Finite Group Databasebeta

← #72253712

Subgroups — #72253712

Order 1536.

2332 conjugacy classes of subgroups; only the 129 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2332 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 129 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11427646C211yesmaximal, characteristic
2#10712674C212yesmaximal, complemented
3#10701788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10693094C212yesmaximal, complemented
5C3×#12696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#133356—31nomaximal, Sylow
7C2×C3×#535C2211yescharacteristic
8C2×#5717C411yescharacteristic, complemented
9#84096—21no—
10C2×#5236—21no—
11#84052C2212yes—
12#84044C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#833C2211yescharacteristic, complemented
14#83190—21no—
15#83174C411yescharacteristic, complemented
16#83005C412yescomplemented
17#83002—21no—
18#82702—22no—
19#82688—22no—
20#82608—22no—
21#82604—22no—
22#82284—21no—
23C2×C3×#354—21no—
24C2×C3×#353—21no—
25C3×#1781C2212yescomplemented
26C2×#4531—21no—
27C2×#4471—22no—
28#69498—22no—
29#67694—22no—
30C3⋊#1304—22no—
31#52004—31no—
32#13082—32no—
33#12696D311yescharacteristic, complemented
34#10989—31no—
35#9497—32no—
36C22×C3×#41D411yescharacteristic
37C23×C3×D4C2311yescharacteristic
38C23×#67D412yes—
39C22×D3×D4—22no—
40C3×#535—42no—
41C3×#535—42no—
42C2×C3×#127C2×C411yescharacteristic
43C2×C3×#127D411yescharacteristic
44C2×C3×#124C2×C411yescharacteristic
45C2×C3×#124D411yescharacteristic
46C2×C3×#121—22no—
47C2×C3×#120—22no—
48C2×C3×#117D411yescharacteristic
49C2×#953—22no—
50C2×#939—22no—
51C2×#938—22no—
52C2×#937—21no—
53C2×#937—22no—
54C2×#937—21no—
55C2×#937C2×C412yes—
56C2×#937D412yes—
57C22×(C2×D3)⋊C4—21no—
58C2×#926—21no—
59C22×#208—21no—
60#5717—42no—
61#5717—42no—
62C2×C4×D12—21no—
63C2×C3×#99—22no—
64C2×C3×#99—22no—
65C3×#379—22no—
66#5247—22no—
67#5247D412yes—
68#5236—42no—
69#5236—42no—
70C2×#837—42no—
71#5231—22no—
72#5223—22no—
73#5223—22no—
74#5223—22no—
75#5223—22no—
76#5222—22no—
77#5221—42no—
78#5220—21no—
79#5220—21no—
80#5220—22no—
81#5220—22no—
82#5220C2×C412yes—
83#5220D412yes—
84C2×#833—22no—
85C2×#833—42no—
86#5213—22no—
87#5213—22no—
88#5211—21no—
89#4991—21no—
90#4989—22no—
91#4986—21no—
92#4960—22no—
93#4960—21no—
94#4959—22no—
95#4958—22no—
96#4956—22no—
97#4956—22no—
98#4956—22no—
99#4955—22no—
100C2×#806—44no—
101#4953—22no—
102#4952—22no—
103#4949—21no—
104#4940—22no—
105#4937—21no—
106C3×#354—42no—
107C3×#353—42no—
108#4531—42no—
109#4471—44no—
110C2×D42—31no—
111C2×#535C2×D311yescharacteristic
112C2×#421—61no—
113C22×#100—31no—
114#2688—62no—
115#2684—32no—
116#2669—61no—
117#2668—62no—
118#2631—61no—
119#2598—61no—
120#2410—62no—
121#2404—61no—
122#2403—32no—
123#2403—62no—
124#2380—31no—
125#2309—31no—
126C2×#354—21no—
127C2×#353—21no—
128C2×AΣL(1,𝔽16)—62no—
129#1781—62no—
130#1781C2×D312yescomplemented
