Finite Group Databasebeta

← C2×#72219717 #72258291

Subgroups — C2×#72219717 #72258291

Order 5184.

11909 conjugacy classes of subgroups; only the 145 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 11909 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 145 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊#66472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13049455C212yesmaximal, complemented
3C2×#13049703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C23×C3⋊D32C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72219717C218yesmaximal, direct product factor
6C22×#10620206C212yesmaximal, complemented
7C23×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2211yescharacteristic
8C23×C32×C3⋊D3—21no—
9C22×C3⋊D32—22no—
10C22×C3⋊D32—21no—
11C22×C3⋊D32—28no—
12C22×C3⋊D32C2212yes—
13C22×C3⋊D32C2214yescomplemented
14C22×C3⋊D32C2211yescharacteristic, complemented
15C22×#66472C2212yescomplemented
16C2×#10620206—28no—
17C2×#10620206C2218yescomplemented
18C2×C32×#638—21no—
19#13049703—22no—
20#13049703C2214yescomplemented
21C2×#10620152—21no—
22C2×#10620150C2211yescharacteristic, complemented
23C22⋊#66472C2214yescomplemented
24#13049455C2218yescomplemented
25C23×D3×C3⋊D3—64no—
26C2×#89039—64no—
27C23×C34D411yescharacteristic, complemented
28C22×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—24no—
29C22×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))D412yescomplemented
30C22×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))D411yescharacteristic, complemented
31C22×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2312yes—
32C22×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
33C22×C32×C3⋊D3—28no—
34C22×C32×C3⋊D3—22no—
35C22×C32×C3⋊D3—24no—
36C22×C32×C3⋊D3—21no—
37C2×C3⋊D32—28no—
38C2×C3⋊D32—216no—
39C2×C3⋊D32—22no—
40C2×C3⋊D32—24no—
41C2×C3⋊D32—24no—
42C2×C3⋊D32—216no—
43C2×C3⋊D32—24no—
44C2×C3⋊D32—21no—
45C2×C3⋊D32D418yescomplemented
46C2×C3⋊D32C2314yes—
47C2×C3⋊D32C2312yescomplemented
48C2×#66472—24no—
49C2×#66472C2314yescomplemented
50#10620206—216no—
51C32×#638—24no—
52C2×C32×C3⋊Dic3—21no—
53#10620152—24no—
54#10620150—21no—
55#10620150C2312yescomplemented
56C2×#64241—94nomaximal
57C23×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
58C23×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
59C23×C3⋊(C3⋊D3)—126no—
60C23×C3×C3⋊D3—24no—
61C23×C32×D3—64no—
62C22×D3×C3⋊D3—68no—
63C22×D3×C3⋊D3—616no—
64C22×D3×C3⋊D3—64no—
65C22×D3×C3⋊D3—664no—
66C22×D3×C3⋊D3—68no—
