Subgroups — #72258552

Order 6400.

13104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×Q₈×#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	Q₈×C₄⋊#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#72223237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#72223227	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₄⋊#1043	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#72221205	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₅⋊D₅×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#72221151	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#72221149	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	C₂×#13107754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#127×#1043	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₂×#41×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	#13107754	—	2	16	no	—
14	C₂×Q₈×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₈×#1043	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×#1043	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂×D₄×#1043	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂×D₄×#1043	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂×D₄×#1043	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂×#11717438	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂²×C₄⋊#1043	C₂²	1	6	yes	—
23	C₅²×#550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#13107362	C₄	1	2	yes	complemented
25	#127×C₅⋊D₅	C₂²	1	3	yes	—
26	#13107241	C₄	1	3	yes	complemented
27	#121×C₅⋊D₅	C₂²	1	6	yes	—
28	#13107127	C₄	1	6	yes	complemented
29	#13107105	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×Q₈×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	3	yes	—
32	#13107066	C₄	1	3	yes	complemented
33	#13104792	C₂²	1	6	yes	—
34	#13104792	C₂²	1	6	yes	—
35	#13104792	C₂²	1	3	yes	—
36	#13104792	C₂²	1	3	yes	—
37	#13104792	C₂²	1	6	yes	—
38	#13104791	C₂²	1	12	yes	—
39	#13104777	C₂²	1	6	yes	—
40	C₄×C₂²⋊#1043	C₂²	1	6	yes	—
41	#13104724	C₂²	1	6	yes	—
42	#13104724	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#13104724	C₂²	1	3	yes	—
44	C₄⋊C₄×#1043	C₂²	1	3	yes	—
45	C₄⋊C₄×#1043	C₂²	1	3	yes	—
46	#13104712	C₂²	1	6	yes	—
47	#13104712	C₂²	1	6	yes	—
48	#13104711	C₂²	1	12	yes	—
49	#13104700	C₂²	1	3	yes	—
50	C₄×C₄⋊#1043	C₂²	1	3	yes	—
51	C₄×C₄⋊#1043	C₂²	1	3	yes	—
52	C₄²×#1043	C₂²	1	3	yes	—
53	#13044156	—	5	6	no	maximal
54	C₂³×#1043	C₂³	1	12	yes	—
55	C₂×C₅²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	#41×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
57	#41×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
58	C₂×#87904	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×Q₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#87902	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
61	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×#87900	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
65	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#1043	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#1043	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#1043	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₂²⋊#1043	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂×C₂²⋊#1043	C₂³	1	6	yes	—
71	Q₈×#1043	—	2	8	no	—
72	Q₈×#1043	—	2	4	no	—
73	Q₈×#1043	D₄	1	8	yes	complemented
74	D₄×#1043	—	2	24	no	—
75	D₄×#1043	—	2	24	no	—
76	D₄×#1043	—	4	12	no	—
77	D₄×#1043	—	4	12	no	—
78	#11717438	—	2	24	no	—
79	C₂×C₄⋊#1043	—	2	24	no	—
80	C₂×C₄⋊#1043	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂×C₄⋊#1043	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂×C₄⋊#1043	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊#1043	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂×C₄⋊#1043	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂×C₄⋊#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊#1043	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂×C₄⋊#1043	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	3	yes	—
95	C₅²×#127	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
96	C₅²×#121	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
97	C₄×C₅²×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
99	Q₈×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11717260	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
101	#11717260	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
102	#11717260	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
103	#11717259	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
104	#11717258	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
