Finite Group Databasebeta

← #72259861

Subgroups — #72259861

Order 2304.

3618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1235 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11900196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10590397C211yesmaximal, characteristic
3#11860320C212yesmaximal, complemented
4#11802516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11787884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11787747C212yesmaximal, complemented
7C3×#69592C212yesmaximal, complemented
8#11786582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11784866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11783877C212yesmaximal, complemented
11#11783785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10801058—32nomaximal
13C2×#64308C2211yescharacteristic
14C2×#64102—22no—
15C2×#64102C2211yescharacteristic
16C2×#64102C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#64083C2211yescharacteristic
18C3×#5504C2212yes—
19#10595058—22no—
20C4×#3811—22no—
21#10594996C2211yescharacteristic
22#10594958C2212yes—
23C2×#63825C2212yes—
24#10594604—22no—
25D3×#893—22no—
26#10594362—22no—
27#10594327—22no—
28C32×#384C2211yescharacteristic, complemented
29#10592687—22no—
30#10592687C2211yescharacteristic
31#10592687C2211yescharacteristic, complemented
32C42×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4966C2212yes—
34C3×#4964C2212yescomplemented
35C2×C3×#805C2212yes—
36C2×#63568C2212yes—
37#10591096C2212yescomplemented
38C2×#63559C2211yescharacteristic
39C2×#63559C2211yescharacteristic
40#10591060C2212yescomplemented
41#10590484—22no—
42#10590483—22no—
43#10590462—22no—
44#10590459—22no—
45#10590397C418yescomplemented
46C3×#4530C2212yescomplemented
47C3×#4523C2212yescomplemented
48#10589160C2212yescomplemented
49#85886—32no—
50#79199—32no—
51C2×#4822—32no—
52#78866—32no—
53#74319—32no—
54#74319—61no—
55C3×#1859—32no—
56#71667—32no—
57#70674—32no—
58Dic3×#104—32no—
59#70305—32no—
60#69592D312yescomplemented
61#69005—32no—
62#68972—32no—
63#68760—32no—
64#68728—32no—
65C22×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
66C22×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
67C22×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
68C22×C4×C3⋊D3—21no—
69C22×C4×C3⋊D3D412yes—
70C2×C3×#235C2312yes—
71C2×#3811—22no—
72#64308—22no—
73#64308—24no—
74#64308C2×C414yescomplemented
75C2×D3×D12—22no—
76C2×C4×D32—22no—
77C2×#3799—22no—
78C2×C32×C4⋊C4—22no—
79C2×C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C32×C42C2311yescharacteristic
82C2×#3752—22no—
83C2×#3752—21no—
84C2×#3752—22no—
85C2×#3752D412yes—
86C2×C4×C3⋊Dic3—21no—
87C2×C4×C3⋊Dic3—21no—
88C2×C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
89C2×C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
90#64102—22no—
91#64102—22no—
92#64102—22no—
93#64102—22no—
94#64102—48no—
95#64083—22no—
96#64083C2×C414yescomplemented
97C3×C4×#67—24no—
98C3×#926C2312yes—
99C2×C3×#208C2312yes—
100C2×C3×#208C2312yes—
101C3×#893—22no—
102C3×#892—22no—
103C3×D3×C4⋊C4—22no—
104C3×#887—22no—
105#63974—22no—
106#67⋊Dic3—22no—
107#67⋊Dic3—22no—
108#63921—22no—
109D3×(C2×D3)⋊C4—24no—
110#63904—24no—
111C4×#626—24no—
