Finite Group Databasebeta

← #72255318

Subgroups — #72255318

Order 1536.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#71861C212yesmaximal, complemented
2C2×#71854C212yesmaximal, complemented
3#10710157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10700559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#37297C211yesmaximal, characteristic
6#147787—31nomaximal, Sylow
7C2×C3×#535C2212yes—
8C2×#5819C2211yescharacteristic
9C3×#2856—21no—
10C3×#2733C414yescomplemented
11C3×#2679—22no—
12C3×#2669—24no—
13C3×#2619—21no—
14C3×#2500—22no—
15C3×#2433—22no—
16C3×#2297C2211yescharacteristic
17C2×#5240C2211yescharacteristic
18C2×#5240C2212yes—
19C2×#5215—22no—
20#71861—24no—
21#71861—24no—
22#71854—24no—
23#71854—24no—
24C2×#4545—24no—
25C2×#4531—22no—
26#71574—21no—
27C2×#4523—21no—
28#67641—22no—
29#37297D311yescharacteristic
30C2×#2128—32no—
31C2×#1910—32no—
32#12581—31no—
33#10751—31no—
34C22×C3×#41C2311yescharacteristic
35C23×C3×D4D412yes—
36C3×#535—22no—
37C3×#535—22no—
38C3×#535—22no—
39C3×#535—22no—
40C3×#535—22no—
41C3×#535—22no—
42C3×#535—22no—
43C3×#535—22no—
44C2×C3×#127—21no—
45C2×C3×#127—21no—
46C2×C3×#127D414yes—
47C2×C3×#124C2×C414yes—
48C2×C3×#121—22no—
49C2×C3×#121—22no—
50C2×C3×#121—24no—
51C2×C3×#120—22no—
52C2×C3×#120—22no—
53C2×C3×#120—28no—
54C2×C3×#117D411yescharacteristic
55C2×C3×#117D412yes—
56C22×C3×C42D411yescharacteristic
57#5819—22no—
58#5819—21no—
59#5819—42no—
60#5819D412yescomplemented
61C2×#948—42no—
62C2×#926—22no—
63C2×#926—21no—
64C22×#208—22no—
65C22×#208—21no—
66C3×#394—28no—
67C3×#394—24no—
68C3×#392—24no—
69C3×#392—28no—
70C3×#391C2×C412yes—
71C3×#390—22no—
72C3×#390—22no—
73C3×#390—24no—
74C3×#390D412yes—
75C3×#388—28no—
76C3×#386—22no—
77C3×#384—21no—
78C3×#382—21no—
79C3×C4×C22⋊C4—22no—
80#5240—22no—
81#5240—22no—
82#5240—22no—
83#5240—22no—
84#5240—21no—
85#5240D414yescomplemented
86#5240D412yescomplemented
87C2×#834—22no—
88C2×#834—22no—
89C2×#834—22no—
90#5215—28no—
91#5215—44no—
92C2×#832—44no—
93#4545—216no—
94#4532—42no—
95#4531—28no—
96#4523—42no—
97C2×#568—31no—
98C2×#535C2×D312yes—
99C2×#418—62no—
100C2×#410—32no—
101C2×#410—31no—
102#2856—21no—
103#2733Dic314yescomplemented
104#2679—22no—
105#2669—24no—
106#2619—21no—
107#2500—22no—
108#2433—22no—
109#2297C2×D311yescharacteristic
110#2128—64no—
111#2128—64no—
112C2×#353—64no—
113#1910—64no—
114#1910—64no—
115#1733—61no—
116C2×#339—61no—
117C2×H(3,ℤ/4)—62no—
118#1393—62no—
119C25×C3—22no—
120C2×C3×#41—41no—
121C2×C3×#41—41no—
122C2×C3×#41—41no—
123C2×C3×#41—41no—
124C2×C3×#41C2×D411yescharacteristic
125C2×C3×#41C2×D412yes—
126C2×C3×#41C2×D411yescharacteristic
127C2×C3×#41#4111yescharacteristic
128C2×C3×#41#4111yescharacteristic
129C2×C3×#41#4112yes—
130C22×C3×Q8C22×C411yescharacteristic
131C22×C3×D4—24no—
132C22×C3×D4—24no—
133C22×C3×D4—24no—
134C22×C3×D4—24no—
135C22×C3×D4—22no—
136C22×C3×D4—22no—
137C22×C3×D4—22no—
138C22×C3×D4—22no—
139C22×C3×D4—22no—
140C22×C3×D4—42no—
