Finite Group Databasebeta

← #72258887

Subgroups — #72258887

Order 1536.

11176 conjugacy classes of subgroups; only the 129 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 11176 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 129 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62832⋊C3C212yesmaximal, complemented
2#62826⋊C3C214yesmaximal, complemented
3#11710644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10586797C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
5#3444⋊C3C2214yescomplemented
6#85647C2211yescharacteristic, complemented
7#85646C2212yescomplemented
8C2×#560⋊C3—44nomaximal
9C22×#120⋊C3—41nomaximal
10#63042—38no—
11#63042—34no—
12#63042—34no—
13#63041—34no—
14#63041—38no—
15#63041—34no—
16#62832C2×C312yescomplemented
17#62826C2×C314yescomplemented
18#62820—32no—
19#62818—34no—
20#62817—31no—
21#62817—31no—
22C22×#560C2×C311yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊A4—41no—
24C22⋊(C42⋊C3)C2311yescharacteristic, complemented
25#560⋊C3—44no—
26#560⋊C3—48no—
27#560⋊C3—44no—
28C2×#127⋊C3—44no—
29C2×#126⋊C3—48no—
30C2×#120⋊C3—44no—
31C2×#120⋊C3—42no—
32#3566—38no—
33#3566—38no—
34#3566—38no—
35#3566—38no—
36#3564—38no—
37#3564—38no—
38#3562—38no—
39#3562—38no—
40#3562—38no—
41#3562—38no—
42#3560—38no—
43#3560—38no—
44#3560—38no—
45#3560—38no—
46#3560—38no—
47#3560—38no—
48#3551—38no—
49#3551—34no—
50#3551—34no—
51#3546—38no—
52#3546—38no—
53#3546—38no—
54#3546—38no—
55#3543—34no—
56#3543—38no—
57#3543—34no—
58#3543—38no—
59#3543—34no—
60#3543—34no—
61#3542—38no—
62#3542—38no—
63#3542—38no—
64#3542—38no—
65#3542—38no—
66#3542—38no—
67#3542—38no—
68#3542—38no—
69#3540—34no—
70#3540—38no—
71#3540—34no—
72#3539—38no—
73#3539—38no—
74#3539—38no—
75#3539—38no—
76#3537—38no—
77#3537—34no—
78#3537—34no—
79#3537—38no—
80#3537—38no—
81#3536—38no—
82#3536—38no—
83#3535—38no—
84#3535—38no—
85#3534—38no—
86#3534—38no—
87#3534—38no—
88#3534—38no—
89#3534—38no—
90#3534—38no—
91#3534—38no—
92#3534—38no—
93#3534—38no—
94#3534—38no—
95#3533—34no—
96#3533—38no—
97#3533—34no—
98#3533—38no—
99#3533—34no—
100#3533—34no—
101#3532—38no—
102#3532—34no—
103#3532—34no—
104#3532—34no—
105#3532—34no—
106#3532—38no—
107#3532—38no—
108#3532—38no—
109#3532—38no—
110#3532—38no—
111#3529—38no—
112#3529—34no—
113#3529—34no—
114C2×#560—34no—
115C2×#560—38no—
116C2×#560—34no—
117C2×#560—34no—
118C2×#560A414yescomplemented
119#3521—38no—
120#3521—38no—
121#3521—38no—
122#3521—38no—
123#3519—38no—
124#3519—38no—
125#3519—38no—
126#3519—38no—
127#3513—38no—
128#3513—38no—
129#3513—38no—
130#3513—38no—
131#3508—34no—
132#3508—34no—
133#3505—38no—
134#3505—38no—
135#3498—34no—
136#3498—34no—
137#3496—38no—
138#3496—38no—
139#3494—38no—
140#3494—38no—
141#3492—38no—
142#3491—34no—
143#3491—34no—
144#3490—34no—
145#3490—32no—
146#3490—34no—
147#3490—34no—
148#3490—34no—
149#3490—32no—
150#3490—34no—
151#3490—32no—
152#3490—34no—
153#3490—34no—
154#3490—32no—
155#3490—34no—
156#3488—38no—
157#3488—38no—
158#3485—34no—
159#3485—34no—
160#3484—34no—
161#3484—32no—
162#3484—32no—
163#3484—34no—
164#3484—34no—
165#3484—34no—
166#3484—34no—
167#3484—34no—
168#3484—34no—
169#3484—32no—
170#3484—32no—
171#3484—34no—
172#3444C22×C314yescomplemented
173C22×#127C22×C311yescharacteristic, complemented
174C22×#126C22×C312yescomplemented
175C2×#525—34no—
176C22×#123—31no—
177C22×#121—32no—
178C22×#120—31no—
179C22×#120—31no—
180C22×#120A411yescharacteristic
181C2×C22⋊A4—42no—
182C2×C22⋊A4—41no—
183C23×A4—161no—
184#127⋊C3—44no—
185#127⋊C3—44no—
186#126⋊C3—48no—
187#126⋊C3—48no—
188#120⋊C3—44no—
189C2×C42⋊C3—44no—
190C26C2×A411yescharacteristic
191C2×H(5,𝔽2)—32no—
192C2×H(5,𝔽2)—32no—
193C2×H(5,𝔽2)—34no—
