Subgroups — AGL(1,𝔽₅)×#1629 #72258398

Order 2560.

3312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	AGL(1,𝔽₅)×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	AGL(1,𝔽₅)×#476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13019423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13019236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13019060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13018976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13017812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	AGL(1,𝔽₅)×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	AGL(1,𝔽₅)×D₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅×#1629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
13	D₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
15	C₂×SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
16	AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#10617369	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	AGL(1,𝔽₅)×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10617253	—	2	2	no	—
20	AGL(1,𝔽₅)×#121	—	2	2	no	—
21	#10617223	—	2	2	no	—
22	AGL(1,𝔽₅)×#120	—	2	2	no	—
23	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
25	D₅×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₅×#476	C₂²	1	2	yes	—
27	#10604822	—	2	2	no	—
28	#10604672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#10604668	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#10604616	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₅⋊#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10604417	C₂²	1	2	yes	—
33	D₅⋊(D₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
34	#10604050	—	2	2	no	—
35	AGL(1,𝔽₅)×#106	—	2	2	no	—
36	#10604031	C₂²	1	2	yes	complemented
37	AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10603958	—	2	2	no	—
39	AGL(1,𝔽₅)×#102	—	2	2	no	—
40	#10603847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₅×#1629	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#10602700	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#10602059	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#10601936	C₄	1	2	yes	complemented
46	#10599184	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	D₅×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10598988	C₄	1	2	yes	complemented
49	D₅×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	#10598589	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10598586	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10598530	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#1629	—	5	1	no	maximal, Sylow
54	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×D₅	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
64	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
65	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
70	C₅×D₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	D₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
72	C₂×D₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
73	D₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#66051	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	D₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#65943	—	2	2	no	—
77	D₅×#121	—	2	2	no	—
78	#65924	—	2	2	no	—
79	D₅×#120	—	2	2	no	—
80	D₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
82	#65800	—	2	2	no	—
83	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₂×#4009	—	2	2	no	—
85	#65780	—	2	2	no	—
86	#65780	—	2	2	no	—
87	#65780	D₄	1	2	yes	—
88	#65779	—	2	4	no	—
89	#65779	—	2	4	no	—
90	#65779	—	2	2	no	—
91	C₂×#4007	—	2	2	no	—
92	C₂×#4007	—	2	2	no	—
93	#65765	—	2	2	no	—
94	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
95	SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
96	C₂×#3993	—	2	2	no	—
97	C₂×#3993	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
99	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
101	#65712	—	2	2	no	—
102	#65712	—	2	2	no	—
103	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
106	#65700	—	2	4	no	—
107	#65699	—	2	2	no	—
108	#65699	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
112	#65688	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#65688	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₅×#492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅×#476	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#65464	—	2	2	no	—
