Subgroups — D₃×D₄×#1044 #72259718

Order 4800.

2176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#67×#1044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#72231060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#72230996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₃⋊#1044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₁₂×#1044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×D₄×#1044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×D₃×#1044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₃×C₄⋊#1044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₃×D₄×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×D₃×#1044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₃×C₂²⋊#1044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₄×#1044	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂²×D₃×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃⋊#1044	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₃×#1044	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₃×#1044	—	2	8	no	—
17	C₂×D₃×#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₃×#1044	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₃×#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₃×#1044	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₃×#1044	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₄×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₅²×D₃×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11925619	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₃×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄	1	2	yes	complemented
27	#67×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
28	#11925606	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₃×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₁₂×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₃×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11925540	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄⋊(C₃⋊#1044)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×C₃⋊#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×C₂²⋊#1044	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×C₄⋊#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃×C₄×#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	Dic₃⋊#1044	C₂²	1	2	yes	complemented
39	(C₂×D₃)⋊#1044	C₂²	1	2	yes	complemented
40	(C₂×D₃)⋊#1044	C₂²	1	2	yes	complemented
41	Dic₃×#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	Dic₃×#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	maximal
44	C₂³×#1044	—	3	2	no	—
45	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊#1044	—	3	2	no	—
47	D₄×#1044	—	3	2	no	—
48	D₄×#1044	—	3	1	no	—
49	D₄×#1044	—	3	2	no	—
50	D₄×#1044	—	3	1	no	—
51	D₄×#1044	—	3	1	no	—
52	D₄×#1044	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
53	C₂×C₄⋊#1044	—	3	1	no	—
54	C₂×C₄×#1044	—	3	1	no	—
55	C₂²×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂²×C₅²×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂²×C₃×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×D₃×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
59	C₂×D₃×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
60	C₂×D₃×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×D₃×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×D₃×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×D₃×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃⋊#1044	—	2	4	no	—
65	C₂×C₃⋊#1044	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃⋊#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃⋊#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×#1044	—	2	4	no	—
69	C₂×C₃×#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃×#1044	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₃×#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	D₃×#1044	—	2	4	no	—
73	D₃×#1044	—	2	2	no	—
74	D₃×#1044	—	2	4	no	—
75	D₃×#1044	—	2	4	no	—
76	D₃×#1044	D₄	1	4	yes	direct product factor
77	C₃×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#10597159	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₄⋊(C₃⋊(C₅⋊D₅))	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₅²×#67	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₅²×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×C₅²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₃×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₃×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₃×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#10597116	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#10597115	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#10597114	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#10597113	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	D₃×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	Dic₃×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
