Subgroups — C₃⋊D₃×#12068 #72255426

Order 4608.

2820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 879 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72255425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃⋊D₃×#2171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#72255423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃⋊D₃×#1336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#72255421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#72255420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#72255419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃²×#12068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃⋊D₃×#2179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₃⋊D₃×#1369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₃×#12068	—	3	4	no	maximal
12	C₃⋊D₃×#1313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃⋊D₃×#508	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₃⋊D₃×#504	—	2	2	no	—
15	C₃⋊D₃×#443	C₂²	1	2	yes	—
16	#11797877	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11797874	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11797871	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11797868	C₂²	1	2	yes	—
20	#11797865	C₄	1	2	yes	—
21	#11797595	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11797592	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11797589	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11797586	—	2	2	no	—
25	#11797583	—	2	2	no	—
26	C₃⋊D₃×#368	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₃⋊D₃×#364	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃⋊D₃×#359	C₄	1	2	yes	—
29	C₃⋊D₃×#350	—	2	2	no	—
30	C₃⋊D₃×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃⋊D₃×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃⋊D₃×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11772193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11772190	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11771661	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11771658	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11771655	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11771325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11771322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11771319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃²×#2179	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃²×#2171	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃²×#1369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃²×#1336	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃²×#1313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	D₃×#2179	—	3	4	no	—
47	D₃×#2171	—	3	8	no	—
48	#10707078	—	3	4	no	—
49	#10707077	—	3	4	no	—
50	#10707076	—	3	4	no	—
51	#10707075	—	3	8	no	—
52	#10707074	—	3	8	no	—
53	D₃×#1369	—	3	4	no	—
54	D₃×#1336	—	3	8	no	—
55	D₃×#1313	—	3	4	no	—
56	C₃×#12068	D₃	1	4	yes	complemented
57	C₃⋊D₃×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₃⋊D₃×#131	—	2	2	no	—
59	C₃²×#508	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₃²×#504	—	2	2	no	—
61	C₃²×#443	C₂³	1	2	yes	—
62	#10592895	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#10592893	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#10592843	—	2	2	no	—
65	#10592839	—	2	2	no	—
66	#10592618	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃⋊D₃×Q₃₂	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#10592615	C₈	1	2	yes	complemented
69	C₃⋊D₃×SD₃₂	C₈	1	2	yes	complemented
70	#10592611	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₃⋊D₃×D₁₆	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#10592606	—	2	2	no	—
73	#10592606	—	4	2	no	—
74	C₃⋊D₃×M₃₂	—	2	2	no	—
75	C₃⋊D₃×M₃₂	—	4	2	no	—
76	#10592603	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#10592600	—	2	2	no	—
78	#10592600	—	4	2	no	—
79	C₂×C₁₆×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
80	C₂×C₁₆×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₆×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₆×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