112#63898D412yescomplemented
113#63898D412yescomplemented
114#63894—22no—
115#63894—22no—
116#63883—22no—
117C4×#624—22no—
118#63881—24no—
119#63880—24no—
120C4×D3×Dic3—22no—
121#63855—22no—
122#63843D412yescomplemented
123#63843D412yescomplemented
124#63836—24no—
125C2×#3717—22no—
126#63825—24no—
127#63825C2×C418yescomplemented
128C2×#3714—22no—
129C3×#810—22no—
130C3×#809—22no—
131C3×#808—22no—
132C3×#807—22no—
133C3×#805C2×C418yescomplemented
134#63568—24no—
135#63564—22no—
136#63564—22no—
137#63559—22no—
138#63559C2×C414yescomplemented
139#63555—22no—
140#63553—22no—
141C4×#453—91noSylow
142C2×#1009—32no—
143C3×#520—32no—
144Dic3×#41—32no—
145C2×#949—32no—
146C2×#908—32no—
147#5574—62no—
148C4×#239—62no—
149#5545—62no—
150#5545—64no—
151C4×D3×D4—62no—
152C4×D3×D4—64no—
153#5522—32no—
154#5522—62no—
155#5521—32no—
156#5521—62no—
157#5504—62no—
158#5504C2×D312yes—
159C2×#893—32no—
160C2×#893—32no—
161C2×#893—61no—
162C2×#893—61no—
163C2×#893—62no—
164C2×#893—64no—
165C2×#893—64no—
166C2×#874—32no—
167C2×#874—61no—
168C3×#428—32no—
169C2×C3×#104—32no—
170C3×#417—32no—
171C3×#384—21no—
172C3×#384C2×D312yescomplemented
173C2×#837—32no—
174C2×#825—32no—
175#5131—32no—
176C2×#823—32no—
177C2×#823—32no—
178Dic3×M16—32no—
179Dic3×M16—32no—
180#5001—32no—
181#4988—32no—
182#4988—32no—
183#4988—61no—
184#4988—61no—
185#4988—64no—
186#4988—64no—
187#4966C2×D312yes—
188#4964C2×D312yescomplemented
189C42×Dic3—32no—
190C42×Dic3—61no—
191C2×#805C2×D312yes—
192#4889—62no—
193#4872—62no—
194#4869—62no—
195#4852—62no—
196#4822—316no—
197#4817—62no—
198#4788—62no—
199#4785—62no—
200#4756—62no—
201C3×#343—32no—
202C3×#339—32no—
203#4555—32no—
204#4532—32no—
205#4530C2×D312yescomplemented
206#4523C2×D312yescomplemented
207C23×C3⋊D3—21no—
208C23×C3⋊D3C2×D412yes—
209C22×D32—22no—
210C22×C32×C4—21no—
211C22×C32×C4—21no—
212C22×C32×C4C2×D412yes—
213C22×C32×C4C2411yescharacteristic
214C22×C3⋊Dic3—21no—
215C22×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
216C22×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
217C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
218C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
219C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
220C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
221C2×C4⋊(C3⋊D3)—28no—
222C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
223C2×C4⋊(C3⋊D3)—44no—
224C2×C4⋊(C3⋊D3)—44no—
225C2×C4⋊(C3⋊D3)C22×C412yes—
226C2×C4⋊(C3⋊D3)C22×C412yescomplemented
227C2×C4⋊(C3⋊D3)#4112yes—
228C2×C4×C3⋊D3—22no—
229C2×C4×C3⋊D3—22no—
230C2×C4×C3⋊D3—44no—
231C2×C4×C3⋊D3—44no—
232C2×C4×C3⋊D3—41no—
233C2×C4×C3⋊D3—41no—
234C2×C3×#67—22no—
235C3×#235—22no—
236C3×#235—22no—
237C3×#235C22×C414yes—
238C3×#235#4114yes—
239C2×C3×D12C2×D412yes—
240C2×C3×C4×D3—22no—
241C2×C3×C4×D3—24no—
242C2×C3×Dic6C2×D412yes—
243#3811—28no—
244#3811—28no—
245C2×#626—24no—
246C2×#624—22no—
247C2×#624—22no—
248C2×#624—22no—
249C2×D3×Dic3—22no—
250C2×D3×Dic3—22no—
251D3×D12—28no—
252D3×D12—28no—
253C4×D32—84no—
254#3799—28no—
255#3799—28no—
256C32×C4⋊C4—22no—
257C32×C4⋊C4—22no—
258C32×C4⋊C4—44no—
259C32×C42—21no—
260C32×C42C22×C412yescomplemented
261#3752—24no—
262#3752—44no—
263#3752—44no—
