Finite Group Databasebeta

← #72255270

Subgroups — #72255270

Order 1536.

2300 conjugacy classes of subgroups; only the 103 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2300 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 103 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10828418C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10733626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10711426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10710673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10687758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10682460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#23906C211yesmaximal, characteristic
8#144414—31nomaximal, Sylow
9C3×#3484C2211yescharacteristic
10C22×C3×#127C2211yescharacteristic
11C2×C3×#453—21no—
12C3×#3003—21no—
13C2×#5222—21no—
14C2×#5222—21no—
15C2×#5220—21no—
16C2×#5220C2211yescharacteristic
17#82602—21no—
18C3×#2002—22no—
19C3×#1896—21no—
20C3×#1887—21no—
21C3×#1783C2211yescharacteristic
22#72142—21no—
23#72131—21no—
24#72131—21no—
25#72131C2211yescharacteristic
26#72130C2211yescharacteristic
27#72130C2211yescharacteristic
28#71850—22no—
29C2×#4545—22no—
30#71670—21no—
31#71670—21no—
32#71670—21no—
33#71657—21no—
34#71536—21no—
35#67698—22no—
36#24056—31no—
37#23906D311yescharacteristic
38#15313—31no—
39#12852—31no—
40#12693—31no—
41#8534—31no—
42#7304—31no—
43C2×C3×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
44C23×C3×D4—21no—
45C23×C3×D4—21no—
46C23×C3×D4D411yescharacteristic
47C23×C3×D4C2311yescharacteristic
48C24×Dic3D411yescharacteristic
49C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
50C3×#546—41no—
51C3×#546—41no—
52C3×D42—41no—
53C3×D42—41no—
54C3×#535—21no—
55C3×#534—21no—
56C3×#534—21no—
57C2×C3×#127—21no—
58C2×C3×#127—21no—
59C2×C3×#127—21no—
60C2×C3×#127—21no—
61C2×C3×#127—44no—
62C3×#525—21no—
63C2×C3×#120—21no—
64C2×C3×#120—21no—
65C3×#518D411yescharacteristic
66C22×C3×C42D411yescharacteristic
67C22×#217—21no—
68C22×#217—21no—
69C22×#217—21no—
70C22×#217—21no—
71C22×#217—21no—
72C22×#217—21no—
73C22×#217D411yescharacteristic
74C22×#217D411yescharacteristic
75C22×#217D411yescharacteristic
76C2×#935—41no—
77C22×Dic3⋊C4—21no—
78C3×#453—44no—
79C3×#450—41no—
80C3×#450—41no—
81C3×#447—41no—
82C3×#447—41no—
83C2×C3×#104—22no—
84C3×#418—22no—
85C2×C3×#100—21no—
86C2×C3×#100D412yes—
87C3×#407—21no—
88#5247—21no—
89#5247—21no—
90#5222—44no—
91#5222—44no—
92#5220—22no—
93#5220—21no—
94#5220—21no—
95#5220—21no—
96#5220—21no—
97#5220—44no—
98#5220—41no—
99C2×#834—21no—
100C2×#834—21no—
101C2×#834—21no—
102C2×#834—22no—
103C2×#834—41no—
104C2×#834—41no—
105C2×#834D412yes—
106C2×C3⋊#95—21no—
107C2×C3⋊#95—21no—
108C2×C3⋊#95—21no—
109C2×C3⋊#95—21no—
110C2×C3⋊#95—21no—
111#4946—22no—
112#4946—41no—
113#4943—41no—
114C3×#339—22no—
115#4545—44no—
116#4526—22no—
117#4526—41no—
118#4526—41no—
119#3484C2×D311yescharacteristic
120C22×#127C2×D311yescharacteristic
121C2×#453—21no—
122#3003—21no—
123#2849—61no—
124C2×#394—61no—
125C2×#394—61no—
126C2×#386—31no—
127C2×#386—61no—
128C2×#353—62no—
129#2044—62no—
130#2002—22no—
131#1898—61no—
132#1898—61no—
133#1898—61no—
134#1896—21no—
135#1887—21no—
136#1867—61no—
137#1790—61no—
138#1783C2×D311yescharacteristic
139#1781—31no—
140#1781—31no—
141#1438—31no—
142#1438—61no—
143#1438—61no—
144#1436—61no—
145#1390—62no—
146C25×C3—21no—
147C25×C3C2×D411yescharacteristic
148C25×C3C2×D411yescharacteristic
149C3×H(5,𝔽2)—42no—
150C3×H(5,𝔽2)—42no—
151C2×C3×#41—21no—