131C2×H(3,ℤ/4)—61no—
132#1390—62no—
133#1304—62no—
134C25×C3C2×D412yes—
135C24×D3—21no—
136C24×D3C22⋊C412yes—
137C2×C3×#41—22no—
138C2×C3×#41—41no—
139C2×C3×#41—41no—
140C2×C3×#41—41no—
141C2×C3×#41—41no—
142C2×C3×#41—41no—
143C22×C3×Q8C22⋊C411yescharacteristic
144C22×C3×D4—22no—
145C22×C3×D4—21no—
146C22×C3×D4—22no—
147C22×C3×D4—41no—
148C22×C3×D4—41no—
149C22×C3×D4—41no—
150C22×C3×D4—41no—
151C22×C3×D4—41no—
152C22×C3×D4—41no—
153C22×C3×D4C22⋊C411yescharacteristic
154C22×C3×D4C22×C411yescharacteristic
155C22×C3×D4C2×D412yes—
156C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
157C23×C3×C4—21no—
158C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
159C22×#67—22no—
160C22×#67—22no—
161C22×#67—22no—
162C22×#67—22no—
163C22×#67—22no—
164C22×#67—42no—
165C22×#67—42no—
166C22×#67—84no—
167C23×Dic3—21no—
168C23×Dic3C22⋊C412yes—
169C2×D3×D4—48no—
170C2×D3×D4—84no—
171C2×D3×D4—84no—
172C22×D12—21no—
173C22×C4×D3—22no—
174C3×#127—22no—
175C3×#127—22no—
176C3×#127—22no—
177C3×#127—41no—
178C3×#124—22no—
179C3×#124—41no—
180C3×#124—41no—
181C3×#124—41no—
182C3×#121—48no—
183C3×#120—48no—
184C3×#117—22no—
185C3×#117—41no—
186C2×C3×C4⋊C4—21no—
187C2×C3×C22⋊C4—22no—
188C2×C3×C22⋊C4—21no—
189C2×C3×C22⋊C4—22no—
190C2×C3×C22⋊C4—42no—
191C2×C3×C22⋊C4—42no—
192C2×C3×C22⋊C4—42no—
193C2×C3×C42C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C3×C42C22⋊C411yescharacteristic
195#953—84no—
196C2×#217—21no—
197C2×#217—21no—
198C2×#217—22no—
199C2×#217—22no—
200C2×#217—22no—
201C2×#217—22no—
202C2×#217—22no—
203C2×#217—24no—
204C2×#217—41no—
205C2×#217—42no—
206C2×#217C22⋊C412yes—
207C2×#217C22⋊C412yes—
208#939—84no—
209#938—48no—
210#937—42no—
211#937—42no—
212#937—42no—
213#937—42no—
214#937—42no—
215#937—42no—
216#937—84no—
217#937—81no—
218#937—81no—
219C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
220C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
221C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
222C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
223C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
224C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
225C2×(C2×D3)⋊C4—81no—
226C2×(C2×D3)⋊C4—81no—
227#926—41no—
228#926—41no—
229#926—41no—
230#926—41no—
231C2×C4⋊Dic3—21no—
232C2×C4⋊Dic3—41no—
233C2×Dic3⋊C4—22no—
234C2×C4×Dic3—22no—
235C2×#208—22no—
236C2×#208—41no—
237C2×#208—41no—
238C2×#208—41no—
239C2×#208—41no—
240C2×#208—41no—
241C22×C3⋊C8—41no—
242C4×D12—42no—
243C4×D12—42no—
244C3×#99—42no—
245C3×#99—42no—
246C3×#99—42no—
247C3×#99—42no—
248#837—48no—
249#833—24no—
250#833—42no—
251C3⋊#95—21no—
252C3⋊#95—22no—
253C3⋊#95—21no—
254C3⋊#95—22no—
255C3⋊#95—22no—
256C3⋊#95—22no—
257C3⋊#95—22no—
258C3⋊#95—22no—
259#806—88no—
260C22×#41D1211yescharacteristic
261C23×D4—32no—
262C23×D4—62no—
263C23×D4C22×D311yescharacteristic
264C22×M16—61no—
265D42—122no—
266D42—122no—
267#535—42no—
268#535—42no—
269C2×#127C4×D311yescharacteristic
