Finite Group Databasebeta

← C3×#72214065 #72253815

Subgroups — C3×#72214065 #72253815

Order 8748.

12374 conjugacy classes of subgroups; only the 136 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 12374 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 136 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#11758168—31nomaximal
2C3×C3⋊#92258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×C3⋊#92338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C32×#92301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#11758090—34nomaximal
6#72214065C311yesmaximal, characteristic, direct product factor
7C3×#11757731—33nomaximal
8C32×C32⋊H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented, Sylow
9C33×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
10C33×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
11C32×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))D311yescharacteristic, complemented
12C32×C3⋊#272—34no—
13C32×C3⋊#272—64no—
14C3×C3⋊(C3⋊((C3⋊D3)⋊C3))D314yescomplemented
15C32×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—34no—
16C3×#92338—33no—
17C3×#92338—612no—
18C3⋊#92338C2×C311yescharacteristic, complemented
19C3⋊#92258—24no—
20C3⋊#92258C2×C311yescharacteristic, complemented
21C3×#92258—33no—
22C3×#92301—21no—
23C3×#92301—23no—
24C3×#92301D313yescomplemented
25C3×#92301C2×C311yescharacteristic, complemented
26#11758168—31no—
27C3×C3⋊#1113—94no—
28C3×C3⋊#1113—94no—
29C3×C3⋊D32—91no—
30C3×C3⋊D32—91no—
31#11758090—34no—
32C3×#66432—912no—
33C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—94no—
34#11757731—33no—
35C36C2×D311yescharacteristic, complemented
36C33×H(3,𝔽3)—24no—
37C33×H(3,𝔽3)C2×D314yescomplemented
38C3×C32⋊H(3,𝔽3)—212no—
39C3×C32⋊H(3,𝔽3)—23no—
40C3×C32⋊H(3,𝔽3)—21no—
41C3×C32⋊H(3,𝔽3)—24no—
42C3×C32⋊H(3,𝔽3)—44no—
43C3×C32⋊H(3,𝔽3)—412no—
44C3×C32⋊H(3,𝔽3)C2×D313yescomplemented
45C3×C32⋊H(3,𝔽3)C22×C311yescharacteristic, complemented
46C3×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
47C3×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C3×D311yescharacteristic, complemented
48C3×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C3⋊D311yescharacteristic, complemented
49C3×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C3⋊D311yescharacteristic, complemented
50C32×C3⋊(C3⋊D3)—34no—
51C32×C3⋊(C3⋊D3)—34no—
52C32×C3⋊(C3⋊D3)—34no—
53C32×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
54C32×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
55C32×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
56C32×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
57C32×C3⋊(C3⋊D3)—94no—
58C32×C3⋊(C3⋊D3)—184no—
59C33×C3⋊D3—94no—
60C33×C3⋊D3—94no—
61C33×C3⋊D3—91no—
62C33×C3⋊D3—91no—
63C33×C3⋊D3—91no—
64C33×C3⋊D3—91no—
65C33×C3⋊D3—184no—
66C33×C3⋊D3—184no—
67C33×C3⋊D3—184no—
68C3×C3⋊#272—34no—
69C3×C3⋊#272—34no—
70C3×C3⋊#272—64no—
71C3×C3⋊#272—64no—
72C3×C3⋊#272—64no—
73C3×C3⋊#272—68no—
74C3⋊(C3⋊((C3⋊D3)⋊C3))—24no—
75C3⋊(C3⋊((C3⋊D3)⋊C3))C3×D314yescomplemented
76C32×#272—912no—
77C32×#272—1812no—
78C32×#272—1812no—
79C32×#272—1824no—