121	#65374	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#65373	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#65365	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#65297	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#65159	—	2	2	no	—
126	D₅×#106	—	2	2	no	—
127	#65131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	D₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	D₅×#102	—	2	2	no	—
130	#65050	—	2	2	no	—
131	#64982	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#64925	—	2	2	no	—
134	D₄⋊#170	—	2	2	no	—
135	#64893	—	2	2	no	—
136	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	—	2	2	no	—
137	#64874	—	2	2	no	—
138	#64874	—	2	2	no	—
139	#64874	—	2	2	no	—
140	#64871	—	2	2	no	—
141	C₅×#331	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₅×D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#64764	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	D₄⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#64705	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#64703	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#64679	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₄×D₄²	—	5	1	no	—
149	C₄×#492	—	5	1	no	—
150	C₄×#476	—	5	2	no	—
151	C₂×#1629	—	5	1	no	—
152	#9064	—	5	1	no	—
153	#8973	—	5	2	no	—
154	#8924	—	5	1	no	—
155	#8886	—	5	2	no	—
156	#8443	—	5	1	no	—
157	C₄×#331	—	5	1	no	—
158	C₄×D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
159	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
160	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
161	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
162	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
163	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
164	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
165	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
166	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
167	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
169	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
176	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
177	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
178	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
179	C₂×D₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×D₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
191	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
192	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
193	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
194	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
195	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
196	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
197	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
198	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
199	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
200	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
201	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
202	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
203	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
204	D₄×AGL(1,𝔽₅)	SD₁₆	1	8	yes	complemented
205	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
226	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
228	C₅×C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₅×#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₅×#121	—	2	2	no	—
231	C₅×#120	—	2	2	no	—
232	C₄×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	#4099	—	2	2	no	—
234	#4090	—	2	1	no	—
235	C₂×#688	—	2	2	no	—
236	#4086	—	2	2	no	—
237	#4086	#41	1	2	yes	—
238	#4085	—	2	4	no	—
239	#4084	—	2	2	no	—
240	#4083	—	2	4	no	—
241	#4083	—	2	2	no	—
242	D₄×Dic₅	#41	1	2	yes	—
243	C₂×#687	—	2	2	no	—
244	#4076	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
246	D₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
247	D₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
248	C₂×#677	—	2	2	no	—
249	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
250	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
251	#4041	—	2	2	no	—
252	#4039	#41	1	2	yes	—
253	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	#4034	—	2	2	no	—
256	#4030	—	2	4	no	—
257	#4028	—	2	2	no	—
258	#4028	—	2	4	no	—
259	#4027	—	2	2	no	—
260	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	#4020	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₄²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	#4015	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#4009	—	4	4	no	—
267	#4007	—	4	4	no	—
268	#4007	—	4	4	no	—