141C22×C3×D4—42no—
142C22×C3×D4—42no—
143C22×C3×D4—42no—
144C22×C3×D4C22⋊C414yes—
145C22×C3×D4C2×D412yes—
146C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
147C23×C3×C4—21no—
148C23×C3×C4C2×D412yes—
149C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
150C3×#127—24no—
151C3×#127—24no—
152C3×#127—24no—
153C3×#127—24no—
154C3×#127—81no—
155C3×#127—81no—
156C3×#127—81no—
157C3×#127—81no—
158C3×#124—24no—
159C3×#124—24no—
160C3×#124—24no—
161C3×#124—24no—
162C3×#121—42no—
163C3×#121—42no—
164C3×#121—42no—
165C3×#121—42no—
166C3×#121—42no—
167C3×#121—42no—
168C3×#121—42no—
169C3×#121—42no—
170C3×#121—88no—
171C3×#120—42no—
172C3×#120—42no—
173C3×#120—42no—
174C3×#120—42no—
175C3×#120—42no—
176C3×#120—42no—
177C3×#120—42no—
178C3×#120—42no—
179C3×#120—816no—
180C3×#117—22no—
181C3×#117—22no—
182C3×#117—22no—
183C3×#117—22no—
184C3×#117—41no—
185C3×#117—41no—
186C2×C3×C4⋊C4—22no—
187C2×C3×C4⋊C4—24no—
188C2×C3×C4⋊C4C22⋊C412yes—
189C2×C3×C22⋊C4—28no—
190C2×C3×C22⋊C4—24no—
191C2×C3×C22⋊C4—22no—
192C2×C3×C22⋊C4—24no—
193C2×C3×C22⋊C4—24no—
194C2×C3×C22⋊C4—28no—
195C2×C3×C22⋊C4—21no—
196C2×C3×C42—21no—
197C2×C3×C42—21no—
198C2×C3×C42—41no—
199C2×C3×C42—41no—
200C2×C3×C42C22⋊C414yes—
201C2×C3×C42C22⋊C412yes—
202C2×#217—42no—
203C2×#217—41no—
204#948—44no—
205#948—48no—
206#948—44no—
207#926—24no—
208#926—22no—
209#926—41no—
210#926—42no—
211#926—42no—
212#926—41no—
213#926—42no—
214#926—41no—
215C2×C4⋊Dic3—42no—
216C2×C4⋊Dic3—41no—
217C2×C4×Dic3—42no—
218C2×C4×Dic3—41no—
219C2×#208—24no—
220C2×#208—24no—
221C2×#208—22no—
222C2×#208—22no—
223C2×#208—22no—
224C2×#208—42no—
225C2×#208—42no—
226C2×#208—41no—
227C2×#208—41no—
228C2×#208—42no—
229C2×#208—41no—
230C22×C3⋊C8—24no—
231C22×C3⋊C8—41no—
232C3×#95—24no—
233C3×#95—24no—
234#834—24no—
235#834—24no—
236#834—24no—
237#834—42no—
238#834—42no—
239#834—42no—
240#832—416no—
241C22×#41C22×D311yescharacteristic
242C23×D4#6712yes—
243#568—32no—
244#568—62no—
245#568—61no—
246#568—122no—
247C2×#131—122no—
248C22×M16—62no—
249C22×M16—61no—
250#535—22no—
251#535—22no—
252#535—22no—
253#535—22no—
254#535—22no—
255#535—22no—
256#535—22no—
257#535—22no—
258C2×#127—21no—
259C2×#127—21no—
260C2×#127#6714yes—
261C2×#124C2×Dic314yes—
262C2×#121—22no—
263C2×#121—22no—
264C2×#121—24no—
265C2×#120—22no—
266C2×#120—22no—
267C2×#120—28no—
268C2×#117—62no—
269C2×#117—61no—
270C2×#117#6711yescharacteristic
271C2×#117#6712yes—
272C22×C42#6711yescharacteristic
273#418—68no—
274#418—124no—
275C2×#102—124no—
276#410—32no—
277#410—34no—
278#410—62no—
279#410—62no—
280#410—62no—
281#410—62no—
282#410—61no—
283C2×#99—62no—
284C2×#99—62no—
285C2×#99—62no—
286#394—28no—
287#394—24no—
288#392—24no—
289#392—28no—
290#391C2×Dic312yes—
291#390—22no—
292#390—22no—
293#390—24no—
294#390#6712yes—
295#388—28no—
296#386—22no—
297#384—21no—
298#382—21no—
299C4×C22⋊C4—22no—
300#353—616no—
301#339—122no—
302#339—122no—
303H(3,ℤ/4)—68no—
304C24×C3—24no—
305C24×C3—42no—