152C2×C3×#41—41no—
153C22×C3×D4—21no—
154C22×C3×D4—24no—
155C22×C3×D4—21no—
156C22×C3×D4—21no—
157C22×C3×D4—21no—
158C22×C3×D4—21no—
159C22×C3×D4—21no—
160C22×C3×D4—21no—
161C22×C3×D4—21no—
162C22×C3×D4—42no—
163C22×C3×D4—41no—
164C22×C3×D4—41no—
165C22×C3×D4—42no—
166C22×C3×D4—42no—
167C22×C3×D4—42no—
168C22×C3×D4—41no—
169C22×C3×D4—41no—
170C22×C3×D4—42no—
171C22×C3×D4—42no—
172C22×C3×D4—42no—
173C22×C3×D4—42no—
174C22×C3×D4—42no—
175C22×C3×D4—41no—
176C22×C3×D4—42no—
177C22×C3×D4—42no—
178C22×C3×D4—41no—
179C22×C3×D4—41no—
180C22×C3×D4—41no—
181C22×C3×D4—41no—
182C22×C3×D4—81no—
183C22×C3×D4—81no—
184C22×C3×D4—81no—
185C22×C3×D4—81no—
186C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
187C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
188C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
189C22×C3×D4#4111yescharacteristic
190C23×C3×C4—21no—
191C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
192C23×Dic3—21no—
193C23×Dic3—21no—
194C23×Dic3—21no—
195C23×Dic3—21no—
196C23×Dic3—21no—
197C23×Dic3—21no—
198C23×Dic3—42no—
199C23×Dic3—41no—
200C23×Dic3—41no—
201C23×Dic3—81no—
202C3×AGL(1,ℤ/8)—44no—
203C3×AGL(1,ℤ/8)—82no—
204C2×C3×SD16—42no—
205C2×C3×D8—42no—
206C2×C3×M16—22no—
207C3×#127—24no—
208C3×#127—24no—
209C3×#127—42no—
210C3×#127—42no—
211C3×#127—42no—
212C3×#127—42no—
213C3×#127—42no—
214C3×#127—42no—
215C3×#127—41no—
216C3×#124—41no—
217C3×#123—41no—
218C3×#123—41no—
219C3×#123—41no—
220C3×C22⋊Q8—21no—
221C3×C22⋊Q8—21no—
222C3×#121—21no—
223C3×#121—21no—
224C3×#121—41no—
225C3×#121—41no—
226C3×#121—41no—
227C3×#121—41no—
228C3×#121—41no—
229C3×#121—41no—
230C3×#120—41no—
231C3×#120—41no—
232C3×#120—41no—
233C3×#120—41no—
234C3×#120—41no—
235C3×#120—41no—
236C3×#120—41no—
237C3×#120—41no—
238C3×#120—41no—
239C3×C4×D4—41no—
240C3×C4×D4—41no—
241C3×C4×D4—41no—
242C3×C4×D4—41no—
243C3×#117—21no—
244C2×C3×C22⋊C4—21no—
245C2×C3×C22⋊C4—21no—
246C2×C3×C22⋊C4—21no—
247C2×C3×C22⋊C4—21no—
248C2×C3×C22⋊C4—21no—
249C2×C3×C22⋊C4—21no—
250C2×C3×C42—21no—
251C2×C3×C42—21no—
252C2×C3×C42—42no—
253C2×#217—22no—
254C2×#217—21no—
255C2×#217—21no—
256C2×#217—41no—
257C2×#217—41no—
258C2×#217—42no—
259C2×#217—42no—
260C2×#217—42no—
261C2×#217—42no—
262C2×#217—42no—
263C2×#217—42no—
264C2×#217—42no—
265C2×#217—42no—
266C2×#217—41no—
267C2×#217—41no—
268C2×#217—42no—
269C2×#217—42no—
270C2×#217—42no—
271C2×#217—42no—
272C2×#217—41no—
273C2×#217—41no—
274C2×#217—41no—
275C2×#217—41no—
276C2×#217—41no—
277C2×#217—81no—
278C2×#217—81no—
279C2×#217—81no—
280C2×#217—81no—
281C2×#217—81no—
282C2×#217—81no—
283C2×#217—81no—
284C2×#217—81no—
285C2×#217—81no—
286#935—82no—
287#935—82no—
288C2×Dic3⋊C4—42no—
289C2×Dic3⋊C4—42no—
290C2×Dic3⋊C4—42no—
291C2×Dic3⋊C4—42no—
292C3×#104—44no—
293C3×#102—42no—
294C3×#102—42no—
295C3×#100—42no—
296C3×#100—42no—
297C3×C22⋊C8—41no—
298C3×C22⋊C8—41no—
299#834—42no—
300#834—42no—
301#834—42no—
302#834—42no—
303#834—82no—
304#834—82no—
305#834—82no—
306C3⋊#95—24no—
307C3⋊#95—42no—
308C3⋊#95—42no—
309C3⋊#95—42no—
310C3⋊#95—42no—
311C3⋊#95—42no—
312C3⋊#95—41no—
313C3⋊#95—41no—
314C2×H(5,𝔽2)#6711yescharacteristic
315C23×D4—21no—
316C23×D4—21no—
317C23×D4#6711yescharacteristic
318C23×D4C22×D311yescharacteristic
319C24×C4—31no—
320C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
321#546—41no—
322#546—41no—
323D42—41no—
324D42—41no—
325#535—21no—
326#534—21no—
327#534—21no—
328C2×#127—21no—
329C2×#127—21no—
330C2×#127—21no—
331C2×#127—21no—
332C2×#127—44no—
333#525—21no—
334C2×#123—121no—
