Finite Group Databasebeta

← #72254881

Subgroups — #72254881

Order 1536.

2332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10712677C212yesmaximal, complemented
2#10710684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10701788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10693097C212yesmaximal, complemented
5C3×#52004C211yesmaximal, characteristic
6#133356—31nomaximal, Sylow
7C2×C3×D42C411yescharacteristic, complemented
8C2×C3×#535C2211yescharacteristic
9C3×#2688—22no—
10C3×#2684C412yescomplemented
11C3×#2669—21no—
12C3×#2668—22no—
13C3×#2631—21no—
14C3×#2598—21no—
15C3×#2410—22no—
16C3×#2404—21no—
17C3×#2403—22no—
18C3×#2403C2212yes—
19C3×#2380C411yescharacteristic, complemented
20C2×#5236—21no—
21#84044C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#833C2211yescharacteristic, complemented
23#72130—22no—
24#72130C2212yescomplemented
25C2×#4545—21no—
26C2×#4541—21no—
27C2×#4536—22no—
28C2×#4531—21no—
29#67637—22no—
30C3⋊#1304—22no—
31#52004D311yescharacteristic
32#13082—32no—
33#12696—31no—
34#10989—31no—
35#9497—32no—
36C22×C3×#41D411yescharacteristic
37C23×C3×D4—22no—
38C23×C3×D4D412yes—
39C23×C3×D4C2311yescharacteristic
40C3×D42—42no—
41C3×D42—42no—
42C3×#535—42no—
43C3×#535—42no—
44C2×C3×#127C2×C411yescharacteristic
45C2×C3×#127D411yescharacteristic
46C2×C3×#124C2×C411yescharacteristic
47C2×C3×#124D411yescharacteristic
48C2×C3×#121—22no—
49C2×C3×#121—22no—
50C2×C3×#121—22no—
51C2×C3×#120—21no—
52C2×C3×#120—21no—
53C2×C3×#120—22no—
54C2×C3×#120—22no—
55C2×C3×#120—22no—
56C2×C3×#120C2×C412yes—
57C2×C3×#120D412yes—
58C2×C3×C4×D4—21no—
59C2×C3×#117D411yescharacteristic
60C22×C3×C22⋊C4—21no—
61C2×#926—21no—
62C22×#208—21no—
63C3×#400—21no—
64C3×#399—21no—
65C3×#397—22no—
66C3×#397—22no—
67C3×#394—21no—
68C3×#394—22no—
69C3×#394—22no—
70C3×#393—22no—
71C3×#392—22no—
72C3×#392—21no—
73C3×#392—22no—
74C3×#392—22no—
75C3×#392—22no—
76C3×#392—22no—
77C3×#388—22no—
78C3×#386—22no—
79C3×#386—22no—
80C3×#386—22no—
81C3×#386—22no—
82C3×#386—21no—
83C3×#386—21no—
84C3×#386—22no—
85C3×#386—22no—
86C3×#386—22no—
87C3×#386—22no—
88C3×#386C2×C412yes—
89C3×#386D412yes—
90C3×#385—22no—
91C3×#383—21no—
92C3×#381—21no—
93C3×#379—22no—
94C3×#379D412yes—
95#5247—22no—
96#5247—22no—
97#5236—42no—
98#5236—42no—
99C2×#837—42no—
100#5221—42no—
101C2×#834—22no—
102C2×#834—22no—
103C2×#834—44no—
104C2×#833—22no—
105C2×#833—42no—
106#4545—42no—
107#4541—42no—
108#4536—44no—
109#4531—42no—
110C2×D42Dic311yescharacteristic, complemented
111C2×#535C2×D311yescharacteristic
112C2×#421—61no—
113C22×#100—31no—
114#2688—22no—
115#2684Dic312yescomplemented
116#2669—21no—
117#2668—22no—
118#2631—21no—
119#2598—21no—
120#2410—22no—
121#2404—21no—
122#2403—22no—
123#2403C2×D312yes—
