Subgroups — C₂×C₄×D₈×C₃⋊D₃ #72255336

Order 2304.

11082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 867 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#3745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₈×C₃⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10592571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×#3753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10592455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×D₈×C₃⋊D₃	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×C₃⋊D₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₃⋊D₃×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₈×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₃²×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×D₃×D₈	—	3	4	no	maximal
14	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₃²×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#3753	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#638	—	2	2	no	—
21	C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₄	1	16	yes	direct product factor
22	C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#3745	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
27	C₄×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#64102	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#64090	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃²×C₄×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₃²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₃²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₃²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#63659	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#63648	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#63645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×#3753	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#63636	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#63634	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃⋊D₃×#107	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10592571	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₃⋊D₃×#102	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#10592455	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₄×#3745	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂²×D₃×D₈	—	3	4	no	—
55	C₂×C₄×D₃×D₄	—	3	8	no	—
56	C₂×C₃×C₄×D₈	D₃	1	4	yes	complemented
57	C₂×Dic₃×D₈	—	3	4	no	—
58	C₂×C₄×#213	—	3	8	no	—
59	C₄×D₃×D₈	—	3	64	no	—
60	C₂×D₃×#107	—	3	4	no	—
61	C₂×#4872	—	3	4	no	—
62	C₂×D₃×#102	—	3	8	no	—
63	C₂×#4756	—	3	8	no	—
64	C₂×C₄×D₂₄	—	3	4	no	—
65	C₂×C₄×D₃×C₈	—	3	4	no	—
66	C₂⁴×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×#638	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
73	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
79	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
81	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃²×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₃²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₃²×C₄×D₄	—	2	4	no	—
89	C₃²×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#3757	—	2	2	no	—
94	D₄×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
95	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×#3753	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×#3753	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×#638	—	2	16	no	—
99	C₂×#3752	—	2	2	no	—
100	C₂×#3752	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#3750	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	D₈×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	64	yes	direct product factor
109	C₂×#3745	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×#3745	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#64102	—	2	4	no	—
116	#64102	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
119	#64090	—	2	16	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
121	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
122	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₄²×C₃⋊D₃	D₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₃²×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₃²×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₃²×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#63659	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#63648	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#63645	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₈×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₈×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#63636	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#63634	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂²×C₄×D₈	—	9	1	no	Sylow
137	C₂²×D₃×D₄	—	3	8	no	—
138	C₂³×C₄×D₃	—	6	8	no	—
139	C₂²×C₃×D₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