194C2×H(5,𝔽2)—34no—
195C2×H(5,𝔽2)—34no—
196C22×#41—34no—
197C23×D4—31no—
198C23×D4—32no—
199C23×D4—31no—
200C23×D4—32no—
201C23×D4—31no—
202C23×D4—31no—
203C24×C4—31no—
204#563—38no—
205#563—34no—
206#563—34no—
207#563—38no—
208#563—38no—
209#563—38no—
210#563—38no—
211#562—38no—
212#562—38no—
213#562—38no—
214#562—38no—
215#562—38no—
216#562—38no—
217#562—38no—
218#562—38no—
219#562—38no—
220#562—38no—
221#562—38no—
222#562—38no—
223H(3,𝔽4)—34no—
224H(3,𝔽4)—38no—
225H(3,𝔽4)—34no—
226#560—34no—
227#560—38no—
228#560—34no—
229#560—34no—
230#560—38no—
231#560—34no—
232#560—34no—
233#560—38no—
234#560—38no—
235#560—38no—
236#560—38no—
237#560—34no—
238#560—34no—
239#560—38no—
240#560—34no—
241#560—38no—
242#560—38no—
243#560—38no—
244#560—38no—
245#560—34no—
246#560—38no—
247#560—38no—
248#560—38no—
249#560—38no—
250#560—38no—
251#560—38no—
252#560—38no—
253#560—38no—
254#560—34no—
255#560—34no—
256#560—34no—
257#560—38no—
258#560—38no—
259#560—38no—
260#560—34no—
261#560—34no—
262#560—38no—
263#560C2×A414yes—
264#560C2×A418yescomplemented
265#560C2×A414yescomplemented
266#559—34no—
267#559—38no—
268#559—34no—
269#559—34no—
270#559—34no—
271#559—38no—
272#556—38no—
273#556—38no—
274#556—38no—
275#556—38no—
276#555—38no—
277#555—38no—
278#555—38no—
279#555—38no—
280#554—38no—
281#554—38no—
282#554—38no—
283#554—38no—
284#553—38no—
285#553—38no—
286#553—38no—
287#553—38no—
288#553—38no—
289#553—38no—
290#553—38no—
291#553—38no—
292#553—38no—
293#553—38no—
294#553—38no—
295#553—38no—
296#553—38no—
297#553—38no—
298#553—38no—
299#553—38no—
300#553—38no—
301#553—38no—
302#553—38no—
303#553—38no—
304#553—38no—
305#553—38no—
306#553—38no—
307#553—38no—
308#553—38no—
309#553—38no—
310#553—38no—
311#553—38no—
312#552—38no—
313#552—38no—
314#552—38no—
315#552—38no—
316#552—38no—
317#552—38no—
318#552—38no—
319#552—38no—
320#552—38no—
321#552—38no—
322#552—38no—
323#552—38no—
324#551—38no—
325#551—38no—
326#551—38no—
327#551—38no—
328#551—38no—
329#551—38no—
330#551—38no—
331#551—38no—
332#551—38no—
333#551—38no—
334#551—38no—
335#551—38no—
336#551—34no—
337#551—38no—
338#551—34no—
339#551—38no—
340#551—38no—
341#551—38no—
342#551—38no—
343#551—38no—
344#551—38no—
345#551—38no—
346#551—38no—
347#551—38no—
348#551—38no—
349#551—38no—
350#551—38no—
351#551—34no—
352#551—38no—
353#551—34no—
354#551—38no—
355#551—38no—
356#551—38no—
357#551—38no—
358#550—38no—
359#550—38no—
360#550—38no—
361#550—38no—
362#550—38no—
363#550—38no—
364#550—38no—
365#550—38no—
366#548—38no—
367#548—38no—
368#548—38no—
369#548—38no—
370#547—38no—
371#547—38no—
372#547—38no—
373#547—38no—
374#547—38no—
375#547—38no—
376#547—38no—
377#547—38no—
378#547—38no—
379#547—38no—
380#547—38no—
381#547—38no—
382#546—38no—
383#546—38no—
384#546—38no—
385#546—38no—
386#546—38no—
387#546—38no—
388#546—38no—
389#546—38no—
390#546—38no—
391#546—38no—
392#546—38no—
393#546—38no—
394#546—38no—
395#546—38no—
396#546—38no—
397#546—38no—
398#546—38no—
399#546—38no—
400#546—38no—
401#546—38no—
402#546—38no—
403#546—38no—
404#546—38no—
405#546—38no—
406#546—38no—
407#546—38no—
408#546—38no—
409#546—38no—
410#546—38no—
411#546—38no—
412#546—38no—
413#546—38no—
414#546—38no—
415#546—38no—
416#546—38no—
417#546—38no—
418#546—38no—
419#546—38no—
420#546—38no—
421#546—38no—
422#546—38no—
423#546—38no—
424#546—38no—
425#546—38no—
426#546—38no—
427#546—38no—
428#546—38no—
429#546—38no—
430#546—38no—
431#546—38no—
432#546—38no—
433#546—38no—
434#546—38no—
435#546—38no—
436#546—38no—
437#546—38no—
438#546—38no—
439#546—38no—
440#546—38no—
441#546—38no—
442D42—38no—
443D42—38no—
444D42—38no—
445D42—38no—
446D42—38no—
447D42—38no—
448D42—38no—
449D42—38no—
450D42—38no—