94	D₃×D₄×D₅	—	5	2	no	—
95	D₃×D₄×D₅	—	10	2	no	—
96	D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
97	C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
98	#67⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
99	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
100	AGL(1,𝔽₅)×#67	—	5	4	no	—
101	#91921	—	5	2	no	—
102	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
103	AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	—	5	2	no	—
104	C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
105	C₂³×C₅⋊D₅	—	3	2	no	—
106	C₂²×#1044	—	3	1	no	—
107	C₂²×#1044	—	3	2	no	—
108	C₂²×#1044	—	3	1	no	—
109	C₂²×#1044	—	3	2	no	—
110	C₂²×#1044	—	3	2	no	—
111	C₂²×#1044	—	3	2	no	—
112	C₂²×#1044	—	6	8	no	—
113	C₂²×#1044	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₅²×D₄	—	3	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	3	2	no	—
116	D₄×C₅⋊D₅	—	3	2	no	—
117	D₄×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
118	D₄×C₅⋊D₅	—	3	2	no	—
119	D₄×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
120	D₄×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
121	D₄×C₅⋊D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	3	1	no	—
123	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
124	C₂²⋊#1044	—	3	2	no	—
125	C₂²⋊#1044	—	3	2	no	—
126	C₂²⋊#1044	—	3	2	no	—
127	C₂²⋊#1044	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
128	C₄⋊#1044	—	3	2	no	—
129	C₄⋊#1044	—	3	1	no	—
130	C₄⋊#1044	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×#1044	—	3	1	no	—
132	C₄×#1044	—	3	1	no	—
133	C₄×#1044	—	3	1	no	—
134	C₄×#1044	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
136	C₂²×C₃×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₃⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₂×C₅²×D₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₅²×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅²×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	D₃×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
148	D₃×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
149	D₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
150	D₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
151	D₃×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	D₃×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
153	C₃⋊#1044	—	2	2	no	—
154	C₃⋊#1044	—	2	1	no	—
155	C₃⋊#1044	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
156	C₃×#1044	—	2	2	no	—
157	C₃×#1044	—	2	1	no	—
158	C₃×#1044	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
159	C₃×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₃⋊#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₅²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₃×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂²×D₃×D₅	—	5	4	no	—
164	C₂²×D₃×D₅	—	10	4	no	—
165	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	4	no	—
166	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
167	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
168	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
169	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
170	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
171	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
172	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
173	D₄×D₁₅	—	5	2	no	—
174	D₄×D₁₅	—	10	2	no	—
175	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
176	C₅×D₃×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
177	C₃×D₄×D₅	—	5	2	no	—
178	C₃×D₄×D₅	—	10	2	no	—
179	#6790	—	5	4	no	—
180	#6790	—	10	4	no	—
181	D₃×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
182	D₃×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
183	D₅×#67	—	5	4	no	—
184	D₅×#67	—	10	4	no	—
185	#6777	—	5	2	no	—
186	#6777	—	10	2	no	—
187	D₃×D₂₀	—	5	2	no	—
188	D₃×D₂₀	—	10	2	no	—
189	D₅×D₁₂	—	5	2	no	—
190	D₅×D₁₂	—	10	2	no	—
191	C₄×D₃×D₅	—	5	2	no	—
192	C₄×D₃×D₅	—	10	2	no	—
193	#6763	—	5	4	no	—
194	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
195	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
196	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
197	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