67C22×D3×C3⋊D3—616no—
68C2×C3×#638—24no—
69C2×C32×#67—64no—
70#89039—616no—
71#89039—616no—
72C2×#6292—64no—
73C2×#6291—64no—
74C2×#6289—64no—
75C22×C34—22no—
76C22×C34C2×D411yescharacteristic
77C22×C34C2×D412yescomplemented
78C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—22no—
79C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—24no—
80C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—24no—
81C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2×D411yescharacteristic
82C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2×D414yes—
83C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2×D412yescomplemented
84C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2411yescharacteristic
85C2×C32×C3⋊D3—216no—
86C2×C32×C3⋊D3—28no—
87C2×C32×C3⋊D3—24no—
88C2×C32×C3⋊D3—22no—
89C2×C32×C3⋊D3—42no—
90C3⋊D32—216no—
91C3⋊D32—28no—
92C3⋊D32—24no—
93C3⋊D32—24no—
94C3⋊D32—42no—
95C3⋊D32C2×D418yescomplemented
96#66472—24no—
97C32×C3⋊Dic3—22no—
98C24×C3⋊D3—181no—
99C23×D32—94no—
100C23×D32—186no—
101C22×GO+(4,𝔽2)—98no—
102C2×D4×C3⋊D3—181no—
103C2×#3811—94no—
104C2×#3811—186no—
105C2×C22⋊#157—94no—
106C2×C22⋊#157—183no—
107#64241—932no—
108C2×D32⋊C4—98no—
109C23×C33—24no—
110C23×C33—24no—
111C23×C33—46no—
112C22×C3⋊(C3⋊D3)—68no—
113C22×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
114C22×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
115C22×C3⋊(C3⋊D3)—68no—
116C22×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
117C22×C3⋊(C3⋊D3)—632no—
118C22×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
119C22×C3⋊(C3⋊D3)—68no—
120C22×C3⋊(C3⋊D3)—68no—
121C22×C3⋊(C3⋊D3)—1216no—
122C22×C3⋊(C3⋊D3)—1212no—
123C22×C3⋊(C3⋊D3)—126no—
124C22×C3⋊(C3⋊D3)—126no—
125C22×C3⋊(C3⋊D3)—1212no—
126C22×C3⋊(C3⋊D3)—1248no—
127C22×C3×C3⋊D3—232no—
128C22×C3×C3⋊D3—28no—
129C22×C3×C3⋊D3—216no—
130C22×C3×C3⋊D3—24no—
131C22×C32×D3—632no—
132C22×C32×D3—68no—
133C22×C32×D3—616no—
134C22×C32×D3—64no—
135C2×D3×C3⋊D3—632no—
136C2×D3×C3⋊D3—616no—
137C2×D3×C3⋊D3—6128no—
138C2×D3×C3⋊D3—616no—
139C2×D3×C3⋊D3—632no—
140C2×D3×C3⋊D3—632no—
141C2×D3×C3⋊D3—6128no—
142C2×D3×C3⋊D3—664no—
143C2×D3×C3⋊D3—68no—
144C2×D3×C3⋊D3—68no—
145C2×D3×C3⋊D3—1216no—
146C3×#638—216no—
147C2×C3×C3⋊Dic3—24no—
148C32×#67—616no—
149C2×C32×Dic3—64no—
150#6292—616no—
151#6291—616no—
152#6289—68no—
153#6289—68no—
154C2×C34—22no—
155C2×C34#12012yescomplemented
156C2×C34C22×D411yescharacteristic
157C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—22no—