80C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—312no—
81C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—312no—
82C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—34no—
83C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—612no—
84C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—64no—
85C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—94no—
86C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—184no—
87C32×(C3⋊D3)⋊C3—94no—
88C32×(C3⋊D3)⋊C3—184no—
89#92338—33no—
90#92338—612no—
91#92301—23no—
92#92301C3×D313yescomplemented
93#92258—33no—
94#92258—612no—
95C3⋊#1113—94no—
96C3⋊#1113—94no—
97C3⋊D32—91no—
98C3⋊D32—91no—
99C3×#1113—274no—
100C3×#1113—2712no—
101C3×D3×C3⋊D3—271no—
102C3×D3×C3⋊D3—274no—
103C3×D3×C3⋊D3—273no—
104C3×D3×C3⋊D3—274no—
105C3×D3×C3⋊D3—274no—
106C3×D3×C3⋊D3—271no—
107#66432—912no—
108((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—94no—
109C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—2712no—
110C35—24no—
111C35—24no—
112C35—24no—
113C35—21no—
114C35—34no—
115C35—44no—
116C35—64no—
117C35—64no—
118C35—64no—
119C35—124no—
120C35—124no—
121C35—124no—
122C35—128no—
123C35D3214yes—
124C35C2×C3×D311yescharacteristic, complemented
125C35C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
126C35C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
127C32×H(3,𝔽3)—24no—
128C32×H(3,𝔽3)—24no—
129C32×H(3,𝔽3)—24no—
130C32×H(3,𝔽3)—212no—
131C32×H(3,𝔽3)—224no—
132C32×H(3,𝔽3)—212no—
133C32×H(3,𝔽3)—212no—
134C32×H(3,𝔽3)—34no—
135C32×H(3,𝔽3)—412no—
136C32×H(3,𝔽3)—412no—
137C32×H(3,𝔽3)—424no—
138C32×H(3,𝔽3)—44no—
139C32×H(3,𝔽3)—412no—
140C32×H(3,𝔽3)—44no—
141C32×H(3,𝔽3)—64no—
142C32×H(3,𝔽3)—64no—
143C32×H(3,𝔽3)—64no—
144C32×H(3,𝔽3)—68no—
145C32×H(3,𝔽3)—64no—
146C32×H(3,𝔽3)—124no—
147C32×H(3,𝔽3)—128no—
148C32×H(3,𝔽3)—124no—
149C32×H(3,𝔽3)—124no—
150C32×H(3,𝔽3)—124no—
151C32×H(3,𝔽3)—128no—
152C32×H(3,𝔽3)—128no—
153C32×H(3,𝔽3)—1216no—
154C32×H(3,𝔽3)—124no—
155C32×H(3,𝔽3)—128no—
156C32×H(3,𝔽3)D32112yescomplemented
157C32×H(3,𝔽3)C2×C3×D314yescomplemented
158C32⋊H(3,𝔽3)—212no—
159C32⋊H(3,𝔽3)—23no—
160C32⋊H(3,𝔽3)—212no—
161C32⋊H(3,𝔽3)—412no—
162C32⋊H(3,𝔽3)—424no—
163C32⋊H(3,𝔽3)—436no—
164C32⋊H(3,𝔽3)—412no—
165C32⋊H(3,𝔽3)—472no—
166C32⋊H(3,𝔽3)—412no—
167C32⋊H(3,𝔽3)C2×C3×D313yescomplemented
168C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
169C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
170C3×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
171C3×C3⋊(C3⋊D3)—34no—
172C3×C3⋊(C3⋊D3)—34no—
173C3×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
174C3×C3⋊(C3⋊D3)—34no—
175C3×C3⋊(C3⋊D3)—34no—
176C3×C3⋊(C3⋊D3)—33no—
177C3×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
178C3×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
179C3×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
180C3×C3⋊(C3⋊D3)—94no—
181C3×C3⋊(C3⋊D3)—94no—
182C3×C3⋊(C3⋊D3)—94no—
183C3×C3⋊(C3⋊D3)—184no—
184C3×C3⋊(C3⋊D3)—184no—
185C3×C3⋊(C3⋊D3)—184no—
186C3×C3⋊(C3⋊D3)—184no—
187C3×C3⋊(C3⋊D3)—188no—
188C32×C3⋊D3—91no—
189C32×C3⋊D3—91no—
190C32×C3⋊D3—91no—
191C32×C3⋊D3—91no—
