Subgroups — C₃⋊D₃×#12045 #72254940

Order 4608.

3564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 861 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72254924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#72254921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃⋊D₃×#1331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₈×D₈×C₃⋊D₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#72254915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃⋊D₃×#1372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#72254907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×C₃⋊D₃×D₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#72254878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃²×#12045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃⋊D₃×#1311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃×#12045	—	3	4	no	maximal
13	C₂×C₃⋊D₃×D₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₄×D₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₈×D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
16	C₄×#63626	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₁₆×C₃⋊Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11797624	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#63653	C₂²	1	2	yes	—
20	#11797618	C₄	1	2	yes	—
21	C₃⋊D₃×#366	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₃⋊D₃×#357	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₈×#3745	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₈×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11777137	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₈×#3753	—	2	2	no	—
29	#11777131	—	2	2	no	—
30	C₃⋊D₃×#335	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃⋊D₃×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
32	C₈²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11772234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11772231	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11771570	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11771567	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11771564	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11771297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11771294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11771294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃²×C₄×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃²×C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃²×#1372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃²×#1331	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃²×#1311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×D₃×D₁₆	—	3	4	no	—
47	D₃×C₈×D₈	—	3	8	no	—
48	#10706939	—	3	4	no	—
49	#10706938	—	3	4	no	—
50	#10706937	—	3	4	no	—
51	#10706936	—	3	8	no	—
52	#10706935	—	3	8	no	—
53	D₃×#1372	—	3	4	no	—
54	D₃×#1331	—	3	8	no	—
55	D₃×#1311	—	3	4	no	—
56	C₃×#12045	D₃	1	4	yes	complemented
57	C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
59	C₄×D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃²×D₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₃²×C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₃²×C₈×D₄	—	2	2	no	—
63	D₈×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63653	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₈×#638	—	4	2	no	—
66	C₄×#3753	—	2	2	no	—
67	D₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	C₃⋊D₃×D₁₆	C₈	1	8	yes	complemented
69	C₂×#63626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₆×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₆×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₆×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₃⋊D₃×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10592571	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10592533	—	2	2	no	—
76	C₃⋊D₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₃⋊D₃×#102	—	2	2	no	—
78	#10592455	—	2	2	no	—
79	#10592424	—	4	2	no	—
80	C₃⋊D₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
81	C₄×#3745	C₂³	1	2	yes	—
82	C₈×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
