Finite Group Databasebeta

← #72255291

Subgroups — #72255291

Order 1536.

2844 conjugacy classes of subgroups; only the 103 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2844 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 103 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10826768C211yesmaximal, characteristic
2#10732887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10710676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10710648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10687758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10682460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#23907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#144388—31nomaximal, Sylow
9C3×#3484C2211yescharacteristic
10C22×C3×#124C2211yescharacteristic
11C22×#937C2211yescharacteristic
12C2×C3×#455—21no—
13C3×#3004—21no—
14C2×#5244—21no—
15C2×#5231—21no—
16#82612—21no—
17C2×#4955—21no—
18C3×#2004—22no—
19C3×#1896—21no—
20C3×#1885—21no—
21C3×#1783C2211yescharacteristic
22#72131C2211yescharacteristic
23#72130C2211yescharacteristic
24#72130C2211yescharacteristic
25#71851—22no—
26C2×#4541—22no—
27#71670—21no—
28#71670—22no—
29#71654—21no—
30#71550—22no—
31#71548—21no—
32#71537—21no—
33C2×#4475—22no—
34#23907D311yescharacteristic, complemented
35#23900—31no—
36#15259—31no—
37#12694—31no—
38#12687—31no—
39#8534—31no—
40#7304—31no—
41C25×D3D411yescharacteristic
42C2×C3×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
43C23×C3×Q8D411yescharacteristic, complemented
44C23×C3×D4C2311yescharacteristic
45C23×#67—21no—
46C2×C3×#137—22no—
47C3×#546—42no—
48C3×D42—42no—
49C3×#535—21no—
50C3×#534—21no—
51C3×#534—21no—
52C2×C3×#124—21no—
53C2×C3×#124—21no—
54C2×C3×#124—21no—
55C2×C3×#124—21no—
56C2×C3×#124—44no—
57C3×#525—21no—
58C2×C3×#120—21no—
59C2×C3×#120—21no—
60C3×#518D411yescharacteristic
61C22×C3×C22⋊C4—21no—
62C22×C3×C22⋊C4—21no—
63C22×C3×C42D411yescharacteristic, complemented
64C22×#217—21no—
65C22×#217D411yescharacteristic
66C22×#217D412yescomplemented
67C2×#937—21no—
68C2×#937—21no—
69C2×#937—21no—
70C2×#937—21no—
71C2×#937—22no—
72C2×#937—44no—
73C2×#937—42no—
74C22×(C2×D3)⋊C4—21no—
75C22×(C2×D3)⋊C4—22no—
76C22×(C2×D3)⋊C4—22no—
77C3×#455—44no—
78C3×#451—42no—
79C3×#448—42no—
80C2×C3×#104—22no—
81C3×#419—22no—
82C2×C3×#100—21no—
83C2×C3×#100D412yescomplemented
84C3×#407—21no—
85#5247—21no—
86#5247—21no—
87#5244—44no—
88#5231—44no—
89C2×#834—22no—
90C2×#834—21no—
91C2×#834—21no—
92C2×#834—21no—
93C2×#834—42no—
94C2×#834D412yes—
95C2×C3⋊#95—22no—
96C2×C3⋊#95—21no—
97C2×C3⋊#95—22no—
98#4955—22no—
99#4955—42no—
100#4955—44no—
101C3×#339—22no—
102#4541—44no—
103#4526—22no—
104#4526—42no—
105#4475—44no—
106#3484C2×D311yescharacteristic
107C22×#124C2×D311yescharacteristic
108C22×#120—31no—
109C2×B(4,𝔽2)—61no—
110C2×#455—21no—
111#3004—21no—
112#2846—61no—