198	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
199	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
200	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
201	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
202	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
203	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
204	C₂³×C₅²	—	3	2	no	—
205	C₂²×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
206	C₂²×C₅⋊D₅	—	3	2	no	—
207	C₂²×C₅⋊D₅	—	3	2	no	—
208	C₂²×C₅⋊D₅	—	3	2	no	—
209	C₂²×C₅⋊D₅	—	3	2	no	—
210	C₂²×C₅⋊D₅	—	6	4	no	—
211	C₂²×C₅⋊D₅	—	6	4	no	—
212	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
213	C₂×#1044	—	2	4	no	—
214	C₂×#1044	—	3	1	no	—
215	C₂×#1044	—	3	4	no	—
216	C₂×#1044	—	3	1	no	—
217	C₂×#1044	—	3	2	no	—
218	C₂×#1044	—	6	4	no	—
219	C₂×#1044	—	6	2	no	—
220	C₂×#1044	—	6	4	no	—
221	C₂×#1044	—	6	4	no	—
222	C₂×#1044	—	6	4	no	—
223	C₂×#1044	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#1044	C₂²×D₃	1	2	yes	—
225	C₂×#1044	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₅²×D₄	—	3	2	no	—
227	C₅²×D₄	—	3	1	no	—
228	C₅²×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×C₄×C₅²	—	3	1	no	—
230	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	3	2	no	—
231	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	3	2	no	—
232	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	3	2	no	—
233	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
234	C₂×#1039	—	3	1	no	—
235	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	3	2	no	—
236	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	3	1	no	—
237	C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₄×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
239	C₄×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
240	C₄×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
241	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₃×D₄	—	25	1	no	Hall
243	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
244	C₂×D₄×D₅	—	15	2	no	—
245	C₂×D₄×D₅	—	30	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
247	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
248	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
249	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
250	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
251	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
252	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
253	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
254	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
255	C₂×C₃×C₅²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
258	C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
259	C₅²×D₃	—	2	2	no	—
260	C₅²×D₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
261	C₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
262	C₃×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₃×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₅	—	5	4	no	—
265	C₂²×D₁₅	—	10	4	no	—
266	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₅×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
268	C₂²×C₃×D₅	—	5	4	no	—
269	C₂²×C₃×D₅	—	10	4	no	—
270	C₂×D₃×D₅	—	5	2	no	—
271	C₂×D₃×D₅	—	5	4	no	—
272	C₂×D₃×D₅	—	5	4	no	—
273	C₂×D₃×D₅	—	5	4	no	—
274	C₂×D₃×D₅	—	10	8	no	—
275	C₂×D₃×D₅	—	10	8	no	—
276	C₂×D₃×D₅	—	10	2	no	—
277	C₂×D₃×D₅	—	10	4	no	—
278	C₂×D₃×D₅	—	10	4	no	—
279	C₂×D₃×D₅	—	10	4	no	—
280	C₂×D₃×D₅	—	20	8	no	—
281	C₂×D₃×D₅	—	20	8	no	—
282	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
283	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
284	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	4	no	—
285	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	8	no	—
286	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
287	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
288	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
289	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
290	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
291	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
292	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
293	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
294	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
295	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
296	C₃×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
297	#1220	—	5	4	no	—
298	#1220	—	10	4	no	—
299	D₆₀	—	5	2	no	—
300	D₆₀	—	10	2	no	—
301	C₄×D₁₅	—	5	2	no	—
302	C₄×D₁₅	—	10	2	no	—
303	C₅×#67	—	2	4	no	—
304	C₅×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
