Subgroups — #72253518

Order 1536.

9420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10955200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#71853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#10794436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#72129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10701788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10700419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#359509	—	3	1	no	maximal, Sylow
9	C₂³×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃×#535	—	2	16	no	—
12	C₂×C₃×#535	—	2	2	no	—
13	C₂×C₃×#535	—	2	2	no	—
14	C₂×C₃×#535	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₃×#127	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₃×#124	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₃×#121	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₃×#120	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#5798	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#5247	—	2	2	no	—
24	C₂×#5236	C₂²	1	8	yes	complemented
25	D₄×#217	—	2	8	no	—
26	#84044	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#84043	—	2	2	no	—
28	C₂²×#833	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#833	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#84027	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#5207	C₂²	1	2	yes	—
32	#72138	—	2	8	no	—
33	#72129	—	2	2	no	—
34	#72129	—	2	2	no	—
35	#71853	—	2	16	no	—
36	C₂×#4531	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#535	D₃	1	1	yes	characteristic
38	#34171	—	3	1	no	—
39	C₂×#1911	—	3	4	no	—
40	#20605	—	3	2	no	—
41	C₂×#1783	—	3	1	no	—
42	#10989	—	3	4	no	—
43	#10716	—	3	2	no	—
44	C₂⁶×C₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₃×#41	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₃×#41	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₃×#41	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₃×#41	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂²×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂³×C₃×D₄	—	2	8	no	—
55	C₂³×C₃×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₃×D₄	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₃×D₄	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₃×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₃×D₄	—	4	4	no	—
60	C₂³×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂³×C₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂³×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂³×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂³×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₃×C₄	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#535	—	2	32	no	—
71	C₃×#535	—	2	32	no	—
72	C₃×#535	—	2	8	no	—
73	C₃×#535	—	2	8	no	—
74	C₃×#535	—	2	16	no	—
75	C₃×#535	—	2	16	no	—
76	C₃×#535	—	2	8	no	—
77	C₃×#535	D₄	1	16	yes	—
78	C₂×C₃×#127	—	2	4	no	—
79	C₂×C₃×#127	—	2	16	no	—
80	C₂×C₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₃×#124	—	2	4	no	—
83	C₂×C₃×#124	—	2	16	no	—
84	C₂×C₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₃×#121	—	2	32	no	—
87	C₂×C₃×#121	—	2	8	no	—
88	C₂×C₃×#121	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃×#121	—	2	4	no	—
90	C₂×C₃×#120	—	2	32	no	—
91	C₂×C₃×#120	—	2	8	no	—
92	C₂×C₃×#120	—	2	4	no	—
93	C₂×C₃×#120	—	2	4	no	—
94	C₂×C₃×#117	—	2	1	no	—
95	C₂×C₃×#117	—	2	1	no	—
96	C₂×C₃×#117	—	2	8	no	—
97	C₂×C₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂²×#217	—	2	8	no	—
104	C₂²×#217	—	2	4	no	—
105	#5798	—	2	8	no	—
106	#5798	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
108	C₂×#926	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×#208	C₂³	1	4	yes	—
110	#5247	—	2	8	no	—
111	#5247	—	2	2	no	—
112	#5247	—	2	4	no	—
113	#5236	—	2	16	no	—
114	#5236	—	4	8	no	—
115	C₂×#837	—	2	16	no	—
116	#5221	—	2	8	no	—
117	#5220	—	2	16	no	—
118	C₂×#833	—	2	8	no	—
119	C₂×#833	—	2	4	no	—
120	C₂×#833	—	2	4	no	—
121	C₂×#833	—	4	4	no	—
122	#5212	—	2	4	no	—
123	#5211	—	2	2	no	—
124	C₄×#217	D₄	1	8	yes	complemented
125	#5207	—	2	2	no	—
126	#5207	—	2	2	no	—
127	#5207	—	2	4	no	—
128	C₂×#830	—	2	4	no	—
129	#4531	—	2	16	no	—
130	C₂³×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#535	—	2	2	no	—
133	C₂×#535	—	2	2	no	—
134	C₂×#535	—	2	16	no	—
135	C₂×#535	Dic₃	1	4	yes	complemented
136	C₂×#535	C₂×D₃	1	2	yes	—
137	C₂×#535	C₂×D₃	1	2	yes	—
138	C₂²×#127	Dic₃	1	2	yes	complemented
139	C₂²×#124	Dic₃	1	2	yes	complemented
140	C₂²×#121	—	2	2	no	—
141	C₂²×#120	—	2	2	no	—
142	C₂×#518	—	3	2	no	—
143	C₂²×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#421	—	3	8	no	—
145	C₂²×#100	—	3	2	no	—
146	C₂²×#100	—	3	2	no	—
147	C₂×#407	—	3	2	no	—