83	#10592594	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₃⋊D₃×#108	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10592523	—	2	2	no	—
86	C₃⋊D₃×#104	—	2	2	no	—
87	#10592399	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×C₈×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
89	C₄×C₈×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₃²×#368	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₃²×#364	C₂³	1	2	yes	—
92	C₃²×#359	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₃²×#350	—	2	2	no	—
94	C₃²×#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₃²×#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₃²×#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#10589433	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10589427	—	2	2	no	—
99	#10589381	—	2	2	no	—
100	#10589377	—	2	2	no	—
101	#10589376	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10589374	—	2	2	no	—
103	#10589372	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#10589368	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#10589368	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#10589368	D₄	1	2	yes	—
107	#10589363	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10589359	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10589329	C₂³	1	2	yes	—
110	#10589327	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#10589327	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#10589321	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#10589320	—	2	1	no	—
114	C₂×#12068	—	9	1	no	Sylow
115	D₃×#508	—	3	4	no	—
116	D₃×#504	—	6	8	no	—
117	D₃×#443	—	3	8	no	—
118	C₃×#2179	C₂×D₃	1	4	yes	—
119	C₃×#2171	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
120	#71512	—	3	4	no	—
121	#71453	—	6	8	no	—
122	#70924	—	3	8	no	—
123	#70922	—	3	8	no	—
124	D₃×#368	—	3	4	no	—
125	#69358	—	3	4	no	—
126	D₃×#364	—	3	8	no	—
127	#69301	—	3	8	no	—
128	D₃×#359	—	3	8	no	—
129	#69239	—	3	8	no	—
130	D₃×#350	—	6	8	no	—
131	#69123	—	6	8	no	—
132	#69085	—	3	4	no	—
133	#69076	—	3	8	no	—
134	D₃×#346	—	3	4	no	—
135	D₃×#346	—	3	4	no	—
136	D₃×#322	—	3	4	no	—
137	C₃×#1369	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
138	C₃×#1336	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
139	C₃×#1313	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
140	#67767	—	3	8	no	—
141	#67569	—	3	8	no	—
142	#67567	—	3	8	no	—
143	#67514	—	3	4	no	—
144	#67512	—	3	4	no	—
145	#67511	—	3	4	no	—
146	#67443	—	3	8	no	—
147	#67442	—	3	4	no	—
148	#41×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
149	C₃²×#135	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₃²×#131	—	2	2	no	—
151	#64159	—	2	2	no	—
152	#64157	—	2	2	no	—
153	#64128	C₂×C₈	1	2	yes	—
154	Q₁₆×C₃⋊D₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
155	#64125	—	2	2	no	—
156	SD₁₆×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
157	#64121	C₂×C₈	1	2	yes	—
158	D₈×C₃⋊D₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
159	#64116	—	2	2	no	—
160	#64116	—	4	2	no	—
161	M₁₆×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
162	M₁₆×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
163	#64113	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	#64110	—	2	2	no	—
165	#64110	—	4	2	no	—
166	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₃⋊D₃	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₃²×Q₃₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₃²×SD₃₂	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
173	C₃²×D₁₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₃²×M₃₂	—	2	2	no	—
175	C₃²×M₃₂	—	4	2	no	—
176	C₂×C₃²×C₁₆	—	4	2	no	—
177	C₂×C₃²×C₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃²×C₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃²×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₃²×#108	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₃²×#104	—	2	2	no	—
182	C₃²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
183	C₃²×C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	#63664	—	2	2	no	—
185	#63656	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