305	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
306	C₅×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
307	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
308	C₄×C₅×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
309	C₃×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
310	C₃×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
311	C₃×D₂₀	—	5	2	no	—
312	C₃×D₂₀	—	10	2	no	—
313	C₃×C₄×D₅	—	5	2	no	—
314	C₃×C₄×D₅	—	10	2	no	—
315	#1203	—	5	4	no	—
316	#1203	—	10	4	no	—
317	#1202	—	5	4	no	—
318	#1202	—	10	4	no	—
319	#1201	—	5	4	no	—
320	#1201	—	10	4	no	—
321	#1200	—	5	2	no	—
322	#1200	—	10	2	no	—
323	D₃×Dic₅	—	5	2	no	—
324	D₃×Dic₅	—	10	2	no	—
325	D₅×Dic₃	—	5	2	no	—
326	D₅×Dic₃	—	10	2	no	—
327	C₂²×C₅²	—	3	1	no	—
328	C₂²×C₅²	—	3	2	no	—
329	C₂²×C₅²	—	6	4	no	—
330	C₂²×C₅²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	complemented
331	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
332	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
334	C₂×C₅⋊D₅	—	3	2	no	—
335	C₂×C₅⋊D₅	—	3	2	no	—
336	C₂×C₅⋊D₅	—	3	2	no	—
337	C₂×C₅⋊D₅	—	6	4	no	—
338	C₂×C₅⋊D₅	—	6	4	no	—
339	C₂×C₅⋊D₅	—	6	4	no	—
340	C₂×C₅⋊D₅	—	6	2	no	—
341	C₂×C₅⋊D₅	—	6	2	no	—
342	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	complemented
343	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
344	#1044	—	2	2	no	—
345	#1044	—	2	1	no	—
346	#1044	—	3	2	no	—
347	#1044	—	6	2	no	—
348	#1044	—	6	1	no	—
349	#1044	D₃×D₄	1	2	yes	direct product factor
350	C₄×C₅²	—	3	1	no	—
351	C₄×C₅²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#1039	—	3	1	no	—
353	#1039	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×D₃×D₄	—	25	1	no	—
355	C₂²×C₄×D₃	—	25	2	no	—
356	C₃×C₄×D₄	—	25	1	no	—
357	D₄×Dic₃	—	25	1	no	—
358	C₄×#67	—	25	2	no	—
359	#893	—	25	1	no	—
360	D₃×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
361	#67⋊C₄	—	25	2	no	—
362	D₃×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
363	C₄×D₁₂	—	25	1	no	—
364	C₄²×D₃	—	25	1	no	—
365	C₂³×D₅	—	15	4	no	—
366	C₂³×D₅	—	30	4	no	—
367	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
368	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
369	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
370	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
371	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
372	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
373	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
374	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	30	16	no	—
375	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
376	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅	—	15	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅	—	30	4	no	—
379	D₄×D₅	—	5	2	no	—
380	D₄×D₅	—	10	2	no	—
381	D₄×D₅	—	15	2	no	—
382	D₄×D₅	—	15	2	no	—
383	D₄×D₅	—	15	4	no	—
384	D₄×D₅	—	15	4	no	—
385	D₄×D₅	—	15	2	no	—
386	D₄×D₅	—	30	2	no	—
387	D₄×D₅	—	30	2	no	—
388	D₄×D₅	—	30	4	no	—
389	D₄×D₅	—	30	2	no	—
390	D₄×D₅	—	30	4	no	—
391	C₂×D₂₀	—	15	2	no	—
392	C₂×D₂₀	—	30	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅	—	15	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅	—	30	2	no	—
395	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
396	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
397	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
398	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
399	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
400	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
401	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
402	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
403	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
404	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
405	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
406	C₃×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
407	C₂×C₄×D₄	—	75	1	no	Sylow
408	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₃×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
410	C₂×D₁₅	—	5	2	no	—
411	C₂×D₁₅	—	5	4	no	—
412	C₂×D₁₅	—	10	2	no	—
413	C₂×D₁₅	—	10	4	no	—
414	C₂×D₁₅	—	10	8	no	—
415	C₂×D₁₅	—	20	8	no	—
416	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
417	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
420	C₂×C₅×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
421	C₂×C₅×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
422	C₂×C₃×D₅	—	5	2	no	—
423	C₂×C₃×D₅	—	5	4	no	—
424	C₂×C₃×D₅	—	10	2	no	—
425	C₂×C₃×D₅	—	10	4	no	—
426	C₂×C₃×D₅	—	10	4	no	—
427	C₂×C₃×D₅	—	10	4	no	—
