Subgroups — #72254582

Order 7040.

3496 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72249009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#4343⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#72248993	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#72248977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#72248944	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₁₁⋊C₅×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#72248918	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#72248866	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	C₂×#67042⋊C₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#127×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₂×#41×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#67042⋊C₅	—	2	16	no	—
14	C₂×#4343⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4343⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂×#4339⋊C₅	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#127×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#121×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₄×Q₈×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×D₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	3	yes	complemented
26	Q₈×Dic₁₁⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#66991⋊C₅	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#66991⋊C₅	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#66990⋊C₅	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#66993⋊C₅	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#66993⋊C₅	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#66993⋊C₅	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#66983⋊C₅	C₂²	1	6	yes	complemented
34	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#66948⋊C₅	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#66948⋊C₅	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#66946⋊C₅	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#66945⋊C₅	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#66941⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#66937⋊C₅	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#66935⋊C₅	C₂²	1	12	yes	complemented
42	#66938⋊C₅	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#66927⋊C₅	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	3	yes	complemented
46	C₄²×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#13082393	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Hall
48	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	12	yes	—
49	#41×C₁₁⋊C₅	—	2	8	no	—
50	C₂×Q₈×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂×D₄×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂×D₄×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂²×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	12	yes	—
59	#4343⋊C₅	—	2	8	no	—
60	#4343⋊C₅	D₄	1	8	yes	complemented
61	D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	24	no	—
62	D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	24	no	—
63	D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	12	no	—
64	D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	12	no	—
65	#4339⋊C₅	—	2	24	no	—
66	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	24	no	—
67	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂×(C₁₁⋊C₅)⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂²⋊C₄×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	6	yes	—
80	C₄²×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂²⋊(Dic₁₁⋊C₅)	C₂³	1	6	yes	—
82	((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂³	1	6	yes	—
83	((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂³	1	6	yes	—
84	((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂³	1	6	yes	—
85	C₄⋊(Dic₁₁⋊C₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊(Dic₁₁⋊C₅)	C₂³	1	3	yes	—
87	(Dic₁₁⋊C₄)⋊C₅	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₁₁⋊C₅	C₂³	1	3	yes	—
