Subgroups — C₂×#72231503 #72259652

Order 14400.

6528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#72229727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#72229361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#72229358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14268265	C₄	1	2	yes	complemented
5	C₂×C₅×#67138	C₄	1	2	yes	complemented
6	#72231503	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#72229336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#72224586	—	3	4	no	maximal
9	C₂×#72229347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₃⋊(C₃⋊#1044)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×AGL(1,𝔽₅)×#638	—	5	2	no	maximal
13	#72229727	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×C₃²×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#11925354	—	3	4	no	—
18	C₂×#11925361	—	3	4	no	—
19	C₂×(C₂×D₃)⋊#1044	—	3	4	no	—
20	C₂×#11925350	—	3	4	no	—
21	C₂×#11925419	—	3	4	no	—
22	C₂²×C₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	D₃	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14268268	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#72229361	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#72229358	C₄	1	4	yes	complemented
26	#72229358	C₂²	1	4	yes	—
27	#72229347	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×C₃²×#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#72229336	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×C₃⋊D₃×#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
31	C₂²×C₃⋊(C₃⋊#1043)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃⋊D₃×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃²×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#72224586	—	3	32	no	—
35	C₂²×D₃×#1043	—	3	4	no	—
36	C₂×C₃⋊D₃×#1043	—	2	4	no	—
37	C₂×C₃⋊D₃×#1043	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×C₃²×C₅×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₃²×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅²×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₃⋊(C₃⋊(C₅⋊D₅))	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₃⋊D₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃⋊D₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃⋊D₃×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₃⋊D₃×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₃²×D₅²	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃²×D₅²	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃²×D₅²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₃²×D₅²	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₃⋊(C₃⋊#1044)	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃⋊(C₃⋊#1044)	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₃⋊(C₃⋊#1043)	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃⋊(C₃⋊#1043)	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₃²×#1044	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃²×#1044	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₃²×#1043	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₃²×#1043	C₂³	1	2	yes	—
58	C₃⋊D₃×#1043	—	2	8	no	—
59	C₃²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
60	C₂×C₅×C₃⋊Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	#14268268	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	#14268268	C₂³	1	2	yes	—
63	#14268265	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₅×#67138	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×#11717375	—	9	1	no	Hall
66	C₂³×C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
67	C₂²×C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
68	C₂²×C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
69	C₂×D₅×#638	—	5	2	no	—
70	C₂×#10624098	—	5	2	no	—
71	AGL(1,𝔽₅)×#638	—	5	16	no	—
72	C₂×#10623965	—	5	2	no	—
73	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊(C₃⋊D₃)	—	5	2	no	—
74	C₂×AGL(1,𝔽₅)×C₃⋊Dic₃	—	5	2	no	—
75	C₂²×D₃×C₅⋊D₅	—	3	4	no	—
76	C₂²×C₃×D₅²	C₂×D₃	1	4	yes	—
77	C₂²×C₃⋊#1044	—	3	4	no	—
78	C₂²×C₃⋊#1043	—	3	4	no	—
79	C₂²×C₃×#1044	C₂×D₃	1	4	yes	—
80	C₂²×C₃×#1043	C₂×D₃	1	4	yes	—
81	C₂×D₃×#1043	—	3	16	no	—
82	C₂×D₃×#1043	—	6	16	no	—
83	C₂×C₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
84	C₂×C₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
85	C₂×#10597126	—	3	4	no	—
86	C₂×#10597123	—	3	8	no	—
87	C₂×C₅×#1201	—	3	8	no	—
88	#11925419	—	3	16	no	—
89	#11925419	—	3	16	no	—
90	#11925361	—	3	16	no	—
91	#11925354	—	3	16	no	—
92	#11925350	—	3	16	no	—
93	(C₂×D₃)⋊#1044	—	3	16	no	—
94	C₂×AGL(1,𝔽₅)×#67	—	15	8	no	—
95	C₂²×C₃²×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₃⋊(C₃⋊(C₅⋊D₅))	—	2	2	no	—
97	C₂×C₃⋊(C₃⋊(C₅⋊D₅))	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₅²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₃²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₃²×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
103	C₂×C₃²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃²×C₅×D₅	—	2	4	no	—