124#2380Dic311yescharacteristic, complemented
125#2309—31no—
126C2×#354—61no—
127C2×#353—61no—
128C2×AΣL(1,𝔽16)—62no—
129#1781—32no—
130#1781—62no—
131C2×H(3,ℤ/4)—61no—
132#1390—62no—
133#1304—62no—
134C25×C3—21no—
135C25×C3C22⋊C412yes—
136C25×C3C2×D412yes—
137C2×C3×#41—22no—
138C2×C3×#41—41no—
139C2×C3×#41—41no—
140C2×C3×#41—41no—
141C2×C3×#41—41no—
142C2×C3×#41—41no—
143C22×C3×Q8C22⋊C411yescharacteristic
144C22×C3×D4—22no—
145C22×C3×D4—21no—
146C22×C3×D4—22no—
147C22×C3×D4—22no—
148C22×C3×D4—22no—
149C22×C3×D4—21no—
150C22×C3×D4—22no—
151C22×C3×D4—22no—
152C22×C3×D4—22no—
153C22×C3×D4—41no—
154C22×C3×D4—41no—
155C22×C3×D4—41no—
156C22×C3×D4—41no—
157C22×C3×D4—41no—
158C22×C3×D4—41no—
159C22×C3×D4—48no—
160C22×C3×D4—42no—
161C22×C3×D4—42no—
162C22×C3×D4—84no—
163C22×C3×D4—84no—
164C22×C3×D4—84no—
165C22×C3×D4C22⋊C411yescharacteristic
166C22×C3×D4C22×C411yescharacteristic
167C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
168C22×C3×D4C2×D412yes—
169C23×C3×C4—22no—
170C23×C3×C4—21no—
171C23×C3×C4—21no—
172C23×C3×C4C22⋊C412yes—
173C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
174C3×#127—22no—
175C3×#127—22no—
176C3×#127—22no—
177C3×#127—41no—
178C3×#124—22no—
179C3×#124—41no—
180C3×#124—41no—
181C3×#124—41no—
182C3×#121—48no—
183C3×#121—48no—
184C3×#121—84no—
185C3×#120—48no—
186C3×#120—42no—
187C3×#120—42no—
188C3×#120—42no—
189C3×#120—42no—
190C3×#120—42no—
191C3×#120—42no—
192C3×#120—84no—
193C3×#120—84no—
194C3×#120—81no—
195C3×#120—81no—
196C3×C4×D4—42no—
197C3×C4×D4—42no—
198C3×#117—22no—
199C3×#117—41no—
200C2×C3×C4⋊C4—21no—
201C2×C3×C4⋊C4—21no—
202C2×C3×C4⋊C4—22no—
203C2×C3×C22⋊C4—22no—
204C2×C3×C22⋊C4—21no—
205C2×C3×C22⋊C4—22no—
206C2×C3×C22⋊C4—22no—
207C2×C3×C22⋊C4—21no—
208C2×C3×C22⋊C4—22no—
209C2×C3×C22⋊C4—22no—
210C2×C3×C22⋊C4—22no—
211C2×C3×C22⋊C4—22no—
212C2×C3×C22⋊C4—22no—
213C2×C3×C22⋊C4—21no—
214C2×C3×C22⋊C4—22no—
215C2×C3×C22⋊C4—22no—
216C2×C3×C22⋊C4—22no—
217C2×C3×C22⋊C4—22no—
218C2×C3×C22⋊C4—22no—
219C2×C3×C22⋊C4—81no—
220C2×C3×C22⋊C4—81no—
221C2×C3×C22⋊C4C22⋊C412yes—
222C2×C3×C22⋊C4C22⋊C412yes—
223C2×C3×C42C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C3×C42C22⋊C411yescharacteristic
225C2×#217—24no—
226C2×#217—41no—
227C2×#217—42no—
228C2×#217—42no—
229C2×#217—42no—
230C2×#217—42no—
231#926—41no—
232#926—41no—
233#926—41no—
234#926—41no—
235C2×C4⋊Dic3—41no—
236C2×C4×Dic3—22no—
237C2×#208—22no—
238C2×#208—41no—
239C2×#208—41no—
240C2×#208—41no—
241C2×#208—41no—
242C2×#208—41no—
243C22×C3⋊C8—41no—
244C3×#95—22no—
245C3×#95—22no—
246C3×#95—21no—
247C3×#95—21no—
248C3×#95—22no—
249C3×#95—22no—
250C3×#95—22no—
251C3×#95—22no—
252#837—48no—
253#834—42no—
254#834—42no—
255#834—42no—
256#834—42no—
257#834—88no—
258#833—24no—