269	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
271	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
272	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
273	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	2	no	—
274	#4004	—	2	2	no	—
275	C₄⋊#170	—	2	2	no	—
276	C₄×#170	—	2	2	no	—
277	#3993	—	4	4	no	—
278	#3993	—	4	4	no	—
279	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
280	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
281	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
282	C₅×#106	—	2	2	no	—
283	C₅×C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
284	C₅×#102	—	2	2	no	—
285	C₄×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#3964	—	2	2	no	—
287	#3953	—	2	2	no	—
288	#3949	—	2	2	no	—
289	#3946	—	2	2	no	—
290	C₈×Dic₅	—	2	1	no	—
291	#3941	—	2	2	no	—
292	#3940	—	2	2	no	—
293	#3940	—	2	2	no	—
294	C₄⋊#168	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
295	C₄×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂×D₄²	—	5	1	no	—
297	C₂²×C₄×D₄	—	10	2	no	—
298	C₂×#492	—	5	1	no	—
299	C₂×#476	—	5	2	no	—
300	C₂×C₄×SD₁₆	—	10	2	no	—
301	#2366	—	5	1	no	—
302	#2361	—	10	2	no	—
303	#2358	—	10	2	no	—
304	D₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
305	D₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
306	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
307	C₄×#127	—	5	1	no	—
308	C₄×#121	—	10	2	no	—
309	C₄×#120	—	10	2	no	—
310	C₄²×D₄	—	5	2	no	—
311	#1987	—	5	2	no	—
312	#1968	—	10	2	no	—
313	#1957	—	5	1	no	—
314	#1956	—	5	1	no	—
315	#1948	—	5	2	no	—
316	#1920	—	10	2	no	—
317	#1864	—	10	2	no	—
318	#1844	—	5	1	no	—
319	#1802	—	5	2	no	—
320	C₄×#106	—	10	2	no	—
321	C₄×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
322	C₄×#102	—	10	2	no	—
323	C₄²×C₈	—	5	1	no	—
324	#1629	—	5	1	no	—
325	#1629	—	5	2	no	—
326	#1629	—	5	1	no	—
327	#1629	—	5	2	no	—
328	#1629	—	5	1	no	—
329	#1629	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, direct product factor
330	C₂×#331	—	5	1	no	—
331	C₂×#331	—	5	1	no	—
332	C₂×D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
333	C₂×D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
334	#1296	—	5	2	no	—
335	#1279	—	5	2	no	—
336	#1279	—	5	2	no	—
337	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
338	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
339	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
340	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
341	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
342	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
343	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
344	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
345	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
346	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
347	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
348	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
349	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
350	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
351	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
352	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
353	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
354	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
355	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
356	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
357	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
358	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
359	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
360	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
361	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
362	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
363	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	32	no	—
364	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#120	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#120	1	2	yes	—
366	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#120	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₅×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₅×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
382	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
383	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
384	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
385	D₄×D₅	—	2	2	no	—
386	D₄×D₅	—	2	2	no	—
387	D₄×D₅	—	4	2	no	—
388	D₄×D₅	—	4	2	no	—