270C2×#127#6711yescharacteristic
271C2×#124C4×D311yescharacteristic
272C2×#124#6711yescharacteristic
273C2×#121—22no—
274C2×#121—62no—
275C2×#121—62no—
276C2×#120—22no—
277C2×#120—32no—
278C2×#120—32no—
279C2×#120—61no—
280C2×#120—61no—
281C2×#120—62no—
282C2×#120—62no—
283C2×C4×D4—61no—
284C2×#117—61no—
285C2×#117D1211yescharacteristic
286C22×C22⋊C4—61no—
287#421—122no—
288#421—122no—
289C2×#104—122no—
290C2×#100—62no—
291C2×#100—122no—
292C2×#99—22no—
293C2×#99—22no—
294C2×#99—124no—
295#400—61no—
296#399—61no—
297#397—62no—
298#397—62no—
299#394—62no—
300#394—61no—
301#394—62no—
302#393—62no—
303#392—61no—
304#392—62no—
305#392—62no—
306#392—62no—
307#392—62no—
308#392—62no—
309#390—122no—
310#388—62no—
311#386—32no—
312#386—32no—
313#386—62no—
314#386—62no—
315#386—62no—
316#386—62no—
317#386—62no—
318#386—62no—
319#386—62no—
320#386—61no—
321#386—61no—
322#386—62no—
323#385—62no—
324#383—61no—
325#381—61no—
326#379—22no—
327#379—32no—
328#379—62no—
329#379—62no—
330#354—42no—
331#353—42no—
332AΣL(1,𝔽16)—124no—
333H(3,ℤ/4)—122no—
334C24×C3—21no—
335C24×C3—22no—
336C24×C3—22no—
337C24×C3—42no—
338C24×C3—42no—
339C24×C3—82no—
340C24×C3—82no—
341C24×C3C2×C22⋊C412yes—
342C24×C3#12011yescharacteristic
343C24×C3#12012yes—
344C23×D3—22no—
345C23×D3—44no—
346C23×D3—44no—
347C23×D3—42no—
348C23×D3—42no—
349C23×D3—42no—
350C23×D3—42no—
351C23×D3—81no—
352C23×D3—82no—
353C23×D3—82no—
354C23×D3—81no—
355C3×#41—42no—
356C3×#41—42no—
357C3×#41—42no—
358C3×#41—42no—
359C3×#41—81no—
360C3×#41—81no—
361C3×#41—81no—
362C3×#41—81no—
363C2×C3×Q8—21no—
364C2×C3×Q8—21no—
365C2×C3×Q8—41no—
366C2×C3×Q8—41no—
367C2×C3×D4—28no—
368C2×C3×D4—21no—
369C2×C3×D4—21no—
370C2×C3×D4—21no—
371C2×C3×D4—21no—
372C2×C3×D4—21no—
373C2×C3×D4—22no—
374C2×C3×D4—22no—
375C2×C3×D4—41no—
376C2×C3×D4—41no—
377C2×C3×D4—42no—
378C2×C3×D4—41no—
379C2×C3×D4—41no—
380C2×C3×D4—42no—
381C2×C3×D4—41no—
382C2×C3×D4—41no—
383C2×C3×D4—42no—
384C2×C3×D4—41no—
385C2×C3×D4—41no—
386C2×C3×D4—44no—
387C2×C3×D4—81no—
388C2×C3×D4—81no—
389C2×C3×D4—81no—
390C2×C3×D4—81no—
391C2×C3×D4—81no—
392C2×C3×D4—81no—
393C2×C3×D4—81no—
394C2×C3×D4—81no—
395C2×C3×D4—81no—
396C2×C3×D4—82no—
397C2×C3×D4—82no—
398C2×C3×D4—82no—
399C2×C3×D4—82no—
400C2×C3×D4#9912yescomplemented
401C22×C3×C4—21no—
402C22×C3×C4—21no—
403C22×C3×C4—21no—
404C22×C3×C4—21no—
405C22×C3×C4—21no—
406C22×C3×C4—21no—
407C22×C3×C4—21no—
408C22×C3×C4—21no—
409C22×C3×C4—21no—
410C22×C3×C4—42no—
411C22×C3×C4—41no—
412C22×C3×C4—41no—
413C22×C3×C4—81no—
414C22×C3×C4—82no—
415C22×C3×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×C3×C4#12011yescharacteristic
417C2×#67—44no—
418C2×#67—44no—
419C2×#67—44no—
420C2×#67—44no—
421C2×#67—44no—
422C2×#67—44no—
423C2×#67—48no—
424C2×#67—42no—
425C2×#67—42no—
426C2×#67—44no—
427C2×#67—82no—
428C2×#67—82no—
429C2×#67—82no—
430C2×#67—82no—
431C2×#67—82no—
432C2×#67—84no—
433C2×#67—82no—