90	C₄×Dic₁₁⋊C₅	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×#67042	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
92	C₁₁×#550	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#10623365	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
94	#10623248	C₂×C₅	1	3	yes	complemented
95	D₁₁×#127	C₂×C₅	1	3	yes	complemented
96	#10623140	C₂×C₅	1	6	yes	complemented
97	#10623138	C₂×C₅	1	6	yes	complemented
98	#10623108	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#4343	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	D₄×D₄₄	C₂×C₅	1	3	yes	complemented
101	#10623079	C₂×C₅	1	3	yes	complemented
102	C₅×#3498	—	11	1	no	maximal, Hall
103	C₂³×C₁₁⋊C₅	C₂⁴	1	6	yes	—
104	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	24	no	—
105	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	12	no	—
106	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	12	no	—
107	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂⁴	1	6	yes	—
108	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂⁴	1	3	yes	—
109	Q₈×C₁₁⋊C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
110	D₄×C₁₁⋊C₅	—	2	12	no	—
111	D₄×C₁₁⋊C₅	—	2	6	no	—
112	D₄×C₁₁⋊C₅	—	4	6	no	—
113	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	—	2	12	no	—
114	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
115	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
117	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	12	no	—
119	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	12	no	—
120	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	12	no	—
121	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	12	no	—
122	C₂×Dic₁₁⋊C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
123	C₂×Dic₁₁⋊C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₁⋊C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₁₁⋊C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	12	no	—
127	C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	12	no	—
128	C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	6	no	—
129	C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	6	no	—
130	C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
131	C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	12	no	—
132	C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	6	no	—
133	C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	6	no	—
134	C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
135	(C₁₁⋊C₅)⋊Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₁₁×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
137	#67042	—	2	16	no	—
138	C₂×#4343	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#4343	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
140	C₂×D₄×D₁₁	C₂²×C₅	1	6	yes	complemented
141	C₂×D₄×D₁₁	C₂²×C₅	1	6	yes	complemented
142	C₂×D₄×D₁₁	C₂²×C₅	1	6	yes	complemented
143	C₂×D₄×D₁₁	C₂²×C₅	1	6	yes	complemented
144	C₂×#4339	C₂²×C₅	1	6	yes	complemented
145	C₂²×D₄₄	C₂²×C₅	1	6	yes	complemented
146	C₁₁×#127	C₂²×C₅	1	3	yes	complemented
147	C₁₁×#121	C₂²×C₅	1	6	yes	complemented
148	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₄×D₄×C₁₁	C₂²×C₅	1	3	yes	complemented
150	Q₈×Dic₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#66993	C₂²×C₅	1	3	yes	complemented
152	#66993	C₂²×C₅	1	6	yes	complemented
153	#66993	C₂²×C₅	1	6	yes	complemented
154	#66991	C₂²×C₅	1	3	yes	complemented
155	#66991	C₂²×C₅	1	6	yes	complemented
156	#66990	C₂²×C₅	1	12	yes	complemented
157	#66983	C₂²×C₅	1	6	yes	complemented
158	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	1	6	yes	complemented
159	#66948	C₂²×C₅	1	3	yes	complemented
160	#66948	C₂²×C₅	1	6	yes	complemented
161	#66946	C₂²×C₅	1	3	yes	complemented
162	#66945	C₂²×C₅	1	3	yes	complemented
163	#66941	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#66938	C₂²×C₅	1	6	yes	complemented
165	#66937	C₂²×C₅	1	6	yes	complemented
166	#66935	C₂²×C₅	1	12	yes	complemented
167	#66927	C₂²×C₅	1	3	yes	complemented
168	C₄×D₄₄	C₂²×C₅	1	3	yes	complemented
169	C₄×D₄₄	C₂²×C₅	1	3	yes	complemented
170	C₄²×D₁₁	C₂²×C₅	1	3	yes	complemented
