Finite Group Databasebeta

← #72259024

Subgroups — #72259024

Order 2304.

1911 conjugacy classes of subgroups; only the 71 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1911 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 71 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×A4⋊S4C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×A42C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×A4⋊SL(2,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11715572—32nomaximal
5#11711741—32nomaximal
6C22×A42C2211yescharacteristic
7C2×A4⋊S4—21no—
8C2×A4⋊S4—21no—
9C2×A4⋊S4C412yescomplemented
10C4×A42—21no—
11A4⋊SL(2,ℤ/4)—21no—
12#10593647—42nomaximal
13C22×#1020—32no—
14C2×C4×C22⋊A4D312yescomplemented
15C23×C4×A4D312yescomplemented
16C2×#5936—32no—
17C22×GL(2,ℤ/4)—32no—
18C2×#5432—32no—
19C2×(C2×S4)⋊C4—32no—
20C2×(C2×S4)⋊C4—32no—
21A4⋊#95—32no—
22A4⋊#95—32no—
23C22×C3⋊S4—42no—
24C2×A42C2×C411yescharacteristic
25C2×A42D411yescharacteristic
26C2×A42D411yescharacteristic
27A4⋊S4—22no—
28C2×C3×C4×A4—42no—
29C2×C3⋊SL(2,ℤ/4)—42no—
30#14694—91noSylow
31C22×C22⋊A4C2×D312yes—
32C24×A4C2×D312yes—
33C2×#1020—34no—
34C2×#1020—62no—
35C2×#1020—62no—
36C23×S4—32no—
37C4×C22⋊A4—22no—
38C22×C4×A4—22no—
39C22×C4×A4—32no—
40C22×C4×A4—32no—
41C22×C4×A4—62no—
42#5936—62no—
43C2×GL(2,ℤ/4)—34no—
44C2×GL(2,ℤ/4)—34no—
45C2×GL(2,ℤ/4)—62no—
46C2×GL(2,ℤ/4)—62no—
47C2×GL(2,ℤ/4)—62no—
48C2×GL(2,ℤ/4)—62no—
49C22×SL(2,ℤ/4)—32no—
50C22×SL(2,ℤ/4)—32no—
51C22×SL(2,ℤ/4)—32no—
52#5432—62no—
53#5432—62no—
54(C2×S4)⋊C4—64no—
55(C2×S4)⋊C4—62no—
56(C2×S4)⋊C4—62no—
57(C2×S4)⋊C4—124no—
58(C2×S4)⋊C4—122no—
59#5213—122no—
60C22×C3×A4—42no—
61C2×C3⋊S4—44no—
62C2×C3⋊S4—82no—
63C2×C3⋊S4—82no—
64A42C22⋊C411yescharacteristic, complemented
65C3×C4×A4—82no—
66C3⋊SL(2,ℤ/4)—82no—
67#3752—161no—
68C25×C4C3⋊D311yescharacteristic, complemented
69C22×#120—91no—
70C2×#386—92no—
71C2×#386—92no—
72C2×#386—91no—
73C2×#386—91no—
74C2×#379—91no—
75C22⋊#95—92no—
76C22⋊#95—92no—
77C22⋊#95—91no—
78C22⋊#95—91no—
79C2×C22⋊A4C4×D312yes—
80C2×C22⋊A4D1212yes—
81C2×C22⋊A4#6712yes—
82C23×A4—32no—
83C23×A4—32no—
84C23×A4—32no—
85C23×A4—32no—
86C23×A4C4×D312yes—
87C23×A4D1212yes—
88C23×A4#6712yes—
89#1020—64no—
90C22×S4—34no—
91C22×S4—62no—
92C22×S4—62no—
93C22×S4—62no—
94C22×S4—62no—
95C22×S4—62no—
96C22×S4—62no—
97C22×S4—124no—
98C22×S4—122no—
