Finite Group Databasebeta

← #126⋊C32 #72258871

Subgroups — #126⋊C32 #72258871

Order 9216.

1810 conjugacy classes of subgroups; only the 68 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1810 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 68 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72258870C311yesmaximal, characteristic, complemented
2#72258867C311yesmaximal, characteristic, complemented
3#126×#126⋊C3C312yesmaximal, complemented
4#1262C3211yescharacteristic, complemented, Sylow
5#72258852—32no—
6C4⋊C4×#126⋊C3—32no—
7#72258841—32no—
8C22⋊C4×#126⋊C3—32no—
9C42⋊C3×#126⋊C3C212yesmaximal, complemented
10#126×C42⋊C3C2×C312yescomplemented
11C42×#126⋊C3C2×C312yescomplemented
12#72228083C2×C312yescomplemented
13#72228083C2×C312yescomplemented
14C2×A4×#126⋊C3—42nomaximal
15#72213872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#72213869C2×C311yescharacteristic, complemented
17#72213856C2×C311yescharacteristic, complemented
18#72213835C2×C312yescomplemented
19C42⋊C32C2211yescharacteristic, complemented
20A4×#126⋊C3—42no—
21A4×#126⋊C3—42no—
22C2×A4×C42⋊C3—42no—
23C23×#126⋊C3A412yes—
24C2×A4×#126—42no—
25C2×#85646—42no—
26C2×#85646—42no—
27C2×C4×#126⋊C3—32no—
28C2×C4×#126⋊C3—32no—
29#15986⋊C3—121no—
30#15480⋊C3—121no—
31#14711⋊C3—32no—
32#14711⋊C3—32no—
33#14710⋊C3—32no—
34#14710⋊C3—32no—
35C4⋊(#383⋊C3)—32no—
36#14683⋊C3—32no—
37C4×#383⋊C3—32no—
38C4⋊C4×C42⋊C3—32no—
39C22⋊C4×C42⋊C3—32no—
40C42×C42⋊C3C22×C312yescomplemented
41#11709197C22×C311yescharacteristic, complemented
42#11709197C22×C311yescharacteristic, complemented
43C22×A42—161no—
44C2×C3×#126⋊C3—162no—
45A4×C42⋊C3—42no—
46#6342420C2×C3211yescharacteristic, complemented
47#667958—91no—
48#667937—92no—
49#667935—91no—
50#616837—32no—
51#616832—32no—
52C4⋊C4×#126—32no—
53C22⋊C4×#126—32no—
54C42×#126C2×C3212yescomplemented
55#85646—42no—
56#85646—42no—
57#85646—42no—
58#85646—42no—
59#85646—121no—
60C2×C22⋊(C42⋊C3)—42no—
61C2×C22⋊(C42⋊C3)—42no—
62A4×#126—42no—
63A4×#126—42no—
64A4×#126—122no—
65A4×#126—122no—
66C22×#126⋊C3—62no—
67C22×#126⋊C3—62no—
68C22×#126⋊C3C2×A412yes—
69C22×#126⋊C3C2×A412yes—
70C2×A4×C4⋊C4—122no—
71C2×A4×C22⋊C4—122no—
72C2×C42×A4—42no—
73C23×C42⋊C3C2×A412yes—
74C4×#126⋊C3—62no—
75C4×#126⋊C3—62no—
76C4×#126⋊C3—62no—
77C4×#126⋊C3—62no—
78C2×#383⋊C3—32no—
79C2×#383⋊C3—32no—
80C2×C4×C42⋊C3—32no—
81C2×C4×C42⋊C3—32no—
82#1437⋊C3—121no—
83#1437⋊C3—122no—
84#1437⋊C3—122no—
85C2×A42—162no—
86C2×A42—161no—
87C3×#126⋊C3—162no—
88C3×#126⋊C3—162no—
89C2×C3×C42⋊C3—162no—
90C23×#126C3×A412yes—
91C2×C4×#126—32no—
92C2×C4×#126—32no—
93#16214—91no—
94#16171—91no—