192C32×C3⋊D3—94no—
193C32×C3⋊D3—94no—
194C32×C3⋊D3—94no—
195C32×C3⋊D3—91no—
196C32×C3⋊D3—93no—
197C32×C3⋊D3—94no—
198C32×C3⋊D3—94no—
199C32×C3⋊D3—912no—
200C32×C3⋊D3—912no—
201C32×C3⋊D3—94no—
202C32×C3⋊D3—94no—
203C32×C3⋊D3—94no—
204C32×C3⋊D3—184no—
205C32×C3⋊D3—184no—
206C32×C3⋊D3—184no—
207C32×C3⋊D3—184no—
208C32×C3⋊D3—1812no—
209C32×C3⋊D3—184no—
210C32×C3⋊D3—1812no—
211C32×C3⋊D3—1812no—
212C32×C3⋊D3—184no—
213C32×C3⋊D3—184no—
214C32×C3⋊D3—184no—
215C32×C3⋊D3—181no—
216C32×C3⋊D3—183no—
217C32×C3⋊D3—184no—
218C32×C3⋊D3—184no—
219C32×C3⋊D3—184no—
220C32×C3⋊D3—1812no—
221C32×C3⋊D3—1812no—
222C32×C3⋊D3—184no—
223C32×C3⋊D3—188no—
224C32×C3⋊D3—1824no—
225C32×C3⋊D3—188no—
226C32×C3⋊D3—1824no—
227C32×C3⋊D3—188no—
228C32×C3⋊D3—1824no—
229C32×C3⋊D3—2712no—
230C32×C3⋊D3—271no—
231C32×C3⋊D3—546no—
232C32×C3⋊D3—544no—
233C32×C3⋊D3—543no—
234C33×D3—274no—
235C33×D3—271no—
236C33×D3—274no—
237C33×D3—274no—
238C33×D3—271no—
239C33×D3—273no—
240C33×D3—5412no—
241C33×D3—544no—
242C33×D3—544no—
243C3⋊#272—34no—
244C3⋊#272—64no—
245C3×#272—912no—
246C3×#272—912no—
247C3×#272—1812no—
248C3×#272—1812no—
249C3×#272—1812no—
250C3×#272—1812no—
251C3×#272—1812no—
252C3×#272—1824no—
253C3×#272—1824no—
254C3×#272—1824no—
255C3×#272—1824no—
256C3×#272—1848no—
257C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—312no—
258C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—312no—
259C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—612no—
260C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—612no—
261C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—94no—
262C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—184no—
263C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—184no—
264C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—188no—
265C3×(C3⋊D3)⋊C3—94no—
266C3×(C3⋊D3)⋊C3—912no—
267C3×(C3⋊D3)⋊C3—1812no—
268C3×(C3⋊D3)⋊C3—184no—
269C3×(C3⋊D3)⋊C3—1812no—
270C3×(C3⋊D3)⋊C3—184no—
271C3×(C3⋊D3)⋊C3—1824no—
272C3×(C3⋊D3)⋊C3—188no—
273C3×(C3⋊D3)⋊C3—2712no—
274C2×C3×C3⋊D3—811no—
275C2×C3×C3⋊D3—811no—
276C2×C3×C3⋊D3—811no—
277#1113—274no—
278#1113—2712no—
279D3×C3⋊D3—273no—
280D3×C3⋊D3—274no—
281D3×C3⋊D3—271no—
282D3×C3⋊D3—274no—
283D3×C3⋊D3—274no—
284D3×C3⋊D3—271no—
285C3×D32—814no—
286C3×D32—814no—
287C3×D32—8112no—
288C3×D32—8112no—
289C3×D32—814no—
290((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—2712no—
291C34—24no—
292C34—24no—
293C34—24no—
294C34—24no—
295C34—24no—
296C34—24no—
297C34—21no—
298C34—24no—
299C34—24no—
300C34—24no—
301C34—23no—
302C34—212no—
303C34—31no—
304C34—34no—
305C34—34no—
306C34—34no—
307C34—312no—
308C34—44no—
309C34—44no—
310C34—44no—
311C34—48no—
312C34—44no—
313C34—412no—
314C34—412no—
315C34—44no—
316C34—44no—
317C34—64no—
318C34—64no—
319C34—64no—
320C34—64no—
321C34—612no—
322C34—612no—
323C34—64no—
324C34—64no—
325C34—612no—
326C34—612no—
327C34—64no—
328C34—68no—
329C34—624no—
330C34—624no—
331C34—68no—
332C34—68no—
333C34—68no—
334C34—624no—
335C34—66no—
336C34—64no—
337C34—64no—
338C34—64no—
339C34—63no—
340C34—64no—
341C34—64no—
342C34—64no—
343C34—612no—
344C34—124no—