113C2×#393—61no—
114C2×#379—61no—
115C2×#354—62no—
116C2×AΣL(1,𝔽16)—62no—
117#2021—62no—
118#2004—22no—
119#1898—61no—
120#1898—62no—
121#1896—21no—
122#1889—61no—
123#1885—21no—
124#1783C2×D311yescharacteristic
125#1781—31no—
126#1781—31no—
127#1440—61no—
128#1438—31no—
129#1438—62no—
130#1437—61no—
131C25×C3C2×D411yescharacteristic
132C25×C3C2×D411yescharacteristic
133C24×D3—21no—
134C24×D3—21no—
135C24×D3—21no—
136C24×D3—42no—
137C24×D3—44no—
138C24×D3—42no—
139C24×D3—42no—
140C24×D3—82no—
141C3×H(5,𝔽2)—42no—
142C3×H(5,𝔽2)—42no—
143C2×C3×#41—21no—
144C2×C3×#41—41no—
145C22×C3×Q8—21no—
146C22×C3×Q8—21no—
147C22×C3×Q8—42no—
148C22×C3×Q8—42no—
149C22×C3×Q8—42no—
150C22×C3×D4—21no—
151C22×C3×D4—22no—
152C22×C3×D4—22no—
153C22×C3×D4—21no—
154C22×C3×D4—42no—
155C22×C3×D4—42no—
156C22×C3×D4—42no—
157C22×C3×D4—41no—
158C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
159C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
160C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
161C22×C3×D4#4111yescharacteristic
162C23×C3×C4—21no—
163C23×C3×C4—21no—
164C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
165C22×#67—42no—
166C22×#67—42no—
167C22×#67—41no—
168C22×#67—41no—
169C22×#67—44no—
170C22×#67—42no—
171C22×#67—82no—
172C23×Dic3—21no—
173C23×Dic3—22no—
174C3×#137—44no—
175C3×#137—82no—
176C2×C3×Q16—42no—
177C2×C3×SD16—42no—
178C2×C3×M16—22no—
179C3×#127—41no—
180C3×#124—24no—
181C3×#124—24no—
182C3×#124—42no—
183C3×#124—42no—
184C3×#124—42no—
185C3×#124—42no—
186C3×#124—42no—
187C3×#124—42no—
188C3×#124—41no—
189C3×#123—41no—
190C3×#123—41no—
191C3×#123—41no—
192C3×C22⋊Q8—22no—
193C3×#121—22no—
194C3×#121—42no—
195C3×#121—42no—
196C3×#121—42no—
197C3×#120—42no—
198C3×#120—42no—
199C3×#120—41no—
200C3×#120—41no—
201C3×#120—41no—
202C3×#120—41no—
203C3×#120—41no—
204C3×C4×D4—42no—
205C3×C4×D4—42no—
206C3×#117—21no—
207C2×C3×C22⋊C4—24no—
208C2×C3×C22⋊C4—22no—
209C2×C3×C22⋊C4—22no—
210C2×C3×C22⋊C4—21no—
211C2×C3×C22⋊C4—21no—
212C2×C3×C22⋊C4—42no—
213C2×C3×C22⋊C4—42no—
214C2×C3×C22⋊C4—42no—
215C2×C3×C22⋊C4—41no—
216C2×C3×C22⋊C4—41no—
217C2×C3×C22⋊C4—41no—
218C2×C3×C22⋊C4—41no—
219C2×C3×C42—21no—
220C2×C3×C42—21no—
221C2×C3×C42—42no—
222C2×#217—21no—
223C2×#217—21no—
224C2×#217—22no—
225C2×#217—42no—
226C2×#217—42no—
227C2×#217—42no—
228C2×#217—42no—
229C2×#217—42no—
230C2×#217—41no—
231C2×#217—82no—
232C2×#217—82no—
233#937—24no—
234#937—24no—
235#937—42no—
236#937—42no—
237#937—42no—
238#937—42no—
239#937—42no—
240#937—42no—
241#937—44no—
242#937—82no—
243#937—84no—
244#937—84no—
245C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
246C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
247C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
248C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
249C2×(C2×D3)⋊C4—44no—
250C2×(C2×D3)⋊C4—44no—
251C2×(C2×D3)⋊C4—44no—