264#3752—42no—
265C4×C3⋊Dic3—24no—
266C4×C3⋊Dic3—22no—
267C4×C3⋊Dic3—42no—
268C4×C3⋊Dic3C2×D412yes—
269C4×C3⋊Dic3C2×D412yes—
270C3×#217—22no—
271C3×(C2×D3)⋊C4—24no—
272C3×C4⋊Dic3C2×D412yes—
273C3×C4⋊Dic3C2×D412yes—
274C3×Dic3⋊C4—24no—
275C3×C4×Dic3—24no—
276C3×C4×Dic3—22no—
277C3×#208—22no—
278C3×#208—22no—
279C3×#208—22no—
280C3×#208C22×C414yescomplemented
281C2×C3×C3⋊C8—22no—
282C2×C3×C3⋊C8—22no—
283Dic3⋊Dic3—22no—
284Dic3⋊Dic3—22no—
285#3722—24no—
286(C2×D3)⋊Dic3—22no—
287(C2×D3)⋊Dic3—22no—
288Dic32—22no—
289Dic32—22no—
290#3717—28no—
291#3714—28no—
292C4×H(5,𝔽2)—91no—
293C2×#453—91no—
294C4×AGL(1,ℤ/8)—92no—
295C4×#127—91no—
296#1887—91no—
297#1883—92no—
298#1859—32no—
299#1856—91no—
300#1792—91no—
301C4×#104—92no—
302C4×#100—91no—
303C2×C3×#41—32no—
304#1009—38no—
305#1009—64no—
306#1009—64no—
307#1009—64no—
308C2×#239—62no—
309C2×D3×D4—62no—
310C2×D3×D4—64no—
311C2×#235—62no—
312C2×#235C22×D312yes—
313C22×D12—32no—
314C22×D12—32no—
315C22×D12—61no—
316C22×D12—61no—
317C22×D12—62no—
318C22×D12—64no—
319C22×D12—64no—
320C22×C4×D3—34no—
321C22×C4×D3—62no—
322C22×C4×D3—64no—
323C22×C4×D3—62no—
324C22×C4×D3—62no—
325C2×C3×M16—32no—
326C2×C3×M16—32no—
327C3×C4×Q8—62no—
328C3×C4×D4—62no—
329C3×C4×D4—64no—
330C3×#117—32no—
331C3×#117—62no—
332C2×C3×C4⋊C4—24no—
333C2×C3×C4⋊C4—24no—
334C2×C3×C4⋊C4—21no—
335C2×C3×C4⋊C4—21no—
336C2×C3×C4⋊C4—62no—
337C2×C3×C4⋊C4C22×D312yes—
338C2×C3×C4⋊C4C22×D312yes—
339C2×C3×C42—21no—
340C2×C3×C42C22×D312yes—
341#949—38no—
342#949—64no—
343Q8×Dic3—32no—
344Q8×Dic3—32no—
345C2×#215—62no—
346D4×Dic3—32no—
347D4×Dic3—32no—
348D4×Dic3—62no—
349D4×Dic3—62no—
350C2×#213—62no—
351C4×#67—24no—
352C4×#67—64no—
353C4×#67—64no—
354C2×(C2×D3)⋊C4—34no—
355C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
356C2×(C2×D3)⋊C4—64no—
357C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
358C2×(C2×D3)⋊C4—64no—
359C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
360C2×(C2×D3)⋊C4—64no—
361C2×(C2×D3)⋊C4—64no—
362C2×(C2×D3)⋊C4—64no—
363#926—62no—
364#926C22×D312yes—
365C2×C4×Dic3—32no—
366C2×C4×Dic3—32no—
367C2×C4×Dic3—61no—
368C2×C4×Dic3—61no—
369C2×C4×Dic3—62no—
370C2×C4×Dic3—62no—
371C2×C4×Dic3—62no—
372C2×C4×Dic3—62no—
373C2×C4×Dic3—62no—
374C2×#208C22×D312yes—
375C2×#208C22×D312yes—
376#908—38no—
377#908—64no—
378C2×D24—62no—
379C2×#204—62no—
380#893—22no—
381#893—32no—
382#893—32no—
383#893—62no—
384#893—62no—
385#893—62no—
386#893—62no—
387#893—62no—
388#893—62no—
389#893—62no—
390#893—62no—
391#893—62no—
392#893—62no—
393#893—64no—
394#893—64no—
395#893—122no—
396#893—122no—
397#893—122no—
398#893—122no—
399#893—1216no—
400#893—1216no—
401#892—22no—
402#892—64no—
403D3×C4⋊C4—22no—
404D3×C4⋊C4—64no—
405#887—22no—
406#887—32no—
407#887—32no—
408#67⋊C4—64no—
409#67⋊C4—64no—
410#67⋊C4—62no—
411#67⋊C4—62no—
412D3×C22⋊C4—64no—
413D3×C22⋊C4—64no—
414D3×C22⋊C4—64no—
415#874—38no—
416#874—64no—
417#874—64no—
418#874—64no—
419C4×D12—64no—
420C4×D12—64no—
421C4×D12—62no—
422C4×D12—62no—
423#872—62no—
424#872—64no—
425C42×D3—64no—
426C42×D3—62no—
427C3×#107—62no—
428C3×#106—62no—
429C3×#104—38no—
430C3×#103—62no—
431C3×#102—62no—
432#837—64no—
433#825—64no—
434#823—38no—
435#823—64no—
436#821—62no—