99C23×C3×C4—42no—
100C22×#67—122no—
101C2×C4×A4—34no—
102C2×C4×A4—32no—
103C2×C4×A4—44no—
104C2×C4×A4—62no—
105C2×C4×A4—62no—
106C2×C4×A4—62no—
107C2×C4×A4—122no—
108C2×C4×A4S412yescomplemented
109GL(2,ℤ/4)—64no—
110GL(2,ℤ/4)—64no—
111GL(2,ℤ/4)—64no—
112GL(2,ℤ/4)—64no—
113C2×SL(2,ℤ/4)—34no—
114C2×SL(2,ℤ/4)—62no—
115C2×SL(2,ℤ/4)—62no—
116C2×SL(2,ℤ/4)—62no—
117C2×SL(2,ℤ/4)—62no—
118C2×SL(2,ℤ/4)—62no—
119C2×SL(2,ℤ/4)—62no—
120C2×SL(2,ℤ/4)—62no—
121C2×SL(2,ℤ/4)—62no—
122C2×SL(2,ℤ/4)—124no—
123C2×SL(2,ℤ/4)—122no—
124C2×#217—122no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—122no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—122no—
127C3⋊#95—122no—
128C3⋊#95—122no—
129C22×C3⋊D3—161no—
130C2×C3×A4—42no—
131C2×C3×A4—42no—
132C2×C3×A4—42no—
133C3⋊S4—84no—
134C2×C32×C4—161no—
135C2×C3⋊Dic3—161no—
136C26C2×C3⋊D311yescharacteristic
137C23×D4—92no—
138C23×D4—91no—
139C24×C4—21no—
140C24×C4—32no—
141C24×C4—32no—
142C24×C4—62no—
143C24×C4—91no—
144C24×C4—91no—
145C24×C4—181no—
146C2×#120—94no—
147C2×#120—92no—
148C2×#120—92no—
149C2×#120—182no—
150C2×#120—182no—
151C2×#120—181no—
152C2×#120—181no—
153C2×#120—181no—
154C2×#120—181no—
155C22×C22⋊C4—92no—
156C22×C22⋊C4—91no—
157C22×C22⋊C4—92no—
158C22×C22⋊C4—92no—
159C22×C22⋊C4—91no—
160C22×C22⋊C4—91no—
161C22×C22⋊C4—91no—
162C22×C22⋊C4—92no—
163C22×C22⋊C4—91no—
164#386—184no—
165#386—182no—
166#386—182no—
167#386—182no—
168#386—182no—
169#386—182no—
170#386—184no—
171#386—184no—
172#386—182no—
173#379—182no—
174#379—181no—
175#379—181no—
176C2×#95—92no—
177C2×#95—92no—
178C2×#95—91no—
179C2×#95—92no—
180C2×#95—92no—
181C2×#95—91no—
182C2×#95—92no—
183C24×C3—42no—
184C23×D3—122no—
185C22⋊A4(C2×D3)⋊C412yescomplemented
186C22×A4—32no—
187C22×A4—32no—
188C22×A4—32no—
189C22×A4—32no—
190C22×A4—32no—
191C22×A4—32no—
192C22×A4—32no—
193C22×A4—32no—
194C22×A4—32no—
195C22×A4—44no—
196C22×A4—62no—
197C22×A4—122no—
198C22×A4(C2×D3)⋊C412yescomplemented
199C22×A4C2×S412yes—
200C2×S4—64no—
201C2×S4—64no—
202C2×S4—64no—
203C2×S4—128no—
204C2×S4—124no—
205C2×S4—122no—
206C2×S4—122no—
207C2×S4—122no—
208C2×S4—122no—
209C2×S4—244no—
210C2×S4—244no—
211C2×S4—242no—
212C2×S4—242no—
213C22×C3×C4—82no—
214C22×C3×C4—122no—
215C22×C3×C4—122no—
216C22×C3×C4—242no—
217C2×#67—124no—
218C2×#67—124no—
219C2×#67—242no—
220C2×#67—242no—
221C2×#67—242no—
222C2×#67—242no—