389	D₄×D₅	—	4	4	no	—
390	D₄×D₅	—	4	8	no	—
391	D₄×D₅	—	4	8	no	—
392	D₄×D₅	—	4	4	no	—
393	D₄×D₅	—	4	8	no	—
394	D₄×D₅	—	4	8	no	—
395	D₄×D₅	—	4	4	no	—
396	D₄×D₅	—	4	4	no	—
397	D₄×D₅	—	4	2	no	—
398	D₄×D₅	—	4	2	no	—
399	D₄×D₅	—	4	2	no	—
400	D₄×D₅	—	4	2	no	—
401	D₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
402	D₄×D₅	#135	1	4	yes	—
403	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
404	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
405	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
406	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
407	C₂×D₂₀	C₄×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×D₂₀	C₄×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
421	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
422	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
423	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
424	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
425	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
426	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
427	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
428	C₂×#170	—	4	1	no	—
429	C₂×#170	—	4	2	no	—
430	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
431	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
432	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
433	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
434	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
435	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
436	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
437	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
438	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
439	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
440	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
441	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
442	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
443	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
444	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
445	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
446	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
447	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
448	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
449	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
450	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
451	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
452	C₄×AGL(1,𝔽₅)	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
453	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
454	D₅⋊C₈	—	4	1	no	—
455	D₅⋊C₈	—	4	2	no	—
456	D₅⋊C₈	—	4	2	no	—
457	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
458	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
460	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₅×C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
462	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄²×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
467	#688	—	4	4	no	—
468	#687	—	4	4	no	—
469	#685	—	2	4	no	—
470	#685	—	2	2	no	—
471	#685	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
474	#683	—	2	2	no	—
475	#683	—	4	2	no	—
476	C₄×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×#168	—	2	1	no	—
479	C₂×#168	—	2	2	no	—
480	#677	—	4	4	no	—
481	C₈×D₅	—	2	2	no	—
482	C₈×D₅	—	2	2	no	—
483	C₈×D₅	—	4	2	no	—
484	C₈×D₅	—	4	2	no	—
485	C₂³×D₄	—	10	2	no	—
486	C₂⁴×C₄	—	10	2	no	—
487	C₂²×SD₁₆	—	10	2	no	—
488	D₄²	—	5	1	no	—
489	D₄²	—	5	2	no	—
490	D₄²	—	10	2	no	—
491	D₄²	—	10	2	no	—
492	D₄²	—	10	2	no	—
493	D₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
495	C₂×#127	—	5	1	no	—
496	C₂×#121	—	10	2	no	—
497	C₂×#120	—	10	2	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	20	8	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	20	8	no	—
510	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
511	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
512	C₂²×C₄²	—	10	2	no	—
513	#492	—	5	1	no	—
514	#492	—	5	1	no	—
515	#492	—	5	1	no	—
516	#492	—	10	2	no	—
517	#492	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#476	—	5	2	no	—
519	#476	—	5	2	no	—
520	#476	—	5	2	no	—
521	#476	—	10	2	no	—
522	#476	—	10	2	no	—
523	#476	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
524	C₄×SD₁₆	—	20	8	no	—
525	C₂×#106	—	10	2	no	—
526	C₂×#106	—	10	2	no	—
527	C₂×#106	—	10	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
530	C₂×#103	—	10	2	no	—
531	C₂×#102	—	10	2	no	—
