Finite Group Databasebeta

← #72255320

Subgroups — #72255320

Order 1536.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11017267C211yesmaximal, characteristic
2C2×#70061C212yesmaximal, complemented
3C2×#70047C212yesmaximal, complemented
4#10700559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#12581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#147787—31nomaximal, Sylow
7C2×#5830C2212yes—
8C2×#5819C2211yescharacteristic
9C2×C3×#410C2212yes—
10C3×#2297C2211yescharacteristic
11C2×#5240C2211yescharacteristic
12#82286—21no—
13C2×#5001—22no—
14#82081—21no—
15#76573C414yescomplemented
16#76464—22no—
17#74912—24no—
18#73587—22no—
19#73515—22no—
20C2×#4531—22no—
21#71574—21no—
22C2×#4523—21no—
23#70061—24no—
24#70061—24no—
25#70047—24no—
26#70047—24no—
27C2×#4474—24no—
28C3×#1393—22no—
29#37297—31no—
30C2×#2128—32no—
31C2×#1910—32no—
32#12581D311yescharacteristic, complemented
33#10751—31no—
34C22×C3×#41C2311yescharacteristic
35C23×D12D412yes—
36C2×C3×#117—22no—
37C2×C3×#117D411yescharacteristic
38C22×C3×C42D411yescharacteristic
39#5830—22no—
40#5830—22no—
41#5830—22no—
42#5830—22no—
43#5830—22no—
44#5830—22no—
45#5830—22no—
46#5830—22no—
47#5819—22no—
48#5819—21no—
49#5819—42no—
50#5819D412yescomplemented
51C2×#948—42no—
52C2×#947C2×C414yes—
53C2×#940D414yes—
54C2×#937—22no—
55C2×#937—22no—
56C2×#930—22no—
57C2×#930—22no—
58C2×#930—24no—
59C2×#926—21no—
60C2×#926D412yes—
61C22×#208—22no—
62C22×#208—21no—
63C2×#882—28no—
64C2×#874—21no—
65C2×#874—21no—
66C3×#410—22no—
67C3×#410—22no—
68C3×#410—22no—
69C3×#410D414yescomplemented
70C2×C3×#99—22no—
71C2×C3×#99—22no—
72C3×#391C2×C412yes—
73C3×#390D412yes—
74C3×#386—22no—
75C3×C4×C22⋊C4—22no—
76#5240—22no—
77#5240—21no—
78#5240D412yescomplemented
79C2×#834—22no—
80#5001—28no—
81#5001—44no—
82#4991—24no—
83C2×#809—44no—
84#4961—28no—
85#4960—24no—
86#4939—22no—
87#4939—22no—
88#4939—24no—
89#4936—21no—
90#4935—21no—
91#4671—28no—
92#4670—28no—
93#4532—42no—
94#4531—28no—
95#4523—42no—
96#4474—216no—
97C2×#568—31no—
98C2×#535—32no—
99C2×#418—62no—
100C2×#410—31no—
101C2×#410C2×D312yes—
102#2856—61no—
103#2733—34no—
104#2679—62no—
105#2669—64no—
106#2619—61no—
107#2500—62no—
108#2433—62no—
109#2297C2×D311yescharacteristic
110#2128—64no—
111#2128—64no—
112C2×#353—64no—
113#1910—64no—
114#1910—64no—
115#1733—61no—
116C2×#339—61no—
117C2×H(3,ℤ/4)—62no—
118#1393—22no—
119C24×D3—22no—
120C2×C3×#41—41no—
121C2×C3×#41—41no—
122C2×C3×#41—41no—
123C2×C3×#41—41no—
124C2×C3×#41C2×D412yes—
125C2×C3×#41C2×D411yescharacteristic
126C2×C3×#41C2×D411yescharacteristic
127C2×C3×#41#4112yes—
128C2×C3×#41#4111yescharacteristic
129C2×C3×#41#4111yescharacteristic
130C22×C3×Q8C22×C411yescharacteristic
131C22×C3×D4C2×D412yes—
132C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
133C23×C3×C4—21no—
134C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
135C23×C3×C4C2×D412yes—
136C22×#67—24no—
137C22×#67—24no—
138C22×D12—22no—
139C22×D12—22no—
140C22×D12—22no—