186	#63655	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
187	#63654	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
188	#63653	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
189	#63652	—	2	2	no	—
190	#63649	—	2	2	no	—
191	#63646	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₈×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
193	C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₈×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	#63639	—	2	2	no	—
196	#63639	—	4	2	no	—
197	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₁₆)	—	4	2	no	—
198	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₁₆)	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₁₆)	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₁₆)	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	#63632	—	2	2	no	—
202	C₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
203	C₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	#41	1	1	yes	characteristic
204	#63628	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#63627	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
206	#63626	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#63625	—	4	2	no	—
208	#63625	—	4	2	no	—
209	#63625	—	4	2	no	—
210	C₁₆×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
211	C₁₆×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
212	C₁₆×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
213	C₁₆×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
214	C₁₆×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
215	C₁₆×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
216	C₁₆×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
217	C₁₆×C₃⋊D₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
218	C₁₆×C₃⋊D₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₁₆×C₃⋊D₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
220	C₁₆×C₃⋊D₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#2179	—	9	1	no	—
222	C₂×#2171	—	9	2	no	—
223	#12068	—	9	1	no	—
224	#12068	—	9	2	no	—
225	#12068	—	9	1	no	—
226	#12068	—	9	2	no	—
227	#12068	—	9	1	no	—
228	#12068	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
229	C₂×#1369	—	9	1	no	—
230	C₂×#1336	—	9	2	no	—
231	C₂×#1313	—	9	1	no	—
232	D₃×#135	—	3	8	no	—
233	D₃×#131	—	6	8	no	—
234	C₃×#508	C₄×D₃	1	4	yes	—
235	C₃×#504	—	2	8	no	—
236	C₃×#443	C₂²×D₃	1	8	yes	—
237	#5196	—	3	8	no	—
238	#5194	—	3	8	no	—
239	#5144	—	6	8	no	—
240	#5140	—	6	8	no	—
241	#4919	—	3	4	no	—
242	D₃×Q₃₂	—	3	4	no	—
243	#4916	—	3	8	no	—
244	D₃×SD₃₂	—	3	8	no	—
245	#4912	—	3	4	no	—
246	D₃×D₁₆	—	3	4	no	—
247	#4907	—	6	8	no	—
248	#4907	—	12	8	no	—
249	D₃×M₃₂	—	6	8	no	—
250	D₃×M₃₂	—	12	8	no	—
251	#4904	—	3	4	no	—
252	#4901	—	6	8	no	—
253	#4901	—	12	8	no	—
254	C₂×D₃×C₁₆	—	3	4	no	—
255	C₂×D₃×C₁₆	—	3	4	no	—
256	C₂×D₃×C₁₆	—	3	8	no	—
257	C₂×D₃×C₁₆	—	12	8	no	—
258	#4895	—	3	8	no	—
259	D₃×#108	—	3	8	no	—
260	#4824	—	6	8	no	—
261	D₃×#104	—	6	8	no	—
262	#4700	—	3	8	no	—
263	C₄×D₃×C₈	—	3	4	no	—
264	C₄×D₃×C₈	—	6	4	no	—
265	C₃×#368	C₄×D₃	1	4	yes	—
266	C₃×#364	C₂²×D₃	1	8	yes	—
267	C₃×#359	C₄×D₃	1	8	yes	—
268	C₃×#350	—	2	8	no	—
269	C₃×#346	C₂²×D₃	1	4	yes	—
270	C₃×#346	C₂²×D₃	1	4	yes	—
271	C₃×#322	C₂²×D₃	1	4	yes	—
272	#4567	—	3	8	no	—
273	#4561	—	6	8	no	—
274	#4515	—	6	8	no	—
275	#4511	—	6	8	no	—
276	#4510	—	3	8	no	—
277	#4508	—	6	8	no	—
278	#4506	—	3	4	no	—
279	#4502	—	3	4	no	—
280	#4502	—	3	4	no	—
281	#4502	—	3	8	no	—
282	#4497	—	3	8	no	—
283	#4493	—	3	8	no	—
284	#4463	—	3	8	no	—
285	#4461	—	3	4	no	—
286	#4461	—	3	4	no	—
287	#4455	—	3	4	no	—
288	#4454	—	6	4	no	—
289	C₃²×#41	—	2	2	no	—
290	#3832	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
292	#3830	—	2	2	no	—
293	#3830	—	4	2	no	—
294	D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
295	D₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
296	#3828	—	2	2	no	—
297	#3828	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₃²×Q₁₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
302	C₃²×SD₁₆	—	2	2	no	—
303	C₃²×D₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
304	C₃²×M₁₆	—	2	2	no	—