105	D₄×#1039	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
106	#11717250	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
108	#11717215	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
109	#11717213	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
110	C₄⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	3	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#11717207	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
113	#11717204	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
114	#11717201	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
115	C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	6	yes	—
116	#11717194	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
117	C₄×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
118	C₄²×C₅⋊D₅	C₂³	1	3	yes	—
119	C₄×#6045	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
120	#11716874	C₂³	1	6	yes	—
121	#11716874	C₂³	1	6	yes	—
122	#11716874	C₂³	1	6	yes	—
123	#11716874	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#66266	—	5	12	no	—
125	D₅×#550	—	5	6	no	—
126	#10617558	—	5	12	no	—
127	#10617369	—	5	18	no	—
128	AGL(1,𝔽₅)×#127	—	5	18	no	—
129	#10617253	—	5	36	no	—
130	#10617250	—	5	36	no	—
131	Q₈×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
132	C₄×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
133	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	18	no	—
134	#10617174	—	5	18	no	—
135	C₂³×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	6	yes	—
136	C₂²×#1043	—	2	24	no	—
137	C₂²×#1043	—	4	12	no	—
138	C₂²×#1043	—	4	12	no	—
139	C₂²×#1043	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×#1043	C₂⁴	1	3	yes	—
141	C₂²×#1043	C₂⁴	1	6	yes	—
142	C₂²×#1043	C₂⁴	1	3	yes	—
143	C₂²×#1043	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#1043	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₅²×#41	—	2	8	no	—
146	C₂×C₅²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
148	C₂×C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
149	C₂×C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
151	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	6	yes	—
152	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	12	yes	—
153	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	12	yes	—
154	C₂²×#1039	C₂²×C₄	1	6	yes	—
155	#87904	—	2	8	no	—
156	Q₈×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	Q₈×C₅⋊D₅	#41	1	4	yes	—
158	#87902	—	2	24	no	—
159	D₄×C₅⋊D₅	—	2	12	no	—
160	D₄×C₅⋊D₅	—	2	12	no	—
161	D₄×C₅⋊D₅	—	2	6	no	—
162	D₄×C₅⋊D₅	—	2	6	no	—
163	D₄×C₅⋊D₅	—	4	6	no	—
164	D₄×C₅⋊D₅	—	4	6	no	—
165	#87900	—	2	24	no	—
166	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	3	yes	—
167	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	6	yes	—
168	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	6	yes	—
169	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	12	no	—
170	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	12	no	—
171	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	6	yes	—
172	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	6	yes	—
173	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	3	yes	—
174	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	3	yes	—
176	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#6045	C₂²×C₄	1	3	yes	—
178	C₂²⋊#1043	—	2	12	no	—
179	C₂²⋊#1043	—	2	12	no	—
180	C₂²⋊#1043	—	2	12	no	—
181	C₂²⋊#1043	—	4	12	no	—
182	C₂²⋊#1043	—	4	6	no	—
183	C₄⋊#1043	—	2	12	no	—
184	C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
185	C₄⋊#1043	—	2	12	no	—
186	C₄⋊#1043	—	2	6	no	—
187	C₄⋊#1043	—	2	6	no	—
188	C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
189	C₄⋊#1043	—	4	6	no	—
190	C₄⋊#1043	C₂×D₄	1	12	yes	—
191	C₄×#1043	—	2	6	no	—
192	C₄×#1043	—	2	12	no	—
193	C₄×#1043	—	2	6	no	—
194	C₄×#1043	—	2	6	no	—
195	C₄×#1043	—	2	2	no	—
196	C₄×#1043	—	4	3	no	—
197	C₄×#1043	C₂×D₄	1	12	yes	—
198	C₅²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
199	C₅²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₅²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
201	C₄²×C₅²	C₂²×C₄	1	3	yes	—
202	C₂²⋊#1039	C₂²×C₄	1	6	yes	—
203	#87808	C₂²×C₄	1	6	yes	—
204	#87808	C₂²×C₄	1	6	yes	—
205	C₄⋊#1039	C₂²×C₄	1	3	yes	—
206	C₄⋊#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#87806	C₂²×C₄	1	6	yes	—
208	#87806	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×#1039	C₂²×C₄	1	3	yes	—
210	C₄×#1039	C₂²×C₄	1	3	yes	—
211	C₄×#1039	C₂²×C₄	1	3	yes	—
212	C₂×D₅×#41	—	5	12	no	—
213	#66266	—	10	96	no	—
214	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
215	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
