Finite Group Databasebeta

← #72253937

Subgroups — #72253937

Order 1536.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11017262C211yesmaximal, characteristic
2C2×#70061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#71854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#70047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10710156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10700562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C3×#2128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#147787—31nomaximal, Sylow
9C2×C3×#535C2211yescharacteristic
10C2×#5830C2211yescharacteristic
11C2×#5819C2211yescharacteristic
12C2×C3×#410C2211yescharacteristic
13C2×C3×#410C2211yescharacteristic
14#84086C2211yescharacteristic
15C2×#5240C2211yescharacteristic
16#84049—21no—
17C2×#5215—21no—
18#83190—22no—
19#82991C414yescomplemented
20#82700—21no—
21#82676—21no—
22#82663—21no—
23#82653—21no—
24#82597—22no—
25#82594—22no—
26#82257—21no—
27C2×#5001—21no—
28C3×#2128—22no—
29C3×#2128—22no—
30C2×C3×#353—22no—
31#71854—22no—
32#71854—22no—
33#71578—21no—
34C2×#4531—21no—
35C2×#4531—21no—
36C2×#4532—21no—
37#70061—22no—
38#70061—22no—
39#70047—22no—
40#70047—22no—
41C2×#4474—22no—
42#67695—22no—
43#37297—31no—
44C2×#2128—31no—
45C2×#2128D311yescharacteristic, complemented
46C2×#1910—31no—
47C2×#1910—31no—
48#12581—31no—
49#10751—31no—
50C22×C3×#41C2311yescharacteristic
51C23×C3×D4D411yescharacteristic
52C23×D12D411yescharacteristic
53C3×#535—21no—
54C3×#535—21no—
55C3×#535—21no—
56C3×#535—21no—
57C3×#535—21no—
58C3×#535—21no—
59C3×#535—21no—
60C3×#535—21no—
61C2×C3×#127D412yes—
62C2×C3×#124C2×C412yes—
63C2×C3×#121—21no—
64C2×C3×#121—21no—
65C2×C3×#120—21no—
66C2×C3×#120—21no—
67C2×C3×#117—21no—
68C2×C3×#117—21no—
69C2×C3×#117D411yescharacteristic
70C2×#953—24no—
71#5830—21no—
72#5830—21no—
73#5830—21no—
74#5830—21no—
75#5830—21no—
76#5830—21no—
77#5830—21no—
78#5830—21no—
79#5819—21no—
80#5819—21no—
81#5819—21no—
82#5819—42no—
83#5819D412yescomplemented
84C2×#948—42no—
85C2×#947C2×C412yes—
86C2×#940—21no—
87C2×#940—21no—
88C2×#940D412yes—
89C2×#939—24no—
90C2×#937—21no—
91C2×#937—21no—
92C2×#937—24no—
93C2×#930—21no—
94C2×#930—21no—
95C2×#926—21no—
96C2×#926D411yescharacteristic
97C2×#926D411yescharacteristic
98C22×C4×Dic3D411yescharacteristic
99C22×#208—21no—
100C22×#208—21no—
101C22×#208—21no—
102C3×#410—21no—
103C3×#410—21no—
104C3×#410—21no—
105C3×#410—21no—
106C3×#410—21no—
107C3×#410—21no—
108C3×#410D412yescomplemented
109C3×#410D412yescomplemented
110C2×C3×#99—21no—
111C2×C3×#99—21no—
112C2×C3×#99—21no—
113C2×C3×#99—21no—
114#5240—21no—
115#5240—21no—
116#5240—21no—
117#5240D412yescomplemented
118#5229C2×C412yes—
119#5223—24no—
120#5223—24no—
121#5222—24no—
122#5221—21no—
123#5221—21no—
124#5221D412yes—
125#5220—21no—
126#5220—21no—
127C2×#834—21no—
128C2×#834—21no—
129#5215—24no—
130#5215—42no—
131C2×#832—42no—
132C4×#217—21no—
133C4×#217—21no—
134#5001—24no—
135#5001—42no—
136#4988—21no—
137#4988—21no—
138#4977—21no—
139#4975—21no—
140C2×#809—42no—
141#4961—24no—
142#4960—24no—
143#4959—24no—
144#4957—24no—
145#4944—24no—
146#4940—24no—
147C3×#353—28no—
148#4532—42no—
149#4531—24no—
150#4531—24no—
151#4523—42no—
152#4474—28no—
153C2×#568—31no—
154C2×#535—31no—
155C2×#535C2×D311yescharacteristic
156C2×#418—61no—
157C2×#418—61no—
158C2×#410—31no—
159C2×#410C2×D311yescharacteristic
160C2×#410C2×D311yescharacteristic
161#2856—61no—
162#2733—34no—
163#2679—62no—
164#2669—62no—
165#2669—62no—
166#2619—61no—
167#2500—61no—
168#2500—61no—
169#2433—61no—
170#2433—61no—
171#2297—31no—
172#2128—22no—
173#2128—22no—
174#2128—62no—