252C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
253C2×(C2×D3)⋊C4—44no—
254C2×(C2×D3)⋊C4—44no—
255C2×(C2×D3)⋊C4—82no—
256C2×(C2×D3)⋊C4—82no—
257C3×#104—44no—
258C3×#103—44no—
259C3×#100—42no—
260C3×#100—42no—
261C3×C22⋊C8—42no—
262#834—44no—
263#834—42no—
264#834—42no—
265#834—42no—
266#834—42no—
267#834—84no—
268C3⋊#95—44no—
269C3⋊#95—42no—
270C3⋊#95—82no—
271C26—31no—
272C2×H(5,𝔽2)#6711yescharacteristic
273C23×Q8#6711yescharacteristic, complemented
274C23×D4—61no—
275C23×D4C22×D311yescharacteristic
276C2×#137—22no—
277#546—42no—
278D42—42no—
279#535—21no—
280#534—21no—
281#534—21no—
282C2×#124—21no—
283C2×#124—21no—
284C2×#124—21no—
285C2×#124—21no—
286C2×#124—44no—
287#525—21no—
288C2×#120—21no—
289C2×#120—21no—
290C2×#120—61no—
291C2×#120—61no—
292C2×#120—61no—
293C2×#120—61no—
294C2×#120—62no—
295C2×#120—124no—
296C2×#120—122no—
297#518#6711yescharacteristic
298C22×C22⋊C4—21no—
299C22×C22⋊C4—21no—
300C22×C22⋊C4—31no—
301C22×C22⋊C4—32no—
302C22×C22⋊C4—61no—
303C22×C22⋊C4—62no—
304C22×C22⋊C4—62no—
305C22×C22⋊C4—61no—
306C22×C42#6711yescharacteristic, complemented
307B(4,𝔽2)—124no—
308#455—44no—
309#451—42no—
310#448—42no—
311C2×#104—22no—
312#419—22no—
313C2×#100—21no—
314C2×#100#6712yescomplemented
315C2×#99—32no—
316C2×#99—62no—
317C2×#99—61no—
318C2×#99—61no—
319C2×#99—61no—
320C2×#99—122no—
321#407—21no—
322#393—124no—
323#379—62no—
324#379—61no—
325#379—61no—
326#379—122no—
327#379—124no—
328C2×#95—62no—
329C2×#95—61no—
330C2×#95—62no—
331#354—124no—
332AΣL(1,𝔽16)—124no—
333#342—62no—
334#342—122no—
335#339—22no—
336C24×C3—22no—
337C24×C3—22no—
338C24×C3—22no—
339C24×C3—21no—
340C24×C3—21no—
341C24×C3—41no—
342C24×C3—41no—
343C24×C3—41no—
344C24×C3—42no—
345C24×C3—42no—
346C24×C3—42no—
347C24×C3—42no—
348C24×C3#12011yescharacteristic
349C24×C3#12011yescharacteristic
350C24×C3#12111yescharacteristic
351C24×C3#12111yescharacteristic
352C24×C3#12711yescharacteristic
353C23×D3—22no—
354C23×D3—24no—
355C23×D3—22no—
356C23×D3—22no—
357C23×D3—42no—
358C23×D3—42no—
359C23×D3—41no—
360C23×D3—42no—
361C23×D3—42no—
362C23×D3—42no—
363C23×D3—41no—
364C23×D3—42no—
365C23×D3—44no—
366C23×D3—41no—
367C23×D3—41no—
368C23×D3—44no—
369C23×D3—48no—
370C23×D3—42no—
371C23×D3—84no—
372C23×D3—84no—
373C23×D3—88no—
374C23×D3—82no—
375C23×D3—88no—
376C23×D3—88no—
377C23×D3—88no—
378C23×D3—84no—
379C23×D3—84no—
380C23×D3—84no—
381C23×D3—81no—
382C23×D3—81no—
383C23×D3—82no—
384C3×#41—42no—
385C3×#41—42no—
386C3×#41—84no—
387C2×C3×Q8—21no—
388C2×C3×Q8—22no—
389C2×C3×Q8—22no—
390C2×C3×Q8—41no—
391C2×C3×Q8—41no—
392C2×C3×Q8—42no—
393C2×C3×Q8—42no—
394C2×C3×Q8—81no—
395C2×C3×Q8—81no—
396C2×C3×Q8—88no—
397C2×C3×D4—22no—
398C2×C3×D4—21no—
399C2×C3×D4—22no—
400C2×C3×D4—22no—
401C2×C3×D4—22no—
402C2×C3×D4—41no—
403C2×C3×D4—41no—
404C2×C3×D4—41no—
405C2×C3×D4—41no—
406C2×C3×D4—41no—
407C2×C3×D4—41no—