141C22×D12—22no—
142C22×D12—22no—
143C22×D12—24no—
144C22×D12—24no—
145C22×D12—42no—
146C22×D12—42no—
147C22×D12—42no—
148C22×D12—42no—
149C22×D12C22⋊C414yes—
150C3×#117—24no—
151C3×#117—42no—
152C3×#117—41no—
153C3×#117—41no—
154C3×#117—42no—
155C3×#117—42no—
156C2×C3×C4⋊C4—42no—
157C2×C3×C4⋊C4C22⋊C412yes—
158C2×C3×C22⋊C4—24no—
159C2×C3×C22⋊C4—21no—
160C2×C3×C22⋊C4—42no—
161C2×C3×C42—21no—
162C2×C3×C42—21no—
163C2×C3×C42—41no—
164C2×C3×C42—41no—
165C2×C3×C42—42no—
166C2×C3×C42C22⋊C412yes—
167C2×#217—22no—
168C2×#217—41no—
169#948—44no—
170#948—48no—
171#948—44no—
172#947—24no—
173#947—24no—
174#947—24no—
175#947—24no—
176#940—24no—
177#940—24no—
178#940—24no—
179#940—24no—
180#937—42no—
181#937—42no—
182#937—42no—
183#937—42no—
184#937—42no—
185#937—42no—
186#937—42no—
187#937—42no—
188#930—42no—
189#930—42no—
190#930—42no—
191#930—42no—
192#930—42no—
193#930—42no—
194#930—42no—
195#930—42no—
196#930—88no—
197C2×(C2×D3)⋊C4—28no—
198C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
199C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
200C2×(C2×D3)⋊C4—28no—
201#926—22no—
202#926—22no—
203#926—22no—
204#926—22no—
205#926—22no—
206#926—41no—
207#926—41no—
208#926—41no—
209C2×C4⋊Dic3—22no—
210C2×C4⋊Dic3—24no—
211C2×C4⋊Dic3—41no—
212C2×C4×Dic3—41no—
213C2×C4×Dic3C22⋊C414yes—
214C2×#208—24no—
215C2×#208—24no—
216C2×#208—22no—
217C2×#208—22no—
218C2×#208—22no—
219C2×#208—42no—
220C2×#208—42no—
221C2×#208—41no—
222C2×#208—41no—
223C2×#208—42no—
224C2×#208—41no—
225C22×C3⋊C8—24no—
226C22×C3⋊C8—41no—
227#882—816no—
228#874—81no—
229#874—81no—
230#874—81no—
231#874—81no—
232C3×#99—24no—
233C3×#99—24no—
234C3×#99—42no—
235C3×#99—42no—
236C3×#95—24no—
237#834—24no—
238#834—42no—
239C3⋊#95—24no—
240#809—416no—
241C22×#41C22×D311yescharacteristic
242C23×D4—32no—
243#568—32no—
244#568—62no—
245#568—61no—
246#568—122no—
247C2×#131—122no—
248C22×M16—62no—
249C22×M16—61no—
250#535—62no—
251#535—62no—
252#535—62no—
253#535—62no—
254#535—62no—
255#535—62no—
256#535—62no—
257#535—62no—
258C2×#127—34no—
259C2×#127—61no—
260C2×#127—61no—
261C2×#124—34no—
262C2×#121—62no—
263C2×#121—62no—
264C2×#121—64no—
265C2×#120—68no—
266C2×#120—62no—
267C2×#120—62no—
268C2×#117—22no—
269C2×#117—32no—
270C2×#117—61no—
271C2×#117D1211yescharacteristic
272C22×C42D1211yescharacteristic
273#418—68no—
274#418—124no—
275C2×#102—124no—
276#410—22no—
277#410—22no—
278#410—22no—
279#410—32no—
280#410—62no—
281#410—61no—
282#410D1214yescomplemented
283C2×#99—22no—
284C2×#99—22no—
285C2×#99—62no—
286#394—68no—
287#394—64no—
288#392—68no—
289#392—64no—
290#391C4×D312yes—
291#390—62no—
292#390—62no—
293#390—64no—
294#390#6712yes—
295#388—68no—
296#386—22no—
297#384—61no—
298#382—61no—
299C4×C22⋊C4—22no—
300#353—616no—
301#339—122no—
302#339—122no—
303H(3,ℤ/4)—68no—
304C24×C3#12011yescharacteristic
305C24×C3#12012yes—
306C23×D3—24no—
307C23×D3—42no—
308C23×D3—42no—
309C23×D3—82no—
310C23×D3—82no—
311C23×D3—88no—
312C3×#41—42no—