259#833—42no—
260C22×#41#6711yescharacteristic
261C23×D4—22no—
262C23×D4#6712yes—
263C23×D4C22×D311yescharacteristic
264C22×M16—61no—
265D42—42no—
266D42—42no—
267#535—42no—
268#535—42no—
269C2×#127C2×Dic311yescharacteristic
270C2×#127#6711yescharacteristic
271C2×#124C2×Dic311yescharacteristic
272C2×#124#6711yescharacteristic
273C2×#121—22no—
274C2×#121—22no—
275C2×#121—22no—
276C2×#120—22no—
277C2×#120—21no—
278C2×#120—21no—
279C2×#120—22no—
280C2×#120—22no—
281C2×#120C2×Dic312yes—
282C2×#120#6712yes—
283C2×C4×D4—21no—
284C2×#117—61no—
285C2×#117#6711yescharacteristic
286C22×C22⋊C4—21no—
287#421—122no—
288#421—122no—
289C2×#104—122no—
290C2×#100—62no—
291C2×#100—122no—
292C2×#99—62no—
293C2×#99—62no—
294C2×#99—124no—
295#400—21no—
296#399—21no—
297#397—22no—
298#397—22no—
299#394—21no—
300#394—22no—
301#394—22no—
302#393—22no—
303#392—21no—
304#392—22no—
305#392—22no—
306#392—22no—
307#392—22no—
308#392—22no—
309#390—122no—
310#388—22no—
311#386—22no—
312#386—22no—
313#386—22no—
314#386—22no—
315#386—21no—
316#386—21no—
317#386—22no—
318#386—22no—
319#386—22no—
320#386—22no—
321#386C2×Dic312yes—
322#386#6712yes—
323#385—22no—
324#383—21no—
325#381—21no—
326#379—22no—
327#379—62no—
328#379—62no—
329#379#6712yes—
330#354—122no—
331#353—122no—
332AΣL(1,𝔽16)—124no—
333H(3,ℤ/4)—122no—
334C24×C3—22no—
335C24×C3—21no—
336C24×C3—22no—
337C24×C3—22no—
338C24×C3—42no—
339C24×C3—42no—
340C24×C3—44no—
341C24×C3—42no—
342C24×C3—42no—
343C24×C3—44no—
344C24×C3—42no—
345C24×C3—42no—
346C24×C3—82no—
347C24×C3—82no—
348C24×C3—81no—
349C24×C3—82no—
350C24×C3—82no—
351C24×C3—81no—
352C24×C3C2×C22⋊C412yes—
353C24×C3#12012yes—
354C24×C3#12011yescharacteristic
355C3×#41—42no—
356C3×#41—42no—
357C3×#41—42no—
358C3×#41—42no—
359C3×#41—81no—
360C3×#41—81no—
361C3×#41—81no—
362C3×#41—81no—
363C2×C3×Q8—21no—
364C2×C3×Q8—21no—
365C2×C3×Q8—41no—
366C2×C3×Q8—41no—
367C2×C3×D4—28no—
368C2×C3×D4—21no—
369C2×C3×D4—21no—
370C2×C3×D4—21no—
371C2×C3×D4—21no—
372C2×C3×D4—21no—
373C2×C3×D4—22no—
374C2×C3×D4—22no—
375C2×C3×D4—42no—
376C2×C3×D4—41no—
377C2×C3×D4—41no—
378C2×C3×D4—42no—
379C2×C3×D4—41no—
380C2×C3×D4—41no—
381C2×C3×D4—42no—
382C2×C3×D4—41no—
383C2×C3×D4—41no—
384C2×C3×D4—44no—
385C2×C3×D4—42no—
386C2×C3×D4—44no—
387C2×C3×D4—44no—
388C2×C3×D4—44no—
389C2×C3×D4—44no—
390C2×C3×D4—44no—
391C2×C3×D4—44no—
392C2×C3×D4—48no—
393C2×C3×D4—42no—
394C2×C3×D4—41no—
395C2×C3×D4—42no—
396C2×C3×D4—41no—
397C2×C3×D4—44no—
398C2×C3×D4—44no—
399C2×C3×D4—81no—
400C2×C3×D4—81no—
401C2×C3×D4—81no—
402C2×C3×D4—81no—
403C2×C3×D4—81no—
404C2×C3×D4—81no—
405C2×C3×D4—81no—
406C2×C3×D4—81no—
407C2×C3×D4—82no—
408C2×C3×D4—81no—
409C2×C3×D4—82no—
410C2×C3×D4—82no—
411C2×C3×D4—82no—
412C2×C3×D4—82no—
413C2×C3×D4—82no—
414C2×C3×D4—82no—