408C2×C3×D4—41no—
409C2×C3×D4—41no—
410C2×C3×D4—42no—
411C2×C3×D4—41no—
412C2×C3×D4—41no—
413C2×C3×D4—41no—
414C2×C3×D4—42no—
415C2×C3×D4—42no—
416C2×C3×D4—42no—
417C2×C3×D4—42no—
418C2×C3×D4—88no—
419C2×C3×D4—84no—
420C2×C3×D4—81no—
421C2×C3×D4—81no—
422C2×C3×D4—82no—
423C2×C3×D4—82no—
424C2×C3×D4—82no—
425C2×C3×D4—82no—
426C22×C3×C4—22no—
427C22×C3×C4—22no—
428C22×C3×C4—22no—
429C22×C3×C4—22no—
430C22×C3×C4—21no—
431C22×C3×C4—22no—
432C22×C3×C4—22no—
433C22×C3×C4—21no—
434C22×C3×C4—41no—
435C22×C3×C4—41no—
436C22×C3×C4—42no—
437C22×C3×C4—42no—
438C22×C3×C4—42no—
439C22×C3×C4—41no—
440C22×C3×C4—41no—
441C22×C3×C4—41no—
442C22×C3×C4—41no—
443C22×C3×C4—42no—
444C22×C3×C4#12011yescharacteristic
445C22×C3×C4#12111yescharacteristic
446C2×#67—44no—
447C2×#67—44no—
448C2×#67—88no—
449C2×#67—84no—
450C2×#67—84no—
451C2×#67—84no—
452C2×#67—84no—
453C2×#67—84no—
454C2×#67—88no—
455C22×Dic3—22no—
456C22×Dic3—42no—
457C22×Dic3—41no—
458C22×Dic3—42no—
459C22×Dic3—41no—
460C22×Dic3—42no—
461C22×Dic3—42no—
462C22×Dic3—42no—
463C22×Dic3—42no—
464C22×Dic3—42no—
465C22×Dic3—42no—
466C22×Dic3—42no—
467C22×Dic3—42no—
468C22×Dic3—81no—
469C3×Q16—84no—
470C3×SD16—84no—
471C3×M16—42no—
472C3×M16—42no—
473C2×C3×C8—42no—
474C3×C4⋊C4—22no—
475C3×C4⋊C4—42no—
476C3×C22⋊C4—42no—
477C3×C22⋊C4—44no—
478C3×C22⋊C4—41no—
479C3×C22⋊C4—41no—
480C3×C22⋊C4—42no—
481C3×C22⋊C4—42no—
482C3×C22⋊C4—44no—
483C3×C22⋊C4—44no—
484C3×C22⋊C4—41no—
485C3×C22⋊C4—42no—
486C3×C22⋊C4—44no—
487C3×C42—22no—
488C3×C42—22no—
489C3×C42—41no—
490C3×C42—41no—
491C3×C42—41no—
492#217—22no—
493#217—22no—
494#217—41no—
495#217—41no—
496#217—42no—
497#217—44no—
498#217—42no—
499#217—82no—
500#217—82no—
501#217—84no—
502#217—82no—
503#217—81no—
504#217—81no—
505#217—82no—
506#217—82no—
507(C2×D3)⋊C4—44no—
508(C2×D3)⋊C4—44no—
509(C2×D3)⋊C4—88no—
510(C2×D3)⋊C4—88no—
511(C2×D3)⋊C4—84no—
512(C2×D3)⋊C4—88no—
513C25—61no—
514C25—61no—
515C25—61no—
516C25—122no—
517C25—122no—
518C25—122no—
519C25—124no—
520C25—242no—
521C25D3×D411yescharacteristic
522C25D3×D411yescharacteristic
523H(5,𝔽2)—42no—
524H(5,𝔽2)—42no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—41no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—42no—
530C22×Q8—42no—
531C22×Q8—42no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—42no—
537C22×D4—42no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—122no—
541C22×D4—122no—
542C22×D4—121no—
543C22×D4—121no—
544C22×D4—122no—
545C22×D4—124no—
546C22×D4—242no—
547C22×D4D3×D411yescharacteristic
548C22×D4#23711yescharacteristic
549C22×D4C2×#6711yescharacteristic
550C22×D4C2×#6711yescharacteristic
551C23×C4—21no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—61no—
554C23×C4—62no—
555C23×C4C2×#6711yescharacteristic
556#137—44no—
557#137—82no—
558C2×Q16—42no—
559C2×SD16—42no—
560C2×M16—22no—
561#127—41no—
562#124—24no—
563#124—24no—