437#821—62no—
438#815—62no—
439#815—62no—
440C8×Dic3—62no—
441C8×Dic3—62no—
442#810—22no—
443#809—22no—
444#809—62no—
445#809—62no—
446#808—22no—
447#807—22no—
448#805C4×D318yescomplemented
449C23×C32C22×D411yescharacteristic
450C22×C3⋊D3—22no—
451C22×C3⋊D3—22no—
452C22×C3⋊D3—22no—
453C22×C3⋊D3—42no—
454C22×C3⋊D3—42no—
455C22×C3⋊D3—42no—
456C22×C3⋊D3—42no—
457C22×C3⋊D3—41no—
458C22×C3⋊D3—41no—
459C22×C3⋊D3C4×D414yes—
460C22×C3×D3—22no—
461C2×D32—28no—
462C2×D32—82no—
463C2×D32—82no—
464C2×C32×C4—22no—
465C2×C32×C4—22no—
466C2×C32×C4—22no—
467C2×C32×C4—22no—
468C2×C32×C4—42no—
469C2×C32×C4—42no—
470C2×C32×C4—41no—
471C2×C32×C4C23×C411yescharacteristic
472C2×C32×C4C22×D412yes—
473C2×C32×C4C2×#4112yes—
474C2×C32×C4C2×#4111yescharacteristic
475C2×C3⋊Dic3—22no—
476C2×C3⋊Dic3—22no—
477C2×C3⋊Dic3—41no—
478C2×C3⋊Dic3—41no—
479C2×C3⋊Dic3—41no—
480C2×C3⋊Dic3#12012yes—
481C2×C3⋊Dic3#12011yescharacteristic
482C2×C3⋊Dic3#12011yescharacteristic
483C4⋊(C3⋊D3)—24no—
484C4⋊(C3⋊D3)—24no—
485C4⋊(C3⋊D3)—24no—
486C4⋊(C3⋊D3)—416no—
487C4⋊(C3⋊D3)—42no—
488C4×C3⋊D3—44no—
489C4×C3⋊D3—82no—
490C4×C3⋊D3—82no—
491C4×C3⋊D3—82no—
492C3×#67—24no—
493C3×#67—24no—
494C2×C3×Dic3—22no—
495C2×C3×Dic3—22no—
496C2×C3×Dic3—22no—
497C3×D12—22no—
498C3×D12C4×D414yescomplemented
499C3×C4×D3—24no—
500C3×C4×D3—24no—
501C3×C4×D3—84no—
502C3×Dic6—22no—
503C3×Dic6C4×D414yescomplemented
504#626—216no—
505#624—28no—
506#624—82no—
507#624—82no—
508D3×Dic3—44no—
509D3×Dic3—82no—
510C3×C3⋊C8—24no—
511C3×C3⋊C8—42no—
512C2×H(5,𝔽2)—91no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
514C2×#127—91no—
515#520—32no—
516#520—182no—
517#518—91no—
518#518—182no—
519#518—182no—
520C4×#41—92no—
521C4×#41—182no—
522C2×C4×D4—91no—
523C2×C4×D4—91no—
524C2×C4×D4—182no—
525C2×C4×D4—182no—
526C2×C4×D4—182no—
527#453—98no—
528#442—182no—
529#440—182no—
530C4×SD16—182no—
531C4×D8—182no—
532#428—32no—
533C2×#104—32no—
534C2×#104—92no—
535#418—92no—
536#417—32no—
537C2×#100—91no—
538C2×#100—91no—
539C4×M16—92no—
540#390—91no—
541#390—91no—
542#390—182no—
543#384D3211yescharacteristic, complemented
544C43—91no—
545#343—32no—
546#339—32no—
547#339—92no—
548C23×D3—34no—
549C23×D3—62no—
550C23×D3—64no—
551C23×D3—62no—
552C23×D3—62no—
553C3×#41—34no—
554C3×#41—34no—
555C3×#41—62no—
556C3×#41—62no—
557C2×C3×Q8—32no—
558C2×C3×D4—32no—
559C2×C3×D4—62no—
560C22×C3×C4—22no—
561C22×C3×C4—22no—
562C22×C3×C4—22no—
563C22×C3×C4—22no—
564C22×C3×C4—21no—
565C22×C3×C4—22no—
566C22×C3×C4—64no—
567C22×C3×C4—62no—
568C22×C3×C4D3×D414yes—
569C22×C3×C4C23×D312yes—
570C2×#67—22no—
571C2×#67—64no—
572C22×Dic3—32no—
573C22×Dic3—32no—
574C22×Dic3—61no—
575C22×Dic3—61no—
576C22×Dic3—62no—
577C22×Dic3—62no—
578C22×Dic3—62no—
579C22×Dic3—62no—
580#239—68no—
581#239—68no—
582D3×D4—68no—
583D3×D4—68no—
584D3×D4—616no—
585D3×D4—616no—
586#235—22no—
587#235—22no—
588#235—68no—
589#235—68no—
590#235C2×C4×D314yes—
591#235#23914yes—
592C2×D12—34no—
593C2×D12—34no—
594C2×D12—34no—
595C2×D12—62no—
596C2×D12—62no—
597C2×D12—62no—
598C2×D12—68no—
599C2×D12—64no—
600C2×D12—62no—
601C2×D12—62no—
602C2×D12—62no—
603C2×D12—62no—
604C2×D12—68no—
605C2×D12—62no—
606C2×D12—62no—
607C2×D12—62no—
608C2×D12—62no—