95#15994—92no—
96#15986—31no—
97#15938—92no—
98#15928—91no—
99#15798—91no—
100#15492—92no—
101#15480—31no—
102#15049—92no—
103#15044—92no—
104#15038—92no—
105#15037—92no—
106#14857—92no—
107#14856—92no—
108#14835—92no—
109#14834—92no—
110#14711—32no—
111#14711—32no—
112#14711—91no—
113#14710—32no—
114#14710—32no—
115#14710—91no—
116#14688—32no—
117#14683—32no—
118#14253—91no—
119#14252—91no—
120#14251—92no—
121#14114—92no—
122#14114—92no—
123#14113—92no—
124#14113—92no—
125#14102—92no—
126#14102—92no—
127#14101—92no—
128#14101—92no—
129#13884—92no—
130#13882—92no—
131#13876—92no—
132#13873—92no—
133C4⋊C42—91no—
134C22⋊C4×C4⋊C4—92no—
135C22⋊C42—91no—
136C4×#383—32no—
137C4×#387—92no—
138C4×#388—92no—
139C42×C4⋊C4—32no—
140C42×C22⋊C4—32no—
141C44C22×C3211yescharacteristic, complemented
142C22×C22⋊A4—161no—
143C22×C22⋊A4—161no—
144C24×A4—42no—
145C22×C4×A4—122no—
146C22×C4×A4—122no—
147C2×C3×#126—162no—
148C22⋊(C42⋊C3)—42no—
149C22⋊(C42⋊C3)—42no—
150C22⋊(C42⋊C3)—121no—
151C22⋊(C42⋊C3)—121no—
152C2×#126⋊C3—32no—
153C2×#126⋊C3—32no—
154C2×#126⋊C3—42no—
155C2×#126⋊C3—62no—
156C2×#126⋊C3—122no—
157C2×#126⋊C3—162no—
158C2×#126⋊C3—162no—
159C2×#126⋊C3—482no—
160C2×#126⋊C3—482no—
161A4×C4⋊C4—122no—
162A4×C4⋊C4—122no—
163A4×C4⋊C4—122no—
164A4×C4⋊C4—122no—
165A4×C22⋊C4—122no—
166A4×C22⋊C4—122no—
167A4×C22⋊C4—122no—
168A4×C22⋊C4—122no—
169C42×A4—42no—
170C42×A4—122no—
171C22×C42⋊C3—62no—
172C22×C42⋊C3C22×A412yes—
173#383⋊C3—62no—
174#383⋊C3—62no—
175C4×C42⋊C3—62no—
176C4×C42⋊C3—62no—
177C22×C3×A4—642no—
178A42—161no—
179C3×C42⋊C3—162no—
180C22×#126—32no—
181C22×#126—32no—
182C22×#126—31no—
183C22×#126—62no—
184C22×#126—62no—
185C22×#126—182no—
186C22×#126—182no—
187C22×#126C2×C3×A412yes—
188C22×#126C2×C3×A412yes—
189C23×C4⋊C4—32no—
190C23×C22⋊C4—32no—
191C23×C42C2×C3×A412yes—
192C2×#401—92no—
193C2×#400—91no—
194C2×#397—91no—
195C4×#126—62no—
196C4×#126—62no—
197C4×#126—62no—
198C4×#126—62no—
199C4×#126—182no—
200C4×#126—182no—
201C4×#126—182no—
202C4×#126—182no—
203C2×#388—92no—
204C2×#388—92no—
205C2×#387—92no—
206C2×#387—92no—
207C2×#384—91no—
208C2×#383—32no—
209C2×#383—32no—
210C2×#383—91no—
211C2×#380—92no—
212C2×#379—91no—
213C2×C4×C4⋊C4—92no—
214C2×C4×C4⋊C4—92no—
215C2×C4×C4⋊C4—92no—
216C2×C4×C22⋊C4—92no—
217C2×C4×C22⋊C4—92no—
218C2×C4×C22⋊C4—92no—
219C2×C43—32no—
220C2×C43—32no—
221C2×C43—91no—
222#1445—92no—
223#1445—92no—
224#1445—91no—
225#1443—92no—
226#1443—92no—
227#1443—92no—
228#1443—92no—
229#1442—92no—
230#1442—92no—
231#1442—92no—
232#1442—92no—
233#1442—92no—
234#1441—92no—
235#1441—92no—
236#1441—92no—
237#1441—92no—
