Finite Group Databasebeta

← #72253917

Subgroups — #72253917

Order 1536.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11017262C211yesmaximal, characteristic
2C2×#71861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#70061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#72025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10710156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10700560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C3×#1910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#147787—31nomaximal, Sylow
9C2×C3×#568C2211yescharacteristic
10C2×C3×#535C2211yescharacteristic
11C2×#5830C2211yescharacteristic
12C2×C3×#418—21no—
13C2×C3×#410C2211yescharacteristic
14#84086C2211yescharacteristic
15C2×#5240C2211yescharacteristic
16C2×#5240C2211yescharacteristic
17#84049—21no—
18C2×#5131—21no—
19#83190—22no—
20#82991C414yescomplemented
21#82700—21no—
22#82676—21no—
23#82663—21no—
24#82653—21no—
25#82597—22no—
26#82594—22no—
27#82257—21no—
28C3×#1910—22no—
29C3×#1910—22no—
30C2×C3×H(3,ℤ/4)—21no—
31#72025—22no—
32#72025—22no—
33C2×#4557—21no—
34#71982—21no—
35C2×#4555—21no—
36#71861—22no—
37#71861—22no—
38C2×#4545—22no—
39#70061—22no—
40#70061—22no—
41C2×#4474—22no—
42#67695—22no—
43#37297—31no—
44C2×#2128—31no—
45C2×#2128—31no—
46C2×#1910—31no—
47C2×#1910D311yescharacteristic, complemented
48#12581—31no—
49#10751—31no—
50C22×C3×#41C2311yescharacteristic
51C23×C3×D4D411yescharacteristic
52C23×D12D411yescharacteristic
53C3×#568—21no—
54C3×#568—21no—
55C3×#568—21no—
56C3×#568—42no—
57C3×#568D412yescomplemented
58C2×C3×#131—42no—
59C22×C3×M16—21no—
60C22×C3×M16—21no—
61C22×C3×M16—21no—
62C3×#535—21no—
63C3×#535—21no—
64C3×#535—21no—
65C3×#535—21no—
66C3×#535—21no—
67C3×#535—21no—
68C3×#535—21no—
69C3×#535—21no—
70C2×C3×#127D412yes—
71C2×C3×#124C2×C412yes—
72C2×C3×#121—21no—
73C2×C3×#121—21no—
74C2×C3×#120—21no—
75C2×C3×#120—21no—
76C2×C3×#117—21no—
77C2×C3×#117D411yescharacteristic
78C2×#953—24no—
79#5830—21no—
80#5830—21no—
81#5830—21no—
82#5830—21no—
83#5830—21no—
84#5830—21no—
85#5830—21no—
86#5830—21no—
87C2×#947C2×C412yes—
88C2×#940—21no—
89C2×#940—21no—
90C2×#940D412yes—
91C2×#939—24no—
92C2×#937—21no—
93C2×#937—21no—
94C2×#937—24no—
95C2×#930—21no—
96C2×#930—21no—
97C2×#926—21no—
98C2×#926—21no—
99C2×#926D411yescharacteristic
100C2×#926D411yescharacteristic
101C22×C4×Dic3D411yescharacteristic
102C3×#418—24no—
103C3×#418—42no—
104C2×C3×#102—42no—
105C3×#410—21no—
106C3×#410—21no—
107C3×#410—21no—
108C3×#410D412yescomplemented
109C2×C3×#99—21no—
110C2×C3×#99—21no—
111#5240—21no—
112#5240—21no—
113#5240—21no—
114#5240—21no—
115#5240—21no—
116#5240—21no—
117#5240D412yescomplemented
118#5240D412yescomplemented
119#5229C2×C412yes—
120#5223—24no—
121#5223—24no—
122#5222—24no—
123#5221—21no—
124#5221—21no—
125#5221D412yes—
126#5220—21no—
127#5220—21no—
128C2×#834—21no—
129C2×#834—21no—
130C2×#834—21no—
131C2×#834—21no—
132C4×#217—21no—
133C4×#217—21no—
134#5131—24no—
135#5131—42no—
136C2×#821—42no—
137#4988—21no—
138#4988—21no—
139#4977—21no—
140#4975—21no—
141#4961—24no—
142#4960—24no—
143#4959—24no—
144#4957—24no—
145#4944—24no—
146#4940—24no—
147C3×H(3,ℤ/4)—24no—
148#4557—24no—
149#4555—42no—
150#4555—42no—
151#4545—28no—
152#4474—28no—
153C2×#568C2×D311yescharacteristic
154C2×#535—31no—
155C2×#535C2×D311yescharacteristic
156C2×#418—21no—
157C2×#418—61no—
158C2×#410—31no—
159C2×#410—31no—
160C2×#410C2×D311yescharacteristic
161#2856—61no—
162#2733—34no—
163#2679—62no—
164#2669—62no—
165#2669—62no—
166#2619—61no—
167#2500—61no—
168#2500—61no—
169#2433—61no—
170#2433—61no—
171#2297—31no—
172#2128—62no—
173#2128—62no—