609C2×D12—616no—
610C2×D12—616no—
611C2×D12—62no—
612C2×D12—62no—
613C2×D12—122no—
614C2×D12—122no—
615C2×D12—122no—
616C2×D12—122no—
617C2×D12—128no—
618C2×D12—128no—
619C2×D12—128no—
620C2×D12—128no—
621C2×D12D3×D412yes—
622C2×C4×D3—22no—
623C2×C4×D3—24no—
624C2×C4×D3—64no—
625C2×C4×D3—64no—
626C2×C4×D3—62no—
627C2×C4×D3—64no—
628C2×C4×D3—64no—
629C2×C4×D3—64no—
630C2×C4×D3—62no—
631C2×C4×D3—122no—
632C2×C4×D3—122no—
633C2×C4×D3—128no—
634C2×C4×D3—122no—
635C2×C4×D3—122no—
636C2×C4×D3—122no—
637C2×C4×D3—122no—
638C2×C4×D3—128no—
639C2×C4×D3—128no—
640C2×C4×D3—128no—
641C2×C4×D3—248no—
642C2×Dic6D3×D412yes—
643C3×M16—34no—
644C3×M16—62no—
645C3×M16—62no—
646C3×M16—62no—
647C2×C3×C8—62no—
648C2×C3×C8—62no—
649C3×C4⋊C4—22no—
650C3×C4⋊C4—22no—
651C3×C4⋊C4—22no—
652C3×C4⋊C4—22no—
653C3×C4⋊C4—32no—
654C3×C4⋊C4—32no—
655C3×C4⋊C4—42no—
656C3×C4⋊C4—42no—
657C3×C4⋊C4—48no—
658C3×C4⋊C4—48no—
659C3×C4⋊C4—64no—
660C3×C22⋊C4—64no—
661C3×C22⋊C4—62no—
662C3×C42—22no—
663C3×C42—22no—
664C3×C42—22no—
665C3×C42—64no—
666C3×C42—62no—
667C3×C42C2×C4×D314yescomplemented
668#217—22no—
669#217—62no—
670#217—62no—
671#215—68no—
672#213—68no—
673(C2×D3)⋊C4—24no—
674(C2×D3)⋊C4—64no—
675(C2×D3)⋊C4—64no—
676(C2×D3)⋊C4—64no—
677(C2×D3)⋊C4—64no—
678(C2×D3)⋊C4—62no—
679(C2×D3)⋊C4—62no—
680(C2×D3)⋊C4—124no—
681(C2×D3)⋊C4—122no—
682(C2×D3)⋊C4—122no—
683(C2×D3)⋊C4—124no—
684(C2×D3)⋊C4—128no—
685(C2×D3)⋊C4—128no—
686(C2×D3)⋊C4—128no—
687(C2×D3)⋊C4—128no—
688C4⋊Dic3—62no—
689C4⋊Dic3—62no—
690C4⋊Dic3D3×D412yes—
691C4⋊Dic3D3×D412yes—
692Dic3⋊C4—24no—
693Dic3⋊C4—62no—
694Dic3⋊C4—62no—
695C4×Dic3—24no—
696C4×Dic3—22no—
697C4×Dic3—32no—
698C4×Dic3—32no—
699C4×Dic3—32no—
700C4×Dic3—32no—
701C4×Dic3—62no—
702C4×Dic3—62no—
703C4×Dic3—62no—
704C4×Dic3—62no—
705C4×Dic3—62no—
706C4×Dic3—62no—
707C4×Dic3—68no—
708C4×Dic3—68no—
709C4×Dic3—62no—
710C4×Dic3—62no—
711C4×Dic3—122no—
712C4×Dic3—124no—
713C4×Dic3—124no—
714#208—22no—
715#208—22no—
716#208—22no—
717#208C2×C4×D314yescomplemented
718C2×C3⋊C8—22no—
719C2×C3⋊C8—22no—
720D24—68no—
721#204—68no—
722C22×C32—21no—
723C22×C32—21no—
724C22×C32C2×C4×D411yescharacteristic
725C22×C32C2×#12011yescharacteristic
726C22×C32#52511yescharacteristic
727C2×C3⋊D3—24no—
728C2×C3⋊D3—44no—
729C2×C3⋊D3—44no—
730C2×C3⋊D3—42no—
731C2×C3⋊D3—42no—
732C2×C3⋊D3—42no—
733C2×C3⋊D3—82no—
734C2×C3⋊D3—82no—
735C2×C3⋊D3—81no—
736C2×C3⋊D3—81no—
737C2×C3×D3—24no—
738C2×C3×D3—42no—
739C2×C3×D3—42no—
740D32—88no—
741C32×C4—24no—
742C32×C4—42no—
743C32×C4—81no—
744C32×C4C2×C4×D412yes—
745C32×C4#52512yes—
746C3⋊Dic3—21no—
747C3⋊Dic3—22no—
748C3⋊Dic3—42no—
749C3⋊Dic3#45312yescomplemented
750C3×Dic3—24no—
751C3×Dic3—42no—
752C3×Dic3—42no—
753H(5,𝔽2)—94no—
754H(5,𝔽2)—182no—
755H(5,𝔽2)—184no—
756C2×#41—32no—
757C2×#41—182no—
758C22×D4—91no—
759C22×D4—91no—
760C22×D4—182no—
761C22×D4—182no—
762C22×D4—182no—
763C23×C4—92no—
764C23×C4—181no—
765C23×C4—182no—
766AGL(1,ℤ/8)—98no—
767AGL(1,ℤ/8)—184no—
768C2×SD16—182no—
769C2×D8—182no—
770C2×M16—32no—
771C2×M16—32no—
772#127—94no—
773#127—182no—
774C4×Q8—62no—
775C4×Q8—92no—
776C4×Q8—92no—
777C4×D4—62no—
778C4×D4—64no—
779C4×D4—92no—
780C4×D4—92no—
781C4×D4—184no—
782C4×D4—182no—
783C4×D4—182no—