238#1440—92no—
239#1440—92no—
240#1440—91no—
241#1439—92no—
242#1439—92no—
243#1439—92no—
244#1439—92no—
245#1437—31no—
246#1437—32no—
247#1437—32no—
248#1437—92no—
249#1437—91no—
250#1437—91no—
251#1437—92no—
252#1437—92no—
253#1436—92no—
254#1436—92no—
255#1436—92no—
256#1436—92no—
257#1436—92no—
258#1436—92no—
259#1436—92no—
260#1436—91no—
261#1436—92no—
262#1436—91no—
263#1436—92no—
264#1436—92no—
265#1436—92no—
266#1436—92no—
267#1436—92no—
268#1436—91no—
269C4⋊#95—92no—
270C4⋊#95—92no—
271C4⋊#95—92no—
272C4⋊#95—92no—
273#1434—92no—
274#1434—92no—
275#1434—92no—
276#1434—92no—
277#1434—92no—
278#1434—92no—
279C22⋊#95—92no—
280C22⋊#95—92no—
281C22⋊#95—92no—
282C22⋊#95—92no—
283C4×#95—92no—
284C4×#95—92no—
285C4×#95—92no—
286C4×#95—92no—
287C2×C22⋊A4—162no—
288C2×C22⋊A4—162no—
289C2×C22⋊A4—161no—
290C2×C22⋊A4—161no—
291C23×A4—42no—
292C23×A4—42no—
293C23×A4—42no—
294C23×A4—242no—
295C23×A4—242no—
296C2×C4×A4—122no—
297C2×C4×A4—122no—
298C2×C4×A4—122no—
299C2×C4×A4—122no—
300C2×C4×A4—242no—
301C2×C4×A4—242no—
302C2×C4×A4—242no—
303C2×C4×A4—242no—
304C3×#126—162no—
305C3×#126—162no—
306C3×#126—482no—
307C3×#126—482no—
308C2×C3×C4⋊C4—482no—
309C2×C3×C22⋊C4—482no—
310C2×C3×C42—162no—
311#126⋊C3—32no—
312#126⋊C3—42no—
313#126⋊C3—162no—
314#126⋊C3—162no—
315#126⋊C3—162no—
316#126⋊C3—162no—
317#126⋊C3—482no—
318#126⋊C3—482no—
319#126⋊C3—482no—
320#126⋊C3—482no—
321#126⋊C3—962no—
322#126⋊C3#126⋊C312yesdirect product factor
323C2×C42⋊C3—32no—
324C2×C42⋊C3—42no—
325C2×C42⋊C3—162no—
326C2×C42⋊C3—162no—
327C2×C42⋊C3—482no—
328C2×C42⋊C3—482no—
329C2×C3×A4—642no—
330C2×C3×A4—642no—
331C2×C3×A4—642no—
332C26A4211yescharacteristic
333C24×C4—32no—
334C24×C4—32no—
335C2×#126—32no—
336C2×#126—32no—
337C2×#126—42no—
338C2×#126—62no—
339C2×#126—92no—
340C2×#126—92no—
341C2×#126—122no—
342C2×#126—122no—
343C2×#126—122no—
344C2×#126—182no—
345C2×#126—182no—
346C2×#126—182no—
347C2×#126—182no—
348C2×#126—182no—
349C2×#126—182no—
350C2×#126—182no—
351C2×#126—182no—
352C2×#126—182no—
353C2×#126—362no—
354C2×#126—362no—
355C2×#126—362no—
356C2×#126—362no—
357C2×#126—362no—
358C2×#126—364no—
359C22×C4⋊C4—32no—
360C22×C4⋊C4—32no—
361C22×C4⋊C4—32no—
362C22×C4⋊C4—32no—
363C22×C4⋊C4—92no—
364C22×C4⋊C4—92no—
365C22×C4⋊C4—91no—
366C22×C4⋊C4—91no—
367C22×C4⋊C4—182no—
368C22×C4⋊C4—182no—
369C22×C4⋊C4—182no—
370C22×C4⋊C4—182no—
371C22×C22⋊C4—32no—
372C22×C22⋊C4—32no—
373C22×C22⋊C4—32no—
374C22×C22⋊C4—32no—
375C22×C22⋊C4—92no—
376C22×C22⋊C4—91no—
377C22×C22⋊C4—92no—
378C22×C22⋊C4—91no—
379C22×C22⋊C4—182no—
380C22×C22⋊C4—182no—
381C22×C22⋊C4—182no—
382C22×C22⋊C4—182no—
383C22×C42—32no—