313C3×#41—41no—
314C3×#41—41no—
315C3×#41—42no—
316C3×#41—41no—
317C3×#41—41no—
318C3×#41—41no—
319C3×#41—42no—
320C3×#41—42no—
321C3×#41—41no—
322C3×#41—41no—
323C3×#41—41no—
324C2×C3×Q8—41no—
325C2×C3×Q8—41no—
326C2×C3×Q8C4×D412yes—
327C2×C3×Q8C4×D411yescharacteristic
328C2×C3×Q8C4×D411yescharacteristic
329C2×C3×D4—42no—
330C2×C3×D4—42no—
331C2×C3×D4—41no—
332C2×C3×D4—41no—
333C2×C3×D4#12012yes—
334C2×C3×D4#12112yes—
335C2×C3×D4#12112yes—
336C2×C3×D4#12112yes—
337C2×C3×D4#12312yes—
338C2×C3×D4#12411yescharacteristic
339C2×C3×D4#12711yescharacteristic
340C22×C3×C4—22no—
341C22×C3×C4—21no—
342C22×C3×C4—21no—
343C22×C3×C4—22no—
344C22×C3×C4—21no—
345C22×C3×C4—21no—
346C22×C3×C4—22no—
347C22×C3×C4—22no—
348C22×C3×C4—22no—
349C22×C3×C4—22no—
350C22×C3×C4—44no—
351C22×C3×C4—81no—
352C22×C3×C4—82no—
353C22×C3×C4C2×C22⋊C412yes—
354C22×C3×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×C3×C4#12012yes—
356C22×C3×C4#12011yescharacteristic
357C22×C3×C4#12112yes—
358C22×C3×C4#12112yes—
359C22×C3×C4#12111yescharacteristic
360C22×C3×C4#12111yescharacteristic
361C22×C3×C4#12312yes—
362C22×C3×C4#12411yescharacteristic
363C22×C3×C4#12711yescharacteristic
364C2×#67—44no—
365C2×#67—44no—
366C2×#67—44no—
367C2×#67—44no—
368C2×#67—88no—
369C2×#67—88no—
370C22×Dic3—24no—
371C22×Dic3—81no—
372C2×D12—24no—
373C2×D12—24no—
374C2×D12—44no—
375C2×D12—44no—
376C2×D12—44no—
377C2×D12—44no—
378C2×D12—44no—
379C2×D12—44no—
380C2×D12—42no—
381C2×D12—42no—
382C2×D12—42no—
383C2×D12—42no—
384C2×D12—42no—
385C2×D12—42no—
386C2×D12—48no—
387C2×D12—82no—
388C2×D12—82no—
389C2×D12—82no—
390C2×D12—82no—
391C2×D12—84no—
392C2×D12—84no—
393C2×D12—88no—
394C2×D12—84no—
395C3×C4⋊C4—42no—
396C3×C4⋊C4—44no—
397C3×C4⋊C4—82no—
398C3×C22⋊C4—48no—
399C3×C22⋊C4—44no—
400C3×C22⋊C4—81no—
401C3×C22⋊C4—82no—
402C3×C42—42no—
403C3×C42—44no—
404C3×C42—41no—
405C3×C42—41no—
406C3×C42—41no—
407C3×C42—41no—
408C3×C42—82no—
409#217—42no—
410#217—42no—
411#217—42no—
412#217—81no—
413(C2×D3)⋊C4—416no—
414(C2×D3)⋊C4—44no—
415(C2×D3)⋊C4—44no—
416(C2×D3)⋊C4—44no—
417(C2×D3)⋊C4—44no—
418(C2×D3)⋊C4—88no—
419C4⋊Dic3—42no—
420C4⋊Dic3—42no—
421C4⋊Dic3—42no—
422C4⋊Dic3—84no—
423C4⋊Dic3—81no—
424C4×Dic3—24no—
425C4×Dic3—24no—
426C4×Dic3—42no—
427C4×Dic3—81no—
428#208—24no—
429#208—44no—
430#208—42no—
431#208—44no—
432#208—42no—
433#208—42no—
434C2×C3⋊C8—28no—
435C2×C3⋊C8—44no—
436C2×C3⋊C8—42no—
437C2×C3⋊C8—42no—
438C2×C3⋊C8—42no—
439C25—62no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41C2×D1212yes—
445C2×#41#23512yes—
446C2×#41D3×D411yescharacteristic
447C2×#41D3×D411yescharacteristic
448C2×#41#23911yescharacteristic
449C2×#41#23911yescharacteristic
450C22×Q8C2×C4×D311yescharacteristic
451C22×D4—34no—
452C22×D4—64no—
453C22×D4—64no—
454C22×D4—64no—
455C22×D4—64no—
456C22×D4—62no—
457C22×D4—62no—
458C22×D4—62no—
459C22×D4—62no—
460C22×D4—62no—
461C22×D4—122no—
462C22×D4—122no—
463C22×D4—122no—
464C22×D4—122no—
465C22×D4D3×D412yes—