223C22×Dic3—122no—
224C22×Dic3—122no—
225C22×Dic3—122no—
226C4×A4—22no—
227C4×A4—62no—
228C4×A4—84no—
229C4×A4—242no—
230SL(2,ℤ/4)—64no—
231SL(2,ℤ/4)—122no—
232SL(2,ℤ/4)—122no—
233SL(2,ℤ/4)—244no—
234SL(2,ℤ/4)—242no—
235#217—242no—
236#217—242no—
237(C2×D3)⋊C4—242no—
238(C2×D3)⋊C4—242no—
239(C2×D3)⋊C4—244no—
240(C2×D3)⋊C4—482no—
241C22×C32—161no—
242C2×C3⋊D3—162no—
243C2×C3⋊D3—321no—
244C2×C3⋊D3—321no—
245C3×A4—42no—
246C32×C4—321no—
247C3⋊Dic3—321no—
248C25—32no—
249C25—32no—
250C25—32no—
251C25—32no—
252C25—91no—
253C25—91no—
254C25—91no—
255C25—91no—
256C25—91no—
257C25C4×C3⋊D311yescharacteristic
258C25C4⋊(C3⋊D3)11yescharacteristic
259C25#63811yescharacteristic
260C22×D4—94no—
261C22×D4—94no—
262C22×D4—92no—
263C22×D4—92no—
264C22×D4—182no—
265C22×D4—182no—
266C22×D4—182no—
267C22×D4—182no—
268C22×D4—182no—
269C22×D4—182no—
270C22×D4—182no—
271C22×D4—182no—
272C22×D4—181no—
273C22×D4—181no—
274C22×D4—181no—
275C22×D4—181no—
276C22×D4—182no—
277C22×D4—182no—
278C22×D4—182no—
279C22×D4—182no—
280C22×D4—182no—
281C22×D4—182no—
282C22×D4—182no—
283C22×D4—182no—
284C23×C4—34no—
285C23×C4—32no—
286C23×C4—32no—
287C23×C4—62no—
288C23×C4—62no—
289C23×C4—62no—
290C23×C4—91no—
291C23×C4—92no—
292C23×C4—92no—
293C23×C4—92no—
294C23×C4—91no—
295C23×C4—94no—
296C23×C4—92no—
297C23×C4—92no—
298C23×C4—91no—
299C23×C4—94no—
300C23×C4—91no—
301C23×C4—92no—
302C23×C4—91no—
303C23×C4—181no—
304C23×C4—182no—
305C23×C4—182no—
306C23×C4—182no—
307C23×C4—182no—
308C23×C4—182no—
309C23×C4—184no—
310C23×C4—184no—
311C23×C4—181no—
312C23×C4—181no—
313C23×C4—181no—
314C23×C4C3⋊S412yescomplemented
315#120—184no—
316#120—184no—
317#120—184no—
318#120—182no—
319#120—182no—
320#120—182no—
321#120—184no—
322#120—184no—
323#120—184no—
324#120—182no—
325C2×C22⋊C4—94no—
326C2×C22⋊C4—92no—
327C2×C22⋊C4—94no—
328C2×C22⋊C4—92no—
329C2×C22⋊C4—182no—
330C2×C22⋊C4—182no—
331C2×C22⋊C4—181no—
332C2×C22⋊C4—181no—
333C2×C22⋊C4—182no—
334C2×C22⋊C4—182no—
335C2×C22⋊C4—181no—
336C2×C22⋊C4—181no—
337C2×C22⋊C4—182no—
338C2×C22⋊C4—182no—
339C2×C22⋊C4—181no—
340C2×C22⋊C4—182no—
341C2×C22⋊C4—184no—
342C2×C22⋊C4—184no—
343C2×C22⋊C4—182no—
344C2×C22⋊C4—184no—
345C2×C22⋊C4—182no—
346C2×C22⋊C4—181no—
347C2×C22⋊C4—182no—
348C2×C22⋊C4—182no—
349C2×C22⋊C4—182no—
350C2×C22⋊C4—182no—
351C2×C22⋊C4—182no—
352C2×C22⋊C4—182no—
353C2×C22⋊C4—182no—