216	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
217	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	36	no	—
218	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	36	no	—
219	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	36	no	—
220	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	36	no	—
221	C₂×#4130	—	5	36	no	—
222	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	36	no	—
223	C₅×#550	AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
224	#66168	—	5	12	no	—
225	#66052	—	5	18	no	—
226	D₅×#127	—	5	18	no	—
227	D₅×#121	—	5	36	no	—
228	#65933	—	5	36	no	—
229	#65911	—	5	6	no	—
230	C₄×Q₈×D₅	—	5	6	no	—
231	#65887	—	5	18	no	—
232	C₄×D₄×D₅	—	5	18	no	—
233	#65780	—	5	18	no	—
234	#65780	—	5	36	no	—
235	#65780	—	5	36	no	—
236	#65780	—	5	18	no	—
237	#65780	—	5	36	no	—
238	#65779	—	5	72	no	—
239	#65765	—	5	36	no	—
240	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	36	no	—
241	#65712	—	5	6	no	—
242	#65712	—	5	18	no	—
243	#65712	—	5	36	no	—
244	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	18	no	—
245	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	18	no	—
246	#65700	—	5	36	no	—
247	#65700	—	5	36	no	—
248	#65699	—	5	72	no	—
249	#65688	—	5	18	no	—
250	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	18	no	—
251	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	18	no	—
252	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	18	no	—
253	#34313	—	25	1	no	Sylow
254	C₂³×C₅²	C₂³×C₄	1	6	yes	—
255	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	6	no	—
256	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	6	no	—
257	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	6	no	—
258	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	6	no	—
259	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	6	no	—
260	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	6	no	—
261	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	6	yes	—
262	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#1043	—	2	1	no	—
264	C₂×#1043	—	2	3	no	—
265	C₂×#1043	—	2	3	no	—
266	C₂×#1043	—	2	1	no	—
267	C₂×#1043	—	2	1	no	—
268	C₂×#1043	—	2	1	no	—
269	C₂×#1043	—	2	2	no	—
270	C₂×#1043	—	2	6	no	—
271	C₂×#1043	—	2	3	no	—
272	C₂×#1043	—	2	3	no	—
273	C₂×#1043	—	2	6	no	—
274	C₂×#1043	—	2	6	no	—
275	C₂×#1043	—	2	2	no	—
276	C₂×#1043	—	2	3	no	—
277	C₂×#1043	—	2	2	no	—
278	C₂×#1043	—	8	24	no	—
279	C₂×#1043	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×#1043	C₂²×D₄	1	6	yes	—
281	C₂×#1043	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₅²×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
283	C₅²×D₄	—	2	12	no	—
284	C₅²×D₄	—	2	6	no	—
285	C₅²×D₄	—	4	6	no	—
286	C₂×C₄×C₅²	—	2	12	no	—
287	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	3	yes	—
289	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	3	yes	—
290	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	24	no	—
292	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	12	no	—
293	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	12	no	—
294	C₂×#1039	—	2	12	no	—
295	C₂×#1039	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×#1039	C₂³×C₄	1	3	yes	—
297	C₂×#1039	C₂³×C₄	1	3	yes	—
298	C₂×#1039	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	12	no	—
300	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	6	no	—
301	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	6	no	—
302	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
303	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
304	C₄×C₅⋊D₅	—	2	3	no	—
305	C₄×C₅⋊D₅	—	2	3	no	—
306	C₄×C₅⋊D₅	—	2	12	no	—
307	C₄×C₅⋊D₅	—	2	12	no	—
308	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
309	C₄×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	6	yes	—
310	C₄×C₅⋊D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₄×C₅⋊D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
312	#6045	C₄×D₄	1	12	yes	complemented
313	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	72	no	—
314	C₂×C₅×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
315	D₅×#41	—	10	48	no	—
316	D₅×#41	—	10	48	no	—
317	C₂×#713	—	5	12	no	—
318	C₂×Q₈×D₅	—	5	6	no	—
319	C₂×#711	—	5	36	no	—
320	C₂×D₄×D₅	—	5	18	no	—
321	C₂×D₄×D₅	—	5	36	no	—
322	C₂×D₄×D₅	—	5	36	no	—
323	C₂×#709	—	5	36	no	—
324	C₂²×C₄×D₅	—	5	36	no	—
325	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	36	no	—
326	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	36	no	—
327	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	36	no	—
328	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	72	no	—
329	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	36	no	—