784C4×D4—184no—
785C4×D4—182no—
786C4×D4—182no—
787C4×D4—182no—
788C4×D4—182no—
789C4×D4—184no—
790C4×D4—182no—
791C4×D4—182no—
792C4×D4—184no—
793C4×D4—368no—
794#117—32no—
795#117—62no—
796#117—182no—
797#117—184no—
798C2×C4⋊C4—22no—
799C2×C4⋊C4—62no—
800C2×C4⋊C4—182no—
801C2×C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
802C2×C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
803C2×C22⋊C4—92no—
804C2×C22⋊C4—182no—
805C2×C22⋊C4—182no—
806C2×C22⋊C4—184no—
807C2×C22⋊C4—181no—
808C2×C22⋊C4—182no—
809C2×C22⋊C4—182no—
810C2×C42—91no—
811C2×C42—91no—
812C2×C42—182no—
813C2×C42—182no—
814C2×C42—181no—
815C2×C42—181no—
816C2×C42C2×D3211yescharacteristic
817#107—62no—
818#106—62no—
819#104—38no—
820#104—184no—
821#103—62no—
822#102—62no—
823#102—182no—
824#102—182no—
825#100—94no—
826#100—182no—
827#97—182no—
828C4×C8—182no—
829C23×C3—21no—
830C23×C3—62no—
831C23×C3C2×D3×D412yes—
832C22×D3—22no—
833C22×D3—38no—
834C22×D3—64no—
835C22×D3—616no—
836C22×D3—64no—
837C22×D3—64no—
838C22×D3—64no—
839C22×D3—64no—
840C22×D3—122no—
841C22×D3—122no—
842C22×D3—124no—
843C22×D3—124no—
844C22×D3—124no—
845C22×D3—124no—
846C22×D3—124no—
847C22×D3—122no—
848C22×D3—124no—
849C22×D3—124no—
850C22×D3—124no—
851C22×D3—122no—
852C22×D3—122no—
853C22×D3—122no—
854C22×D3—244no—
855C22×D3—244no—
856C3×Q8—34no—
857C3×Q8—62no—
858C3×D4—34no—
859C3×D4—64no—
860C3×D4—64no—
861C3×D4—62no—
862C2×C3×C4—24no—
863C2×C3×C4—24no—
864C2×C3×C4—24no—
865C2×C3×C4—24no—
866C2×C3×C4—24no—
867C2×C3×C4—24no—
868C2×C3×C4—24no—
869C2×C3×C4—21no—
870C2×C3×C4—21no—
871C2×C3×C4—22no—
872C2×C3×C4—22no—
873C2×C3×C4—42no—
874C2×C3×C4—44no—
875C2×C3×C4—44no—
876C2×C3×C4—44no—
877C2×C3×C4—44no—
878C2×C3×C4—42no—
879C2×C3×C4—42no—
880C2×C3×C4—62no—
881C2×C3×C4—64no—
882C2×C3×C4—64no—
883C2×C3×C4—62no—
884C2×C3×C4—62no—
885C2×C3×C4—244no—
886C2×C3×C4C22×C4×D312yes—
887C2×C3×C4C2×D3×D412yes—
888C2×C3×C4C2×D3×D412yes—
889C2×C3×C4C2×#23912yes—
890C2×C3×C4D3×#4112yes—
891C2×C3×C4D3×#4112yes—
892#67—24no—
893#67—24no—
894#67—616no—
895C2×Dic3—22no—
896C2×Dic3—22no—
897C2×Dic3—22no—
898C2×Dic3—32no—
899C2×Dic3—32no—
900C2×Dic3—32no—
901C2×Dic3—32no—
902C2×Dic3—61no—
903C2×Dic3—61no—
904C2×Dic3—62no—
905C2×Dic3—64no—
906C2×Dic3—64no—
907C2×Dic3—64no—
908C2×Dic3—64no—
909C2×Dic3—124no—
910C2×Dic3—122no—
911C2×Dic3—122no—
912C2×Dic3—122no—
913C2×Dic3—122no—
914C2×Dic3—122no—
915C2×Dic3—122no—
916C2×Dic3—242no—
917D12—22no—
918D12—616no—
919D12—64no—
920D12—64no—
921D12—64no—
922D12—64no—
923D12—64no—
924D12—64no—
925D12—124no—
926D12—124no—
927D12—124no—
928D12—1232no—
929D12—1232no—
930D12—124no—
931D12—122no—
932D12—122no—
933D12#89314yescomplemented
934C4×D3—24no—
935C4×D3—24no—
936C4×D3—616no—
937C4×D3—84no—
938C4×D3—128no—
939C4×D3—124no—
940C4×D3—244no—
941C4×D3—244no—
942C4×D3—244no—
943C4×D3—244no—
944C4×D3—244no—
945C4×D3—244no—
946C4×D3—244no—
947C4×D3—244no—
948C4×D3—244no—
949C4×D3—242no—
950Dic6—22no—
951Dic6#89314yescomplemented
952C3×C8—64no—
953C3×C8—122no—
954C3⋊C8—24no—
955C3⋊C8—42no—
956C2×C32—21no—
957C2×C32—21no—
958C2×C32C4×#12011yescharacteristic
959C2×C32C2×#45311yescharacteristic
960C2×C32#301811yescharacteristic
961C3⋊D3—44no—
962C3⋊D3—82no—