415C2×C3×D4—84no—
416C2×C3×D4—82no—
417C2×C3×D4—82no—
418C2×C3×D4—82no—
419C2×C3×D4—82no—
420C2×C3×D4—832no—
421C2×C3×D4—84no—
422C2×C3×D4—84no—
423C2×C3×D4#9912yescomplemented
424C22×C3×C4—21no—
425C22×C3×C4—21no—
426C22×C3×C4—21no—
427C22×C3×C4—21no—
428C22×C3×C4—21no—
429C22×C3×C4—21no—
430C22×C3×C4—21no—
431C22×C3×C4—22no—
432C22×C3×C4—21no—
433C22×C3×C4—22no—
434C22×C3×C4—22no—
435C22×C3×C4—21no—
436C22×C3×C4—42no—
437C22×C3×C4—44no—
438C22×C3×C4—42no—
439C22×C3×C4—41no—
440C22×C3×C4—41no—
441C22×C3×C4—81no—
442C22×C3×C4—82no—
443C22×C3×C4—82no—
444C22×C3×C4—82no—
445C22×C3×C4—81no—
446C22×C3×C4—82no—
447C22×C3×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C3×C4#12011yescharacteristic
449C22×Dic3—42no—
450C22×Dic3—82no—
451C3×C4⋊C4—42no—
452C3×C4⋊C4—42no—
453C3×C4⋊C4—82no—
454C3×C22⋊C4—42no—
455C3×C22⋊C4—44no—
456C3×C22⋊C4—42no—
457C3×C22⋊C4—44no—
458C3×C22⋊C4—44no—
459C3×C22⋊C4—42no—
460C3×C22⋊C4—42no—
461C3×C22⋊C4—42no—
462C3×C22⋊C4—42no—
463C3×C22⋊C4—42no—
464C3×C22⋊C4—42no—
465C3×C22⋊C4—82no—
466C3×C22⋊C4—82no—
467C3×C22⋊C4—82no—
468C3×C22⋊C4—82no—
469C3×C22⋊C4—82no—
470C3×C22⋊C4—82no—
471C3×C22⋊C4—81no—
472C3×C22⋊C4—82no—
473C3×C22⋊C4—82no—
474C3×C42—21no—
475C3×C42—21no—
476C3×C42—21no—
477C3×C42#9912yescomplemented
478#217—81no—
479#217—81no—
480#217—84no—
481#217—82no—
482#217—82no—
483#217—84no—
484#217—162no—
485#217—162no—
486C4⋊Dic3—81no—
487C4⋊Dic3—81no—
488C4×Dic3—42no—
489C4×Dic3—42no—
490#208—42no—
491#208—42no—
492#208—81no—
493#208—81no—
494C2×C3⋊C8—42no—
495C2×C3⋊C8—81no—
496C2×C3⋊C8—81no—
497C25—21no—
498C25#21712yes—
499C25C2×#6712yes—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C22×Q8#21711yescharacteristic
507C22×D4—22no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—41no—
520C22×D4—41no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—48no—
523C22×D4—42no—
524C22×D4—42no—
525C22×D4—84no—
526C22×D4—84no—
527C22×D4—84no—
528C22×D4#21711yescharacteristic
529C22×D4C22×Dic311yescharacteristic
530C22×D4C2×#6711yescharacteristic
531C22×D4C2×#6712yes—
532C23×C4—22no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4#21712yes—
536C23×C4C2×#6711yescharacteristic
537C2×M16—62no—
538C2×M16—121no—
539C2×M16—121no—
540C2×M16—121no—
541C2×M16—121no—
542C2×M16—121no—
543C22×C8—121no—
544#127—22no—
545#127—22no—
546#127—22no—
547#127—41no—
548#124—22no—
549#124—41no—
550#124—41no—
551#124—41no—
552#121—48no—
553#121—48no—
554#121—84no—
555#120—48no—
556#120—42no—
557#120—42no—
558#120—42no—
559#120—42no—
560#120—42no—
561#120—42no—
562#120—84no—
563#120—84no—
564#120—81no—
565#120—81no—
566C4×D4—42no—
567C4×D4—42no—
568#117—22no—
569#117—41no—
570#117—121no—
571#117—121no—
572#117—121no—