175#2128—62no—
176C2×#353—22no—
177C2×#353—62no—
178#1910—62no—
179#1910—62no—
180#1910—62no—
181#1910—62no—
182#1733—61no—
183C2×#339—61no—
184C2×H(3,ℤ/4)—61no—
185C2×H(3,ℤ/4)—61no—
186#1393—62no—
187C25×C3—21no—
188C24×D3—21no—
189C2×C3×#41—41no—
190C2×C3×#41—41no—
191C2×C3×#41—41no—
192C2×C3×#41—41no—
193C2×C3×#41C2×D411yescharacteristic
194C2×C3×#41C2×D411yescharacteristic
195C2×C3×#41C2×D411yescharacteristic
196C2×C3×#41C2×D411yescharacteristic
197C2×C3×#41#4111yescharacteristic
198C2×C3×#41#4111yescharacteristic
199C2×C3×#41#4111yescharacteristic
200C2×C3×#41#4111yescharacteristic
201C22×C3×Q8C22×C411yescharacteristic
202C22×C3×D4—22no—
203C22×C3×D4—22no—
204C22×C3×D4—21no—
205C22×C3×D4—21no—
206C22×C3×D4—21no—
207C22×C3×D4—21no—
208C22×C3×D4—21no—
209C22×C3×D4—41no—
210C22×C3×D4—41no—
211C22×C3×D4—41no—
212C22×C3×D4—41no—
213C22×C3×D4C22⋊C412yes—
214C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
215C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
216C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
217C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
218C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
219C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
220C22×#67—24no—
221C22×#67—22no—
222C22×#67—22no—
223C22×#67—24no—
224C23×Dic3—21no—
225C22×D12—21no—
226C22×D12—21no—
227C22×D12—21no—
228C22×D12—21no—
229C22×D12—21no—
230C22×D12—41no—
231C22×D12—41no—
232C22×D12—41no—
233C22×D12—41no—
234C22×D12C22⋊C412yes—
235C3×#127—22no—
236C3×#127—22no—
237C3×#127—22no—
238C3×#127—22no—
239C3×#124—22no—
240C3×#124—22no—
241C3×#124—22no—
242C3×#124—22no—
243C3×#121—41no—
244C3×#121—41no—
245C3×#121—41no—
246C3×#121—41no—
247C3×#121—41no—
248C3×#121—41no—
249C3×#121—41no—
250C3×#121—41no—
251C3×#120—41no—
252C3×#120—41no—
253C3×#120—41no—
254C3×#120—41no—
255C3×#120—41no—
256C3×#120—41no—
257C3×#120—41no—
258C3×#120—41no—
259C3×#117—21no—
260C3×#117—21no—
261C3×#117—21no—
262C3×#117—21no—
263C3×#117—22no—
264C3×#117—22no—
265C3×#117—41no—
266C3×#117—41no—
267C3×#117—41no—
268C3×#117—41no—
269C3×#117—41no—
270C3×#117—41no—
271C2×C3×C4⋊C4—21no—
272C2×C3×C4⋊C4—41no—
273C2×C3×C4⋊C4—41no—
274C2×C3×C22⋊C4—21no—
275C2×C3×C22⋊C4—22no—
276C2×C3×C22⋊C4—22no—
277C2×C3×C22⋊C4—41no—
278C2×C3×C22⋊C4—41no—
279C2×C3×C42—41no—
280C2×C3×C42—41no—
281C2×C3×C42C22⋊C412yes—
282#953—88no—
283C2×#217—24no—
284C2×#217—22no—
285C2×#217—22no—
286C2×#217—21no—
287C2×#217—24no—
288C2×#217—21no—
289C2×#217—41no—
290#948—44no—
291#948—44no—
292#948—44no—
293#948—44no—
294#947—22no—
295#947—22no—
296#947—22no—
297#947—22no—
298#940—22no—
299#940—22no—
300#940—22no—
301#940—22no—
302#940—81no—
303#940—81no—
304#940—81no—
305#940—81no—
306#939—88no—
307#937—41no—
308#937—41no—
309#937—41no—
310#937—41no—
311#937—41no—
312#937—41no—
313#937—41no—
314#937—41no—
315#937—88no—
316#930—41no—
317#930—41no—
318#930—41no—
319#930—41no—
320#930—41no—
321#930—41no—
322#930—41no—
323#930—41no—
324C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
325C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
326C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
327C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
328#926—21no—
329#926—21no—
330#926—21no—
331#926—21no—
332#926—22no—
333#926—41no—
334#926—41no—
335#926—41no—
336#926—41no—
337#926—41no—
338C2×C4⋊Dic3—21no—
339C2×C4⋊Dic3—41no—
340C2×C4⋊Dic3C22⋊C412yes—
341C2×Dic3⋊C4—24no—
342C2×C4×Dic3—21no—
343C2×C4×Dic3—21no—
344C2×C4×Dic3—41no—
345C2×C4×Dic3—41no—
346C2×C4×Dic3—41no—
347C2×C4×Dic3C22⋊C412yes—
348C2×C4×Dic3C22⋊C412yes—
349C2×#208—22no—
350C2×#208—22no—
351C2×#208—22no—