83	C₄×C₈×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₈×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₈×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₃²×#366	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₃²×#357	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₃²×C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₃²×C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₃²×#335	C₂³	1	2	yes	—
91	C₃²×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₃²×C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#10589428	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	D₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	—	2	2	no	—
95	#10589375	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10589370	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₆×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
98	C₁₆×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₆×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#10589357	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10589355	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10589349	—	2	2	no	—
103	#10589345	—	2	2	no	—
104	C₄×C₃⋊(C₃⋊C₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₃⋊(C₃⋊C₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#10589325	—	2	2	no	—
107	#10589324	C₂³	1	2	yes	—
108	C₈×C₃⋊(C₃⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₈×C₃⋊(C₃⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₈×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#12045	—	9	1	no	Sylow
112	C₂×D₃×D₁₆	—	3	4	no	—
113	C₄×D₃×D₈	—	3	8	no	—
114	D₃×C₈×D₄	—	6	8	no	—
115	C₃×C₄×D₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	—
116	C₃×C₈×D₈	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
117	Dic₃×D₁₆	—	3	4	no	—
118	C₄×#826	—	3	8	no	—
119	D₈×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
120	C₈×#213	—	6	8	no	—
121	D₃×#366	—	3	4	no	—
122	#69317	—	3	4	no	—
123	D₃×#357	—	3	8	no	—
124	#69174	—	3	8	no	—
125	C₄×D₄₈	—	3	4	no	—
126	C₄×D₃×C₁₆	—	3	4	no	—
127	C₄×D₃×C₁₆	—	3	4	no	—
128	D₃×#335	—	3	8	no	—
129	#68556	—	3	8	no	—
130	D₃×D₄⋊C₈	—	6	8	no	—
131	#68148	—	6	8	no	—
132	C₈×D₂₄	—	3	8	no	—
133	D₃×C₈²	—	3	4	no	—
134	C₃×#1372	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
135	C₃×#1331	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
136	C₃×#1311	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
137	#67763	—	3	8	no	—
138	#67504	—	3	8	no	—
139	#67501	—	3	4	no	—
140	#67498	—	3	4	no	—
141	#67498	—	3	4	no	—
142	#67471	—	3	8	no	—
143	#67470	—	3	8	no	—
144	#67437	—	3	4	no	—
145	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₃²×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃²×C₈	—	4	2	no	—
149	C₃²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
150	D₄×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
151	C₂×#3753	—	2	2	no	—
152	C₄×#638	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
154	D₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
155	D₈×C₃⋊D₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
156	C₂×#3745	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
162	C₂×C₈×C₃⋊D₃	D₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₃⋊D₃	#41	1	1	yes	characteristic
165	#64102	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
167	#64090	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
169	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₃²×D₁₆	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₃²×C₁₆	—	2	1	no	—
173	C₂×C₃²×C₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃²×C₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₃²×#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₃²×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₃²×#102	—	2	2	no	—
178	C₃²×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
179	C₃²×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₃²×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₃²×C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	#63659	—	2	2	no	—
183	#63657	—	4	2	no	—
184	#63653	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
185	#63648	—	2	2	no	—
186	#63647	—	4	2	no	—
187	#63647	—	4	2	no	—
