Subgroups — D₃×D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)) #72259869

Order 4800.

2960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72231099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#72231092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#72231040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#72231036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#72231022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₃×C₂²⋊#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₃×D₅²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	D₃×#87831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₃×C₂²⋊#1044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂²×D₁₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₅×D₁₅	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×D₃×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×D₃×D₅	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₃×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₃×D₅²	—	2	8	no	—
19	C₂×D₃×D₅²	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₃×D₅²	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₃×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₃×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₃×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₃×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10597183	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10597182	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₃×#1044	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₃×#1043	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
32	#11925540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11925533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×C₂²⋊#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×C₂²⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11925360	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11925355	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11925350	C₂²	1	2	yes	complemented
39	(C₂×D₃)⋊#1044	C₂²	1	2	yes	complemented
40	(C₂×D₃)⋊#1043	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×#87831	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	maximal
43	C₂³×D₅²	—	3	1	no	—
44	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊#1044	—	3	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊#1043	—	3	1	no	—
47	D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	—	3	1	no	—
48	D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	—	3	2	no	—
49	D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	—	3	1	no	—
50	D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	—	3	1	no	—
51	D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	—	3	2	no	—
52	D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
53	C₂×#87831	—	3	2	no	—
54	C₂²×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₅×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂²×C₅²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×C₃×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃×C₅×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×D₁₅⋊D₅	—	2	4	no	—
60	C₂×D₁₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×D₁₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₁₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₅×D₁₅	—	2	8	no	—
64	C₂×D₅×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×D₅×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×D₅×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×D₅×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×D₃×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
69	C₂×D₃×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×D₃×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×D₃×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₃×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₅×D₃×D₅	—	2	8	no	—
74	C₂×C₅×D₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₅×D₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₅×D₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₅×D₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₃×D₅²	—	2	4	no	—
79	C₂×C₃×D₅²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₃×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₃⋊#1044	C₂³	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₃⋊#1043	C₂³	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₃×#1044	C₂³	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₃×#1043	C₂³	1	2	yes	complemented
86	D₃×D₅²	—	2	4	no	—
87	D₃×D₅²	—	2	8	no	—
88	D₃×D₅²	—	2	4	no	—
89	D₃×D₅²	—	2	8	no	—
90	D₃×D₅²	—	2	4	no	—
91	D₃×D₅²	D₄	1	8	yes	—
92	#10597183	—	2	4	no	—
93	#10597182	—	2	4	no	—
94	D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
95	D₃×#1044	—	2	4	no	—
96	D₃×#1043	—	2	4	no	—
97	C₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₃×D₅	—	5	2	no	—
99	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
100	C₂×#6763	—	5	2	no	—
101	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
102	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
103	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