335C2×#120—21no—
336C2×#120—21no—
337#518#6711yescharacteristic
338C22×C4⋊C4—61no—
339C22×C22⋊C4—31no—
340C22×C22⋊C4—31no—
341C22×C22⋊C4—31no—
342C22×C22⋊C4—61no—
343C22×C22⋊C4—61no—
344C22×C22⋊C4—61no—
345C22×C22⋊C4—61no—
346C22×C22⋊C4—61no—
347C22×C22⋊C4—61no—
348C22×C42#6711yescharacteristic
349#453—44no—
350#450—41no—
351#450—41no—
352#447—41no—
353#447—41no—
354C2×#104—22no—
355#418—22no—
356C2×#100—21no—
357C2×#100#6712yes—
358C2×#99—32no—
359C2×#99—61no—
360C2×#99—61no—
361C2×#99—61no—
362C2×#99—62no—
363C2×#99—121no—
364C2×#99—121no—
365#407—21no—
366#394—124no—
367#394—124no—
368#386—62no—
369#386—61no—
370#386—61no—
371#386—61no—
372#386—61no—
373#386—124no—
374#386—121no—
375#385—62no—
376#385—121no—
377#381—121no—
378#379—61no—
379#379—61no—
380C2×#95—61no—
381C2×#95—61no—
382C2×#95—61no—
383C2×#95—61no—
384C2×#95—61no—
385#353—124no—
386#342—62no—
387#342—121no—
388#342—121no—
389#339—22no—
390C24×C3—22no—
391C24×C3—21no—
392C24×C3—21no—
393C24×C3—21no—
394C24×C3—21no—
395C24×C3—22no—
396C24×C3—21no—
397C24×C3—21no—
398C24×C3—41no—
399C24×C3—41no—
400C24×C3—41no—
401C24×C3—41no—
402C24×C3—41no—
403C24×C3—41no—
404C24×C3—41no—
405C24×C3—41no—
406C24×C3—41no—
407C24×C3—41no—
408C24×C3—41no—
409C24×C3—41no—
410C24×C3—41no—
411C24×C3—41no—
412C24×C3—41no—
413C24×C3—41no—
414C24×C3—41no—
415C24×C3—41no—
416C24×C3—41no—
417C24×C3—41no—
418C24×C3—41no—
419C24×C3—41no—
420C24×C3—41no—
421C24×C3—41no—
422C24×C3—41no—
423C24×C3#12011yescharacteristic
424C24×C3#12011yescharacteristic
425C24×C3#12111yescharacteristic
426C24×C3#12111yescharacteristic
427C24×C3#12711yescharacteristic
428C3×#41—42no—
429C3×#41—42no—
430C3×#41—84no—
431C2×C3×Q8—21no—
432C2×C3×D4—22no—
433C2×C3×D4—21no—
434C2×C3×D4—22no—
435C2×C3×D4—22no—
436C2×C3×D4—22no—
437C2×C3×D4—22no—
438C2×C3×D4—22no—
439C2×C3×D4—41no—
440C2×C3×D4—42no—
441C2×C3×D4—41no—
442C2×C3×D4—41no—
443C2×C3×D4—41no—
444C2×C3×D4—41no—
445C2×C3×D4—41no—
446C2×C3×D4—41no—
447C2×C3×D4—41no—
448C2×C3×D4—41no—
449C2×C3×D4—41no—
450C2×C3×D4—48no—
451C2×C3×D4—41no—
452C2×C3×D4—41no—
453C2×C3×D4—44no—
454C2×C3×D4—44no—
455C2×C3×D4—44no—
456C2×C3×D4—42no—
457C2×C3×D4—41no—
458C2×C3×D4—42no—
459C2×C3×D4—41no—
460C2×C3×D4—41no—
461C2×C3×D4—44no—
462C2×C3×D4—41no—
463C2×C3×D4—41no—
464C2×C3×D4—41no—
465C2×C3×D4—41no—
466C2×C3×D4—42no—
467C2×C3×D4—81no—
468C2×C3×D4—81no—
469C2×C3×D4—84no—
470C2×C3×D4—84no—
471C2×C3×D4—84no—
472C2×C3×D4—84no—
473C2×C3×D4—84no—
474C2×C3×D4—84no—
475C2×C3×D4—82no—
476C2×C3×D4—82no—
477C2×C3×D4—82no—
478C2×C3×D4—82no—
479C2×C3×D4—84no—
480C2×C3×D4—84no—
481C2×C3×D4—82no—
482C2×C3×D4—82no—
483C2×C3×D4—82no—
484C2×C3×D4—82no—
485C2×C3×D4—84no—
486C2×C3×D4—84no—
487C2×C3×D4—84no—
488C2×C3×D4—84no—
489C2×C3×D4—81no—
490C2×C3×D4—81no—
491C2×C3×D4—81no—
492C2×C3×D4—81no—
493C2×C3×D4—81no—
494C2×C3×D4—81no—
495C2×C3×D4—81no—
496C2×C3×D4—81no—
497C2×C3×D4—81no—
498C2×C3×D4—81no—
499C22×C3×C4—22no—
500C22×C3×C4—22no—
501C22×C3×C4—22no—
502C22×C3×C4—21no—
503C22×C3×C4—21no—
504C22×C3×C4—22no—
505C22×C3×C4—21no—
506C22×C3×C4—21no—
507C22×C3×C4—21no—
508C22×C3×C4—21no—
509C22×C3×C4—21no—
510C22×C3×C4—21no—
511C22×C3×C4—41no—
512C22×C3×C4—41no—
513C22×C3×C4—41no—
514C22×C3×C4—41no—
515C22×C3×C4—41no—
516C22×C3×C4—41no—
517C22×C3×C4#12011yescharacteristic
518C22×C3×C4#12111yescharacteristic
519C22×Dic3—22no—
520C22×Dic3—22no—
521C22×Dic3—42no—
522C22×Dic3—42no—
523C22×Dic3—41no—
524C22×Dic3—41no—
525C22×Dic3—41no—
526C22×Dic3—41no—
527C22×Dic3—41no—
528C22×Dic3—41no—
529C22×Dic3—41no—