306C24×C3—42no—
307C24×C3—82no—
308C24×C3—82no—
309C24×C3—88no—
310C24×C3#12012yes—
311C24×C3#12011yescharacteristic
312C3×#41—41no—
313C3×#41—42no—
314C3×#41—41no—
315C3×#41—41no—
316C3×#41—42no—
317C3×#41—41no—
318C3×#41—41no—
319C3×#41—41no—
320C3×#41—41no—
321C3×#41—42no—
322C3×#41—41no—
323C3×#41—42no—
324C2×C3×Q8—41no—
325C2×C3×Q8—41no—
326C2×C3×Q8C4×D411yescharacteristic
327C2×C3×Q8C4×D412yes—
328C2×C3×Q8C4×D411yescharacteristic
329C2×C3×D4—24no—
330C2×C3×D4—24no—
331C2×C3×D4—41no—
332C2×C3×D4—41no—
333C2×C3×D4—42no—
334C2×C3×D4—42no—
335C2×C3×D4—44no—
336C2×C3×D4—44no—
337C2×C3×D4—44no—
338C2×C3×D4—44no—
339C2×C3×D4—44no—
340C2×C3×D4—44no—
341C2×C3×D4—48no—
342C2×C3×D4—44no—
343C2×C3×D4—44no—
344C2×C3×D4—44no—
345C2×C3×D4—44no—
346C2×C3×D4—42no—
347C2×C3×D4—42no—
348C2×C3×D4—42no—
349C2×C3×D4—42no—
350C2×C3×D4—42no—
351C2×C3×D4—42no—
352C2×C3×D4—82no—
353C2×C3×D4—82no—
354C2×C3×D4—82no—
355C2×C3×D4—82no—
356C2×C3×D4—88no—
357C2×C3×D4—88no—
358C2×C3×D4—84no—
359C2×C3×D4—88no—
360C2×C3×D4—84no—
361C2×C3×D4—84no—
362C2×C3×D4#12012yes—
363C2×C3×D4#12112yes—
364C2×C3×D4#12112yes—
365C2×C3×D4#12112yes—
366C2×C3×D4#12312yes—
367C2×C3×D4#12411yescharacteristic
368C2×C3×D4#12711yescharacteristic
369C22×C3×C4—22no—
370C22×C3×C4—21no—
371C22×C3×C4—21no—
372C22×C3×C4—22no—
373C22×C3×C4—22no—
374C22×C3×C4—21no—
375C22×C3×C4—21no—
376C22×C3×C4—22no—
377C22×C3×C4—22no—
378C22×C3×C4—22no—
379C22×C3×C4—24no—
380C22×C3×C4—44no—
381C22×C3×C4—81no—
382C22×C3×C4C2×C22⋊C412yes—
383C22×C3×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C3×C4#12012yes—
385C22×C3×C4#12011yescharacteristic
386C22×C3×C4#12111yescharacteristic
387C22×C3×C4#12111yescharacteristic
388C22×C3×C4#12112yes—
389C22×C3×C4#12112yes—
390C22×C3×C4#12312yes—
391C22×C3×C4#12411yescharacteristic
392C22×C3×C4#12711yescharacteristic
393C22×Dic3—81no—
394C22×Dic3—82no—
395C3×C4⋊C4—42no—
396C3×C4⋊C4—42no—
397C3×C4⋊C4—42no—
398C3×C4⋊C4—84no—
399C3×C22⋊C4—48no—
400C3×C22⋊C4—416no—
401C3×C22⋊C4—42no—
402C3×C22⋊C4—42no—
403C3×C22⋊C4—44no—
404C3×C22⋊C4—44no—
405C3×C22⋊C4—44no—
406C3×C22⋊C4—44no—
407C3×C22⋊C4—81no—
408C3×C22⋊C4—88no—
409C3×C42—24no—
410C3×C42—24no—
411C3×C42—42no—
412C3×C42—41no—
413C3×C42—41no—
414C3×C42—41no—
415C3×C42—41no—
416#217—44no—
417#217—42no—
418#217—81no—
419#217—82no—
420C4⋊Dic3—44no—
421C4⋊Dic3—42no—
422C4⋊Dic3—81no—
423C4⋊Dic3—82no—
424C4×Dic3—44no—
425C4×Dic3—42no—
426C4×Dic3—81no—
427C4×Dic3—82no—
428#208—24no—
429#208—44no—
430#208—42no—
431#208—44no—
432#208—42no—
433#208—42no—
434C2×C3⋊C8—28no—
435C2×C3⋊C8—44no—
436C2×C3⋊C8—42no—
437C2×C3⋊C8—42no—
438C2×C3⋊C8—42no—
439C25—22no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41D3×D411yescharacteristic
445C2×#41D3×D412yes—
446C2×#41D3×D411yescharacteristic
447C2×#41#23711yescharacteristic
448C2×#41#23712yes—
449C2×#41#23711yescharacteristic
450C22×Q8C22×Dic311yescharacteristic
451C22×D4—24no—
452C22×D4—24no—
453C22×D4—24no—