188	#63645	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	#63641	—	4	2	no	—
190	C₈×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
191	C₈×C₃⋊Dic₃	D₈	1	2	yes	—
192	C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₈×C₃⋊Dic₃	#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₁₆)	—	2	1	no	—
195	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₁₆)	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₁₆)	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#63636	—	2	2	no	—
198	#63634	—	2	2	no	—
199	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	—	2	2	no	—
200	C₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	#63626	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
204	C₁₆×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
205	C₁₆×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
206	C₁₆×C₃⋊D₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
207	C₂×C₄×D₁₆	—	9	1	no	—
208	C₂×C₈×D₈	—	9	2	no	—
209	#12045	—	9	1	no	—
210	#12045	—	9	1	no	—
211	#12045	—	9	2	no	—
212	#12045	—	9	2	no	—
213	#12045	—	9	1	no	—
214	#12045	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
215	C₂×#1372	—	9	1	no	—
216	C₂×#1331	—	9	2	no	—
217	C₂×#1311	—	9	1	no	—
218	C₂×D₃×D₈	—	3	8	no	—
219	C₂²×D₃×C₈	—	12	8	no	—
220	C₄×D₃×D₄	—	6	8	no	—
221	C₂×C₃×D₁₆	C₄×D₃	1	4	yes	—
222	C₃×C₄×D₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
223	C₃×C₈×D₄	—	2	8	no	—
224	Dic₃×D₈	—	3	8	no	—
225	C₂×#826	—	3	8	no	—
226	C₈×#67	—	12	8	no	—
227	C₄×#213	—	6	8	no	—
228	D₄×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
229	D₃×D₁₆	—	3	32	no	—
230	C₂×D₄₈	—	3	4	no	—
231	C₂×D₃×C₁₆	—	3	4	no	—
232	C₂×D₃×C₁₆	—	3	4	no	—
233	C₂×D₃×C₁₆	—	6	4	no	—
234	D₃×#107	—	3	8	no	—
235	#4872	—	3	8	no	—
236	#4834	—	6	8	no	—
237	D₃×C₄⋊C₈	—	6	8	no	—
238	D₃×#102	—	6	8	no	—
239	#4756	—	6	8	no	—
240	#67⋊C₈	—	12	8	no	—
241	D₃×C₂²⋊C₈	—	12	8	no	—
242	C₄×D₂₄	—	3	8	no	—
243	C₈×D₁₂	—	6	8	no	—
244	C₄×D₃×C₈	—	3	4	no	—
245	C₄×D₃×C₈	—	3	4	no	—
246	C₄×D₃×C₈	—	3	4	no	—
247	C₃×#366	C₄×D₃	1	4	yes	—
248	C₃×#357	C₄×D₃	1	8	yes	—
249	C₃×C₄×C₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
250	C₃×C₄×C₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
251	C₃×#335	C₂²×D₃	1	8	yes	—
252	C₃×D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
253	C₃×C₈²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
254	#4562	—	3	8	no	—
255	D₄⋊(C₃⋊C₈)	—	6	8	no	—
256	#4509	—	3	8	no	—
257	#4504	—	3	4	no	—
258	Dic₃×C₁₆	—	3	4	no	—
259	Dic₃×C₁₆	—	3	4	no	—
260	Dic₃×C₁₆	—	6	4	no	—
261	#4491	—	3	8	no	—
262	#4489	—	3	8	no	—
263	#4483	—	6	8	no	—
264	#4479	—	6	8	no	—
265	C₄×C₃⋊C₁₆	—	3	4	no	—
266	C₄×C₃⋊C₁₆	—	3	4	no	—
267	#4459	—	6	8	no	—
268	#4458	—	3	8	no	—
269	C₈×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
270	C₈×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
271	C₈×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
272	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂×#638	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
277	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
278	D₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
284	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
285	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₃⋊D₃	#135	1	1	yes	characteristic
288	C₃²×D₈	—	2	2	no	—
289	C₃²×D₈	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
290	C₂×C₃²×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₃²×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₃²×C₈	—	8	4	no	—
293	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
294	C₂×C₃²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₃²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₃²×C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	#3757	—	4	2	no	—
300	#3753	—	2	8	no	—
301	#3752	—	4	2	no	—
302	#3752	—	4	2	no	—
303	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
304	#3750	—	4	2	no	—
305	C₄×C₃⋊Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₃⋊Dic₃	#135	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
309	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
310	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	8	4	no	—
311	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₈	1	2	yes	—