148	D₄×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
149	#2309	—	3	2	no	—
150	#2308	—	6	2	no	—
151	#2280	—	3	2	no	—
152	C₂×#379	—	6	2	no	—
153	#1911	—	6	16	no	—
154	#1789	—	6	8	no	—
155	#1783	—	6	2	no	—
156	#1783	—	6	2	no	—
157	C₂×H(3,ℤ/4)	—	3	8	no	—
158	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
159	C₂⁵×C₃	—	2	4	no	—
160	C₂⁵×C₃	—	2	8	no	—
161	C₂⁵×C₃	—	2	4	no	—
162	C₂⁵×C₃	—	4	4	no	—
163	C₂⁵×C₃	—	8	8	no	—
164	C₂⁵×C₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂⁵×C₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂⁵×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂⁵×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁵×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
170	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
171	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
172	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
173	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
174	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
175	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
176	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
177	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
178	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
179	C₂×C₃×#41	—	4	32	no	—
180	C₂×C₃×#41	—	4	32	no	—
181	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
182	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
183	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
184	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
185	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
186	C₂×C₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₃×D₄	—	2	32	no	—
197	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₃×D₄	—	4	32	no	—
225	C₂²×C₃×D₄	—	4	32	no	—
226	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₃×D₄	—	8	16	no	—
231	C₂²×C₃×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₃×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₃×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₃×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
255	C₂³×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×Dic₃	—	2	8	no	—
257	C₃×#127	—	2	32	no	—
258	C₃×#127	—	2	8	no	—
259	C₃×#127	—	2	8	no	—
260	C₃×#127	—	2	8	no	—
261	C₃×#127	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
262	C₃×#124	—	2	32	no	—
263	C₃×#124	—	2	8	no	—
264	C₃×#124	—	2	8	no	—
265	C₃×#124	—	2	8	no	—
266	C₃×#124	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
267	C₃×#121	—	2	32	no	—
268	C₃×#121	—	2	64	no	—
269	C₃×#121	—	2	32	no	—
270	C₃×#120	—	2	64	no	—
271	C₃×#120	—	2	32	no	—
272	C₃×#120	—	2	32	no	—
273	C₃×#117	—	2	8	no	—
274	C₃×#117	—	2	8	no	—
275	C₃×#117	—	2	4	no	—
276	C₃×#117	—	2	8	no	—
277	C₃×#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
283	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄²	—	2	8	no	—
289	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×#217	—	2	8	no	—
291	C₂×#217	—	2	8	no	—
292	C₂×#217	—	2	4	no	—
293	C₂×#217	—	2	16	no	—
294	C₂×#217	—	4	8	no	—
295	C₂×#217	—	4	8	no	—
296	C₂×#217	—	8	16	no	—
297	D₄×Dic₃	—	4	32	no	—
298	#926	—	2	8	no	—
299	#926	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
302	C₂×#208	—	2	4	no	—
303	C₂×#208	—	2	4	no	—
304	C₂×#208	—	2	8	no	—
305	C₂×#208	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
307	#837	—	4	32	no	—
308	#833	—	4	8	no	—
309	#833	—	4	8	no	—
310	C₃⋊#95	—	2	8	no	—
311	#830	—	4	4	no	—
312	#830	—	4	4	no	—
313	C₂⁶	#67	1	2	yes	—
314	C₂²×#41	—	2	8	no	—
315	C₂²×#41	—	2	1	no	—
316	C₂²×#41	—	2	1	no	—
317	C₂²×#41	—	2	4	no	—
318	C₂²×#41	—	2	4	no	—
319	C₂²×#41	—	4	4	no	—
320	C₂²×#41	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
321	C₂²×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
322	C₂³×Q₈	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂³×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
330	C₂³×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
331	C₂³×D₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂³×D₄	#67	1	2	yes	—
333	C₂³×D₄	#67	1	2	yes	—
334	C₂³×D₄	#67	1	2	yes	—
335	C₂³×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂⁴×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×M₁₆	—	3	4	no	—
340	#535	—	2	32	no	—
341	#535	—	2	32	no	—
342	#535	—	2	8	no	—
343	#535	—	2	8	no	—
344	#535	—	2	16	no	—
345	#535	—	2	16	no	—
346	#535	—	2	8	no	—
347	#535	#67	1	16	yes	—
348	C₂×#127	—	2	4	no	—
349	C₂×#127	—	2	16	no	—
350	C₂×#127	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
351	C₂×#127	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
352	C₂×#124	—	2	4	no	—
353	C₂×#124	—	2	16	no	—
354	C₂×#124	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