530C22×Dic3—41no—
531C22×Dic3—42no—
532C22×Dic3—41no—
533C22×Dic3—41no—
534C22×Dic3—41no—
535C22×Dic3—41no—
536C22×Dic3—42no—
537C22×Dic3—41no—
538C22×Dic3—41no—
539C22×Dic3—41no—
540C22×Dic3—41no—
541C22×Dic3—41no—
542C22×Dic3—41no—
543C22×Dic3—41no—
544C22×Dic3—41no—
545C22×Dic3—41no—
546C22×Dic3—41no—
547C22×Dic3—41no—
548C22×Dic3—41no—
549C22×Dic3—41no—
550C22×Dic3—41no—
551C22×Dic3—82no—
552C22×Dic3—81no—
553C22×Dic3—84no—
554C22×Dic3—82no—
555C22×Dic3—81no—
556C22×Dic3—81no—
557C22×Dic3—81no—
558C3×SD16—84no—
559C3×D8—84no—
560C3×M16—42no—
561C3×M16—42no—
562C2×C3×C8—42no—
563C3×C4⋊C4—21no—
564C3×C4⋊C4—21no—
565C3×C4⋊C4—41no—
566C3×C4⋊C4—41no—
567C3×C22⋊C4—41no—
568C3×C22⋊C4—41no—
569C3×C22⋊C4—41no—
570C3×C22⋊C4—41no—
571C3×C22⋊C4—41no—
572C3×C22⋊C4—41no—
573C3×C22⋊C4—41no—
574C3×C22⋊C4—41no—
575C3×C22⋊C4—41no—
576C3×C22⋊C4—41no—
577C3×C22⋊C4—41no—
578C3×C42—22no—
579C3×C42—22no—
580C3×C42—41no—
581C3×C42—41no—
582C3×C42—41no—
583#217—42no—
584#217—42no—
585#217—42no—
586#217—42no—
587#217—42no—
588#217—81no—
589#217—84no—
590#217—84no—
591#217—84no—
592#217—82no—
593#217—82no—
594#217—84no—
595#217—84no—
596#217—81no—
597#217—81no—
598#217—81no—
599#217—81no—
600#217—84no—
601#217—81no—
602#217—81no—
603#217—81no—
604#217—81no—
605#217—81no—
606#217—81no—
607#217—81no—
608#217—81no—
609Dic3⋊C4—84no—
610Dic3⋊C4—84no—
611C25—21no—
612C25D3×D411yescharacteristic
613C25D3×D411yescharacteristic
614H(5,𝔽2)—42no—
615H(5,𝔽2)—42no—
616C2×#41—21no—
617C2×#41—41no—
618C22×D4—21no—
619C22×D4—24no—
620C22×D4—21no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—42no—
628C22×D4—41no—
629C22×D4—41no—
630C22×D4—42no—
631C22×D4—42no—
632C22×D4—42no—
633C22×D4—41no—
634C22×D4—41no—
635C22×D4—42no—
636C22×D4—42no—
637C22×D4—42no—
638C22×D4—42no—
639C22×D4—42no—
640C22×D4—41no—
641C22×D4—42no—
642C22×D4—42no—
643C22×D4—41no—
644C22×D4—41no—
645C22×D4—41no—
646C22×D4—41no—
647C22×D4—81no—
648C22×D4—81no—
649C22×D4—81no—
650C22×D4—81no—
651C22×D4D3×D411yescharacteristic
652C22×D4#23711yescharacteristic
653C22×D4C2×#6711yescharacteristic
654C22×D4C2×#6711yescharacteristic
655C23×C4—21no—
656C23×C4—61no—
657C23×C4—61no—
658C23×C4—61no—
659C23×C4—61no—
660C23×C4—61no—
661C23×C4—61no—
662C23×C4—122no—
663C23×C4—121no—
664C23×C4—121no—
665C23×C4—241no—
666C23×C4C2×#6711yescharacteristic
667AGL(1,ℤ/8)—44no—
668AGL(1,ℤ/8)—82no—
669C2×SD16—42no—
670C2×D8—42no—
671C2×M16—22no—
672#127—24no—
673#127—24no—
674#127—42no—
675#127—42no—
676#127—42no—
677#127—42no—
678#127—42no—
679#127—42no—
680#127—41no—
681#124—41no—
682#123—41no—
683#123—41no—
684#123—41no—
685#123—242no—
686#123—242no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—41no—
692#121—41no—
693#121—41no—
694#121—41no—
695#121—41no—
696#121—41no—
697#120—41no—
698#120—41no—
699#120—41no—
700#120—41no—
701#120—41no—
702#120—41no—
703#120—41no—
704#120—41no—
705#120—41no—
706C4×D4—41no—
707C4×D4—41no—
708C4×D4—41no—
709C4×D4—41no—
710#117—21no—
711C2×C4⋊C4—122no—
712C2×C4⋊C4—122no—
713C2×C4⋊C4—122no—
714C2×C4⋊C4—122no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—61no—
722C2×C22⋊C4—62no—
723C2×C22⋊C4—61no—
724C2×C22⋊C4—121no—
725C2×C22⋊C4—121no—
726C2×C22⋊C4—122no—
727C2×C22⋊C4—122no—
728C2×C22⋊C4—122no—
729C2×C22⋊C4—122no—
730C2×C22⋊C4—122no—
731C2×C22⋊C4—122no—
732C2×C22⋊C4—122no—
733C2×C22⋊C4—122no—
734C2×C22⋊C4—122no—
735C2×C22⋊C4—122no—
736C2×C22⋊C4—122no—
737C2×C22⋊C4—121no—
738C2×C22⋊C4—122no—
739C2×C22⋊C4—121no—
740C2×C22⋊C4—121no—
741C2×C22⋊C4—121no—
742C2×C22⋊C4—121no—