352C2×#208—22no—
353C2×#208—22no—
354C2×#208—22no—
355C2×#208—22no—
356C2×#208—41no—
357C2×#208—41no—
358C2×#208—41no—
359C2×#208—41no—
360C2×#208—41no—
361C2×#208—41no—
362C2×#208—41no—
363C2×#208—41no—
364C2×#208—41no—
365C22×C3⋊C8—22no—
366C22×C3⋊C8—22no—
367C22×C3⋊C8—41no—
368C3×#99—22no—
369C3×#99—22no—
370C3×#99—22no—
371C3×#99—22no—
372C3×#99—41no—
373C3×#99—41no—
374C3×#99—41no—
375C3×#99—41no—
376#834—22no—
377#834—22no—
378#834—41no—
379#834—41no—
380#832—48no—
381C3⋊#95—24no—
382C3⋊#95—22no—
383C3⋊#95—22no—
384#809—48no—
385C22×#41C22×D311yescharacteristic
386C23×D4—31no—
387C23×D4D1211yescharacteristic
388#568—32no—
389#568—61no—
390#568—61no—
391#568—61no—
392#568—122no—
393C2×#131—122no—
394C22×M16—61no—
395C22×M16—61no—
396C22×M16—61no—
397#535—21no—
398#535—21no—
399#535—21no—
400#535—21no—
401#535—21no—
402#535—21no—
403#535—21no—
404#535—21no—
405#535—61no—
406#535—61no—
407#535—61no—
408#535—61no—
409#535—61no—
410#535—61no—
411#535—61no—
412#535—61no—
413C2×#127—32no—
414C2×#127—61no—
415C2×#127—61no—
416C2×#127#6712yes—
417C2×#124—32no—
418C2×#124C4×D312yes—
419C2×#121—21no—
420C2×#121—21no—
421C2×#121—61no—
422C2×#121—61no—
423C2×#121—64no—
424C2×#120—21no—
425C2×#120—21no—
426C2×#120—61no—
427C2×#120—61no—
428C2×#120—64no—
429C2×#120—64no—
430C2×#117—21no—
431C2×#117—21no—
432C2×#117—31no—
433C2×#117—31no—
434C2×#117—61no—
435C2×#117D1211yescharacteristic
436C22×C42—31no—
437#418—64no—
438#418—64no—
439#418—122no—
440#418—122no—
441C2×#102—122no—
442C2×#102—122no—
443#410—21no—
444#410—21no—
445#410—21no—
446#410—21no—
447#410—21no—
448#410—21no—
449#410—32no—
450#410—61no—
451#410—61no—
452#410—61no—
453#410#6712yescomplemented
454#410#6712yescomplemented
455C2×#99—21no—
456C2×#99—21no—
457C2×#99—21no—
458C2×#99—21no—
459C2×#99—61no—
460C2×#99—61no—
461#394—64no—
462#394—64no—
463#394—64no—
464#392—64no—
465#392—64no—
466#392—64no—
467#391—32no—
468#390—32no—
469#390—64no—
470#390—61no—
471#390—61no—
472#390—61no—
473#390—61no—
474#388—64no—
475#388—64no—
476#386—61no—
477#386—61no—
478#384—61no—
479#382—61no—
480C4×C22⋊C4—61no—
481C4×C22⋊C4—61no—
482#353—28no—
483#353—68no—
484#339—122no—
485#339—122no—
486H(3,ℤ/4)—64no—
487H(3,ℤ/4)—64no—
488C24×C3—22no—
489C24×C3—41no—
490C24×C3—41no—
491C24×C3—81no—
492C24×C3—81no—
493C24×C3—84no—
494C24×C3#12011yescharacteristic
495C24×C3#12011yescharacteristic
496C24×C3#12011yescharacteristic
497C23×D3—22no—
498C23×D3—41no—
499C23×D3—41no—
500C23×D3—81no—
501C23×D3—81no—
502C23×D3—84no—
503C3×#41—41no—
504C3×#41—41no—
505C3×#41—41no—
506C3×#41—41no—
507C3×#41—41no—
508C3×#41—41no—
509C3×#41—41no—
510C3×#41—41no—
511C3×#41—41no—
512C3×#41—41no—
513C3×#41—41no—
514C3×#41—41no—
515C3×#41—41no—
516C3×#41—41no—
517C3×#41—41no—
518C3×#41—41no—
519C2×C3×Q8—41no—
520C2×C3×Q8—41no—
521C2×C3×Q8C4×D411yescharacteristic
522C2×C3×Q8C4×D411yescharacteristic
523C2×C3×Q8C4×D411yescharacteristic
524C2×C3×Q8C4×D411yescharacteristic
525C2×C3×D4—22no—
526C2×C3×D4—22no—
527C2×C3×D4—41no—
528C2×C3×D4—41no—
529C2×C3×D4—41no—
530C2×C3×D4—41no—
531C2×C3×D4—41no—
532C2×C3×D4—41no—
533C2×C3×D4—42no—
534C2×C3×D4—42no—
535C2×C3×D4—42no—
536C2×C3×D4—42no—
537C2×C3×D4—42no—
538C2×C3×D4—42no—
539C2×C3×D4—42no—
540C2×C3×D4—42no—
541C2×C3×D4—42no—
542C2×C3×D4—42no—
543C2×C3×D4—41no—
544C2×C3×D4—41no—
545C2×C3×D4—41no—
546C2×C3×D4—41no—
547C2×C3×D4—41no—
548C2×C3×D4—41no—
549C2×C3×D4—81no—
550C2×C3×D4—81no—
551C2×C3×D4—81no—
552C2×C3×D4—81no—
553C2×C3×D4—84no—
554C2×C3×D4—84no—
555C2×C3×D4#12011yescharacteristic
556C2×C3×D4#12011yescharacteristic
557C2×C3×D4#12111yescharacteristic
558C2×C3×D4#12111yescharacteristic