428	C₂×C₃×D₅	—	20	4	no	—
429	C₂×C₃×D₅	—	20	4	no	—
430	D₃×D₅	—	5	4	no	—
431	D₃×D₅	—	5	4	no	—
432	D₃×D₅	—	10	4	no	—
433	D₃×D₅	—	10	4	no	—
434	D₃×D₅	—	10	4	no	—
435	D₃×D₅	—	10	4	no	—
436	D₃×D₅	—	10	8	no	—
437	D₃×D₅	—	10	8	no	—
438	D₃×D₅	—	20	8	no	—
439	D₃×D₅	—	20	4	no	—
440	D₃×D₅	—	20	4	no	—
441	D₃×D₅	—	20	8	no	—
442	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	4	no	—
443	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	4	no	—
444	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	2	no	—
445	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
446	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
447	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
448	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
449	C₃×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
450	Dic₁₅	—	5	2	no	—
451	Dic₁₅	—	10	2	no	—
452	C₃×Dic₅	—	5	2	no	—
453	C₃×Dic₅	—	10	2	no	—
454	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
455	C₅×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
456	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₅²	—	3	2	no	—
458	C₂×C₅²	—	6	2	no	—
459	C₂×C₅²	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
460	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
461	C₅⋊D₅	—	3	2	no	—
462	C₅⋊D₅	—	6	2	no	—
463	C₅⋊D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₅⋊D₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×D₃	—	25	2	no	—
466	C₂×C₃×D₄	—	25	1	no	—
467	C₂²×C₃×C₄	—	25	2	no	—
468	C₂×#67	—	25	2	no	—
469	C₂²×Dic₃	—	25	2	no	—
470	D₃×D₄	—	25	2	no	—
471	D₃×D₄	—	25	1	no	—
472	D₃×D₄	—	25	2	no	—
473	D₃×D₄	—	25	1	no	—
474	D₃×D₄	—	25	1	no	—
475	D₃×D₄	#1044	1	1	yes	characteristic, direct product factor
476	C₂×D₁₂	—	25	1	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	25	1	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	25	1	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	25	1	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	25	2	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	25	2	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	25	2	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	50	8	no	—
484	C₃×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
486	C₃×C₄²	—	25	1	no	—
487	#217	—	25	2	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	25	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	25	2	no	—
490	C₄⋊Dic₃	—	25	1	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	25	2	no	—
492	C₄×Dic₃	—	25	1	no	—
493	C₄×Dic₃	—	25	1	no	—
494	C₄×Dic₃	—	25	1	no	—
495	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
496	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
497	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
498	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
499	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
500	C₂²×D₅	—	15	4	no	—
501	C₂²×D₅	—	15	4	no	—
502	C₂²×D₅	—	15	4	no	—
503	C₂²×D₅	—	15	4	no	—
504	C₂²×D₅	—	30	2	no	—
505	C₂²×D₅	—	30	4	no	—
506	C₂²×D₅	—	30	4	no	—
507	C₂²×D₅	—	30	4	no	—
508	C₂²×D₅	—	30	4	no	—
509	C₂²×D₅	—	30	8	no	—
510	C₂²×D₅	—	30	8	no	—
511	C₂²×D₅	—	60	8	no	—
512	C₂²×D₅	—	60	8	no	—
513	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
514	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
515	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
516	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
517	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	15	8	no	—
518	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
519	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
520	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
521	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	8	no	—
522	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	8	no	—
523	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	4	no	—
524	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	8	no	—
525	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	8	no	—
526	C₅×D₄	—	2	2	no	—
527	C₅×D₄	—	3	4	no	—
528	C₅×D₄	—	3	2	no	—
529	C₅×D₄	—	6	2	no	—
530	C₅×D₄	—	6	4	no	—
531	C₅×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
532	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
534	C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
535	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
536	C₂²⋊D₅	—	15	4	no	—
537	C₂²⋊D₅	—	15	4	no	—
538	C₂²⋊D₅	—	15	4	no	—
539	C₂²⋊D₅	—	30	4	no	—
540	C₂²⋊D₅	—	30	4	no	—
541	C₂²⋊D₅	—	30	4	no	—
542	C₂×Dic₅	—	15	2	no	—
543	C₂×Dic₅	—	30	2	no	—
544	D₂₀	—	5	2	no	—
545	D₂₀	—	10	2	no	—
546	D₂₀	—	15	4	no	—
