Finite Group Databasebeta

← #72258766

Subgroups — #72258766

Order 1536.

7947 conjugacy classes of subgroups; only the 65 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 7947 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 65 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4⋊#1020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11715693C212yesmaximal, complemented
3#11715692C212yesmaximal, complemented
4#11715649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#41×C22⋊A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#6628845—31nomaximal, Sylow
7C22×#1020—21no—
8Q8×C22⋊A4C2211yescharacteristic, complemented
9D4×C22⋊A4—21no—
10D4×C22⋊A4C2211yescharacteristic, complemented
11C2×C4×C22⋊A4—21no—
12C2×C4×C22⋊A4C2211yescharacteristic
13C4⋊#1020—21no—
14C4⋊#1020C2212yes—
15#85561C2212yescomplemented
16#85513—43nomaximal
17C24×#41D311yescharacteristic, complemented
18C2×#3006—33no—
19C2×#3006—33no—
20C2×#2847—31no—
21#32880—36no—
22#32880—36no—
23#32879—32no—
24#32878—32no—
25#20601—33no—
26#20601—33no—
27#20579—31no—
28C22×C22⋊A4—21no—
29C22×C22⋊A4D411yescharacteristic
30C2×#1020—22no—
31C2×#1020—42no—
32C4×C22⋊A4—21no—
33C4×C22⋊A4D411yescharacteristic
34C4×C22⋊A4C2311yescharacteristic
35A4×#41—43no—
36A4×#41—81no—
37C2×C4⋊S4—43no—
38#5417—46no—
39#5415—46no—
40#5409—43no—
41C23×#41—33no—
42C23×#41—33no—
43C23×#41—33no—
44C23×#41—33no—
45C23×#41—63no—
46C23×#41—63no—
47C23×#41—61no—
48C23×#41—61no—
49C23×#41—62no—
50C23×#41—61no—
51C23×#41—62no—
52C23×#41—61no—
53C24×Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
54C24×D4—21no—
55C24×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
56C25×C4—21no—
57C25×C4C2×D311yescharacteristic
58C22×AGL(1,ℤ/8)—33no—
59C22×AGL(1,ℤ/8)—31no—
60C22×#121—33no—
61C22×#120—61no—
62#3006—63no—
63#3006—63no—
64#3006—63no—
65#3006—66no—
66#3006—66no—
67#3006—63no—
68#3006—66no—
69#3006—66no—
70#3006—63no—
71#3006—63no—
72#3006—63no—
73#3006—63no—
74C2×#449—36no—
75C2×#449—36no—
76C2×#449—312no—
77C2×#448—36no—
78C2×#448—36no—
79C2×#447—36no—
80C2×#447—36no—
81C2×#417—33no—
82C2×#417—36no—
83C2×#417—33no—
84C2×#407—33no—
85C2×#407—33no—
86#2847—36no—
87#2847—32no—
88#2847—63no—
89#2847—61no—
90C2×#386—63no—
91C2×#380—33no—
92#1788—36no—
93#1788—36no—
94#1788—312no—
95#1787—36no—
96#1787—36no—
97#1786—36no—
98#1786—36no—
99#1779—36no—
100#1779—32no—
101C2×C22⋊A4—21no—
102C2×C22⋊A4—41no—
103C2×C22⋊A4C2×D411yescharacteristic
104#1020—42no—
105C22×S4—83no—
106Q8×A4—43no—
107Q8×A4—81no—
108D4×A4—43no—
109D4×A4—81no—
110D4×A4—83no—
111D4×A4—82no—
112C2×C4×A4—43no—
113C2×C4×A4—81no—
114C2×C4×A4—83no—
115C2×C4×A4—82no—
116C4⋊S4—46no—
117C4⋊S4—83no—
118#949—161no—
119A4⋊C8—46no—
120C26—21no—
121C26#6711yescharacteristic
122C22×#41—21no—
123C22×#41—33no—
124C22×#41—31no—
125C22×#41—33no—
126C22×#41—33no—
127C22×#41—36no—
128C22×#41—33no—
129C22×#41—33no—
130C22×#41—33no—
131C22×#41—36no—
132C22×#41—36no—
133C22×#41—33no—
134C22×#41—36no—
135C22×#41—36no—
136C22×#41—33no—
137C22×#41—33no—
138C22×#41—33no—
139C22×#41—63no—
140C22×#41—62no—
141C22×#41—61no—
142C22×#41—63no—
143C22×#41—63no—
144C22×#41—63no—
145C22×#41—63no—
146C22×#41—63no—
147C22×#41—63no—
148C22×#41—63no—
149C22×#41—63no—
150C22×#41—63no—
151C22×#41—63no—
152C22×#41—66no—
153C22×#41—66no—
154C22×#41—61no—
155C22×#41—62no—
156C22×#41—66no—
157C22×#41—63no—
158C22×#41—63no—
159C22×#41—66no—
160C22×#41—61no—
161C22×#41—66no—
162C22×#41—63no—
163C22×#41—63no—
164C22×#41—66no—
165C22×#41—66no—
166C22×#41—63no—