355	C₂×#124	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
356	C₂×#121	—	2	32	no	—
357	C₂×#121	—	2	8	no	—
358	C₂×#121	—	2	4	no	—
359	C₂×#121	—	2	4	no	—
360	C₂×#120	—	2	32	no	—
361	C₂×#120	—	2	8	no	—
362	C₂×#120	—	2	4	no	—
363	C₂×#120	—	2	4	no	—
364	#518	—	6	8	no	—
365	#518	—	12	4	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	6	8	no	—
367	C₂×#117	—	2	1	no	—
368	C₂×#117	—	2	1	no	—
369	C₂×#117	—	2	8	no	—
370	C₂×#117	—	3	4	no	—
371	C₂×#117	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
372	C₂×#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
378	C₂²×C₄²	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
379	#421	—	6	16	no	—
380	#421	—	12	8	no	—
381	C₂×#104	—	6	16	no	—
382	C₂×#100	—	6	8	no	—
383	C₂×#100	—	6	4	no	—
384	C₂×#100	—	6	4	no	—
385	C₂×#100	—	12	4	no	—
386	#407	—	6	4	no	—
387	#407	—	6	2	no	—
388	#407	—	6	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
390	#390	—	6	8	no	—
391	#386	—	6	16	no	—
392	#381	—	6	2	no	—
393	#380	—	6	4	no	—
394	#379	—	6	8	no	—
395	#379	—	6	4	no	—
396	#379	—	6	2	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
398	H(3,ℤ/4)	—	6	16	no	—
399	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
400	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
401	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
402	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
403	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
404	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
405	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
406	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
407	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
408	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
409	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
410	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
411	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
412	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
413	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
414	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
415	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
416	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
417	C₂⁴×C₃	—	4	16	no	—
418	C₂⁴×C₃	—	4	16	no	—
419	C₂⁴×C₃	—	4	16	no	—
420	C₂⁴×C₃	—	4	16	no	—
421	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
422	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
423	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
424	C₂⁴×C₃	—	8	8	no	—
425	C₂⁴×C₃	—	8	8	no	—
426	C₂⁴×C₃	—	8	4	no	—
427	C₂⁴×C₃	—	8	4	no	—
428	C₂⁴×C₃	—	8	8	no	—
429	C₂⁴×C₃	—	8	8	no	—
430	C₂⁴×C₃	—	8	32	no	—
431	C₂⁴×C₃	—	8	32	no	—
432	C₂⁴×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂⁴×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
434	C₂⁴×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
435	C₂⁴×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂⁴×C₃	#120	1	2	yes	—
437	C₂⁴×C₃	#120	1	8	yes	—
438	C₂⁴×C₃	#123	1	2	yes	—
439	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₃×#41	—	2	16	no	—
441	C₃×#41	—	2	16	no	—
442	C₃×#41	—	4	16	no	—
443	C₃×#41	—	4	16	no	—
444	C₃×#41	—	4	16	no	—
445	C₃×#41	—	4	16	no	—
446	C₃×#41	—	4	32	no	—
447	C₃×#41	—	4	8	no	—
448	C₃×#41	—	4	8	no	—
449	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
454	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
455	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
456	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
457	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
478	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
479	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
482	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
483	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
484	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
485	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
486	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
489	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
490	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
492	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
493	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
499	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
500	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₃×D₄	—	8	16	no	—
502	C₂×C₃×D₄	—	8	16	no	—
503	C₂×C₃×D₄	—	8	64	no	—
504	C₂×C₃×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
505	C₂×C₃×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
506	C₂×C₃×D₄	#120	1	8	yes	—
507	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
518	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