434C2×#67—82no—
435C2×#67—84no—
436C2×#67—84no—
437C22×Dic3—22no—
438C22×Dic3—22no—
439C22×Dic3—22no—
440C22×Dic3—42no—
441C22×Dic3—42no—
442C22×Dic3—82no—
443C22×Dic3—81no—
444C22×Dic3—82no—
445D3×D4—832no—
446C2×D12—42no—
447C2×D12—44no—
448C2×C4×D3—44no—
449C2×C4×D3—82no—
450C2×C4×D3—82no—
451C3×C4⋊C4—42no—
452C3×C22⋊C4—42no—
453C3×C22⋊C4—44no—
454C3×C22⋊C4—44no—
455C3×C22⋊C4—82no—
456C3×C22⋊C4—82no—
457C3×C22⋊C4—84no—
458C3×C22⋊C4—162no—
459C3×C42—21no—
460C3×C42—21no—
461C3×C42—21no—
462C3×C42#9912yescomplemented
463#217—42no—
464#217—42no—
465#217—42no—
466#217—82no—
467#217—81no—
468#217—82no—
469#217—82no—
470#217—82no—
471#217—82no—
472#217—81no—
473#217—81no—
474#217—84no—
475#217—162no—
476(C2×D3)⋊C4—44no—
477(C2×D3)⋊C4—42no—
478(C2×D3)⋊C4—42no—
479(C2×D3)⋊C4—42no—
480(C2×D3)⋊C4—42no—
481(C2×D3)⋊C4—82no—
482(C2×D3)⋊C4—82no—
483(C2×D3)⋊C4—82no—
484C4⋊Dic3—42no—
485C4⋊Dic3—81no—
486C4⋊Dic3—81no—
487Dic3⋊C4—82no—
488C4×Dic3—42no—
489C4×Dic3—42no—
490#208—42no—
491#208—42no—
492#208—81no—
493#208—81no—
494C2×C3⋊C8—42no—
495C2×C3⋊C8—81no—
496C2×C3⋊C8—81no—
497C25—32no—
498C25—61no—
499C25D3×D412yes—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C22×Q8(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
507C22×D4—22no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—41no—
515C22×D4—41no—
516C22×D4—61no—
517C22×D4—62no—
518C22×D4—62no—
519C22×D4—62no—
520C22×D4—62no—
521C22×D4—62no—
522C22×D4—128no—
523C22×D4—122no—
524C22×D4—122no—
525C22×D4—244no—
526C22×D4—244no—
527C22×D4—244no—
528C22×D4(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
529C22×D4C2×C4×D311yescharacteristic
530C22×D4D3×D412yes—
531C22×D4C2×#6711yescharacteristic
532C23×C4—21no—
533C23×C4—32no—
534C23×C4—62no—
535C23×C4—61no—
536C23×C4C2×D1211yescharacteristic
537C2×M16—62no—
538C2×M16—121no—
539C2×M16—121no—
540C2×M16—121no—
541C2×M16—121no—
542C2×M16—121no—
543C22×C8—121no—
544#127—22no—
545#127—22no—
546#127—22no—
547#127—41no—
548#124—22no—
549#124—41no—
550#124—41no—
551#124—41no—
552#121—48no—
553#121—128no—
554#121—244no—
555#120—48no—
556#120—122no—
557#120—122no—
558#120—122no—
559#120—122no—
560#120—122no—
561#120—122no—
562#120—244no—
563#120—241no—
564#120—241no—
565#120—244no—
566C4×D4—122no—
567C4×D4—122no—
568#117—22no—
569#117—41no—
570#117—121no—
571#117—121no—
572#117—121no—
573#117—121no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—61no—
576C2×C4⋊C4—62no—
577C2×C4⋊C4—121no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—32no—
582C2×C22⋊C4—32no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—62no—
587C2×C22⋊C4—61no—
588C2×C22⋊C4—62no—
589C2×C22⋊C4—62no—
590C2×C22⋊C4—62no—
591C2×C22⋊C4—62no—
592C2×C22⋊C4—62no—
593C2×C22⋊C4—61no—
594C2×C22⋊C4—62no—
595C2×C22⋊C4—62no—
596C2×C22⋊C4—62no—
597C2×C22⋊C4—62no—
598C2×C22⋊C4—62no—
599C2×C22⋊C4—64no—
600C2×C22⋊C4—121no—
601C2×C22⋊C4—122no—
602C2×C22⋊C4—241no—
603C2×C22⋊C4—241no—