547	D₂₀	—	15	2	no	—
548	D₂₀	—	30	2	no	—
549	D₂₀	—	30	4	no	—
550	C₄×D₅	—	5	2	no	—
551	C₄×D₅	—	10	2	no	—
552	C₄×D₅	—	15	2	no	—
553	C₄×D₅	—	15	2	no	—
554	C₄×D₅	—	15	2	no	—
555	C₄×D₅	—	30	2	no	—
556	C₄×D₅	—	30	2	no	—
557	C₄×D₅	—	30	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	75	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	75	2	no	—
560	C₄×D₄	—	25	1	no	—
561	C₄×D₄	—	75	1	no	—
562	C₄×D₄	—	75	2	no	—
563	C₄×D₄	—	75	1	no	—
564	C₄×D₄	—	75	2	no	—
565	C₄×D₄	—	75	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	75	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	75	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	75	1	no	—
569	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
570	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
572	C₂×C₃×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
573	D₁₅	—	5	4	no	—
574	D₁₅	—	10	4	no	—
575	D₁₅	—	10	4	no	—
576	D₁₅	—	20	4	no	—
577	C₃×D₅	—	5	2	no	—
578	C₃×D₅	—	5	2	no	—
579	C₃×D₅	—	10	2	no	—
580	C₃×D₅	—	10	2	no	—
581	C₃×D₅	—	10	4	no	—
582	C₃×D₅	—	20	4	no	—
583	C₅×D₃	—	2	4	no	—
584	C₅×D₃	—	2	4	no	—
585	C₅×D₃	—	4	4	no	—
586	C₅×D₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
587	C₅²	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂³×C₃	—	25	2	no	—
589	C₂²×D₃	—	25	1	no	—
590	C₂²×D₃	—	25	2	no	—
591	C₂²×D₃	—	25	2	no	—
592	C₂²×D₃	—	25	2	no	—
593	C₂²×D₃	—	25	2	no	—
594	C₂²×D₃	—	50	4	no	—
595	C₂²×D₃	—	50	4	no	—
596	C₂²×D₃	C₂×#1044	1	2	yes	complemented
597	C₃×D₄	—	25	2	no	—
598	C₃×D₄	—	25	1	no	—
599	C₃×D₄	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic, complemented
600	C₂×C₃×C₄	—	25	1	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	25	1	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	25	1	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	25	2	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	50	4	no	—
605	#67	—	25	2	no	—
606	#67	—	25	2	no	—
607	#67	—	25	2	no	—
608	#67	C₂×#1044	1	2	yes	complemented
609	C₂×Dic₃	—	25	1	no	—
610	C₂×Dic₃	—	25	1	no	—
611	C₂×Dic₃	—	25	1	no	—
612	C₂×Dic₃	—	25	2	no	—
613	C₂×Dic₃	—	50	4	no	—
614	D₁₂	—	25	2	no	—
615	D₁₂	—	25	1	no	—
616	D₁₂	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic, complemented
617	C₄×D₃	—	25	4	no	—
618	C₄×D₃	—	25	1	no	—
619	C₄×D₃	—	25	1	no	—
620	C₄×D₃	—	25	1	no	—
621	C₄×D₃	—	50	4	no	—
622	C₄×D₃	—	50	4	no	—
623	C₄×D₃	—	50	2	no	—
624	C₄×D₃	—	50	4	no	—
625	C₄×D₃	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
628	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
629	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
630	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
631	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
632	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
633	C₂²×C₅	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
634	C₂×D₅	—	5	2	no	—
635	C₂×D₅	—	5	4	no	—
636	C₂×D₅	—	10	2	no	—
637	C₂×D₅	—	10	4	no	—
638	C₂×D₅	—	10	4	no	—
639	C₂×D₅	—	10	4	no	—
640	C₂×D₅	—	15	4	no	—
641	C₂×D₅	—	15	4	no	—
642	C₂×D₅	—	15	2	no	—
643	C₂×D₅	—	15	4	no	—
644	C₂×D₅	—	20	4	no	—
645	C₂×D₅	—	20	4	no	—
646	C₂×D₅	—	30	4	no	—
647	C₂×D₅	—	30	4	no	—
648	C₂×D₅	—	30	2	no	—
649	C₂×D₅	—	30	4	no	—
650	C₂×D₅	—	30	4	no	—
651	C₂×D₅	—	30	4	no	—
652	C₂×D₅	—	30	8	no	—
653	C₂×D₅	—	30	8	no	—
654	C₂×D₅	—	30	8	no	—
655	C₂×D₅	—	60	4	no	—
656	C₂×D₅	—	60	4	no	—
657	C₂×D₅	—	60	8	no	—
658	C₂×D₅	—	60	8	no	—
659	C₂×D₅	—	60	8	no	—
660	AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
661	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
662	AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
663	AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
664	AGL(1,𝔽₅)	—	30	2	no	—
665	AGL(1,𝔽₅)	—	30	4	no	—
666	C₄×C₅	—	2	2	no	—
667	C₄×C₅	—	3	2	no	—
668	C₄×C₅	—	6	2	no	—
669	C₄×C₅	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
670	Dic₅	—	5	2	no	—
671	Dic₅	—	10	2	no	—
672	Dic₅	—	15	2	no	—
673	Dic₅	—	30	2	no	—
674	C₂⁴	—	75	2	no	—
675	C₂×D₄	—	3	1	no	—
676	C₂×D₄	—	25	1	no	—
677	C₂×D₄	—	75	1	no	—
678	C₂×D₄	—	75	1	no	—
679	C₂×D₄	—	75	2	no	—
680	C₂×D₄	—	75	1	no	—
681	C₂×D₄	—	75	2	no	—
682	C₂×D₄	—	75	2	no	—
683	C₂×D₄	—	75	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	75	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	75	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	75	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	75	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	75	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	75	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	75	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	150	8	no	—