454C22×D4—24no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4—42no—
462C22×D4—42no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4#21714yes—
465C22×D4C2×#6712yes—
466C22×D4C2×#6711yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4C2×#6712yes—
469C23×C4C2×#6711yescharacteristic
470#131—124no—
471#131—128no—
472#131—124no—
473C2×M16—64no—
474C2×M16—64no—
475C2×M16—62no—
476C2×M16—62no—
477C2×M16—62no—
478C2×M16—122no—
479C2×M16—122no—
480C2×M16—121no—
481C2×M16—122no—
482C2×M16—121no—
483C2×M16—121no—
484C22×C8—64no—
485C22×C8—121no—
486#127—24no—
487#127—24no—
488#127—24no—
489#127—24no—
490#127—81no—
491#127—81no—
492#127—81no—
493#127—81no—
494#124—24no—
495#124—24no—
496#124—24no—
497#124—24no—
498#121—42no—
499#121—42no—
500#121—42no—
501#121—42no—
502#121—42no—
503#121—42no—
504#121—42no—
505#121—42no—
506#121—88no—
507#120—42no—
508#120—42no—
509#120—42no—
510#120—42no—
511#120—42no—
512#120—42no—
513#120—42no—
514#120—42no—
515#120—816no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—41no—
521#117—41no—
522#117—64no—
523#117—62no—
524#117—121no—
525#117—122no—
526#117—122no—
527#117—121no—
528#117—121no—
529#117—122no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—24no—
532C2×C4⋊C4—121no—
533C2×C4⋊C4—122no—
534C2×C4⋊C4#21712yes—
535C2×C22⋊C4—28no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—28no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—122no—
543C2×C22⋊C4—121no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—41no—
547C2×C42—41no—
548C2×C42—121no—
549C2×C42—122no—
550C2×C42#21714yes—
551C2×C42#21712yes—
552#102—1216no—
553#99—64no—
554#99—64no—
555#99—64no—
556#99—122no—
557#99—122no—
558#99—122no—
559#95—24no—
560#95—24no—
561C23×C3—21no—
562C23×C3—22no—
563C23×C3—21no—
564C23×C3—22no—
565C23×C3—44no—
566C23×C3—42no—
567C23×C3—48no—
568C23×C3—48no—
569C23×C3—44no—
570C23×C3—44no—
571C23×C3—44no—
572C23×C3—84no—
573C23×C3—84no—
574C23×C3—164no—
575C23×C3—164no—
576C23×C3—168no—
577C23×C3—168no—
578C23×C3#37911yescharacteristic
579C23×C3#39212yes—
580C23×C3#39211yescharacteristic
581C23×C3#39412yes—
582C23×C3#39411yescharacteristic
583C3×Q8—41no—
584C3×Q8—42no—
585C3×Q8—41no—
586C3×D4—42no—
587C3×D4—42no—
588C3×D4—42no—
589C3×D4—42no—
590C3×D4—42no—
591C3×D4—41no—
592C3×D4—41no—
593C3×D4—48no—
594C3×D4—84no—
595C3×D4—82no—
596C3×D4—82no—
597C3×D4—82no—
598C3×D4—82no—
599C3×D4—168no—
600C3×D4—164no—
601C3×D4—164no—
602C3×D4—164no—
603C3×D4—164no—
604C3×D4—168no—
605C2×C3×C4—21no—
606C2×C3×C4—21no—
607C2×C3×C4—22no—
608C2×C3×C4—22no—
609C2×C3×C4—22no—
610C2×C3×C4—21no—
611C2×C3×C4—21no—
612C2×C3×C4—22no—
613C2×C3×C4—22no—
614C2×C3×C4—21no—
615C2×C3×C4—22no—
616C2×C3×C4—21no—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—22no—
619C2×C3×C4—21no—
620C2×C3×C4—22no—
621C2×C3×C4—22no—
622C2×C3×C4—22no—
623C2×C3×C4—21no—
624C2×C3×C4—21no—
625C2×C3×C4—24no—
626C2×C3×C4—42no—
627C2×C3×C4—42no—
628C2×C3×C4—44no—
629C2×C3×C4—48no—
630C2×C3×C4—44no—
