Subgroups — C₂×#11771603 #72255357

Order 2304.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 393 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10589327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10589323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11771603	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₃²×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#67762	—	3	4	no	maximal
6	C₂²×C₃²×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₃²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
8	C₃²×C₄×D₈	—	2	1	no	—
9	C₃²×C₄×D₈	—	2	1	no	—
10	C₃²×C₄×D₈	C₄	1	2	yes	—
11	C₃²×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃²×#107	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃²×#102	—	2	1	no	—
14	C₂×C₃²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₁₆)	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	—	2	1	no	—
17	#10589327	—	2	1	no	—
18	#10589327	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#10589323	—	2	1	no	—
20	#10589323	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₃×C₄×D₈	D₃	1	4	yes	—
22	C₂×#4461	—	3	4	no	—
23	C₂×#4457	—	3	4	no	—
24	#67762	—	3	16	no	—
25	C₂²×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
27	C₂×C₃²×D₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₃²×D₈	—	2	2	no	—
29	C₂×C₃²×D₈	C₈	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₃²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₃²×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃²×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₃²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
34	C₃²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
35	C₃²×C₄×D₄	—	4	1	no	—
36	C₃²×C₄×D₄	—	4	1	no	—
37	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
39	C₂×C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	4	1	no	—
41	C₃²×#107	—	2	1	no	—
42	C₃²×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₃²×#102	—	2	2	no	—
44	C₃²×#102	—	2	2	no	—
45	C₃²×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₃²×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₃²×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₃²×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₁₆)	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₁₆)	—	2	2	no	—
51	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	—	2	2	no	—
52	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	—	4	1	no	—
53	C₂×#1333	—	9	1	no	Sylow
54	C₂²×C₃×D₈	Dic₃	1	4	yes	—
55	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
56	C₃×C₄×D₈	—	2	4	no	—
57	C₃×C₄×D₈	—	2	4	no	—
58	C₃×C₄×D₈	Dic₃	1	8	yes	—
59	C₃×C₄×D₈	C₂×D₃	1	8	yes	—
60	C₂×C₃×#107	Dic₃	1	4	yes	—
61	C₂×C₃×#102	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
63	C₂²×C₃⋊C₁₆	—	6	4	no	—
64	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	6	4	no	—
65	#4461	—	3	8	no	—
66	#4461	—	6	4	no	—
67	#4457	—	3	8	no	—
68	#4457	—	6	4	no	—
69	C₂⁴×C₃²	—	4	1	no	—
70	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃²×D₄	—	4	1	no	—
73	C₂×C₃²×D₄	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₃²×C₄	—	8	4	no	—
78	C₂²×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₃²×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₃²×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
81	C₃²×D₈	—	2	4	no	—
82	C₃²×D₈	—	2	2	no	—
83	C₃²×D₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₃²×C₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
88	C₂×C₃²×C₈	M₁₆	1	2	yes	—
89	C₂×C₃²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₃²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
93	C₃²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
94	C₃²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
95	C₃²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₃²×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
97	C₃²×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
98	C₃²×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
100	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	8	2	no	—
101	C₃⋊(C₃⋊C₁₆)	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₈	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#346	—	9	1	no	—
104	C₂×#334	—	9	1	no	—
105	#1333	—	9	4	no	—
106	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₃×C₄	—	4	4	no	—
108	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
109	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₃×D₈	C₃⋊C₈	1	16	yes	complemented
111	C₂×C₃×D₈	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
112	C₂²×C₃×C₈	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
113	C₂²×C₃×C₈	#67	1	4	yes	—
114	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
115	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
116	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
117	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
118	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
120	C₂×C₃×C₄²	#67	1	4	yes	—
121	C₂²×C₃⋊C₈	—	12	4	no	—
122	C₃×#107	—	2	4	no	—
123	C₃×#107	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