330	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
331	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
332	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
333	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	144	no	—
334	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	144	no	—
335	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	72	no	—
336	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	72	no	—
337	#4130	—	10	144	no	—
338	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	18	no	—
339	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
340	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	18	no	—
341	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	18	no	—
342	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	36	no	—
343	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	36	no	—
344	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
345	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	36	no	—
346	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	144	no	—
347	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	18	no	—
348	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
349	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	18	no	—
350	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	18	no	—
351	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	18	no	—
352	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	36	no	—
353	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	18	no	—
354	C₅×#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	18	yes	complemented
355	C₅×#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	36	yes	complemented
356	C₄×C₅×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
357	C₄×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	18	yes	complemented
358	Q₈×Dic₅	—	5	6	no	—
359	#4086	—	5	36	no	—
360	#4086	—	5	36	no	—
361	#4086	—	5	36	no	—
362	#4085	—	5	72	no	—
363	#4084	—	5	36	no	—
364	D₄×Dic₅	—	5	18	no	—
365	#4076	—	5	36	no	—
366	C₄×C₂²⋊D₅	—	5	36	no	—
367	#4041	—	5	36	no	—
368	#4039	—	5	18	no	—
369	D₅×C₄⋊C₄	—	5	6	no	—
370	D₅×C₄⋊C₄	—	5	18	no	—
371	#4033	—	5	18	no	—
372	#4030	—	5	72	no	—
373	#4027	—	5	36	no	—
374	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	36	no	—
375	#4020	—	5	18	no	—
376	C₄×D₂₀	—	5	18	no	—
377	C₄²×D₅	—	5	18	no	—
378	C₄×Dic₁₀	—	5	18	no	—
379	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	36	no	—
380	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	36	no	—
381	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	36	no	—
382	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	12	no	—
383	C₂×#550	—	25	1	no	—
384	C₂×#520	—	25	2	no	—
385	#2366	—	25	3	no	—
386	#2361	—	25	6	no	—
387	Q₈×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
388	D₄×C₄⋊C₄	—	25	3	no	—
389	#2341	—	25	2	no	—
390	#2324	—	25	6	no	—
391	C₄×#127	—	25	3	no	—
392	#2293	—	25	3	no	—
393	C₄²×Q₈	—	25	1	no	—
394	C₂²×C₅²	—	2	6	no	—
395	C₂²×C₅²	—	2	6	no	—
396	C₂²×C₅²	—	2	6	no	—
397	C₂²×C₅²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅⋊D₅	—	2	6	no	—
399	C₂×C₅⋊D₅	—	2	6	no	—
400	C₂×C₅⋊D₅	—	2	6	no	—
401	C₂×C₅⋊D₅	—	4	6	no	—
402	C₂×C₅⋊D₅	—	4	6	no	—
403	C₂×C₅⋊D₅	—	4	6	no	—
404	C₂×C₅⋊D₅	—	4	6	no	—
405	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅⋊D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅⋊D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅⋊D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅⋊D₅	#585	1	1	yes	characteristic
411	#1043	—	2	2	no	—
412	#1043	—	2	6	no	—
413	#1043	—	2	2	no	—
414	#1043	—	4	2	no	—
415	#1043	—	4	6	no	—
416	#1043	—	4	3	no	—
417	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
418	C₄×C₅²	—	2	3	no	—
419	C₄×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
420	C₄×C₅²	#520	1	2	yes	complemented
421	#1039	—	2	2	no	—
422	#1039	—	2	3	no	—
423	#1039	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
424	#1039	#520	1	2	yes	complemented
425	C₂³×D₅	—	5	36	no	—
426	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
427	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
428	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	18	no	—
429	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
430	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	18	no	—
431	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	36	no	—
432	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	144	no	—
433	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	72	no	—
434	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	72	no	—
435	C₅×#41	—	2	48	no	—