564#124—42no—
565#124—42no—
566#124—42no—
567#124—42no—
568#124—42no—
569#124—42no—
570#124—41no—
571#123—41no—
572#123—41no—
573#123—41no—
574C22⋊Q8—22no—
575#121—22no—
576#121—42no—
577#121—42no—
578#121—42no—
579#120—42no—
580#120—42no—
581#120—41no—
582#120—41no—
583#120—41no—
584#120—41no—
585#120—41no—
586#120—64no—
587#120—64no—
588#120—122no—
589#120—122no—
590#120—122no—
591#120—122no—
592#120—122no—
593#120—122no—
594#120—124no—
595#120—242no—
596#120—244no—
597#120—244no—
598C4×D4—42no—
599C4×D4—42no—
600#117—21no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—61no—
614C2×C22⋊C4—61no—
615C2×C22⋊C4—64no—
616C2×C22⋊C4—62no—
617C2×C22⋊C4—122no—
618C2×C22⋊C4—122no—
619C2×C22⋊C4—121no—
620C2×C22⋊C4—121no—
621C2×C22⋊C4—122no—
622C2×C22⋊C4—124no—
623C2×C22⋊C4—124no—
624C2×C22⋊C4—122no—
625C2×C22⋊C4—124no—
626C2×C22⋊C4—124no—
627C2×C22⋊C4—124no—
628C2×C22⋊C4—122no—
629C2×C22⋊C4—122no—
630C2×C22⋊C4—122no—
631C2×C22⋊C4—121no—
632C2×C22⋊C4—242no—
633C2×C22⋊C4—242no—
634C2×C22⋊C4—242no—
635C2×C22⋊C4—242no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—42no—
639#104—44no—
640#103—44no—
641#100—42no—
642#100—42no—
643#99—124no—
644#99—122no—
645#99—122no—
646#99—122no—
647#99—122no—
648#99—244no—
649C22⋊C8—42no—
650#95—122no—
651#95—124no—
652#95—242no—
653C23×C3—22no—
654C23×C3—22no—
655C23×C3—21no—
656C23×C3—21no—
657C23×C3—21no—
658C23×C3—21no—
659C23×C3—21no—
660C23×C3—21no—
661C23×C3—21no—
662C23×C3—21no—
663C23×C3—21no—
664C23×C3—21no—
665C23×C3—21no—
666C23×C3—21no—
667C23×C3—21no—
668C23×C3—44no—
669C23×C3—42no—
670C23×C3—42no—
671C23×C3—42no—
672C23×C3—42no—
673C23×C3—44no—
674C23×C3—42no—
675C23×C3—42no—
676C23×C3—42no—
677C23×C3—42no—
678C23×C3—42no—
679C23×C3—42no—
680C23×C3—42no—
681C23×C3—41no—
682C23×C3—82no—
683C23×C3—82no—
684C23×C3—82no—
685C23×C3—82no—
686C23×C3—81no—
687C23×C3—81no—
688C23×C3—82no—
689C23×C3—81no—
690C23×C3—81no—
691C23×C3—81no—
692C23×C3—82no—
693C23×C3—81no—
694C23×C3—82no—
695C23×C3—81no—
696C23×C3—82no—
697C23×C3#39211yescharacteristic
698C23×C3B(4,𝔽2)12yes—
699C23×C3B(4,𝔽2)12yes—
700C22×D3—24no—
701C22×D3—44no—
702C22×D3—44no—
703C22×D3—44no—
704C22×D3—44no—
705C22×D3—42no—
706C22×D3—44no—
707C22×D3—44no—
708C22×D3—44no—
709C22×D3—44no—
710C22×D3—48no—
711C22×D3—44no—
712C22×D3—42no—
713C22×D3—84no—
714C22×D3—816no—
715C22×D3—88no—
716C22×D3—84no—
717C22×D3—84no—
718C22×D3—816no—
719C22×D3—816no—
720C22×D3—84no—
721C22×D3—81no—
722C22×D3—82no—
723C22×D3—82no—
724C22×D3—81no—
725C22×D3—82no—
726C22×D3—82no—
727C22×D3—82no—
728C22×D3—82no—
729C22×D3—88no—
730C22×D3—84no—
731C22×D3—84no—
732C22×D3—82no—
733C22×D3—816no—
734C22×D3—82no—
735C22×D3—81no—
736C22×D3—81no—
737C22×D3—82no—
738C22×D3—84no—
739C3×Q8—44no—
740C3×Q8—42no—
741C3×Q8—82no—
742C3×Q8—82no—
743C3×Q8—82no—
744C3×D4—44no—
745C3×D4—42no—
746C3×D4—82no—
747C3×D4—82no—