171	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	11	2	no	—
172	C₅×#550	—	11	2	no	—
173	C₅×#550	—	11	1	no	—
174	C₅×#550	—	22	1	no	—
175	C₅×D₄²	—	11	3	no	—
176	C₅×D₄²	—	11	6	no	—
177	C₅×D₄²	—	11	3	no	—
178	C₅×#535	—	11	6	no	—
179	C₅×#532	—	11	3	no	—
180	C₂×C₅×#127	—	11	3	no	—
181	C₄×C₅×#41	—	11	1	no	—
182	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	6	no	—
183	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	6	no	—
184	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	6	no	—
185	C₂²×C₁₁⋊C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	3	no	—
187	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	3	no	—
188	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	6	no	—
189	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	6	no	—
190	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	6	no	—
191	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	8	24	no	—
192	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²×D₄	1	6	yes	—
193	C₄×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
194	C₄×C₁₁⋊C₅	—	2	3	no	—
195	C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
196	C₄×C₁₁⋊C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
197	Dic₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
198	Dic₁₁⋊C₅	—	2	3	no	—
199	Dic₁₁⋊C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	Dic₁₁⋊C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
201	C₂³×D₁₁	C₂³×C₅	1	12	yes	—
202	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₁₁	C₂³×C₅	1	3	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₁	C₂³×C₅	1	6	yes	—
206	C₂×D₄×C₁₁	C₂³×C₅	1	6	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³×C₅	1	6	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³×C₅	1	6	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³×C₅	1	6	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³×C₅	1	6	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³×C₅	1	12	yes	—
212	#4343	—	2	8	no	—
213	#4343	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
214	D₄×D₁₁	—	2	24	no	—
215	D₄×D₁₁	—	2	24	no	—
216	D₄×D₁₁	—	4	12	no	—
217	D₄×D₁₁	—	4	12	no	—
218	#4339	—	2	24	no	—
219	C₂×D₄₄	—	2	24	no	—
220	C₂×D₄₄	C₂³×C₅	1	3	yes	—
221	C₂×D₄₄	C₂³×C₅	1	6	yes	—
222	C₂×D₄₄	C₂³×C₅	1	6	yes	—
223	C₂×D₄₄	C₂³×C₅	1	6	yes	—
224	C₂×D₄₄	C₂³×C₅	1	3	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₁	C₂³×C₅	1	3	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₁	C₂³×C₅	1	3	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₁	C₂³×C₅	1	6	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₁	C₂³×C₅	1	3	yes	—
229	C₂×Dic₂₂	C₂³×C₅	1	2	yes	—
230	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
231	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	3	yes	—
232	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	6	yes	—
233	C₄²×C₁₁	C₂³×C₅	1	3	yes	—
234	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³×C₅	1	6	yes	—
235	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³×C₅	1	6	yes	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³×C₅	1	6	yes	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³×C₅	1	6	yes	—
238	C₄⋊Dic₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊Dic₁₁	C₂³×C₅	1	3	yes	—
240	Dic₁₁⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
241	C₄×Dic₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₁	C₂³×C₅	1	3	yes	—
243	C₄×Dic₁₁	C₂³×C₅	1	3	yes	—
244	C₅×H(5,𝔽₂)	—	22	16	no	—
245	C₂×C₅×#41	—	11	1	no	—
246	C₂×C₅×#41	—	11	2	no	—
247	C₂×C₅×#41	—	11	6	no	—
248	C₂×C₅×#41	—	22	2	no	—
249	C₂²×C₅×D₄	—	11	6	no	—
250	C₂²×C₅×D₄	—	11	6	no	—
251	C₂²×C₅×D₄	—	11	6	no	—
252	C₂²×C₅×D₄	—	11	6	no	—
253	C₂²×C₅×D₄	—	11	6	no	—
254	C₅×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
255	C₅×#127	—	11	3	no	—
256	C₅×#127	—	11	6	no	—
257	C₅×#127	—	11	6	no	—
258	C₅×#127	—	11	3	no	—
259	C₅×#127	—	22	3	no	—
260	C₅×#124	—	11	6	no	—
261	C₅×#121	—	11	3	no	—
262	C₅×#121	—	11	6	no	—
263	C₅×#121	—	11	6	no	—
264	C₅×#121	—	11	3	no	—
265	C₅×#121	—	11	6	no	—
266	C₅×#121	—	11	6	no	—