384C22×C42—31no—
385C22×C42—31no—
386C22×C42—62no—
387C22×C42—91no—
388C22×C42—92no—
389C22×C42—91no—
390C22×C42—92no—
391C22×C42—92no—
392C22×C42—182no—
393C22×C42C22×C3×A412yes—
394#401—364no—
395#400—362no—
396#397—362no—
397#388—182no—
398#388—182no—
399#388—182no—
400#388—182no—
401#388—182no—
402#388—182no—
403#388—182no—
404#388—182no—
405#387—182no—
406#387—182no—
407#387—182no—
408#387—182no—
409#387—182no—
410#387—182no—
411#387—182no—
412#387—182no—
413#384—362no—
414#383—62no—
415#383—62no—
416#383—182no—
417#383—182no—
418#383—362no—
419#380—364no—
420#379—362no—
421C4×C4⋊C4—182no—
422C4×C4⋊C4—182no—
423C4×C4⋊C4—182no—
424C4×C4⋊C4—182no—
425C4×C4⋊C4—182no—
426C4×C4⋊C4—182no—
427C4×C4⋊C4—182no—
428C4×C4⋊C4—182no—
429C4×C4⋊C4—364no—
430C4×C22⋊C4—182no—
431C4×C22⋊C4—182no—
432C4×C22⋊C4—182no—
433C4×C22⋊C4—182no—
434C4×C22⋊C4—182no—
435C4×C22⋊C4—182no—
436C4×C22⋊C4—182no—
437C4×C22⋊C4—182no—
438C4×C22⋊C4—364no—
439C2×#95—92no—
440C2×#95—92no—
441C2×#95—92no—
442C2×#95—92no—
443C2×#95—92no—
444C2×#95—92no—
445C2×#95—92no—
446C2×#95—92no—
447C2×#95—92no—
448C2×#95—92no—
449C2×#95—92no—
450C2×#95—91no—
451C2×#95—92no—
452C2×#95—91no—
453C2×#95—92no—
454C2×#95—92no—
455C2×#95—92no—
456C2×#95—92no—
457C2×#95—92no—
458C2×#95—92no—
459C2×#95—92no—
460C2×#95—91no—
461C2×#95—91no—
462C2×#95—92no—
463C43—62no—
464C43—62no—
465C43—182no—
466C43—182no—
467C43—362no—
468C24×C3—162no—
469C22⋊A4—161no—
470C22⋊A4—161no—
471C22×A4—42no—
472C22×A4—122no—
473C22×A4—122no—
474C22×A4—162no—
475C22×A4—242no—
476C22×A4—242no—
477C22×A4—482no—
478C22×A4—642no—
479C22×A4—642no—
480C22×A4—1921no—
481C22×A4—1921no—
482C22×C3×C4—482no—
483C22×C3×C4—482no—
484C4×A4—242no—
485C4×A4—242no—
486C4×A4—242no—
487C4×A4—242no—
488C3×C4⋊C4—482no—
489C3×C4⋊C4—482no—
490C3×C4⋊C4—482no—
491C3×C4⋊C4—482no—
492C3×C22⋊C4—482no—
493C3×C22⋊C4—482no—
494C3×C22⋊C4—482no—
495C3×C22⋊C4—482no—
496C3×C42—162no—
497C3×C42—482no—
498C42⋊C3—162no—
499C42⋊C3—162no—
500C42⋊C3—482no—
501C42⋊C3—482no—
502C42⋊C3—962no—
503C42⋊C3—1921no—
504C42⋊C3C2×#126⋊C312yescomplemented
505C22×C32—2561no—
506C3×A4—642no—
507C25—62no—
508C25—62no—
509C25—361no—
510C25C2×A4212yes—
511C25C2×A4211yescharacteristic
512C23×C4—32no—
513C23×C4—32no—
514C23×C4—32no—
515C23×C4—32no—
516C23×C4—62no—
517C23×C4—62no—
518C23×C4—62no—
519C23×C4—62no—
520C23×C4—91no—
521C23×C4—91no—
522C23×C4—92no—
523C23×C4—182no—
524C23×C4—182no—
525C23×C4—182no—
526C23×C4—182no—
527C23×C4—362no—
528C23×C4—362no—
529#126—32no—
530#126—32no—
531#126—32no—
532#126—42no—
533#126—92no—
534#126—92no—
535#126—92no—
536#126—92no—