451D42—38no—
452D42—38no—
453D42—38no—
454D42—38no—
455D42—38no—
456D42—38no—
457D42—38no—
458D42—34no—
459D42—34no—
460D42—38no—
461D42—38no—
462D42—38no—
463D42—38no—
464D42—38no—
465D42—38no—
466D42—38no—
467D42—38no—
468D42—38no—
469D42—38no—
470D42—34no—
471D42—34no—
472#544—38no—
473#543—32no—
474#543—32no—
475#543—34no—
476#543—34no—
477#543—34no—
478#542—38no—
479#542—38no—
480#542—38no—
481#542—38no—
482#542—38no—
483#542—38no—
484#542—38no—
485#542—38no—
486#542—38no—
487#542—38no—
488#542—38no—
489#542—38no—
490#541—38no—
491#541—38no—
492#541—38no—
493#541—38no—
494#540—38no—
495#540—38no—
496#540—38no—
497#540—38no—
498#540—38no—
499#540—38no—
500#540—38no—
501#540—38no—
502#540—38no—
503#540—38no—
504#540—38no—
505#540—38no—
506#540—38no—
507#540—38no—
508#540—38no—
509#540—38no—
510#540—38no—
511#540—38no—
512#540—38no—
513#540—38no—
514#539—38no—
515#539—38no—
516#539—38no—
517#539—38no—
518#539—38no—
519#539—38no—
520#539—38no—
521#539—38no—
522#539—38no—
523#539—38no—
524#539—38no—
525#539—38no—
526#539—38no—
527#539—38no—
528#539—38no—
529#539—38no—
530#539—38no—
531#539—38no—
532#539—38no—
533#539—38no—
534#538—38no—
535#538—38no—
536#538—38no—
537#538—38no—
538#538—38no—
539#538—38no—
540#538—38no—
541#538—38no—
542#538—38no—
543#538—38no—
544#538—38no—
545#538—38no—
546#538—38no—
547#538—38no—
548#538—38no—
549#538—38no—
550#538—38no—
551#538—38no—
552#538—38no—
553#538—38no—
554#538—38no—
555#538—38no—
556#538—38no—
557#538—38no—
558#538—38no—
559#538—38no—
560#538—38no—
561#538—38no—
562#538—38no—
563#538—38no—
564#538—38no—
565#538—38no—
566#538—38no—
567#538—38no—
568#538—38no—
569#538—38no—
570#538—38no—
571#538—38no—
572#538—38no—
573#538—38no—
574#537—38no—
575#537—38no—
576#537—38no—
577#537—38no—
578#537—38no—
579#537—38no—
580#537—38no—
581#537—38no—
582#537—38no—
583#536—38no—
584#536—34no—
585#536—34no—
586#535—38no—
587#535—38no—
588#535—34no—
589#535—34no—
590#535—34no—
591#535—34no—
592#535—34no—
593#535—38no—
594#535—34no—
595#535—38no—
596#535—38no—
597#535—38no—
598#535—38no—
599#535—38no—
600#535—38no—
601#535—38no—
602#535—38no—
603#535—34no—
604#535—38no—
605#535—34no—
606#535—38no—
607#535—34no—
608#535—34no—
609#534—34no—
610#534—32no—
611#534—32no—
612#534—32no—
613#534—32no—
614#534—34no—
615#534—34no—
616#534—34no—
617#534—34no—
618#534—34no—
619#534—34no—
620#534—34no—
621#534—34no—
622#534—38no—
623#534—38no—
624#534—38no—
625#534—38no—
626#534—38no—
627#534—34no—
628#534—34no—
629#534—38no—
630#534—38no—
631#534—38no—
632#534—38no—
633#534—34no—
634#534—38no—
635#534—34no—
636#534—34no—
637#534—38no—
638#534—38no—
639#534—38no—
640#534—38no—
641#533—34no—
642#532—38no—
643#532—38no—
644#532—38no—
645#532—38no—
646#532—38no—
647#532—34no—
648#532—34no—
649#532—34no—
650C2×#127—34no—
651C2×#127—34no—
652C2×#127—34no—
653C2×#127C2×A414yescomplemented
654#529—38no—
655#529—38no—
656#529—38no—
657#529—38no—
658#529—38no—
659#529—38no—
660#529—38no—
661#529—38no—
662#529—38no—
663#529—38no—
664#529—38no—
665#529—38no—
666#529—38no—
667#529—38no—
668C2×#126—38no—
669C2×#126—38no—
670C2×#126—38no—
671C2×#126C2×A418yescomplemented
672#525—38no—
673#525—38no—
674#525—38no—
675#525—38no—
676#525—38no—
677#525—38no—
678#525—38no—
679#525—38no—
680#525—38no—
681#525—38no—
682#525—38no—
683#525—38no—
684#525—34no—
685#525—34no—
686#525—34no—
687#525—38no—
688#525—34no—
689#525—38no—
690#525—38no—
691#525—38no—
692#525—38no—
693#525—38no—
694#525—34no—
695#525—34no—
696C2×#123—34no—
697C2×#123—34no—
698C2×#123—38no—
699C2×#123—38no—
700C2×#123—34no—
701C2×#123—34no—
702C2×#123—38no—
703C2×#123—34no—
704C2×#123—34no—
705C2×C22⋊Q8—38no—
706C2×#121—38no—