466C22×D4C2×#6711yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4C2×D1211yescharacteristic
469C23×C4D3×D412yes—
470#131—124no—
471#131—128no—
472#131—124no—
473C2×M16—64no—
474C2×M16—64no—
475C2×M16—62no—
476C2×M16—62no—
477C2×M16—62no—
478C2×M16—122no—
479C2×M16—122no—
480C2×M16—121no—
481C2×M16—121no—
482C2×M16—121no—
483C2×M16—122no—
484C22×C8—64no—
485C22×C8—121no—
486#127—64no—
487#127—64no—
488#127—64no—
489#127—64no—
490#127—241no—
491#127—241no—
492#127—241no—
493#127—241no—
494#124—64no—
495#124—64no—
496#124—64no—
497#124—64no—
498#121—122no—
499#121—122no—
500#121—122no—
501#121—122no—
502#121—122no—
503#121—122no—
504#121—122no—
505#121—122no—
506#121—248no—
507#120—122no—
508#120—122no—
509#120—122no—
510#120—122no—
511#120—122no—
512#120—122no—
513#120—122no—
514#120—122no—
515#120—2416no—
516#117—24no—
517#117—42no—
518#117—41no—
519#117—41no—
520#117—42no—
521#117—42no—
522#117—62no—
523#117—62no—
524#117—62no—
525#117—62no—
526#117—62no—
527#117—121no—
528#117—121no—
529#117—121no—
530C2×C4⋊C4—42no—
531C2×C4⋊C4—62no—
532C2×C4⋊C4—64no—
533C2×C4⋊C4—121no—
534C2×C4⋊C4(C2×D3)⋊C412yes—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—68no—
539C2×C22⋊C4—62no—
540C2×C22⋊C4—64no—
541C2×C22⋊C4—64no—
542C2×C22⋊C4—68no—
543C2×C22⋊C4—121no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—34no—
547C2×C42—41no—
548C2×C42—41no—
549C2×C42—42no—
550C2×C42—121no—
551C2×C42(C2×D3)⋊C412yes—
552#102—1216no—
553#99—24no—
554#99—24no—
555#99—42no—
556#99—42no—
557#99—64no—
558#99—122no—
559#95—24no—
560#95—64no—
561C23×C3—21no—
562C23×C3—22no—
563C23×C3—21no—
564C23×C3—22no—
565C23×C3—44no—
566C23×C3—42no—
567C23×C3#37911yescharacteristic
568C23×C3#39211yescharacteristic
569C23×C3#39212yes—
570C23×C3#39411yescharacteristic
571C23×C3#39412yes—
572C22×D3—48no—
573C22×D3—48no—
574C22×D3—44no—
575C22×D3—44no—
576C22×D3—44no—
577C22×D3—84no—
578C22×D3—84no—
579C22×D3—164no—
580C22×D3—164no—
581C22×D3—168no—
582C22×D3—168no—
583C3×Q8—42no—
584C3×Q8—41no—
585C3×Q8—41no—
586C3×D4—42no—
587C3×D4—42no—
588C3×D4—42no—
589C3×D4—42no—
590C3×D4—42no—
591C3×D4—41no—
592C3×D4—41no—
593C2×C3×C4—21no—
594C2×C3×C4—21no—
595C2×C3×C4—22no—
596C2×C3×C4—22no—
597C2×C3×C4—22no—
598C2×C3×C4—21no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—22no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—22no—
603C2×C3×C4—22no—
604C2×C3×C4—21no—
605C2×C3×C4—21no—
606C2×C3×C4—21no—
607C2×C3×C4—22no—
608C2×C3×C4—22no—
609C2×C3×C4—22no—
610C2×C3×C4—22no—
611C2×C3×C4—21no—
612C2×C3×C4—21no—
613C2×C3×C4—24no—
614C2×C3×C4—42no—
615C2×C3×C4—42no—
616C2×C3×C4—44no—
617C2×C3×C4—42no—
618C2×C3×C4—84no—
619C2×C3×C4—84no—
620C2×C3×C4—164no—
621C2×C3×C4#38612yes—
622C2×C3×C4#38612yes—
623C2×C3×C4#39011yescharacteristic
624C2×C3×C4#39011yescharacteristic
625C2×C3×C4#39211yescharacteristic
626C2×C3×C4#39411yescharacteristic
627C2×C3×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
628C2×C3×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