314	#3745	—	2	2	no	—
315	#3745	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
316	C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
317	C₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
318	C₈×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
319	C₈×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
320	C₈×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
321	C₈×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
322	C₈×C₃⋊D₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
323	C₈×C₃⋊D₃	#131	1	2	yes	—
324	C₃²×C₁₆	—	2	2	no	—
325	C₃²×C₁₆	—	2	1	no	—
326	C₃²×C₁₆	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
327	C₃⋊(C₃⋊C₁₆)	—	2	2	no	—
328	C₃⋊(C₃⋊C₁₆)	—	2	1	no	—
329	C₃⋊(C₃⋊C₁₆)	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
330	C₂²×D₁₆	—	9	1	no	—
331	C₂×C₄×D₈	—	9	2	no	—
332	C₂×C₈×D₄	—	18	2	no	—
333	C₄×D₁₆	—	9	1	no	—
334	C₄×D₁₆	—	9	2	no	—
335	C₄×D₁₆	—	9	1	no	—
336	C₄×D₁₆	—	9	2	no	—
337	C₄×D₁₆	—	9	1	no	—
338	C₄×D₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#366	—	9	1	no	—
340	C₂×#357	—	9	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₆	—	9	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₆	—	9	1	no	—
343	C₈×D₈	—	9	2	no	—
344	C₈×D₈	—	9	2	no	—
345	C₈×D₈	—	9	2	no	—
346	C₈×D₈	—	18	2	no	—
347	C₈×D₈	—	18	2	no	—
348	C₈×D₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
349	C₂×#335	—	9	2	no	—
350	C₂×D₄⋊C₈	—	18	2	no	—
351	C₂×C₈²	—	9	1	no	—
352	#1372	—	9	1	no	—
353	#1372	—	9	2	no	—
354	#1372	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#1331	—	9	2	no	—
356	#1331	—	9	2	no	—
357	#1331	—	9	2	no	—
358	#1331	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
359	#1311	—	9	1	no	—
360	#1311	—	9	1	no	—
361	#1311	—	9	1	no	—
362	#1311	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂×D₃×D₄	—	6	8	no	—
364	C₂²×C₄×D₃	—	12	8	no	—
365	C₂×C₃×D₈	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
366	C₂²×C₃×C₈	—	4	8	no	—
367	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
368	D₄×Dic₃	—	6	8	no	—
369	C₂×#213	—	6	8	no	—
370	C₄×#67	—	12	8	no	—
371	C₂²×C₃⋊C₈	—	12	8	no	—
372	D₃×D₈	—	3	32	no	—
373	D₃×D₈	—	6	16	no	—
374	C₂×D₂₄	—	3	8	no	—
375	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
376	C₂×D₃×C₈	—	3	8	no	—
377	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
378	C₂×D₃×C₈	—	6	4	no	—
379	C₂×D₃×C₈	—	12	8	no	—
380	C₂×D₃×C₈	—	12	8	no	—
381	C₂×D₃×C₈	—	12	8	no	—
382	C₂×D₃×C₈	—	24	32	no	—
383	#893	—	6	8	no	—
384	D₃×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
385	#67⋊C₄	—	12	8	no	—
386	D₃×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
387	C₄×D₁₂	—	6	8	no	—
388	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
389	C₃×D₁₆	D₃×C₈	1	16	yes	complemented
390	C₂×C₃×C₁₆	—	2	4	no	—
391	C₂×C₃×C₁₆	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₃×C₁₆	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
393	C₃×#107	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
394	C₃×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
395	C₃×#102	—	2	8	no	—
396	C₃×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
397	C₃×C₄×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
398	C₃×C₄×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
399	C₃×C₄×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
400	#832	—	6	8	no	—
401	#830	—	12	8	no	—
402	#826	—	3	32	no	—
403	#821	—	6	8	no	—
404	(C₂×D₃)⋊C₈	—	12	8	no	—
405	(C₂×D₃)⋊C₈	—	12	8	no	—
406	#818	—	3	8	no	—
407	Dic₃⋊C₈	—	12	8	no	—
408	C₈×Dic₃	—	3	8	no	—
409	C₈×Dic₃	—	3	4	no	—
410	C₈×Dic₃	—	3	4	no	—
411	C₈×Dic₃	—	6	4	no	—
412	C₂×C₃⋊C₁₆	—	3	4	no	—
413	C₂×C₃⋊C₁₆	—	3	4	no	—
414	C₂×C₃⋊C₁₆	—	6	4	no	—
415	#809	—	6	8	no	—
416	#807	—	6	8	no	—
417	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	6	8	no	—
418	C₄×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
419	C₄×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
420	C₄×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
421	D₄₈	—	3	16	no	—
422	D₃×C₁₆	—	3	16	no	—
423	D₃×C₁₆	—	6	8	no	—
424	D₃×C₁₆	—	6	16	no	—
425	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
428	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
