Finite Group Databasebeta

← #72255273

Subgroups — #72255273

Order 1536.

2844 conjugacy classes of subgroups; only the 103 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2844 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 103 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10826830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10732891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10710675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10710647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10687758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10682458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#23900C211yesmaximal, characteristic
8#144388—31nomaximal, Sylow
9C3×#3484C2211yescharacteristic
10C22×C3×#120C2211yescharacteristic
11C22×#936C2211yescharacteristic
12C2×C3×B(4,𝔽2)—21no—
13C3×#2846—21no—
14C2×#5247—21no—
15C2×#5242—21no—
16#82933—21no—
17C2×#4947—21no—
18C3×#2021—22no—
19C3×#1898—21no—
20C3×#1889—21no—
21C3×#1781C2211yescharacteristic
22#72131—22no—
23#72131C2211yescharacteristic
24#72130C2211yescharacteristic
25#72129C2211yescharacteristic
26#71857—22no—
27#71711—21no—
28#71670—22no—
29C2×#4536—22no—
30#71649—21no—
31#71549—21no—
32#71545—21no—
33C2×#4473—22no—
34#23907—31no—
35#23900D311yescharacteristic
36#15259—31no—
37#12694—31no—
38#12687—31no—
39#8534—31no—
40#7304—31no—
41C26×C3D411yescharacteristic
42C2×C3×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
43C23×C3×D4—21no—
44C23×C3×D4C2311yescharacteristic
45C23×Dic6D411yescharacteristic, complemented
46C3×#546—42no—
47C3×D42—42no—
48C3×#535—21no—
49C3×#534—21no—
50C3×#534—21no—
51C3×#525—21no—
52C2×C3×#120—21no—
53C2×C3×#120—21no—
54C2×C3×#120—21no—
55C2×C3×#120—21no—
56C2×C3×#120—22no—
57C2×C3×#120—21no—
58C2×C3×#120—21no—
59C2×C3×#120—44no—
60C2×C3×#120—42no—
61C3×#518D411yescharacteristic
62C22×C3×C22⋊C4—21no—
63C22×C3×C22⋊C4D411yescharacteristic
64C22×#217—22no—
65C22×#217—22no—
66C22×#217—21no—
67C22×#217—21no—
68C22×#217—21no—
69C22×#217D412yescomplemented
70C2×#951—22no—
71C2×#936—21no—
72C2×#936—21no—
73C2×#936—21no—
74C2×#936—21no—
75C2×#936—44no—
76C22×C4×Dic3D411yescharacteristic, complemented
77C3×B(4,𝔽2)—44no—
78C2×C3×#99—22no—
79C2×C3×#99—21no—
80C2×C3×#99D412yes—
81C3×#379—22no—
82C3×#379—21no—
83C3×#379—42no—
84#5247—21no—
85#5247—44no—
86#5242—44no—
87C2×#837—22no—
88C2×#834—21no—
89C2×#834—21no—
90C2×#834—42no—
91C2×#833—21no—
92C2×#833D412yescomplemented
93C2×C3⋊#95—22no—
94C2×C3⋊#95—21no—
95C2×C3⋊#95—22no—
96#5207—21no—
97#5050—42no—
98#5040—42no—
99#5004—22no—
100#4947—44no—
101C3×#342—22no—
102#4536—44no—
103#4532—22no—
104#4526—42no—
105#4473—44no—
106#3484C2×D311yescharacteristic
107C22×#124—31no—
108C22×#120C2×D311yescharacteristic
109C2×B(4,𝔽2)—21no—
110C2×#455—61no—
111#3004—61no—