707C2×#121—38no—
708C2×#121—38no—
709C2×#121—38no—
710C2×#121—38no—
711C2×#121—38no—
712C2×#121—38no—
713C2×#121—38no—
714C2×#121—38no—
715C2×#121—38no—
716C2×#121—38no—
717C2×#120—34no—
718C2×#120—34no—
719C2×#120—34no—
720C2×#120—34no—
721C2×#120—34no—
722C2×#120—32no—
723C2×#120—32no—
724C2×#120—34no—
725C2×#120—34no—
726C2×#120—34no—
727C2×#120—34no—
728C2×#120—32no—
729C2×#120—34no—
730C2×#120—38no—
731C2×#120—34no—
732C2×#120—34no—
733C2×#120—32no—
734C2×#120—34no—
735C2×#120—34no—
736C2×#120—32no—
737C2×#120—34no—
738C2×#120C2×A414yes—
739C2×#120C2×A412yes—
740#520—38no—
741#520—38no—
742#518—32no—
743#518—32no—
744#518—34no—
745#518—34no—
746#518—34no—
747#518—32no—
748#518—32no—
749#518—34no—
750#518—34no—
751#518—34no—
752#518—34no—
753#518—34no—
754#518—34no—
755#518—34no—
756C4×#41—34no—
757C4×#41—34no—
758C2×C4×D4—38no—
759C2×C4×D4—38no—
760C2×#117—34no—
761C22×C4⋊C4—32no—
762C22×C22⋊C4—32no—
763C22×C22⋊C4—31no—
764C22×C22⋊C4—31no—
765C22×C22⋊C4—32no—
766C22×C22⋊C4—31no—
767C22×C22⋊C4—31no—
768C22×C42C23×C311yescharacteristic, complemented
769C22⋊A4—41no—
770C22×A4—164no—
771C22×A4—162no—
772C22×A4—161no—
773C22×A4—322no—
774C42⋊C3—44no—
775C25—31no—
776C25—31no—
777C25—31no—
778C25—32no—
779C25—31no—
780C25—242no—
781C25C22×A412yes—
782C25C22×A411yescharacteristic
783C25C22⋊A411yescharacteristic
784H(5,𝔽2)—244no—
785H(5,𝔽2)—244no—
786H(5,𝔽2)—248no—
787H(5,𝔽2)—248no—
788H(5,𝔽2)—248no—
789C2×#41—34no—
790C2×#41—34no—
791C2×#41—38no—
792C2×#41—38no—
793C2×#41—38no—
794C2×#41—34no—
795C2×#41—34no—
796C2×#41—38no—
797C2×#41—38no—
798C2×#41—38no—
799C2×#41—38no—
800C2×#41—38no—
801C2×#41—38no—
802C2×#41—34no—
803C2×#41—38no—
804C2×#41—34no—
805C2×#41—248no—
806C22×Q8—34no—
807C22×D4—38no—
808C22×D4—38no—
809C22×D4—34no—
810C22×D4—34no—
811C22×D4—32no—
812C22×D4—32no—
813C22×D4—34no—
814C22×D4—34no—
815C22×D4—34no—
816C22×D4—32no—
817C22×D4—34no—
818C22×D4—34no—
819C22×D4—34no—
820C22×D4—34no—
821C22×D4—32no—
822C22×D4—34no—
823C22×D4—34no—
824C22×D4—34no—
825C22×D4—34no—
826C22×D4—34no—
827C22×D4—34no—
828C22×D4—34no—
829C22×D4—34no—
830C22×D4—32no—
831C22×D4—34no—
832C22×D4—34no—
833C22×D4—34no—
834C22×D4—34no—
835C22×D4—38no—
836C22×D4—38no—
837C22×D4—38no—
838C22×D4—38no—
839C22×D4—34no—
840C22×D4—38no—
841C22×D4—34no—
842C22×D4—38no—
843C22×D4—34no—
844C22×D4—38no—
845C22×D4—34no—
846C22×D4—32no—
847C22×D4—34no—
848C22×D4—244no—
849C22×D4—242no—
850C22×D4—242no—
851C22×D4—242no—
852C22×D4—242no—
853C22×D4—244no—
854C23×C4—34no—
855C23×C4—32no—
856C23×C4—31no—
857C23×C4—32no—
858C23×C4—31no—
859C23×C4—38no—
860C23×C4—34no—
861C23×C4—34no—
862C23×C4—31no—
863C23×C4—242no—
864C4⋊Q8—38no—
865C4⋊Q8—38no—
866C4⋊Q8—38no—
867C4⋊Q8—38no—
868C4⋊Q8—34no—
869#127—34no—
870#127—34no—
871#127—34no—
872#127—38no—
873#127—34no—
874#127—34no—
875#127—38no—
876#127—38no—
877#127—34no—
878#127—38no—
879#127—38no—
880#127—38no—
881#127—38no—
882#127—34no—
883#127C22×A414yes—
884#127C22×A414yescomplemented
885#126—38no—
886#126—38no—
887#126—38no—
888#126—38no—
889#126—38no—
890#126—38no—
891#126—38no—
892#126—38no—
893#126—38no—
894#126—38no—
895#126—38no—
896#126—38no—
897#126—38no—
898#126—38no—
899#126—38no—
900#126—38no—
901#126—38no—
902#126—38no—
903#126—38no—
904#126—38no—
905#126—38no—
906#126—38no—
907#126—38no—
908#126—38no—
909#126—38no—
910#126—38no—
911#126—38no—
912#126—38no—
913#126—38no—
914#126—38no—
915#126C22×A418yes—
916#126C22×A418yescomplemented
917#125—38no—
918#125—38no—
919#125—38no—
920#125—38no—
921#125—38no—
922#125—38no—
923#125—38no—
924#125—38no—
925#125—38no—
926#125—38no—
927#125—38no—
928#125—38no—
929#125—38no—
930#124—34no—
931#124—34no—
932#124—38no—
933#124—38no—