104	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
105	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
106	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
107	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
108	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
109	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
110	C₂³×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
111	C₂³×C₅×D₅	—	3	2	no	—
112	C₂²×D₅²	—	3	1	no	—
113	C₂²×D₅²	—	3	1	no	—
114	C₂²×D₅²	—	3	2	no	—
115	C₂²×D₅²	—	3	2	no	—
116	C₂²×D₅²	—	3	2	no	—
117	C₂²×D₅²	—	3	1	no	—
118	C₂²×D₅²	—	3	1	no	—
119	C₂²×D₅²	—	3	1	no	—
120	C₂²×D₅²	—	6	8	no	—
121	C₂²×D₅²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#1044	—	3	2	no	—
123	C₂²×#1043	—	3	2	no	—
124	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
125	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
126	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
127	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
128	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
129	C₂²⋊#1044	—	3	1	no	—
130	C₂²⋊#1044	—	3	2	no	—
131	C₂²⋊#1044	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂²⋊#1043	—	3	1	no	—
133	C₂²⋊#1043	—	3	2	no	—
134	C₂²⋊#1043	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#87831	—	3	2	no	—
136	#87831	—	3	2	no	—
137	#87831	—	3	2	no	—
138	#87831	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
139	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
140	C₂²×C₃×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×C₃⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×C₅×D₁₅	—	2	4	no	—
145	C₂×C₅×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₂×C₅²×D₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅²×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅²×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×C₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₅×D₅	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
156	D₁₅⋊D₅	—	2	4	no	—
157	D₁₅⋊D₅	—	2	2	no	—
158	D₁₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	D₅×D₁₅	—	2	4	no	—
160	D₅×D₁₅	—	2	4	no	—
161	D₅×D₁₅	—	2	4	no	—
162	D₅×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
163	D₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
164	D₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
165	D₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
166	D₃×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₅×D₃×D₅	—	2	4	no	—
168	C₅×D₃×D₅	—	2	4	no	—
169	C₅×D₃×D₅	—	2	4	no	—
170	C₅×D₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
171	C₃×D₅²	—	2	2	no	—
172	C₃×D₅²	—	2	4	no	—
173	C₃×D₅²	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₃⋊#1044	—	2	2	no	—
175	C₃⋊#1043	—	2	2	no	—
176	C₃×#1044	—	2	2	no	—
177	C₃×#1043	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₁₅	—	5	2	no	—
179	C₂³×C₅×D₃	—	5	2	no	—
180	C₂³×C₃×D₅	—	5	2	no	—
181	C₂²×D₃×D₅	—	5	2	no	—
182	C₂²×D₃×D₅	—	5	2	no	—
183	C₂²×D₃×D₅	—	5	2	no	—
184	C₂²×D₃×D₅	—	5	2	no	—
185	C₂²×D₃×D₅	—	5	2	no	—
186	C₂²×D₃×D₅	—	5	2	no	—
187	C₂²×D₃×D₅	—	5	2	no	—
188	C₂²×D₃×D₅	—	5	2	no	—
189	C₂²×D₃×D₅	—	5	2	no	—
190	C₂²×D₃×D₅	—	5	2	no	—
191	C₂²×D₃×D₅	—	5	2	no	—
192	C₂²×D₃×D₅	—	10	16	no	—
193	C₂²×D₃×D₅	—	10	2	no	—
194	C₂²×D₃×D₅	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
195	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	4	no	—
196	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
197	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
198	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
199	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
200	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
201	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
202	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
203	#6763	—	5	2	no	—
204	#6763	—	5	2	no	—
205	#6763	—	5	4	no	—
206	#6763	—	10	2	no	—
207	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
208	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
209	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
210	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
211	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
212	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
213	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
214	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
215	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
216	C₂³×C₅²	—	3	1	no	—
217	C₂²×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
218	C₂²×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
219	C₂²×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
220	C₂²×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
221	C₂²×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
222	C₂²×C₅⋊D₅	—	6	4	no	—
223	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅×D₅	—	3	2	no	—
225	C₂²×C₅×D₅	—	3	2	no	—
226	C₂²×C₅×D₅	—	3	2	no	—
227	C₂²×C₅×D₅	—	3	2	no	—
228	C₂²×C₅×D₅	—	3	2	no	—
229	C₂²×C₅×D₅	—	6	8	no	—
230	C₂²×C₅×D₅	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
231	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
232	C₂×D₅²	—	3	1	no	—