267	C₅×#121	—	22	6	no	—
268	C₅×#120	—	11	12	no	—
269	C₅×#120	—	11	12	no	—
270	C₄×C₅×Q₈	—	11	1	no	—
271	C₄×C₅×Q₈	—	22	1	no	—
272	C₄×C₅×D₄	—	11	6	no	—
273	C₄×C₅×D₄	—	11	3	no	—
274	C₄×C₅×D₄	—	11	3	no	—
275	C₄×C₅×D₄	—	11	3	no	—
276	C₄×C₅×D₄	—	22	3	no	—
277	C₅×#117	—	11	3	no	—
278	C₂×C₄²×C₅	—	11	3	no	—
279	#3498	—	11	1	no	Sylow
280	C₂×C₁₁⋊C₅	—	4	6	no	—
281	C₂×C₁₁⋊C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₁⋊C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₁⋊C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
284	AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	6	no	—
285	AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	6	no	—
286	C₂³×C₁₁	C₂⁴×C₅	1	6	yes	—
287	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
288	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
289	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
290	C₂²×D₁₁	C₂⁴×C₅	1	6	yes	—
291	C₂²×D₁₁	C₂⁴×C₅	1	3	yes	—
292	Q₈×C₁₁	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	complemented
293	D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
294	D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
295	D₄×C₁₁	—	4	6	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴×C₅	1	3	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴×C₅	1	3	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
302	C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
303	C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
304	C₂²⋊D₁₁	—	4	12	no	—
305	C₂×Dic₁₁	C₂⁴×C₅	1	3	yes	—
306	C₂×Dic₁₁	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₁	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₁	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
309	D₄₄	—	2	12	no	—
310	D₄₄	—	2	12	no	—
311	D₄₄	—	2	6	no	—
312	D₄₄	—	4	6	no	—
313	D₄₄	C₂×C₅×D₄	1	12	yes	complemented
314	C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
315	C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
316	C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
317	C₄×D₁₁	C₂×C₅×D₄	1	12	yes	complemented
318	Dic₂₂	—	2	4	no	—
319	C₂⁴×C₅	—	11	12	no	—
320	C₅×#41	—	11	8	no	—
321	C₅×#41	—	22	24	no	—
322	C₅×#41	—	22	8	no	—
323	C₅×#41	—	44	8	no	—
324	C₂×C₅×Q₈	—	11	2	no	—
325	C₂×C₅×Q₈	—	22	1	no	—
326	C₂×C₅×D₄	—	11	6	no	—
327	C₂×C₅×D₄	—	11	6	no	—
328	C₂×C₅×D₄	—	11	6	no	—
329	C₂×C₅×D₄	—	11	12	no	—
330	C₂×C₅×D₄	—	11	3	no	—
331	C₂×C₅×D₄	—	11	3	no	—
332	C₂×C₅×D₄	—	11	6	no	—
333	C₂×C₅×D₄	—	11	6	no	—
334	C₂×C₅×D₄	—	11	6	no	—
335	C₂×C₅×D₄	—	22	24	no	—
336	C₂×C₅×D₄	—	22	24	no	—
337	C₂×C₅×D₄	—	22	24	no	—
338	C₂×C₅×D₄	—	22	3	no	—
339	C₂×C₅×D₄	—	22	6	no	—
340	C₂×C₅×D₄	—	22	6	no	—
341	C₂×C₅×D₄	—	44	12	no	—
342	C₂×C₅×D₄	—	44	12	no	—
343	C₂²×C₄×C₅	—	11	3	no	—
344	C₂²×C₄×C₅	—	11	3	no	—
345	C₂²×C₄×C₅	—	11	3	no	—
346	C₂²×C₄×C₅	—	11	6	no	—
347	C₂²×C₄×C₅	—	22	6	no	—
348	C₅×C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
349	C₅×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
350	C₅×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
351	C₅×C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
352	C₅×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
353	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
354	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
355	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
356	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
357	C₅×C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
358	C₄²×C₅	—	11	1	no	—
359	C₄²×C₅	—	11	3	no	—
360	C₄²×C₅	—	11	3	no	—
361	C₄²×C₅	—	22	3	no	—
362	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	2	no	—
363	#550	—	11	2	no	—
364	#550	—	11	1	no	—
365	#550	AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic, complemented
366	D₄²	—	11	3	no	—
367	D₄²	—	11	6	no	—
368	D₄²	—	11	3	no	—
369	#535	—	11	6	no	—
370	#532	—	11	3	no	—
371	C₂×#127	—	11	3	no	—
372	C₄×#41	—	11	1	no	—
373	C₁₁⋊C₅	#3498	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
374	C₂²×C₁₁	—	2	6	no	—
375	C₂²×C₁₁	—	2	6	no	—
376	C₂²×C₁₁	—	2	6	no	—