532	C₂×#102	—	10	2	no	—
533	C₂×#102	—	10	2	no	—
534	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
535	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
536	C₂×C₄×C₈	—	10	1	no	—
537	C₂×C₄×C₈	—	10	1	no	—
538	C₂×C₄×C₈	—	10	2	no	—
539	#391	—	10	1	no	—
540	#390	—	5	2	no	—
541	#390	—	10	2	no	—
542	#390	—	10	2	no	—
543	#389	—	10	2	no	—
544	#389	—	10	2	no	—
545	#388	—	10	4	no	—
546	#386	—	10	2	no	—
547	#386	—	10	4	no	—
548	#386	—	10	4	no	—
549	#385	—	10	4	no	—
550	#385	—	10	2	no	—
551	#384	—	5	1	no	—
552	#384	—	5	1	no	—
553	#380	—	10	2	no	—
554	#379	—	10	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
563	C₄³	—	5	1	no	—
564	#340	—	10	2	no	—
565	#340	—	10	2	no	—
566	#340	—	10	2	no	—
567	#340	—	10	2	no	—
568	#336	—	10	2	no	—
569	#331	—	5	1	no	—
570	#331	—	5	2	no	—
571	#331	—	10	2	no	—
572	#331	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
573	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
574	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
575	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
576	D₄⋊C₈	—	10	2	no	—
577	D₄⋊C₈	—	10	2	no	—
578	D₄⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
579	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
580	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
581	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
582	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
583	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
584	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
585	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
586	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
587	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
588	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
589	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
590	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
591	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
592	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
593	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
594	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
595	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
596	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
597	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
598	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
599	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
600	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
601	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
602	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
603	C₂²×D₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
604	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
605	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
606	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
607	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
608	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
609	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
610	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
611	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
612	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
613	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
614	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
615	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
616	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
617	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
618	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
619	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	16	no	—
620	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
621	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
622	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
623	C₂×AGL(1,𝔽₅)	#450	1	4	yes	—
624	C₂×AGL(1,𝔽₅)	#450	1	4	yes	—
625	C₂×AGL(1,𝔽₅)	#453	1	2	yes	—
626	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
627	C₅×D₄	—	2	2	no	—
628	C₅×D₄	—	4	2	no	—
629	C₅×D₄	—	4	8	no	—
630	C₅×D₄	—	4	2	no	—
631	C₅×D₄	—	4	2	no	—
632	C₅×D₄	C₄×SD₁₆	1	4	yes	complemented
633	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
639	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
642	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
643	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
645	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
646	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