559C2×C3×D4#12111yescharacteristic
560C2×C3×D4#12111yescharacteristic
561C2×C3×D4#12111yescharacteristic
562C2×C3×D4#12111yescharacteristic
563C2×C3×D4#12311yescharacteristic
564C2×C3×D4#12311yescharacteristic
565C2×C3×D4#12411yescharacteristic
566C2×C3×D4#12711yescharacteristic
567C22×C3×C4—21no—
568C22×C3×C4—21no—
569C22×C3×C4—21no—
570C22×C3×C4—21no—
571C22×C3×C4—21no—
572C22×C3×C4—21no—
573C22×C3×C4—21no—
574C22×C3×C4—21no—
575C22×C3×C4—21no—
576C22×C3×C4—21no—
577C22×C3×C4—21no—
578C22×C3×C4—21no—
579C22×C3×C4—22no—
580C22×C3×C4—81no—
581C22×C3×C4—81no—
582C22×C3×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
583C22×C3×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C22×C3×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C3×C4#12011yescharacteristic
586C22×C3×C4#12011yescharacteristic
587C22×C3×C4#12011yescharacteristic
588C22×C3×C4#12111yescharacteristic
589C22×C3×C4#12111yescharacteristic
590C22×C3×C4#12111yescharacteristic
591C22×C3×C4#12111yescharacteristic
592C22×C3×C4#12111yescharacteristic
593C22×C3×C4#12111yescharacteristic
594C22×C3×C4#12311yescharacteristic
595C22×C3×C4#12311yescharacteristic
596C22×C3×C4#12411yescharacteristic
597C22×C3×C4#12711yescharacteristic
598C2×#67—48no—
599C2×#67—42no—
600C2×#67—42no—
601C2×#67—42no—
602C2×#67—42no—
603C2×#67—84no—
604C2×#67—84no—
605C2×#67—84no—
606C2×#67—84no—
607C2×#67—84no—
608C2×#67—84no—
609C2×#67—84no—
610C22×Dic3—22no—
611C22×Dic3—22no—
612C22×Dic3—22no—
613C22×Dic3—44no—
614C22×Dic3—81no—
615C22×Dic3—81no—
616C2×D12—22no—
617C2×D12—22no—
618C2×D12—42no—
619C2×D12—42no—
620C2×D12—42no—
621C2×D12—42no—
622C2×D12—42no—
623C2×D12—42no—
624C2×D12—41no—
625C2×D12—41no—
626C2×D12—41no—
627C2×D12—41no—
628C2×D12—41no—
629C2×D12—41no—
630C2×D12—81no—
631C2×D12—81no—
632C2×D12—81no—
633C2×D12—81no—
634C3×C4⋊C4—42no—
635C3×C4⋊C4—42no—
636C3×C4⋊C4—41no—
637C3×C4⋊C4—41no—
638C3×C4⋊C4—81no—
639C3×C4⋊C4—81no—
640C3×C22⋊C4—41no—
641C3×C22⋊C4—41no—
642C3×C22⋊C4—42no—
643C3×C22⋊C4—42no—
644C3×C22⋊C4—42no—
645C3×C22⋊C4—42no—
646C3×C22⋊C4—42no—
647C3×C22⋊C4—42no—
648C3×C22⋊C4—81no—
649C3×C22⋊C4—81no—
650C3×C42—22no—
651C3×C42—22no—
652C3×C42—42no—
653C3×C42—42no—
654C3×C42—81no—
655C3×C42—81no—
656#217—44no—
657#217—48no—
658#217—44no—
659#217—41no—
660#217—41no—
661#217—42no—
662#217—81no—
663#217—84no—
664#217—81no—
665(C2×D3)⋊C4—48no—
666(C2×D3)⋊C4—42no—
667(C2×D3)⋊C4—42no—
668(C2×D3)⋊C4—42no—
669(C2×D3)⋊C4—42no—
670(C2×D3)⋊C4—84no—
671C4⋊Dic3—41no—
672C4⋊Dic3—41no—
673C4⋊Dic3—42no—
674C4⋊Dic3—42no—
675C4⋊Dic3—81no—
676Dic3⋊C4—84no—
677C4×Dic3—22no—
678C4×Dic3—22no—
679C4×Dic3—41no—
680C4×Dic3—41no—
681C4×Dic3—41no—
682C4×Dic3—41no—
683C4×Dic3—42no—
684C4×Dic3—42no—
685C4×Dic3—81no—
686#208—24no—
687#208—42no—
688#208—42no—
689#208—42no—
690#208—42no—
691#208—42no—
692#208—42no—
693#208—42no—
694C2×C3⋊C8—24no—
695C2×C3⋊C8—24no—
696C2×C3⋊C8—42no—
697C2×C3⋊C8—42no—
698C2×C3⋊C8—42no—
699C2×C3⋊C8—42no—
700C2×C3⋊C8—42no—
701C25—21no—
702C25—61no—
703C2×#41—41no—
704C2×#41—41no—
705C2×#41—41no—
706C2×#41—41no—
707C2×#41#23511yescharacteristic
708C2×#41#23511yescharacteristic
709C2×#41D3×D411yescharacteristic
710C2×#41D3×D411yescharacteristic
711C2×#41#23711yescharacteristic
712C2×#41#23711yescharacteristic
713C2×#41C2×#6711yescharacteristic
714C2×#41C2×#6711yescharacteristic
715C22×Q8C2×C4×D311yescharacteristic
716C22×D4—22no—
717C22×D4—22no—
718C22×D4—21no—
719C22×D4—21no—
720C22×D4—21no—
721C22×D4—21no—
722C22×D4—21no—
723C22×D4—32no—
724C22×D4—41no—
725C22×D4—41no—
726C22×D4—41no—
727C22×D4—41no—
728C22×D4—64no—
729C22×D4—62no—
730C22×D4—62no—
731C22×D4—64no—
732C22×D4—61no—