748C3×D4—82no—
749C3×D4—82no—
750C3×D4—82no—
751C3×D4—82no—
752C3×D4—82no—
753C3×D4—81no—
754C3×D4—81no—
755C3×D4—162no—
756C3×D4—162no—
757C2×C3×C4—21no—
758C2×C3×C4—21no—
759C2×C3×C4—21no—
760C2×C3×C4—21no—
761C2×C3×C4—21no—
762C2×C3×C4—44no—
763C2×C3×C4—44no—
764C2×C3×C4—44no—
765C2×C3×C4—42no—
766C2×C3×C4—42no—
767C2×C3×C4—42no—
768C2×C3×C4—42no—
769C2×C3×C4—41no—
770C2×C3×C4—82no—
771C2×C3×C4—81no—
772C2×C3×C4—81no—
773C2×C3×C4—82no—
774C2×C3×C4—82no—
775C2×C3×C4—81no—
776C2×C3×C4—81no—
777C2×C3×C4—82no—
778C2×C3×C4—82no—
779C2×C3×C4—81no—
780C2×C3×C4B(4,𝔽2)12yes—
781#67—88no—
782#67—88no—
783#67—168no—
784C2×Dic3—44no—
785C2×Dic3—42no—
786C2×Dic3—81no—
787C2×Dic3—81no—
788C2×Dic3—82no—
789C2×Dic3—82no—
790C2×Dic3—82no—
791C2×Dic3—82no—
792C2×Dic3—82no—
793C2×Dic3—82no—
794C2×Dic3—82no—
795C2×Dic3—82no—
796C2×Dic3—84no—
797C2×Dic3—82no—
798C2×Dic3—162no—
799C2×Dic3—161no—
800C3×C8—82no—
801C24—22no—
802C24—22no—
803C24—22no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—41no—
807C24—41no—
808C24—41no—
809C24—42no—
810C24—42no—
811C24—42no—
812C24—42no—
813C24—62no—
814C24—64no—
815C24—62no—
816C24—62no—
817C24—122no—
818C24—122no—
819C24—121no—
820C24—122no—
821C24—122no—
822C24—122no—
823C24—121no—
824C24—121no—
825C24—124no—
826C24—124no—
827C24—128no—
828C24—121no—
829C24—122no—
830C24—122no—
831C24—241no—
832C24—241no—
833C24—244no—
834C24—248no—
835C24—242no—
836C24—244no—
837C24—248no—
838C24—242no—
839C24—244no—
840C24—244no—
841C24—248no—
842C24—248no—
843C24—244no—
844C24#93711yescharacteristic
845C24#93711yescharacteristic
846C24#93811yescharacteristic
847C24#93911yescharacteristic
848C24#94011yescharacteristic
849#41—42no—
850#41—42no—
851#41—84no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—22no—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—41no—
856C2×Q8—41no—
857C2×Q8—42no—
858C2×Q8—42no—
859C2×Q8—81no—
860C2×Q8—81no—
861C2×Q8—88no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—41no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—88no—
884C2×D4—84no—
885C2×D4—81no—
886C2×D4—81no—
887C2×D4—82no—
888C2×D4—82no—
889C2×D4—82no—
890C2×D4—82no—
891C2×D4—124no—
892C2×D4—124no—
893C2×D4—248no—
894C2×D4—244no—
895C2×D4—244no—
896C2×D4—244no—
897C2×D4—244no—
898C2×D4—244no—
899C2×D4—248no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—62no—
919C22×C4—122no—
920C22×C4—121no—
921C22×C4—122no—
922C22×C4—121no—
923C22×C4—122no—
924C22×C4—122no—
925C22×C4—122no—
926C22×C4—122no—
927C22×C4—122no—
928C22×C4—122no—
929C22×C4—122no—
930C22×C4—122no—
931C22×C4—241no—
932C22×C4#93911yescharacteristic
933C22×C4#95311yescharacteristic
934Q16—84no—
935SD16—84no—
936M16—42no—
937M16—42no—
938C2×C8—42no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—42no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—44no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—44no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—44no—