647	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
648	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
649	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
650	C₂×Dic₅	#525	1	1	yes	characteristic
651	C₂×Dic₅	#525	1	2	yes	—
652	D₂₀	—	2	2	no	—
653	D₂₀	—	4	2	no	—
654	D₂₀	—	4	8	no	—
655	D₂₀	—	4	2	no	—
656	D₂₀	—	4	2	no	—
657	D₂₀	C₄×SD₁₆	1	4	yes	complemented
658	C₄×D₅	—	2	1	no	—
659	C₄×D₅	—	2	1	no	—
660	C₄×D₅	—	4	2	no	—
661	C₄×D₅	—	4	2	no	—
662	C₄×D₅	—	4	2	no	—
663	C₄×D₅	—	4	2	no	—
664	C₄×D₅	—	4	2	no	—
665	C₄×D₅	—	4	2	no	—
666	C₄×D₅	—	8	1	no	—
667	C₄×D₅	—	8	1	no	—
668	C₄×D₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
669	C₄×D₅	C₂×#135	1	2	yes	—
670	C₄×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
671	C₄×D₅	#575	1	2	yes	—
672	Dic₁₀	—	4	2	no	—
673	Dic₁₀	—	8	2	no	—
674	#170	—	4	2	no	—
675	#170	—	8	2	no	—
676	C₅×C₈	—	2	2	no	—
677	C₅×C₈	—	4	2	no	—
678	#168	—	2	2	no	—
679	#168	—	4	2	no	—
680	C₂⁵	—	10	2	no	—
681	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
689	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
690	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
691	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
693	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
694	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
695	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
696	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
699	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
701	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	20	16	no	—
703	C₂³×C₄	—	40	4	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
710	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
712	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
713	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#127	—	5	2	no	—
719	#127	—	5	1	no	—
720	#127	—	10	2	no	—
721	#127	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
722	#121	—	2	2	no	—
723	#121	—	10	4	no	—
724	#121	—	10	2	no	—
725	#121	—	10	2	no	—
726	#121	—	10	4	no	—
727	#121	—	10	2	no	—
728	#120	—	2	2	no	—
729	#120	—	10	4	no	—
730	#120	—	10	2	no	—
731	#120	—	10	4	no	—
732	#120	—	10	2	no	—
733	#120	—	10	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
735	C₄×D₄	—	5	8	no	—
736	C₄×D₄	—	5	2	no	—
737	C₄×D₄	—	5	2	no	—
738	C₄×D₄	—	5	2	no	—
739	C₄×D₄	—	10	2	no	—
740	C₄×D₄	—	10	2	no	—
741	C₄×D₄	—	10	4	no	—
742	C₄×D₄	—	10	4	no	—
743	C₄×D₄	—	20	4	no	—
744	C₄×D₄	—	20	4	no	—
745	C₄×D₄	—	20	2	no	—
746	C₄×D₄	—	20	4	no	—
747	C₄×D₄	—	20	16	no	—
748	C₄×D₄	—	20	4	no	—
749	C₄×D₄	—	20	4	no	—
750	C₄×D₄	—	20	16	no	—
751	C₄×D₄	—	20	4	no	—
752	C₄×D₄	—	20	4	no	—
753	C₄×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
776	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
785	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
786	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
787	#106	—	2	2	no	—
788	#106	—	10	2	no	—
789	#106	—	10	2	no	—
790	#106	—	10	2	no	—
791	#106	—	20	4	no	—
792	#106	—	20	4	no	—
793	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
794	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
797	C₄⋊C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
798	#103	—	20	4	no	—
799	#102	—	2	2	no	—
800	#102	—	10	2	no	—
801	#102	—	10	2	no	—
802	#102	—	10	2	no	—
803	#102	—	20	4	no	—
804	#102	—	20	4	no	—
805	C₄×C₈	—	5	1	no	—
806	C₄×C₈	—	10	1	no	—
807	C₄×C₈	—	10	2	no	—
808	C₄×C₈	—	10	4	no	—
809	C₄×C₈	—	20	4	no	—
810	C₄×C₈	—	20	2	no	—
811	C₄×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
812	#95	—	10	2	no	—
813	#95	—	10	2	no	—
814	#95	—	10	2	no	—
815	#95	—	10	4	no	—
816	#95	—	20	2	no	—
817	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
818	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
821	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
823	C₂²×C₅	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
824	C₂×D₅	—	2	4	no	—
825	C₂×D₅	—	4	2	no	—
826	C₂×D₅	—	4	2	no	—
827	C₂×D₅	—	4	4	no	—
828	C₂×D₅	—	4	4	no	—
829	C₂×D₅	—	4	4	no	—
830	C₂×D₅	—	4	4	no	—
831	C₂×D₅	—	4	4	no	—
832	C₂×D₅	—	4	2	no	—
833	C₂×D₅	—	8	8	no	—
834	C₂×D₅	—	8	16	no	—
835	C₂×D₅	—	8	2	no	—
836	C₂×D₅	—	8	2	no	—
837	C₂×D₅	—	8	4	no	—
838	C₂×D₅	C₂×#450	1	2	yes	—
839	C₂×D₅	#3002	1	2	yes	—
840	C₂×D₅	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
841	C₂×D₅	#3018	1	1	yes	characteristic
842	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
843	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
844	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