345C34—124no—
346C34—124no—
347C34—1212no—
348C34—124no—
349C34—128no—
350C34—1212no—
351C34—1212no—
352C34—124no—
353C34—1212no—
354C34—124no—
355C34—124no—
356C34—124no—
357C34—128no—
358C34—128no—
359C34—1224no—
360C34—1224no—
361C34—1212no—
362C34—128no—
363C34—1224no—
364C34—128no—
365C34—128no—
366C34—1224no—
367C34—1224no—
368C34—1224no—
369C34—1216no—
370C34—1224no—
371C34—1212no—
372C34—1212no—
373C34—124no—
374C34—124no—
375C34—124no—
376C34—1224no—
377C34—128no—
378C34—1212no—
379C34—1212no—
380C34—1212no—
381C34—1212no—
382C34—1212no—
383C34—1224no—
384C34—1248no—
385C34—1224no—
386C34—1248no—
387C34—1224no—
388C34—1212no—
389C34—1212no—
390C34—1224no—
391C34—1224no—
392C34—1224no—
393C34—1224no—
394C34—1248no—
395C34—1224no—
396C34—1248no—
397C34((C3⋊D3)⋊C3)⋊C214yescomplemented
398C34C3×D3214yes—
399C34D3×C3⋊D311yescharacteristic
400C34D3×C3⋊D314yes—
401C34D3×C3⋊D313yescomplemented
402C34C2×C3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
403C34C2×C3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
404C3×H(3,𝔽3)—212no—
405C3×H(3,𝔽3)—224no—
406C3×H(3,𝔽3)—212no—
407C3×H(3,𝔽3)—212no—
408C3×H(3,𝔽3)—212no—
409C3×H(3,𝔽3)—34no—
410C3×H(3,𝔽3)—312no—
411C3×H(3,𝔽3)—412no—
412C3×H(3,𝔽3)—412no—
413C3×H(3,𝔽3)—424no—
414C3×H(3,𝔽3)—436no—
415C3×H(3,𝔽3)—424no—
416C3×H(3,𝔽3)—472no—
417C3×H(3,𝔽3)—412no—
418C3×H(3,𝔽3)—412no—
419C3×H(3,𝔽3)—64no—
420C3×H(3,𝔽3)—612no—
421C3×H(3,𝔽3)—612no—
422C3×H(3,𝔽3)—64no—
423C3×H(3,𝔽3)—612no—
424C3×H(3,𝔽3)—64no—
425C3×H(3,𝔽3)—64no—
426C3×H(3,𝔽3)—624no—
427C3×H(3,𝔽3)—68no—
428C3×H(3,𝔽3)—68no—
429C3×H(3,𝔽3)—64no—
430C3×H(3,𝔽3)—612no—
431C3×H(3,𝔽3)—624no—
432C3×H(3,𝔽3)—648no—
433C3×H(3,𝔽3)—624no—
434C3×H(3,𝔽3)—624no—
435C3×H(3,𝔽3)—612no—
436C3×H(3,𝔽3)—1212no—
437C3×H(3,𝔽3)—124no—
438C3×H(3,𝔽3)—1212no—
439C3×H(3,𝔽3)—124no—
440C3×H(3,𝔽3)—124no—
441C3×H(3,𝔽3)—1224no—
442C3×H(3,𝔽3)—128no—
443C3×H(3,𝔽3)—128no—
444C3×H(3,𝔽3)—1212no—
445C3×H(3,𝔽3)—1212no—
446C3×H(3,𝔽3)—1224no—
447C3×H(3,𝔽3)—1224no—
448C3×H(3,𝔽3)—1224no—
449C3×H(3,𝔽3)—1248no—
450C3×H(3,𝔽3)—1224no—
451C3×H(3,𝔽3)—124no—
452C3×H(3,𝔽3)—1212no—
453C3×H(3,𝔽3)—124no—
454C3×H(3,𝔽3)—1212no—
455C3×H(3,𝔽3)—128no—
456C3×H(3,𝔽3)—1224no—
457C3×H(3,𝔽3)—1224no—
458C3×H(3,𝔽3)—128no—
459C3×H(3,𝔽3)—128no—
460C3×H(3,𝔽3)—1212no—
461C3×H(3,𝔽3)—124no—
462C3×H(3,𝔽3)—1224no—
463C3×H(3,𝔽3)—1224no—
464C3×H(3,𝔽3)—1248no—
465C3×H(3,𝔽3)—1224no—
466C3×H(3,𝔽3)—128no—
467C3×H(3,𝔽3)—128no—
468C3×H(3,𝔽3)—1224no—
469C3×H(3,𝔽3)—1224no—
470C3×H(3,𝔽3)—1248no—
471C3×H(3,𝔽3)—1248no—
472C3×H(3,𝔽3)—1216no—
473C3×H(3,𝔽3)—1224no—
474C3×H(3,𝔽3)—1248no—
475C3×H(3,𝔽3)—1248no—
476C3×H(3,𝔽3)—1216no—
477C3×H(3,𝔽3)—1248no—
478C3×H(3,𝔽3)—124no—
479C3×H(3,𝔽3)C3×D32112yescomplemented
480C2×C33—811no—
481C2×C33—811no—
482C2×C33—811no—
483C3⋊(C3⋊D3)—31no—
484C3⋊(C3⋊D3)—31no—
485C3⋊(C3⋊D3)—34no—
486C3⋊(C3⋊D3)—33no—
487C3⋊(C3⋊D3)—94no—
488C3⋊(C3⋊D3)—94no—
489C3⋊(C3⋊D3)—184no—
490C3⋊(C3⋊D3)—184no—
491C3×C3⋊D3—94no—
492C3×C3⋊D3—94no—
493C3×C3⋊D3—91no—
494C3×C3⋊D3—91no—
495C3×C3⋊D3—94no—
496C3×C3⋊D3—91no—
497C3×C3⋊D3—93no—
498C3×C3⋊D3—91no—
499C3×C3⋊D3—91no—
500C3×C3⋊D3—94no—
501C3×C3⋊D3—912no—