233	C₂×D₅²	—	3	2	no	—
234	C₂×D₅²	—	3	8	no	—
235	C₂×D₅²	—	3	2	no	—
236	C₂×D₅²	—	3	1	no	—
237	C₂×D₅²	—	3	2	no	—
238	C₂×D₅²	—	3	2	no	—
239	C₂×D₅²	—	3	2	no	—
240	C₂×D₅²	—	6	8	no	—
241	C₂×D₅²	—	6	4	no	—
242	C₂×D₅²	—	6	8	no	—
243	C₂×D₅²	—	6	4	no	—
244	C₂×D₅²	—	6	8	no	—
245	C₂×D₅²	—	6	4	no	—
246	C₂×D₅²	—	6	4	no	—
247	C₂×D₅²	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
248	C₂×D₅²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₅²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#1044	—	3	2	no	—
251	C₂×#1044	—	6	4	no	—
252	C₂×#1044	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
253	C₂×#1043	—	3	2	no	—
254	C₂×#1043	—	6	4	no	—
255	C₂×#1043	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
256	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
257	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
258	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
259	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
260	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	Hall
261	C₂⁴×D₅	—	15	2	no	—
262	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	30	2	no	—
273	C₂×C₃×C₅²	—	2	1	no	—
274	C₂×C₃×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
276	C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
277	C₅×D₁₅	—	2	2	no	—
278	C₅×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
279	C₅²×D₃	—	2	1	no	—
280	C₅²×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
281	C₃×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
282	C₃×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₃×C₅×D₅	—	2	2	no	—
284	C₃×C₅×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
285	C₂³×C₃×C₅	—	5	2	no	—
286	C₂²×D₁₅	—	5	2	no	—
287	C₂²×D₁₅	—	5	2	no	—
288	C₂²×D₁₅	—	5	2	no	—
289	C₂²×D₁₅	—	5	2	no	—
290	C₂²×D₁₅	—	5	2	no	—
291	C₂²×D₁₅	—	10	8	no	—
292	C₂²×D₁₅	—	10	2	no	—
293	C₂²×D₁₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
294	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₅×D₃	—	5	2	no	—
296	C₂²×C₅×D₃	—	5	2	no	—
297	C₂²×C₅×D₃	—	5	2	no	—
298	C₂²×C₅×D₃	—	5	2	no	—
299	C₂²×C₅×D₃	—	5	2	no	—
300	C₂²×C₅×D₃	—	10	8	no	—
301	C₂²×C₅×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
302	C₂²×C₃×D₅	—	5	2	no	—
303	C₂²×C₃×D₅	—	5	2	no	—
304	C₂²×C₃×D₅	—	5	2	no	—
305	C₂²×C₃×D₅	—	5	2	no	—
306	C₂²×C₃×D₅	—	5	2	no	—
307	C₂²×C₃×D₅	—	10	8	no	—
308	C₂²×C₃×D₅	—	10	2	no	—
309	C₂²×C₃×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
310	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
311	C₂×D₃×D₅	—	5	2	no	—
312	C₂×D₃×D₅	—	5	2	no	—
313	C₂×D₃×D₅	—	5	2	no	—
314	C₂×D₃×D₅	—	5	16	no	—
315	C₂×D₃×D₅	—	5	2	no	—
316	C₂×D₃×D₅	—	5	2	no	—
317	C₂×D₃×D₅	—	5	2	no	—
318	C₂×D₃×D₅	—	5	2	no	—
319	C₂×D₃×D₅	—	5	2	no	—
320	C₂×D₃×D₅	—	5	2	no	—
321	C₂×D₃×D₅	—	5	2	no	—
322	C₂×D₃×D₅	—	5	2	no	—
323	C₂×D₃×D₅	—	5	2	no	—
324	C₂×D₃×D₅	—	10	8	no	—
325	C₂×D₃×D₅	—	10	8	no	—
326	C₂×D₃×D₅	—	10	8	no	—
327	C₂×D₃×D₅	—	10	8	no	—
328	C₂×D₃×D₅	—	10	8	no	—
329	C₂×D₃×D₅	—	10	8	no	—
330	C₂×D₃×D₅	—	10	8	no	—
331	C₂×D₃×D₅	—	10	8	no	—
332	C₂×D₃×D₅	—	10	8	no	—
333	C₂×D₃×D₅	—	10	2	no	—
334	C₂×D₃×D₅	—	10	8	no	—
335	C₂×D₃×D₅	—	10	2	no	—
336	C₂×D₃×D₅	—	10	2	no	—
337	C₂×D₃×D₅	—	10	2	no	—
338	C₂×D₃×D₅	—	20	8	no	—
339	C₂×D₃×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
340	C₂×D₃×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
341	C₂×D₃×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
342	C₂×D₃×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
343	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	4	no	—
344	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	4	no	—
345	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	8	no	—
346	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	4	no	—
347	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
348	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
349	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
350	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
351	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
352	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
353	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
354	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
355	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
356	C₂²×C₅²	—	3	1	no	—
357	C₂²×C₅²	—	3	1	no	—
358	C₂²×C₅²	—	6	2	no	—
359	C₂²×C₅²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
361	C₂×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
362	C₂×C₅⋊D₅	—	3	4	no	—
363	C₂×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
364	C₂×C₅⋊D₅	—	6	2	no	—
365	C₂×C₅⋊D₅	—	6	2	no	—
366	C₂×C₅⋊D₅	—	6	2	no	—
367	C₂×C₅⋊D₅	—	6	2	no	—
368	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅×D₅	—	2	4	no	—
371	C₂×C₅×D₅	—	3	8	no	—
372	C₂×C₅×D₅	—	3	2	no	—
373	C₂×C₅×D₅	—	3	2	no	—
374	C₂×C₅×D₅	—	6	4	no	—
375	C₂×C₅×D₅	—	6	4	no	—
376	C₂×C₅×D₅	—	6	4	no	—
377	C₂×C₅×D₅	—	6	4	no	—
378	C₂×C₅×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₅×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	complemented
380	D₅²	—	2	4	no	—
381	D₅²	—	2	2	no	—
382	D₅²	—	3	8	no	—
383	D₅²	—	3	4	no	—
384	D₅²	—	6	4	no	—
