Subgroups — #72259918

Order 2688.

1524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	H(5,𝔽₂)×AGL(1,𝔽₇)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90468⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#90365⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	ΓL(1,𝔽₈)×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#90013⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#89974⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#89833⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#89594⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#89593⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#89519⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#100×AGL(1,𝔽₇)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11737737	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Hall
13	ΓL(1,𝔽₈)×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#10621518	—	2	2	no	—
15	#10621518	C₂²	1	2	yes	—
16	#41×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
17	#41×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#66659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#6548⋊C₃	—	2	2	no	—
20	#6548⋊C₃	—	2	2	no	—
21	#6548⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
23	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
24	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	ΓL(1,𝔽₈)×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
26	ΓL(1,𝔽₈)×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#6512⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#6510⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#6505⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#6503⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#6482⋊C₃	—	2	2	no	—
32	#6481⋊C₃	—	2	2	no	—
33	#6479⋊C₃	—	2	2	no	—
34	#6477⋊C₃	—	2	2	no	—
35	#6471⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	M₁₆×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#6447⋊C₃	—	2	2	no	—
38	#6445⋊C₃	—	2	2	no	—
39	#10620710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#6435⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	ΓL(1,𝔽₈)×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
42	ΓL(1,𝔽₈)×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#6411⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#6407⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#6399⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#6397⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#6379⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#90468	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
50	#90365	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#455	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#90013	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#89974	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
54	#89833	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#89594	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
56	#89593	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
57	#89519	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
58	D₇×#100	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#3019	—	7	1	no	maximal, Hall
60	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
61	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	D₄	1	2	yes	—
62	#41×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
63	#41×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×Q₈×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
70	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	D₄	1	2	yes	—
73	#66659	—	2	2	no	—
74	#66659	—	2	2	no	—
75	#66659	—	2	2	no	—
76	#66659	D₄	1	2	yes	complemented
77	Q₈×AGL(1,𝔽₇)	D₄	1	2	yes	complemented
78	#1159⋊C₃	—	2	4	no	—
79	#1159⋊C₃	—	2	2	no	—
80	#1159⋊C₃	—	2	2	no	—
81	#1159⋊C₃	D₄	1	2	yes	complemented
82	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
83	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
84	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
85	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
86	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