174#2128—62no—
175#2128—62no—
176C2×#353—62no—
177C2×#353—62no—
178#1910—22no—
179#1910—22no—
180#1910—62no—
181#1910—62no—
182#1733—61no—
183C2×#339—61no—
184C2×H(3,ℤ/4)—21no—
185C2×H(3,ℤ/4)—61no—
186#1393—62no—
187C25×C3—21no—
188C24×D3—21no—
189C2×C3×#41—41no—
190C2×C3×#41—41no—
191C2×C3×#41—41no—
192C2×C3×#41—41no—
193C2×C3×#41C2×D411yescharacteristic
194C2×C3×#41C2×D411yescharacteristic
195C2×C3×#41C2×D411yescharacteristic
196C2×C3×#41C2×D411yescharacteristic
197C2×C3×#41#4111yescharacteristic
198C2×C3×#41#4111yescharacteristic
199C2×C3×#41#4111yescharacteristic
200C2×C3×#41#4111yescharacteristic
201C22×C3×Q8C22×C411yescharacteristic
202C22×C3×D4—22no—
203C22×C3×D4—22no—
204C22×C3×D4—21no—
205C22×C3×D4—21no—
206C22×C3×D4—21no—
207C22×C3×D4—21no—
208C22×C3×D4—21no—
209C22×C3×D4—41no—
210C22×C3×D4—41no—
211C22×C3×D4—41no—
212C22×C3×D4—41no—
213C22×C3×D4C22⋊C412yes—
214C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
215C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
216C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
217C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
218C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
219C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
220C22×#67—24no—
221C22×#67—22no—
222C22×#67—22no—
223C22×#67—24no—
224C23×Dic3—21no—
225C22×D12—21no—
226C22×D12—21no—
227C22×D12—21no—
228C22×D12—21no—
229C22×D12—21no—
230C22×D12—41no—
231C22×D12—41no—
232C22×D12—41no—
233C22×D12—41no—
234C22×D12C22⋊C412yes—
235C3×#131—44no—
236C3×#131—44no—
237C3×#131—44no—
238C3×#131—44no—
239C2×C3×M16—22no—
240C2×C3×M16—22no—
241C2×C3×M16—22no—
242C2×C3×M16—22no—
243C2×C3×M16—22no—
244C2×C3×M16—22no—
245C2×C3×M16—22no—
246C2×C3×M16—41no—
247C2×C3×M16—41no—
248C2×C3×M16—41no—
249C2×C3×M16—41no—
250C2×C3×M16—41no—
251C2×C3×M16—41no—
252C2×C3×M16—41no—
253C2×C3×M16—41no—
254C2×C3×M16—41no—
255C22×C3×C8—22no—
256C22×C3×C8—22no—
257C22×C3×C8—41no—
258C3×#127—22no—
259C3×#127—22no—
260C3×#127—22no—
261C3×#127—22no—
262C3×#124—22no—
263C3×#124—22no—
264C3×#124—22no—
265C3×#124—22no—
266C3×#121—41no—
267C3×#121—41no—
268C3×#121—41no—
269C3×#121—41no—
270C3×#121—41no—
271C3×#121—41no—
272C3×#121—41no—
273C3×#121—41no—
274C3×#120—41no—
275C3×#120—41no—
276C3×#120—41no—
277C3×#120—41no—
278C3×#120—41no—
279C3×#120—41no—
280C3×#120—41no—
281C3×#120—41no—
282C3×#117—21no—
283C3×#117—21no—
284C3×#117—21no—
285C3×#117—21no—
286C3×#117—22no—
287C3×#117—41no—
288C3×#117—41no—
289C3×#117—41no—
290C2×C3×C4⋊C4—21no—
291C2×C3×C4⋊C4—41no—
292C2×C3×C22⋊C4—21no—
293C2×C3×C22⋊C4—22no—
294C2×C3×C22⋊C4—22no—
295C2×C3×C22⋊C4—41no—
296C2×C3×C42—41no—
297C2×C3×C42C22⋊C412yes—
298#953—88no—
299C2×#217—24no—
300C2×#217—22no—
301C2×#217—22no—
302C2×#217—21no—
303C2×#217—24no—
304C2×#217—21no—
305C2×#217—41no—
306C2×#217—41no—
307#947—22no—
308#947—22no—
309#947—22no—
310#947—22no—
311#940—22no—
312#940—22no—
313#940—22no—
314#940—22no—
315#940—81no—
316#940—81no—
317#940—81no—
318#940—81no—
319#939—88no—
320#937—41no—
321#937—41no—
322#937—41no—
323#937—41no—
324#937—41no—
325#937—41no—
326#937—41no—
327#937—41no—
328#937—88no—
329#930—41no—
330#930—41no—
331#930—41no—
332#930—41no—
333#930—41no—
334#930—41no—
335#930—41no—
336#930—41no—
337C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
338C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
339C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
340C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
341#926—21no—
342#926—21no—
343#926—21no—
344#926—21no—
345#926—22no—
346#926—22no—
347#926—41no—
348#926—41no—
349#926—41no—
350#926—41no—
351#926—41no—
352#926—41no—