502C3×C3⋊D3—912no—
503C3×C3⋊D3—94no—
504C3×C3⋊D3—94no—
505C3×C3⋊D3—94no—
506C3×C3⋊D3—94no—
507C3×C3⋊D3—94no—
508C3×C3⋊D3—184no—
509C3×C3⋊D3—184no—
510C3×C3⋊D3—184no—
511C3×C3⋊D3—1812no—
512C3×C3⋊D3—184no—
513C3×C3⋊D3—1812no—
514C3×C3⋊D3—1812no—
515C3×C3⋊D3—184no—
516C3×C3⋊D3—184no—
517C3×C3⋊D3—184no—
518C3×C3⋊D3—184no—
519C3×C3⋊D3—183no—
520C3×C3⋊D3—184no—
521C3×C3⋊D3—184no—
522C3×C3⋊D3—181no—
523C3×C3⋊D3—184no—
524C3×C3⋊D3—1812no—
525C3×C3⋊D3—184no—
526C3×C3⋊D3—1812no—
527C3×C3⋊D3—184no—
528C3×C3⋊D3—188no—
529C3×C3⋊D3—1824no—
530C3×C3⋊D3—188no—
531C3×C3⋊D3—1824no—
532C3×C3⋊D3—188no—
533C3×C3⋊D3—1824no—
534C3×C3⋊D3—184no—
535C3×C3⋊D3—188no—
536C3×C3⋊D3—2712no—
537C3×C3⋊D3—2712no—
538C3×C3⋊D3—2712no—
539C3×C3⋊D3—271no—
540C3×C3⋊D3—271no—
541C3×C3⋊D3—5412no—
542C3×C3⋊D3—546no—
543C3×C3⋊D3—546no—
544C3×C3⋊D3—544no—
545C3×C3⋊D3—544no—
546C3×C3⋊D3—541no—
547C3×C3⋊D3—5412no—
548C3×C3⋊D3—548no—
549C3×C3⋊D3—543no—
550C3×C3⋊D3—543no—
551C3×C3⋊D3—546no—
552C3×C3⋊D3—811no—
553C3×C3⋊D3—1624no—
554C32×D3—274no—
555C32×D3—271no—
556C32×D3—274no—
557C32×D3—274no—
558C32×D3—271no—
559C32×D3—273no—
560C32×D3—2712no—
561C32×D3—2712no—
562C32×D3—274no—
563C32×D3—2712no—
564C32×D3—2712no—
565C32×D3—274no—
566C32×D3—274no—
567C32×D3—274no—
568C32×D3—274no—
569C32×D3—544no—
570C32×D3—544no—
571C32×D3—5412no—
572C32×D3—544no—
573C32×D3—5412no—
574C32×D3—544no—
575C32×D3—5412no—
576C32×D3—5412no—
577C32×D3—544no—
578C32×D3—5412no—
579C32×D3—544no—
580C32×D3—544no—
581C32×D3—5412no—
582C32×D3—5436no—
583C32×D3—544no—
584C32×D3—5412no—
585C32×D3—544no—
586C32×D3—5412no—
587C32×D3—548no—
588C32×D3—5424no—
589C32×D3—5472no—
590C32×D3—5424no—
591C32×D3—548no—
592C32×D3—5424no—
593C32×D3—814no—
594C32×D3—1624no—
595#272—912no—
596#272—1812no—
597#272—1812no—
598#272—1824no—
599(C3⋊D3)⋊C3—912no—
600(C3⋊D3)⋊C3—1812no—
601(C3⋊D3)⋊C3—1812no—
602(C3⋊D3)⋊C3—1824no—
603(C3⋊D3)⋊C3—2712no—
604(C3⋊D3)⋊C3—5412no—
605C2×C3⋊D3—811no—
606C2×C3⋊D3—811no—
607C2×C3⋊D3—811no—
608C2×C3×D3—2434no—
609C2×C3×D3—2431no—
610C2×C3×D3—2434no—
611C2×C3×D3—2433no—
612D32—814no—
613D32—814no—
614D32—8112no—
615D32—8112no—
616D32—814no—
617C33—24no—
618C33—21no—
619C33—24no—
620C33—28no—
621C33—28no—
622C33—28no—
623C33—24no—
624C33—24no—
625C33—24no—
626C33—24no—
627C33—24no—
628C33—24no—
629C33—24no—
630C33—24no—
631C33—24no—
632C33—212no—
633C33—23no—
634C33—31no—
635C33—31no—
636C33—34no—
637C33—34no—
638C33—312no—
639C33—34no—
640C33—312no—
641C33—312no—
642C33—44no—
643C33—44no—
644C33—44no—
645C33—44no—
646C33—48no—
647C33—48no—
648C33—48no—
649C33—48no—
650C33—48no—
651C33—48no—
652C33—48no—
653C33—44no—
654C33—44no—
655C33—44no—
656C33—44no—
657C33—412no—
658C33—64no—
659C33—64no—
660C33—64no—
661C33—612no—
662C33—64no—
663C33—612no—
664C33—612no—
665C33—612no—
666C33—612no—
667C33—612no—
668C33—612no—
669C33—612no—
670C33—612no—
671C33—624no—
672C33—624no—
673C33—624no—
674C33—672no—
675C33—66no—
676C33—66no—
677C33—64no—
678C33—64no—
679C33—64no—
680C33—64no—
681C33—61no—
682C33—64no—
683C33—64no—
684C33—68no—
685C33—624no—
686C33—68no—
687C33—624no—
