	2	192	no	—
656	C₃×D₄	—	2	96	no	—
657	C₃×D₄	—	2	96	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	48	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	48	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	192	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	24	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	24	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
665	C₂×C₃×C₄	C₂×#120	1	24	yes	complemented
666	#67	—	4	48	no	—
667	#67	—	4	16	no	—
668	#67	—	8	96	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	12	no	—
670	C₂×Dic₃	—	4	6	no	—
671	C₂×Dic₃	—	4	12	no	—
672	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
673	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
674	C₂×Dic₃	—	4	12	no	—
675	C₂×Dic₃	—	4	12	no	—
676	C₂×Dic₃	—	4	12	no	—
677	C₂×Dic₃	—	8	24	no	—
678	C₂⁴	—	2	24	no	—
679	C₂⁴	—	2	64	no	—
680	C₂⁴	—	2	48	no	—
681	C₂⁴	—	2	16	no	—
682	C₂⁴	—	2	24	no	—
683	C₂⁴	—	2	32	no	—
684	C₂⁴	—	2	12	no	—
685	C₂⁴	—	2	12	no	—
686	C₂⁴	—	2	12	no	—
687	C₂⁴	—	2	6	no	—
688	C₂⁴	—	2	8	no	—
689	C₂⁴	—	2	6	no	—
690	C₂⁴	—	2	24	no	—
691	C₂⁴	—	2	12	no	—
692	C₂⁴	—	2	12	no	—
693	C₂⁴	—	2	12	no	—
694	C₂⁴	—	2	48	no	—
695	C₂⁴	—	4	2	no	—
696	C₂⁴	—	4	6	no	—
697	C₂⁴	—	4	2	no	—
698	C₂⁴	—	4	6	no	—
699	C₂⁴	—	4	6	no	—
700	C₂⁴	—	4	12	no	—
701	C₂⁴	—	4	4	no	—
702	C₂⁴	—	4	12	no	—
703	C₂⁴	—	4	12	no	—
704	C₂⁴	—	4	12	no	—
705	C₂⁴	—	4	24	no	—
706	C₂⁴	—	4	12	no	—
707	C₂⁴	—	6	12	no	—
708	C₂⁴	—	6	6	no	—
709	C₂⁴	—	6	8	no	—
710	C₂⁴	—	8	6	no	—
711	C₂⁴	—	8	12	no	—
712	C₂⁴	—	8	6	no	—
713	C₂⁴	—	8	6	no	—
714	C₂⁴	—	8	2	no	—
715	C₂⁴	—	8	12	no	—
716	C₂⁴	—	8	32	no	—
717	C₂⁴	—	8	96	no	—
718	C₂⁴	—	8	12	no	—
719	C₂⁴	—	8	16	no	—
720	C₂⁴	—	8	64	no	—
721	C₂⁴	—	8	8	no	—
722	C₂⁴	—	8	16	no	—
723	C₂⁴	—	8	8	no	—
724	C₂⁴	—	12	6	no	—
725	C₂⁴	—	12	12	no	—
726	C₂⁴	—	12	4	no	—
727	C₂⁴	—	12	12	no	—
728	C₂⁴	—	12	12	no	—
729	C₂⁴	—	12	3	no	—
730	C₂⁴	—	12	1	no	—
731	C₂⁴	—	12	12	no	—
732	C₂⁴	—	24	2	no	—
733	C₂⁴	—	24	32	no	—
734	C₂⁴	—	24	6	no	—
735	C₂⁴	#953	1	3	yes	—
736	C₂⁴	#953	1	6	yes	—
737	C₂⁴	#953	1	1	yes	characteristic
738	C₂⁴	#953	1	6	yes	—
739	C₂⁴	#953	1	24	yes	complemented
740	C₂⁴	C₂²×#67	1	6	yes	—
741	C₂⁴	C₂²×#67	1	3	yes	—
742	C₂⁴	C₂²×#67	1	6	yes	—
743	C₂⁴	C₂²×#67	1	12	yes	—
744	C₂⁴	C₂²×#67	1	8	yes	—
745	C₂⁴	C₂²×#67	1	3	yes	—
746	C₂⁴	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
747	#41	—	2	768	no	—
748	#41	—	2	192	no	—
749	#41	—	2	384	no	—
750	#41	—	2	192	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
754	C₂×D₄	—	2	192	no	—
755	C₂×D₄	—	2	192	no	—