167C22×#41—66no—
168C22×#41—66no—
169C22×#41—66no—
170C22×#41—66no—
171C22×#41—63no—
172C22×#41—63no—
173C22×#41—66no—
174C22×#41—63no—
175C22×#41—612no—
176C22×#41—612no—
177C22×#41—612no—
178C22×#41—612no—
179C22×#41—612no—
180C22×#41—612no—
181C22×#41—612no—
182C22×#41—612no—
183C22×#41—62no—
184C22×#41—62no—
185C22×#41—64no—
186C22×#41—66no—
187C22×#41—66no—
188C22×#41—66no—
189C22×#41—612no—
190C22×#41—612no—
191C22×#41—66no—
192C22×#41—66no—
193C22×#41—66no—
194C22×#41—66no—
195C22×#41—66no—
196C22×#41—62no—
197C22×#41—64no—
198C22×#41—66no—
199C22×#41—66no—
200C22×#41—66no—
201C22×#41—66no—
202C22×#41S413yescomplemented
203C23×Q8—33no—
204C23×Q8—33no—
205C23×Q8—63no—
206C23×Q8—61no—
207C23×Q8—61no—
208C23×Q8—62no—
209C23×D4—33no—
210C23×D4—33no—
211C23×D4—31no—
212C23×D4—63no—
213C23×D4—61no—
214C23×D4—63no—
215C23×D4—62no—
216C23×D4—61no—
217C23×D4—62no—
218C23×D4—63no—
219C23×D4—63no—
220C23×D4—63no—
221C23×D4—62no—
222C23×D4—62no—
223C23×D4—62no—
224C23×D4—63no—
225C24×C4—21no—
226C24×C4—33no—
227C24×C4—33no—
228C24×C4—33no—
229C24×C4—33no—
230C24×C4—61no—
231C24×C4—63no—
232C24×C4—62no—
233C24×C4—61no—
234C24×C4—61no—
235C24×C4—61no—
236C24×C4—63no—
237C24×C4—63no—
238C24×C4—63no—
239C24×C4—62no—
240C24×C4—62no—
241C24×C4—62no—
242C24×C4#6711yescharacteristic
243C24×C4C22×D311yescharacteristic
244C2×AGL(1,ℤ/8)—63no—
245C2×AGL(1,ℤ/8)—63no—
246C2×AGL(1,ℤ/8)—63no—
247C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
248C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
249C2×AGL(1,ℤ/8)—63no—
250C2×AGL(1,ℤ/8)—63no—
251C2×AGL(1,ℤ/8)—63no—
252C2×AGL(1,ℤ/8)—63no—
253C2×AGL(1,ℤ/8)—63no—
254C22×SD16—36no—
255C22×SD16—32no—
256C22×D8—36no—
257C22×D8—32no—
258C22×M16—33no—
259C22×M16—31no—
260C2×#121—36no—
261C2×#121—36no—
262C2×#121—63no—
263C2×#121—63no—
264C2×#121—63no—
265C2×#121—63no—
266C2×#121—63no—
267C2×#121—63no—
268C2×#121—63no—
269C2×#121—63no—
270C2×#121—63no—
271C2×#121—63no—
272C2×#120—66no—
273C2×#120—62no—
274C2×#120—122no—
275C2×#120—126no—
276C22×C4⋊C4—33no—
277C22×C22⋊C4—63no—
278C22×C22⋊C4—63no—
279#449—66no—
280#449—66no—
281#449—66no—
282#449—66no—
283#449—66no—
284#449—66no—
285#449—624no—
286#449—624no—
287#449—66no—
288#449—66no—
289#448—66no—
290#448—612no—
291#448—66no—
292#448—612no—
293#448—66no—
294#448—66no—
295#447—66no—
296#447—612no—
297#447—66no—
298#447—612no—
299#447—66no—
300#447—66no—
301#417—63no—
302#417—63no—
303#417—63no—
304#417—612no—
305#417—612no—
306#417—63no—
307#417—63no—
308#417—63no—
309#417—63no—
310#417—63no—
311C2×#103—36no—
312C2×#103—312no—
313C2×#103—36no—
314C2×#102—36no—
315C2×#102—312no—
316C2×#102—36no—
317#407—63no—
318#407—63no—
319#407—63no—
320#407—63no—
321#407—63no—
322#407—63no—
323#407—63no—
324#407—63no—
325C2×C22⋊C8—36no—
326C2×C22⋊C8—36no—
327C2×C22⋊C8—36no—
328C2×C22⋊C8—36no—
329#386—66no—
330#386—66no—
331#386—612no—
332#380—36no—
333#380—36no—
334#380—63no—
335#380—63no—
336C2×#95—63no—
337C22⋊A4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic, complemented
338C22×A4—43no—
339C22×A4—81no—
340C22×A4—83no—
341C22×A4—82no—
342C2×S4—86no—
343C2×S4—166no—
344C3×#41—161no—
345C2×D12—161no—
346C4×A4—43no—
347C4×A4—43no—
348C4×A4—81no—
349C4×A4—81no—
350C4×A4—83no—
351C4×A4—82no—
352#215—162no—
353#213—162no—
354#208—161no—
355C25—21no—
356C25—33no—
357C25—33no—
358C25—41no—
359C25—61no—
360C25—63no—
361C25—62no—
362C25—61no—
363C25—63no—
364C25—63no—
365C25—61no—
366C25—62no—
367C25—123no—
368C25—121no—
369C25—122no—
370C25C2×#6711yescharacteristic