963C3×D3—44no—
964C24—92no—
965C24—182no—
966C24—181no—
967#41—34no—
968#41—34no—
969#41—62no—
970#41—62no—
971#41—188no—
972#41—188no—
973C2×Q8—32no—
974C2×D4—32no—
975C2×D4—62no—
976C2×D4—92no—
977C2×D4—92no—
978C2×D4—92no—
979C2×D4—188no—
980C2×D4—188no—
981C2×D4—188no—
982C2×D4—184no—
983C2×D4—188no—
984C2×D4—188no—
985C2×D4—181no—
986C2×D4—182no—
987C2×D4—182no—
988C2×D4—182no—
989C2×D4—182no—
990C2×D4—364no—
991C2×D4—364no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—64no—
995C22×C4—62no—
996C22×C4—91no—
997C22×C4—91no—
998C22×C4—182no—
999C22×C4—182no—
1000C22×C4—182no—
1001C22×C4—182no—
1002C22×C4—182no—
1003C22×C4—182no—
1004C22×C4—182no—
1005C22×C4—181no—
1006C22×C4—361no—
1007C22×C4—361no—
1008C22×C4—364no—
1009C22×C4—364no—
1010C22×C4—724no—
1011C22×C4#381112yes—
1012C22×C4C22×D3211yescharacteristic
1013SD16—188no—
1014D8—188no—
1015M16—34no—
1016M16—62no—
1017M16—62no—
1018M16—62no—
1019C2×C8—62no—
1020C2×C8—62no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—32no—
1024C4⋊C4—32no—
1025C4⋊C4—44no—
1026C4⋊C4—64no—
1027C4⋊C4—182no—
1028C4⋊C4—182no—
1029C22⋊C4—64no—
1030C22⋊C4—62no—
1031C22⋊C4—184no—
1032C22⋊C4—184no—
1033C22⋊C4—182no—
1034C22⋊C4—182no—
1035C22⋊C4—362no—
1036C22⋊C4—364no—
1037C22⋊C4—364no—
1038C42—21no—
1039C42—64no—
1040C42—62no—
1041C42—92no—
1042C42—92no—
1043C42—184no—
1044C42—182no—
1045C42—182no—
1046C42—182no—
1047C42—362no—
1048C42C4×D3212yescomplemented
1049C22×C3—22no—
1050C22×C3—22no—
1051C22×C3—22no—
1052C22×C3—22no—
1053C22×C3—21no—
1054C22×C3—21no—
1055C22×C3—21no—
1056C22×C3—64no—
1057C22×C3—122no—
1058C22×C3—122no—
1059C22×C3C4×D3×D412yes—
1060C22×C3D3×#12012yes—
1061C22×C3#562712yes—
1062C2×D3—24no—
1063C2×D3—42no—
1064C2×D3—42no—
1065C2×D3—68no—
1066C2×D3—124no—
1067C2×D3—124no—
1068C2×D3—124no—
1069C2×D3—128no—
1070C2×D3—128no—
1071C2×D3—128no—
1072C2×D3—128no—
1073C2×D3—124no—
1074C2×D3—124no—
1075C2×D3—242no—
1076C2×D3—242no—
1077C2×D3—2416no—
1078C2×D3—244no—
1079C2×D3—242no—
1080C2×D3—244no—
1081C2×D3—244no—
1082C2×D3—244no—
1083C2×D3—242no—
1084C2×D3—242no—
1085C2×D3—242no—
1086C3×C4—28no—
1087C3×C4—28no—
1088C3×C4—22no—
1089C3×C4—22no—
1090C3×C4—44no—
1091C3×C4—64no—
1092C3×C4—82no—
1093C3×C4—82no—
1094C3×C4—82no—
1095C3×C4—122no—
1096C3×C4—122no—
1097C3×C4C2×#89312yes—
1098C3×C4C4×D3×D412yes—
1099C3×C4#562712yes—
1100C3×C4#565612yes—
1101Dic3—24no—
1102Dic3—34no—
1103Dic3—42no—
1104Dic3—42no—
1105Dic3—62no—
1106Dic3—62no—
1107Dic3—62no—
1108Dic3—62no—
1109Dic3—62no—
1110Dic3—122no—
1111Dic3—124no—
1112Dic3—124no—
1113C32C4×#45311yescharacteristic, complemented, Sylow
1114C23—62no—
1115C23—94no—
1116C23—188no—
1117C23—182no—
1118C23—182no—
1119C23—182no—
1120C23—362no—
1121C23—362no—
1122C23—362no—
1123C23—362no—
1124C23—361no—
1125C23—361no—
1126C23—722no—
1127C23—722no—
1128C23C2×#381111yescharacteristic
1129Q8—34no—
1130Q8—62no—
1131D4—34no—
1132D4—64no—
1133D4—64no—
1134D4—62no—
1135D4—1816no—
1136D4—184no—
1137D4—184no—
1138D4—184no—
1139D4—3616no—
1140D4—362no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—62no—
1149C2×C4—64no—
1150C2×C4—64no—
1151C2×C4—62no—
1152C2×C4—62no—
1153C2×C4—91no—
1154C2×C4—92no—
1155C2×C4—91no—
1156C2×C4—188no—