604C2×C42—62no—
605C2×C42(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
606C2×C42(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
607#104—128no—
608#100—64no—
609#100—122no—
610#99—42no—
611#99—42no—
612#99—42no—
613#99—42no—
614#99—248no—
615#95—62no—
616#95—62no—
617#95—61no—
618#95—61no—
619#95—62no—
620#95—62no—
621#95—62no—
622#95—62no—
623C23×C3—21no—
624C23×C3—21no—
625C23×C3—22no—
626C23×C3—22no—
627C23×C3—22no—
628C23×C3—22no—
629C23×C3—22no—
630C23×C3—22no—
631C23×C3—22no—
632C23×C3—42no—
633C23×C3—42no—
634C23×C3—42no—
635C23×C3—42no—
636C23×C3—42no—
637C23×C3—44no—
638C23×C3—42no—
639C23×C3—42no—
640C23×C3—41no—
641C23×C3—41no—
642C23×C3—82no—
643C23×C3—82no—
644C23×C3—82no—
645C23×C3—82no—
646C23×C3—82no—
647C23×C3—164no—
648C23×C3—164no—
649C23×C3#37911yescharacteristic
650C23×C3B(4,𝔽2)11yescharacteristic
651C23×C3#45811yescharacteristic
652C22×D3—24no—
653C22×D3—42no—
654C22×D3—42no—
655C22×D3—42no—
656C22×D3—42no—
657C22×D3—42no—
658C22×D3—42no—
659C22×D3—44no—
660C22×D3—82no—
661C22×D3—84no—
662C22×D3—88no—
663C22×D3—88no—
664C22×D3—164no—
665C22×D3—164no—
666C22×D3—162no—
667C22×D3—162no—
668C22×D3—162no—
669C22×D3—162no—
670C3×Q8—42no—
671C3×Q8—81no—
672C3×D4—42no—
673C3×D4—82no—
674C3×D4—82no—
675C3×D4—81no—
676C3×D4—81no—
677C3×D4—81no—
678C3×D4—81no—
679C3×D4—81no—
680C3×D4—88no—
681C3×D4—82no—
682C3×D4—82no—
683C3×D4—164no—
684C2×C3×C4—21no—
685C2×C3×C4—21no—
686C2×C3×C4—21no—
687C2×C3×C4—21no—
688C2×C3×C4—21no—
689C2×C3×C4—21no—
690C2×C3×C4—21no—
691C2×C3×C4—21no—
692C2×C3×C4—21no—
693C2×C3×C4—21no—
694C2×C3×C4—21no—
695C2×C3×C4—21no—
696C2×C3×C4—22no—
697C2×C3×C4—42no—
698C2×C3×C4—42no—
699C2×C3×C4—41no—
700C2×C3×C4—41no—
701C2×C3×C4—41no—
702C2×C3×C4—41no—
703C2×C3×C4—82no—
704C2×C3×C4—82no—
705C2×C3×C4—162no—
706C2×C3×C4—162no—
707C2×C3×C4—162no—
708C2×C3×C4C2×#9911yescharacteristic
709C2×C3×C4C2×#9911yescharacteristic
710C2×C3×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
711C2×C3×C4#45811yescharacteristic
712#67—84no—
713#67—84no—
714#67—88no—
715#67—88no—
716#67—88no—
717#67—164no—
718C2×Dic3—42no—
719C2×Dic3—42no—
720C2×Dic3—42no—
721C2×Dic3—42no—
722C2×Dic3—42no—
723C2×Dic3—42no—
724C2×Dic3—44no—
725C2×Dic3—42no—
726C2×Dic3—42no—
727C2×Dic3—42no—
728C2×Dic3—82no—
729C2×Dic3—82no—
730C2×Dic3—84no—
731C2×Dic3—162no—
732D12—48no—
733C4×D3—88no—
734C3⋊C8—82no—
735C24—21no—
736C24—22no—
737C24—22no—
738C24—42no—
739C24—42no—
740C24—62no—
741C24—82no—
742C24—82no—
743C24—122no—
744C24—122no—
745C24—122no—
746C24—122no—
747C24—124no—
748C24—124no—
749C24—242no—
750C24—241no—
751C24—242no—
752C24—241no—
753C24D3×C22⋊C412yes—
754C24#88211yescharacteristic
755C24#93712yes—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41—42no—
760#41—81no—
761#41—81no—
762#41—81no—
763#41—81no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—41no—
768C2×D4—28no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—81no—