353#926—41no—
354#926—41no—
355C2×C4⋊Dic3—21no—
356C2×C4⋊Dic3—41no—
357C2×C4⋊Dic3—41no—
358C2×C4⋊Dic3C22⋊C412yes—
359C2×Dic3⋊C4—24no—
360C2×C4×Dic3—21no—
361C2×C4×Dic3—21no—
362C2×C4×Dic3—41no—
363C2×C4×Dic3—41no—
364C2×C4×Dic3—41no—
365C2×C4×Dic3—41no—
366C2×C4×Dic3C22⋊C412yes—
367C2×C4×Dic3C22⋊C412yes—
368C3×#102—48no—
369C3×#99—22no—
370C3×#99—22no—
371C3×#99—41no—
372C3×#99—41no—
373#834—22no—
374#834—22no—
375#834—22no—
376#834—22no—
377#834—41no—
378#834—41no—
379#834—41no—
380#834—41no—
381C3⋊#95—24no—
382C3⋊#95—22no—
383C3⋊#95—22no—
384#821—48no—
385C22×#41C22×D311yescharacteristic
386C23×D4—31no—
387C23×D4#6711yescharacteristic
388#568—21no—
389#568—21no—
390#568—21no—
391#568—42no—
392#568#6712yescomplemented
393C2×#131—42no—
394C22×M16—21no—
395C22×M16—21no—
396C22×M16—21no—
397#535—21no—
398#535—21no—
399#535—21no—
400#535—21no—
401#535—21no—
402#535—21no—
403#535—21no—
404#535—21no—
405#535—61no—
406#535—61no—
407#535—61no—
408#535—61no—
409#535—61no—
410#535—61no—
411#535—61no—
412#535—61no—
413C2×#127—32no—
414C2×#127—61no—
415C2×#127—61no—
416C2×#127D1212yes—
417C2×#124—32no—
418C2×#124C4×D312yes—
419C2×#121—21no—
420C2×#121—21no—
421C2×#121—61no—
422C2×#121—61no—
423C2×#121—64no—
424C2×#120—21no—
425C2×#120—21no—
426C2×#120—61no—
427C2×#120—61no—
428C2×#120—64no—
429C2×#120—64no—
430C2×#117—21no—
431C2×#117—31no—
432C2×#117—31no—
433C2×#117—61no—
434C2×#117—61no—
435C2×#117#6711yescharacteristic
436C22×C42—31no—
437#418—24no—
438#418—42no—
439#418—64no—
440#418—122no—
441C2×#102—42no—
442C2×#102—122no—
443#410—21no—
444#410—21no—
445#410—21no—
446#410—32no—
447#410—32no—
448#410—61no—
449#410—61no—
450#410—61no—
451#410—61no—
452#410—61no—
453#410—61no—
454#410#6712yescomplemented
455C2×#99—21no—
456C2×#99—21no—
457C2×#99—61no—
458C2×#99—61no—
459C2×#99—61no—
460C2×#99—61no—
461#394—64no—
462#394—64no—
463#394—64no—
464#392—64no—
465#392—64no—
466#392—64no—
467#391—32no—
468#390—32no—
469#390—64no—
470#390—61no—
471#390—61no—
472#390—61no—
473#390—61no—
474#388—64no—
475#388—64no—
476#386—61no—
477#386—61no—
478#384—61no—
479#382—61no—
480C4×C22⋊C4—61no—
481C4×C22⋊C4—61no—
482#353—68no—
483#353—68no—
484#339—122no—
485#339—122no—
486H(3,ℤ/4)—24no—
487H(3,ℤ/4)—64no—
488C24×C3—22no—
489C24×C3—41no—
490C24×C3—41no—
491C24×C3—81no—
492C24×C3—81no—
493C24×C3—84no—
494C24×C3#12011yescharacteristic
495C24×C3#12011yescharacteristic
496C24×C3#12011yescharacteristic
497C23×D3—22no—
498C23×D3—41no—
499C23×D3—41no—
500C23×D3—81no—
501C23×D3—81no—
502C23×D3—84no—
503C3×#41—41no—
504C3×#41—41no—
505C3×#41—41no—
506C3×#41—41no—
507C3×#41—41no—
508C3×#41—41no—
509C3×#41—41no—
510C3×#41—41no—
511C3×#41—41no—
512C3×#41—41no—
513C3×#41—41no—
514C3×#41—41no—
515C3×#41—41no—
516C3×#41—41no—
517C3×#41—41no—
518C3×#41—41no—
519C2×C3×Q8—41no—
520C2×C3×Q8—41no—
521C2×C3×Q8C4×D411yescharacteristic
522C2×C3×Q8C4×D411yescharacteristic
523C2×C3×Q8C4×D411yescharacteristic
524C2×C3×Q8C4×D411yescharacteristic
525C2×C3×D4—22no—
526C2×C3×D4—22no—
527C2×C3×D4—41no—
528C2×C3×D4—41no—
529C2×C3×D4—41no—
530C2×C3×D4—41no—
531C2×C3×D4—41no—
532C2×C3×D4—41no—
533C2×C3×D4—42no—
534C2×C3×D4—42no—
535C2×C3×D4—42no—
536C2×C3×D4—42no—
537C2×C3×D4—42no—
538C2×C3×D4—42no—
539C2×C3×D4—42no—
540C2×C3×D4—42no—
541C2×C3×D4—42no—
542C2×C3×D4—42no—
543C2×C3×D4—41no—
544C2×C3×D4—41no—
545C2×C3×D4—41no—
546C2×C3×D4—41no—
547C2×C3×D4—41no—
548C2×C3×D4—41no—
549C2×C3×D4—81no—
550C2×C3×D4—81no—
551C2×C3×D4—81no—
552C2×C3×D4—81no—
553C2×C3×D4—84no—
554C2×C3×D4—84no—
555C2×C3×D4#12011yescharacteristic
556C2×C3×D4#12011yescharacteristic
557C2×C3×D4#12111yescharacteristic