158C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))#12012yescomplemented
159C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C22×D412yes—
160C32×C3⋊D3—28no—
161C32×C3⋊D3—42no—
162C24×C32—181no—
163C23×C3⋊D3—21no—
164C23×C3⋊D3—94no—
165C23×C3⋊D3—182no—
166C23×C3⋊D3—184no—
167C23×C3⋊D3—1816no—
168C23×C3⋊D3—182no—
169C23×C3⋊D3—184no—
170C23×C3⋊D3—181no—
171C23×C3⋊D3—181no—
172C23×C3⋊D3—186no—
173C23×C3⋊D3—181no—
174C23×C3⋊D3—186no—
175C23×C3⋊D3—183no—
176C23×C3⋊D3—3612no—
177C23×C3⋊D3—364no—
178C23×C3⋊D3—364no—
179C23×C3⋊D3—363no—
180C23×C3×D3—612no—
181C23×C3×D3—64no—
182C22×D32—98no—
183C22×D32—94no—
184C22×D32—916no—
185C22×D32—1832no—
186C22×D32—184no—
187C22×D32—188no—
188C22×D32—1812no—
189C22×D32—1824no—
190C22×D32—1896no—
191C22×D32—1824no—
192C22×D32—1812no—
193C22×D32—186no—
194C22×#157—98no—
195C22×#157—186no—
196C2×GO+(4,𝔽2)—932no—
197C2×GO+(4,𝔽2)—1832no—
198C2×C32×D4—181no—
199C2×#638—21no—
200C2×#638—181no—
201D4×C3⋊D3—184no—
202D4×C3⋊D3—184no—
203C2×C4⋊(C3⋊D3)—181no—
204C2×C4×C3⋊D3—181no—
205C2×C3×#67—612no—
206C2×C3×#67—64no—
207#3811—916no—
208#3811—188no—
209#3811—1824no—
210#3811—1824no—
211C2×#626—184no—
212C2×#626—1812no—
213C2×#624—94no—
214C2×#624—186no—
215C22⋊#157—916no—
216C22⋊#157—1812no—
217D32⋊C4—932no—
218C22×C33—216no—
219C22×C33—24no—
220C22×C33—24no—
221C22×C33—28no—
222C22×C33—28no—
223C22×C33—48no—
224C22×C33—46no—
225C22×C33—412no—
226C22×C33—424no—
227C2×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
228C2×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
229C2×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
230C2×C3⋊(C3⋊D3)—616no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)—616no—
232C2×C3⋊(C3⋊D3)—68no—
233C2×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
234C2×C3⋊(C3⋊D3)—632no—
235C2×C3⋊(C3⋊D3)—632no—
236C2×C3⋊(C3⋊D3)—616no—
237C2×C3⋊(C3⋊D3)—68no—
238C2×C3⋊(C3⋊D3)—1216no—
239C2×C3⋊(C3⋊D3)—1216no—
240C2×C3⋊(C3⋊D3)—128no—
241C2×C3⋊(C3⋊D3)—126no—
242C2×C3⋊(C3⋊D3)—1224no—
243C2×C3⋊(C3⋊D3)—1212no—
244C2×C3⋊(C3⋊D3)—126no—
245C2×C3⋊(C3⋊D3)—1248no—
246C2×C3⋊(C3⋊D3)—1248no—
247C2×C3⋊(C3⋊D3)—1224no—
248C2×C3×C3⋊D3—264no—
249C2×C3×C3⋊D3—216no—
250C2×C3×C3⋊D3—232no—
251C2×C3×C3⋊D3—28no—
252C2×C3×C3⋊D3—48no—
253C2×C32×D3—664no—
254C2×C32×D3—616no—
255C2×C32×D3—632no—
256C2×C32×D3—68no—
257C2×C32×D3—128no—
258D3×C3⋊D3—632no—
259D3×C3⋊D3—664no—
260D3×C3⋊D3—632no—
261D3×C3⋊D3—6128no—
262D3×C3⋊D3—1216no—
263D3×C3⋊D3—1216no—
264C3×C3⋊Dic3—28no—
265C32×Dic3—68no—