385	D₅²	—	6	4	no	—
386	D₅²	—	6	4	no	—
387	D₅²	—	6	4	no	—
388	D₅²	—	6	2	no	—
389	D₅²	D₃×D₄	1	4	yes	—
390	#1044	—	2	2	no	—
391	#1044	—	6	2	no	—
392	#1043	—	2	2	no	—
393	#1043	—	6	2	no	—
394	C₂⁴×D₃	—	25	1	no	—
395	C₂²×C₄×D₃	—	25	2	no	—
396	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
397	C₂×#217	—	25	1	no	—
398	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	25	2	no	—
399	D₃×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
400	D₃×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
401	D₃×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
402	D₃×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
403	D₃×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
404	D₃×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
405	C₂⁴×C₅	—	15	2	no	—
406	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
407	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
408	C₂³×D₅	—	15	2	no	—
409	C₂³×D₅	—	15	2	no	—
410	C₂³×D₅	—	15	2	no	—
411	C₂³×D₅	—	15	2	no	—
412	C₂³×D₅	—	15	2	no	—
413	C₂³×D₅	—	15	2	no	—
414	C₂³×D₅	—	15	2	no	—
415	C₂³×D₅	—	15	2	no	—
416	C₂³×D₅	—	15	2	no	—
417	C₂³×D₅	—	15	2	no	—
418	C₂³×D₅	—	15	2	no	—
419	C₂³×D₅	—	15	2	no	—
420	C₂³×D₅	—	30	2	no	—
421	C₂³×D₅	—	30	16	no	—
422	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
423	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
424	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
425	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
426	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
427	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
428	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	30	4	no	—
429	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	30	16	no	—
430	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
431	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
432	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
433	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
434	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
435	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
436	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
437	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
438	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
439	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
440	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
441	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	30	4	no	—
442	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	30	2	no	—
443	C₃×C₅²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	75	1	no	Sylow
445	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₃×C₅	—	5	2	no	—
447	C₂²×C₃×C₅	—	5	2	no	—
448	C₂²×C₃×C₅	—	10	4	no	—
449	C₂²×C₃×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
450	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
451	C₂×D₁₅	—	5	2	no	—
452	C₂×D₁₅	—	5	8	no	—
453	C₂×D₁₅	—	5	2	no	—
454	C₂×D₁₅	—	10	2	no	—
455	C₂×D₁₅	—	10	2	no	—
456	C₂×D₁₅	—	10	4	no	—
457	C₂×D₁₅	—	10	4	no	—
458	C₂×D₁₅	—	10	4	no	—
459	C₂×D₁₅	—	10	4	no	—
460	C₂×D₁₅	—	20	4	no	—
461	C₂×D₁₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
462	C₂×D₁₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
463	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
464	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
467	C₂×C₅×D₃	—	5	2	no	—
468	C₂×C₅×D₃	—	5	8	no	—
469	C₂×C₅×D₃	—	5	2	no	—
470	C₂×C₅×D₃	—	10	4	no	—
471	C₂×C₅×D₃	—	10	4	no	—
472	C₂×C₅×D₃	—	10	4	no	—
473	C₂×C₅×D₃	—	10	4	no	—
474	C₂×C₅×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
475	C₂×C₅×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
476	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
477	C₂×C₃×D₅	—	5	2	no	—
478	C₂×C₃×D₅	—	5	8	no	—
479	C₂×C₃×D₅	—	5	2	no	—
480	C₂×C₃×D₅	—	10	2	no	—
481	C₂×C₃×D₅	—	10	2	no	—
482	C₂×C₃×D₅	—	10	4	no	—
483	C₂×C₃×D₅	—	10	4	no	—
484	C₂×C₃×D₅	—	10	4	no	—
485	C₂×C₃×D₅	—	10	4	no	—
486	C₂×C₃×D₅	—	20	4	no	—
487	C₂×C₃×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
488	C₂×C₃×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
489	D₃×D₅	—	2	4	no	—
490	D₃×D₅	—	2	4	no	—
491	D₃×D₅	—	2	4	no	—
492	D₃×D₅	—	5	8	no	—
493	D₃×D₅	—	5	8	no	—
494	D₃×D₅	—	5	8	no	—
495	D₃×D₅	—	10	8	no	—
496	D₃×D₅	—	10	4	no	—
497	D₃×D₅	—	10	4	no	—
498	D₃×D₅	—	10	4	no	—
499	D₃×D₅	—	10	4	no	—
500	D₃×D₅	—	10	4	no	—
501	D₃×D₅	—	10	4	no	—
502	D₃×D₅	—	10	4	no	—
503	D₃×D₅	—	10	4	no	—
504	D₃×D₅	—	10	4	no	—
505	D₃×D₅	—	20	4	no	—
506	D₃×D₅	—	20	4	no	—
507	D₃×D₅	—	20	4	no	—
508	D₃×D₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
509	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	4	no	—
510	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	4	no	—
511	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	20	4	no	—
512	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
513	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
514	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
515	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
516	C₂×C₅²	—	3	2	no	—
517	C₂×C₅²	—	6	1	no	—
518	C₂×C₅²	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
520	C₅⋊D₅	—	3	2	no	—