519	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂²×C₃×C₄	—	4	32	no	—
527	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
529	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
536	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
537	C₂²×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
538	C₂²×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
539	C₂²×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
540	C₂²×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
541	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
544	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₂²×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
547	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
548	C₂²×Dic₃	—	4	16	no	—
549	C₂²×Dic₃	—	8	16	no	—
550	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
551	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
552	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
553	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
554	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
555	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
556	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
557	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
558	C₃×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
559	#217	—	4	16	no	—
560	#217	—	4	16	no	—
561	#217	—	4	4	no	—
562	#217	—	4	4	no	—
563	#217	—	8	16	no	—
564	C₄⋊Dic₃	—	4	8	no	—
565	C₄×Dic₃	—	2	16	no	—
566	#208	—	4	4	no	—
567	#208	—	4	4	no	—
568	#208	—	4	8	no	—
569	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
570	C₂×C₃⋊C₈	—	4	8	no	—
571	C₂⁵	—	2	1	no	—
572	C₂⁵	—	2	4	no	—
573	C₂⁵	—	2	4	no	—
574	C₂⁵	—	2	8	no	—
575	C₂⁵	—	4	4	no	—
576	C₂⁵	—	8	8	no	—
577	C₂⁵	#217	1	4	yes	—
578	C₂⁵	#217	1	4	yes	—
579	C₂⁵	C₂×#67	1	2	yes	—
580	C₂⁵	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
581	C₂⁵	C₂×#67	1	2	yes	—
582	C₂×#41	—	2	8	no	—
583	C₂×#41	—	2	8	no	—
584	C₂×#41	—	2	4	no	—
585	C₂×#41	—	2	4	no	—
586	C₂×#41	—	2	4	no	—
587	C₂×#41	—	2	8	no	—
588	C₂×#41	—	2	4	no	—
589	C₂×#41	—	2	4	no	—
590	C₂×#41	—	2	8	no	—
591	C₂×#41	—	4	4	no	—
592	C₂×#41	—	4	32	no	—
593	C₂×#41	—	4	32	no	—
594	C₂×#41	—	4	4	no	—
595	C₂×#41	—	4	4	no	—
596	C₂×#41	—	4	2	no	—
597	C₂×#41	—	4	2	no	—
598	C₂×#41	—	4	4	no	—
599	C₂×#41	C₂×#67	1	8	yes	—
600	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
601	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
603	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
604	C₂²×Q₈	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
605	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
606	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
608	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
610	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
611	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
612	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
613	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
614	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
616	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
617	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
618	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
619	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
623	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
624	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
633	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
634	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
635	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
636	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
638	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
639	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
640	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
641	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
644	C₂²×D₄	#217	1	4	yes	—
645	C₂²×D₄	#217	1	4	yes	—
646	C₂²×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
647	C₂²×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
648	C₂²×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
649	C₂²×D₄	C₂×#67	1	2	yes	—
650	C₂²×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
651	C₂²×D₄	C₂×#67	1	2	yes	—
652	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
662	C₂³×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
663	C₂³×C₄	#237	1	4	yes	—
664	C₂³×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂³×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
667	C₂³×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
669	C₂³×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
671	C₂×M₁₆	—	6	8	no	—