112#2846—21no—
113C2×#393—61no—
114C2×#379—61no—
115C2×#354—62no—
116C2×AΣL(1,𝔽16)—62no—
117#2021—22no—
118#2004—62no—
119#1898—21no—
120#1898—62no—
121#1896—61no—
122#1889—21no—
123#1885—61no—
124#1783—31no—
125#1781—31no—
126#1781C2×D311yescharacteristic
127#1440—61no—
128#1438—31no—
129#1438—62no—
130#1437—61no—
131C25×C3—21no—
132C25×C3—21no—
133C25×C3—21no—
134C25×C3—42no—
135C25×C3—44no—
136C25×C3—42no—
137C25×C3—42no—
138C25×C3—82no—
139C25×C3C2×D411yescharacteristic
140C25×C3C2×D411yescharacteristic
141C3×H(5,𝔽2)—42no—
142C3×H(5,𝔽2)—42no—
143C2×C3×#41—21no—
144C2×C3×#41—41no—
145C22×C3×D4—21no—
146C22×C3×D4—22no—
147C22×C3×D4—22no—
148C22×C3×D4—21no—
149C22×C3×D4—42no—
150C22×C3×D4—42no—
151C22×C3×D4—42no—
152C22×C3×D4—42no—
153C22×C3×D4—41no—
154C22×C3×D4—42no—
155C22×C3×D4—41no—
156C22×C3×D4—41no—
157C22×C3×D4—44no—
158C22×C3×D4—42no—
159C22×C3×D4—82no—
160C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
161C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
162C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
163C22×C3×D4#4111yescharacteristic
164C23×C3×C4—21no—
165C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
166C23×Dic3—21no—
167C23×Dic3—21no—
168C23×Dic3—22no—
169C22×Dic6—21no—
170C22×Dic6—21no—
171C22×Dic6—42no—
172C22×Dic6—42no—
173C22×Dic6—42no—
174C3×#127—41no—
175C3×#124—41no—
176C3×#123—41no—
177C3×#123—41no—
178C3×#123—41no—
179C3×C22⋊Q8—22no—
180C3×#121—22no—
181C3×#121—42no—
182C3×#121—42no—
183C3×#121—42no—
184C3×#120—24no—
185C3×#120—24no—
186C3×#120—42no—
187C3×#120—42no—
188C3×#120—42no—
189C3×#120—42no—
190C3×#120—42no—
191C3×#120—42no—
192C3×#120—42no—
193C3×#120—42no—
194C3×#120—41no—
195C3×#120—41no—
196C3×#120—41no—
197C3×#120—41no—
198C3×#120—41no—
199C3×#120—44no—
200C3×#120—82no—
201C3×#120—84no—
202C3×#120—84no—
203C3×C4×D4—42no—
204C3×C4×D4—42no—
205C3×#117—21no—
206C2×C3×C22⋊C4—21no—
207C2×C3×C22⋊C4—21no—
208C2×C3×C22⋊C4—24no—
209C2×C3×C22⋊C4—22no—
210C2×C3×C22⋊C4—22no—
211C2×C3×C22⋊C4—21no—
212C2×C3×C22⋊C4—21no—
213C2×C3×C22⋊C4—22no—
214C2×C3×C22⋊C4—42no—
215C2×C3×C22⋊C4—42no—
216C2×C3×C22⋊C4—41no—
217C2×C3×C22⋊C4—41no—
218C2×C3×C22⋊C4—44no—
219C2×C3×C22⋊C4—42no—
220C2×C3×C22⋊C4—42no—
221C2×#217—24no—
222C2×#217—42no—
223C2×#217—42no—
224C2×#217—42no—
225C2×#217—41no—
226C2×#217—41no—
227C2×#217—41no—
228C2×#217—41no—
229C2×#217—42no—
230C2×#217—44no—
231C2×#217—44no—
232C2×#217—44no—
233C2×#217—42no—
234C2×#217—44no—
235C2×#217—42no—
236C2×#217—41no—
237C2×#217—82no—
238C2×#217—82no—
239C2×#217—82no—
240C2×#217—82no—
241#951—44no—
242#951—82no—
243C2×#216—42no—
244#936—24no—
245#936—24no—
246#936—42no—
247#936—42no—
248#936—42no—
249#936—42no—
250#936—42no—
251#936—42no—
252C2×#214—42no—
253C2×C4×Dic3—21no—
254C2×C4×Dic3—21no—
255C2×C4×Dic3—42no—
256C2×#208—22no—
257C3×#99—44no—