743C2×C22⋊C4—121no—
744C2×C22⋊C4—121no—
745C2×C22⋊C4—241no—
746C2×C22⋊C4—241no—
747C2×C22⋊C4—241no—
748C2×C22⋊C4—241no—
749C2×C22⋊C4—241no—
750C2×C22⋊C4—241no—
751C2×C22⋊C4—241no—
752C2×C22⋊C4—241no—
753C2×C22⋊C4—241no—
754C2×C42—21no—
755C2×C42—21no—
756C2×C42—42no—
757#104—44no—
758#102—42no—
759#102—42no—
760#100—42no—
761#100—42no—
762#99—122no—
763#99—122no—
764#99—122no—
765#99—122no—
766#99—242no—
767#99—242no—
768#99—242no—
769C22⋊C8—41no—
770C22⋊C8—41no—
771#95—64no—
772#95—122no—
773#95—122no—
774#95—122no—
775#95—122no—
776#95—122no—
777#95—121no—
778#95—121no—
779C23×C3—21no—
780C23×C3—21no—
781C23×C3—21no—
782C23×C3—21no—
783C23×C3—21no—
784C23×C3—21no—
785C23×C3—21no—
786C23×C3—21no—
787C23×C3—21no—
788C23×C3—21no—
789C23×C3—21no—
790C23×C3—21no—
791C23×C3—21no—
792C23×C3—21no—
793C23×C3—21no—
794C23×C3—21no—
795C23×C3—21no—
796C23×C3—42no—
797C23×C3—42no—
798C23×C3—41no—
799C23×C3—41no—
800C23×C3—41no—
801C23×C3—41no—
802C23×C3—42no—
803C23×C3—42no—
804C23×C3—42no—
805C23×C3—42no—
806C23×C3—41no—
807C23×C3—41no—
808C23×C3—41no—
809C23×C3—41no—
810C23×C3—42no—
811C23×C3—42no—
812C23×C3—42no—
813C23×C3—42no—
814C23×C3—42no—
815C23×C3—42no—
816C23×C3—42no—
817C23×C3—41no—
818C23×C3—41no—
819C23×C3—41no—
820C23×C3—41no—
821C23×C3—41no—
822C23×C3—41no—
823C23×C3—41no—
824C23×C3—41no—
825C23×C3—41no—
826C23×C3—42no—
827C23×C3—81no—
828C23×C3—81no—
829C23×C3—81no—
830C23×C3—81no—
831C23×C3—81no—
832C23×C3—81no—
833C23×C3—81no—
834C23×C3—81no—
835C23×C3—81no—
836C23×C3—81no—
837C23×C3—81no—
838C23×C3—81no—
839C23×C3—81no—
840C23×C3—81no—
841C23×C3—81no—
842C23×C3—81no—
843C23×C3—81no—
844C23×C3—81no—
845C23×C3—81no—
846C23×C3—81no—
847C23×C3—81no—
848C23×C3—81no—
849C23×C3—81no—
850C23×C3—81no—
851C23×C3—81no—
852C23×C3—81no—
853C23×C3—81no—
854C23×C3—81no—
855C23×C3—81no—
856C23×C3—81no—
857C23×C3—81no—
858C23×C3—81no—
859C23×C3—81no—
860C23×C3—81no—
861C23×C3—81no—
862C23×C3—81no—
863C23×C3—81no—
864C23×C3—81no—
865C23×C3—81no—
866C23×C3—81no—
867C23×C3—81no—
868C23×C3—81no—
869C23×C3—81no—
870C23×C3—81no—
871C23×C3—81no—
872C23×C3—81no—
873C23×C3—81no—
874C23×C3—81no—
875C23×C3—81no—
876C23×C3—81no—
877C23×C3—81no—
878C23×C3#39211yescharacteristic
879C23×C3B(4,𝔽2)11yescharacteristic
880C23×C3B(4,𝔽2)11yescharacteristic
881C23×C3B(4,𝔽2)12yes—
882C3×Q8—42no—
883C3×D4—44no—
884C3×D4—42no—
885C3×D4—44no—
886C3×D4—82no—
887C3×D4—82no—
888C3×D4—82no—
889C3×D4—82no—
890C3×D4—88no—
891C3×D4—88no—
892C3×D4—82no—
893C3×D4—88no—
894C3×D4—88no—
895C3×D4—82no—
896C3×D4—82no—
897C3×D4—82no—
898C3×D4—81no—
899C3×D4—81no—
900C3×D4—81no—
901C3×D4—81no—
902C3×D4—81no—
903C3×D4—81no—
904C3×D4—161no—
905C3×D4—161no—
906C3×D4—161no—
907C3×D4—161no—
908C2×C3×C4—21no—
909C2×C3×C4—21no—
910C2×C3×C4—24no—
911C2×C3×C4—21no—
912C2×C3×C4—21no—
913C2×C3×C4—21no—
914C2×C3×C4—42no—
915C2×C3×C4—42no—
916C2×C3×C4—42no—
917C2×C3×C4—42no—
918C2×C3×C4—42no—
919C2×C3×C4—42no—
920C2×C3×C4—42no—
921C2×C3×C4—42no—
922C2×C3×C4—42no—
923C2×C3×C4—41no—
924C2×C3×C4—41no—
925C2×C3×C4—41no—
926C2×C3×C4—82no—
927C2×C3×C4—81no—
928C2×C3×C4—81no—
929C2×C3×C4—81no—
930C2×C3×C4—81no—
931C2×C3×C4—81no—
932C2×C3×C4#45812yes—
933C2×Dic3—42no—
934C2×Dic3—42no—
935C2×Dic3—42no—
936C2×Dic3—42no—
937C2×Dic3—44no—
938C2×Dic3—42no—
939C2×Dic3—42no—
940C2×Dic3—81no—
941C2×Dic3—81no—
942C2×Dic3—81no—
943C2×Dic3—81no—
944C2×Dic3—81no—
945C2×Dic3—81no—
946C2×Dic3—82no—
947C2×Dic3—82no—
948C2×Dic3—81no—
949C2×Dic3—81no—
950C2×Dic3—82no—
951C2×Dic3—81no—
952C2×Dic3—82no—