305	C₃²×M₁₆	—	4	2	no	—
306	C₂×C₃²×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₃²×C₈	—	4	1	no	—
308	C₂×C₃²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₃²×C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	#3756	—	2	2	no	—
312	#3755	—	2	2	no	—
313	#3754	—	2	2	no	—
314	#3753	—	2	2	no	—
315	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
316	C₄×C₃⋊Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	#3748	—	2	2	no	—
318	#3748	—	4	2	no	—
319	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
320	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	4	1	no	—
321	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#3746	C₂²×C₈	1	2	yes	—
324	#3745	C₂²×C₈	1	2	yes	—
325	#3744	—	2	2	no	—
326	#3743	—	4	2	no	—
327	#3743	—	4	2	no	—
328	#3743	—	4	2	no	—
329	C₈×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
330	C₈×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
331	C₈×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
332	C₈×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
333	C₈×C₃⋊D₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
334	C₈×C₃⋊D₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
335	C₈×C₃⋊D₃	#131	1	1	yes	characteristic
336	C₈×C₃⋊D₃	#131	1	1	yes	characteristic
337	C₈×C₃⋊D₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
338	C₈×C₃⋊D₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
339	C₃²×C₁₆	—	2	1	no	—
340	C₃²×C₁₆	—	2	2	no	—
341	C₃²×C₁₆	—	4	2	no	—
342	C₃²×C₁₆	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
343	C₃²×C₁₆	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
344	C₃⋊(C₃⋊C₁₆)	—	2	1	no	—
345	C₃⋊(C₃⋊C₁₆)	—	2	2	no	—
346	C₃⋊(C₃⋊C₁₆)	—	4	2	no	—
347	C₃⋊(C₃⋊C₁₆)	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
348	C₃⋊(C₃⋊C₁₆)	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#508	—	9	1	no	—
350	C₂×#504	—	18	2	no	—
351	C₂×#443	—	9	2	no	—
352	#2179	—	9	1	no	—
353	#2179	—	9	2	no	—
354	#2179	—	9	1	no	—
355	#2179	—	9	2	no	—
356	#2179	—	9	1	no	—
357	#2179	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
358	#2171	—	9	2	no	—
359	#2171	—	9	2	no	—
360	#2171	—	9	2	no	—
361	#2171	—	18	2	no	—
362	#2171	—	18	2	no	—
363	#2171	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
364	C₂×#368	—	9	1	no	—
365	C₂×#364	—	9	2	no	—
366	C₂×#359	—	9	2	no	—
367	C₂×#350	—	18	2	no	—
368	C₂×#346	—	9	1	no	—
369	C₂×#346	—	9	1	no	—
370	C₂×#322	—	9	1	no	—
371	#1369	—	9	2	no	—
372	#1369	—	9	1	no	—
373	#1369	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#1336	—	9	2	no	—
375	#1336	—	9	2	no	—
376	#1336	—	9	2	no	—
377	#1336	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
378	#1313	—	9	1	no	—
379	#1313	—	9	1	no	—
380	#1313	—	9	1	no	—
381	#1313	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
382	D₃×#41	—	6	8	no	—
383	C₃×#135	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
384	C₃×#131	—	2	8	no	—
385	#950	—	6	8	no	—
386	#948	—	6	8	no	—
387	#919	—	3	8	no	—
388	D₃×Q₁₆	—	3	8	no	—
389	#916	—	6	8	no	—
390	D₃×SD₁₆	—	6	8	no	—
391	#912	—	3	8	no	—
392	D₃×D₈	—	3	8	no	—
393	#907	—	6	8	no	—
394	#907	—	12	8	no	—
395	D₃×M₁₆	—	6	8	no	—
396	D₃×M₁₆	—	12	8	no	—
397	#904	—	3	8	no	—
398	#901	—	6	8	no	—
399	#901	—	12	8	no	—
400	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
401	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
402	C₂×D₃×C₈	—	12	8	no	—
403	C₂×D₃×C₈	—	12	4	no	—
404	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
405	C₃×Q₃₂	D₃×C₈	1	4	yes	complemented
406	C₃×SD₃₂	D₃×C₈	1	8	yes	complemented
407	C₃×D₁₆	D₃×C₈	1	4	yes	complemented
408	C₃×M₃₂	—	2	8	no	—
409	C₃×M₃₂	—	4	8	no	—
410	C₂×C₃×C₁₆	—	4	8	no	—
411	C₂×C₃×C₁₆	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₃×C₁₆	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₃×C₁₆	D₃×D₄	1	8	yes	—
414	C₃×#108	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
415	C₃×#104	—	2	8	no	—
416	C₃×C₄×C₈	—	2	4	no	—
417	C₃×C₄×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
418	#837	—	6	8	no	—
419	#829	—	3	8	no	—
420	#828	—	3	8	no	—
421	#827	—	3	8	no	—
422	#826	—	3	8	no	—
423	#825	—	6	8	no	—
424	#822	—	6	8	no	—