354C2×C22⋊C4—182no—
355C2×C22⋊C4—182no—
356C2×C22⋊C4—182no—
357C2×C22⋊C4—182no—
358C2×C22⋊C4—181no—
359C2×C22⋊C4—181no—
360C2×C22⋊C4—182no—
361C2×C22⋊C4—181no—
362C2×C22⋊C4—181no—
363C2×C22⋊C4—182no—
364C2×C22⋊C4—182no—
365C2×C22⋊C4—182no—
366C2×C22⋊C4—182no—
367#95—182no—
368#95—182no—
369#95—181no—
370#95—182no—
371#95—184no—
372#95—184no—
373#95—182no—
374#95—184no—
375#95—182no—
376#95—181no—
377C23×C3—42no—
378C23×C3—42no—
379C23×C3—42no—
380C23×C3—122no—
381C23×C3—122no—
382C23×C3—122no—
383C23×C3—122no—
384C22×D3—124no—
385C22×D3—242no—
386C22×D3—242no—
387C22×D3—242no—
388C22×D3—242no—
389C22×D3—242no—
390C22×D3—242no—
391C22×D3—482no—
392C2×A4—32no—
393C2×A4—32no—
394C2×A4—32no—
395C2×A4—32no—
396C2×A4—44no—
397C2×A4—44no—
398C2×A4—44no—
399C2×A4—122no—
400C2×A4—122no—
401C2×A4—122no—
402C2×A4C4×S412yes—
403C2×A4C4⋊S412yes—
404C2×A4GL(2,ℤ/4)12yes—
405S4—124no—
406S4—248no—
407S4—244no—
408C2×C3×C4—42no—
409C2×C3×C4—122no—
410C2×C3×C4—124no—
411C2×C3×C4—162no—
412C2×C3×C4—242no—
413C2×C3×C4—242no—
414C2×C3×C4—242no—
415#67—244no—
416#67—244no—
417#67—244no—
418#67—244no—
419C2×Dic3—124no—
420C2×Dic3—242no—
421C2×Dic3—242no—
422C2×Dic3—242no—
423C2×Dic3—242no—
424C2×Dic3—242no—
425C2×Dic3—242no—
426C2×Dic3—242no—
427C2×Dic3—242no—
428C2×Dic3—482no—
429C2×C32—161no—
430C2×C32—161no—
431C2×C32—161no—
432C3⋊D3—322no—
433C24—32no—
434C24—32no—
435C24—32no—
436C24—32no—
437C24—32no—
438C24—32no—
439C24—32no—
440C24—32no—
441C24—32no—
442C24—32no—
443C24—62no—
444C24—91no—
445C24—91no—
446C24—91no—
447C24—91no—
448C24—92no—
449C24—92no—
450C24—92no—
451C24—92no—
452C24—92no—
453C24—92no—
454C24—92no—
455C24—92no—
456C24—92no—
457C24—92no—
458C24—91no—
459C24—91no—
460C24—91no—
461C24—91no—
462C24—91no—
463C24—91no—
464C24—92no—
465C24—92no—
466C24—92no—
467C24—92no—
468C24—182no—
469C24—182no—
470C24—182no—
471C24—182no—
472C24—182no—
473C24—182no—
474C24—182no—
475C24—182no—
476C24—182no—
477C24—181no—
478C24—181no—
479C24—181no—
480C24—181no—
481C24—182no—
482C24—182no—
483C24—181no—
484C24—181no—
485C24#375211yescharacteristic, complemented
486C24C2×C3⋊S412yes—
487C2×D4—184no—
488C2×D4—184no—
489C2×D4—184no—
490C2×D4—184no—
491C2×D4—184no—
492C2×D4—184no—
493C2×D4—184no—
494C2×D4—182no—
495C2×D4—182no—
496C2×D4—182no—
497C2×D4—182no—
498C2×D4—184no—
499C2×D4—184no—
500C2×D4—184no—