105	C₂×C₃²×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₃⋊D₃×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
107	C₃⋊D₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
108	C₃⋊D₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
109	C₃²×D₅²	—	2	4	no	—
110	C₃²×D₅²	—	2	2	no	—
111	C₃²×D₅²	—	2	2	no	—
112	C₃⋊(C₃⋊#1044)	—	2	2	no	—
113	C₃⋊(C₃⋊#1043)	—	2	2	no	—
114	C₃²×#1044	—	2	2	no	—
115	C₃²×#1043	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
116	C₅×C₃⋊Dic₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
117	C₂³×#1043	—	9	1	no	—
118	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#87886	—	9	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊#1044	—	9	1	no	—
121	#11717375	—	9	8	no	—
122	C₂×#87832	—	9	1	no	—
123	C₂×#87831	—	9	1	no	—
124	C₂×#87830	—	9	1	no	—
125	C₂³×C₃²×D₅	—	5	2	no	—
126	C₂²×D₅×C₃⋊D₃	—	5	2	no	—
127	C₂²×D₅×C₃⋊D₃	—	10	2	no	—
128	C₂²×C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
129	C₂²×C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
130	C₂²×C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	2	no	—
131	C₂²×C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
132	C₂²×C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
133	C₂²×C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
134	C₂²×C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
135	C₂²×C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
136	C₂×C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
137	C₂×C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
138	C₂×C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
139	C₂×C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
140	C₂×#67184	—	5	2	no	—
141	C₂×C₅×#638	—	5	2	no	—
142	D₅×#638	—	5	8	no	—
143	D₅×#638	—	5	8	no	—
144	C₂×#67139	—	5	2	no	—
145	C₂×#67138	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
146	C₂×D₅×C₃⋊Dic₃	—	5	2	no	—
147	#10624098	—	5	8	no	—
148	#10623965	—	5	8	no	—
149	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊(C₃⋊D₃)	—	5	8	no	—
150	AGL(1,𝔽₅)×C₃⋊Dic₃	—	5	8	no	—
151	C₂²×C₃⋊(C₅⋊D₅)	—	3	4	no	—
152	C₂²×C₅²×D₃	—	3	4	no	—
153	C₂²×C₃×C₅⋊D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
154	C₂²×C₃×C₅×D₅	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
155	C₂×D₃×C₅⋊D₅	—	3	8	no	—
156	C₂×D₃×C₅⋊D₅	—	3	8	no	—
157	C₂×D₃×C₅⋊D₅	—	6	8	no	—
158	C₂×D₃×C₅⋊D₅	—	6	8	no	—
159	C₂×C₃×D₅²	—	2	8	no	—
160	C₂×C₃×D₅²	—	2	8	no	—
161	C₂×C₃×D₅²	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
162	C₂×C₃×D₅²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
163	C₂×C₃⋊#1044	—	3	8	no	—
164	C₂×C₃⋊#1044	—	6	8	no	—
165	C₂×C₃⋊#1043	—	3	8	no	—
166	C₂×C₃⋊#1043	—	6	8	no	—
167	C₂×C₃×#1044	—	2	8	no	—
168	C₂×C₃×#1044	C₂²×D₃	1	8	yes	—
169	C₂×C₃×#1043	#67	1	16	yes	complemented
170	C₂×C₃×#1043	C₂²×D₃	1	8	yes	—
171	D₃×#1043	—	6	32	no	—
172	C₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
173	C₂×C₅×Dic₁₅	—	3	8	no	—
174	#10597126	—	3	8	no	—
175	#10597126	—	3	8	no	—
176	#10597123	—	3	32	no	—
177	C₅×#1201	—	3	32	no	—
178	C₂×C₄×#638	—	25	1	no	Hall
179	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
180	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	15	8	no	—
181	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	30	8	no	—
182	C₂×D₅×#67	—	15	8	no	—
183	C₂×#6763	—	15	8	no	—
184	AGL(1,𝔽₅)×#67	—	15	64	no	—
185	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	8	no	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	8	no	—
187	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	15	8	no	—
188	C₂×C₃²×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
189	C₂×C₃²×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₃⋊(C₃⋊(C₅⋊D₅))	—	2	2	no	—
191	C₅²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
192	C₃²×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
193	C₃²×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₃²×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₃²×C₅×D₅	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₅⋊D₅	—	9	1	no	—
197	C₂²×D₅²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×#1044	—	9	1	no	—
199	C₂²×#1044	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×#1043	—	9	1	no	—
201	C₂²×#1043	—	9	4	no	—
202	C₂²×#1043	—	18	4	no	—
203	C₂²×#1043	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
205	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
206	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	9	2	no	—
207	#87886	—	9	4	no	—
208	#87886	—	9	4	no	—
209	C₂×#6038	—	9	2	no	—
210	C₂×#6036	—	9	1	no	—
211	C₂²⋊#1044	—	9	4	no	—
212	#87832	—	9	4	no	—
213	#87831	—	9	4	no	—
214	#87830	—	9	4	no	—
215	C₂³×C₃²×C₅	—	5	2	no	—
216	C₂²×C₃⋊D₁₅	—	5	2	no	—
217	C₂²×C₃⋊D₁₅	—	10	2	no	—
218	C₂²×C₅×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₅×C₃⋊D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
220	C₂²×C₃²×D₅	—	5	2	no	—
221	C₂²×C₃²×D₅	—	5	4	no	—
222	C₂²×C₃²×D₅	—	5	4	no	—
223	C₂²×C₃²×D₅	—	10	4	no	—
224	C₂²×C₃²×D₅	—	10	4	no	—
225	C₂²×C₃²×D₅	—	10	2	no	—