140	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
141	C₂×D₄×Dic₃	—	3	8	no	—
142	C₂²×#213	—	3	8	no	—
143	C₂×C₄×#67	—	6	8	no	—
144	C₂×D₃×D₈	—	3	64	no	—
145	C₂×D₃×D₈	—	3	32	no	—
146	C₂²×D₂₄	—	3	4	no	—
147	C₂²×D₃×C₈	—	3	4	no	—
148	C₂²×D₃×C₈	—	3	4	no	—
149	C₄×D₃×D₄	—	3	64	no	—
150	C₄×D₃×D₄	—	6	32	no	—
151	C₂×#893	—	3	8	no	—
152	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
153	C₂×#67⋊C₄	—	6	8	no	—
154	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₂	—	3	8	no	—
156	C₂×C₄²×D₃	—	3	4	no	—
157	C₃×C₄×D₈	C₂×D₃	1	32	yes	complemented
158	C₂×C₃×#107	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₃×#102	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
161	C₂×#832	—	3	8	no	—
162	Dic₃×D₈	—	3	32	no	—
163	C₂×#821	—	3	8	no	—
164	C₂×#818	—	3	4	no	—
165	C₂×C₈×Dic₃	—	3	4	no	—
166	C₂×C₈×Dic₃	—	3	4	no	—
167	C₄×#213	—	3	64	no	—
168	C₂×#809	—	3	8	no	—
169	C₂×#807	—	3	8	no	—
170	C₂×C₄×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
171	D₃×#107	—	3	32	no	—
172	#4872	—	3	32	no	—
173	D₃×#102	—	3	64	no	—
174	#4756	—	3	64	no	—
175	C₄×D₂₄	—	3	32	no	—
176	C₄×D₃×C₈	—	3	32	no	—
177	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
180	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₃²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
191	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#638	—	2	16	no	—
195	C₂×#638	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	D₄×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
203	D₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
204	D₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
205	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
208	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	64	no	—
217	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₈	1	8	yes	direct product factor
218	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₃⋊D₃	#41	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₃²×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
225	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
227	C₂×C₃²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₃²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₃²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₃²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₃²×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
234	#3757	—	2	8	no	—
235	#3753	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
236	#3752	—	2	8	no	—
237	#3752	—	2	8	no	—
238	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
239	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂⁴	1	4	yes	—
240	#3750	—	2	8	no	—
241	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
246	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂⁴	1	2	yes	—
249	#3745	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
250	C₈×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
251	C₈×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
252	C₂³×D₈	—	9	1	no	—
253	C₂²×C₄×D₄	—	9	2	no	—
254	C₂×C₄×D₈	—	9	16	no	—
255	C₂×C₄×D₈	—	9	1	no	—
256	C₂×C₄×D₈	—	9	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈	—	9	1	no	—
258	C₂×C₄×D₈	—	9	1	no	—
259	C₂×C₄×D₈	—	9	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
261	C₂²×#107	—	9	1	no	—
262	C₂²×#102	—	9	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₈	—	9	1	no	—
264	C₂⁴×D₃	—	6	8	no	—
265	C₂²×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
266	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×#67	—	6	8	no	—
268	C₂³×Dic₃	—	6	8	no	—
269	C₂×D₃×D₄	—	3	64	no	—
270	C₂×D₃×D₄	—	3	32	no	—
271	C₂×D₃×D₄	—	6	32	no	—
272	C₂×D₃×D₄	—	6	16	no	—
273	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
274	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
275	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
276	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
277	C₂²×C₄×D₃	—	6	64	no	—
278	C₂²×C₄×D₃	—	6	8	no	—
279	C₂²×C₄×D₃	—	6	8	no	—
280	C₂²×C₄×D₃	—	6	8	no	—
281	C₂²×C₄×D₃	—	12	64	no	—
282	C₂×C₃×D₈	C₄×D₃	1	32	yes	complemented
283	C₂×C₃×D₈	C₂²×D₃	1	16	yes	—
284	C₂²×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
285	C₂²×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
286	C₃×C₄×D₄	—	2	16	no	—
287	C₃×C₄×D₄	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
288	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
289	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
291	C₂×#217	—	6	8	no	—
292	D₄×Dic₃	—	3	32	no	—
293	D₄×Dic₃	—	6	16	no	—
294	C₂×#213	—	3	64	no	—
295	C₂×#213	—	3	32	no	—
296	C₄×#67	—	6	64	no	—
297	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
298	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
299	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