371C2×#41—33no—
372C2×#41—33no—
373C2×#41—33no—
374C2×#41—312no—
375C2×#41—312no—
376C2×#41—33no—
377C2×#41—33no—
378C2×#41—33no—
379C2×#41—33no—
380C2×#41—33no—
381C2×#41—33no—
382C2×#41—33no—
383C2×#41—33no—
384C2×#41—33no—
385C2×#41—33no—
386C2×#41—33no—
387C2×#41—312no—
388C2×#41—312no—
389C2×#41—33no—
390C2×#41—33no—
391C2×#41—63no—
392C2×#41—63no—
393C2×#41—66no—
394C2×#41—66no—
395C2×#41—66no—
396C2×#41—66no—
397C2×#41—63no—
398C2×#41—66no—
399C2×#41—63no—
400C2×#41—63no—
401C2×#41—63no—
402C2×#41—63no—
403C2×#41—63no—
404C2×#41—66no—
405C2×#41—63no—
406C2×#41—63no—
407C2×#41—63no—
408C2×#41—63no—
409C2×#41—63no—
410C2×#41—66no—
411C2×#41—63no—
412C2×#41—63no—
413C2×#41—66no—
414C2×#41—66no—
415C2×#41—63no—
416C2×#41—63no—
417C2×#41—63no—
418C2×#41—63no—
419C2×#41—63no—
420C2×#41—66no—
421C2×#41—63no—
422C2×#41—66no—
423C2×#41—66no—
424C2×#41—63no—
425C2×#41—63no—
426C2×#41—63no—
427C2×#41—66no—
428C2×#41—66no—
429C2×#41—66no—
430C2×#41—66no—
431C2×#41—612no—
432C2×#41—612no—
433C2×#41—66no—
434C2×#41—66no—
435C2×#41—66no—
436C2×#41—66no—
437C2×#41—612no—
438C2×#41—612no—
439C2×#41—63no—
440C2×#41—66no—
441C2×#41—63no—
442C2×#41—66no—
443C2×#41—63no—
444C2×#41—66no—
445C2×#41—612no—
446C2×#41—612no—
447C2×#41—612no—
448C2×#41—612no—
449C2×#41—612no—
450C2×#41—612no—
451C2×#41—66no—
452C2×#41—66no—
453C2×#41—612no—
454C2×#41—612no—
455C2×#41—612no—
456C2×#41—612no—
457C2×#41—612no—
458C2×#41—612no—
459C2×#41—66no—
460C2×#41—66no—
461C2×#41—612no—
462C2×#41—612no—
463C2×#41—612no—
464C2×#41—612no—
465C2×#41—612no—
466C2×#41—612no—
467C2×#41—66no—
468C2×#41—66no—
469C2×#41—63no—
470C2×#41—63no—
471C2×#41—63no—
472C2×#41—62no—
473C2×#41—61no—
474C2×#41—62no—
475C2×#41—61no—
476C2×#41—61no—
477C2×#41—612no—
478C2×#41—66no—
479C2×#41—612no—
480C2×#41—612no—
481C2×#41—612no—
482C2×#41—612no—
483C2×#41—612no—
484C2×#41—66no—
485C2×#41—63no—
486C2×#41—63no—
487C2×#41—612no—
488C2×#41—612no—
489C2×#41—612no—
490C2×#41—612no—
491C2×#41—612no—
492C2×#41—612no—
493C2×#41—612no—
494C2×#41—612no—
495C2×#41—612no—
496C2×#41—612no—
497C2×#41—612no—
498C2×#41—612no—
499C2×#41—612no—
500C2×#41—612no—
501C2×#41—612no—
502C2×#41—612no—
503C2×#41—63no—
504C2×#41—66no—
505C2×#41—612no—
506C2×#41—612no—
507C2×#41—612no—
508C2×#41—612no—
509C2×#41—612no—
510C2×#41—612no—
511C2×#41—66no—
512C2×#41—66no—
513C2×#41—63no—
514C2×#41—66no—
515C2×#41—66no—
516C2×#41—612no—
517C2×#41—612no—
518C2×#41—612no—
519C2×#41—612no—
520C2×#41—612no—
521C2×#41—612no—
522C2×#41—612no—
523C2×#41—612no—
524C2×#41—66no—
525C2×#41—612no—
526C2×#41—612no—
527C2×#41—66no—
528C2×#41—612no—
529C2×#41—612no—
530C2×#41—66no—
531C2×#41—66no—
532C2×#41—612no—
533C2×#41—66no—
534C2×#41—612no—
535C2×#41—66no—
536C2×#41—66no—
537C2×#41—66no—
538C2×#41—612no—
539C2×#41—612no—
540C2×#41—66no—
541C2×#41—66no—
542C2×#41—66no—
543C2×#41—66no—
544C2×#41—63no—
545C2×#41—66no—
546C2×#41—63no—
547C2×#41—66no—
548C2×#41—66no—
549C2×#41—66no—
550C2×#41—66no—
551C2×#41—66no—
552C2×#41—61no—
553C22×Q8—21no—
554C22×Q8—33no—
555C22×Q8—31no—
556C22×Q8—33no—
557C22×Q8—36no—
558C22×Q8—33no—
559C22×Q8—36no—
560C22×Q8—33no—
561C22×Q8—63no—
562C22×Q8—62no—
563C22×Q8—61no—
564C22×Q8—63no—
565C22×Q8—63no—
566C22×Q8—63no—
567C22×Q8—63no—
568C22×Q8—66no—
569C22×Q8—63no—
570C22×Q8—63no—
571C22×Q8—612no—
572C22×Q8—612no—
573C22×Q8—66no—
574C22×Q8—66no—
575C22×Q8—62no—
576C22×Q8—66no—
577C22×Q8—66no—
578C22×Q8C2×S413yescomplemented
579C22×D4—22no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—23no—