934#124—38no—
935#124—38no—
936#124—38no—
937#124—38no—
938#124—38no—
939#124—38no—
940#124—38no—
941#124—38no—
942#124—38no—
943#124—38no—
944#124—34no—
945#124—38no—
946#124—34no—
947#124—34no—
948#124—34no—
949#124—38no—
950#124—38no—
951#124—38no—
952#124—38no—
953#124—38no—
954#124—38no—
955#124—38no—
956#124—38no—
957#124—38no—
958#123—38no—
959#123—34no—
960#123—38no—
961#123—34no—
962#123—34no—
963#123—38no—
964#123—38no—
965#123—38no—
966#123—38no—
967#123—38no—
968#123—34no—
969#123—34no—
970#123—38no—
971#123—38no—
972#123—38no—
973#123—38no—
974#123—38no—
975#123—34no—
976#123—34no—
977#123—34no—
978#123—38no—
979#123—34no—
980#123—38no—
981#123—34no—
982#123—38no—
983#123—38no—
984#123—38no—
985#123—38no—
986#123—38no—
987#123—38no—
988#123—38no—
989#123—38no—
990#123—34no—
991#123—34no—
992#123—38no—
993#123—38no—
994#123—38no—
995#123—38no—
996#123—38no—
997#123—38no—
998#123—38no—
999#123—38no—
1000#123—38no—
1001#123—34no—
1002#123—34no—
1003#123—38no—
1004#123—34no—
1005#123—34no—
1006#123—38no—
1007#123—38no—
1008#123—38no—
1009#123—38no—
1010#123—38no—
1011#123—38no—
1012#123—38no—
1013#123—38no—
1014#123—38no—
1015#123—38no—
1016#123—38no—
1017#123—38no—
1018#123—38no—
1019#123—38no—
1020#123—38no—
1021#123—38no—
1022#123—38no—
1023#123—38no—
1024#123—38no—
1025#123—38no—
1026#123—38no—
1027#123—38no—
1028#123—38no—
1029#123—38no—
1030#123—34no—
1031#123—34no—
1032#123—38no—
1033C22⋊Q8—38no—
1034C22⋊Q8—38no—
1035C22⋊Q8—38no—
1036C22⋊Q8—38no—
1037C22⋊Q8—38no—
1038C22⋊Q8—38no—
1039C22⋊Q8—38no—
1040C22⋊Q8—38no—
1041C22⋊Q8—38no—
1042C22⋊Q8—38no—
1043C22⋊Q8—38no—
1044C22⋊Q8—38no—
1045C22⋊Q8—38no—
1046C22⋊Q8—38no—
1047C22⋊Q8—38no—
1048C22⋊Q8—38no—
1049C22⋊Q8—38no—
1050C22⋊Q8—38no—
1051C22⋊Q8—38no—
1052C22⋊Q8—38no—
1053C22⋊Q8—38no—
1054C22⋊Q8—38no—
1055C22⋊Q8—38no—
1056C22⋊Q8—38no—
1057C22⋊Q8—38no—
1058C22⋊Q8—38no—
1059C22⋊Q8—38no—
1060C22⋊Q8—38no—
1061C22⋊Q8—38no—
1062C22⋊Q8—38no—
1063C22⋊Q8—38no—
1064C22⋊Q8—38no—
1065C22⋊Q8—38no—
1066C22⋊Q8—38no—
1067C22⋊Q8—38no—
1068C22⋊Q8—38no—
1069C22⋊Q8—38no—
1070C22⋊Q8—38no—
1071#121—38no—
1072#121—38no—
1073#121—38no—
1074#121—38no—
1075#121—38no—
1076#121—38no—
1077#121—38no—
1078#121—38no—
1079#121—38no—
1080#121—38no—
1081#121—38no—
1082#121—38no—
1083#121—38no—
1084#121—38no—
1085#121—38no—
1086#121—38no—
1087#121—38no—
1088#121—38no—
1089#121—38no—
1090#121—38no—
1091#121—38no—
1092#121—38no—
1093#121—38no—
1094#121—38no—
1095#121—38no—
1096#121—38no—
1097#121—38no—
1098#121—38no—
1099#121—38no—
1100#121—38no—
1101#121—38no—
1102#121—38no—
1103#121—38no—
1104#121—38no—
1105#121—38no—
1106#121—38no—
1107#121—38no—
1108#121—38no—
1109#121—38no—
1110#121—38no—
1111#121—38no—
1112#121—38no—
1113#121—38no—
1114#121—38no—
1115#121—38no—
1116#121—38no—
1117#121—38no—
1118#121—38no—
1119#121—38no—
1120#121—38no—
1121#121—38no—
1122#121—38no—
1123#121—38no—
1124#121—38no—
1125#121—38no—
1126#121—38no—
1127#121—38no—
1128#121—38no—
1129#121—38no—
1130#121—38no—
1131#121—38no—
1132#121—38no—
1133#121—38no—
1134#121—38no—
1135#121—38no—
1136#121—38no—
1137#121—38no—
1138#121—38no—
1139#121—38no—
1140#121—38no—
1141#121—38no—
1142#121—38no—
1143#121—38no—
1144#121—38no—
1145#121—38no—
1146#121—38no—
1147#121—38no—
1148#121—38no—
1149#121—38no—
1150#121—38no—
1151#121—38no—
1152#121—38no—
1153#121—38no—
1154#121—38no—
1155#121—38no—
1156#121—38no—
1157#121—38no—
1158#121—38no—
1159#121—38no—
1160#121—38no—
1161#121—38no—
1162#121—38no—
1163#121—38no—
1164#121—38no—
1165#120—38no—
1166#120—34no—
1167#120—38no—
1168#120—34no—
1169#120—34no—
1170#120—38no—
1171#120—34no—
1172#120—38no—
1173#120—34no—
1174#120—38no—
1175#120—38no—
1176#120—38no—
1177#120—34no—