226	C₂²×C₃²×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
227	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	5	4	no	—
228	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	5	4	no	—
229	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	10	4	no	—
230	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	10	4	no	—
231	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	10	4	no	—
232	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	10	4	no	—
233	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	10	8	no	—
234	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	10	8	no	—
235	C₂×C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	4	no	—
236	C₂×C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	4	no	—
237	C₂×C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	4	no	—
238	C₂×C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	4	no	—
239	C₂×C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	4	no	—
240	C₂×C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	8	no	—
241	C₂×C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
242	C₂×C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
243	C₂×C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
244	C₂×C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
245	C₂×C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
246	C₂×C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
247	C₂×C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
248	C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
249	C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
250	#67184	—	5	8	no	—
251	C₂×C₃⋊Dic₁₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
252	C₅×#638	—	5	8	no	—
253	C₂×C₅×C₃⋊Dic₃	—	5	2	no	—
254	#67139	—	5	8	no	—
255	#67138	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
256	D₅×C₃⋊Dic₃	—	5	4	no	—
257	D₅×C₃⋊Dic₃	—	5	4	no	—
258	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	45	2	no	—
259	C₂²×C₃×C₅²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
260	C₂×C₃⋊(C₅⋊D₅)	—	3	8	no	—
261	C₂×C₃⋊(C₅⋊D₅)	—	6	8	no	—
262	C₂×C₅²×D₃	—	3	8	no	—
263	C₂×C₅²×D₃	—	6	8	no	—
264	C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
265	C₂×C₃×C₅⋊D₅	#235	1	8	yes	—
266	C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂×#67	1	8	yes	—
267	C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
268	C₂×C₃×C₅×D₅	—	2	16	no	—
269	C₂×C₃×C₅×D₅	C₂×C₄×D₃	1	16	yes	complemented
270	D₃×C₅⋊D₅	—	6	16	no	—
271	D₃×C₅⋊D₅	—	6	8	no	—
272	D₃×C₅⋊D₅	—	6	8	no	—
273	C₃×D₅²	—	2	16	no	—
274	C₃×D₅²	—	2	8	no	—
275	C₃×D₅²	—	2	8	no	—
276	C₃⋊#1044	—	6	8	no	—
277	C₃⋊#1043	—	6	8	no	—
278	C₃×#1044	—	2	8	no	—
279	C₃×#1043	C₂×#67	1	16	yes	complemented
280	C₅×Dic₁₅	—	3	16	no	—
281	C₂³×C₃²×C₄	—	25	1	no	—
282	C₂²×#638	—	25	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	25	1	no	—
284	C₂×#3757	—	25	1	no	—
285	C₄×#638	—	25	8	no	—
286	C₂×#3752	—	25	1	no	—
287	C₂×#3750	—	25	1	no	—
288	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	—	25	1	no	—
289	C₂³×C₃×D₅	—	5	8	no	—
290	C₂²×D₃×D₅	—	15	8	no	—
291	C₂²×D₃×D₅	—	30	8	no	—
292	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	15	8	no	—
293	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	15	8	no	—
294	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	30	8	no	—
295	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
296	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
297	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
298	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
299	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
300	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	15	32	no	—
301	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	30	32	no	—
302	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	30	32	no	—
303	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	30	64	no	—
304	C₂×#1220	—	15	8	no	—
305	C₂×C₅×#67	—	15	8	no	—
306	D₅×#67	—	15	32	no	—
307	D₅×#67	—	15	32	no	—
308	C₂×#1202	—	15	8	no	—
309	C₂×#1201	—	3	8	no	—
310	C₂×D₅×Dic₃	—	15	8	no	—
311	#6763	—	15	32	no	—
312	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	32	no	—
313	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	32	no	—
314	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	15	32	no	—
315	C₃²×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
316	C₂³×C₅²	—	9	1	no	—
317	C₂²×C₅⋊D₅	—	9	1	no	—
318	C₂²×C₅⋊D₅	—	9	2	no	—
319	C₂²×C₅⋊D₅	—	9	2	no	—
320	C₂²×C₅⋊D₅	—	18	2	no	—
321	C₂²×C₅⋊D₅	—	18	2	no	—
322	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₅×D₅	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
324	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
325	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
326	C₂×D₅²	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
327	C₂×D₅²	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
328	C₂×#1044	—	2	2	no	—
329	C₂×#1044	—	9	2	no	—
330	C₂×#1044	—	18	2	no	—
331	C₂×#1044	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