501C2×D4—184no—
502C2×D4—184no—
503C2×D4—184no—
504C2×D4—184no—
505C2×D4—184no—
506C2×D4—184no—
507C2×D4—362no—
508C2×D4—362no—
509C2×D4—362no—
510C2×D4—362no—
511C2×D4—362no—
512C2×D4—362no—
513C2×D4—362no—
514C2×D4—362no—
515C2×D4—362no—
516C2×D4—362no—
517C2×D4—362no—
518C2×D4—362no—
519C2×D4—362no—
520C2×D4—362no—
521C2×D4—362no—
522C2×D4—362no—
523C2×D4—362no—
524C2×D4—362no—
525C2×D4—362no—
526C2×D4—362no—
527C2×D4—362no—
528C2×D4—362no—
529C2×D4—362no—
530C2×D4—362no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—32no—
533C22×C4—32no—
534C22×C4—62no—
535C22×C4—62no—
536C22×C4—62no—
537C22×C4—91no—
538C22×C4—92no—
539C22×C4—94no—
540C22×C4—94no—
541C22×C4—92no—
542C22×C4—94no—
543C22×C4—92no—
544C22×C4—91no—
545C22×C4—94no—
546C22×C4—92no—
547C22×C4—182no—
548C22×C4—184no—
549C22×C4—181no—
550C22×C4—182no—
551C22×C4—181no—
552C22×C4—184no—
553C22×C4—182no—
554C22×C4—182no—
555C22×C4—182no—
556C22×C4—182no—
557C22×C4—182no—
558C22×C4—182no—
559C22×C4—181no—
560C22×C4—188no—
561C22×C4—182no—
562C22×C4—182no—
563C22×C4—184no—
564C22×C4—184no—
565C22×C4—182no—
566C22×C4—182no—
567C22×C4—184no—
568C22×C4—181no—
569C22×C4—182no—
570C22×C4—182no—
571C22×C4—181no—
572C22×C4—181no—
573C22×C4—182no—
574C22×C4—182no—
575C22×C4—181no—
576C22×C4—181no—
577C22×C4—182no—
578C22×C4—182no—
579C22×C4—181no—
580C22×C4—181no—
581C22×C4—182no—
582C22×C4—182no—
583C22×C4—182no—
584C22×C4—182no—
585C22×C4—182no—
586C22×C4—181no—
587C22×C4—181no—
588C22×C4—181no—
589C22×C4—182no—
590C22×C4—181no—
591C22×C4—182no—
592C22×C4—182no—
593C22×C4—181no—
594C22×C4—182no—
595C22×C4—182no—
596C22×C4—182no—
597C22×C4—181no—
598C22⋊C4—184no—
599C22⋊C4—182no—
600C22⋊C4—184no—
601C22⋊C4—184no—
602C22⋊C4—184no—
603C22⋊C4—182no—
604C22⋊C4—182no—
605C22⋊C4—182no—
606C22⋊C4—364no—
607C22⋊C4—362no—
608C22⋊C4—364no—
609C22⋊C4—364no—
610C22⋊C4—361no—
611C22⋊C4—362no—
612C22⋊C4—362no—
613C22⋊C4—362no—
614C22⋊C4—362no—
615C22⋊C4—362no—
616C22⋊C4—362no—
617C22⋊C4—362no—
618C22⋊C4—362no—
619C22⋊C4—362no—
620C22⋊C4—362no—
621C22⋊C4—362no—
622C22⋊C4—362no—
623C22⋊C4—361no—
624C22×C3—42no—
625C22×C3—42no—
626C22×C3—122no—
627C22×C3—122no—
628C22×C3—122no—
629C22×C3—122no—
630C22×C3—122no—
631C22×C3—122no—
632C22×C3—122no—
633C22×C3—122no—
634C22×C3—122no—
635C22×C3—162no—
636C22×C3—242no—
637C2×D3—244no—
638C2×D3—244no—