573#117—121no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—121no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—64no—
595C2×C22⋊C4—81no—
596C2×C22⋊C4—81no—
597C2×C22⋊C4—121no—
598C2×C22⋊C4—122no—
599C2×C22⋊C4—122no—
600C2×C22⋊C4—122no—
601C2×C22⋊C4—122no—
602C2×C22⋊C4#21712yes—
603C2×C22⋊C4#21712yes—
604C2×C42—62no—
605C2×C42#21711yescharacteristic
606C2×C42#21711yescharacteristic
607#104—128no—
608#100—64no—
609#100—122no—
610#99—122no—
611#99—122no—
612#99—122no—
613#99—122no—
614#99—248no—
615#95—22no—
616#95—22no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623C23×C3—21no—
624C23×C3—21no—
625C23×C3—24no—
626C23×C3—22no—
627C23×C3—22no—
628C23×C3—22no—
629C23×C3—22no—
630C23×C3—22no—
631C23×C3—22no—
632C23×C3—22no—
633C23×C3—42no—
634C23×C3—42no—
635C23×C3—42no—
636C23×C3—42no—
637C23×C3—42no—
638C23×C3—42no—
639C23×C3—42no—
640C23×C3—42no—
641C23×C3—44no—
642C23×C3—42no—
643C23×C3—42no—
644C23×C3—42no—
645C23×C3—42no—
646C23×C3—41no—
647C23×C3—42no—
648C23×C3—41no—
649C23×C3—44no—
650C23×C3—82no—
651C23×C3—82no—
652C23×C3—82no—
653C23×C3—82no—
654C23×C3—82no—
655C23×C3—82no—
656C23×C3—88no—
657C23×C3—88no—
658C23×C3—84no—
659C23×C3—164no—
660C23×C3—164no—
661C23×C3—162no—
662C23×C3—164no—
663C23×C3—162no—
664C23×C3—162no—
665C23×C3—164no—
666C23×C3—162no—
667C23×C3#37911yescharacteristic
668C23×C3B(4,𝔽2)11yescharacteristic
669C23×C3#45811yescharacteristic
670C3×Q8—42no—
671C3×Q8—81no—
672C3×D4—42no—
673C3×D4—48no—
674C3×D4—82no—
675C3×D4—82no—
676C3×D4—81no—
677C3×D4—81no—
678C3×D4—81no—
679C3×D4—81no—
680C3×D4—81no—
681C3×D4—88no—
682C3×D4—84no—
683C3×D4—84no—
684C3×D4—82no—
685C3×D4—82no—
686C3×D4—88no—
687C3×D4—88no—
688C3×D4—88no—
689C3×D4—164no—
690C3×D4—164no—
691C2×C3×C4—21no—
692C2×C3×C4—21no—
693C2×C3×C4—21no—
694C2×C3×C4—21no—
695C2×C3×C4—21no—
696C2×C3×C4—21no—
697C2×C3×C4—21no—
698C2×C3×C4—21no—
699C2×C3×C4—21no—
700C2×C3×C4—21no—
701C2×C3×C4—21no—
702C2×C3×C4—21no—
703C2×C3×C4—22no—
704C2×C3×C4—42no—
705C2×C3×C4—42no—
706C2×C3×C4—42no—
707C2×C3×C4—42no—
708C2×C3×C4—42no—
709C2×C3×C4—42no—
710C2×C3×C4—42no—
711C2×C3×C4—42no—
712C2×C3×C4—44no—
713C2×C3×C4—41no—
714C2×C3×C4—41no—
715C2×C3×C4—42no—
716C2×C3×C4—42no—
717C2×C3×C4—41no—
718C2×C3×C4—42no—
719C2×C3×C4—41no—
720C2×C3×C4—82no—
721C2×C3×C4—82no—
722C2×C3×C4—88no—
723C2×C3×C4—82no—
724C2×C3×C4—162no—
725C2×C3×C4C2×#9911yescharacteristic
726C2×C3×C4C2×#9911yescharacteristic
727C2×C3×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
728C2×C3×C4#45811yescharacteristic
729C2×Dic3—82no—
730C2×Dic3—84no—
731C2×Dic3—162no—
732C2×Dic3—162no—
733C2×Dic3—162no—
734C3⋊C8—82no—
735C24—22no—
736C24—21no—
737C24—22no—
738C24—22no—
739C24—42no—
740C24—42no—
741C24—44no—
742C24—42no—
743C24—42no—
744C24—44no—
745C24—42no—