952C22⋊C4—62no—
953C22⋊C4—62no—
954C22⋊C4—124no—
955C22⋊C4—121no—
956C22⋊C4—121no—
957C22⋊C4—124no—
958C22⋊C4—122no—
959C22⋊C4—124no—
960C22⋊C4—122no—
961C22⋊C4—248no—
962C22⋊C4—248no—
963C22⋊C4—244no—
964C22⋊C4—248no—
965C22⋊C4—244no—
966C22⋊C4—242no—
967C22⋊C4—242no—
968C22⋊C4—242no—
969C22⋊C4—241no—
970C22⋊C4—241no—
971C22⋊C4—242no—
972C22⋊C4—242no—
973C42—22no—
974C42—22no—
975C42—41no—
976C42—41no—
977C42—41no—
978C22×C3—22no—
979C22×C3—21no—
980C22×C3—21no—
981C22×C3—22no—
982C22×C3—21no—
983C22×C3—21no—
984C22×C3—22no—
985C22×C3—22no—
986C22×C3—22no—
987C22×C3—22no—
988C22×C3—42no—
989C22×C3—42no—
990C22×C3—42no—
991C22×C3—42no—
992C22×C3—42no—
993C22×C3—42no—
994C22×C3—41no—
995C22×C3—41no—
996C22×C3—41no—
997C22×C3—81no—
998C22×C3—84no—
999C22×C3—84no—
1000C22×C3—81no—
1001C22×C3—81no—
1002C22×C3—81no—
1003C22×C3—81no—
1004C22×C3—81no—
1005C22×C3—82no—
1006C22×C3—81no—
1007C22×C3—162no—
1008C22×C3—162no—
1009C22×C3—162no—
1010C22×C3—321no—
1011C22×C3#202111yescharacteristic
1012C22×C3#202111yescharacteristic
1013C22×C3#202111yescharacteristic
1014C22×C3#219712yes—
1015C22×C3#219912yes—
1016C2×D3—44no—
1017C2×D3—48no—
1018C2×D3—48no—
1019C2×D3—82no—
1020C2×D3—84no—
1021C2×D3—84no—
1022C2×D3—84no—
1023C2×D3—84no—
1024C2×D3—84no—
1025C2×D3—88no—
1026C2×D3—88no—
1027C2×D3—84no—
1028C2×D3—84no—
1029C2×D3—82no—
1030C2×D3—84no—
1031C3×C4—22no—
1032C3×C4—41no—
1033C3×C4—82no—
1034C3×C4—82no—
1035C3×C4—82no—
1036C3×C4—81no—
1037Dic3—82no—
1038Dic3—162no—
1039Dic3—162no—
1040Dic3—321no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—21no—
1044C23—21no—
1045C23—21no—
1046C23—21no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—21no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—44no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—44no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—41no—
1070C23—64no—
1071C23—82no—
1072C23—82no—
1073C23—82no—
1074C23—82no—
1075C23—81no—
1076C23—81no—
1077C23—82no—
1078C23—81no—
1079C23—81no—
1080C23—82no—
1081C23—81no—
1082C23—81no—
1083C23—82no—
1084C23—81no—
1085C23—82no—
1086C23—124no—
1087C23—124no—
1088C23—124no—
1089C23—124no—
1090C23—122no—
1091C23—124no—
1092C23—124no—
1093C23—124no—
1094C23—124no—
1095C23—128no—
1096C23—124no—
1097C23—122no—
1098C23—242no—
1099C23—242no—
1100C23—241no—
1101C23—241no—
1102C23—242no—
1103C23—242no—
1104C23—242no—
1105C23—242no—
1106C23—248no—
1107C23—242no—
1108C23—244no—
1109C23—248no—
1110C23—244no—
1111C23—244no—
1112C23—242no—
1113C23—244no—
1114C23—2416no—
1115C23—244no—
1116C23—244no—
1117C23—2416no—
1118C23—2416no—
1119C23—244no—
1120C23—2416no—
1121C23—242no—
1122C23—241no—
1123C23—241no—
1124C23#503212yes—
1125C23#503212yes—
1126C23#522311yescharacteristic
1127Q8—44no—
1128Q8—42no—
1129Q8—82no—