639C2×D3—244no—
640C2×D3—484no—
641C2×D3—482no—
642C2×D3—482no—
643C2×D3—482no—
644C2×D3—482no—
645C2×D3—962no—
646C2×D3—962no—
647A4—44no—
648A4—122no—
649A4(C2×S4)⋊C412yescomplemented
650C3×C4—82no—
651C3×C4—242no—
652C3×C4—322no—
653Dic3—244no—
654Dic3—482no—
655Dic3—482no—
656Dic3—962no—
657C32—161noSylow
658C23—32no—
659C23—32no—
660C23—32no—
661C23—32no—
662C23—32no—
663C23—32no—
664C23—32no—
665C23—32no—
666C23—32no—
667C23—32no—
668C23—32no—
669C23—91no—
670C23—91no—
671C23—92no—
672C23—91no—
673C23—91no—
674C23—91no—
675C23—92no—
676C23—92no—
677C23—91no—
678C23—91no—
679C23—92no—
680C23—92no—
681C23—92no—
682C23—92no—
683C23—92no—
684C23—92no—
685C23—92no—
686C23—92no—
687C23—92no—
688C23—92no—
689C23—92no—
690C23—92no—
691C23—92no—
692C23—92no—
693C23—92no—
694C23—92no—
695C23—92no—
696C23—92no—
697C23—92no—
698C23—92no—
699C23—92no—
700C23—91no—
701C23—91no—
702C23—91no—
703C23—91no—
704C23—92no—
705C23—92no—
706C23—92no—
707C23—92no—
708C23—92no—
709C23—92no—
710C23—182no—
711C23—182no—
712C23—182no—
713C23—184no—
714C23—182no—
715C23—182no—
716C23—182no—
717C23—182no—
718C23—182no—
719C23—182no—
720C23—182no—
721C23—182no—
722C23—182no—
723C23—182no—
724C23—184no—
725C23—184no—
726C23—184no—
727C23—182no—
728C23—184no—
729C23—182no—
730C23—182no—
731C23—362no—
732C23—362no—
733C23—362no—
734C23—362no—
735C23—362no—
736C23—361no—
737C23—362no—
738C23—361no—
739C23—362no—
740C23—361no—
741C23—361no—
742C23—361no—
743C23—362no—
744C23—362no—
745C23—362no—
746C23—361no—
747C23—361no—
748C23—361no—
749C23C4×C3⋊S412yes—
750C23C4⋊(C3⋊S4)12yes—
751C23#6426912yes—
752D4—364no—
753D4—364no—
754D4—364no—
755D4—364no—
756D4—364no—
757D4—364no—
758D4—364no—
759D4—364no—
760D4—364no—
761D4—364no—
762D4—364no—
763D4—364no—
764C2×C4—34no—
765C2×C4—32no—
766C2×C4—62no—
767C2×C4—62no—
768C2×C4—62no—
769C2×C4—94no—
770C2×C4—94no—
771C2×C4—91no—
772C2×C4—181no—
773C2×C4—181no—
774C2×C4—181no—
775C2×C4—181no—
776C2×C4—182no—
777C2×C4—182no—
778C2×C4—184no—
779C2×C4—184no—
780C2×C4—182no—
781C2×C4—182no—
782C2×C4—184no—
783C2×C4—184no—
784C2×C4—182no—
785C2×C4—184no—
786C2×C4—182no—
787C2×C4—182no—
788C2×C4—362no—
789C2×C4—362no—
790C2×C4—362no—
791C2×C4—362no—
792C2×C4—361no—
793C2×C4—361no—
794C2×C4—361no—
795C2×C4—361no—
796C2×C4—362no—
797C2×C4—362no—
798C2×C4—362no—
799C2×C4—362no—