582C22×D4—33no—
583C22×D4—31no—
584C22×D4—33no—
585C22×D4—36no—
586C22×D4—33no—
587C22×D4—36no—
588C22×D4—32no—
589C22×D4—33no—
590C22×D4—63no—
591C22×D4—61no—
592C22×D4—62no—
593C22×D4—63no—
594C22×D4—63no—
595C22×D4—63no—
596C22×D4—63no—
597C22×D4—63no—
598C22×D4—63no—
599C22×D4—63no—
600C22×D4—63no—
601C22×D4—63no—
602C22×D4—61no—
603C22×D4—66no—
604C22×D4—63no—
605C22×D4—63no—
606C22×D4—612no—
607C22×D4—612no—
608C22×D4—63no—
609C22×D4—62no—
610C22×D4—62no—
611C22×D4—62no—
612C22×D4—61no—
613C22×D4—63no—
614C22×D4—63no—
615C22×D4—66no—
616C22×D4—66no—
617C22×D4—66no—
618C22×D4—63no—
619C22×D4—63no—
620C22×D4—63no—
621C22×D4—63no—
622C22×D4—63no—
623C22×D4—66no—
624C22×D4—66no—
625C22×D4—66no—
626C22×D4—62no—
627C22×D4—64no—
628C22×D4—66no—
629C22×D4—66no—
630C22×D4—66no—
631C22×D4—66no—
632C22×D4—66no—
633C22×D4—66no—
634C22×D4—66no—
635C22×D4—612no—
636C22×D4—612no—
637C22×D4—612no—
638C22×D4—66no—
639C22×D4—66no—
640C22×D4—66no—
641C22×D4—612no—
642C22×D4—612no—
643C22×D4—612no—
644C22×D4—63no—
645C22×D4—66no—
646C22×D4—66no—
647C22×D4—123no—
648C22×D4—123no—
649C22×D4—123no—
650C22×D4—126no—
651C22×D4—126no—
652C22×D4—126no—
653C22×D4—126no—
654C22×D4—123no—
655C22×D4C2×S413yescomplemented
656C23×C4—22no—
657C23×C4—21no—
658C23×C4—23no—
659C23×C4—31no—
660C23×C4—33no—
661C23×C4—33no—
662C23×C4—33no—
663C23×C4—33no—
664C23×C4—33no—
665C23×C4—33no—
666C23×C4—33no—
667C23×C4—33no—
668C23×C4—33no—
669C23×C4—33no—
670C23×C4—33no—
671C23×C4—33no—
672C23×C4—33no—
673C23×C4—33no—
674C23×C4—36no—
675C23×C4—61no—
676C23×C4—61no—
677C23×C4—63no—
678C23×C4—63no—
679C23×C4—62no—
680C23×C4—61no—
681C23×C4—62no—
682C23×C4—61no—
683C23×C4—62no—
684C23×C4—61no—
685C23×C4—61no—
686C23×C4—63no—
687C23×C4—66no—
688C23×C4—66no—
689C23×C4—66no—
690C23×C4—63no—
691C23×C4—63no—
692C23×C4—66no—
693C23×C4—66no—
694C23×C4—63no—
695C23×C4—66no—
696C23×C4—63no—
697C23×C4—63no—
698C23×C4—63no—
699C23×C4—63no—
700C23×C4—63no—
701C23×C4—63no—
702C23×C4—61no—
703C23×C4—63no—
704C23×C4—66no—
705C23×C4—63no—
706C23×C4—63no—
707C23×C4—63no—
708C23×C4—66no—
709C23×C4—66no—
710C23×C4—63no—
711C23×C4—63no—
712C23×C4—63no—
713C23×C4—66no—
714C23×C4—61no—
715C23×C4—62no—
716C23×C4—63no—
717C23×C4—63no—
718C23×C4—66no—
719C23×C4—612no—
720C23×C4—612no—
721C23×C4—612no—
722C23×C4—66no—
723C23×C4—66no—
724C23×C4—66no—
725C23×C4—612no—
726C23×C4—612no—
727C23×C4—612no—
728C23×C4—62no—
729C23×C4—64no—
730C23×C4—66no—
731C23×C4—66no—
732C23×C4—66no—
733C23×C4—66no—
734C23×C4—63no—
735C23×C4—63no—
736C23×C4—62no—
737C23×C4—63no—
738C23×C4C2×S413yes—
739AGL(1,ℤ/8)—1212no—
740AGL(1,ℤ/8)—1212no—
741AGL(1,ℤ/8)—126no—
742AGL(1,ℤ/8)—126no—
743AGL(1,ℤ/8)—126no—
744AGL(1,ℤ/8)—126no—
745AGL(1,ℤ/8)—126no—
746AGL(1,ℤ/8)—123no—
747AGL(1,ℤ/8)—123no—
748AGL(1,ℤ/8)—123no—
749AGL(1,ℤ/8)—121no—
750C2×SD16—66no—
751C2×SD16—624no—
752C2×SD16—66no—
753C2×SD16—66no—
754C2×SD16—66no—
755C2×D8—66no—
756C2×D8—624no—
757C2×D8—66no—
758C2×D8—66no—
759C2×D8—66no—
760C2×M16—66no—
761C2×M16—66no—
762C2×M16—63no—
763C2×M16—63no—
764C2×M16—63no—
765C2×M16—63no—
766C22×C8—36no—
767C22×C8—32no—
768#121—66no—
769#121—66no—
770#121—66no—
771#121—66no—
772#121—66no—
773#121—66no—
774#121—66no—
775#121—66no—
776#121—123no—
777#121—123no—
778#121—123no—
779#121—123no—
780#121—123no—
781#121—123no—
782#121—123no—
783#121—123no—
784#120—126no—
785#120—1212no—
786#120—1212no—
787#120—122no—
788C2×C4⋊C4—36no—
789C2×C4⋊C4—63no—
790C2×C4⋊C4—63no—
791C2×C4⋊C4—63no—
792C2×C4⋊C4—63no—