87	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
88	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
89	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
90	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
91	D₄×AGL(1,𝔽₇)	D₄	1	2	yes	complemented
92	#1157⋊C₃	—	2	4	no	—
93	#1157⋊C₃	—	2	2	no	—
94	#1157⋊C₃	—	2	2	no	—
95	#1157⋊C₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	Q₁₆×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
107	SD₁₆×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
108	M₁₆×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
109	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
110	C₄²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1144⋊C₃	—	2	2	no	—
112	#1143⋊C₃	—	2	2	no	—
113	#1143⋊C₃	—	2	2	no	—
114	#1141⋊C₃	—	2	2	no	—
115	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	—	2	1	no	—
116	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	—	2	2	no	—
117	(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1136⋊C₃	C₂³	1	2	yes	complemented
120	D₅₆⋊C₃	—	2	2	no	—
121	#1132⋊C₃	—	2	2	no	—
122	#1131⋊C₃	—	2	2	no	—
123	C₈×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
124	C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
125	#6553	—	2	2	no	—
126	#6553	C₂²×C₃	1	2	yes	—
127	D₇×#41	—	2	2	no	—
128	D₇×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
129	C₂×#1161	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#6548	—	2	2	no	—
131	#6548	—	2	2	no	—
132	#6548	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
136	C₇×#137	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
137	C₇×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#6512	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
139	#6510	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#6505	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
141	#6503	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#6482	—	2	2	no	—
143	#6481	—	2	2	no	—
144	#6479	—	2	2	no	—
145	#6477	—	2	2	no	—
146	#6471	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
147	D₇×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
148	#6447	—	2	2	no	—
149	#6445	—	2	2	no	—
150	#6437	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#6435	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₇×#104	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
153	C₇×#100	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#6411	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
155	#6407	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#6399	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
157	#6397	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
158	#6379	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
159	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
160	C₃×#575	—	7	2	no	—
161	C₃×#535	—	7	1	no	—
162	C₃×#455	—	7	2	no	—
163	C₃×#455	—	7	1	no	—
164	C₃×#455	—	14	1	no	—
165	C₃×#453	—	7	1	no	—
166	C₃×#453	—	7	2	no	—
167	C₃×#453	—	7	1	no	—
168	C₃×#421	—	7	2	no	—
169	C₂×C₃×#100	—	7	1	no	—
170	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
171	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
173	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
174	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
175	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
176	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
177	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
178	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	8	2	no	—
179	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	8	4	no	—
180	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
183	Q₈×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
185	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
186	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
187	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
194	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
195	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	2	no	—
196	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
198	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	2	no	—