631C2×C3×C4—42no—
632C2×C3×C4—84no—
633C2×C3×C4#38612yes—
634C2×C3×C4#38612yes—
635C2×C3×C4#39011yescharacteristic
636C2×C3×C4#39011yescharacteristic
637C2×C3×C4#39211yescharacteristic
638C2×C3×C4#39411yescharacteristic
639C2×C3×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
640C2×C3×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
641C2×C3×C4#45811yescharacteristic
642C2×C3×C4#45811yescharacteristic
643C2×Dic3—84no—
644C2×Dic3—82no—
645C2×Dic3—162no—
646C2×Dic3—164no—
647C3⋊C8—44no—
648C24—24no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—82no—
652C24—82no—
653C24—88no—
654C24#95312yes—
655C24#95311yescharacteristic
656#41—42no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—42no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—42no—
666#41—41no—
667#41—42no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8D4×Dic311yescharacteristic
671C2×Q8D4×Dic312yes—
672C2×Q8D4×Dic311yescharacteristic
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—82no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—88no—
701C2×D4—88no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4—88no—
704C2×D4—84no—
705C2×D4—84no—
706C2×D4#93512yes—
707C2×D4#93611yescharacteristic
708C2×D4#93712yes—
709C2×D4#93812yes—
710C2×D4#93912yes—
711C2×D4#93912yes—
712C2×D4#94011yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—241no—
727C22×C4—242no—
728C22×C4#93512yes—
729C22×C4#93611yescharacteristic
730C22×C4#93712yes—
731C22×C4#93811yescharacteristic
732C22×C4#93811yescharacteristic
733C22×C4#93912yes—
734C22×C4#93912yes—
735C22×C4#94011yescharacteristic
736C22×C4C2×#21712yes—
737C22×C4C2×#21711yescharacteristic
738C22×C4#95311yescharacteristic
739M16—64no—
740M16—122no—
741M16—124no—
742M16—124no—
743M16—122no—
744M16—122no—
745C2×C8—68no—
746C2×C8—124no—
747C2×C8—122no—
748C2×C8—122no—
749C2×C8—122no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—84no—
754C4⋊C4—124no—
755C4⋊C4—122no—
756C4⋊C4—241no—
757C4⋊C4—242no—
758C22⋊C4—48no—
759C22⋊C4—416no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—44no—
764C22⋊C4—44no—
765C22⋊C4—44no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—88no—
768C22⋊C4—124no—
769C22⋊C4—122no—
770C22⋊C4—241no—
771C22⋊C4—242no—
772C42—24no—
773C42—24no—
774C42—42no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—124no—
780C42—122no—
781C42—242no—
782C42—241no—
783C22×C3—22no—
784C22×C3—22no—
785C22×C3—21no—
786C22×C3—22no—
787C22×C3—21no—
788C22×C3—41no—
789C22×C3—41no—
790C22×C3—42no—
791C22×C3—42no—
792C22×C3—42no—
793C22×C3—44no—
794C22×C3—81no—
795C22×C3—82no—
796C22×C3—88no—
797C22×C3—84no—
798C22×C3—84no—
799C22×C3—88no—
800C22×C3—84no—
801C22×C3—168no—
802C22×C3—168no—
803C22×C3#143811yescharacteristic
804C22×C3#179011yescharacteristic
805C22×C3#179011yescharacteristic
806C3×C4—22no—
807C3×C4—22no—
808C3×C4—21no—
809C3×C4—21no—
810C3×C4—44no—
811C3×C4—84no—
812C3×C4—82no—
813C3×C4#202111yescharacteristic
814C3×C4#202211yescharacteristic