845	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
846	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
847	AGL(1,𝔽₅)	—	16	1	no	—
848	AGL(1,𝔽₅)	#1629	1	4	yes	direct product factor
849	C₄×C₅	—	2	1	no	—
850	C₄×C₅	—	4	2	no	—
851	C₄×C₅	—	8	1	no	—
852	C₄×C₅	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
853	C₄×C₅	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
854	Dic₅	—	2	1	no	—
855	Dic₅	—	4	2	no	—
856	Dic₅	—	8	1	no	—
857	Dic₅	#3101	1	2	yes	—
858	Dic₅	#3105	1	2	yes	—
859	C₂⁴	—	2	2	no	—
860	C₂⁴	—	10	2	no	—
861	C₂⁴	—	10	2	no	—
862	C₂⁴	—	10	4	no	—
863	C₂⁴	—	10	2	no	—
864	C₂⁴	—	20	8	no	—
865	C₂⁴	—	20	8	no	—
866	C₂⁴	—	40	2	no	—
867	C₂⁴	—	40	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
873	C₂×D₄	—	2	4	no	—
874	C₂×D₄	—	2	2	no	—
875	C₂×D₄	—	4	4	no	—
876	C₂×D₄	—	4	4	no	—
877	C₂×D₄	—	5	4	no	—
878	C₂×D₄	—	5	4	no	—
879	C₂×D₄	—	5	2	no	—
880	C₂×D₄	—	5	2	no	—
881	C₂×D₄	—	10	4	no	—
882	C₂×D₄	—	10	2	no	—
883	C₂×D₄	—	10	2	no	—
884	C₂×D₄	—	10	2	no	—
885	C₂×D₄	—	10	4	no	—
886	C₂×D₄	—	10	2	no	—
887	C₂×D₄	—	10	4	no	—
888	C₂×D₄	—	10	4	no	—
889	C₂×D₄	—	10	2	no	—
890	C₂×D₄	—	20	4	no	—
891	C₂×D₄	—	20	4	no	—
892	C₂×D₄	—	20	2	no	—
893	C₂×D₄	—	20	2	no	—
894	C₂×D₄	—	20	2	no	—
895	C₂×D₄	—	20	2	no	—
896	C₂×D₄	—	20	2	no	—
897	C₂×D₄	—	20	2	no	—
898	C₂×D₄	—	20	4	no	—
899	C₂×D₄	—	20	4	no	—
900	C₂×D₄	—	20	8	no	—
901	C₂×D₄	—	20	8	no	—
902	C₂×D₄	—	20	4	no	—
903	C₂×D₄	—	20	8	no	—
904	C₂×D₄	—	20	8	no	—
905	C₂×D₄	—	20	8	no	—
906	C₂×D₄	—	20	8	no	—
907	C₂×D₄	—	20	4	no	—
908	C₂×D₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
909	C₂×D₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
920	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
933	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
936	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
937	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
938	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	40	32	no	—
943	SD₁₆	—	4	4	no	—
944	SD₁₆	—	20	4	no	—
945	SD₁₆	—	20	4	no	—
946	SD₁₆	—	20	4	no	—
947	C₂×C₈	—	2	1	no	—
948	C₂×C₈	—	2	2	no	—
949	C₂×C₈	—	10	2	no	—
950	C₂×C₈	—	10	2	no	—
951	C₂×C₈	—	10	1	no	—
952	C₂×C₈	—	10	2	no	—
953	C₂×C₈	—	10	2	no	—
954	C₂×C₈	—	20	2	no	—
955	C₂×C₈	—	20	2	no	—
956	C₂×C₈	—	20	1	no	—
957	C₂×C₈	—	20	1	no	—
958	C₂×C₈	—	20	2	no	—
959	C₂×C₈	—	20	2	no	—
960	C₂×C₈	—	20	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
963	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
976	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	40	2	no	—
978	C₄⋊C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
993	C₄²	—	5	4	no	—
994	C₄²	—	5	4	no	—
995	C₄²	—	5	2	no	—
996	C₄²	—	5	1	no	—
997	C₄²	—	10	2	no	—
998	C₄²	—	10	2	no	—
999	C₄²	—	10	2	no	—
1000	C₄²	—	20	4	no	—
1001	C₄²	—	20	2	no	—
1002	C₄²	—	20	2	no	—
1003	C₄²	—	20	4	no	—
1004	C₄²	—	20	1	no	—
1005	C₄²	—	40	2	no	—
1006	C₄²	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₅	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1009	C₂×C₅	C₄×#450	1	2	yes	—
1010	C₂×C₅	C₄×#453	1	1	yes	characteristic
1011	D₅	—	4	4	no	—
1012	D₅	—	8	2	no	—
1013	D₅	C₂×#1629	1	1	yes	characteristic
1014	D₅	#18480	1	1	yes	characteristic
1015	D₅	#18517	1	2	yes	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	4	8	no	—
1019	C₂³	—	5	1	no	—
1020	C₂³	—	8	2	no	—
1021	C₂³	—	10	4	no	—
1022	C₂³	—	10	4	no	—
1023	C₂³	—	10	2	no	—
1024	C₂³	—	10	2	no	—
1025	C₂³	—	20	8	no	—
1026	C₂³	—	20	2	no	—
1027	C₂³	—	20	2	no	—
1028	C₂³	—	20	2	no	—
1029	C₂³	—	20	2	no	—
1030	C₂³	—	20	4	no	—
1031	C₂³	—	20	2	no	—
1032	C₂³	—	20	2	no	—
1033	C₂³	—	20	4	no	—
1034	C₂³	—	20	8	no	—
1035	C₂³	—	20	8	no	—
1036	C₂³	—	40	4	no	—
1037	C₂³	—	40	2	no	—
1038	C₂³	—	40	8	no	—
1039	C₂³	—	40	16	no	—
1040	C₂³	—	40	8	no	—
1041	Q₈	—	4	2	no	—
1042	Q₈	—	20	2	no	—
1043	Q₈	—	40	2	no	—
1044	D₄	—	2	2	no	—
1045	D₄	—	4	2	no	—
1046	D₄	—	4	8	no	—
1047	D₄	—	4	2	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	5	4	no	—
1050	D₄	—	10	4	no	—
1051	D₄	—	10	4	no	—
1052	D₄	—	10	2	no	—
1053	D₄	—	20	2	no	—
1054	D₄	—	20	8	no	—
1055	D₄	—	20	4	no	—
1056	D₄	—	20	4	no	—
1057	D₄	—	20	8	no	—
1058	D₄	—	20	8	no	—
1059	D₄	—	20	2	no	—
1060	D₄	—	20	2	no	—
1061	D₄	—	40	2	no	—
1062	D₄	SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	20	16	no	—
1091	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	40	8	no	—
1102	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	40	8	no	—
1105	C₂×C₄	—	40	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	40	16	no	—