266C24×D3—544no—
267C2×D3×D4—544no—
268C34C2×#12011yescharacteristic, complemented, Sylow
269C23×C32—21no—
270C23×C32—21no—
271C23×C32—26no—
272C23×C32—26no—
273C23×C32—23no—
274C23×C32—412no—
275C23×C32—44no—
276C23×C32—44no—
277C23×C32—43no—
278C23×C32—188no—
279C23×C32—182no—
280C23×C32—184no—
281C23×C32—181no—
282C23×C32GO+(4,𝔽2)14yescomplemented
283C22×C3⋊D3—28no—
284C22×C3⋊D3—22no—
285C22×C3⋊D3—24no—
286C22×C3⋊D3—21no—
287C22×C3⋊D3—94no—
288C22×C3⋊D3—94no—
289C22×C3⋊D3—98no—
290C22×C3⋊D3—98no—
291C22×C3⋊D3—188no—
292C22×C3⋊D3—184no—
293C22×C3⋊D3—1832no—
294C22×C3⋊D3—184no—
295C22×C3⋊D3—188no—
296C22×C3⋊D3—188no—
297C22×C3⋊D3—1832no—
298C22×C3⋊D3—1816no—
299C22×C3⋊D3—182no—
300C22×C3⋊D3—182no—
301C22×C3⋊D3—181no—
302C22×C3⋊D3—182no—
303C22×C3⋊D3—181no—
304C22×C3⋊D3—182no—
305C22×C3⋊D3—188no—
306C22×C3⋊D3—181no—
307C22×C3⋊D3—181no—
308C22×C3⋊D3—182no—
309C22×C3⋊D3—182no—
310C22×C3⋊D3—1816no—
311C22×C3⋊D3—186no—
312C22×C3⋊D3—1812no—
313C22×C3⋊D3—186no—
314C22×C3⋊D3—1812no—
315C22×C3⋊D3—1848no—
316C22×C3⋊D3—186no—
317C22×C3⋊D3—186no—
318C22×C3⋊D3—1812no—
319C22×C3⋊D3—1812no—
320C22×C3⋊D3—183no—
321C22×C3⋊D3—186no—
322C22×C3⋊D3—183no—
323C22×C3⋊D3—186no—
324C22×C3⋊D3—3612no—
325C22×C3⋊D3—3612no—
326C22×C3⋊D3—3624no—
327C22×C3⋊D3—3624no—
328C22×C3⋊D3—364no—
329C22×C3⋊D3—364no—
330C22×C3⋊D3—368no—
331C22×C3⋊D3—364no—
332C22×C3⋊D3—368no—
333C22×C3⋊D3—364no—
334C22×C3⋊D3—368no—
335C22×C3⋊D3—368no—
336C22×C3⋊D3—3696no—
337C22×C3⋊D3—3632no—
338C22×C3⋊D3—364no—
339C22×C3⋊D3—364no—
340C22×C3⋊D3—3624no—
341C22×C3⋊D3—3612no—
342C22×C3⋊D3—363no—
343C22×C3⋊D3—366no—
344C22×C3⋊D3—363no—
345C22×C3⋊D3—366no—
346C22×C3⋊D3—3632no—
347C22×C3⋊D3—3624no—
348C22×C3×D3—696no—
349C22×C3×D3—624no—
350C22×C3×D3—648no—
351C22×C3×D3—632no—
352C22×C3×D3—68no—
353C22×C3×D3—616no—
354C22×C3×D3—612no—
355C22×C3×D3—64no—
356C2×D32—916no—
357C2×D32—932no—
358C2×D32—98no—
359C2×D32—1864no—
360C2×D32—188no—
361C2×D32—1816no—
362C2×D32—1816no—
363C2×D32—1848no—
364C2×D32—1824no—
365C2×D32—1864no—
366C2×D32—18192no—
367C2×D32—1824no—
368C2×D32—1848no—
369C2×D32—1848no—
370C2×D32—18192no—
371C2×D32—1896no—
372C2×D32—1832no—
373C2×D32—184no—
374C2×D32—1812no—
375C2×D32—1812no—
376C2×D32—1816no—
377C2×D32—3624no—
378C2×#157—916no—
379C2×#157—1812no—
380C2×#157—1816no—
381C2×#157—3612no—
382GO+(4,𝔽2)—1864no—
383C32×D4—184no—
384C2×C32×C4—181no—
385#638—24no—
386#638—184no—
387C2×C3⋊Dic3—21no—
388C4⋊(C3⋊D3)—184no—
389C4×C3⋊D3—182no—
390C4×C3⋊D3—182no—