1178#120—38no—
1179#120—34no—
1180#120—38no—
1181#120—38no—
1182#120—38no—
1183#120—38no—
1184#120—38no—
1185#120—38no—
1186#120—38no—
1187#120—38no—
1188#120—38no—
1189#120—34no—
1190#120—34no—
1191#120—38no—
1192#120—34no—
1193#120—38no—
1194#120—38no—
1195#120—38no—
1196#120—38no—
1197#120—38no—
1198#120—38no—
1199#120—38no—
1200#120—34no—
1201#120—34no—
1202#120—34no—
1203#120—38no—
1204#120—34no—
1205#120—34no—
1206#120—38no—
1207#120—38no—
1208#120—38no—
1209#120—38no—
1210#120—38no—
1211#120—38no—
1212#120—38no—
1213#120—38no—
1214#120—38no—
1215#120—34no—
1216#120—34no—
1217#120—34no—
1218#120—34no—
1219#120—38no—
1220#120—38no—
1221#120—34no—
1222#120—34no—
1223#120—38no—
1224#120C22×A414yes—
1225C4×Q8—38no—
1226C4×Q8—38no—
1227C4×Q8—38no—
1228C4×Q8—38no—
1229C4×Q8—38no—
1230C4×Q8—38no—
1231C4×D4—38no—
1232C4×D4—38no—
1233C4×D4—38no—
1234C4×D4—38no—
1235C4×D4—38no—
1236C4×D4—38no—
1237C4×D4—38no—
1238C4×D4—38no—
1239C4×D4—38no—
1240C4×D4—38no—
1241C4×D4—38no—
1242C4×D4—38no—
1243C4×D4—38no—
1244C4×D4—38no—
1245C4×D4—38no—
1246C4×D4—38no—
1247C4×D4—38no—
1248C4×D4—38no—
1249C4×D4—38no—
1250C4×D4—38no—
1251C4×D4—38no—
1252C4×D4—38no—
1253C4×D4—38no—
1254C4×D4—38no—
1255C4×D4—38no—
1256C4×D4—38no—
1257C4×D4—38no—
1258C4×D4—38no—
1259C4×D4—38no—
1260C4×D4—38no—
1261C4×D4—38no—
1262C4×D4—38no—
1263C4×D4—38no—
1264C4×D4—38no—
1265C4×D4—38no—
1266C4×D4—38no—
1267C4×D4—38no—
1268C4×D4—38no—
1269C4×D4—38no—
1270C4×D4—38no—
1271C4×D4—38no—
1272C4×D4—38no—
1273C4×D4—38no—
1274C4×D4—38no—
1275C4×D4—38no—
1276C4×D4—38no—
1277C4×D4—38no—
1278C4×D4—38no—
1279C4×D4—38no—
1280C4×D4—38no—
1281C4×D4—38no—
1282C4×D4—38no—
1283C4×D4—38no—
1284C4×D4—38no—
1285C4×D4—38no—
1286C4×D4—38no—
1287C4×D4—38no—
1288C4×D4—38no—
1289#117—38no—
1290#117—38no—
1291#117—38no—
1292#117—38no—
1293#117—34no—
1294#117—34no—
1295#117—34no—
1296#117—38no—
1297#117—34no—
1298#117—38no—
1299#117—38no—
1300#117—38no—
1301#117—38no—
1302#117—38no—
1303#117—34no—
1304#117—34no—
1305#117—38no—
1306#117—34no—
1307#117—34no—
1308#117—38no—
1309#117—38no—
1310#117—38no—
1311#117—38no—
1312C2×C4⋊C4—38no—
1313C2×C4⋊C4—38no—
1314C2×C4⋊C4—38no—
1315C2×C4⋊C4—38no—
1316C2×C4⋊C4—38no—
1317C2×C4⋊C4—38no—
1318C2×C4⋊C4—38no—
1319C2×C4⋊C4—38no—
1320C2×C4⋊C4—38no—
1321C2×C4⋊C4—38no—
1322C2×C22⋊C4—34no—
1323C2×C22⋊C4—34no—
1324C2×C22⋊C4—32no—
1325C2×C22⋊C4—32no—
1326C2×C22⋊C4—34no—
1327C2×C22⋊C4—34no—
1328C2×C22⋊C4—34no—
1329C2×C22⋊C4—34no—
1330C2×C22⋊C4—32no—
1331C2×C22⋊C4—34no—
1332C2×C22⋊C4—34no—
1333C2×C22⋊C4—34no—
1334C2×C22⋊C4—34no—
1335C2×C22⋊C4—34no—
1336C2×C22⋊C4—34no—
1337C2×C22⋊C4—34no—
1338C2×C22⋊C4—34no—
1339C2×C22⋊C4—32no—
1340C2×C22⋊C4—34no—
1341C2×C22⋊C4—32no—
1342C2×C22⋊C4—34no—
1343C2×C22⋊C4—34no—
1344C2×C22⋊C4—34no—
1345C2×C22⋊C4—38no—
1346C2×C22⋊C4—34no—
1347C2×C22⋊C4—34no—
1348C2×C22⋊C4—38no—
1349C2×C22⋊C4—38no—
1350C2×C22⋊C4—38no—
1351C2×C22⋊C4—38no—
1352C2×C22⋊C4—38no—
1353C2×C22⋊C4—38no—
1354C2×C22⋊C4—38no—
1355C2×C22⋊C4—38no—
1356C2×C22⋊C4—34no—
1357C2×C22⋊C4—38no—
1358C2×C22⋊C4—34no—
1359C2×C22⋊C4—34no—
1360C2×C22⋊C4—38no—
1361C2×C22⋊C4—34no—
1362C2×C22⋊C4—32no—
1363C2×C22⋊C4—34no—
1364C2×C42—38no—
1365C2×C42—34no—
1366C2×C42—34no—
1367C2×C42C22×A414yescomplemented
1368C23×C3—641no—
1369C2×A4—164no—
1370C2×A4—162no—
1371C2×A4—161no—
1372C2×A4—324no—
1373C2×A4—322no—
1374C24—32no—
1375C24—34no—
1376C24—31no—
1377C24—34no—
1378C24—32no—
1379C24—34no—
1380C24—31no—
1381C24—32no—
1382C24—31no—
1383C24—32no—
1384C24—31no—
1385C24—31no—
1386C24—32no—
1387C24—34no—
1388C24—82no—
1389C24—124no—
1390C24—122no—
1391C24—122no—
1392C24—124no—
1393C24—122no—
1394C24—124no—
1395C24—122no—
1396C24—242no—
1397C24—241no—
1398C24—242no—