693	C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	75	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	75	1	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	75	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	75	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	75	2	no	—
700	C₄²	—	25	1	no	—
701	C₄²	—	75	1	no	—
702	C₄²	—	75	1	no	—
703	C₄²	—	75	1	no	—
704	C₃×C₅	—	2	2	no	—
705	C₃×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
706	C₂²×C₃	—	25	1	no	—
707	C₂²×C₃	—	25	2	no	—
708	C₂²×C₃	—	50	2	no	—
709	C₂²×C₃	—	50	2	no	—
710	C₂²×C₃	C₂²×#1044	1	2	yes	complemented
711	C₂×D₃	—	2	4	no	—
712	C₂×D₃	—	25	1	no	—
713	C₂×D₃	—	25	2	no	—
714	C₂×D₃	—	25	2	no	—
715	C₂×D₃	—	25	2	no	—
716	C₂×D₃	—	50	4	no	—
717	C₂×D₃	—	50	2	no	—
718	C₂×D₃	—	50	2	no	—
719	C₂×D₃	—	50	4	no	—
720	C₂×D₃	—	50	4	no	—
721	C₂×D₃	C₂²×#1044	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₃	C₂²×#1044	1	2	yes	complemented
723	C₃×C₄	—	25	2	no	—
724	C₃×C₄	—	25	1	no	—
725	C₃×C₄	—	50	2	no	—
726	C₃×C₄	—	50	1	no	—
727	C₃×C₄	C₂²×#1044	1	1	yes	characteristic, complemented
728	Dic₃	—	25	2	no	—
729	Dic₃	—	25	1	no	—
730	Dic₃	—	50	2	no	—
731	Dic₃	—	50	1	no	—
732	Dic₃	C₂²×#1044	1	1	yes	characteristic, complemented
733	C₂×C₅	—	2	4	no	—
734	C₂×C₅	—	2	2	no	—
735	C₂×C₅	—	3	4	no	—
736	C₂×C₅	—	4	4	no	—
737	C₂×C₅	—	6	4	no	—
738	C₂×C₅	—	6	4	no	—
739	C₂×C₅	—	12	4	no	—
740	C₂×C₅	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
741	D₅	—	5	2	no	—
742	D₅	—	5	2	no	—
743	D₅	—	10	2	no	—
744	D₅	—	10	2	no	—
745	D₅	—	10	4	no	—
746	D₅	—	15	4	no	—
747	D₅	—	20	4	no	—
748	D₅	—	30	4	no	—
749	D₅	—	30	4	no	—
750	D₅	—	60	4	no	—
751	C₂³	—	3	2	no	—
752	C₂³	—	25	2	no	—
753	C₂³	—	75	1	no	—
754	C₂³	—	75	2	no	—
755	C₂³	—	75	2	no	—
756	C₂³	—	75	2	no	—
757	C₂³	—	75	2	no	—
758	C₂³	—	150	4	no	—
759	C₂³	—	150	4	no	—
760	D₄	—	3	2	no	—
761	D₄	—	3	1	no	—
762	D₄	—	25	2	no	—
763	D₄	—	25	1	no	—
764	D₄	—	75	2	no	—
765	D₄	—	75	2	no	—
766	D₄	—	75	2	no	—
767	D₄	—	75	2	no	—
768	D₄	—	75	1	no	—
769	D₄	D₃×#1044	1	1	yes	characteristic, direct product factor
770	C₂×C₄	—	3	1	no	—
771	C₂×C₄	—	25	1	no	—
772	C₂×C₄	—	25	1	no	—
773	C₂×C₄	—	25	1	no	—
774	C₂×C₄	—	25	2	no	—
775	C₂×C₄	—	50	4	no	—
776	C₂×C₄	—	75	1	no	—
777	C₂×C₄	—	75	1	no	—
778	C₂×C₄	—	75	1	no	—
779	C₂×C₄	—	75	4	no	—
780	C₂×C₄	—	75	1	no	—
781	C₂×C₄	—	75	1	no	—
782	C₂×C₄	—	75	1	no	—
783	C₂×C₄	—	75	2	no	—
784	C₂×C₄	—	150	4	no	—
785	C₂×C₄	—	150	4	no	—
786	C₂×C₄	—	150	4	no	—
787	C₂×C₄	—	150	2	no	—
788	C₂×C₄	—	150	4	no	—
789	C₂×C₃	—	2	2	no	—
790	C₂×C₃	—	25	1	no	—
791	C₂×C₃	—	25	1	no	—
792	C₂×C₃	—	50	2	no	—
793	C₂×C₃	C₂³×#1044	1	1	yes	characteristic
794	D₃	—	2	2	no	—
795	D₃	—	25	2	no	—
796	D₃	—	50	2	no	—
797	D₃	D₄×#1044	1	2	yes	direct product factor
798	C₅	—	2	2	no	—
799	C₅	D₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
800	C₂²	—	3	1	no	—
801	C₂²	—	3	2	no	—
802	C₂²	—	6	4	no	—
803	C₂²	—	25	1	no	—
804	C₂²	—	25	2	no	—
805	C₂²	—	50	2	no	—
806	C₂²	—	50	2	no	—
807	C₂²	—	75	2	no	—
808	C₂²	—	75	2	no	—
809	C₂²	—	75	1	no	—
810	C₂²	—	75	2	no	—
811	C₂²	—	150	4	no	—
812	C₂²	—	150	4	no	—
813	C₂²	—	150	2	no	—
814	C₂²	—	150	2	no	—
815	C₂²	—	150	4	no	—
816	C₂²	C₂×D₃×#1044	1	2	yes	complemented
817	C₄	—	3	1	no	—
818	C₄	—	25	2	no	—
819	C₄	—	25	1	no	—
820	C₄	—	50	2	no	—
821	C₄	—	50	1	no	—
822	C₄	—	75	2	no	—
823	C₄	—	75	1	no	—
824	C₄	—	150	2	no	—
825	C₄	—	150	1	no	—
826	C₄	C₂×D₃×#1044	1	1	yes	characteristic, complemented
827	C₃	C₂×D₄×#1044	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
828	C₂	—	2	2	no	—
829	C₂	—	3	2	no	—
830	C₂	—	6	2	no	—
831	C₂	—	25	1	no	—
832	C₂	—	25	1	no	—
833	C₂	—	50	2	no	—
834	C₂	—	75	2	no	—
835	C₂	—	150	2	no	—
836	C₂	C₂²×D₃×#1044	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂	C₂²×D₃×#1044
commutator, socle	C₂×C₃×C₅²	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₅²×D₄	C₂×C₄
prime radical	D₃×D₄×C₅⋊D₅	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	D₄	D₃×#1044
hypocenter	C₃×C₅²	C₂×C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅² ▷ C₃×C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #67×#1044	C₂	semidirect
2. #72231060	C₂	semidirect
3. #72230996	C₂	semidirect
4. D₄×C₃⋊#1044	C₂	semidirect
5. D₁₂×#1044	C₂	semidirect
6. C₃×D₄×#1044	C₂	semidirect
7. C₄×D₃×#1044	C₂	semidirect
8. D₃×C₄⋊#1044	C₂	semidirect
10. C₂²×D₃×#1044	C₂	semidirect
11. D₃×C₂²⋊#1044	C₂	semidirect
14. C₂²×C₃⋊#1044	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₃×#1044	C₂²	semidirect
20. C₂×D₃×#1044	C₂²	semidirect
21. C₂×D₃×#1044	C₂²	semidirect