558C2×C3×D4#12111yescharacteristic
559C2×C3×D4#12111yescharacteristic
560C2×C3×D4#12111yescharacteristic
561C2×C3×D4#12111yescharacteristic
562C2×C3×D4#12111yescharacteristic
563C2×C3×D4#12311yescharacteristic
564C2×C3×D4#12311yescharacteristic
565C2×C3×D4#12411yescharacteristic
566C2×C3×D4#12711yescharacteristic
567C22×C3×C4—21no—
568C22×C3×C4—21no—
569C22×C3×C4—21no—
570C22×C3×C4—21no—
571C22×C3×C4—21no—
572C22×C3×C4—21no—
573C22×C3×C4—21no—
574C22×C3×C4—21no—
575C22×C3×C4—21no—
576C22×C3×C4—21no—
577C22×C3×C4—21no—
578C22×C3×C4—21no—
579C22×C3×C4—22no—
580C22×C3×C4—81no—
581C22×C3×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
582C22×C3×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
583C22×C3×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C22×C3×C4#12011yescharacteristic
585C22×C3×C4#12011yescharacteristic
586C22×C3×C4#12011yescharacteristic
587C22×C3×C4#12111yescharacteristic
588C22×C3×C4#12111yescharacteristic
589C22×C3×C4#12111yescharacteristic
590C22×C3×C4#12111yescharacteristic
591C22×C3×C4#12111yescharacteristic
592C22×C3×C4#12111yescharacteristic
593C22×C3×C4#12311yescharacteristic
594C22×C3×C4#12311yescharacteristic
595C22×C3×C4#12411yescharacteristic
596C22×C3×C4#12711yescharacteristic
597C2×#67—48no—
598C2×#67—42no—
599C2×#67—42no—
600C2×#67—42no—
601C2×#67—42no—
602C2×#67—84no—
603C2×#67—84no—
604C2×#67—84no—
605C2×#67—84no—
606C2×#67—84no—
607C2×#67—84no—
608C2×#67—84no—
609C22×Dic3—22no—
610C22×Dic3—22no—
611C22×Dic3—22no—
612C22×Dic3—44no—
613C22×Dic3—81no—
614C22×Dic3—81no—
615C22×Dic3—81no—
616C2×D12—22no—
617C2×D12—22no—
618C2×D12—42no—
619C2×D12—42no—
620C2×D12—42no—
621C2×D12—42no—
622C2×D12—42no—
623C2×D12—42no—
624C2×D12—41no—
625C2×D12—41no—
626C2×D12—41no—
627C2×D12—41no—
628C2×D12—41no—
629C2×D12—41no—
630C2×D12—81no—
631C2×D12—81no—
632C2×D12—81no—
633C2×D12—81no—
634C3×M16—24no—
635C3×M16—42no—
636C3×M16—42no—
637C3×M16—42no—
638C3×M16—42no—
639C3×M16—42no—
640C3×M16—42no—
641C3×M16—42no—
642C2×C3×C8—24no—
643C2×C3×C8—24no—
644C2×C3×C8—42no—
645C2×C3×C8—42no—
646C2×C3×C8—42no—
647C2×C3×C8—42no—
648C2×C3×C8—42no—
649C3×C4⋊C4—42no—
650C3×C4⋊C4—41no—
651C3×C4⋊C4—41no—
652C3×C4⋊C4—81no—
653C3×C22⋊C4—41no—
654C3×C22⋊C4—41no—
655C3×C22⋊C4—42no—
656C3×C22⋊C4—42no—
657C3×C22⋊C4—42no—
658C3×C22⋊C4—42no—
659C3×C22⋊C4—42no—
660C3×C22⋊C4—81no—
661C3×C42—22no—
662C3×C42—22no—
663C3×C42—42no—
664C3×C42—81no—
665#217—44no—
666#217—48no—
667#217—44no—
668#217—41no—
669#217—41no—
670#217—42no—
671#217—42no—
672#217—81no—
673#217—84no—
674#217—81no—
675#217—81no—
676(C2×D3)⋊C4—48no—
677(C2×D3)⋊C4—42no—
678(C2×D3)⋊C4—42no—
679(C2×D3)⋊C4—42no—
680(C2×D3)⋊C4—42no—
681(C2×D3)⋊C4—84no—
682C4⋊Dic3—41no—
683C4⋊Dic3—41no—
684C4⋊Dic3—42no—
685C4⋊Dic3—42no—
686C4⋊Dic3—42no—
687C4⋊Dic3—81no—
688C4⋊Dic3—81no—
689Dic3⋊C4—84no—
690C4×Dic3—22no—
691C4×Dic3—22no—
692C4×Dic3—41no—
693C4×Dic3—41no—
694C4×Dic3—41no—
695C4×Dic3—41no—
696C4×Dic3—42no—
697C4×Dic3—42no—
698C4×Dic3—42no—
699C4×Dic3—81no—
700C4×Dic3—81no—
701C25—21no—
702C25—61no—
703C2×#41—41no—
704C2×#41—41no—
705C2×#41—41no—
706C2×#41—41no—
707C2×#41#23511yescharacteristic
708C2×#41#23511yescharacteristic
709C2×#41D3×D411yescharacteristic
710C2×#41D3×D411yescharacteristic
711C2×#41#23711yescharacteristic
712C2×#41#23711yescharacteristic
713C2×#41C2×#6711yescharacteristic
714C2×#41C2×#6711yescharacteristic
715C22×Q8C2×C4×D311yescharacteristic
716C22×D4—22no—
717C22×D4—22no—
718C22×D4—21no—
719C22×D4—21no—
720C22×D4—21no—
721C22×D4—21no—
722C22×D4—21no—
723C22×D4—32no—
724C22×D4—41no—
725C22×D4—41no—
726C22×D4—41no—
727C22×D4—41no—
728C22×D4—64no—
729C22×D4—62no—
730C22×D4—62no—