793C2×C4⋊C4—63no—
794C2×C22⋊C4—66no—
795C2×C22⋊C4—66no—
796C2×C22⋊C4—66no—
797C2×C22⋊C4—66no—
798C2×C22⋊C4—123no—
799C2×C22⋊C4—123no—
800C2×C22⋊C4—123no—
801C2×C22⋊C4—123no—
802C2×C22⋊C4—126no—
803C2×C22⋊C4—126no—
804#103—66no—
805#103—624no—
806#103—66no—
807#103—66no—
808#103—66no—
809#102—66no—
810#102—624no—
811#102—66no—
812#102—66no—
813#102—66no—
814C22⋊C8—66no—
815C22⋊C8—66no—
816C22⋊C8—66no—
817C22⋊C8—66no—
818C22⋊C8—66no—
819C22⋊C8—66no—
820C22⋊C8—66no—
821C22⋊C8—66no—
822#95—66no—
823#95—66no—
824C22×D3—321no—
825C2×A4—43no—
826C2×A4—81no—
827C2×A4—83no—
828C2×A4—161no—
829C2×A4—163no—
830C2×A4—162no—
831S4—166no—
832C3×Q8—161no—
833C3×D4—161no—
834C3×D4—321no—
835C2×C3×C4—161no—
836C2×C3×C4—321no—
837D12—162no—
838D12—321no—
839C3⋊C8—162no—
840C24—22no—
841C24—21no—
842C24—23no—
843C24—31no—
844C24—33no—
845C24—33no—
846C24—33no—
847C24—33no—
848C24—33no—
849C24—33no—
850C24—61no—
851C24—63no—
852C24—63no—
853C24—61no—
854C24—62no—
855C24—61no—
856C24—66no—
857C24—63no—
858C24—63no—
859C24—63no—
860C24—61no—
861C24—63no—
862C24—63no—
863C24—66no—
864C24—63no—
865C24—63no—
866C24—63no—
867C24—63no—
868C24—63no—
869C24—63no—
870C24—63no—
871C24—62no—
872C24—66no—
873C24—66no—
874C24—612no—
875C24—63no—
876C24—123no—
877C24—123no—
878C24—123no—
879C24—123no—
880C24—123no—
881C24—123no—
882C24—123no—
883C24—123no—
884C24—123no—
885C24—123no—
886C24—121no—
887C24—122no—
888C24—121no—
889C24—122no—
890C24—121no—
891C24—126no—
892C24—126no—
893C24—123no—
894C24—123no—
895C24—123no—
896C24—123no—
897C24—122no—
898C24—121no—
899C24—122no—
900C24—1212no—
901C24—126no—
902C24—1212no—
903C24—126no—
904C24—126no—
905C24—126no—
906C24—122no—
907C24—126no—
908C24#94911yescharacteristic, complemented
909C24GL(2,ℤ/4)13yes—
910#41—312no—
911#41—312no—
912#41—36no—
913#41—36no—
914#41—36no—
915#41—36no—
916#41—36no—
917#41—33no—
918#41—33no—
919#41—33no—
920#41—63no—
921#41—62no—
922#41—63no—
923#41—63no—
924#41—66no—
925#41—66no—
926#41—66no—
927#41—66no—
928#41—612no—
929#41—612no—
930#41—612no—
931#41—63no—
932#41—63no—
933#41—612no—
934#41—63no—
935#41—62no—
936#41—66no—
937#41—66no—
938#41—66no—
939#41—66no—
940#41—612no—
941#41—612no—
942#41—612no—
943#41—612no—
944#41—66no—
945#41—63no—
946#41—66no—
947#41—66no—
948#41—612no—
949#41—612no—
950#41—612no—
951#41—612no—
952#41—66no—
953#41—66no—
954#41—63no—
955#41—612no—
956#41—612no—
957#41—66no—
958#41—612no—
959#41—66no—
960#41—64no—
961#41—612no—
962#41—612no—
963#41—612no—
964#41—612no—
965#41—612no—
966#41—612no—
967#41—66no—
968#41—612no—
969#41—612no—
970#41—612no—
971#41—612no—
972#41—612no—
973#41—612no—
974#41—612no—
975#41—612no—
976#41—612no—
977#41—66no—
978#41—612no—
979#41—66no—
980#41—612no—
981#41—612no—
982#41—612no—
983#41—66no—
984#41—64no—
985#41—612no—
986#41—612no—
987#41—66no—
988#41—66no—
989#41—612no—
990#41—612no—
991#41—66no—
992#41—62no—
993#41—66no—
994#41—62no—
995#41—66no—
996#41—62no—
997#41—66no—
998#41—61no—
999#41—61no—
1000#41—61no—
1001#41#102011yescharacteristic, complemented
1002C2×Q8—33no—
1003C2×Q8—312no—
1004C2×Q8—33no—
1005C2×Q8—33no—
1006C2×Q8—33no—
1007C2×Q8—63no—
1008C2×Q8—66no—
1009C2×Q8—66no—
1010C2×Q8—63no—
1011C2×Q8—63no—
1012C2×Q8—63no—
1013C2×Q8—63no—
1014C2×Q8—66no—
1015C2×Q8—63no—
1016C2×Q8—66no—
1017C2×Q8—63no—
1018C2×Q8—66no—
1019C2×Q8—612no—
1020C2×Q8—612no—
1021C2×Q8—612no—
1022C2×Q8—66no—
1023C2×Q8—63no—
1024C2×Q8—62no—
1025C2×Q8—61no—
1026C2×Q8—612no—
1027C2×Q8—66no—
1028C2×Q8—612no—
1029C2×Q8—66no—
1030C2×Q8—66no—