733C22×D4—61no—
734C22×D4—61no—
735C22×D4—61no—
736C22×D4—61no—
737C22×D4—121no—
738C22×D4—121no—
739C22×D4—121no—
740C22×D4—121no—
741C22×D4(C2×D3)⋊C412yes—
742C22×D4D3×D411yescharacteristic
743C22×D4D3×D411yescharacteristic
744C22×D4C2×#6711yescharacteristic
745C23×C4—61no—
746C23×C4C2×D1211yescharacteristic
747C23×C4D3×D411yescharacteristic
748C23×C4D3×D411yescharacteristic
749#131—124no—
750#131—124no—
751#131—124no—
752#131—124no—
753C2×M16—62no—
754C2×M16—62no—
755C2×M16—62no—
756C2×M16—62no—
757C2×M16—62no—
758C2×M16—62no—
759C2×M16—62no—
760C2×M16—121no—
761C2×M16—121no—
762C2×M16—121no—
763C2×M16—121no—
764C2×M16—121no—
765C2×M16—121no—
766C2×M16—121no—
767C2×M16—121no—
768C2×M16—121no—
769C22×C8—62no—
770C22×C8—62no—
771C22×C8—121no—
772#127—22no—
773#127—22no—
774#127—22no—
775#127—22no—
776#127—62no—
777#127—62no—
778#127—62no—
779#127—62no—
780#127—241no—
781#127—241no—
782#127—241no—
783#127—241no—
784#124—22no—
785#124—22no—
786#124—22no—
787#124—22no—
788#124—62no—
789#124—62no—
790#124—62no—
791#124—62no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—121no—
801#121—121no—
802#121—121no—
803#121—121no—
804#121—121no—
805#121—121no—
806#121—121no—
807#121—121no—
808#121—248no—
809#120—41no—
810#120—41no—
811#120—41no—
812#120—41no—
813#120—41no—
814#120—41no—
815#120—41no—
816#120—41no—
817#120—121no—
818#120—121no—
819#120—121no—
820#120—121no—
821#120—121no—
822#120—121no—
823#120—121no—
824#120—121no—
825#120—248no—
826#120—248no—
827#117—21no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—21no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—41no—
834#117—41no—
835#117—41no—
836#117—41no—
837#117—41no—
838#117—41no—
839#117—61no—
840#117—61no—
841#117—61no—
842#117—61no—
843#117—62no—
844#117—121no—
845#117—121no—
846#117—121no—
847#117—121no—
848#117—121no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—32no—
851C2×C4⋊C4—41no—
852C2×C4⋊C4—41no—
853C2×C4⋊C4—61no—
854C2×C4⋊C4—64no—
855C2×C4⋊C4—121no—
856C2×C22⋊C4—21no—
857C2×C22⋊C4—22no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—41no—
860C2×C22⋊C4—41no—
861C2×C22⋊C4—64no—
862C2×C22⋊C4—64no—
863C2×C22⋊C4—62no—
864C2×C22⋊C4—61no—
865C2×C22⋊C4—62no—
866C2×C22⋊C4—62no—
867C2×C22⋊C4—62no—
868C2×C22⋊C4—64no—
869C2×C22⋊C4—64no—
870C2×C22⋊C4—61no—
871C2×C22⋊C4—121no—
872C2×C42—32no—
873C2×C42—32no—
874C2×C42—41no—
875C2×C42—41no—
876C2×C42—61no—
877C2×C42—61no—
878C2×C42—121no—
879C2×C42—121no—
880C2×C42—121no—
881C2×C42(C2×D3)⋊C412yes—
882#102—128no—
883#102—128no—
884#99—22no—
885#99—22no—
886#99—22no—
887#99—22no—
888#99—41no—
889#99—41no—
890#99—41no—
891#99—41no—
892#99—62no—
893#99—62no—
894#99—121no—
895#99—121no—
896#95—64no—
897#95—62no—
898#95—62no—
899C23×C3—21no—
900C23×C3—21no—
901C23×C3—21no—
902C23×C3—21no—
903C23×C3—21no—
904C23×C3—21no—
905C23×C3—42no—
906C23×C3—42no—
907C23×C3—42no—
908C23×C3—44no—
909C23×C3—44no—
910C23×C3—42no—
911C23×C3—42no—
912C23×C3—42no—
913C23×C3—82no—
914C23×C3—82no—
915C23×C3—162no—
916C23×C3—162no—
917C23×C3—164no—
918C23×C3—164no—
919C23×C3#37911yescharacteristic
920C23×C3#39211yescharacteristic
921C23×C3#39211yescharacteristic
922C23×C3#39211yescharacteristic
923C23×C3#39411yescharacteristic
924C23×C3#39411yescharacteristic
925C23×C3#39411yescharacteristic
926C22×D3—44no—
927C22×D3—44no—
928C22×D3—42no—
929C22×D3—42no—
930C22×D3—42no—
931C22×D3—82no—
932C22×D3—82no—
933C22×D3—162no—
934C22×D3—162no—
935C22×D3—164no—
936C22×D3—164no—
937C3×Q8—41no—
938C3×Q8—41no—
939C3×Q8—41no—
940C3×Q8—41no—
941C3×D4—41no—
942C3×D4—41no—
943C3×D4—41no—
944C3×D4—41no—
945C3×D4—41no—
946C3×D4—41no—
947C3×D4—41no—