332	C₂×#1043	—	9	2	no	—
333	C₂×#1043	—	18	2	no	—
334	C₂×#1043	—	18	8	no	—
335	C₂×#1043	#638	1	4	yes	complemented
336	C₂×#1043	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
337	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
338	C₅×C₂²⋊D₅	—	9	8	no	—
339	C₂×C₅×Dic₅	—	9	2	no	—
340	#6038	—	9	8	no	—
341	#6036	—	9	2	no	—
342	#6036	—	9	2	no	—
343	C₂×C₄×#67	—	75	4	no	—
344	C₂²×C₃²×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₃²×C₅	—	5	4	no	—
346	C₂²×C₃²×C₅	—	10	4	no	—
347	C₂²×C₃²×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
348	C₂×C₃⋊D₁₅	—	5	4	no	—
349	C₂×C₃⋊D₁₅	—	10	4	no	—
350	C₂×C₃⋊D₁₅	—	10	8	no	—
351	C₂×C₃⋊D₁₅	—	10	4	no	—
352	C₂×C₅×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
353	C₂×C₅×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₅×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₅×C₃⋊D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₃²×D₅	—	2	4	no	—
357	C₂×C₃²×D₅	—	5	4	no	—
358	C₂×C₃²×D₅	—	5	4	no	—
359	C₂×C₃²×D₅	—	5	2	no	—
360	C₂×C₃²×D₅	—	5	2	no	—
361	C₂×C₃²×D₅	—	10	4	no	—
362	C₂×C₃²×D₅	—	10	4	no	—
363	C₂×C₃²×D₅	—	10	8	no	—
364	C₂×C₃²×D₅	—	10	4	no	—
365	C₂×C₃²×D₅	—	10	2	no	—
366	C₂×C₃²×D₅	—	10	2	no	—
367	C₂×C₃²×D₅	—	10	4	no	—
368	C₂×C₃²×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
369	D₅×C₃⋊D₃	—	10	4	no	—
370	D₅×C₃⋊D₃	—	10	4	no	—
371	D₅×C₃⋊D₃	—	10	8	no	—
372	D₅×C₃⋊D₃	—	10	8	no	—
373	D₅×C₃⋊D₃	—	10	16	no	—
374	D₅×C₃⋊D₃	—	10	8	no	—
375	C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	4	no	—
376	C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	4	no	—
377	C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	8	no	—
378	C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
379	C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
380	C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
381	C₃⋊Dic₁₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
382	C₅×C₃⋊Dic₃	—	5	4	no	—
383	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
384	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	45	2	no	—
385	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	90	2	no	—
386	C₂×D₄×D₅	—	45	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	45	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	45	2	no	—
389	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	45	16	no	—
390	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	45	2	no	—
391	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	45	2	no	—
392	C₂×C₃×C₅²	C₄×#67	1	8	yes	complemented
393	C₂×C₃×C₅²	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
394	C₃⋊(C₅⋊D₅)	—	6	8	no	—
395	C₅²×D₃	—	6	8	no	—
396	C₃×C₅⋊D₅	C₄×#67	1	8	yes	complemented
397	C₃×C₅⋊D₅	C₂×#235	1	4	yes	—
398	C₃×C₅⋊D₅	C₂²×#67	1	4	yes	—
399	C₃×C₅×D₅	—	2	16	no	—
400	C₂⁴×C₃²	—	25	1	no	—
401	C₂³×C₃⋊D₃	—	25	1	no	—
402	C₂²×C₃²×C₄	—	25	1	no	—
403	C₂²×C₃²×C₄	—	25	1	no	—
404	C₂²×C₃²×C₄	—	25	4	no	—
405	C₂²×C₃²×C₄	—	50	4	no	—
406	C₂×#638	—	5	2	no	—
407	C₂×#638	—	25	2	no	—
408	C₂×#638	—	25	4	no	—
409	C₂×#638	—	25	4	no	—
410	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	25	1	no	—
411	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	25	1	no	—
412	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	25	1	no	—
413	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	25	4	no	—
414	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	50	4	no	—
415	#3757	—	25	4	no	—
416	#3752	—	25	4	no	—
417	#3750	—	25	4	no	—
418	C₄×C₃⋊Dic₃	—	25	4	no	—
419	C₂³×C₃×C₅	—	5	8	no	—
420	C₂²×D₁₅	—	15	8	no	—
421	C₂²×D₁₅	—	30	8	no	—
422	C₂²×C₅×D₃	—	3	8	no	—
423	C₂²×C₅×D₃	—	6	8	no	—
424	C₂²×C₃×D₅	—	5	8	no	—
425	C₂²×C₃×D₅	—	5	16	no	—
426	C₂²×C₃×D₅	—	5	16	no	—
427	C₂²×C₃×D₅	—	10	16	no	—
428	C₂²×C₃×D₅	—	10	16	no	—
429	C₂²×C₃×D₅	—	10	8	no	—
430	C₂²×C₃×D₅	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
431	C₂×D₃×D₅	—	15	16	no	—
432	C₂×D₃×D₅	—	15	16	no	—
433	C₂×D₃×D₅	—	30	16	no	—
434	C₂×D₃×D₅	—	30	16	no	—
435	C₂×D₃×D₅	—	30	16	no	—
436	C₂×D₃×D₅	—	30	16	no	—
437	C₂×D₃×D₅	—	30	32	no	—
438	C₂×D₃×D₅	—	30	32	no	—
439	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	15	16	no	—
440	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	15	16	no	—
441	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	30	16	no	—
442	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	30	16	no	—
443	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	30	16	no	—
444	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	30	32	no	—
445	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
446	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
447	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
448	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
449	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
450	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
451	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
452	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	30	64	no	—