756	C₂×D₄	—	2	192	no	—
757	C₂×D₄	—	2	48	no	—
758	C₂×D₄	—	2	96	no	—
759	C₂×D₄	—	2	96	no	—
760	C₂×D₄	—	2	768	no	—
761	C₂×D₄	—	2	192	no	—
762	C₂×D₄	—	2	192	no	—
763	C₂×D₄	—	2	192	no	—
764	C₂×D₄	—	2	384	no	—
765	C₂×D₄	—	2	96	no	—
766	C₂×D₄	—	2	24	no	—
767	C₂×D₄	—	2	24	no	—
768	C₂×D₄	—	2	24	no	—
769	C₂×D₄	—	2	96	no	—
770	C₂×D₄	—	2	48	no	—
771	C₂×D₄	—	2	24	no	—
772	C₂×D₄	—	2	96	no	—
773	C₂×D₄	—	2	192	no	—
774	C₂×D₄	—	2	48	no	—
775	C₂×D₄	—	2	48	no	—
776	C₂×D₄	—	6	48	no	—
777	C₂×D₄	—	12	24	no	—
778	C₂×D₄	—	12	24	no	—
779	C₂×D₄	—	12	48	no	—
780	C₂×D₄	—	12	24	no	—
781	C₂×D₄	—	12	24	no	—
782	C₂×D₄	—	12	48	no	—
783	C₂×D₄	—	12	8	no	—
784	C₂×D₄	—	12	12	no	—
785	C₂×D₄	—	12	4	no	—
786	C₂×D₄	—	12	48	no	—
787	C₂×D₄	—	12	48	no	—
788	C₂×D₄	—	24	24	no	—
789	C₂×D₄	—	24	96	no	—
790	C₂×D₄	#953	1	48	yes	complemented
791	C₂×D₄	C₂²×#67	1	48	yes	—
792	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
804	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
805	C₂²×C₄	—	6	6	no	—
806	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
807	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	12	12	no	—
809	C₂²×C₄	—	12	6	no	—
810	C₂²×C₄	—	12	3	no	—
811	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	12	12	no	—
813	C₂²×C₄	—	12	12	no	—
814	C₂²×C₄	—	12	12	no	—
815	C₂²×C₄	#953	1	24	yes	complemented
816	C₂²×C₄	C₂²×#67	1	12	yes	—
817	C₂²⋊C₄	—	6	24	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	12	48	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	12	24	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	12	12	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	12	48	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	24	12	no	—
823	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₃	—	2	24	no	—
825	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
826	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
827	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
828	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
829	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
830	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
832	C₂²×C₃	—	2	24	no	—
833	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
834	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
835	C₂²×C₃	—	4	12	no	—
836	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
837	C₂²×C₃	—	4	24	no	—
838	C₂²×C₃	—	4	24	no	—
839	C₂²×C₃	—	4	24	no	—
840	C₂²×C₃	—	4	96	no	—
841	C₂²×C₃	—	4	12	no	—
842	C₂²×C₃	—	4	48	no	—
843	C₂²×C₃	—	4	12	no	—
844	C₂²×C₃	—	4	12	no	—
845	C₂²×C₃	—	8	12	no	—