731C22×D4—64no—
732C22×D4—61no—
733C22×D4—61no—
734C22×D4—61no—
735C22×D4—61no—
736C22×D4—61no—
737C22×D4—121no—
738C22×D4—121no—
739C22×D4—121no—
740C22×D4—121no—
741C22×D4(C2×D3)⋊C412yes—
742C22×D4C2×D1211yescharacteristic
743C22×D4D3×D411yescharacteristic
744C22×D4D3×D411yescharacteristic
745C23×C4—61no—
746C23×C4D3×D411yescharacteristic
747C23×C4D3×D411yescharacteristic
748C23×C4C2×#6711yescharacteristic
749#131—44no—
750#131—44no—
751#131—44no—
752#131—44no—
753C2×M16—22no—
754C2×M16—22no—
755C2×M16—22no—
756C2×M16—22no—
757C2×M16—22no—
758C2×M16—22no—
759C2×M16—22no—
760C2×M16—41no—
761C2×M16—41no—
762C2×M16—41no—
763C2×M16—41no—
764C2×M16—41no—
765C2×M16—41no—
766C2×M16—41no—
767C2×M16—41no—
768C2×M16—41no—
769C22×C8—22no—
770C22×C8—22no—
771C22×C8—41no—
772#127—22no—
773#127—22no—
774#127—22no—
775#127—22no—
776#127—62no—
777#127—62no—
778#127—62no—
779#127—62no—
780#127—241no—
781#127—241no—
782#127—241no—
783#127—241no—
784#124—22no—
785#124—22no—
786#124—22no—
787#124—22no—
788#124—62no—
789#124—62no—
790#124—62no—
791#124—62no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—121no—
801#121—121no—
802#121—121no—
803#121—121no—
804#121—121no—
805#121—121no—
806#121—121no—
807#121—121no—
808#121—248no—
809#120—41no—
810#120—41no—
811#120—41no—
812#120—41no—
813#120—41no—
814#120—41no—
815#120—41no—
816#120—41no—
817#120—121no—
818#120—121no—
819#120—121no—
820#120—121no—
821#120—121no—
822#120—121no—
823#120—121no—
824#120—121no—
825#120—248no—
826#120—248no—
827#117—21no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—21no—
831#117—22no—
832#117—41no—
833#117—41no—
834#117—41no—
835#117—61no—
836#117—61no—
837#117—61no—
838#117—61no—
839#117—62no—
840#117—62no—
841#117—121no—
842#117—121no—
843#117—121no—
844#117—121no—
845#117—121no—
846#117—121no—
847#117—121no—
848#117—121no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—32no—
851C2×C4⋊C4—41no—
852C2×C4⋊C4—61no—
853C2×C4⋊C4—64no—
854C2×C4⋊C4—121no—
855C2×C4⋊C4—121no—
856C2×C22⋊C4—21no—
857C2×C22⋊C4—22no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—41no—
860C2×C22⋊C4—64no—
861C2×C22⋊C4—64no—
862C2×C22⋊C4—61no—
863C2×C22⋊C4—62no—
864C2×C22⋊C4—62no—
865C2×C22⋊C4—62no—
866C2×C22⋊C4—62no—
867C2×C22⋊C4—64no—
868C2×C22⋊C4—64no—
869C2×C22⋊C4—61no—
870C2×C22⋊C4—121no—
871C2×C22⋊C4—121no—
872C2×C42—32no—
873C2×C42—32no—
874C2×C42—41no—
875C2×C42—61no—
876C2×C42—61no—
877C2×C42—121no—
878C2×C42—121no—
879C2×C42—121no—
880C2×C42—121no—
881C2×C42(C2×D3)⋊C412yes—
882#102—48no—
883#102—128no—
884#99—22no—
885#99—22no—
886#99—41no—
887#99—41no—
888#99—62no—
889#99—62no—
890#99—62no—
891#99—62no—
892#99—121no—
893#99—121no—
894#99—121no—
895#99—121no—
896#95—64no—
897#95—62no—
898#95—62no—
899C23×C3—21no—
900C23×C3—21no—
901C23×C3—21no—
902C23×C3—21no—
903C23×C3—21no—
904C23×C3—21no—
905C23×C3—42no—
906C23×C3—42no—
907C23×C3—42no—
908C23×C3—44no—
909C23×C3—44no—
910C23×C3—42no—
911C23×C3—42no—
912C23×C3—42no—
913C23×C3—82no—
914C23×C3—82no—
915C23×C3—162no—
916C23×C3—162no—
917C23×C3—164no—
918C23×C3—164no—
919C23×C3#37911yescharacteristic
920C23×C3#39211yescharacteristic
921C23×C3#39211yescharacteristic
922C23×C3#39211yescharacteristic
923C23×C3#39411yescharacteristic
924C23×C3#39411yescharacteristic
925C23×C3#39411yescharacteristic
926C22×D3—44no—
927C22×D3—44no—
928C22×D3—42no—
929C22×D3—42no—
930C22×D3—42no—
931C22×D3—82no—
932C22×D3—82no—
933C22×D3—162no—
934C22×D3—162no—
935C22×D3—164no—
936C22×D3—164no—
937C3×Q8—41no—
938C3×Q8—41no—
939C3×Q8—41no—
940C3×Q8—41no—
941C3×D4—41no—
942C3×D4—41no—
943C3×D4—41no—
944C3×D4—41no—
945C3×D4—41no—
946C3×D4—41no—
947C3×D4—41no—