124	C₃×#102	—	2	8	no	—
125	C₃×#102	—	2	8	no	—
126	C₃×C₄×C₈	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
127	C₃×C₄×C₈	#67	1	4	yes	—
128	C₃×C₄×C₈	#67	1	4	yes	—
129	C₃×C₄×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
130	C₂×C₃⋊C₁₆	—	6	16	no	—
131	C₂×C₃⋊C₁₆	—	6	8	no	—
132	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	6	8	no	—
133	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	12	4	no	—
134	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₃²	—	8	2	no	—
137	C₂³×C₃²	—	8	2	no	—
138	C₂³×C₃²	#102	1	1	yes	characteristic
139	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
141	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
142	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
145	C₂×C₃²×C₄	—	8	4	no	—
146	C₂×C₃²×C₄	—	8	4	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	—	8	2	no	—
148	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₃²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃²×C₄	#104	1	2	yes	—
153	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
156	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₃²×C₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
159	C₃²×C₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₃²×C₈	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
161	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	8	2	no	—
162	C₂²×D₈	C₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₁₆	—	18	1	no	—
165	C₄×D₈	—	2	1	no	—
166	C₄×D₈	—	2	1	no	—
167	C₄×D₈	C₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
168	C₄×D₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
169	C₂×#107	C₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₈	—	18	1	no	—
171	C₂×#102	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
173	#346	—	9	2	no	—
174	#346	—	18	1	no	—
175	#334	—	9	2	no	—
176	#334	—	18	1	no	—
177	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
179	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	—	8	16	no	—
186	C₂²×C₃×C₄	#213	1	4	yes	—
187	C₂²×C₃×C₄	#214	1	4	yes	—
188	C₂²×C₃×C₄	#217	1	4	yes	—
189	C₃×D₈	—	2	16	no	—
190	C₃×D₈	—	2	8	no	—
191	C₃×D₈	C₂×C₃⋊C₈	1	16	yes	complemented
192	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
193	C₂×C₃×C₈	C₂×C₃⋊C₈	1	8	yes	—
194	C₂×C₃×C₈	#208	1	8	yes	—
195	C₂×C₃×C₈	#217	1	4	yes	—
196	C₂×C₃×C₈	#217	1	4	yes	—
197	C₂×C₃×C₈	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
198	C₂×C₃×C₈	C₂×#67	1	4	yes	—
199	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₃×C₄²	#213	1	4	yes	—
204	C₃×C₄²	#214	1	4	yes	—
205	C₃×C₄²	#217	1	4	yes	—
206	C₃×C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
207	C₂×C₃⋊C₈	—	12	8	no	—
208	C₂×C₃⋊C₈	—	24	8	no	—
209	C₃⋊C₁₆	—	6	16	no	—
210	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₃²	—	8	8	no	—
212	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₃²	D₄⋊C₈	1	2	yes	—
215	C₂²×C₃²	#360	1	2	yes	—
216	C₂²×C₃²	#361	1	2	yes	—
217	C₂²×C₃²	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
218	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
219	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
222	C₃²×C₄	—	8	2	no	—
223	C₃²×C₄	D₄⋊C₈	1	2	yes	—
224	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₃²×C₄	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
228	C₂×D₈	—	2	2	no	—
229	C₂×D₈	—	2	1	no	—
230	C₂×D₈	C₃⋊(C₃⋊C₈)	1	4	yes	complemented
231	C₂×D₈	C₂×C₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈	—	36	1	no	—
233	C₂²×C₈	C₂×C₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈	#638	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₄	—	2	2	no	—
236	C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄	—	4	1	no	—
238	C₄×D₄	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄²	#638	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₆	—	18	4	no	—
243	C₂×C₁₆	—	18	2	no	—
244	#107	—	2	1	no	—
245	#107	C₂×C₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₈	—	18	2	no	—
247	C₄⋊C₈	—	36	1	no	—
248	#102	—	2	2	no	—
249	#102	—	2	2	no	—
250	C₄×C₈	C₂×C₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₈	#638	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₈	#638	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
255	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
256	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
257	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
258	C₂³×C₃	#832	1	4	yes	—
259	C₃×D₄	—	2	16	no	—
260	C₃×D₄	—	4	8	no	—
261	C₃×D₄	—	4	16	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	8	16	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	8	16	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
268	C₂×C₃×C₄	#830	1	8	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	#832	1	4	yes	—
270	C₂×C₃×C₄	#832	1	4	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	#832	1	4	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	#837	1	8	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	C₂×#213	1	4	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	C₂×#214	1	4	yes	—