537#126—94no—
538#126—122no—
539#126—122no—
540#126—122no—
541#126—122no—
542#126—242no—
543#126—362no—
544#126—362no—
545#126—362no—
546#126—362no—
547#126—362no—
548#126—364no—
549#126—362no—
550#126—362no—
551#126—362no—
552#126—362no—
553#126—722no—
554#126C3×#126⋊C312yescomplemented
555C2×C4⋊C4—92no—
556C2×C4⋊C4—92no—
557C2×C4⋊C4—92no—
558C2×C4⋊C4—92no—
559C2×C4⋊C4—122no—
560C2×C4⋊C4—182no—
561C2×C4⋊C4—182no—
562C2×C4⋊C4—182no—
563C2×C4⋊C4—182no—
564C2×C4⋊C4—182no—
565C2×C4⋊C4—184no—
566C2×C4⋊C4—182no—
567C2×C4⋊C4—182no—
568C2×C4⋊C4—182no—
569C2×C4⋊C4—182no—
570C2×C4⋊C4—182no—
571C2×C4⋊C4—182no—
572C2×C4⋊C4—362no—
573C2×C4⋊C4—362no—
574C2×C4⋊C4—362no—
575C2×C4⋊C4—362no—
576C2×C4⋊C4—362no—
577C2×C4⋊C4—362no—
578C2×C4⋊C4—361no—
579C2×C4⋊C4—361no—
580C2×C4⋊C4—362no—
581C2×C4⋊C4—362no—
582C2×C4⋊C4—361no—
583C2×C4⋊C4—361no—
584C2×C4⋊C4—361no—
585C2×C22⋊C4—92no—
586C2×C22⋊C4—92no—
587C2×C22⋊C4—92no—
588C2×C22⋊C4—92no—
589C2×C22⋊C4—122no—
590C2×C22⋊C4—182no—
591C2×C22⋊C4—182no—
592C2×C22⋊C4—182no—
593C2×C22⋊C4—184no—
594C2×C22⋊C4—182no—
595C2×C22⋊C4—182no—
596C2×C22⋊C4—182no—
597C2×C22⋊C4—182no—
598C2×C22⋊C4—182no—
599C2×C22⋊C4—182no—
600C2×C22⋊C4—182no—
601C2×C22⋊C4—182no—
602C2×C22⋊C4—362no—
603C2×C22⋊C4—362no—
604C2×C22⋊C4—362no—
605C2×C22⋊C4—364no—
606C2×C22⋊C4—362no—
607C2×C22⋊C4—361no—
608C2×C22⋊C4—361no—
609C2×C22⋊C4—362no—
610C2×C22⋊C4—362no—
611C2×C22⋊C4—361no—
612C2×C22⋊C4—362no—
613C2×C42—32no—
614C2×C42—42no—
615C2×C42—92no—
616C2×C42—122no—
617C2×C42—122no—
618C2×C42—182no—
619C2×C42—182no—
620C2×C42—182no—
621C2×C42—182no—
622C2×C42—182no—
623C2×C42—182no—
624C2×C42—182no—
625C2×C42—182no—
626C2×C42—182no—
627C2×C42—182no—
628C2×C42—182no—
629C2×C42—182no—
630C2×C42—184no—
631C2×C42—182no—
632C2×C42—182no—
633C2×C42—182no—
634C2×C42—362no—
635C2×C42—361no—
636C2×C42—361no—
637C2×C42—362no—
638C2×C42—362no—
639C2×C42—361no—
640C2×C42—362no—
641C2×C42—362no—
642#95—182no—
643#95—182no—
644#95—182no—
645#95—182no—
646#95—182no—
647#95—182no—
648#95—182no—
649#95—182no—
650#95—182no—
651#95—182no—
652#95—182no—
653#95—182no—
654#95—184no—
655#95—182no—
656#95—182no—
657#95—182no—
658#95—182no—
659#95—184no—
660#95—184no—
661#95—362no—
662#95—362no—
663#95—362no—
664#95—361no—
665#95—362no—
666#95—361no—
667#95—361no—
668#95—362no—
669#95—361no—
670#95—362no—
671#95—362no—
672#95—362no—
673#95—362no—
674C23×C3—162no—
675C23×C3—162no—
676C23×C3—162no—
677C23×C3—962no—
678C23×C3—962no—
679C2×A4—42no—
680C2×A4—122no—
681C2×A4—122no—
682C2×A4—162no—
683C2×A4—162no—
684C2×A4—642no—
685C2×A4—642no—
686C2×A4—642no—
687C2×A4—642no—
688C2×A4—642no—