1031C2×Q8—66no—
1032C2×Q8—61no—
1033C2×D4—33no—
1034C2×D4—312no—
1035C2×D4—33no—
1036C2×D4—33no—
1037C2×D4—33no—
1038C2×D4—63no—
1039C2×D4—66no—
1040C2×D4—66no—
1041C2×D4—63no—
1042C2×D4—63no—
1043C2×D4—63no—
1044C2×D4—63no—
1045C2×D4—66no—
1046C2×D4—63no—
1047C2×D4—66no—
1048C2×D4—66no—
1049C2×D4—63no—
1050C2×D4—62no—
1051C2×D4—66no—
1052C2×D4—63no—
1053C2×D4—612no—
1054C2×D4—612no—
1055C2×D4—612no—
1056C2×D4—66no—
1057C2×D4—66no—
1058C2×D4—63no—
1059C2×D4—63no—
1060C2×D4—63no—
1061C2×D4—63no—
1062C2×D4—63no—
1063C2×D4—612no—
1064C2×D4—63no—
1065C2×D4—612no—
1066C2×D4—63no—
1067C2×D4—63no—
1068C2×D4—612no—
1069C2×D4—63no—
1070C2×D4—63no—
1071C2×D4—612no—
1072C2×D4—63no—
1073C2×D4—63no—
1074C2×D4—63no—
1075C2×D4—612no—
1076C2×D4—66no—
1077C2×D4—66no—
1078C2×D4—66no—
1079C2×D4—612no—
1080C2×D4—612no—
1081C2×D4—66no—
1082C2×D4—66no—
1083C2×D4—612no—
1084C2×D4—612no—
1085C2×D4—612no—
1086C2×D4—612no—
1087C2×D4—612no—
1088C2×D4—612no—
1089C2×D4—66no—
1090C2×D4—66no—
1091C2×D4—612no—
1092C2×D4—612no—
1093C2×D4—66no—
1094C2×D4—612no—
1095C2×D4—612no—
1096C2×D4—66no—
1097C2×D4—66no—
1098C2×D4—66no—
1099C2×D4—66no—
1100C2×D4—66no—
1101C2×D4—612no—
1102C2×D4—66no—
1103C2×D4—66no—
1104C2×D4—66no—
1105C2×D4—61no—
1106C2×D4—63no—
1107C2×D4—63no—
1108C2×D4—63no—
1109C2×D4—62no—
1110C2×D4—61no—
1111C2×D4—62no—
1112C2×D4—62no—
1113C2×D4—62no—
1114C2×D4—126no—
1115C2×D4—123no—
1116C2×D4—123no—
1117C2×D4—123no—
1118C2×D4—123no—
1119C2×D4—123no—
1120C2×D4—126no—
1121C2×D4—126no—
1122C2×D4—126no—
1123C2×D4—126no—
1124C2×D4—126no—
1125C2×D4—126no—
1126C2×D4—126no—
1127C2×D4—1212no—
1128C2×D4—1212no—
1129C2×D4—126no—
1130C2×D4—121no—
1131C2×D4—246no—
1132C2×D4—246no—
1133C2×D4—246no—
1134C2×D4—246no—
1135C2×D4—246no—
1136C2×D4—246no—
1137C2×D4—246no—
1138C2×D4—246no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—22no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—23no—
1143C22×C4—31no—
1144C22×C4—31no—
1145C22×C4—33no—
1146C22×C4—33no—
1147C22×C4—33no—
1148C22×C4—33no—
1149C22×C4—33no—
1150C22×C4—33no—
1151C22×C4—33no—
1152C22×C4—33no—
1153C22×C4—33no—
1154C22×C4—33no—
1155C22×C4—33no—
1156C22×C4—33no—
1157C22×C4—33no—
1158C22×C4—33no—
1159C22×C4—33no—
1160C22×C4—33no—
1161C22×C4—33no—
1162C22×C4—33no—
1163C22×C4—33no—
1164C22×C4—33no—
1165C22×C4—33no—
1166C22×C4—33no—
1167C22×C4—33no—
1168C22×C4—33no—
1169C22×C4—63no—
1170C22×C4—62no—
1171C22×C4—66no—
1172C22×C4—63no—
1173C22×C4—63no—
1174C22×C4—66no—
1175C22×C4—63no—
1176C22×C4—63no—
1177C22×C4—66no—
1178C22×C4—66no—
1179C22×C4—63no—
1180C22×C4—66no—
1181C22×C4—63no—
1182C22×C4—66no—
1183C22×C4—63no—
1184C22×C4—66no—
1185C22×C4—66no—
1186C22×C4—66no—
1187C22×C4—66no—
1188C22×C4—66no—
1189C22×C4—66no—
1190C22×C4—66no—
1191C22×C4—63no—
1192C22×C4—63no—
1193C22×C4—63no—
1194C22×C4—66no—
1195C22×C4—66no—
1196C22×C4—63no—
1197C22×C4—63no—
1198C22×C4—612no—
1199C22×C4—63no—
1200C22×C4—63no—
1201C22×C4—612no—
1202C22×C4—63no—
1203C22×C4—63no—
1204C22×C4—612no—
1205C22×C4—63no—
1206C22×C4—63no—
1207C22×C4—63no—
1208C22×C4—63no—
1209C22×C4—612no—
1210C22×C4—63no—
1211C22×C4—63no—
1212C22×C4—63no—
1213C22×C4—63no—
1214C22×C4—63no—
1215C22×C4—61no—
1216C22×C4—61no—
1217C22×C4—62no—
1218C22×C4—63no—
1219C22×C4—63no—
1220C22×C4—66no—
1221C22×C4—66no—
1222C22×C4—61no—
1223C22×C4—63no—
1224C22×C4—63no—
1225C22×C4—66no—
1226C22×C4—63no—
1227C22×C4—66no—
1228C22×C4—66no—
1229C22×C4—612no—
1230C22×C4—66no—
1231C22×C4—612no—
1232C22×C4—66no—
1233C22×C4—63no—
1234C22×C4—66no—
1235C22×C4—63no—