425	#819	—	3	8	no	—
426	C₈×Dic₃	—	3	4	no	—
427	C₈×Dic₃	—	3	4	no	—
428	C₈×Dic₃	—	12	4	no	—
429	#812	—	6	8	no	—
430	#812	—	12	8	no	—
431	C₂×C₃⋊C₁₆	—	3	4	no	—
432	C₂×C₃⋊C₁₆	—	3	4	no	—
433	C₂×C₃⋊C₁₆	—	3	8	no	—
434	C₂×C₃⋊C₁₆	—	12	8	no	—
435	#805	—	6	8	no	—
436	C₄×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
437	C₄×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
438	Dic₂₄	—	3	4	no	—
439	#800	—	3	8	no	—
440	D₄₈	—	3	4	no	—
441	#798	—	12	8	no	—
442	#798	—	12	8	no	—
443	#798	—	12	8	no	—
444	D₃×C₁₆	—	3	4	no	—
445	D₃×C₁₆	—	3	4	no	—
446	D₃×C₁₆	—	3	4	no	—
447	D₃×C₁₆	—	3	4	no	—
448	D₃×C₁₆	—	6	8	no	—
449	D₃×C₁₆	—	6	8	no	—
450	D₃×C₁₆	—	6	4	no	—
451	D₃×C₁₆	—	6	4	no	—
452	D₃×C₁₆	—	12	8	no	—
453	D₃×C₁₆	—	12	8	no	—
454	D₃×C₁₆	—	12	8	no	—
455	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₃⋊D₃	#444	1	1	yes	characteristic
457	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
459	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
463	#638	—	4	2	no	—
464	#638	—	4	2	no	—
465	#638	—	4	2	no	—
466	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
468	C₂×C₃⋊Dic₃	#444	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
470	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
471	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
472	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
473	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
474	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
475	C₄×C₃⋊D₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₃⋊D₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×C₃⋊D₃	#442	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₃⋊D₃	#442	1	1	yes	characteristic
479	#634	—	2	2	no	—
480	#634	—	4	2	no	—
481	C₃²×C₈	—	4	2	no	—
482	C₃²×C₈	—	8	1	no	—
483	C₃²×C₈	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
484	C₃²×C₈	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
485	C₃²×C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
486	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
487	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	8	1	no	—
488	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₃⋊(C₃⋊C₈)	#442	1	2	yes	—
491	C₂×#135	—	9	2	no	—
492	C₂×#131	—	18	2	no	—
493	#508	—	9	2	no	—
494	#508	—	9	1	no	—
495	#508	—	9	2	no	—
496	#508	—	9	1	no	—
497	#508	—	9	1	no	—
498	#508	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Q₃₂	—	9	1	no	—
500	C₂×SD₃₂	—	9	2	no	—
501	C₂×D₁₆	—	9	1	no	—
502	#504	—	2	2	no	—
503	#504	—	18	2	no	—
504	#504	—	18	2	no	—
505	#504	—	18	2	no	—
506	#504	—	36	2	no	—
507	#504	—	36	2	no	—
508	C₂×M₃₂	—	18	2	no	—
509	C₂×M₃₂	—	36	2	no	—
510	C₂²×C₁₆	—	9	1	no	—
511	C₂²×C₁₆	—	9	1	no	—
512	C₂²×C₁₆	—	9	2	no	—
513	C₂²×C₁₆	—	36	2	no	—
514	#443	—	9	2	no	—
515	#443	—	9	2	no	—
516	#443	—	9	2	no	—
517	#443	—	18	2	no	—
518	#443	—	18	2	no	—
519	#443	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
520	C₂×#108	—	9	2	no	—
521	C₂×#104	—	18	2	no	—
522	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
523	C₂×C₄×C₈	—	18	1	no	—
524	#368	—	9	1	no	—
525	#368	—	9	2	no	—
526	#368	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
527	#364	—	9	2	no	—
528	#364	—	18	2	no	—
529	#364	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
530	#359	—	9	2	no	—
531	#359	—	9	2	no	—
532	#359	—	9	2	no	—
533	#359	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
534	#350	—	2	2	no	—
535	#350	—	18	2	no	—
536	#350	—	18	2	no	—
537	#350	—	18	2	no	—
538	#346	—	9	1	no	—
539	#346	—	9	1	no	—
540	#346	—	9	2	no	—
541	#346	—	9	1	no	—
542	#346	—	9	1	no	—
543	#346	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
544	#346	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
545	#322	—	9	1	no	—
546	#322	—	18	1	no	—
547	#322	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₃×#41	—	2	8	no	—
549	#239	—	6	8	no	—
550	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
551	#237	—	6	8	no	—
552	#237	—	12	8	no	—
553	D₃×D₄	—	6	8	no	—
554	D₃×D₄	—	12	8	no	—
555	#235	—	6	8	no	—
556	#235	—	12	8	no	—
557	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
558	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