1157C2×C4—182no—
1158C2×C4—182no—
1159C2×C4—244no—
1160C2×C4—364no—
1161C2×C4—364no—
1162C2×C4—361no—
1163C2×C4—361no—
1164C2×C4—361no—
1165C2×C4—722no—
1166C2×C4—722no—
1167C2×C4—722no—
1168C2×C4—722no—
1169C2×C4—722no—
1170C2×C4—722no—
1171C2×C4C2×C4×D3211yescharacteristic
1172C2×C4#6430611yescharacteristic
1173C2×C4D32×D412yes—
1174C2×C4D3×#23912yes—
1175C8—64no—
1176C8—122no—
1177C2×C3—22no—
1178C2×C3—22no—
1179C2×C3—22no—
1180C2×C3—22no—
1181C2×C3—21no—
1182C2×C3—21no—
1183C2×C3—21no—
1184C2×C3—124no—
1185C2×C3#7437912yes—
1186C2×C3D3×#45312yes—
1187C2×C3#8029812yes—
1188D3—44no—
1189D3—128no—
1190D3—244no—
1191D3—244no—
1192D3—244no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—64no—
1196C22—122no—
1197C22—122no—
1198C22—184no—
1199C22—364no—
1200C22—364no—
1201C22—362no—
1202C22—362no—
1203C22—362no—
1204C22—722no—
1205C22—722no—
1206C22—728no—
1207C22—721no—
1208C22—721no—
1209C22C4×#381111yescharacteristic
1210C22#1059527811yescharacteristic
1211C22#1059543011yescharacteristic
1212C4—24no—
1213C4—42no—
1214C4—64no—
1215C4—81no—
1216C4—92no—
1217C4—122no—
1218C4—122no—
1219C4—182no—
1220C4—181no—
1221C4—362no—
1222C4D3×#89312yes—
1223C4#1059461512yes—
1224C3—21no—
1225C3#1080105812yescomplemented
1226C2—21no—
1227C2—21no—
1228C2—124no—
1229C2—364no—
1230C2—722no—
1231C2#1180201511yescharacteristic
1232C2#1186477711yescharacteristic
1233C2#1186500911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10595278
commutatorC2×C32×C4C23×C4
FrattiniC22×C4C22×D32
FittingC32×#384C22
socleC22×C32C2×#120
prime radicalC2×#10590397C2
cosocleC22×C32×C4C24
hypercenter#384D32
hypocenterC32C4×#453
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11900196C2semidirect
3. #11860320C2semidirect
4. #11802516C2semidirect
5. #11787884C2semidirect
6. #11787747C2semidirect
7. C3×#69592C2semidirect
8. #11786582C2semidirect
9. #11784866C2semidirect
10. #11783877C2semidirect
11. #11783785C2semidirect
16. C2×#64102C22semidirect
28. C32×#384C22semidirect
31. #10592687C22semidirect
32. C42×C3⋊Dic3C22semidirect
34. C3×#4964C22semidirect
37. #10591096C22semidirect
40. #10591060C22semidirect
45. #10590397C4semidirect
46. C3×#4530C22semidirect
47. C3×#4523C22semidirect
48. #10589160C22semidirect
60. #69592D3semidirect
74. #64308C2×C4semidirect
96. #64083C2×C4semidirect
112. #63898D4semidirect
113. #63898D4semidirect
122. #63843D4semidirect
123. #63843D4semidirect
127. #63825C2×C4semidirect
133. C3×#805C2×C4semidirect
138. #63559C2×C4semidirect
172. C3×#384C2×D3semidirect
188. #4964C2×D3semidirect
205. #4530C2×D3semidirect
206. #4523C2×D3semidirect
226. C2×C4⋊(C3⋊D3)C22×C4semidirect
260. C32×C42C22×C4semidirect
280. C3×#208C22×C4semidirect
448. #805C4×D3semidirect
498. C3×D12C4×D4semidirect
503. C3×Dic6C4×D4semidirect
543. #384D32semidirect
667. C3×C42C2×C4×D3semidirect
717. #208C2×C4×D3semidirect
749. C3⋊Dic3#453semidirect
933. D12#893semidirect
951. Dic6#893semidirect
1048. C42C4×D32semidirect
1113. C32C4×#453semidirect
1225. C3#10801058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119001962
C2×#105903972
#118603202
#118025162
#117878842
#117877472
C3×#695922
#117865822
#117848662
#117838772
#117837852
#108010583