453	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	30	128	no	—
454	#1220	—	15	32	no	—
455	C₂×Dic₁₅	—	3	8	no	—
456	C₅×#67	—	15	32	no	—
457	C₂×C₅×Dic₃	—	15	8	no	—
458	#1202	—	15	32	no	—
459	#1201	—	3	32	no	—
460	D₅×Dic₃	—	15	16	no	—
461	D₅×Dic₃	—	15	16	no	—
462	C₂²×C₅²	—	9	2	no	—
463	C₂²×C₅²	—	18	2	no	—
464	C₂²×C₅²	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅⋊D₅	—	9	2	no	—
466	C₂×C₅⋊D₅	—	18	2	no	—
467	C₂×C₅⋊D₅	—	18	2	no	—
468	C₂×C₅⋊D₅	—	18	2	no	—
469	C₂×C₅⋊D₅	—	18	4	no	—
470	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₅⋊D₅	#3828	1	2	yes	—
472	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#638	1	2	yes	—
473	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅×D₅	—	2	4	no	—
475	C₂×C₅×D₅	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
476	D₅²	—	2	2	no	—
477	D₅²	—	2	2	no	—
478	D₅²	—	2	4	no	—
479	#1044	—	2	2	no	—
480	#1044	—	18	2	no	—
481	#1043	—	18	2	no	—
482	#1043	C₂×#638	1	4	yes	complemented
483	C₅×Dic₅	—	9	4	no	—
484	C₂³×C₃×C₄	—	25	4	no	—
485	C₂²×#67	—	75	4	no	—
486	C₂²×C₄×D₃	—	75	4	no	—
487	C₂×#217	—	75	4	no	—
488	C₄×#67	—	75	32	no	—
489	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	75	4	no	—
490	C₂×Dic₃⋊C₄	—	75	4	no	—
491	C₂×C₄×Dic₃	—	75	4	no	—
492	C₂×C₃²×C₅	—	2	2	no	—
493	C₂×C₃²×C₅	—	2	4	no	—
494	C₂×C₃²×C₅	—	10	4	no	—
495	C₂×C₃²×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
496	C₂×C₃²×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
497	C₃⋊D₁₅	—	10	8	no	—
498	C₃⋊D₁₅	—	10	4	no	—
499	C₅×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
500	C₅×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
501	C₃²×D₅	—	2	4	no	—
502	C₃²×D₅	—	5	2	no	—
503	C₃²×D₅	—	5	2	no	—
504	C₃²×D₅	—	5	4	no	—
505	C₃²×D₅	—	10	2	no	—
506	C₃²×D₅	—	10	4	no	—
507	C₃²×D₅	—	10	2	no	—
508	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
509	C₂³×D₅	—	45	2	no	—
510	C₂³×D₅	—	90	2	no	—
511	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
512	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
513	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
514	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
515	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
516	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	45	8	no	—
517	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	45	2	no	—
518	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	45	2	no	—
519	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	90	8	no	—
520	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	90	16	no	—
521	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	90	8	no	—
522	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	90	2	no	—
523	C₂×C₅×D₄	—	45	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊D₅	—	9	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊D₅	—	45	2	no	—
526	D₄×D₅	—	45	8	no	—
527	D₄×D₅	—	45	8	no	—
528	C₂×D₂₀	—	45	2	no	—
529	C₂×C₄×D₅	—	45	2	no	—
530	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	45	8	no	—
531	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	45	8	no	—
532	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	45	8	no	—
533	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	45	8	no	—
534	C₃×C₅²	C₂×C₄×#67	1	4	yes	complemented
535	C₂³×C₃²	—	5	2	no	—
536	C₂³×C₃²	—	25	2	no	—
537	C₂³×C₃²	—	25	2	no	—
538	C₂³×C₃²	—	25	1	no	—
539	C₂³×C₃²	—	50	2	no	—
540	C₂³×C₃²	—	50	2	no	—
541	C₂²×C₃⋊D₃	—	25	1	no	—
542	C₂²×C₃⋊D₃	—	25	2	no	—
543	C₂²×C₃⋊D₃	—	25	2	no	—
544	C₂²×C₃⋊D₃	—	50	2	no	—
545	C₂²×C₃⋊D₃	—	50	2	no	—
546	C₂²×C₃⋊D₃	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₂×C₃²×C₄	—	25	2	no	—
548	C₂×C₃²×C₄	—	25	4	no	—
549	C₂×C₃²×C₄	—	25	2	no	—
550	C₂×C₃²×C₄	—	50	8	no	—
551	C₂×C₃²×C₄	—	50	2	no	—
552	#638	—	5	8	no	—
553	#638	—	25	8	no	—
554	C₂×C₃⋊Dic₃	—	5	2	no	—
555	C₂×C₃⋊Dic₃	—	25	2	no	—
556	C₂×C₃⋊Dic₃	—	25	2	no	—
557	C₂×C₃⋊Dic₃	—	25	2	no	—
558	C₂×C₃⋊Dic₃	—	25	2	no	—
559	C₂×C₃⋊Dic₃	—	50	2	no	—
560	C₂×C₃⋊Dic₃	—	50	2	no	—
561	C₄×C₃⋊D₃	—	50	8	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	225	1	no	Sylow
563	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
564	C₂²×C₃×C₅	—	5	16	no	—
565	C₂²×C₃×C₅	—	10	16	no	—
566	C₂²×C₃×C₅	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
567	C₂×D₁₅	—	15	16	no	—
568	C₂×D₁₅	—	30	16	no	—
569	C₂×D₁₅	—	30	32	no	—
570	C₂×D₁₅	—	30	16	no	—
571	C₂×C₅×D₃	—	3	16	no	—
572	C₂×C₅×D₃	—	6	16	no	—
573	C₂×C₅×D₃	—	6	32	no	—
574	C₂×C₅×D₃	—	6	16	no	—
575	C₂×C₃×D₅	—	2	16	no	—
576	C₂×C₃×D₅	—	5	16	no	—
577	C₂×C₃×D₅	—	5	16	no	—
578	C₂×C₃×D₅	—	5	8	no	—
579	C₂×C₃×D₅	—	5	8	no	—
580	C₂×C₃×D₅	—	10	16	no	—
581	C₂×C₃×D₅	—	10	8	no	—
582	C₂×C₃×D₅	—	10	8	no	—
583	C₂×C₃×D₅	—	10	16	no	—
584	C₂×C₃×D₅	—	10	16	no	—
585	C₂×C₃×D₅	—	10	32	no	—
586	C₂×C₃×D₅	—	10	16	no	—
587	C₂×C₃×D₅	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	16	yes	complemented
588	D₃×D₅	—	30	16	no	—
589	D₃×D₅	—	30	32	no	—
590	D₃×D₅	—	30	16	no	—
591	D₃×D₅	—	30	32	no	—
592	D₃×D₅	—	30	64	no	—
593	D₃×D₅	—	30	32	no	—
594	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	30	16	no	—