1399C24—242no—
1400C24—242no—
1401C24—242no—
1402C24—242no—
1403C24—241no—
1404C24—242no—
1405C24—244no—
1406C24—242no—
1407C24C23×A411yescharacteristic
1408C24C2×C22⋊A414yes—
1409C24C2×C22⋊A412yes—
1410C24C2×C22⋊A411yescharacteristic
1411#41—1216no—
1412#41—1216no—
1413#41—128no—
1414#41—128no—
1415#41—248no—
1416#41—248no—
1417#41—244no—
1418#41—244no—
1419#41—248no—
1420#41—248no—
1421#41—248no—
1422#41—248no—
1423#41—248no—
1424#41—244no—
1425#41—244no—
1426#41—248no—
1427C2×Q8—38no—
1428C2×Q8—38no—
1429C2×Q8—34no—
1430C2×Q8—34no—
1431C2×Q8—244no—
1432C2×D4—38no—
1433C2×D4—34no—
1434C2×D4—34no—
1435C2×D4—34no—
1436C2×D4—34no—
1437C2×D4—38no—
1438C2×D4—38no—
1439C2×D4—38no—
1440C2×D4—38no—
1441C2×D4—34no—
1442C2×D4—38no—
1443C2×D4—38no—
1444C2×D4—38no—
1445C2×D4—38no—
1446C2×D4—38no—
1447C2×D4—34no—
1448C2×D4—38no—
1449C2×D4—38no—
1450C2×D4—38no—
1451C2×D4—38no—
1452C2×D4—34no—
1453C2×D4—34no—
1454C2×D4—34no—
1455C2×D4—38no—
1456C2×D4—38no—
1457C2×D4—38no—
1458C2×D4—38no—
1459C2×D4—34no—
1460C2×D4—34no—
1461C2×D4—38no—
1462C2×D4—34no—
1463C2×D4—128no—
1464C2×D4—128no—
1465C2×D4—124no—
1466C2×D4—124no—
1467C2×D4—128no—
1468C2×D4—124no—
1469C2×D4—128no—
1470C2×D4—124no—
1471C2×D4—128no—
1472C2×D4—128no—
1473C2×D4—128no—
1474C2×D4—128no—
1475C2×D4—128no—
1476C2×D4—128no—
1477C2×D4—1216no—
1478C2×D4—1216no—
1479C2×D4—244no—
1480C2×D4—244no—
1481C2×D4—244no—
1482C2×D4—244no—
1483C2×D4—244no—
1484C2×D4—244no—
1485C2×D4—248no—
1486C2×D4—242no—
1487C2×D4—244no—
1488C2×D4—244no—
1489C2×D4—244no—
1490C2×D4—244no—
1491C2×D4—242no—
1492C2×D4—244no—
1493C2×D4—244no—
1494C2×D4—248no—
1495C2×D4—248no—
1496C2×D4—248no—
1497C2×D4—248no—
1498C2×D4—244no—
1499C2×D4—244no—
1500C2×D4—248no—
1501C2×D4—244no—
1502C2×D4—248no—
1503C2×D4—244no—
1504C22×C4—32no—
1505C22×C4—34no—
1506C22×C4—34no—
1507C22×C4—34no—
1508C22×C4—38no—
1509C22×C4—38no—
1510C22×C4—38no—
1511C22×C4—34no—
1512C22×C4—34no—
1513C22×C4—34no—
1514C22×C4—34no—
1515C22×C4—34no—
1516C22×C4—34no—
1517C22×C4—34no—
1518C22×C4—32no—
1519C22×C4—38no—
1520C22×C4—38no—
1521C22×C4—38no—
1522C22×C4—34no—
1523C22×C4—34no—
1524C22×C4—38no—
1525C22×C4—34no—
1526C22×C4—34no—
1527C22×C4—38no—
1528C22×C4—34no—
1529C22×C4—32no—
1530C22×C4—124no—
1531C22×C4—128no—
1532C22×C4—122no—
1533C22×C4—248no—
1534C22×C4—241no—
1535C22×C4—242no—
1536C22×C4—241no—
1537C22×C4—244no—
1538C22×C4—244no—
1539C4⋊C4—38no—
1540C4⋊C4—38no—
1541C4⋊C4—38no—
1542C4⋊C4—38no—
1543C4⋊C4—38no—
1544C4⋊C4—38no—
1545C4⋊C4—38no—
1546C4⋊C4—38no—
1547C4⋊C4—38no—
1548C4⋊C4—38no—
1549C4⋊C4—38no—
1550C4⋊C4—38no—
1551C4⋊C4—38no—
1552C4⋊C4—38no—
1553C4⋊C4—38no—
1554C4⋊C4—38no—
1555C4⋊C4—38no—
1556C4⋊C4—38no—
1557C4⋊C4—38no—
1558C4⋊C4—38no—
1559C4⋊C4—38no—
1560C4⋊C4—38no—
1561C22⋊C4—34no—
1562C22⋊C4—38no—
1563C22⋊C4—38no—
1564C22⋊C4—38no—
1565C22⋊C4—38no—
1566C22⋊C4—38no—
1567C22⋊C4—38no—
1568C22⋊C4—38no—
1569C22⋊C4—38no—
1570C22⋊C4—34no—
1571C22⋊C4—38no—
1572C22⋊C4—34no—
1573C22⋊C4—34no—
1574C22⋊C4—38no—
1575C22⋊C4—34no—
1576C22⋊C4—38no—
1577C22⋊C4—38no—
1578C22⋊C4—38no—
1579C22⋊C4—34no—
1580C22⋊C4—38no—
1581C22⋊C4—34no—
1582C22⋊C4—38no—
1583C22⋊C4—38no—
1584C22⋊C4—38no—
1585C22⋊C4—38no—
1586C22⋊C4—38no—
1587C22⋊C4—38no—
1588C22⋊C4—38no—
1589C22⋊C4—38no—
1590C22⋊C4—38no—
1591C22⋊C4—38no—
1592C22⋊C4—38no—
1593C22⋊C4—38no—
1594C22⋊C4—34no—
1595C22⋊C4—34no—
1596C22⋊C4—38no—
1597C22⋊C4—38no—
1598C22⋊C4—38no—
1599C22⋊C4—34no—
1600C42—34no—
1601C42—34no—
1602C42—38no—
1603C42—38no—
1604C42—38no—
1605C42—38no—
1606C42—34no—
1607C42—38no—
1608C42C23×A414yes—
1609C22×C3—641no—
1610C22×C3—644no—
1611C22×C3—642no—
1612A4—161no—
1613A4—322no—
1614C23—31no—
1615C23—32no—
1616C23—31no—
1617C23—34no—
1618C23—34no—
1619C23—62no—