258C3×#99—42no—
259C3×#99—42no—
260#837—44no—
261#834—42no—
262#834—42no—
263#834—84no—
264#833—42no—
265#833—42no—
266C3⋊#95—44no—
267C3⋊#95—42no—
268C3⋊#95—82no—
269#830—42no—
270#810—44no—
271C26#6711yescharacteristic
272C2×H(5,𝔽2)#6711yescharacteristic
273C23×Q8—31no—
274C23×D4—21no—
275C23×D4C22×D311yescharacteristic
276C2×#137—62no—
277#546—42no—
278D42—42no—
279#535—21no—
280#534—21no—
281#534—21no—
282C2×#124—61no—
283C2×#124—61no—
284C2×#124—61no—
285C2×#124—61no—
286C2×#124—124no—
287#525—21no—
288C2×#120—21no—
289C2×#120—21no—
290C2×#120—21no—
291C2×#120—21no—
292C2×#120—21no—
293C2×#120—21no—
294C2×#120—22no—
295C2×#120—44no—
296C2×#120—42no—
297#518#6711yescharacteristic
298C22×C22⋊C4—21no—
299C22×C22⋊C4—32no—
300C22×C22⋊C4—61no—
301C22×C22⋊C4—61no—
302C22×C22⋊C4—62no—
303C22×C22⋊C4—62no—
304C22×C22⋊C4—61no—
305C22×C22⋊C4#6711yescharacteristic
306C22×C42—31no—
307B(4,𝔽2)—44no—
308#455—124no—
309#451—122no—
310#448—122no—
311C2×#104—62no—
312#419—62no—
313C2×#100—32no—
314C2×#100—61no—
315C2×#99—22no—
316C2×#99—21no—
317C2×#99—61no—
318C2×#99—61no—
319C2×#99—122no—
320C2×#99#6712yes—
321#407—61no—
322#393—124no—
323#379—22no—
324#379—21no—
325#379—42no—
326#379—61no—
327#379—124no—
328C2×#95—62no—
329C2×#95—61no—
330C2×#95—62no—
331#354—124no—
332AΣL(1,𝔽16)—124no—
333#342—22no—
334#342—122no—
335#339—62no—
336C24×C3—22no—
337C24×C3—24no—
338C24×C3—22no—
339C24×C3—22no—
340C24×C3—22no—
341C24×C3—22no—
342C24×C3—21no—
343C24×C3—22no—
344C24×C3—21no—
345C24×C3—41no—
346C24×C3—41no—
347C24×C3—41no—
348C24×C3—42no—
349C24×C3—42no—
350C24×C3—42no—
351C24×C3—42no—
352C24×C3—42no—
353C24×C3—41no—
354C24×C3—42no—
355C24×C3—42no—
356C24×C3—42no—
357C24×C3—42no—
358C24×C3—41no—
359C24×C3—41no—
360C24×C3—41no—
361C24×C3—42no—
362C24×C3—44no—
363C24×C3—48no—
364C24×C3—44no—
365C24×C3—42no—
366C24×C3—81no—
367C24×C3—81no—
368C24×C3—84no—
369C24×C3—84no—
370C24×C3—88no—
371C24×C3—82no—
372C24×C3—84no—
373C24×C3—88no—
374C24×C3—88no—
375C24×C3—88no—
376C24×C3—82no—
377C24×C3—84no—
378C24×C3—84no—
379C24×C3#12011yescharacteristic
380C24×C3#12011yescharacteristic
381C24×C3#12111yescharacteristic
382C24×C3#12111yescharacteristic
383C24×C3#12711yescharacteristic
384C3×#41—42no—
385C3×#41—42no—
386C3×#41—84no—
387C2×C3×Q8—21no—
388C2×C3×D4—22no—
389C2×C3×D4—21no—
390C2×C3×D4—22no—
391C2×C3×D4—22no—
392C2×C3×D4—22no—
393C2×C3×D4—41no—
394C2×C3×D4—41no—
395C2×C3×D4—41no—
396C2×C3×D4—41no—
397C2×C3×D4—41no—
398C2×C3×D4—41no—
399C2×C3×D4—41no—
400C2×C3×D4—41no—
401C2×C3×D4—42no—
402C2×C3×D4—44no—
403C2×C3×D4—44no—
404C2×C3×D4—41no—
405C2×C3×D4—41no—
406C2×C3×D4—41no—
407C2×C3×D4—42no—
408C2×C3×D4—42no—
409C2×C3×D4—42no—
410C2×C3×D4—42no—
411C2×C3×D4—88no—
412C2×C3×D4—88no—
413C2×C3×D4—84no—
414C2×C3×D4—84no—
415C2×C3×D4—84no—
416C2×C3×D4—84no—