800C2×C4—362no—
801C2×C4—362no—
802C2×C4—362no—
803C2×C4—362no—
804C2×C4—361no—
805C2×C4—361no—
806C2×C4—361no—
807C2×C4—362no—
808C2×C4—362no—
809C2×C4—362no—
810C2×C4—361no—
811C2×C4—361no—
812C2×C4—361no—
813C2×C4A4⋊S411yescharacteristic, complemented
814C2×C3—42no—
815C2×C3—42no—
816C2×C3—42no—
817C2×C3—122no—
818C2×C3—122no—
819C2×C3—122no—
820C2×C3—122no—
821C2×C3—162no—
822C2×C3—162no—
823C2×C3—162no—
824D3—484no—
825D3—964no—
826C22—32no—
827C22—32no—
828C22—32no—
829C22—32no—
830C22—32no—
831C22—32no—
832C22—32no—
833C22—32no—
834C22—32no—
835C22—32no—
836C22—62no—
837C22—91no—
838C22—92no—
839C22—91no—
840C22—92no—
841C22—91no—
842C22—92no—
843C22—91no—
844C22—92no—
845C22—92no—
846C22—92no—
847C22—92no—
848C22—92no—
849C22—92no—
850C22—92no—
851C22—92no—
852C22—92no—
853C22—92no—
854C22—91no—
855C22—91no—
856C22—91no—
857C22—91no—
858C22—91no—
859C22—91no—
860C22—182no—
861C22—182no—
862C22—182no—
863C22—182no—
864C22—182no—
865C22—182no—
866C22—182no—
867C22—364no—
868C22—364no—
869C22—362no—
870C22—362no—
871C22—362no—
872C22—722no—
873C22—722no—
874C22—721no—
875C22—721no—
876C22—721no—
877C22—721no—
878C22#1059364712yescomplemented
879C22C2×A4⋊S411yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—62no—
882C4—181no—
883C4—364no—
884C4—362no—
885C4—722no—
886C4—721no—
887C4—721no—
888C3—42no—
889C3—162no—
890C2—32no—
891C2—32no—
892C2—32no—
893C2—32no—
894C2—91no—
895C2—91no—
896C2—91no—
897C2—91no—
898C2—722no—
899C2C4×A4⋊S411yescharacteristic
900C2C4⋊(A4⋊S4)11yescharacteristic
901C2#1192352311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×A4⋊S4
commutatorC2×A42C2×C4
FittingC25×C4C3⋊D3
socleC26C2×C3⋊D3
prime radicalC22×A4⋊S4C2
cosocleC22×A42C22
hypercenterC2×C4A4⋊S4
hypocenterA42C22⋊C4
LCSG ▷ C2×A42 ▷ A42
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×A42C2semidirect
3. C2×A4⋊SL(2,ℤ/4)C2semidirect
9. C2×A4⋊S4C4semidirect
14. C2×C4×C22⋊A4D3semidirect
15. C23×C4×A4D3semidirect
64. A42C22⋊C4semidirect
68. C25×C4C3⋊D3semidirect
108. C2×C4×A4S4semidirect
185. C22⋊A4(C2×D3)⋊C4semidirect
198. C22×A4(C2×D3)⋊C4semidirect
314. C23×C4C3⋊S4semidirect
485. C24#3752semidirect
649. A4(C2×S4)⋊C4semidirect
813. C2×C4A4⋊S4semidirect
878. C22#10593647semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×A4⋊S42
C2×C4×A422
C2×A4⋊SL(2,ℤ/4)2
#117155723
#117117413
#105936474