672	C₂×M₁₆	—	6	8	no	—
673	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
674	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
675	#127	—	2	32	no	—
676	#127	—	2	8	no	—
677	#127	—	2	8	no	—
678	#127	—	2	8	no	—
679	#127	#217	1	16	yes	complemented
680	#124	—	2	32	no	—
681	#124	—	2	8	no	—
682	#124	—	2	8	no	—
683	#124	—	2	8	no	—
684	#124	#217	1	16	yes	complemented
685	#121	—	2	32	no	—
686	#121	—	2	64	no	—
687	#121	—	2	32	no	—
688	#120	—	2	64	no	—
689	#120	—	2	32	no	—
690	#120	—	2	32	no	—
691	C₄×D₄	—	12	32	no	—
692	#117	—	2	8	no	—
693	#117	—	2	8	no	—
694	#117	—	2	4	no	—
695	#117	—	2	8	no	—
696	#117	—	6	8	no	—
697	#117	—	6	8	no	—
698	#117	C₂×#67	1	8	yes	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	24	16	no	—
716	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
718	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
719	C₂×C₄²	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
720	#104	—	12	32	no	—
721	#100	—	12	8	no	—
722	#100	—	12	8	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	12	4	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	12	4	no	—
725	#95	—	6	8	no	—
726	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
727	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
728	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
729	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
730	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
731	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
732	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
733	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
734	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
735	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
736	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
737	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
738	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
739	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
740	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
741	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
742	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
743	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
744	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
745	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
746	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
747	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
748	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
749	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
750	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
751	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
752	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
753	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
754	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
755	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
756	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
757	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
758	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
759	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
760	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
761	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
762	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
763	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
764	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
765	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
766	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
767	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
768	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
769	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
770	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
771	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
772	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
773	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
774	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
775	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
776	C₂³×C₃	—	8	64	no	—
777	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
778	C₂³×C₃	—	8	64	no	—
779	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
780	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
781	C₂³×C₃	#379	1	8	yes	—
782	C₂³×C₃	#386	1	2	yes	—
783	C₂³×C₃	#386	1	2	yes	—
784	C₂³×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂³×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
786	C₂³×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
787	C₂³×C₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