391C3×#67—648no—
392C3×#67—616no—
393C2×C3×Dic3—612no—
394C2×C3×Dic3—64no—
395#626—1816no—
396#626—1848no—
397#624—98no—
398#624—184no—
399#624—1812no—
400#624—1812no—
401C2×#120—811noSylow
402C2×C33—216no—
403C2×C33—24no—
404C2×C33—24no—
405C2×C33—28no—
406C2×C33—28no—
407C2×C33—412no—
408C2×C33—46no—
409C2×C33—48no—
410C2×C33—424no—
411C3⋊(C3⋊D3)—68no—
412C3⋊(C3⋊D3)—68no—
413C3⋊(C3⋊D3)—68no—
414C3⋊(C3⋊D3)—68no—
415C3⋊(C3⋊D3)—616no—
416C3⋊(C3⋊D3)—1212no—
417C3⋊(C3⋊D3)—1212no—
418C3⋊(C3⋊D3)—128no—
419C3⋊(C3⋊D3)—1224no—
420C3×C3⋊D3—232no—
421C3×C3⋊D3—48no—
422C32×D3—632no—
423C32×D3—128no—
424C24×C3—184no—
425C23×D3—64no—
426C23×D3—548no—
427C23×D3—5416no—
428C23×D3—544no—
429C23×D3—544no—
430C23×D3—544no—
431C23×D3—5464no—
432C23×D3—548no—
433C23×D3—5416no—
434C23×D3—1086no—
435C2×C3×D4—184no—
436C2×#67—64no—
437C2×#67—544no—
438D3×D4—5416no—
439D3×D4—5416no—
440C2×D12—544no—
441C2×C4×D3—544no—
442C22×C32—21no—
443C22×C32—24no—
444C22×C32—21no—
445C22×C32—22no—
446C22×C32—22no—
447C22×C32—26no—
448C22×C32—224no—
449C22×C32—26no—
450C22×C32—212no—
451C22×C32—28no—
452C22×C32—212no—
453C22×C32—23no—
454C22×C32—26no—
455C22×C32—412no—
456C22×C32—424no—
457C22×C32—448no—
458C22×C32—416no—
459C22×C32—44no—
460C22×C32—44no—
461C22×C32—48no—
462C22×C32—48no—
463C22×C32—42no—
464C22×C32—412no—
465C22×C32—46no—
466C22×C32—416no—
467C22×C32—412no—
468C22×C32—43no—
469C22×C32—46no—
470C22×C32—1816no—
471C22×C32—184no—
472C22×C32—188no—
473C22×C32—182no—
474C22×C32—362no—
475C22×C32C2×GO+(4,𝔽2)14yes—
476C22×C32C2×GO+(4,𝔽2)18yescomplemented
477C2×C3⋊D3—216no—
478C2×C3⋊D3—24no—
479C2×C3⋊D3—28no—
480C2×C3⋊D3—22no—
481C2×C3⋊D3—42no—
482C2×C3⋊D3—94no—
483C2×C3⋊D3—94no—
484C2×C3⋊D3—916no—
485C2×C3⋊D3—98no—
486C2×C3⋊D3—188no—
487C2×C3⋊D3—1816no—
488C2×C3⋊D3—188no—
489C2×C3⋊D3—1832no—
490C2×C3⋊D3—181no—
491C2×C3⋊D3—181no—
492C2×C3⋊D3—181no—
493C2×C3⋊D3—184no—
494C2×C3⋊D3—182no—
495C2×C3⋊D3—181no—
496C2×C3⋊D3—188no—
497C2×C3⋊D3—188no—
498C2×C3⋊D3—184no—
499C2×C3⋊D3—184no—
500C2×C3⋊D3—182no—
501C2×C3⋊D3—1816no—
502C2×C3⋊D3—1816no—
503C2×C3⋊D3—186no—
504C2×C3⋊D3—186no—
505C2×C3⋊D3—186no—
506C2×C3⋊D3—1824no—
507C2×C3⋊D3—1812no—
508C2×C3⋊D3—186no—
509C2×C3⋊D3—1848no—
510C2×C3⋊D3—1848no—
511C2×C3⋊D3—1824no—
512C2×C3⋊D3—1824no—
513C2×C3⋊D3—188no—
514C2×C3⋊D3—1812no—
515C2×C3⋊D3—183no—
516C2×C3⋊D3—1812no—
517C2×C3⋊D3—183no—
518C2×C3⋊D3—186no—
519C2×C3⋊D3—3612no—
520C2×C3⋊D3—3612no—
521C2×C3⋊D3—3648no—
522C2×C3⋊D3—3624no—
523C2×C3⋊D3—364no—
524C2×C3⋊D3—364no—