1236C22×C4—612no—
1237C22×C4—612no—
1238C22×C4—66no—
1239C22×C4—66no—
1240C22×C4—63no—
1241C22×C4—63no—
1242C22×C4—66no—
1243C22×C4—612no—
1244C22×C4—66no—
1245C22×C4—612no—
1246C22×C4—612no—
1247C22×C4—612no—
1248C22×C4—612no—
1249C22×C4—612no—
1250C22×C4—612no—
1251C22×C4—63no—
1252C22×C4—63no—
1253C22×C4—612no—
1254C22×C4—612no—
1255C22×C4—66no—
1256C22×C4—66no—
1257C22×C4—66no—
1258C22×C4—66no—
1259C22×C4—66no—
1260C22×C4—66no—
1261C22×C4—63no—
1262C22×C4—61no—
1263C22×C4—62no—
1264C22×C4—62no—
1265C22×C4—61no—
1266C22×C4—61no—
1267C22×C4—61no—
1268C22×C4—62no—
1269C22×C4—66no—
1270C22×C4—123no—
1271C22×C4—123no—
1272C22×C4—126no—
1273C22×C4—126no—
1274C22×C4GL(2,ℤ/4)13yes—
1275C22×C4C22×S413yes—
1276SD16—1212no—
1277SD16—1212no—
1278SD16—126no—
1279SD16—122no—
1280D8—1212no—
1281D8—1212no—
1282D8—126no—
1283D8—122no—
1284M16—126no—
1285M16—123no—
1286M16—123no—
1287M16—123no—
1288M16—121no—
1289C2×C8—612no—
1290C2×C8—66no—
1291C2×C8—66no—
1292C4⋊C4—66no—
1293C4⋊C4—66no—
1294C4⋊C4—123no—
1295C4⋊C4—123no—
1296C22⋊C4—126no—
1297C22⋊C4—126no—
1298C22⋊C4—126no—
1299C22⋊C4—126no—
1300C22⋊C4—126no—
1301C22⋊C4—126no—
1302C22⋊C4—1212no—
1303C22×C3—161no—
1304C22×C3—321no—
1305C2×D3—322no—
1306C2×D3—642no—
1307A4—43no—
1308A4—81no—
1309C3×C4—161no—
1310C3×C4—161no—
1311C3×C4—321no—
1312C23—21no—
1313C23—23no—
1314C23—31no—
1315C23—33no—
1316C23—33no—
1317C23—33no—
1318C23—33no—
1319C23—33no—
1320C23—33no—
1321C23—33no—
1322C23—33no—
1323C23—33no—
1324C23—41no—
1325C23—42no—
1326C23—43no—
1327C23—61no—
1328C23—63no—
1329C23—61no—
1330C23—62no—
1331C23—63no—
1332C23—66no—
1333C23—63no—
1334C23—66no—
1335C23—63no—
1336C23—63no—
1337C23—61no—
1338C23—63no—
1339C23—63no—
1340C23—63no—
1341C23—612no—
1342C23—63no—
1343C23—63no—
1344C23—63no—
1345C23—63no—
1346C23—63no—
1347C23—63no—
1348C23—63no—
1349C23—63no—
1350C23—63no—
1351C23—66no—
1352C23—63no—
1353C23—66no—
1354C23—66no—
1355C23—62no—
1356C23—61no—
1357C23—63no—
1358C23—61no—
1359C23—121no—
1360C23—122no—
1361C23—123no—
1362C23—123no—
1363C23—123no—
1364C23—123no—
1365C23—123no—
1366C23—126no—
1367C23—121no—
1368C23—123no—
1369C23—123no—
1370C23—123no—
1371C23—126no—
1372C23—123no—
1373C23—123no—
1374C23—123no—
1375C23—123no—
1376C23—126no—
1377C23—126no—
1378C23—126no—
1379C23—122no—
1380C23—126no—
1381C23—123no—
1382C23—123no—
1383C23—123no—
1384C23—126no—
1385C23—123no—
1386C23—126no—
1387C23—126no—
1388C23—126no—
1389C23—126no—
1390C23—123no—
1391C23—126no—
1392C23—123no—
1393C23—121no—
1394C23—122no—
1395C23—126no—
1396C23—1212no—
1397C23—126no—
1398C23—1212no—
1399C23—1212no—
1400C23—1212no—
1401C23—1212no—
1402C23—126no—
1403C23—126no—
1404C23—1212no—
1405C23—126no—
1406C23—123no—
1407C23—123no—
1408C23—126no—
1409C23—126no—
1410C23—126no—
1411C23—123no—
1412C23—126no—
1413C23—123no—
1414C23—243no—
1415C23—246no—
1416C23—246no—
1417C23—246no—
1418C23—246no—
1419C23—241no—
1420C23C2×GL(2,ℤ/4)13yes—
1421Q8—36no—
1422Q8—36no—
1423Q8—33no—
1424Q8—63no—
1425Q8—62no—
1426Q8—612no—
1427Q8—63no—
1428Q8—66no—
1429Q8—62no—
1430Q8—66no—
1431Q8—61no—
1432Q8C2×#102011yescharacteristic, complemented
1433D4—21no—
1434D4—36no—
1435D4—36no—
1436D4—33no—
1437D4—63no—
1438D4—62no—
1439D4—63no—
1440D4—612no—
1441D4—63no—
1442D4—63no—
1443D4—62no—
1444D4—62no—
1445D4—612no—
1446D4—612no—
1447D4—66no—
1448D4—66no—
1449D4—66no—
1450D4—66no—
1451D4—66no—
1452D4—62no—
1453D4—612no—
1454D4—66no—
1455D4—66no—
1456D4—64no—
1457D4—63no—
1458D4—62no—
1459D4—61no—
1460D4—126no—
1461D4—122no—
1462D4—243no—