788	C₂³×C₃	#534	1	2	yes	—
789	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
790	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
791	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
792	C₃×D₄	—	2	16	no	—
793	C₃×D₄	—	2	8	no	—
794	C₃×D₄	—	2	16	no	—
795	C₃×D₄	—	4	16	no	—
796	C₃×D₄	—	4	16	no	—
797	C₃×D₄	—	4	8	no	—
798	C₃×D₄	—	4	16	no	—
799	C₃×D₄	—	4	8	no	—
800	C₃×D₄	—	4	8	no	—
801	C₃×D₄	—	4	8	no	—
802	C₃×D₄	—	4	4	no	—
803	C₃×D₄	—	4	8	no	—
804	C₃×D₄	—	8	32	no	—
805	C₃×D₄	—	8	32	no	—
806	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
819	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
820	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
821	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
822	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
825	C₂×C₃×C₄	#386	1	2	yes	—
826	C₂×C₃×C₄	#386	1	2	yes	—
827	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
828	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
829	C₂×C₃×C₄	#518	1	2	yes	—
830	C₂×C₃×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
831	C₂×C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
832	C₂×C₃×C₄	#534	1	2	yes	—
833	C₂×C₃×C₄	D₄²	1	8	yes	—
834	C₂×C₃×C₄	#546	1	8	yes	—
835	C₂×Dic₃	—	4	16	no	—
836	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
837	C₂×Dic₃	—	16	16	no	—
838	C₃⋊C₈	—	8	4	no	—
839	C₂⁴	—	2	2	no	—
840	C₂⁴	—	2	2	no	—
841	C₂⁴	—	2	2	no	—
842	C₂⁴	—	2	2	no	—
843	C₂⁴	—	2	4	no	—
844	C₂⁴	—	2	4	no	—
845	C₂⁴	—	2	8	no	—
846	C₂⁴	—	2	2	no	—
847	C₂⁴	—	2	2	no	—
848	C₂⁴	—	2	8	no	—
849	C₂⁴	—	2	8	no	—
850	C₂⁴	—	2	8	no	—
851	C₂⁴	—	2	2	no	—
852	C₂⁴	—	2	4	no	—
853	C₂⁴	—	2	4	no	—
854	C₂⁴	—	4	4	no	—
855	C₂⁴	—	4	4	no	—
856	C₂⁴	—	4	4	no	—
857	C₂⁴	—	4	16	no	—
858	C₂⁴	—	4	16	no	—
859	C₂⁴	—	4	16	no	—
860	C₂⁴	—	4	16	no	—
861	C₂⁴	—	4	2	no	—
862	C₂⁴	—	4	8	no	—
863	C₂⁴	—	4	2	no	—
864	C₂⁴	—	8	8	no	—
865	C₂⁴	—	8	8	no	—
866	C₂⁴	—	8	4	no	—
867	C₂⁴	—	8	4	no	—
868	C₂⁴	—	8	8	no	—
869	C₂⁴	—	8	8	no	—
870	C₂⁴	—	8	32	no	—
871	C₂⁴	—	8	32	no	—
872	C₂⁴	#935	1	2	yes	—
873	C₂⁴	#937	1	2	yes	—
874	C₂⁴	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
875	C₂⁴	C₂×#217	1	4	yes	—
876	C₂⁴	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
877	C₂⁴	C₂×#217	1	4	yes	—
878	C₂⁴	#953	1	8	yes	—
879	C₂⁴	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
880	#41	—	2	16	no	—
881	#41	—	2	16	no	—
882	#41	—	4	16	no	—
883	#41	—	4	16	no	—
884	#41	—	4	16	no	—
885	#41	—	4	16	no	—
886	#41	—	4	32	no	—
887	#41	—	4	8	no	—
888	#41	—	4	8	no	—
889	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
894	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
896	C₂×Q₈	C₂×#217	1	4	yes	complemented
897	C₂×D₄	—	2	8	no	—
898	C₂×D₄	—	2	4	no	—
899	C₂×D₄	—	2	8	no	—
900	C₂×D₄	—	2	8	no	—
901	C₂×D₄	—	2	8	no	—
902	C₂×D₄	—	2	32	no	—
903	C₂×D₄	—	2	32	no	—
904	C₂×D₄	—	2	8	no	—
905	C₂×D₄	—	2	8	no	—
906	C₂×D₄	—	2	4	no	—
907	C₂×D₄	—	2	4	no	—
908	C₂×D₄	—	2	4	no	—
909	C₂×D₄	—	2	4	no	—
910	C₂×D₄	—	2	4	no	—
911	C₂×D₄	—	2	4	no	—
912	C₂×D₄	—	2	16	no	—
913	C₂×D₄	—	2	4	no	—
914	C₂×D₄	—	2	4	no	—
915	C₂×D₄	—	2	4	no	—
916	C₂×D₄	—	2	4	no	—
917	C₂×D₄	—	2	16	no	—
918	C₂×D₄	—	2	4	no	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	4	no	—
921	C₂×D₄	—	4	32	no	—
922	C₂×D₄	—	4	32	no	—
923	C₂×D₄	—	4	32	no	—
924	C₂×D₄	—	4	32	no	—
925	C₂×D₄	—	4	16	no	—
926	C₂×D₄	—	4	4	no	—
927	C₂×D₄	—	4	4	no	—
928	C₂×D₄	—	4	16	no	—
929	C₂×D₄	—	4	16	no	—
930	C₂×D₄	—	4	2	no	—
931	C₂×D₄	—	4	16	no	—
932	C₂×D₄	—	4	16	no	—
933	C₂×D₄	—	4	4	no	—
934	C₂×D₄	—	4	4	no	—
935	C₂×D₄	—	4	2	no	—
936	C₂×D₄	—	4	2	no	—
937	C₂×D₄	—	4	4	no	—
938	C₂×D₄	—	4	2	no	—
939	C₂×D₄	—	4	8	no	—
940	C₂×D₄	—	4	8	no	—
941	C₂×D₄	—	8	16	no	—
942	C₂×D₄	—	8	16	no	—
943	C₂×D₄	—	8	64	no	—
944	C₂×D₄	C₂×#217	1	8	yes	—
945	C₂×D₄	C₂×#217	1	4	yes	complemented
946	C₂×D₄	#953	1	8	yes	—
947	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
965	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
967	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
969	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
974	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
975	C₂²×C₄	—	24	16	no	—
976	C₂²×C₄	D₄×Dic₃	1	4	yes	—
977	C₂²×C₄	D₄×Dic₃	1	4	yes	—
978	C₂²×C₄	#935	1	2	yes	—
979	C₂²×C₄	#937	1	2	yes	—
980	C₂²×C₄	#939	1	4	yes	—
981	C₂²×C₄	#939	1	4	yes	—
982	C₂²×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
985	C₂²×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
986	C₂²×C₄	#1004	1	4	yes	—
987	C₂²×C₄	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
989	C₂²×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
990	M₁₆	—	12	8	no	—
991	M₁₆	—	12	4	no	—
992	M₁₆	—	12	4	no	—
993	C₂×C₈	—	12	4	no	—