436	C₂×C₅×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
437	C₂×C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	18	yes	—
438	C₂×C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	36	yes	—
439	C₂×C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	36	yes	—
440	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	36	yes	—
441	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	72	no	—
442	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	36	no	—
443	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	72	no	—
444	C₂²×Dic₅	—	5	36	no	—
445	#713	—	10	48	no	—
446	Q₈×D₅	—	5	24	no	—
447	Q₈×D₅	—	5	24	no	—
448	#711	—	10	144	no	—
449	D₄×D₅	—	10	72	no	—
450	D₄×D₅	—	10	36	no	—
451	D₄×D₅	—	10	72	no	—
452	D₄×D₅	—	10	36	no	—
453	D₄×D₅	—	20	36	no	—
454	D₄×D₅	—	20	36	no	—
455	#709	—	10	144	no	—
456	C₂×D₂₀	—	5	36	no	—
457	C₂×D₂₀	—	5	18	no	—
458	C₂×D₂₀	—	5	36	no	—
459	C₂×C₄×D₅	—	5	18	no	—
460	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
461	C₂×C₄×D₅	—	5	18	no	—
462	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
463	C₂×C₄×D₅	—	5	36	no	—
464	C₂×C₄×D₅	—	5	36	no	—
465	C₂×C₄×D₅	—	10	72	no	—
466	C₂×C₄×D₅	—	10	72	no	—
467	C₂×Dic₁₀	—	5	18	no	—
468	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	72	no	—
469	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	72	no	—
470	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	72	no	—
471	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	72	no	—
472	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	36	no	—
473	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	72	no	—
474	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	72	no	—
475	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	36	no	—
476	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	36	no	—
477	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
478	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	72	no	—
479	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
480	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	36	no	—
481	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	72	no	—
482	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	72	no	—
483	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	36	no	—
484	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	36	no	—
485	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
486	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	36	no	—
487	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	18	no	—
488	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
489	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	18	yes	—
490	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	36	yes	—
491	C₄²×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	18	yes	—
492	C₂²⋊Dic₅	—	5	36	no	—
493	#685	—	5	36	no	—
494	#685	—	5	36	no	—
495	C₄⋊Dic₅	—	5	18	no	—
496	C₄⋊Dic₅	—	5	6	no	—
497	#683	—	5	36	no	—
498	#683	—	5	12	no	—
499	C₄×Dic₅	—	5	18	no	—
500	C₄×Dic₅	—	5	18	no	—
501	C₄×Dic₅	—	5	18	no	—
502	C₂²×#41	—	25	2	no	—
503	#550	—	25	2	no	—
504	#550	—	25	3	no	—
505	#550	—	25	6	no	—
506	#550	—	25	1	no	—
507	#550	—	25	3	no	—
508	#550	#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂×#127	—	25	3	no	—
510	C₂×#121	—	25	6	no	—
511	#520	—	50	16	no	—
512	C₂×C₄×Q₈	—	25	1	no	—
513	C₂×C₄×Q₈	—	25	1	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	—	25	1	no	—
515	C₂×C₄×Q₈	—	25	2	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	25	3	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	25	6	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	25	6	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	25	6	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	25	6	no	—
521	C₂×#117	—	25	6	no	—
522	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	6	no	—
523	#390	—	25	3	no	—
524	#390	—	25	6	no	—
525	#390	—	25	6	no	—
526	#390	—	25	6	no	—
527	#390	—	25	3	no	—
528	#389	—	25	6	no	—
529	#389	—	25	3	no	—
530	#389	—	25	1	no	—
531	#388	—	25	6	no	—
532	#388	—	25	6	no	—
533	#386	—	25	12	no	—
534	#385	—	25	12	no	—
535	#384	—	25	3	no	—
536	#380	—	25	6	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	25	3	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	25	3	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	25	3	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	25	3	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	25	6	no	—
542	C₄³	—	25	3	no	—
543	C₂×C₅²	—	4	6	no	—
544	C₂×C₅²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₅²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₅²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