199	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	8	2	no	—
200	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
205	C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
206	C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
207	C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
208	C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	4	1	no	—
209	C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	4	1	no	—
210	C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	8	2	no	—
211	C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
213	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
214	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
215	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
216	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
217	C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	—	2	2	no	—
220	ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₈×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
222	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₈	—	2	2	no	—
223	#3019	—	7	1	no	Sylow
224	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₇	C₃×D₄	1	2	yes	—
226	C₇×#41	—	2	2	no	—
227	C₇×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
228	C₂×C₇×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇	C₃×D₄	1	2	yes	—
237	#1161	—	2	2	no	—
238	#1161	—	2	2	no	—
239	#1161	—	2	2	no	—
240	#1161	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
241	Q₈×D₇	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
242	#1159	—	2	4	no	—
243	#1159	—	2	2	no	—
244	#1159	—	2	2	no	—
245	#1159	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
246	D₄×D₇	—	2	4	no	—
247	D₄×D₇	—	2	4	no	—
248	D₄×D₇	—	2	4	no	—
249	D₄×D₇	—	2	2	no	—
250	D₄×D₇	—	2	4	no	—
251	D₄×D₇	—	2	2	no	—
252	D₄×D₇	—	2	2	no	—
253	D₄×D₇	—	2	2	no	—
254	D₄×D₇	—	2	2	no	—
255	D₄×D₇	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
256	#1157	—	2	4	no	—
257	#1157	—	2	2	no	—
258	#1157	—	2	2	no	—
259	#1157	C₂³×C₃	1	2	yes	—
260	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
263	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₂₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
270	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
271	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
272	C₇×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
273	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄²×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#1144	—	2	2	no	—
276	#1143	—	2	2	no	—
277	#1143	—	2	2	no	—
278	#1141	—	2	2	no	—
279	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
280	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₄×Dic₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#1136	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
284	D₅₆	—	2	2	no	—
285	#1132	—	2	2	no	—
286	#1131	—	2	2	no	—
287	C₈×D₇	—	2	2	no	—
288	C₃×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
289	C₃×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
290	C₃×H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
291	C₃×H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
292	C₃×H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
293	C₃×H(5,𝔽₂)	—	14	1	no	—
294	C₂×C₃×#41	—	7	2	no	—
295	C₂×C₃×#41	—	7	1	no	—
296	C₂×C₃×#41	—	14	2	no	—
297	C₂²×C₃×D₄	—	7	1	no	—
298	C₂²×C₃×D₄	—	14	2	no	—
299	C₂²×C₃×D₄	—	14	2	no	—
300	C₃×#137	—	7	2	no	—
301	C₃×#137	—	14	2	no	—
302	C₃×#137	—	14	2	no	—
303	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
304	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
305	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	14	2	no	—
306	C₃×#135	—	14	2	no	—
307	C₃×#135	—	14	2	no	—
308	C₂×C₃×M₁₆	—	7	2	no	—
309	C₃×#127	—	7	1	no	—
310	C₃×#127	—	7	1	no	—
311	C₃×#124	—	7	1	no	—
312	C₃×#124	—	14	1	no	—
313	C₃×#121	—	14	2	no	—
314	C₃×#120	—	14	2	no	—
315	C₃×#117	—	7	1	no	—
316	C₃×#104	—	7	2	no	—
317	C₃×#104	—	7	2	no	—
318	C₃×#104	—	7	2	no	—
319	C₃×#104	—	14	2	no	—
320	C₃×#100	—	7	1	no	—
321	C₃×#100	—	7	2	no	—
322	C₃×#100	—	14	1	no	—
323	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