994	C₂×C₈	—	12	8	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
997	C₄⋊C₄	—	12	8	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	12	16	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	12	16	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	24	16	no	—
1007	C₄²	—	2	8	no	—
1008	C₄²	—	2	4	no	—
1009	C₄²	—	6	16	no	—
1010	C₄²	C₂×#217	1	8	yes	complemented
1011	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1012	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1013	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1014	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1015	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1016	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1017	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1018	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1019	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1020	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1021	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
1022	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1023	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1024	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
1025	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
1026	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
1027	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
1028	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1029	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1030	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
1031	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
1032	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
1033	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
1034	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
1035	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
1036	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
1037	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
1038	C₂²×C₃	—	8	32	no	—
1039	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
1040	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
1041	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
1042	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
1043	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
1044	C₂²×C₃	—	8	32	no	—
1045	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
1046	C₂²×C₃	#1911	1	4	yes	complemented
1047	C₂²×C₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²×C₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²×C₃	#2308	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²×C₃	#2403	1	2	yes	—
1051	C₂²×C₃	#2405	1	2	yes	—
1052	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₃×C₄	—	4	8	no	—
1055	C₃×C₄	—	4	4	no	—
1056	C₃×C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1057	C₃×C₄	#2410	1	4	yes	—
1058	Dic₃	—	8	8	no	—
1059	C₂³	—	2	1	no	—
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	2	4	no	—
1062	C₂³	—	2	4	no	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	4	no	—
1065	C₂³	—	2	8	no	—
1066	C₂³	—	2	4	no	—
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	2	4	no	—
1069	C₂³	—	2	4	no	—
1070	C₂³	—	2	4	no	—
1071	C₂³	—	2	8	no	—
1072	C₂³	—	2	4	no	—
1073	C₂³	—	2	4	no	—
1074	C₂³	—	2	4	no	—
1075	C₂³	—	2	4	no	—
1076	C₂³	—	4	2	no	—
1077	C₂³	—	4	2	no	—
1078	C₂³	—	4	2	no	—
1079	C₂³	—	4	2	no	—
1080	C₂³	—	4	16	no	—
1081	C₂³	—	4	16	no	—
1082	C₂³	—	4	8	no	—
1083	C₂³	—	4	8	no	—
1084	C₂³	—	4	8	no	—
1085	C₂³	—	4	8	no	—
1086	C₂³	—	4	8	no	—
1087	C₂³	—	4	8	no	—
1088	C₂³	—	4	8	no	—
1089	C₂³	—	4	16	no	—
1090	C₂³	—	4	8	no	—
1091	C₂³	—	4	32	no	—
1092	C₂³	—	4	16	no	—
1093	C₂³	—	4	2	no	—
1094	C₂³	—	4	2	no	—
1095	C₂³	—	4	4	no	—
1096	C₂³	—	4	4	no	—
1097	C₂³	—	4	16	no	—
1098	C₂³	—	8	8	no	—
1099	C₂³	—	8	4	no	—
1100	C₂³	—	8	4	no	—
1101	C₂³	—	8	8	no	—
1102	C₂³	—	8	16	no	—
1103	C₂³	—	8	8	no	—
1104	C₂³	—	8	4	no	—
1105	C₂³	—	8	8	no	—
1106	C₂³	—	8	8	no	—
1107	C₂³	—	8	8	no	—
1108	C₂³	—	8	16	no	—
1109	C₂³	—	8	64	no	—
1110	C₂³	—	8	8	no	—
1111	C₂³	—	8	64	no	—
1112	C₂³	—	8	16	no	—
1113	C₂³	—	8	4	no	—
1114	C₂³	#5220	1	2	yes	—
1115	C₂³	#5220	1	2	yes	—
1116	C₂³	#5247	1	8	yes	—
1117	C₂³	C₂×#935	1	1	yes	characteristic
1118	C₂³	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
1119	C₂³	#5804	1	2	yes	—
1120	C₂³	C₂²×#217	1	1	yes	characteristic
1121	C₂³	C₂×#953	1	2	yes	—
1122	Q₈	—	2	8	no	—
1123	Q₈	—	4	8	no	—
1124	Q₈	—	4	4	no	—
1125	D₄	—	2	16	no	—
1126	D₄	—	2	8	no	—
1127	D₄	—	2	16	no	—
1128	D₄	—	4	16	no	—
1129	D₄	—	4	16	no	—
1130	D₄	—	4	8	no	—
1131	D₄	—	4	16	no	—
1132	D₄	—	4	8	no	—
1133	D₄	—	4	8	no	—
1134	D₄	—	4	8	no	—
1135	D₄	—	4	4	no	—
1136	D₄	—	4	8	no	—
1137	D₄	—	8	32	no	—