595	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	30	16	no	—
596	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	30	32	no	—
597	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
598	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
599	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
600	Dic₁₅	—	3	16	no	—
601	C₅×Dic₃	—	15	16	no	—
602	C₂×C₅²	—	18	2	no	—
603	C₂×C₅²	C₄×#638	1	2	yes	complemented
604	C₂×C₅²	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₅⋊D₅	—	18	2	no	—
606	C₅⋊D₅	C₄×#638	1	2	yes	complemented
607	C₅⋊D₅	C₂×#3828	1	1	yes	characteristic
608	C₅⋊D₅	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
609	C₅×D₅	—	2	4	no	—
610	C₂⁴×C₃	—	25	4	no	—
611	C₂³×D₃	—	75	4	no	—
612	C₂²×C₃×C₄	—	25	4	no	—
613	C₂²×C₃×C₄	—	25	4	no	—
614	C₂²×C₃×C₄	—	25	16	no	—
615	C₂²×C₃×C₄	—	50	16	no	—
616	C₂×#67	—	15	8	no	—
617	C₂×#67	—	75	8	no	—
618	C₂×#67	—	75	16	no	—
619	C₂×#67	—	75	16	no	—
620	C₂²×Dic₃	—	75	4	no	—
621	C₂²×Dic₃	—	75	4	no	—
622	C₂²×Dic₃	—	75	4	no	—
623	C₂×C₄×D₃	—	75	16	no	—
624	C₂×C₄×D₃	—	150	16	no	—
625	#217	—	75	16	no	—
626	(C₂×D₃)⋊C₄	—	75	16	no	—
627	Dic₃⋊C₄	—	75	16	no	—
628	C₄×Dic₃	—	75	16	no	—
629	C₃²×C₅	—	2	2	no	—
630	C₃²×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
631	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
632	C₂³×C₅	—	9	2	no	—
633	C₂³×C₅	—	18	2	no	—
634	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
635	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
636	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
637	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
638	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
639	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
640	C₂²×D₅	—	45	4	no	—
641	C₂²×D₅	—	45	4	no	—
642	C₂²×D₅	—	45	2	no	—
643	C₂²×D₅	—	90	4	no	—
644	C₂²×D₅	—	90	4	no	—
645	C₂²×D₅	—	90	8	no	—
646	C₂²×D₅	—	90	8	no	—
647	C₂²×D₅	—	90	4	no	—
648	C₂²×D₅	—	90	4	no	—
649	C₂²×D₅	—	90	2	no	—
650	C₂²×D₅	C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
651	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
652	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
653	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
654	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
655	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
656	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
657	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
658	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	45	4	no	—
659	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	45	4	no	—
660	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	90	16	no	—
661	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	90	32	no	—
662	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	90	4	no	—
663	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	90	4	no	—
664	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	90	8	no	—
665	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	90	4	no	—
666	C₅×D₄	—	45	8	no	—
667	C₂×C₄×C₅	—	45	2	no	—
668	C₂²⋊D₅	—	9	8	no	—
669	C₂²⋊D₅	—	45	8	no	—
670	C₂×Dic₅	—	9	2	no	—
671	D₂₀	—	45	8	no	—
672	C₄×D₅	—	45	4	no	—
673	C₄×D₅	—	45	4	no	—
674	C₂²×C₃²	—	5	4	no	—
675	C₂²×C₃²	—	10	4	no	—
676	C₂²×C₃²	—	25	1	no	—
677	C₂²×C₃²	—	25	1	no	—
678	C₂²×C₃²	—	25	2	no	—
679	C₂²×C₃²	—	25	2	no	—
680	C₂²×C₃²	—	50	2	no	—
681	C₂²×C₃²	—	50	2	no	—
682	C₂²×C₃²	—	50	4	no	—
683	C₂²×C₃²	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃⋊D₃	—	25	2	no	—
686	C₂×C₃⋊D₃	—	50	2	no	—
687	C₂×C₃⋊D₃	—	50	2	no	—
688	C₂×C₃⋊D₃	—	50	4	no	—
689	C₂×C₃⋊D₃	—	50	2	no	—
690	C₂×C₃⋊D₃	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
691	C₃²×C₄	—	25	4	no	—
692	C₃²×C₄	—	50	2	no	—
693	C₃⋊Dic₃	—	5	4	no	—
694	C₃⋊Dic₃	—	50	2	no	—
695	C₃⋊Dic₃	—	50	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	225	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	225	1	no	—
699	C₄×D₄	—	225	8	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	225	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	225	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	225	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	225	1	no	—
704	C₂×C₃×C₅	—	2	16	no	—
705	C₂×C₃×C₅	—	2	8	no	—
706	C₂×C₃×C₅	—	10	16	no	—
707	C₂×C₃×C₅	AGL(1,𝔽₅)×#67	1	16	yes	complemented
708	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
709	D₁₅	—	30	32	no	—
710	D₁₅	—	30	16	no	—
711	C₃×D₅	—	2	16	no	—
712	C₃×D₅	—	5	16	no	—
713	C₃×D₅	—	5	8	no	—
714	C₃×D₅	—	5	8	no	—
715	C₃×D₅	—	10	16	no	—
716	C₃×D₅	—	10	8	no	—
717	C₃×D₅	—	10	8	no	—
718	C₅×D₃	—	6	32	no	—
719	C₅×D₃	—	6	16	no	—
720	C₅²	C₂×C₄×#638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
721	C₂³×C₃	—	5	8	no	—
722	C₂³×C₃	—	25	8	no	—
723	C₂³×C₃	—	25	8	no	—
724	C₂³×C₃	—	25	4	no	—
725	C₂³×C₃	—	50	8	no	—
726	C₂³×C₃	—	50	8	no	—
727	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
728	C₂²×D₃	—	75	8	no	—
729	C₂²×D₃	—	75	8	no	—
730	C₂²×D₃	—	75	4	no	—
731	C₂²×D₃	—	150	8	no	—