948C3×D4—41no—
949C3×D4—41no—
950C3×D4—41no—
951C3×D4—41no—
952C3×D4—41no—
953C3×D4—44no—
954C3×D4—82no—
955C3×D4—81no—
956C3×D4—81no—
957C3×D4—81no—
958C3×D4—81no—
959C3×D4—162no—
960C3×D4—162no—
961C3×D4—162no—
962C3×D4—162no—
963C2×C3×C4—21no—
964C2×C3×C4—21no—
965C2×C3×C4—21no—
966C2×C3×C4—21no—
967C2×C3×C4—21no—
968C2×C3×C4—21no—
969C2×C3×C4—21no—
970C2×C3×C4—21no—
971C2×C3×C4—21no—
972C2×C3×C4—21no—
973C2×C3×C4—21no—
974C2×C3×C4—21no—
975C2×C3×C4—21no—
976C2×C3×C4—21no—
977C2×C3×C4—21no—
978C2×C3×C4—21no—
979C2×C3×C4—21no—
980C2×C3×C4—21no—
981C2×C3×C4—21no—
982C2×C3×C4—21no—
983C2×C3×C4—21no—
984C2×C3×C4—21no—
985C2×C3×C4—21no—
986C2×C3×C4—21no—
987C2×C3×C4—21no—
988C2×C3×C4—21no—
989C2×C3×C4—21no—
990C2×C3×C4—21no—
991C2×C3×C4—21no—
992C2×C3×C4—21no—
993C2×C3×C4—44no—
994C2×C3×C4—42no—
995C2×C3×C4—82no—
996C2×C3×C4—82no—
997C2×C3×C4—162no—
998C2×C3×C4—162no—
999C2×C3×C4#38611yescharacteristic
1000C2×C3×C4#38611yescharacteristic
1001C2×C3×C4#38611yescharacteristic
1002C2×C3×C4#38611yescharacteristic
1003C2×C3×C4#39011yescharacteristic
1004C2×C3×C4#39011yescharacteristic
1005C2×C3×C4#39211yescharacteristic
1006C2×C3×C4#39411yescharacteristic
1007C2×C3×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1008C2×C3×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1009C2×C3×C4#45811yescharacteristic
1010C2×C3×C4#45811yescharacteristic
1011#67—168no—
1012#67—162no—
1013#67—162no—
1014#67—162no—
1015#67—162no—
1016#67—168no—
1017C2×Dic3—24no—
1018C2×Dic3—42no—
1019C2×Dic3—42no—
1020C2×Dic3—44no—
1021C2×Dic3—42no—
1022C2×Dic3—42no—
1023C2×Dic3—42no—
1024C2×Dic3—42no—
1025C2×Dic3—84no—
1026C2×Dic3—82no—
1027C2×Dic3—162no—
1028D12—44no—
1029D12—82no—
1030D12—81no—
1031D12—81no—
1032D12—81no—
1033D12—81no—
1034C3⋊C8—44no—
1035C24—22no—
1036C24—41no—
1037C24—41no—
1038C24—62no—
1039C24—81no—
1040C24—81no—
1041C24—84no—
1042C24—121no—
1043C24—121no—
1044C24—241no—
1045C24—241no—
1046C24—244no—
1047C24#88211yescharacteristic
1048C24#93711yescharacteristic
1049C24#93711yescharacteristic
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—41no—
1053#41—41no—
1054#41—41no—
1055#41—41no—
1056#41—41no—
1057#41—41no—
1058#41—41no—
1059#41—41no—
1060#41—41no—
1061#41—41no—
1062#41—41no—
1063#41—41no—
1064#41—41no—
1065#41—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8#67⋊C411yescharacteristic
1069C2×Q8#67⋊C411yescharacteristic
1070C2×Q8C4×#6711yescharacteristic
1071C2×Q8C4×#6711yescharacteristic
1072C2×D4—22no—
1073C2×D4—22no—
1074C2×D4—41no—
1075C2×D4—41no—
1076C2×D4—41no—
1077C2×D4—41no—
1078C2×D4—41no—
1079C2×D4—41no—
1080C2×D4—42no—
1081C2×D4—42no—
1082C2×D4—42no—
1083C2×D4—42no—
1084C2×D4—42no—
1085C2×D4—42no—
1086C2×D4—42no—
1087C2×D4—42no—
1088C2×D4—42no—
1089C2×D4—42no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—62no—
1097C2×D4—62no—
1098C2×D4—81no—
1099C2×D4—81no—
1100C2×D4—81no—
1101C2×D4—81no—
1102C2×D4—84no—
1103C2×D4—84no—
1104C2×D4—122no—
1105C2×D4—122no—
1106C2×D4—122no—
1107C2×D4—122no—
1108C2×D4—122no—
1109C2×D4—122no—
1110C2×D4—128no—
1111C2×D4—122no—
1112C2×D4—122no—
1113C2×D4—122no—
1114C2×D4—122no—
1115C2×D4—121no—
1116C2×D4—121no—
1117C2×D4—121no—
1118C2×D4—121no—
1119C2×D4—121no—
1120C2×D4—121no—
1121C2×D4—241no—
1122C2×D4—241no—
1123C2×D4—241no—
1124C2×D4—241no—
1125C2×D4—244no—
1126C2×D4—244no—
1127C2×D4—244no—
1128C2×D4—244no—
1129C2×D4—244no—
1130C2×D4—244no—
1131C2×D4—244no—
1132C2×D4#88311yescharacteristic
1133C2×D4#88411yescharacteristic
1134C2×D4#88411yescharacteristic
1135C2×D4#88511yescharacteristic
1136C2×D4#92911yescharacteristic
1137C2×D4#93711yescharacteristic
1138C2×D4#93811yescharacteristic