525C2×C3⋊D3—364no—
526C2×C3⋊D3—3616no—
527C2×C3⋊D3—368no—
528C2×C3⋊D3—364no—
529C2×C3⋊D3—3616no—
530C2×C3⋊D3—368no—
531C2×C3⋊D3—3696no—
532C2×C3⋊D3—3696no—
533C2×C3⋊D3—3648no—
534C2×C3⋊D3—3632no—
535C2×C3⋊D3—3632no—
536C2×C3⋊D3—3616no—
537C2×C3⋊D3—364no—
538C2×C3⋊D3—364no—
539C2×C3⋊D3—364no—
540C2×C3⋊D3—364no—
541C2×C3⋊D3—3624no—
542C2×C3⋊D3—3624no—
543C2×C3⋊D3—3612no—
544C2×C3⋊D3—3612no—
545C2×C3⋊D3—362no—
546C2×C3⋊D3—3612no—
547C2×C3⋊D3—366no—
548C2×C3⋊D3—363no—
549C2×C3⋊D3—3612no—
550C2×C3⋊D3—366no—
551C2×C3⋊D3—363no—
552C2×C3⋊D3—3632no—
553C2×C3⋊D3—3632no—
554C2×C3⋊D3—3616no—
555C2×C3⋊D3—3624no—
556C2×C3⋊D3—3624no—
557C2×C3⋊D3—3612no—
558C2×C3×D3—6192no—
559C2×C3×D3—648no—
560C2×C3×D3—696no—
561C2×C3×D3—664no—
562C2×C3×D3—616no—
563C2×C3×D3—632no—
564C2×C3×D3—624no—
565C2×C3×D3—68no—
566C2×C3×D3—1224no—
567C2×C3×D3—128no—
568D32—932no—
569D32—1816no—
570D32—1832no—
571D32—1848no—
572D32—1896no—
573D32—1848no—
574D32—18192no—
575D32—1864no—
576D32—1816no—
577D32—368no—
578D32—3624no—
579D32—3624no—
580#157—1816no—
581#157—3612no—
582C32×C4—182no—
583C3⋊Dic3—22no—
584C3×Dic3—624no—
585C3×Dic3—68no—
586C25—811no—
587C22×D4—811no—
588C22×D4—812no—
589#120—818no—
590C2×C22⋊C4—811no—
591C2×C22⋊C4—812no—
592C33—24no—
593C33—24no—
594C33—46no—
595C23×C3—24no—
596C23×C3—24no—
597C23×C3—46no—
598C23×C3—1832no—
599C23×C3—188no—
600C23×C3—1816no—
601C23×C3—184no—
602C22×D3—632no—
603C22×D3—68no—
604C22×D3—616no—
605C22×D3—64no—
606C22×D3—5416no—
607C22×D3—5432no—
608C22×D3—548no—
609C22×D3—544no—
610C22×D3—544no—
611C22×D3—544no—
612C22×D3—548no—
613C22×D3—548no—
614C22×D3—544no—
615C22×D3—548no—
616C22×D3—548no—
617C22×D3—54128no—
618C22×D3—5416no—
619C22×D3—5432no—
620C22×D3—5432no—
621C22×D3—54128no—
622C22×D3—5464no—
623C22×D3—548no—
624C22×D3—5432no—
625C22×D3—1086no—
626C22×D3—1086no—
627C22×D3—10812no—
628C22×D3—10812no—
629C22×D3—10816no—
630C22×D3—10816no—
631C22×D3—10848no—
632C3×D4—1816no—
633C2×C3×C4—184no—
634#67—616no—
635#67—5416no—
636C2×Dic3—64no—
637D12—5416no—
638C4×D3—548no—
639C4×D3—548no—
640C2×C32—21no—
641C2×C32—24no—
642C2×C32—21no—
643C2×C32—22no—
644C2×C32—22no—
645C2×C32—26no—
646C2×C32—224no—
647C2×C32—26no—
648C2×C32—212no—
649C2×C32—212no—
650C2×C32—28no—
651C2×C32—23no—
652C2×C32—26no—
653C2×C32—412no—
654C2×C32—424no—
655C2×C32—448no—
656C2×C32—416no—
657C2×C32—44no—
658C2×C32—44no—
659C2×C32—48no—
660C2×C32—48no—
661C2×C32—42no—
662C2×C32—412no—
663C2×C32—46no—
664C2×C32—416no—