1107	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1111	C₈	—	2	2	no	—
1112	C₈	—	4	2	no	—
1113	C₈	—	10	2	no	—
1114	C₈	—	20	2	no	—
1115	C₈	—	20	2	no	—
1116	C₈	—	40	2	no	—
1117	C₅	C₄×#1629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1118	C₂²	—	2	4	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	4	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	5	2	no	—
1124	C₂²	—	5	2	no	—
1125	C₂²	—	5	1	no	—
1126	C₂²	—	5	1	no	—
1127	C₂²	—	8	8	no	—
1128	C₂²	—	10	4	no	—
1129	C₂²	—	20	4	no	—
1130	C₂²	—	20	4	no	—
1131	C₂²	—	20	4	no	—
1132	C₂²	—	20	4	no	—
1133	C₂²	—	20	2	no	—
1134	C₂²	—	20	2	no	—
1135	C₂²	—	20	4	no	—
1136	C₂²	—	20	2	no	—
1137	C₂²	—	40	16	no	—
1138	C₂²	—	40	2	no	—
1139	C₂²	—	40	4	no	—
1140	C₂²	—	40	2	no	—
1141	C₂²	—	40	8	no	—
1142	C₂²	AGL(1,𝔽₅)×#120	1	1	yes	characteristic
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	5	4	no	—
1146	C₄	—	5	2	no	—
1147	C₄	—	5	2	no	—
1148	C₄	—	8	1	no	—
1149	C₄	—	10	4	no	—
1150	C₄	—	10	1	no	—
1151	C₄	—	20	1	no	—
1152	C₄	—	20	4	no	—
1153	C₄	—	20	2	no	—
1154	C₄	—	40	2	no	—
1155	C₄	—	40	2	no	—
1156	C₄	—	40	1	no	—
1157	C₄	—	80	1	no	—
1158	C₄	C₂×SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1159	C₄	AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1160	C₂	—	4	4	no	—
1161	C₂	—	5	1	no	—
1162	C₂	—	5	2	no	—
1163	C₂	—	5	1	no	—
1164	C₂	—	8	2	no	—
1165	C₂	—	20	4	no	—
1166	C₂	—	40	2	no	—
1167	C₂	AGL(1,𝔽₅)×#450	1	2	yes	—
1168	C₂	AGL(1,𝔽₅)×#453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	AGL(1,𝔽₅)×#120
commutator	C₄²×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#1629	C₄
socle	C₂²×C₅	C₄×#120
prime radical	D₄²×D₅	C₂²
cosocle	C₄²×D₅	C₂⁴
hypercenter	#1629	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₄×#1629
LCS	G ▷ C₄²×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. AGL(1,𝔽₅)×#492	C₂	semidirect
3. AGL(1,𝔽₅)×#476	C₂	semidirect
4. #13019423	C₂	semidirect
5. #13019236	C₂	semidirect
6. #13019060	C₂	semidirect
7. #13018976	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₅)×#331	C₂	semidirect
10. AGL(1,𝔽₅)×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
16. AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. #10604672	C₂²	semidirect
29. #10604668	C₂²	semidirect
36. #10604031	C₂²	semidirect
37. AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #10603847	C₂²	semidirect
41. C₄×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
42. C₅×#1629	C₄	semidirect
43. #10602700	C₄	semidirect
44. #10602059	C₄	semidirect
45. #10601936	C₄	semidirect
46. #10599184	C₄	semidirect
48. #10598988	C₄	semidirect
50. #10598589	C₂²	semidirect
51. #10598586	C₂²	semidirect
52. #10598530	C₂²	semidirect
118. C₅×#492	C₂×C₄	semidirect
119. C₅×#476	C₂×C₄	semidirect
121. #65374	C₂×C₄	semidirect
122. #65373	C₂×C₄	semidirect
123. #65365	C₂×C₄	semidirect
124. #65297	C₂×C₄	semidirect
127. #65131	C₂×C₄	semidirect
131. #64982	C₂×C₄	semidirect
141. C₅×#331	C₂×C₄	semidirect
142. C₅×D₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
143. #64764	C₂×C₄	semidirect
144. D₄⋊#168	C₂×C₄	semidirect
145. #64705	C₂×C₄	semidirect
146. #64703	C₂×C₄	semidirect
147. #64679	C₂×C₄	semidirect
204. D₄×AGL(1,𝔽₅)	SD₁₆	semidirect
228. C₅×C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
265. #4015	C₂²×C₄	semidirect
283. C₅×C₄⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
285. C₄×C₅×C₈	C₂²×C₄	semidirect
294. C₄⋊#168	C₂²×C₄	semidirect
295. C₄×#168	C₂²×C₄	semidirect
329. #1629	AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
517. #492	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
523. #476	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
572. #331	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
578. D₄⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
632. C₅×D₄	C₄×SD₁₆	semidirect
657. D₂₀	C₄×SD₁₆	semidirect
717. C₄⋊Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
797. C₄⋊C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
811. C₄×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
848. AGL(1,𝔽₅)	#1629	direct (N × H)
1062. D₄	SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
1117. C₅	C₄×#1629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄²×AGL(1,𝔽₅)	2
AGL(1,𝔽₅)×#492	2
AGL(1,𝔽₅)×#476	2
#13019423	2
#13019236	2
#13019060	2
#13018976	2
#13017812	2
AGL(1,𝔽₅)×#331	2
AGL(1,𝔽₅)×D₄⋊C₈	2
D₅×#1629	2
C₄×#1629	5

Subgroups — AGL(1,𝔽5)×#1629 #72258398

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — AGL(1,𝔽₅)×#1629 #72258398