429	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
430	C₂²×C₃⋊D₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
431	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
432	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₃²×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₃²×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃²×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
439	#638	—	4	8	no	—
440	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₃⋊Dic₃	—	8	4	no	—
442	C₂×C₃⋊Dic₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₃⋊Dic₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₃⋊Dic₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
446	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
447	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
449	C₄×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
450	C₄×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
451	C₄×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
452	C₄×C₃⋊D₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×C₃⋊D₃	#443	1	2	yes	—
454	C₄×C₃⋊D₃	#509	1	4	yes	—
455	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
456	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
457	C₃²×C₈	—	4	1	no	—
458	C₃²×C₈	—	8	2	no	—
459	C₃²×C₈	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
460	C₃²×C₈	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
461	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
462	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
463	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	4	1	no	—
464	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	8	2	no	—
465	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₈×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×D₈	—	9	2	no	—
467	C₂³×C₈	—	36	2	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	18	2	no	—
469	C₂×D₁₆	—	9	2	no	—
470	C₂×D₁₆	—	9	8	no	—
471	C₂×D₁₆	—	9	1	no	—
472	C₂×D₁₆	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₁₆	—	9	1	no	—
474	C₂²×C₁₆	—	9	1	no	—
475	C₂²×C₁₆	—	18	1	no	—
476	C₄×D₈	—	9	2	no	—
477	C₄×D₈	—	9	2	no	—
478	C₄×D₈	—	9	2	no	—
479	C₄×D₈	—	18	2	no	—
480	C₄×D₈	—	18	2	no	—
481	C₄×D₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
482	C₈×D₄	—	2	2	no	—
483	C₈×D₄	—	18	2	no	—
484	C₈×D₄	—	18	2	no	—
485	C₈×D₄	—	18	2	no	—
486	C₈×D₄	—	36	2	no	—
487	C₈×D₄	—	36	2	no	—
488	C₂×#107	—	9	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₈	—	18	2	no	—
490	C₂×#102	—	18	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₈	—	36	2	no	—
492	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
493	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
494	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
495	#366	—	9	1	no	—
496	#366	—	9	2	no	—
497	#366	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
498	#357	—	9	2	no	—
499	#357	—	9	2	no	—
500	#357	—	9	2	no	—
501	#357	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
502	C₄×C₁₆	—	9	1	no	—
503	C₄×C₁₆	—	9	1	no	—
504	C₄×C₁₆	—	9	1	no	—
505	C₄×C₁₆	—	9	1	no	—
506	C₄×C₁₆	—	18	1	no	—
507	C₄×C₁₆	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄×C₁₆	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
509	#335	—	9	2	no	—
510	#335	—	18	2	no	—
511	#335	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
512	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
513	D₄⋊C₈	—	18	2	no	—
514	D₄⋊C₈	—	18	2	no	—
515	D₄⋊C₈	—	18	2	no	—
516	C₈²	—	9	1	no	—
517	C₈²	—	9	1	no	—
518	C₈²	—	9	1	no	—
519	C₈²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
521	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
522	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×#67	—	12	8	no	—
524	C₂²×Dic₃	—	12	8	no	—
525	D₃×D₄	—	6	32	no	—
526	D₃×D₄	—	12	16	no	—
527	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
528	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
529	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
530	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
531	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
532	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
533	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