815C3×C4#204411yescharacteristic
816C3×C4#204411yescharacteristic
817Dic3—162no—
818Dic3—164no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—44no—
824C23—42no—
825C23—48no—
826C23—48no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—44no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23—164no—
833C23—164no—
834C23—168no—
835C23—168no—
836C23#522212yes—
837C23#522211yescharacteristic
838C23#522312yes—
839C23#522311yescharacteristic
840C23#524711yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—42no—
843Q8—41no—
844D4—42no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—41no—
851D4—48no—
852D4—84no—
853D4—82no—
854D4—82no—
855D4—82no—
856D4—82no—
857D4—168no—
858D4—164no—
859D4—164no—
860D4—164no—
861D4—164no—
862D4—168no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—24no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—48no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—244no—
892C2×C4—242no—
893C2×C4—484no—
894C2×C4—482no—
895C2×C4#522012yes—
896C2×C4#522012yes—
897C2×C4#522111yescharacteristic
898C2×C4#522111yescharacteristic
899C2×C4#522211yescharacteristic
900C2×C4#522311yescharacteristic
901C2×C4#524311yescharacteristic
902C2×C4#524311yescharacteristic
903C2×C4#524411yescharacteristic
904C2×C4#524411yescharacteristic
905C8—124no—
906C2×C3—21no—
907C2×C3—21no—
908C2×C3—41no—
909C2×C3—42no—
910C2×C3—41no—
911C2×C3—42no—
912C2×C3—164no—
913C2×C3#1099511yescharacteristic
914C2×C3#1277812yes—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—21no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—44no—
925C22—42no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—88no—
929C22—84no—
930C22—84no—
931C22—88no—
932C22—84no—
933C22—168no—
934C22—168no—
935C22#7213111yescharacteristic
936C22#7214211yescharacteristic
937C22#7214211yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—44no—
943C4—84no—
944C4—82no—
945C4—484no—
946C4—482no—
947C4#7184911yescharacteristic
948C4#7185011yescharacteristic
949C4#7185011yescharacteristic
950C4#7185111yescharacteristic
951C3#14778711yescharacteristic, complemented, Sylow
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—42no—
955C2—41no—
956C2—42no—
957C2—41no—
958C2—164no—
959C2#1070182011yescharacteristic
960C2#1071108012yes—
subgroupG/H
centerC22#72142
commutatorC22×C3×Q8C22×C4
FrattiniC22×#41C22×D3
Fitting, prime radicalC3×#37297C2
socleC22×C3#1790
cosocleC22×C3×#41C23
hypercenter#37297D3
hypocenterC3#147787
LCSG ▷ C22×C3×Q8 ▷ C22×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ #37297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#71861C2semidirect
2. C2×#71854C2semidirect
3. #10710157C2semidirect
4. #10700559C2semidirect
10. C3×#2733C4semidirect
60. #5819D4semidirect
85. #5240D4semidirect
86. #5240D4semidirect
103. #2733Dic3semidirect
951. C3#147787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#718612
C2×#718542
#107101572
#107005592
C3×#372972
#1477873