1463D4—246no—
1464D4—246no—
1465D4—246no—
1466D4—2412no—
1467D4—2412no—
1468D4—246no—
1469D4—241no—
1470D4C2×#102011yescharacteristic, complemented
1471C2×C4—21no—
1472C2×C4—33no—
1473C2×C4—33no—
1474C2×C4—36no—
1475C2×C4—33no—
1476C2×C4—33no—
1477C2×C4—33no—
1478C2×C4—33no—
1479C2×C4—33no—
1480C2×C4—33no—
1481C2×C4—33no—
1482C2×C4—33no—
1483C2×C4—33no—
1484C2×C4—63no—
1485C2×C4—63no—
1486C2×C4—62no—
1487C2×C4—62no—
1488C2×C4—63no—
1489C2×C4—63no—
1490C2×C4—63no—
1491C2×C4—66no—
1492C2×C4—63no—
1493C2×C4—66no—
1494C2×C4—66no—
1495C2×C4—66no—
1496C2×C4—66no—
1497C2×C4—63no—
1498C2×C4—63no—
1499C2×C4—63no—
1500C2×C4—63no—
1501C2×C4—612no—
1502C2×C4—612no—
1503C2×C4—66no—
1504C2×C4—66no—
1505C2×C4—66no—
1506C2×C4—62no—
1507C2×C4—63no—
1508C2×C4—612no—
1509C2×C4—63no—
1510C2×C4—63no—
1511C2×C4—66no—
1512C2×C4—66no—
1513C2×C4—62no—
1514C2×C4—612no—
1515C2×C4—66no—
1516C2×C4—66no—
1517C2×C4—64no—
1518C2×C4—61no—
1519C2×C4—61no—
1520C2×C4—61no—
1521C2×C4—61no—
1522C2×C4—61no—
1523C2×C4—63no—
1524C2×C4—62no—
1525C2×C4—63no—
1526C2×C4—61no—
1527C2×C4—61no—
1528C2×C4—62no—
1529C2×C4—126no—
1530C2×C4—126no—
1531C2×C4—126no—
1532C2×C4—246no—
1533C2×C4—246no—
1534C2×C4C2×#102011yescharacteristic
1535C8—126no—
1536C8—122no—
1537C2×C3—161no—
1538C2×C3—321no—
1539C2×C3—641no—
1540D3—642no—
1541C22—21no—
1542C22—21no—
1543C22—33no—
1544C22—31no—
1545C22—33no—
1546C22—33no—
1547C22—33no—
1548C22—33no—
1549C22—33no—
1550C22—63no—
1551C22—63no—
1552C22—63no—
1553C22—66no—
1554C22—63no—
1555C22—63no—
1556C22—63no—
1557C22—63no—
1558C22—63no—
1559C22—63no—
1560C22—63no—
1561C22—63no—
1562C22—61no—
1563C22—61no—
1564C22—63no—
1565C22—62no—
1566C22—61no—
1567C22—121no—
1568C22—121no—
1569C22—123no—
1570C22—123no—
1571C22—126no—
1572C22—126no—
1573C22—123no—
1574C22—123no—
1575C22—123no—
1576C22—1212no—
1577C22—123no—
1578C22—123no—
1579C22—1212no—
1580C22—123no—
1581C22—122no—
1582C22—122no—
1583C22—123no—
1584C22—123no—
1585C22—123no—
1586C22—123no—
1587C22—121no—
1588C22—122no—
1589C22—121no—
1590C22—122no—
1591C22—126no—
1592C22—126no—
1593C22—126no—
1594C22—126no—
1595C22—246no—
1596C22—246no—
1597C22—242no—
1598C22—482no—
1599C22—486no—
1600C22#8551313yescomplemented
1601C22#8752411yescharacteristic
1602C4—21no—
1603C4—33no—
1604C4—33no—
1605C4—61no—
1606C4—61no—
1607C4—63no—
1608C4—62no—
1609C4—246no—
1610C4#8752411yescharacteristic
1611C4C22×#102011yescharacteristic
1612C3—161noSylow
1613C2—21no—
1614C2—33no—
1615C2—33no—
1616C2—41no—
1617C2—61no—
1618C2—61no—
1619C2—63no—
1620C2—121no—
1621C2—123no—
1622C2—122no—
1623C2—482no—
1624C2C2×#8752411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#87524
commutator, cosocleC4×C22⋊A4C23
FrattiniC4C22×#1020
FittingC24×#41D3
socleC25C2×#67
hypercenter#41#1020
hypocenterC22⋊A4AGL(1,ℤ/8)
LCSG ▷ C4×C22⋊A4 ▷ C2×C22⋊A4 ▷ C22⋊A4
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4⋊#1020C2semidirect
2. #11715693C2semidirect
3. #11715692C2semidirect
4. #11715649C2semidirect
5. #41×C22⋊A4C2semidirect
8. Q8×C22⋊A4C22semidirect
10. D4×C22⋊A4C22semidirect
15. #85561C22semidirect
17. C24×#41D3semidirect
53. C24×Q8C2×D3semidirect
55. C24×D4C2×D3semidirect
202. C22×#41S4semidirect
337. C22⋊A4AGL(1,ℤ/8)semidirect
578. C22×Q8C2×S4semidirect
655. C22×D4C2×S4semidirect
908. C24#949semidirect
1001. #41#1020semidirect
1432. Q8C2×#1020semidirect
1470. D4C2×#1020semidirect
1600. C22#85513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4⋊#10202
#117156932
#117156922
#117156492
#41×C22⋊A42
#66288453
#855134