534	C₂×C₄×D₃	—	24	16	no	—
535	C₂×C₄×D₃	—	24	16	no	—
536	C₃×D₈	—	2	8	no	—
537	C₃×D₈	C₂×D₃×C₈	1	16	yes	complemented
538	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
539	C₂×C₃×C₈	—	4	8	no	—
540	C₂×C₃×C₈	—	8	16	no	—
541	C₂×C₃×C₈	D₃×D₈	1	8	yes	—
542	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
543	C₂×C₃×C₈	D₃×#41	1	4	yes	—
544	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
545	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
546	C₃×C₄²	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
547	#217	—	12	8	no	—
548	#213	—	6	32	no	—
549	(C₂×D₃)⋊C₄	—	12	8	no	—
550	(C₂×D₃)⋊C₄	—	12	8	no	—
551	C₄⋊Dic₃	—	6	8	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	12	8	no	—
553	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
554	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
555	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
556	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
557	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
558	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
559	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
560	C₂×C₃⋊C₈	—	12	8	no	—
561	C₂×C₃⋊C₈	—	24	16	no	—
562	D₂₄	—	3	16	no	—
563	D₂₄	—	6	8	no	—
564	D₃×C₈	—	3	8	no	—
565	D₃×C₈	—	3	8	no	—
566	D₃×C₈	—	6	8	no	—
567	D₃×C₈	—	6	16	no	—
568	D₃×C₈	—	12	8	no	—
569	D₃×C₈	—	24	16	no	—
570	D₃×C₈	—	24	16	no	—
571	D₃×C₈	—	24	16	no	—
572	C₃×C₁₆	—	2	8	no	—
573	C₃×C₁₆	—	2	4	no	—
574	C₃×C₁₆	C₂×D₃×C₈	1	8	yes	complemented
575	C₃⋊C₁₆	—	3	8	no	—
576	C₃⋊C₁₆	—	6	8	no	—
577	C₃⋊C₁₆	—	6	4	no	—
578	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
580	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
581	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
583	C₂×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
584	C₂×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
585	C₂×C₃⋊D₃	—	8	16	no	—
586	C₂×C₃⋊D₃	C₈×D₈	1	2	yes	—
587	C₂×C₃⋊D₃	#2177	1	2	yes	—
588	C₂×C₃⋊D₃	#2179	1	2	yes	—
589	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₃²×C₄	—	8	2	no	—
591	C₃²×C₄	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₃²×C₄	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
593	C₃²×C₄	C₂×#509	1	2	yes	—
594	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
595	C₃⋊Dic₃	—	8	2	no	—
596	C₃⋊Dic₃	C₈×D₈	1	2	yes	—
597	C₃⋊Dic₃	#2177	1	2	yes	—
598	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	36	2	no	—
600	C₂×D₈	—	9	8	no	—
601	C₂×D₈	—	9	2	no	—
602	C₂×D₈	—	18	4	no	—
603	C₂×D₈	—	18	2	no	—
604	C₂×D₈	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
607	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
608	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
609	C₂²×C₈	—	18	1	no	—
610	C₂²×C₈	—	36	2	no	—
611	C₂²×C₈	—	36	2	no	—
612	C₂²×C₈	—	36	2	no	—
613	C₂²×C₈	—	36	2	no	—
614	C₂²×C₈	—	72	8	no	—
615	C₄×D₄	—	2	2	no	—
616	C₄×D₄	—	18	2	no	—
617	C₄×D₄	—	18	2	no	—
618	C₄×D₄	—	18	2	no	—
619	C₄×D₄	—	36	2	no	—
620	C₄×D₄	—	36	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	36	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
624	D₁₆	—	9	8	no	—
625	D₁₆	—	9	4	no	—
626	D₁₆	C₈×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
627	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
628	C₂×C₁₆	—	9	1	no	—
629	C₂×C₁₆	—	9	4	no	—
630	C₂×C₁₆	—	9	1	no	—
631	C₂×C₁₆	—	18	2	no	—
632	C₂×C₁₆	—	18	4	no	—
633	C₂×C₁₆	—	18	1	no	—
634	C₂×C₁₆	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₁₆	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
636	#107	—	9	2	no	—
637	#107	—	18	2	no	—
638	#107	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	18	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	36	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	18	2	no	—
644	#102	—	18	2	no	—
645	#102	—	18	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	36	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	36	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	36	2	no	—
650	C₄×C₈	—	9	1	no	—
651	C₄×C₈	—	9	1	no	—
652	C₄×C₈	—	9	2	no	—
653	C₄×C₈	—	9	1	no	—
654	C₄×C₈	—	9	1	no	—
655	C₄×C₈	—	9	1	no	—
656	C₄×C₈	—	18	1	no	—
657	C₄×C₈	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄×C₈	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