521	C₅⋊D₅	—	6	1	no	—
522	C₅⋊D₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
523	C₅×D₅	—	2	2	no	—
524	C₅×D₅	—	3	4	no	—
525	C₅×D₅	—	6	2	no	—
526	C₅×D₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
527	C₂⁴×C₃	—	25	1	no	—
528	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
529	C₂³×D₃	—	25	1	no	—
530	C₂³×D₃	—	25	1	no	—
531	C₂³×D₃	—	25	1	no	—
532	C₂³×D₃	—	25	1	no	—
533	C₂³×D₃	—	25	1	no	—
534	C₂³×D₃	—	25	2	no	—
535	C₂³×D₃	—	25	2	no	—
536	C₂³×D₃	—	25	2	no	—
537	C₂³×D₃	—	25	1	no	—
538	C₂³×D₃	—	50	8	no	—
539	C₂²×C₃×C₄	—	25	2	no	—
540	C₂²×Dic₃	—	25	2	no	—
541	C₂×C₄×D₃	—	25	2	no	—
542	C₂×C₄×D₃	—	25	2	no	—
543	C₂×C₄×D₃	—	25	2	no	—
544	C₂×C₄×D₃	—	25	2	no	—
545	C₂×C₄×D₃	—	50	8	no	—
546	C₃×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
547	C₃×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
548	C₃×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
549	#217	—	25	1	no	—
550	#217	—	25	2	no	—
551	#217	—	25	1	no	—
552	(C₂×D₃)⋊C₄	—	25	2	no	—
553	(C₂×D₃)⋊C₄	—	25	2	no	—
554	(C₂×D₃)⋊C₄	—	25	2	no	—
555	(C₂×D₃)⋊C₄	—	25	2	no	—
556	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
557	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
558	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
559	C₂³×C₅	—	15	2	no	—
560	C₂³×C₅	—	15	2	no	—
561	C₂³×C₅	—	15	2	no	—
562	C₂³×C₅	—	15	2	no	—
563	C₂³×C₅	—	15	2	no	—
564	C₂³×C₅	—	30	8	no	—
565	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
566	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
567	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
568	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
569	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
570	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
571	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
572	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
573	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
574	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
575	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
576	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
577	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
578	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
579	C₂²×D₅	—	15	16	no	—
580	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
581	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
582	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
583	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
584	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
585	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
586	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
587	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
588	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
589	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
590	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
591	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
592	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
593	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
594	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
595	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
596	C₂²×D₅	—	30	2	no	—
597	C₂²×D₅	—	30	2	no	—
598	C₂²×D₅	—	30	2	no	—
599	C₂²×D₅	—	30	2	no	—
600	C₂²×D₅	—	30	2	no	—
601	C₂²×D₅	—	30	8	no	—
602	C₂²×D₅	—	30	8	no	—
603	C₂²×D₅	—	30	8	no	—
604	C₂²×D₅	—	30	8	no	—
605	C₂²×D₅	—	30	8	no	—
606	C₂²×D₅	—	30	8	no	—
607	C₂²×D₅	—	30	8	no	—
608	C₂²×D₅	—	30	8	no	—
609	C₂²×D₅	—	30	8	no	—
610	C₂²×D₅	—	30	8	no	—
611	C₂²×D₅	—	30	8	no	—
612	C₂²×D₅	—	60	8	no	—
613	C₂²×D₅	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
614	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
615	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
616	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
617	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
618	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
619	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
620	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	4	no	—
621	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	8	no	—
622	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	8	no	—
623	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	8	no	—
624	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	8	no	—
625	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	8	no	—
626	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	60	8	no	—
627	C₂⁵	—	75	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	75	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	75	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	75	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	75	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	75	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	75	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	75	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	75	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	75	1	no	—
638	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
639	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