953C2×Dic3—81no—
954C2×Dic3—81no—
955C2×Dic3—81no—
956C2×Dic3—81no—
957C2×Dic3—81no—
958C2×Dic3—81no—
959C2×Dic3—81no—
960C2×Dic3—81no—
961C2×Dic3—81no—
962C2×Dic3—81no—
963C2×Dic3—81no—
964C2×Dic3—82no—
965C2×Dic3—82no—
966C2×Dic3—81no—
967C2×Dic3—81no—
968C2×Dic3—161no—
969C2×Dic3—161no—
970C2×Dic3—161no—
971C3×C8—82no—
972C24—22no—
973C24—21no—
974C24—21no—
975C24—21no—
976C24—21no—
977C24—22no—
978C24—21no—
979C24—21no—
980C24—41no—
981C24—41no—
982C24—41no—
983C24—41no—
984C24—41no—
985C24—41no—
986C24—41no—
987C24—41no—
988C24—41no—
989C24—41no—
990C24—41no—
991C24—41no—
992C24—41no—
993C24—41no—
994C24—41no—
995C24—41no—
996C24—41no—
997C24—41no—
998C24—41no—
999C24—41no—
1000C24—41no—
1001C24—41no—
1002C24—41no—
1003C24—41no—
1004C24—41no—
1005C24#93711yescharacteristic
1006C24#93711yescharacteristic
1007C24#93811yescharacteristic
1008C24#93911yescharacteristic
1009C24#94011yescharacteristic
1010#41—42no—
1011#41—42no—
1012#41—84no—
1013C2×Q8—21no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—41no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—41no—
1028C2×D4—41no—
1029C2×D4—41no—
1030C2×D4—41no—
1031C2×D4—41no—
1032C2×D4—48no—
1033C2×D4—41no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4—44no—
1036C2×D4—44no—
1037C2×D4—44no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—41no—
1040C2×D4—42no—
1041C2×D4—41no—
1042C2×D4—41no—
1043C2×D4—44no—
1044C2×D4—41no—
1045C2×D4—41no—
1046C2×D4—41no—
1047C2×D4—41no—
1048C2×D4—42no—
1049C2×D4—81no—
1050C2×D4—81no—
1051C2×D4—84no—
1052C2×D4—84no—
1053C2×D4—84no—
1054C2×D4—84no—
1055C2×D4—84no—
1056C2×D4—84no—
1057C2×D4—82no—
1058C2×D4—82no—
1059C2×D4—82no—
1060C2×D4—82no—
1061C2×D4—84no—
1062C2×D4—84no—
1063C2×D4—82no—
1064C2×D4—82no—
1065C2×D4—82no—
1066C2×D4—82no—
1067C2×D4—84no—
1068C2×D4—84no—
1069C2×D4—84no—
1070C2×D4—84no—
1071C2×D4—81no—
1072C2×D4—81no—
1073C2×D4—81no—
1074C2×D4—81no—
1075C2×D4—81no—
1076C2×D4—81no—
1077C2×D4—81no—
1078C2×D4—81no—
1079C2×D4—81no—
1080C2×D4—81no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—62no—
1100C22×C4—62no—
1101C22×C4—122no—
1102C22×C4—121no—
1103C22×C4—122no—
1104C22×C4—121no—
1105C22×C4—121no—
1106C22×C4—121no—
1107C22×C4—121no—
1108C22×C4—121no—
1109C22×C4—121no—
1110C22×C4—121no—
1111C22×C4—122no—
1112C22×C4—121no—
1113C22×C4—121no—
1114C22×C4—121no—
1115C22×C4—121no—
1116C22×C4—122no—
1117C22×C4—121no—
1118C22×C4—121no—
1119C22×C4—121no—
1120C22×C4—121no—
1121C22×C4—121no—
1122C22×C4—121no—
1123C22×C4—121no—
1124C22×C4—121no—
1125C22×C4—121no—
1126C22×C4—121no—
1127C22×C4—121no—
1128C22×C4—121no—
1129C22×C4—121no—
1130C22×C4—121no—
1131C22×C4—242no—
1132C22×C4—241no—
1133C22×C4—244no—
1134C22×C4—242no—
1135C22×C4—241no—
1136C22×C4—241no—
1137C22×C4—241no—
1138C22×C4#93911yescharacteristic
1139C22×C4#95311yescharacteristic
1140SD16—84no—
1141D8—84no—
1142M16—42no—
1143M16—42no—
1144C2×C8—42no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—41no—
1148C4⋊C4—41no—
1149C4⋊C4—244no—
1150C4⋊C4—244no—
1151C22⋊C4—41no—
1152C22⋊C4—41no—
1153C22⋊C4—41no—
1154C22⋊C4—41no—
1155C22⋊C4—41no—
1156C22⋊C4—41no—
1157C22⋊C4—41no—
1158C22⋊C4—41no—
1159C22⋊C4—41no—
1160C22⋊C4—41no—
1161C22⋊C4—41no—
1162C22⋊C4—122no—
1163C22⋊C4—122no—
1164C22⋊C4—122no—
1165C22⋊C4—122no—
1166C22⋊C4—122no—
1167C22⋊C4—241no—
1168C22⋊C4—244no—
1169C22⋊C4—244no—
1170C22⋊C4—244no—
1171C22⋊C4—242no—
1172C22⋊C4—242no—
1173C22⋊C4—244no—
1174C22⋊C4—244no—
1175C22⋊C4—244no—
1176C22⋊C4—241no—
1177C22⋊C4—241no—
1178C22⋊C4—241no—
1179C22⋊C4—241no—