300	C₂×Dic₃⋊C₄	—	6	8	no	—
301	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
302	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
303	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
304	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
305	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
306	D₃×D₈	—	3	256	no	—
307	C₂×D₂₄	—	3	32	no	—
308	C₂×D₂₄	—	3	16	no	—
309	C₂×D₃×C₈	—	3	32	no	—
310	C₂×D₃×C₈	—	3	16	no	—
311	C₂×D₃×C₈	—	3	16	no	—
312	C₂×D₃×C₈	—	6	16	no	—
313	#893	—	3	32	no	—
314	#893	—	6	16	no	—
315	D₃×C₄⋊C₄	—	3	32	no	—
316	D₃×C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
317	#67⋊C₄	—	6	64	no	—
318	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	64	no	—
319	C₄×D₁₂	—	3	32	no	—
320	C₄×D₁₂	—	6	16	no	—
321	C₄²×D₃	—	3	16	no	—
322	C₄²×D₃	—	3	16	no	—
323	C₃×#107	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
324	C₃×#102	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
325	C₃×C₄×C₈	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
326	#832	—	3	32	no	—
327	#821	—	3	32	no	—
328	#818	—	3	16	no	—
329	C₈×Dic₃	—	3	16	no	—
330	C₈×Dic₃	—	3	16	no	—
331	#809	—	3	32	no	—
332	#807	—	3	32	no	—
333	C₄×C₃⋊C₈	—	3	16	no	—
334	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
335	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
337	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
338	C₂³×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
342	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
345	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
346	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	64	no	—
347	C₂²×C₃⋊D₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
349	C₂²×C₃⋊D₃	#135	1	4	yes	—
350	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
352	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
353	C₃²×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
354	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₃²×C₄	—	4	16	no	—
358	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×C₃²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	#638	—	2	32	no	—
366	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
369	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	16	no	—
370	C₂×C₃⋊Dic₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
376	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
377	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
378	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
379	C₄×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
380	C₄×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
381	C₄×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
382	C₄×C₃⋊D₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
383	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₈	1	16	yes	direct product factor
384	C₄×C₃⋊D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
385	C₄×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
387	C₃²×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
388	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
389	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
390	C₂³×D₄	—	9	2	no	—
391	C₂⁴×C₄	—	18	2	no	—
392	C₂²×D₈	—	9	2	no	—
393	C₂²×D₈	—	9	16	no	—
394	C₂²×D₈	—	9	8	no	—
395	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
396	C₂²×D₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₈	—	9	1	no	—
398	C₂³×C₈	—	9	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	9	16	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	18	2	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	18	8	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	18	2	no	—
406	C₂×C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
409	C₂²×C₄²	—	9	1	no	—
410	C₄×D₈	—	9	8	no	—
411	C₄×D₈	—	9	16	no	—
412	C₄×D₈	—	9	8	no	—
413	C₄×D₈	—	9	16	no	—
414	C₄×D₈	—	9	8	no	—
415	C₄×D₈	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	direct product factor
416	C₂×#107	—	9	1	no	—
417	C₂×#107	—	9	2	no	—
418	C₂×#107	—	9	8	no	—
419	C₂×#107	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂×#102	—	9	2	no	—
421	C₂×#102	—	9	2	no	—
422	C₂×#102	—	9	2	no	—
423	C₂×#102	—	9	16	no	—
424	C₂×#102	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
425	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈	—	9	8	no	—
429	C₂×C₄×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
431	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
432	C₂³×D₃	—	6	32	no	—
433	C₂³×D₃	—	6	64	no	—
434	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
435	C₂³×D₃	—	12	32	no	—
436	C₂³×D₃	—	12	32	no	—
437	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
439	C₂×C₃×D₄	C₂×C₄×D₃	1	32	yes	complemented
440	C₂×C₃×D₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
441	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