641	C₂×C₃×C₅	—	5	4	no	—
642	C₂×C₃×C₅	—	10	2	no	—
643	C₂×C₃×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
644	D₁₅	—	2	2	no	—
645	D₁₅	—	5	4	no	—
646	D₁₅	—	10	4	no	—
647	D₁₅	—	10	2	no	—
648	D₁₅	—	20	2	no	—
649	D₁₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
650	C₃×D₅	—	2	2	no	—
651	C₃×D₅	—	5	4	no	—
652	C₃×D₅	—	10	4	no	—
653	C₃×D₅	—	10	2	no	—
654	C₃×D₅	—	20	2	no	—
655	C₃×D₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
656	C₅×D₃	—	2	2	no	—
657	C₅×D₃	—	2	4	no	—
658	C₅×D₃	—	4	2	no	—
659	C₅×D₃	—	5	4	no	—
660	C₅×D₃	—	10	2	no	—
661	C₅×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
662	C₅²	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
664	C₂³×C₃	—	25	1	no	—
665	C₂³×C₃	—	25	1	no	—
666	C₂³×C₃	—	25	2	no	—
667	C₂³×C₃	—	25	1	no	—
668	C₂³×C₃	—	50	4	no	—
669	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
670	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
671	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
672	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
673	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
674	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
675	C₂²×D₃	—	25	1	no	—
676	C₂²×D₃	—	25	8	no	—
677	C₂²×D₃	—	25	1	no	—
678	C₂²×D₃	—	25	2	no	—
679	C₂²×D₃	—	25	2	no	—
680	C₂²×D₃	—	25	2	no	—
681	C₂²×D₃	—	25	2	no	—
682	C₂²×D₃	—	25	2	no	—
683	C₂²×D₃	—	25	1	no	—
684	C₂²×D₃	—	25	1	no	—
685	C₂²×D₃	—	25	1	no	—
686	C₂²×D₃	—	25	1	no	—
687	C₂²×D₃	—	25	1	no	—
688	C₂²×D₃	—	50	4	no	—
689	C₂²×D₃	—	50	8	no	—
690	C₂²×D₃	—	50	4	no	—
691	C₂²×D₃	—	50	8	no	—
692	C₂²×D₃	—	50	4	no	—
693	C₂²×D₃	—	50	4	no	—
694	C₂²×D₃	—	50	4	no	—
695	C₂²×D₃	—	50	8	no	—
696	C₂²×D₃	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
697	C₂×C₃×C₄	—	25	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	25	2	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	50	4	no	—
700	C₂×Dic₃	—	25	2	no	—
701	C₂×Dic₃	—	25	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	50	4	no	—
703	C₄×D₃	—	50	4	no	—
704	C₄×D₃	—	50	4	no	—
705	C₄×D₃	—	50	4	no	—
706	C₄×D₃	—	50	4	no	—
707	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
709	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
710	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
711	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
712	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
713	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
714	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
715	C₂²×C₅	—	10	4	no	—
716	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
717	C₂²×C₅	—	15	8	no	—
718	C₂²×C₅	—	15	2	no	—
719	C₂²×C₅	—	15	2	no	—
720	C₂²×C₅	—	30	4	no	—
721	C₂²×C₅	—	30	4	no	—
722	C₂²×C₅	—	30	4	no	—
723	C₂²×C₅	—	30	4	no	—
724	C₂²×C₅	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
725	C₂×D₅	—	2	4	no	—
726	C₂×D₅	—	3	2	no	—
727	C₂×D₅	—	3	8	no	—
728	C₂×D₅	—	3	2	no	—
729	C₂×D₅	—	5	2	no	—
730	C₂×D₅	—	5	8	no	—
731	C₂×D₅	—	5	2	no	—
732	C₂×D₅	—	6	4	no	—
733	C₂×D₅	—	6	4	no	—
734	C₂×D₅	—	6	4	no	—
735	C₂×D₅	—	6	4	no	—
736	C₂×D₅	—	10	2	no	—
737	C₂×D₅	—	10	2	no	—
738	C₂×D₅	—	10	4	no	—
739	C₂×D₅	—	10	4	no	—
740	C₂×D₅	—	10	4	no	—
741	C₂×D₅	—	10	4	no	—
742	C₂×D₅	—	15	8	no	—
743	C₂×D₅	—	15	8	no	—
744	C₂×D₅	—	15	8	no	—
745	C₂×D₅	—	15	2	no	—
746	C₂×D₅	—	15	8	no	—
747	C₂×D₅	—	15	2	no	—
748	C₂×D₅	—	20	4	no	—
749	C₂×D₅	—	30	8	no	—
750	C₂×D₅	—	30	2	no	—
751	C₂×D₅	—	30	2	no	—
752	C₂×D₅	—	30	4	no	—
753	C₂×D₅	—	30	4	no	—
754	C₂×D₅	—	30	4	no	—
755	C₂×D₅	—	30	4	no	—
756	C₂×D₅	—	30	4	no	—
757	C₂×D₅	—	30	4	no	—
758	C₂×D₅	—	30	4	no	—
759	C₂×D₅	—	30	4	no	—
760	C₂×D₅	—	30	4	no	—
761	C₂×D₅	—	30	4	no	—
762	C₂×D₅	—	30	4	no	—
763	C₂×D₅	—	30	4	no	—
764	C₂×D₅	—	30	4	no	—
765	C₂×D₅	—	60	4	no	—
766	C₂×D₅	—	60	4	no	—
767	C₂×D₅	—	60	4	no	—
768	C₂×D₅	—	60	4	no	—
769	C₂×D₅	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
770	C₂×D₅	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
771	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
772	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
773	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
774	AGL(1,𝔽₅)	—	30	4	no	—
775	AGL(1,𝔽₅)	—	30	4	no	—
776	AGL(1,𝔽₅)	—	60	4	no	—
777	C₂⁴	—	15	2	no	—
778	C₂⁴	—	25	1	no	—
779	C₂⁴	—	75	1	no	—
780	C₂⁴	—	75	2	no	—
781	C₂⁴	—	75	1	no	—
782	C₂⁴	—	75	1	no	—
783	C₂⁴	—	75	1	no	—
784	C₂⁴	—	75	1	no	—
785	C₂⁴	—	75	1	no	—
786	C₂⁴	—	75	2	no	—
787	C₂⁴	—	75	2	no	—
788	C₂⁴	—	150	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	75	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	75	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	75	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	75	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	75	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	150	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	75	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	75	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	75	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	75	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	75	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	75	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	75	2	no	—