417C2×C3×D4—84no—
418C2×C3×D4—81no—
419C2×C3×D4—81no—
420C2×C3×D4—82no—
421C2×C3×D4—82no—
422C2×C3×D4—82no—
423C2×C3×D4—82no—
424C2×C3×D4—84no—
425C2×C3×D4—88no—
426C22×C3×C4—22no—
427C22×C3×C4—22no—
428C22×C3×C4—22no—
429C22×C3×C4—21no—
430C22×C3×C4—22no—
431C22×C3×C4—22no—
432C22×C3×C4—21no—
433C22×C3×C4—41no—
434C22×C3×C4—41no—
435C22×C3×C4—42no—
436C22×C3×C4—41no—
437C22×C3×C4—42no—
438C22×C3×C4—41no—
439C22×C3×C4—42no—
440C22×C3×C4#12011yescharacteristic
441C22×C3×C4#12111yescharacteristic
442C22×Dic3—22no—
443C22×Dic3—22no—
444C22×Dic3—42no—
445C22×Dic3—42no—
446C22×Dic3—41no—
447C22×Dic3—41no—
448C22×Dic3—42no—
449C22×Dic3—41no—
450C22×Dic3—41no—
451C22×Dic3—42no—
452C22×Dic3—42no—
453C22×Dic3—42no—
454C22×Dic3—42no—
455C22×Dic3—42no—
456C22×Dic3—42no—
457C22×Dic3—42no—
458C22×Dic3—42no—
459C22×Dic3—81no—
460C2×Dic6—22no—
461C2×Dic6—22no—
462C2×Dic6—42no—
463C2×Dic6—42no—
464C2×Dic6—41no—
465C2×Dic6—41no—
466C2×Dic6—88no—
467C2×Dic6—81no—
468C2×Dic6—81no—
469C3×C4⋊C4—22no—
470C3×C4⋊C4—42no—
471C3×C22⋊C4—22no—
472C3×C22⋊C4—22no—
473C3×C22⋊C4—44no—
474C3×C22⋊C4—42no—
475C3×C22⋊C4—41no—
476C3×C22⋊C4—41no—
477C3×C22⋊C4—41no—
478C3×C22⋊C4—41no—
479C3×C22⋊C4—42no—
480C3×C22⋊C4—42no—
481C3×C22⋊C4—41no—
482C3×C22⋊C4—42no—
483C3×C22⋊C4—44no—
484C3×C22⋊C4—42no—
485C3×C22⋊C4—42no—
486C3×C22⋊C4—84no—
487C3×C22⋊C4—88no—
488C3×C22⋊C4—82no—
489C3×C22⋊C4—82no—
490C3×C42—41no—
491#217—44no—
492#217—44no—
493#217—44no—
494#217—44no—
495#217—44no—
496#217—88no—
497#217—88no—
498#217—84no—
499#217—82no—
500#217—81no—
501#217—81no—
502#217—82no—
503#217—82no—
504#216—84no—
505#214—84no—
506C4×Dic3—22no—
507C4×Dic3—22no—
508C4×Dic3—41no—
509C4×Dic3—41no—
510#208—42no—
511#208—42no—
512C2×C3⋊C8—42no—
513C25—21no—
514C25—21no—
515C25—21no—
516C25—42no—
517C25—42no—
518C25—44no—
519C25—42no—
520C25—82no—
521C25D3×D411yescharacteristic
522C25C2×#6711yescharacteristic
523H(5,𝔽2)—42no—
524H(5,𝔽2)—42no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—41no—
527C22×Q8—61no—
528C22×Q8—61no—
529C22×Q8—122no—
530C22×Q8—122no—
531C22×Q8—122no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—42no—
537C22×D4—42no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—42no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—42no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—42no—
545C22×D4—44no—
546C22×D4—82no—
547C22×D4D3×D411yescharacteristic
548C22×D4#23711yescharacteristic
549C22×D4C2×#6711yescharacteristic
550C22×D4C2×#6711yescharacteristic
551C23×C4—21no—
552C23×C4—61no—
553C23×C4—61no—
554C23×C4—62no—
555C23×C4D3×D411yescharacteristic
556#137—124no—
557#137—242no—
558C2×Q16—122no—
559C2×SD16—122no—
560C2×M16—62no—
561#127—41no—
562#124—41no—
563#124—64no—
564#124—64no—
565#124—122no—
566#124—122no—
567#124—122no—
568#124—122no—
569#124—122no—
570#124—122no—