659	C₄×C₈	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
661	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
662	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
663	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
664	C₂²×D₃	—	24	16	no	—
665	C₂²×D₃	—	24	16	no	—
666	C₃×D₄	—	2	16	no	—
667	C₃×D₄	—	4	8	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
671	C₂×C₃×C₄	C₄×D₃×D₄	1	4	yes	—
672	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃×D₈	1	4	yes	—
673	C₂×C₃×C₄	D₃×#135	1	4	yes	—
674	#67	—	12	32	no	—
675	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
676	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
677	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
678	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
679	C₂×Dic₃	—	24	16	no	—
680	D₁₂	—	6	16	no	—
681	D₁₂	—	12	8	no	—
682	C₄×D₃	—	3	8	no	—
683	C₄×D₃	—	3	8	no	—
684	C₄×D₃	—	3	16	no	—
685	C₄×D₃	—	6	8	no	—
686	C₄×D₃	—	24	16	no	—
687	C₄×D₃	—	24	16	no	—
688	C₄×D₃	—	24	8	no	—
689	C₄×D₃	—	24	8	no	—
690	C₃×C₈	—	2	4	no	—
691	C₃×C₈	—	2	8	no	—
692	C₃×C₈	—	4	4	no	—
693	C₃×C₈	—	8	8	no	—
694	C₃×C₈	C₂²×D₃×C₈	1	4	yes	—
695	C₃×C₈	D₃×#131	1	4	yes	—
696	C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
697	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
698	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
699	C₃⋊C₈	—	12	4	no	—
700	C₃⋊C₈	—	24	8	no	—
701	C₂×C₃²	—	8	4	no	—
702	C₂×C₃²	C₂×C₈×D₈	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₃²	C₂×#2177	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₃²	C₂×#2179	1	1	yes	characteristic
705	C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
706	C₃⋊D₃	#12045	1	4	yes	direct product factor
707	C₂⁴	—	36	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	18	8	no	—
710	C₂×D₄	—	18	2	no	—
711	C₂×D₄	—	36	4	no	—
712	C₂×D₄	—	36	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	72	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	72	4	no	—
723	D₈	—	2	2	no	—
724	D₈	—	9	4	no	—
725	D₈	—	18	8	no	—
726	D₈	—	18	2	no	—
727	D₈	C₂×C₈×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
728	C₂×C₈	—	2	1	no	—
729	C₂×C₈	—	4	2	no	—
730	C₂×C₈	—	8	4	no	—
731	C₂×C₈	—	9	1	no	—
732	C₂×C₈	—	9	2	no	—
733	C₂×C₈	—	9	2	no	—
734	C₂×C₈	—	9	2	no	—
735	C₂×C₈	—	9	1	no	—
736	C₂×C₈	—	18	2	no	—
737	C₂×C₈	—	18	4	no	—
738	C₂×C₈	—	18	1	no	—
739	C₂×C₈	—	36	2	no	—
740	C₂×C₈	—	36	2	no	—
741	C₂×C₈	—	72	4	no	—
742	C₂×C₈	—	72	4	no	—
743	C₂×C₈	—	72	4	no	—
744	C₂×C₈	—	72	4	no	—
745	C₂×C₈	D₈×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₈	#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	36	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	36	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	36	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	36	2	no	—
755	C₄²	—	9	1	no	—
756	C₄²	—	9	1	no	—
757	C₄²	—	9	1	no	—
758	C₄²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
759	C₁₆	—	2	2	no	—
760	C₁₆	—	2	1	no	—
761	C₁₆	—	9	2	no	—
762	C₁₆	—	18	2	no	—
763	C₁₆	—	18	1	no	—
764	C₁₆	C₂×C₈×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
765	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
766	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
767	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
768	C₂²×C₃	C₄×D₃×D₈	1	4	yes	—
769	C₂×D₃	—	3	8	no	—
770	C₂×D₃	—	3	8	no	—
771	C₂×D₃	—	3	8	no	—
772	C₂×D₃	—	12	16	no	—
773	C₂×D₃	—	24	64	no	—
774	C₂×D₃	—	24	8	no	—
775	C₂×D₃	—	24	8	no	—
776	C₃×C₄	—	2	4	no	—
777	C₃×C₄	—	8	8	no	—
778	C₃×C₄	D₃×C₈×D₄	1	4	yes	—
779	C₃×C₄	D₃×#443	1	4	yes	—
780	C₃×C₄	D₃×#509	1	8	yes	—
781	Dic₃	—	3	8	no	—
782	Dic₃	—	3	8	no	—
783	Dic₃	—	6	4	no	—
784	Dic₃	—	24	8	no	—
785	C₃²	C₂×#12045	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	9	1	no	—
788	C₂³	—	36	8	no	—
789	C₂³	—	36	2	no	—
790	C₂³	—	72	4	no	—
791	C₂³	—	72	4	no	—
792	D₄	—	2	4	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	18	4	no	—
795	D₄	—	36	8	no	—
796	D₄	—	36	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	8	2	no	—
799	C₂×C₄	—	8	2	no	—
800	C₂×C₄	—	9	1	no	—
801	C₂×C₄	—	9	1	no	—
802	C₂×C₄	—	9	4	no	—
803	C₂×C₄	—	9	2	no	—