806	C₃×C₅	—	2	2	no	—
807	C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
808	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
809	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
810	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
811	C₂²×C₃	—	25	4	no	—
812	C₂²×C₃	—	25	1	no	—
813	C₂²×C₃	—	25	1	no	—
814	C₂²×C₃	—	50	2	no	—
815	C₂²×C₃	—	50	4	no	—
816	C₂²×C₃	—	50	2	no	—
817	C₂²×C₃	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
818	C₂×D₃	—	2	2	no	—
819	C₂×D₃	—	5	2	no	—
820	C₂×D₃	—	5	8	no	—
821	C₂×D₃	—	5	2	no	—
822	C₂×D₃	—	10	4	no	—
823	C₂×D₃	—	10	4	no	—
824	C₂×D₃	—	10	4	no	—
825	C₂×D₃	—	10	4	no	—
826	C₂×D₃	—	25	4	no	—
827	C₂×D₃	—	25	8	no	—
828	C₂×D₃	—	25	1	no	—
829	C₂×D₃	—	25	4	no	—
830	C₂×D₃	—	25	1	no	—
831	C₂×D₃	—	50	2	no	—
832	C₂×D₃	—	50	2	no	—
833	C₂×D₃	—	50	4	no	—
834	C₂×D₃	—	50	4	no	—
835	C₂×D₃	—	50	2	no	—
836	C₂×D₃	—	50	4	no	—
837	C₂×D₃	—	50	4	no	—
838	C₂×D₃	—	50	2	no	—
839	C₂×D₃	—	50	2	no	—
840	C₂×D₃	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
841	C₂×D₃	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
842	C₃×C₄	—	50	2	no	—
843	C₃×C₄	—	50	2	no	—
844	Dic₃	—	50	2	no	—
845	Dic₃	—	50	2	no	—
846	C₂×C₅	—	2	2	no	—
847	C₂×C₅	—	2	2	no	—
848	C₂×C₅	—	3	4	no	—
849	C₂×C₅	—	4	2	no	—
850	C₂×C₅	—	5	4	no	—
851	C₂×C₅	—	6	4	no	—
852	C₂×C₅	—	6	2	no	—
853	C₂×C₅	—	10	2	no	—
854	C₂×C₅	—	12	2	no	—
855	C₂×C₅	—	15	4	no	—
856	C₂×C₅	—	30	2	no	—
857	C₂×C₅	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
858	D₅	—	2	2	no	—
859	D₅	—	3	4	no	—
860	D₅	—	5	4	no	—
861	D₅	—	6	2	no	—
862	D₅	—	10	4	no	—
863	D₅	—	10	2	no	—
864	D₅	—	15	4	no	—
865	D₅	—	20	2	no	—
866	D₅	—	30	4	no	—
867	D₅	—	30	2	no	—
868	D₅	—	60	2	no	—
869	D₅	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
870	C₂³	—	3	1	no	—
871	C₂³	—	5	2	no	—
872	C₂³	—	15	2	no	—
873	C₂³	—	15	2	no	—
874	C₂³	—	15	2	no	—
875	C₂³	—	15	2	no	—
876	C₂³	—	15	2	no	—
877	C₂³	—	25	1	no	—
878	C₂³	—	25	1	no	—
879	C₂³	—	25	2	no	—
880	C₂³	—	25	1	no	—
881	C₂³	—	30	8	no	—
882	C₂³	—	50	4	no	—
883	C₂³	—	75	1	no	—
884	C₂³	—	75	1	no	—
885	C₂³	—	75	1	no	—
886	C₂³	—	75	1	no	—
887	C₂³	—	75	2	no	—
888	C₂³	—	75	2	no	—
889	C₂³	—	75	2	no	—
890	C₂³	—	75	2	no	—
891	C₂³	—	75	1	no	—
892	C₂³	—	75	8	no	—
893	C₂³	—	75	1	no	—
894	C₂³	—	75	2	no	—
895	C₂³	—	75	1	no	—
896	C₂³	—	150	4	no	—
897	C₂³	—	150	8	no	—
898	C₂³	—	150	8	no	—
899	C₂³	—	150	4	no	—
900	C₂³	—	150	4	no	—
901	C₂³	—	150	4	no	—
902	C₂³	—	150	8	no	—
903	C₂³	—	150	4	no	—
904	C₂×C₄	—	25	2	no	—
905	C₂×C₄	—	25	2	no	—
906	C₂×C₄	—	50	4	no	—
907	C₂×C₄	—	75	2	no	—
908	C₂×C₄	—	75	2	no	—
909	C₂×C₄	—	150	4	no	—
910	C₂×C₄	—	150	4	no	—
911	C₂×C₄	—	150	4	no	—
912	C₂×C₄	—	150	4	no	—
913	C₂×C₄	—	150	4	no	—
914	C₂×C₃	—	2	1	no	—
915	C₂×C₃	—	5	4	no	—
916	C₂×C₃	—	10	2	no	—
917	C₂×C₃	—	25	2	no	—
918	C₂×C₃	—	50	1	no	—
919	C₂×C₃	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
920	D₃	—	2	1	no	—
921	D₃	—	5	4	no	—
922	D₃	—	10	2	no	—
923	D₃	—	25	2	no	—
924	D₃	—	50	1	no	—
925	D₃	D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	1	2	yes	direct product factor
926	C₅	—	2	2	no	—
927	C₅	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
928	C₂²	—	3	1	no	—
929	C₂²	—	3	1	no	—
930	C₂²	—	5	2	no	—
931	C₂²	—	5	2	no	—
932	C₂²	—	6	2	no	—
933	C₂²	—	10	4	no	—
934	C₂²	—	15	8	no	—
935	C₂²	—	15	2	no	—
936	C₂²	—	15	2	no	—
937	C₂²	—	25	4	no	—
938	C₂²	—	25	1	no	—
939	C₂²	—	25	1	no	—
940	C₂²	—	30	4	no	—
941	C₂²	—	30	4	no	—
942	C₂²	—	30	4	no	—
943	C₂²	—	30	4	no	—
944	C₂²	—	50	2	no	—
945	C₂²	—	50	4	no	—
946	C₂²	—	50	2	no	—
947	C₂²	—	75	4	no	—
948	C₂²	—	75	8	no	—
949	C₂²	—	75	4	no	—
950	C₂²	—	75	1	no	—
951	C₂²	—	75	1	no	—
952	C₂²	—	150	2	no	—
953	C₂²	—	150	2	no	—
954	C₂²	—	150	4	no	—
955	C₂²	—	150	2	no	—
956	C₂²	—	150	2	no	—
957	C₂²	—	150	4	no	—
958	C₂²	—	150	4	no	—
959	C₂²	—	150	4	no	—
960	C₂²	—	150	2	no	—
961	C₂²	D₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
962	C₄	—	50	2	no	—
963	C₄	—	50	2	no	—
964	C₄	—	150	2	no	—
965	C₄	—	150	2	no	—
966	C₃	C₂×D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
967	C₂	—	2	1	no	—
968	C₂	—	3	2	no	—
969	C₂	—	5	4	no	—
970	C₂	—	6	1	no	—
971	C₂	—	10	2	no	—
972	C₂	—	15	4	no	—
973	C₂	—	25	2	no	—
974	C₂	—	30	2	no	—
975	C₂	—	50	1	no	—
976	C₂	—	75	2	no	—
977	C₂	—	150	1	no	—
978	C₂	C₂×D₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂	C₂×D₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂×C₃×C₅²	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₃×C₅²	C₂²×C₄
prime radical	C₂²×D₃×D₅²	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²	D₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅²	C₂²×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅² ▷ C₃×C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72231099	C₂	semidirect
2. #72231092	C₂	semidirect
3. #72231040	C₂	semidirect
4. #72231036	C₂	semidirect
5. #72231022	C₂	semidirect
6. C₃×D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂	semidirect
7. D₃×C₂²⋊#1043	C₂	semidirect
9. D₃×#87831	C₂	semidirect
10. D₃×C₂²⋊#1044	C₂	semidirect
11. C₂×D₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