746C24—42no—
747C24—82no—
748C24—82no—
749C24—81no—
750C24—82no—
751C24—82no—
752C24—81no—
753C24C2×#21712yes—
754C24#95312yes—
755C24#95311yescharacteristic
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41—42no—
760#41—81no—
761#41—81no—
762#41—81no—
763#41—81no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—41no—
768C2×D4—28no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—81no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—81no—
803C2×D4—81no—
804C2×D4—81no—
805C2×D4—81no—
806C2×D4—81no—
807C2×D4—81no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—81no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—832no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4#83412yescomplemented
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—81no—
843C22×C4—82no—
844C22×C4—82no—
845C22×C4—82no—
846C22×C4—81no—
847C22×C4—82no—
848C22×C4—122no—
849C22×C4—242no—
850C22×C4C2×#21711yescharacteristic
851C22×C4#95311yescharacteristic
852M16—122no—
853M16—122no—
854M16—241no—
855M16—241no—
856C2×C8—122no—
857C2×C8—241no—
858C2×C8—241no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—82no—
862C4⋊C4—241no—
863C4⋊C4—241no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—82no—
876C22⋊C4—82no—
877C22⋊C4—82no—
878C22⋊C4—82no—
879C22⋊C4—82no—
880C22⋊C4—82no—
881C22⋊C4—81no—
882C22⋊C4—82no—
883C22⋊C4—82no—
884C22⋊C4—241no—
885C22⋊C4—241no—
886C22⋊C4—244no—
887C22⋊C4—242no—
888C22⋊C4—242no—
889C22⋊C4—244no—
890C22⋊C4—482no—
891C22⋊C4—482no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—122no—
896C42—122no—
897C42#83412yescomplemented
898C22×C3—22no—
899C22×C3—21no—
900C22×C3—21no—
901C22×C3—22no—
902C22×C3—22no—
903C22×C3—44no—
904C22×C3—44no—
905C22×C3—44no—
906C22×C3—44no—
907C22×C3—42no—
908C22×C3—42no—
909C22×C3—42no—
910C22×C3—42no—
911C22×C3—42no—
912C22×C3—42no—
913C22×C3—44no—
914C22×C3—42no—
915C22×C3—81no—
916C22×C3—81no—
917C22×C3—82no—
918C22×C3—82no—
919C22×C3—82no—
920C22×C3—82no—
921C22×C3—81no—
922C22×C3—81no—
923C22×C3—82no—
924C22×C3—82no—
925C22×C3—82no—
926C22×C3—82no—
927C22×C3—164no—
928C22×C3—164no—
929C22×C3—164no—
930C22×C3—164no—
931C22×C3—168no—
932C22×C3#178111yescharacteristic
933C22×C3#179011yescharacteristic
934C22×C3#179011yescharacteristic
935C3×C4—21no—
936C3×C4—21no—
937C3×C4—21no—
938C3×C4—21no—
939C3×C4—42no—
940C3×C4—82no—
941C3×C4—82no—
942C3×C4—81no—
943C3×C4—81no—
944C3×C4—82no—
945Dic3—162no—
946Dic3—322no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—24no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—44no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—42no—
973C23—44no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23—82no—
980C23—88no—
981C23—88no—
982C23—84no—
983C23—164no—