1130Q8—82no—
1131Q8—82no—
1132D4—44no—
1133D4—42no—
1134D4—82no—
1135D4—82no—
1136D4—82no—
1137D4—82no—
1138D4—82no—
1139D4—82no—
1140D4—82no—
1141D4—81no—
1142D4—81no—
1143D4—162no—
1144D4—162no—
1145D4—248no—
1146D4—248no—
1147D4—488no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—44no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—124no—
1172C2×C4—122no—
1173C2×C4—241no—
1174C2×C4—241no—
1175C2×C4—242no—
1176C2×C4—242no—
1177C2×C4—242no—
1178C2×C4—242no—
1179C2×C4—242no—
1180C2×C4—242no—
1181C2×C4—242no—
1182C2×C4—242no—
1183C2×C4—244no—
1184C2×C4—242no—
1185C2×C4—482no—
1186C2×C4—481no—
1187C2×C4#524412yes—
1188C8—82no—
1189C2×C3—21no—
1190C2×C3—22no—
1191C2×C3—21no—
1192C2×C3—22no—
1193C2×C3—42no—
1194C2×C3—81no—
1195C2×C3—81no—
1196C2×C3—81no—
1197C2×C3—161no—
1198C2×C3#1033611yescharacteristic
1199C2×C3#1334812yes—
1200D3—84no—
1201C22—22no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—22no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—22no—
1208C22—22no—
1209C22—22no—
1210C22—22no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—81no—
1221C22—84no—
1222C22—84no—
1223C22—81no—
1224C22—81no—
1225C22—81no—
1226C22—81no—
1227C22—81no—
1228C22—82no—
1229C22—81no—
1230C22—124no—
1231C22—128no—
1232C22—128no—
1233C22—162no—
1234C22—162no—
1235C22—162no—
1236C22—244no—
1237C22—242no—
1238C22—244no—
1239C22—244no—
1240C22—244no—
1241C22—244no—
1242C22—248no—
1243C22—244no—
1244C22—244no—
1245C22—248no—
1246C22—244no—
1247C22—242no—
1248C22—321no—
1249C22#7099012yes—
1250C22#7099112yes—
1251C22#7167111yescharacteristic
1252C22#7167111yescharacteristic
1253C22#7185111yescharacteristic
1254C4—22no—
1255C4—41no—
1256C4—82no—
1257C4—82no—
1258C4—82no—
1259C4—81no—
1260C4—242no—
1261C4—482no—
1262C4—482no—
1263C4—961no—
1264C3#14438811yescharacteristic, complemented, Sylow
1265C2—21no—
1266C2—21no—
1267C2—22no—
1268C2—22no—
1269C2—42no—
1270C2—81no—
1271C2—81no—
1272C2—81no—
1273C2—161no—
1274C2—244no—
1275C2#1069813811yescharacteristic
1276C2#1071415512yes—
subgroupG/H
centerC22#71671
commutator, cosocleC23×C3×D4C23
FrattiniC23×D4C22×D3
FittingC3×#23907C2
socleC22×C3#2021
prime radical#10826768C2
hypercenter#23907D3
hypocenterC3#144388
LCSG ▷ C23×C3×D4 ▷ C23×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #23907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10732887C2semidirect
3. #10710676C2semidirect
4. #10710648C2semidirect
5. #10687758C2semidirect
6. #10682460C2semidirect
7. C3×#23907C2semidirect
34. #23907D3semidirect
43. C23×C3×Q8D4semidirect
63. C22×C3×C42D4semidirect
66. C22×#217D4semidirect
83. C2×C3×#100D4semidirect
273. C23×Q8#67semidirect
306. C22×C42#67semidirect
314. C2×#100#67semidirect
1264. C3#144388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#108267682
#107328872
#107106762
#107106482
#106877582
#106824602
C3×#239072
#1443883