377	C₂²×C₁₁	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₁₁	—	2	3	no	—
379	C₂×D₁₁	—	2	3	no	—
380	C₂×D₁₁	—	2	6	no	—
381	C₂×D₁₁	—	2	6	no	—
382	C₂×D₁₁	—	2	6	no	—
383	C₂×D₁₁	—	8	24	no	—
384	C₂×D₁₁	C₂²×C₅×D₄	1	6	yes	—
385	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
386	C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
387	C₄×C₁₁	C₂²×C₅×D₄	1	6	yes	—
388	C₄×C₁₁	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
389	Dic₁₁	—	2	2	no	—
390	Dic₁₁	—	2	3	no	—
391	Dic₁₁	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
392	Dic₁₁	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
393	C₂³×C₅	—	11	3	no	—
394	C₂³×C₅	—	11	6	no	—
395	C₂³×C₅	—	22	24	no	—
396	C₂³×C₅	—	22	6	no	—
397	C₂³×C₅	—	44	12	no	—
398	C₂³×C₅	—	44	12	no	—
399	C₅×Q₈	—	22	4	no	—
400	C₅×Q₈	—	22	4	no	—
401	C₅×D₄	—	11	12	no	—
402	C₅×D₄	—	22	12	no	—
403	C₅×D₄	—	22	12	no	—
404	C₅×D₄	—	22	12	no	—
405	C₅×D₄	—	22	12	no	—
406	C₅×D₄	—	22	6	no	—
407	C₅×D₄	—	22	12	no	—
408	C₅×D₄	—	44	12	no	—
409	C₅×D₄	—	44	6	no	—
410	C₅×D₄	—	44	12	no	—
411	C₅×D₄	—	44	6	no	—
412	C₅×D₄	—	88	6	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	11	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	11	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	11	12	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	11	3	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	11	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	22	6	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	22	12	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	22	6	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	22	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	22	3	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	22	3	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	22	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	44	12	no	—
426	H(5,𝔽₂)	—	22	16	no	—
427	C₂×#41	—	11	1	no	—
428	C₂×#41	—	11	2	no	—
429	C₂×#41	—	11	6	no	—
430	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	complemented
431	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
432	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
433	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
434	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
435	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
437	#127	—	11	3	no	—
438	#127	—	11	6	no	—
439	#127	—	11	6	no	—
440	#127	—	11	3	no	—
441	#127	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	3	yes	complemented
442	#124	—	11	6	no	—
443	#121	—	11	3	no	—
444	#121	—	11	6	no	—
445	#121	—	11	6	no	—
446	#121	—	11	3	no	—
447	#121	—	11	6	no	—
448	#121	—	11	6	no	—
449	#121	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	6	yes	complemented
450	#120	—	11	12	no	—
451	#120	—	11	12	no	—
452	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
453	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₄×D₄	—	11	6	no	—
455	C₄×D₄	—	11	3	no	—
456	C₄×D₄	—	11	3	no	—
457	C₄×D₄	—	11	3	no	—
458	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	3	yes	complemented
459	#117	—	11	3	no	—
460	C₂×C₄²	—	11	3	no	—
461	C₂×C₁₁	—	4	6	no	—
462	C₂×C₁₁	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₁	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₁	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	D₁₁	—	2	6	no	—
466	D₁₁	—	4	6	no	—
467	C₂²×C₅	—	11	6	no	—
468	C₂²×C₅	—	22	3	no	—
469	C₂²×C₅	—	22	3	no	—
470	C₂²×C₅	—	22	6	no	—
471	C₂²×C₅	—	22	6	no	—
472	C₂²×C₅	—	22	6	no	—
473	C₂²×C₅	—	22	1	no	—
474	C₂²×C₅	—	44	6	no	—
475	C₂²×C₅	—	44	6	no	—
476	C₂²×C₅	—	44	6	no	—
477	C₂²×C₅	—	88	24	no	—
478	C₄×C₅	—	11	2	no	—
479	C₄×C₅	—	11	2	no	—
480	C₄×C₅	—	22	2	no	—
481	C₄×C₅	—	22	3	no	—
482	C₄×C₅	—	22	6	no	—
483	C₄×C₅	—	22	2	no	—
484	C₄×C₅	—	44	3	no	—
485	C₄×C₅	—	44	2	no	—
486	C₂⁴	—	11	12	no	—
487	#41	—	2	8	no	—
488	#41	—	11	8	no	—
489	#41	—	22	24	no	—
490	#41	—	22	8	no	—
491	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
492	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₄	—	11	6	no	—
494	C₂×D₄	—	11	6	no	—