688C33—612no—
689C33—68no—
690C33—66no—
691C33—63no—
692C33—63no—
693C33—612no—
694C33—64no—
695C33—612no—
696C33—64no—
697C33—64no—
698C33—64no—
699C33—64no—
700C33—612no—
701C33—612no—
702C33—636no—
703C33—91no—
704C33—124no—
705C33—124no—
706C33—124no—
707C33—124no—
708C33—1212no—
709C33—1212no—
710C33—1212no—
711C33—1212no—
712C33—124no—
713C33—124no—
714C33—1212no—
715C33—1212no—
716C33—1212no—
717C33—1236no—
718C33—128no—
719C33—128no—
720C33—1224no—
721C33—1212no—
722C33—1212no—
723C33—1212no—
724C33—1212no—
725C33—1212no—
726C33—1224no—
727C33—1212no—
728C33—1212no—
729C33—124no—
730C33—124no—
731C33—124no—
732C33—124no—
733C33—1212no—
734C33—1212no—
735C33—1212no—
736C33—1224no—
737C33—1224no—
738C33—1248no—
739C33—1224no—
740C33—1224no—
741C33—1248no—
742C33—128no—
743C33—1224no—
744C33—1224no—
745C33—1224no—
746C33—1224no—
747C33—1224no—
748C33—1272no—
749C33—1212no—
750C33—1212no—
751C33—124no—
752C33—124no—
753C33—124no—
754C33—1212no—
755C33—1212no—
756C33—1212no—
757C33—1212no—
758C33—1224no—
759C33—1224no—
760C33—1224no—
761C33—1224no—
762C33—1248no—
763C33—1248no—
764C33—1212no—
765C33—1212no—
766C33—1248no—
767C33—1248no—
768C33—1224no—
769C33—1224no—
770C33—1224no—
771C33—1224no—
772C33—1212no—
773C33—1212no—
774C33—128no—
775C33—128no—
776C33—1224no—
777C33—1224no—
778C33—1224no—
779C33—128no—
780C33—1224no—
781C33—1224no—
782C33—1248no—
783C33—1248no—
784C33—1224no—
785C33—1224no—
786C33—1224no—
787C33—1224no—
788C33—1224no—
789C33—1224no—
790C33—1224no—
791C33—128no—
792C33—1224no—
793C33—128no—
794C33—1224no—
795C33—128no—
796C33—1224no—
797C33—1212no—
798C33—1212no—
799C33—1224no—
800C33—1212no—
801C33—1212no—
802C33—1248no—
803C33—1224no—
804C33—1248no—
805C33—1224no—
806C33—1224no—
807C33—1224no—
808C33—1248no—
809C33—128no—
810C33—1224no—
811C33—1248no—
812C33—1248no—
813C33—1248no—
814C33—1248no—
815C33—1248no—
816C33—1248no—
817C33—1224no—
818C33—1224no—
819C33—1224no—
820C33—1224no—
821C33—1224no—
822C33—1224no—
823C33—1248no—
824C33—1248no—
825C33—1248no—
826C33—1248no—
827C33—1248no—
828C33—1248no—
829C33—124no—
830C33—124no—
831C33—1212no—
832C33—184no—
833C33—184no—
834C33—188no—
835C33—1824no—
836C33—184no—
837C33—364no—
838C33—3612no—
839C33—364no—
840C33—3612no—
841C33—368no—
842C33—3624no—
843C33—3624no—
844C33—3624no—
845C33—3648no—
846C33C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C214yescomplemented
847C33((C3⋊D3)⋊C3)⋊D314yes—
848C33((C3⋊D3)⋊C3)⋊D314yescomplemented
849C33C3×D3×C3⋊D311yescharacteristic
850C33C3×D3×C3⋊D314yes—
851C33C3×D3×C3⋊D313yescomplemented
852C33C3⋊D3211yescharacteristic
853H(3,𝔽3)—312no—
854H(3,𝔽3)—612no—
855H(3,𝔽3)—612no—
856H(3,𝔽3)—612no—
857H(3,𝔽3)—624no—
858H(3,𝔽3)—624no—
859H(3,𝔽3)—612no—
860H(3,𝔽3)—612no—
861H(3,𝔽3)—1212no—
862H(3,𝔽3)—1212no—
863H(3,𝔽3)—1212no—
864H(3,𝔽3)—1236no—
865H(3,𝔽3)—1224no—
866H(3,𝔽3)—1224no—
867H(3,𝔽3)—1212no—
868H(3,𝔽3)—1212no—
869H(3,𝔽3)—1212no—
870H(3,𝔽3)—1224no—
871H(3,𝔽3)—1224no—
872H(3,𝔽3)—1224no—
873H(3,𝔽3)—1224no—
874H(3,𝔽3)—1248no—
875H(3,𝔽3)—1224no—
876H(3,𝔽3)—1272no—
877H(3,𝔽3)—1272no—
878H(3,𝔽3)—12144no—