846	C₂²×C₃	—	8	12	no	—
847	C₂²×C₃	—	8	12	no	—
848	C₂²×C₃	—	8	24	no	—
849	C₂²×C₃	—	8	48	no	—
850	C₂²×C₃	—	8	64	no	—
851	C₂²×C₃	#2846	1	6	yes	—
852	C₂²×C₃	#2846	1	2	yes	—
853	C₂²×C₃	C₂×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
854	C₂²×C₃	C₂×B(4,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
855	C₂²×C₃	#3026	1	2	yes	—
856	C₂²×C₃	C₂²×#120	1	6	yes	—
857	C₂²×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
858	C₂×D₃	—	4	24	no	—
859	C₂×D₃	—	4	4	no	—
860	C₂×D₃	—	8	12	no	—
861	C₂×D₃	—	8	24	no	—
862	C₂×D₃	—	8	2	no	—
863	C₂×D₃	—	8	8	no	—
864	C₂×D₃	—	8	2	no	—
865	C₃×C₄	—	2	24	no	—
866	Dic₃	—	4	4	no	—
867	Dic₃	—	8	12	no	—
868	C₂³	—	2	6	no	—
869	C₂³	—	2	6	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	48	no	—
873	C₂³	—	2	48	no	—
874	C₂³	—	2	64	no	—
875	C₂³	—	2	12	no	—
876	C₂³	—	2	12	no	—
877	C₂³	—	2	6	no	—
878	C₂³	—	2	12	no	—
879	C₂³	—	2	12	no	—
880	C₂³	—	2	6	no	—
881	C₂³	—	2	12	no	—
882	C₂³	—	2	6	no	—
883	C₂³	—	2	24	no	—
884	C₂³	—	2	12	no	—
885	C₂³	—	2	12	no	—
886	C₂³	—	2	12	no	—
887	C₂³	—	2	24	no	—
888	C₂³	—	4	3	no	—
889	C₂³	—	4	1	no	—
890	C₂³	—	4	6	no	—
891	C₂³	—	4	6	no	—
892	C₂³	—	4	3	no	—
893	C₂³	—	4	16	no	—
894	C₂³	—	4	1	no	—
895	C₂³	—	4	6	no	—
896	C₂³	—	4	6	no	—
897	C₂³	—	4	6	no	—
898	C₂³	—	4	6	no	—
899	C₂³	—	4	48	no	—
900	C₂³	—	4	24	no	—
901	C₂³	—	4	96	no	—
902	C₂³	—	4	12	no	—
903	C₂³	—	4	48	no	—
904	C₂³	—	4	12	no	—
905	C₂³	—	4	12	no	—
906	C₂³	—	4	24	no	—
907	C₂³	—	4	12	no	—
908	C₂³	—	6	12	no	—
909	C₂³	—	8	6	no	—
910	C₂³	—	8	6	no	—
911	C₂³	—	8	24	no	—
912	C₂³	—	8	24	no	—
913	C₂³	—	8	12	no	—
914	C₂³	—	8	12	no	—
915	C₂³	—	8	16	no	—
916	C₂³	—	8	48	no	—
917	C₂³	—	8	96	no	—
918	C₂³	—	8	96	no	—
919	C₂³	—	8	128	no	—
920	C₂³	—	8	16	no	—
921	C₂³	—	8	16	no	—
922	C₂³	—	8	48	no	—
923	C₂³	—	8	64	no	—
924	C₂³	—	12	6	no	—
925	C₂³	—	12	12	no	—
926	C₂³	—	12	12	no	—
927	C₂³	—	12	48	no	—
928	C₂³	—	12	12	no	—
929	C₂³	—	12	2	no	—
930	C₂³	—	12	4	no	—
931	C₂³	—	24	6	no	—
932	C₂³	—	24	24	no	—
933	C₂³	—	24	16	no	—
934	C₂³	—	24	48	no	—
935	C₂³	—	24	2	no	—
936	C₂³	—	24	6	no	—
937	C₂³	—	24	2	no	—
938	C₂³	#5244	1	4	yes	complemented
939	C₂³	C₂×#953	1	6	yes	—
940	C₂³	C₂×#953	1	2	yes	—
941	C₂³	C₂×#953	1	3	yes	—
942	C₂³	C₂×#953	1	12	yes	—
943	C₂³	C₂×#953	1	12	yes	—
944	C₂³	C₂×#953	1	1	yes	characteristic
945	C₂³	C₂×#953	1	24	yes	complemented
946	C₂³	C₂³×#67	1	3	yes	—
947	C₂³	C₂³×#67	1	4	yes	—
948	Q₈	—	2	64	no	—
949	D₄	—	2	192	no	—
950	D₄	—	2	192	no	—
951	D₄	—	2	96	no	—
952	D₄	—	2	96	no	—
953	D₄	—	12	48	no	—
954	D₄	—	12	16	no	—