689C2×A4—642no—
690C2×A4—1921no—
691C2×A4—1922no—
692C2×A4—1922no—
693C2×A4—1921no—
694C2×C3×C4—482no—
695C2×C3×C4—482no—
696C2×C3×C4—482no—
697C2×C3×C4—482no—
698C2×C3×C4—962no—
699C2×C3×C4—962no—
700C2×C3×C4—962no—
701C2×C3×C4—962no—
702C2×C32—2562no—
703C2×C32—2561no—
704C24—32no—
705C24—32no—
706C24—42no—
707C24—62no—
708C24—62no—
709C24—122no—
710C24—182no—
711C24—181no—
712C24—361no—
713C24—362no—
714C24—361no—
715C24—481no—
716C24—481no—
717C24—722no—
718C24—722no—
719C24C22×A4211yescharacteristic
720C22×C4—62no—
721C22×C4—62no—
722C22×C4—62no—
723C22×C4—62no—
724C22×C4—92no—
725C22×C4—92no—
726C22×C4—92no—
727C22×C4—92no—
728C22×C4—92no—
729C22×C4—122no—
730C22×C4—122no—
731C22×C4—182no—
732C22×C4—182no—
733C22×C4—182no—
734C22×C4—182no—
735C22×C4—182no—
736C22×C4—181no—
737C22×C4—181no—
738C22×C4—182no—
739C22×C4—182no—
740C22×C4—182no—
741C22×C4—182no—
742C22×C4—182no—
743C22×C4—182no—
744C22×C4—182no—
745C22×C4—182no—
746C22×C4—182no—
747C22×C4—181no—
748C22×C4—182no—
749C22×C4—181no—
750C22×C4—181no—
751C22×C4—182no—
752C22×C4—182no—
753C22×C4—362no—
754C22×C4—362no—
755C22×C4—362no—
756C22×C4—362no—
757C22×C4—362no—
758C22×C4—362no—
759C22×C4—362no—
760C22×C4—362no—
761C22×C4—362no—
762C22×C4—362no—
763C22×C4—722no—
764C22×C4—722no—
765C22×C4—722no—
766C22×C4—722no—
767C4⋊C4—32no—
768C4⋊C4—92no—
769C4⋊C4—92no—
770C4⋊C4—92no—
771C4⋊C4—92no—
772C4⋊C4—92no—
773C4⋊C4—122no—
774C4⋊C4—122no—
775C4⋊C4—122no—
776C4⋊C4—362no—
777C4⋊C4—362no—
778C4⋊C4—362no—
779C4⋊C4—364no—
780C4⋊C4—364no—
781C4⋊C4—722no—
782C4⋊C4—722no—
783C4⋊C4—722no—
784C4⋊C4—1441no—
785C22⋊C4—32no—
786C22⋊C4—92no—
787C22⋊C4—92no—
788C22⋊C4—94no—
789C22⋊C4—92no—
790C22⋊C4—122no—
791C22⋊C4—122no—
792C22⋊C4—122no—
793C22⋊C4—362no—
794C22⋊C4—362no—
795C22⋊C4—362no—
796C22⋊C4—364no—
797C22⋊C4—364no—
798C22⋊C4—722no—
799C22⋊C4—722no—
800C22⋊C4—722no—
801C22⋊C4—1441no—
802C42—32no—
803C42—32no—
804C42—62no—
805C42—92no—
806C42—122no—
807C42—121no—
808C42—182no—
809C42—362no—
810C42—361no—
811C42—362no—
812C42—361no—
813C42—362no—
814C42—362no—
815C42—362no—
816C42—362no—
817C42—364no—
818C42—361no—
819C42—362no—
820C42—361no—
821C42—364no—
822C42—361no—
823C42—722no—
824C42—722no—
825C42C2×C3×#126⋊C312yescomplemented
826C22×C3—2561no—
827C22×C3—2561no—
828C22×C3—162no—
829C22×C3—482no—
830C22×C3—482no—
831C22×C3—642no—
832C22×C3—962no—
833C22×C3—962no—
834C22×C3—1922no—
835A4—42no—
836A4—642no—
837A4—642no—
838A4—1921no—
839A4—1921no—
840C3×C4—962no—
841C3×C4—962no—
842C3×C4—962no—
843C3×C4—962no—
844C32—2561noSylow
845C23—32no—
846C23—32no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—91no—