790C2×D4—81no—
791C2×D4—81no—
792C2×D4—81no—
793C2×D4—81no—
794C2×D4—81no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—81no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—82no—
799C2×D4—82no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—122no—
802C2×D4—124no—
803C2×D4—124no—
804C2×D4—124no—
805C2×D4—124no—
806C2×D4—124no—
807C2×D4—124no—
808C2×D4—124no—
809C2×D4—128no—
810C2×D4—122no—
811C2×D4—122no—
812C2×D4—124no—
813C2×D4—242no—
814C2×D4—242no—
815C2×D4—242no—
816C2×D4—242no—
817C2×D4—242no—
818C2×D4—244no—
819C2×D4—242no—
820C2×D4—242no—
821C2×D4—2432no—
822C2×D4—244no—
823C2×D4—244no—
824C2×D4#80612yescomplemented
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—62no—
838C22×C4—62no—
839C22×C4—62no—
840C22×C4—81no—
841C22×C4—82no—
842C22×C4—124no—
843C22×C4—122no—
844C22×C4—122no—
845C22×C4—242no—
846C22×C4—242no—
847C22×C4—242no—
848C22×C4—241no—
849C22×C4—242no—
850C22×C4#88211yescharacteristic
851C22×C4C2×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
852M16—122no—
853M16—122no—
854M16—241no—
855M16—241no—
856C2×C8—122no—
857C2×C8—241no—
858C2×C8—241no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—122no—
861C4⋊C4—241no—
862C4⋊C4—241no—
863C4⋊C4—242no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—84no—
870C22⋊C4—124no—
871C22⋊C4—122no—
872C22⋊C4—122no—
873C22⋊C4—122no—
874C22⋊C4—122no—
875C22⋊C4—122no—
876C22⋊C4—122no—
877C22⋊C4—122no—
878C22⋊C4—162no—
879C22⋊C4—242no—
880C22⋊C4—242no—
881C22⋊C4—242no—
882C22⋊C4—242no—
883C22⋊C4—242no—
884C22⋊C4—242no—
885C22⋊C4—242no—
886C22⋊C4—241no—
887C22⋊C4—242no—
888C22⋊C4—241no—
889C22⋊C4—241no—
890C22⋊C4—244no—
891C22⋊C4—482no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—122no—
896C42—122no—
897C42#80612yescomplemented
898C22×C3—22no—
899C22×C3—21no—
900C22×C3—21no—
901C22×C3—22no—
902C22×C3—22no—
903C22×C3—44no—
904C22×C3—44no—
905C22×C3—42no—
906C22×C3—42no—
907C22×C3—42no—
908C22×C3—42no—
909C22×C3—42no—
910C22×C3—42no—
911C22×C3—42no—
912C22×C3—81no—
913C22×C3—81no—
914C22×C3—82no—
915C22×C3—82no—
916C22×C3—82no—
917C22×C3—81no—
918C22×C3—81no—
919C22×C3—82no—
920C22×C3—164no—
921C22×C3—164no—
922C22×C3#178111yescharacteristic
923C22×C3#179011yescharacteristic
924C22×C3#179011yescharacteristic
925C2×D3—44no—
926C2×D3—44no—
927C2×D3—44no—
928C2×D3—82no—
929C2×D3—82no—
930C2×D3—82no—
931C2×D3—82no—
932C2×D3—164no—
933C2×D3—168no—
934C2×D3—164no—
935C3×C4—21no—
936C3×C4—21no—
937C3×C4—21no—
938C3×C4—21no—
939C3×C4—42no—
940C3×C4—81no—
941C3×C4—81no—
942C3×C4—322no—
943Dic3—82no—
944Dic3—82no—
945Dic3—82no—
946Dic3—162no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—44no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—64no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23—122no—
973C23—122no—
974C23—122no—
975C23—124no—
976C23—122no—
977C23—122no—
978C23—122no—
979C23—164no—
980C23—164no—