955	D₄	—	24	96	no	—
956	C₂×C₄	—	2	48	no	—
957	C₂×C₄	—	2	48	no	—
958	C₂×C₄	—	2	192	no	—
959	C₂×C₄	—	2	12	no	—
960	C₂×C₄	—	2	12	no	—
961	C₂×C₄	—	2	24	no	—
962	C₂×C₄	—	2	24	no	—
963	C₂×C₄	—	6	12	no	—
964	C₂×C₄	—	12	6	no	—
965	C₂×C₄	—	12	12	no	—
966	C₂×C₄	—	12	2	no	—
967	C₂×C₄	—	12	4	no	—
968	C₂×C₄	—	12	12	no	—
969	C₂×C₄	—	12	12	no	—
970	C₂×C₄	—	12	12	no	—
971	C₂×C₄	—	24	24	no	—
972	C₂×C₄	C₂×#953	1	24	yes	complemented
973	C₂×C₃	—	2	6	no	—
974	C₂×C₃	—	2	6	no	—
975	C₂×C₃	—	2	4	no	—
976	C₂×C₃	—	4	6	no	—
977	C₂×C₃	—	4	24	no	—
978	C₂×C₃	#32898	1	4	yes	complemented
979	C₂×C₃	C₂×#2846	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₃	C₂²×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₃	C₂×#3026	1	1	yes	characteristic
982	D₃	—	8	4	no	—
983	C₂²	—	2	3	no	—
984	C₂²	—	2	3	no	—
985	C₂²	—	2	3	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	3	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	24	no	—
990	C₂²	—	2	8	no	—
991	C₂²	—	2	6	no	—
992	C₂²	—	2	6	no	—
993	C₂²	—	2	6	no	—
994	C₂²	—	2	24	no	—
995	C₂²	—	4	4	no	—
996	C₂²	—	4	12	no	—
997	C₂²	—	4	24	no	—
998	C₂²	—	4	24	no	—
999	C₂²	—	4	24	no	—
1000	C₂²	—	4	96	no	—
1001	C₂²	—	4	12	no	—
1002	C₂²	—	4	12	no	—
1003	C₂²	—	4	12	no	—
1004	C₂²	—	4	48	no	—
1005	C₂²	—	8	12	no	—
1006	C₂²	—	8	12	no	—
1007	C₂²	—	8	12	no	—
1008	C₂²	—	8	24	no	—
1009	C₂²	—	8	48	no	—
1010	C₂²	—	8	64	no	—
1011	C₂²	—	12	24	no	—
1012	C₂²	—	12	4	no	—
1013	C₂²	—	24	12	no	—
1014	C₂²	—	24	24	no	—
1015	C₂²	—	24	2	no	—
1016	C₂²	—	24	2	no	—
1017	C₂²	—	24	8	no	—
1018	C₂²	C₂×#5244	1	2	yes	—
1019	C₂²	C₂×#5244	1	4	yes	complemented
1020	C₂²	#84110	1	2	yes	—
1021	C₂²	#84128	1	6	yes	—
1022	C₂²	#84128	1	2	yes	—
1023	C₂²	C₂²×#953	1	6	yes	—
1024	C₂²	C₂²×#953	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	—	2	24	no	—
1026	C₄	—	12	4	no	—
1027	C₄	—	24	12	no	—
1028	C₃	C₂×#32898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1029	C₂	—	2	6	no	—
1030	C₂	—	2	4	no	—
1031	C₂	—	2	6	no	—
1032	C₂	—	4	6	no	—
1033	C₂	—	4	24	no	—
1034	C₂	—	24	4	no	—
1035	C₂	#10943958	1	4	yes	direct product factor
1036	C₂	C₂×#84128	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₂²×#5244	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	C₂×#84110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#953
commutator, cosocle	C₂⁴×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂⁴	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂³×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂×#120
hypercenter	C₂³×H(5,𝔽₂)	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#32898