22. D₄×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₄	semidirect
23. C₅²×D₃×D₄	C₄	semidirect
25. #11925619	C₄	semidirect
26. D₃×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄	semidirect
28. #11925606	C₄	semidirect
29. D₃×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄	semidirect
32. #11925540	C₂²	semidirect
33. C₄⋊(C₃⋊#1044)	C₂²	semidirect
34. C₄×C₃⋊#1044	C₂²	semidirect
35. C₃×C₂²⋊#1044	C₂²	semidirect
36. C₃×C₄⋊#1044	C₂²	semidirect
37. C₃×C₄×#1044	C₂²	semidirect
38. Dic₃⋊#1044	C₂²	semidirect
39. (C₂×D₃)⋊#1044	C₂²	semidirect
40. (C₂×D₃)⋊#1044	C₂²	semidirect
41. Dic₃×#1044	C₂²	semidirect
42. Dic₃×#1044	C₂²	semidirect
52. D₄×#1044	D₃	direct (N × H)
55. C₂²×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₅²×D₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×D₃×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×D₃×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
76. D₃×#1044	D₄	direct (N × H)
77. C₃×C₅²×D₄	C₂×C₄	semidirect
78. #10597159	C₂×C₄	semidirect
79. C₄⋊(C₃⋊(C₅⋊D₅))	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
81. C₅²×#67	C₂×C₄	semidirect
82. C₅²×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×C₅²×D₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₃×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
85. C₃×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
87. #10597116	C₂×C₄	semidirect
88. #10597115	C₂×C₄	semidirect
89. #10597114	C₂×C₄	semidirect
90. #10597113	C₂×C₄	semidirect
91. D₃×#1039	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²×#1044	C₂×D₃	semidirect
127. C₂²⋊#1044	C₂×D₃	semidirect
130. C₄⋊#1044	C₂×D₃	semidirect
134. C₄×#1044	C₂×D₃	semidirect
136. C₂²×C₃×C₅²	C₂²×C₄	semidirect
139. C₂×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	semidirect
142. C₂×C₅²×D₃	C₂²×C₄	semidirect
145. C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
155. C₃⋊#1044	C₂×D₄	semidirect
158. C₃×#1044	C₂×D₄	semidirect
159. C₃×C₄×C₅²	C₂²×C₄	semidirect
160. C₃⋊#1039	C₂²×C₄	semidirect
161. C₅²×Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
162. C₃×#1039	C₂²×C₄	semidirect
176. C₅×D₃×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
228. C₅²×D₄	C₄×D₃	semidirect
233. C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄×D₃	semidirect
237. C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄×D₃	semidirect
258. C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₄×D₄	semidirect
260. C₅²×D₃	C₄×D₄	semidirect
267. C₂²×C₅×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
296. C₃×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
304. C₅×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
306. C₅×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
308. C₄×C₅×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
330. C₂²×C₅²	C₂×C₄×D₃	semidirect
342. C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
349. #1044	D₃×D₄	direct (N × H)
351. C₄×C₅²	C₂×C₄×D₃	semidirect
353. #1039	C₂×C₄×D₃	semidirect
406. C₃×C₅²	C₂×C₄×D₄	semidirect
409. C₂²×C₃×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
421. C₂×C₅×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
449. C₃×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
455. C₅×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
475. D₃×D₄	#1044	direct (N × H)
531. C₅×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
586. C₅×D₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
587. C₅²	C₄×D₃×D₄	semidirect
596. C₂²×D₃	C₂×#1044	semidirect
599. C₃×D₄	C₂×#1044	semidirect
608. #67	C₂×#1044	semidirect
616. D₁₂	C₂×#1044	semidirect
625. C₄×D₃	C₂×#1044	semidirect
633. C₂²×C₅	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
669. C₄×C₅	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
705. C₃×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
710. C₂²×C₃	C₂²×#1044	semidirect
722. C₂×D₃	C₂²×#1044	semidirect
727. C₃×C₄	C₂²×#1044	semidirect
732. Dic₃	C₂²×#1044	semidirect
769. D₄	D₃×#1044	direct (N × H)
797. D₃	D₄×#1044	direct (N × H)
799. C₅	D₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
816. C₂²	C₂×D₃×#1044	semidirect
826. C₄	C₂×D₃×#1044	semidirect
827. C₃	C₂×D₄×#1044	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#67×#1044	2
#72231060	2
#72230996	2
D₄×C₃⋊#1044	2
D₁₂×#1044	2
C₃×D₄×#1044	2
C₄×D₃×#1044	2
D₃×C₄⋊#1044	2
D₃×D₄×C₅⋊D₅	2
C₂²×D₃×#1044	2
D₃×C₂²⋊#1044	2
C₂×D₄×#1044	3
D₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	5

Subgroups — D3×D4×#1044 #72259718

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×D₄×#1044 #72259718