981C23—242no—
982C23—248no—
983C23—248no—
984C23—244no—
985C23—482no—
986C23—482no—
987C23—482no—
988C23—484no—
989C23—484no—
990C23—482no—
991C23#474111yescharacteristic
992C23#474211yescharacteristic
993C23#495511yescharacteristic
994Q8—42no—
995Q8—81no—
996D4—42no—
997D4—82no—
998D4—82no—
999D4—81no—
1000D4—81no—
1001D4—81no—
1002D4—81no—
1003D4—81no—
1004D4—88no—
1005D4—82no—
1006D4—82no—
1007D4—128no—
1008D4—164no—
1009D4—244no—
1010D4—244no—
1011D4—248no—
1012D4—248no—
1013D4—248no—
1014D4—484no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—122no—
1037C2×C4—122no—
1038C2×C4—122no—
1039C2×C4—122no—
1040C2×C4—122no—
1041C2×C4—122no—
1042C2×C4—124no—
1043C2×C4—122no—
1044C2×C4—122no—
1045C2×C4—122no—
1046C2×C4—162no—
1047C2×C4—162no—
1048C2×C4—162no—
1049C2×C4—248no—
1050C2×C4—242no—
1051C2×C4—242no—
1052C2×C4—244no—
1053C2×C4—482no—
1054C2×C4#474111yescharacteristic
1055C2×C4#474211yescharacteristic
1056C2×C4C2×#80611yescharacteristic
1057C2×C4C2×#80611yescharacteristic
1058C8—242no—
1059C2×C3—21no—
1060C2×C3—21no—
1061C2×C3—41no—
1062C2×C3—41no—
1063C2×C3—82no—
1064C2×C3—82no—
1065C2×C3—82no—
1066C2×C3#853411yescharacteristic
1067C2×C3#1275312yes—
1068D3—84no—
1069C22—22no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—22no—
1073C22—22no—
1074C22—44no—
1075C22—44no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—82no—
1091C22—124no—
1092C22—124no—
1093C22—124no—
1094C22—164no—
1095C22—164no—
1096C22—242no—
1097C22—242no—
1098C22—242no—
1099C22—242no—
1100C22—484no—
1101C22—484no—
1102C22—488no—
1103C22#6949811yescharacteristic
1104C22#7003311yescharacteristic
1105C22#7003311yescharacteristic
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—42no—
1111C4—81no—
1112C4—81no—
1113C4—242no—
1114C4—242no—
1115C4—242no—
1116C4—322no—
1117C4—482no—
1118C3#13335611yescharacteristic, complemented, Sylow
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—41no—
1122C2—41no—
1123C2—82no—
1124C2—82no—
1125C2—82no—
1126C2—244no—
1127C2#1068775911yescharacteristic
1128C2#1071094512yes—
subgroupG/H
centerC22#70033
commutatorC22×C3×D4C22×C4
FrattiniC23×D4C22×D3
FittingC3×#12696C2
socleC22×C3#1790
prime radical#11427646C2
cosocleC23×C3×D4C23
hypercenter#12696D3
hypocenterC3#133356
LCSG ▷ C22×C3×D4 ▷ C23×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #12696

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10712674C2semidirect
3. #10701788C2semidirect
4. #10693094C2semidirect
5. C3×#12696C2semidirect
8. C2×#5717C4semidirect
12. #84044C22semidirect
13. C22×#833C22semidirect
15. #83174C4semidirect
16. #83005C4semidirect
25. C3×#1781C22semidirect
33. #12696D3semidirect
130. #1781C2×D3semidirect
400. C2×C3×D4#99semidirect
462. C3×C42#99semidirect
824. C2×D4#806semidirect
897. C42#806semidirect
1118. C3#133356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#114276462
#107126742
#107017882
#106930942
C3×#126962
#1333563