443	C₂²×C₃×C₄	—	4	32	no	—
444	C₂²×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
445	C₂²×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
446	C₂²×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
447	C₂×#67	—	6	32	no	—
448	C₂×#67	—	6	64	no	—
449	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
450	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
451	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
452	C₂²×Dic₃	—	6	32	no	—
453	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
454	C₂²×Dic₃	—	12	32	no	—
455	D₃×D₄	—	3	128	no	—
456	D₃×D₄	—	6	64	no	—
457	D₃×D₄	—	6	128	no	—
458	C₂×D₁₂	—	3	32	no	—
459	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
460	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
461	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	12	256	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	12	32	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	12	32	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	12	32	no	—
477	C₃×D₈	C₂×C₄×D₃	1	64	yes	complemented
478	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
479	C₂×C₃×C₈	C₂×C₄×D₃	1	16	yes	complemented
480	C₂×C₃×C₈	C₂³×D₃	1	8	yes	—
481	C₂×C₃×C₈	C₂³×D₃	1	8	yes	—
482	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
485	C₃×C₄²	D₃×D₄	1	8	yes	—
486	C₃×C₄²	C₂³×D₃	1	8	yes	—
487	#217	—	6	32	no	—
488	#213	—	3	128	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	32	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	32	no	—
491	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
492	C₄⋊Dic₃	—	6	8	no	—
493	Dic₃⋊C₄	—	6	32	no	—
494	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
495	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
496	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
497	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
498	C₂×C₃⋊C₈	—	3	16	no	—
499	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
500	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
501	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
502	D₂₄	—	3	64	no	—
503	D₃×C₈	—	3	64	no	—
504	D₃×C₈	—	6	32	no	—
505	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
506	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
507	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
508	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
510	C₂²×C₃²	C₂²×D₈	1	2	yes	—
511	C₂²×C₃²	C₂×#135	1	2	yes	—
512	C₂²×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
514	C₂×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
515	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
516	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
517	C₂×C₃⋊D₃	—	4	64	no	—
518	C₂×C₃⋊D₃	C₄×D₈	1	16	yes	direct product factor
519	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
520	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
521	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#135	1	4	yes	—
522	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
524	C₃²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
525	C₃²×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
526	C₃²×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₃²×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
530	C₃⋊Dic₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
531	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
532	C₂⁵	—	18	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
534	C₂²×D₄	—	9	16	no	—
535	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	18	8	no	—
538	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
539	C₂²×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
540	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	18	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	18	16	no	—
546	C₂³×C₄	—	18	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	18	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	18	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	36	16	no	—
550	C₂×D₈	—	9	8	no	—
551	C₂×D₈	—	9	16	no	—
552	C₂×D₈	—	9	64	no	—
553	C₂×D₈	—	9	4	no	—
554	C₂×D₈	—	9	8	no	—
555	C₂×D₈	C₄×C₃⋊D₃	1	8	yes	direct product factor
556	C₂×D₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
557	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
558	C₂²×C₈	—	9	4	no	—
559	C₂²×C₈	—	9	8	no	—
560	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
561	C₂²×C₈	—	9	4	no	—
562	C₂²×C₈	—	18	4	no	—
563	C₂²×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄×D₄	—	2	4	no	—
566	C₄×D₄	—	9	8	no	—
567	C₄×D₄	—	9	8	no	—
568	C₄×D₄	—	9	8	no	—
569	C₄×D₄	—	18	16	no	—
570	C₄×D₄	—	18	4	no	—
571	C₄×D₄	—	18	16	no	—
572	C₄×D₄	—	18	4	no	—
573	C₄×D₄	—	18	4	no	—
574	C₄×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