324	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
325	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
326	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	8	2	no	—
327	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
329	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
330	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	1	no	—
331	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
332	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
333	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
334	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
335	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	1	no	—
336	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	8	2	no	—
337	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	8	4	no	—
338	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	8	2	no	—
339	C₂×AGL(1,𝔽₇)	#120	1	1	yes	characteristic
340	C₂×AGL(1,𝔽₇)	#120	1	1	yes	characteristic
341	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
342	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
343	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
344	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	4	1	no	—
347	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	#120	1	2	yes	—
348	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
349	#575	—	7	2	no	—
350	#535	—	7	1	no	—
351	#455	—	7	2	no	—
352	#455	—	7	1	no	—
353	#455	AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#453	—	7	1	no	—
355	#453	—	7	2	no	—
356	#453	—	7	1	no	—
357	#421	—	7	2	no	—
358	C₂×#100	—	7	1	no	—
359	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₇	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
368	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
369	C₂²×D₇	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×D₇	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₇×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
373	C₇×D₄	—	2	4	no	—
374	C₇×D₄	—	2	2	no	—
375	C₇×D₄	—	2	2	no	—
376	C₇×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
389	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₇	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
393	D₂₈	—	2	4	no	—
394	D₂₈	—	2	2	no	—
395	D₂₈	—	2	2	no	—
396	D₂₈	—	2	2	no	—
397	D₂₈	—	4	1	no	—
398	D₂₈	—	4	1	no	—
399	D₂₈	—	8	2	no	—
400	D₂₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×D₇	—	2	4	no	—
402	C₄×D₇	—	2	2	no	—
403	C₄×D₇	—	2	2	no	—
404	C₄×D₇	—	2	2	no	—
405	C₄×D₇	—	4	2	no	—
406	C₄×D₇	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×D₇	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
408	Dic₁₄	—	2	2	no	—
409	Dic₁₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
410	C₇×C₈	—	2	2	no	—
411	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
412	C₂⁴×C₃	—	7	2	no	—
413	C₂⁴×C₃	—	14	2	no	—
414	C₃×#41	—	7	2	no	—
415	C₃×#41	—	7	2	no	—
416	C₃×#41	—	7	2	no	—
417	C₃×#41	—	14	2	no	—
418	C₃×#41	—	14	2	no	—
419	C₃×#41	—	14	2	no	—
420	C₃×#41	—	14	2	no	—
421	C₃×#41	—	14	2	no	—
422	C₃×#41	—	14	2	no	—
423	C₃×#41	—	14	4	no	—
424	C₃×#41	—	14	2	no	—
425	C₃×#41	—	14	4	no	—
426	C₃×#41	—	14	2	no	—
427	C₃×#41	—	28	2	no	—
428	C₂×C₃×Q₈	—	7	2	no	—
429	C₂×C₃×Q₈	—	14	1	no	—
430	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
431	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
432	C₂×C₃×D₄	—	7	1	no	—
433	C₂×C₃×D₄	—	7	1	no	—
434	C₂×C₃×D₄	—	14	2	no	—
435	C₂×C₃×D₄	—	14	2	no	—
436	C₂×C₃×D₄	—	14	2	no	—
437	C₂×C₃×D₄	—	14	2	no	—
438	C₂×C₃×D₄	—	14	2	no	—
439	C₂×C₃×D₄	—	14	4	no	—
440	C₂×C₃×D₄	—	14	2	no	—
441	C₂×C₃×D₄	—	14	2	no	—
442	C₂×C₃×D₄	—	14	4	no	—
443	C₂×C₃×D₄	—	14	4	no	—
444	C₂×C₃×D₄	—	14	4	no	—
445	C₂×C₃×D₄	—	14	4	no	—
446	C₂×C₃×D₄	—	14	2	no	—
447	C₂×C₃×D₄	—	14	2	no	—
448	C₂×C₃×D₄	—	14	2	no	—
449	C₂×C₃×D₄	—	14	1	no	—
450	C₂×C₃×D₄	—	14	2	no	—
451	C₂×C₃×D₄	—	14	1	no	—
452	C₂×C₃×D₄	—	28	2	no	—
453	C₂×C₃×D₄	—	28	2	no	—
454	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
455	C₂²×C₃×C₄	—	14	2	no	—
456	C₂²×C₃×C₄	—	14	1	no	—
457	C₂²×C₃×C₄	—	14	2	no	—
458	C₃×Q₁₆	—	14	2	no	—
459	C₃×Q₁₆	—	28	2	no	—
460	C₃×SD₁₆	—	14	2	no	—
461	C₃×SD₁₆	—	14	2	no	—