559	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
560	C₃×Q₁₆	C₂×D₃×C₈	1	8	yes	—
561	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
562	C₃×D₈	C₂×D₃×C₈	1	8	yes	—
563	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
564	C₃×M₁₆	—	4	8	no	—
565	C₂×C₃×C₈	—	4	8	no	—
566	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
567	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
568	C₂×C₃×C₈	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
569	C₃×C₄²	D₃×#41	1	4	yes	—
570	#216	—	6	8	no	—
571	#215	—	6	8	no	—
572	#214	—	6	8	no	—
573	#213	—	6	8	no	—
574	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
575	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
576	#208	—	6	8	no	—
577	#208	—	12	8	no	—
578	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
579	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
580	C₂×C₃⋊C₈	—	12	8	no	—
581	C₂×C₃⋊C₈	—	12	4	no	—
582	Dic₁₂	—	3	8	no	—
583	D₂₄	—	3	8	no	—
584	#204	—	6	8	no	—
585	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	12	8	no	—
586	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	12	8	no	—
587	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	12	8	no	—
588	D₃×C₈	—	3	4	no	—
589	D₃×C₈	—	3	4	no	—
590	D₃×C₈	—	3	4	no	—
591	D₃×C₈	—	3	4	no	—
592	D₃×C₈	—	3	8	no	—
593	D₃×C₈	—	3	8	no	—
594	D₃×C₈	—	12	8	no	—
595	D₃×C₈	—	12	8	no	—
596	D₃×C₈	—	12	8	no	—
597	D₃×C₈	—	24	8	no	—
598	C₃×C₁₆	—	2	4	no	—
599	C₃×C₁₆	—	2	8	no	—
600	C₃×C₁₆	—	4	8	no	—
601	C₃×C₁₆	C₂×D₃×C₈	1	4	yes	—
602	C₃×C₁₆	C₂×D₃×C₈	1	4	yes	—
603	C₃⋊C₁₆	—	3	4	no	—
604	C₃⋊C₁₆	—	3	4	no	—
605	C₃⋊C₁₆	—	6	4	no	—
606	C₃⋊C₁₆	—	6	8	no	—
607	C₃⋊C₁₆	—	12	8	no	—
608	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₃²	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
611	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
612	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
613	C₂×C₃⋊D₃	#1580	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₃⋊D₃	#1580	1	1	yes	characteristic
615	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
616	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
617	C₃²×C₄	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₃²×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
619	C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
620	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
621	C₃⋊Dic₃	#1580	1	1	yes	characteristic
622	C₃⋊Dic₃	#1580	1	1	yes	characteristic
623	C₂×#41	—	18	2	no	—
624	#135	—	9	2	no	—
625	#135	—	9	2	no	—
626	#135	—	9	2	no	—
627	#135	—	18	2	no	—
628	#135	—	18	2	no	—
629	#135	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
630	C₂×Q₁₆	—	9	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	18	2	no	—
632	C₂×D₈	—	9	2	no	—
633	#131	—	2	2	no	—
634	#131	—	18	2	no	—
635	#131	—	18	2	no	—
636	#131	—	18	2	no	—
637	#131	—	36	2	no	—
638	#131	—	36	2	no	—
639	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
640	C₂×M₁₆	—	36	2	no	—
641	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
642	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
643	C₂²×C₈	—	36	2	no	—
644	C₂²×C₈	—	36	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
646	Q₃₂	—	9	2	no	—
647	Q₃₂	—	9	1	no	—
648	Q₃₂	C₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
649	SD₃₂	—	9	2	no	—
650	SD₃₂	—	9	2	no	—
651	SD₃₂	—	9	2	no	—
652	SD₃₂	C₈×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
653	D₁₆	—	9	2	no	—
654	D₁₆	—	9	1	no	—
655	D₁₆	C₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
656	M₃₂	—	2	2	no	—
657	M₃₂	—	4	2	no	—
658	M₃₂	—	18	2	no	—
659	M₃₂	—	36	2	no	—
660	M₃₂	—	36	2	no	—
661	M₃₂	—	36	2	no	—
662	M₃₂	—	36	2	no	—
663	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
664	C₂×C₁₆	—	9	1	no	—
665	C₂×C₁₆	—	9	1	no	—
666	C₂×C₁₆	—	9	1	no	—
667	C₂×C₁₆	—	9	1	no	—
668	C₂×C₁₆	—	9	1	no	—
669	C₂×C₁₆	—	9	1	no	—
670	C₂×C₁₆	—	9	2	no	—
671	C₂×C₁₆	—	18	1	no	—
672	C₂×C₁₆	—	18	1	no	—
673	C₂×C₁₆	—	18	2	no	—
674	C₂×C₁₆	—	18	2	no	—
675	C₂×C₁₆	—	36	2	no	—
676	C₂×C₁₆	—	36	2	no	—
677	C₂×C₁₆	—	36	2	no	—
678	C₂×C₁₆	—	36	2	no	—