571#123—41no—
572#123—41no—
573#123—41no—
574C22⋊Q8—22no—
575#121—22no—
576#121—42no—
577#121—42no—
578#121—42no—
579#120—24no—
580#120—24no—
581#120—42no—
582#120—42no—
583#120—42no—
584#120—42no—
585#120—42no—
586#120—42no—
587#120—42no—
588#120—42no—
589#120—41no—
590#120—41no—
591#120—41no—
592#120—41no—
593#120—41no—
594#120—44no—
595#120—82no—
596#120—84no—
597#120—84no—
598C4×D4—42no—
599C4×D4—42no—
600#117—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—24no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—44no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—64no—
617C2×C22⋊C4—122no—
618C2×C22⋊C4—122no—
619C2×C22⋊C4—122no—
620C2×C22⋊C4—121no—
621C2×C22⋊C4—121no—
622C2×C22⋊C4—121no—
623C2×C22⋊C4—121no—
624C2×C22⋊C4—122no—
625C2×C22⋊C4—124no—
626C2×C22⋊C4—124no—
627C2×C22⋊C4—122no—
628C2×C22⋊C4—124no—
629C2×C22⋊C4—124no—
630C2×C22⋊C4—122no—
631C2×C22⋊C4—121no—
632C2×C22⋊C4—242no—
633C2×C22⋊C4—242no—
634C2×C22⋊C4—242no—
635C2×C22⋊C4—242no—
636C2×C42—61no—
637C2×C42—61no—
638C2×C42—122no—
639#104—124no—
640#103—124no—
641#100—122no—
642#100—122no—
643#99—44no—
644#99—42no—
645#99—42no—
646#99—122no—
647#99—122no—
648#99—244no—
649C22⋊C8—122no—
650#95—122no—
651#95—124no—
652#95—242no—
653C23×C3—22no—
654C23×C3—22no—
655C23×C3—21no—
656C23×C3—21no—
657C23×C3—21no—
658C23×C3—21no—
659C23×C3—24no—
660C23×C3—21no—
661C23×C3—21no—
662C23×C3—21no—
663C23×C3—21no—
664C23×C3—21no—
665C23×C3—21no—
666C23×C3—21no—
667C23×C3—21no—
668C23×C3—21no—
669C23×C3—44no—
670C23×C3—42no—
671C23×C3—42no—
672C23×C3—44no—
673C23×C3—42no—
674C23×C3—44no—
675C23×C3—44no—
676C23×C3—42no—
677C23×C3—44no—
678C23×C3—44no—
679C23×C3—42no—
680C23×C3—44no—
681C23×C3—44no—
682C23×C3—44no—
683C23×C3—44no—
684C23×C3—42no—
685C23×C3—42no—
686C23×C3—42no—
687C23×C3—48no—
688C23×C3—42no—
689C23×C3—44no—
690C23×C3—42no—
691C23×C3—42no—
692C23×C3—42no—
693C23×C3—42no—
694C23×C3—41no—
695C23×C3—82no—
696C23×C3—82no—
697C23×C3—82no—
698C23×C3—82no—
699C23×C3—82no—
700C23×C3—81no—
701C23×C3—81no—
702C23×C3—82no—
703C23×C3—81no—
704C23×C3—81no—
705C23×C3—82no—
706C23×C3—82no—
707C23×C3—82no—
708C23×C3—82no—
709C23×C3—81no—
710C23×C3—82no—
711C23×C3—81no—
712C23×C3—82no—
713C23×C3—81no—
714C23×C3—81no—
715C23×C3—84no—
716C23×C3—88no—
717C23×C3—816no—
718C23×C3—84no—
719C23×C3—82no—
720C23×C3—84no—
721C23×C3—84no—
722C23×C3—84no—
723C23×C3—816no—
724C23×C3—88no—
725C23×C3—84no—
726C23×C3—816no—
727C23×C3—84no—
728C23×C3—82no—
729C23×C3—82no—
730C23×C3—81no—
731C23×C3—82no—
732C23×C3—816no—
733C23×C3—82no—
734C23×C3—81no—
735C23×C3—81no—
736C23×C3#39211yescharacteristic
737C23×C3B(4,𝔽2)12yes—
738C23×C3B(4,𝔽2)12yes—
739C3×Q8—42no—
740C3×D4—44no—
741C3×D4—42no—
742C3×D4—82no—
743C3×D4—82no—
744C3×D4—82no—
745C3×D4—82no—
746C3×D4—88no—
747C3×D4—88no—
748C3×D4—82no—