275	C₂×C₃×C₄	C₂×#217	1	4	yes	—
276	C₃×C₈	—	2	4	no	—
277	C₃×C₈	—	2	4	no	—
278	C₃×C₈	#830	1	8	yes	—
279	C₃×C₈	C₂²×C₃⋊C₈	1	4	yes	—
280	C₃×C₈	C₂×#208	1	4	yes	—
281	C₃⋊C₈	—	24	8	no	—
282	C₂×C₃²	—	8	4	no	—
283	C₂×C₃²	#1333	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₃²	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃²	C₂×#360	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃²	C₂×#361	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴	—	4	1	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	1	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
296	C₂²×C₄	#3753	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#3754	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#3757	1	1	yes	characteristic
299	D₈	—	2	2	no	—
300	D₈	—	2	4	no	—
301	D₈	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	1	4	yes	complemented
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	36	2	no	—
304	C₂×C₈	—	72	2	no	—
305	C₂×C₈	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	#3748	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	#3757	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	#3757	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄²	#3753	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	#3754	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	#3757	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
319	C₁₆	—	18	4	no	—
320	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
321	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
322	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
323	C₂²×C₃	—	8	32	no	—
324	C₂²×C₃	D₄⋊(C₃⋊C₈)	1	8	yes	—
325	C₂²×C₃	#4563	1	8	yes	—
326	C₂²×C₃	#4566	1	8	yes	—
327	C₂²×C₃	C₂×#832	1	4	yes	—
328	C₃×C₄	—	2	4	no	—
329	C₃×C₄	—	2	4	no	—
330	C₃×C₄	—	2	4	no	—
331	C₃×C₄	—	2	4	no	—
332	C₃×C₄	—	8	8	no	—
333	C₃×C₄	D₄⋊(C₃⋊C₈)	1	8	yes	—
334	C₃×C₄	C₂×#830	1	4	yes	—
335	C₃×C₄	C₂×#837	1	4	yes	—
336	C₃²	C₂×#1333	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	8	2	no	—
340	C₂³	—	8	2	no	—
341	C₂³	#63659	1	1	yes	characteristic
342	D₄	—	2	4	no	—
343	D₄	—	4	2	no	—
344	D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	8	4	no	—
349	C₂×C₄	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄	#63657	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#63659	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	#63659	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	#63659	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	#63664	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#3753	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂×#3754	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂×#3757	1	1	yes	characteristic
359	C₈	—	2	1	no	—
360	C₈	—	2	1	no	—
361	C₈	—	72	2	no	—
362	C₈	#63657	1	2	yes	—
363	C₈	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
364	C₈	C₂×#3748	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃	—	8	16	no	—
366	C₂×C₃	#67762	1	16	yes	complemented
367	C₂×C₃	C₂×D₄⋊(C₃⋊C₈)	1	4	yes	—
368	C₂×C₃	C₂×#4563	1	4	yes	—
369	C₂×C₃	C₂×#4566	1	4	yes	—
370	C₂²	—	4	4	no	—
371	C₂²	—	8	2	no	—
372	C₂²	—	8	2	no	—
373	C₂²	—	8	8	no	—
374	C₂²	D₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	1	2	yes	—
375	C₂²	#10589429	1	2	yes	—
376	C₂²	#10589432	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂×#63659	1	1	yes	characteristic
378	C₄	—	2	1	no	—
379	C₄	—	2	1	no	—
380	C₄	—	2	1	no	—
381	C₄	—	2	1	no	—
382	C₄	—	8	2	no	—
383	C₄	D₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	1	2	yes	—
384	C₄	C₂×#63657	1	1	yes	characteristic
385	C₄	C₂×#63664	1	1	yes	characteristic
386	C₃	C₂×#67762	1	4	yes	complemented
387	C₂	—	8	4	no	—
388	C₂	#11771603	1	4	yes	direct product factor
389	C₂	C₂×D₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂×#10589432	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×#10589429	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#63659
commutator	C₃²×C₈	C₂²×C₈
Frattini	C₄×C₈	C₂²×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×C₄×D₈	C₂
socle	C₂³×C₃²	#102
prime radical	C₂²×C₃²×D₈	C₄
cosocle	C₃²×C₄×C₈	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×D₈	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#1333
LCS	G ▷ C₃²×C₈ ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10589327	C₂	semidirect
2. C₂×#10589323	C₂	semidirect
3. #11771603	C₂	direct (N × H)
18. #10589327	C₂²	semidirect
20. #10589323	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃²×D₈	C₈	semidirect
83. C₃²×D₈	C₂×C₈	semidirect
110. C₂×C₃×D₈	C₃⋊C₈	semidirect
191. C₃×D₈	C₂×C₃⋊C₈	semidirect
230. C₂×D₈	C₃⋊(C₃⋊C₈)	semidirect
283. C₂×C₃²	#1333	semidirect
301. D₈	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	semidirect
336. C₃²	C₂×#1333	semidirect
366. C₂×C₃	#67762	semidirect
386. C₃	C₂×#67762	semidirect
388. C₂	#11771603	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10589327	2
C₂×#10589323	2
#11771603	2
C₂×C₃²×C₄×D₈	2
C₂×#67762	3

Subgroups — C2×#11771603 #72255357

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11771603 #72255357