804	C₂×C₄	—	9	2	no	—
805	C₂×C₄	—	9	1	no	—
806	C₂×C₄	—	18	2	no	—
807	C₂×C₄	—	36	2	no	—
808	C₂×C₄	—	72	4	no	—
809	C₂×C₄	—	72	4	no	—
810	C₂×C₄	—	72	4	no	—
811	C₂×C₄	—	72	2	no	—
812	C₂×C₄	—	72	2	no	—
813	C₂×C₄	C₄×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂×D₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₃⋊D₃×#135	1	1	yes	characteristic
816	C₈	—	2	2	no	—
817	C₈	—	2	1	no	—
818	C₈	—	4	1	no	—
819	C₈	—	8	2	no	—
820	C₈	—	9	2	no	—
821	C₈	—	18	2	no	—
822	C₈	—	18	1	no	—
823	C₈	—	36	1	no	—
824	C₈	—	72	2	no	—
825	C₈	C₂²×C₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
826	C₈	C₃⋊D₃×#131	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₃	—	8	16	no	—
828	C₂×C₃	D₃×C₈×D₈	1	4	yes	—
829	C₂×C₃	D₃×#2177	1	4	yes	—
830	C₂×C₃	D₃×#2179	1	4	yes	—
831	D₃	—	3	16	no	—
832	D₃	—	24	16	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	8	2	no	—
835	C₂²	—	8	2	no	—
836	C₂²	—	9	2	no	—
837	C₂²	—	9	2	no	—
838	C₂²	—	9	2	no	—
839	C₂²	—	36	4	no	—
840	C₂²	—	72	16	no	—
841	C₂²	—	72	2	no	—
842	C₂²	—	72	2	no	—
843	C₂²	C₄×D₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	8	2	no	—
846	C₄	—	9	2	no	—
847	C₄	—	9	2	no	—
848	C₄	—	18	1	no	—
849	C₄	—	72	2	no	—
850	C₄	C₈×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
851	C₄	C₃⋊D₃×#443	1	1	yes	characteristic
852	C₄	C₃⋊D₃×#509	1	2	yes	—
853	C₃	D₃×#12045	1	4	yes	complemented
854	C₂	—	8	4	no	—
855	C₂	—	9	4	no	—
856	C₂	—	72	4	no	—
857	C₂	C₃⋊D₃×#2177	1	1	yes	characteristic
858	C₂	C₈×D₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₃⋊D₃×#2179	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₈×C₃⋊D₃
commutator	C₃²×C₈	C₂³×C₈
Frattini	C₄×C₈	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×#12045	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₈
prime radical	C₂×C₃⋊D₃×D₁₆	C₄
cosocle	C₃²×C₄×C₈	C₂⁴
hypercenter	#12045	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#12045
LCS	G ▷ C₃²×C₈ ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×C₈ ◁ C₈² ◁ #12045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72254924	C₂	semidirect
2. #72254921	C₂	semidirect
3. C₃⋊D₃×#1331	C₂	semidirect
4. C₈×D₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
5. #72254915	C₂	semidirect
6. C₃⋊D₃×#1372	C₂	semidirect
7. #72254907	C₂	semidirect
9. #72254878	C₂	semidirect
10. C₃²×#12045	C₂	semidirect
11. C₃⋊D₃×#1311	C₂	semidirect
25. C₈×#3745	C₂²	semidirect
26. D₈×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
27. #11777137	C₂²	semidirect
33. #11772234	C₂²	semidirect
34. #11772231	C₂²	semidirect
35. #11771570	C₂²	semidirect
36. #11771567	C₂²	semidirect
37. #11771564	C₂²	semidirect
38. #11771297	C₂²	semidirect
39. #11771294	C₂²	semidirect
40. #11771294	C₂²	semidirect
42. C₃²×C₈×D₈	C₂²	semidirect
43. C₃²×#1372	C₂²	semidirect
44. C₃²×#1331	C₂²	semidirect
45. C₃²×#1311	C₂²	semidirect
56. C₃×#12045	D₃	semidirect
68. C₃⋊D₃×D₁₆	C₈	semidirect
116. C₃×C₈×D₈	C₂×D₃	semidirect
134. C₃×#1372	C₂×D₃	semidirect
135. C₃×#1331	C₂×D₃	semidirect
136. C₃×#1311	C₂×D₃	semidirect
155. D₈×C₃⋊D₃	C₂×C₈	semidirect
171. C₃²×D₁₆	C₂×C₈	semidirect
184. #63653	C₂×C₈	semidirect
203. #63626	C₂×C₈	semidirect
206. C₁₆×C₃⋊D₃	C₂×C₈	semidirect
214. #12045	C₃⋊D₃	direct (N × H)
289. C₃²×D₈	C₂²×C₈	semidirect
315. #3745	C₂²×C₈	semidirect
326. C₃²×C₁₆	C₂²×C₈	semidirect
329. C₃⋊(C₃⋊C₁₆)	C₂²×C₈	semidirect
348. C₈×D₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
354. #1372	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
358. #1331	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
362. #1311	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
389. C₃×D₁₆	D₃×C₈	semidirect
537. C₃×D₈	C₂×D₃×C₈	semidirect
574. C₃×C₁₆	C₂×D₃×C₈	semidirect
626. D₁₆	C₈×C₃⋊D₃	semidirect
706. C₃⋊D₃	#12045	direct (N × H)
727. D₈	C₂×C₈×C₃⋊D₃	semidirect
764. C₁₆	C₂×C₈×C₃⋊D₃	semidirect
785. C₃²	C₂×#12045	semidirect
853. C₃	D₃×#12045	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72254924	2
#72254921	2
C₃⋊D₃×#1331	2
C₈×D₈×C₃⋊D₃	2
#72254915	2
C₃⋊D₃×#1372	2
#72254907	2
C₄×C₃⋊D₃×D₁₆	2
#72254878	2
C₃²×#12045	2
C₃⋊D₃×#1311	2
D₃×#12045	3

Subgroups — C3⋊D3×#12045 #72254940

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃⋊D₃×#12045 #72254940