462	C₃×SD₁₆	—	14	2	no	—
463	C₃×SD₁₆	—	28	2	no	—
464	C₃×D₈	—	14	2	no	—
465	C₃×D₈	—	14	2	no	—
466	C₃×M₁₆	—	7	2	no	—
467	C₃×M₁₆	—	14	2	no	—
468	C₃×M₁₆	—	14	2	no	—
469	C₂×C₃×C₈	—	14	2	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
474	C₃×C₄²	—	7	1	no	—
475	C₃×C₄²	—	14	1	no	—
476	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
477	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
478	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
479	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
480	AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
481	AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
482	AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
483	AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
484	AGL(1,𝔽₇)	—	8	1	no	—
485	H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
486	H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
487	H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
488	H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
489	H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
490	H(5,𝔽₂)	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#41	—	7	2	no	—
492	C₂×#41	—	7	1	no	—
493	C₂×#41	—	14	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
497	#137	—	7	2	no	—
498	#137	—	14	2	no	—
499	#137	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
500	AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
502	AGL(1,ℤ/8)	—	14	2	no	—
503	#135	—	14	2	no	—
504	#135	—	14	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
506	#127	—	7	1	no	—
507	#127	—	7	1	no	—
508	#124	—	7	1	no	—
509	#124	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#121	—	14	2	no	—
511	#120	—	14	2	no	—
512	#117	—	7	1	no	—
513	#104	—	7	2	no	—
514	#104	—	7	2	no	—
515	#104	—	7	2	no	—
516	#104	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
517	#100	—	7	1	no	—
518	#100	—	7	2	no	—
519	#100	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
524	C₂²×C₇	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₇	—	2	2	no	—
526	C₂×D₇	—	2	2	no	—
527	C₂×D₇	—	4	1	no	—
528	C₂×D₇	—	4	4	no	—
529	C₂×D₇	—	4	4	no	—
530	C₂×D₇	—	4	2	no	—
531	C₂×D₇	—	4	2	no	—
532	C₂×D₇	—	4	1	no	—
533	C₂×D₇	—	8	2	no	—
534	C₂×D₇	—	8	4	no	—
535	C₂×D₇	—	8	2	no	—
536	C₂×D₇	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₇	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₇	—	2	2	no	—
539	C₄×C₇	—	4	1	no	—
540	C₄×C₇	—	4	1	no	—
541	C₄×C₇	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
542	Dic₇	—	2	2	no	—
543	Dic₇	—	4	1	no	—
544	Dic₇	C₃×#120	1	2	yes	—
545	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
546	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
547	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
548	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
549	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
550	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
551	C₂³×C₃	—	14	4	no	—
552	C₂³×C₃	—	14	1	no	—
553	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
554	C₂³×C₃	—	28	2	no	—
555	C₂³×C₃	—	56	2	no	—
556	C₂³×C₃	—	56	4	no	—
557	C₃×Q₈	—	7	2	no	—
558	C₃×Q₈	—	14	2	no	—
559	C₃×Q₈	—	14	2	no	—
560	C₃×Q₈	—	28	2	no	—
561	C₃×D₄	—	7	2	no	—
562	C₃×D₄	—	14	2	no	—
563	C₃×D₄	—	14	4	no	—
564	C₃×D₄	—	14	2	no	—
565	C₃×D₄	—	14	2	no	—
566	C₃×D₄	—	14	2	no	—
567	C₃×D₄	—	14	4	no	—
568	C₃×D₄	—	14	4	no	—
569	C₃×D₄	—	14	2	no	—
570	C₃×D₄	—	14	2	no	—
571	C₃×D₄	—	14	4	no	—
572	C₃×D₄	—	14	2	no	—
573	C₃×D₄	—	28	2	no	—
574	C₃×D₄	—	28	2	no	—
575	C₃×D₄	—	28	4	no	—
576	C₃×D₄	—	28	1	no	—
577	C₃×D₄	—	28	1	no	—
578	C₃×D₄	—	56	2	no	—
579	C₃×D₄	—	56	2	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	14	4	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	14	1	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	14	1	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	28	2	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	28	2	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	28	1	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	28	1	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	28	2	no	—
596	C₃×C₈	—	14	2	no	—
597	C₃×C₈	—	28	2	no	—