948C3×D4—41no—
949C3×D4—41no—
950C3×D4—41no—
951C3×D4—41no—
952C3×D4—41no—
953C3×D4—44no—
954C3×D4—82no—
955C3×D4—81no—
956C3×D4—81no—
957C3×D4—81no—
958C3×D4—81no—
959C3×D4—162no—
960C3×D4—162no—
961C3×D4—162no—
962C3×D4—162no—
963C2×C3×C4—21no—
964C2×C3×C4—21no—
965C2×C3×C4—21no—
966C2×C3×C4—21no—
967C2×C3×C4—21no—
968C2×C3×C4—21no—
969C2×C3×C4—21no—
970C2×C3×C4—21no—
971C2×C3×C4—21no—
972C2×C3×C4—21no—
973C2×C3×C4—21no—
974C2×C3×C4—21no—
975C2×C3×C4—21no—
976C2×C3×C4—21no—
977C2×C3×C4—21no—
978C2×C3×C4—21no—
979C2×C3×C4—21no—
980C2×C3×C4—21no—
981C2×C3×C4—21no—
982C2×C3×C4—21no—
983C2×C3×C4—21no—
984C2×C3×C4—21no—
985C2×C3×C4—21no—
986C2×C3×C4—21no—
987C2×C3×C4—21no—
988C2×C3×C4—21no—
989C2×C3×C4—21no—
990C2×C3×C4—21no—
991C2×C3×C4—21no—
992C2×C3×C4—21no—
993C2×C3×C4—44no—
994C2×C3×C4—42no—
995C2×C3×C4—82no—
996C2×C3×C4—162no—
997C2×C3×C4#38611yescharacteristic
998C2×C3×C4#38611yescharacteristic
999C2×C3×C4#38611yescharacteristic
1000C2×C3×C4#38611yescharacteristic
1001C2×C3×C4#39011yescharacteristic
1002C2×C3×C4#39011yescharacteristic
1003C2×C3×C4#39211yescharacteristic
1004C2×C3×C4#39411yescharacteristic
1005C2×C3×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1006C2×C3×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1007C2×C3×C4#45811yescharacteristic
1008C2×C3×C4#45811yescharacteristic
1009#67—168no—
1010#67—162no—
1011#67—162no—
1012#67—162no—
1013#67—162no—
1014#67—168no—
1015C2×Dic3—24no—
1016C2×Dic3—42no—
1017C2×Dic3—42no—
1018C2×Dic3—44no—
1019C2×Dic3—42no—
1020C2×Dic3—42no—
1021C2×Dic3—42no—
1022C2×Dic3—42no—
1023C2×Dic3—84no—
1024C2×Dic3—82no—
1025C2×Dic3—82no—
1026C2×Dic3—162no—
1027C2×Dic3—162no—
1028D12—44no—
1029D12—82no—
1030D12—81no—
1031D12—81no—
1032D12—81no—
1033D12—81no—
1034C3×C8—44no—
1035C24—22no—
1036C24—41no—
1037C24—41no—
1038C24—62no—
1039C24—81no—
1040C24—81no—
1041C24—84no—
1042C24—121no—
1043C24—121no—
1044C24—241no—
1045C24—241no—
1046C24—244no—
1047C24#88211yescharacteristic
1048C24#88211yescharacteristic
1049C24#93711yescharacteristic
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—41no—
1053#41—41no—
1054#41—41no—
1055#41—41no—
1056#41—41no—
1057#41—41no—
1058#41—41no—
1059#41—41no—
1060#41—41no—
1061#41—41no—
1062#41—41no—
1063#41—41no—
1064#41—41no—
1065#41—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8#67⋊C411yescharacteristic
1069C2×Q8#67⋊C411yescharacteristic
1070C2×Q8C4×#6711yescharacteristic
1071C2×Q8C4×#6711yescharacteristic
1072C2×D4—22no—
1073C2×D4—22no—
1074C2×D4—41no—
1075C2×D4—41no—
1076C2×D4—41no—
1077C2×D4—41no—
1078C2×D4—41no—
1079C2×D4—41no—
1080C2×D4—42no—
1081C2×D4—42no—
1082C2×D4—42no—
1083C2×D4—42no—
1084C2×D4—42no—
1085C2×D4—42no—
1086C2×D4—42no—
1087C2×D4—42no—
1088C2×D4—42no—
1089C2×D4—42no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—62no—
1097C2×D4—62no—
1098C2×D4—81no—
1099C2×D4—81no—
1100C2×D4—81no—
1101C2×D4—81no—
1102C2×D4—84no—
1103C2×D4—84no—
1104C2×D4—122no—
1105C2×D4—122no—
1106C2×D4—122no—
1107C2×D4—122no—
1108C2×D4—122no—
1109C2×D4—122no—
1110C2×D4—128no—
1111C2×D4—122no—
1112C2×D4—122no—
1113C2×D4—122no—
1114C2×D4—122no—
1115C2×D4—121no—
1116C2×D4—121no—
1117C2×D4—121no—
1118C2×D4—121no—
1119C2×D4—121no—
1120C2×D4—121no—
1121C2×D4—241no—
1122C2×D4—241no—
1123C2×D4—241no—
1124C2×D4—241no—
1125C2×D4—244no—
1126C2×D4—244no—
1127C2×D4—244no—
1128C2×D4—244no—
1129C2×D4—244no—
1130C2×D4—244no—
1131C2×D4—244no—
1132C2×D4#88211yescharacteristic
1133C2×D4#88311yescharacteristic
1134C2×D4#88411yescharacteristic
1135C2×D4#88411yescharacteristic
1136C2×D4#88511yescharacteristic
1137C2×D4#88611yescharacteristic
1138C2×D4#93011yescharacteristic