1139C2×D4#93911yescharacteristic
1140C2×D4#93911yescharacteristic
1141C2×D4#93911yescharacteristic
1142C2×D4#94011yescharacteristic
1143C2×D4#95311yescharacteristic
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—21no—
1147C22×C4—21no—
1148C22×C4—21no—
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—21no—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—22no—
1157C22×C4—62no—
1158C22×C4—62no—
1159C22×C4—62no—
1160C22×C4—81no—
1161C22×C4—81no—
1162C22×C4—124no—
1163C22×C4—241no—
1164C22×C4—241no—
1165C22×C4D3×C22⋊C411yescharacteristic
1166C22×C4D3×C22⋊C411yescharacteristic
1167C22×C4#88211yescharacteristic
1168C22×C4#88211yescharacteristic
1169C22×C4#88311yescharacteristic
1170C22×C4#88411yescharacteristic
1171C22×C4#88411yescharacteristic
1172C22×C4#88511yescharacteristic
1173C22×C4#88611yescharacteristic
1174C22×C4C2×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
1175C22×C4#93011yescharacteristic
1176C22×C4#93011yescharacteristic
1177C22×C4#93711yescharacteristic
1178C22×C4#93811yescharacteristic
1179C22×C4#93911yescharacteristic
1180C22×C4#94011yescharacteristic
1181M16—64no—
1182M16—122no—
1183M16—122no—
1184M16—122no—
1185M16—122no—
1186M16—122no—
1187M16—122no—
1188M16—122no—
1189C2×C8—64no—
1190C2×C8—64no—
1191C2×C8—122no—
1192C2×C8—122no—
1193C2×C8—122no—
1194C2×C8—122no—
1195C2×C8—122no—
1196C4⋊C4—42no—
1197C4⋊C4—42no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—81no—
1201C4⋊C4—81no—
1202C4⋊C4—122no—
1203C4⋊C4—122no—
1204C4⋊C4—121no—
1205C4⋊C4—121no—
1206C4⋊C4—241no—
1207C4⋊C4—244no—
1208C22⋊C4—41no—
1209C22⋊C4—41no—
1210C22⋊C4—42no—
1211C22⋊C4—42no—
1212C22⋊C4—42no—
1213C22⋊C4—42no—
1214C22⋊C4—42no—
1215C22⋊C4—42no—
1216C22⋊C4—81no—
1217C22⋊C4—81no—
1218C22⋊C4—128no—
1219C22⋊C4—124no—
1220C22⋊C4—124no—
1221C22⋊C4—128no—
1222C22⋊C4—121no—
1223C22⋊C4—121no—
1224C22⋊C4—122no—
1225C22⋊C4—122no—
1226C22⋊C4—122no—
1227C22⋊C4—122no—
1228C22⋊C4—122no—
1229C22⋊C4—244no—
1230C22⋊C4—241no—
1231C22⋊C4—244no—
1232C22⋊C4—241no—
1233C42—22no—
1234C42—22no—
1235C42—42no—
1236C42—42no—
1237C42—62no—
1238C42—62no—
1239C42—81no—
1240C42—81no—
1241C42—122no—
1242C42—122no—
1243C42—121no—
1244C42—121no—
1245C42—121no—
1246C42—121no—
1247C42—241no—
1248C22×C3—22no—
1249C22×C3—21no—
1250C22×C3—21no—
1251C22×C3—21no—
1252C22×C3—21no—
1253C22×C3—21no—
1254C22×C3—21no—
1255C22×C3—41no—
1256C22×C3—41no—
1257C22×C3—41no—
1258C22×C3—41no—
1259C22×C3—41no—
1260C22×C3—41no—
1261C22×C3—42no—
1262C22×C3—42no—
1263C22×C3—42no—
1264C22×C3—81no—
1265C22×C3—81no—
1266C22×C3—81no—
1267C22×C3—84no—
1268C22×C3—82no—
1269C22×C3—82no—
1270C22×C3—84no—
1271C22×C3—82no—
1272C22×C3—164no—
1273C22×C3—164no—
1274C22×C3#143811yescharacteristic
1275C22×C3#179011yescharacteristic
1276C22×C3#179011yescharacteristic
1277C2×D3—84no—
1278C2×D3—82no—
1279C2×D3—82no—
1280C2×D3—84no—
1281C2×D3—82no—
1282C2×D3—164no—
1283C2×D3—164no—
1284C3×C4—21no—
1285C3×C4—21no—
1286C3×C4—21no—
1287C3×C4—21no—
1288C3×C4—21no—
1289C3×C4—21no—
1290C3×C4—82no—
1291C3×C4—162no—
1292C3×C4—162no—
1293C3×C4#202111yescharacteristic
1294C3×C4#202211yescharacteristic
1295C3×C4#204411yescharacteristic
1296C3×C4#204411yescharacteristic
1297Dic3—44no—
1298Dic3—82no—
1299Dic3—82no—
1300Dic3—162no—
1301C23—21no—
1302C23—21no—
1303C23—21no—
1304C23—21no—
1305C23—21no—
1306C23—21no—
1307C23—42no—
1308C23—42no—
1309C23—42no—
1310C23—44no—
1311C23—44no—
1312C23—42no—
1313C23—42no—
1314C23—42no—
1315C23—82no—
1316C23—82no—
1317C23—124no—
1318C23—124no—
1319C23—122no—
1320C23—122no—
1321C23—122no—
1322C23—162no—
1323C23—162no—
1324C23—164no—
1325C23—164no—
1326C23—242no—
1327C23—242no—
1328C23—482no—