598	ΓL(1,𝔽₈)	#3019	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
599	C₂⁴	—	7	2	no	—
600	C₂⁴	—	14	2	no	—
601	#41	—	2	2	no	—
602	#41	—	7	2	no	—
603	#41	—	7	2	no	—
604	#41	—	7	2	no	—
605	#41	—	14	2	no	—
606	#41	—	14	2	no	—
607	#41	—	14	4	no	—
608	#41	—	14	2	no	—
609	#41	—	14	2	no	—
610	#41	—	14	2	no	—
611	#41	—	14	2	no	—
612	#41	—	14	4	no	—
613	#41	—	14	2	no	—
614	#41	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
615	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
616	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	7	2	no	—
620	C₂×D₄	—	7	2	no	—
621	C₂×D₄	—	7	1	no	—
622	C₂×D₄	—	7	1	no	—
623	C₂×D₄	—	14	2	no	—
624	C₂×D₄	—	14	2	no	—
625	C₂×D₄	—	14	1	no	—
626	C₂×D₄	—	14	2	no	—
627	C₂×D₄	—	14	2	no	—
628	C₂×D₄	—	14	2	no	—
629	C₂×D₄	—	14	2	no	—
630	C₂×D₄	—	14	2	no	—
631	C₂×D₄	—	14	4	no	—
632	C₂×D₄	—	14	4	no	—
633	C₂×D₄	—	14	4	no	—
634	C₂×D₄	—	14	4	no	—
635	C₂×D₄	—	14	4	no	—
636	C₂×D₄	—	14	2	no	—
637	C₂×D₄	—	14	2	no	—
638	C₂×D₄	—	14	2	no	—
639	C₂×D₄	—	14	2	no	—
640	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
645	Q₁₆	—	2	2	no	—
646	Q₁₆	—	14	2	no	—
647	SD₁₆	—	2	2	no	—
648	SD₁₆	—	14	2	no	—
649	SD₁₆	—	14	2	no	—
650	SD₁₆	—	14	2	no	—
651	D₈	—	14	2	no	—
652	D₈	—	14	2	no	—
653	M₁₆	—	7	2	no	—
654	M₁₆	—	14	2	no	—
655	M₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
656	C₂×C₈	—	14	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
661	C₄²	—	7	1	no	—
662	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
663	C₂×C₇	—	2	1	no	—
664	C₂×C₇	—	4	2	no	—
665	C₂×C₇	—	4	2	no	—
666	C₂×C₇	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
667	D₇	—	2	1	no	—
668	D₇	—	2	1	no	—
669	D₇	—	4	2	no	—
670	D₇	—	4	2	no	—
671	D₇	—	8	1	no	—
672	C₂²×C₃	—	7	1	no	—
673	C₂²×C₃	—	7	1	no	—
674	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
675	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
676	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
677	C₂²×C₃	—	28	2	no	—
678	C₂²×C₃	—	28	2	no	—
679	C₂²×C₃	—	28	1	no	—
680	C₂²×C₃	—	28	4	no	—
681	C₂²×C₃	—	28	4	no	—
682	C₂²×C₃	—	28	1	no	—
683	C₂²×C₃	—	28	2	no	—
684	C₂²×C₃	—	28	2	no	—
685	C₂²×C₃	—	56	2	no	—
686	C₂²×C₃	—	56	2	no	—
687	C₂²×C₃	—	56	4	no	—
688	C₂²×C₃	—	56	2	no	—
689	C₂²×C₃	—	112	2	no	—
690	C₃×C₄	—	7	2	no	—
691	C₃×C₄	—	14	2	no	—
692	C₃×C₄	—	14	2	no	—
693	C₃×C₄	—	28	2	no	—
694	C₃×C₄	—	28	1	no	—
695	C₃×C₄	—	56	1	no	—
696	C₃×C₄	—	56	1	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	7	1	no	—
699	C₂³	—	7	2	no	—
700	C₂³	—	14	2	no	—
701	C₂³	—	14	2	no	—
702	C₂³	—	14	2	no	—
703	C₂³	—	14	2	no	—
704	C₂³	—	14	4	no	—
705	C₂³	—	14	1	no	—
706	C₂³	—	56	2	no	—
707	C₂³	—	56	4	no	—
708	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
709	Q₈	—	2	2	no	—
710	Q₈	—	7	2	no	—
711	Q₈	—	14	2	no	—
712	Q₈	D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
713	D₄	—	2	4	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	2	2	no	—
716	D₄	—	7	2	no	—
717	D₄	—	14	2	no	—
718	D₄	—	14	4	no	—
719	D₄	—	14	4	no	—
720	D₄	—	14	2	no	—
721	D₄	—	14	2	no	—
722	D₄	—	14	4	no	—
723	D₄	—	14	4	no	—
724	D₄	—	14	2	no	—
725	D₄	—	14	2	no	—
726	D₄	—	14	2	no	—
727	D₄	—	28	1	no	—
728	D₄	—	28	1	no	—
729	D₄	—	56	2	no	—
730	D₄	—	56	2	no	—
731	D₄	D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	7	1	no	—
737	C₂×C₄	—	7	2	no	—
738	C₂×C₄	—	7	2	no	—
739	C₂×C₄	—	14	2	no	—
740	C₂×C₄	—	14	2	no	—
741	C₂×C₄	—	14	4	no	—
742	C₂×C₄	—	14	2	no	—
743	C₂×C₄	—	14	2	no	—
744	C₂×C₄	—	14	2	no	—
745	C₂×C₄	—	14	1	no	—
746	C₂×C₄	—	28	2	no	—
747	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
748	C₈	—	2	2	no	—
749	C₈	—	14	2	no	—
750	C₇	C₃×#3019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
751	C₂×C₃	—	14	1	no	—
752	C₂×C₃	—	14	1	no	—
753	C₂×C₃	—	14	1	no	—
754	C₂×C₃	—	28	1	no	—
755	C₂×C₃	—	28	2	no	—
756	C₂×C₃	—	28	2	no	—
757	C₂×C₃	—	56	2	no	—
758	C₂×C₃	—	56	2	no	—
759	C₂×C₃	—	56	1	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	7	1	no	—
764	C₂²	—	7	1	no	—
765	C₂²	—	8	2	no	—
766	C₂²	—	14	2	no	—
767	C₂²	—	14	2	no	—
768	C₂²	—	28	1	no	—
769	C₂²	—	28	2	no	—
770	C₂²	—	28	2	no	—
771	C₂²	—	28	4	no	—
772	C₂²	—	28	4	no	—
773	C₂²	—	28	1	no	—
774	C₂²	—	56	2	no	—
775	C₂²	—	56	2	no	—