547	C₅⋊D₅	—	4	6	no	—
548	C₅⋊D₅	#3497	1	1	yes	characteristic
549	C₅⋊D₅	#3498	1	1	yes	characteristic
550	C₅⋊D₅	#3517	1	1	yes	characteristic
551	C₅⋊D₅	#3522	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	36	yes	—
553	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
554	C₂²×D₅	—	5	36	no	—
555	C₂²×D₅	—	10	36	no	—
556	C₂²×D₅	—	10	36	no	—
557	C₂²×D₅	—	10	36	no	—
558	C₂²×D₅	—	10	36	no	—
559	C₂²×D₅	—	10	36	no	—
560	C₂²×D₅	—	10	36	no	—
561	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
562	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	36	no	—
563	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
564	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	6	no	—
565	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	6	no	—
566	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	6	no	—
567	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	18	no	—
568	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	18	no	—
569	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	6	no	—
570	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
571	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	36	no	—
572	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	18	no	—
573	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	18	no	—
574	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	18	no	—
575	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	36	no	—
576	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
577	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	36	no	—
578	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
579	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	144	no	—
580	C₅×Q₈	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
581	C₅×D₄	—	2	72	no	—
582	C₅×D₄	—	2	36	no	—
583	C₅×D₄	—	4	36	no	—
584	C₂×C₄×C₅	—	2	72	no	—
585	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	18	yes	—
586	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
587	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	18	yes	—
588	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
589	C₂²⋊D₅	—	10	144	no	—
590	C₂²⋊D₅	—	10	72	no	—
591	C₂²⋊D₅	—	20	72	no	—
592	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
593	C₂×Dic₅	—	5	18	no	—
594	C₂×Dic₅	—	5	18	no	—
595	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
596	C₂×Dic₅	—	10	72	no	—
597	D₂₀	—	10	72	no	—
598	D₂₀	—	10	36	no	—
599	D₂₀	—	20	36	no	—
600	C₄×D₅	—	5	36	no	—
601	C₄×D₅	—	5	36	no	—
602	C₄×D₅	—	5	12	no	—
603	C₄×D₅	—	5	12	no	—
604	C₄×D₅	—	10	72	no	—
605	C₄×D₅	—	10	18	no	—
606	C₄×D₅	—	10	18	no	—
607	C₄×D₅	—	10	12	no	—
608	C₄×D₅	—	10	12	no	—
609	C₄×D₅	—	10	72	no	—
610	Dic₁₀	—	5	72	no	—
611	C₂×#41	—	25	2	no	—
612	C₂×#41	—	25	6	no	—
613	C₂×#41	—	25	6	no	—
614	C₂×#41	—	50	8	no	—
615	C₂×#41	—	50	8	no	—
616	C₂×#41	C₂×#1043	1	2	yes	complemented
617	C₂²×Q₈	—	25	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	25	3	no	—
619	C₂²×D₄	—	25	6	no	—
620	C₂²×D₄	—	25	6	no	—
621	C₂³×C₄	—	25	6	no	—
622	C₂³×C₄	—	25	12	no	—
623	#127	—	25	6	no	—
624	#127	—	25	6	no	—
625	#127	—	25	6	no	—
626	#127	—	25	3	no	—
627	#127	C₂×#1043	1	3	yes	complemented
628	#121	—	25	6	no	—
629	#121	—	25	12	no	—
630	#121	—	25	6	no	—
631	#121	—	25	6	no	—
632	#121	—	25	12	no	—
633	#121	C₂×#1043	1	6	yes	complemented
634	C₄×Q₈	—	25	8	no	—
635	C₄×Q₈	—	25	1	no	—
636	C₄×Q₈	—	25	3	no	—
637	C₄×Q₈	—	25	3	no	—
638	C₄×Q₈	—	50	8	no	—
639	C₄×Q₈	—	50	4	no	—
640	C₄×Q₈	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
641	C₄×D₄	—	25	3	no	—
642	C₄×D₄	—	25	6	no	—
643	C₄×D₄	—	25	3	no	—
644	C₄×D₄	—	25	6	no	—
645	C₄×D₄	—	25	3	no	—
646	C₄×D₄	—	50	24	no	—
647	C₄×D₄	—	50	24	no	—
648	C₄×D₄	—	100	12	no	—
649	C₄×D₄	—	100	12	no	—
650	C₄×D₄	C₂×#1043	1	3	yes	complemented
651	#117	—	50	24	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	25	3	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	25	3	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	25	6	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	25	6	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	25	3	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	25	3	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	25	6	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	50	24	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	6	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	6	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	6	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	6	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	12	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	6	no	—