LCS	G ▷ C₂⁴×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁶ ◁ C₂³×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#5244	C₂	semidirect
2. C₂×#84052	C₂	semidirect
3. #10943958	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#72142	C₂	semidirect
5. C₂×#72130	C₂	semidirect
6. C₂³×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
12. C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
16. C₂⁴×#67	C₂²	semidirect
18. C₂²×#937	C₂²	semidirect
19. C₂×#5247	C₂²	semidirect
21. C₂×#5244	C₂²	semidirect
23. #84052	C₂²	semidirect
25. C₂×#5220	C₂²	semidirect
26. C₂²×#834	C₂²	semidirect
28. #72142	C₂²	semidirect
29. #72130	C₂²	semidirect
30. C₂³×H(5,𝔽₂)	D₃	semidirect
37. C₂⁶×C₃	D₄	semidirect
39. C₂⁵×D₃	C₂³	semidirect
48. C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
66. C₂³×C₃×D₄	D₄	semidirect
67. C₂³×C₃×D₄	D₄	semidirect
71. C₂⁴×C₃×C₄	D₄	semidirect
77. C₂³×#67	C₂³	semidirect
78. C₂⁴×Dic₃	C₂³	semidirect
84. C₂²×#217	C₂³	semidirect
87. C₂×#937	C₂³	semidirect
90. #5247	C₂³	semidirect
94. #5220	C₂³	semidirect
96. C₂×#834	C₂³	semidirect
103. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	semidirect
139. C₂⁵×C₃	C₂×D₄	semidirect
147. C₂⁴×D₃	C₂⁴	semidirect
154. C₃×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	semidirect
195. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
205. C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
226. C₂³×Dic₃	C₂⁴	semidirect
236. C₂×#217	C₂⁴	semidirect
245. C₂⁶	#67	semidirect
255. C₂×H(5,𝔽₂)	#67	semidirect
279. C₂³×D₄	#67	semidirect
280. C₂³×D₄	#67	semidirect
285. C₂⁴×C₄	#67	semidirect
353. C₂⁴×C₃	#120	semidirect
404. C₂×C₃×D₄	#120	semidirect
418. C₂²×C₃×C₄	#120	semidirect
475. C₂⁵	C₂×#67	semidirect
484. H(5,𝔽₂)	C₂×#67	semidirect
541. C₂²×D₄	C₂×#67	semidirect
556. C₂³×C₄	C₂×#67	semidirect
628. C₂³×C₃	B(4,𝔽₂)	semidirect
635. C₂³×C₃	C₂×#120	semidirect
665. C₂×C₃×C₄	C₂×#120	semidirect
739. C₂⁴	#953	semidirect
790. C₂×D₄	#953	semidirect
815. C₂²×C₄	#953	semidirect
854. C₂²×C₃	C₂×B(4,𝔽₂)	semidirect
938. C₂³	#5244	semidirect
945. C₂³	C₂×#953	semidirect
972. C₂×C₄	C₂×#953	semidirect
978. C₂×C₃	#32898	semidirect
1019. C₂²	C₂×#5244	semidirect
1028. C₃	C₂×#32898	semidirect
1035. C₂	#10943958	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#5244	2
C₂×#84052	2
#10943958	2
C₂×#72142	2
C₂×#72130	2
C₂³×C₃×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#32898	3

Subgroups — C2×#10943958 #72253422

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10943958 #72253422