850C23—122no—
851C23—122no—
852C23—121no—
853C23—121no—
854C23—182no—
855C23—182no—
856C23—182no—
857C23—182no—
858C23—242no—
859C23—242no—
860C23—362no—
861C23—361no—
862C23—362no—
863C23—722no—
864C23—722no—
865C23—1441no—
866C23—1442no—
867C23—1441no—
868C23A4×#126⋊C312yes—
869C2×C4—32no—
870C2×C4—32no—
871C2×C4—92no—
872C2×C4—92no—
873C2×C4—122no—
874C2×C4—122no—
875C2×C4—182no—
876C2×C4—182no—
877C2×C4—182no—
878C2×C4—182no—
879C2×C4—182no—
880C2×C4—182no—
881C2×C4—182no—
882C2×C4—182no—
883C2×C4—182no—
884C2×C4—184no—
885C2×C4—242no—
886C2×C4—242no—
887C2×C4—242no—
888C2×C4—242no—
889C2×C4—362no—
890C2×C4—362no—
891C2×C4—362no—
892C2×C4—362no—
893C2×C4—361no—
894C2×C4—361no—
895C2×C4—362no—
896C2×C4—361no—
897C2×C4—362no—
898C2×C4—362no—
899C2×C4—361no—
900C2×C4—361no—
901C2×C4—362no—
902C2×C4—362no—
903C2×C4—362no—
904C2×C4—362no—
905C2×C4—362no—
906C2×C4—362no—
907C2×C4—362no—
908C2×C4—722no—
909C2×C4—722no—
910C2×C4—722no—
911C2×C4—722no—
912C2×C3—2562no—
913C2×C3—2562no—
914C2×C3—2561no—
915C2×C3—2561no—
916C2×C3—162no—
917C2×C3—482no—
918C2×C3—482no—
919C2×C3—642no—
920C2×C3—642no—
921C22—31no—
922C22—31no—
923C22—62no—
924C22—91no—
925C22—92no—
926C22—122no—
927C22—122no—
928C22—161no—
929C22—182no—
930C22—242no—
931C22—362no—
932C22—362no—
933C22—482no—
934C22—721no—
935C22—1441no—
936C22C2×A4×#126⋊C312yes—
937C4—62no—
938C4—62no—
939C4—182no—
940C4—182no—
941C4—242no—
942C4—242no—
943C4—362no—
944C4—721no—
945C4—722no—
946C3—2561no—
947C3—2561no—
948C3—162no—
949C2—32no—
950C2—42no—
951C2—91no—
952C2—122no—
953C2—161no—
subgroupG/H
center, hypercenterC1G
commutator, cosocle, hypocenterC44C22×C32
Frattini, socleC24C22×A42
Fitting#1262C32
LCSG ▷ C44
UCSC1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72258870C3semidirect
2. #72258867C3semidirect
3. #126×#126⋊C3C3semidirect
4. #1262C32semidirect
9. C42⋊C3×#126⋊C3C2semidirect
10. #126×C42⋊C3C2×C3semidirect
11. C42×#126⋊C3C2×C3semidirect
12. #72228083C2×C3semidirect
13. #72228083C2×C3semidirect
15. #72213872C2semidirect
16. #72213869C2×C3semidirect
17. #72213856C2×C3semidirect
18. #72213835C2×C3semidirect
19. C42⋊C32C22semidirect
40. C42×C42⋊C3C22×C3semidirect
41. #11709197C22×C3semidirect
42. #11709197C22×C3semidirect
46. #6342420C2×C32semidirect
54. C42×#126C2×C32semidirect
141. C44C22×C32semidirect
322. #126⋊C3#126⋊C3direct (N × H)
504. C42⋊C3C2×#126⋊C3semidirect
554. #126C3×#126⋊C3semidirect
825. C42C2×C3×#126⋊C3semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722588703
#722588673
#126×#126⋊C33
C42⋊C3×#126⋊C32
C2×A4×#126⋊C34
#722138722