669	C₂×C₄²	—	25	3	no	—
670	C₂×C₄²	—	25	3	no	—
671	C₂×C₄²	—	25	6	no	—
672	C₂×C₄²	—	25	3	no	—
673	C₂×C₄²	—	25	3	no	—
674	C₂×C₄²	—	25	3	no	—
675	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	25	3	no	—
677	#95	—	25	2	no	—
678	#95	—	25	6	no	—
679	#95	—	25	6	no	—
680	#95	—	25	6	no	—
681	C₅²	#34313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂²×C₅	—	2	36	no	—
683	C₂²×C₅	—	2	36	no	—
684	C₂²×C₅	—	2	36	no	—
685	C₂²×C₅	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
686	C₂×D₅	—	5	6	no	—
687	C₂×D₅	—	5	6	no	—
688	C₂×D₅	—	5	6	no	—
689	C₂×D₅	—	5	6	no	—
690	C₂×D₅	—	5	6	no	—
691	C₂×D₅	—	5	6	no	—
692	C₂×D₅	—	10	36	no	—
693	C₂×D₅	—	10	36	no	—
694	C₂×D₅	—	10	36	no	—
695	C₂×D₅	—	20	36	no	—
696	C₂×D₅	—	20	36	no	—
697	C₂×D₅	—	20	36	no	—
698	C₂×D₅	—	20	36	no	—
699	AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
700	AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
701	AGL(1,𝔽₅)	—	10	36	no	—
702	AGL(1,𝔽₅)	—	20	12	no	—
703	AGL(1,𝔽₅)	—	20	18	no	—
704	AGL(1,𝔽₅)	—	20	36	no	—
705	C₄×C₅	—	2	12	no	—
706	C₄×C₅	—	2	18	no	—
707	C₄×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	36	yes	—
708	C₄×C₅	#66266	1	12	yes	complemented
709	Dic₅	—	5	36	no	—
710	Dic₅	—	5	12	no	—
711	Dic₅	—	10	12	no	—
712	Dic₅	—	10	18	no	—
713	C₂⁴	—	25	6	no	—
714	#41	—	2	8	no	—
715	#41	—	50	24	no	—
716	#41	—	50	24	no	—
717	#41	—	50	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	25	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	25	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	25	3	no	—
721	C₂×Q₈	C₂²×#1043	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₄	—	25	6	no	—
723	C₂×D₄	—	25	12	no	—
724	C₂×D₄	—	25	12	no	—
725	C₂×D₄	—	25	3	no	—
726	C₂×D₄	—	25	6	no	—
727	C₂×D₄	—	25	6	no	—
728	C₂×D₄	—	50	12	no	—
729	C₂×D₄	—	50	6	no	—
730	C₂×D₄	—	50	12	no	—
731	C₂×D₄	—	50	6	no	—
732	C₂×D₄	—	100	6	no	—
733	C₂×D₄	—	100	6	no	—
734	C₂×D₄	C₂²×#1043	1	3	yes	—
735	C₂×D₄	C₂²×#1043	1	6	yes	—
736	C₂×D₄	C₂²×#1043	1	6	yes	—
737	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	25	3	no	—
739	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	25	3	no	—
741	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	25	6	no	—
743	C₂²×C₄	—	25	3	no	—
744	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	25	6	no	—
746	C₂²×C₄	—	25	6	no	—
747	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	25	3	no	—
749	C₂²×C₄	—	25	6	no	—
750	C₂²×C₄	—	50	12	no	—
751	C₂²×C₄	—	50	12	no	—
752	C₂²×C₄	—	50	24	no	—
753	C₂²×C₄	—	100	12	no	—
754	C₂²×C₄	—	100	12	no	—
755	C₂²×C₄	C₂²×#1043	1	6	yes	—
756	C₄⋊C₄	—	25	12	no	—
757	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	25	6	no	—
760	C₄⋊C₄	—	25	3	no	—
761	C₄⋊C₄	—	50	12	no	—
762	C₄⋊C₄	—	50	12	no	—
763	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	50	6	no	—
765	C₄⋊C₄	—	50	6	no	—
766	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	100	6	no	—
768	C₄⋊C₄	C₂²×#1043	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊C₄	C₂²×#1043	1	3	yes	—
770	C₂²⋊C₄	—	25	6	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	25	6	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	25	6	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	50	12	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	50	12	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	50	12	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	100	12	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	100	6	no	—
778	C₂²⋊C₄	C₂²×#1043	1	6	yes	—
779	C₄²	—	25	12	no	—
780	C₄²	—	25	3	no	—
781	C₄²	—	25	3	no	—
782	C₄²	—	25	3	no	—
783	C₄²	—	50	12	no	—
784	C₄²	—	50	6	no	—
785	C₄²	—	50	6	no	—
786	C₄²	—	50	6	no	—
787	C₄²	—	50	2	no	—
788	C₄²	—	100	3	no	—
789	C₄²	C₂²×#1043	1	3	yes	—
790	C₂×C₅	—	4	36	no	—
791	C₂×C₅	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
792	C₂×C₅	C₂×#66266	1	6	yes	—
793	C₂×C₅	AGL(1,𝔽₅)×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
794	D₅	—	5	6	no	—
795	D₅	—	5	6	no	—
796	D₅	—	5	6	no	—
797	D₅	—	5	6	no	—
798	D₅	—	20	36	no	—
799	C₂³	—	25	1	no	—
800	C₂³	—	25	6	no	—
801	C₂³	—	50	6	no	—
802	C₂³	—	50	6	no	—
803	C₂³	—	50	6	no	—
804	C₂³	—	50	6	no	—
805	C₂³	—	50	6	no	—
806	C₂³	—	50	6	no	—
807	C₂³	C₂³×#1043	1	6	yes	—
808	Q₈	—	25	12	no	—
809	Q₈	D₄×#1043	1	4	yes	complemented
810	D₄	—	2	12	no	—
811	D₄	—	2	6	no	—
812	D₄	—	4	6	no	—
813	D₄	—	50	24	no	—
814	D₄	—	50	12	no	—
815	D₄	—	50	12	no	—
816	D₄	—	50	6	no	—
817	D₄	—	100	6	no	—
818	D₄	—	100	12	no	—
819	C₂×C₄	—	2	12	no	—
820	C₂×C₄	—	25	1	no	—
821	C₂×C₄	—	25	3	no	—
822	C₂×C₄	—	25	6	no	—
823	C₂×C₄	—	25	6	no	—
824	C₂×C₄	—	25	2	no	—
825	C₂×C₄	—	25	2	no	—
826	C₂×C₄	—	25	2	no	—
827	C₂×C₄	—	25	6	no	—
828	C₂×C₄	—	25	2	no	—