14. C₂²×D₅×D₁₅	C₄	semidirect
16. C₂²×C₅×D₃×D₅	C₄	semidirect
19. C₂×D₃×D₅²	C₄	semidirect
20. C₂×D₃×D₅²	C₄	semidirect
25. C₂×#10597183	C₂²	semidirect
26. C₂×#10597182	C₂²	semidirect
27. C₂×D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
28. C₂×D₃×#1044	C₂²	semidirect
29. C₂×D₃×#1043	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
32. #11925540	C₂²	semidirect
33. #11925533	C₂²	semidirect
34. C₃×C₂²⋊#1044	C₂²	semidirect
35. C₃×C₂²⋊#1043	C₂²	semidirect
36. #11925360	C₂²	semidirect
37. #11925355	C₂²	semidirect
38. #11925350	C₂²	semidirect
39. (C₂×D₃)⋊#1044	C₂²	semidirect
40. (C₂×D₃)⋊#1043	C₂²	semidirect
41. C₃×#87831	C₂²	semidirect
52. D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	D₃	direct (N × H)
54. C₂²×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×C₅×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₅²×D₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×C₃×C₅×D₅	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×D₁₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×D₅×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×D₅×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×D₅×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×D₃×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×D₃×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₅×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₅×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₅×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₃×D₅²	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₃⋊#1044	C₂³	semidirect
83. C₂×C₃⋊#1043	C₂³	semidirect
84. C₂×C₃×#1044	C₂³	semidirect
85. C₂×C₃×#1043	C₂³	semidirect
128. C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
131. C₂²⋊#1044	C₂×D₃	semidirect
134. C₂²⋊#1043	C₂×D₃	semidirect
138. #87831	C₂×D₃	semidirect
140. C₂²×C₃×C₅²	C₂²×C₄	semidirect
143. C₂×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	semidirect
146. C₂×C₅×D₁₅	C₂²×C₄	semidirect
149. C₂×C₅²×D₃	C₂²×C₄	semidirect
151. C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
155. C₂×C₃×C₅×D₅	C₂²×C₄	semidirect
162. D₅×D₁₅	C₂²⋊C₄	semidirect
170. C₅×D₃×D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
194. C₂²×D₃×D₅	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
230. C₂²×C₅×D₅	C₄×D₃	semidirect
247. C₂×D₅²	C₄×D₃	semidirect
252. C₂×#1044	C₂²×D₃	semidirect
255. C₂×#1043	C₂²×D₃	semidirect
276. C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
278. C₅×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
280. C₅²×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
284. C₃×C₅×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
293. C₂²×D₁₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
301. C₂²×C₅×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
309. C₂²×C₃×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
340. C₂×D₃×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
341. C₂×D₃×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
342. C₂×D₃×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
359. C₂²×C₅²	C₂×C₄×D₃	semidirect
368. C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
379. C₂×C₅×D₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
443. C₃×C₅²	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
449. C₂²×C₃×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
462. C₂×D₁₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
475. C₂×C₅×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
488. C₂×C₃×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
508. D₃×D₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
526. C₅×D₅	D₃×C₂²⋊C₄	semidirect
613. C₂²×D₅	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
649. D₁₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
655. C₃×D₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
661. C₅×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
662. C₅²	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	semidirect
696. C₂²×D₃	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
724. C₂²×C₅	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
770. C₂×D₅	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
807. C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
817. C₂²×C₃	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
841. C₂×D₃	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
869. D₅	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
925. D₃	D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	direct (N × H)
927. C₅	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
961. C₂²	D₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
966. C₃	C₂×D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72231099	2
#72231092	2
#72231040	2
#72231036	2
#72231022	2
C₃×D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	2
D₃×C₂²⋊#1043	2
C₂²×D₃×D₅²	2
D₃×#87831	2
D₃×C₂²⋊#1044	2
C₂×D₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	3
C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	5

Subgroups — D3×D5⋊(C22⋊AGL(1,𝔽5)) #72259869

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)) #72259869