879H(3,𝔽3)—1248no—
880H(3,𝔽3)—1212no—
881C2×C32—811no—
882C2×C32—811no—
883C2×C32—811no—
884C2×C32—814no—
885C2×C32—813no—
886C2×C32—814no—
887C2×C32—811no—
888C2×C32—1624no—
889C2×C32—1624no—
890C2×C32—1623no—
891C2×C32—1621no—
892C3⋊D3—91no—
893C3⋊D3—91no—
894C3⋊D3—91no—
895C3⋊D3—91no—
896C3⋊D3—94no—
897C3⋊D3—94no—
898C3⋊D3—94no—
899C3⋊D3—184no—
900C3⋊D3—184no—
901C3⋊D3—184no—
902C3⋊D3—184no—
903C3⋊D3—2712no—
904C3⋊D3—2712no—
905C3⋊D3—271no—
906C3⋊D3—546no—
907C3⋊D3—544no—
908C3⋊D3—543no—
909C3⋊D3—811no—
910C3⋊D3—1624no—
911C3×D3—2712no—
912C3×D3—2712no—
913C3×D3—274no—
914C3×D3—274no—
915C3×D3—2712no—
916C3×D3—2712no—
917C3×D3—273no—
918C3×D3—274no—
919C3×D3—274no—
920C3×D3—271no—
921C3×D3—271no—
922C3×D3—274no—
923C3×D3—274no—
924C3×D3—274no—
925C3×D3—274no—
926C3×D3—544no—
927C3×D3—544no—
928C3×D3—544no—
929C3×D3—5412no—
930C3×D3—544no—
931C3×D3—5412no—
932C3×D3—5412no—
933C3×D3—544no—
934C3×D3—5412no—
935C3×D3—544no—
936C3×D3—544no—
937C3×D3—5412no—
938C3×D3—5436no—
939C3×D3—544no—
940C3×D3—5412no—
941C3×D3—5412no—
942C3×D3—544no—
943C3×D3—5412no—
944C3×D3—548no—
945C3×D3—5424no—
946C3×D3—548no—
947C3×D3—5424no—
948C3×D3—5424no—
949C3×D3—5472no—
950C3×D3—814no—
951C3×D3—814no—
952C3×D3—1624no—
953C3×D3—1624no—
954C3×D3—1624no—
955C3×D3—1628no—
956C3×D3—2433no—
957C22×C3—7291no—
958C2×D3—2434no—
959C2×D3—2431no—
960C2×D3—2434no—
961C2×D3—2433no—
962C32—24no—
963C32—24no—
964C32—24no—
965C32—24no—
966C32—24no—
967C32—24no—
968C32—24no—
969C32—24no—
970C32—31no—
971C32—312no—
972C32—34no—
973C32—34no—
974C32—312no—
975C32—44no—
976C32—412no—
977C32—44no—
978C32—44no—
979C32—44no—
980C32—48no—
981C32—44no—
982C32—64no—
983C32—64no—
984C32—612no—
985C32—612no—
986C32—64no—
987C32—624no—
988C32—68no—
989C32—624no—
990C32—68no—
991C32—68no—
992C32—66no—
993C32—64no—
994C32—64no—
995C32—64no—
996C32—63no—
997C32—612no—
998C32—612no—
999C32—64no—
1000C32—64no—
1001C32—64no—
1002C32—64no—
1003C32—612no—
1004C32—612no—
1005C32—636no—
1006C32—91no—
1007C32—93no—
1008C32—1212no—
1009C32—1212no—
1010C32—124no—
1011C32—124no—
1012C32—124no—
1013C32—1224no—
1014C32—128no—
1015C32—1224no—
1016C32—128no—
1017C32—128no—
1018C32—124no—
1019C32—1212no—
1020C32—1212no—
1021C32—1212no—
1022C32—124no—
1023C32—124no—
1024C32—124no—
1025C32—1224no—
1026C32—128no—
1027C32—128no—
1028C32—128no—
1029C32—1224no—
1030C32—1224no—
1031C32—1224no—
1032C32—1216no—
1033C32—1224no—
1034C32—1212no—
1035C32—1212no—
1036C32—1212no—
1037C32—1212no—
1038C32—1224no—
1039C32—1212no—
1040C32—1248no—
1041C32—1224no—
1042C32—1212no—
1043C32—1212no—
1044C32—1224no—
1045C32—1224no—
1046C32—1224no—
1047C32—1248no—
1048C32—1224no—
1049C32—1224no—
1050C32—1248no—
1051C32—1224no—
1052C32—1248no—
1053C32—1212no—
1054C32—124no—
1055C32—124no—
1056C32—1212no—
1057C32—1236no—
1058C32—184no—
1059C32—1812no—
1060C32—183no—
1061C32—1824no—
1062C32—1872no—
1063C32—184no—
1064C32—181no—
1065C32—1812no—
1066C32—364no—
1067C32—364no—
1068C32—3612no—
1069C32—3612no—
1070C32—3624no—
1071C32—368no—
1072C32—3612no—
1073C32—3624no—
1074C32—3672no—
1075C32—364no—