829	C₂×C₄	—	25	3	no	—
830	C₂×C₄	—	25	2	no	—
831	C₂×C₄	—	50	12	no	—
832	C₂×C₄	—	50	3	no	—
833	C₂×C₄	—	50	3	no	—
834	C₂×C₄	—	50	2	no	—
835	C₂×C₄	—	50	2	no	—
836	C₂×C₄	—	50	12	no	—
837	C₂×C₄	—	50	1	no	—
838	C₂×C₄	—	50	3	no	—
839	C₂×C₄	—	50	3	no	—
840	C₂×C₄	—	50	1	no	—
841	C₂×C₄	—	50	1	no	—
842	C₂×C₄	—	50	1	no	—
843	C₂×C₄	—	50	12	no	—
844	C₂×C₄	—	50	2	no	—
845	C₂×C₄	—	50	6	no	—
846	C₂×C₄	—	50	3	no	—
847	C₂×C₄	—	50	3	no	—
848	C₂×C₄	—	50	3	no	—
849	C₂×C₄	—	50	6	no	—
850	C₂×C₄	—	50	2	no	—
851	C₂×C₄	—	50	6	no	—
852	C₂×C₄	—	50	2	no	—
853	C₂×C₄	—	200	24	no	—
854	C₂×C₄	C₂³×#1043	1	3	yes	—
855	C₂×C₄	C₂³×#1043	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂³×#1043	1	3	yes	—
857	C₂×C₄	C₂³×#1043	1	1	yes	characteristic
858	C₅	#13044156	1	6	yes	complemented
859	C₂²	—	2	6	no	—
860	C₂²	—	2	6	no	—
861	C₂²	—	2	6	no	—
862	C₂²	—	25	1	no	—
863	C₂²	—	25	1	no	—
864	C₂²	—	25	1	no	—
865	C₂²	—	25	1	no	—
866	C₂²	—	25	1	no	—
867	C₂²	—	25	1	no	—
868	C₂²	—	50	6	no	—
869	C₂²	—	50	6	no	—
870	C₂²	—	50	6	no	—
871	C₂²	—	100	6	no	—
872	C₂²	—	100	6	no	—
873	C₂²	—	100	6	no	—
874	C₂²	—	100	6	no	—
875	C₂²	C₂⁴×#1043	1	1	yes	characteristic
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	2	3	no	—
878	C₄	—	25	2	no	—
879	C₄	—	25	6	no	—
880	C₄	—	50	6	no	—
881	C₄	—	50	2	no	—
882	C₄	—	50	2	no	—
883	C₄	—	50	2	no	—
884	C₄	—	50	3	no	—
885	C₄	—	100	6	no	—
886	C₄	—	100	2	no	—
887	C₄	—	100	3	no	—
888	C₄	C₂×D₄×#1043	1	6	yes	—
889	C₄	#13107754	1	2	yes	complemented
890	C₂	—	4	6	no	—
891	C₂	—	25	1	no	—
892	C₂	—	25	1	no	—
893	C₂	—	25	1	no	—
894	C₂	—	25	1	no	—
895	C₂	—	100	6	no	—
896	C₂	C₂²×D₄×#1043	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂×#13107754	1	1	yes	characteristic
898	C₂	H(5,𝔽₂)×#1043	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#1043
commutator, socle	C₂²×C₅²	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅²×#550	C₄
prime radical	C₅⋊D₅×#550	C₂
cosocle	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁵
hypercenter	#550	#1043
hypocenter	C₅²	#34313
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×Q₈×#1043	C₂	semidirect
2. Q₈×C₄⋊#1043	C₂	semidirect
3. #72223237	C₂	semidirect
4. #72223227	C₂	semidirect
5. D₄×C₄⋊#1043	C₂	semidirect
6. #72221205	C₂	semidirect
8. #72221151	C₂	semidirect
9. #72221149	C₂	semidirect
10. C₂×#13107754	C₂	semidirect
11. #127×#1043	C₂	semidirect
23. C₅²×#550	C₄	semidirect
24. #13107362	C₄	semidirect
26. #13107241	C₄	semidirect
28. #13107127	C₄	semidirect
29. #13107105	C₄	semidirect
32. #13107066	C₄	semidirect
55. C₂×C₅²×#41	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#87904	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#87902	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#87900	C₂×C₄	semidirect
73. Q₈×#1043	D₄	semidirect
95. C₅²×#127	C₂×C₄	semidirect
96. C₅²×#121	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×C₅²×Q₈	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×C₅²×D₄	C₂×C₄	semidirect
99. Q₈×#1039	C₂×C₄	semidirect
100. #11717260	C₂×C₄	semidirect
101. #11717260	C₂×C₄	semidirect
102. #11717260	C₂×C₄	semidirect
103. #11717259	C₂×C₄	semidirect
104. #11717258	C₂×C₄	semidirect
105. D₄×#1039	C₂×C₄	semidirect
106. #11717250	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
108. #11717215	C₂×C₄	semidirect
109. #11717213	C₂×C₄	semidirect
112. #11717207	C₂×C₄	semidirect
113. #11717204	C₂×C₄	semidirect
114. #11717201	C₂×C₄	semidirect
116. #11717194	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
119. C₄×#6045	C₂×C₄	semidirect
223. C₅×#550	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
282. C₅²×Q₈	C₄×D₄	semidirect
312. #6045	C₄×D₄	semidirect
314. C₂×C₅×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
354. C₅×#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
355. C₅×#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
356. C₄×C₅×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
357. C₄×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
420. C₄×C₅²	#520	semidirect
424. #1039	#520	semidirect
508. #550	#1043	semidirect
580. C₅×Q₈	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
616. C₂×#41	C₂×#1043	semidirect
627. #127	C₂×#1043	semidirect
633. #121	C₂×#1043	semidirect
640. C₄×Q₈	C₂×#1043	semidirect
650. C₄×D₄	C₂×#1043	semidirect
681. C₅²	#34313	semidirect
708. C₄×C₅	#66266	semidirect
809. Q₈	D₄×#1043	semidirect
858. C₅	#13044156	semidirect
889. C₄	#13107754	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×Q₈×#1043	2
Q₈×C₄⋊#1043	2
#72223237	2
#72223227	2
D₄×C₄⋊#1043	2
#72221205	2
C₅⋊D₅×#550	2
#72221151	2
#72221149	2
C₂×#13107754	2
#127×#1043	2
#13044156	5