1329C23—482no—
1330C23—484no—
1331C23—484no—
1332C23#495511yescharacteristic
1333C23#495911yescharacteristic
1334C23#495911yescharacteristic
1335C23#496011yescharacteristic
1336C23#496111yescharacteristic
1337C23#522311yescharacteristic
1338C23#522311yescharacteristic
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—41no—
1348D4—41no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—44no—
1356D4—82no—
1357D4—81no—
1358D4—81no—
1359D4—81no—
1360D4—81no—
1361D4—124no—
1362D4—162no—
1363D4—162no—
1364D4—162no—
1365D4—162no—
1366D4—242no—
1367D4—241no—
1368D4—241no—
1369D4—241no—
1370D4—241no—
1371D4—488no—
1372D4—482no—
1373D4—482no—
1374D4—482no—
1375D4—482no—
1376D4—488no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—44no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—64no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—122no—
1413C2×C4—122no—
1414C2×C4—122no—
1415C2×C4—122no—
1416C2×C4—124no—
1417C2×C4—122no—
1418C2×C4—122no—
1419C2×C4—162no—
1420C2×C4—162no—
1421C2×C4—244no—
1422C2×C4—242no—
1423C2×C4—482no—
1424C2×C4#474111yescharacteristic
1425C2×C4#474111yescharacteristic
1426C2×C4#474211yescharacteristic
1427C2×C4#474211yescharacteristic
1428C2×C4#495611yescharacteristic
1429C2×C4#495611yescharacteristic
1430C2×C4#495711yescharacteristic
1431C2×C4#495711yescharacteristic
1432C2×C4#495811yescharacteristic
1433C2×C4#496011yescharacteristic
1434C2×C4#496111yescharacteristic
1435C2×C4#521311yescharacteristic
1436C8—124no—
1437C2×C3—21no—
1438C2×C3—21no—
1439C2×C3—41no—
1440C2×C3—41no—
1441C2×C3—41no—
1442C2×C3—41no—
1443C2×C3—41no—
1444C2×C3—41no—
1445C2×C3—162no—
1446C2×C3#1099511yescharacteristic
1447C2×C3#1277812yes—
1448D3—162no—
1449C22—22no—
1450C22—21no—
1451C22—21no—
1452C22—21no—
1453C22—21no—
1454C22—21no—
1455C22—21no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—42no—
1463C22—42no—
1464C22—42no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—82no—
1469C22—82no—
1470C22—84no—
1471C22—84no—
1472C22—82no—
1473C22—164no—
1474C22—164no—
1475C22—242no—
1476C22—242no—
1477C22—244no—
1478C22—244no—
1479C22—242no—
1480C22—484no—
1481C22—484no—
1482C22#7003311yescharacteristic
1483C22#7003311yescharacteristic
1484C22#7155011yescharacteristic
1485C4—21no—
1486C4—21no—
1487C4—21no—
1488C4—21no—
1489C4—21no—
1490C4—21no—
1491C4—82no—
1492C4—124no—
1493C4—162no—
1494C4—162no—
1495C4—242no—
1496C4—242no—
1497C4—482no—
1498C4#7003111yescharacteristic
1499C4#7003211yescharacteristic
1500C4#7003211yescharacteristic
1501C4#7003711yescharacteristic
1502C3#14778711yescharacteristic, complemented, Sylow
1503C2—21no—
1504C2—21no—
1505C2—41no—
1506C2—41no—
1507C2—41no—
1508C2—41no—
1509C2—41no—
1510C2—41no—
1511C2—162no—
1512C2—482no—
1513C2#1070181711yescharacteristic
1514C2#1071107812yes—
subgroupG/H
centerC22#70033
commutatorC22×C3×Q8C22×C4
FrattiniC22×#41C22×D3
FittingC2×C3×#2128C2
socleC22×C3#1790
prime radical#11017262C2
cosocleC22×C3×#41C23
hypercenterC2×#2128D3
hypocenterC3#147787
LCSG ▷ C22×C3×Q8 ▷ C22×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ C2×#2128

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#70061C2semidirect
3. C2×#71854C2semidirect
4. C2×#70047C2semidirect
5. #10710156C2semidirect
6. #10700562C2semidirect
7. C2×C3×#2128C2semidirect
19. #82991C4semidirect
45. C2×#2128D3semidirect
83. #5819D4semidirect
108. C3×#410D4semidirect
109. C3×#410D4semidirect
117. #5240D4semidirect
453. #410#67semidirect
454. #410#67semidirect
1502. C3#147787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#110172622
C2×#700612
C2×#718542
C2×#700472
#107101562
#107005622
C2×C3×#21282
#1477873