1139C2×D4#93011yescharacteristic
1140C2×D4#93711yescharacteristic
1141C2×D4#93811yescharacteristic
1142C2×D4#93911yescharacteristic
1143C2×D4#94011yescharacteristic
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—21no—
1147C22×C4—21no—
1148C22×C4—21no—
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—21no—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—22no—
1157C22×C4—62no—
1158C22×C4—62no—
1159C22×C4—62no—
1160C22×C4—81no—
1161C22×C4—124no—
1162C22×C4—241no—
1163C22×C4—241no—
1164C22×C4—241no—
1165C22×C4D3×C22⋊C411yescharacteristic
1166C22×C4D3×C22⋊C411yescharacteristic
1167C22×C4#88311yescharacteristic
1168C22×C4#88411yescharacteristic
1169C22×C4#88411yescharacteristic
1170C22×C4#88511yescharacteristic
1171C22×C4C2×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
1172C22×C4#92911yescharacteristic
1173C22×C4#93711yescharacteristic
1174C22×C4#93711yescharacteristic
1175C22×C4#93811yescharacteristic
1176C22×C4#93911yescharacteristic
1177C22×C4#93911yescharacteristic
1178C22×C4#93911yescharacteristic
1179C22×C4#94011yescharacteristic
1180C22×C4#95311yescharacteristic
1181M16—24no—
1182M16—42no—
1183M16—42no—
1184M16—42no—
1185M16—42no—
1186M16—42no—
1187M16—42no—
1188M16—42no—
1189C2×C8—24no—
1190C2×C8—24no—
1191C2×C8—42no—
1192C2×C8—42no—
1193C2×C8—42no—
1194C2×C8—42no—
1195C2×C8—42no—
1196C4⋊C4—42no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—81no—
1200C4⋊C4—122no—
1201C4⋊C4—122no—
1202C4⋊C4—122no—
1203C4⋊C4—121no—
1204C4⋊C4—121no—
1205C4⋊C4—241no—
1206C4⋊C4—241no—
1207C4⋊C4—244no—
1208C22⋊C4—41no—
1209C22⋊C4—41no—
1210C22⋊C4—42no—
1211C22⋊C4—42no—
1212C22⋊C4—42no—
1213C22⋊C4—42no—
1214C22⋊C4—42no—
1215C22⋊C4—81no—
1216C22⋊C4—128no—
1217C22⋊C4—124no—
1218C22⋊C4—124no—
1219C22⋊C4—128no—
1220C22⋊C4—121no—
1221C22⋊C4—121no—
1222C22⋊C4—122no—
1223C22⋊C4—122no—
1224C22⋊C4—122no—
1225C22⋊C4—122no—
1226C22⋊C4—122no—
1227C22⋊C4—122no—
1228C22⋊C4—244no—
1229C22⋊C4—241no—
1230C22⋊C4—244no—
1231C22⋊C4—241no—
1232C22⋊C4—241no—
1233C42—22no—
1234C42—22no—
1235C42—42no—
1236C42—62no—
1237C42—62no—
1238C42—81no—
1239C42—122no—
1240C42—122no—
1241C42—122no—
1242C42—121no—
1243C42—121no—
1244C42—121no—
1245C42—121no—
1246C42—241no—
1247C42—241no—
1248C22×C3—22no—
1249C22×C3—21no—
1250C22×C3—21no—
1251C22×C3—21no—
1252C22×C3—21no—
1253C22×C3—21no—
1254C22×C3—21no—
1255C22×C3—41no—
1256C22×C3—41no—
1257C22×C3—41no—
1258C22×C3—41no—
1259C22×C3—41no—
1260C22×C3—41no—
1261C22×C3—42no—
1262C22×C3—42no—
1263C22×C3—42no—
1264C22×C3—81no—
1265C22×C3—81no—
1266C22×C3—81no—
1267C22×C3—84no—
1268C22×C3—82no—
1269C22×C3—82no—
1270C22×C3—84no—
1271C22×C3—82no—
1272C22×C3—164no—
1273C22×C3—164no—
1274C22×C3#143811yescharacteristic
1275C22×C3#179011yescharacteristic
1276C22×C3#179011yescharacteristic
1277C2×D3—84no—
1278C2×D3—82no—
1279C2×D3—82no—
1280C2×D3—84no—
1281C2×D3—82no—
1282C2×D3—164no—
1283C2×D3—164no—
1284C3×C4—21no—
1285C3×C4—21no—
1286C3×C4—21no—
1287C3×C4—21no—
1288C3×C4—21no—
1289C3×C4—21no—
1290C3×C4—82no—
1291C3×C4—162no—
1292C3×C4#202111yescharacteristic
1293C3×C4#202211yescharacteristic
1294C3×C4#204411yescharacteristic
1295C3×C4#204411yescharacteristic
1296Dic3—44no—
1297Dic3—82no—
1298Dic3—82no—
1299Dic3—162no—
1300Dic3—162no—
1301C23—21no—
1302C23—21no—
1303C23—21no—
1304C23—21no—
1305C23—21no—
1306C23—21no—
1307C23—42no—
1308C23—42no—
1309C23—42no—
1310C23—44no—
1311C23—44no—
1312C23—42no—
1313C23—42no—
1314C23—42no—
1315C23—82no—
1316C23—82no—
1317C23—124no—
1318C23—124no—
1319C23—122no—
1320C23—122no—
1321C23—122no—
1322C23—162no—
1323C23—162no—
1324C23—164no—
1325C23—164no—
1326C23—242no—
1327C23—242no—
1328C23—482no—