749C3×D4—82no—
750C3×D4—82no—
751C3×D4—81no—
752C3×D4—81no—
753C3×D4—162no—
754C3×D4—162no—
755C3×D4—168no—
756C2×C3×C4—21no—
757C2×C3×C4—21no—
758C2×C3×C4—21no—
759C2×C3×C4—21no—
760C2×C3×C4—21no—
761C2×C3×C4—44no—
762C2×C3×C4—42no—
763C2×C3×C4—44no—
764C2×C3×C4—42no—
765C2×C3×C4—42no—
766C2×C3×C4—41no—
767C2×C3×C4—82no—
768C2×C3×C4—81no—
769C2×C3×C4—81no—
770C2×C3×C4—82no—
771C2×C3×C4—82no—
772C2×C3×C4—82no—
773C2×C3×C4—81no—
774C2×C3×C4—82no—
775C2×C3×C4—84no—
776C2×C3×C4B(4,𝔽2)12yes—
777C2×Dic3—44no—
778C2×Dic3—44no—
779C2×Dic3—42no—
780C2×Dic3—42no—
781C2×Dic3—82no—
782C2×Dic3—81no—
783C2×Dic3—81no—
784C2×Dic3—82no—
785C2×Dic3—81no—
786C2×Dic3—81no—
787C2×Dic3—82no—
788C2×Dic3—82no—
789C2×Dic3—82no—
790C2×Dic3—82no—
791C2×Dic3—82no—
792C2×Dic3—82no—
793C2×Dic3—82no—
794C2×Dic3—162no—
795C2×Dic3—161no—
796Dic6—44no—
797Dic6—82no—
798Dic6—82no—
799Dic6—82no—
800C3⋊C8—82no—
801C24—22no—
802C24—24no—
803C24—22no—
804C24—22no—
805C24—22no—
806C24—22no—
807C24—21no—
808C24—22no—
809C24—21no—
810C24—41no—
811C24—41no—
812C24—41no—
813C24—42no—
814C24—42no—
815C24—42no—
816C24—41no—
817C24—42no—
818C24—42no—
819C24—42no—
820C24—42no—
821C24—42no—
822C24—42no—
823C24—41no—
824C24—41no—
825C24—41no—
826C24—42no—
827C24—44no—
828C24—44no—
829C24—48no—
830C24—42no—
831C24—81no—
832C24—81no—
833C24—84no—
834C24—84no—
835C24—88no—
836C24—82no—
837C24—84no—
838C24—88no—
839C24—88no—
840C24—88no—
841C24—82no—
842C24—84no—
843C24—84no—
844C24#93711yescharacteristic
845C24#93911yescharacteristic
846C24#93911yescharacteristic
847C24#94011yescharacteristic
848C24#95311yescharacteristic
849#41—42no—
850#41—42no—
851#41—84no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—62no—
854C2×Q8—62no—
855C2×Q8—121no—
856C2×Q8—121no—
857C2×Q8—122no—
858C2×Q8—122no—
859C2×Q8—241no—
860C2×Q8—241no—
861C2×Q8—248no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—88no—
886C2×D4—88no—
887C2×D4—84no—
888C2×D4—84no—
889C2×D4—84no—
890C2×D4—84no—
891C2×D4—84no—
892C2×D4—81no—
893C2×D4—81no—
894C2×D4—82no—
895C2×D4—82no—
896C2×D4—82no—
897C2×D4—82no—
898C2×D4—84no—
899C2×D4—88no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—62no—
915C22×C4—62no—
916C22×C4—122no—
917C22×C4—122no—
918C22×C4—121no—
919C22×C4—121no—
920C22×C4—122no—
921C22×C4—121no—
922C22×C4—121no—
923C22×C4—122no—
924C22×C4—122no—
925C22×C4—122no—
926C22×C4—122no—
927C22×C4—122no—
928C22×C4—122no—
929C22×C4—122no—
930C22×C4—122no—
931C22×C4—241no—
932C22×C4#93711yescharacteristic
933C22×C4#93811yescharacteristic
934Q16—244no—
935SD16—244no—
936M16—122no—
937M16—122no—
938C2×C8—122no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—42no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—44no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—84no—
957C22⋊C4—88no—
958C22⋊C4—82no—