495	C₂×D₄	—	11	6	no	—
496	C₂×D₄	—	11	12	no	—
497	C₂×D₄	—	11	3	no	—
498	C₂×D₄	—	11	3	no	—
499	C₂×D₄	—	11	6	no	—
500	C₂×D₄	—	11	6	no	—
501	C₂×D₄	—	11	6	no	—
502	C₂×D₄	—	22	24	no	—
503	C₂×D₄	—	22	24	no	—
504	C₂×D₄	—	22	24	no	—
505	C₂×D₄	—	44	12	no	—
506	C₂×D₄	—	44	12	no	—
507	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	3	yes	—
508	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	6	yes	—
509	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	6	yes	—
510	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
511	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
512	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
513	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
514	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	6	yes	—
515	C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
516	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
518	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	3	yes	—
519	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
520	C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
524	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	6	yes	—
525	C₄²	—	11	1	no	—
526	C₄²	—	11	3	no	—
527	C₄²	—	11	3	no	—
528	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	3	yes	—
529	C₁₁	C₅×#3498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂×C₅	—	22	6	no	—
531	C₂×C₅	—	22	1	no	—
532	C₂×C₅	—	22	1	no	—
533	C₂×C₅	—	22	1	no	—
534	C₂×C₅	—	44	6	no	—
535	C₂×C₅	—	88	6	no	—
536	C₂³	—	11	3	no	—
537	C₂³	—	11	6	no	—
538	C₂³	—	22	24	no	—
539	C₂³	—	44	12	no	—
540	C₂³	—	44	12	no	—
541	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)	1	6	yes	—
542	Q₈	—	22	4	no	—
543	Q₈	D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	1	4	yes	complemented
544	D₄	—	2	12	no	—
545	D₄	—	2	6	no	—
546	D₄	—	4	6	no	—
547	D₄	—	11	12	no	—
548	D₄	—	22	12	no	—
549	D₄	—	22	12	no	—
550	D₄	—	22	12	no	—
551	D₄	—	22	12	no	—
552	D₄	—	22	12	no	—
553	D₄	—	22	6	no	—
554	D₄	—	44	6	no	—
555	D₄	—	44	12	no	—
556	C₂×C₄	—	2	12	no	—
557	C₂×C₄	—	11	1	no	—
558	C₂×C₄	—	11	1	no	—
559	C₂×C₄	—	11	12	no	—
560	C₂×C₄	—	11	3	no	—
561	C₂×C₄	—	11	2	no	—
562	C₂×C₄	—	22	6	no	—
563	C₂×C₄	—	22	12	no	—
564	C₂×C₄	—	22	6	no	—
565	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)	1	3	yes	—
566	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)	1	3	yes	—
568	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
569	C₅	—	22	1	no	Sylow
570	C₂²	—	2	6	no	—
571	C₂²	—	2	6	no	—
572	C₂²	—	2	6	no	—
573	C₂²	—	11	6	no	—
574	C₂²	—	22	3	no	—
575	C₂²	—	22	3	no	—
576	C₂²	—	22	6	no	—
577	C₂²	—	22	6	no	—
578	C₂²	—	22	6	no	—
579	C₂²	—	88	24	no	—
580	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	2	3	no	—
583	C₄	—	11	2	no	—
584	C₄	—	11	2	no	—
585	C₄	—	22	2	no	—
586	C₄	—	22	3	no	—
587	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	1	6	yes	—
588	C₄	#67042⋊C₅	1	2	yes	complemented
589	C₂	—	4	6	no	—
590	C₂	—	22	6	no	—
591	C₂	—	44	6	no	—
592	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
593	C₂	H(5,𝔽₂)×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂×#67042⋊C₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₁₁)
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵×C₅
Fitting	C₁₁×#550	C₂×C₅
hypercenter	#550	AGL(1,𝔽₁₁)
hypocenter	C₁₁	C₅×#3498
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72249009	C₂	semidirect
2. C₄×#4343⋊C₅	C₂	semidirect
3. #72248993	C₂	semidirect
4. #72248977	C₂	semidirect
5. #72248944	C₂	semidirect
6. C₁₁⋊C₅×#550	C₂	semidirect
7. D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	semidirect
8. #72248918	C₂	semidirect
9. #72248866	C₂	semidirect
10. C₂×#67042⋊C₅	C₂	semidirect
11. #127×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	semidirect
12. C₂×#41×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
15. C₂×#4343⋊C₅	C₂²	semidirect
16. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
17. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
18. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