1329C23—482no—
1330C23—484no—
1331C23—484no—
1332C23#495511yescharacteristic
1333C23#495911yescharacteristic
1334C23#496011yescharacteristic
1335C23#496011yescharacteristic
1336C23#496111yescharacteristic
1337C23#496111yescharacteristic
1338C23#522311yescharacteristic
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—41no—
1348D4—41no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—44no—
1356D4—82no—
1357D4—81no—
1358D4—81no—
1359D4—81no—
1360D4—81no—
1361D4—124no—
1362D4—162no—
1363D4—162no—
1364D4—162no—
1365D4—162no—
1366D4—242no—
1367D4—241no—
1368D4—241no—
1369D4—241no—
1370D4—241no—
1371D4—488no—
1372D4—482no—
1373D4—482no—
1374D4—482no—
1375D4—482no—
1376D4—488no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—44no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—64no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—122no—
1412C2×C4—122no—
1413C2×C4—122no—
1414C2×C4—122no—
1415C2×C4—124no—
1416C2×C4—122no—
1417C2×C4—122no—
1418C2×C4—162no—
1419C2×C4—244no—
1420C2×C4—242no—
1421C2×C4—242no—
1422C2×C4—482no—
1423C2×C4—482no—
1424C2×C4#495611yescharacteristic
1425C2×C4#495611yescharacteristic
1426C2×C4#495711yescharacteristic
1427C2×C4#495711yescharacteristic
1428C2×C4#495811yescharacteristic
1429C2×C4#495911yescharacteristic
1430C2×C4#503211yescharacteristic
1431C2×C4#503211yescharacteristic
1432C2×C4#505311yescharacteristic
1433C2×C4#505311yescharacteristic
1434C2×C4#521311yescharacteristic
1435C2×C4#522311yescharacteristic
1436C8—44no—
1437C2×C3—21no—
1438C2×C3—21no—
1439C2×C3—41no—
1440C2×C3—41no—
1441C2×C3—41no—
1442C2×C3—41no—
1443C2×C3—41no—
1444C2×C3—41no—
1445C2×C3—162no—
1446C2×C3#1099511yescharacteristic
1447C2×C3#1277812yes—
1448D3—162no—
1449C22—22no—
1450C22—21no—
1451C22—21no—
1452C22—21no—
1453C22—21no—
1454C22—21no—
1455C22—21no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—42no—
1463C22—42no—
1464C22—42no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—82no—
1469C22—82no—
1470C22—84no—
1471C22—84no—
1472C22—82no—
1473C22—164no—
1474C22—164no—
1475C22—242no—
1476C22—242no—
1477C22—244no—
1478C22—244no—
1479C22—242no—
1480C22—484no—
1481C22—484no—
1482C22#6959811yescharacteristic
1483C22#6959811yescharacteristic
1484C22#7155011yescharacteristic
1485C4—21no—
1486C4—21no—
1487C4—21no—
1488C4—21no—
1489C4—21no—
1490C4—21no—
1491C4—82no—
1492C4—124no—
1493C4—162no—
1494C4—242no—
1495C4—242no—
1496C4—482no—
1497C4—482no—
1498C4#6959911yescharacteristic
1499C4#6959911yescharacteristic
1500C4#7167111yescharacteristic
1501C4#7170611yescharacteristic
1502C3#14778711yescharacteristic, complemented, Sylow
1503C2—21no—
1504C2—21no—
1505C2—41no—
1506C2—41no—
1507C2—41no—
1508C2—41no—
1509C2—41no—
1510C2—41no—
1511C2—162no—
1512C2—482no—
1513C2#1070181811yescharacteristic
1514C2#1071108112yes—
subgroupG/H
centerC22#69598
commutatorC22×C3×Q8C22×C4
FrattiniC22×#41C22×D3
FittingC2×C3×#1910C2
socleC22×C3#1790
prime radical#11017262C2
cosocleC22×C3×#41C23
hypercenterC2×#1910D3
hypocenterC3#147787
LCSG ▷ C22×C3×Q8 ▷ C22×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ C2×#1910

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#71861C2semidirect
3. C2×#70061C2semidirect
4. C2×#72025C2semidirect
5. #10710156C2semidirect
6. #10700560C2semidirect
7. C2×C3×#1910C2semidirect
20. #82991C4semidirect
47. C2×#1910D3semidirect
57. C3×#568D4semidirect
108. C3×#410D4semidirect
117. #5240D4semidirect
118. #5240D4semidirect
392. #568#67semidirect
454. #410#67semidirect
1502. C3#147787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#110172622
C2×#718612
C2×#700612
C2×#720252
#107101562
#107005602
C2×C3×#19102
#1477873