959C22⋊C4—82no—
960C22⋊C4—124no—
961C22⋊C4—124no—
962C22⋊C4—124no—
963C22⋊C4—124no—
964C22⋊C4—124no—
965C22⋊C4—248no—
966C22⋊C4—248no—
967C22⋊C4—244no—
968C22⋊C4—242no—
969C22⋊C4—241no—
970C22⋊C4—241no—
971C22⋊C4—242no—
972C22⋊C4—242no—
973C42—41no—
974C42—62no—
975C42—62no—
976C42—121no—
977C42—121no—
978C22×C3—22no—
979C22×C3—21no—
980C22×C3—21no—
981C22×C3—22no—
982C22×C3—21no—
983C22×C3—21no—
984C22×C3—22no—
985C22×C3—22no—
986C22×C3—22no—
987C22×C3—22no—
988C22×C3—42no—
989C22×C3—44no—
990C22×C3—42no—
991C22×C3—48no—
992C22×C3—42no—
993C22×C3—48no—
994C22×C3—42no—
995C22×C3—42no—
996C22×C3—42no—
997C22×C3—41no—
998C22×C3—41no—
999C22×C3—41no—
1000C22×C3—81no—
1001C22×C3—84no—
1002C22×C3—84no—
1003C22×C3—81no—
1004C22×C3—81no—
1005C22×C3—81no—
1006C22×C3—81no—
1007C22×C3—81no—
1008C22×C3—84no—
1009C22×C3—84no—
1010C22×C3—84no—
1011C22×C3—82no—
1012C22×C3—84no—
1013C22×C3—84no—
1014C22×C3—88no—
1015C22×C3—84no—
1016C22×C3—88no—
1017C22×C3—84no—
1018C22×C3—84no—
1019C22×C3—82no—
1020C22×C3—82no—
1021C22×C3—81no—
1022C22×C3—162no—
1023C22×C3—162no—
1024C22×C3—162no—
1025C22×C3—321no—
1026C22×C3#202111yescharacteristic
1027C22×C3#202111yescharacteristic
1028C22×C3#202111yescharacteristic
1029C22×C3#219712yes—
1030C22×C3#219912yes—
1031C3×C4—22no—
1032C3×C4—41no—
1033C3×C4—82no—
1034C3×C4—82no—
1035C3×C4—81no—
1036C3×C4—162no—
1037Dic3—82no—
1038Dic3—82no—
1039Dic3—162no—
1040Dic3—321no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—21no—
1044C23—21no—
1045C23—21no—
1046C23—21no—
1047C23—24no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—21no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—44no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—44no—
1061C23—44no—
1062C23—42no—
1063C23—44no—
1064C23—44no—
1065C23—42no—
1066C23—44no—
1067C23—42no—
1068C23—44no—
1069C23—44no—
1070C23—44no—
1071C23—44no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—48no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—44no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—41no—
1083C23—82no—
1084C23—82no—
1085C23—82no—
1086C23—82no—
1087C23—81no—
1088C23—81no—
1089C23—81no—
1090C23—81no—
1091C23—82no—
1092C23—82no—
1093C23—82no—
1094C23—82no—
1095C23—82no—
1096C23—82no—
1097C23—82no—
1098C23—81no—
1099C23—81no—
1100C23—82no—
1101C23—81no—
1102C23—81no—
1103C23—84no—
1104C23—88no—
1105C23—816no—
1106C23—84no—
1107C23—82no—
1108C23—84no—
1109C23—84no—
1110C23—84no—
1111C23—816no—
1112C23—88no—
1113C23—84no—
1114C23—816no—
1115C23—84no—
1116C23—82no—
1117C23—82no—
1118C23—81no—
1119C23—82no—
1120C23—816no—
1121C23—82no—
1122C23—81no—
1123C23—81no—
1124C23#503212yes—
1125C23#522311yescharacteristic
1126C23#524412yes—
1127Q8—42no—
1128Q8—124no—
1129Q8—242no—
1130Q8—242no—
1131Q8—242no—
1132D4—44no—
1133D4—42no—
1134D4—82no—
1135D4—82no—