679	C₂×C₁₆	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₁₆	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₁₆	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
682	#108	—	9	2	no	—
683	#108	—	18	2	no	—
684	#108	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
685	#104	—	2	2	no	—
686	#104	—	18	2	no	—
687	#104	—	18	2	no	—
688	#104	—	18	2	no	—
689	C₄×C₈	—	2	1	no	—
690	C₄×C₈	—	9	1	no	—
691	C₄×C₈	—	9	1	no	—
692	C₄×C₈	—	9	1	no	—
693	C₄×C₈	—	18	1	no	—
694	C₄×C₈	—	36	1	no	—
695	C₄×C₈	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
697	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
698	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
699	C₃×D₄	—	2	8	no	—
700	C₃×D₄	—	4	8	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
703	C₂×C₃×C₄	C₄×D₃×D₄	1	4	yes	—
704	#67	—	12	8	no	—
705	#67	—	12	8	no	—
706	#67	—	12	8	no	—
707	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
708	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
709	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
710	D₁₂	—	6	8	no	—
711	D₁₂	—	12	8	no	—
712	C₄×D₃	—	3	4	no	—
713	C₄×D₃	—	3	4	no	—
714	C₄×D₃	—	3	4	no	—
715	C₄×D₃	—	3	4	no	—
716	C₄×D₃	—	12	8	no	—
717	C₄×D₃	—	12	8	no	—
718	C₄×D₃	—	12	8	no	—
719	C₄×D₃	—	12	8	no	—
720	Dic₆	—	6	8	no	—
721	Dic₆	—	12	8	no	—
722	C₃×C₈	—	4	8	no	—
723	C₃×C₈	—	8	4	no	—
724	C₃×C₈	C₂²×D₃×C₈	1	4	yes	—
725	C₃×C₈	D₃×#131	1	4	yes	—
726	C₃×C₈	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
727	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
728	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
729	C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
730	C₃⋊C₈	—	12	8	no	—
731	C₃⋊C₈	—	24	4	no	—
732	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
733	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
734	C₂×C₃²	C₂×#1580	1	1	yes	characteristic
735	C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
736	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
737	C₃⋊D₃	#12068	1	2	yes	direct product factor
738	#41	—	2	2	no	—
739	#41	—	18	2	no	—
740	#41	—	18	2	no	—
741	#41	—	18	2	no	—
742	#41	—	36	2	no	—
743	#41	—	36	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
745	C₂×D₄	—	18	2	no	—
746	C₂×D₄	—	36	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
750	Q₁₆	—	9	2	no	—
751	Q₁₆	—	18	2	no	—
752	Q₁₆	C₂×C₈×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
753	SD₁₆	—	2	2	no	—
754	SD₁₆	—	18	2	no	—
755	SD₁₆	—	18	2	no	—
756	SD₁₆	—	18	2	no	—
757	D₈	—	9	2	no	—
758	D₈	—	18	2	no	—
759	D₈	C₂×C₈×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
760	M₁₆	—	2	2	no	—
761	M₁₆	—	4	2	no	—
762	M₁₆	—	18	2	no	—
763	M₁₆	—	36	2	no	—
764	M₁₆	—	36	2	no	—
765	M₁₆	—	36	2	no	—
766	M₁₆	—	36	2	no	—
767	C₂×C₈	—	4	2	no	—
768	C₂×C₈	—	4	1	no	—
769	C₂×C₈	—	9	1	no	—
770	C₂×C₈	—	9	1	no	—
771	C₂×C₈	—	9	1	no	—
772	C₂×C₈	—	9	1	no	—
773	C₂×C₈	—	9	1	no	—
774	C₂×C₈	—	9	1	no	—
775	C₂×C₈	—	9	2	no	—
776	C₂×C₈	—	9	2	no	—
777	C₂×C₈	—	36	2	no	—
778	C₂×C₈	—	36	2	no	—
779	C₂×C₈	—	36	2	no	—
780	C₂×C₈	—	36	2	no	—
781	C₂×C₈	—	36	1	no	—
782	C₂×C₈	—	72	2	no	—
783	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	—	9	1	no	—
786	C₄²	—	18	1	no	—
787	C₄²	#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
788	C₁₆	—	2	1	no	—
789	C₁₆	—	2	2	no	—
790	C₁₆	—	4	2	no	—
791	C₁₆	—	9	1	no	—
792	C₁₆	—	9	1	no	—
793	C₁₆	—	18	1	no	—
794	C₁₆	—	18	2	no	—
795	C₁₆	—	36	2	no	—
796	C₁₆	C₂×C₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
797	C₁₆	C₂×C₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
799	C₂²×C₃	D₃×#444	1	4	yes	—
800	C₂×D₃	—	3	4	no	—
801	C₂×D₃	—	3	4	no	—
802	C₂×D₃	—	6	8	no	—
803	C₂×D₃	—	12	8	no	—
804	C₂×D₃	—	24	16	no	—
805	C₃×C₄	—	4	4	no	—
806	C₃×C₄	—	4	8	no	—
807	C₃×C₄	D₃×C₈×D₄	1	4	yes	—
808	C₃×C₄	D₃×#442	1	4	yes	—
809	Dic₃	—	3	4	no	—
810	Dic₃	—	3	4	no	—
811	Dic₃	—	12	4	no	—
812	Dic₃	—	12	8	no	—
813	C₃²	C₂×#12068	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
814	C₂³	—	9	1	no	—
815	C₂³	—	36	2	no	—
816	Q₈	—	2	2	no	—
817	Q₈	—	18	2	no	—
818	Q₈	—	36	2	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	4	2	no	—
821	D₄	—	18	2	no	—
822	D₄	—	36	2	no	—
823	D₄	—	36	2	no	—
824	D₄	—	36	2	no	—