575	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	16	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	9	4	no	—
589	C₂×C₄²	—	9	4	no	—
590	C₂×C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
591	#107	—	9	4	no	—
592	#107	—	9	8	no	—
593	#107	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
594	#102	—	9	8	no	—
595	#102	—	9	8	no	—
596	#102	—	9	8	no	—
597	#102	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
598	C₄×C₈	—	9	4	no	—
599	C₄×C₈	—	9	4	no	—
600	C₄×C₈	—	9	4	no	—
601	C₄×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
602	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
603	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
604	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
605	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
606	C₂³×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
607	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
608	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
609	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
610	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
611	C₂²×D₃	—	6	128	no	—
612	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
613	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
614	C₂²×D₃	—	12	64	no	—
615	C₂²×D₃	—	12	64	no	—
616	C₂²×D₃	—	12	256	no	—
617	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
618	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
619	C₃×D₄	—	2	16	no	—
620	C₃×D₄	—	2	32	no	—
621	C₃×D₄	C₂²×C₄×D₃	1	32	yes	complemented
622	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	4	64	no	—
626	C₂×C₃×C₄	D₃×D₈	1	16	yes	complemented
627	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	8	yes	—
628	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
629	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
630	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
631	C₂×C₃×C₄	D₃×#41	1	8	yes	—
632	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
633	#67	—	6	128	no	—
634	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
635	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
636	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
637	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
638	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
639	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
640	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
641	C₂×Dic₃	—	12	64	no	—
642	C₂×Dic₃	—	12	16	no	—
643	D₁₂	—	3	32	no	—
644	D₁₂	—	6	16	no	—
645	D₁₂	—	6	32	no	—
646	C₄×D₃	—	3	16	no	—
647	C₄×D₃	—	3	16	no	—
648	C₄×D₃	—	3	64	no	—
649	C₄×D₃	—	3	32	no	—
650	C₄×D₃	—	6	32	no	—
651	C₄×D₃	—	12	64	no	—
652	C₄×D₃	—	12	64	no	—
653	C₄×D₃	—	12	64	no	—
654	C₃×C₈	—	2	8	no	—
655	C₃×C₈	C₂²×C₄×D₃	1	16	yes	complemented
656	C₃⋊C₈	—	3	16	no	—
657	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
658	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
659	C₂×C₃²	C₂×C₄×D₈	1	4	yes	complemented
660	C₂×C₃²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₃²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₃²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
663	C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
664	C₃⋊D₃	C₂×C₄×D₈	1	8	yes	direct product factor
665	C₂⁴	—	2	2	no	—
666	C₂⁴	—	9	1	no	—
667	C₂⁴	—	18	8	no	—
668	C₂⁴	—	18	16	no	—
669	C₂⁴	—	18	2	no	—
670	C₂⁴	—	36	8	no	—
671	C₂⁴	—	36	8	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	9	32	no	—
675	C₂×D₄	—	9	8	no	—
676	C₂×D₄	—	9	4	no	—
677	C₂×D₄	—	18	16	no	—
678	C₂×D₄	—	18	32	no	—
679	C₂×D₄	—	18	8	no	—
680	C₂×D₄	—	18	16	no	—
681	C₂×D₄	—	18	2	no	—
682	C₂×D₄	—	18	4	no	—
683	C₂×D₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
684	C₂×D₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	36	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	36	64	no	—
706	C₂²×C₄	—	36	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	36	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	36	8	no	—
709	C₂²×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
712	D₈	—	9	32	no	—
713	D₈	—	9	16	no	—
714	D₈	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	16	yes	direct product factor
715	C₂×C₈	—	2	2	no	—
716	C₂×C₈	—	9	4	no	—
717	C₂×C₈	—	9	2	no	—
718	C₂×C₈	—	9	16	no	—
719	C₂×C₈	—	9	2	no	—
720	C₂×C₈	—	18	8	no	—
721	C₂×C₈	—	18	2	no	—
722	C₂×C₈	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
723	C₂×C₈	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₈	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	18	8	no	—
728	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
729	C₄⋊C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
734	C₄²	—	9	4	no	—
735	C₄²	—	9	4	no	—
736	C₄²	—	9	2	no	—
737	C₄²	—	9	2	no	—
738	C₄²	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
739	C₄²	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