1136D4—82no—
1137D4—82no—
1138D4—88no—
1139D4—88no—
1140D4—82no—
1141D4—82no—
1142D4—82no—
1143D4—81no—
1144D4—81no—
1145D4—162no—
1146D4—162no—
1147D4—168no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—44no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—84no—
1168C2×C4—124no—
1169C2×C4—124no—
1170C2×C4—122no—
1171C2×C4—122no—
1172C2×C4—242no—
1173C2×C4—241no—
1174C2×C4—241no—
1175C2×C4—242no—
1176C2×C4—241no—
1177C2×C4—241no—
1178C2×C4—242no—
1179C2×C4—242no—
1180C2×C4—242no—
1181C2×C4—242no—
1182C2×C4—242no—
1183C2×C4—242no—
1184C2×C4—242no—
1185C2×C4—482no—
1186C2×C4—481no—
1187C2×C4#503212yes—
1188C8—242no—
1189C2×C3—21no—
1190C2×C3—22no—
1191C2×C3—21no—
1192C2×C3—22no—
1193C2×C3—42no—
1194C2×C3—81no—
1195C2×C3—84no—
1196C2×C3—81no—
1197C2×C3—81no—
1198C2×C3—161no—
1199C2×C3#1033611yescharacteristic
1200C2×C3#1334812yes—
1201C22—22no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—22no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—22no—
1208C22—22no—
1209C22—22no—
1210C22—22no—
1211C22—42no—
1212C22—44no—
1213C22—42no—
1214C22—48no—
1215C22—42no—
1216C22—48no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—41no—
1221C22—41no—
1222C22—41no—
1223C22—81no—
1224C22—84no—
1225C22—84no—
1226C22—81no—
1227C22—81no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—82no—
1232C22—84no—
1233C22—84no—
1234C22—84no—
1235C22—84no—
1236C22—84no—
1237C22—88no—
1238C22—84no—
1239C22—88no—
1240C22—84no—
1241C22—84no—
1242C22—82no—
1243C22—82no—
1244C22—81no—
1245C22—162no—
1246C22—162no—
1247C22—162no—
1248C22—321no—
1249C22#7099712yes—
1250C22#7099812yes—
1251C22#7167111yescharacteristic
1252C22#7167111yescharacteristic
1253C22#7185111yescharacteristic
1254C4—22no—
1255C4—41no—
1256C4—82no—
1257C4—82no—
1258C4—81no—
1259C4—162no—
1260C4—242no—
1261C4—242no—
1262C4—482no—
1263C4—961no—
1264C3#14438811yescharacteristic, complemented, Sylow
1265C2—21no—
1266C2—21no—
1267C2—22no—
1268C2—22no—
1269C2—42no—
1270C2—81no—
1271C2—84no—
1272C2—81no—
1273C2—81no—
1274C2—161no—
1275C2#1069813811yescharacteristic
1276C2#1071415812yes—
subgroupG/H
centerC22#71671
commutator, cosocleC23×C3×D4C23
FrattiniC23×D4C22×D3
Fitting, prime radicalC3×#23900C2
socleC22×C3#2021
hypercenter#23900D3
hypocenterC3#144388
LCSG ▷ C23×C3×D4 ▷ C23×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #23900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10826830C2semidirect
2. #10732891C2semidirect
3. #10710675C2semidirect
4. #10710647C2semidirect
5. #10687758C2semidirect
6. #10682458C2semidirect
45. C23×Dic6D4semidirect
69. C22×#217D4semidirect
76. C22×C4×Dic3D4semidirect
92. C2×#833D4semidirect
1264. C3#144388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#108268302
#107328912
#107106752
#107106472
#106877582
#106824582
C3×#239002
#1443883