1138	D₄	—	8	32	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1158	C₂×C₄	—	12	16	no	—
1159	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1160	C₂×C₄	—	48	16	no	—
1161	C₂×C₄	#5220	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	#5220	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×Dic₃	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	#5798	1	2	yes	—
1165	C₂×C₄	D₄×#67	1	8	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂×#939	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	#5804	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	#5806	1	8	yes	—
1169	C₂×C₄	C₂²×#217	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	C₂×#953	1	2	yes	—
1171	C₈	—	24	4	no	—
1172	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1174	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1176	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1177	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1178	C₂×C₃	—	4	8	no	—
1179	C₂×C₃	—	8	4	no	—
1180	C₂×C₃	—	8	4	no	—
1181	C₂×C₃	#13867	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₃	C₂×#1911	1	2	yes	—
1183	C₂²	—	2	4	no	—
1184	C₂²	—	2	4	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	8	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	4	2	no	—
1196	C₂²	—	4	8	no	—
1197	C₂²	—	4	8	no	—
1198	C₂²	—	4	8	no	—
1199	C₂²	—	4	16	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	4	2	no	—
1202	C₂²	—	4	8	no	—
1203	C₂²	—	4	8	no	—
1204	C₂²	—	4	8	no	—
1205	C₂²	—	4	8	no	—
1206	C₂²	—	4	4	no	—
1207	C₂²	—	4	4	no	—
1208	C₂²	—	8	4	no	—
1209	C₂²	—	8	8	no	—
1210	C₂²	—	8	32	no	—
1211	C₂²	—	8	4	no	—
1212	C₂²	—	8	8	no	—
1213	C₂²	—	8	4	no	—
1214	C₂²	—	8	16	no	—
1215	C₂²	—	8	8	no	—
1216	C₂²	—	8	32	no	—
1217	C₂²	—	8	4	no	—
1218	C₂²	#71853	1	4	yes	complemented
1219	C₂²	C₂×#5220	1	1	yes	characteristic
1220	C₂²	#84043	1	1	yes	characteristic
1221	C₂²	#84047	1	2	yes	—
1222	C₂²	#84052	1	2	yes	—
1223	C₂²	C₂×#5247	1	1	yes	characteristic
1224	C₄	—	2	2	no	—
1225	C₄	—	2	2	no	—
1226	C₄	—	4	8	no	—
1227	C₄	—	4	4	no	—
1228	C₄	—	24	8	no	—
1229	C₄	D₄×#217	1	4	yes	—
1230	C₄	#84048	1	4	yes	—
1231	C₃	#359509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1232	C₂	—	2	1	no	—
1233	C₂	—	2	2	no	—
1234	C₂	—	2	1	no	—
1235	C₂	—	2	4	no	—
1236	C₂	—	2	2	no	—
1237	C₂	—	4	2	no	—
1238	C₂	—	4	8	no	—
1239	C₂	—	8	4	no	—
1240	C₂	—	8	4	no	—
1241	C₂	#10717057	1	1	yes	characteristic
1242	C₂	C₂×#71853	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#5220
commutator	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂³×D₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₃×#535	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×#386
cosocle	C₂³×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#535	D₃
hypocenter	C₃	#359509
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10955200	C₂	semidirect
2. C₂×#71853	C₂	semidirect
3. #10794436	C₂	semidirect
4. C₂×#72129	C₂	semidirect
5. #10701788	C₂	semidirect
6. #10700419	C₂	semidirect
14. C₂×C₃×#535	C₄	semidirect
17. C₂²×C₃×#127	C₄	semidirect
18. C₂²×C₃×#124	C₄	semidirect
22. C₂×#5798	C₂²	semidirect
24. C₂×#5236	C₂²	semidirect
26. #84044	C₂²	semidirect
28. C₂²×#833	C₂²	semidirect
29. C₂²×#833	C₂²	semidirect
36. C₂×#4531	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₃×#41	C₂×C₄	semidirect
53. C₂³×C₃×Q₈	C₂×C₄	semidirect
62. C₂³×C₃×D₄	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₃×#127	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₃×#124	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₃×#117	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×C₃×C₄²	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×#217	D₄	semidirect
135. C₂×#535	Dic₃	semidirect
138. C₂²×#127	Dic₃	semidirect
139. C₂²×#124	Dic₃	semidirect
261. C₃×#127	C₂²⋊C₄	semidirect
266. C₃×#124	C₂²⋊C₄	semidirect
301. C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
320. C₂²×#41	C₂×Dic₃	semidirect
322. C₂³×Q₈	C₂×Dic₃	semidirect
331. C₂³×D₄	C₂×Dic₃	semidirect
351. C₂×#127	C₂×Dic₃	semidirect
355. C₂×#124	C₂×Dic₃	semidirect
371. C₂×#117	C₂×Dic₃	semidirect
378. C₂²×C₄²	C₂×Dic₃	semidirect
456. C₂×C₃×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
505. C₂×C₃×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
558. C₃×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
679. #127	#217	semidirect
684. #124	#217	semidirect
896. C₂×Q₈	C₂×#217	semidirect
945. C₂×D₄	C₂×#217	semidirect
1010. C₄²	C₂×#217	semidirect
1046. C₂²×C₃	#1911	semidirect
1218. C₂²	#71853	semidirect
1231. C₃	#359509	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10955200	2
C₂×#71853	2
#10794436	2
C₂×#72129	2
#10701788	2
#10700419	2
C₂²×C₃×#535	2
#359509	3