776	C₂²	—	56	4	no	—
777	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	4	1	no	—
780	C₄	—	4	1	no	—
781	C₄	—	7	2	no	—
782	C₄	—	14	2	no	—
783	C₄	—	28	1	no	—
784	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
785	C₃	—	14	1	no	Sylow
786	C₂	—	2	1	no	—
787	C₂	—	4	2	no	—
788	C₂	—	4	2	no	—
789	C₂	—	14	1	no	—
790	C₂	—	14	1	no	—
791	C₂	—	28	2	no	—
792	C₂	—	28	2	no	—
793	C₂	—	56	1	no	—
794	C₂	#120×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#120×AGL(1,𝔽₇)
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₇)
Fitting	C₇×#455	C₂×C₃
socle	C₂×C₇	C₂×C₃×#120
hypercenter	#455	AGL(1,𝔽₇)
hypocenter	C₇	C₃×#3019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. H(5,𝔽₂)×AGL(1,𝔽₇)	C₂	semidirect
2. #90468⋊C₃	C₂	semidirect
3. #90365⋊C₃	C₂	semidirect
4. ΓL(1,𝔽₈)×#455	C₂	semidirect
5. #90013⋊C₃	C₂	semidirect
6. #89974⋊C₃	C₂	semidirect
7. #89833⋊C₃	C₂	semidirect
8. #89594⋊C₃	C₂	semidirect
9. #89593⋊C₃	C₂	semidirect
10. #89519⋊C₃	C₂	semidirect
11. #100×AGL(1,𝔽₇)	C₂	semidirect
12. #11737737	C₃	semidirect
18. C₂×#66659	C₂²	semidirect
25. ΓL(1,𝔽₈)×#137	C₂²	semidirect
26. ΓL(1,𝔽₈)×#124	C₂²	semidirect
27. #6512⋊C₃	C₂²	semidirect
28. #6510⋊C₃	C₂²	semidirect
29. #6505⋊C₃	C₂²	semidirect
30. #6503⋊C₃	C₂²	semidirect
35. #6471⋊C₃	C₂²	semidirect
36. M₁₆×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	semidirect
39. #10620710	C₂²	semidirect
40. #6435⋊C₃	C₂²	semidirect
41. ΓL(1,𝔽₈)×#104	C₂²	semidirect
42. ΓL(1,𝔽₈)×#100	C₂²	semidirect
43. #6411⋊C₃	C₂²	semidirect
44. #6407⋊C₃	C₂²	semidirect
45. #6399⋊C₃	C₂²	semidirect
46. #6397⋊C₃	C₂²	semidirect
47. #6379⋊C₃	C₂²	semidirect
48. D₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₃	semidirect
49. #90468	C₂×C₃	semidirect
50. #90365	C₂×C₃	semidirect
51. C₇×#455	C₂×C₃	semidirect
52. #90013	C₂×C₃	semidirect
53. #89974	C₂×C₃	semidirect
54. #89833	C₂×C₃	semidirect
55. #89594	C₂×C₃	semidirect
56. #89593	C₂×C₃	semidirect
57. #89519	C₂×C₃	semidirect
58. D₇×#100	C₂×C₃	semidirect
64. C₂×Q₈×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	semidirect
76. #66659	D₄	semidirect
77. Q₈×AGL(1,𝔽₇)	D₄	semidirect
81. #1159⋊C₃	D₄	semidirect
91. D₄×AGL(1,𝔽₇)	D₄	semidirect
101. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂³	semidirect
108. M₁₆×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	semidirect
110. C₄²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	semidirect
118. C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	semidirect
119. #1136⋊C₃	C₂³	semidirect
129. C₂×#1161	C₂²×C₃	semidirect
136. C₇×#137	C₂²×C₃	semidirect
137. C₇×#124	C₂²×C₃	semidirect
138. #6512	C₂²×C₃	semidirect
139. #6510	C₂²×C₃	semidirect
140. #6505	C₂²×C₃	semidirect
141. #6503	C₂²×C₃	semidirect
146. #6471	C₂²×C₃	semidirect
147. D₇×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
150. #6437	C₂²×C₃	semidirect
151. #6435	C₂²×C₃	semidirect
152. C₇×#104	C₂²×C₃	semidirect
153. C₇×#100	C₂²×C₃	semidirect
154. #6411	C₂²×C₃	semidirect
155. #6407	C₂²×C₃	semidirect
156. #6399	C₂²×C₃	semidirect
157. #6397	C₂²×C₃	semidirect
158. #6379	C₂²×C₃	semidirect
228. C₂×C₇×Q₈	C₂³×C₃	semidirect
240. #1161	C₃×D₄	semidirect
241. Q₈×D₇	C₃×D₄	semidirect
245. #1159	C₃×D₄	semidirect
255. D₄×D₇	C₃×D₄	semidirect
265. C₂×D₂₈	C₂³×C₃	semidirect
272. C₇×M₁₆	C₂³×C₃	semidirect
274. C₄²×C₇	C₂³×C₃	semidirect
282. C₄×Dic₇	C₂³×C₃	semidirect
283. #1136	C₂³×C₃	semidirect
353. #455	AGL(1,𝔽₇)	semidirect
499. #137	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
509. #124	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
516. #104	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
519. #100	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
598. ΓL(1,𝔽₈)	#3019	semidirect
616. C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
655. M₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
662. C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
750. C₇	C₃×#3019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
H(5,𝔽₂)×AGL(1,𝔽₇)	2
#90468⋊C₃	2
#90365⋊C₃	2
ΓL(1,𝔽₈)×#455	2
#90013⋊C₃	2
#89974⋊C₃	2
#89833⋊C₃	2
#89594⋊C₃	2
#89593⋊C₃	2
#89519⋊C₃	2
#100×AGL(1,𝔽₇)	2
#11737737	3
C₃×#3019	7