629C2×C3×C4#45811yescharacteristic
630C2×C3×C4#45811yescharacteristic
631#67—164no—
632#67—164no—
633#67—164no—
634#67—164no—
635C2×Dic3—48no—
636C2×Dic3—44no—
637C2×Dic3—82no—
638C2×Dic3—162no—
639D12—48no—
640D12—84no—
641D12—82no—
642D12—82no—
643D12—82no—
644D12—82no—
645D12—168no—
646D12—168no—
647C3⋊C8—44no—
648C24—64no—
649C24—122no—
650C24—122no—
651C24—242no—
652C24—242no—
653C24—248no—
654C24#88211yescharacteristic
655C24#93712yes—
656#41—42no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8C4×D1212yes—
671C2×Q8#89311yescharacteristic
672C2×Q8#89311yescharacteristic
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—64no—
678C2×D4—64no—
679C2×D4—124no—
680C2×D4—124no—
681C2×D4—124no—
682C2×D4—124no—
683C2×D4—124no—
684C2×D4—124no—
685C2×D4—128no—
686C2×D4—124no—
687C2×D4—124no—
688C2×D4—124no—
689C2×D4—124no—
690C2×D4—122no—
691C2×D4—122no—
692C2×D4—122no—
693C2×D4—122no—
694C2×D4—122no—
695C2×D4—122no—
696C2×D4—242no—
697C2×D4—242no—
698C2×D4—242no—
699C2×D4—242no—
700C2×D4—248no—
701C2×D4—244no—
702C2×D4—244no—
703C2×D4—244no—
704C2×D4—248no—
705C2×D4—248no—
706C2×D4#88212yes—
707C2×D4#88412yes—
708C2×D4#89412yes—
709C2×D4#89512yes—
710C2×D4#93012yes—
711C2×D4#94011yescharacteristic
712C2×D4#94711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—64no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—241no—
728C22×C4#87411yescharacteristic
729C22×C4#87511yescharacteristic
730C22×C4D3×C22⋊C412yes—
731C22×C4#88212yes—
732C22×C4#88211yescharacteristic
733C22×C4#88412yes—
734C22×C4#89412yes—
735C22×C4#89512yes—
736C22×C4#89511yescharacteristic
737C22×C4#89511yescharacteristic
738C22×C4C2×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
739M16—64no—
740M16—122no—
741M16—124no—
742M16—124no—
743M16—122no—
744M16—122no—
745C2×C8—68no—
746C2×C8—124no—
747C2×C8—122no—
748C2×C8—122no—
749C2×C8—122no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—44no—
752C4⋊C4—82no—
753C4⋊C4—122no—
754C4⋊C4—122no—
755C4⋊C4—122no—
756C4⋊C4—241no—
757C4⋊C4—244no—
758C22⋊C4—48no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—82no—
762C22⋊C4—1216no—
763C22⋊C4—122no—
764C22⋊C4—122no—
765C22⋊C4—124no—
766C22⋊C4—124no—
767C22⋊C4—124no—
768C22⋊C4—124no—
769C22⋊C4—122no—
770C22⋊C4—248no—
771C22⋊C4—241no—
772C42—42no—
773C42—44no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C42—64no—
779C42—64no—
780C42—82no—
781C42—122no—
782C42—241no—
783C22×C3—22no—
784C22×C3—21no—
785C22×C3—22no—
786C22×C3—22no—
787C22×C3—21no—
788C22×C3—41no—
789C22×C3—41no—
790C22×C3—42no—
791C22×C3—42no—
792C22×C3—42no—
793C22×C3—44no—
794C22×C3—81no—
795C22×C3—82no—
796C22×C3#143811yescharacteristic
797C22×C3#179011yescharacteristic
798C22×C3#179011yescharacteristic
799C2×D3—88no—
800C2×D3—84no—
801C2×D3—84no—
802C2×D3—88no—
803C2×D3—84no—
804C2×D3—168no—
805C2×D3—168no—
806C3×C4—22no—
807C3×C4—22no—
808C3×C4—21no—
809C3×C4—21no—
810C3×C4—44no—
811C3×C4—82no—
812C3×C4—164no—