1180C22⋊C4—241no—
1181C22⋊C4—241no—
1182C22⋊C4—241no—
1183C22⋊C4—241no—
1184C22⋊C4—241no—
1185C22⋊C4—241no—
1186C22⋊C4—241no—
1187C22⋊C4—241no—
1188C42—22no—
1189C42—22no—
1190C42—41no—
1191C42—41no—
1192C42—41no—
1193C22×C3—21no—
1194C22×C3—21no—
1195C22×C3—21no—
1196C22×C3—21no—
1197C22×C3—21no—
1198C22×C3—21no—
1199C22×C3—21no—
1200C22×C3—21no—
1201C22×C3—21no—
1202C22×C3—21no—
1203C22×C3—21no—
1204C22×C3—21no—
1205C22×C3—21no—
1206C22×C3—21no—
1207C22×C3—22no—
1208C22×C3—42no—
1209C22×C3—42no—
1210C22×C3—41no—
1211C22×C3—41no—
1212C22×C3—41no—
1213C22×C3—41no—
1214C22×C3—41no—
1215C22×C3—41no—
1216C22×C3—41no—
1217C22×C3—41no—
1218C22×C3—41no—
1219C22×C3—41no—
1220C22×C3—41no—
1221C22×C3—81no—
1222C22×C3—82no—
1223C22×C3—82no—
1224C22×C3—82no—
1225C22×C3—82no—
1226C22×C3—81no—
1227C22×C3—81no—
1228C22×C3—81no—
1229C22×C3—81no—
1230C22×C3—81no—
1231C22×C3—82no—
1232C22×C3—82no—
1233C22×C3—82no—
1234C22×C3—82no—
1235C22×C3—82no—
1236C22×C3—82no—
1237C22×C3—81no—
1238C22×C3—81no—
1239C22×C3—81no—
1240C22×C3—82no—
1241C22×C3—161no—
1242C22×C3—161no—
1243C22×C3—161no—
1244C22×C3—161no—
1245C22×C3—161no—
1246C22×C3—161no—
1247C22×C3—161no—
1248C22×C3—161no—
1249C22×C3—161no—
1250C22×C3—161no—
1251C22×C3—162no—
1252C22×C3—161no—
1253C22×C3—161no—
1254C22×C3—321no—
1255C22×C3#202111yescharacteristic
1256C22×C3#202111yescharacteristic
1257C22×C3#202211yescharacteristic
1258C22×C3#219611yescharacteristic
1259C22×C3#219811yescharacteristic
1260C22×C3#220011yescharacteristic
1261C22×C3#220011yescharacteristic
1262C3×C4—22no—
1263C3×C4—44no—
1264C3×C4—41no—
1265C3×C4—81no—
1266C3×C4—81no—
1267C3×C4—81no—
1268Dic3—82no—
1269Dic3—82no—
1270Dic3—161no—
1271Dic3—161no—
1272Dic3—162no—
1273Dic3—321no—
1274C23—21no—
1275C23—21no—
1276C23—21no—
1277C23—21no—
1278C23—21no—
1279C23—21no—
1280C23—21no—
1281C23—21no—
1282C23—21no—
1283C23—21no—
1284C23—21no—
1285C23—21no—
1286C23—21no—
1287C23—21no—
1288C23—21no—
1289C23—21no—
1290C23—21no—
1291C23—42no—
1292C23—42no—
1293C23—41no—
1294C23—41no—
1295C23—41no—
1296C23—41no—
1297C23—42no—
1298C23—42no—
1299C23—42no—
1300C23—42no—
1301C23—41no—
1302C23—41no—
1303C23—41no—
1304C23—41no—
1305C23—42no—
1306C23—42no—
1307C23—42no—
1308C23—42no—
1309C23—42no—
1310C23—42no—
1311C23—42no—
1312C23—41no—
1313C23—41no—
1314C23—41no—
1315C23—41no—
1316C23—41no—
1317C23—41no—
1318C23—41no—
1319C23—41no—
1320C23—42no—
1321C23—41no—
1322C23—81no—
1323C23—81no—
1324C23—81no—
1325C23—81no—
1326C23—81no—
1327C23—81no—
1328C23—81no—
1329C23—81no—
1330C23—81no—
1331C23—81no—
1332C23—81no—
1333C23—81no—
1334C23—81no—
1335C23—81no—
1336C23—81no—
1337C23—81no—
1338C23—81no—
1339C23—81no—
1340C23—81no—
1341C23—81no—
1342C23—81no—
1343C23—81no—
1344C23—81no—
1345C23—81no—
1346C23—81no—
1347C23—81no—
1348C23—81no—
1349C23—81no—
1350C23—81no—
1351C23—81no—
1352C23—81no—
1353C23—81no—
1354C23—81no—
1355C23—81no—
1356C23—81no—
1357C23—81no—
1358C23—81no—
1359C23—81no—
1360C23—81no—
1361C23—81no—
1362C23—81no—
1363C23—81no—
1364C23—81no—
1365C23—81no—
1366C23—81no—
1367C23—81no—
1368C23—81no—
1369C23—81no—
1370C23—81no—
1371C23—81no—
1372C23—81no—
1373C23#503211yescharacteristic
1374C23#503211yescharacteristic
1375C23#503212yes—
1376C23#522311yescharacteristic
1377Q8—42no—
1378D4—44no—
1379D4—42no—
1380D4—44no—
1381D4—82no—
1382D4—82no—
1383D4—82no—
1384D4—82no—
1385D4—88no—
1386D4—88no—
1387D4—82no—
1388D4—88no—
1389D4—88no—
1390D4—82no—
1391D4—82no—
1392D4—82no—
1393D4—81no—
1394D4—81no—
1395D4—81no—
1396D4—81no—
1397D4—81no—