984C23—164no—
985C23—162no—
986C23—164no—
987C23—162no—
988C23—162no—
989C23—164no—
990C23—162no—
991C23#524311yescharacteristic
992C23#524411yescharacteristic
993C23#524711yescharacteristic
994Q8—42no—
995Q8—81no—
996D4—42no—
997D4—48no—
998D4—82no—
999D4—82no—
1000D4—81no—
1001D4—81no—
1002D4—81no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005D4—88no—
1006D4—84no—
1007D4—84no—
1008D4—82no—
1009D4—82no—
1010D4—88no—
1011D4—88no—
1012D4—88no—
1013D4—164no—
1014D4—164no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—88no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—162no—
1049C2×C4—242no—
1050C2×C4—244no—
1051C2×C4—482no—
1052C2×C4—482no—
1053C2×C4—482no—
1054C2×C4C2×#83411yescharacteristic
1055C2×C4C2×#83411yescharacteristic
1056C2×C4#524311yescharacteristic
1057C2×C4#524411yescharacteristic
1058C8—242no—
1059C2×C3—21no—
1060C2×C3—21no—
1061C2×C3—41no—
1062C2×C3—41no—
1063C2×C3—82no—
1064C2×C3—82no—
1065C2×C3—82no—
1066C2×C3—84no—
1067C2×C3#853411yescharacteristic
1068C2×C3#1275312yes—
1069C22—22no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—22no—
1073C22—22no—
1074C22—44no—
1075C22—44no—
1076C22—44no—
1077C22—44no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—44no—
1085C22—42no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—164no—
1099C22—164no—
1100C22—164no—
1101C22—164no—
1102C22—168no—
1103C22#7213011yescharacteristic
1104C22#7214211yescharacteristic
1105C22#7214211yescharacteristic
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—42no—
1111C4—82no—
1112C4—82no—
1113C4—81no—
1114C4—81no—
1115C4—82no—
1116C4—482no—
1117C4—962no—
1118C3#13335611yescharacteristic, complemented, Sylow
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—41no—
1122C2—41no—
1123C2—82no—
1124C2—82no—
1125C2—84no—
1126C2—82no—
1127C2#1068775811yescharacteristic
1128C2#1071094612yes—
subgroupG/H
centerC22#72142
commutatorC22×C3×D4C22×C4
FrattiniC23×D4C22×D3
Fitting, prime radicalC3×#52004C2
socleC22×C3#1790
cosocleC23×C3×D4C23
hypercenter#52004D3
hypocenterC3#133356
LCSG ▷ C22×C3×D4 ▷ C23×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #52004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10712677C2semidirect
2. #10710684C2semidirect
3. #10701788C2semidirect
4. #10693097C2semidirect
7. C2×C3×D42C4semidirect
10. C3×#2684C4semidirect
19. C3×#2380C4semidirect
21. #84044C22semidirect
22. C22×#833C22semidirect
24. #72130C22semidirect
110. C2×D42Dic3semidirect
115. #2684Dic3semidirect
124. #2380Dic3semidirect
423. C2×C3×D4#99semidirect
477. C3×C42#99semidirect
824. C2×D4#834semidirect
897. C42#834semidirect
1118. C3#133356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#107126772
#107106842
#107017882
#106930972
C3×#520042
#1333563