20. C₂×#4339⋊C₅	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
22. #127×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
23. #121×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
24. C₄×Q₈×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
25. C₄×D₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
26. Q₈×Dic₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
27. #66991⋊C₅	C₂²	semidirect
28. #66991⋊C₅	C₂²	semidirect
29. #66990⋊C₅	C₂²	semidirect
30. #66993⋊C₅	C₂²	semidirect
31. #66993⋊C₅	C₂²	semidirect
32. #66993⋊C₅	C₂²	semidirect
33. #66983⋊C₅	C₂²	semidirect
34. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
35. #66948⋊C₅	C₂²	semidirect
36. #66948⋊C₅	C₂²	semidirect
37. #66946⋊C₅	C₂²	semidirect
38. #66945⋊C₅	C₂²	semidirect
39. #66941⋊C₅	C₂²	semidirect
40. #66937⋊C₅	C₂²	semidirect
41. #66935⋊C₅	C₂²	semidirect
42. #66938⋊C₅	C₂²	semidirect
43. #66927⋊C₅	C₂²	semidirect
44. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
45. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
46. C₄²×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
47. #13082393	C₅	semidirect
60. #4343⋊C₅	D₄	semidirect
91. C₂×#67042	C₂×C₅	semidirect
92. C₁₁×#550	C₂×C₅	semidirect
93. #10623365	C₂×C₅	semidirect
94. #10623248	C₂×C₅	semidirect
95. D₁₁×#127	C₂×C₅	semidirect
96. #10623140	C₂×C₅	semidirect
97. #10623138	C₂×C₅	semidirect
98. #10623108	C₂×C₅	semidirect
99. C₄×#4343	C₂×C₅	semidirect
100. D₄×D₄₄	C₂×C₅	semidirect
101. #10623079	C₂×C₅	semidirect
109. Q₈×C₁₁⋊C₅	C₂×D₄	semidirect
130. C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂×D₄	semidirect
134. C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂×D₄	semidirect
136. C₂×C₁₁×#41	C₂²×C₅	semidirect
139. C₂×#4343	C₂²×C₅	semidirect
140. C₂×D₄×D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
141. C₂×D₄×D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
142. C₂×D₄×D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
143. C₂×D₄×D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
144. C₂×#4339	C₂²×C₅	semidirect
145. C₂²×D₄₄	C₂²×C₅	semidirect
146. C₁₁×#127	C₂²×C₅	semidirect
147. C₁₁×#121	C₂²×C₅	semidirect
148. C₄×Q₈×C₁₁	C₂²×C₅	semidirect
149. C₄×D₄×C₁₁	C₂²×C₅	semidirect
150. Q₈×Dic₁₁	C₂²×C₅	semidirect
151. #66993	C₂²×C₅	semidirect
152. #66993	C₂²×C₅	semidirect
153. #66993	C₂²×C₅	semidirect
154. #66991	C₂²×C₅	semidirect
155. #66991	C₂²×C₅	semidirect
156. #66990	C₂²×C₅	semidirect
157. #66983	C₂²×C₅	semidirect
158. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
159. #66948	C₂²×C₅	semidirect
160. #66948	C₂²×C₅	semidirect
161. #66946	C₂²×C₅	semidirect
162. #66945	C₂²×C₅	semidirect
163. #66941	C₂²×C₅	semidirect
164. #66938	C₂²×C₅	semidirect
165. #66937	C₂²×C₅	semidirect
166. #66935	C₂²×C₅	semidirect
167. #66927	C₂²×C₅	semidirect
168. C₄×D₄₄	C₂²×C₅	semidirect
169. C₄×D₄₄	C₂²×C₅	semidirect
170. C₄²×D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
196. C₄×C₁₁⋊C₅	H(5,𝔽₂)	semidirect
200. Dic₁₁⋊C₅	H(5,𝔽₂)	semidirect
213. #4343	C₅×D₄	semidirect
292. Q₈×C₁₁	C₂×C₅×D₄	semidirect
313. D₄₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
317. C₄×D₁₁	C₂×C₅×D₄	semidirect
365. #550	AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
373. C₁₁⋊C₅	#3498	semidirect
388. C₄×C₁₁	C₅×H(5,𝔽₂)	semidirect
392. Dic₁₁	C₅×H(5,𝔽₂)	semidirect
430. C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
441. #127	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
449. #121	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
453. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
458. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
529. C₁₁	C₅×#3498	semidirect
543. Q₈	D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
588. C₄	#67042⋊C₅	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72249009	2
C₄×#4343⋊C₅	2
#72248993	2
#72248977	2
#72248944	2
C₁₁⋊C₅×#550	2
D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	2
#72248918	2
#72248866	2
C₂×#67042⋊C₅	2
#127×AGL(1,𝔽₁₁)	2
#13082393	5
C₅×#3498	11