1620C23—64no—
1621C23—68no—
1622C23—64no—
1623C23—62no—
1624C23—64no—
1625C23—62no—
1626C23—84no—
1627C23—82no—
1628C23—121no—
1629C23—122no—
1630C23—121no—
1631C23—124no—
1632C23—122no—
1633C23—124no—
1634C23—124no—
1635C23—124no—
1636C23—122no—
1637C23—122no—
1638C23—122no—
1639C23—122no—
1640C23—121no—
1641C23—122no—
1642C23—122no—
1643C23—122no—
1644C23—122no—
1645C23—122no—
1646C23—122no—
1647C23—122no—
1648C23—121no—
1649C23—124no—
1650C23—124no—
1651C23—128no—
1652C23—128no—
1653C23—124no—
1654C23—124no—
1655C23—124no—
1656C23—122no—
1657C23—124no—
1658C23—161no—
1659C23—242no—
1660C23—242no—
1661C23—244no—
1662C23—242no—
1663C23—246no—
1664C23—244no—
1665C23—242no—
1666C23—244no—
1667C23—242no—
1668C23—246no—
1669C23—244no—
1670C23—244no—
1671C23—244no—
1672C23—481no—
1673C23—481no—
1674C23—482no—
1675C23—481no—
1676C23C22×C22⋊A412yes—
1677C23C22×C22⋊A411yescharacteristic
1678C23C22×C22⋊A414yes—
1679Q8—128no—
1680Q8—128no—
1681Q8—124no—
1682Q8—124no—
1683D4—68no—
1684D4—616no—
1685D4—68no—
1686D4—128no—
1687D4—128no—
1688D4—128no—
1689D4—128no—
1690D4—124no—
1691D4—124no—
1692D4—128no—
1693D4—124no—
1694D4—128no—
1695D4—124no—
1696D4—128no—
1697D4—124no—
1698D4—124no—
1699D4—128no—
1700D4—128no—
1701D4—128no—
1702D4—128no—
1703D4—128no—
1704D4—128no—
1705D4—128no—
1706D4—128no—
1707D4—124no—
1708D4—128no—
1709D4—124no—
1710D4—124no—
1711D4—124no—
1712D4—128no—
1713D4—128no—
1714C2×C4—34no—
1715C2×C4—38no—
1716C2×C4—34no—
1717C2×C4—34no—
1718C2×C4—38no—
1719C2×C4—68no—
1720C2×C4—64no—
1721C2×C4—124no—
1722C2×C4—124no—
1723C2×C4—124no—
1724C2×C4—124no—
1725C2×C4—128no—
1726C2×C4—124no—
1727C2×C4—124no—
1728C2×C4—122no—
1729C2×C4—124no—
1730C2×C4—124no—
1731C2×C4—124no—
1732C2×C4—124no—
1733C2×C4—122no—
1734C2×C4—124no—
1735C2×C4—124no—
1736C2×C4—128no—
1737C2×C4—128no—
1738C2×C4—128no—
1739C2×C4—128no—
1740C2×C4—128no—
1741C2×C4—128no—
1742C2×C4—124no—
1743C2×C4—128no—
1744C2×C4—124no—
1745C2×C3—644no—
1746C2×C3—642no—
1747C2×C3—641no—
1748C22—22no—
1749C22—32no—
1750C22—41no—
1751C22—64no—
1752C22—62no—
1753C22—61no—
1754C22—62no—
1755C22—64no—
1756C22—64no—
1757C22—68no—
1758C22—68no—
1759C22—62no—
1760C22—62no—
1761C22—62no—
1762C22—61no—
1763C22—62no—
1764C22—62no—
1765C22—121no—
1766C22—121no—
1767C22—122no—
1768C22—121no—
1769C22—164no—
1770C22—162no—
1771C22—244no—
1772C22—242no—
1773C22—244no—
1774C22—242no—
1775C22—244no—
1776C22—242no—
1777C22—244no—
1778C22—248no—
1779C22—242no—
1780C22—484no—
1781C22—484no—
1782C22—484no—
1783C22—482no—
1784C22C23×C22⋊A411yescharacteristic
1785C4—68no—
1786C4—64no—
1787C4—68no—
1788C4—64no—
1789C4—64no—
1790C3—641noSylow
1791C2—31no—
1792C2—42no—
1793C2—41no—
1794C2—44no—
1795C2—62no—
1796C2—122no—
1797C2—121no—
1798C2—124no—
1799C2—124no—
subgroupG/H
center, hypercenterC1G
commutator, cosocle, hypocenterC22×C42C23×C3
Frattini, socleC22C23×C22⋊A4
Fitting#10586797C3
LCSG ▷ C22×C42
UCSC1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62832⋊C3C2semidirect
2. #62826⋊C3C2semidirect
3. #11710644C2semidirect
4. #10586797C3semidirect
5. #3444⋊C3C22semidirect
6. #85647C22semidirect
7. #85646C22semidirect
16. #62832C2×C3semidirect
17. #62826C2×C3semidirect
22. C22×#560C2×C3semidirect
24. C22⋊(C42⋊C3)C23semidirect
118. C2×#560A4semidirect
172. #3444C22×C3semidirect
173. C22×#127C22×C3semidirect
174. C22×#126C22×C3semidirect
264. #560C2×A4semidirect
265. #560C2×A4semidirect
653. C2×#127C2×A4semidirect
671. C2×#126C2×A4semidirect
768. C22×C42C23×C3semidirect
884. #127C22×A4semidirect
916. #126C22×A4semidirect
1367. C2×C42C22×A4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#62832⋊C32
#62826⋊C32
#117106442
#105867973
C2×#560⋊C34
C22×#120⋊C34