732	C₂²×D₃	—	150	8	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	25	8	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	25	16	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	25	8	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	50	32	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	50	8	no	—
738	#67	—	15	32	no	—
739	#67	—	75	32	no	—
740	C₂×Dic₃	—	15	8	no	—
741	C₂×Dic₃	—	75	8	no	—
742	C₂×Dic₃	—	75	8	no	—
743	C₂×Dic₃	—	75	8	no	—
744	C₂×Dic₃	—	75	8	no	—
745	C₂×Dic₃	—	150	8	no	—
746	C₂×Dic₃	—	150	8	no	—
747	C₄×D₃	—	150	32	no	—
748	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
750	C₂²×C₅	—	9	4	no	—
751	C₂²×C₅	—	10	4	no	—
752	C₂²×C₅	—	18	4	no	—
753	C₂²×C₅	—	18	8	no	—
754	C₂²×C₅	—	18	4	no	—
755	C₂²×C₅	C₂×C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
756	C₂×D₅	—	2	4	no	—
757	C₂×D₅	—	5	2	no	—
758	C₂×D₅	—	5	2	no	—
759	C₂×D₅	—	5	4	no	—
760	C₂×D₅	—	5	4	no	—
761	C₂×D₅	—	10	2	no	—
762	C₂×D₅	—	10	2	no	—
763	C₂×D₅	—	10	4	no	—
764	C₂×D₅	—	10	4	no	—
765	C₂×D₅	—	10	4	no	—
766	C₂×D₅	—	10	4	no	—
767	C₂×D₅	—	10	8	no	—
768	C₂×D₅	—	45	4	no	—
769	C₂×D₅	—	90	4	no	—
770	C₂×D₅	—	90	4	no	—
771	C₂×D₅	—	90	8	no	—
772	C₂×D₅	—	90	8	no	—
773	C₂×D₅	—	90	8	no	—
774	C₂×D₅	—	90	16	no	—
775	C₂×D₅	—	90	8	no	—
776	C₂×D₅	—	90	4	no	—
777	C₂×D₅	—	90	4	no	—
778	C₂×D₅	C₂×C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
779	AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
780	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
781	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
782	AGL(1,𝔽₅)	—	90	4	no	—
783	AGL(1,𝔽₅)	—	90	4	no	—
784	AGL(1,𝔽₅)	—	90	8	no	—
785	C₄×C₅	—	45	4	no	—
786	Dic₅	—	9	4	no	—
787	C₂×C₃²	—	10	4	no	—
788	C₂×C₃²	—	25	1	no	—
789	C₂×C₃²	—	25	1	no	—
790	C₂×C₃²	—	25	2	no	—
791	C₂×C₃²	#11717375	1	2	yes	complemented
792	C₂×C₃²	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
793	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
794	C₃⋊D₃	—	50	2	no	—
795	C₂⁴	—	25	1	no	—
796	C₂⁴	—	225	1	no	—
797	C₂×D₄	—	45	2	no	—
798	C₂×D₄	—	225	2	no	—
799	C₂×D₄	—	225	4	no	—
800	C₂×D₄	—	225	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	450	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	225	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	225	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	225	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	225	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	225	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	225	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	225	4	no	—
813	C₄²	—	225	4	no	—
814	C₃×C₅	—	2	8	no	—
815	C₃×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)×#67	1	8	yes	complemented
816	C₂²×C₃	—	5	16	no	—
817	C₂²×C₃	—	10	16	no	—
818	C₂²×C₃	—	25	8	no	—
819	C₂²×C₃	—	25	8	no	—
820	C₂²×C₃	—	25	4	no	—
821	C₂²×C₃	—	25	4	no	—
822	C₂²×C₃	—	50	8	no	—
823	C₂²×C₃	—	50	8	no	—
824	C₂²×C₃	—	50	16	no	—
825	C₂²×C₃	D₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
826	C₂×D₃	—	3	8	no	—
827	C₂×D₃	—	6	8	no	—
828	C₂×D₃	—	75	8	no	—
829	C₂×D₃	—	150	8	no	—
830	C₂×D₃	—	150	8	no	—
831	C₂×D₃	—	150	16	no	—
832	C₂×D₃	—	150	8	no	—
833	C₃×C₄	—	25	16	no	—
834	C₃×C₄	—	50	8	no	—
835	Dic₃	—	15	16	no	—
836	Dic₃	—	150	8	no	—
837	Dic₃	—	150	8	no	—
838	C₂×C₅	—	2	2	no	—
839	C₂×C₅	—	2	4	no	—
840	C₂×C₅	—	10	4	no	—
841	C₂×C₅	—	18	8	no	—
842	C₂×C₅	—	18	4	no	—
843	C₂×C₅	AGL(1,𝔽₅)×#638	1	4	yes	complemented
844	C₂×C₅	C₂²×C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
845	D₅	—	2	4	no	—
846	D₅	—	5	2	no	—
847	D₅	—	5	2	no	—
848	D₅	—	5	4	no	—
849	D₅	—	10	2	no	—
850	D₅	—	10	2	no	—
851	D₅	—	10	4	no	—
852	D₅	—	90	8	no	—
853	D₅	—	90	4	no	—
854	C₃²	C₂×#11717375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
855	C₂³	—	5	2	no	—
856	C₂³	—	9	1	no	—
857	C₂³	—	25	2	no	—
858	C₂³	—	25	2	no	—
859	C₂³	—	25	1	no	—
860	C₂³	—	50	2	no	—
861	C₂³	—	50	2	no	—
862	C₂³	—	450	2	no	—
863	C₂³	—	450	2	no	—
864	C₂³	—	225	2	no	—
865	C₂³	—	225	2	no	—
866	C₂³	—	225	1	no	—
867	D₄	—	45	8	no	—
868	D₄	—	225	8	no	—
869	C₂×C₄	—	25	2	no	—
870	C₂×C₄	—	25	4	no	—
871	C₂×C₄	—	25	2	no	—
872	C₂×C₄	—	45	2	no	—
873	C₂×C₄	—	50	8	no	—
874	C₂×C₄	—	50	2	no	—
875	C₂×C₄	—	450	8	no	—
876	C₂×C₄	—	450	2	no	—
877	C₂×C₄	—	450	2	no	—
878	C₂×C₄	—	225	2	no	—
879	C₂×C₄	—	225	2	no	—
880	C₂×C₄	—	225	2	no	—
881	C₂×C₄	—	225	2	no	—
882	C₂×C₃	—	10	16	no	—
883	C₂×C₃	—	25	4	no	—
884	C₂×C₃	—	25	4	no	—
885	C₂×C₃	—	25	8	no	—
886	C₂×C₃	C₂×D₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
887	C₂×C₃	#72224586	1	8	yes	complemented
888	D₃	—	6	8	no	—
889	D₃	—	150	8	no	—
890	C₅	—	2	2	no	—
891	C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)×#638	1	2	yes	complemented
892	C₂²	—	5	4	no	—
893	C₂²	—	9	2	no	—
894	C₂²	—	10	4	no	—
895	C₂²	—	18	2	no	—
896	C₂²	—	25	1	no	—
897	C₂²	—	25	1	no	—
898	C₂²	—	25	2	no	—
899	C₂²	—	25	2	no	—
900	C₂²	—	50	2	no	—
901	C₂²	—	50	2	no	—
902	C₂²	—	50	4	no	—
903	C₂²	—	450	2	no	—
904	C₂²	—	450	2	no	—
905	C₂²	—	450	4	no	—
906	C₂²	—	450	2	no	—