1398D4—81no—
1399D4—161no—
1400D4—161no—
1401D4—161no—
1402D4—161no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—24no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—42no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—81no—
1424C2×C4—81no—
1425C2×C4—81no—
1426C2×C4—81no—
1427C2×C4—122no—
1428C2×C4—122no—
1429C2×C4—122no—
1430C2×C4—122no—
1431C2×C4—124no—
1432C2×C4—122no—
1433C2×C4—122no—
1434C2×C4—241no—
1435C2×C4—241no—
1436C2×C4—241no—
1437C2×C4—241no—
1438C2×C4—241no—
1439C2×C4—241no—
1440C2×C4—242no—
1441C2×C4—242no—
1442C2×C4—241no—
1443C2×C4—241no—
1444C2×C4—242no—
1445C2×C4—242no—
1446C2×C4—241no—
1447C2×C4—241no—
1448C2×C4—241no—
1449C2×C4—241no—
1450C2×C4—241no—
1451C2×C4—241no—
1452C2×C4—241no—
1453C2×C4—241no—
1454C2×C4—241no—
1455C2×C4—241no—
1456C2×C4—241no—
1457C2×C4—241no—
1458C2×C4—242no—
1459C2×C4—242no—
1460C2×C4—241no—
1461C2×C4—241no—
1462C2×C4—481no—
1463C2×C4—481no—
1464C2×C4—481no—
1465C2×C4#524312yes—
1466C8—82no—
1467C2×C3—21no—
1468C2×C3—21no—
1469C2×C3—21no—
1470C2×C3—21no—
1471C2×C3—21no—
1472C2×C3—21no—
1473C2×C3—42no—
1474C2×C3—81no—
1475C2×C3—81no—
1476C2×C3—81no—
1477C2×C3—162no—
1478C2×C3—161no—
1479C2×C3#1033711yescharacteristic
1480C2×C3#1334611yescharacteristic
1481C2×C3#1334711yescharacteristic
1482C22—21no—
1483C22—21no—
1484C22—21no—
1485C22—21no—
1486C22—21no—
1487C22—21no—
1488C22—21no—
1489C22—21no—
1490C22—21no—
1491C22—21no—
1492C22—21no—
1493C22—21no—
1494C22—21no—
1495C22—21no—
1496C22—22no—
1497C22—42no—
1498C22—42no—
1499C22—41no—
1500C22—41no—
1501C22—41no—
1502C22—41no—
1503C22—41no—
1504C22—41no—
1505C22—41no—
1506C22—41no—
1507C22—41no—
1508C22—41no—
1509C22—41no—
1510C22—81no—
1511C22—82no—
1512C22—82no—
1513C22—82no—
1514C22—82no—
1515C22—81no—
1516C22—81no—
1517C22—81no—
1518C22—81no—
1519C22—81no—
1520C22—82no—
1521C22—82no—
1522C22—82no—
1523C22—82no—
1524C22—82no—
1525C22—82no—
1526C22—81no—
1527C22—81no—
1528C22—81no—
1529C22—82no—
1530C22—161no—
1531C22—161no—
1532C22—161no—
1533C22—161no—
1534C22—161no—
1535C22—161no—
1536C22—161no—
1537C22—161no—
1538C22—161no—
1539C22—161no—
1540C22—162no—
1541C22—161no—
1542C22—161no—
1543C22—321no—
1544C22#7098411yescharacteristic
1545C22#7098511yescharacteristic
1546C22#7098511yescharacteristic
1547C22#7098611yescharacteristic
1548C22#7167111yescharacteristic
1549C22#7167111yescharacteristic
1550C22#7184911yescharacteristic
1551C4—22no—
1552C4—44no—
1553C4—41no—
1554C4—81no—
1555C4—81no—
1556C4—81no—
1557C4—242no—
1558C4—242no—
1559C4—481no—
1560C4—481no—
1561C4—482no—
1562C4—961no—
1563C3#14441411yescharacteristic, complemented, Sylow
1564C2—21no—
1565C2—21no—
1566C2—21no—
1567C2—21no—
1568C2—21no—
1569C2—21no—
1570C2—42no—
1571C2—81no—
1572C2—81no—
1573C2—81no—
1574C2—162no—
1575C2—161no—
1576C2#1069814311yescharacteristic
1577C2#1071414111yescharacteristic
1578C2#1071414811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#71671
commutator, cosocleC23×C3×D4C23
FrattiniC23×D4C22×D3
Fitting, prime radicalC3×#23906C2
socleC22×C3#2021
hypercenter#23906D3
hypocenterC3#144414
LCSG ▷ C23×C3×D4 ▷ C23×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #23906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10828418C2semidirect
2. #10733626C2semidirect
3. #10711426C2semidirect
4. #10710673C2semidirect
5. #10687758C2semidirect
6. #10682460C2semidirect
1563. C3#144414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#108284182
#107336262
#107114262
#107106732
#106877582
#106824602
C3×#239062
#1444143