825	D₄	—	36	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	9	1	no	—
829	C₂×C₄	—	9	1	no	—
830	C₂×C₄	—	9	1	no	—
831	C₂×C₄	—	9	1	no	—
832	C₂×C₄	—	9	1	no	—
833	C₂×C₄	—	18	1	no	—
834	C₂×C₄	—	36	2	no	—
835	C₂×C₄	—	36	2	no	—
836	C₂×C₄	—	36	2	no	—
837	C₂×C₄	—	36	2	no	—
838	C₂×C₄	—	36	2	no	—
839	C₂×C₄	C₄×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
840	C₈	—	4	2	no	—
841	C₈	—	8	1	no	—
842	C₈	—	9	2	no	—
843	C₈	—	9	1	no	—
844	C₈	—	9	1	no	—
845	C₈	—	36	2	no	—
846	C₈	—	72	1	no	—
847	C₈	C₂²×C₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
848	C₈	C₃⋊D₃×#131	1	1	yes	characteristic
849	C₈	C₃⋊D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
850	C₂×C₃	—	2	4	no	—
851	C₂×C₃	—	8	8	no	—
852	C₂×C₃	D₃×#1580	1	4	yes	—
853	D₃	—	3	8	no	—
854	D₃	—	6	4	no	—
855	D₃	—	24	8	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	9	1	no	—
858	C₂²	—	9	1	no	—
859	C₂²	—	18	2	no	—
860	C₂²	—	36	2	no	—
861	C₂²	—	72	4	no	—
862	C₂²	C₃⋊D₃×#444	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	4	1	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	9	1	no	—
866	C₄	—	9	1	no	—
867	C₄	—	36	1	no	—
868	C₄	—	36	2	no	—
869	C₄	C₈×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
870	C₄	C₃⋊D₃×#442	1	1	yes	characteristic
871	C₃	D₃×#12068	1	4	yes	complemented
872	C₂	—	2	1	no	—
873	C₂	—	8	2	no	—
874	C₂	—	9	2	no	—
875	C₂	—	18	1	no	—
876	C₂	—	72	2	no	—
877	C₂	C₃⋊D₃×#1580	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₃⋊D₃×#442
commutator	C₃²×C₈	C₂³×C₈
Frattini	C₄×C₈	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×#12068	C₂
socle	C₂×C₃²	C₂×#1580
prime radical	C₃⋊D₃×#508	C₄
cosocle	C₃²×C₄×C₈	C₂⁴
hypercenter	#12068	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#12068
LCS	G ▷ C₃²×C₈ ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×C₈ ◁ #346 ◁ #12068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72255425	C₂	semidirect
2. C₃⋊D₃×#2171	C₂	semidirect
3. #72255423	C₂	semidirect
4. C₃⋊D₃×#1336	C₂	semidirect
5. #72255421	C₂	semidirect
6. #72255420	C₂	semidirect
7. #72255419	C₂	semidirect
8. C₃²×#12068	C₂	semidirect
10. C₃⋊D₃×#1369	C₂	semidirect
12. C₃⋊D₃×#1313	C₂	semidirect
21. #11797595	C₂²	semidirect
22. #11797592	C₂²	semidirect
23. #11797589	C₂²	semidirect
33. #11772193	C₂²	semidirect
34. #11772190	C₂²	semidirect
35. #11771661	C₂²	semidirect
36. #11771658	C₂²	semidirect
37. #11771655	C₂²	semidirect
38. #11771325	C₂²	semidirect
39. #11771322	C₂²	semidirect
40. #11771319	C₂²	semidirect
42. C₃²×#2171	C₂²	semidirect
43. C₃²×#1369	C₂²	semidirect
44. C₃²×#1336	C₂²	semidirect
45. C₃²×#1313	C₂²	semidirect
56. C₃×#12068	D₃	semidirect
66. #10592618	C₈	semidirect
67. C₃⋊D₃×Q₃₂	C₈	semidirect
68. #10592615	C₈	semidirect
69. C₃⋊D₃×SD₃₂	C₈	semidirect
70. #10592611	C₈	semidirect
71. C₃⋊D₃×D₁₆	C₈	semidirect
119. C₃×#2171	C₂×D₃	semidirect
137. C₃×#1369	C₂×D₃	semidirect
138. C₃×#1336	C₂×D₃	semidirect
139. C₃×#1313	C₂×D₃	semidirect
171. C₃²×Q₃₂	C₂×C₈	semidirect
172. C₃²×SD₃₂	C₂×C₈	semidirect
173. C₃²×D₁₆	C₂×C₈	semidirect
185. #63656	C₂×C₈	semidirect
186. #63655	C₂×C₈	semidirect
187. #63654	C₂×C₈	semidirect
188. #63653	C₂×C₈	semidirect
204. #63628	C₂×C₈	semidirect
205. #63627	C₂×C₈	semidirect
206. #63626	C₂×C₈	semidirect
228. #12068	C₃⋊D₃	direct (N × H)
363. #2171	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
373. #1369	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
377. #1336	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
381. #1313	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
405. C₃×Q₃₂	D₃×C₈	semidirect
406. C₃×SD₃₂	D₃×C₈	semidirect
407. C₃×D₁₆	D₃×C₈	semidirect
648. Q₃₂	C₈×C₃⋊D₃	semidirect
652. SD₃₂	C₈×C₃⋊D₃	semidirect
655. D₁₆	C₈×C₃⋊D₃	semidirect
737. C₃⋊D₃	#12068	direct (N × H)
813. C₃²	C₂×#12068	semidirect
871. C₃	D₃×#12068	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72255425	2
C₃⋊D₃×#2171	2
#72255423	2
C₃⋊D₃×#1336	2
#72255421	2
#72255420	2
#72255419	2
C₃²×#12068	2
C₃⋊D₃×#2179	2
C₃⋊D₃×#1369	2
D₃×#12068	3
C₃⋊D₃×#1313	2

Subgroups — C3⋊D3×#12068 #72255426

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃⋊D₃×#12068 #72255426