907	C₂²	—	225	2	no	—
908	C₂²	C₃⋊D₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	25	4	no	—
910	C₄	—	45	4	no	—
911	C₄	—	50	2	no	—
912	C₄	—	450	2	no	—
913	C₄	—	450	2	no	—
914	C₃	C₂×#72224586	1	4	yes	complemented
915	C₂	—	10	4	no	—
916	C₂	—	18	2	no	—
917	C₂	—	25	1	no	—
918	C₂	—	25	1	no	—
919	C₂	—	25	2	no	—
920	C₂	—	450	2	no	—
921	C₂	C₂×C₃⋊D₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#72231503	1	2	yes	direct product factor

	subgroup	G/H
center, hypercenter	C₂²	C₃⋊D₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₃²×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₂	C₂×C₃⋊D₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting, socle	C₂²×C₃²×C₅²	C₂²×C₄
prime radical	C₂×#72229358	C₂
cosocle	C₂×C₃²×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypocenter	C₃²×C₅²	C₂×C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₅² ▷ C₃²×C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#72229727	C₂	semidirect
2. C₂×#72229361	C₂	semidirect
4. C₂×#14268265	C₄	semidirect
5. C₂×C₅×#67138	C₄	semidirect
6. #72231503	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#72229336	C₂	semidirect
9. C₂×#72229347	C₂	semidirect
11. C₂²×C₃²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
13. #72229727	C₂²	semidirect
16. C₂×C₃²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	D₃	semidirect
24. #72229361	C₂²	semidirect
25. #72229358	C₄	semidirect
27. #72229347	C₂²	semidirect
29. #72229336	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₃⋊D₃×#1043	C₂	semidirect
37. C₂×C₃⋊D₃×#1043	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₃²×C₅×D₅	C₂×C₄	semidirect
40. C₂²×C₅²×C₃⋊D₃	C₂×C₄	semidirect
41. C₂²×C₃⋊(C₃⋊(C₅⋊D₅))	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×C₃⋊D₃×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₃²×D₅²	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₃²×#1043	D₄	semidirect
60. C₂×C₅×C₃⋊Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
61. #14268268	C₂×C₄	semidirect
63. #14268265	C₂×C₄	semidirect
64. C₅×#67138	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
97. C₂×C₃⋊(C₃⋊(C₅⋊D₅))	C₂²×C₄	semidirect
99. C₂×C₅²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	semidirect
105. C₂×C₃²×C₅×D₅	C₂²×C₄	semidirect
115. C₃²×#1043	C₂×D₄	semidirect
116. C₅×C₃⋊Dic₁₅	C₂²×C₄	semidirect
118. C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₃⋊D₃	semidirect
145. C₂×#67138	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
154. C₂²×C₃×C₅×D₅	C₄×D₃	semidirect
161. C₂×C₃×D₅²	C₄×D₃	semidirect
169. C₂×C₃×#1043	#67	semidirect
188. C₂×C₃²×C₅²	C₄×D₄	semidirect
192. C₃²×C₅⋊D₅	C₄×D₄	semidirect
205. C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
219. C₂²×C₅×C₃⋊D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
226. C₂²×C₃²×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
251. C₂×C₃⋊Dic₁₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
255. #67138	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
269. C₂×C₃×C₅×D₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
279. C₃×#1043	C₂×#67	semidirect
315. C₃²×C₅²	C₂×C₄×D₄	semidirect
323. C₂²×C₅×D₅	C₄×C₃⋊D₃	semidirect
326. C₂×D₅²	C₄×C₃⋊D₃	semidirect
335. C₂×#1043	#638	semidirect
355. C₂×C₅×C₃⋊D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
368. C₂×C₃²×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
381. C₃⋊Dic₁₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
392. C₂×C₃×C₅²	C₄×#67	semidirect
396. C₃×C₅⋊D₅	C₄×#67	semidirect
430. C₂²×C₃×D₅	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
475. C₂×C₅×D₅	C₂×C₄×C₃⋊D₃	semidirect
482. #1043	C₂×#638	semidirect
495. C₂×C₃²×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
534. C₃×C₅²	C₂×C₄×#67	semidirect
546. C₂²×C₃⋊D₃	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
587. C₂×C₃×D₅	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
603. C₂×C₅²	C₄×#638	semidirect
606. C₅⋊D₅	C₄×#638	semidirect
630. C₃²×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
650. C₂²×D₅	C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
690. C₂×C₃⋊D₃	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
707. C₂×C₃×C₅	AGL(1,𝔽₅)×#67	semidirect
720. C₅²	C₂×C₄×#638	semidirect
778. C₂×D₅	C₂×C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
791. C₂×C₃²	#11717375	semidirect
815. C₃×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)×#67	semidirect
843. C₂×C₅	AGL(1,𝔽₅)×#638	semidirect
854. C₃²	C₂×#11717375	semidirect
887. C₂×C₃	#72224586	semidirect
891. C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)×#638	semidirect
914. C₃	C₂×#72224586	semidirect
922. C₂	#72231503	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#72229727	2
C₂×#72229361	2
C₂×#72229358	2
#72231503	2
C₂×#72229336	2
C₂×#72224586	3
C₂×#72229347	2
C₂²×C₃²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×AGL(1,𝔽₅)×#638	5
C₂²×C₃⋊D₃×#1043	2

Subgroups — C2×#72231503 #72259652

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#72231503 #72259652