1076C32#1175773111yescharacteristic, complemented
1077C32C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊D314yes—
1078C32C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊D314yescomplemented
1079C32#1175808414yes—
1080C32C3×C3⋊D3211yescharacteristic
1081C2×C3—814no—
1082C2×C3—813no—
1083C2×C3—814no—
1084C2×C3—811no—
1085C2×C3—811no—
1086C2×C3—811no—
1087C2×C3—811no—
1088C2×C3—1624no—
1089C2×C3—1621no—
1090C2×C3—1624no—
1091C2×C3—1623no—
1092D3—274no—
1093D3—273no—
1094D3—274no—
1095D3—274no—
1096D3—271no—
1097D3—271no—
1098D3—544no—
1099D3—544no—
1100D3—5412no—
1101D3—814no—
1102D3—1624no—
1103D3—2433no—
1104C22—7291noSylow
1105C3—24no—
1106C3—24no—
1107C3—21no—
1108C3—34no—
1109C3—44no—
1110C3—64no—
1111C3—64no—
1112C3—64no—
1113C3—93no—
1114C3—124no—
1115C3—124no—
1116C3—124no—
1117C3—128no—
1118C3—1812no—
1119C3—183no—
1120C3—3612no—
1121C3C3×#1175773111yescharacteristic, complemented
1122C3#7221406511yescharacteristic, direct product factor
1123C3C3×#1175808414yes—
1124C2—811no—
1125C2—811no—
1126C2—811no—
subgroupG/H
center, hypercenterC3#72214065
commutator, cosocle, hypocenterC3×C32⋊H(3,𝔽3)C22×C3
FrattiniC32C3×C3⋊D32
FittingC32×C32⋊H(3,𝔽3)C22
socleC34D3×C3⋊D3
LCSG ▷ C3×C32⋊H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C3

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3×C3⋊#92258C2semidirect
3. C3×C3⋊#92338C2semidirect
4. C32×#92301C2semidirect
6. #72214065C3direct (N × H)
8. C32×C32⋊H(3,𝔽3)C22semidirect
11. C32×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))D3semidirect
14. C3×C3⋊(C3⋊((C3⋊D3)⋊C3))D3semidirect
18. C3⋊#92338C2×C3semidirect
20. C3⋊#92258C2×C3semidirect
24. C3×#92301D3semidirect
25. C3×#92301C2×C3semidirect
35. C36C2×D3semidirect
37. C33×H(3,𝔽3)C2×D3semidirect
44. C3×C32⋊H(3,𝔽3)C2×D3semidirect
45. C3×C32⋊H(3,𝔽3)C22×C3semidirect
47. C3×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C3×D3semidirect
48. C3×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C3⋊D3semidirect
49. C3×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C3⋊D3semidirect
75. C3⋊(C3⋊((C3⋊D3)⋊C3))C3×D3semidirect
92. #92301C3×D3semidirect
124. C35C2×C3×D3semidirect
125. C35C2×C3⋊D3semidirect
126. C35C2×C3⋊D3semidirect
156. C32×H(3,𝔽3)D32semidirect
157. C32×H(3,𝔽3)C2×C3×D3semidirect
167. C32⋊H(3,𝔽3)C2×C3×D3semidirect
168. C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C3×C3⋊D3semidirect
169. C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C3×C3⋊D3semidirect
397. C34((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
401. C34D3×C3⋊D3semidirect
402. C34C2×C3×C3⋊D3semidirect
403. C34C2×C3×C3⋊D3semidirect
479. C3×H(3,𝔽3)C3×D32semidirect
846. C33C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
848. C33((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3semidirect
851. C33C3×D3×C3⋊D3semidirect
1076. C32#11757731semidirect
1078. C32C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3semidirect
1121. C3C3×#11757731semidirect
1122. C3#72214065direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#117581683
C3×C3⋊#922582
C3×C3⋊#923382
C32×#923012
C3×#117580903
#722140653
C3×#117577313