740	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
741	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
742	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
743	C₂²×C₃	—	4	64	no	—
744	C₂²×C₃	C₄×D₃×D₄	1	8	yes	—
745	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₈	1	8	yes	—
746	C₂²×C₃	D₃×#135	1	8	yes	—
747	C₂²×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
748	C₂×D₃	—	3	16	no	—
749	C₂×D₃	—	3	16	no	—
750	C₂×D₃	—	3	16	no	—
751	C₂×D₃	—	3	64	no	—
752	C₂×D₃	—	6	32	no	—
753	C₂×D₃	—	12	256	no	—
754	C₂×D₃	—	12	16	no	—
755	C₂×D₃	—	12	16	no	—
756	C₂×D₃	—	12	64	no	—
757	C₃×C₄	—	2	8	no	—
758	C₃×C₄	—	4	16	no	—
759	C₃×C₄	C₄×D₃×D₄	1	8	yes	—
760	C₃×C₄	C₂×D₃×D₈	1	16	yes	complemented
761	C₃×C₄	C₂³×C₄×D₃	1	4	yes	—
762	C₃×C₄	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
763	Dic₃	—	3	16	no	—
764	Dic₃	—	3	16	no	—
765	Dic₃	—	6	8	no	—
766	Dic₃	—	12	16	no	—
767	C₃²	C₂²×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
768	C₂³	—	2	4	no	—
769	C₂³	—	2	8	no	—
770	C₂³	—	4	4	no	—
771	C₂³	—	4	4	no	—
772	C₂³	—	9	4	no	—
773	C₂³	—	9	2	no	—
774	C₂³	—	9	4	no	—
775	C₂³	—	9	4	no	—
776	C₂³	—	18	32	no	—
777	C₂³	—	18	4	no	—
778	C₂³	—	18	8	no	—
779	C₂³	—	36	16	no	—
780	C₂³	—	36	64	no	—
781	C₂³	—	36	16	no	—
782	C₂³	—	36	4	no	—
783	C₂³	—	36	4	no	—
784	C₂³	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
785	D₄	—	2	4	no	—
786	D₄	—	2	8	no	—
787	D₄	—	9	8	no	—
788	D₄	—	18	32	no	—
789	D₄	—	18	4	no	—
790	D₄	—	18	8	no	—
791	D₄	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	4	16	no	—
796	C₂×C₄	—	9	4	no	—
797	C₂×C₄	—	9	2	no	—
798	C₂×C₄	—	9	2	no	—
799	C₂×C₄	—	9	4	no	—
800	C₂×C₄	—	9	16	no	—
801	C₂×C₄	—	9	4	no	—
802	C₂×C₄	—	9	4	no	—
803	C₂×C₄	—	9	8	no	—
804	C₂×C₄	—	9	2	no	—
805	C₂×C₄	—	18	8	no	—
806	C₂×C₄	—	18	2	no	—
807	C₂×C₄	—	18	4	no	—
808	C₂×C₄	—	36	16	no	—
809	C₂×C₄	—	36	16	no	—
810	C₂×C₄	—	36	16	no	—
811	C₂×C₄	—	36	4	no	—
812	C₂×C₄	—	36	16	no	—
813	C₂×C₄	D₈×C₃⋊D₃	1	4	yes	direct product factor
814	C₂×C₄	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	#41×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
820	C₈	—	2	2	no	—
821	C₈	—	9	4	no	—
822	C₈	—	18	2	no	—
823	C₈	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
824	C₂×C₃	—	4	32	no	—
825	C₂×C₃	C₄×D₃×D₈	1	16	yes	complemented
826	C₂×C₃	C₂×C₄×D₃×D₄	1	4	yes	—
827	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₈	1	4	yes	—
828	C₂×C₃	C₂×D₃×#135	1	4	yes	—
829	D₃	—	3	32	no	—
830	D₃	—	12	32	no	—
831	C₂²	—	2	8	no	—
832	C₂²	—	4	16	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	9	16	no	—
836	C₂²	—	9	4	no	—
837	C₂²	—	9	4	no	—
838	C₂²	—	9	4	no	—
839	C₂²	—	18	8	no	—
840	C₂²	—	36	64	no	—
841	C₂²	—	36	16	no	—
842	C₂²	—	36	4	no	—
843	C₂²	—	36	4	no	—
844	C₂²	C₄×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂×D₈×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
846	C₂²	C₃⋊D₃×#135	1	2	yes	—
847	C₂²	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	4	4	no	—
850	C₄	—	9	4	no	—
851	C₄	—	9	4	no	—
852	C₄	—	18	2	no	—
853	C₄	—	36	4	no	—
854	C₄	C₄×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
855	C₄	C₂×D₈×C₃⋊D₃	1	4	yes	direct product factor
856	C₄	C₂³×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
857	C₄	C₂×#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
858	C₃	C₂×C₄×D₃×D₈	1	4	yes	complemented
859	C₂	—	4	8	no	—
860	C₂	—	9	8	no	—
861	C₂	—	36	8	no	—
862	C₂	C₄×D₈×C₃⋊D₃	1	4	yes	direct product factor
863	C₂	C₂×C₄×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂	C₂²×D₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×C₃⋊D₃×#135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×C₃⋊D₃
commutator	C₃²×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×C₄×D₈	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₃⋊D₃	C₂
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₈	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂²×C₄×D₈
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#3745	C₂	semidirect
4. C₂×D₈×C₃⋊Dic₃	C₂	semidirect
5. C₂×#10592571	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#3753	C₂	semidirect
7. C₂×#10592455	C₂	semidirect
8. C₄×D₈×C₃⋊D₃	C₂	direct (N × H)
9. C₂×C₃⋊D₃×#107	C₂	semidirect
10. C₂×C₃⋊D₃×#102	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₃²×C₄×D₈	C₂	semidirect
17. C₂×C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂×D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
21. C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₄	direct (N × H)
27. C₄×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#64102	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
34. C₃²×C₄×D₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃²×#107	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃²×#102	C₂²	semidirect
37. C₂×C₃²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