665C2×C32—412no—
666C2×C32—43no—
667C2×C32—46no—
668C2×C32—188no—
669C2×C32—362no—
670C2×C32#6424118yescomplemented
671C2×C32C22×GO+(4,𝔽2)14yes—
672C3⋊D3—28no—
673C3⋊D3—42no—
674C3⋊D3—98no—
675C3⋊D3—98no—
676C3⋊D3—182no—
677C3⋊D3—182no—
678C3⋊D3—184no—
679C3⋊D3—182no—
680C3⋊D3—182no—
681C3⋊D3—1812no—
682C3⋊D3—1812no—
683C3⋊D3—1824no—
684C3⋊D3—1812no—
685C3⋊D3—1812no—
686C3⋊D3—188no—
687C3⋊D3—186no—
688C3⋊D3—186no—
689C3⋊D3—3624no—
690C3⋊D3—3624no—
691C3⋊D3—368no—
692C3⋊D3—368no—
693C3⋊D3—368no—
694C3⋊D3—368no—
695C3⋊D3—3648no—
696C3⋊D3—3616no—
697C3⋊D3—362no—
698C3⋊D3—3612no—
699C3⋊D3—366no—
700C3⋊D3—366no—
701C3⋊D3—366no—
702C3⋊D3—3616no—
703C3⋊D3—3612no—
704C3×D3—696no—
705C3×D3—632no—
706C3×D3—1224no—
707C3×D3—128no—
708C24—181no—
709C24—812no—
710C24—814no—
711C24—811no—
712C24—811no—
713C24—1628no—
714C24—1621no—
715C24—1622no—
716C2×D4—181no—
717C2×D4—814no—
718C2×D4—818no—
719C2×D4—1621no—
720C2×D4—1622no—
721C2×D4—1628no—
722C22×C4—811no—
723C22×C4—812no—
724C22⋊C4—818no—
725C22⋊C4—814no—
726C22×C3—216no—
727C22×C3—24no—
728C22×C3—24no—
729C22×C3—28no—
730C22×C3—28no—
731C22×C3—48no—
732C22×C3—424no—
733C22×C3—46no—
734C22×C3—412no—
735C22×C3—1864no—
736C22×C3—1816no—
737C22×C3—1832no—
738C22×C3—188no—
739C22×C3—368no—
740C2×D3—664no—
741C2×D3—616no—
742C2×D3—632no—
743C2×D3—68no—
744C2×D3—128no—
745C2×D3—5432no—
746C2×D3—544no—
747C2×D3—544no—
748C2×D3—544no—
749C2×D3—544no—
750C2×D3—5416no—
751C2×D3—548no—
752C2×D3—5416no—
753C2×D3—548no—
754C2×D3—5432no—
755C2×D3—5464no—
756C2×D3—54128no—
757C2×D3—5432no—
758C2×D3—5432no—
759C2×D3—5416no—
760C2×D3—10816no—
761C2×D3—1086no—
762C2×D3—1086no—
763C2×D3—10824no—
764C2×D3—10812no—
765C2×D3—10816no—
766C2×D3—10816no—
767C2×D3—10816no—
768C2×D3—1088no—
769C2×D3—10848no—
770C2×D3—10848no—
771C2×D3—10824no—
772C3×C4—188no—
773Dic3—68no—
774C32—21no—
775C32—21no—
776C32—26no—
777C32—26no—
778C32—23no—
779C32—412no—
780C32—44no—
781C32—44no—
782C32—43no—
783C32C2×#6424114yescomplemented
784C23—188no—
785C23—182no—
786C23—184no—
787C23—181no—
788C23—814no—
789C23—818no—
790C23—812no—
791C23—811no—
792C23—811no—
793C23—812no—
794C23—812no—
795C23—1624no—
796C23—1621no—
797C23—16216no—
798C23—1622no—
799C23—1624no—
800C23—1624no—
801C23—16216no—
802C23—1628no—
803C23—1624no—
804C23#1062020611yescharacteristic, complemented
805D4—184no—
806D4—1624no—
807D4—16216no—
808C2×C4—181no—
809C2×C4—812no—
810C2×C4—814no—
811C2×C4—1621no—
812C2×C4—1624no—
813C2×C3—216no—
814C2×C3—24no—