813C3×C4#202111yescharacteristic
814C3×C4#202211yescharacteristic
815C3×C4#204411yescharacteristic
816C3×C4#204411yescharacteristic
817Dic3—84no—
818Dic3—162no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—44no—
824C23—42no—
825C23—128no—
826C23—128no—
827C23—124no—
828C23—124no—
829C23—124no—
830C23—244no—
831C23—244no—
832C23—484no—
833C23—484no—
834C23—488no—
835C23—488no—
836C23#467111yescharacteristic
837C23#467211yescharacteristic
838C23#495511yescharacteristic
839C23#496012yes—
840C23#499112yes—
841Q8—42no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—128no—
852D4—244no—
853D4—242no—
854D4—242no—
855D4—242no—
856D4—242no—
857D4—488no—
858D4—488no—
859D4—484no—
860D4—484no—
861D4—484no—
862D4—484no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—24no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—84no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—128no—
891C2×C4—124no—
892C2×C4—164no—
893C2×C4—242no—
894C2×C4—482no—
895C2×C4#466512yes—
896C2×C4#466512yes—
897C2×C4#467111yescharacteristic
898C2×C4#467211yescharacteristic
899C2×C4#474111yescharacteristic
900C2×C4#474111yescharacteristic
901C2×C4#474211yescharacteristic
902C2×C4#474211yescharacteristic
903C2×C4#493911yescharacteristic
904C2×C4#498811yescharacteristic
905C8—124no—
906C2×C3—21no—
907C2×C3—21no—
908C2×C3—41no—
909C2×C3—42no—
910C2×C3—42no—
911C2×C3—41no—
912C2×C3#1099511yescharacteristic
913C2×C3#1277812yes—
914D3—164no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—21no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—44no—
925C22—42no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—248no—
929C22—244no—
930C22—244no—
931C22—248no—
932C22—244no—
933C22—488no—
934C22—488no—
935C22#6942611yescharacteristic
936C22#7003311yescharacteristic
937C22#7003311yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—44no—
943C4—82no—
944C4—164no—
945C4—244no—
946C4—482no—
947C4#6895711yescharacteristic
948C4#6895711yescharacteristic
949C4#6896511yescharacteristic
950C4#6896611yescharacteristic
951C3#14778711yescharacteristic, complemented, Sylow
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—42no—
955C2—41no—
956C2—42no—
957C2—41no—
958C2—484no—
959C2#1070181911yescharacteristic
960C2#1071108212yes—
subgroupG/H
centerC22#70033
commutatorC22×C3×Q8C22×C4
FrattiniC22×#41C22×D3
FittingC3×#12581C2
socleC22×C3#1790
prime radical#11017267C2
cosocleC22×C3×#41C23
hypercenter#12581D3
hypocenterC3#147787
LCSG ▷ C22×C3×Q8 ▷ C22×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ #12581

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#70061C2semidirect
3. C2×#70047C2semidirect
4. #10700559C2semidirect
5. C3×#12581C2semidirect
15. #76573C4semidirect
32. #12581D3semidirect
50. #5819D4semidirect
69. C3×#410D4semidirect
78. #5240D4semidirect
282. #410D12semidirect
951. C3#147787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#110172672
C2×#700612
C2×#700472
#107005592
C3×#125812
#1477873