38. C₂×#63659	C₂²	semidirect
39. D₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#63648	C₂²	semidirect
41. C₂×#63645	C₂²	semidirect
42. C₂×C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
43. C₂×C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
44. C₄×#3753	C₂²	semidirect
45. C₂×#63636	C₂²	semidirect
46. C₂×#63634	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
48. C₃⋊D₃×#107	C₂²	semidirect
49. #10592571	C₂²	semidirect
50. C₃⋊D₃×#102	C₂²	semidirect
51. #10592455	C₂²	semidirect
52. C₄×#3745	C₂²	semidirect
53. C₄×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
56. C₂×C₃×C₄×D₈	D₃	semidirect
73. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₃²×D₈	C₂×C₄	semidirect
89. C₃²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
95. D₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
96. C₂×#3753	C₂×C₄	semidirect
108. D₈×C₃⋊D₃	C₂×C₄	direct (N × H)
109. C₂×#3745	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂×C₄	semidirect
116. #64102	C₂³	semidirect
122. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
125. C₃²×#107	C₂³	semidirect
126. C₃²×#102	C₂³	semidirect
127. C₃²×C₄×C₈	C₂³	semidirect
128. #63659	C₂³	semidirect
129. #63648	C₂³	semidirect
130. #63645	C₂³	semidirect
131. C₈×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
132. C₈×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
133. #63636	C₂³	semidirect
134. #63634	C₂³	semidirect
135. C₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
140. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
157. C₃×C₄×D₈	C₂×D₃	semidirect
158. C₂×C₃×#107	C₂×D₃	semidirect
159. C₂×C₃×#102	C₂×D₃	semidirect
160. C₂×C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
186. C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
204. D₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	semidirect
207. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×C₄	semidirect
217. C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₈	direct (N × H)
224. C₃²×D₈	C₂²×C₄	semidirect
226. C₂×C₃²×C₈	C₂²×C₄	semidirect
235. #3753	C₂²×C₄	semidirect
246. C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²×C₄	semidirect
249. #3745	C₂²×C₄	semidirect
251. C₈×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	semidirect
260. C₂×C₄×D₈	C₃⋊D₃	direct (N × H)
282. C₂×C₃×D₈	C₄×D₃	semidirect
287. C₃×C₄×D₄	C₂²×D₃	semidirect
323. C₃×#107	C₂²×D₃	semidirect
324. C₃×#102	C₂²×D₃	semidirect
325. C₃×C₄×C₈	C₂²×D₃	semidirect
353. C₃²×D₄	C₂³×C₄	semidirect
358. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₈	semidirect
371. C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₈	semidirect
377. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³×C₄	semidirect
383. C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₈	direct (N × H)
387. C₃²×C₈	C₂³×C₄	semidirect
389. C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³×C₄	semidirect
406. C₂×C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
415. C₄×D₈	C₂×C₃⋊D₃	direct (N × H)
419. C₂×#107	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
424. C₂×#102	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
429. C₂×C₄×C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
439. C₂×C₃×D₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
477. C₃×D₈	C₂×C₄×D₃	semidirect
479. C₂×C₃×C₈	C₂×C₄×D₃	semidirect
518. C₂×C₃⋊D₃	C₄×D₈	direct (N × H)
525. C₃²×C₄	C₂²×D₈	semidirect
531. C₃⋊Dic₃	C₂²×D₈	semidirect
555. C₂×D₈	C₄×C₃⋊D₃	direct (N × H)
574. C₄×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
593. #107	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
597. #102	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
601. C₄×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
621. C₃×D₄	C₂²×C₄×D₃	semidirect
626. C₂×C₃×C₄	D₃×D₈	semidirect
655. C₃×C₈	C₂²×C₄×D₃	semidirect
659. C₂×C₃²	C₂×C₄×D₈	semidirect
664. C₃⋊D₃	C₂×C₄×D₈	direct (N × H)
683. C₂×D₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	semidirect
714. D₈	C₂×C₄×C₃⋊D₃	direct (N × H)
722. C₂×C₈	C₂×C₄×C₃⋊D₃	semidirect
760. C₃×C₄	C₂×D₃×D₈	semidirect
767. C₃²	C₂²×C₄×D₈	semidirect
791. D₄	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	semidirect
813. C₂×C₄	D₈×C₃⋊D₃	direct (N × H)
823. C₈	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	semidirect
825. C₂×C₃	C₄×D₃×D₈	semidirect
855. C₄	C₂×D₈×C₃⋊D₃	direct (N × H)
858. C₃	C₂×C₄×D₃×D₈	semidirect
862. C₂	C₄×D₈×C₃⋊D₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×C₃⋊D₃	2
C₂×C₄×D₄×C₃⋊D₃	2
C₂×C₄×#3745	2
C₂×D₈×C₃⋊Dic₃	2
C₂×#10592571	2
C₂×C₄×#3753	2
C₂×#10592455	2
C₄×D₈×C₃⋊D₃	2
C₂×C₃⋊D₃×#107	2
C₂×C₃⋊D₃×#102	2
C₂×C₄×C₈×C₃⋊D₃	2
C₂×C₃²×C₄×D₈	2
C₂×C₄×D₃×D₈	3

Subgroups — C2×C4×D8×C3⋊D3 #72255336

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×D₈×C₃⋊D₃ #72255336