815C2×C3—24no—
816C2×C3—28no—
817C2×C3—28no—
818C2×C3—48no—
819C2×C3—424no—
820C2×C3—46no—
821C2×C3—412no—
822C2×C3—1832no—
823C2×C3—368no—
824D3—632no—
825D3—128no—
826D3—548no—
827D3—548no—
828D3—548no—
829D3—548no—
830D3—5416no—
831D3—10812no—
832D3—10812no—
833D3—1088no—
834D3—10824no—
835C22—22no—
836C22—1816no—
837C22—184no—
838C22—188no—
839C22—182no—
840C22—362no—
841C22—3242no—
842C22—818no—
843C22—811no—
844C22—811no—
845C22—814no—
846C22—812no—
847C22—1624no—
848C22—1624no—
849C22—1624no—
850C22—1628no—
851C22—16216no—
852C22—1624no—
853C22—1622no—
854C22C2×#1062020611yescharacteristic
855C22C2×#1062020612yescomplemented
856C4—182no—
857C4—1624no—
858C3—24no—
859C3—24no—
860C3—46no—
861C2—22no—
862C2—188no—
863C2—362no—
864C2—812no—
865C2—812no—
866C2—1622no—
867C2C22×#1062020611yescharacteristic
868C2#7221971712yesdirect product factor
subgroupG/H
centerC22C2×#10620206
commutator, cosocleC2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C24
FrattiniC2C22×#10620206
FittingC23×C34D4
socleC22×C34C2×D4
hypercenterC23#10620206
hypocenterC34C2×#120
LCSG ▷ C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3)) ▷ C34
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C22⋊#66472C2semidirect
2. C2×#13049455C2semidirect
3. C2×#13049703C2semidirect
4. C23×C3⋊D32C2semidirect
5. #72219717C2direct (N × H)
6. C22×#10620206C2semidirect
13. C22×C3⋊D32C22semidirect
14. C22×C3⋊D32C22semidirect
15. C22×#66472C22semidirect
17. C2×#10620206C22semidirect
20. #13049703C22semidirect
22. C2×#10620150C22semidirect
23. C22⋊#66472C22semidirect
24. #13049455C22semidirect
27. C23×C34D4semidirect
29. C22×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))D4semidirect
30. C22×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))D4semidirect
45. C2×C3⋊D32D4semidirect
47. C2×C3⋊D32C23semidirect
49. C2×#66472C23semidirect
55. #10620150C23semidirect
77. C22×C34C2×D4semidirect
83. C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2×D4semidirect
95. C3⋊D32C2×D4semidirect
155. C2×C34#120semidirect
158. C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))#120semidirect
268. C34C2×#120semidirect
282. C23×C32GO+(4,𝔽2)semidirect
476. C22×C32C2×GO+(4,𝔽2)semidirect
670. C2×C32#64241semidirect
783. C32C2×#64241semidirect
804. C23#10620206semidirect
855. C22C2×#10620206semidirect
868. C2#72219717direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊#664722
C2×#130494552
C2×#130497032
C23×C3⋊D322
#722197172
C22×#106202062
C2×#642419